Mathematik: Unterrichtsmaterial für die Sekundarstufen

Dieses Arbeitsmaterial beinhaltet zwei Karten-Dominos mit jeweils 28 Rechenkärtchen und unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen zum Einüben und Festigen der vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis 100. In einem kleinen Spielkreis motivieren die Rechenkärtchen zum gezielten Üben und Wiederholen.Beim Mathe-Domino sind unterschiedliche Aufgaben zu den vier Grundrechenarten auf 28 Kärtchen verteilt, auf denen sich jeweils zwei unterschiedliche Aufgaben befinden. Jeweils drei oder vier Spieler sollten in einer Gruppe sein. Jeder Mitspielende wählt fünf Dominosteine aus und legt diese offen vor sich hin. Die Schülerinnen und Schüler berechnen die Aufgaben auf den vor ihnen liegenden Kärtchen und überprüfen, ob sie auf einer Seite einmal oder auch mehrmals anlegen können. Es darf links und rechts der Domino-Steine angelegt werden. Wer nicht direkt anlegen kann, nimmt sich ein Kärtchen vom Kartenstapel und versucht das Anlegen erneut. Sieger ist, wer zuerst alle Kärtchen anlegen konnte. Hinweise und Tipps Die Kärtchen müssen in einem Kreis gelegt werden, der sich nach Fertigstellung schließt. Es empfiehlt sich, die Kärtchen für den mehrmaligen Gebrauch vorm Zerschneiden zu laminieren. Schneiden Sie zunächst entlang der äußeren Ränder, anschließend entlang der Mittelachse. Bei schwächeren Gruppen empfiehlt es sich, die Aufgabe auf dem Kärtchen, an das angelegt werden soll, mit Ergebnis laut vorzusprechen oder auch die Aufgaben auf dem (eigenen) anzulegenden Kärtchen mit Ergebnis laut vorzusprechen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entnehmen Rechenkärtchen Informationen und verwerten diese. berechnen spielerisch Aufgaben zu den vier Grundrechenarten im Zahlenbereich bis 100. formulieren Rechenaufgaben und finden deren Lösung. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stärken ihre soziale Kompetenz durch einen kleinen Wettbewerb im Fach Mathematik. erkennen Spielregeln an und handeln nach diesen.

Dieses Arbeitsmaterial zum Thema Wachstumsfaktor und Zinsfaktor stellt eine Möglichkeit vor, an die schon bekannte Zinsrechnung die Berechnung der Zinsen für eine mehrjährige Geldanlage anzuschließen. Im Mittelpunkt stehen dabei der Zinsfaktor und das Handling der Zinseszinstabelle.Minizinsen, Negativzinsen - ist die Berechnung der Zinsen, vor allem aber der Zinseszinsen im Mathematik-Unterricht für unsere Schülerinnen und Schüler eigentlich noch aktuell? Wenn zum Ende des 8. Schuljahres und dann im 9. Schuljahr lebensnahe Bereiche mithilfe der Mathematik erschlossen werden sollen, etwa Vermögensbildung und Altersvorsorge durch Sparen, Darlehen und Kredite für Anschaffungen, ist das Wissen um Zinsen und Zinseszinsen unabdingbar. Das Arbeitsmaterial zur Prozent- und Zinsrechnung ist für eine Doppelstunde konzipiert und besteht aus drei Arbeitsblättern. Im ersten Teil wird zunächst das Prozentrechnen mit der Berechnung des Prozentwertes wiederholt. Dann wird zum Wachstumsfaktor übergeleitet. Es schließt sich die Zinsberechnung für mehrere Jahre an, die schließlich zur Zinseszins-Berechnung mit dem Zinsfaktor und der Zinseszins-Tabelle mit den sogenannten Aufzinsfaktoren führt. Die Arbeitsblätter lassen sich flexibel einsetzen. Bewährt hat sich das Kopieren auf Folien und die Bearbeitung im Klassenverband. So können auch leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler Hilfe durch ihre Mitschülerinnen und Mitschüler erfahren, wenn es etwa um das Potenzieren geht. Je nach Unterrichtssituation können einzelne Lernprozesse auf den Folien abgedeckt werden, etwa die Rechenwege. Durch gezielte Impulse der Lehrkraft eröffnen sich die Lösungswege, die dann parallel an der Tafel schriftlich aufgezeigt werden. Zur Ergebnissicherung erhalten alle Schülerinnen und Schüler Kopien der Arbeitsblätter mit den Lösungen wie vorgestellt oder ohne diese, dann zum Eintragen des Erarbeiteten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Formeln der Zinsrechnung anwenden und mit dem Wachstumsfaktor (Zinsfaktor) rechnen. berechnen die Zinseszinsen mit dem Zinsfaktor und der Zinseszinstabelle. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler unterstützen sich gegenseitig bei der gemeinsamen Berechnungen im Klassenverband.

