Unterrichtsmaterialien → MINT-Fächer Sekundarstufen

Tipp der Redaktion

Biologie

In dieser Unterrichtseinheit behandeln die Lernenden vier numerische Chromosomenaberrationen anhand von Fallbeispielen und interaktiven Übungen.

Tipp der Redaktion

Geographie

Die Lernenden leiten aus einem Bild der Erdoberfläche eine thematische Karte Westafrikas ab und formulieren Aussagen zur Landschaftszusammensetzung.

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Tangenten und Normalen mit GeoGebra-Unterstützung

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Tangenten und Normalen werden die Berechnungen mithilfe der Mathematik-Software "GeoGebra" überprüft und analysiert, denn sie ermöglicht eine vertiefte Untersuchung von Funktionen.In der Behandlung der Analysis bietet sich zur Veranschaulichung stetiger und differenzierbarer Funktionen eine dynamische Geometrie-Software an. Kurvendiskussionen werden gerne durch Skizzen des Graphen vorbereitet, bevor es an die Berechnungen geht. Wenn nun noch Tangenten und Normalen auf Funktionsgraphen ermittelt werden müssen, ist zur Kontrolle des Ergebnisses wiederum die Anschauung gefragt. Diese wird in der hier vorgestellten Unterrichtseinheit mithilfe der dynamischen Geometrie-Software "GeoGebra" erzielt. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten im besten Fall ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Bei den Kurvendiskussionen müssen die Schülerinnen und Schüler das in der Analysis Gelernte anwenden und in komplexer Form umsetzen. Dabei geht schon einmal der Überblick verloren und es entstehen Fragen wie: " Muss ich jetzt f, f' oder f'' verwenden? ". Dies lässt sich durch übersichtliche Schrittfolgen vermeiden. Kommen aber Anwendungsaufgaben – wie die zu Tangenten und Normalen – hinzu, kann die als erreicht geglaubte Sicherheit wieder schwinden. Hier können Visualisierungen helfen, die Ergebnisse zu kontrollieren. Von den Lernenden mit Bleistift und Millimeterpapier erstellte Graphen reichen hier oft noch nicht aus, da der Erfahrungsschatz an bereits gesehenen Funktionen und deren Graphen noch zu klein ist. Überdies hängt die Richtigkeit des Graphen direkt von den Rechenfertigkeiten ab. Eine dynamische Geometriesoftware mit einer Funktionseingabe und einer grafischen Funktionsanzeige kann hier die Anschauung gut unterstützen und eine unabhängige Kontrolle bieten. Die Software ist in dem hier vorgestellten Fall "GeoGebra" und kann über das Smartphone, einem Tablet oder dem Computer verwendet werden. Die Schülerinnen und Schüler haben bereits Kurvendiskussionen zu ganzrationalen und gebrochenrationalen Funktionen durchgeführt. Die Rechenfertigkeiten beim Ableiten sind fortgeschritten, aber noch nicht als gefestigt zu bezeichnen. Das Verständnis der Ableitung als Anstieg einer Tangente an den Graphen droht durch das schematische Durchrechnen von Kurvendiskussionen langsam in Vergessenheit zu geraten. Die Bestimmung von Tangenten und Normalen stellt diese Zusammenhänge in einem anderen Licht dar und festigt so den bereits gelernten Stoff. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler leiten ganz- und gebrochenrationale Funktionen sicher ab. berechnen Funktionswerte und bestimmen Geradengleichungen. können zu einem Punkt des Graphen einer Funktion die Tangente und die Normale bestimmen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler geben Funktionsterme in eine Software ein. überprüfen ihr Ergebnis anhand einer grafischen Darstellung selbst.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe II

Die Parabel als Ortslinie

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Parabel entdecken und erforschen die Lernenden mithilfe dynamischer Geometriesoftware die Graphen quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades." Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem Mittelpunkt gleich weit entfernt sind ." " Eine Parabel ist die Menge aller Punkte, die ..." Eine solche Aussage gibt es tatsächlich auch für die Parabel. Sie zu entdecken und zu erforschen, dazu regt die hier vorgestellte Unterrichtseinheit an. Die Parabel als Graph quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades, ist ein fester Bestandteil des Mathematik-Unterrichts. Dagegen ist die Behandlung ihrer geometrischen Eigenschaften in den Lehrplänen meist nur fakultativ vorgesehen, obwohl die Ortslinien- und Brennpunkteigenschaft der Parabel vielfältige Anwendungen in der Technik finden. Es lohnt sich eine genauere Betrachtung. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten optimaler Weise ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Die Unterrichtseinheit "Die Parabel als Ortslinie" basiert auf interaktiven und dynamischen GeoGebra-Applets. Sie schaffen Visualisierungsmöglichkeiten, die auf Papier oder an der Tafel nicht realisierbar sind und somit das Verständnis erleichtern. Die Lehrkraft und die Lernenden können mithilfe der Maus oder dem Finger die Zeichnungen und Konstruktionen kontinuierlich am Computer oder auf Tablets verändern und so bestimmte Fragestellungen dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den mathematischen Sachverhalten. Kurze Aufgaben mit einblendbaren Hilfestellungen dienen der Lernzielkontrolle. Die Unterrichtseinheit kann zur dynamischen Visualisierung der mathematischen Sachverhalte während der Neuerarbeitung des Themas im Unterricht oder zur eigenständigen Erarbeitung der Lerninhalte eingesetzt werden. Die Einheit eignet sich auch zur selbstständigen Vertiefung und Festigung des bereits im Unterricht behandelten Stoffes, als Ergänzung in Übungsstunden oder als Wiederholung und Zusammenfassung zurückliegender Lerninhalte. Erforderliche mathematische Voraussetzungen für die Unterrichtseinheit sind die Kenntnis der Parabel als Graph quadratischer Funktionen (beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades) und der Satz des Pythagoras zum Beweis der Ortslinieneigenschaft der Parabel. Bei genügend Zeit kann auch auf die Umkehrung des Satzes der Ortslinieneigenschaft sowie auf den Beweis der Brennpunkteigenschaft (mithilfe des Reflexionsgesetzes) eingegangen werden. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler erfahren experimentell die Parabel als Punktmenge mit besonderen geometrischen Eigenschaften. erklären die Begriffe Brennpunkt und Leitgerade einer Parabel. führen den Beweis der Ortslinieneigenschaft der Parabel. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden computergestützte Software zum Konstruieren. erforschen Konstruktionsanweisungen in interaktiven Dateien. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler diskutieren ihre Lösungsstrategien und tauschen ihre Erkenntnisse in Paararbeit aus. passen Kommunikation und Verhalten an die jeweilige digitale Umgebung an.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe II

