Unterrichtsmaterialien → Rechnen und Logik

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Gleichungen und Ungleichungen" stehen der verstehende Umgang mit Termen und deren Unterscheidung in Größenrelationen sowie das Anwenden und Festigen grundlegender Rechenverfahren im Zahlenraum bis 1000 im Fokus und werden durch Arbeitsblätter und ergänzende interaktive Übungen gefördert.Mit dieser Einheit lernen die Schülerinnen und Schüler Gleichungen und Ungleichungen sowie deren Zeichen ( \( , = \) ) kennen. Daneben vertiefen die Lernenden ihr Wissen zu den Grundrechenarten, indem sie Terme berechnen und anschließend in Relation zueinander setzen. Die Arbeitsblätter wie auch die interaktiven Übungen fokussieren einen verstehenden Umgang mit Termen in Bezug auf Gleichungen und Ungleichungen. Zunächst geht es um die Unterscheidung von Gleichung und Ungleichung sowie dem Einsetzen der passenden Zeichen. Im weiteren Verlauf werden die Zusammenhänge komplexer und ergänzt durch das Anwenden und Festigen der Grundrechenarten. Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsaufgaben im Zahlenraum bis 1000 dienen als Basis der Unterscheidung der Gleichungen und Ungleichungen. Außerdem kommen die Lernenden mit sogenannten Platzhalteraufgaben in Berührung und erfahren, dass \( x \) als Symbol für den Platzhalter stehen kann. Damit legen sie den Grundstein für das spätere Rechnen mit Variablen, bei denen häufig \( x \) als Variable in linearen Gleichungen verwendet wird. Als Ergänzung und Vertiefung zu der Unterrichtseinheit finden Sie hier interaktive Übungen .Voraussetzung für diese Unterrichtseinheit ist ein sicherer Umgang mit den Grundrechenarten. Für die interaktiven Übungen ist ein routinierter Umgang mit der Maus und der Tastatur sinnvoll, aber kein Muss, da viele Elemente selbsterklärend sind. Alternativ ist eine vorherige Einführung in das Programm möglich. Zudem ist der Zugang zu einem Computer pro Schülerin und Schüler beziehungsweise pro Partnerteam elementar. Kopfrechen, logisches Denken und Konzentrationsfähigkeit werden durch die Aufgabenformate geschult. Eigeninitiative, mathematisches konstruieren und Teamarbeit werden in unterschiedlichen Aufgaben gefördert. Die interaktiven Übungen sind eine spielerische Ergänzung und Wiederholung der in den Arbeitsblättern erlernter Fähigkeiten. Die Struktur der Aufgaben erlaubt eine direkte Überprüfung der Ergebnisse. So erhalten die Schülerinnen und Schüler ein direktes und individuelles Feedback ihrer Lösungen. Nebenbei werden die Kenntnisse und der Umgang mit PC geschult und ein sicherer Umgang gefördert. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler festigen und vertiefen den Umgang mit Größenrelationen im Zusammenhang mit Gleichungen und Ungleichungen. festigen und vertiefen arithmetische Grundoperationen – Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division. vertiefen ihre Kopfrechenfähigkeiten und das mathematische Konstruieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vertiefen den Umgang mit Computern und digitalen Medien. nutzen digitale Applikationen zum Üben und Vertiefen. erweitern und vertiefen ihr Fähigkeiten für die Benutzung interaktiver Medien. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler fördern und fordern ihre Problemlösefähigkeiten. entwickeln ihre Teamfähigkeit weiter. lösen Konflikte zielorientiert in der Gruppe.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema Stochastik regt an und ermutigt, kombinatorische Aufgabenstellungen schon im Mathematikunterricht der Grundschule zu thematisieren. Der Computer bereichert hierbei als sinnvolles und effizientes Werkzeug die unterrichtliche Arbeit.Stochastik, aus dem Griechischen stochasmos ("Vermutung"), ist ein Sammelbegriff für Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Das Anbahnen systematischer Zählstrategien gehört zu den fundamentalen Zielen des Mathematikunterrichts der Grundschule. In diesem Zusammenhang können insbesondere auch kombinatorische Fragestellungen als mathematischer Unterrichtsgegenstand sinnvoll genutzt werden. Im Bereich der Kombinatorik gewinnen die Schülerinnen und Schüler ein erstes Verständnis dafür, wie man die Kombinationsmöglichkeiten