Unterrichtsmaterial "Fibonacci-Zahlen"

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  • Mathematik
  • Sekundarstufe II
  • 4-5 Unterrichtsstunden
  • Arbeitsblatt, Ablaufplan
  • 7 Arbeitsmaterialien

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Fibonacci-Zahlen lernen die Schülerinnen und Schüler die Fibonacci-Folge kennen. Die Materialien sind so konzipiert, dass interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler sie mit kleinen Änderungen und Ergänzungen durch die Lehrperson auch für ein Selbststudium verwenden können.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Im Unterricht werden meist nur Funktionen und Integrale behandelt. Folgen und Reihen spielen – wenn überhaupt – eine untergeordnete Rolle. Dabei ermöglichen sie wichtige mathematische Betrachtungen, die den Lernenden auch nach der Schulzeit noch oft begegnen werden.

Die Einfachheit der Entstehung der Fibonacci-Zahlen ist eine gute Motivation, im Unterricht auch einen Blick auf Folgen und Reihen zu werfen. Die Zahlen lassen interessante Grenzwertbetrachtungen zu - ebenfalls die Formel von Moivre-Binet, die in diesem Zusammenhang auftaucht. Die Beweisidee der vollständigen Induktion wird als wichtige Beweismethode erklärt und angewendet. Ein kurzer Blick über die Inhalte der Schulmathematik hinaus rundet die Unterrichtseinheit ab.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • lernen die Fibonacci-Zahlen kennen.
  • erkennen die Analogie von Folgen und Reihen zur Idee von Funktion und Integral.
  • lernen die Beziehung zwischen Goldenem Schnitt und Fibonacci-Zahlen kennen.
  • können die Beweismethode der vollständigen Induktion durchführen.
  • können mathematisch argumentieren und Probleme mathematisch lösen.
  • können mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • entwickeln Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).
  • zeigen Hilfsbereitschaft bei der Teamarbeit.
  • zeigen Engagement und Motivation durch einige offene Fragestellungen.
  • üben anhand verschiedener Schwierigkeitsgrade der Fragestellungen Selbstbeobachtung und Selbsteinschätzung.
Autor
Portrait von Wolfgang Motzer Wolfgang Motzer

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