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Zahlen und Daten visualisieren: Einführung in Diagramme und Tabellen

Diagramme werden ausgefüllt
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Zahlen und Daten visualisieren: Einführung in Diagramme und Tabellen

Diese Unterrichtseinheit vermittelt Schülerinnen und Schülern die Grundlagen der Datenvisualisierung mit Diagrammen und Tabellen – praxisnah, alltagsbezogen und strukturiert.

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Umfang und Flächeninhalt von einem Trapez

Fuchs mit Sprühdose
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Umfang und Flächeninhalt von einem Trapez

In diesem Material geht es darum, mithilfe der mathematischen Modellierung den Umfang und den Flächeninhalt von Trapezen zu bestimmen.

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Differential- und Integralrechnung

Hühnerei mit Formeln und Flächen
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Differential- und Integralrechnung

Diese Unterrichtseinheit hat das mathematische Modellieren eines Hühnereis zum Ziel. Visualisiert werden die Inhalte mit GeoGebra.

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Rechenschwäche in der Sekundarstufe

Fachartikel
5,99 €

Der Fachartikel gibt einen Überblick über das Phänomen der Rechenschwäche – auch Dyskalkulie oder Anarithmie genannt – und befasst sich mit ihren Erscheinungsformen in der Primarstufe. Anhand exemplarischer Fallbeispiele zeigt der Beitrag die Relevanz dieser Thematik im Bereich der Sekundarstufe auf. Von Rechenschwäche sind etwa fünf Prozent der Grundschülerinnen und -schüler betroffen, dies entspricht also etwa einem Kind pro Klasse. Dennoch hat das Phänomen der Rechenschwäche im Gegensatz zur Legasthenie bisher nur in begrenztem Maße Eingang in das öffentliche Bewusstsein gefunden. Flächendeckende Fördermaßnahmen stehen aktuell nicht allen rechenschwachen Lernenden zur Verfügung. Insofern ist derzeit nicht davon auszugehen, dass der Anteil rechenschwacher Lernender in der Sekundarstufe viel geringer ist (vgl. Ulm 2020, S. 16). Natürlich liegt nicht bei jedem Jugendlichen, der im Bereich der Sekundarstufen-Mathematik schlechte Leistungen zeigt, eine Rechenschwäche vor. Umgekehrt haben rechenschwache Schülerinnen und Schüler aber erhebliche Schwierigkeiten, die für die Sekundarstufe vorgesehenen Kompetenzen zu erwerben, sodass derartige Probleme Hinweise auf das Vorliegen einer Rechenschwäche sein können. Wann spricht man also wirklich von einer Rechenschwäche ? Was ist Rechenschwäche? Während Schwierigkeiten beim Rechnen mitunter als Dyskalkulie, Rechenstörung oder Anarithmie bezeichnet werden (Lorenz und Radatz 1993, S. 17), ist im mathematik-didaktischen und pädagogischen Kontext der synonyme Begriff Rechenschwäche verbreitet. Er bringt zum Ausdruck, dass es sich nicht um eine unheilbare Krankheit, sondern um eine Beeinträchtigung handelt, die vermieden, durch gezieltes Training gemindert oder sogar überwunden werden kann (vgl. Ulm 2020, S. 11). Der Begriff Rechenschwäche bezeichnet einen Mangel an tragfähigen Grundvorstellungen zu natürlichen Zahlen und Operationen mit natürlichen Zahlen, welcher sich in einer Vielzahl von Erscheinungsformen äußern kann (vgl. Ulm 2020, S. 11). Schipper (2005, S. 20 f.) stellt beispielweise die folgenden vier Symptomfelder heraus: Verfestigtes zählendes Rechnen Rechenschwachen Kindern gelingt es nicht, sich im Laufe der Primarstufe vom zählenden Rechnen zu lösen. Selbst bei einfachen Rechnungen werden typischerweise die Finger verwendet, die oftmals geschickt unter dem Tisch versteckt werden. Einseitige Vorstellungen von Zahlen und Operationen Schülerinnen und Schülern mit einer Rechenschwäche fehlt es in der Regel an anschaulichen Vorstellungen zu den grundlegenden Rechenoperationen und einem Verständnis für die Struktur des Dezimalsystems als Stellenwertsystem, das für das Rechnen mit großen Zahlen grundlegend ist. Probleme bei der Richtungsunterscheidung Ein hoher Prozentsatz von rechenschwachen Kindern ist auch nach dem zweiten Schuljahr nicht sicher bei der Unterscheidung von rechts und links, was ihnen viele mathematische Lerninhalte (beispielsweise den Zahlenstrahl) erschwert. Intermodalitätsprobleme Beim Mathematiklernen werden verschiedene Darstellungsformen verwendet: Mathematische Zusammenhänge werden etwa durch entsprechende Materialhandlungen ausgedrückt, mithilfe von Bildern veranschaulicht oder in symbolischer Form dargestellt. Rechenschwachen Kindern bereitet der gedankliche Wechsel zwischen den Darstellungsformen häufig Probleme. Anschauungsmaterialien und Rechnungen haben für sie folglich oft wenig miteinander zu tun. Rechenschwache Kinder haben also dauerhafte und schwerwiegende Schwierigkeiten beim Rechnen, die durch undifferenziertes Weiterlernen im regulären Unterricht nicht ausgeglichen werden können. Rechenschwäche bezieht sich dabei in jedem Fall auf die Lehrplaninhalte der Jahrgangsstufen eins bis vier. Warum ist dies dennoch auch ein Thema für die Sekundarstufe?

  • Mathematik / Rechnen & Logik

Brettspiel "Lösungsformel für quadratische Gleichungen" mit Selbstkontrolle

Kopiervorlage

Dieses Arbeitsmaterial zum Thema Lösungsformel für quadratische Gleichungen bietet eine Kopiervorlage für ein Brettspiel mit Anleitung und Selbstkontrolle. Spielerisch üben Schülerinnen und Schüler die Mitternachts- oder ABC-Formel und lösen quadratische Gleichungen mit einer, zwei oder keiner Lösung. Die Kopiervorlage für das Brettspiel wird doppelseitig auf Papier gedruckt und laminiert. Die Schülerinnen und Schüler spielen das Spiel am besten zu zweit oder zu dritt. Jede Gruppe benötigt einen Würfel, eine Spielfigur pro Spielerin beziehungsweise Spieler, 10 Muggelsteine/Perlen oder Ähnliches pro Spielerin beziehungsweise Spieler (am besten jeweils 10 von einer Farbe). Die Mitternachtsformel spielerisch üben Durch Würfeln rückt die Spielfigur auf das entsprechende Feld vor. Die Aufgabe wird von der Spielerin beziehungsweise dem Spieler mithilfe der "Mitternachtsformel" gelöst. Die Lösung der Aufgabe findet sich in einem der Lösungsfelder in der Mitte. Dieses Feld wird mit einem Muggelstein besetzt. Wer vertikal, horizontal oder diagonal drei Steine in einer Reihe hat, erhält einen Punkt. Zwei Zusatzfelder erhöhen den Spielspaß (siehe Anleitung). Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lösen quadratische Gleichungen, welche eine, zwei oder keine Lösung(en) besitzen, mithilfe der "Mitternachtsformel". geben die Lösung(en) als Lösungsmenge an. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben selbständig und spielerisch. kontrollieren ihre Ergebnisse eigenständig.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I

