Sekundarstufen: Willkommen
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Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit basiert auf interaktiven Webseiten mit dynamischen GeoGebra-Applets. Sie schaffen Visualisierungsmöglichkeiten, die auf dem Papier und an der Tafel nicht realisierbar sind und das Verständnis erleichtern. Wie hoch darf ein Schrank höchstens sein, damit man ihn noch durch Kippen aufstellen kann, ohne dass er an der Decke kratzt? Wie weit kann man von einem 30 Meter hohen Ausguck eines Schiffs bei klarer Sicht auf das Meer sehen? Welchen Weg beschreibt ein in einem fahrenden Zug senkrecht nach oben steigender Lichtblitz, wenn man ihn vom Bahnhof aus betrachtet? Bei der Lösung dieser Probleme stößt man auf Dreiecke. Es sind nicht irgendwelche Dreiecke. Es sind Dreiecke mit einem 90°-Winkel: rechtwinklige Dreiecke. Das, was man wissen will, ist eine Seitenlänge dieser Dreiecke. Ausgerechnet die unbekannte Seitenlänge. Doch mit wenigen Tricks kann man aus den bekannten Stücken des Dreiecks die unbekannten berechnen. Damit beschäftigten sich schon die Pythagoräer etwa 500 vor Christus, ja schon über 1.000 Jahre zuvor kannten die Babylonier diese Tricks. Und wer sie kennt, kann auch obige Fragen beantworten... Bei den dynamischen GeoGebra-Applets können die Nutzerinnen und Nutzer mithilfe der Maus oder der Tastatur am Computer die Zeichnungen und Konstruktionen kontinuierlich verändern und so bestimmte Fragestellungen dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den mathematischen Sachverhalten. Kurze Kontrollaufgaben mit einblendbaren Lösungen dienen der Lernzielkontrolle. Einsatz im Unterricht Fachliche Voraussetzungen sowie Hinweise zu den Einsatzmöglichkeiten des Online-Kurses und zur Gestaltung der Arbeitsmaterialien. Unterrichten mit Beamer - Praxiserfahrungen Sowohl der Unterricht an der Tafel als auch mit dem Beamer bietet jeweils Vorteile, die nicht in jedem Fall kombinierbar sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck sicher beherrschen. den "Kathetensatz" (mithilfe der Ähnlichkeit) beweisen, formulieren und anwenden können aus einem Rechteck ein flächengleiches Quadrat konstruieren können. den "Satz des Pythagoras" (mithilfe des Kathetensatzes) beweisen, formulieren und (insbesondere an Körpern) anwenden können. andere Beweise und die "verallgemeinerte Form" des "Satzes von Pythagoras" kennen lernen. den Umkehrsatz des "Satzes von Pythagoras" formulieren und anwenden können. den "Höhensatz" aus den vorausgehenden Sätzen herleiten, formulieren und anwenden können. Thaleskreis und Ähnlichkeitssätze Erforderliche mathematische Voraussetzungen für den Kurs sind Kenntnis des Thaleskreis und der Ähnlichkeitssätze, die zum Beweis des Kathetensatzes herangezogen werden. Diese Vorkenntnisse werden in der Unterrichtseinheit kurz wiederholt. Deduktive Herleitung Mit dem Kathetensatz kann dann leicht algebraisch oder anschaulich geometrisch der Satz des Pythagoras bewiesen werden. Aus diesen beiden Sätzen resultiert dann wiederum (aus einem einfachen linearen Gleichungssystem) der Höhensatz. Bei dieser Vorgehensweise lernen die Schülerinnen und Schüler unter Anwendung bekannter algebraischer und geometrischer Fertigkeiten das Prinzip der deduktiven Herleitung neuer Sätze kennen. Die Umkehrung des Satzes von Pythagoras bietet eine gute Gelegenheit, die Problematik von Satz und Umkehrsatz zu vertiefen. Mit einfachen Berechnungen an Körpern soll auch das räumliche Vorstellungsvermögen geschult werden. Für diese Unterrichtseinheit bieten sich verschiedene Einsatzmöglichkeiten an: begleitende dynamische Visualisierung der mathematischen Sachverhalte während der Neudurchnahme im Unterricht inklusive Hefteintrag selbstständige Vertiefung und Festigung des bereits im Unterricht behandelten Stoffes, eventuell in Übungsstunden oder als Hausaufgabe Wiederholung und Zusammenfassung zurückliegender Lerninhalte (beispielsweise vor Prüfungen) Selbstständiges Erarbeiten Der Text der Webseiten wurde bewusst prägnant gehalten, um einen selbstständigen Hefteintrag zu erleichtern. (Merk-)Sätze sind (wie im Tafel-Unterricht) rot eingerahmt. Wichtige Formeln oder weiterführende Begriffe sind farblich hervorgehoben. Zeigt man mit der Maus auf sie, werden eine kurze Definition oder Zusatzinformationen eingeblendet (siehe Abb. 1, zur Vergrößerung bitte anklicken). Zur Gewährleistung eines möglichst linearen Lernablaufs wurden Hyperlinks nur sehr sparsam eingesetzt. Die Kontrollaufgaben sind kurz und einfach zu bearbeiten, um die Lernenden durch ein schnelles und erfolgreiches Fortkommen zu motivieren. Die Antworten der Kontrollfragen können durch Anklicken der blauen Satz- oder Rechenzeichen angezeigt werden. In nachfolgenden oder begleitenden Übungen sollte der Schwierigkeitsgrad mit reorganisatorischen und Transferaufgaben erhöht werden. Erarbeitung Schritt-für-Schritt Ein großer Vorteil des Unterrichtens an der Tafel, nämlich ein aus dem fragend-entwickelnden Unterricht flexibles, sukzessiv entstehendes Tafelbild, geht bei Präsentationen mit dem Computer verloren. Mit Hilfe von auf Java-Script-Code basierenden Einblendungen wird dieses Defizit zum Teil ausgeglichen. Ergebnisse und Lösungen werden so nicht vorweg projiziert, sondern können nach gemeinsamer Erarbeitung präsentiert werden. Diese Möglichkeit der animierten Wiedergabe ist mit gängiger Präsentationssoftware wie Impress oder Powerpoint leichter realisierbar. Leider gestaltet sich hier jedoch die Einbindung von Java-Applets in Folien als problematisch. Außerdem können Webseiten - unabhängig von Präsentationssoftware und Betriebssystem - online und damit von Schülerinnen und Schülern auch zu Hause verwendet werden. (Tipp: Taste F11 zur Vollbild-Darstellung der Webseiten). Beamereinsatz und Tafelunterricht Die dynamischen Arbeitsblätter könnten parallel zum Tafelunterricht eingesetzt werden, was sich jedoch in der Praxis in engen Klassenzimmern mit mehr als 30 Schülerinnen und Schülern leider oft als sehr umständlich erweist. Die für den Beamer erforderliche Projektionsfläche liegt meist hinter der Tafel. Die Computerräume wiederum sind meist nicht für den Tafelunterricht ausgelegt. Ein in der Praxis nicht immer leicht zu realisierender Kompromiss ist das Abwechseln von Unterrichtsstunden mit Beamer zur Einführung und Fixierung der Inhalte und Übungsstunden mit Tafel zur Einübung und Festigung des Gelernten anhand von Aufgaben zum Beispiel aus dem begleitenden Lehrbuch.

Die als Fixsterne bezeichneten Himmelsobjekte erweisen sich bei näherem Hinsehen durchaus nicht als ortsfest, sondern zeigen eine "Eigenbewegung". Für sonnennahe Sterne lässt sich diese Bewegung mit einfachen astrometrischen Methoden erfassen. Auch Astronomie-Neulinge können mit den hier zur Verfügung gestellten Materialien motivierende Ergebnisse erzielen. Zunächst werden einige Grundlagen zu den Themen sonnennahe Sterne, Himmelskoordinaten, Sternhelligkeiten und zum Begriff der Parallaxe erläutert. Diese sind notwendig zum Verständnis der darauf folgenden praktischen Übung: CCD-Bilder von Teegarden's Star, die im Abstand von einem Jahr aufgenommenen wurden, werden mit der kostenlosen Software Fitswork bearbeitet. Anschließend wird aus den Bildern die Positionsänderung des betrachteten Sterns ermittelt. Andreas Gerhardus und Steffen Straub haben das hier vorgestellte Verfahren zur Bestimmung der Eigenbewegung von Sternen während ihres Schülerpraktikums am Argelander-Institut für Astronomie der Universität Bonn unter Anleitung von Dr. Michael Geffert erlernt. Sie praktizierten die Methode am Beispiel von Teegarden's Star und erzielten gute und leicht nachvollziehbare Ergebnisse. Aus diesem Grund stellen wir hier das Projekt "Messung der Eigenbewegung von Teegarden's Star" astronomisch interessierten Lehrerinnen und Lehrern als Anregung für den eigenen Unterricht oder für die Bearbeitung in der Astronomie-AG vor. Die dafür benötigten CCD-Bilder wurden uns freundlicherweise von Dr. Michael Geffert zur Verfügung gestellt. Fachliche Voraussetzungen Zu Beginn der Unterrichtseinheit werden einige elementare astronomische Begriffe eingeführt, die im weiteren Verlauf hilfreich oder erforderlich sind. Bezugssystem und Positionsberechnung Der Berechnung der Eigenbewegung von Teegardens' Star auf der Grundlage von CCD-Bildern geht die Positionsbestimmung "unbewegter" Sterne eines Bezugssystems voraus. Darstellung der Ergebnisse und Fehlerbetrachtung Die Rektaszensions- und Deklinationskoordinaten von Teegarden's Star und eines Vergleichssterns ohne messbare Eigenbewegung werden in Diagrammen dargestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen verschiedene sonnennahe Sterne kennen lernen. die Begriffe Parallaxe und Eigenbewegung verstehen. aus CCD-Aufnahmen die Koordinaten von Sternen ermitteln. die Eigenbewegung von Teegarden's Star aus vorhandenen CCD-Aufnahmen bestimmen. Diagramme erstellen, in denen die ermittelte Eigenbewegung veranschaulicht wird. Um die Positionsbestimmung am Himmel zu ermöglichen, ist die Himmelskugel genauso wie die Erde in ein Gradnetz unterteilt (Abb. 1). Dieses Gradnetz ist fest mit der Himmelskugel verbunden, es rotiert also scheinbar. Den Längenkreisen auf der Erde entsprechen die Rektaszensionskreise am Himmel, den Breitenkreisen die Deklinationskreise. Erste Schritte zur Orientierung am Sternhimmel In diesem Artikel finden Sie weitere Informationen, Anregungen und Materialien zur Orientierung am Himmel. Deklination Die Deklination (DE) wird in Winkelgraden von -90 Grad bis +90 Grad gemessen. Weil bei der Bestimmung der Eigenbewegung von Sternen sehr kleine Winkel betrachtet werden, müssen die Schülerinnen und Schülern auch die Begriffe "Bogenminute" (1 Bogenminute = 1/60 Grad) und "Bogensekunde" (1 Bogensekunde = 1/60 Bogenminute) kennen. Rektaszension Die Rektaszension (RA) wird traditionell nicht in Grad sondern in Stunden, Minuten und Sekunden angegeben. Dabei entsprechen 360 Grad den 24 Stunden eines Tages und somit 15 Grad einer Stunde. Eine Minute in Rektaszension entspricht damit (15/60) = 0,25 Grad. Eine Sekunde in Rektaszension ist gleichbedeutend mit (15/3.600) = (1/240) Grad. Die Umrechnung der Rektaszension (RA = hh.mm.ss) in Winkelgrad erfolgt gemäß der Formel: Winkel (in Grad) = 15 [hh+(1/60)**mm+(1/3.600) ss] Hierbei stehen hh für Stunden, mm für Minuten und ss für Sekunden. Diese sind nicht mit Bogenminuten beziehungsweise Bogensekunden zu verwechseln. Die Bewegung der Erde um die Sonne hat zur Folge, dass ein erdnaher Stern im Verlauf eines Jahres seine scheinbare Position vor dem Hintergrund weit entfernter Fixsterne verändert. Dabei ist die Parallaxe des erdnahen Sterns definiert als halber Öffnungswinkel des Kegels, dessen Mantel der Sehstrahl von der Erde zum nahen Stern in einem Jahr festlegt. Abb.2 veranschaulicht die Verschiebung der scheinbaren Sternposition innerhalb eines halben Jahres. Aus der Parallaxe eines Sterns, die man mithilfe von Fotos bestimmt, die im Abstand von einem halben Jahr aufgenommen werden, lässt sich mit trigonometrischen Verfahren unter Kenntnis des Abstands Sonne-Erde die Entfernung des Sterns zur Sonne beziehungsweise zur Erde berechnen. Das Phänomen der Parallaxe kann man Schülerinnen und Schülern mit einem einfachen Experiment sehr gut veranschaulichen: Hält man einen Daumen in Augenhöhe und schließt abwechselnd das linke und das rechte Auge, so scheint der Daumen seine Position vor dem Hintergrund zu verändern. Dabei nimmt die Parallaxe mit zunehmender Entfernung des Daumens vom Auge ab. Im Gegensatz zur Parallaxe hat die Eigenbewegung eines Sterns ihre Ursache in einer tatsächlichen Veränderung des Sternenortes. Weil der Effekt der Eigenbewegung sehr klein ist, wird sie in Deklination und Rektaszension in Bogensekunden angegeben. Die Messung der Eigenbewegung von Sternen erfolgt mithilfe von Fotografien, die im Abstand von ganzzahligen Vielfachen eines Jahres aufgenommen werden. Abb. 3 zeigt ein Beispiel: Die beiden Bilder wurden im Abstand mehrerer Jahre aufgenommen. Deutlich ist die Positionsänderung des markierten Sterns vor dem Hintergrund zu erkennen. Die Erde befindet sich nach einem Jahr wieder am selben Ort. Deshalb wird das Ergebnis nicht durch die parallaxenbedingte Bewegung verfälscht. Scheinbare Helligkeit ( m ) Die scheinbare Helligkeit eines Sterns ist diejenige, die ein Beobachter auf der Erde registriert. Sie wird in Größenklassen oder Magnituden angegeben (Symbol: hochgestellter Kleinbuchstabe m). Dabei leuchten die Sterne umso schwächer, je höher ihre Größenklasse ist. Die Magnitudenskala ist logarithmisch eingeteilt: Ein Stern erster Größenklasse ist definitionsgemäß 100-mal lichtstärker als einer der