MINT: Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft und Technik

Begabte fördern: Mathematik

  • Serien gleicher Würfelzahlen

    Lernende untersuchen das Phänomen der Serien von gleichen Würfelzahlen mit einer Excel-Simulation.

  • Einblick ins Chaos

    Einführung in nichtlineare dynamische Systeme, die "Chaos-Theorie" und die damit verbundene fraktale Geometrie.

  • Die Fibonacci-Reihe

    Schülerinnen und Schüler lernen Automaten kennen. Sie gewinnen Einblick in die Lösung kombinatorischer Fragestellungen mit Automaten.

Beschreibung

Die hier veröffentlichten Materialien und Ideen werden kontinuierlich ergänzt und eignen sich zur Förderung begabter und hochbegabter Schülerinnen und Schüler im Bereich der Mathematik, zum Beispiel im Rahmen von Arbeitskreisen oder Projekt-Tagen. Zum Teil können sie aber auch zur Binnendifferenzierung im normalen Mathematik-Unterricht verwendet werden.

Die Akquise und Aufbereitung dieses Angebots zur Begabtenförderung im Mathematik-Unterricht erfolgte maßgeblich durch den Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik der Universität Augsburg.

Mathematik-Unterrichtseinheiten

Geometrie 
Mittendreiecke und Mittenvierecke

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Mittendreiecke und Mittenvierecke" erschließen sich die Schülerinnen und Schüler ausgehend von den Eigenschaften der Punktspiegelung und...

Kreative Mathematik: Viele Kreise durch einen Punkt

In dieser Unterrichtseinheit entdecken die Schülerinnen und Schüler die Ästhetik der Mathematik, indem sie künstlerische Bilder durch zur leicht verständlichen Aufgabenstellung...

Zusammenhänge an den Feuerbachpunkten entdecken

Sind bei den Feuerbachpunkten und den Eulerpunkten auf und in einem beliebigen Dreieck mathematische Gesetzmäßigkeiten zu entdecken? Welche sind es? Welche Systematik lässt sich...

Platonische Körper und dichteste Kugelpackungen

Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist eine Kugel im Raum, aus der durch geschicktes Aufsetzen von sechs Kegelhütchen ein neuartiger Körper mit interessanten Eigenschaften...

Kreise im gleichseitigen Dreieck

In der Unterrichtseinheit zum Thema "Kreise im gleichseitigen Dreieck" stellen die Schülerinnen und Schüler geometrische Betrachtungen zum Einbeschreiben in Dreiecken an und...

Wahrscheinlichkeitsrechnung 
Flächeninhalte - die Monte-Carlo-Methode

Mit einer interaktiven Lernumgebung auf der Basis der Tabellenkalkulation Excel erkunden Schülerinnen und Schüler die Monte-Carlo-Methode zur Bestimmung von Flächeninhalten. Ein...

Serien von gleichen Würfelzahlen

Schülerinnen und Schüler testen das Phänomen der Serien von gleichen Würfelzahlen mit einer Excel-Simulation und erarbeiten eine rekursive Funktion zur Berechnung der...

Fakultäten, Binomialkoeffizienten und ein Trikottausch

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Fakultäten und Binomialkoeffizienten schreiben die Lernenden ein Programm, das nach Möglichkeiten sucht, die Trikots beim Trikottausch...

Fibonacci – Zahlen, Automaten und Strichcodes

In der Einheit "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" soll den Lernenden ein Einblick in das Denken in Strukturen aus der Informatik an einem aus dem Alltag bekannten...

Vom Lotto zum Pascalschen Dreieck

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Binomialkoeffizient führen die Schülerinnen und Schüler im Kontext des Lottospielens eine etwas andere Art der Kurvendiskussion durch, die...

Algebra 
Magische Quadrate

Magische Quadrate faszinieren die Menschen schon seit Tausenden von Jahren. Zur Untersuchung ihrer Eigenschaften werden Exceltabellenblätter genutzt. Die Materialien richten sich...

Diophantische Gleichungen mit Stammbrüchen

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Stammbrüche suchen die Schülerinnen und Schüler ausgehend einer bekannten mathematischen Erzählung über den arabischen Kaufmann und sein...

Analysis 
Ein(-)Blick ins Chaos – nichtlineare dynamische Systeme

Warum kann man eine Sonnenfinsternis vorausberechnen, die Lottozahlen aber nicht? Gibt es den Wetterbericht für nächstes Jahr? Wann kommt die nächste Heuschreckenplage? Ist alles...

Von Kegeln zu höheren algebraischen Kurven und zurück

Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist eine harmlos erscheinende Aufgabe, in deren Zentrum die Maximierung eines Kegelvolumens steht. Das Problem wird zunächst praktisch, dann...

Geradenscharen und Parabeln

Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist ein dynamisches Arbeitsblatt, das den Schülerinnen und Schülern ein experimentelles Entdecken von Zusammenhängen zwischen Geradenscharen...

Analytische Geometrie 
Abbildung des Raums in die Ebene - Zentralprojektion

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Abbildung" lernen die Schülerinnen und Schüler, wie durch eine Zentralprojektion ein dreidimensionaler Raum in eine zweidimensionale Ebene...

Vorstoß in die vierte Dimension – der Hyperwürfel

In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Oberstufe wird der Hyperwürfel eingeführt, der die mathematische Verallgemeinerung von Objekten in mehr als drei...

Zahlentheorie 
Rechnen in Restklassen

In dieser Unterrichtseinheit zum Rechnen in Restklassen stellen die Schülerinnen und Schüler nach einer Einführung Multiplikationstafeln modulo n auf und färben diese ein – sowohl...

Idempotente Zahlen

Bei der Suche nach idempotenten Zahlen werden vielfältige algebraische und zahlentheoretische Zusammenhänge entdeckt.

Fächerverbindende Unterrichtseinheiten und Projekte

Technik und Mathematik 
Zahnräder im Mathematikunterricht

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Zahnräder wird vorgestellt, wie das Computeralgebrasystem MuPAD zur Visualisierung von Modellen von Zahnrädern und einfachen...

Astronomie und Mathematik 
Marsschleifen – die Entdeckung der Himmelsmechanik

Das Computeralgebrasystem MuPAD dient im Rahmen einer fächerübergreifenden Projektarbeit als Werkzeug zur Veranschaulichung der Entstehung von Marsschleifen.

Bewegte Drehungen: Zykloiden

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Zykloiden erleben die Schülerinnen und Schüler Drehungen und experimentieren mit Zykloiden, dessen Parameter verändert werden. ...

Kunst und Mathematik 
Abbildung des Raums in die Ebene - Zentralprojektion

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Abbildung" lernen die Schülerinnen und Schüler, wie durch eine Zentralprojektion ein dreidimensionaler Raum in eine zweidimensionale Ebene...

Verlust einer Dimension – die Zentralperspektive

Das Computeralgebrasystem MuPAD dient im Rahmen einer fächerübergreifenden Projektarbeit als Werkzeug zur Gewinnung von Einsichten in die mathematischen Grundlagen der...

Was ist Hochbegabung und wie gelingt Hochbegabtenförderung?

In Kooperation mit

Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

Das Dossier wurde mit Unterstützung der Uni Augsburg aufgebaut.