Kärtchenspiel "Runden natürlicher Zahlen" mit Lösungen

Kopiervorlage

Bei diesem Arbeitsmaterial zum Thema "Runden natürlicher Zahlen" handelt es sich um eine Kopiervorlage für 24 Aufgabenkärtchen mit rückseitiger Lösung, die auf unterschiedliche Weise zum spielerischen Üben eingesetzt werden können. Geübt wird das Runden auf Zehner, Hunderter, Tausender und Zehntausender. Die Kopiervorlage für die Aufgaben-Kärtchen wird doppelseitig auf farbiges Papier gedruckt, gegebenenfalls laminiert und an den schwarzen Linien ausgeschnitten. Verschiedene Spielvarianten sind möglich, zum Beispiel: Jedes Schülerpaar erhält ein Kartenset; die Aufgaben werden entweder gemeinsam oder abwechselnd gelöst und mithilfe der Kartenrückseite kontrolliert. Für jede richtige Antwort wird ein Punkt vergeben. Jede Schülerin und jeder Schüler erhält ein Kärtchen; die Lernenden bewegen sich im Klassenraum, zeigen vorbeikommenden Mitschülerinnen und Mitschülern ihr Kärtchen und kontrollieren die genannte Lösung mithilfe der Kartenrückseite. Für jede richtige Antwort wird ein Punkt vergeben. Es können auch zwei Teams gebildet werden, die gegeneinander antreten. Hinweis: Die Kopiervorlage ist so formatiert, dass die Lösung der Aufgabe bei doppelseitigem Druck jeweils auf der Rückseite des Aufgabenkärtchens steht. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler runden fünf- und sechsstellige Zahlen auf die vorgegebene Stelle. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben selbständig und spielerisch. kontrollieren ihre Ergebnisse selbständig.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I

Addition und Subtraktion üben: Zahlenrätsel im Zahlenraum bis 20

Kopiervorlage

Mit diesem Arbeitsblatt für die unteren Jahrgangsstufen der Primarstufe üben die Lernenden spielerisch Addieren und Subtrahieren bis 20, Kopfrechnen, Konzentration und logisches Denken; das Material eignet sich auch zur Wiederholung in Klasse 3. Die Grundschule ist der Ort, an dem Kinder die Grundrechenarten erlernen und ihre sichere Anwendung einüben. Dieses Arbeitsmaterial für den Mathematik-Unterricht eignet sich dazu, das Lösen von Subtraktions- und Additions-Aufgaben zu vertiefen und festigt so die Anwendung der Grundrechenarten. Auch das sichere Agieren der Lernenden im Zahlenraum bis 20 wird durch die Bearbeitung des Arbeitsblattes gestärkt. Das Material ist für den Einsatz in den unteren Jahrgangsstufen geeignet. Je nach Leistungsstand der Schülerinnen und Schüler bietet es sich jedoch auch zur Wiederholung der Grundrechenarten addieren und subtrahieren in Klasse 3 an. Die Rechenaufgaben sind in Feldern notiert, die zusammen das Bild von zwei Jacken darstellen. Die Felder werden nach dem Lösen der entsprechenden Aufgabe in einer Farbe angemalt, die dem jeweiligen Ergebnis zugeteilt ist. Zudem bettet das Arbeitsblatt die Rechen-Aufgaben in eine Rätselfrage ein, die erst gelöst werden kann, wenn alle Aufgaben bearbeitet und alle Felder angemalt sind. Die Frage lautet welche der beiden Jacken im Dunkeln besser zu sehen ist. Dieses Format des Zahlenrätsels weckt Neugierde bei den Schülerinnen und Schülern und motiviert sie zur Lösung der Aufgaben. Auch leistungsschwächere Lernende haben Freude am Rechnen und Rätseln und profitieren so von dem zusätzlichen Ansporn. Zudem können während des Anmalens immer wieder Rechenpausen eingelegt werden. Mit dem Einsatz des Arbeitsblattes im Unterricht üben sich Ihre Schülerinnen und Schüler im Kopfrechnen und stärken so ihre Rechenkompetenz. Darüber hinaus trainieren sie spielerisch ihr logisches Denkvermögen . Zudem fördern Sie durch die Aufgabe die Konzentrationsfähigkeit Ihrer Lernenden sowie durch das Anmalen der Felder ihre Feinmotorik. Das Arbeitsblatt ist in Einzelarbeit auszufüllen, jedoch bietet es sich an die Lernenden anschließend zu einem Austausch über die Beantwortung der Rätselfrage anzuregen. Thematisch knüpft das Arbeitsblatt mit seiner Fragestellung zudem an in der Dunkelheit gut sichtbare Kleidung an. Daher ist auch eine Verbindung zum Fach Sachunterricht denkbar. Hier kann beispielsweise auf Themen wie den sicheren Schulweg oder Verkehrserziehung insbesondere im Herbst und Winter Bezug genommen werden. Fachkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler berechnen Additions- und Subtraktionsaufgaben sicher im Zahlenraum bis 20. ordnen Rechenergebnisse den vorgegebenen Farben zu und wenden diese Zuordnung korrekt an. erschließen die Lösung eines Zahlenrätsels durch genaues Rechnen, Vergleichen und logisches Kombinieren. Medienkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler entnehmen einer analogen Kopiervorlage Aufgabenstellungen, Recheninformationen und Farbvorgaben. strukturieren ihre Arbeitsschritte beim Lösen, Zuordnen und Ausmalen der Aufgabenfelder. gestalten Ergebnisse nachvollziehbar auf dem Arbeitsblatt und nutzen visuelle Codierungen zur Kontrolle. Sozialkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konzentriert und eigenständig an einem mathematischen Übungsformat. reflektieren im anschließenden Austausch ihre Lösung zur Rätselfrage. begründen ihre Einschätzung zur Sichtbarkeit von Kleidung in der Dunkelheit sachbezogen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Primarstufe, Spezieller Förderbedarf

