Das Jahr 1492 gilt in vielen Geschichtsbüchern als das Entdeckungsjahr Amerikas. Auf einem vermeintlich gefundenen Seeweg nach "Las Indias" (Asien) über den Atlantik glaubte Christoph Kolumbus in jenem Schicksalsjahr, diese neue Route als erster entdeckt zu haben.Heute wissen wir, dass bereits andere Seefahrer lange vor Kolumbus an die Küsten des späteren Kontinents Amerika gelangt waren. Es gab sogar kurzfristig kleinere Ansiedlungen dort. Ausschlaggebend aber war die "Wiederentdeckung" des Kontinents durch Kolumbus, denn erst in den Folgejahren schloss sich die systematische Entdeckung neuer Länder und Völker des Kontinents an - die vollständige Eroberung und spätere Kolonisation, die deutliche Spuren hinterlassen haben. Die Meinungen sind geteilt darüber, was das Schicksalsjahr 1492 für Amerika bedeutet. Aufgabe der Schülerinnen und Schüler ist, im Verlauf dieses WebQuests herauszufinden, ob das Geschehene eher ein Fluch oder ein Segen für Amerika war.Ein WebQuest ist vergleichbar mit einer Rallye. Mithilfe des Internets begeben sich die Lernenden auf den Weg über verschiedenste Stationen zum Ziel. Bei dieser "Internetrallye" werden nicht wahllos Informationen in Form von Text, Bild und Ton "ergoogelt", sondern man begibt sich angeleitet und moderiert, zielgerichtet und sachorientiert auf die Suche nach adäquaten Wegen zum Endpunkt. Das Ziel der Rallye ist erreicht, wenn die Lösungen zu gestellten Fragen, zu Arbeitsaufträgen oder zu einem zentralen Problem gefunden und zu einem eigenen Gesamtergebnis zusammengefasst sind. Das Ergebnis kann in einer PowerPoint-Präsentation vorgestellt werden. Aufgeklärte Zweisprachigkeit und autonomes Lernen Welchem sprachlichen Konzept dieser WebQuest folgt und welche Eigenschaften ihn auszeichnen, wird hier aufgezeigt. Fachliche Ziele Die Schülerinnen und Schüler sollen eine geschichtliche Schlüsselepoche für die spanischsprachige Welt in ihrer komplexen Dimension kennen lernen. den relevanten themenspezifischen Wortschatz kennen lernen und festigen. größere Kompetenz im passiven Verständnis des Zusammenspiels der spanischen Tempora und Modi (insbesondere der Vergangenheit) erwerben und für die eigene Sprachproduktion möglichst korrekt anwenden. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen das Internet als Recherchemedium kritisch und verantwortlich nutzen. sich nicht darauf beschränken, Internetinhalte (Text, Bild, Ton) unkritisch für die eigene Produktion zu übernehmen, sondern die Möglichkeiten der eigenen Produktion (Referat, Info-Mappe, PowerPoint-Präsentation, Facharbeit) nutzen und die verwendeten Quellen konsequent angeben. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Prinzipien des Selbstlernens kennen lernen und anwenden. Funktionen und Möglichkeiten von WebQuests im Selbstlernprozess kennen lernen und beachten. Internetinhalte zeitökonomisch sichten, filtern, kategorisieren, bewerten sowie sinnvoll auswählen und aufbereiten. Aufgeklärte Zweisprachigkeit Lehrerinnen und Lehrer, die die Einsprachigkeit im Fremdsprachenunterricht propagieren, mögen den Ansatz der "aufgekärten" Zweisprachigkeit nicht favorisieren. Hier wird allerdings die Ansicht vertreten, dass im späteinsetzenden Fremdsprachenunterricht (für Spanisch häufig der Fall), der von Spracherwerb bis in die letzten Tage des (nur) dreijährigen Unterrichts geprägt ist, auch Nischen existieren müssen, in denen die Einsprachigkeit vorübergehend ausgesetzt wird. Sprachliche Dreiteilung Da insbesondere das Selbstlernen, hier mithilfe eines WebQuests - in der Regel ohne die Unterstützung der Lehrkraft - Lernende motivieren soll, muss darauf geachtet werden, dass das Ganze auch leistbar bleibt. So wird die Dreiteilung des Projekts vorgeschlagen: Einleitung (auf Deutsch) In der auf Deutsch gehaltenen Einleitung soll gewährleistet werden, dass Motivation und Interesse für das Thema und die zentrale Fragestellung aufgebaut werden, außerdem das globale Bewusstsein für die Problematik und das notwendige Themenvokabular. Dies bewirkt, dass es eine Vorentlastung hinsichtlich der Thematik, der Aufgabenstellung und der sprachlichen Mittel gibt, die die Bearbeitung des Hauptteils erleichtern. Hauptteil (auf Spanisch) So sind die im Hauptteil zu leistenden komplexen Aufgaben auf Spanisch leicht zu bearbeiten. Die Lernenden müssen gemäß der Aufgabenstellung und der zentralen Problematik ("Fluch oder Segen?") ja im Schlußteil des Projekts zu ihrer eigenen Meinung finden und sich ihr eigenes Urteil bilden. Dies gelingt wegen der Schwierigkeit der Aufgabenstellung sicher besser auf Deutsch. Abschluss (auf Deutsch) Ob die Schülerinnen und Schüler dann die gleiche Strukturierung in ihrer (PowerPoint-)Präsentation beibehalten, soll ihnen überlassen bleiben. Möglich ist die Dreiteilung (deutsch-spanisch-deutsch) auch in der Präsentation, oder aber für diejenigen, die bereits sicherer im Umgang mit der spanischen Sprache sind, die Präsentation komplett auf Spanisch. Prinzipien des Selbstlernens Dieser WebQuest gliedert sich in drei Bereiche. Zunächst führt er in Prinzipien des Selbstlernens ein. Insbesondere durch die Schulzeitverkürzung gewinnen Methoden des Selbstlernens zunehmend an Bedeutung. Viele Schulen haben bereits durch die Einrichtung von Selbstlernzentren (SLZ) reagiert. Dies sind Einrichtungen mit einem traditionellen Bibliotheksteil, ergänzt durch Computerarbeitsplätze zur Internetrecherche und Reproduktions- und Präsentationsgeräte wie Scanner, Drucker und Beamer. Umgang mit WebQuests In jüngster Zeit haben sich WebQuests immer stärker als eine Methode des Selbstlernens etabliert. Deshalb finden sich im zweiten Bereich des vorliegenden WebQuest, vor der eigentlichen Arbeitsphase, auch hinführende Erläuterungen zum Umgang mit WebQuests. WebQuest: Descubrimiento, conquista y colonización Im dritten Bereich findet sich der eigentliche WebQuest. Vor Beginn der Arbeit mit diesem WebQuest sind von den Lernenden unbedingt die erläuternden Seiten aufmerksam durchzulesen: "Startseite", "Hilfe für Lernende" und "Einführung". Descubrimiento, conquista y colonización de América: ¿Maldición o Bendición? Hier starten die Lernenden ihre Recherchereise durch das Netz. Sozialform- und Medienmix Ein WebQuest kann einzeln bearbeitet werden, oder auch in Partner- und Kleingruppenarbeit. Als Informationsquellen können natürlich neben dem Internet auch Bücher, Lexika, Enzyklopädien, Zeitschriften, DVDs oder andere Quellen genutzt werden. Veränderung der Rollenverteilung Bei WebQuests im schulischen Rahmen finden wir eine veränderte Schüler- und Lehrerrolle. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten entsprechend der neuen Vorgaben in Lehrplänen weitestgehend selbständig und eigenverantwortlich und streben in Teilbereichen eine Lernerautonomie an. Die Lehrkraft sieht sich nicht mehr nur als exklusive, zentrale und autonome Wissensvermittlerin, sondern eher als Moderatorin und Organisatorin im Lernprozess. Das methodische Gerüst, welches den Lernenden beim WebQuest Hilfe und Orientierung bietet, hat standardmäßig sechs Elemente: Einführung Thema, Problem, Fragestellung Aufgaben Vorschläge zur Erarbeitung einer Lösung Prozess Konkrete Handlungshilfen und anderweitige Unterstützung Ressourcen Vorgegebene Informationsquellen Evaluation Kritische Reflexion und Bewertung der Ergebnisse am Ende des WebQuests Abschluss Präsentation der Ergebnisse, Austausch der erarbeiteten Lösungen

