Die Evolution des Universums, der Ursprung und die Entwicklung des Lebens auf der Erde – das sind die Themen des hier vorgestellten Evolutionspfads. In dem fächer- und jahrgangsstufenübergreifenden Projekt entwickeln Schülerinnen und Schüler im Rahmen von Referaten, Fach- oder Projektarbeiten Beiträge zu wichtigen "Meilensteinen" der letzten 14 Milliarden Jahre. Die evolutionären Zeiträume sind kaum vorstellbar. Der Evolutionspfad des Gymnasiums am Stadtpark in Krefeld-Uerdingen soll das Unanschauliche jedoch anschaulich machen: Auf einer Länge von etwa 130 Metern wird die Geschichte des Universums dargestellt. Wichtige und interessante Kapitel - wie zum Beispiel die Entstehung des Planetensystems oder das Auftreten der ersten Vögel - sollen dabei mit Exponaten und Präsentationen von Schülerinnen und Schülern "beleuchtet" werden. Entlang des Pfades durch das Schulgebäude erstreckt sich ein 30 Zentimeter hoher Wandfries, der die Zeiträume in zwei Maßstäben darstellt: Die unvorstellbar großen Realzeit-Zahlen in Jahren werden ergänzt durch Zeitangaben, die die Geschichte des Universums - in Anlehnung an die Schöpfungsgeschichte - auf einen Zeitraum von sechs Tagen verdichten. Das Projekt wird durch die Bayer Foundation gefördert. Wie jede Projektarbeit besitzt die Arbeit an dem Evolutionspfad einen fächerverbindenden Charakter und einen starken Kontextbezug. Neben der Biologie und der Physik sind die Chemie und die Geographie beteiligt. Auch astronomische und astrophysikalische Themen fließen zwangsläufig in die Geschichte des Universums ein. Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Themen in Form von Referaten oder auch Facharbeiten. Sie erstellen Informationstafeln oder präsentieren ihre Arbeiten in einem digitalen Bilderrahmen, der in den Evolutionspfad integriert wird. Dadurch kommt diesen Schülerleistungen auch eine besondere Wertschätzung zu. Das Projekt wird ständig fortgeführt und bleibt so "lebendig". Allgemeine Hinweise Als weitere Bausteine des Evolutionspfads dienen Ausstellungsobjekte. Individuelle Förderung und Schulung der Teamfähigkeit spielen bei dem Projekt eine wichtige Rolle. Der Krefelder Evolutionspfad Die ersten Schülerarbeiten sowie die räumliche und zeitliche Einteilung des Krefelder Evolutionspfads werden hier vorgestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen in unterschiedlichen Quellen recherchieren und die Untersuchungsmethoden und Informationen kritisch auswerten. biologische Sachverhalte unter Verwendung der Fachsprache und mithilfe von geeigneten Modellen und Darstellungen beschreiben und veranschaulichen. ihre Arbeit - auch als Team - planen, strukturieren, kommunizieren und reflektieren. den Verlauf und die Ergebnisse ihrer Arbeit sach- und situationsgerecht sowie adressatenbezogen in Form von Texten, Skizzen, Zeichnungen, Tabellen oder Diagrammen dokumentieren und präsentieren - auch mithilfe elektronischer Medien. Thema Ein Evolutionspfad durch das Schulgebäude Autor Andreas Birmes Fächer Biologie, Physik, Chemie, Geographie, Astronomie Zielgruppe Sekundarstufe I und II Zeitraum ständige Fortführung, zum Beispiel durch Fach- und Projektarbeiten Technische Voraussetzungen Computer mit Internetanschluss, Drucker zum Ausdruck farbiger Folien, digitale Bilderrahmen Die hier angegebenen Quellen eignen sich für Recherchen zu Themen der Erdgeschichte und der biologischen Evolution: H. Burda, S. Begall (Herausgeber) Evolution - Ein Lese-Lehrbuch, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg (2009) F. R. Paturi Die Chronik der Erde, Chronik Verlag, Augsburg (1996) P. D. Ward Der lange Atem des Nautilus, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg (1998) Neben der Entwicklung eigener Beiträge (Informationstafeln, Präsentationen) planen die Lernenden auch die Anschaffung von Exponaten. Es ist vorgesehen, eine möglichst große Vielfalt unterschiedlicher Anschauungsobjekte zusammenzutragen, zum Beispiel unterschiedliche Arten von Fossilien (Abdrücke, Steinkerne, Bernsteineinschlüsse), Repliken und Modellen. Aber auch selbst gesammelte Fossilien und Gesteine sollen ausgestellt werden. Sie können zum Beispiel im Rahmen von Wandertagen oder auf Klassenfahrten gesammelt und bestimmt werden. Um Anregungen für die Präsentation der Ausstellung zu erhalten, ist auch der Besuch von Museen geplant. Als Produkte der Schülerarbeiten entsteht jeweils ein neues Exponat für die Ausstellung. Die Lernenden werden dabei in verschiedener Hinsicht individuell gefördert. Sie besitzen Freiheiten, was die Auswahl ihres Themas, die verwendeten Quellen und die Art der Präsentation (Texttafeln oder elektronische Präsentationen im digitalen Bilderrahmen) und die Anschaffung von Exponaten betrifft. Sie bestimmen ihr eigenes Arbeitstempo und arbeiten im Team zusammen. Dabei kann durch eine arbeitsteilige Vorgehensweise verschiedenen individuellen Fähigkeiten und Vorlieben Rechnung getragen werden. Dies betrifft insbesondere folgende Tätigkeiten: Quellenrecherche Die Recherche schließt neben der Sichtung allgemeiner fachlicher Informationen auch die Sichtung der Internetseiten von Museen und Ausgrabungsprojekten ein. Formulierung von Texten Alle Textbeiträge, die in den Evolutionspfad eingearbeitet werden, müssen adressatenbezogen formuliert, also informativ für die Mitschülerinnen und Mitschüler sein. Zudem müssen sie einheitlichen formalen Anforderungen genügen, zum Beispiel bezüglich der Textlänge und Textgliederung. Erstellung von Folien oder Präsentationen Die Präsentationen werden in einheitlichem Layout konzipiert und am Rechner erstellt. Handwerkliche Arbeiten Hierunter fallen vielfältige Tätigkeiten, wie zum Beispiel das Zurechtsägen und Aufhängen der Tafeln, das Aufkleben der Folien oder auch der Selbstbau von Modellen. Unser Projekt befindet sich noch im Anfangsstadium. Im Jahr 2010 wurden die beiden ersten Schülerarbeiten fertiggestellt. Das erste Ausstellungsstück ist die Replik des Flugsauriers Pterodactylus kochi aus dem Solnhofer Plattenkalk (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Zwei Schülerinnen der Jahrgangsstufe 13 haben die dazugehörigen Informationen für den Evolutionspfad recherchiert und aufbereitet. Außerdem entstand eine Präsentation zur Entstehung von Vielzellern. Dieses Thema war Gegenstand einer Facharbeit der Jahrgangsstufe 12 und wird in einer Zusammenfassung als Präsentation im digitalen Bilderrahmen gezeigt. Realzeit und Sechs-Tage-Woche Der Evolutionspfad erstreckt sich über drei Flure, deren Gesamtlänge etwa 130 Meter beträgt. Am letzten Flur befindet der Biologieraum. Um die großen Zeiträume der Evolutionsgeschichte für die Schülerinnen und Schüler erfahrbar und anschaulich darzustellen, haben wir eine lineare Zeiteinteilung gewählt und geben zwei Zeitmaßstäbe an: Neben den Jahreszahlen ist in Anlehnung an die biblische Schöpfungsgeschichte eine Einteilung der gesamten Entstehungsgeschichte in sechs Tagen dargestellt. "Zeitlupe" für die letzten 2,5 Milliarden Jahre Bei einem durchgängigen, linearen Maßstab nähme der biologisch wichtige Teil der Evolution ab dem Kambrium nur etwa sechs Meter ein. Um dieser Phase einen größeren Raum zu geben, haben wir den Maßstab ausnahmsweise gewechselt: Der erste Flur mit einer Länge von 45 Metern umfasst die ersten fünf Tage der Schöpfungsgeschichte und endet mit dem Archaikum (also vor 2,5 Milliarden Jahren). Danach ändert sich der Maßstab: Auf den übrigen beiden Fluren entspricht eine Strecke von 3,5 Metern einem Zeitraum von 100 Millionen Jahren (Tab. 1). Bezogen auf den sechs-Tage-Maßstab entspricht dies einer Stunde. Auf diese Weise entspricht der Biologieflur (24 Meter Länge) den letzten 720 Millionen Jahren. Die Phylogenese der Gattung Mensch erstreckt sich über eine Länge von nur 10 Zentimetern (zwei Minuten im sechs-Tage-Maßstab), wenn man das erste Auftreten der Gattung Homo auf den Zeitraum vor etwa drei Millionen Jahren datiert. Flur Länge (Meter) Zeitraum (Jahre) Strecke (Meter) entspricht in Jahren Sechs-Tage-Raster (Stunden) Klassenräume 45 14-2,5•10 9 9 2,5•10 9 24 Physik, Chemie 60 2.500-720•10 6 3,5 100•10 6 1 Biologie 24 720•10 6 bis heute 3,5 100•10 6 1