sechsten Klasse. Weil nun 100 = 2,512 5 gilt, bedeutet eine Größenklasse Unterschied also ein Helligkeitsverhältnis von 2,512. Die scheinbare Helligkeit kann auch Werte annehmen, die kleiner als Null sind. Der Nullpunkt der Magnitudenskala entspricht der Helligkeit von Alpha Centauri, dem sonnennächsten Stern. Das menschliche Auge kann maximal Objekte bis zu einer scheinbaren Helligkeit der sechsten Größenklasse erkennen. Es ist zu beachten, dass die Lichtintensität der Sterne mit der Entfernung natürlich abnimmt. Absolute Helligkeit ( M ) Um Sternhelligkeiten besser vergleichen zu können, wurde die absolute Helligkeit eingeführt (Symbol: hochgestellter Großbuchstabe M). Darunter versteht man die Helligkeit eines Sterns, die auf der Erde wahrgenommen würde, wenn er sich in einer genormten Entfernung von 10 Parsec befände (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Die folgende Formel beschreibt den Zusammenhang zwischen scheinbarer Helligkeit m und absoluter Helligkeit M sowie der Entfernung r (in Parsec): m - M = -5 + 5 lg(r) Die Erarbeitung von Informationen zum Thema "Sonnennahe Sterne" eignet sich sehr gut zur selbstständigen Schülertätigkeit in Form einer Internet-Recherche. Dabei sollen Informationen über verschiedene sonnennahe Sterne zusammengetragen werden. Es ist empfehlenswert, den Lernenden unter anderem die drei sonnennächsten Sterne als Ziel der Recherche vorzugeben: Alpha Centauri Barnards Pfeilstern Wolf 359 Sirius und Teegarden's Star Weitere wichtige sonnennahe Sterne sind der bekannte Sirius (Fixstern mit der größten scheinbaren Helligkeit) auf Platz 6 und Teegarden's Star auf Platz 23 in der Entfernungsskala. Im Idealfall finden die Schülerinnen und Schüler auch heraus, warum Teegarden's Star bei seiner Entdeckung im Jahr 2003 für großes Aufsehen sorgte: Seine Entfernung wurde zunächst fälschlicherweise auf 7,5 Lichtjahre geschätzt, womit er der Stern mit der drittgeringsten Entfernung zur Sonne gewesen wäre. Die wichtigsten "Eckdaten" sonnennaher Sterne haben wir in dem Dokument "sonnennahe_sterne.pdf" zusammengestellt. Bei ihren Recherchen nach sonnennahen Sternen werden die Schülerinnen und Schüler häufig auf den Begriff "Roter Zwerg" stoßen. Dieser Begriff kann auch direkt als Rechercheziel vorgegeben werden. Lernende kann dieses Thema motivieren, sich auch über die Unterrichtseinheit hinaus mit der Astronomie zu beschäftigen. Die Größe von Roten Zwergen im Vergleich zu anderer Sternentypen veranschaulicht Abb. 4. Rote Zwerge zeichnen sich durch die folgenden Eigenschaften aus: Rote Zwerge sind sehr kleine Sterne. Die Kernfusion in ihrem Inneren ist nur schwach. Die rote Farbe entsteht, weil ihr Strahlungsmaximum im roten Spektralbereich liegt (Spektralklasse M). Die Oberflächentemperatur ist gering (2.200-3.800 Grad Kelvin; die Oberflächentemperatur der Sonne beträgt etwa 5.800 Grad Kelvin). Rote Zwerge haben eine enorme Lebensdauer von bis zu 13 Milliarden Jahren. Etwa 70 Prozent der Sterne in der Milchstraße sind Rote Zwerge. Notwendigkeit eines Bezugssystems Zum prinzipiellen Nachweis der Eigenbewegung von Teegarden's Star ist zunächst die Festlegung eines Bezugssystems aus Sternen erforderlich, welche bekanntermaßen (Literaturangaben) eine zu vernachlässigende Eigenbewegung aufweisen. Dann ist zu entscheiden, ob Teegarden's Star sich relativ zu den Sternen des Bezugssystems messbar bewegt. Zum Ausschluss systematischer Fehler im Auswerteverfahren wird die an Teegarden's Star durchgeführte Prozedur zur Messung der Eigenbewegung zusätzlich an einem Vergleichsstern wiederholt, der gemäß der Literatur keine Eigenbewegung zeigen sollte. CCD-Bilder und Bildbearbeitung Die hier zum Download zur Verfügung gestellten CCD-Bilder ("einzelbilder.zip") sind - sortiert nach den Aufnahmezeitpunkten - auf vier Ordner verteilt. Alle Bilder sind bereits bezüglich Dunkelbildsubtraktion und Flat-Field korrigiert. Sie haben die in der Astronomie übliche Orientierung: Norden ist oben, Westen ist rechts. Die im Folgenden beschriebene Bildbearbeitungs- und Auswerteprozedur wird von den Lernenden für alle Bilder aus jedem der vier Ordner separat durchgeführt. Sämtliche Schritte der Bildbearbeitung erfolgen mit der kostenlosen Software Fitswork. Zur Rauschminderung und zum Ausgleich von Bildungenauigkeiten durch Luftunruhen werden alle Bilder eines Ordners aus "einzelbilder.zip", also alle Aufnahmen eines bestimmten Aufnahmedatums, addiert und zu einem Summenbild gemittelt. Dabei geht man wie folgt vor: Nach dem Start des Programms öffnet man die ersten beiden Bilder eines Ordners. Diese werden nun addiert: Dazu sucht man sich zwei gut erkennbare Sterne, die auf beiden Bilder vorhanden sind. Man markiert nun nacheinander in beiden Bildern den ersten Stern, indem man bei gedrückter linker Maustaste einen kleinen rechteckigen Rahmen um den Stern zieht. Beide Rahmen erscheinen in derselben Farbe. Man wiederholt die Prozedur in beiden Bildern für den zweiten Stern. Beide Sterne sollten möglichst weit auseinander liegen, denn sie dienen der punktgenauen Anpassung und Überlagerung beider Bilder. Abb. 5 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt den entsprechenden Screenshot: Die beiden als Fixpunkte der Bildausrichtung gewählten Sterne sind durch farbige Rechtecke markiert. Dann wählt man im Menüpunkt "Bearbeiten" den Unterpunkt "Bild addieren (mit Verschiebung)". Das jetzt angezeigte Bild ist die Summe der ersten beiden Bilder. Zu diesem Summenbild addiert man schrittweise alle weiteren Bilder des jeweiligen Ordners. Auf beschriebene Weise gewinnt man aus jedem der vier Ordner ein Summenbild. Nur auf diesen vier Summenbildern basiert die weitere Auswertung. Wer die Prozedur des Addierens auslassen möchte, findet die fertigen Summenbilder im Downloadpaket "summenbilder.zip". Die Aufnahmezeitpunkte der Bilder sind an den jeweiligen Dateinamen erkennbar. Koordinaten der Bezugssterne Nach der Bildaddition gilt es nun, die Positionen von Teegarden's Star und des Vergleichssterns im System der Bezugssterne zu bestimmen. Die Koordinaten der Bezugssterne 1 bis 6 (grüne Ziffern in Abb. 6) sind in den Tabellen des Dokuments "bezuggssterne_positionsbestimmung.pdf" zu finden. Orientierung der Bilder Alle Bilder der Downloadmaterialien sind so orientiert, dass die langen, horizontalen Seiten parallel zu den Deklinationskreisen am Himmel liegen. Die kurzen, vertikalen Seiten sind entsprechend parallel zu den Rektaszensionskreisen. In allen Bildern nimmt die Rektaszension von rechts nach links, also von West nach Ost, zu. Orientierung des Koordinatensystems bei Fitswork Damit die im Folgenden beschriebene Positionsberechnung für Teegarden's Star überschaubar wird, weist man jedem in die Berechnung eingehenden Stern zunächst die Pixelkoordinaten X und Y zu. Bei Fitswork hat das (X/Y)-Koordinatensystem seinen Ursprung in der linken oberen Bildecke. Die X-Achse ist nach rechts, die Y-Achse nach unten orientiert. Ermittlung der Pixelkoordinaten eines Sterns Die Ermittlung der Pixelkoordinaten eines Sterns verläuft in Fitswork wie folgt: Man bewegt den Cursor, der in Abb. 7 (Platzhalter bitte anklicken) als gelbes Kreuz dargestellt ist, im auszuwertenden Bild auf den betrachteten Stern. In diesem Fall ist "Vergleichsstern 6" aus Abb. 6 markiert. Am rechten Bildrand erscheint oben eine Vergrößerung des Bildausschnitts um die Cursorposition. Darunter werden die Intensitätsverteilungen dieses Ausschnitts in X- und Y-Richtung dargestellt. Im Textfeld darunter steht bei "max" die größte Pixelhelligkeit im Bild des betrachteten Sterns. Am unteren Rand des Fitswork-Fensters erscheinen ganz links die X- und Y-Koordinaten der aktuellen Cursorposition, sowie die Helligkeit des Pixels am Ort des Cursors. Man bewegt den Cursor vorsichtig innerhalb des Sterns, bis der in der rechten Leiste angegebene maximale Intensitätswert angezeigt wird. Die zugehörigen Cursorkoordinaten X und Y sind die Pixelkoordinaten des Sterns, die in die weitere Auswertung eingehen. Koordinatenbestimmung In zwei zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen Fotos werden die Positionen von Teegarden's Star im System unserer Bezugssterne bestimmt. Aus den unterschiedlichen Orten von Teegarden's Star schließt man dann auf die Geschwindigkeit seiner Eigenbewegung. Die Koordinaten von Teegarden's Star und von zwei Bezugssternen (siehe Abb. 7) werden im (X/Y)-Koordinatensystem der Software Fitswork - wie oben beschrieben - ermittelt. In Verbindung mit den Daten aus Tabelle 2 (siehe Datei "bezugssterne_positionsbestimmung.pdf") können dann die Koordinaten von Teegarden's Star im Rektaszension/Deklination-System berechnet werden. Der Vergleich der letzteren Koordinaten in beiden Bildern liefert in Verbindung mit dem Zeitintervall zwischen den beiden Aufnahmezeitpunkten für die Bilder die Geschwindigkeit der Eigenbewegung von Teegarden's Star. Auswertungsbeispiel Bei den Downloadmaterialien finden Sie ein detailliertes Auswertungsbeispiel (auswertung_beispiel.pdf). Die dargestellte Rechnung basiert auf den Summenbildern vom August der Jahre 2005 und 2007 und verwendet als Bezugssterne die Sterne 2 und 6 aus Abb. 6. Der so gewonnene Wert der Eigenbewegung (etwa 9 Bogensekunden pro Jahr) ist größer als der Literaturwert von 5,1 Bogensekunden pro Jahr. Auf diese Abweichung wird im Rahmen der "Fehlerbetrachtung" eingegangen. Vergleichsstern ohne Eigenbewegung Nach dem gleichen Verfahren bestimmt man die Positionen eines Vergleichssterns für die beiden relevanten Zeitpunkte. Wir schlagen dafür den in Abb. 6 entsprechend gekennzeichneten Stern vor. Er hat, wie alle Sterne im Bildfeld (außer Teegarden's Star), im Rahmen unserer Messgenauigkeit keine Eigenbewegung. Wenn sich für den Vergleichsstern aus beiden CCD-Bildern, die ja zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen wurden, mehr oder weniger die selben Koordinaten in Rektaszension und Deklination ergeben, ist davon auszugehen, dass das Auswerteverfahren fehlerfrei praktiziert wurde. Aufbau der Diagramme Damit man die ermittelte Eigenbewegung von Sternen direkt erkennen kann, werden die gemessenen Wertepaare (Messzeitpunkt/Rektaszension beziehungsweise Messzeitpunkt/Deklination) für Teegarden's Star und den Vergleichsstern in getrennten Diagrammen (für Rektaszension und für Deklination) aufgetragen. In jedem der Diagramme erscheinen vier Messpunkte für die vier verschiedenen Aufnahmezeiten (August 2005, August 2006, August 2007, Oktober 2007). Auf der X-Achse wird der Zeitraum von August 2005 bis Oktober 2007, und auf der Y-Achse jeweils die Rektaszension beziehungsweise Deklination in geeigneten Intervallen aufgetragen. Eigenbewegung von Teegarden's Star Die ersten drei Messpunkte für Teegarden's Star (Abb. 8) liegen in beiden Diagrammen nahezu auf einer Geraden. Das bedeutet, dass der Stern seine Position mit konstanter Geschwindigkeit verändert. Der vierte Messpunkt muss in den Diagrammen von dem erhaltenen linearen Graphen abweichen: Weil die ihm zugrunde liegenden Bilder statt im August im Oktober aufgenommen wurden, werden die Messwerte hier durch den Parallaxeneffekt verfälscht. Vergleichsstern ohne Eigenbewegung Beim Vergleichsstern (Abb. 9) liegen alle Messpunkte in beiden Diagrammen auf nahezu waagerechten Geraden. Der gewählte Vergleichsstern besitzt keine messbare Eigenbewegung. Dies gilt auch für den jeweils vierten Messpunkt, weil sich der Effekt der Parallaxe aufgrund der großen Entfernung des Sterns nicht bemerkbar macht. Während unseres Praktikums im Argelander-Institut für Astronomie in Bonn hatten wir genug Zeit für die Auswertung einer wesentlich größeren Datenmenge. Pro Aufnahmezeitpunkt mittelten wir bis zu 50 Einzelaufnahmen. Die Berechnungen der Koordinaten für Teegarden's Star wurden für jedes Summenbild auf der Basis mehrerer Paare von Bezugssternen durchgeführt. Bei sechs Bezugssternen gibt es für jeden Aufnahmezeitpunkt "sechs über zwei", also 15 Möglichkeiten. Wir verwendeten dazu die leider nicht kostenfreie Software Astroart. Als Mittelwert zahlreicher Einzelrechnungen ermittelten wir für die Eigenbewegung von Teegarden's Star einen Wert von 5 Bogensekunden pro Jahr. Dieser Wert kommt dem Literaturwert von 5,1 Bogensekunden pro Jahr recht nahe. Er ist durchaus mit den oben genannten 9 Bogensekunden pro Jahr verträglich, wenn man bedenkt, dass dieses Ergebnis nur auf einer von etwa 45 möglichen Auswertungen beruht. Um zuverlässigere Werte für die Eigenbewegung zu erhalten, ist also eine Vielzahl von Einzelrechnungen nach dem oben beschriebenen Verfahren durchzuführen. Die Ergebnisse der Einzelrechnungen sind dann zu mitteln. Hier setzt der erforderliche Zeitaufwand im Unterricht natürlich Grenzen.