Bruchrechnen nach Maria Montessori: Entwicklung von Grundvorstellungen durch enaktives Handeln

Fachartikel
5,99 €

Der Fachartikel zeigt anlässlich des 150. Geburtstags von Maria Montessori auf, wie an Montessori-Schulen mithilfe gegenständlicher montessorischer Lernmaterialien tragfähige Grundvorstellungen zum Bruchzahlbegriff und den verschiedenen Bruchrechenoperationen durch enaktives Handeln entwickelt werden. Ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts besteht darin, dass die Schülerinnen und Schüler tragfähige Grundvorstellungen ausbilden, damit sie den abstrakten mathematischen Konzepten eine inhaltliche Bedeutung beimessen können (vgl. zum Beispiel vom Hofe 1995; Greefrath et al. 2016). "Die Grundidee beim Aufbau von Grundvorstellungen ist, dass konkrete Handlungen an geeigneten Materialien zu gedanklichen Operationen umgebaut werden" (Wartha und Schulz 2011: 11). Üblich sind Lernformen, die ein derartiges Verinnerlichen von enaktiven Handlungen anstreben, innerhalb der Montessori-Pädagogik. Montessori-pädagogische Lernmaterialien Maria Montessori vertrat die Überzeugung, dass der Weg zur Erkenntnis nur über die Sinneswahrnehmung führen kann. Sie bezeichnete die Hände als "Werkzeug der menschlichen Intelligenz" (Montessori 1984: 24) und entwickelte spezielle Lernmaterialien für Kinderhaus und Grundschule, in denen die Lerninhalte auf ihren "sensumotorischen, konkret fassbaren, be-greifbaren Gehalt" (Hoverath und Knauf 1992: 9) zurückgeführt sind (siehe auch Steinecke 2020c). Montessorische Lernmaterialien zeichnen sich vor allem durch ihre ästhetische und qualitativ hochwertige Beschaffenheit aus und bieten dem Lernenden stets die Gelegenheit, durch enaktives Handeln zur kognitiven Erkenntnis zu gelangen. Insbesondere sind Montessori-Materialien so konzipiert, dass sie immanente Fehlerkontrollen beinhalten, die eine selbständige Evaluation des Lernerfolgs ermöglichen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik

Forschendes Lernen und offene Aufgaben

Fachartikel

In diesem Fachartikel wird erklärt, was unter einer offenen und forschenden Gestaltung eines mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts zu verstehen ist. Es wird aufgezeigt, welche Herausforderungen diese neue Einstellung zum Lernen mit sich bringt. Darüber hinaus werden Praxisbeispiele angeführt und Materialien bereitgestellt. Im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht sollen die Schülerinnen und Schüler nicht nur Regeln und Fakten lernen, sie müssen auch Kompetenzen erwerben, die sie später im Berufsleben einsetzen können. Ein Zugang zur Förderung von solch berufsbezogenen Kompetenzen ist eine offene und forschende Unterrichtsgestaltung. Über die Homepage www.offeneAufgaben.de des EU-Projekts Primas sind zahlreiche offene und forschende Aufgabenbeispiele für den Unterricht, Fortbildungsmodule und Unterrichtsfilme für Lehrkräfte der Mathematik und der Naturwissenschaften verfügbar. Neue Einstellung zum Lernen finden Sowohl von Lehrkräften als auch von Schülerinnen und Schülern wird bei offenen Aufgaben und einer forschenden Unterrichtsgestaltung eine neue Einstellung zum Lernen gefordert. Von den Lernenden wird erwartet, dass sie eigene Fragen stellen, Entscheidungen treffen, Versuche planen, diskutieren, zusammenarbeiten, Ergebnisse kommunizieren und nachvollziehbare Erklärungen finden. In Konsequenz haben Lehrkräfte nicht mehr die Aufgabe, nur Wissen zu vermitteln, sondern die Schülerinnen und Schüler zu motivieren und als kooperative Lernberater zu unterstützen. Dies kann nicht von heute auf morgen gelernt werden. Daher ist es wichtig, vor allem am Anfang kleine Schritte zu gehen und nicht gleich mit großen Projektaufgaben zu starten. Was ist forschendes Lernen? Offene Aufgabe als Impuls Beim forschenden Lernen gibt die Lehrkraft eine offene Aufgabe vor, zum Beispiel in Form eines Bildes oder eines naturwissenschaftlichen Phänomens. Die Schülerinnen und Schüler sind danach in der aktiven Rolle. Aktive Rolle der Lernenden Die Schülerinnen und Schüler stellen eigene Fragen zur Aufgabe. formulieren Hypothesen. suchen eigene Lösungsstrategien. machen Experimente. präsentieren Lösungswege. begründen ihre Herleitung. Formale Erklärungen stehen am Schluss In einem solchen Unterricht wird das Lernen durch herausfordernde und offene Aufgaben angeregt. arbeiten Schülerinnen und Schüler selbstständig an den Aufgaben. arbeiten die Schülerinnen und Schüler häufig in Gruppen. haben die Lehrkräfte eine begleitende Rolle und unterstützen die Lernenden durch minimale Hilfestellungen und strategische Fragen. Offene Fragen - verschiedene Lösungszugänge Individuelle Herangehensweisen anerkennen In offenen Unterrichtssituationen gibt es zu einem Arbeitsauftrag nicht die eine richtige Lösung und den einen richtigen Lösungsweg. Offene Aufgabenstellungen zeichnen sich dadurch aus, dass Schülerinnen und Schüler je nach Neigung und Vorwissen unterschiedliche Begründungswege (verbal, graphisch, experimentell, qualitativ, numerisch, mathematisch) wählen können. Berücksichtigung verschiedener Lernvoraussetzungen Die Schülerlösung variiert dabei entsprechend des Leistungsniveaus: Leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler finden eine einfache Lösung, gute formulieren mehrere Lösungsmöglichkeiten und sehr leistungsstarke Schülerinnen und Schüler postulieren einen mathematischen Zusammenhang. Potenzial unterschiedlicher Lösungswege nutzen Damit die Klasse nach einem offenen Arbeitsauftrag leistungsmäßig nicht noch inhomogener wird, sollte das Potenzial der unterschiedlichen Schülerlösungen genutzt werden: Während eines Galeriespaziergangs oder durch Präsentationen der verschiedenen Lösungsverfahren erhalten leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler Ideen für anspruchsvollere Zugänge und leistungsstärkere Lernende können ihr Wissen wiederum zum Aufdecken von Fehlern nutzen. Flexibler Einsatz offener Aufgaben Die Öffnung des Unterrichts kann durch vielfältige Ansätze und dabei zeitlich variabel erfolgen: Im Kleinen, zum Beispiel innerhalb einer Unterrichtsstunde, durch die Öffnung einer einzelnen geschlossenen Aufgabe oder im Großen durch Forschungsaufträge zu naturwissenschaftlichen Fragestellungen, die auch als Projekt über mehrere Stunden durchgeführt werden können. Die Projekte Primas und Mascil Die beiden europäischen Projekte Primas (2010 - 2013) sowie Mascil (2013 - 2016) unterstützen Lehrerinnen und Lehrer der Mathematik und der Naturwissenschaften aller Schularten und Klassenstufen darin, offene und forschende Aufgaben im Unterricht einzusetzen. Durch neue Unterrichtsformen soll das Interesse der Schülerinnen und Schüler für Mathematik und Naturwissenschaften nachhaltig geweckt und berufliche Perspektiven im mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich eröffnet werden. Im Rahmen der Projekte werden Unterrichtsmaterialien bereitgestellt, Fortbildungen sowie Informationsveranstaltungen angeboten und Netzwerke aufgebaut. In den beiden Projekten arbeiteten 17 Hochschulen aus 13 europäischen Ländern zusammen. Beide Projekte wurden von der europäischen Union gefördert und von Prof. Dr. Katja Maaß, Pädagogische Hochschule Freiburg, koordiniert. Vermittelte Kompetenzen Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler formulieren eigene mathematische und naturwissenschaftliche Fragen. stellen eigenständig Hypothesen auf. planen und führen Untersuchungen und Experimente selbstständig durch. präsentieren, interpretieren und stellen Daten dar. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bewerten die eigene Leistung sowie die der Mitschülerinnen und Mitschüler (Fremd- und Selbstbewertung). arbeiten kooperativ in Gruppen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik

