MINT: Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik

Begabte fördern: Mathematik

Serien gleicher Würfelzahlen

Lernende untersuchen das Phänomen der Serien von gleichen Würfelzahlen mit einer Excel-Simulation.
Einblick ins Chaos

Einführung in nichtlineare dynamische Systeme, die "Chaos-Theorie" und die damit verbundene fraktale Geometrie.
Die Fibonacci-Reihe

Schülerinnen und Schüler lernen Automaten kennen. Sie gewinnen Einblick in die Lösung kombinatorischer Fragestellungen mit Automaten.

Beschreibung

Die hier veröffentlichten Materialien und Ideen werden kontinuierlich ergänzt und eignen sich zur Förderung begabter und hochbegabter Schülerinnen und Schüler im Bereich der Mathematik, zum Beispiel im Rahmen von Arbeitskreisen oder Projekt-Tagen. Zum Teil können sie aber auch zur Binnendifferenzierung im normalen Mathematik-Unterricht verwendet werden.

Die Akquise und Aufbereitung dieses Angebots zur Begabtenförderung im Mathematik-Unterricht erfolgte maßgeblich durch den Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik der Universität Augsburg.

Mathematik-Unterrichtseinheiten

Geometrie

	Mittendreiecke und Mittenvierecke In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Mittendreiecke und Mittenvierecke" erschließen sich die Schülerinnen und Schüler ausgehend von den Eigenschaften der Punktspiegelung und...	Mappe Merkliste
	Kreative Mathematik: Viele Kreise durch einen Punkt In dieser Unterrichtseinheit entdecken die Schülerinnen und Schüler die Ästhetik der Mathematik, indem sie künstlerische Bilder durch zur leicht verständlichen Aufgabenstellung...	Mappe Merkliste
	Zusammenhänge an den Feuerbachpunkten entdecken Sind bei den Feuerbachpunkten und den Eulerpunkten auf und in einem beliebigen Dreieck mathematische Gesetzmäßigkeiten zu entdecken? Welche sind es? Welche Systematik lässt sich...	Mappe Merkliste
	Platonische Körper und dichteste Kugelpackungen Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist eine Kugel im Raum, aus der durch geschicktes Aufsetzen von sechs Kegelhütchen ein neuartiger Körper mit interessanten Eigenschaften...	Mappe Merkliste
	Kreise im gleichseitigen Dreieck In der Unterrichtseinheit zum Thema "Kreise im gleichseitigen Dreieck" stellen die Schülerinnen und Schüler geometrische Betrachtungen zum Einbeschreiben in Dreiecken an und...	Mappe Merkliste

Wahrscheinlichkeitsrechnung

	Flächeninhalte - die Monte-Carlo-Methode Mit einer interaktiven Lernumgebung auf der Basis der Tabellenkalkulation Excel erkunden Schülerinnen und Schüler die Monte-Carlo-Methode zur Bestimmung von Flächeninhalten. Ein...	Mappe Merkliste
	Serien von gleichen Würfelzahlen Schülerinnen und Schüler testen das Phänomen der Serien von gleichen Würfelzahlen mit einer Excel-Simulation und erarbeiten eine rekursive Funktion zur Berechnung der...	Mappe Merkliste
	Fakultäten, Binomialkoeffizienten und ein Trikottausch In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Fakultäten und Binomialkoeffizienten schreiben die Lernenden ein Programm, das nach Möglichkeiten sucht, die Trikots beim Trikottausch...	Mappe Merkliste
	Fibonacci – Zahlen, Automaten und Strichcodes In der Einheit "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" soll den Lernenden ein Einblick in das Denken in Strukturen aus der Informatik an einem aus dem Alltag bekannten...	Mappe Merkliste
	Vom Lotto zum Pascalschen Dreieck In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Binomialkoeffizient führen die Schülerinnen und Schüler im Kontext des Lottospielens eine etwas andere Art der Kurvendiskussion durch, die...	Mappe Merkliste

