Unterrichtsmaterial "Fibonacci-Zahlen"

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Fibonacci-Zahlen lernen die Schülerinnen und Schüler die Fibonacci-Folge kennen. Die Materialien sind so konzipiert, dass interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler sie mit kleinen Änderungen und Ergänzungen durch die Lehrperson auch für ein Selbststudium verwenden können.

  • Mathematik
  • Sekundarstufe II
  • 4-5 Unterrichtsstunden
  • Arbeitsblatt, Ablaufplan
  • 7 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Im Unterricht werden meist nur Funktionen und Integrale behandelt. Folgen und Reihen spielen – wenn überhaupt – eine untergeordnete Rolle. Dabei ermöglichen sie wichtige mathematische Betrachtungen, die den Lernenden auch nach der Schulzeit noch oft begegnen werden.

Die Einfachheit der Entstehung der Fibonacci-Zahlen ist eine gute Motivation, im Unterricht auch einen Blick auf Folgen und Reihen zu werfen. Die Zahlen lassen interessante Grenzwertbetrachtungen zu - ebenfalls die Formel von Moivre-Binet, die in diesem Zusammenhang auftaucht. Die Beweisidee der vollständigen Induktion wird als wichtige Beweismethode erklärt und angewendet. Ein kurzer Blick über die Inhalte der Schulmathematik hinaus rundet die Unterrichtseinheit ab.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • lernen die Fibonacci-Zahlen kennen.
  • erkennen die Analogie von Folgen und Reihen zur Idee von Funktion und Integral.
  • lernen die Beziehung zwischen Goldenem Schnitt und Fibonacci-Zahlen kennen.
  • können die Beweismethode der vollständigen Induktion durchführen.
  • können mathematisch argumentieren und Probleme mathematisch lösen.
  • können mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • entwickeln Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).
  • zeigen Hilfsbereitschaft bei der Teamarbeit.
  • zeigen Engagement und Motivation durch einige offene Fragestellungen.
  • üben anhand verschiedener Schwierigkeitsgrade der Fragestellungen Selbstbeobachtung und Selbsteinschätzung.

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Autor

Portrait von Wolfgang Motzer
Wolfgang Motzer

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