Mathematik: Unterrichtsmaterial für die Sekundarstufen

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Baustatik und Technische Mechanik für das Fach Physik der Sekundarstufe I und II setzen sich die Schülerinnen und Schüler mit den Grundlagen des Gerüstbaus auseinander. Durch einen erlebnisorientierten Einstieg über die Suche nach Gerüsten im eigenen Wohn- und Schulumfeld wird der Aufbau eines Gerüstes vermittelt. Schritt für Schritt nähern sich die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Arbeitsmaterialien dem Bau eines eigenen kleinen Gerüstes und erkennen dabei Bezüge zum Gerüstbau-Handwerk in ihrer Umgebung. So wird ausgehend von einem Foto eine Zeichnung angefertigt, eine Zeichnung in ein Modell umgesetzt und die Grundlagen der Stabilität erprobt und diskutiert. Kern der Unterrichtseinheit ist der Bau eines Gerüstmodells. Bevor die Schülerinnen und Schüler das Modell bauen, sollen technische und gerüstbauspezifische Konventionen erarbeitet werden. Im ersten Schritt ( Arbeitsblatt 1 ) sollen die Schülerinnen und Schüler als Hausaufgabe ein Gerüst in ihrer Umgebung ausfindig machen, fotografieren und das fotografierte Gerüst in eine Zeichnung umsetzen. Die Ergebnisse der Hausaufgabe bilden den Impuls zu Beginn der ersten Unterrichtsstunde. Die Schülerinnen und Schüler präsentieren ihre Ergebnisse und stellen sie in einem Museumsrundgang vor. Die Ergebnisse werden stichpunktartig zusammengetragen und bilden die Grundlage für die nächste Stunde ( Arbeitsblatt 2 ). Im zweiten Schritt werden die Grundlagen des Gerüstbaus erarbeitet. Das Gelernte soll auf das Gerüst (Foto und Zeichnung) aus der ersten Stunde angewendet werden. In den folgenden Stunden beschäftigen sich die Lernenden mit dem Aufbau eines Gerüstes und dessen Stabilität. Das Thema Stabilität wird von den Lernenden an einem zunächst einfachen Modell erprobt. Nachdem das Prinzip der Stabilität verinnerlicht wurde, bauen die Lernenden ein großes dreidimensionales Modell ( Arbeitsblatt 2 ). Die Modellbauanleitung ( Arbeitsblatt 3 ) und die Aufgabenstellung ermöglichen ein selbstständiges Arbeiten in Gruppen. Im Bereich der Statik wird von den Schülerinnen und Schülern ein hohes Abstraktionsvermögen verlangt. Daher sollen die Probleme und Aufgaben an einem eigenen Modell festgemacht werden. Ziel ist es, dass der Sinngehalt von strukturierten Lösungswegen deutlich wird. Die Einheit soll das Gerüstbau-Handwerk für die Schülerinnen und Schüler sichtbar und erfahrbar machen. Durch die breite Erarbeitung der Grundlagen eignet sich die Einheit gut für den Einstieg in die Technische Mechanik. Die Anwendungsaufgaben mit dem Gerüst als Basis können beliebig erweitert werden. Für leistungsstarke Klassen können die Zusatzaufgaben verbindlich festgelegt werden. Das Gerüst war und ist ein unersetzliches Hilfsmittel. Die Geschichte des Gerüsts geht in seiner primitivsten Form zurück bis in das 17. Jahrtausend vor Christus, dort wurde dieses gebraucht, um Malereien in hohen Höhen der Höhlenbehausungen anzubringen. Auch die Ägypter, circa 15.000 Jahre später um circa 1.450 vor Christus, nutzten diese praktischen Hilfskonstruktionen, um riesige Tempelanlagen zu errichten. Der Nutzen eines Gerüsts lässt sich heute wie vor 17.000 Jahren gleich beschreiben: Das Gerüst ist eine temporäre Hilfskonstruktion und dient zur sicheren Durchführung von Bauarbeiten. Zudem ist es als Lehrobjekt hervorragend geeignet. Durch die geringe Anzahl unterschiedlicher Bauteile und die statisch vereinfachten Systeme können sonst abstrakte physikalische Vorgänge erkannt werden. Die folgende Unterrichtseinheit soll genau diese physikalischen Vorgänge greifbar machen und mit