Algebra

	Magische Quadrate Magische Quadrate faszinieren die Menschen schon seit Tausenden von Jahren. Zur Untersuchung ihrer Eigenschaften werden Exceltabellenblätter genutzt. Die Materialien richten sich...	Mappe Merkliste
	Diophantische Gleichungen mit Stammbrüchen In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Stammbrüche suchen die Schülerinnen und Schüler ausgehend einer bekannten mathematischen Erzählung über den arabischen Kaufmann und sein...	Mappe Merkliste

Analysis

	Ein(-)Blick ins Chaos – nichtlineare dynamische Systeme Warum kann man eine Sonnenfinsternis vorausberechnen, die Lottozahlen aber nicht? Gibt es den Wetterbericht für nächstes Jahr? Wann kommt die nächste Heuschreckenplage? Ist alles...	Mappe Merkliste
	Von Kegeln zu höheren algebraischen Kurven und zurück Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist eine harmlos erscheinende Aufgabe, in deren Zentrum die Maximierung eines Kegelvolumens steht. Das Problem wird zunächst praktisch, dann...	Mappe Merkliste
	Geradenscharen und Parabeln Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist ein dynamisches Arbeitsblatt, das den Schülerinnen und Schülern ein experimentelles Entdecken von Zusammenhängen zwischen Geradenscharen...	Mappe Merkliste

Analytische Geometrie

	Abbildung des Raums in die Ebene - Zentralprojektion In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Abbildung" lernen die Schülerinnen und Schüler, wie durch eine Zentralprojektion ein dreidimensionaler Raum in eine zweidimensionale Ebene...	Mappe Merkliste
	Vorstoß in die vierte Dimension – der Hyperwürfel In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Oberstufe wird der Hyperwürfel eingeführt, der die mathematische Verallgemeinerung von Objekten in mehr als drei...	Mappe Merkliste

Zahlentheorie

	Rechnen in Restklassen In dieser Unterrichtseinheit zum Rechnen in Restklassen stellen die Schülerinnen und Schüler nach einer Einführung Multiplikationstafeln modulo n auf und färben diese ein – sowohl...	Mappe Merkliste
	Idempotente Zahlen Bei der Suche nach idempotenten Zahlen werden vielfältige algebraische und zahlentheoretische Zusammenhänge entdeckt.	Mappe Merkliste

Fächerverbindende Unterrichtseinheiten und Projekte

Technik und Mathematik

Zahnräder im Mathematikunterricht

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Zahnräder wird vorgestellt, wie das Computeralgebrasystem MuPAD zur Visualisierung von Modellen von Zahnrädern und einfachen...

Astronomie und Mathematik

	Marsschleifen – die Entdeckung der Himmelsmechanik Das Computeralgebrasystem MuPAD dient im Rahmen einer fächerübergreifenden Projektarbeit als Werkzeug zur Veranschaulichung der Entstehung von Marsschleifen.	Mappe Merkliste
	Bewegte Drehungen: Zykloiden In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Zykloiden erleben die Schülerinnen und Schüler Drehungen und experimentieren mit Zykloiden, dessen Parameter verändert werden. ...	Mappe Merkliste

Kunst und Mathematik

	Abbildung des Raums in die Ebene - Zentralprojektion In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Abbildung" lernen die Schülerinnen und Schüler, wie durch eine Zentralprojektion ein dreidimensionaler Raum in eine zweidimensionale Ebene...	Mappe Merkliste
	Verlust einer Dimension – die Zentralperspektive Das Computeralgebrasystem MuPAD dient im Rahmen einer fächerübergreifenden Projektarbeit als Werkzeug zur Gewinnung von Einsichten in die mathematischen Grundlagen der...	Mappe Merkliste

Was ist Hochbegabung und wie gelingt Hochbegabtenförderung?

Fachartikel

Beschreibung

Mathematik-Unterrichtseinheiten

Fächerverbindende Unterrichtseinheiten und Projekte

Was ist Hochbegabung und wie gelingt Hochbegabtenförderung?

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