Unterschiedliche Nutzungsansprüche haben die Alpen über die Jahrhunderte hinweg zu einer intensiv genutzten Kulturlandschaft werden lassen. Veränderte wirtschaftliche und politische Rahmenbedingungen führten dabei zu ständigen räumlichen Veränderungen. Mit einem Online-Angebot der Alpenschutzkommission können Lernende diesen Wandel anhand von Bildvergleichen nachvollziehen und daraus mögliche Maßnahmen für eine nachhaltige Entwicklung ableiten. Obwohl der Landschaftswandel in einer nie da gewesenen Geschwindigkeit verläuft, werden die Veränderungen von den Menschen meist nicht bewusst wahrgenommen. Erst mit der Gegenüberstellung von zeitlich weit auseinander liegenden Fotografien kann der Veränderungsprozess deutlich gemacht werden. Für den Unterricht stellen diese Vergleiche eine sinnvolle Ergänzung in der Behandlung der Alpen dar. Anhand der Kommentierung der Aufnahmen können die Schülerinnen und Schüler diesen Wandel nicht nur beschreiben, sondern auch Ursachen und damit verbundene Prozesse begründen. Unterricht muss aber noch weiter gehen. Auf der Basis der gewonnen Einsichten sollten mögliche Maßnahmen zur weiteren Entwicklung diskutiert werden, die zur Erhaltung einer attraktiven Kulturlandschaft beitragen. Es geht also darum, den Begriff der Nachhaltigkeit an einer konkreten Region anzuwenden und mit Inhalten zu füllen. Voraussetzungen und Schwerpunkte Von der Natur- zur Kulturlandschaft, Veränderungen und deren Ursachen (Bildvergleiche), Bewerten von Möglichkeiten einer nachhaltigen Entwicklung. Durchführung und Materialien Hier finden Sie Hinweise zum Ablauf der Unterrichtseinheit sowie alle Arbeitsblätter (DOC, RTF, PDF) und Internetadressen zum Thema. Die Schülerinnen und Schüler sollen Veränderungen und deren Ursachen anhand von Bildvergleichen und deren Kommentierung erkennen. den Begriff der Nachhaltigkeit erklären und anhand konkreter Maßnahmen mit Inhalten füllen können. ihre Diskurs- und Urteilsfähigkeit entwickeln. die Methode der Bildauswertung anwenden. Thema Landschaftswandel in den Alpen Autor Jens Joachim Fach Geographie Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen 1 Rechner mit Internetanschluss pro Arbeitsgruppe (2-3 Lernende), Beamer Für die Tätigkeiten am Rechner sind lediglich Kenntnisse im Umgang mit einem Browser und einer Textverarbeitungssoftware erforderlich. Inhaltlich sollten die Schülerinnen und Schüler dafür sensibilisiert sein, dass die wirtschaftliche Nutzung von Landschaften im Allgemeinen über die Jahrhunderte hinweg zu intensiv genutzten Kulturlandschaften geführt hat und dass dies eine notwendige Lebensgrundlage der Menschen darstellt. Den Lernenden sollte bereits klar sein, dass die wirtschaftliche Nutzung von Landschaften stets mit Eingriffen in ökologische Kreisläufe und deren Störungen verbunden ist. Der Landschaftswandel stellt einen Schwerpunkt bei der Behandlung der Alpen in dieser Unterrichtseinheit dar. Aufgrund der Materiallage kann diese weitestgehend in Kleingruppen am Rechner erfolgen. Es bietet sich folgende Themenfolge an, auf die auch die Arbeitsblätter ausgerichtet sind: Von der Natur- zur Kulturlandschaft Veränderungen und deren Ursachen anhand von Bildvergleichen Bewerten von Möglichkeiten einer nachhaltigen Landschaftsentwicklung Diese drei Punkte werden mithilfe des Online-Projektes "Wandel der Landschaft - eine fotografische Zeitreise durch das obere Allgäu und das Tannheimer