Schulen als Makerspace gestalten – Potentiale der digitalen Unterrichtsgestaltung

Fachartikel

In diesem Fachartikel werden die Potentiale des "Samsung Neues Lernen" Lösungspakets als Ökosystem für eine schulische Hard- und Softwareausstattung diskutiert. Es deckt nicht nur viele Unterrichtsszenarien ab, sondern bietet durch seine offene Architektur auch unterschiedliche Möglichkeiten in einem Makerspace-Szenario. Potentiale des Unterrichtens mit digitalen Medien Neben dem Einüben der Grundkompetenzen im Umgang mit digitalen Medien kann und muss moderner Unterricht auch die kreativen und produktiven Potentiale der immer leistungsfähigeren Soft- und Hardware der aktuellen Gerätegeneration nutzen und Lernenden Anregungen bieten, sich zu kompetenten und selbstbestimmten Gestalterinnen und Gestaltern ihrer Umwelt zu entwickeln. Durch die Möglichkeiten aktueller Makerspaces mit 3D-Druckern, Lasercuttern und CNC-Fräsen, die sich mittlerweile nicht nur in Fablabs sondern immer häufiger auch an Schulen finden, werden dabei die Grenzen zwischen der digitalen und der analogen Sphäre immer durchlässiger. Gerade in den Naturwissenschaften kann so die Freude am Forschen und Entdecken, aber auch kreativem Gestalten nachhaltig gefördert werden. Sei es beim wissenschaftlichen Experimentieren, beim Steuern und Programmieren von Robotern und Mikrocontrollern, beim App-Programmieren, beim Erstellen von komplexen Anwendungen, etwa im Bereich von Augmented Reality (AR) und Virtual Reality (VR), bis hin zum Designen und Drucken eigener Roboterteile mit CAD und 3D-Drucker. Anforderungen an schulische Hard- und Software Ein schulisches Ökosystem aus Hard- und Software sollte daher zur Unterstützung solcher Anwendungen leistungsfähige mobile Endgeräte bieten, die sich flexibel in den unterschiedlichsten Unterrichtsszenarien einsetzen lassen, mit einer einfachen und sicheren Verwaltung von Apps und Nutzern, Erweiterungsmöglichkeiten wie einem Classroom-Management und mit einem einfachen Zugang zu umfangreichen Materialien, Apps und Anwendungen passend für den Unterricht. Nützlich ist ein offenes System, das nicht nur die Entwicklung von Third-Party-Anwendungen unterstützt sondern auch die Werkzeuge bereitstellt, mit denen Schülerinnen und Schüler im System selbst auch komplexere Anwendungen programmieren können. Das Samsung Neues Lernen Lösungspaket Das Samsung Neues Lernen Lösungspaket bietet ein solches Ökosystem. Für das Open-Source-Betriebssystem Android Enterprise sind eine Vielzahl von etablierten und leistungsfähigen Entwicklungsumgebungen verfügbar und die Hardware lässt sich bis auf die Schnittstellenebene, wie USB-Eingang und WLAN-Adapter, ansprechen. Die Möglichkeit, Apps direkt und ohne den Umweg über einen Appstore zu entwickeln, zu testen und zu verteilen kann die App-Programmierung erleichtern und den Einstieg einfach machen, auch für jüngere Schülerinnen und Schüler. Die Hardwaregrundlage ist das neue Galaxy Tab S6 Lite mit aktueller Technik. Ein Highlight für den schulischen Einsatz ist dabei, wie seit Jahren, der batterielose, sehr präzise digitale Stift mit Wacom-Technologie, mit dem die Schülerinnern und Schüler die seit der Grundschule eingeübten stiftbasierten Arbeitsweisen nahtlos in die digitale Sphäre übertragen können. Das sehr weit­verbreitete Betriebssystem Android ist mit einer Vielzahl von gängigen browserbasierten Lehr- und Lernplattformen kompatibel und nahezu überall anschlussfähig. Mit Samsung Knox Manage gibt es ein sehr leistungsfähiges Werkzeug zur Administration der Tablets, das die Nutzerverwaltung und das Pflegen der installierten Apps unterstützt und mit dem sich verschiedene Nutzer- und Sicherheitsszenarien bis hin zum Kioskmode realisieren lassen. Insgesamt spielen Datenschutz und Sicherheit eine zentrale Rolle bei Samsung Neues Lernen. Die Anbindung an das Antares Project bietet außerdem Zugriff auf die mit mehr als 110.000 Inhalten sehr umfangreichen Lehr- und Lernmaterialien der Landes- und Kreismedienzentren. Diese sind auf deutschen Servern gehostet und es gibt kein Nutzertracking. Auf der Geräteseite bietet die mehrfach von staatlichen Organisationen, wie der Common Criteria oder FIPS140-2, zertifizierte Plattform Samsung Knox Sicherheit gegenüber Angriffen von außen. Einsatz im Unterricht: Erfahrungsbericht und Fazit In den vergangenen fünf Jahren habe ich in einer Vielzahl von Schülerprojekten im Unterricht, in Wahlkursen und in P-Seminaren die Flexibilität, Offenheit und Sicherheit der Android-Plattform schätzen gelernt. Sei es beim Einsatz in Tabletklassen im Physik-Unterricht als Messsystem und zur Dokumentation von Experimenten, in der RoboAG beim Programmieren und Steuern der Roboter und dem Designen und 3D-Drucken von Bauteilen oder beim Erstellen von aufwändigen Augmented und Virtual Reality Anwendungen. Vor allem das letzte Projekt zeigt die Bandbreite der Möglichkeiten der Android-Plattform: Mittels 3D-Scanning-Apps wurden von den Schülerinnen und Schülern von realen Objekten, zum Beispiel einem Herzmodell aus der Biologie-Sammlung, einem Augenmodell oder einem Modell eines Kopfes, ein digitales 3D-Modell erstellt, skaliert und dann auf einem 3D-Drucker im Klassensatz ausgedruckt. In der Entwicklungsumgebung Unity3D wurde eine Android-App erstellt, die diese Modelle augmentiert (anreichert), das heißt beim Blick durch ein Mobile Device werden zum realen Objekt weitere Informationen, virtuelle Modelle oder Ähnliches eingeblendet (beim Herz etwa Schnittbilder durch das Herz und ein animiertes, schlagendes Herz, das den Blutfluss zeigt). Die Modelle und die App sind seither im Unterricht im Einsatz. Die beteiligten Schülerinnen und Schüler haben sich und ihre Arbeit bei diesem Projekt als sehr wirksam erlebt, da sie nahezu alles von Grund auf selbst erstellt haben. Daher plädiere ich dafür, dass ein Hard- und Softwarekonzept für eine Schule neben üblichen Unterrichtsszenarien auch ein solches "Makerspace-Szenario" ermöglichen sollte. Samsung kann mit dem Neues Lernen Lösungspaket und mit seinen mobile Endgeräten dazu beitragen.

