Begabte fördern: Mathematik
-
Serien gleicher Würfelzahlen
Lernende untersuchen das Phänomen der Serien von gleichen Würfelzahlen mit einer Excel-Simulation. Mehr -
Einblick ins Chaos
Einführung in nichtlineare dynamische Systeme, die "Chaos-Theorie" und die damit verbundene fraktale Geometrie. Mehr -
Die Fibonacci-Reihe
Schülerinnen und Schüler lernen Automaten kennen. Sie gewinnen Einblick in die Lösung kombinatorischer Fragestellungen mit Automaten. Mehr
Beschreibung
Die hier veröffentlichten Materialien und Ideen werden kontinuierlich ergänzt und eignen sich zur Förderung begabter und hochbegabter Schülerinnen und Schüler im Bereich der Mathematik, zum Beispiel im Rahmen von Arbeitskreisen oder Projekt-Tagen. Zum Teil können sie aber auch zur Binnendifferenzierung im normalen Mathematik-Unterricht verwendet werden.
Die Akquise und Aufbereitung dieses Angebots zur Begabtenförderung im Mathematik-Unterricht erfolgte maßgeblich durch den Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik der Universität Augsburg.
Mathematik-Unterrichtseinheiten
Geometrie
|
Mittendreiecke und Mittenvierecke
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Mittendreiecke und Mittenvierecke" erschließen sich die Schülerinnen und Schüler ausgehend von den Eigenschaften der Punktspiegelung und des... |
|
Kreative Mathematik: Viele Kreise durch einen Punkt
In dieser Unterrichtseinheit entdecken die Schülerinnen und Schüler die Ästhetik der Mathematik, indem sie künstlerische Bilder durch zur leicht verständlichen Aufgabenstellung "Zeichne sehr... |
|
Zusammenhänge an den Feuerbachpunkten entdecken
Sind bei den Feuerbachpunkten und den Eulerpunkten auf und in einem beliebigen Dreieck mathematische Gesetzmäßigkeiten zu entdecken? Welche sind es? Welche Systematik lässt sich herauslesen?... |
|
Platonische Körper und dichteste Kugelpackungen
Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist eine Kugel im Raum, aus der durch geschicktes Aufsetzen von sechs Kegelhütchen ein neuartiger Körper mit interessanten Eigenschaften entsteht. Die... |
|
Kreise im gleichseitigen Dreieck
In der Unterrichtseinheit zum Thema "Kreise im gleichseitigen Dreieck" stellen die Schülerinnen und Schüler geometrische Betrachtungen zum Einbeschreiben in Dreiecken an und erarbeiten die... |
Wahrscheinlichkeitsrechnung
|
Flächeninhalte - die Monte-Carlo-Methode
Mit einer interaktiven Lernumgebung auf der Basis der Tabellenkalkulation Excel erkunden Schülerinnen und Schüler die Monte-Carlo-Methode zur Bestimmung von Flächeninhalten. Ein integriertes... |
|
Serien von gleichen Würfelzahlen
Schülerinnen und Schüler testen das Phänomen der Serien von gleichen Würfelzahlen mit einer Excel-Simulation und erarbeiten eine rekursive Funktion zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit solcher... |
|
Fakultäten, Binomialkoeffizienten und ein Trikottausch
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Fakultäten und Binomialkoeffizienten schreiben die Lernenden ein Programm, das nach Möglichkeiten sucht, die Trikots beim Trikottausch zwischen zwei... |
|
Fibonacci – Zahlen, Automaten und Strichcodes
In der Einheit "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" soll den Lernenden ein Einblick in das Denken in Strukturen aus der Informatik an einem aus dem Alltag bekannten Problem mit... |
|
Vom Lotto zum Pascalschen Dreieck
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Binomialkoeffizient führen die Schülerinnen und Schüler im Kontext des Lottospielens eine etwas andere Art der Kurvendiskussion durch, die eine Verbindung... |
Algebra