Kinder entdecken im Schulhof während der Pausen die unterschiedlichsten Schnecken, beschäftigen sich zunächst spielerisch mit ihnen und erzählen im Unterricht von ihren Beobachtungen. Aus diesem Interesse heraus entsteht im Deutsch- und Kunstunterricht ein multimediales "Schneckenbuch". Schnecken, diese bei den meisten Menschen eher ungeliebten Tiere, üben auf Kinder oft eine ungeahnte Faszination aus. Die Weichtiere lassen sich gut und ausdauernd beobachten und nehmen es auch nicht übel, wenn sie ein paar Tage als ?Haustier? in einem geeigneten Behältnis gehalten werden. Nach einer Woche ausführlicher Beschäftigung mit Schnecken im Heimatkunde- und Sachunterricht werden die Kinder angeregt, gedanklich in die Rolle einer kleinen Schnecke zu schlüpfen und über ihre Erlebnisse zu berichten. Aus den Reihen der Kinder kommt der Vorschlag, alle Geschichten zu einem ?Schneckenbuch? zusammenzufassen. Im Deutschunterricht der Grundschule soll die Freude am Verfassen von Texten geweckt und aufrecht erhalten werden. Für ein motiviertes Aufschreiben von Erlebtem und Erfundenem gibt es vielfältige Anlässe, wie das Beispiel in dieser Unterrichtseinheit zeigt. Ein Bilderbuch herzustellen, wird im bayrischen Lehrplan bereits für leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler in Klasse 1 vorgeschlagen. Texte für sich und andere zu schreiben und zu gestalten, ist in allen Jahrgangsstufen der Grundschule verbindliches Unterrichtsthema. Die Schreibmotivation - besonders von Kindern mit schreibmotorischen Problemen - kann mit dem Einsatz des Computers und den damit verbundenen vielfältigen Gestaltungsmöglichkeiten gesteigert werden. Enstehung des Gemeinschaftsprojekts Nach der Namensfindung für das Schnecken-Buch wird fächerübergreifend an der Umsetzung gearbeitet. Jedes Kind bearbeitet eine Bilderbuchseite. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in den Fächern Deutsch und Kunst Fächerspezifische Lernziele erreichen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Grundkenntnisse im Umgang mit dem Computer anwenden. Bild- und Sounddateien auf dem Computer speichern und bearbeiten können. den technischen Umgang mit der Digitalkamera beherrschen. Grundkenntnisse in PowerPoint kennen lernen und anwenden: Schreiben eines Textes, Einfügen einer Grafik und eines Sounds, Formatieren des Textes, Formatieren des Hintergrunds, Speichern der Datei. abgespeicherte Bilder und Sounds wiederfinden und auf ihre Folie einfügen können. ihre Medienkompetenz erweitern. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen mit den anderen Kindern angemessen kommunizieren. bei der arbeitsteiligen Gruppenarbeit konstruktiv an dem Gemeinschaftsprojekt arbeiten. sich in der Schreibkonferenz gegenseitig respektieren und Kritik sachlich begründen. zum Gelingen des Gemeinschaftsprojekts mit Freude beitragen. Thema "Schnirko Schneck": Ein multimediales Hör- und Bilderbuch Autorin Angela Hilger Fächer Deutsch und Kunst Zielgrupp Klasse 2 bis 4 Zeitraum circa 6 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Präsentationsprogramm (zum Beispiel PowerPoint), Digitalkamera, Scanner, Bildbearbeitungssoftware (zum Beispiel Irfanview oder Gimp), Mikrofon, Soundbearbeitungssoftware (zum Beispiel Audacity), Beamer Planung Verlaufsplan "Hörbilderbuch Schnirko Schneck" Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Schreibprojekt (Bilderbuch) gemeinsam planen. Handlungs- und Gestaltungsideen für das Bilderbuch entwickeln. das Geschehen ihres Abschnitts der Geschichte mündlich formulieren. einen ersten Entwurf selbstständig aufschreiben (auf Papier oder mit dem Computer). Gestaltungskriterien berücksichtigen (Länge des Textes, sinnvolle Anknüpfung und Fortsetzung des Geschehens, ...). die vorgegebene Zeitstufe (Vergangenheit) einhalten. nach Möglichkeit die wörtliche Rede als gestalterisches Mittel einsetzen. den Text klanggestaltend vorlesen und am Computer aufnehmen. in einer Schreibkonferenz Texte der Mitlernenden würdigen und Änderungsvorschläge machen. Verbesserungs- oder Änderungsvorschläge von anderen aufnehmen und gegebenenfalls den eigenen Text überarbeiten. den Text für eine Seite des Bilderbuchs am Computer schreiben. passende Hintergrundbilder fotografieren und auswählen. eine zum Text passende Zeichnung anfertigen und einscannen (lassen). die Bilderbuchseite mit Hintergrund, Text und Bildern gestalten. Die Schülerinnen und Schüler erfinden kleine Schnecken-Geschichten, schreiben sie auf und bieten sie ihren Mitschülerinnen und -schülern zum Lesen an. Die Figur "Schirko Schneck" entsteht Die vielfältigen Zeichnungen und Farben der Schneckenhäuser werden im Kunstunterricht bestaunt und regen die Kinder zu eigenen kreativen Gestaltungsversuchen an. Für das Vorhaben Hörbilderbuch sollen Fantasieschnecken entworfen werden. In gemeinsamer Abstimmung entscheiden sich die Kinder für einen Entwurf, der die Hauptrolle in dem Bilderbuch spielen soll. Passend zu ihren Texten zeichnen sie danach das zweite Tier, das in fast allen Texten im Dialog mit der Schnecke eine Rolle spielt. Gestaltung der Hintergrundbilder Die für das Bilderbuch benötigten Hintergrundbilder werden auf zwei Weisen hergestellt: Einige Schülerinnen und Schüler, die sich bereits mit der Digitalkamera auskennen, fotografieren zu Hause und im Schulhof passende Motive. Sie bringen die Dateien auf CD-ROM oder USB-Stick mit in die Schule. Die anderen Kinder erstellen aus Naturmaterialien passende Collagen, die von der Lehrkraft eingescannt werden. Organisatorische Hinweise Auf dem Schulserver im Computerraum oder auf einer zentral genutzten Online-Plattform werden sämtliche Grafikdateien in verschiedenen Ordnern - zum besseren späteren Auffinden - zur Verfügung gestellt: "Hintergründe", "Schnirko" (zwei spiegelbildliche Versionen der Schnecke und das Schneckenhaus allein), und "Tiere" (abgespeichert unter dem Namen des Kindes, das das Bild entworfen hat). Über den Beamer wird den Kindern die Arbeit mit PowerPoint gezeigt - schrittweise, je nach Unterrichtsverlauf, mit allen für das Vorhaben gerade benötigten Funktionen, die dann sofort umgesetzt werden: Wie wird das Programm aufgerufen? Wie wird das Hintergrundbild auf die Folie gebracht? Wie werden die Grafiken eingefügt und verschoben? Wie werden die Grafiken zum Bewegen gebracht (benutzerdefinierte Animation)? Wie wird Text eingefügt und formatiert? Wie wird Sound eingefügt? Wie wird die