Grundrechenarten mit ganzen negativen Zahlen üben die Lernenden mit diesem Unterrichtsmaterial. Sie wiederholen und festigen die Addition und die Subtraktion sowie die Division und die Multiplikation negativer Zahlen.Mit diesen Übungsaufgaben frischen die Schülerinnen und Schüler in Mathe ihr Wissen zu ganzen Zahlen bei der Punkt- und Strichrechnung auf. Sie können in Stillarbeit die Regeln für Addition, Subtraktion, Multiplikation ganzer Zahlen mit gleichen oder unterschiedlichen Vorzeichen wiederholen und dann ihr Wissen an den abwechslungsreichen Aufgaben anwenden. Lösungen zur Selbstkontrolle regen zum selbstständigen eigenverantwortlichen Lernen an und/oder ermöglichen der Lehrkraft eine schnelle Korrektur. Die Arbeitsblätter können darüber hinaus als Grundlage zur Leistungskontrolle in Form einer Hausaufgabenabfrage oder eines Tests dienen. Das Material eignet sich in besonderer Weise auch für den (fachfremden) Vertretungsunterricht in Mathematik der Sekundarstufe I. Es ist ohne Vorbereitung jederzeit spontan zur Vertiefung des mathematischen Grundwissens einsetzbar.

Mit dem Unterrichtsmaterial "Schriftliche Addition und Subtraktion an Stationen" lösen die Lernenden gemäß ihrem individuellen Lerntempo Aufgaben mit Zahlen im vierstelligen und fünfstelligen Bereich. Lösungen zur Selbstkontrolle regen zum eigenverantwortlichen Lernen an. Mit diesen Materialien für die Klassen 3 bis 7 üben die Schülerinnen und Schüler an Stationen, schriftlich zu addieren und zu subtrahieren. Die einzelnen Arbeitsblätter werden für alle ausgedruckt und in einzelnen Stapeln an Gruppentischen oder auf dem Lehrerpult verteilt. Jede Schülerin und jeder Schüler nimmt sich nach und nach einen Zettel von jedem Stapel und löst die passenden Aufgaben. Jedes Arbeitsblatt ist mit einem anderen "Monster" gestaltet, sodass es das Ziel ist, alle Monster zu besiegen, indem alle Aufgaben gelöst werden. In welcher Reihenfolge die Lernenden die Arbeitsblätter bearbeiten, ist ihnen dabei selbst überlassen, sodass ein eigenständiges und eigenverantwortliches Lernen gefördert wird. Abschließend oder je nach Lerngruppe auch schon bereits während der Erarbeitung kann die Lehrkraft die Lösungen zur Selbstkontrolle auslegen. Alternativ kann selbstverständlich eine gemeinsame Besprechung der Aufgaben im Plenum erfolgen. Durch das Stationenlernen ist es der Lehrkraft möglich, sich zurückzunehmen, den Lernenden beratend zur Seite zu stehen und zu beobachten, welche Schwierigkeiten noch bestehen. Gleichzeitig eignet sich das Material durch die hohe Eigenverantwortlichkeit und Schüleraktivität auch dank der Selbstkontrolle für den spontanen fachfremden Vertretungsunterricht ohne Vorbereitung, in dem die Lernenden mit der schriftlichen Addition und Subtraktion zwei der vier Grundrechenarten wiederholen können.