  • Astronomie / Biologie / Chemie / Geographie / Informatik / Mathematik / Physik / Technik

Ausgewählte Beispiele zum Thema Autofahren: Überholvorgänge

Unterrichtseinheit
14,99 €

In dieser Unterrichtseinheit werden Beschleunigungsvorgänge beim Autofahren besprochen und erläutert. Die Lernenden bringen die Bewegungsgleichungen für geradlinige Bewegungen im Rahmen der klassischen Mechanik zur Anwendung und lernen, welch große Strecken dabei in Abhängigkeit der gefahrenen Geschwindigkeiten zurückgelegt werden müssen, um einen anderen Pkw oder Lkw zu überholen. Anhand von ausgewählten Beispielen kommen sowohl die Bewegungsgleichungen der Mechanik als auch grafische Darstellungen zur Anwendung, die das Verständnis für die nicht immer einfachen Bewegungsabläufe erhöhen sollen. Neben Überholvorgängen bei unterschiedlichen, aber konstanten Geschwindigkeiten wie etwa auf Autobahnen, wird auch der beschleunigende Überholvorgang auf der Landstraße – bei Gegenverkehr – besprochen. Zudem soll vermittelt werden, dass es bei falscher Abschätzung des Gegenverkehrs sehr leicht zu schwerwiegenden Unfällen kommen kann. Wichtig ist dabei, dass beim Überholvorgang auf die Relativgeschwindigkeit zwischen dem zu überholenden Fahrzeug und dem eigenen Auto groß genug sein muss, damit ein Überholvorgang zügig stattfinden kann. Die Schülerinnen und Schüler lernen zudem, dass bei einer Lösung auch auf schwierigere mathematische Hilfsmittel zurückgegriffen werden muss – wie etwa quadratische Gleichungen. Überholvorgänge als Thema im Physik-Unterricht Überholvorgänge mit Kraftfahrzeugen sind in der Regel – zumindest auf dreispurigen Autobahnen – relativ problemlos durchzuführen. Gefährlicher wird es auf zweispurigen Autobahnen und vor allem auf Landstraßen aufgrund des Gegenverkehrs, der vom überholenden Fahrer beziehungsweise der überholenden Fahrerin richtig eingeschätzt werden muss. Dieses nicht zu unterschätzende Fehlverhalten führt leider oft zu schwersten Verkehrsunfällen. Vorkenntnisse Vorkenntnisse von den Lernenden können dahingehend vorausgesetzt werden, dass alle Schülerinnen und Schüler aus eigener Erfahrung als Beifahrer oder Beifahrerin wissen, wie Überholvorgänge ablaufen. Für das Abschätzen der jeweiligen Situation, zum Beispiel bei Gegenverkehr, fehlt jedoch die eigene Erfahrung. Didaktische Analyse Bei der Besprechung von Überholvorgängen steht das Thema Verkehrssicherheit genauso zur Debatte wie beim Beschleunigen und Bremsen . Insofern sind die verwendeten Beispiele sehr gut dafür geeignet, den Schülerinnen und Schülern mangels eigener Einschätzung für entsprechende Gefahrensituationen die bei Überholvorgängen teilweise langen Fahrwege vor Augen zu führen. Bei der Besprechung und Berechnung von Überholvorgängen sollten die Lernenden auch darauf hingewiesen werden, dass die ausgewählten Beispiele idealisiert sind, das heißt, dass in der realen Situation zusätzliche Effekte wie Wind, Regen, Schnee oder Nebel hinzukommen können – mit der Folge, dass Überholvorgänge dann noch wesentlich gefährlicher werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wenden die Bewegungsgleichungen für geradlinige Bewegungen bei Überholvorgängen an. kennen die Unterschiede beim Überholen auf Autobahnen und Landstraßen. wissen um die Gefahren bei Überholvorgängen durch die falsche Einschätzung des Gegenverkehrs. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinander und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden wertfrei diskutieren zu können.