Datei abgespeichert? Eine Schreibkonferenz Die ausführlichen freien Texte müssen gekürzt werden, um auf einer Bilderbuchseite Platz zu finden. Diese Überarbeitung geht relativ schnell. Die Texte werden in einer Schreibkonferenz kritisch gewürdigt und zum Teil nochmals überarbeitet. Überarbeitung der Texte Hier stellt sich dann beispielsweise heraus, dass zu wenig wörtliche Rede eingebaut ist oder die Zeitstufe (1. Vergangenheit) nicht eingehalten wurde. Die Einleitungen der Geschichten müssen völlig gestrichen werden, denn das jeweilige Erlebnis soll ja in den Gesamtzusammenhang eingearbeitet werden. Moduliertes Vorlesen Abschließend liest jedes Kind im Klassenverband seinen Text laut vor. Dabei suchen sich einige Schülerinnen und Schüler Partnerkinder, um mit verteilten Rollen lesen zu können, andere lesen alles alleine und sollen dabei auf passende Modulation der Stimme achten. Nach der Korrektur der Textentwürfe durch die Lehrkraft arbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppen: Die eine Gruppe erstellt mithilfe der Lehrerin oder dem Lehrer die Soundaufnahmen, die andere Gruppe arbeitet währenddessen alleine an den PowerPointfolien. Die selbsterstellten Sounddateien werden unter dem Namen des jeweiligen Kindes auf dem Server in einem Ordner "Sounds" abgespeichert. Dies soll das anschließende Auffinden der Dateien erleichtern. "Expertenkinder" helfen den anderen Jedes Kind gestaltet seine eigene PowerPointfolie und speichert sie unter seinem Namen in einem Ordner "Seiten" ab. Dabei gibt es "Expertenkinder" unter den Schülerinnen und Schülern, die den anderen hilfreich zur Seite stehen, wenn sie mit irgendeiner Arbeit - wie etwa dem Animieren der Grafiken - nicht gleich zurecht kommen. Die Präsentation wird zusammengestellt Danach erstellt die Lehrkraft aus allen Einzeldateien eine Gesamtpräsentation, die im Computerraum über den Beamer gezeigt wird. Dabei müssen noch kleine Änderungen in der Reihenfolge der Folien vorgenommen werden, damit der Zusammenhang stimmt, beispielsweise bei den unterschiedlichen Tageszeiten. Das Gedicht "Sieben kecke Schnirkelschnecken" wolten die Kinder unbedingt noch mit in das Hörbilderbuch aufnehmen. Titel-, Anleitungs und Schlussfolie werden von der Lehrkraft erstellt. Ein Hörbilderbuch für jedes Kind Wenn die Schülerinnen und Schüler mit ihrem Werk zufrieden sind, brennt die Lehrkraft für jedes Kind der Klasse eine CD-ROM mit dem Hörbilderbuch, das sie mit nach Hause nehmen und ihren Eltern und Freunden und Bekannten präsentieren können.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Binomialkoeffizient führen die Schülerinnen und Schüler im Kontext des Lottospielens eine etwas andere Art der Kurvendiskussion durch, die eine Verbindung zwischen der Analysis der Oberstufe und den Inhalten der Stochastik herstellt.Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist die Frage, ob man einen eventuellen Jackpot-Gewinn bei der ("6 aus 49"-)Lotterie bei steigender Teilnehmerzahl umso wahrscheinlicher mit anderen Gewinnerinnen und Gewinnern teilen muss. Die mathematische Modellierung der Aufgabenstellung führt zu einem Funktionsterm, dessen Diskussion zu einem tieferen Verständnis von Exponentialfunktion und Binomialkoeffizient führt.Die vorliegende Unterrichtseinheit ist für begabte Schülerinnen und Schüler innerhalb eines Mathematik-Pluskurses der Oberstufe oder im Rahmen eines W-Seminars (Wissenschaftspropädeutischen Seminars) geeignet, die bereit sind, sich intensiver mit einem Thema zu befassen. Dabei werden das Urnenmodell beziehungsweise die hypergeometrische Verteilung und die Binomialverteilung als bekannt vorausgesetzt. Unterrichtsverlauf und Materialien Im ersten Teil sollen die Schülerinnen und Schüler eine zunächst intuitiv beantwortete Frage mathematisch begründen. Variation und Verallgemeinerung Der zweite Teil verallgemeinert die Fragestellung des ersten Teils und führt zu tiefer liegenden mathematischen Sachverhalten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Fragestellung mathematisch mithilfe der hypergeometrischen Verteilung und der Binomialverteilung modellieren. können die Regel von l'Hospital kennen lernen und zur Grenzwertberechnung anwenden. können einen Graphen zeichnen und interpretieren. können Aussagen über vorteilhaftes Verhalten beim Lottospielen machen. erkennen den Binomialkoeffizienten "k aus n" als Polynom k-ten Grades in n. lernen das "Pascalsche Dreieck" kennen und verstehen es. lernen eine rekursive Funktionsschreibweise kennen. können mithilfe der Gaußschen Summenformel die Äquivalenz der rekursiven Definition und der Polynomschreibweise einer Funktion zeigen. lernen "Dreieckszahlen" kennen. verstehen, dass eine Exponentialfunktion schneller wächst als jedes Polynom. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ. Basieux, P. Die Welt als Roulette - Denken in Erwartungen, Rowohlt Taschenbuch Verlag GmbH, Reinbek bei Hamburg, 1995 Barth, F. et. al. Stochastik, Oldenbourg Schulbuchverlag, München, 7. verb. Auflage, 2001 Krengel, U. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, Braunschweig, 3. erw. Auflage, 1991 Schätz, U. und Einsentraut, F. (Hrsg.) delta 11 - Mathematik für Gymnasien, C.C. Buchner Bamberg u. Duden Paetec Schulbuchverlag Berlin, 2009 Voraussetzungen und Einstieg Die Aufgabenstellung gliedert sich in zwei Teile, deren erster ("Konkrete Beantwortung der Fragestellung") die Schülerinnen und Schüler vom Lehrplan der 12. Jahrgangsstufe am Gymnasium abholt. Zum Einstieg und zur Motivation der Fragestellung können eventuell geeignete Zeitungsartikel genutzt werden (siehe Zusatzmaterialien, die einen Bezug zur Realität herstellen. Die schrittweise Modellierung des Problems in den Teilaufgaben 1.1 bis 1.6 gelingt unter der Voraussetzung, dass das "Ziehen mit Zurücklegen" und das "Ziehen ohne Zurücklegen", also die hypergeometrische und die Binomial-Verteilung, bereits bekannt sind. Variation und Verallgemeinerung Durch die Einführung der Regel von l'Hospital erschließt sich das mathematische Modell den bekannten Mechanismen einer Kurvendiskussion. Außerdem ermöglicht die "ungewohnte" Betrachtung des Binomialkoeffizienten als einer Funktion in n das Anknüpfen an vertraute Sachverhalte. Zu den Themen "Rekursion", "Pascalsches Dreieck" und "Dreieckszahlen" in den Teilaufgaben 2.6 bis 2.9 sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig im Internet oder in entsprechender Literatur nach Hintergründen und Bedeutung recherchieren. Zur Förderung des Verständnisses und zum Abschluss des Modellierungsprozesses wird zu den Ergebnissen der Teilaufgaben generell eine Interpretation beziehungsweise eine Versprachlichung eingefordert. Die Lernenden werden mit folgender Fragestellung konfrontiert: "Ist es wahrscheinlicher, dass es bei der ("6 aus 49"-) Lotterie mehr Jackpot-Gewinnerinnen und -gewinner gibt, wenn es mehr Teilnehmende gibt?" Diese Fragestellung soll diskutiert und zunächst intuitiv beantwortet werden. In der Regel wird sich schnell ein Konsens einstellen: Ja. Doch wie genau bleibt noch offen und zu untersuchen. Nach der Ermittlung der Trefferwahrscheinlichkeit für "r Richtige plus Zusatzzahl" sowie der Wahrscheinlichkeit dafür, dass k von insgesamt n Lotterie-Teilnehmerinnen und-teilnehmer r Richtige getippt haben, stellt