In dieser Unterrichtseinheit wird die Schulumgebung zum Ausgangspunkt bildkünstlerischen Erkundens mittels Digitalkamera und Computer. Fotografien werden von den Kindern neu interpretiert und anschließend digital umgestaltet.Bei diesem Projekt halten Schülerinnen und Schüler in einer ersten Phase innerhalb und außerhalb der Schule nach alltäglichen, jedoch irritierenden, Fundstücken und -orten Ausschau und nehmen diese mit der Digitalkamera auf. Die eigentlich unbedeutenden Dinge und Strukturen, wie Löcher im Sichtbeton, unverputzte Backsteine, eine Wasserpfütze oder ein weggeworfenes Taschentuch, werden in der nächsten Arbeitsphase am Computer ihres Ursprungs enthoben und zu neuem, ästhetischem Leben "erweckt". Die innerhalb der Unterrichtseinheit "Von Fundstücken und -orten: Mit der Digitalkamera auf Spurensuche" entstandene Serie "Taschentuch, Fallschirm oder Schmetterling" wurde mit dem ersten Platz des Wettbewerbs "Bilder lehren, Lehrer bilden" ausgezeichnet. Fremdes im Vertrauten entdecken Für Schülerinnen und Schüler bildet der Schulraum einen ganz selbstverständlichen Ort, der nicht weiter hinterfragt wird. Eingebettet in einen routinierten Ablauf gehen sie tagaus, tagein gewohnte Wege über oftmals lange Flure und breite Treppen, bis sie schließlich im eigenen Klassenzimmer ankommen. Was aber steckt hinter diesen Orten? Sind sie auch bei genauerer Betrachtung noch bekannt oder gibt es Stellen, die bei näherem Hinsehen irgendwie befremden? Hier möchte das Unterrichtsprojekt ansetzen. Verschiedene Perspektiven erkennen Das Projekt zielt auf die Erkundung des näheren Schulumfelds und auf die Sensibilisierung für ungewöhnliche Orte und Strukturen. Indem diese mit der Digitalkamera festgehalten und am Computer bearbeitet werden, sollen die Fähigkeit zum Perspektivenwechsel gefördert und das bildnerisch-ästhetische Ausdrucks- und Erfahrungsvermögen erweitert werden. Dabei soll die Auseinandersetzung mit den digitalen Medien als ein gestalterischer Weg verstanden werden, mit dem oder durch den Orte und Dinge entdeckt und verändert werden können. Durchführung des Projekts Die Kinder erkunden ihre Schulumgebung, fotografieren Alltagsgegenstände, assoziieren neue Motive zu den Fotos und gestalten diese mit den Malprogrammen Paint, GIMP und Artrage. Alternative Umsetzung mit PowerPoint Im nächsten Schritt sollen Text und Bild miteinander verbunden werden. Hierzu bietet sich die Erstellung einer PowerPoint-Präsentation an. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nehmen ihre Schule als einen Ort zur künstlerischen Erforschung und Erkundung wahr. lernen, dass sich der Schulraum als Ausgangsort für Bilder eignet. erfahren, dass eigentlich unbedeutende Dinge im bildnerischen Prozess bedeutsam werden können. lernen charakteristische Bildwirkungen von unterschiedlichen Medien kennen. lernen, eine andere Perspektive einzunehmen und eine andere Sicht auf die Dinge zuzulassen. lernen, Bilder zu beschreiben. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Umgang mit der Digitalkamera und die Wirkung unterschiedlicher Aufnahmemöglichkeiten wie Perspektivwechsel und Zoom kennen. lernen, Bilder von der Digitalkamera auf den Computer zu übertragen. lernen unterschiedliche Computerprogramme als künstlerische Medien kennen. lernen die für das bildnerische digitale Arbeiten charakteristischen Arbeitsprozesse kennen (Ausschneiden, Kopieren, Drehen, Skalieren und Versetzen von Bildelementen). erfahren, dass jedes Medium eine spezielle Sicht auf Dinge und Orte bedingt. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren den gesamten Schulraum als einen veränderbaren Raum, an dem sie teilhaben können. arbeiten in Gruppen mit der Digitalkamera und suchen dabei gemeinsam innerhalb und außerhalb der Schule nach Motiven. stellen selbst fotografierte Bilder zur weiteren Bearbeitung für die Gruppe zur Verfügung. stellen gemeinsam Bildmerkmale heraus und diskutieren darüber, welche Motive sich am besten zur weiteren Bearbeitung eignen. entscheiden gemeinsam darüber, wer welche Motive bearbeitet. Orte und Dinge im Schulumfeld entdecken In der Vorbereitung der Unterrichtseinheit sollen die Schülerinnen und Schüler zunächst versuchen, das nähere Schulumfeld zu beschreiben: Wie sehen die Flure und Treppen aus? Welche Farben haben sie? Gibt es Kritzeleien auf dem Schulhof, den Toiletten oder im Flur? Ziemlich schnell kristallisiert sich heraus, dass es Orte und Dinge gibt, die die einen detaillierter schildern können als die anderen und umgekehrt. Dies liegt am persönlichen Interesse für diese Orte und Dinge. Während sich nämlich zum Beispiel eine Gruppe in den Pausen meistens im Schulgarten aufhält, ist eine andere Gruppe fast immer mit Ballspielen auf dem oberen Schulhof beschäftigt. Außergewöhnliches im Gewöhnlichen erkennen Doch kennen die Kinder ihre Umgebung tatsächlich? Haben sie wirklich schon einmal die eigentlich unbedeutenden Dinge, wie die auf Steinen eingeritzten Kritzeleien im Schulgarten oder die seltsamen Einkerbungen in der Mauer hinter dem Fußballtor bemerkt? Da sich kaum jemand dieser Phänomene bewusst ist, werden die Orte gemeinsam aufgesucht und betrachtet. Erst jetzt bemerken die Schülerinnen und Schülern die außergewöhnlichen Strukturen. Vor der praktischen Arbeit mit der Digitalkamera ist nur eine kurze Einführung nötig, da sich viele Kinder bereits gut mit den Standardfunktionen auskennen. Wiederholt wird allerdings die Makro-Funktion, damit die ausgewählten Motive zentral auf dem Foto platziert werden. Die Kinder gehen daraufhin in kleinen Gruppen zu dritt oder zu viert auf Spurensuche. Hierbei sollen sie zunächst Orte und Dinge fotografieren, die ihnen bisher bereits aufgefallen sind. Neben diesen Fundstücken sollen sie in der Schule und im näheren Umfeld nach weiteren auffälligen und ungewöhnlichen Plätzen und Strukturen suchen. Gemeinsam werden zunächst alle Fotografien angeschaut, wobei die Kinder erklären sollen, warum sie dieses oder jenes für auffällig und außergewöhnlich erachtet haben. Dabei zeigt sich, dass das Erklären der eigenen Motivwahl nicht einfach ist, weil einige Motive eher intuitiv ausgesucht wurden und man sich bei ihrer Beschreibung erst wieder die Situation während der Aufnahme ins Gedächtnis rufen muss. Verstärkte Wirkung Ziemlich überrascht reagieren die Schülerinnen und Schüler auf ihre ausgewählten Motive, denn allein schon die starke Leuchtkraft des Beamers und die Vergrößerung der Motive an der Wand lassen die Fundstücke in einem völlig anderen Licht erscheinen. So wird plötzlich aus einer kleinen Pfütze auf dem Schulhof eine riesige Wasserlandschaft mit Kratern. Mögliche neue Motive Nun wird gemeinsam überlegt, welche neuen Motive aus den Fotos entstehen könnten. Beim Entdecken und Umdeuten von Strukturen können die Kinder auf vielfältige Erfahrungsprozesse aus ihrem Alltag zurückgreifen. So kennen sie bereits das Phantasieren über scheinbare Fabelwesen und Gesichter in Wolkenformationen. Diese assoziativen und imaginativen Umdeutungsprozesse können spontan und überraschend schnell ablaufen. Meistens beansprucht ein solcher ästhetischer Prozess aber viel Zeit. Mediale Spezifika Bei den gemeinsamen Überlegungen, in welcher Art und Weise die Motive verändert werden können, ist es notwendig die medialen Spezifika zu kennen. Da die Schülerinnen und Schüler aus vorangegangenen Projekten bereits viele spezifische Möglichkeiten der Computerarbeit kennen, müssen Funktionen wie Ausschneiden, Kopieren, Doppeln, Drehen, Verkleinern und Vergrößern von Bildausschnitten sowie partielle Veränderungen der Helligkeit, Farbe und des Kontrastes lediglich wiederholt werden. Einzelarbeit am Computer In dieser praktischen Phase arbeiten die Schülerinnen und Schüler einzeln an den Computern. Sie können dabei auf einen gemeinsamen Ordner im Netzwerk oder auf eine andere Arbeitsplattform zugreifen und sich die jeweilige Datei zur weiteren Bearbeitung kopieren. So wird sichergestellt, dass die Originaldateien immer wieder für Änderungen zur Verfügung stehen. Zum Einsatz kommen die Programme Paint, GIMP und Artrage. Einige Kinder importieren zudem Bilder aus dem Internet; an dieser Stelle muss selbstverständlich auf die Urheberrechte verwiesen werden. Einigkeit bei der Motivwahl Eine Besonderheit dieses Projekts ist, dass alle Schülerinnen und Schüler als abschließende Arbeit das gleiche Motiv auf unterschiedliche Weise veränderten. Warum sich das "weiße Taschentuch" (siehe Abb. 1, links oben) hierzu sehr gut eignete, konnten wir sehr schnell gemeinsam herausstellen: Das Bild weist einen einfachen Bildaufbau und eine simple Form auf, es hat keine Farbigkeit und einen relativ homogenen Hintergrund. Diese Kriterien lassen genug Raum, um mit einfachen Mitteln ganz unterschiedliche ästhetische Wirkungen zu erzielen (vgl. Abb. 1). Zum Schluss der praktischen Phase werden die veränderten Arbeiten auf dem Computer gespeichert und von den Schülerinnen und Schülern per Beamer präsentiert. Der daran anschließende nochmalige Versuch einer Beschreibung des Schulumfelds zeigt, dass viele Orte nun differenzierter wahrgenommen werden als zu Beginn der Unterrichtseinheit. Einige Kinder geben sogar an, in Zukunft öfter einmal ganz bewusst zu entlegenen Plätzen gehen zu wollen, um zu schauen, ob sich dort etwas verändert hat. Darüber hinaus ist eine große Offenheit festzustellen, Dinge aus verschiedenen Perspektiven zu betrachten und ihnen einen neuen Sinn zuzuschreiben. Am Ende der Unterrichtseinheit werden die Originalbilder und die veränderten Bilder auf DIN A2-Plakaten ausgedruckt und in der Schule ausgestellt. Verbindung von Text und Bild Je nach eingeplanter Zeit und Vorkenntnissen der Kinder kann das Projekt auf unterschiedliche Ergebnisse abzielen. Während diese Unterrichtseinheit die veränderten Bilder zum Ergebnis hat, geht es im nächsten Schritt um die Verbindung von Text und Fotografie und um die Gegenüberstellung von Original und verändertem Bild. Hierzu sollen die Schülerinnen und Schüler kleine Textbausteine erarbeiten, die das Vorher und Nachher thematisieren. Durch das Einbinden der Bilder und Texte in PowerPoint kann eine chronologische Abfolge bestimmt werden. Werden die Bilder zusätzlich mit automatischen Zeitangaben, verschiedenen Animationen und unterschiedlichen Größen versehen, sind mitunter sogar dramaturgische Momente möglich. Geeignet für den fächerverbindenden Unterricht Während manche Schülerinnen und Schüler versuchen, eine gewisse ironische Seite in ihre Texte zu bringen, ging es anderen eher um die Nachvollziehbarkeit ihrer Manipulationen. So werden einige Sequenzen wiederholt oder in umgekehrter Reihenfolge gezeigt, damit den Betrachtenden der Prozess der Veränderung tatsächlich deutlich wird. Unabdingbar für diese Art der Zusammenführung von Text und Bild ist das Erstellen eines kleinen Storyboards und die fortwährende Überprüfung der chronologischen Abfolge. Mit der Verbindung von Text und Bild eignet sich dieses Projekt sehr gut zum fächerverbindenden Unterricht mit dem Fach Deutsch. Keine überflüssigen technischen Spielereien Die Erfahrungen mit PowerPoint im Unterricht zeigen, dass Schülerinnen und Schüler sehr häufig dazu neigen, sämtliche Funktionen dieses Programms zu verwenden. So wird das technisch Machbare viel zu oft über das bildnerisch Notwendige gestellt. Dann blinkt und zischt es aus allen Ecken. Vor allem bei Referaten wird dies immer wieder augenfällig. Bevor PowerPoint im Kunstunterricht eingesetzt wird, sollten deshalb die "Doe's and Dont's" vermittelt und auf einen reduzierten Einsatz der technischen Möglichkeiten geachtet werden. An Beispielen sollte vermittelt werden, dass Animationen und Töne immer die Aussagen des Textes und des Bildes unterstützen müssen. Ist dies nicht der Fall, sind sie völlig überflüssig.