In diesem Arbeitsmaterial zum Thema Schätzen und Messen von realitätsnahen Längen aus dem Alltag entwickeln die Schülerinnen und Schüler eine Vorstellung von Längen und gleichen im Anschluss ihre Vermutungen mit konkreten Messwerten ab. Das Überschlagen und Schätzen in Sachsituationen wird in einem Schätz- und Messwettbewerb geübt werden, indem die Lernenden dazu aufgefordert werden, Längen der Gegenstände und Objekte aus ihrem Alltag zu prüfen. Dabei schätzen sie zum Beispiel die Längen in ihrem Klassenraum und mit der Sporthalle auch andere Räume ihrer Schule. Das Material lässt sich ohne großen Aufwand individuell an Ihre Lerngruppe und die örtlichen Gegebenheiten anpassen. Die Maßeinheiten mm, cm, dm und m sollten dafür bereits bekannt sein. Für leistungsstarke Schülerinnen und Schülerinnen gibt es zusätzliche Aufgaben, die zum Weiterdenken anregen. Das Thema "Schätzen und Messen: Einführung von Längen" im Unterricht Dieses Arbeitsmaterial zum Thema "Schätzen und Messen: Einführung von Längen" gliedert sich in die Unterrichtsreihe "Längen" (Rechnen mit natürlichen Zahlen). Im ersten Schritt werden die Alltagsvorstellungen der Schülerinnen und Schüler sowie die Vorerfahrungen im Umgang mit einem Messwerkzeug durch einen Schätz- und Messwettbewerb im Klassenverband abgefragt. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler trotz unterschiedlichen Lernstands das Thema gemeinsam diskutieren und erarbeiten. So kann jedes Kind seinem Leistungsniveau entsprechend gefordert werden und Input geben. Darüber hinaus können Fehlvorstellungen erkannt und ausgeräumt werden. Im Anschluss wird nach der Think-Pair-Share Methode gearbeitet. So können die Schülerinnen und Schüler selbstständig eine Lernaufgabe lösen und ihre Arbeitskompetenz dadurch erhöhen. Die Pair Phase hilft insbesondere den schwächeren Schülerinnen und Schülern, die durch die leistungsstärkeren Kinder eine frühzeitige Hilfestellung für ihren Lösungsweg erhalten, bevor es in der Share Phase einen erneuten Austausch im Klassenverband gibt. Im Zusammenhang mit dem Mess- und Schätzwettbewerb ist vor allem auch das korrekte Messens von großer Wichtigkeit. Ziel ist es, dass die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe ihrer variierenden Alltagsvorerfahrungen den höchstmöglichen Lernfortschritt im Klassenverband erreichen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erhalten exakte Messwerte, indem sie die 0 korrekt positionieren und eine gegebene Länge unter Zuhilfenahme eines Lineals genau einzeichnen. kontrollieren die Abweichung vom gemessenen und ihrem geschätzten Wert (Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen). begründen, wie man eine Höhe oder Länge ohne Messinstrumente abschätzen kann, indem sie sich an ihren bekannten Längen orientieren und diese mit der abzuschätzenden Länge vergleichen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lassen ihre Mitschülerinnen und Mitschüler ausreden und akzeptieren andere Meinungen (Rücksichtnahme und Solidarität). verbessern ihre Kooperationsfähigkeit in der Partnerarbeit, wodurch eine Vielzahl an Lösungsideen entwickelt werden kann (Kooperations- und Teamfähigkeit).

Mit dem Unterrichtsmaterial "Mathe Vokabeln: Wortschatzarbeit im Mathematik-Unterricht" wiederholen die Schülerinnen und Schüler mathematische Fachbegriffe, festigen ihre Schreibweise und üben ihre korrekte Verwendung zum Beispiel für Textaufgaben. In diesem Unterrichtsmaterial wird deutlich, dass es für das Lösen mathematischer Textaufgaben durchaus hilfreich sein kann, Fachbegriffe im Mathematik-Unterricht wie Vokabeln auswendig zu lernen, um diese jeweils im Kontext angemessen anwenden zu können. Als Wiederholung der mathematischen Fachsprache zum Beispiel im Rahmen der Vorbereitung auf den qualifizierenden Abschluss eignet sich das Material auch für den fächerverbindenden Unterricht, da mit dem Rechtschreiben durch Visualisierung gleichermaßen ein Bereich des Deutsch-Unterrichts geübt wird. Zur Motivation und Entspannung kann die Aufgabe aber auch spontan zwischendurch ohne große Vorbereitung eingesetzt werden, um den gewöhnlichen Mathematik-Unterricht aufzubrechen und aufzulockern. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler sollten einen Großteil der mathematischen Fachbegriffe bereits schon einmal gehört oder gelesen haben, um die Motivation nicht zu schwächen. Didaktisch-methodische Analyse Durch die PowerPoint-Präsentation mit den quizartigen Wortbildern sollen die Lernenden zunächst motiviert werden, die Mathematik-Vokabeln zu finden. Die Schülerinnen und Schüler können dabei allein oder in Gruppen "knobeln". Die Lehrkraft kann zur Motivation außerdem ein Zeitlimit setzen. Auch wenn nicht alle Wörter gefunden werden, sollte unbedingt genug Zeit vorhanden sein, um die korrekten Zuordnungen zu notieren. Die PowerPoint-Präsentation kann zu Beginn der Stunde sowie am Ende der Stunde gezeigt werden. Außerdem kann die Lehrkraft selbstverständlich ohne großen Aufwand in der Tabelle Begriffe ergänzen oder streichen. Die Liste der Vokabeln kann beliebig weit ergänzt werden und zu bestimmten Zeitpunkten immer wieder verwendet werden. Es bietet sich an, die Vokabel-Liste zu Beginn eines neuen Themas stets zu erweitern und mit neuen Begriffen zu ergänzen. Damit kann bereits früh im Mathematik-Unterricht begonnen werden. Wird dieses Vorgehen beibehalten, erhalten die Lernenden zum Abschluss ihrer Schullaufbahn eine umfassende Liste aller für sie notwendigen Begriffe inklusive Erklärung. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wiederholen mathematische Fachbegriffe. lernen die richtige Schreibweise der Begriffe kennen. gewinnen Freude an mathematischen Aufgaben. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verfolgen die PowerPoint-Präsentation konzentriert. lösen Aufgaben zu den Folien in der vorgegebenen Zeit. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überprüfen die Ergebnisse der Mitschülerinnen und Mitschüler und korrigieren gegebenenfalls. füllen ihre "Wissenslücken" selbstständig.