Tal" bearbeitet, einem Angebot der deutschen Vertretung der Internationalen Alpenschutzkommission, CIPRA (International Commission for the Protection of the Alps). Hier werden unter anderem mehr als 80 Bildvergleichstafeln nachfotografierter historischer Landschaftsaufnahmen angeboten. Für die Aufgabenstellung zum Thema "Veränderungen und deren Ursachen anhand von Bildvergleichen" reicht es allerdings aus, sich auf wenige Bildvergleiche zu konzentrieren. In den Arbeitsblättern wird ein konkretes Beispiel angeboten. Im weiteren Unterrichtsverlauf ist die Diskussion der Maßnahmen im Sinne der Nachhaltigkeit ein wesentlicher Aspekt. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass unterschiedliche Interessenslagen stets den Kompromiss zwischen Ökologie und Ökonomie erfordern. Das Dreieck der Nachhaltigkeit (Abb. 1) bietet für die Diskussion eine sehr gute Grundlage. Der Erhalt der Regenerationsfähigkeit der Landschaft gewährleistet die Schönheit, die die Alpen zum touristischen Ziel macht, und stellt damit eine wichtige wirtschaftliche Grundlage für die Alpenregion dar. Für die Argumentation können auch die von der CIPRA angebotenen auf das Jahr 2025 "extrapolierten" Landschaftsaufnahmen, die vorgeschlagenen Maßnahmen oder die in der Alpenkonvention definierten Ziele genutzt werden. Einstieg Als Einstieg in die Unterrichtseinheit kann die Wiederholung des Begriffes der Kulturlandschaft dienen. Anhand eines Landschaftsmodells, welches die Komponenten (Geofaktoren) Klima, geologischer Bau, Bios, Wasserhaushalt, Boden und Relief, sowie deren Wechselwirkungen enthält, können Veränderungen an Merkmalen dieser Komponenten abgeleitet werden. Dies lässt sich am besten anhand eines Fotos aus einem Alpental realisieren. Auf die sich damit auch verändernden Wechselwirkungen der Merkmale der Komponenten kann in diesem Zusammenhang verzichtet werden. Wichtig ist die Erkenntnis, dass der Mensch die Landschaft durch wirtschaftliche Tätigkeit verändert und dass diese wirtschaftliche Tätigkeit seine Lebensgrundlage darstellt. Entwicklung von der Natur- zur Kulturlandschaft Mithilfe von Arbeitsblatt 1 (landschaftswandel_alpen_ab1, siehe unten) können die Schülerinnen und Schüler den Wandel von der Natur- zur Kulturlandschaft selbstständig in Kleingruppen erarbeiten. Dabei geht es darum, die Veränderungen in der Naturlandschaft durch die aufgeführten Maßnahmen der Menschen nachzuweisen. Veränderungen und deren Ursachen anhand von Bildvergleichen Im darauf folgenden Abschnitt der Unterrichtseinheit bilden die Bildauswertung und die damit verbundenen Interpretationsaufgaben den Schwerpunkt. Da die Bildauswertung eine grundlegende Arbeitsmethode der Geographie darstellt, wird sie hier nicht weiter vorgestellt. Mithilfe der Vorgaben des zweiten Arbeitsblattes (landschaftswandel_alpen_ab2) wird die Bildauswertung strukturiert. Dieser Teil der Unterrichtseinheit ist etwas zeitaufwändiger. Möglichkeiten einer nachhaltigen Landschaftsentwicklung Bevor die angebotenen oder selbst gefundenen Maßnahmen in den Alpen unter der Maßgabe der Nachhaltigkeit diskutiert werden (landschaftswandel_alpen_ab3), sollte der Begriff geklärt werden. Wesentlich ist dabei, dass der Begriff nicht auf die Ökologie begrenzt bleibt. Das heißt, dass der "Leitsatz" aus dem Brundtland-Bericht von 1987: "Dauerhafte Entwicklung ist Entwicklung, die die Bedürfnisse der Gegenwart befriedigt, ohne zu riskieren, dass