von unterschiedlichen Sachverhalten aus ihrem Lebensumfeld systematisch abzählt. Zur Lösung der Aufgaben und zur Veranschaulichung aller gefundenen Lösungsmöglichkeiten nutzen die Kinder geeignete Darstellungsformen beziehungsweise stellen alle gefundenen Lösungsmöglichkeiten dar. Themen aus der kindlichen Lebensumwelt Den Forderungen der Bildungsstandards/Kerncurricula folgend werden durch kombinatorische Fragestellungen (Teilbereich der Stochastik) grundlegende mathematische Kompetenzen angebahnt. Alltagsrelevantes Wissen der Kinder wird sinnvoll aufgegriffen, da die Lebensumwelt der Schülerinnen und Schüler eine Fülle von ertragreichen Aufgabenstellungen bietet (beispielsweise beim Auswählen von Eissorten in der Eisdiele oder beim Kombinieren von Kleidungsstücken) Allgemeine Problemlösungsstrategien entwickeln Im Kontext kombinatorischer Problemstellungen können Schülerinnen und Schüler mathematische Gesetzmäßigkeiten und Resultate eigenständig entdecken, beschreiben, überprüfen und verallgemeinern. Die Auseinandersetzung mit kombinatorischen Fragestellungen leistet einen wertvollen Beitrag zum Erwerb von allgemeinen Problemlösestrategien und zum Erkennen von Mustern und Strukturen, die als grundlegend für das Fach Mathematik angesehen werden können. Kinder lösen die Aufgaben experimentell und spielerisch Einfache ausgewählte Aufgaben lassen sich dabei in besonderer Weise experimentell und spielerisch erarbeiten und sind in hohem Maße anschaulich vermittelbar. Dieses anschauliche Fundament kann von großem propädeutischem Wert für die weiterführenden Schuljahre im Bereich der Stochastik sein. Dies scheint besonders notwendig zu sein vor dem Hintergrund, dass auch vielen Erwachsenen die Beantwortung selbst einfach strukturierter stochastischer Fragen in der Regel schwer fällt. Verwunderlich ist dies nicht, wenn man bedenkt, dass in den traditionellen Lehrplänen der Themenbereich Stochastik erstmals in der 12. Jahrgangsstufe der Gymnasien aufgegriffen wurde. Aufgabenstellungen sind erweiterbar So stehen im Zentrum der vorliegenden Unterrichtsanregungen einfache kombinatorische Aufgabenstellungen, die anschaulich lösbar sind und unterschiedliche kombinatorische Zählprinzipien erfordern (Variation/Permutation/Kombination). Die für die Unterrichtseinheit konzipierten Aufgabenstellungen dienen auch als Anregung für eigene Aufgabenstellungen, da sie grundsätzlich leicht zu modifizieren und durch eigene Ideen zu ergänzen sind. Die geplante Unterrichtseinheit kann außerdem beliebig erweitert werden, je nach Lernausgangslage der Klasse zum Beispiel auch durch komplexere Aufgabenstellungen ergänzt werden. Dokumentieren und Präsentieren Der Einsatz des Textverarbeitungsprogramms unterstützt und erleichtert den Lösungsprozess. Darüber hinaus bauen die Schülerinnen und Schüler ihre Medienkompetenz aus. Sie können durch die Arbeit am Computer ihre Lösungswege schnell dokumentieren, übersichtlich gestalten und durch den Einsatz eines Beamers auch gut ihren Mitschülern präsentieren. Auf diese Weise entdecken sie die Gestaltungsmöglichkeiten des Computers im Kontext mathematischer Sachverhalte und üben sich im Umgang mit grundlegenden Fähigkeiten am Computer. Insbesondere der Umgang mit Tabellen und die Arbeit mit grafischen Elementen wird im Kontext der vorliegenden Unterrichtseinheit geübt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lösen ausgewählte kombinatorische Aufgabenstellungen selbstständig. gewinnen Einsicht in das allgemeine Zählprinzip der Kombinatorik. beschreiben und entwickeln sinnvolle Zählstrategien. nutzen geeignete Formen der Darstellung für das Bearbeiten von mathematischen Aufgaben. beschreiben und begründen eigene Lösungswege. vollziehen Lösungswege ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler nach und überprüfen auf Sachangemessenheit. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erproben die Gestaltungsmöglichkeiten des Computers im Kontext mathematischer Sachverhalte. werden mit einem Textverarbeitungsprogramm vertraut. lernen die Programmfunktion "Zwischenablage" (Kopieren/Einfügen) kennen und üben den Einsatz. nutzen ausgewählte Funktionen eines Textverarbeitungsprogramms zur Darstellung mathematischer Sachverhalte. üben den Umgang mit Tabellen in der Textverarbeitung.