In der Unterrichtseinheit "Kinderrechte" lernen die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit die UN-Kinderrechtskonvention kennen und bewerten ihre Tragweite. Die vereinten Nationen haben die Rechte von Kindern in einer Konvention festgelegt, die in Deutschland im April 1992 in Kraft getreten ist. In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler die einzelnen Rechte kennen, indem sie sie selbständig im Internet recherchieren, mit eigenen Worten wiedergeben und in ihrer Bedeutung diskutieren. Sie beschreiben deren Grenzen vor dem Hintergrund des Ziels nachhaltiger Entwicklungsprozesse sowie der Rechte anderer Menschen und benennen Möglichkeiten, für die Rechte künftiger Generationen einzutreten. Voraussetzungen Vor der Lösung der Arbeitsaufträge sollten sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Thema "Kinderrechte" befassen. Vereinzelt ist dies in Lehrplänen für katholische oder evangelische Religion sowie für Ethik vorgesehen. Daneben sind geeignete Informationen auf einschlägigen Seiten im Internet zu finden (siehe unten). Material zur Einführung In gedruckter Form bietet sich das Material "Wir haben Rechte - und nehmen sie auch wahr" der Autorin Susan Fountain, herausgeben von UNICEF im Jahr 1996 an. Es ist zwar nicht mehr im Handel erhältlich, möglicherweise aber noch in einer Bibliothek, einem Antiquariat oder im Gebrauchtbuchhandel im Internet zu finden. Außerdem hat das Bundesministerium für Familie, Senioren, Frauen und Jugend einen Medienkoffer zum Thema Kinderrechte entwickelt, in dem sich auch das Material von Susan Fountain befindet. Im Internet finden sich die Adressen, bei denen der "Koffer voller Kinderrechte" entliehen werden kann. Arbeitsaufträge Methodisch-didaktischer Kommentar: Kinderrechte selbst erarbeiten Welche Rechte haben Kinder, warum sind sie wichtig und was passiert, wenn sie verletzt werden? In Gruppen erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler diese Problemfelder. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen die Kinderrechtskonventionen der Vereinten Nationen kennen. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können ein Thema selbständig recherchieren und beschreiben. Gestaltungskompetenz Im Vordergrund dieses Lernangebots stehen die folgenden Lernziele zur Bildung für nachhaltige Entwicklung. Sie gehören zu einem Katalog von Kompetenzen, den das Projekt "Transfer-21" aufgestellt hat. Demnach können die Schülerinnen und Schüler interdisziplinär Erkenntnisse gewinnen und danach handeln. gemeinsam planen und handeln. die eigenen Leitbilder und die anderer reflektieren. an Entscheidungsprozessen partizipieren. Empathie und Solidarität für Benachteiligte zeigen. sich und andere motivieren, aktiv zu werden. Selbstständig recherchieren Die Schülerinnen und Schüler erhalten zwei Arbeitsblätter zum Thema Kinderrechte. Auf dem ersten Blatt werden die drei wichtige Kinderrechte aus der UN-Kinderrechtskonvention zitiert. In drei Gruppen sollen die Lernenden das Recht auf Gleichheit, das Recht auf Bildung und das Recht auf Spiel und Freizeit mit eigenen Worten beschreiben. Im Anschluss daran recherchieren die Lerngruppen sieben weitere Kinderrechte. Dazu nutzen Sie die unten angegebenen Internetadressen und den Text der UN-Kinderrechtskonvention, der als Ausdruck oder Download vorliegen sollte. Die Ergebnisse werden auf dem zweiten Arbeitsblatt notiert. Präsentieren und bewerten Anschließend sammeln die Lerngruppen ihre Ergebnisse. Dabei sollten das Recht auf Gesundheit (Artikel 24), freie Meinungsäußerung, Information und Gehör (Artikel 12), gewaltfreie Erziehung (Artikel 19), Schutz vor wirtschaftlicher und sexueller Ausbeutung (Artikel 32, 35, 36), Schutz im Krieg und auf der Flucht (Artikel 22, 38, 39), elterliche Fürsorge (Artikel 5, 9, 10) und Betreuung bei Behinderung zusammengetragen werden. Die drei Arbeitsgruppen präsentieren je zwei oder drei der selbst recherchierten Rechte vor der Klasse. Dann ordnen sie alle zehn Rechte - inklusive der drei vom ersten Arbeitsblatt - nach ihrer Wichtigkeit und diskutieren ihre Entscheidungen. Probleme erkennen, Lösungen diskutieren Im dritten Schritt befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit der Verletzung von Kinderrechten in der Welt. Sie setzen sich in Gruppen mit den Problemen Kinderarmut, Kindersoldaten und Kinderarbeit auseinander und nutzen dabei Recherche-Adressen im Internet. Abschließend präsentieren die Gruppen ihre Ergebnisse vor der Klasse. Sie diskutieren dann im Plenum, was unternommen werden könnte, damit Kinder zu ihrem Recht kommen.

In dieser Unterrichtseinheit wird gezeigt, wie mit dem Autorenprogramm Mediator eine geeignete Lernsoftware zu Ihrem Heimatort entwickelt werden kann.Für die meisten Bereiche des Unterrichts ist es sicherlich kein Problem, genügend Material zu finden und bereitzustellen. Beim Sachkundethema "Mein Heimatort und Umgebung" ist die Auswahl geeigneter Materialien jedoch nicht so groß. Zu unserem Heimatort Katzenelnbogen hatte noch niemand eine passende interaktive Software entwickelt. Also machte ich mich in diesem Fall selbst an die Arbeit. Das Programm Mediator, die Digitalkamera, Chroniken und Gespräche mit Ortskundigen waren dabei meine wertvollsten Helfer. Es entstand ein "offenes" interaktives Projekt, mit dem die Schülerinnen und Schüler zunächst im Unterricht am Computer arbeiten konnten. Sie konnten das Projekt aber auch mit ihren eigenen Beiträgen ergänzen und erweitern. Am Ende erhielt jedes Schulkind als Erinnerung das erweiterte Projekt "Katzenelnbogen und der Einrich" auf CD-ROM.Zunächst hat die Lehrkraft die Aufgabe, zahlreiche Materialien zusammenzutragen: Fotos von markanten Gebäuden des Ortes oder der Verbandsgemeinde, Informationen, Pläne, Lieder, Sagen, und vieles mehr. Alle Texte müssen so aufbereitet werden, dass sie dem Interesse und der Lesefähigkeit der Schülerinnen und Schüler entsprechen. CD-ROM und Arbeitsmaterialien Die Navigation innerhalb des Programms muss sorgfältig geplant werden, damit die Schülerinnen und Schüler selbstständig damit umgehen können. Einsatz im Unterricht und Erfahrungsbericht Die CD-ROM eignet sich für den Einsatz im offenen Unterricht und bietet den Einstieg zu weiteren Aktivitäten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen ihren Schulort näher kennen. kennen ihren Heimatort und seine Besonderheiten. kennen die Orte und Wappen der Verbandsgemeinden. kennen ausgewählte Informationen zu den Orten. können Pläne und Landkarten lesen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler gehen interaktiv mit einem Programm zum Thema "Meine Heimat" um. beherrschen ausgewählte Funktionen des Programms "Mediator". recherchieren in Büchern und im Internet gezielt zum Thema "Meine Heimat". kopieren Bilder und Texte aus dem Internet und fügen sie in ein Textverarbeitungsprogramm ein. beachten das Copyright bei Bildern und Texten. können mit einer Digitalkamera und einem Scanner umgehen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler führen das Projekt gemeinsam mit Partnerkindern durch. treffen mit anderen Gruppen über die Arbeit am Computer Absprachen. sind dazu bereit, sich auf ein neues Programm einzulassen. Wenn Sie Interesse am Projekt "Katzenelnbogen und der Einrich" haben, können Sie Brigitte Winkenbach eine E-Mail schreiben. Gegen einen geringen Unkostenbeitrag sendet sie Ihnen die CD-ROM gerne zu. Der Heimatort Nach einem Unterrichtsgang durch den Ort kommt ein Plan von Katzenelnbogen als Arbeitsblatt zum Einsatz. Ein Gebäude in Natura zu sehen und als Zeichnung auf einem Plan wiederzufinden sind zwei verschiedene Dinge. Viele Kinder haben damit erfahrungsgemäß Schwierigkeiten. So ist dieser Aspekt des Programms entstanden. Vom Ortsplan aus können alle Gebäude angeklickt werden, woraufhin ein Foto gezeigt wird. In einem weiteren Bereich müssen die Schülerinnen und Schüler Aufgaben erledigen, um zu zeigen, dass sie sich nun auf dem Plan auskennen. Die Umgebung Auf dieser Seite sollen die Mädchen und Jungen eine Übersicht über die Verbandsgemeinde erhalten. Eine kleine Rundfahrt mit dem Auto macht Spaß und dient der Verinnerlichung des Plans und der Lage der einzelnen Orte. Die Orte der Verbandsgemeinde In diesem Breich lernen die Schulkinder die Wappen aller Orte der Verbandsgemeinde kennen. Die Ortsnamen können aus- oder eingeblendet werden. Von hier aus können alle Orte angewählt werden. Zu jedem gibt es eine kurze Information. Außerdem wird die Möglichkeit geboten, interaktiv tätig zu werden. Interaktive Übungen Am Ende des Programms findet man verschiedene interaktive Übungen (erstellt mit HotPotatoes) sowie ein Puzzle (erstellt mit Jigs@w Puzzle) zur Wiederholung des Lernstoffs. Außerdem gibt es hier ein Fotoalbum und Hinweise auf geeignete Webseiten zum Thema. Die Schülerinnen und Schüler können zu