künftige Generationen ihre eigenen Bedürfnisse nicht befriedigen können." um die ökonomischen und sozialen Belange erweitert wird. Es geht um die Verknüpfung von ökonomischen, ökologischen und sozialen Zielen. Im Wesentlichen soll die Verbesserung der wirtschaftlichen und sozialen Lebensverhältnisse mit der Sicherung der natürlichen Lebensgrundlagen in Einklang gebracht werden. Gleichzeitig stellt das Leitbild der Nachhaltigkeit hohe Anforderungen an die Privatwirtschaft - in wirtschaftlicher, sozialer und ökologischer Hinsicht. Die Stellung der Ökologie an der Spitze des Dreiecks (vergleiche Abb. 1) demonstriert, dass die Ansprüche von Wirtschaft und Gesellschaft die Natur und deren Ressourcen benötigen und beeinflussen. Im Umkehrschluss gilt daher: Ohne Ressourcen lassen sich die Bedürfnisse nicht befriedigen. Ein schonender Ressourcenverbrauch ganz im Sinne des "Leitsatzes" muss die notwendige Konsequenz sein. Die Zukunft der Alpen Für den weiteren Unterrichtsverlauf halte ich es für unabdingbar, dass die Diskussion zur Weiterentwicklung der Kulturlandschaft Alpen stets mit den wirtschaftlichen Perspektiven der dort lebenden Menschen zu verknüpfen ist. Ein "Zurück in die Höhle" kann es nicht geben. Nachhaltige Alternativen sind gefragt! Gerade für diese Zielstellung ist das Maßnahmenangebot der CIPRA sehr gut aufbereitet. Hinweise zum Einsatz der Arbeitsblätter Die Bearbeitung der Arbeitsblätter sollte direkt am Rechner in den Dateien erfolgen (Einfügen der Fotos). Veränderungen der Bilder (Markierungen) können mit den Grafikwerkzeugen des Textverarbeitungsprogramms durchgeführt werden. Die Antwortfelder der Aufgaben sind als Tabellen formatiert, so dass ein automatischer Zeilenumbruch erfolgt. Wir bieten Ihnen die Arbeitsblätter jeweils im Word-DOC-Format (editierbar und kleine Dateigröße), im Word-RTF-Format (editierbar, aber großer Dateiumfang) sowie im PDF-Format an ( Adobe-Reader [kostenloser Download] zum Lesen und Adobe-Destiller zum Editieren erforderlich).

Am Beispiel von Karten zur Bevölkerungsentwicklung wird gezeigt, wie man aus vorhandenen Datensätzen mithilfe des Onlinedienstes "WebGIS Sachsen" eigene thematische Karten erstellen und speichern kann. Damit kann das Themenfeld Bevölkerungsentwicklung der Erde deutlich lernerorientierter unterrichtet werden, als dies allein mit klassischen Arbeitsmaterialien möglich ist.Webgestützte GIS dienen im Allgemeinen aufgrund ihrer eingeschränkten Funktionalität als reine "Info-GIS". Dies gilt jedoch nicht für das frei zugängliche "WebGIS Sachsen". Diese Unterrichtseinheit verdeutlicht exemplarisch wichtige Aspekte des Mehrwerts der Nutzung von WebGIS im Unterricht. Mit der Möglichkeit zum Erstellen eigener thematischer Karten wird hier eine "ur"geographische Arbeitsmethode geschult. Skalierungen, Farbschemata, Zeichnen - was normalerweise nur unter hohem Zeitaufwand mit Papier und Buntstiften zu machen ist, können Schülerinnen und Schüler jetzt komfortabel und selbstständig am Computer erledigen. Die eingesparte Zeit kann für eine kritische Diskussion des eigenen Entwurfs, aber auch für das eigentliche Ziel des Unterrichts effektiv genutzt werden: die inhaltliche Beschäftigung mit regionalen Unterschieden im Bevölkerungswachstum. Mit der Möglichkeit von "WebGIS Sachsen", Kartenentwürfe zu speichern, bleiben die Ergebnisse erhalten und können somit von den Lernenden zu Hause vorbereitet oder weiterentwickelt