Unterrichtsmaterialien → Mathematik Sekundarstufen

In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler den Aufbau von Termen aus verschiedenen Sachsituationen heraus. Sie ist in zwei Niveaustufen zur Binnendifferenzierung angelegt. Die hier veröffentlichten Einheit wurde für das Programm "Mkid – Mathe kann ich doch!" der Vector Stiftung entwickelt. Mkid will erreichen, dass Schülerinnen und Schüler der Klassen 6 und 7, die Potenzial für Mathematik und Naturwissenschaften haben, dieses aber nicht nutzen, sich als kompetent erleben und ihr Selbstkonzept nachhaltig positiv verändern. Dementsprechend dienen die Inhalte der Materialien als Vehikel für das übergeordnete Ziel des Kompetenzerlebens der Lernenden. Die Materialien sind detailliert ausgearbeitet. Sie sind für eine Unterrichtsstunde zwischen 45 und 90 Minuten gedacht.Das Berechnen von Termen fällt vielen Lernenden einfach, da sie algorithmisch vorgehen. Häufig fehlt jedoch ein Verständnis für den Aufbau und die grundlegende Struktur von Termen. Daher ist es für viele Schülerinnen und Schüler schwierig, eine Sachsituation in einen mathematischen Sachverhalt (in diesem Fall einen Term) zu übersetzen (mathematische Kompetenz " Modellieren "). Hier setzt die Stunde an, indem die Schülerinnen und Schüler schrittweise noch einmal auf ihr bereits vorhandenes Wissen zu Termen zurückgreifen und zu verschiedenen Situationen Terme aufstellen. Das Material ist in zwei Niveau- und Umfangsstufen zur Binnendifferenzierung aufgeteilt: Arbeitsblätter mit dem Zusatz B beziehen sich auf eine Basis-Variante mit geringerem Umfang und Schwierigkeitsgrad. Das Material kann an allen allgemeinbildenden Schulen eingesetzt werden. Kennen Sie das auch: "Das brauchen Sie mir gar nicht zu erklären, ich verstehe das sowieso nicht." Leider gehen häufig Kinder und Jugendliche der Mathematik und den Naturwissenschaften verloren, weil sie durch Enttäuschungen das Selbstvertrauen für diese Fächer verloren haben. "Mkid – Mathe kann ich doch" ist ein Projekt, mit dem diese Zielgruppe zurückgewonnen werden soll. Das vorliegende Material stammt aus diesem Projekt und ist unmittelbar im Unterricht einsetzbar. Hier finden Sie eine Beschreibung des Projekts sowie vollständig ausgearbeitete Einheiten für Klasse 6 und 7. Vorkenntnisse Viele Schülerinnen und Schüler können den Wert von Termen zwar "automatisiert" berechnen, haben aber kein Verständnis für den Aufbau von Termen. Auch der Sinn von Variablen wird von vielen nicht erfasst. Hier setzt diese Stunde an. Der Termbegriff sowie der grundlegende Aufbau von Termen und auch Variablen als Platzhalter sollten den Schülerinnen und Schülern zu Beginn dieser Einheit bereits bekannt sein. Das Kalkül zur Lösung von Gleichungen mithilfe von Äquivalenzumformungen wird nicht vorausgesetzt und soll auch nicht verwendet werden. Didaktisch-methodischer Kommentar Um zu verdeutlichen, dass Terme einen Alltagsbezug haben können, dient die Modellierung einer realen Situation als Ausgangspunkt. Dabei sind auf dem Arbeitsblatt nicht alle notwendigen Informationen angegeben – fehlende Informationen sollen geschätzt oder mit dem Smartphone recherchiert werden. Häufig rechnen Schülerinnen und Schüler bei derartigen Aufgaben schrittweise. Hier wird nun auch die Darstellung der Rechnung in einem einzigen Term "erzwungen". Bei der anschließenden Besprechung wird zunächst argumentiert, welche Terme die Sachlage überhaupt korrekt beschreiben. Die Fragen "Was ist gleich?" und "Was ist unterschiedlich?" führen zur Betrachtung der Unterschiede und letztendlich zu folgenden Erkenntnissen: Terme mit unterschiedlichen Zahlen (aber mit gleicher Termstruktur) entstehen durch unterschiedliche Schätzwerte bei den fehlenden Angaben. Unterschiedliche Rechenwege führen zu Termen mit unterschiedlichen Termstrukturen. Diese sind äquivalent, können also durch zulässige Termumformungen ineinander überführt werden. Das vertiefende Arbeitsblatt "Veränderungen der Situation – Veränderungen im Term" schärft den Blick für den Aufbau von Termen und stellt gleichzeitig eine geschickte Überleitung zur Leitfrage "Warum sind Terme cool?" dar: Rechnungen mit Termen ermöglichen eine hohe Flexibilität. Veränderte Situationen erfordern lediglich den Austausch einer Zahl im Term und können somit viel schneller erfasst werden als bei einer schrittweisen Rechnung. Zudem ermöglichen Terme eine schnelle mathematische Beschreibung vieler unterschiedlicher Situationen. Die Hinführung zu Variablen durch die Frage "Wie sieht der Term für x-beliebig viele Personen aus?" sollte kein Problem darstellen, da Variablen bereits in Klasse 5 und 6 gelegentlich (propädeutisch) auftauchen. Das Arbeitsblatt "Term – Situation – Beschreibung" erfordert eine genaue Betrachtung der Termstruktur. Da die Zahl \( 8 \) und die Variable \( x \) immer vorkommen, muss bei den Situationen