sich das mathematische Gesamtmodell als eine Kombination aus hypergeometrischer und binomial-verteilter Formulierung dar. Nach einigen konkreten Berechnungen wird für Grenzwertbetrachtungen zum einen die (mittlerweile im Lehrplan oft nur noch optionale) Regel von l'Hospital und zum anderen die einfache, aber mächtige Identität für a > 0 eingeführt. Damit lassen sich alle Grenzwert- und Monotoniebetrachtungen durchführen. Anhand des Graphen für einen geeigneten Spezialfall werden die Schülerinnen und Schüler zur abschließenden Beantwortung der Ausgangsfrage geführt. Verallgemeinerung auf k erfolgreiche Teilnehmer Im zweiten Teil der Aufgabenstellung ("Variation und Verallgemeinerung") wird der Kontext mindestens zweier Jackpot-Gewinnerinnen oder -gewinner vom Ende des ersten Teils auf genau beziehungsweise mindestens k erfolgreiche Lotterie-Teilnehmende verallgemeinert. Nun wird für eine Diskussion des Funktionsterms allerdings ein tieferes Verständnis des Binomialkoeffizienten notwendig. Dazu wird dieser als Funktion in n betrachtet, auf den Bereich der reellen Zahlen verallgemeinert, exemplarisch graphisch dargestellt und berechnet. Hierbei stellen die Schülerinnen und Schüler fest, dass es sich im Grunde bei dem Symbol um nichts anderes als ein Polynom k-ten Grades in x handelt. Damit befinden sich die Lernenden wieder auf vertrautem Terrain aus Mittel- und Oberstufe. Pascalsches Dreieck Im Anschluss wird der Aufbau des Pascalschen Dreiecks bewiesen und gezeigt, dass sich die Werte der jeweiligen "Binomialkoeffizient-Polynome" für natürliche Argumente einfach in den Spalten beziehungsweise Diagonalen des Pascalschen Dreiecks ablesen lassen. Offensichtlich liefert das Pascalsche Dreieck aber auch jeweils eine Rekursionsformel für die einzelnen Polynome. Die Schülerinnen und Schüler lernen dieses andersartige Konzept zur Definition einer Funktion für den Spezialfall k=2 kennen und ermitteln mithilfe der Gaußschen Summenformel den Zusammenhang zwischen der rekursiven und der expliziten Darstellung. Dabei gibt es neben diesem algebraischen aber auch einen geometrischen Beweisweg über die so genannten Dreieckszahlen. Anwendung der Regel von l'Hospital Mithilfe der Regel von l'Hospital erhalten die Schülerinnen und Schüler nun Zugang zu einer mathematisch sehr gewichtigen Tatsache, nämlich dass eine Exponentialfunktion schneller wächst als jede Potenz beziehungsweise jedes Polynom. Damit lässt sich nun auch die Ausgangsfrage allgemein sehr schnell beantworten. Graphen zur Veranschaulichung Zum Abschluss sehen die Schülerinnen und Schüler anhand von exemplarischen Graphen mittels eines Funktionsplotters (hierzu eignet sich zum Beispiel auch GeoGebra), wie sich die gesuchte Wahrscheinlichkeit verhält und in welchem Bereich sich überhaupt erst Bezüge zur Realität anbieten (vergleiche Abb. 1, zur Vergrößerung bitte anlicken). Auf die Thematisierung der für den Kontext kleiner Erfolgswahrscheinlichkeiten bei großer Stichprobe als gute Näherung geeigneten Poisson-Verteilung ("Verteilung der seltenen Ereignisse") wird verzichtet, da in erster Linie nicht das rein statistische Problem, sondern die Vernetzung von stochastischen/statistischen mit analytischen und algebraischen Inhalten im Vordergrund stehen soll. Fazit Die Schülerinnen und Schüler erhalten durch diese Lerneinheit die Möglichkeit, eine Verbindung zwischen der Analysis der Oberstufe und den Inhalten der Stochastik herzustellen. Zudem zeigt sich, dass neuartige Symbole (wie der Binomialkoeffizient) oder Schreibweisen (wie die rekursive Definition einer Funktion) durch geeignete Betrachtungsweise gar nicht mehr so neuartig sein müssen, sondern bereits bekannten Dingen entsprechen. Durch die zusätzliche Einführung einiger weniger Hilfsmittel (allgemeine Exponentialfunktion als e-Funktion, Regel von l'Hospital) erschließt sich so auch eine ungewohnte Funktion den oftmals schematisch verfolgten Argumenten der Kurvendiskussion.

In dieser Unterrichtseinheit erfahren die Lernenden anhand von Videos, aus welchen Bereichen das Gehirn besteht. Sie wiederholen ihr Wissen über Neuronen und die Weiterleitung von Signalen, um sich anschließend genauer über die im Video vorgestellte Patch-Clamp-Technik zu informieren. Die Lernenden erfahren durch das Video "Das Gehirn: Steuerzentrale des Körpers" welche Bereiche es im Gehirn gibt und für welche Sinneswahrnehmungen und Steuervorgänge diese zuständig sind. Danach wiederholen sie mithilfe des Videos "Das Gehirn: Neuronen und Synapsen – Signalverarbeitung im Gehirn" ihr Wissen über Aufbau und Funktion von Neuronen, um sich anschließend selbstständig über die vorgestellte Patch-Clamp-Technik zu informieren. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht . Das Thema "Gehirn und Informationsweiterleitung" im Unterricht Der Bereich Neurobiologie umfasst Prozesse von der systemischen bis zur molekularbiologischen Ebene. Die leicht nachzuvollziehende Aufnahme von Reizen durch die Sinnesorgane ist nur der Anfang von zahllosen Abläufen im Körper, die in einer passenden Reaktion auf die Reize münden. Für die Lernenden ist es interessant zu erfahren, wie ihr Gehirn ihren Körper und ihr Verhalten steuert. Die Vermittlung der Techniken, mit denen in der Neurobiologie geforscht wird, unterstützt das Verständnis und ermöglicht einen Einblick in die Abläufe wissenschaftlicher Arbeit. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler kennen Aufbau und Funktion von Neuronen und wissen wie die Erregungsweiterleitung an Neuronen funktioniert. Didaktische Analyse Das Einstiegsvideo über den Aufbau des Gehirns führt zu der Frage, was mit eingehenden Informationen in unserem Körper auf zellulärer und molekularbiologischer Ebene passiert. Das folgende Video erklärt in kompakter Form die Funktion von Neuronen und Synapsen und schafft eine Grundlage für das Verständnis der wissenschaftlichen Technik, mit der diese Funktion erforscht wird. Zur Vertiefung kann in der folgenden Stunde eine arbeitsteilige Gruppenarbeit zu den Themen "Navigationssystem Gehirn" und "Die Zeit des Gehirns" erfolgen. Methodische Analyse Nachdem das Interesse der Lernenden durch den Einstiegsfilm geweckt ist, arbeiten sie möglichst selbstständig in kleinen Gruppen. Dadurch wird eine hohe Aktivität jedes Einzelnen ermöglicht. Durch die angeleitete Recherche können die Schülerinnen und Schüler selbst herausfinden, wie die Patch-Clamp-Methode grundsätzlich funktioniert. Da dies nicht unkompliziert ist, arbeiten die Lernenden mit Partnern oder in Kleingruppen und können sich gegenseitig unterstützen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen Aufbau und Funktion des Neurons. beschreiben und erläutern biologische Sachverhalte. können Experimente mit komplexen Versuchsplänen und -aufbauten mit Bezug auf ihre Zielsetzungen erläutern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können zu biologischen Fragestellungen relevante Informationen und Daten in verschiedenen Quellen recherchieren, auswählen und vergleichend beurteilen. präsentieren biologische Sachverhalte und Arbeitsergebnisse unter Verwendung situationsangemessener Medien und Darstellungsformen adressatengerecht. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten kooperativ in Partner- oder in Kleingruppenarbeit.

