Strichcodes sind auf allen Produkten zu finden; an der Kasse werden über Strichcodes Produkten Preise zugeordnet. Aber wie viele verschiedene Strichcodes gibt es eigentlich? Da gewisse Bedingungen an die Folge von schwarzen und weißen Strichen zu stellen sind, eignen sich Automaten aus der Informatik als Mittel, um hier kombinatorische Fragestellungen zu lösen.
Fibonacci – Zahlen, Automaten und Strichcodes
Unterrichtseinheit
In der Einheit "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" soll den Lernenden ein Einblick in das Denken in Strukturen aus der Informatik an einem aus dem Alltag bekannten Problem mit Strichcodes nahegebracht werden.
- Informatik / Mathematik
- Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
- offen
- Arbeitsblatt, Lernkontrolle, Projekt
- 11 Arbeitsmaterialien
Beschreibung der Unterrichtseinheit
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Unterrichtsmaterial "Fibonaccizahlen" zum Download (PDF-Dateien)
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Ablauf-der-Einheit.pdf
In diesem Dokument wird der Ablauf der Unterrichtseinheit "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" beschrieben.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Einstieg.pdf
Zum Einstieg der Unterrichtsreihe "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" beschäftigen sich die Lernenden mit der Frage nach der Anzahl möglicher Codes.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-01.pdf
Auf diesem Arbeitsblatt beschäftigen sich die Lernenden mit der Frage nach der Anzahl möglicher Codes unter Berücksichtigung einer Randbedingung.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-02.pdf
Auf diesem Arbeitsblatt beschäftigen sich die Lernenden erneut mit der Frage nach der Anzahl möglicher Codes. Es wird jedoch eine Binnenbedingung hinzugefügt.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-03.pdf
Auf diesem Arbeitsblatt wird eine weitere Nebenbedingung hinzugefügt. Die Lernenden erarbeiten, wie viele mögliche Codes es nun gibt.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-04.pdf
Zur weiteren Beschäftigung mit dem Problem der Strichcodes werden Automaten eingeführt. Ein Zustandsdiagramm soll erstellt werden.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-05.pdf
Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein Zustandsdiagramm für den Fall dreifarbiger Strichcodes.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-06.pdf
Die Schülerinnen und Schüler beantworten auf diesem Arbeitsblatt die Frage, wie viele Wege es mit einer bestimmten Länge durch einen Automaten gibt, sodass man in einen Endzustand kommt. Hier kommt Excel zum Einsatz.
Vorschau -
Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-07.pdf
Die Lernenden erstellen eine Excel-Tabelle zur Lösung des Dreifarben-Problems. Es wird geklärt, was die Fibonaccizahlen mit dem Strichcode-Problem zu tun haben.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-08.pdf
Zum Abschluss werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie die Beschäftigung mit den Strichcodes fortgesetzt werden und sehr schöne mathematische Betrachtungen eröffnet werden können.
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In diesem Dokument wird der Ablauf der Unterrichtseinheit "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" beschrieben.
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Zum Einstieg der Unterrichtsreihe "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" beschäftigen sich die Lernenden mit der Frage nach der Anzahl möglicher Codes.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-01.docx
Auf diesem Arbeitsblatt beschäftigen sich die Lernenden mit der Frage nach der Anzahl möglicher Codes unter Berücksichtigung einer Randbedingung.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-02.docx
Auf diesem Arbeitsblatt beschäftigen sich die Lernenden erneut mit der Frage nach der Anzahl möglicher Codes. Es wird jedoch eine Binnenbedingung hinzugefügt.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-03.docx
Auf diesem Arbeitsblatt wird eine weitere Nebenbedingung hinzugefügt. Die Lernenden erarbeiten, wie viele mögliche Codes es nun gibt.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-04.docx
Zur weiteren Beschäftigung mit dem Problem der Strichcodes werden Automaten eingeführt. Ein Zustandsdiagramm soll erstellt werden.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-05.docx
Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein Zustandsdiagramm für den Fall dreifarbiger Strichcodes.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-06.docx
Die Schülerinnen und Schüler beantworten auf diesem Arbeitsblatt die Frage, wie viele Wege es mit einer bestimmten Länge durch einen Automaten gibt, sodass man in einen Endzustand kommt. Hier kommt Excel zum Einsatz.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-07.docx
Die Lernenden erstellen eine Excel-Tabelle zur Lösung des Dreifarben-Problems. Es wird geklärt, was die Fibonaccizahlen mit dem Strichcode-Problem zu tun haben.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Arbeitsblatt-08.docx
Zum Abschluss werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie die Beschäftigung mit den Strichcodes fortgesetzt werden und sehr schöne mathematische Betrachtungen eröffnet werden können.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Loesungen.docx
Hier finden Sie die Lösungen der Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes".
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Loesungen-AB07.xlsx
Die Excel-Tabelle enthält die Lösung des Dreifarben-Problem, welches auf dem Arbeitsblatt 7 gelöst werden soll.
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Fibonaccizahlen-Automaten-Strichcodes-Loesungen-Standard.xlsx
In dieser Excel-Datei finden Sie die Anzahl der Möglichkeiten, mit einer bestimmten Länge zu einem Endzustand zu gelangen. Dieses Problem wird auf Aufgabenblatt 6 gelöst.
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Alle Materialien
Hier können Sie alle Arbeitsmaterialien sowie Lösungen der Unterrichtseinheit "Fibonacci - Zahlen, Automaten und Strichcodes" als Word-Datei in einem ZIP-Ordner herunterladen.
Vermittelte Kompetenzen
Fachkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- argumentieren mathematisch.
- lösen Probleme mathematisch.
- modellieren mathematisch.
- gehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik um.
- verwenden mathematische Darstellungen und Darstellungen aus dem Fachbereich Informatik zu verwenden.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- arbeiten sicher am PC mit einer Tabellenkalkulation.
- verstehen, wie eine Tabellenkalkulation viele Werte bestimmen und darstellen kann.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- bringen sich in Gruppenarbeit ein.
- geben Hilfeleistungen und fragen nach individuellen Hilfen von anderen.