Geometrische Grundkonstruktionen – GeoGebra, Lineal und Zirkel

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Geometrische Grundkonstruktionen" wird aufgezeigt, wie dynamische Geometriesoftware – zum Beispiel beim Halbieren einer Strecke – neben Lineal und Zirkel bei der Lösung von geometrischen Problemen helfen kann.Punkt, Gerade, Kreis. Bleistift, Lineal, Zirkel. Mehr braucht man nicht, um beispielsweise einen Winkel zu halbieren. Gerade diese puristische Herangehensweise bei der Lösung geometrischer Probleme macht die Grundkonstruktionen nicht nur mathematisch-kulturhistorisch interessant. Wozu also ein Computer? Bei mir schneiden die sich nicht! Geht das auch, wenn die Kreise nicht gleich groß sind? Und was passiert, wenn der Punkt auf der Symmetrieachse liegt? Bei der Behandlung geometrischer Grundkonstruktionen lassen sich solche Fragen von Schülerinnen und Schülern aus der Unterrichtspraxis an computergenerierten, dynamischen Zeichnungen wesentlich anschaulicher und effizienter klären als an der Tafel. Das ist die Motivation für die Konzeption der hier vorgestellten interaktiven Unterrichtsmaterialien inklusive Konstruktionsprotokollen zur Veranschaulichung der Lösung. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten optimaler Weise ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Im Arbeitsblatt zu dieser Unterrichtseinheit werden die folgenden geometrischen Grundkonstruktionen zunächst mithilfe von GeoGebra und dann mit Zirkel und Geodreieck konstruiert: Symmetrischer Punkt Symmetrieachse Strecke halbieren Lot fällen Lot errichten Winkel halbieren Zu jeder Aufgabenstellung steht die jeweilige GeoGebra-Datei bereit. Die Lösungen werden in Form von dynamischen GeoGebra-Applets (inklusive Schritt-für-Schritt Konstruktionsprotokollen) angeboten. Die Lehrkraft kann diese im Anschluss gemeinsam mit den Lernenden betrachten. Dynamische Geometriesoftware (DGS) schafft Visualisierungsmöglichkeiten, die auf dem Papier und an der Tafel nicht realisierbar sind und das Verständnis erleichtern. Lehrende oder Lernende können mithilfe der Maus am Computer die Zeichnungen und Konstellationen kontinuierlich verändern und so bestimmte Fragestellungen dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies erleichtert die Bildung eigener Hypothesen als Ausgangspunkt für weitere Überlegungen. Die durch die sofortige Rückmeldung auf dem Bildschirm gegebene Interaktivität begünstigt das Weiterentwickeln von Vermutungen und lässt deren unmittelbare experimentelle Überprüfung zu. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler führen geometrische Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal selbstständig und mit der nötigen Sorgfalt durch. planen zielgerichtet die schrittweise Entwicklung einer Figur aus vorgegebenen Grundbausteinen. verstehen die den Konstruktionen zugrundeliegenden Lösungsideen und geben diese wieder. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden computergestützte Software zum Konstruieren. erforschen Konstruktionsanweisungen in interaktiven Dateien. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I