  • Mathematik / Rechnen & Logik / Physik / Astronomie
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Einführung des Satz des Pythagoras: Eselsohren

Kopiervorlage

Dieses Arbeitsmaterial führt den Satz des Pythagoras mithilfe von Eselsohren und deren Vermessung an einem Blatt Papier ein.Die praktische Erarbeitung zum Satz des Pythagoras wird anhand des Homonyms "Eselsohren" eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler finden heraus, dass es sich nicht um das Tier Esel handelt, sondern um die Eselsohren an einem Blatt Papier. Die Lernenden erkennen, dass es sich bei dem Eselsohr an einem Blatt Papier aus mathematischer Sicht um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Mihilfe eines Infokastens auf dem Arbeitsblatt werden die Begriffe Hypotenuse und Kathete eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler falten Eselsohren, vermessen diese und sichern die Werte in einer Tabelle. Durch die Erweiterung der Tabelle um das Hypotenusenquadrat und die Kathetenquadrate entecken die Schülerinnen und Schüler den Satz des Pythagoras. Durch den Vergleich der Werte in ihrer Tabelle wird klar, dass die Summe der beiden Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat ist. Die einzelnen Eselsohren werden unterschiedlich groß und lang sein. Somit wird den Lernenden deutlich, dass dieser Sachverhalt offenbar bei allen Eselsohren und somit bei allen rechtwinkligen Dreiecken gilt. Ein formaler Beweis ist an dieser Stelle zunächst nicht nötig. Es reicht, wenn die Schülerinnen und Schüler den Satz des Pythagoras durch das entdeckende Lernen selbst herausfinden und somit auf seine Allgemeingültigkeit schließen. Die Schülerinnen und Schüler können mit Hilfe des Arbeitsblattes selbstständig arbeiten. Eine gemeinsame Zusammenfassung an der Tafel oder am Smartboard als Ergebnissicherung bietet sich im Anschluss an. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen die Begriffe Hypotenuse und Kathete. erkennen den Zusammenhang zwischen dem Hypotenusenquadrat und den Kathetenquadraten im rechtwinkligen Dreieck. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wenden mathematische Darstellungen an und dokumentieren ihre Ergebnisse. werten Messergebnisse aus. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entdecken mathematische Zusammenhänge und kommunizieren diese adressatengerecht.

  • Mathematik
  • Sekundarstufe I

Systematisches Zählen und stochastisches Denken

Unterrichtseinheit
14,99 €

Diese Unterrichtseinheit zum Thema Stochastik regt an und ermutigt, kombinatorische Aufgabenstellungen schon im Mathematikunterricht der Grundschule zu thematisieren. Der Computer bereichert hierbei als sinnvolles und effizientes Werkzeug die unterrichtliche Arbeit.Stochastik, aus dem Griechischen stochasmos ("Vermutung"), ist ein Sammelbegriff für Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Das Anbahnen systematischer Zählstrategien gehört zu den fundamentalen Zielen des Mathematikunterrichts der Grundschule. In diesem Zusammenhang können insbesondere auch kombinatorische Fragestellungen als mathematischer Unterrichtsgegenstand sinnvoll genutzt werden. Im Bereich der Kombinatorik gewinnen die Schülerinnen und Schüler ein erstes Verständnis dafür, wie man die Kombinationsmöglichkeiten von unterschiedlichen Sachverhalten aus ihrem Lebensumfeld systematisch abzählt. Zur Lösung der Aufgaben und zur Veranschaulichung aller gefundenen Lösungsmöglichkeiten nutzen die Kinder geeignete Darstellungsformen beziehungsweise stellen alle gefundenen Lösungsmöglichkeiten dar. Themen aus der kindlichen Lebensumwelt Den Forderungen der Bildungsstandards/Kerncurricula folgend werden durch kombinatorische Fragestellungen (Teilbereich der Stochastik) grundlegende mathematische Kompetenzen angebahnt. Alltagsrelevantes Wissen der Kinder wird sinnvoll aufgegriffen, da die Lebensumwelt der Schülerinnen und Schüler eine Fülle von ertragreichen Aufgabenstellungen bietet (beispielsweise beim Auswählen von Eissorten in der Eisdiele oder beim Kombinieren von Kleidungsstücken) Allgemeine Problemlösungsstrategien entwickeln Im Kontext kombinatorischer Problemstellungen können Schülerinnen und Schüler mathematische Gesetzmäßigkeiten und Resultate eigenständig entdecken, beschreiben, überprüfen und verallgemeinern. Die Auseinandersetzung mit kombinatorischen Fragestellungen leistet einen wertvollen Beitrag zum Erwerb von allgemeinen Problemlösestrategien und zum Erkennen von Mustern und Strukturen, die als grundlegend für das Fach Mathematik angesehen werden können. Kinder lösen die Aufgaben experimentell und spielerisch Einfache ausgewählte Aufgaben lassen sich dabei in besonderer Weise experimentell und spielerisch erarbeiten und sind in hohem Maße anschaulich vermittelbar. Dieses anschauliche Fundament kann von großem propädeutischem Wert für die weiterführenden Schuljahre im Bereich der Stochastik sein. Dies scheint besonders notwendig zu sein vor dem Hintergrund, dass auch vielen Erwachsenen die Beantwortung selbst einfach strukturierter stochastischer Fragen in der Regel schwer fällt. Verwunderlich ist dies nicht, wenn man bedenkt, dass in den traditionellen Lehrplänen der Themenbereich Stochastik erstmals in der 12. Jahrgangsstufe der Gymnasien aufgegriffen wurde. Aufgabenstellungen sind erweiterbar So stehen im Zentrum der vorliegenden Unterrichtsanregungen einfache kombinatorische Aufgabenstellungen, die anschaulich lösbar sind und unterschiedliche kombinatorische Zählprinzipien erfordern (Variation/Permutation/Kombination). Die für die Unterrichtseinheit konzipierten Aufgabenstellungen dienen auch als Anregung für eigene Aufgabenstellungen, da sie grundsätzlich leicht zu modifizieren und durch eigene Ideen zu ergänzen sind. Die geplante Unterrichtseinheit kann außerdem beliebig erweitert werden, je nach Lernausgangslage der Klasse zum Beispiel auch durch komplexere Aufgabenstellungen ergänzt werden. Dokumentieren und Präsentieren Der Einsatz des Textverarbeitungsprogramms unterstützt und erleichtert den Lösungsprozess. Darüber hinaus bauen die Schülerinnen und Schüler ihre Medienkompetenz aus. Sie können durch die Arbeit am Computer ihre Lösungswege schnell dokumentieren, übersichtlich gestalten und durch den Einsatz eines Beamers auch gut ihren Mitschülern präsentieren. Auf diese Weise entdecken sie die Gestaltungsmöglichkeiten des Computers im Kontext mathematischer Sachverhalte und üben sich im Umgang mit grundlegenden Fähigkeiten am Computer. Insbesondere der Umgang mit Tabellen und die Arbeit mit grafischen Elementen wird im Kontext der vorliegenden Unterrichtseinheit geübt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lösen ausgewählte kombinatorische Aufgabenstellungen selbstständig. gewinnen Einsicht in das allgemeine Zählprinzip der Kombinatorik. beschreiben und entwickeln sinnvolle Zählstrategien. nutzen geeignete Formen der Darstellung für das Bearbeiten von mathematischen Aufgaben. beschreiben und begründen eigene Lösungswege. vollziehen Lösungswege ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler nach und überprüfen auf Sachangemessenheit. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erproben die Gestaltungsmöglichkeiten des Computers im Kontext mathematischer Sachverhalte. werden mit einem Textverarbeitungsprogramm vertraut. lernen die Programmfunktion "Zwischenablage" (Kopieren/Einfügen) kennen und üben den Einsatz. nutzen ausgewählte Funktionen eines Textverarbeitungsprogramms zur Darstellung mathematischer Sachverhalte. üben den Umgang mit Tabellen in der Textverarbeitung.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Berufliche Bildung, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Rechnen mit Platzhalter: Grundrechenarten online wiederholen und üben

