Umfang und Flächeninhalt von einem Trapez

Unterrichtseinheit

Wie viel Kreppband und wie viele Sprühdosen werden benötigt, um das Logo einer bekannten Sportfirma an die Wand zu sprühen? In dieser Unterrichtseinheit geht es darum, mithilfe der mathematischen Modellierung den Umfang und den Flächeninhalt von Trapezen in einem Anwendungszusammenhang zu bestimmen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I
  • 1 bis 2 Unterrichtsstunden
  • Ablaufplan, Übung
  • 4 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Viele Logos von Marken und Firmen bestehen aus geometrischen Formen. Ebenso ein Logo, welches Inhalt dieser Unterrichtseinheit ist, denn es besteht aus drei Trapezen. Ziel der Stunde ist es, die Frage zu lösen, wie viel Kreppband und wie viele Sprühdosen benötigt werden, um das Logo an eine Wand sprühen zu können.

Die Erarbeitung beziehungsweise die Herleitung der Formel für den Flächeninhalt orientiert sich nach dem EIS-Prinzip von Brunner, in der ein Lerninhalt auf enaktiver (handelnder), ikonischer (bildlicher) und symbolischer (formalisierter) Ebene behandelt wird. In der enaktiven Phase legen die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit das Trapez aus dem zusätzlichen Material so an das deckungsgleiche Trapez auf dem Arbeitsblatt an, dass ein bereits bekanntes Viereck (Parallelogramm) entsteht. Dies führt zur ikonischen Ebene, in der die Schülerinnen und Schüler in Paararbeit mithilfe des Bildes Erkenntnisse für den Flächeninhalt gewinnen. Auf der symbolischen Ebene werden dann schließlich die Flächeninhalte berechnet und die Erkenntnisse in eine verallgemeinernde Formel übersetzt. Nachdem die Formel für den Flächeninhalt gesichert ist, haben die Schülerinnen und Schüler das nötige Werkzeug, um die Modellierung "Wie viel Kreppband und wie viele Sprühdosen werden benötigt, um das Logo an eine Wand zu sprühen?" selbstständig zu bearbeiten. In Paararbeit werden alle relevanten Informationen in mathematische Terme und Gleichungen übersetzt und anschließend gelöst.

Leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler können sich darüber hinaus in einem zweiten Arbeitsblatt mit alternativen Flächeninhaltsberechnungsmöglichkeiten auseinandersetzen.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachbezogene Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler

  • leiten selbstständig die Flächeninhaltsformel des Trapezes her.
  • wenden die Flächeninhaltsformel im Modellierungskreislauf ab.
  • bestimmten selbständig aus ihren mathematischen Ergebnissen eine reale Lösung für den Sachzusammenhang.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • stellen ihre Überlegungen ihren Mitschülerinnen und Mitschülern nachvollziehbar vor.
  • lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team.

Autor

Portrait von Ersin Bayazit
Ersin Bayazit

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