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "Baudiktate in der Grundschule" verfolgt das Ziel, das räumliche Vorstellungsvermögen von Kindern durch Baudiktate zu fördern. Die Einheit wurde im Kontext des von der Deutschen Telekom Stiftung geförderten Programms "Digitales Lernen Grundschule" entwickelt.Die Einheit wurde in einem Teilprojekt des Fachbereiches Mathematik der Universität Hamburg entwickelt. Studierende und Professoren setzten sich dabei mit substanziellen Lernumgebungen unter Einbezug digitaler Medien auseinander, wobei sie ein besonderes Augenmerk auf die fachdidaktische Fundierung legten. Zwei- und dreidimensionale Darstellungen etwa von Würfelgebäuden werden in den Bildungsstandards Mathematik als Inhalt des Mathematik-Unterrichts festgelegt. Aufgaben hierzu finden sich in allen gängigen Lehrwerken der Grundschulmathematik. Ab der zweiten Jahrgangsstufe werden Baudiktate als Thema des Geometrie-Unterrichts eingesetzt. Baudiktate geben Anweisungen in mündlicher, schriftlicher oder zeichnerischer Form zum Nachbau spezifischer Würfelkonfigurationen. Dabei geht es darum, das räumliche Vorstellungsvermögen der Schülerinnen und Schüler zu fördern. Das Aufgabenformat regt die Kommunikation der Kinder untereinander über einen ausgewählten mathematischen Inhalt an, dient der Darstellung eines mathematischen Prozesses sowie der Gestaltung eigener Würfel-Konfigurationen und deren Analyse. Das regt auch auf metakognitiver Ebene zur Reflexion an. Baudiktate können im Unterricht zum Inhalt substanzieller Lernumgebungen werden, indem sie durch differenzierte Aufgabenstellungen der Heterogenität einer Grundschullerngruppe Rechnung tragen. Materialien Für die Baudiktate werden Steckwürfel in den Farben Blau, Gelb, Rot und Grün benötigt. Darüber hinaus kommen Tablets zum Einsatz. Außerdem entwickeln Kinder und Lehrkraft gemeinsam einen sogenannten Wortspeicher, der die wesentlichen Raumlage-Begriffe für die Baudiktate enthält und somit einen sprachsensiblen Fachunterricht unterstützt. Anregungen für den Unterricht Die Unterrichtseinheit zu Baudiktaten gliedert sich prinzipiell in Einführung, Bearbeitung, Bericht, Reflexion und Zusammenfassung. Ziel der Einführung ist es, die Lernenden mit dem Format des Baudiktats vertraut zu machen. In der Bearbeitung führen die Kinder verschiedene Formen des Baudiktats durch. Dabei ist auf die technische Ausstattung und einen gemeinsam erstellten Wortspeicher zu achten. Wenn die Schülerinnen und Schüler von ihren Erfahrungen berichten, fungiert die Lehrkraft als Moderator und dokumentiert relevante Kernaussagen. Diese Kernaussagen und Fragen werden in der anschließenden Reflexionsphase besprochen. Diese dient der Lehkraft unter anderem dazu herauszufinden, auf welchem Stand sich die Lerngruppe bewegt und wo es Transfermöglichkeiten gibt. Die Ergebnisse werden abschließend zusammengefasst und dokumentiert. Wichtig ist dabei auch die Rückmeldung der Lehrkraft zu den Ergebnissen der Klasse. Die Ergebnisse können dabei sowohl verschriftlicht als auch digital festgehalten werden. Diese können dann wiederum Basis für die Arbeit in einer anderen Lerngruppe sein. Varianten der Baudiktate Schülerin/Schüler 1 baut und diktiert, Schülerin/Schüler 2 hört zu und baut nach. Bauanweisungen für andere entwickeln (I): Audioaufnahmen der Anweisungen anfertigen Bauanweisungen für andere entwickeln (II): Verschriftlichen der Bauanleitung Anfertigen oder Nutzen eines Videos als Bauanleitung zu einem stummen Diktat individuelle Baudiktattexte schreiben Differenzierungsmöglichkeiten Je nach Auswahl der Würfel ergeben sich unterschiedliche Schwierigkeiten: Mehrfarbige Würfel legen den Fokus auf die Farbe und die Lage. Einfarbige Würfel erhöhen den Anspruch, denn es kann sich ausschließlich auf die Lage bezogen werden. Steckwürfel bieten zusätzliche Konfigurationen im Vergleich zu Holzwürfeln. Verschiedene Körper erfordern zusätzlich eine Beschreibung der Form. Die Schülerinnen und Schüler fördern ihr räumliches Vorstellungsvermögen. verbalisieren und kommunizieren ihr Vorgehen. argumentieren, wie sie vorgehen.