technischen Grundlagen des Gerüstbaus verknüpfen. Die Unterrichtseinheit mit Sachbezug zum Gerüstbau-Handwerk verkörpert ein beispielhaftes Modell des situierten Lernens, bei dem die Lernenden durch die unmittelbare Auseinandersetzung mit ihrer Lebenswelt zu einem authentischen Zugang zum Lerngegenstand geführt werden. Dieser methodische Ansatz fördert den Lebensweltbezug und ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern, den praktischen Nutzen und die Bedeutung des Gerüstbaus direkt in ihrem Alltag zu erkennen. Durch den Ansatz des induktiven Lernens, bei dem ausgehend von konkreten Beispielen zu abstrakten Begriffen übergegangen wird, wird eine effektive Verknüpfung von Theorie und Praxis erreicht. Durch den Eigenbau des Modells können die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen aktiv anwenden und durch die Durchführung von Stabilitätserprobungen analytische Fähigkeiten entwickeln. Die in jeder Unterrichtsstunde stattfindende Gruppenarbeit berücksichtigt die Heterogenität der Lerngruppe und unterstützt die individuelle Förderung durch differenzierte Aufgabenstellungen. Sie ermöglicht eine adaptive Lernumgebung, in der die Schülerinnen und Schüler ihren Interessen und Fähigkeiten entsprechend gefordert und gefördert werden. Dieser kooperative Lernansatz stärkt soziale Kompetenzen wie Kommunikations- und Teamfähigkeit und trägt zu einem inklusiven Lernklima bei. Die Präsentation der Ergebnisse in einer Ausstellung am Ende der Einheit dient nicht nur der Wertschätzung der gemeinsamen Leistung, sondern fördert auch eine positive Feedbackkultur und schult die Reflexionsfähigkeit. Die Unterrichtseinheit kann auch im Rahmen einer Projektwoche durchgeführt werden. Der Einsatz dieser Unterrichtseinheit im Rahmen einer Projektwoche bietet den Vorteil einer intensiveren Auseinandersetzung mit dem Thema. Darüber hinaus kann die Unterrichtseinheit mit Anwendungsaufgaben zum Lehrplanthema "Technische Mechanik" erweitert werden – auch hier kann ein Sachbezug zum Gerüstbau sinnvoll sein, um eine umfassende Lernerfahrung zu schaffen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass diese Unterrichtseinheit methodisch-didaktische Prinzipien wie Lebensweltorientierung, konstruktivistisches Lernen, kooperatives Arbeiten und Lernreflexion nutzt, um ein ganzheitliches, kompetenzorientiertes Lernangebot zu schaffen, das fachliche und überfachliche Lernziele adressiert. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler schulen ihr räumliches Denkvermögen. schulen ihr Abstraktionsvermögen. beachten beim Bau des Modells die technischen und funktionellen Anforderungen (zum Beispiel Statik) und bauen unter Anleitung ein stabiles Modell. erkennen statische Systeme und überführen diese in eine Zeichnung. lernen, zu differenzieren und zu kategorisieren. lernen, bereits Erarbeitetes zu revidieren und Alternativen zu finden und zu bewerten. lernen Grundzüge von ingenieurspezifischen Methodiken. wenden mathematische Verfahren auf physikalische Sachverhalte an. beziehen theoretische Überlegungen und Modelle zurück auf Alltagssituationen und reflektieren ihre Generalisierbarkeit. Sozialkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler arbeiten kriteriengeleitet im kooperativen Lernsetting. arbeiten in verschiedenen Sozialformen und bauen ihre Kommunikationsfähigkeit aus. lernen, sich arbeitsteilig zu organisieren. kommunizieren ihre eigenen Ideen mit der Gruppe und realisieren sie in der Gruppenarbeit. lernen, Kompromisse zu schließen und aus mehreren Ideen, eine Auswahl zu treffen. treffen begründete Entscheidungen in Bezug auf die Rollen in der Gruppe und die Ausrichtung des Gruppenergebnisses.