Nervensystem und Hormonsystem – Informationssysteme im Vergleich

Kopiervorlage

In diesem zweiteiligen Arbeitsmaterial erarbeiten die Schülerinnen und Schüler anhand von Abbildungen die wesentlichen Unterschiede zwischen dem Nerven- und dem Hormonsystem unseres Körpers und beschreiben anschließend das Zusammenwirken der beiden Systeme in einer Stresssituation. shopware_article:919 Der Bau und die Funktion von Nervenzellen sind im Themengebiet der Neurologie angesiedelt und ist klassischer Unterrichtsgegenstand in der Q3. In diesem Arbeitsmaterial wird das Nervensystem als Informationssystem des menschlichen Körpers grundlegend erarbeitet. Es bietet sich an, ein weiteres Informationssystem – das endokrine System (Hormonsystem) – als Vergleich und Ergänzung zu thematisieren. Dadurch kann zum einen die Wirkungsweise des Nervensystems besser verstanden und zum anderen grundlegende Funktionsweisen abgegrenzt und ergänzt werden. Die Wirkungsweise beider Informationssysteme bei einer Stressreaktion ist gut untersucht. Das Thema Stress zeigt eine hohe Alltagsrelevanz und wird ebenfalls in der Q3 thematisiert. Es liegt also auf der Hand, die Stresssituation als Beispiel für das Zusammenwirken beider Systeme heranzuziehen. Das vorliegende Arbeitsmaterial hilft dabei, die beiden Informationssysteme zunächst zu vergleichen und voneinander abzugrenzen. Hierfür werden folgende Grundlagen über das Nervensystem als Hintergrundwissen vorausgesetzt: Informationen werden im Gehirn verarbeitet und über elektrische Signale (Reize) von Nervenzelle zu Nervenzelle weitergegeben, bis das Zielorgan erreicht ist. Dort bewirken die Reize eine bestimmte Reaktion. Vorkenntnisse über das Hormonsystem sind nicht notwendig. Vielmehr können die Schülerinnen und Schüler durch den Vergleich zweier Abbildungen die Unterschiede zum Nervensystem erkennen und somit die Wirkungsweise des Hormonsystems grundlegend nachvollziehen. Ein zweites Arbeitsblatt baut nun auf die Erkenntnisse dieses Vergleichs auf und überträgt sie auf eine konkrete Situation, die Stresssituation. Die Lernenden können hierbei für jedes Informationssystem getrennt die Wirkungsweise in einer Stresssituation betrachten. Jedoch werden sie dabei erkennen, dass die Reaktion des Körpers als Ergebnis des Zusammenwirkens beider Systeme zu verstehen ist. Dieses zweite Arbeitsblatt könnte auch zur Binnendifferenzierung eingesetzt werden. Schnell arbeitende Schülerinnen oder Schüler können sich beispielweise mit diesem Material beschäftigen und anschließend vor der Lerngruppe ihre Ergebnisse vortragen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können fachliche Kenntnisse konzeptbezogen darstellen, strukturieren und vernetzten (F1). erschließen sich Informationen über naturwissenschaftliche Zusammenhänge (K1). können naturwissenschaftsbezogene Sachverhalte dokumentieren und präsentieren (K2). Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überführen eine Abbildung in einen Fließtext.

  • Biologie / Ernährung und Gesundheit / Natur und Umwelt
  • Sekundarstufe II

Aufbau der menschlichen Chromosomen und Karyogramm: interaktive Übungen

Interaktives

Mithilfe der interaktiven Übungen wiederholen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen zu den Themen "Aufbau der menschlichen Chromosomen" und "Die menschlichen Chromosomen im Karyogramm". Die interaktiven Übungen dienen der selbstständigen Wiederholung, Festigung und Überprüfung des erlernten Stoffes durch die Schülerinnen und Schüler. Mithilfe der Zuordnungsaufgabe wiederholen die Schülerinnen und Schüler die Lokalisation und den Aufbau der menschlichen Chromosomen. Dazu ist die Abbildung vorgegeben und die Lernenden ordnen die Fachbegriffe Zelle, Zellkern, Chromosom, p-Arm, q-Arm, Centromer und Schwesterchromatiden den richtigen Stellen in der Abbildung zu. Die zweite Übung ist eine Zuordnung von vorgegebenen Wörtern in Lücken, die sich in einem zusammenhängenden Text befinden. Hier geht es um den Aufbau der Chromosomen, ihre Anzahl in einer gesunden menschlichen Zelle, die Begriffe Autosomen und Gonosomen, die Unterschiede zwischen weiblichen und männlichen Menschen und um die Anordnung der Chromosomen im Karyogramm. Die gleichen Inhalte werden im Lückentext behandelt, jedoch ohne vorgegebene Wörter. Leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler können auf die Zuordnung von Wörtern verzichten und direkt den Lückentext behandeln. Beim Quiz handelt es sich um 16 Multiple-Choice-Fragen, die ebenfalls die bereits genannten Themen abdecken. In allen interaktiven Übungen erhalten die Schülerinnen und Schüler abgestufte Rückmeldungen je nach ihrer Leistung: Haben sie weniger als 50 % richtige Antworten, dann bekommen sie die Empfehlung, die Übung erneut durchzuführen. Bei 51 bis 80 % haben sie die interaktive Übung bestanden, zwischen 81 und 90 % bekommen sie die Rückmeldung "Gut gemacht!" und bei über 91% richtiger Antworten erscheint ein "Sehr gut gemacht" am Ende der interaktiven Übung. Dies hilft den Lernenden, ihr Fachwissen in diesem Bereich richtig einzuschätzen und gegebenenfalls einzelne Inhalte zu wiederholen. Alternativ können die interaktiven Übungen auch in Paar- oder Gruppenarbeit durchgeführt werden. Passend zu den interaktiven Übungen gibt es die Unterrichtseinheit: Aufbau der menschlichen Chromosomen und Karyogramm .

