Einführung des Satz des Pythagoras: Eselsohren

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Dieses Arbeitsmaterial führt den Satz des Pythagoras mithilfe von Eselsohren und deren Vermessung an einem Blatt Papier ein.

Beschreibung

Die praktische Erarbeitung zum Satz des Pythagoras wird anhand des Homonyms "Eselsohren" eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler finden heraus, dass es sich nicht um das Tier Esel handelt, sondern um die Eselsohren an einem Blatt Papier. Die Lernenden erkennen, dass es sich bei dem Eselsohr an einem Blatt Papier aus mathematischer Sicht um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.

Mihilfe eines Infokastens auf dem Arbeitsblatt werden die Begriffe Hypotenuse und Kathete eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler falten Eselsohren, vermessen diese und sichern die Werte in einer Tabelle. Durch die Erweiterung der Tabelle um das Hypotenusenquadrat und die Kathetenquadrate entecken die Schülerinnen und Schüler den Satz des Pythagoras. Durch den Vergleich der Werte in ihrer Tabelle wird klar, dass die Summe der beiden Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat ist. Die einzelnen Eselsohren werden unterschiedlich groß und lang sein. Somit wird den Lernenden deutlich, dass dieser Sachverhalt offenbar bei allen Eselsohren und somit bei allen rechtwinkligen Dreiecken gilt. Ein formaler Beweis ist an dieser Stelle zunächst nicht nötig. Es reicht, wenn die Schülerinnen und Schüler den Satz des Pythagoras durch das entdeckende Lernen selbst herausfinden und somit auf seine Allgemeingültigkeit schließen.

Die Schülerinnen und Schüler können mit Hilfe des Arbeitsblattes selbstständig arbeiten. Eine gemeinsame Zusammenfassung an der Tafel oder am Smartboard als Ergebnissicherung bietet sich im Anschluss an.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • kennen die Begriffe Hypotenuse und Kathete.
  • erkennen den Zusammenhang zwischen dem Hypotenusenquadrat und den Kathetenquadraten im rechtwinkligen Dreieck.

Methodenkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • wenden mathematische Darstellungen an und dokumentieren ihre Ergebnisse.
  • werten Messergebnisse aus.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • entdecken mathematische Zusammenhänge und kommunizieren diese adressatengerecht.
Autorin
Frei nutzbares Material
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