Diese Unterrichtseinheit dient der Einführung in das Thema Elektropneumatik. Voraussetzung sind Kenntnisse zur Funktion pneumatischer Komponenten. Das Thema wird fortgesetzt mit dem Modul zur Prüfungsvorbereitung für Industriemechaniker, Elektropneumatik II. Pneumatische Steuerungen sind heute Kernelemente der modernen Technik. Pneumatische Zylinder bewegen Werkstücke, nehmen Lasten auf, positionieren Komponenten, verschrauben PKW-Reifen, spannen Bauteile, heben Blechtafel an und so weiter. Im Bereich der Fördertechnik, der Handhabungstechnik, der Fertigungstechnik, der Montage, allgemein in automatisierten Anlagen sind sie überall anzutreffen. In der Ausbildung zur Industriemechanikerin / zum Industriemechaniker hat die Elektropneumatik deshalb einen besondere Stellenwert. Die Unterrichtsmaterialien dienen zur Einführung in das Themengebiet Elektropneumatik. Dazu stehen hier umfangreiche Arbeitsmaterialien zum Download bereit. Die hier vorgestellte Unterrichtssequenz dient der Ausbildung von Industriemechanikerinnen und Industriemechanikern im ersten beziehungsweise zweiten Ausbildungsjahr. Voraussetzung sind Kenntnisse zur Funktion pneumatischer Komponenten. Verwendung finden können die Unterlagen auch in Berufsfachschulen und anderen industriellen und handwerklichen Ausbildungsberufen. Ablauf der Unterrichtssequenz und Arbeitsmaterialien Die Unterrichtsmaterialien dienen zur Einführung in das Themengebiet Elektropneumatik. Dazu stehen hier umfangreiche Arbeitsmaterialien zum Download bereit. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Verständnis für komplexe elektropneumatische Anlagen entwickeln. elektropneumatische Schaltungen anhand der Lernsituationen entwerfen. schaltungstechnische Unterlagen wie Stromlaufplan, Pneumatikplan, Funktionsdiagramm, Wertetabelle, Funktionsplan nach Grafcet lesen und erstellen. Fehler in Anlagen eingrenzen und beheben. die Eigenschaften wichtiger elektropneumatische Komponenten kennen lernen. elektropneumatische Bauteile auswählen und funktionsgerecht montieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Lösungen mit modernen Medien präsentieren. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen im Team Lösungen entwickeln und technisch realisieren. Die Aufgaben werden in der Regel in Kleingruppen, bei umfangreicheren Aufgabenstellungen auch in Vierergruppen bearbeitet. Die Funktionskontrolle an den Pneumatikständen sowie der Aufbau der Schaltungen findet in Zweiergruppen statt. Die Aufgaben/Lernsituationen zu den einzelnen Steuerungen werden im Plenum oder in Vierergruppen besprochen. In den ersten Stunden werden die Bedeutung der Elektropneumatik erarbeitet und erste Schaltpläne zur Steuerung von Leuchten und Zylindern entwickelt. Zur Erläuterung der Lernsituationen sind animierte Funktionsabläufe beigefügt. Im Unterricht werden Fragen bearbeitet, Stromlaufpläne und Funktionspläne nach Grafcet erstellt, Funktionsdiagramme entwickelt und Stücklisten erstellt. Die Schaltungen werden jeweils praktisch installiert. Mit der Software FluidSim lassen sich alle vorgestellten Steuerung simulieren. Als Lernsituationen sollen Steuerungen für eine Spannvorrichtung und für den Betrieb eines Werkstückmagazins und die zugehörigen Unterlagen entwickelt werden. Notwendigkeit zur Einführung von Relais, Funktionsweise von Relais, Bezeichnungen Aufgaben zur indirekten Steuerung von Zylindern Oszillierende Bewegungsabläufe Einführung von berührungslosen Sensoren Betriebsverhalten von berührungslosen Sensoren Verknüpfungen von Signalen Klassenarbeit Dominierende Signale Lernsituationen mit Selbsthaltungen UND - ODER - NICHT Funktionspläne, Funktionsdiagramme, Wertetabellen zu den Steuerungen Betriebsverhalten von Relais und Zeitrelais: Versuche Lernsituationen mit Anwendungen Animationen zur Unterstützung der Aufgabenstellungen

Vorgestellt werden komplexe elektropneumatische Steuerungen mit einem Zylinder unter Verwendung von Klemmleisten auf Prüfungsniveau für die Abschlussprüfung Teil I Industriemechaniker. Diese Unterrichtseinheit baut auf den Grundlagenkurs Elektropneumatik auf.Pneumatische Steuerungen sind heute Kernelemente der modernen Technik. Pneumatische Zylinder bewegen Werkstücke, nehmen Lasten auf, positionieren Komponenten, verschrauben PKW-Reifen, spannen Bauteile, heben Blechtafel an und so weiter. Im Bereich der Fördertechnik, der Handhabungstechnik, der Fertigungstechnik, der Montage, allgemein in automatisierten Anlagen sind sie überall anzutreffen. In der Ausbildung zur Industriemechanikerin / zum Industriemechaniker hat die Elektropneumatik deshalb einen besondere Stellenwert. Diese Unterrichtssequenz beschäftigt sich mit elektropneumatischen Steuerungen auf erhöhtem Niveau. Bearbeitet werden unter anderem Stromlaufpläne, Pneumatikschaltpläne, Klemmenbelegungspläne, Funktionsdiagramme, Wertetabellen und Funktionspläne.Die hier vorgestellte Unterrichtssequenz dient der Ausbildung von Industriemechanikerinnen und Industriemechanikern im zweiten Ausbildungsjahr. Vorausgesetzt werden Kenntnisse im Grundlagenbereich der Elektropneumatik. Die Inhalte sind abgestimmt auf die Abschlussprüfung Teil I für Industriemechaniker. Weiterhin können die Unterlagen in Berufsfachschulen, Fachoberschulen und in industriellen und handwerklichen Ausbildungsberufen eingesetzt werden. Ablauf der Unterrichtssequenz und Arbeitsmaterialien Die Auszubildenden sollen die Funktion einer komplexen Steuerung mit Betriebsartenwahl erfassen. Dazu stehen hier umfangreiche Arbeitsmaterialien zum Download bereit. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Verständnis für komplexe elektropneumatische Anlagen entwickeln. elektropneumatische Schaltungen anhand der Lernsituationen entwerfen. schaltungstechnische Unterlagen wie Stromlaufplan, Pneumatikplan, Funktionsdiagramm, Wertetabelle, Funktionsplan nach Grafcet lesen und erstellen. Fehler in Anlagen eingrenzen und beheben. die Eigenschaften wichtiger elektropneumatische Komponenten kennen lernen. die Bedeutung der einzelnen Komponenten in der Schaltung erläutern. elektropneumatische Bauteile auswählen und funktionsgerecht montieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Lösungen mit modernen Medien präsentieren. ihre Kenntnisse im Fachgespräch darstellen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen im Team Lösungen entwickeln und technisch realisieren. Die Aufgaben werden in der Regel in Kleingruppen, bei umfangreicheren Ausgabenstellungen auch in Vierergruppen bearbeitet. Die Funktionskontrolle an den Pneumatikständen sowie der Aufbau der Schaltungen findet in Zweiergruppen statt. Die Aufgaben zu den einzelnen Steuerungen werden im Plenum oder in Vierergruppen besprochen. Die Funktion einer komplexen Steuerung mit Betriebsartenwahl (Einzelbetrieb und Dauerbetrieb) soll erfasst werden. Dazu werden Fragen bearbeitet, ein Funktionsplan nach Grafcet, ein Funktionsdiagramm, eine Wertetabelle und eine Stückliste erstellt sowie die Schaltung praktisch installiert. Zum Verständnis dieser etwas komplexeren Steuerung eignet sich die Software FluidSim besonders gut. Für die Darstellung benötigen Sie lediglich einen Browser. Anhand eines einfachen Schaltplans wird die Struktur der Klemmenbelegung bei der Verwendung von Klemmleisten erläutert. Zweckmäßig ist dabei, Haftelemente mit E-Pneumatiksymbolen zur Erläuterung an der Tafel zu nutzen. Die Software von FluidSim ermöglicht in Verbindung mit einem Schaltplan eine sehr einfache Erstellung eines Klemmenbelegungsplans. Der Plan muss dafür lediglich in das Zeichenfeld gezogen werden. Die Software weicht aber etwas von den PAL-Vorgaben ab und sollte daher nur zur Darstellung des Funktionsablaufs genutzt werden. Für das Verständnis der Steuerung ist sie an dieser Stelle aber sehr hilfreich. Anhand des Schülerinformationsblatts und der Erkenntnisse aus der vorangegangenen Stunde (Klemmenbelegung_Info_Schueler.ppt, siehe ZIP-Ordner) sollen die Auszubildenden in dem Arbeitsblatt die Klemmen einfügen, benennen und in den Klemmenbelegungsplan eintragen. Die Schaltung soll anschließend in Betrieb genommen werden. Eine Besprechung des Plans an der Tafel (Haftelemente mit E-Pneumatiksymbolen nutzen) ist unbedingt sinnvoll. Dazu kann gegebenenfalls das Arbeitsblatt mit Schaltplan zum Einzeichnen der Ein- und Ausfahrbewegung genutzt werden (Aufgabe im Schüleraufgabenblatt). Zur Wiederholung und als Ergänzungsaufgabe wird ein Schaltplan mit einem 5/2 Wegeventil mit Federrückstellung eingeführt. Ziel ist die Erfassung des Funktionsablaufs mithilfe der Software FluidSim und die Funktionskontrolle durch Montage der Steuerung an den Arbeitsplätzen (Einbindung der Klemmleiste). Es folgen in den nächsten drei bis acht Doppelstunden weitere Übungen mit Klemmleisten. Zu den einzelnen Plänen werden jeweils Fragen gestellt und damit auf das Fachgespräch während der Prüfung vorbereitet. Die Schülerinnen und Schüler können in Gruppen ihr Arbeitstempo weitgehend selbst bestimmen. Die Ergebnisse können mit den Musterlösungen verglichen werden. Nach erfolgreicher Abarbeitung einer Schaltung wird die nächste Aufgabe zur Verfügung gestellt. Hier ist die Nutzung der FluidSim-Software recht sinnvoll. Schaltung XXIII Einzel-/Dauerbetrieb mit Raste (Impulsventil als Steuerglied) Schaltung XXIV Einzel-/Dauerbetrieb mit Raste (Umschaltventil als Steuerglied) Schaltung XXV Einzel-/Dauerbetrieb mit Selbsthaltung (ohne Raste, Impulsventil als Steuerglied) Schaltung XXVI Einzel-/Dauerbetrieb mit Selbsthaltung (Umschaltventil als Steuerglied) Schaltung XXVII Einzelbetrieb, Dauerbetrieb mit Zeitverhalten (Impulsventil als Steuerglied, Raste, Anzugverzögerung) Schaltung XXVIII Einzelbetrieb, Dauerbetrieb mit Zeitverhalten (Umschaltventil als Steuerglied, Raste, Anzugverzögerung) Schaltung XXIX Steuerung mit vier Schaltern (Impulsventil als Steuerglied) Schaltung XXX Steuerung mit vier Schaltern (Umschaltventil als Steuerglied) Schaltung XXXI Stanze (Impulsventil als Steuerglied) Schaltung XXXII Stanze, drei Zyklen zeitabhängig, abfallverzögert Schaltung XXXIII Stanze, drei Zyklen zeitabhängig, anzugsverzögert Schaltung XXXIV Trocknersteuerung, zeitabhängig, anzug- und abfallverzögert (Umschaltventil) Schaltung XXXV Trocknersteuerung, zeitabhängig, anzugverzögert