ausgewählten Orten weitere Seiten gestalten und sich dabei selbst einbringen. Sie können eigene Fotos verwenden, selbst gemalte Bilder einscannen, Tonaufnahmen einfügen (zum Beispiel Erzählungen von Oma und Opa, Interview mit der Bürgermeisterin oder dem Bürgermeister) und vieles mehr. Falls das Programm Mediator nicht als Schullizenz zur Verfügung steht, kann die Lehrkraft die Materialien der Kinder sammeln und selbst einarbeiten. Vorbereitung Vor Beginn des Unterrichtsprojekts muss die Lehrerin oder der Lehrer als "Gerüst" in Eigenarbeit eine interaktive CD-ROM zum Thema "Meine Heimat" mithilfe des Programms Mediator fertigstellen. Einführung in das Projekt Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Partnerarbeit am Computer mit dem von der Lehrkraft erstellten interaktiven Mediatorprojekt. Vorbereitungsphase Computerarbeit: Programm Mediator Es erfolgt eine Einführung der Schulkinder in grundlegende Funktionen des Programms Mediator. Hierbei entscheidet die Lehrkraft, welche Funktionen der Software genutzt werden sollen. Vorbereitungsphase Sachunterricht: Unsere Heimat In Kleingruppen tragen die Mädchen und Jungen weitere Informationen in Form von Fotos, Bildern, Texten, eventuell Sounds et cetera zusammen. Dafür fotografieren, malen, schreiben und recherchieren sie und führen Interviews mit Ortskundigen. Metaphase am Ende jedes Arbeitstages Die Schülerinnen und Schüler berichten im Stuhlkreis über die Arbeit und gegebenenfalls über auftauchende Probleme. Gemeinsam mit der Lehrkraft werden organisatorische Fragen geklärt. Erarbeitungsphase und multimediale Umsetzung In Gruppenarbeit verarbeiten die Mädchen und Jungen ihr gesammeltes Material mithilfe des Programms Mediator zu einer interaktiven Präsentation. Differenzierung Je nach den Computerkenntnissen der Klasse oder der einzelnen Gruppen kann die Lehrkraft den Kindern weitere Programme anbieten, beispielsweise ein interaktives Puzzle zum Thema oder ein HotPotatoes-Quiz. Fertigstellen des Gesamtprojektes Die Lehrkraft fügt die Beiträge der Schulkinder in ihr ursprüngliches Projekt ein (Mediator 8 und 9 sind netzwerkfähig, das heißt alle Gruppen können gleichzeitig an einem Projekt arbeiten). Präsentation I Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Partnerarbeit am Computer mit dem selbst erweiterten interaktiven Mediatorprojekt. Sie kontrollieren ihre Arbeit und notieren eventuelle Fehler. Präsentation II und Weitergabe Nach einer gegebenenfalls notwendigen Überarbeitung durch die Lehrerin oder den Lehrer wird die neue "Runtime" erstellt, auf CD gebrannt und an jedes Kind weitergegeben. Dieses Projekt ist mit Mediator 7 erstellt worden. Es gibt bereits zwei neuere Version, Mediator 8 und 9, die sogar netzwerkfähig sind. Nach der Fertigstellung des Projektes wird mit dem Mediator eine sogenannte Runtime erzeugt und auf CD-ROM gebrannt. Das Projekt kann nun weitergegeben werden und läuft auf allen Computern, auch wenn das Programm Mediator nicht darauf installiert ist. Es hat sich gelohnt! Zugegeben - es war ein ziemliches Stück Arbeit, bis die CD-ROM fertig war. Aber es hat sich wirklich gelohnt. Die Kinder wurden durch die Software sehr motiviert und haben mit Begeisterung das Thema bearbeitet. Es sind wunderbare Ergebnisse zustande gekommen und - wie ein abschließender Test zeigte - ist auch wissensmäßig sehr viel hängen geblieben. Selbstverständlicher Umgang mit Medien Sehr erfreulich fand ich, wie selbstverständlich die Schülerinnen und Schüler des 3. Schuljahres mit den unterschiedlichen Medien umgingen. Ob es der Computer, die Kamera, eine Ortschronik oder Prospekte waren - benutzt wurde das, was gerade sinnvoll war. Ein hübscher Nebeneffekt Einigen Kolleginnen und Kollegen, die noch nicht so lange in Katzenelnbogen unterrichten, war (und ist) diese CD-ROM eine große Hilfe für ihren eigenen Unterricht. Falls es also zu Ihrem Heimatort und Umgebung keine passende Software gibt - und das wird wohl in den meisten Fällen so sein - kann ich Sie nur ermutigen, solch ein Projekt anzugehen. Wenn Sie Interesse am Projekt "Katzenelnbogen und der Einrich" haben, können Sie Brigitte Winkenbach eine E-Mail schreiben. Gegen einen geringen Unkostenbeitrag sendet sie Ihnen die CD-ROM gerne zu.

Denkmäler sind Zeugen wichtiger historischer Geschehnisse. Sie vermitteln etliches über die Zeit, zu der sie entstanden. Was historische Monumente zu erzählen haben, erfahren Schülerinnen und Schüler in zwei bis drei Unterrichtsstunden. Im 19. Jahrhundert kommt es in Europa zu einer Reihe von Nationalstaatsbildungen (Deutsches Reich, Italien). Das damit entstehende Nationalbewusstsein und die Identitätsfindung der jungen Nationen manifestierten sich unter anderem in einer Reihe von Symbolen, deren augenfälligste die Nationaldenkmäler sind. Zu ihnen zählen beispielsweise das Niederwald-Denkmal über Rüdesheim oder das Monumento Nazionale a Vittorio Emanuele II in Rom. In solchen Denkmälern, die Bezug nehmen auf bedeutende historische Ereignisse, wichtige Persönlichkeiten oder traditionsreiche, historisch relevante Orte, wird die Geschichte der eigenen Nation im Monument versinnbildlicht. Sie wird dabei meist mythisch überhöht und emotionalisiert, um die nationale Zusammengehörigkeit für Besucher, die zum Denkmal "pilgern", fassbar zu machen. Geschichte in Theorie und Praxis Die Unterrichtssequenz ist geeignet für den Geschichtsunterricht in der Klasse 9 oder in der gymnasialen Oberstufe. Beim Einsatz des Materials in der 9. Jahrgangsstufe muss eventuell der Umfang der Aufgaben bei den Arbeitsblättern gekürzt werden. Bezüge zum Fach Kunst lassen sich sehr gut herstellen. Zudem kann die Behandlung des Stoffes mit einer Exkursion verknüpft werden, wenn ein entsprechendes Denkmal in erreichbarer Nähe ist. Materialiensammlung Die Recherche im Internet ermöglicht einen raschen und gezielten, aber gleichzeitig selbsttätigen Zugriff auf ausgewählte Informationen, die sowohl Text- als auch Bildmaterial umfassen. Die Internetseiten, die von den Schülerinnen und Schülern für die Informationsbeschaffung benutzt werden, sind vorab ausgewählt. So wird ein zielloses Umherirren im Netz vermieden. Dadurch wird den Schülerinnen und Schülern zwar vorgegeben, wo sie zu suchen haben. Dadurch wird den Schülerinnen und Schülern zwar vorgegeben, wo sie zu suchen haben, doch sie müssen die für ihre Aufgabe nötigen Fakten und Materialien selbstständig auswerten und weiterverarbeiten. Ablauf der Unterrichtseinheit Der Ablauf der Unterrichtsstunde und die Einbindung der Arbeitsmaterialien werden hier erläutert. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Nationaldenkmal als historische Quelle kennen lernen. sich mit den Grundelementen der politischen Ikonographie vertraut machen. unterschiedliche Denkmaltypen kennen lernen. praktisch im Umgang mit der Quellengattung geschult werden. die Bedeutung der Nationaldenkmäler für Zeitraum und Nationalbewusstsein erkennen. Informationen aus dem Internet kritisch zu hinterfragen lernen. Thema Politische Ikonographie und Nationaldenkmäler Autor Stefan Schuch Fach Geschichte Zielgruppe Klasse 9 in Realschule und Gymnasium; gymnasiale Oberstufe, FOS, BOS Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit) Definition und Bedeutung des Begriffs Nationaldenkmal Die Unterrichtssequenz ist auf zwei bis drei Unterrichtsstunden ausgelegt. