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In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II den Tunneleffekt kennen. Dieser ist ein Phänomen der Quantenphysik, bei dem ein Quantenobjekt – wie etwa ein Elektron oder ein Alphateilchen – eine Potentialbarriere mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit durchqueren (durchtunneln) kann, die es nach den physikalischen Gesetzen der klassischen Physik nicht überwinden könnte. Dieser sogenannte Tunneleffekt spielt zum Beispiel eine entscheidende Rolle beim Alphazerfall, einem typischen Phänomen der Kernphysik. Ausgehend von bereits erworbenen Kenntnissen zum wellenhaften Verhalten von Quantenobjekten werden Schülerinnen und Schüler durch einfache Versuche mit Wasserwellen an das Phänomen "Tunneleffekt" herangeführt. Übertragen auf Elektronen oder Alphateilchen beschreibt deren Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeit, wo sie sich befinden. Diese Wellenfunktion erstreckt sich nicht nur auf den Bereich der Potentialbarriere, sondern auf beiden Seiten auch darüber hinaus. Dies bedeutet, dass es eine gewisse berechenbare Wahrscheinlichkeit gibt, die Quantenobjekte außerhalb der Potentialbarriere zu finden – ohne eine theoretisch benötigte klassische Energie haben zu müssen. Für die entsprechende Wahrscheinlichkeit gilt, dass sie von der Breite und Höhe der Potentialbarriere abhängt: Eine dünnere oder niedrigere Barriere erhöht die Wahrscheinlichkeit des Tunnelns deutlich! Betrachtet man die Verhältnisse im Atomkern, so wird dieser durch die Kernkraft stabil gehalten. Ein α-Teilchen im Inneren des Kerns müsste demzufolge durch die Coulombbarriere vom Austritt aus dem Kern abgehalten werden beziehungsweise es müsste eine sehr hohe Energie haben, um die Barriere zu überwinden – diese hat sie aber nicht! Nach klassischer Sicht wäre das Alphateilchen also für immer im Kern gefangen. Für den Unterricht sollten Lehrkräfte gut vorbereitet sein, um dieses klassisch nicht erklärbare Phänomen mithilfe der Besonderheiten der Quantenphysik verständlich zu machen. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können vorausgesetzt werden, wenn im Rahmen der Kursphase in der Sek II vorher das Verhalten von Wahrscheinlichkeitswellen bis hin zur Schrödingergleichung einschließlich entsprechender Berechnungen unterrichtet wurde. Didaktische Analyse Die Behandlung des schwierigen Stoffes zur quantenphysikalischen Erklärung des mit der klassischen Physik nicht beschreibbaren Verhaltens von Quantenobjekten führt die Schülerinnen und Schüler in eine Welt des Allerkleinsten ein, die sich dem logischen Verständnis des menschlichen Vorstellungsvermögens weitgehend entzieht – aber sehr hilfreich ist in Hinblick auf das Verständnis für die Komplexität unserer Natur! Methodische Analyse Das Thema Tunneleffekt dürfte bei den interessierten Lernenden durchaus auf hohes Interesse stoßen; durch ein großes Angebot an Medien mit entsprechendem anschaulichen Material ist es vorstellbar, bei entsprechender Freude an nicht immer einfachen mathematischen Herleitungen sich in das Thema zu vertiefen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Grundgedanken, die zum Tunneleffekt führen, beschreiben und erläutern. wissen um die Bedeutung des Tunneleffektes als besonderes Phänomen der Quantenphysik. können Berechnungen anstellen und die Ergebnisse erläutern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, im Freundeskreis diskutieren zu können.