  • Biologie / Ernährung und Gesundheit / Natur und Umwelt
  • Sekundarstufe II

Aufbau der Desoxyribonukleinsäure (DNS/DNA)

Kopiervorlage

Bei diesem zweiseitigen Arbeitsblatt werden die Lernenden durch Lückentexte und Abbildungen zur selbstständigen Erarbeitung des Aufbaus und der Verschlüsselung der DNS beziehungsweise DNA angeregt.In diesem Arbeitsmaterial erarbeiten die Lernenden selbstständig den Aufbau der DNA als Doppelhelix sowie ihre Verschlüsselung in Bezug auf die Reihenfolge der Basen. Dabei werden sie durch Lückentexte und Abbildungen angeleitet und entdecken schrittweise den Aufbau eines Nukleotids, des DNA-Strangs und schließlich des Doppelstrangs. Sie werden dabei dazu angehalten, sich der Hilfe des Schulbuches oder des Internets zu bedienen.Vererbung und Elternschaft sind relevante Thematiken des Biologieunterrichts. Nicht nur die klassischen Vererbungsregeln nach Mendel, sondern auch Einblicke in die Grundlagen der Cytogenetik stehen dabei im Fokus. Hier lernen die Schülerinnen und Schüler die Chromosomen als eine bestimmte Form des Erbmaterials kennen, der sogenannten Transportform. Von dort ausgehend können sie nun über die andere mögliche Form, die Arbeitsform, an den Aufbau eines Riesenmoleküls herangeführt werden, der Desoxyribonukleinsäure (DNS) beziehungsweise der deoxyribonucleic acid (DNA) , was der englischen Übersetzung entspricht. Ein solches Riesenmolekül ist den Lernenden in früheren Jahrgangsstufen oder anderen Fächern noch nicht begegnet, daher sollte der Aufbau eines ebensolchen schrittweise besprochen werden. Entsprechend ist das vorliegende Arbeitsmaterial so konzipiert, dass die Lernenden zunächst dessen kleinste Baueinheit betrachten und hierfür die jeweiligen Fachtermini kennenlernen. Anschließend wird die Zusammensetzung jener Bausteine zu einem Strang und hierauf die Verknüpfung zweier Stränge zu einer Doppelhelix thematisiert. Zum leichteren Verständnis wird der oft benutzte Vergleich mit einer Strickleiter herangezogen. Mit der Erkenntnis über den Aufbau der DNA kann nun thematisiert werden, wie in diesem Riesenmolekül Informationen über verschiedene Merkmale gespeichert sein können. Hierbei erkennen die Lernenden die Bedeutung der Basenreihenfolge anhand eines Beispiels aus unserer alltäglichen Sprache. Der Umstand, dass so viele verschiedene Merkmale von noch unterschiedlicheren Lebewesen allesamt nur durch insgesamt vier verschiedene Bausteine zustande kommen, kann – falls gewünscht – bei dieser Schulstunde als einführende Problemstellung genutzt werden. Dafür muss allerdings die eben angesprochene Information vorweggenommen werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden leicht zugängliche Informationsquellen (zum Beispiel Internet, Schulbibliothek, Stadtbibliothek, Zeitungen) selbständig und schätzen deren Informationswert ein, um zielgerichtet Informationen zu biologischen Fragestellungen zu erschließen. stellen biologische Sachverhalte (zum Beispiel Strukturen, Funktionen oder Zusammenhänge) dar oder überführen sie in eine sach-, adressaten- und situationsgerechte Darstellungsform (zum Beispiel Tabelle, Grafik, Zeichnung, Symbol, Text) im Hinblick auf die Zielgruppe. verwenden eine vereinfachte biologische Fachsprache, um Sachverhalte und biologische Zusammenhänge sachgerecht zu beschreiben, sie adressatengerecht weiterzugeben beziehungsweise den Basiskonzepten der Biologie zuzuordnen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können gesuchte Informationen mithilfe eines Mediums ihrer Wahl (Schulbuch oder Internet) aus der Fülle von Informationen herausfiltern.