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich in der ersten Stunde anhand der "Schule des Sehens" eine Definition des Nationaldenkmals und lernen deren Bedeutung für das Bürgertum in Deutschland kennen. Zum Einstieg bietet es sich an, die Lernenden auf zentrale Analyseaspekte bei der Betrachtung eines Denkmals aufmerksam zu machen. Erwähnung finden sollten hier: Standort Typ und Erscheinungsform Wirkung Verwendete Symbole, Allegorien und Inschrift(en) Auftraggeber und Finanzierung Architekt / Künstler Einweihung Spätere Verwendung Die Bismarckverehrung und ihre noch sichtbaren Zeichen Im zweiten Teil der Unterrichtssequenz setzen sich die Schülerinnen und Schüler intensiv mit Bismarcktürmen und weiteren Bismarckdenkmälern auseinander. Sie lernen dabei die Besonderheit dieser Denkmäler kennen und erfahren die Gründe für die Bismarckverehrung. Recherche Die Schülerinnen und Schüler können in ihren Heimatgemeinden und deren Umkreis nach Denkmälern aus dem Kaiserreich recherchieren (sehr häufig sind Kriegerdenkmäler aus dem Ersten Weltkrieg). Dann können sie eine Fotodokumentation, die als Ausstellung im Schulhaus oder auf der Homepage der Schule präsentiert werden kann, erstellen. Exkursion Wenn die Möglichkeit besteht, kann man auch in einem Unterrichtsgang ein Denkmal besuchen, um vor Ort die Dimension und Wirkung zu erfassen. Bei einer solchen Erkundung kann das erworbene Wissen hinsichtlich der Ikonographie praktisch angewandt werden. Selbstgestalteter Entwurf Eine weitere sehr interessante Perspektive eröffnet sich, wenn man die Schülerinnen und Schüler in Kooperation mit dem Fach Kunst eigene Denkmäler entwerfen lässt. Dabei sollte zunächst darüber entschieden werden, was oder wer warum ein Denkmal bekommen soll. Hier sollte natürlich ein möglichst lokaler Ansatzpunkt gewählt werden. Im Anschluss daran sollen verschiedene Entwürfe entwickelt werden, die dann auch in einer kleinen Ausstellung oder über die Schulhomepage einer breiteren Öffentlichkeit präsentiert werden. Herrschaftszeichen Geste der Verehrung und des Respekts Dokument der kollektiven Erinnerungskultur "Objektiv gewordene Äußerungen von Ideen" (Nipperdey) Kriegerdenkmäler = "Identitätsstiftungen der Überlebenden" (Koselleck) Spiegel des Geschichtsbewusstseins der Gesellschaft Finanzierung Architekt / Künstler Einweihung Spätere Verwendung Bauwerk, Statue u.ä. Symbol nationalen Gemeinschaftsgefühls Symbol nationaler Identität Erinnerung an identitätsstiftende Person oder Ereignis Emotionen sollen angesprochen werden --> emotionale Bindung an die Nation Idealisierung und Ideologisierung der Geschichte

In dieser handlungsorientierten fächerübergreifenden Unterrichtseinheit zum Thema "Maslowsche Bedürfnispyramide" nähern sich die Schülerinnen und Schüler der Frage nach zentralen menschlichen Bedürfnissen. Das Thema "Menschliche Bedürfnisse" kann fachübergreifend in den Sozialwissenschaften, im Fach Deutsch, in Katholischer und Evangelischer Religionslehre oder im Fach Philosophie behandelt werden. Häufig wird das Thema "Bedürfnisse" in Unterrichtsmaterialien mit anderen Schwerpunkten wie "Gewissen" oder "Sinn des Lebens" kombiniert. Diese Unterrichtseinheit nähert sich handlungsorientiert der Frage nach zentralen menschlichen Bedürfnissen. Die Schülerinnen und Schüler veranschaulichen medial die Maslowsche Bedürfnispyramide und diskutieren ihre Bedeutung unter Einbeziehung der Ergebnisse sprachwissenschaftlich orientierter Internetrecherchen. Schwerpunktmäßig im Deutsch- und Katholischen Religionsunterricht erprobt, versucht die folgende Unterrichtseinheit einen medialen Zugang zur bekannten Maslowschen Bedürfnispyramide. Deren höchsten Stufen, die Selbstverwirklichung und die Transzendenz, sollen anschließend aus sprachwissenschaftlicher Sicht diskutiert werden. Dann wird das Modell vor dem Hintergrund individueller Wünsche und Vorstellungen der Schülerinnen und Schüler aktualisiert. Ablauf der Unterrichtseinheit Auf dieser Seite finden Sie Informationen zum Ablauf der Unterrichtseinheit sowie die entsprechenden Materialien für die Gruppenarbeit. Die Schülerinnen und Schüler reflektieren ihre eigenen Bedürfnisse, indem sie das Maslowsche Modell der Bedürfnispyramide kennenlernen. stellen moderne Bilder zusammen, die sie persönlich ansprechen und in ihrer Lebenswirklichkeit beeinflussen, indem sie eine medienkritische Internetrecherche durchführen. veranschaulichen Maslows Theorie durch Bild-Zitate, indem sie eine entsprechende PowerPoint-Präsentation erstellen. diskutieren das Modell und gegenwärtige gesellschaftliche Bedürfnisse, indem sie die Präsentationen der Mitschülerinnen und Mitschüler interpretieren und ihre eigenen Modelle reflektieren. vertiefen ihr Verständnis für die beiden Stufen der Selbstverwirklichung und Transzendenz, indem sie die Begriffe näher definieren. Die textliche Grundlage Als Einstieg lesen die Schülerinnen und Schüler im Plenum den Sachtext zur Bedürfnispyramide nach Maslow. Alternative: Lückentext Alternativ zum kompletten Text (Lösungen) ist die Arbeit mit dem entsprechenden Lückentext denkbar (zunächst in Stillarbeit, danach gemeinsames Vorlesen zur Sicherung der richtigen Ergebnisse im Plenum, siehe Arbeitsblatt). Bildersuche im Netz Danach sollen die Lernenden über die Bilder-Such-Funktion bei Google (oder einer anderen Internet-Suche) nach aussagekräftigen Bildern suchen zu Gegenständen, Personen und Themen, die auch in ihrem Leben eine Rolle spielen und die zur Veranschaulichung der Bedürfnispyramide geeignet erscheinen. Je nach Kursgröße und Rechnerkapazität können die Schülerinnen und Schüler dabei allein, in Partnerarbeit oder Gruppenarbeit am Computer arbeiten. PowerPoint als Visualisierungshilfe Das Maslowsche Modell soll zu diesem Zeitpunkt noch nicht kontrovers diskutiert, sondern zunächst durch eine selbst zu erstellende Präsentation in PowerPoint und mithilfe der individuell recherchierten Bilder visualisiert werden. Die Präsentationen dürfen dabei - je nach Leistungsbereitschaft und -fähigkeit der Lerngruppe - auch bewusst provokativ beziehungsweise medien- und gesellschaftskritisch angelegt werden. Die anschließende Präsentation im Plenum (am wirkungsvollsten durch gemeinsames Anschauen über Beamer) soll neben einer Rückmeldung zu einer ersten Reflexion über die eigenen und fremden "Bildbezüge" zu den Vorgaben nach Maslow führen. Der Interpretation kann sich, vorbereitet durch die Hausaufgabe, in der nachfolgenden Unterrichtsstunde anschließen. Schülerbeispiele Diese PowerPoint-Präsentationen zeigen drei Beispiele gelungener Schülerarbeiten zur visualisierten Interpretation des Maslowschen Modells. An dieser Stelle daher ein Dank an Raphaela Austermeier, Yannick Peitz, Marcus Schniedermeier sowie Niklas Fers und Matthias Möller und schließlich Elena Hansjürgens, alle zurzeit im elften Jahrgang, Kurs Katholische Religionslehre, am Städtischen Gymnasium Delbrück. Die Stufen des Modells Schülerinnen und Schüler diskutieren erfahrungsgemäß gerne über die Reihenfolge der Stufen des Maslowschen Modells oder stellen sogar, belegt an Beispielen verschiedener Kulturen und deren sozialen Systemen, einige Stufen (die unteren oder die höheren) ganz in Frage. Im Hinblick auf religiöse und philosophische Fragestellungen ist eine Auseinandersetzung gerade mit den beiden höchsten Stufen nach Maslow, der Selbstverwirklichung und der Transzendenz, lohnenswert. Sprachwissenschaftliche Betrachtungen Über die sprachwissenschaftliche Untersuchung der beiden Begriffe "Selbstverwirklichung" und "Transzendenz" zum Beispiel über das etymologische Grimmsche Wörterbuch, das Wortschatz-Portal der Uni Leipzig und die Wortbestandteile beider Ausdrücke (canoo.net) sollen die Schülerinnen und Schüler eine eigene, umfassende Definition der Begriffe versuchen. Wortschatz-Portal Der Deutsche Wortschatz in Daten und Fakten liegt frei zugänglich in diesem Portal. canoo.net Hier schlagen die Lernenden ebenfalls die beiden Begriffe nach. Erkenntnisse Für die Recherche kann der Kurs in zwei Gruppen, eine pro Begriff, unterteilt werden. Ziel der nun anstehenden Paraphrasierung ist die intensive Beschäftigung mit dem "Kern" der Aussage der Begriffe. Durch den Vergleich mit bedeutungsähnlichen und völlig gegensätzlichen Aspekten, durch die Konzentration auf die einzelnen Wortbestandteile und deren Ableitungen sowie - durch zahlreiche Zitate bei Grimm belegt - ihre Verwendungszusammenhänge kommen die Lernenden zu einem tieferen Verständnis für die Bedeutung beider Begriffe. Sie sichern und vertiefen so ihre zuvor schon an praktischen Beispielen erarbeiteten Kenntnisse. In der Phase der Auswertung (mit Präsentation, Vergleich und gegebenenfalls Revision der Ergebnisse) sollte ein Rückbezug zum Ausgangstext geschaffen werden. So kann noch einmal interpretiert werden, wie die beiden Stufen der Selbstverwirklichung und Transzendenz nach Maslow zu verstehen sind.