werden.Die Unterrichtseinheit ordnet sich in die Diskussion um das Wachstum der Weltbevölkerung ein. Den Schülerinnen und Schülern ist dabei schon bewusst, dass die Bevölkerung wächst. Prognosen können im Rahmen der Unterrichtseinheit Bevölkerungsentwicklung in China und Indien mit Excel thematisiert werden. Die zentrale Frage der hier vorgestellten Unterrichtseinheit ist, ob das Bevölkerungswachstum global überall gleich erfolgt. Diese Frage wird mit dem Erstellen und Auswerten einer thematischen Karte zur Wachstumsrate mithilfe des Onlinedienstes "WebGIS-Sachsen" beantwortet. WebGIS als Werkzeug: Erstellung eigener Karten Technische Voraussetzungen und Hinweise zur Nutzung des "WebGIS Sachsen", insbesondere zur Arbeit mit dem Karteneditor. Hinweise zum Unterrichtsverlauf und Arbeitsblätter Nachdem die theoretischen Voraussetzungen geschaffen wurden, wird eine thematische Weltkarte zur Wachstumsrate erstellt und ausgewertet. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen wesentliche Einflüsse auf die Bevölkerungsentwicklung eines Landes erkennen. die Begrenztheit der Zuverlässigkeit von Prognosen erkennen. einen eigenen Kartenentwurf zur Wachstumsrate der Länder im globalen Maßstab anfertigen. die so gewonnene thematische Karte unter dem Gesichtspunkt der Bevölkerungsentwicklung auswerten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Arbeit am Computer als kommunikative und interaktive Gruppenarbeit verstehen. die Nutzung eines Karteneditors beherrschen. einen Einblick in die Manipulierbarkeit von Karten gewinnen. ihre Diskursfähigkeit stärken. Kritik an eigenen Kartenentwürfen üben. Thema Karten zur Bevölkerungsentwicklung mit WebGIS erstellen Autor Jens Joachim Fach Geographie Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzung 1 Computer pro Arbeitsgruppe (2-3 Lernende), Beamer, Internetanschluss, Browser (Javascript und Popups müssen zugelassen sein) Mit den standardmäßigen Sicherheitseinstellungen des Browsers ist "WebGIS Sachsen" meist nicht vollständig nutzbar. Der Karteneditor läuft als Popup. Popups sind in den Browsereinstellungen jedoch meist gesperrt. Daher sollten bereits im Vorfeld des Unterrichts Popups in den Browsereinstellungen zugelassen werden. Damit die Lernenden im "WebGIS Sachsen" eine differenziertere Skalierung selbstständig durchführen können, müssen vorher wesentliche Eigenschaften des Karteneditors gemeinsam oder selbstständig mit der Online-Hilfe des WebGIS-Dienstes erarbeitet werden. Dies könnte auch zu Hause erfolgen. Nach erfolgter Registrierung bei "WebGIS Sachsen" können Karten auf dem sächsischen Bildungsserver gespeichert werden (über einen Klick auf das Diskettensymbol in der oberen Werkzeugleiste des WebGIS kommen Sie zum Anmeldeformular). Auch diese Funktion wird in der Online-Hilfe des WebGIS-Dienstes erläutert. Somit kann wertvolle Unterrichtszeit gespart werden. Die prinzipiellen Funktionalitäten des WebGIS sind auf den WebGIS-Sachsen-Seiten in Form einer Kurzanleitung als PDF-Datei abrufbar. WebGIS Sachsen Auf dem sächsischen Bildungsserver finden Sie den hier genutzten Online-Dienst zum Thema "Regionale Disparitäten auf der Erde". Anleitung zum WebGIS "Regionale Disparitäten der Erde" Hier werden die wichtigsten Funktionen und Angebote des Online-Dienstes kurz skizziert. 1. Karteneditor aufrufen Klicken Sie in der oberen Werkzeugleiste auf das Symbol des Karteneditors ("Ampel" aus rotem, gelbem und grünem Quadrat). Es erscheint ein "Blanko-Editor". 