Die Schrödingergleichung gehört zu den wichtigsten Gleichungen der Quantenphysik und bildet die Grundlage zum Verständnis von quantenmechanischen Zusammenhängen. Sie benutzt für die Beschreibung quantenmechanischer Abläufe die sogenannte Wellenfunktion, mit der sich zum einen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit, zum anderen die Energieniveaus eines Teilchens in einem Atom berechnen lassen. Sie findet in vielen Bereichen der Physik ihre Anwendung wie etwa in der Atomphysik, der Molekülphysik, der Festkörperphysik und über die Physik hinaus auch in der Quantenchemie. Die Schrödingergleichung ist in ihrer vollen mathematischen Ausprägung sehr anspruchsvoll, kann aber durch geeignete vereinfachende Möglichkeiten wie etwa die Anwendung von Potentialtöpfen als Näherung an die tatsächlichen Vorgänge im Atom anschaulich und altersgerecht vorgestellt werden. Für das einfachste Atom – das Wasserstoffatom – wird es somit mit nachvollziehbaren mathematischen Gleichungen möglich, physikalische Formeln abzuleiten und entsprechende Ergebnisse zu berechnen. Dabei besteht die Grundidee darin, das Coulomb-Potential des Wasserstoffatoms durch einen geeigneten Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden anzunähern und Wahrscheinlichkeiten sowie Energieniveaus zu berechnen. In dieser Unterrichtseinheit, die ausschließlich für das Kurssystem der gymnasialen Oberstufe gedacht ist, soll nach Herleitung der zeitunabhängigen und damit leichter zu verstehenden der beiden Schrödingergleichungen eine Methode vorgestellt werden, mit der sich verschiedene Abläufe im Wasserstoffatom mit Näherungslösungen darstellen und berechnen lassen. Für den Unterricht sollten Lehrkräfte gut präpariert sein, um auf kritische Fragen sachkompetent eingehen und antworten zu können. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können nur vorausgesetzt werden, wenn in der Sekundarstufe das Thema Quantenphysik – ausgehend vom Fotoeffekt bis hin zu Wahrscheinlichkeitswellen – bereits ausführlich behandelt wurde. Didaktische Analyse Die Beschäftigung mit "komplizierten" physikalischen Gesetzmäßigkeiten, zu der in erster Linie die Schrödingergleichung gehört, liefert einen tiefen Einblick in eine Physik, die einen Blick eröffnet in eine für die meisten Menschen unbekannte Welt. So kann ein vertieftes Verständnis für die Schrödingergleichung und ihre Bedeutung in der Quantenphysik aufgebaut werden. Methodische Analyse Für interessierte und mathematisch versierte Schülerinnen und Schüler dürften die Herleitungen hin zur Schrödingergleichung zwar anspruchsvoll sein, durch die vielen Möglichkeiten mit entsprechenden Animationen, Näherungen und Vereinfachungen aber gut nachvollziehbar sein. Ablauf der Unterrichtseinheit Ein Vorschlag für einen möglichen zeitlichen Unterrichtsverlauf ist aufgrund des thematischen Umfangs und der aufwendigen mathematischen Herleitungen kaum möglich. Im Rahmen der Gegebenheiten in der gymnasialen Oberstufe mit unterschiedlichen Kursangeboten werden sich Unterrichtsabläufe ergeben, die sich in Abhängigkeit von den jeweiligen Lehrplänen sehr unterscheiden werden. Deshalb soll hier auf einen vorgegeben Unterrichtsablauf verzichtet werden. Vielmehr sollte die jeweilige Lehrkraft für sich entscheiden, welche Inhalte priorisiert werden sollen und wie diese dann in dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen unterrichtet werden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Grundgedanken der Schrödingergleichung mithilfe des bisher schon Gelernten nachvollziehen und beschreiben. sind in der Lage, mit den entsprechenden mathematischen Gesetzmäßigkeiten die Schrödingergleichung herzuleiten, anzuwenden und Berechnungen anzustellen. können die aus dem linearen Potentialtopf abgeleiteten Formeln auf das Wasserstoffatom in guter Näherung übertragen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden diskutieren zu können.