In dieser Unterrichtseinheit beobachten und vergleichen die Schülerinnen und Schüler Wettererscheinungen und werten diese aus. In einem selbst erstellten Wetter-Weblog berichten sie über ihre Ergebnisse. Im Rahmen dieser Unterrichtsanregung arbeiten die Schülerinnen und Schüler gemeinsam an einem Weblog-Projekt. Durch die Auswertung von Wetterdaten (zum Beispiel Temperaturkurven) erwerben sie mathematische Kenntnisse. Am Ende des Monats vergleichen sie ihre Ergebnisse mit den "offiziellen". Ein Weblog wird von der Schulklasse angelegt und geführt, in dem der Projektverlauf und die Ergebnisse dokumentiert werden. Ein Weblog (auch Blog genannt) bietet den Schülerinnen und Schülern eine einfach zu bedienende Kommunikationsplattform, auf der sie ihre Unterrichtsprodukte relativ einfach veröffentlichen können. Somit können auch Eltern oder Freunde Einblicke in die Arbeit der Kinder erhalten. Ein Weblog (Kunstwort aus Web und Logbuch) ist ein Internet-Tagebuch, in dem bequem über ein Formular Geschichten, Artikel und Bilder veröffentlicht werden können. Weblog-Systeme sind Content-Management-Systeme, die ein einfaches Einfügen neuer Inhalte sowie die Veränderung bestehender Inhalte auch für Nutzerinnen und Nutzer ermöglichen, die über keine oder nur geringe Computerkenntnisse verfügen. Die gestalterische Anpassung an die persönlichen Vorlieben lässt sich bei vielen Weblogs mithilfe von Templates, also Vorlagen, vornehmen. Bei den meisten Anbietern gibt es vorgefertigte Designs. Alternativ kann ein eigenes Design entworfen werden. Der Weblog kann beispielsweise mit dem Online-Redaktionssystem digi.reporter umgesetzt werden. Technik und Werkzeuge Zunächst meldet die Lehrkraft ein Weblog an oder installiert die Blog-Software auf dem Schulserver. Wenn die Internetadresse des Weblogs bekannt ist, sollte diese in die Favoritenliste der Schüler-Computer eingefügt werden. Dann können die Kinder problemlos und ohne Zeitaufwand die Weblog-Seite wiederfinden. Abschließend wird die Anleitungen zum Wetter-Weblog und Tabellenkalkulationsprogramm (siehe Downloads) in ausreichender Anzahl für die Schülerinnen und Schüler ausgedruckt oder kopiert. Die Schülerinnen und Schüler benötigen Thermometer zur Temperaturaufzeichnung. Zeitplan Zu Beginn des Projektes ist es sinnvoll, einen Plan zu erstellen, aus dem hervorgeht, welche Schülerinnen und Schüler an welchem Tag für die Messung der Wetterdaten verantwortlich sind und wer die Auswertung der Ergebnisse für eine bestimmte Woche übernimmt. In Keingruppen können Daten an verschiedenen Orten gesammelt werden. Möglich sind hier zum Beispiel die Temperaturen im Klassenraum, auf dem Pausenhof, im Wald oder bei einigen Lernenden daheim. Somit ergibt sich eine Vielzahl an unterschiedlichen Daten und Diagrammen, die anschließend verglichen werden können. Daten-Raster Nach Abschluss der Vorbereitungen leitet die Lehrkraft die Schülerinnen und Schüler hinsichtlich der Messung der Wetterdaten an. Als Daten können nicht nur Temperaturen, sondern auch Niederschlag und Luftfeuchtigkeit dienen. Zur Aufzeichnung der Daten wird ein Protokoll-Raster durch die Lehrkraft vorgegeben und gemeinsam mit den Lernenden erarbeitet. Erstellung und Veröffentlichung von Diagrammen Daten werden häufig mit Diagrammen dargestellt. Es bietet sich an, dass Schülerinnen und Schüler schon früh mit der Darstellung und Erstellung von Diagrammen in Berührung kommen und sie somit zu sensibilisieren. Ausgehend von den Daten einer Woche erstellen die Lernenden unter Zuhilfenahme der Anleitung ein Diagramm. Alternativ können die Schülerinnen und Schüler auch ein Wetterfoto machen und dazu eine Wetterbeschreibung mit Daten anfertigen. Im Anschluss werden die Diagramme im Weblog veröffentlicht. Die Schülerinnen und Schüler erheben, verarbeiten und stellen Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit dar. können mit einem Tabellenkalkulationsprogramm umgehen. beobachten Wettererscheinungen. führen einen Weblog. erstellen eine eigen Webseite zur Veröffentlichung des Weblogs. lesen Daten aus einem einfachen (Säulen-) Diagramm ab.

Der technologische Wandel im Bereich der Tonträger ist rasant und ein Ende dieser Entwicklung nicht abzusehen. Aus dieser Tatsache ergab sich die Geschäftsidee für die Planung einer "Schülerfirma", die analog vorliegendes Tonmaterial digitalisiert.Betrachtet man die Angebote der Elektronikmärkte, stellt man fest, dass Walkman oder Kassettenrecorder inzwischen aus den Regalen verschwunden sind. Schallplatten werden überwiegend nur noch von Sammlern oder Diskjockeys gehandelt, und selbst die CD droht künftig durch den Download von MP3-Dateien vom Markt zu verschwinden. Sind nun Schallplatten, CDs und Kassetten mit den alten Lieblingssongs nutzlos geworden, da Abspielgeräte bald nur noch auf dem Trödelmarkt erhältlich sind? In einer Diskussion mit der Klasse entstand die Idee, die sich hier auftuende Marktlücke produktiv zu nutzen. Die Lernenden schlugen vor, als Servicedienstleistung private Schallplatten und Kassetten unter Zuhilfenahme sogenannter Analog-Digital-Wandler zu digitalisieren. Die Überlegungen schlossen vorerst mit der Frage ab, ob sich die Anschaffung dieser Geräte lohnt, und wie das Risiko dieser Startinvestition zu kalkulieren ist.Die Unterrichtseinheit soll eine Firmengründung simulieren sowie verschiedene Berufe im Dienstleistungssektor vorstellen. Die Schülerinnen und Schüler gewinnen die für die Arbeit notwendigen Informationen zur Firmengründung aus dem Internet. Dazu erhalten sie Aufgaben, die anhand konkreter Links in arbeitsteiliger Gruppenarbeit zu lösen sind. Darüber hinaus sollen die Lernenden eine PowerPoint-Präsentation oder eine Firmenhomepage entwickeln. Ablauf der Unterrichtseinheit Hier erfahren Sie mehr über den Aufbau und den Ablauf der Unterrichtsstunden sowie den Einsatz der Arbeitsmaterialien. Die Schülerinnen und Schüler sollen Eigeninitiative und unternehmerisches Denken entwickeln und sich selbst testen, ob sie zum Unternehmer geeignet sind. in der Planung eines komplexen Projektes den notwendigen Teamgeist und Durchhaltevermögen entwickeln. einen Businessplan mit PowerPoint schreiben und eine Internetrecherche gezielt durchführen. Thema Kopierservice "Copyfix" - Von der Idee zur (Schüler-)Firma Autor Jost Baum Fach Sozialwissenschaft / Wirtschaftslehre / Arbeitslehre Zielgruppe Klasse 9-10 einer Real- oder Gesamtschule; 10 b Hauptschule Zeitumfang 4-5 Doppelstunden Technische Voraussetzungen Ein Computer für 2-4 Personen, Internetanschluss, Textverarbeitung Word, Präsentatiossoftware (PowerPoint) Die Unterrichtseinheit umfasst vier bis fünf Doppelstunden, in denen die Arbeitsaufträge bearbeitet werden sollen. Die Arbeitsblätter stehen den Schülerinnen und Schüler als Download zur Verfügung, damit sie die Ergebnisse in einer Datei dokumentieren können.