In der Unterrichtseinheit "Einen eigenen Handtuchhalter bauen" möchte die Hauptfigur Ayla aus einer nicht mehr benötigten Duschvorhangstange einen eigenen Handtuchhalter für das heimische Badezimmer bauen. Eine SHK-Anlagenmechanikerin hilft ihr dabei. Für die passende Materialauswahl erkunden die Schülerinnen und Schüler die verschiedenen Eigenschaften von Edelstahl, Aluminium, Kunststoff und verchromtem Normalstahl. Sie berechnen die passende Rohrlänge, lernen die Montage-Schritte mit Fachvokabular kennen, wählen Bauteile mittels technischer Zeichnungen aus und wenden das Gelernte schließlich praktisch an. Die Einheit bietet sich aufgrund ihrer mathematischen, physikalischen und werktechnischen Eigenschaften für den fächerübergreifenden Werk-Unterricht und für Projektwochen an. Die Unterrichtseinheit schlägt den Bogen von der Theorie hin zur praktischen Arbeit im Unterricht. Sie startet mit einer Lebenssituation der Identifikationsfigur Ayla, die mit ihren Eltern und Geschwistern in einer Wohnung lebt. Da das Bad sehr alt ist, wird es von einer SHK-Fachfirma saniert. Eine alte Duschstange soll dabei entsorgt werden, doch Ayla hat eine bessere, kreative Idee: Sie möchte daraus einen Handtuchhalter bauen. Zusammen mit der SHK-Anlagenmechanikerin begibt sie sich an die Arbeit. Die Schülerinnen und Schüler stellen dabei zunächst eigene Überlegungen zu den Materialanforderungen für den Handtuchhalter in einem Feuchtraum an. Es folgt eine Recherche möglicher geeigneter Werkstoffe und deren Eigenschaften. Hierbei geht es unter anderem um Kriterien wie Aufbau der Metalle, Legierungen, Verformbarkeit, Zerspanbarkeit, Festigkeit, Korrosionsbeständigkeit usw. Im zweiten Schritt geht die Unterrichtseinheit auf die für das konkrete Beispiel notwendige Planungs- und Berechnungsarbeit ein. Hierbei werden auch die Montagetechnik sowie das Befestigungsmaterial und die Werkezuge thematisiert und die Arbeitsschritte aufgezeigt. Dazu gehören unter anderem Trennen (Sägen, Bohren) und Fügen (Schrauben). Die Schülerinnen und Schüler haben anschließend die Möglichkeit, die Arbeit praktisch auszuführen und einen eigenen Handtuchhalter zu bauen. Im letzten Schritt setzen sich die Schülerinnen und Schüler mit einer technischen Zeichnung auseinander, die bei der richtigen Bauteilbeschaffung von Flanschen unterstützt. Erarbeitet werden die in technischen Zeichnungen üblicherweise verwendeten Elemente sowie deren Fachbezeichnungen. Zudem vervollständigen die Schülerinnen und Schüler die Zeichnung durch Einsetzen selbst ermittelter Maßangaben. Die Unterrichtseinheit ermöglicht den Schülerinnen und Schülern einen indirekten Einblick in die vielfältigen Aufgaben des SHK-Handwerks, indem sie selbst einen eigenen Handtuchhalter für das heimische Badezimmer bauen. Sie zeigt, dass handwerkliches Können und Fachwissen dazu befähigen, auch aus alten Materialien kreativ etwas Neues zu erschaffen. Ein hohes Maß an Paar- beziehungsweise Kleingruppenarbeit ermöglicht selbstständiges Recherchieren, das immer wieder durch Präsentationen und/oder Hinleitungen eingefasst wird. Bei maximal möglicher Selbstständigkeit der Schülerinnen und Schüler hat die Lehrkraft somit immer die Möglichkeit, nachzusteuern. Darüber hinaus trägt die Unterrichtseinheit auch praktische Fertigkeiten aus dem handwerklichen Alltag in den Unterricht. Eine Zuordnungsaufgabe klärt vorab die Reihenfolge der anstehenden Schritte zur Montage eines Handtuchhalters. Schülerinnen und Schüler dürfen dann selbst praktisch tätig werden. Dies gibt eher praktisch veranlagten Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, ihre Fähigkeiten zu zeigen. Für die praktische Umsetzungsphase benötigen die Schülerinnen und Schüler mehrere Unterrichtsstunden, sodass sich dieses Unterrichtsmaterial hervorragend für eine Projektarbeit oder -woche anbietet. Vorkenntnisse zu technischen Zeichnungen sind dabei vorteilhaft, aber nicht zwingend notwendig. Je nach Vorwissen brauchen die Lerngruppen für diese Unterrichtseinheit mindestens sieben Unterrichtsstunden oder entsprechend mehr. Die Lehrkraft ist dafür verantwortlich, die Herstellung eines eigenen Handtuchhalters für zuhause, die Schule oder einen anderen Ort entsprechend zu organisieren. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen unterschiedliche Metalle und ihre Eigenschaften kennen. erfahren Details zur Montage von Metallrohren. üben das Bearbeiten (= Trennen) von Metall sowie die zugehörigen Arbeitsschritte. arbeiten mit technischen Zeichnungen und erlernen deren Grundaufbau und -Systematik. Berechnen die passende Rohrlänge. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren Sachinformationen im Netz. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben das Arbeiten in Zweierteams und Kleingruppen. behalten bei praktischen Arbeiten die eigene Sicherheit und die der Mitschülerinnen und Mitschüler im Auge. wertschätzen die handwerkliche Arbeit.