In dieser fächerübergreifenden Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler den weltlichen Ursprung und die religiöse Dimension des Osterfestes kennen. Sie erarbeiten sich zudem die Wortfelder Ostern und Frühling, singen Frühlingslieder und gestalten ihr eigenes Osterheft. Ostern ist das zentrale Fest der Christen und hält mit seinen Bräuchen und Traditionen in fast allen Familien und Häusern Einzug. Dass es verschiedene Rituale, Sitten und Gebräuche rund um das Osterfest gibt, gehört zu den Grunderfahrungen von Kindern, denen in dieser Unterrichtseinheit Raum zur Beschreibung und zur Suche nach deren Ursprüngen und Sinnhaftigkeit gegeben wird. Die Kinder tauschen sich in Gruppengesprächen über ihre Erfahrungen und Familientraditionen aus, sodass sich Räume zur Wahrnehmung und verstehender Begegnung mit anderen Menschen und vielleicht sogar fremden Kulturen ergeben. Diese Erfahrungen leisten einen erheblichen Beitrag zur Identitätsentwicklung der Kinder. Neben der Möglichkeit, das Fest aus ihrer eigenen und womöglich fremden Perspektiven neu zu erleben, lernen sie Ostern als überliefertes, gewachsenes Kirchenfest kennen. Sowohl die weltlichen als auch der kirchliche Ursprung des Osterfestes samt seinen österlichen Symbolen werden thematisiert. Ergänzend zu den religiösen Ritualen lernen die Kinder Liedgut zur Oster- und Frühlingszeit kennen, erarbeiten die Wortfelder Ostern und Frühling und betätigen sich künstlerisch-kreativ bei der Gestaltung ihres eigenen "Oster-Arbeitshefts" mit den verschiedenen Arbeitsblättern. Ostern als Thema im Sach- und Religionsunterricht Das Thema "Warum wir Ostern feiern" informiert die Schülerinnen und Schüler über kulturelle und nationale Eigenheiten, Feste zu begehen und Rituale zu verstehen. Sie lernen den weltlichen Ursprung des Osterfestes kennen und österliche Symbole zu deuten. Die einzelnen Arbeitsblätter eignen sich für den Religions-, Sach-, Mathematik-, Musik- und Deutsch-Unterricht und ermöglichen so ein fächerübergreifendes Lernen. Die Lehrkraft sollte österliche Symbole, weltliche als auch kirchliche, zu identifizieren und zu deuten wissen. Didaktisch-methodische Analyse Grundlage für die Erarbeitung des Themas bildet das Arbeitsheft "Ostern". Die Aufgaben im Arbeitsheft sind so konzipiert, dass sie in unterschiedlicher Weise je nach individuellem Leistungsvermögen selbstständig bearbeitet werden können, nach Leistungsgruppen differenziert oder im gemeinsamen Frontalunterricht. Leicht verständliche Arbeitsanweisungen machen die selbstständige Bearbeitung des Themas möglich. Der kommunikative Austausch unter den Schülerinnen und Schülern wird durch Unterrichtsgespräche und Gespräche am Gruppentisch angeregt und sollen idealerweise zum Perspektivenwechsel beitragen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den weltlichen und kirchlichen Ursprung des Osterfestes kennen. lernen österliche Rituale und Symbole kennen und deuten. lernen Formen von Erinnerungskultur in ihrer Bedeutung wertschätzen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sammeln im Internet Informationen über österliche Rituale und Symbole in anderen Ländern. verstehen Arbeitsanweisungen und setzen sie selbstständig um. entnehmen Texten Informationen und geben sie wieder. erkennen in Textstellen falsche Begriffe im Kontext und korrigieren diese durch passende Begriffe. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler hören sich gegenseitig zu und stellen Fragen zum richtigen Verständnis. gehen würdigend mit den Beiträgen anderer um. respektieren individuelle und nationale Unterschiede, wie das Osterfest gefeiert wird.

Diese Unterrichtseinheit thematisiert die Berechnung der rätselhaften Drehung der Ellipsenachse des Planeten Merkur (Periheldrehung) sowie den Nachweis der Laufzeitverlängerung von Radarimpulsen zum Planeten Venus aufgrund der Raumzeit-Krümmung. Beide Experimente waren für die Bestätigung der Vorhersagen Albert Einsteins von großer Bedeutung. In dieser Unterrichtseinheit erfahren die Schülerinnen und Schüler, dass die minimale Drehung der Merkurellipse allein durch Störeffekte benachbarter Himmelskörper nicht erklärt werden kann, denn ein kleiner Betrag dieser Ellipsendrehung von 43 Bogensekunden pro Jahrhundert blieb lange Zeit völlig rätselhaft. Erst Albert Einstein konnte aus dem Formalismus seiner neuen Gravitationstheorie genau diese fehlende Winkeldifferenz herleiten. Dies war der erste "Beweis" der Allgemeinen Relativitätstheorie, dieser komplexen und völlig neuartigen Theorie, die Albert Einstein über viele Jahre hinweg erarbeitet hatte und 1915 zur Veröffentlichung frei gab. Ihre Schülerinnen und Schüler berechnen die Drehung der Ellipsenachse des Planeten Merkur und im Weiteren auch die eines Sterns, der das supermassive Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße umrundet. Aufgrund der großen Masse des Schwarzen Lochs fällt die relativistische Drehung dort deutlich stärker aus und stimmt mit der Vorhersage der Relativitätstheorie bestens überein. Eine weitere, historisch wichtige Bestätigung der Relativitätstheorie stellt das Experiment des Astronomen Irvin Shapiro aus dem Jahr 1970 dar. Shapiro konnte mithilfe von Laufzeitmessungen von Radarimpulsen, die er zum Planeten Venus schickte, die Raumzeit-Krümmung in der Umgebung der Sonne bestätigen. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht Inhalt der Physik-Lehrpläne. Dies liegt sicher daran, dass es sich um eine mathematisch ausgesprochen komplexe und abstrakte Theorie handelt, deren Möglichkeiten der Vereinfachung und Veranschaulichung Grenzen gesetzt sind. Dennoch lässt sich die Bedeutung dieser neuen Gravitationstheorie durchaus im Unterricht thematisieren, wobei sich die historischen "Beweise" der Theorie besonders eignen, da diese im schulischen Kontext gut zugänglich sind. In diesem Beitrag werden zwei dieser bedeutsamen Bestätigungen der Allgemeinen Relativitätstheorie thematisiert. Die Periheldrehung der Merkurellipse (1915) und die Shapiro-Zeitverzögerung. Beide Effekte hängen eng mit der Raumzeit-Krümmung zusammen, die vor allem im zweiten Arbeitsblatt zum Shapiro-Delay eine gewisse Veranschaulichung erfährt. Die beiden Arbeitsblätter beginnen jeweils mit einem Informationstext, woran sich dann konkrete Rechenaufgaben anschließen. Dazu sollen die Lernenden mithilfe vorgegebener Formeln aus der Relativitätstheorie bestimmte Effekte und Werte der Periheldrehung der Shapiro-Verzögerung berechnen und sie dann mit den Messungen der damaligen Zeit vergleichen und bewerten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… lernen das Problem der Periheldrehung von Planetenellipsen kennen und erfahren, dass die Allgemeine Relativitätstheorie dieses Phänomen exakt beschreibt und berechnet. berechnen die Drehung der Ellipsenachsen der Merkurbahn und des Sterns S2, der das galaktische Zentrum umrundet. vergleichen und bewerten die Messergebnisse mit ihren Berechnungen. erkennen, dass die Formeln der Relativitätstheorie die Messergebnisse reproduzieren können. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… können Texte in gedruckter und digitaler Form nach bestimmten Fragestellungen hin untersuchen. die relevanten Informationen herausarbeiten. arbeiten mit einer Computersimulation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