Dieser WebQuest thematisiert die historische Persönlichkeit Fritz Haber (1868-1943) und bettet die Ammoniaksynthese sowie ihren Mitentwickler in einen historischen Kontext ein. Neben Habers Beteiligung an der Giftgasforschung werden auch dessen unbekannte und teils spektakuläre Forschungen sowie die Rolle seiner Frau Clara Immerwahr betrachtet. Der WebQuest ist als Teil einer Semesterarbeit Studierender des Lehramtes Chemie für Gymnasien im Rahmen eines Seminars an der Universität Frankfurt entstanden und wurde bisher aber noch nicht im Unterricht eingesetzt. Wenn Sie die Materialien im Unterricht einsetzen, wären die Autoren für Ihre Erfahrungen und Rückmeldungen dankbar (Informationen und Kontakt zu den Autoren). Damit erhalten die Studenten (David Fischer, Sándor Bekö) auch eine Rückmeldung zu ihrer Arbeit. Die Schülerinnen und Schüler schlüpfen in die Rolle von Studierenden (wahlweise aus einem Institut für Physikalische Chemie, Geschichte, Soziologie oder Chemie), die sich innerhalb von Arbeitsgruppen über Leben und Werk Fritz Habers aus verschiedenen Blickwinkeln informieren. Die Ergebnisse der Arbeitsgruppen werden durch Plakate gesichert, die den Mitschülerinnen und Mitschülern vorgestellt werden. Die vier Poster werden aufgehängt und im Rahmen einer "Poster-Session" gemeinsam betrachtet. Eine Podiumsdiskussion ("Kongress"), in der das Wirken von Fritz Haber kritisch reflektiert und auch der historische Versuch der Ammoniaksynthese demonstriert wird, schließt die Unterrichtseinheit ab. Zielgruppe, Themen, Anbindung an den Lehrplan Hier finden Sie Informationen zu den Voraussetzungen der Unterrichtseinheit, den Themen und ihrer Anbindung an den Lehrplan sowie einen Überblick zum Unterrichtsverlauf. Durchführung des WebQuest In arbeitsteiliger Gruppenarbeit recherchieren die Schülerinnen und Schüler eigenständig und selbst gesteuert Informationen zu Leben und Werk von Fritz Haber. Präsentation der Arbeitsergebnisse Nach einer Poster-Session werden in einem Rollenspiel die Person und die wissenschaftlichen Leistungen Fritz Habers aus verschiedenen Perspektiven betrachtet. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Forschungsschwerpunkte Fritz Habers benennen können. die Reaktionsgleichung der Ammoniaksynthese nach Haber und Bosch formulieren können. unterschiedliche (historische) Methoden der Ammoniaksynthese benennen können. mindestens drei Giftgase nennen und die Beteiligung Fritz Habers am Gaskrieg beschreiben können. die Gründe für den Suizid von Clara Immerwahr (Fritz Habers Ehefrau) kennen lernen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen relevante Inhalte aus Online-Dokumenten exzerpieren, ordnen und aufarbeiten. den Rechner zur Informationssuche verwenden können. ein Plakat erstellen, das die Ergebnisse der Gruppenarbeit strukturiert zusammenfasst. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in der Gruppenarbeitsphase konstruktiv mit den Vorschlägen anderer Schülerinnen und Schüler umgehen. auf der Basis des angeeigneten Wissens einen Sachverhalt gemeinsam diskutieren, argumentieren und überprüfen. in der Gruppenarbeit eigenverantwortlich Inhalte erarbeiten, auswählen und gemeinsam präsentieren. sich bei der Podiumsdiskussion frei und selbstsicher äußern. Thema Fritz Haber: Genie oder Völkermörder? Autoren David Fischer, Silke Weiß Fach Chemie; fächerübergreifend Aspekte: Politikwissenschaft, Religion/Ethik, Geschichte (Krieg und Frieden, Verantwortung des Wissenschaftlers) Zielgruppe Jahrgangsstufe 13 (G9) beziehungsweise 12 (G8), bevorzugt Leistungskurs Zeitraum 5-6 Stunden Technische Voraussetzungen ein Computer pro Arbeitsgruppe Silke Weiß studierte an der Universität zu Heidelberg und Frankfurt die Fächer Biologie, Chemie, Spanisch und Deutsch auf Lehramt (Sek II) und arbeitet am Alten Kurfürstlichen Gymnasium in Bensheim (Hessen). Sie ist zur Zeit im Projekt "Lehr@mt: Medienkompetenz als Phasenübergreifender Qualitätsstandard" abgeordnet an das Institut für Didaktik der Chemie der Universität Frankfurt und betreut dort den Bereich "Kompetent Chemie unterrichten mit Neuen Medien". Vorwissen der Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler sollten das chemische Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz bereits kennen gelernt haben. Technische Voraussetzungen Die WebQuest-Materialien dieser Unterrichtseinheit sind HTML-Seiten, die mit jedem gängigen Browser betrachtet werden können. Die Schülerinnen und Schüler sollten Zugang zu einem Drucker haben, um zum Beispiel das Anmeldeformular für den Kongress ausdrucken zu können, aus dem sich dann die Gruppeneinteilung ergibt (siehe Aufgabenseite im WebQuest; "Internetadresse" oder "Download" auf der Startseite der Unterrichtseinheit). Chemie Der WebQuest soll von Schülerinnen und Schülern der Oberstufe (vorzugsweise Leistungskurs) bearbeitet werden. Inhaltlich greift er das verbindliche Unterrichtsthema "Ammoniaksynthese" auf und leitet auch zu einem Demonstrationsversuch an. Die Thematisierung des Haber-Bosch-Verfahrens als Beispiel für das "Prinzip des kleinsten Zwangs" ist im G9-Lehrplan für die Jahrgangsstufe 13 vorgesehen. Zukünftige G8-Oberstufen behandeln dieses Prinzip entsprechend in Jahrgangsstufe 12. Politikwissenschaft, Religion/Ethik Das Haber-Bosch-Verfahren ist als technisches Verfahren über den Chemieunterricht hinaus als fakultativer Unterrichtsinhalt mit Querverweisen zu dem Themengebiet "Krieg und Frieden" (zum Beispiel Politikwissenschaft, Religion/Ethik) möglich. Die Unterrichtseinheit reiht diese Leistung Fritz Habers neben anderen Forschungen ein und erweitert das Wirken Habers um den Aspekt der Verantwortung eines Chemikers. Somit kann der im Lehrplan geforderten Entwicklung eines Wertebewusstseins und der Berücksichtigung der Würde des Menschen Rechnung getragen und die im Lehrplan vorgeschlagene Fächervernetzung hergestellt werden (Politikwissenschaft, Geschichte, Ethik oder der Religion). Einstieg Eine fiktive "Einladung" mit dem provozierenden Untertitel stellt den Einstieg in den WebQuest dar. Ein Professor lädt Studentinnen und Studenten verschiedener Universitäten - darunter auch solche der Universität zu Berlin, an der Fritz Haber selber lehrte - ein, die Fragestellung "Genie oder Völkermörder" kontrovers auf einem "Jungwissenschaftler-Kongress" zu diskutieren. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten zunächst in Expertengruppen ("Arbeitsgruppen") individuelle Antworten auf die zentrale Fragestellung, ob Haber ein Genie oder "Völkermörder" sei. Dabei informieren sie sich anhand vorgegebener Links gemäß der Rollen, in die sie schlüpfen. Dies sind Studierende folgender Fächer oder Fachbereiche: Chemie Physikalische Chemie Geschichte Soziologie "Postersession" und "Kongress" Die Gruppen präsentieren ihre Ergebnisse in Form von Plakaten - ähnlich, wie es auch auf echten wissenschaftlichen Versammlungen der Fall ist ("Poster-Session"). Daraus ergibt sich eine abschließende Podiumsdiskussion, die von den nicht direkt teilnehmenden Schülerinnen und Schülern schriftlich zusammengefasst wird. Demonstrationsexperiment Im Rahmen des WebQuest ist ein Versuch zur Darstellung von Ammoniak nach dem Haber-Bosch-Verfahren vorgesehen. (Nur die Gruppe der Chemikerinnen und Chemiker wird das Experiment vorführen.) Ausgehend von einem zentralen WebQuest-Dokument erarbeiten Schülerinnen und Schüler mithilfe des Internets ein Wissensgebiet und präsentieren anschließend ihre Ergebnisse. Die Arbeit mit dem WebQuest erfolgt in den Schülergruppen eigenständig und selbst gesteuert. Der Lehrkraft kommt die Rolle eines Lernbeobachters zu. Allgemeine Informationen zum Thema WebQuest im naturwissenschaftlichen Unterricht finden Sie hier: WebQuests in den Naturwissenschaften Informationen zu den internetbasierten "Lernabenteuern" Expertengruppen In der ersten Phase der Bearbeitung des WebQuest werden vier Arbeits- oder "Expertengruppen" gebildet, die sich mit den folgenden Schwerpunkten beschäftigen. Die Zuordnung der Schülerinnen und Schüler zu den Arbeitsgruppen kann eigenständig erfolgen. Zu beachten ist hierbei, dass nur die Gruppe der Chemikerinnen und Chemiker den Versuch zur Darstellung von Ammoniak durchführt. Studierende der Physikalischen Chemie (Universität zu Berlin) Aufgabe dieser Arbeitsgruppe ist es, den anderen Gruppen die Leistungen und vielseitigen Forschungen Fritz Habers vorzustellen. (Haber studierte und lehrte unter anderem auch an der Universität zu Berlin.) So versuchte Haber zum Beispiel im Jahr 1921 aus Meerwasser Gold zu gewinnen, um so Deutschlands Reparationszahlungen an die Alliierten zu unterstützen. Die Forschungen zur Schädlingsbekämpfung und den Flammenreaktionen gehören ebenfalls zu den weniger bekannten Aktivitäten Habers, die in der Arbeitsgruppe "Physikalische Chemie" gelesen und den anderen Gruppen vorgestellt werden sollen. Studierende der Geschichte (Universität zu Tübingen) Diese Arbeitsgruppe untersucht die Verwicklungen Habers in den ersten Weltkrieg und deckt historische Zusammenhänge auf. Am 22. April 1915 in Belgien (Ypern) wurden zum Beispiel auf Anraten Habers erstmals 150 Tonnen Chlorgas als "moderne Massenvernichtungswaffe" eingesetzt. Studierende der Soziologie (Universität zu Darmstadt) Die Arbeitsgruppe der Soziologen untersucht die Rolle der Frau in der Wissenschaft zur damaligen Zeit und erweitert so das Hauptthema um einen wichtigen Aspekt. Im Mittelpunkt dieser Gruppenrecherche steht Habers Ehefrau Clara Immerwahr, ihr Standpunkt zu den umstrittenen Aktivitäten Habers und ihr tragisches Schicksal. Studierende der Chemie (Universität zu Frankfurt) Die Arbeitsgruppe der Chemikerinnen und Chemiker konzentriert sich auf die Forschungen Habers rund um die Ammoniak-Hochdrucksynthese. Zu den Aufgaben dieser Arbeitsgruppe gehört neben einer vergleichenden Literaturrecherche auch die Durchführung eines Modellversuches zur Haber-Bosch-Ammoniaksynthese im kleinen Maßstab. Zeitaufwand Für die Arbeitsphase mit dem WebQuest sind in dieser Unterrichtseinheit etwa zwei bis drei Stunden zu veranschlagen. Für ihre jeweiligen Forschungsgebiete steht den Schülerinnen und Schülern im Quellenbereich der WebQuest-Seite eine Liste mit mehr aus dreißig ausgewählten Links zur Verfügung. Ein Teil der Literatur liegt auch als PDF-Dokument vor, von dem bei Bedarf je ein Exemplar pro Gruppe ausgedruckt werden kann. Darüber hinaus ist es hilfreich, wenn sich die Lernenden selbstständig in der Schul- oder Stadtbibliothek weitere Materialien beschaffen. Poster-Session Mithilfe der verschiedenen Quellen wird von jeder der vier Arbeitsgruppen ein Plakat erstellt, das die wichtigsten Informationen und Erkenntnisse zu den jeweiligen Schwerpunktthemen der Gruppe enthält. Diese Plakate - die im Ansatz den Kriterien eines wissenschaftlichen Plakates genügen sollen - werden zum "Kongress" mitgebracht und dort im Rahmen einer "Poster-Session" ausgestellt. Auf diese Weise werden die sich gegenseitig ergänzenden Informationen und Facetten zu Fritz Habers Leben und Werk allen Schülerinnen und Schülern schon transparent, bevor die Diskussion beginnt. Es ist daher darauf zu achten, dass der Inhalt der Plakate von einem unwissenden Betrachter in fünf bis zehn Minuten erfasst werden kann! Fritz Habers Forschungen werden in der Diskussion nicht allein auf die Ammoniak-Hochdrucksynthese reduziert, sondern in den historischen Kontext eingebettet und kritisch beleuchtet. Zeitaufwand Für die Erstellung der Plakate wird eine Schulstunde benötigt. Die Ausstellung der Plakate dauert etwa eine halbe Stunde. Dies sollte optimalerweise zu Beginn einer Doppelstunde geschehen, da die restliche Zeit dann für den Kongress verwendet werden kann. Podiumsdiskussion Nach der Recherche und Sicherungsphase (Erstellung der Plakate) werden in einer Podiumsdiskussion ("Jungwissenschaftler-Kongress") Vertreterinnen und Vertreter jeder Arbeitsgruppe zu Wort kommen (insgesamt acht Personen) und Habers Aktivitäten kritisch kommentieren. Zentral ist hierbei die Ausgangsfrage, ob Haber ein Genie oder ein Völkermörder sei. Planung Für den Jungwissenschaftler-Kongress ist in dieser Unterrichtseinheit eine Unterrichtsstunde zu veranschlagen. Darin ist die Nachbesprechung nicht enthalten. Schülerinnen und Schüler, die nicht aktiv am Kongress beteiligt sind, erstellen eine stichpunktartige Zusammenfassung des Disputes, in der die unterschiedlichen Sichtweisen der Arbeitsgruppen und ihr Bezug zu der Ausgangsfrage dargestellt werden. Die Zusammenfassungen sollen mit einer persönlichen Stellungnahme enden. Silke Weiß studierte an der Universität zu Heidelberg und Frankfurt die Fächer Biologie, Chemie, Spanisch und Deutsch auf Lehramt (Sek II) und arbeitet am Alten Kurfürstlichen Gymnasium in Bensheim (Hessen). Sie ist zur Zeit abgeordnet im Projekt "Lehr@mt: Medienkompetenz als Phasenübergreifender Qualitätsstandard" an das Institut für Didaktik der Chemie der Universität Frankfurt und betreut dort den Bereich "Kompetent Chemie unterrichten mit Neuen Medien".