In dieser Unterrichtseinheit entdecken die Schülerinnen und Schüler die Ästhetik der Mathematik, indem sie künstlerische Bilder durch zur leicht verständlichen Aufgabenstellung "Zeichne sehr viele Kreise durch einen Punkt" herstellen. Sie vermittelt viel Mathematik und bereitet Lernenden erfahrungsgemäß viel Freude, weil man sehr schön experimentell arbeiten kann.Die Aufgabe "Zeichne sehr viele Kreise durch einen Punkt" gelingt den Schülerinnen und Schülern auf verschiedenste Weise: per Hand und mit dem Computer, zum Beispiel mithilfe dynamischer Geometriesoftware, mit Computeralgebrasystemen oder Animationssoftware. Die Bearbeitung des Themas bietet vielfältige Variationsmöglichkeiten: Man kann zum Beispiel dazu übergehen, sehr viele Kreise durch mehrere Punkte zu zeichnen. Dabei wird insbesondere der Moiré-Effekt wirksam. Wenn man statt Kreisen andere geometrische Formen als Grundfiguren nutzt (zum Beispiel Strecken, Vierecke, Funktionsgraphen) lassen sich mathematische Kunstwerke produzieren, die ästhetische Aspekte der Mathematik erfahrbar machen.Die Problemstellung und ihre Fortführungen sind in unterschiedlichen Ausprägungen von Klasse 7 bis hin zum Abitur interessant und herausfordernd. Das Thema kann in den normalen Unterricht an verschiedenen Stellen eingebettet werden (zum Beispiel beim Lehrplaninhalt "Kreise" oder in der Analytischen Geometrie). Als Arbeitsform hat sich die Einzel- oder Partnerarbeit bewährt. Eine besondere Relevanz gewinnt die Problematik durch die experimentellen Arbeitsmöglichkeiten mit unterschiedlichen Relationstypen, auch mit unterschiedlicher Software. Dazu kommen die sich anbietenden Aufgabenvariationen, die dann ein weites Feld von Mathematik eröffnen können. Auch algebraische und analytische Kenntnisse und Fähigkeiten kommen dabei immer wieder zum Tragen, etwa bei der Berechnung von Abbildungen wie Drehungen, zum Beispiel mit Matrizen. Abb. 1 liefert eine Übersicht der didaktischen Aspekte der Unterrichtseinheit.Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Kompetenzen zum Umgang mit digitalen Werkzeugen. schulen ihre Kreativität und die Fähigkeit zur Aufgabenvariation. erleben ästhetische Aspekte der Mathematik. erkennen Verknüpfungen zu Moiré-Bildern. entwickeln Animationsstrategien. nutzen die Konzepte "Mehrfachanwendung" und "Arbeiten mit Modulen". arbeiten weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ. Lehmann, Eberhard Nachhaltige CAS-Konzepte für den Unterricht, Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts mit Computeralgebra, Berlin 2007 ( Infos im Netz ) Lehmann, Hergen; Lehmann, Eberhard Programmsystem Animato, Animationsprogramm, Anwendungen, Berlin 2007 ( Infos zur Software )

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Mittendreiecke und Mittenvierecke" erschließen sich die Schülerinnen und Schüler ausgehend von den Eigenschaften der Punktspiegelung und des Parallelogramms anhand dynamischer Konstruktionen die Zusammenhänge zwischen einem Dreieck und seinem Mittendreieck. Die analoge Thematik bei Vierecken gibt Anlass zu vielfältigen Forschungen und Entdeckungen in der Welt der Vierecke. Die Unterrichtseinheit "Mittendreiecke und Mittenvierecke" besteht aus zwei Teilen: Mit dem ersten Arbeitsblatt und den zugehörigen dynamischen Konstruktionen (hier mit Euklid DynaGeo) erkunden die Schülerinnen und Schüler Mittendreiecke. Indem sie wiederholt das Mittendreieck zum Mittendreieck einzeichnen, finden die Lernenden Gesetzmäßigkeiten, nach denen die Mittendreiecke immer kleiner werden. Anhand entsprechender Figuren entdecken sie, dass die Höhen des Mittendreiecks zugleich die Mittelsenkrechten des ursprünglichen Dreiecks sind und sich somit ebenfalls in genau einem Punkt schneiden. Mit dem zweiten Arbeitsblatt werden die Überlegungen auf Vierecke übertragen: Die Seitenmitten eines Vierecks bilden das Mittenviereck. Es ist immer ein Parallelogramm, unabhängig von der Form des Ausgangsvierecks. Welche besondere Form aber muss das Ausgangsviereck besitzen, damit das Mittenviereck etwa ein Rechteck, eine Raute oder ein Quadrat ist? Diese Problemstellungen lassen sich besonders gut mit dynamischer Geometriesoftware untersuchen. Die Lernenden können die zugrunde liegenden Gesetzmäßigkeiten selbst entdecken und die Begründungen finden. Die vorliegende Unterrichtseinheit "Mittendreiecke und Mittenvierecke" ist für begabte Schülerinnen und Schüler der Klassen 7 bis 9 konzipiert. Im regulären Mathematikunterricht können die Arbeitsblätter als Material zur Binnendifferenzierung genutzt werden. Dabei sollten die Schülerinnen und Schüler Zugang zu einem Computer mit dynamischer Geometriesoftware besitzen (Einzel- oder Partnerarbeit). Daneben bietet die Unterrichtseinheit aber auch eine geeignete Grundlage für Mathematik-Arbeitskreise, die sich speziell der Begabtenförderung widmen. Es empfiehlt sich, den Unterricht methodisch so zu gestalten, dass sich die Schülerinnen und Schüler weitgehend eigenständig in Kleingruppen mit den Arbeitsaufträgen und den dynamischen Konstruktionen befassen. Zur Zusammenschau und Sicherung der Ergebnisse bietet sich eine Phase der Präsentation und Diskussion aller Ideen und Resultate im Klassenplenum beziehungsweise im Arbeitskreis an. Die Schülerinnen und Schüler erkunden Problemstellungen mithilfe dynamischer Geometrie. begreifen Zusammenhänge zwischen Sätzen und deren Umkehrung. entwickeln Argumentationen und geometrische Beweise. übertragen gewonnene Ergebnisse durch Variieren erweitern und auf verwandte Situationen. arbeiten weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ.