Interaktives

Diese Aufgaben zur Einführung in das Rechnen mit Variablen eignen sich zur Wiederholung der Grundrechenarten in den höheren Klassen der Grundschule sowie zu Beginn der Sekundarstufe I. Die Lernenden üben mit diesen interaktiven Übungen spielerisch das kleine Einmaleins sowie die Addition und Subtraktion von zwei- und dreistelligen Zahlen. Die Grundrechenarten müssen sowohl in der Grundschule als auch in der Sekundarstufe I immer wieder gezielt geübt werden. Dabei fällt im Unterricht oft auf, dass die Lernenden über unterschiedliche Kenntnisse verfügen. Dieses Material regt die Schülerinnen und Schüler deshalb durch direktes Feedback dazu an, eigenständig das Multiplizieren , Dividieren sowie das Addieren und Subtrahieren von zwei- bis dreistelligen Zahlen zu trainieren. Die interaktiven Übungen können jederzeit zu Hause zum Üben am Nachmittag oder zum Beispiel auch in den Ferien motivieren und Freude am Kopfrechnen vermitteln. Im Unterricht können Sie die Aufgaben zur individuellen Förderung einsetzen, wenn die Schule beispielsweise über Tablets oder entsprechende Arbeitsplätze am PC verfügt. Dürfen die Lernenden mit ihrem eigenen Smartphone im Unterricht arbeiten, können Sie mit diesen Übungen die Schülerinnen und Schüler fördern, die schon fertig sind und/oder Schwierigkeiten in diesem Bereich haben. Die Aufgaben können darüber hinaus auch für die Vorbereitung auf das Lösen von Gleichungen mit x genutzt werden. Die Schülerinnen und Schüler lösen hier also nicht nur geradlinige Aufgaben, sondern müssen gewissermaßen "um die Ecke" denken, um an die Lösung zu gelangen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Primarstufe, Sekundarstufe I