2. Indikator wählen Öffnen Sie das Pull-down-Menü zum Indikator und wählen Sie zum Beispiel den in dieser Unterrichtseinheit untersuchten Indikator "Wachstumsrate". Im Karteneditorfenster erscheint eine zu diesem Indikator vorgegebene Skalierung. 3. Festlegung der Skalierung und des Legendentextes Sie können in den entsprechenden Formularfenstern die Anzahl und die Art der Klassen verändern. Prinzipiell können Sie mit dem Karteneditor nach Festlegung der Klassenanzahl drei Skalierungsformen durchführen: Gleiche Menge Jeder Klasse wird die annähernd gleiche Anzahl von Elementen zugeordnet, im Fall der Wachstumsrate sind dies Staaten. Die Grenzen der Klassen sind daher nicht abstandsgleich, das heißt, die so gebildeten Klassen decken unterschiedlich große Wertebereiche ab. Gleiche Intervalle Die Werte werden entsprechend der angegebenen Klassenzahl arithmetisch aufgeteilt. Die Anzahl der Elemente, im Fall der Wachstumsrate also die Zahl der Länder pro Klasse, kann daher höchst unterschiedlich sein. Eigene Einteilung Nach der Wahl der entsprechenden Klassen können auch frei gewählte Einteilungen in die Formularfenster eingegeben werden. Dabei ist darauf zu achten, dass keine Lücken zwischen den Wertebereichen entstehen. Länder, die in diese Lücken fallen, werden in der neu generierten Karte nicht dargestellt. Um dies zu verhindern, sollte der Maximalwert (rechter Wert im Editorfenster) der unteren Klasse (mathematisch mit "kleiner als" definiert) der Minimalwert (linker Wert) der nächst höheren Klasse (mathematisch mit "größer/gleich als" definiert) sein. 4. Festlegung des Farbschemas Sie können über den entsprechenden Button einen Farbverlauf automatisch erzeugen oder die Farben einzeln bestimmen. Klicken Sie dazu in das jeweilige Farbfeld im Karteneditorfenster und dann auf die gewünschte Farbe in dem sich öffnenden Farbauswahlfenster. 5. Neue Karte erstellen, speichern und löschen Klicken Sie nun auf den Button "Neue Karte erstellen". Die neue Karte wird generiert und taucht im Ordner "Eigene Karten" auf. Veränderungen an der selbst erstellten und gespeicherten Karte lassen sich komfortabel durchführen. Nach dem erneuten Aufruf des Karteneditors können vorgenommene Veränderungen durch einen Klick auf den Button "Legende erneuern" abgeschlossen werden. Die veränderte Karte muss erneut auf dem Server gespeichert werden. Alle nicht gespeicherten Veränderungen der Legenden werden mit dem Schließen des Browsers gelöscht. Wenn die selbst erstellten Karten nicht mehr benötigt werden, können sie gelöscht werden. Klicken Sie dazu in der oberen Werkzeugleiste auf den Button "Karte entfernen": 6. Registrierung erforderlich! Nur die im Ordner "Eigene Karten" aufgeführten Karten lassen sich speichern. Um die eigene Karte dort speichern zu können, muss man sich bei "WebGIS Sachsen" registrieren. Die zeitliche Planung der Unterrichtseinheit hängt in erster Linie von den Fertigkeiten der Schülerinnen und Schüler im Umgang mit dem Computer und dem WebGIS sowie von dem geforderten Grad der Selbstständigkeit ab. Im Allgemeinen wird durch die Wochenstundenvorgabe der Schwerpunkt nicht auf die Erstellung der Karte gelegt werden können, so dass für die Erledigung dieser Aufgabe nicht mehr 30 Minuten in Anspruch genommen werden sollten. Zur Einsparung der kostbaren Unterrichtszeit kann die Karte von den Schülerinnen und