  • Biologie / Ernährung und Gesundheit / Natur und Umwelt
  • Sekundarstufe II

Raketenphysik: Herleitung der Raketengrundgleichung

Unterrichtseinheit

Mit der Unterrichtseinheit wird ein mathematisches Verfahren vorgestellt, mit dem Näherungslösungen bei Antrieb und Flug von Raketen zu exakten Lösungen werden. Wegen des dafür nötigen Wissens zur Differential- und Integralrechnung werden nur interessierte Schülerinnen und Schüler mit den entsprechenden Kenntnissen angesprochen. Ziel der Unterrichtseinheit ist die Anwendung der Raketengrundgleichung, die vom russischen Mathematiker und Raumfahrttheoretiker Konstantin Ziolkowski erstmals im Jahr 1903 aufgestellt wurde.Ausgehend von den Vorkenntnissen ( Grundlagen der Raketenphysik ) werden die Schülerinnen und Schüler mit den Gesetzmäßigkeiten zur Differential- und Integralrechnung Schritt für Schritt an die exakte Berechnung von Raketenbewegungen herangeführt. Nach der Herleitung der Raketengrundgleichung und der daraus resultierenden Raketengeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Flugzeit sind die Lernenden in der Lage, nach weiteren Herleitungen die Höhe des Raketenfluges in Abhängigkeit der Zeit sowie die maximal erreichbare Höhe nach Ablauf der Brenndauer des Raketenantriebes abzuleiten. Raketenphysik für Interessierte Die große Bedeutung von Impuls und Impulserhaltungssatz kommt gerade beim Raketenflug im Weltraum voll zum Tragen. So kann gezeigt werden, dass Bewegungen im luftleeren Weltraum allein durch die im Impulserhaltungssatz enthaltenen Gesetzmäßigkeiten ablaufen – auch ohne die uns so vertrauten irdischen Kräfte wie etwa der Reibungskraft, die für eine Fortbewegung beim Gehen oder Fahren unbedingt nötig sind. Lehrkräfte sollten gut vorbereitet sein, um auf daraus resultierende Fragen sachkompetent eingehen und antworten zu können. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können dahingehend vorausgesetzt werden, dass Impuls und Impulserhaltungssatz im Unterricht in der Regel im Unterricht bereits ausführlich behandelt wurden. Die Anwendung der Gesetze im Weltraum stellt eine interessante Ergänzung dar. Didaktische Analyse Das Rückstoßprinzip für den Antrieb von Raketen – in ähnlicher, aber nicht gleicher Weise den meisten beim Vortrieb von Flugzeugen bekannt – zeigt sehr schön die Möglichkeiten der Fortbewegung im luftleeren Raum auf. Sie bildet die Grundlage für prinzipielle Möglichkeiten zu Raketenflügen über große Distanzen, wobei allerdings die Grenzen der technischen Möglichkeiten beim Verlassen – etwa des Sonnensystems – nicht übersehen werden dürfen. Methodische Analyse Die Annäherung an die exakten Vorgänge beim Antrieb von Raketen mithilfe des an Näherungslösungen angelegten Iterationsverfahrens ist eine ideale Möglichkeit dar, auf relativ einfache Art den Lernenden das Rückstoßprinzip nahezubringen. Mit den deutlich schwierigeren Gesetzmäßigkeiten bei der mathematisch exakten Beschreibung wird es schließlich möglich, Bewegungsgleichungen für exakte Lösungen herzuleiten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen die exakten Abläufe bei Raketenflügen in das Weltall. können die unterschiedliche Fragestellungen mit mathematisch präzisen Formeln unterlegen. wissen um die Bedeutung von Differential- und Integralrechnung für die Raketenphysik. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinander und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen.

  • Physik / Astronomie / Technik / Sache & Technik
  • Sekundarstufe II

Strukturelle Chromosomenaberrationen: Interaktives Begleitmaterial

Interaktives

Mithilfe der interaktiven Übungen wiederholen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen zum Thema "Strukturelle Chromosomenaberrationen" anhand der Beispiele Deletion, Duplikation, Inversion, Translokation, reziproke Translokation und Insertion. Die interaktiven Übungen dienen der selbstständigen Wiederholung, Festigung und Überprüfung des erlernten Stoffes durch die Schülerinnen und Schüler. Sie sind eine Ergänzung zur Unterrichtseinheit . Mithilfe der Zuordnungsaufgabe wiederholen die Schülerinnen und Schüler die Fachbegriffe für die strukturellen Chromosomenaberrationen Deletion, Duplikation, Inversion, Translokation, reziproke Translokation und Insertion. Zudem werden die Beschreibungen und Vorgänge wiederholt, die während dieser Aberrationen stattfinden. In der Zuordnungsaufgabe sind die in einem zusammenhängenden Text fehlenden Wörter vorgegeben und sollen von den Schülerinnen und Schülern zu den richtigen Lücken zugeordnet werden. Die Durchführung dieser Übung empfiehlt sich vor allem für schwächere Schülerinnen und Schüler, bevor sie den Lückentext in Angriff nehmen. Der Lückentext handelt von den gleichen Themen, nur ist hier die Schwierigkeit erhöht: Die fehlenden Wörter für die Lücken sind nicht gegeben, sondern werden von den Schülerinnen und Schülern eingegeben. Stärkere Lernende können gleich den Lückentext bearbeiten, ohne vorher die Zuordnung durchgeführt zu haben. In der zweiten Zuordnungsaufgabe sind die Aberrationen bildlich dargestellt und den Abbildungen werden die korrekten vorgegebenen Bezeichnungen zugeordnet. Dies bietet sich vor allem für die visuellen Lerntypen unter den Schülerinnen und Schülern an, weil komplett auf einen zusammenhängenden Text verzichtet wird. Zudem fördert diese Übung das genaue Betrachten der Abbildungen durch alle Schülerinnen und Schüler. In allen interaktiven Übungen erhalten die Schülerinnen und Schüler abgestufte Rückmeldungen je nach ihrer Leistung: Haben sie weniger als 50 % richtige Antworten, dann bekommen sie die Empfehlung, die Übung erneut durchzuführen. Bei 51 bis 80 % haben sie die interaktive Übung bestanden, zwischen 81 und 90 % bekommen sie die Rückmeldung "Gut gemacht!" und bei über 91 % richtiger Antworten erscheint ein "Sehr gut gemacht" am Ende der interaktiven Übung. Dies hilft den Lernenden, ihr Fachwissen in diesem Bereich richtig einzuschätzen und gegebenenfalls einzelne Inhalte zu wiederholen. Außerdem trägt das Durchführen der interaktiven Übungen zur Festigung des Erlernten bei. Alle interaktiven Übungen können auch in Paar- oder Gruppenarbeit durchgeführt werden; dies sollte im eigenen Ermessen der Lernenden liegen.