Mit diesem Unterrichtsmaterial zum Thema Kopfrechnen wiederholen die Schülerinnen und Schüler mathematisches Grundwissen der Sekundarstufe I wie die einfachen Grundrechenarten, Prozentrechnung und einfache Flächenberechnung. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler sollten mathematisches Grundwissen wie Prozentrechnung und einfache Flächenberechnungen beherrschen. Außerdem sollte den Lernenden das Prinzip des Kopfrechnens grundsätzlich bekannt sein. Didaktisch-methodische Analyse In den Zeiten von Computer und Taschenrechner muss Kopfrechnen bei den Schülerinnen und Schülern im Unterricht explizit eingeübt werden. In dieser Einheit sollen die Lernenden deshalb durch eine PowerPoint-Präsentation mit Bezug zur bei den Jugendlichen bekannten Fernsehshow "Ninja Warriors" zunächst motiviert werden, die Aufgaben zu lösen. Zur weiteren Motivation oder für den Fall, dass einzelne Schülerinnen und Schüler die Fernsehshow nicht kennen, könnte die Lehrkraft vorab einen Auszug von YouTube zeigen. Die PowerPoint-Präsentation sowie das zugehörige Arbeitsblatt zum Kopfrechnen sind so konzipiert, dass die Aufgaben ganz einfach ersetzt werden können, um eine breite Vielfalt von Aufgaben zu ermöglichen. Das Rechnen im Kopf sowie das Rechnen auf Zeit können auf diese Weise motivierend im Unterricht geübt werden. Dieses Arbeitsmaterial kann als Kopfrechenphase sowohl zu Beginn als auch am Ende einer Stunde eingesetzt und in Form eines Rituals zu Übungszwecken mehrmals wiederholt werden. Das Zeitfenster kann dabei problemlos verändert und an die Bedürfnisse der Klasse angepasst werden. In höheren Klassenstufen eignet sich das Material auch spontan zwischendurch zur Wiederholung oder Aufwärmübung. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wiederholen mathematisches Grundwissen wie Prozentrechnung und einfache Flächenberechnung. lösen mathematische Grundaufgaben im Kopf. entdecken Freude an mathematischen Aufgaben. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entnehmen der PowerPoint konzentriert die wesentlichen Informationen. lösen die Aufgaben zu den Folien in der vorgegebenen Zeit. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler korrigieren die Ergebnisse ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler. füllen ihre Wissenslücken selbstständig.

Im Gegensatz zum normalen Schuss auf das Tor besteht bei einem Elfmeter die Besonderheit, dass sich der Strafstoßpunkt genau 11m mittig vor dem Tor befindet. Mit dieser Angabe lässt sich, zusammen mit den bekannten Abmessungen des Tores, der vorhandene maximale Schusswinkel berechnen. Mit weiteren Größen wie der Fläche, die ein Torwart aufgrund seiner Größe vom Tor abdecken kann, der Reaktionszeit des Torwarts und der Ballgeschwindigkeit kann man schlussfolgern, welche Chance der Torwart hat, einen Elfmeter zu halten und welche Reaktionsmöglichkeiten er hat.