Auf ausgewählten "Mondrouten" beobachten Schülerinnen und Schüler markante Strukturen in der Nähe der Licht-Schatten-Grenze. Zudem können interessante Konstellationen von Mond, Planeten und Sternhaufen betrachtet werden. Im Jahr 1609, etwa zwischen April und Mai, erhielt Galileo Galilei (1564-1642) Kenntnis von einem "Fernbetrachter". Er besorgte sich daraufhin eines der holländischen Brillenglasfernrohre, die nur zwei- bis dreifach vergrößerten, und arbeitete sofort an deren Verbesserung (Erhöhung der Vergrößerung durch für Brillen untypische Linsen und Reduzierung von Streulicht durch Blenden im Strahlengang). Das erste Himmelsobjekt, das er dann - vermutlich im September 1609 - beobachtete, war der Mond. Im Internationalen Jahr der Astronomie 2009 fand vom 02. bis zum 05. April weltweit die Aktion "100 Stunden Astronomie" statt, bei der die Beobachtung des Himmels im Mittelpunkt stehen sollte. Die in diesem Beitrag für diese Aktion vorgestellten "Wanderrouten" auf der Mondoberfläche können auch nach dem IYA2009 zu jeder passenden Mondphase ins Visier genommen werden. Grundlage der Wanderkarten ist der kostenfreie "Virtual Moon Atlas", mit der Sie auch eigene "Mond-Wanderkarten" erzeugen können. Spaziergänge auf dem Mond Mondgebirge mit Tälern, Krater mit Zentralbergen und Krater in den Meeren werden mithilfe von "Mondwanderkarten" gezielt aufgesucht. Zeichnen und Googeln Ein interessanter Kontrast: Lernende zeichnen auf den Spuren Galileis den Mond und erkunden mit moderner Webmapping-Technologie die Spazierwege der Apollo-Astronauten. Die Schülerinnen und Schüler sollen markante Punkte der Mondgeographie mithilfe bereit gestellter "Mondwanderkarten" aufsuchen und eine Vorstellung von der Größe der Krater gewinnen. auf den Spuren von Galileo Galilei mit einfachen optischen Hilfsmitteln Mondzeichnungen erstellen und diese mit den Skizzen Galileis und Darstellungen aus dem Werk "Sidereus Nuncius" (1610) vergleichen. den "Virtual Moon Atlas" als kostenfreies Werkzeug zur Vorbereitung von Himmelsbeobachtungen kennen lernen. als Ergänzung zu den eigenen Beobachtungen mit Google Moon die Landeplätze der Apollo-Missionen erkunden. Die Mondoberfläche erweist sich nahe der Licht-Schatten-Grenze (Terminator) als sehr eindrucksvolles Objekt für die Fernrohrbeobachtung. Verschiedene Oberflächenformationen wie Gebirge mit Tälern, Krater mit Zentralbergen oder Krater in den Meeren werden erkennbar. Es empfiehlt sich eine kleine Auswahl dieser Objekte gezielt nacheinander im Sinne eines Spaziergangs mit den Augen am Fernrohr aufzusuchen. Hier stellen wir Ihnen drei Routen vor, die während der Aktion "100 Stunden Astronomie" im IYA2009 zum Einsatz kamen. Die jeweiligen "Wanderkarten" mit Darstellungen der Mondoberfläche wurden mit der kostenfreien Software "Virtual Moon Atlas" erzeugt und können zu jeder passenden Mondphase (Mond im ersten Viertel und folgende Tage) genutzt werden. Virtual Moon Atlas, Download Auf der Softonic-Webseite können Sie die Software für den virtuellen Mondglobus kostenfrei herunterladen. Die Route des Spaziergangs ist in Abb. 1 dargestellt (Platzhalter bitte anklicken). Zahlen markieren die einzelnen Stationen. Sie können die Route farbig ausdrucken oder per Beamer im Klassenraum präsentieren. Für Schwarzweiß-Ausdrucke verwenden Sie bitte die Datei "mond_spaziergang_1_sw.gif". In dieser Datei sind die Zahlen und Pfeile weiß mit schwarzer Kontur dargestellt (gelbe Ziffern und Linien sind im Schwarzweiß-Ausdruck schlecht zu erkennen). Von den Mondalpen mit dem Alpenquertal (1) führt der Pfad zum Krater Aristoteles (2), dessen Durchmesser etwa 90 Kilometer beträgt. Der Krater ist nach dem wohl bekanntesten und einflussreichsten Philosophen der Geschichte benannt (384-322 v. Chr.). Von dort geht es zum Kaukasus (3) und schließlich hinein in das Regenmeer (Mare Imbrium). Dort wird ein Strahlenkrater mit Zentralberg namens Aristillus (4) ins Visier genommen. Dessen Namenspatron ist ein griechischer Astronom, der um 280 v. Chr. gelebt hat. Von dort aus kehren wir wieder zum Ausgangspunkt zurück. Dieser Weg (Abb. 2) beginnt bei der 104 Kilometer durchmessenden Wallebene Plato (1), die nach dem bekannten griechischen Philosophen (427-347 v. Chr.) benannt wurde. Weiter geht es zum Strahlenkrater Aristillus (2). Die nächste Station ist der von Lava überflutete Krater Archimedes (3) im Regenmeer. Sein Durchmesser beträt 83 Kilometer. Archimedes (287-212 v. Chr.) war ein bedeutender griechischer Mathematiker. Die letzte Etappe führt uns zum Krater Eratosthenes (4), dessen Kraterwände bis zu 3.570 Meter hoch sind. Der griechische Geograph und Astronom Eratosthenes lebte von 276-194 v. Chr. Ausgangspunkt dieser Route (Abb. 3) ist, wie bei der ersten Wanderung, der mit dunklem Material gefüllte Krater Plato (1). Von dort aus gilt es, dem Rand des Regenmeers folgend, das Alpenquertal (2) zu überschreiten und über den Kaukasus die Apenninen (4) zu erreichen. Die Apenninen sind das mächtigste Mondgebirge. Die Gipfel ragen zum Teil mehr als 5.000 Meter in die Höhe. Auf dem Weg entlang der Apenninen kommen wir an der Hadley-Rille (3) vorbei, für deren Beobachtung man allerdings schon ein Teleskop mit mindestens 20 Zentimetern Öffnung benötigt. Diese Rille war der Landeort der Apollo-15-Mission. Abschließend besuchen wir noch den markanten Strahlenkrater Kopernikus (5), der hexagonal erscheint und einen Durchmesser von 95 Kilometer besitzt. Dieser schöne Krater ist nach dem bekannten Astronom Nikolaus Kopernikus (1473-1543) benannt. Kaum eine andere Übung trainiert die naturwissenschaftliche Grundfertigkeit des genauen Beobachtens so gut wie das Zeichen. Es zwingt uns, wirklich genau hinzusehen und ermöglicht die Wahrnehmung vieler Details, die dem flüchtigen ersten Blick fast immer entgehen. Zudem bietet das Zeichnen des Mondes einen schönen Ansatzpunkt zum Jubiläum der Mondbeobachtung von Galilei vor 400 Jahren - denn auch er zeichnete das Gesehene! Die vor Jahrhunderten entstandenen Skizzen und Darstellungen in dem 1610 erschienenen Werk "Sidereus Nuncius" ("Sternenbote") können die Lernenden motivieren, auf den Spuren des berühmten Astronomen selbst zum Zeichenstift zu greifen (Abb. 4). Einfache Teleskope - sogar Feldstecher - zeigen bereits die Gipfel sonnenbeschienener Berge, in deren Tälern noch die Mondnacht herrscht. Praktische Hinweise zum Zeichnen am Teleskop und ein Beispiel für die schrittweise Ausarbeitung einer Darstellung der Mondoberfläche finden Sie in dem Beitrag Zeichenstunden am Teleskop . Neben der kostenfreien Software "Virtual Moon Atlas" kann auch der digitale Online-Mondglobus von Google mit den von Google Earth bekannten Funktionen genutzt und zur Vor- oder Nachbereitung der Begegnung mit dem Original am Abendhimmel genutzt werden. Die Landeplätze der Apollo-Missionen sind auf dem Google-Mond durch Astronauten markiert. Man kann per Klick auf diese Icons in die Landegebiete der Apollo-Missionen hineinzoomen und Bilder von der Mondoberfläche betrachten, die die Astronauten während ihrer Ausflüge am Boden gemacht haben. Teilweise sind auch kleine Panoramaansichten möglich - eine interessante Ergänzung zu den eigenen Bobachtungen am Teleskop.

“Mi ordenador habla castellano“ – der sprechende Computer ist im Spanischunterricht angekommen. Schülerinnen und Schüler lassen sich im Internet spanische Texte vorlesen und nutzen die digitalen Medien, um das laute Lesen zu üben. Häufig stehen fortgeschrittene Spanischlernende vor einer ungeahnten Herausforderung, wenn sie vor der Klasse einen Text laut vorlesen und dabei ins Strudeln geraten. Während im Anfangsunterricht das laute Lesen geübt wird, um Sicherheit in Aussprache und Betonung zu erlangen und ein flüssiges Lesen zu lernen, gerät es im fortgeschrittenen Unterricht leider in Vergessenheit. Es bereitet den Lernenden größere Schwierigkeiten als erwartet. Im Internet trainieren Schülerinnen und Schüler selbstständig und systematisch das Vorlesen mit nur ein paar Mausklicks und eignen sich zusätzlich Medienkompetenz an. Der Computer kann für das Trainig der Aussprache in fortgeschrittenen Spanisch- oder überhaupt Fremdsprachen-Kursen sehr nützlich sein. Beliebige Texte können mithilfe bestimmter Internetseiten laut und fehlerfrei vorgelesen werden. Die digitalen Medien, die den Schüleralltag prägen, kommen dann zum Einsatz, wenn selbst Gelesenes bewertet werden soll. Computer-Unterstützung beim Aussprachetraining Wie Sprache aus dem Computer kommt, und was solche sprachproduzierenden Systeme leisten können lesen Sie hier. Ablauf der Unterrichtseinheit Nach einer Wiederholung der Ausspracheregeln nutzen die Lernenden eine Website mit "Text to Speech"-Funktion. Dann lesen sie laut vor und nehmen ihre Texte als MP3-Dateien auf, um die eigene Aussprache zu bewerten. Die Schülerinnen und Schüler sollen eine Internetseite mit einem Programm zur Sprachgenerierung nutzen. einen unbekannten Text phonetisch und intonatorisch korrekt und flüssig vorlesen. Kriterien zur Bewertung der Vorleseleistung auf eigene mündliche Beiträge anwenden (Selbstbewertung). Sprachsynthese Die künstliche Generierung von Sprache mithilfe eines Computers nennt man Sprachsynthese. Da durch die Sprachsynthese längere Texte vorgelesen werden können, wird dieser Vorgang auch Text-to-Speech (TTS) genannt. Moderne TTS-Systeme kommen der menschlichen Stimme sehr nahe. Die generierten Stimmen sind gut verständlich und klingen sehr natürlich. Sie unterscheiden sich qualitativ deutlich von den scheppernden Sprachausgaben früherer Computer. Internetbasierte Text-to-Speech Systeme Viele TTS-Systeme können im Handel als Softwarepaket gekauft werden und müssen vor dem Gebrauch zunächst auf einem Rechner installiert werden. Für den Einsatz in der Schule oder zu Hause sind hiermit Kosten verbunden, die sich durch freie Web 2.0 Dienste vermeiden lassen. Online finden sich zahlreiche TTS-Systeme, meistens Ableger von Kaufsoftware und somit mit eingeschränktem Leistungsumfang. Dennoch sind sie für den schulischen und heimischen Gebrauch voll ausreichend. Der Vorteil webbasierter Programme besteht darin, dass keine Softwareinstallation erforderlich ist. Sie können vielmehr direkt aus dem Browserfenster heraus von jedem Rechner, der mit dem Internet verbunden ist, genutzt werden. Sprachsynthese im Spanischunterricht Im Fremdsprachenunterricht kann die Sprachsynthese vielseitig eingesetzt werden, zum Beispiel um eigene Textproduktionen oder Texte aus anderen Quellen in Sprache umzuwandeln. Schülerinnen und Schüler können die Tondateien nutzen, um selbst geschriebene Texte auf Fehler und Verständlichkeit hin zu prüfen. Bei unbekannten Texten schult das Vorlesen die korrekte Aussprache. Text-to-Speech fördert auf diese Weise die Hörverstehens- und Sprechkompetenz der Lernenden. Selbsteinschätzung der Leseleistung Die Korrektur der Leseleistung soll nicht mehr wie im Anfangsunterricht durch die Lehrperson erfolgen. Fortgeschrittenen Fremdsprachenlernende sollen vielmehr selbstständig an die Bewertung ihrer Leseleistung herangeführt werden. Zu diesem Zweck werden ihnen Kriterien zur Bewertung der Aussprache, Gestaltung und des Sprachflusses an die Hand gegeben. Selbstverantwortliches und autonomes Lernen werden auf diesem Weg gefördert. Wiederholung mithilfe eines Arbeitsblatts Die Lernenden wiederholen zunächst die wichtigsten Regeln zur Aussprache, Betonung und Akzentsetzung und korrigieren das Arbeitsblatt in Partnerarbeit mithilfe eines Lösungsschlüssels (Arbeitsblatt 1 mit Lösungen). Nachrichtentexte recherchieren und vorlesen lassen Die Lernenden suchen sich anschließend im Internet eine Kurznachricht aus und machen sich mit dem Programm "Text to Speech" vertraut. Sie lassen sich von diesem Programm den ausgesuchten Text vorsprechen und üben systematisch das Lesen (Arbeitsblatt 2). Lesetraining Im letzten Teil der Arbeit mit den Funktionen von "Text To Speech" lesen die Lernenden den ausgewählten Text laut mit. Die Lernenden nehmen ihren Vorlesetext mit dem Handy, einem MP3-Player, dem Audiorecorder des Computers oder mithilfe eines anderen Aufnahmegeräts auf und evaluieren abschließend ihre Leseleistung.