  • Biologie / Ernährung und Gesundheit / Natur und Umwelt
  • Sekundarstufe II

Strukturelle Chromosomenaberrationen

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler strukturelle Chromosomenaberrationen kennen, die anhand von Abbildungen behandelt werden.In dieser Unterrichtseinheit geht es um die strukturellen Veränderungen, die in einem Chromosom entstehen können. Die Motivation der Lernenden erfolgt durch ein Video, das das Katzenschrei-Syndrom vorstellt. Das Video sollte jedoch nur für eine Minute und 15 Sekunden gezeigt werden, weil dann die Ursache für das Syndrom erklärt wird. Alternativ kann die Abbildung eines Betroffenen gezeigt werden und die Symptome können von der Lehrkraft vorgestellt werden. Anschließend wird das Karyogramm eines vom Katzenschrei-Syndrom Betroffenen gezeigt. Nun erfolgt die Überleitung zur Erarbeitungsphase mithilfe der Frage, wie ein solch schwerwiegendes Syndrom ohne Abweichung der Anzahl der Chromosomen zustande kommen kann. Zur Klärung der Frage bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Arbeitsblätter 1, 2 und 3 in Paararbeit. Die Abbildungen auf dem Arbeitsblatt sind bewusst schematisch dargestellt, um die Vorgänge bei den strukturellen Aberrationen zu veranschaulichen. Nach dieser Erarbeitungsphase werden die Ergebnisse der Schülerinnen und Schüler gesichert, indem die Lehrkraft die Ergebnisse sammelt und zum Beispiel mithilfe einer Dokumentenkamera direkt auf dem Arbeitsblatt notiert. Die Zeichnungen der Lernenden können als kurze Präsentationen ebenfalls mithilfe einer Dokumentenkamera gezeigt werden. Als Zirkelschluss wird am Ende der Stunde noch einmal das Karyogramm eines Katzenschrei-Syndrom Betroffenen gezeigt und die Schülerinnen und Schüler analysieren, um welche der eben erlernten strukturellen Chromosomenaberrationen es sich handelt (Deletion). Fehlende Gene als Ursache für die Schwere des Syndroms können ebenfalls besprochen werden. Als Hausaufgabe bietet es sich an, die Schülerinnen und Schüler nach einem Syndrom zu einer der anderen strukturellen Aberrationen recherchieren zu lassen. Die Ergebnisse könnten in der Folgestunde durch die Schülerinnen und Schüler präsentiert werden. Ergänzend oder vertiefend zur Unterrichtseinheit gibt es interaktive Übungen . Damit können die Lernenden ihre Erkenntnisse weiter festigen und wiederholen.Diese Unterrichtseinheit handelt von den strukturellen Chromosomenaberrationen. Als motivierender Einstieg wird den Schülerinnen und Schülern das Katzenschrei-Syndrom mittels Video oder Präsentation durch die Lehrkraft vorgestellt. Viele Schülerinnen und Schüler gehen nun davon aus, dass es sich um ein weiteres Beispiel für die numerischen Chromosomenaberrationen handelt. Diese Form der Chromosomenaberration sollte den Schülerinnen und Schüler zu diesem Zeitpunkt also bereits bekannt sein. Um diese Annahme zu widerlegen, wird durch die Lehrkraft das Karyogramm eines Betroffenen präsentiert, auf dem keine Abweichung der Anzahl der Chromosomen zu erkennen ist. Durch die Markierung im Karyogramm können sie jedoch spekulieren, was die Ursache für dieses Syndrom ist. Nun ist das Interesse der Lernenden geweckt und sie bekommen die Arbeitsblätter 1, 2 und 3 ausgehändigt, um mögliche Ursachen zu erforschen. Auf den Arbeitsblättern erstellen die Schülerinnen und Schüler zum einen Beschreibungen der Vorgänge während einer strukturellen Chromosomenaberration, zum anderen bekommen sie eine Beschreibung und fertigen selbst Zeichnungen an. So wird ein intensives Beschäftigen der Lernenden mit dem Unterrichtsstoff gewährleistet. In der sich anschließenden Sicherungsphase werden die Beschreibungen der Lernenden durch die Lehrkraft gesammelt, die angefertigten Zeichnungen werden durch die Schülerinnen und Schüler präsentiert. So erfährt die Klasse, dass ihre Mühe während des Anfertigens der Zeichnungen honoriert wird. Am Ende der Unterrichtsstunde wird als Zirkelschluss das Karyogramm eines Betroffenen erneut gezeigt und im gemeinsamen Gespräch wird geklärt, dass es sich beim Katzenschrei-Syndrom um eine Deletion handelt. Dies dient der Wiederholung und Festigung des in dieser Stunde Erlernten. Ergänzend zur Unterrichtseinheit gibt es interaktive Übungen . Darin können die Schülerinnen und Schüler das Erlernte festigen und wiederholen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Deletion, Duplikation, Inversion, Insertion, Translokation und reziproke Translokation als strukturelle Chromosomenaberrationen kennen. erkennen die Ursachen dieser Chromosomenaberrationen auf chromosomaler Ebene. beschreiben die Insertion als eine Übertragung eines Mittelstücks des einen Chromosoms auf den mittleren Teil eines anderen Chromosoms. erklären die Ursache für das Katzenschrei-Syndrom mithilfe von Fachbegriffen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler präsentieren ihre Ergebnisse adressatengerecht. üben in Partnerarbeit den sozialen Umgang mit dem Partner ein. üben während der Diskussion einen respektvollen Umgang mit den Mitmenschen ein.