In dieser Unterrichtseinheit werden die Schülerinnen und Schüler anhand von Beispielen mit verschiedenen Schaltungsmöglichkeiten für Dioden vertraut gemacht. Im Anschluss daran wird an einer kleinen Zahl von technischen Anwendungen wie etwa der LED (Leuchtdiode) oder dem nicht minder bekannten Kassenscanner für Strichcodes den Lernenden die Vielzahl von Möglichkeiten für technische Anwendungen der Halbleitertechnologie aufgezeigt. Sie können darin erkennen, wie aus relativ "einfachen" Halbleiter-Bauelementen kompliziert aussehende technische Geräte geschaffen werden können, die unser Alltagsleben massiv erleichtern. Von der Tatsache ausgehend, dass viele für uns heute selbstverständliche technische Anwendungen wie Computer, Digitalkameras oder Energiesparlampen ohne die Halbleitertechnologie nicht machbar wären, wird zunächst an einfachen Schaltungen aus Glühlampen, Schaltern und Dioden gezeigt, wie die eben genannten Bauteile in einem Stromkreis geschaltet werden müssen, um einen bestimmten Stromfluss zu erhalten. An der etwas aufwendigeren Grätz-Schaltung können die Lernenden erkennen, wie der aus der Steckdose kommende Wechselstrom durch Gleichrichtung zu einem pulsierenden Gleichstrom wird. Halbleiterphysik im Unterricht ­– Beispiele und Anwendungen Mit einfachen Beispielen werden die Schülerinnen und Schüler zu speziellen Anwendungen wie LEDs, elektrische Zahnbürste und Scanner hingeführt. Sie lernen dabei, dass für manche Anwendungen neben den hauptsächlichen Halbleitermaterialien wie Silizium und Germanium auch solche aus Galliumphosphid oder Indium-Gallium-Nitrid benötigt werden. Bei LEDs beispielsweise werden spezielle Halbleitermaterialien benötigt, die es ermöglichen, Licht im sichtbaren Bereich und mit unterschiedlichen Farben darzustellen. Vorkenntnisse Grobe Vorkenntnisse von Lernenden können nur dahingehend angenommen werden, dass alle Lernenden wohl wissen, dass es stromsparendes LED-Licht gibt. Dass dieses mithilfe von Halbleitertechnik erzeugt wird, dürfte den meisten ebenso neu sein wie mit Halbleitern funktionierende Scanner. Didaktische Analyse Bei der Behandlung des Themas sollte man darauf hinweisen, dass die Halbleitertechnologie einer technischen Revolution gleichkommt, da diese Möglichkeiten mit ihrer unglaublichen Vielfalt noch vor 50 Jahren so gut wie unbekannt waren. Der stetige Fortschritt mit heutigen Smartphones, die ein Vielfaches früherer Tischcomputer können, ist nur der Halbleitertechnologie mit immer kleineren Chips mit vielfacher Speicherkapazität zu verdanken. Methodische Analyse Es gibt nur wenige Versuche, die einen sofort sichtbaren und damit nachvollziehbaren Einblick in die aufwendige Technologie bieten. Deshalb ist es nötig, mithilfe von aussagekräftigen Abbildungen, Folien, Animationen und gut gemachten Videos den Unterricht, wenn möglich, zu ergänzen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen um die Bedeutung der Halbleitertechnologie in der heutigen Technik. können Schaltungen mit Dioden unterscheiden, die in- oder entgegen der Duchlassrichtung geschaltet sind. können Anwendungen wie LEDs oder Scanner beschreiben und erklären. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschülern auseinander und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden wertfrei diskutieren zu können.

In dieser Unterrichtseinheit zu Weihnachten beschäftigen sich die Lernenden mit den fünf Sinnen: An weihnachtlich aufbereiteten Stationen sehen sie beispielsweise für die Vorweihnachtszeit typische Gewürze, Symbole oder Gegenstände und lernen eine Merktechnik kennen. Zu gewinnen gibt es Hausaufgaben-Gutscheine oder kleine Preise! Um die Weihnachtszeit auch in der Schule festlich zu gestalten, bezieht sich die folgende Stationsarbeit auf das Weihnachtsfest und die Sinne, mit denen wir es wahrnehmen. So sollen die Lernenden beispielsweise an einer Station weihnachtliche Aromen in einem Riechmemory ordnen, an einer anderen hören, aus welcher Richtung das Glöckchen läutet. Dabei lernen die Kinder auch die außergewöhnliche Nase der Hunde kennen und erfahren, dass Richtungshören nur mit beiden Ohren richtig funktioniert. An einer weiteren Station können die Kinder Gegenstände in einem Sack ertasten und lernen, dass sie unterschiedlich erfolgreich mit den Händen oder den Füßen die Gegenstände erraten können. Ihren Geschmackssinn reizen die Schülerinnen und Schüler bei dem Erraten weihnachtlicher Geschmacksrichtungen mit Keksen und lernen dabei die Zonen der Zunge kennen. Die Erfahrung des Sehsinnes wird mit einer Lerntechnik verknüpft, mit der sich die Kinder Lerninhalte langfristig einprägen und behalten können. An jeder Station können Punkte errungen werden, die dann für Hausaufgaben-Gutscheine oder kleine Preise eingetauscht werden können. Vorkenntnisse Die Lerntechnik "Geschichtentechnik" sollte bereits ausprobiert worden sein. Die Lehrkraft sollte über das Richtungshören, die Geschmackszonen der Zunge sowie den Unterschied zwischen der Hunde- und der menschlichen Nase informiert sein. Didaktische Analyse Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich in dieser Unterrichtseinheit nicht nur mit Weihnachten und steigern ihre Vorfreude, sondern lernen spielerisch ihre fünf Sinne kennen. Der Sinn, den sie jeweils an einer Station ganz unwissend verwendet haben, wird anschließend genauer betrachtet und besprochen. Sie erfahren also selbst, wie sie ihre Sinne am besten nutzen können. Der Austausch darüber in der Gruppe schafft dafür eine gute Grundlage. Dem Prinzip der Binnendifferenzierung wird dadurch Rechnung getragen, dass die Lernenden gemäß ihrem individuellen Lerntempo arbeiten können. Methodische Analyse Die Lernenden besuchen die einzelnen Stationen und lösen die Aufgaben. Zuvor sollte eine Art Ablagebox gebastelt werden (Schuhkarton mit Schlitz im Deckel), in die die Schülerinnen und Schüler ihre ausgefüllten Stationszettel werfen können. Die Lehrkraft erklärt zunächst alle Stationen und beobachtet den Ablauf. Für jede Übereinstimmung bekommt die Schülerin oder der Schüler einen Punkt. Bei Station 2 können auch Bonuspunkte erraten werden. Das Ende dieser Unterrichtseinheit könnte das Wichteln sein, sodass das Kind mit den meisten Punkten beispielsweise zuerst ein Geschenk auswählen darf oder einen Hausaufgaben-Gutschein erhält. Selbstverständlich sind auch andere kleine Preise denkbar. Die Schülerinnen und Schüler erledigen an jeder Station Aufgaben. Ihre Ergebnisse müssen sie schriftlich auf einem Stationszettel (Arbeitsblatt 2) festhalten. Da die Zettel nach jeder Station abgegeben werden sollen, bietet es sich an, die einzelnen Stationszettel abzuschneiden und in Teilen auszugeben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen die Funktion der fünf Sinne kennen. besprechen eine Lerntechnik zum Merken. begreifen das Richtungshören. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine und in der Gruppe. geben den anderen genug Zeit für jede Station und respektieren deren Tempo Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschaffen sich Informationen zu einer Merktechnik in einem Internetvideo und wenden diese an.