Die Entwicklung eines Spiels mit der ganzen Klasse verbindet fächerübergreifendes Lernen mit der Einbindung kindlicher Fantasie und der Erstellung eines realen gemeinschaftlichen Produkts. Computer und Internet kommen dabei als Schreib-, Mal- und Recherchemedien zum Einsatz. Chris van Allsburg veröffentlichte 1981 das Buch ?Jumanji? (Originaltitel). Die Geschwister Peter und Judy finden beim Spielen im Park eine geheimnisvolle Schachtel, die ein Abenteuerspiel enthält. Die Grundidee des Buchs beruht auf der Vorstellung, dass alles, was im Spiel auf einer Abenteuerkarte beschrieben wird, beim Spielen wirklich passiert. Plötzlich befinden sich die Spielenden in einer gefährlichen Umgebung, der sie nur entkommen können, wenn einer von ihnen das Spiel gewinnt und in der ?Goldenen Stadt? angelangt. In dieser Unterrichtseinheit lassen sich die Fächer Deutsch, Sachunterricht und Kunst wunderbar miteinander verknüpfen. Zusätzlich werden Computer und Internet mit ihren Funktionen schreiben, Grafiken erstellen und recherchieren genutzt. In diesem fächerübergreifenden Projekt werden Teamarbeit, Selbstständigkeit und eigenverantwortliches Handeln gefördert, der Klassenzusammenhalt und soziale Kompetenzen werden entwickelt. In den Arbeitsgruppen können die Kinder ihre unterschiedlichen Stärken einbringen. Der Computer als Schreibwerkzeug ist bestens geeignet, um Texte gemeinsam zu schreiben, ansprechend zu überarbeiten und auszudrucken. Das Internet als Recherchemedium wird benötigt, um die nötigen Informationen zum Spielort zu suchen. Spielvorbereitungen Die Kinder sammeln Informationen zu den Spielorten im Internet. Sie laden Bilder herunter und (Copyright beachten!) und nutzen ein Textverarbeitungsprogramm. Herstellung des Spiels Die Schülerinnen und Schüler gestalten in Gruppenarbeit den Spielweg und erstellen die Abenteuerkarten. Anschließend wird das Spiel ausprobiert und im Plenum reflektiert. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen eine Spielanleitung formulieren und dabei ihre Ausdrucksfähigkeit üben. Informationen über "gefährliche" Tierarten sammeln und zu einem informativen Text zusammenstellen. Informationen zum ausgewählten Spielort sammeln und bei der Ausarbeitung der Abenteuerkarten verwerten. Befehlssätze kennen lernen und üben. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen sich auf Internetseiten bewegen können. mit mehreren geöffneten Fenstern arbeiten können. Bilder aus dem Internet herunter laden (Copyright beachten!) und speichern können. Mithilfe von Weblinks einen Tiersteckbrief mit einem Textverarbeitungsprogramm erstellen können. Abenteuerfelder des Spielplans mit einem Zeichen- und Textverarbeitungsprogramm gestalten. eine Spielanleitung im Textverarbeitungsprogramm ansprechend gestalten. eigenständig mittels Internet Informationen zu den unterschiedlichen Spielorten sammeln. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen als Klasse einen Spielplan planen und gestalten. als Gruppe einen Bereich des Gesamtspiels gestalten. unterschiedliche Fähigkeiten der Mitschülerinnen und Mitschüler produktiv nutzen können. Spielanleitung erklären Die Schülerinnen und Schüler lesen auf einem Plakat das Wort "Djumanji" und assoziieren, was sie sich darunter vorstellen. Erfahrungsgemäß kennen die Schülerinnen und Schüler das Buch nicht. Danach folgt der Einstieg, in dem die Kinder selbst die Eingangsszene (Peter und Judy finden im Park eine Schachtel mit dem Spiel und der Spielanleitung) lesen und sich die Spielanleitung gegenseitig erklären. Spielorte auswählen Nachdem sich die Lerngruppe mit dem Fortgang der Erzählung beschäftigt hat, sollen die Kinder den Grundgedanken der Geschichte erfassen: Es handelt sich um ein Spiel, in dem alle auf Abenteuerkarten aufgeschriebenen Ereignisse Wirklichkeit werden. In Partnerarbeit suchen die Schülerinnen und Schüler Spielorte aus, die dann in der Klasse gesammelt werden. Danach wählen die Kinder - je nach Klassengröße - fünf oder mehr Spielorte aus, die ihnen besonders abenteuerlich erscheinen. Arbeit in Kleingruppen Die Schülerinnen und Schüler sollen in der nächsten Arbeitsphase Kleingruppen bilden, die die Aufgabe erhalten, mittels Links zum Thema Informationen zu den ausgewählten Spielorten zu suchen (Temperatur, Wetter, besondere Gefahren, Pflanzen, gefährliche Tiere). Die Kinder sollen die Überraschungen und Gefahren, die ihr gewählter Spielort bietet, aus den Informationen der Internetquellen entnehmen und notieren. Wüste Insel Tiefsee Antarktis Moor Ruinenstadt Höhle Regenwald Vorarbeit und Recherche In den einzelnen Spielgruppen wählen die Kinder so viele "gefährliche" Tiere aus, dass sie in Zweiergruppen arbeiten können. Danach suchen sie mithilfe von Kindersuchmaschinen wie zum Beispiel fragFINN oder Milkmoon Informationen über ihr Tier. Zuvor sollten gemeinsam die möglichen Inhalte des Steckbriefes wie Größe, Nahrung, Lebensraum, Foto, welche Gefahr geht von diesem Tier aus? besprochen worden sein. Vorkenntnisse Eine besonders hervorgehobene Überschrift, zum Beispiel in Word-Art, sollte geübt oder bekannt sein. Des Weiteren sollten die Schülerinnen und Schüler Erfahrung haben, wie man Bilder im Internet findet und herunterlädt. Falls dies nicht der Fall ist, hilft diese Schüleranleitung: Zunächst werden in der Klasse die Aufforderungsätze gesammelt, die in den Abenteuerkarten vorkommen könnten, beispielsweise: Gehe ... Felder vor / zurück! Setze aus! Springe bis zur nächsten Landschaft vor / zurück! Benutze eine Abkürzung / einen Umweg! Überhole den vor dir Stehenden! Tausche deine Position mit dem Ersten / Letzten! Wie der Spielweg gestaltet wird, muss in der Klasse beraten werden. Man kann hier mit Klebepunkten oder mit Schablonen arbeiten. Die Schülerinnen und Schüler der Grundschule Münzenberg-Gambach haben sich für Schablonen entschieden und wollten den Abenteuerfeldern mithilfe eines Malprogramms ein besonderes Aussehen verschaffen. So hat jede Gruppe Abenteuerfelder mit Paint erstellt und ausgedruckt. Ideen formulieren Danach arbeiten die Kinder zunächst wieder in Zweiergruppen. Diese sollen in einer von der Lehrkraft vorgefertigten Datei, die eine Tabelle enthält, ihre Ideen formulieren. Bastelarbeit Danach werden die Ergebnisse ausgedruckt und die Schülerinnen und Schüler beraten in der Gruppe, welche der Karten sie für ihren Spielort wählen wollen und ob Ausdrucksweisen verbessert werden müssen. Danach werden die Abenteuerkarten auf unterschiedlich gefärbtem Papier, vielleicht passend zum Spielort, ausgedruckt, geschnitten und laminiert. Arbeitsteilung Möglicherweise kann es hier auch eine Redaktionsgruppe geben, während andere Schülerinnen und Schüler schon an der Gestaltung des Spiels arbeiten. Dazu müssen vorab im Plenum ein großes Stück Papier in Spielorte aufgeteilt und die Übergänge des Spielwegs eingezeichnet worden sein. Im letzten Arbeitsschritt können die Kinder ihr Spiel selbst spielen. Es bietet sich an, hierzu Kleingruppen zu bilden, die aus je einem Kind jedes Spielortes bestehen, so dass immer jemand anwesend ist, der Unklarheiten beseitigen kann. In der Zwischenzeit arbeiten die anderen Schülerinnen und Schüler im Tagesplan. Auch eine Begrenzung der Spielzeit auf zunächst 45 Minuten ist sinnvoll, da ansonsten bei denjenigen, die erst in der letzten Spielgruppe an der Reihe sind, Enttäuschung aufkommt. Im Sitzkreis wird nach dieser Phase gelobt und kritisiert. Was überarbeitet werden kann, sollte überarbeitet werden, um zu einem befriedigenden Endprodukt zu gelangen.