  • Biologie / Ernährung und Gesundheit / Natur und Umwelt
  • Sekundarstufe II

Lineare Funktionen: Wiederholung

Kopiervorlage / Interaktives

Dieses Arbeitsblatt eignet sich hervorragend, um Lineare Funktionen zu wiederholen. Entweder am Ende der Einheit oder zur späteren Wiederholung (zum Beispiel vor der Einführung von quadratischen Funktionen). Das Arbeitsmaterial basiert auf einem zweiseitigen Arbeitsblatt. Mit diesem können alle Unterthemen des Oberbegriffs "Lineare Funktionen" wiederholt werden. Der Fokus liegt dabei auf der allgemeinen Funktionsgleichung, der Steigung und dem y-Achsenabschnitt, dem Ablesen dieser Parameter und dem Aufstellen der Funktionsgleichung. Des Weiteren wird das Ablesen von Punkten, das Ergänzen einer Wertetabelle und die Punktprobe wiederholt. Lediglich das Zeichnen sowie das Schneiden zweier Geraden ist für dieses Material nicht vorgesehen, kann jedoch ganz einfach ergänzt werden. Bevor das Arbeitsblatt ausgeteilt wird, kann Vorwissen zum Thema "lineare Funktionen" gesammelt werden. Dafür eignet sich die Think-Pair-Share-Methode. Die Lernenden schreiben zuerst in Einzelarbeit auf, was ihnen zum Thema "lineare Funktionen" einfällt, anschließend wird sich in Paararbeit ausgetauscht. Zuletzt werden alle Ideen an der Tafel gesammelt. Das Arbeitsblatt kann sowohl in Einzel- als auch in Paararbeit bearbeitet werden. Lösungen können entweder ausgehängt oder zwischendurch besprochen werden. Für die Überprüfung der Aufgaben zwei bis vier können die Schülerinnen und Schüler die GeoGebra-Datei verwenden (jede/r öffnet die Datei auf einem Endgerät). Die Aufgabe fünf kann in Gruppen mit der Geogebra-Datei bearbeitet werden. Im Anschluss an dieses Arbeitsmaterial bietet sich das Thema "Funktionen im Vergleich" an, bei dem eine lineare und eine quadratische Funktion miteinander verglichen werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschreiben eine lineare Funktion anhand ihrer Eigenschaften. gehen mit linearen Funktionen um (Wertetabelle erstellen, Punktprobe durchführen). Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können mithilfe des Programms GeoGebra Fragen zu linearen Funktionen nachgehen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Funktionen im Vergleich

Kopiervorlage / Interaktives

Dieses Arbeitsmaterial eignet sich, um eine lineare und eine quadratische Funktion miteinander zu vergleichen. Das Arbeitsblatt ist so aufbereitet, dass es als Einstieg in das Thema "quadratische Funktionen" genutzt werden kann. Dieses Arbeitsmaterial hat zum Ziel, dass die Schülerinnen und Schüler durch Ausprobieren und Aufstellen von Vermutungen die Funktionsgleichung einer (verschobenen) Normalparabel selbständig herausfinden oder zumindest erkennen, dass die Quadratzahl des x-Werts immer der dazugehörige y-Wert ist. Nachdem die Schülerinnen und Schüler Aufgabe drei vom Arbeitsblatt fertig bearbeitet haben, kann die allgemeine Funktionsgleichung einer (verschobenen) Normalparabel durch die Lehrkraft eingeführt werden (wenn diese nicht bereits von den Lernenden herausgefunden wurde). Im Anschluss werden dann die Aufgaben vier und fünf des Arbeitsblatts bearbeitet, wobei Aufgabe vier der Sicherung des bereits erarbeiteten Wissens dient. Die Schülerinnen und Schüler füllen dazu einen Lückentext aus. Zur weiteren Vertiefung wird im Anschluss mit der dazugehörigen GeoGebra-Datei gearbeitet (jede/r öffnet die Datei auf einem Endgerät). Durch spielerisches Entdecken anhand des bereits angehefteten Punktes können die Schülerinnen und Schüler die Fragen des Arbeitsblatts beantworten. Außerdem können sie sich eigene Fragen überlegen oder weitere Graphen einzeichnen. Es bietet sich an, im Vorhinein das Arbeitsmaterial "Lineare Funktionen: Wiederholung" zu bearbeiten, damit die Schülerinnen und Schüler optimal vorbereitet sind, um eine lineare Funktion mit einer quadratischen Funktion zu vergleichen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können eine quadratische Funktion anhand ihrer Eigenschaften beschreiben und von einer linearen Funktion unterscheiden. lernen mit linearen sowie quadratischen Funktionen umzugehen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können mithilfe des Programms GeoGebra Fragen zu quadratischen Funktionen nachgehen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Umfang und Flächeninhalt von einem Trapez