Mit dem Wochenplan zum selbstgesteuerten Lernen

Fachartikel
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Dieser Fachartikel zum Thema "Selbstgesteuertes Lernen" wendet sich an Lehrerinnen und Lehrer, die in diesem Bereich erste Erfahrungen sammeln. Am Fach Mathematik wird beispielhaft beschrieben, wie dies mit dem Instrument des Wochenplans umgesetzt werden kann. Einleitung "[Die Pädagogik] soll, indem sie spendet und fördert, erzieht und belehrt, stets sich dessen bewußt sein, daß sie nicht gegen die Schüler, sondern mit ihnen und mit den in ihnen ruhenden Kräften arbeiten soll, daß diese spontanen Strebungen und Anlagen nur darnach dürsten, verwertet und veredelt und damit selbst zu den stärksten Hilfsmitteln des pädagogischen Erfolgs erhoben zu werden." (Stern 1919: 148) Obwohl dieses Zitat über 100 Jahre alt ist, definiert es den Stand heutiger Erkenntnis zum selbstgesteuerten Lernen. (Heymann 2015) Diese Art des Lernens übt der Lehrende mit den Lernenden in einer gesteuerten Lernumgebung. (Dimai 2005: 27; Killus 2009: 8) Dieser Artikel befasst sich mit der Konzeptionierung einer solchen gesteuerten Lernumgebung und richtet sich an Lehrerinnen und Lehrer, die in diesem Gebiet erste Erfahrungen sammeln. Grundlagen sind das Instrument des Wochenplanes und das der Lerngruppen. Die Ausführungen beziehen sich auf das Fach Mathematik. Aufgrund der Bedeutung der Gestaltung und der Nutzung des Lernraumes, bleibt dieser Aspekt nicht unerwähnt. (Roßmann 2018) Pädagogische Bedingungen Vorbereitung Bei der Vorbereitung sind die folgenden Punkte relevant: Wochenplan : Eine wochenweise Einteilung der Unterrichtseinheit in Unterthemen bietet den Schülerinnen und Schüler den Freiraum, ein eigenes Lerntempo und eigenen Zeitplan zu entwickeln. Für eine bessere Übersicht hat sich eine eindeutige Beschriftung der Untereinheiten bewährt (beispielsweise Lernmodul 1 bis Lernmodul 4 für die jeweilige Woche). Quellen : Für die Recherche der Schülerinnen und Schüler legt man die Quellen im Vorfeld fest. Im Mathematikunterricht haben sich YouTube-Videos im Rahmen eines Flipped Classroom (Schmidt 2017), Texte aus Schulbüchern oder Arbeitsblätter und Lernkarten in analoger oder digitaler Form für die Begriffe bewährt. Übungsaufgaben : Für die Vertiefung und Wiederholung eignen sich Übungsaufgaben in digitaler (Lernapps) und analoger (Übungshefte/Arbeitshefte) Form, um eine Differenzierung zu gewährleisten. (Altmann 2013) Sinnvoll ist die Integration von Kopfübungen. Lernziele : Um den Schülerinnen und Schüler eine oberflächliche Orientierung zu geben, ob die Einheit ausreichend gelernt wurde, bietet sich die Formulierung von Lernzielen zu jeder Untereinheit an. Bewertete Übungen : Am Ende einer Untereinheit steht die Abfrage über eine Art Lernkontrolle an. Um die unterschiedlichen Lerntempi der Lernenden zu berücksichtigen, sind diese in Form von bewerteten Übungen zu betrachten. Da diese ein Indikator für den Lernstand sind, ist eine Einhaltung der Abgabefristen und eine zeitnahe Bewertung durch die Lehrerin oder durch den Lehrer wesentlich. (Killus 2009: 8) Lerngruppen : Ein wesentlicher Pfeiler eines selbstständigen Lernens sind die Lerngruppen, um sich über Ergebnisse und Lösungswege auszutauschen. (Dimai 2005: 8) Impulsreferat : Bei den "ersten Gehversuche" zum selbstständigen Lernen sind Schülerinnen und Schüler auf den Lehrervortrag an der Tafel, White- oder Activeboard angewiesen. Regeln : Selbstständiges Lernen im Klassenverband vollzieht sich reibungslos, wenn gemeinsame Vereinbarungen formuliert werden. Feedback : Ein wesentliches Element im Prozess zum selbstgesteuerten Lernen ist die Rückmeldung. Hinsichtlich der Vorbereitung eines Lernraumes sind folgende Fragestellungen möglich: Ist es möglich, Gruppentische aufzubauen? Lassen sich Lernecken errichten? Ist es möglich, Lerngruppen außerhalb des Klassenzimmers lernen zu lassen? Welche technische Ausstattung wird benötigt? Lassen sich die Rückmeldeformen in dem Raum umsetzen? Umsetzung und Nachbereitung Die Unterrichtseinheiten teilt man in Wochenpläne auf, die die Lerngruppen zu Beginn einer Einheit oder erst mit jedem Wochenbeginn "überreicht" bekommen. Diese beinhalten folgende Aspekte: Wochenplan mit den Terminangaben, Lernziele, Quellen, Übungsaufgaben mit Abgabeterminen, bewertete Übungen mit Abgabeterminen und Angaben zum Feedback. In der Praxis bewährte sich, diese Inhalte in Rubriken (Schritte-für-Schritt) einzuteilen, die eine Vorgehensweise angeben. Eine mögliche Einteilung wäre in "Aneignen" (Quellen), "Üben" (Übungsaufgaben) und "Überprüfen" (bewerteten Übungen). Für die Bearbeitung der Wochenpläne sind verschiedenen Arbeitsphasen zu definieren: Plenumsphase : In diesem Teil trägt die Lehrperson ihren Impulsvortrag vor, beantwortet allgemeine Fragen zum Thema und zum Ablauf. Übungsphase : In diesem Teil arbeiten die Schülerinnen und Schüler in ihren Lerngruppen an ihren Wochenplänen. Die Lehrerin oder der Lehrer nehmen eine beratende Rolle ein. Rückmeldungsphase : In diesem Teil melden die Lerngruppen im Klassenverband ihren aktuellen Lernstand zurück. Über spielerische Übungen mit der Klasse lässt sich diese ebenfalls erfassen. Die Übungsphasen beanspruchen einen größeren Zeitrahmen, denn dort entwickeln die Lernenden ihre Kompetenz des eigenständigen Lernens. Die Plenumsphase ist für eine deutlich kürzere Zeitspanne ausgelegt. Gleiches gilt für die Rückmeldungsphase. Wesentlich ist, dass der Zeitplan möglichst eingehalten wird. Der wöchentliche Rhythmus sorgt für Sicherheit im Umgang mit dem eigenen Lerntempo. Eine Abweichung stört diese Selbsterfahrung. Neben dem Zeitplan sind klar formulierte Regeln und Zeichen/Signale hilfreich, um die Phasenwechseln anzugeben und den Lärmpegel niedrig zu halten. Mithilfe der bewerteten Übungen und den Rückmeldungen aus den Lerngruppen lässt sich feststellen, ob die Planung zum Lerntempo der Klasse weiterhin passt. Nach der Unterrichtseinheit dient das Feedback zur Vorbereitung der folgenden Einheit. Fazit "Selbstständiges Lernen" kennzeichnet eine lange Entwicklung, bis eine deutliche Steigerung der Lernmotivation und -leistung im Vergleich zum "herkömmlichen" Unterricht spürbar und erkennbar ist. Dennoch überwiegen auf lange Sicht die Vorteile für die Schülerinnen und Schüler: Sie entwickeln eigenen Lernstrategien, sodass sie sich mit einem Inhalt befassen und nicht konsumieren. Sie lernen, eigene Lösungsansätze für bestehende Aufgabenstellungen zu finden. Dies fördert ein kritisches Denken, das beispielsweise bei der Entwicklung von Medienkompetenz bedeutsam ist. (Abfalterer 2007, 46 - 51; Kerres 2020) Die Umsetzung in Form eines Wochenplanes erfordert von der Lehrerin und von dem Lehrer, den Unterricht zu strukturieren und die Inhalte zu prüfen. Dies bietet allen Beteiligten ein hohes Maß an Transparenz und Planungssicherheit. Wenn die Lernenden in diesem Lernen geübt sind, lassen sich kollaborative Elemente (padlet, ZUMpad) einbauen, um andere Wege zur Förderung zu eröffnen. Im Unterricht scheint das Thema "selbstgesteuertes Lernen" trotz aller Vorteile kaum etabliert zu sein. Literaturverzeichnis Abfalterer, Erwin (2007): Foren, Wikis, Weblogs und Chats im Unterricht . Glückstadt. Verlag Werner Hülsbusch Altmann, Rainer (2013): Sinnvolles Üben im Mathematikunterricht . Schulentwicklung NRW. Online: schulentwicklung.nrw.de Dimai, Bettina (2005): Selbstgesteuertes Lernen . Zirl: Institute for Future Studies Heymann, Dr. Hans Werner (2015). Selbständigkeit erwächst aus Selbsttätigkeit und Selbstvertrauen . Pädagogik. Online: beltz.de Kerres, Michael (2020): Bildung in der digitalen Welt: Eine Positionsbestimmung. Für die Lehrerbildung . Universität Duisburg-Essen Learning Lab. Online: learninglab.uni-due.de Killus, Dagmar (2009): Selbstgesteuertes Lernen in Lern-, Interessen- und Erfahrungsangeboten an Schulen mit Ganztagangebot . Bildungsserver Berlin-Brandenburg. Online: bildungsserver.berlin-brandenburg.de Roßmann, Nina (2018): Der Raum als ,dritter Pädagoge': Über neue Konzepte im Schulbau . Bundeszentrale für politische Bildung. Online: bpb.de Stern, William (1919): Psychologie und Schule . In: Zeitschrift für pädagogische Psychologie und Jugendkunde, 1919:20, 148

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