Religion ist in der modernen Gesellschaft ein breites Themenfeld mit unterschiedlichen Facetten. Die verschiedenen Glaubensrichtungen (Christentum, Islam, Judentum, Buddhismus und Hinduismus) sind einerseits Teil des gesellschaftlichen Lebens. Andererseits stellen die einzelnen Glaubensgemeinschaften ein eigenständiges soziales Umfeld mit spezifischen Werten und Weltanschauungen dar. Im Rahmen des Werte-und-Normen-Unterrichts ist die Auseinandersetzung mit den verschiedenen Glaubensrichtungen notwendig, um ihren Stellenwert als moralische Instanzen besser zu verstehen. In dieser Unterrichtseinheit beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit den Weltreligionen. Sie setzen sich mit den Gemeinsamkeiten und Unterschieden der verschiedenen Religionen auseinander. Hinzu kommt der Diskurs über die persönlichen Werte, welche aus der Sicht der Schülerinnen und Schüler für ein harmonisches Zusammenleben notwendig sind. Der Schwerpunkt liegt auf der Arbeit in Gruppen und auf dem Austausch im gesamten Klassenverband. Die Thematik setzt eine Sensibilität seitens der Lehrkraft und den einzelnen Klassenmitgliedern voraus. In den meisten Klassen treffen Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Glaubensrichtungen aufeinander. Eine Ausnahme bilden Schulen unter kirchlicher Trägerschaft, in denen diesbezüglich eine größere Homogenität besteht. Daneben ist unsere Gesellschaft in vielen Bereichen säkular geprägt. Deshalb ist heutzutage von einem vergleichsweisen hohen Prozentsatz an Schulpflichtigen auszugehen, die keiner Glaubensgemeinschaft angehören oder sie in ihren Familien nicht aktiv ausüben. Aus diesem Grund sollte die Fachlehrkraft für alle Klassenmitglieder erkennbar eine neutrale Haltung zu den jeweiligen Glaubensrichtungen einnehmen und die Klasse daran erinnern, dass die einzelnen Religionen wertungsfrei, also rein objektiv, zu betrachten sind. Das Ziel der Unterrichtseinheit besteht in einer genauen Untersuchung der verschiedenen Weltreligionen mit ihren jeweiligen Merkmalen. Es geht nicht um die Frage, welche Glaubensrichtung oder welche Art der Religionsausübung besser oder schlechter ist. Solche Fragestellungen bleiben eine persönliche Angelegenheit. Begriffsdefinitionen werden während der jeweiligen Arbeitsphase vorgenommen. Dabei können die Anwesenden mit eingebunden werden (zum Beispiel indem die Lehrkraft fragt, wie man die Andachtsstätten der Muslime nennt). Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit den Parallelen und Unterschieden der verschiedenen Weltreligionen auseinander und sind in der Lage, die einzelnen Glaubensrichtungen wertungsfrei miteinander zu vergleichen. lernen, welche charakteristischen Merkmale (zum Beispiel in der Ausübung des Glaubens, in Symbolen oder Ritualen) die jeweiligen Religionen ausmachen. können die spezifischen Weltanschauungen und Werte der einzelnen Glaubensrichtungen benennen und ihre eigenen Vorstellungen von Werten – unabhängig von persönlichen Glaubensüberzeugungen – sprachlich ausdrücken. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen technische Arbeitsmittel selbstverständlich und setzen digitale Medien gezielt zur Ergebnissicherung und Präsentation ein. übernehmen Verantwortung für die Gestaltung des Unterrichts, indem sie aktiv Aufgaben wie das Eintragen von Ergebnissen am Whiteboard oder die digitale Dokumentation übernehmen. unterscheiden Medien als Mittel der Freizeitgestaltung von deren funktionaler Nutzung im Unterricht und erkennen ihren Wert als Arbeits- und Kommunikationsinstrumente. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten überwiegend in Kleingruppen zusammen, wobei jede Gruppe eine Religion vertieft und ihr Wissen anschließend der gesamten Klasse präsentiert. entwickeln durch die sachliche Auseinandersetzung mit verschiedenen Glaubensrichtungen Toleranz und Verständnis gegenüber anderen Religionen und Weltanschauungen. reflektieren im Klassengespräch persönliche Wertvorstellungen, lernen unterschiedliche Sichtweisen kennen und stärken dadurch ihre Fähigkeit zu respektvollem, empathischem und konstruktivem Austausch in der Gemeinschaft.

In dieser Unterrichtseinheit programmieren die Schülerinnen und Schüler mithilfe des Raspberry Pi die Anzeige von Bild und Text. Anhand verschiedener Aufgaben lernen sie, die Anzeige über die Sense-HAT LED-Matrix in Python zu steuern. Dabei nutzen sie unterschiedliche Methoden aus der Sense-HAT-Bibliothek. Ein AstroPi ist ein Mini-Computer, der mit der Unterstützung der UK Space Agency und der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) von der Raspberry Pi Foundation entwickelt wurde. Es gibt zwei ganz besondere AstroPi-Computer: Sie heißen Ed und Izzy und wurden extra für einen Flug ins Weltall gebaut. Beide befinden sich nun auf der Internationalen Raumstation ISS und stehen Schülerinnen und Schülern zur Verfügung. In der vorliegende Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler, wie dreifarbige LEDs farbiges und weißes Licht von unterschiedlicher Stärke bilden. Sie werden die Farbe der einzelnen LEDs oder aller LEDs zusammen anhand von verschiedenen Datenstrukturen in Python steuern, darunter Listen und Integer-Variablen. Schließlich werden die Lernenden verschiedene Methoden aus der Sense-HAT-Bibliothek anwenden, um Text und Bilder auf dem LED-Display zu steuern. Die Unterrichtsmaterialien sind Teil der Astro Pi Challenge. Durch den Wettbewerb haben Schülerinnen und Schüler die einmalige Chance, wissenschaftliche Untersuchungen im All durchzuführen, indem ihre selbstgeschriebenen Computerprogramme auf Astro Pis speziellem Raspberry Pi Computer auf der Internationalen Raumstation (ISS) ausgeführt werden. Altersklasse: 12 bis 16 Jahre Fächer: Informatik, Technik, danach sind weitere Anwendungen in anderen MINT-Fächern möglich Schwierigkeitsgrad: leicht Ort: drinnen (Klassenraum) Erforderliche Materialien: AstroPi-Bausatz; Monitor, USB-Tastatur und USB-Maus Der Lehrerleitfaden und die zugehörigen Aufgaben sind der zweite Teil einer Reihe von drei Lernhilfesets, die für die erste "European Astro Pi Challenge" entwickelt wurden. Es wird vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen von Raspberry Pi und der Programmierung mit Python kennen. Durch das Abarbeiten der Übungen dieser Lektion in der angegebenen Reihenfolge, erlernen die Schülerinnen und Schüler die grundlegenden Programmierkenntnisse, die sie benötigen, um visuelle Ausgaben auf der LED-Matrix des Sense HAT zu steuern. Weitere Materialien, die vom ESA Education Office für die "European Astro Pi Challenge" entwickelt wurden: Erste Schritte mit Astro Pi: Programmiersprache mithilfe von Raspberry Pi kennenlernen Datenerfassung mit dem Astro Pi: Erfassung von Daten aus der Umgebung mithilfe von Sense-HAT-Sensoren Die Schülerinnen und Schüler stellen die Farbe und Intensität von LEDs mit RGB-Werten ein und setzen Variablen ein, die verschiedene LED-Farben repräsentieren. lassen einen Text über die LED-Anzeige des Sense HAT laufen und steuern verschiedene Eigenschaften des angezeigten Texts, zum Beispiel Farbe und Laufgeschwindigkeit. stellen die Textfarbe und Hintergrundfarbe ein. lernen, wie sie mit "while true"-Schleifen den angezeigten Text endlos wiederholen können. steuern mithilfe von Koordinaten und anderen Befehlen einzelne Pixel an. drehen und spiegeln Text und Bilder auf der LED-Anzeige.