Schülern auch bereits zu Hause vorbereitet werden. Die eigentliche Unterrichtszeit steht dann für die Interpretationen der Karte zur Verfügung. Vorüberlegungen Für die Erstellung und Auswertung einer Karte zur Bevölkerungsentwicklung sind theoretische Vorüberlegungen erforderlich. Diese werden mithilfe von Arbeitsblatt 1 angestellt (bevoelkerungsentwicklung_webgis_ab1.pdf). Die Bevölkerungsentwicklung eines Landes hängt in erster Linie von der natürlichen Bewegung und vom Migrationverhalten der Bevölkerung innerhalb und außerhalb des Landes ab. Während das Migrationsverhalten nur abgeschätzt werden kann, lassen sich durch den Vergleich von Geburten- und Sterbezahlen relativ genaue Aussagen zur natürlichen Bevölkerungsbewegung treffen. Die daraus gewonnene Wachstumsrate einer Bevölkerung lässt sich als Zusammenfassung visualisieren. Der im "WebGIS Sachsen" dafür verwendeten Datensatz beruht auf den von der Deutschen Stiftung Weltbevölkerung (DWS) herausgegeben Zahlen. Erstellen der Karte Die Erstellung der Karte erfolgt mithilfe von Arbeitsblatt 2 (bevoelkerungsentwicklung_webgis_ab2.pdf/.rtf). Da bei der Wachstumsrate der Abstand zwischen dem Minimal- und dem Maximalwert gering ist, sollte die Anzahl der Klassen nicht zu hoch gewählt werden. Auffällig ist, dass sich negative und positive Werte im Datensatz befinden. Der Rechner unterscheidet diese Feinheit in seinen automatischen Skalierungsmöglichkeiten nicht. Dieser Umstand gebietet hier, die Werte per Hand einzugeben und die Null als einen Grenzwert festzulegen. Diese wesentliche Grenze muss auch im gewählten Farbschema zum Ausdruck kommen. Ein Farbverlauf vom Minimum zum Maximum verbietet sich daher! "Manipulation" von Karten Mit der Wahl der Skalierung und der Farbschemata werden die Schülerinnen und Schüler schnell merken, dass man durch zu viele Klassen die Übersichtlichkeit verliert. Auch sollten im Farbschema für positive und negative Werte unterschiedliche Farben genutzt werden. Mehr als sieben Farbabstufungen sind nicht mehr unterscheidbar. Mit den Farben rot und grün setzt man bestimmte psychische Reaktionen in Kraft. Rot wird als Signalfarbe für Gefahr erkannt und zeigt in einer Karte etwas bedrohliches, die Farbe Grün dagegen steht für "gefahrlos". Insofern kann mit einer Karte trotz einer inhaltlich richtigen Darstellung der Zahlen mit dem verwendeten Farbschema ein Interpretationsansatz geliefert und der Betrachter der Karte somit manipuliert werden. Wenn genug Zeit zur Verfügung steht, können in diesem Zusammenhang auch andere "Verfälschungen" ausprobiert werden, wie zum Beispiel "geschickte" Skalierungen, die gewünschte Ländergruppen zusammenfassen. Karten aus dem Atlas oder der Tagespresse können in dieser Richtung hinterfragt werden. Diskussion Nach der Erstellung der eigenen Legenden erfolgt die inhaltliche Arbeit zu den globalen Entwicklungsunterschieden. Betrachtet man Teilräume der Erde, wie etwa Afrika, lassen sich in weiteren Stunden inhaltliche Vertiefungen vornehmen. Hier sei besonders auf die Ausnahme von Botswana verwiesen (siehe Unterrichtseinheit AIDS und Bevölkerungsentwicklung ).