genau analysiert werden, was fix und was variabel ist. Aus Zeitgründen muss hier keine ausführliche gemeinsame Besprechung folgen. Allerdings sollte in der anschließenden kurzen Plenumsphase herausgearbeitet werden, dass die Variable immer eine Anzahl beschreibt (zum Beispiel \( x \) = Anzahl der Kinder). Viele Schülerinnen und Schüler neigen dazu, den Variablen Objekte zuzuordnen ( \( x \) = Kinder), was beispielsweise bei Termen der Form \( 3x \cdot 4y \) zu Problemen führt. Hier wird vor allem die mathematische Kompetenz "Modellieren" angesprochen. Den Abschluss bildet eine kurze Reflexionsphase. Die Schülerinnen und Schüler formulieren in einer SMS prägnant, weshalb Terme und Variablen cool sind. In 90-Minuten-Stunden kann mehr Zeit für die Arbeitsblätter 2 und 3 und für die Plenumsphasen verwendet werden. Zudem kann das Arbeitsblatt "Terme mit Variablen" bearbeitet werden. Letzteres enthält in Aufgabenteil d) bereits eine lineare Gleichung, welche die Schülerinnen und Schüler durch "scharfes Hinschauen" oder durch Rückwärtsrechnen lösen können. Das Material ist in zwei Niveaustufen aufgeteilt: Die Basis-Variante (mit dem Zusatz B) unterscheidet sich zur regulären Variante durch einen geringeren Umfang und eine niedrigere Schwierigkeitsstufe. Somit lässt sie sich zum einen für einen binnendifferenzierten Unterricht einsetzen und zum anderen kann sie in einem kürzeren Zeitraum bearbeitet werden. Dennoch fördert und fordert auch die Basis-Variante sämtliche Kompetenzen, die auch auch in der regulären Variante angesprochen werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erörtern, wie sich ein Term entsprechend einer bestimmten Situation verändert. (K1) beschreiben und begründen Lösungswege. (K1) nutzen geeignete Strategien und Hilfsmittel zum Problemlösen. (K2) übersetzen eine reale Situation in einen mathematischen Term. (K3) arbeiten mit Termen und Variablen. (K5) dokumentieren und präsentieren Lösungswege adressatengerecht in der Fachsprache. (K6) Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten arbeitsteilig in (Klein-)Gruppen. nehmen bei der Arbeit in Gruppen Rücksicht auf die Bedürfnisse der anderen Lernenden. präsentieren und kommunizieren ihre Ergebnisse adressatengerecht. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen das Smartphone zur Recherche.

Dieses Unterrichtsmaterial widmet sich den ganz alltäglichen Fragen rund um Künstliche Intelligenz (KI): Was hat KI mit meinem Leben zu tun? Und was ist das eigentlich genau? Die Schülerinnen und Schüler entwickeln eine eigene Perspektive auf Künstliche Intelligenz und sammeln Wissen zu diesem Themenkomplex.Künstliche Intelligenz (KI) – meist meint man heute damit Computersysteme oder Maschinen, die durch Verfahren Maschinellen Lernens scheinbar selbstständig begrenzte Aufgaben lösen können, und dies oft besser als der Mensch. Sie spielen heute schon in vielen Bereichen unseres Lebens eine wichtige Rolle, so kommen zum Beispiel Sprachassistenten oder selbst die Smartphone-Kamera nicht mehr ohne KI-Anteile aus. In diesem Unterrichtsmodul wird anhand bestehender Alltagserfahrungen sowie vorhandener Vorstellungen über KI zunächst ein Überblick über Einsatzmöglichkeiten, Grundbegriffe und Funktionsweisen von KI gegeben, ohne dass sich die Schülerinnen und Schüler sofort mit der dahinterstehenden Technologie auseinandersetzen müssen. Alternativer Einstieg ins Thema Für den Einstieg in die Unterrichtssequenz gibt es zwei mögliche Herangehensweisen. Während die erste Version auf Basis konkreter, bebilderter Alltagsbeispiele gestaltet ist und eher für jüngere Lerngruppen geeignet ist (siehe Unterrichtsablauf), ist die zweite Version offener und basiert nicht auf gegebenen Anwendungen für KI. Die Schülerinnen und Schüler steigen bei Variante 2 direkt mit eigenen, selbstgewählten Erfahrungen aus ihrem Alltag in die Thematik ein. Zur Strukturierung dieser Phase dienen Reflexionsfragen, die auch in Form einer Online-Befragung gestellt und ausgewertet werden können (siehe Lehr- und Arbeitsmaterial "MENSCH, Maschine!" ). Verknüpfung mit dem Simulationsspiel "MENSCH, Maschine!" Es empfiehlt sich, die Aufgaben dieser Unterrichtseinheit mit dem Simulationsspiel "MENSCH, Maschine!" zu verknüpfen. Das Spiel ermöglicht es Jugendlichen, nachzuvollziehen, wie die Maschine lernt – und damit die Grundprinzipien von Maschinellem Lernen (ML) zu verstehen. Ein entsprechendes Unterrichtsmodul finden Sie hier . Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich mit eigenen Alltagserfahrungen zum Thema KI. sammeln vorhandenes Wissen zum Thema "Künstliche Intelligenz" und ordnen dieses ein. erhalten einen Überblick über Einsatzmöglichkeiten, Grundbegriffe und Funktionsweisen von KI. lernen KI-Systeme als Mittel der Marketing-Optimierung kennen. ziehen Rückschlüsse auf ihr eigenes Such- und Surfverhalten im Netz.