In der Unterrichtseinheit "Rechnungen verstehen und selbst erstellen" erlernen die Schülerinnen und Schüler das praktische und theoretische Wissen und die Fähigkeiten zum Lesen, Verstehen und Erstellen von Rechnungen. Auf drei Arbeitsblättern erarbeiten die Lernenden die notwendigen Bestandteile einer Rechnung und wenden ihr Wissen anschließend bei der eigenen Rechnungserstellung an. Das Material wird durch ein Video zum Thema und die Möglichkeit der kreativen Nutzung von Rechnungsvorlagen im Internet ergänzt. In dieser Unterrichtseinheit erhalten die Schülerinnen und Schüler einen ersten Einblick in das Thema Rechnungserstellung und wenden das Wissen in der Praxis an, indem sie selbstständig eine Rechnung in einem ihnen vertrauten Gebiet erstellen. Das Material enthält drei Arbeitsblätter, anhand derer die Schülerinnen und Schüler eigenständig oder in Paar- oder Gruppenarbeit mit Unterstützung eines Videos erarbeiten, was bei der Rechnungserstellung zu beachten ist. In didaktisch reduzierter Form lernen die Schülerinnen und Schüler, die für die Erstellung einer Rechnung notwendige Fachterminologie kennen, beziehungsweise wenden diese an. Die Annäherung an das Thema Rechnungen wird in den Kontext "Kraftfahrzeug" eingebettet. Dabei wird ein Kontext aufgegriffen, der an die Alltagserfahrungen der Lernenden anknüpft (hier der Fahrzeugkauf). Durch diese gezielte Auswahl als Anwendungsbeispiel aus dem Themenfeld Kfz erwerben die Schülerinnen und Schüler Grundlagen und Fachkenntnisse, um das Verstehen der Rechnungserstellung aus der persönlichen Erfahrungswelt zu ermöglichen. Anhand eines Beispiels aus dem Kfz-Gewerbe erstellen die Lernenden eine eigene Rechnung, wahlweise unter Nutzung einer Rechnungsvorlage aus dem Internet. Als Differenzierungsaufgabe sind weitere Aufgaben vorgesehen, in denen schnellere Schülerinnen und Schüler die Umsatzsteuer beziehungsweise Mehrwertsteuer berechnen. Diese Unterrichtseinheit kann fächerübergreifend und im Rahmen einer Projektplanung genutzt werden. Die Schülerinnen und Schüler haben in ihrem Alltag viele bewusste und unbewusste Berührungspunkte mit dem Kfz-Gewerbe, die auch im späteren beruflichen Kontext eine Rolle spielen können, zum Beispiel in handwerklichen oder kaufmännischen Berufen im Kfz-Bereich oder auch in Ingenieurberufen. Um die Begriffe Umsatzsteuer beziehungsweise Mehrwertsteuer und Skonto verstehen und anwenden zu können, sind Kenntnisse in der Prozentrechnung notwendig, die im Rahmen der Rechnungserstellung noch einmal aufgegriffen und vertieft werden können. In der Unterrichtseinheit werden verschiedene Methoden der Wissensvermittlung wie beispielsweise Einzel- und Gruppenarbeit und die Arbeit im Plenum angewandt, um eine Aktivierung aller Lerntypen zu erreichen. Dabei wird auf interaktive Methoden wie die Nutzung eines Videos zur Erklärung und das Erstellen einer Rechnung unter Nutzung einer Vorlage im Internet ein besonderer Fokus gesetzt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschreiben die Grundsätze der Rechnungserstellung. erläutern die Fachbegriffe einer Rechnung. wenden ihre Kenntnisse der Rechnungserstellung auf Gegebenheiten im alltäglichen Leben an. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können Informationen aus einem Text und aus einem Video aufgabengeleitet entnehmen und wiedergeben. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erlangen Routine in Paar- und Gruppenarbeit. entwickeln ihre Fähigkeit, Arbeitsergebnisse zu präsentieren und zu kommunizieren. entwickeln ein Bewusstsein für individuelle Stärken und Schwächen.