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler anhand von abwechslungsreichen und interaktiven Aufgaben, wie die Luft zusammengesetzt ist. Mithilfe eines interaktiven Versuchsvideos des Kolbenproberversuchs zur Bestimmung des Sauerstoffanteils der Luft können die Schülerinnen und Schüler selbstständig den Versuch durchlaufen. Sie erkennen, dass Sauerstoff durch die Verbrennung mit Eisen reagiert und dadurch in der Luft nicht mehr vorhanden ist. Die Schülerinnen und Schüler fixieren ihre Beobachtungen und Ergebnisse auf einem Arbeitsblatt. Anschließend wird durch ein digitales "Drag the words"-Quiz die Zusammensetzung der Luft erarbeitet. Es folgt eine Gruppenarbeit mit vorgefertigten Informationstexten über die Stoffe, die in der Luft enthalten sind. Jede Gruppe bearbeitet einen Steckbrief per Arbeitsblatt über den zugewiesenen Stoff und stellt diesen im Anschluss der Klasse vor. Die Mitschülerinnen und Mitschüler fixieren die Stoffe auf dem Arbeitsblatt. Als Transfer beziehungsweise Vertiefung kann das Video des Schwimmkerzenversuchs gezeigt werden. Hier vermutet man das gleiche Prinzip, warum die Kerze mit dem Wasser nach oben steigt. Tatsächlich ist es jedoch vor allem die Abkühlung der Luft und der damit entstehende Unterdruck, der die Wassersäule im Glas ansteigen lässt. Die Schülerinnen und Schüler sehen, dass ähnliche Phänomene unterschiedliche Erklärungen haben können. Zur Gesamtzusammenfassung lösen die Schülerinnen und Schüler selbstständig ein Quiz . Nach dem Bearbeiten des interaktiven Videos kann die Lehrkraft die Schülerinnen und Schüler dazu auffordern, den Versuch in eigenen Worten wiederzugeben. Dadurch werden die Fachsprache und das freie Formulieren geübt. Im Kreisdiagramm auf dem Arbeitsblatt sind die Spurenstoffe in der Luft nicht dargestellt. Diese sind auf dem Arbeitsblatt unter dem Diagramm zu notieren. Je nach Gruppenarbeitserfahrung der Klasse sollte hier mehr oder weniger Zeit eingeplant werden. Die Gruppen erhalten durch das Ausfüllen des Steckbriefes einen konkreten Auftrag und sollten dadurch relativ zügig sein. Am einfachsten stellt die Lehrkraft den Gruppen jeweils den zugeteilten Text zur Verfügung. Falls möglich, können die Gruppen den ausgefüllten Steckbrief während der eigenen Präsentation zeigen, z. B. per Dokucam. Die Notizen durch die Klasse können bereits während oder nach dem Präsentieren angefertigt werden. Als Transfer/Vertiefung kann der Schwimmkerzenversuch als Video gezeigt werden. Die Schülerinnen und Schüler könnten diesen auch selbst ansehen. Hier könnte man vermuten, ähnlich wie beim Kolbenproberversuch, dass allein der Verbrauch des Sauerstoffs durch die Verbrennung für das Ansteigen des Wassers im Glas verantwortlich ist. Da aber ebenfalls Kohlenstoffdioxid bei der Verbrennung entsteht, ist dieser Effekt kaum wahrnehmbar. Der Hauptgrund für das Ansteigen des Wassers ist die Abkühlung der Luft und der dadurch entstehende Platz, da sich warme Luft ausdehnt. Der Unterdruck lässt das Wasser im Glas steigen. Die Einheit ist so gestaltet, dass die Schülerinnen und Schüler möglichst viel selbstständig und eigenverantwortlich erarbeiten. Die Einheit könnte mit einigen Hinweisen auch als Arbeitsauftrag für eine Lerngruppe durchgeführt werden. Sollte die Lerngruppe noch nicht in Berührung mit H5P-Formaten gekommen sein, so müsste die Lehrkraft hier eventuell unterstützen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschreiben und erklären den Kolbenproberversuch. beschreiben die Zusammensetzung der Luft. zählen die Eigenschaften der Stoffe, die in der Luft enthalten sind auf. erklären den Schwimmkerzenversuch. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verarbeiten Informationen. bearbeiten ein digitales Quiz. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vergleichen eigene Informationen mit Informationen von Mitlernenden. sammeln und verarbeiten in einer Gruppe Informationen. präsentieren Informationen vor der Klasse.