Diophantische Gleichungen mit Stammbrüchen

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Stammbrüche suchen die Schülerinnen und Schüler ausgehend einer bekannten mathematischen Erzählung über den arabischen Kaufmann und sein Erbe Stammbrüche, deren Summe den Wert Eins ergibt.

  • Informatik / Mathematik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
  • offen (Arbeitsgruppen, Schulwettbewerbe)
  • Arbeitsblatt
  • 7 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Bei der Suche nach den Stammbrüchen werden einfache Zahlenzusammenhänge erarbeitet. Auch der Spaß an Zahlen steht beim spielerischen Finden von Lösungen im Vordergrund. Ausblicke erfolgen so, dass neue Schreibweisen und Methoden der Mathematik vorgestellt werden. Die Arbeitseinheit lässt sich in Arbeitsgruppen oder -kreisen außerhalb des Unterrichts realisieren. Die Arbeitsblätter sind Grundlage für ein selbstgesteuertes Lernen, bei dem die Schülerinnen und Schüler Schritt für Schritt Hilfestellungen erhalten, um die Problemlösungen selbst zu erarbeiten. Die Arbeitsblätter mit Aufgaben und Lösungen werden den Lernenden sukzessive ausgehändigt. Sie können auch zur Gestaltung eines Schul- oder Regionalwettbewerbs genutzt werden. Empfehlenswert sind dabei Rücksprachemöglichkeiten, um den Schülerinnen und Schülern Hilfen und Rückmeldemöglichkeiten geben zu können.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schülern

  • beweisen einfache Gleichungen.
  • arbeiten selbstorganisiert.
  • setzen Algorithmen in einfache Programmroutinen um.
  • lernen ein einfach klingendes und somit leicht verständliches mathematisches Problem kennen, dessen gesamte Lösung aber noch aussteht.
  • gewinnen in diesem Zusammenhang Einblick in Abschätzungen.

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