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler Weihnachten als ein Fest mit vielen Facetten kennen. Sie verstehen die biblische Erzählung von der Geburt Jesu als Grundlage des Weihnachtsfests, das sich zu einem Familien- und Winterfest entwickelt hat. Weihnachten hat viele Gesichter: Es ist ein religiöses Fest, Winter- und Familienfest zugleich. Die Schülerinnen und Schüler erschließen die Vielseitigkeit des Festes im Rahmen dieser Unterrichtseinheit anhand von Filmausschnitten, der biblischen Weihnachtsgeschichte (Luk 2,1-20), einem Krippenbild, Sachtexten sowie Gedichten und Liedern. Gleichzeitig stehen die historische Dimension und die Entwicklung des christlichen Festes im Vordergrund der Lerneinheit. Thematisiert wird außerdem die Differenz zwischen Glaubensinhalt und Brauchtum. Schlussendlich sollen die Schülerinnen und Schüler einen eigenen Zugang zum Weihnachtsfest entwickeln. Der christliche Kern von Weihnachten Die Unterrichtsreihe ist für Schülerinnen und Schüler konzipiert, die das Weihnachtsfest in irgendeiner Form kennen. Im Unterricht soll der christliche Kern des Festes über den Bibeltext Luk 2,1-20 sowie verschiedene Formen des Brauchtums erschlossen werden. Dabei zeigt sich die geschichtliche Dimension von Weihnachten, die sich im Lauf von Jahrhunderten herausgebildet hat. Zum Schluss erörtern die Schülerinnen und Schüler, in welcher Form sie Weihnachten feiern wollen. Weihnachten als Winterfest Die Frage des Verhältnisses von Luk 2,1-20 zu Mt 2 wird nicht berührt, ebenso wenig die Bedeutung von Bethlehem als Geburtsort ("Stadt Davids") und die Stellung von Luk 2,1-20 im Kontext des Lukasevangeliums. Über das Datum 25.12. und die Weihnachtsmärkte wird Weihnachten als Winterfest greifbar. Mit Bezug auf das Weihnachtsbrauchtum eröffnet sich die Möglichkeit, dass auch nichtchristliche Schülerinnen und Schüler Weihnachten als Familien- oder Winterfest feiern. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen, Luk 2,1-20 als den christlichen Kern des Weihnachtsfestes sowie die Differenz zwischen Glaubensinhalt und Brauchtum kennen. gewinnen Verständnis für die historische Dimension und Entfaltung des christlichen Festes. ordnen verschiedene Formen des Brauchtums den verschiedenen Dimensionen des Festes zu. verstehen Weihnachten als Verbindung von christlichem Fest, Familien- und Winterfest. ordnen die Inhalte verschiedener Artikel über Weihnachtsbräuche historisch und systematisch. suchen über Gedichte und/oder Lieder einen persönlichen Zugang zum Weihnachtsfest. begegnen auch Symbolen und Religionen, die ihnen fremd sind, mit Respekt. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen ein Bild und verschiedene Filme, um ein Verständnis für das volkstümlichste christliche Fest zu entwickeln. erschließen Wörter und Begriffe, die ihnen unbekannt sind, mithilfe der im Internet angebotenen Erklärungen (Wörterbücher, Lexika). sehen und reflektieren die Unterschiede verschiedener Artikel zum gleichen Phänomen (Weihnachtsbrauchtum). nutzen Anthologien von Gedichten und/oder Liedern im Internet zur Auswahl dessen, was ihnen persönlich gefällt. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit einem Grundtext einer ihnen unter Umständen fremden Religion auseinander. gewinnen Verständnis für die geschichtliche Entfaltung eines Festes. reflektieren die Differenz ihres Vorwissens und ihres neu erworbenen Wissens. vertreten eigene Auffassungen argumentativ. respektieren religiöse Vorstellungen, die ihnen fremd sind. erkennen im Familien- und Winterfest Weihnachten eine Basis, auf der man sich mit Fremden treffen kann.

Die transzendente Zahl Pi – die Faszination einer Zahl, die schon viele in der Geschichte der Mathematik beschäftigt hat, ist ungebrochen. Versuche, diese Zahl auf möglichst viele Stellen zu bestimmen, lassen im Zeitalter von PC und Software interessante Möglichkeiten zu. Die Schülerinnen und Schüler entdecken in dieser Unterrichtseinheit computergestützt mit GeoGebra, Tabellenkalkulationen und bei Bedarf einer Java Anwendung, wie sie sich der Zahl Pi nähern können. In der Unterrichtseinheit "Die Kreiszahl Pi" erwerben die Lernenden mithilfe anschaulicher Elemente das Verständnis, wofür diese Zahl steht und wie man sich an die Genauigkeit des Wertes immer weiter herantasten kann. Auf dem ersten Arbeitsblatt dreht sich dabei alles um die bekannte "Monte-Carlo-Methode". Mit der Beschreibung der Methode verstehen und begreifen es die Lernenden auch visuell unterstützt, wie diese Zahl einen Anteil beschreibt und entwickeln Computeranwendungen, um diese Methode durchzuführen. Auf dem zweiten Arbeitsblatt wird das Zufallsprinzip verworfen undt eine strukturierte Verbesserung der Anteilsidee erarbeitet. Wieder werden die Lernenden geführt, diese Verbesserung selbst so zu begreifen, dass es Ihnen gelingt eine eigene Tabellenkalkulation zu erstellen, um bestimmte Genauigkeiten zu erreichen. Auf dem dritten Arbeitsblatt wird eine geometrische Herangehensweise vorgestellt, mit welcher es möglicherweise auch schon berühmte Persönlichkeiten vor vielen Jahren gelang, Pi auf eine bestimmte Anzahl von gültigen Nachkommastellen zu bestimmen. Die Lernenden werden durch die Idee so geführt, dass es Ihnen gelingt, eigene GeoGebra-Dateien zu erstellen und anzuwenden. Darüber hinaus stehen viele Experimentierdateien bereit. Diese unterschützen und veranschaulichen das Verständnis der Schülerinnen und Schüler im Umgang mit der Kreiszahl Pi und motivieren, mehr über Genauigkeiten der Annäherung zu erfahren. Kleinschrittig konzipierte Aufgaben und Arbeitsblätter ermöglichen es den Lernenden, selbstständig oder in Paararbeit die Inhalte zu erarbeiten. Sollten bei leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern dennoch Schwierigkeiten auftreten, können die Musterlösungen als Begleittexte verwendet werden. Zu jeder Aufgabe gibt es fertige Lösungen zum Download. Die Kreiszahl Pi beschäftigt die Menschen schon sehr lange und weckt in Forscherinnen und Forschern immer noch große Begeisterung. In dieser Unterrichtseinheit wird durch selbst zu erstellende PC-Simulationen die Zahl Pi erforscht und damit das Verständnis der verschiedenen Annäherungsverfahren an die Zahl Pi verstärkt. Die große Anzahl von Experimentierdateien vermittelt den Lernenden außerdem den Nutzen von Software: Einerseits können visuelle Darstellungen das Verständnis für die Annäherungsverfahren schärfen. Andererseits kann eine große Anzahl an Rechenoperationen durchgeführt werden, die von Hand nicht zu erreichen wäre. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Darstellungen kennen und verwenden diese. modellieren verschiedene Annäherungsverfahren an die Zahl Pi mathematisch. entdecken unterschiedliche Annäherungsverfahren mithilfe von Experimentierdateien. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden computergestützte Software zum Konstruieren und Berechnen. erforschen geometrische Beziehungen in interaktiven Dateien. erforschen die Bedeutung des PC als Möglichkeit viele Berechnungen durchführen zu können. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien). üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. zeigen durch offene Fragestellungen Engagement und Motivation, Lösungen zu entwickeln.