Diese Unterrichtseinheit behandelt die Posse "Der Komet" von August Wilhelm Iffland, die an der Bruchstelle von mittelalterlich-mythologischer Kometenangst und neuzeitlich-aufgeklärter Einsicht in die Unabhängigkeit des menschlichen Schicksals von Himmelserscheinungen steht. Kaum ein astronomisches Phänomen brachte und bringt die Menschen so aus dem Häuschen wie die Erscheinung eines hellen Kometen. Während man die meisten Himmelserscheinungen eher gelassen hinnahm, fürchtete man früher in den scheinbar unvorhersehbar auftretenden Schweifsternen Unglücksboten, die die göttliche Schöpfungsordnung durcheinander brächten. Erst in der Zeit der Aufklärung löste man sich von mythischen Weltbildern und versuchte, diese zum Beispiel durch Komik zu überwinden. Einer dieser Versuche gelang dem berühmten deutschen Schauspieler, Intendanten und Dramatiker August Wilhelm Iffland (1759-1814) mit seiner 1799 erschienenen Posse "Der Komet". Darin versucht ein Scharlatan, sich unter Hinweis auf den drohenden Weltuntergang durch einen Kometen materielle und persönliche Vorteile zu verschaffen, bis sein Betrug schließlich in einer beschämenden und lächerlichen Szene aufgeklärt wird. Text- und Bildmaterialien aus dem Internet Der kurze dramatische Text "Der Komet" eignet sich in vielfacher Weise zum Einsatz im Deutschunterricht: Man kann mit ihm dramatische Stilmittel erarbeiten, aufklärerische Tendenzen zeigen, den Einfluss der Naturwissenschaft auf die Literatur ausloten und nicht zuletzt den Text auf die (Schul-)Bühne bringen. Angaben zum Autor Iffland, eine Inhaltsangabe des Werkes und der Text im PDF-Format sind im Internet frei verfügbar (siehe Internetadressen). Eine broschierte Ausgabe des Textes, versehen mit Materialien zur Rezeptions- und Wirkungsgeschichte, einer Einführung und einem Essay kann im örtlichen Buchhandel oder bei Amazon bestellt werden (Der Komet, Wehrhahn Verlag, 2006). Digitalisierte Abbildungen der Originalseiten sind bei Google Books abrufbar. Deutsch, Religionslehre und Astronomie Aufgrund des fächerübergreifenden Charakters des Themas ist es sinnvoll, mit entsprechenden Fachkolleginnen und -kollegen zusammenzuarbeiten. So berührt die erste Stunde (Mythos Komet) das Fach Religionslehre, in der dritten und sechsten Stunde (Kometenangst und Aufklärung über Kometen) kann eine Lehrkraft für Physik oder Astronomie wertvolle Beiträge leisten. Die Schülerinnen und Schüler erhalten Einblick in das bruchstückhafte astronomische Wissen des einfachen Volkes zur Zeit der Aufklärung. gewinnen Einblick in die Wirkung der Aufklärung auf das naturwissenschaftliche Denken gebildeter Stände des frühen 19. Jahrhunderts. lernen ein kurzes dramatisches Werk der späten Aufklärung kennen. lernen einige Merkmale dramatischer Texte kennen. lernen die Person Ifflands als Schauspieler, Dramatiker und Theaterdirektor kennen. unterscheiden irreale Weltuntergangsängste und begründeten Respekt vor drohenden Naturgewalten. lernen wesentliche Eigenschaften der Kometen kennen. entwickeln beziehungsweise üben die Fähigkeit, Informationen aus literarischen und sachlichen Texten zu entnehmen und zu verarbeiten. gewinnen Einblick in den Einfluss der Naturwissenschaften auf literarische Werke. August Wilhelm Iffland Der Komet. Eine Posse in einem Aufzuge (Broschiert), Wehrhahn Verlag 2006, ISBN-10: 3932324404, ISBN-13: 978-3932324406

Schülerinnen und Schüler fotografieren den vom Kernschatten der Erde halb verfinsterten Mond und bearbeiten das Foto am Rechner. Die geometrische Auswertung liefert Daten für die Berechnung der Mondentfernung.Die hier vorgestellte Methode ermöglicht eine Abstandsbestimmung mit geringem Aufwand. Im Gegensatz zur Bestimmung der Mondentfernung per Triangulation benötigt man bei der Abstandsbestimmung mithilfe einer Mondfinsternis keine Partnerschule. Die Vorteile der Mondfinsternis-Methode werden allerdings mit einer anspruchsvolleren Theorie bezahlt, die an verschiedenen Stellen zum leichteren Verständnis für die Schülerinnen und Schüler etwas vereinfacht werden muss, wodurch die Ungenauigkeit der Messung etwas erhöht wird. Voraussetzungen Um die für die Entfernungsbestimmung benötigten Zusammenhänge verstehen zu können, müssen die Schülerinnen und Schüler die Geometrie der Mittelstufe beherrschen und Kenntnisse über die trigonometrischen Funktionen und das Lösen mathematischer Gleichungssysteme verinnerlicht haben. Einstieg und Motivation Der Mond ist ständiger Begleiter des Menschen. Schon kleine Kinder wenden ihren Blick häufig fasziniert dem Erdtrabanten zu, aber auch viele Jugendliche und Erwachsene können sich dem Bann des Mondes kaum entziehen. Vielfältig und über verschiedene Medien wird über den Mond und seine Eigenschaften informiert. Nur selten wird jedoch darüber berichtet, wie man zu diesen Informationen gelangt. Dies gilt auch für den Abstand des Mondes von der Erde. Allein die Frage "Wie misst man eigentlich mehrere hunderttausend Kilometer lange Strecken?" weckt bei vielen Schülerinnen und Schülern bereits das Interesse. Dies kann noch gesteigert werden, wenn es darum geht, die Entfernung des Mondes mit eigenen Mitteln zu bestimmen. Fotografieren, bearbeiten, auswerten Das mathematische Rüstzeug wird in fünf Etappen erarbeitet und angewendet. Bearbeitung und Auswertung einer Mondfotografie werden hier durch ein Beispiel veranschaulicht. Methodische und fachliche Hinweise Wodurch zeichnen sich die Mondfinsternis- und die Triangulationsmethode zur Entfernungsbestimmung aus? Wie messen Forscher die Entfernung zum Mond? Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse über Planeten und Monde im Sonnensystem, deren Größenverhältnisse und deren Bewegungen erwerben oder auffrischen. Kenntnisse über Mond- und Sonnenfinsternisse und deren Entstehung erwerben oder auffrischen. mit trigonometrischen Funktionen und Gleichungen arbeiten können. den Umgang mit Bildbearbeitungssoftware kennen lernen und üben. ihre Fähigkeiten in der Handhabung einfacher Messinstrumente schulen. ihr räumliches Vorstellungsvermögen schulen. Thema Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis Autor Alexander Staidl Fächer Astronomie, Physik, Naturwissenschaften Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 (bei guten Lerngruppen auch ab Klasse 10) Zeitraum Beobachtungszeit etwa 30-40 Minuten (es muss ein Foto geschossen werden); Theorie und Auswertung nehmen etwa 2-4 Stunden in Anspruch (je nach Lerngruppe und Unterrichtsmethodik) Technische Voraussetzungen Digitalkamera mit mindestens achtfachem Zoom oder ein kleines Teleskop, an das die Kamera angeschlossen werden kann; Stativ, Bildbearbeitungssoftware (zum Beispiel GIMP ) Überblick Da die Bestimmung des Mondabstandes mithilfe einer Mondfinsternis auf komplexen geometrischen und mathematischen Zusammenhängen basiert, werden die Lernenden schrittweise an das Thema herangeführt. Die folgende Gliederung hat sich dabei bewährt: 1. Mondfinsternisse Allgemeine Informationen: Wie kommen Mondfinsternisse zustande? 2. Der Winkelradius der Sonne Was ist ein Winkelradius? Wie kann man ihn messen? Welche Aussagen lassen sich daraus über den Kernschatten der Erde gewinnen? 3. Der Winkelradius des Mondes Wie kann man den Winkelradius des Mondes messen? Weshalb funktionieren die Methoden zur Messung des Winkelradius der Sonne (Schritt 2) hier nicht? 4. Winkelradius des Kern-Erdschattens in Mondentfernung Was versteht man darunter? Wie kann man ihn mithilfe einer Mondfinsternis bestimmen? 5. Berechnung des Mondabstandes Die bisherigen Erkenntnisse werden zusammengeführt und die Mondentfernung mithilfe der bei einer Finsternis aufgenommenen Fotos berechnet. Der Winkelradius des Erdschattens in Mondentfernung Für die Bestimmung des Winkelradius (Schritt 4) ist die Auswertung eines Fotos von einer Mondfinsternis entscheidend. Der Kernschatten, der während der Finsternis auf dem Mond zu sehen ist, lässt sich mit dem Winkeldurchmesser des Mondes vergleichen. Der halb verfinsterte Mond wird fotografiert Der gesamte Mond wird, während er etwa halb vom Kernschatten der Erde bedeckt ist, mit einer Vergrößerung beziehungsweise Auflösung fotografiert, die hoch genug ist, um Details der Finsternis erkennen zu können. Die Digitalkamera sollte über einen mindestens achtfachen optischen Zoom verfügen. Alternativ kann die Kamera auch an ein kleines Teleskop angeschlossen werden. Beim Fotografieren sollte auf jeden Fall ein Stativ verwendet werden. Abb. 1 (linke Teilabbildung) zeigt ein entsprechendes Ergebnis. Man sieht deutlich, dass sich der Kernschatten nicht scharf von dem Bereich des Halbschattens abgrenzt, sondern dass beide weich ineinander übergehen. Wenn man schon mal dabei ist … Bei der Gelegenheit bietet es sich natürlich auch an, den gesamten Verlauf der Mondfinsternis fotografisch zu dokumentieren, im Idealfall vom Beginn bis zu Ende der Verfinsterung. Auch, wenn dies zum Zwecke der Entfernungsbestimmung nicht erforderlich ist (dafür reicht ein einziges Foto aus), kann man mit dem ohnehin verwendeten Bildbearbeitungsprogramm den Verlauf des Ereignisses in einer kleinen Kollage sehr schön darstellen. Kontrastierung der Schattengrenze am Rechner Um den Winkelradius des Kernschattens möglichst exakt bestimmen zu können, muss die Grenze zwischen Kern- und Halbschattenbereich durch eine Verstärkung des Kontrastes hervorgehoben werden. Die ist mit den gängigen Bildbearbeitungsprogrammen einfach durchzuführen. In dem hier vorgestellten Beispiel wurde die kostenfreie Open Source Software GIMP verwendet. GIMP-Homepage Informationen zur kostenfreien Bildbearbeitungssoftware und Downloadmöglichkeit Bildbearbeitung mit GIMP Öffnet man mit dem Programm die Mondfoto-Datei, lässt sich die Grenze des Kernschattens durch den Schwellwerte-Regler im Farben-Menü hervorheben (Abb.1, Mitte). Unter der Voraussetzung, dass der scharfe Rand des Mondes nicht mit weißen Pixeln durchsetzt sein darf, stellt man den Regler so niedrig wie möglich ein. Je nach Geschmack kann man über das Farben-Menü und die Funktion "Invertieren" den Mond schwarz und den Hintergrund weiß darstellen (Abb.1, rechts). In dem Ergebnis kann man nun gut erkennen, dass der Kernschatten, den die kugelförmige Erde auf den Mond wirft, auf der Mondoberfläche tatsächlich kreisförmig abgebildet wird. Die Kreisbogenform der Schattengrenze ist durch die nachträgliche Bearbeitung deutlich besser auszuwerten. Projektion oder Ausdruck des bearbeiteten Mondbildes Das bearbeitete Bild kann nun vergrößert ausgedruckt oder auf eine Tafel projiziert werden. Ziel ist es, den auf der Tafel abgebildeten "Radius" des Mondes mit dem zu ermittelnden abgebildeten "Radius" des Kernschattens in Relation zu setzen - entweder auf Ausdrucken oder mithilfe des an die Tafel projizierten Bildes. Hieraus ergibt sich dann die Relation des Winkelradius des Mondes und des Kernschattens in Mondabstand, die sich im gleichen Verhältnis wie die Radien der Projektion teilen müssen. Geometrische Auswertung Abb. 2 veranschaulicht, wie man den Radius des Kernschattens bestimmt (A = Projektion des Kernschattenradius, E = Projektion des Mondradius). Die Konstruktion kann auch mit einem Vektorgrafikprogramm (zum Beispiel OpenOffice-Anwendung Draw) erzeugt werden. Zunächst wählt man drei Punkte, die auf dem Kreisbogen liegen (grün), und verbindet diese zu zwei Sekanten (rot). Anschließend werden die Mittelsenkrechten (blau) der Sekanten gebildet, die sich im Mittelpunkt des Kreises treffen. Damit ergibt sich der Radius A des abgebildeten Kernschattens durch den Abstand zwischen den grünen Punkten auf dem Kreisbogen und dem Schnittpunkt der blauen Mittelsenkrechten. Der Radius E des abgebildeten Mondes lässt sich über dessen leicht bestimmbaren Durchmesser berechnen. Aus Schritt 3 (siehe oben) ist der Winkelradius des Mondes epsilon bekannt. Gesucht ist der Winkelradius alpha des Kernschattens der Erde (in Mondentfernung). Wenn wir das Verhältnis alpha/epsilon kennen würden, könnten wir alpha direkt berechnen. Das Verhältnis alpha/epsilon ist nämlich genau so groß, wie das Verhältnis der Radien A/E auf dem Ausdruck (Abb. 2). Für die Bestimmung der Mondentfernung wird in schulischen Projekten meist die Methode der Triangulation benutzt (siehe Unterrichtseinheit Bestimmung der Mondentfernung durch Triangulation ). Dieses Verfahren erlaubt eine relativ exakte Bestimmung des Abstandes. Die Methode lässt sich in jeder Nacht durchführen, in der der Mond in Verbindung mit zwei hellen, weiter entfernten Objekten zu sehen ist (Planeten, helle Sterne), ist jedoch organisatorisch recht aufwändig: Partnerschulen müssen gefunden und die Messungen sehr exakt und gut koordiniert durchgeführt werden. Bei der Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis ist man dagegen von Partnerschulen unabhängig. Man benötigt jedoch zur rechten Stunde gute Sicht! Zwar sind für die Triangulations-Methode geeignete Konstellationen "haltbarer", jedoch ist der Anlass einer Mondfinsternis für Schülerinnen und Schüler sicher motivierender und spektakulärer als eine Konstellation "Mond und zwei Sterne". Die Wahl der Methode ist natürlich auch vom "Terminplan" der Himmelskörper abhängig. Je nach Jahreszeit ist es in Deutschland nicht unwahrscheinlich, dass das Wetter einen Strich durch die Planung macht. Tritt dieser Fall ein, kann dann auf die nächste Mondfinsternis warten, eine in naher Zukunft gelegene Konstellationen ausgucken, die für die Triangulationsmethode geeignet ist, oder auf Mondfinsternisfotos "aus der Konserve" zurückgreifen, die natürlich ohne eigene Beobachtung ausgewertet werden können. Dabei können auch verschiedene Fotos von verschiedenen Kleingruppen oder in Partnerarbeit ausgewertet werden. Wie sieht der Mittelwert der Ergebnisse aus und welche Gruppe war am nächsten am "offiziellen" Wert dran? Wie weit ist es nun zum Mond? Die Bahn des Mondes um die Erde ist nicht perfekt kreisförmig und die Entfernung daher nicht konstant. Vom Mittelwert (384.400 Kilometer) weicht die größte (405.500 Kilometer) und die kleinste Entfernung (etwa 363.200 Kilometer) um etwa 5,5 Prozent ab. Visualisierung Der Mond liegt zwar - in astronomischen Maßstäben - vor unserer Haustür. Dennoch ist die in Zahlen gefasste Entfernung nicht mehr anschaulich. Hilfreicher sind für die Veranschaulichung sind grafische Darstellungen, wie zum Beispiel die folgenden, die uns der Amateur-Astronom Thomas Borowski freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat: Wie und warum messen Forscher heute die Mondentfernung? Astronauten des Apollo-Programms hinterließen auf der Mondoberfläche einen Reflektor. Von der Erde aus werden kurze und intensive Laserblitze auf den Reflektor abgeschossen. Die Zeit zwischen dem "Schuss" und dem Eintreffen der Reflexion wird mit einer Atomuhr exakt gemessen. Mit dieser zentimetergenauen Methode konnte man feststellen, dass sich der Mond pro Jahr etwa um 3,8 Zentimeter von der Erde entfernt. Wegen den Gezeitenkräften findet ein fortlaufender Rotationsenergie- und Drehimpulstransfer von der rotierenden Erde zum Mond statt. Dieser Transfer bewirkt nicht nur die Abstandsvergrößerung des Mondes, sondern im gleichen Maße eine Verlangsamung der Erdrotation - die Tage dauern also immer länger! Aus kleinen Laufzeitänderungen, die von verschiedenen Messstationen auf der Erde registriert werden, sind Aussagen über die Kontinentaldrift möglich.