Unterrichtseinheit

Wie viel Kreppband und wie viele Sprühdosen werden benötigt, um das Logo einer bekannten Sportfirma an die Wand zu sprühen? In dieser Unterrichtseinheit geht es darum, mithilfe der mathematischen Modellierung den Umfang und den Flächeninhalt von Trapezen in einem Anwendungszusammenhang zu bestimmen. Viele Logos von Marken und Firmen bestehen aus geometrischen Formen. Ebenso ein Logo, welches Inhalt dieser Unterrichtseinheit ist, denn es besteht aus drei Trapezen. Ziel der Stunde ist es, die Frage zu lösen, wie viel Kreppband und wie viele Sprühdosen benötigt werden, um das Logo an eine Wand sprühen zu können. Die Erarbeitung beziehungsweise die Herleitung der Formel für den Flächeninhalt orientiert sich nach dem EIS-Prinzip von Brunner, in der ein Lerninhalt auf enaktiver (handelnder), ikonischer (bildlicher) und symbolischer (formalisierter) Ebene behandelt wird. In der enaktiven Phase legen die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit das Trapez aus dem zusätzlichen Material so an das deckungsgleiche Trapez auf dem Arbeitsblatt an, dass ein bereits bekanntes Viereck (Parallelogramm) entsteht. Dies führt zur ikonischen Ebene, in der die Schülerinnen und Schüler in Paararbeit mithilfe des Bildes Erkenntnisse für den Flächeninhalt gewinnen. Auf der symbolischen Ebene werden dann schließlich die Flächeninhalte berechnet und die Erkenntnisse in eine verallgemeinernde Formel übersetzt. Nachdem die Formel für den Flächeninhalt gesichert ist, haben die Schülerinnen und Schüler das nötige Werkzeug, um die Modellierung " Wie viel Kreppband und wie viele Sprühdosen werden benötigt, um das Logo an eine Wand zu sprühen? " selbstständig zu bearbeiten. In Paararbeit werden alle relevanten Informationen in mathematische Terme und Gleichungen übersetzt und anschließend gelöst. Leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler können sich darüber hinaus in einem zweiten Arbeitsblatt mit alternativen Flächeninhaltsberechnungsmöglichkeiten auseinandersetzen. Umfang und Flächeninhalt von einem Trapez Hinter dem Logo einer Sportmarke verstecken sich Trapeze, deren Umfänge und Flächeninhalte berechnet werden sollen. Da die Formeln für die Schülerinnen und Schüler noch unbekannt sind, bildet die Herleitung dieser Formeln den inhaltsbezogenen mathematischen Kern der Stunde. Der Umfang ist im Vergleich zum Flächeninhalt einfach hergeleitet. Wie bei allen geometrischen Formen entspricht der Umfang einfach der Summe aller Seitenlängen. Das ist den Lernenden bereits von anderen geometrischen Formen bekannt, weshalb der Fokus auf der Herleitung des Flächeninhalts liegt. Diese Herleitung soll gelingen, indem die Fläche durch geschickte Ergänzung auf bereits bekannte Flächen zurückgeführt wird, wodurch die Formel für die relevante Fläche abgeleitet werden kann. Zwei deckungsgleiche Trapeze werden hier zu einem Parallelogramm geformt. Den Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnet man, indem man die Länge einer Grundseite mit der dazugehörigen Höhe multipliziert. Der Flächeninhalt des entstandenen Parallelogramms wird halbiert und es ergibt sich die Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes. Didaktisch-methodische Analyse Methodisch ist die Unterrichtsstunde nach dem EIS-Prinzip mit Think-Pair-Share aufgebaut. Diese Herangehensweise bedient alle Lerntypen, da neben dem haptischen Arbeiten auch bildlich gearbeitet wird. Die erste Phase findet in Einzelarbeit statt, damit alle Lernenden nach dem Stundeneinstieg aktiviert bleiben und in die anschließende Paararbeit eigene Gedanken mitnehmen können. Durch die Paararbeit findet eine lernförderliche Kommunikation statt, die zum Formalisieren führt. Durch den problemorientierten Stundeneinstieg und das Lösen des Kreppband- und Sprühdosenproblems im zweiten Teil der Stunde findet eine automatische Binnendifferenzierung durch die mathematische Modellierung statt. Vorkenntnisse und Vorbereitung Die Schülerinnen und Schüler sollten die Flächeninhaltsformel eines Parallelogramms kennen, um diese Unterrichtseinheit zielgerecht bearbeiten zu können. Für die Vorbereitung muss das Arbeitsmaterial von der Lehrkraft ausgedruckt und ausgeschnitten werden. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler leiten selbstständig die Flächeninhaltsformel des Trapezes her. wenden die Flächeninhaltsformel im Modellierungskreislauf ab. bestimmten selbständig aus ihren mathematischen Ergebnissen eine reale Lösung für den Sachzusammenhang. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stellen ihre Überlegungen ihren Mitschülerinnen und Mitschülern nachvollziehbar vor. lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I

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