|
Magische Quadrate
Magische Quadrate faszinieren die Menschen schon seit Tausenden von Jahren. Zur Untersuchung ihrer Eigenschaften werden Exceltabellenblätter genutzt. Die Materialien richten sich an begabte... |
|
Diophantische Gleichungen mit Stammbrüchen
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Stammbrüche suchen die Schülerinnen und Schüler ausgehend einer bekannten mathematischen Erzählung über den arabischen Kaufmann und sein Erbe Stammbrüche,... |
Analysis
|
Ein(-)Blick ins Chaos – nichtlineare dynamische Systeme
Warum kann man eine Sonnenfinsternis vorausberechnen, die Lottozahlen aber nicht? Gibt es den Wetterbericht für nächstes Jahr? Wann kommt die nächste Heuschreckenplage? Ist alles schon... |
Analytische Geometrie
|
Abbildung des Raums in die Ebene - Zentralprojektion
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Abbildung" lernen die Schülerinnen und Schüler, wie durch eine Zentralprojektion ein dreidimensionaler Raum in eine zweidimensionale Ebene abgebildet... |
|
Vorstoß in die vierte Dimension – der Hyperwürfel
In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Oberstufe wird der Hyperwürfel eingeführt, der die mathematische Verallgemeinerung von Objekten in mehr als drei Dimensionen... |
Zahlentheorie
|
Rechnen in Restklassen
In dieser Unterrichtseinheit zum Rechnen in Restklassen stellen die Schülerinnen und Schüler nach einer Einführung Multiplikationstafeln modulo n auf und färben diese ein – sowohl von Hand als... |
|
Idempotente Zahlen
Bei der Suche nach idempotenten Zahlen werden vielfältige algebraische und zahlentheoretische Zusammenhänge entdeckt. |
Fächerverbindende Unterrichtseinheiten und Projekte
Technik und Mathematik
|
Zahnräder im Mathematikunterricht
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Zahnräder wird vorgestellt, wie das Computeralgebrasystem MuPAD zur Visualisierung von Modellen von Zahnrädern und einfachen Zahnradgetrieben genutzt... |
Astronomie und Mathematik
|
Marsschleifen – die Entdeckung der Himmelsmechanik
Das Computeralgebrasystem MuPAD dient im Rahmen einer fächerübergreifenden Projektarbeit als Werkzeug zur Veranschaulichung der Entstehung von Marsschleifen. |
|
Bewegte Drehungen: Zykloiden
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Zykloiden erleben die Schülerinnen und Schüler Drehungen und experimentieren mit Zykloiden, dessen Parameter verändert werden. |
Kunst und Mathematik
|
Abbildung des Raums in die Ebene - Zentralprojektion
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Abbildung" lernen die Schülerinnen und Schüler, wie durch eine Zentralprojektion ein dreidimensionaler Raum in eine zweidimensionale Ebene abgebildet... |
|
Verlust einer Dimension – die Zentralperspektive
Das Computeralgebrasystem MuPAD dient im Rahmen einer fächerübergreifenden Projektarbeit als Werkzeug zur Gewinnung von Einsichten in die mathematischen Grundlagen der Zentralperspektive. Zudem... |
Was ist Hochbegabung und wie gelingt Hochbegabtenförderung?
Fachartikel
-
Spezielle Förderung: Hochbegabung
Was ist eigentlich Hochbegabung? Diese Frage stellt sich für Lehrkräfte insbesondere dann, wenn ein Kind in bestimmten Teilbereichen auffällig wird.
-
Jugend forscht und Schüler experimentieren: Begabungsförderung in den MINT-Fächern
Eine Förderung begabter und an MINT-Fächern interessierter Schülerinnen und Schüler gelingt besonders gut, wenn die Interessensgebiete des jeweiligen Kindes und Jugendlichen berücksichtigt werden. Hier bietet der bundesweite Wettbewerb "Jugend forscht / Schüler experimentieren" vielfältige Möglichkeiten.