Bei der Suche nach idempotenten Zahlen werden vielfältige algebraische und zahlentheoretische Zusammenhänge entdeckt. Die vorliegende Unterrichtseinheit ist für begabte Schülerinnen und Schüler ab der 9. Jahrgangsstufe gedacht, die bereits Erfahrungen mit Tabellenkalkulation, CAS oder gar selbst geschriebenen Programmen besitzen und bereit sind, sich intensiver mit einem Thema zu befassen. Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist die Suche nach so genannten idempotenten Zahlen, also nach Zahlen, deren Ziffernfolge bei all ihren Potenzen am Ende auftritt, wie zum Beispiel bei der 5 oder der 25. Das Problem wird sowohl praktisch (Programmierung, zum Beispiel mit Excel, Pascal und Maple) als auch theoretisch angegangen. Dabei werden vielfältige algebraische und zahlentheoretische Zusammenhänge, wie etwa der Chinesische Restsatz und seine Anwendungsmöglichkeiten, entdeckt. Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Programm schreiben und optimieren, das nach idempotenten Zahlen mit immer mehr Stellen sucht. Natürlich bietet es sich auch an, die selbst entwickelten Programme zu testen und zu vergleichen ("Welches ist am schnellsten?"). Die abschließenden Aufgaben (Zusammenhänge zwischen den idempotenten Zahlen zu verschiedenen Stellenwertbasen) sind bewusst offen gehalten und sollen die Schülerinnen und Schüler anregen, weitere Aspekte des Themas selbstständig zu erkunden und forschend tätig zu werden. Eine Präsentation der eigenen Ergebnisse kann schließlich die Beschäftigung mit dem Thema abrunden und sich - je nach Zusammensetzung und Bedürfnissen der Lerngruppe - auf die gesamte Thematik, einzelne Aufgaben oder den Ausblick beziehen. Das Thema bietet sich eventuell auch für eine Facharbeit an. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Infos zum Einstieg in die Thematik und zum Schreiben eines Programms, das nach idempotenten Zahlen mit immer mehr Stellen sucht. Materialien Hinweise zum Einsatz der Materialien Die Schülerinnen und Schüler sollen einfache zahlentheoretische Zusammenhänge erkennen und begründen. Fragestellungen mittels Tabellenkalkulationen, CAS und selbst geschriebenen Computerprogrammen bearbeiten. Modulo-Rechnen und den Chinesischen Restsatz kennen lernen. die Primfaktorzerlegungen wiederholen und durch Computerprogramme ausrechnen lassen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Thema Idempotente Zahlen Autor Dr. Christian Groß Fach Mathematik Zielgruppe begabte Schülerinnen und Schüler ab Klasse 9, Mathematik-AG Zeitraum 4-8 Stunden Technische Voraussetzungen möglichst ein Computer pro Person Software CAS (Maple), Tabellenkalkulation (Excel), Programmierumgebung (zum Beispiel Pascal) Groß, Christian Idempotente (automorphe) Zahlen in q-Stellenwertsystemen, Mathematische Semesterberichte 52 (2005), Seite 127-151 Zu Beginn werden die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, die einfachsten idempotenten Zahlen zu suchen. Gestützt auf diese Beispiele sollen sie verschiedene zahlentheoretische Zusammenhänge erkennen und begründen, zum Beispiel dass es genügt, die Endziffern der Quadrate zu untersuchen, oder dass mehrstellige idempotente Zahlen "Verlängerungen" von ein-, zwei-, dreistelligen idempotenten Zahlen sind. Diese Erkenntnis wird dann auch praktisch umgesetzt: Ein erstes Programm soll geschrieben werden, das nach idempotenten Zahlen mit immer mehr Stellen sucht. Verlassen des Dezimalsystems Das Programm wird im Laufe der Unterrichtseinheit immer mehr ausgebaut und verbessert. Dazu werden die Lernenden in das Modulo-Rechnen eingeführt. Sie lernen den Chinesischen Restsatz und seine Anwendungsmöglichkeiten kennen. Zur Vertiefung werden hier auch Tabellenkalkulationen und Computerprogramme eingesetzt (zum Beispiel Pascal). Auf dieser Stufe ist es dann auch angebracht, das gewohnte Dezimalsystem zu verlassen und die im Laufe der Schullaufbahn meist kaum erkundeten alternativen Stellenwertsysteme zu untersuchen. Wenn wir nicht mehr je 10 Einheiten bündeln (beziehungsweise modulo q=10 rechnen), sondern uns ins Zweier-, Sechser-, oder gar 36er-System wagen, stellen sich Fragen wie: Aus welchen Ziffern bestehen die Zahlen und welche Zahlen sind demzufolge idempotent? Optimierung des Programms Schritt für Schritt können die Schülerinnen und Schüler immer tiefer liegende Zusammenhänge erkunden. Sie erkennen die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Stellenwertbasis q und stoßen auf mengenalgebraische Fragestellungen: Auf wie viele Arten lässt sich die Menge aller Primfaktoren von q in zwei disjunkte Teilmengen zerlegen? Jeder solchen Zerlegung entspricht eine andere idempotente Zahl. Wie kann man durch Addition und Subtraktion von idempotenten Zahlen neue idempotente Zahlen gewinnen? All diese Erkenntnisse können zur Verbesserung der selbst geschriebenen Programme herangezogen werden. Selbstständige Entdeckungsreisen Je nach der zur Verfügung stehenden Zeit können am Ende auch noch Zusammenhänge zwischen den idempotenten Zahlen zu verschiedenen Stellenwertbasen untersucht werden. Diese letzten Fragestellungen sind offener konzipiert und sollen die Lernenden ermuntern, selbstständig auf weitere Entdeckungsreisen zu gehen. Hinweise zur Nutzung Die drei PAS-Dateien sind die Pascal-Quellcodes von Programmen, die nach ein-, zwei-, beziehungsweise dreistelligen idempotenten Zahlen in q-Stellenwertsystemen suchen. Dabei wird jeweils abgefragt, in welchen Grenzen für q gesucht werden soll. Die EXE-Dateien sind die bereits kompilierten, lauffähigen Pascal-Programme, allerdings mit dem Unterschied, dass in diesen Programmen noch der ältere Name "automorphe Zahl" statt "idempotente Zahl" verwendet wird. Die Ausgabe der Programme erfolgt nicht direkt auf den Bildschirm, sondern in eine Textdatei, deren Namen am Anfang des Programms abgefragt wird (Eingabe zum Beispiel "xyz", wenn die Datei "xyz.txt" heißt). Achtung: Die Programme legen diese Textdatei nicht neu an, sondern öffnen sie nur. Genauer gesagt: Die Programme gehen davon aus, dass die Textdatei bereits im selben Verzeichnis existiert, in dem auch die Programme gespeichert sind. Also vorher neu anlegen! Das Maple-V-Worksheet berechnet N-stellige idempotente Zahlen (N = 50 ist voreingestellt, kann aber variiert werden). Hier muss der Stellenwert q explizit fixiert werden (voreingestellt ist q = 10, das heißt es wird nach idempotenten Dezimalzahlen gesucht). Ebenso muss die Endziffer a der idempotenten Zahl vorher bekannt sein und eingetragen werden (also 0, 1, 5 oder 6 für q = 10). Dann berechnet das Programm die diejenige N-stellige idempotente Zahl, deren letzte Ziffer a ist. Diese Zahl wird in Form einer Liste A ausgegeben, die von links nach rechts zu lesen ist. Zu Beispiel steht A = 5, 2, 6, 0, 9, ... für die (fünf-)stellige idempotente Dezimalzahl 90625.

Mit einer interaktiven Lernumgebung auf der Basis der Tabellenkalkulation Excel erkunden Schülerinnen und Schüler die Monte-Carlo-Methode zur Bestimmung von Flächeninhalten. Ein integriertes Hilfesystem unterstützt die Lernenden beim selbstständigen und kooperativen Arbeiten. Die Monte-Carlo-Methode ist in den vierziger Jahren des 20. Jahrhunderts im Rahmen des Manhattan-Projekts entstanden, um die zufällige Diffusion von Neutronen in spaltbarem Material zu simulieren. Bei der Namensgebung der Methode stand tatsächlich das weltberühmte Casino in Monte-Carlo Pate, denn die ersten Tabellen von Zufallszahlen hat man aus den Ergebnissen der Roulettspiele, die in diesem Casino regelmäßig ausgehängt wurden, gewonnen. Bei der Monte-Carlo-Methode handelt es sich um numerische Verfahren, die mithilfe von Zufallszahlen mathematische Probleme lösen beziehungsweise simulieren. So können Probleme, die deterministischer Art sind, zum Beispiel Berechnungen von Integralen, Berechnung von Summen, im Rahmen einer stochastischen Genauigkeit (Gesetz der großen Zahlen) näherungsweise gelöst werden. Problemstellungen, die probabilistischer Natur sind, zum Beispiel Warteschlangenprobleme, Lagerhaltungskosten, Versicherungsprobleme, können dagegen nur simuliert werden. Im Folgenden wird die Monte-Carlo-Methode genutzt, um Problemstellungen zum Thema Flächeninhalt näherungsweise zu lösen. Voraussetzungen, Ablauf der Unterrichtseinheit, Materialien Die vorliegende Lerneinheit ist zum selbstständigen Arbeiten am Computer konzipiert. Das individuelle Lernen wird durch verschiedene interaktive Elemente unterstützt. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Monte-Carlo-Methode erläutern können. den Flächeninhalt eines Kreises mit der Monte-Carlo-Methode näherungsweise berechnen können. erkennen, dass durch die Erhöhung der Anzahl der Zufallspunkte die Wahrscheinlichkeit für das Abweichen des approximativ berechneten Ergebnisses vom algebraisch berechneten Ergebnis abnimmt. mithilfe der Monte-Carlo-Methode den Flächeninhalt unter einer Parabel approximieren können. mithilfe einer Tabellenkalkulation Monte-Carlo-Methoden rechnerisch durchführen können. Thema Bestimmung von Flächeninhalten mit der Monte-Carlo-Methode Autor Thomas Borys Fach Mathematik Zielgruppe ab Klasse 9, begabte Schülerinnen und Schüler, Mathematik-AG Zeitraum 2-3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Einzelarbeit) Software Microsoft Excel Damit alle eingebauten Funktionen genutzt werden können, müssen bei Excel die Makros aktiviert werden. Vor dem Öffnen der Datei muss dazu im Menu "Extras/Optionen", auf der Registerkarte die Makrosicherheit mindestens auf "mittel" gestellt werden. Als Lernvoraussetzungen sind grundlegende Kenntnisse im Umgang mit einer Tabellenkalkulation notwendig, wie zum Beispiel die Eingabe von Rechenoperationen. Weiterführende Kenntnisse, wie das Erzeugen von Zufallszahlen, werden nicht vorausgesetzt. Diese können selbstständig erarbeitet werden. Erarbeitung der notwendigen Kenntnisse im Umgang mit EXCEL Auf der Start-Seite der interaktiven Lerneinheit werden die Schülerinnen und Schüler nach ihren Excel-Kenntnissen gefragt. Je nach Antwort werden sie mit Hyperlinks weiter geleitet. Nach entsprechender Auswahl können die Schülerinnen und Schüler die Eingabe von Zufallszahlen und die Eingabe von Wenn-Funktionen erlernen beziehungsweise bereits Bekanntes vertiefen. Auch steht eine weitere zielorientierte Übung zur Verfügung Zentrale Problemstellung Die Einführung in die Monte-Carlo-Methode erfolgt an Hand der näherungsweisen Bestimmung des Flächeninhalts eines Kreises mit einem Radius Eins. Dazu steht den Schülerinnen und Schülern ein ausführliches Aufgabenblatt zur Verfügung. Unterstützt werden sie unter anderem durch ein interaktives Schaubild, nach dem Erzeugen der Zufallspunkte erscheinen diese auch im Schaubild. Aufgaben zum selbstständigen Arbeiten Zur weiteren Vertiefung der Monte-Carlo-Methode stehen noch sechs weitere Aufgabenblätter zur Verfügung. Die ersten beiden Aufgabenblätter vertiefen die näherungsweise Bestimmung des Flächeninhalts eines Kreises. Des Weiteren wird der Vergleich mit dem algebraischen Ergebnis thematisiert. Die beiden folgenden Arbeitsblätter behandeln die Thematik "Flächeninhalt unter einer Geraden", wobei auch hier der Vergleich mit dem algebraischen Ergebnis möglich ist. Die letzten beiden Aufgabenblätter geben schon einen kleinen Einblick in die Integralrechnung, denn die Schülerinnen und Schüler sollen den Flächeninhalt unter einer Parabel bestimmen (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). An dieser Stelle wird die Notwendigkeit der Monte-Carlo-Methode richtig plastisch: Die Lernenden sind durch diese Methode in der Lage, einen Flächeninhalt näherungsweise zu bestimmen, den sie algebraischen noch nicht berechnen können. Makros aktivieren Damit alle eingebauten Funktionen genutzt werden können, müssen bei Excel die Makros aktiviert werden. Vor dem Öffnen der Datei muss dazu im Menü "Extras/Optionen", auf der Registerkarte die Makrosicherheit mindestens auf "mittel" gestellt werden. Dateien mit und ohne Blattschutz Die erste Tabelle (monte_carlo.xls) ist so angelegt, dass die Lehrperson diese komplett ändern kann. Allerdings können auch die Lernenden Dinge verändern, die sie eigentlich nicht ändern sollten. Die zweite Tabelle (monte_carlo_schutz.xls) ist mit dem für Excel üblichen Blattschutz teilweise geschützt, das heißt die Schülerinnen und Schüler können nur auf gewissen Feldern Eintragungen vornehmen, die nicht geschützt sind. Dopfer, G., Reimer, R. Tabellenkalkulation im Mathematikunterricht, Klett Verlag, Stuttgart 1995 Engel, A. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Band 1, Klett Studienbücher, Stuttgart 1973 Hermann, D. Monte-Carlo-Integration, in: Stochastik in der Schule, 12 (1), 1992, Seite 18-27

Warum kann man eine Sonnenfinsternis vorausberechnen, die Lottozahlen aber nicht? Gibt es den Wetterbericht für nächstes Jahr? Wann kommt die nächste Heuschreckenplage? Ist alles schon vorausbestimmt? Gibt es eine Ordnung im Chaos? Was hat das alles mit dem "Apfelmännchen" zu tun? Diese und andere Fragen werden im Kurs "Ein(-)Blick ins Chaos" auf mathematischer Grundlage erforscht. Intention des Kurses ist es, die Schülerinnen und Schüler in das Forschungsgebiet nichtlinearer, dynamischer Systeme einzuführen und verschiedene Aspekte der "Chaos-Theorie" und der damit verbundenen fraktalen Geometrie aufzuzeigen. Dabei werden mithilfe des Computers (Tabellenkalkulationen, Basic- und Pascal-Programme) Populationsdynamiken analysiert und daraus resultierende fraktale Mengen visualisiert. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen anhand repräsentativer Gleichungen Kerninhalte der Chaosforschung und erhalten somit eine Grundlage für weiterführende Studien und eigene Experimente. Besondere Bedeutung kommt dabei auch dem fächerübergreifenden Bildungs- und Erziehungsziel "Entwicklung von Weltbildern und Weltdeutung" zu. Der hier vorgestellte Kurs wurde schon mehrmals im Rahmen einer "Schülerakademie" (ein lehrplanunabhängiges Enrichment-Programm zur Förderung hochbegabter Gymnasiasten) durchgeführt. Hinweise zu den Voraussetzungen und Materialien Das Skript zu dem Kurs soll als Leitfaden dienen. Den Quellcode der im Kurs verwendeten Programme finden Sie hier in Turbo Pascal. Die meisten Programme lassen sich auch per Tabellenkalkulation umsetzen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Abgrenzung chaotischer Systeme vom schwachen beziehungsweise starken Kausalitätsprinzip erkennen. mit der Herleitung der logistischen Gleichung die Konzeption der Rückkopplung und Iteration verstehen. bereits in der Unter- und Mittelstufe erworbene mathematisch analytische Fertigkeiten auf die Diskussion der logistischen Gleichung anwenden können. verschiedene Darstellungsformen nichtlinearer Iterationen vergleichend interpretieren und selbst einfache Computerprogramme zur Analyse und Visualisierung erstellen können. Sensitivität, Transitivität und dicht liegende periodische Punkte als Kennzeichen chaotischer Systeme begreifen. Zusammenhänge nichtlinearer dynamischer Systeme und fraktaler Strukturen erkennen. über die philosophischen Aspekte des Determinismus beziehungsweise Indeterminismus und der Berechenbarkeit von Systemen nachdenken. Erforderlich beziehungsweise hilfreich für die Durchführung dieses Kurses sind folgende Vorkenntnisse: quadratische Funktionen Differentialrechnung, insbesondere Ableitung als Steigung des Funktionsgraphen Grundkenntnisse und Fertigkeiten in Bedienung und Programmierung von Computern (Tabellenkalkulation, Basic, Pascal oder Java) für eine Weiterführung des Unterrichtsprojekts mit fraktaler Geometrie: komplexe Zahlen "Pluskurse" und vergleichbare Rahmen bieten im Vergleich zum Pflichtunterricht viele Vorteile, welche erfahrungsgemäß die Unterrichtsgestaltung wesentlich vereinfachen und die Lerneffizienz steigern: kleine Kursstärken homogene Lerngruppen spontanes und flexibles Agieren und Reagieren aufgrund fehlender Lehrplananbindung motivierte, leistungsbereite Schülerinnen und Schüler Wegfall von zeitaufwändigen Leistungserhebungen Die genannten Gelegenheiten gestatten der unterrichtenden Lehrperson und ihren Schülerinnen und Schülern erheblich mehr individuellen Freiraum zum experimentellen, entdeckenden Lernen und für fächerübergreifende Betrachtungen. Leitfaden statt exakte Unterrichtsplanung Der Natur der "Pluskurse & Co." entsprechend ist der Aufbau des Skripts zu dem Kurs (einblick_ins_chaos.pdf) gestaltet: Es ist als Leitfaden zu verstehen, von dem bei Bedarf abgewichen werden kann. Der Stoff wird in mehreren Kapiteln schülergerecht aufbereitet dargeboten, jeweils gefolgt von didaktischen Hinweisen, ergänzenden Vertiefungen oder Aufgabenvorschlägen. Eine exakte Unterrichtsplanung entfällt. Software zur Darstellung fraktaler Mengen Das Skript enthält eine Liste begleitender und weiterführender Literatur. Von den zahlreichen zum Thema (meist frei) erhältlichen Programmen sei der Real-Time Fractal-Zoomer "XaoS" erwähnt, der mit seinen ästhetischen Bildern fraktaler Mengen auch den affektiven Lernbereich zur Geltung bringt. Hinweise zu den Materialien Im Download-Material zu diesem Beitrag finden Sie die im Kurs verwendeten Programme samt Quellcode in Turbo Pascal, das aufgrund seiner streng strukturierten Syntax immer noch gut zum Erlernen der Grundkenntnisse des Programmierens eingesetzt werden kann. Die Programmstrukturierung mittels Prozeduren erlaubt aber auch eine Portierung in andere Programmiersprachen (zum Beispiel das frei erhältliche QBasic, das sich bei der Grafikprogrammierung sehr unkompliziert zeigt). Die meisten Programme lassen sich alternativ gut in einem Tabellenkalkulationssystem umsetzen (das Endzustandsdiagramm "Feigenbaum" nur mit Einschränkungen).