In dieser Unterrichtseinheit zu weltweiten Disparitäten nähern die Schülerinnen und Schüler sich der Thematik am Beispiel von Satellitenbildern, die den Energieverbrauch von industrialisierten und nicht industrialisierten Staaten zeigen, denn auch im Energieverbrauch zeigt sich der relative "Entwicklungsstand" eines Landes.Zentrales Element dieser Unterrichtseinheit ist das Satellitenbild "Erde bei Nacht". Darauf ist deutlich zu erkennen, dass sich Anzahl und Dichte der abgebildeten Lichtpunkte in den verschiedenen Regionen unterscheiden. Die Schülerinnen und Schüler können davon Aussagen über den regional unterschiedlichen Energieverbrauch auf der Erde ableiten. Die dadurch angedeuteten Disparitäten werden durch ergänzende Materialien genauer untersucht. So kommen die Schülerinnen und Schüler dazu, den Begriff des "Entwicklungslandes" beziehungsweise dessen Indikatoren kritisch zu hinterfragen. Die Lerneinheit ist im Rahmen des Projektes "Fernerkundung in Schulen" (FIS) des Geographischen Institutes an der Universität Bonn entstanden. Es beschäftigt sich mit den Möglichkeiten, den vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweig der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht einzubetten. Dabei entstehen neben klassischen gedruckten Materialien auch Anwendungen für den computergestützten Unterricht.Durch die zunehmende Globalisierung und Vernetzung der Welt entstehen Disparitäten. Diese Unterschiede zeigen sich vor allem in den so genannten "Entwicklungsländern", die oftmals kaum von der Globalisierung profitieren, sondern im Gegenteil verstärkt "abgehängt" werden. Beispielhaft soll der Energiebedarf eines Entwicklungs- und eines Industrielandes verglichen werden. Die Schülerinnen und Schüler nutzen dazu Satellitenbilder und Arbeitsblätter mit ergänzendem Material. Die beiden zu vergleichenden Länder sind Deutschland und die Philippinen. Ablauf der Unterrichtseinheit "Weltweite Disparitäten im Energieverbrauch" Die Schülerinnen und Schüler vergleichen die Energiewirtschaft in einem Industrie- und einem Entwicklungsland anhand von Satellitenbildern, die die Erde bei Nacht zeigen. Die Schülerinnen und Schüler erkennen und benennen weltweite "Ungleichverteilungen", also Disparitäten, von Energie anhand des Bildes "Erde bei Nacht". stellen den Entwicklungsstand von Deutschland und den Philippinen anhand ausgewählter Faktoren vergleichend dar. erörtern die Mehrdimensionalität des Begriffs "Entwicklungsstand". Die "Earth by Night"-Bilder der NASA stellen die Erde bei Nacht dar und bilden die durch Elektrizität verursachte Lichtemission als helle Punkte auf der Erdoberfläche ab. Dabei fällt auf, dass die westlichen Industrienationen mehr Energie zu verbrauchen scheinen als Länder mit geringer Energieversorgung und geringerem -bedarf. "Reichere" Länder verbrauchen demnach mehr Energie, "ärmere" weniger. Aber ist eine solche Schlussfolgerung zulässig? Dieser Fragestellung soll die Unterrichtseinheit auf den Grund gehen. Um einen möglichen Zusammenhang zwischen Energieverbrauch und Reichtum eines Landes zu untersuchen, werden exemplarisch zwei Staaten mit ähnlicher Fläche und Bevölkerungszahl verglichen: Deutschland (als Industrieland mit 82,5 Millionen Einwohnern) und die Philippinen (als Entwicklungsland mit 81,5 Millionen Einwohnern). Im Zentrum der Analyse steht die Energiewirtschaft, wobei aufgrund der unterschiedlich guten Datenlage die Diskussion bezüglich Deutschlands mehr ins Detail gehen kann. Als Arbeitsgrundlage dienen den Schülerinnen und Schülern eine Folie, die Satellitenfotos von Deutschland und den Philippinen bei Nacht gegenüberstellt, und ein Arbeitsblatt mit zusätzlichem Zahlenmaterial. Die Lernenden vergleichen Tabellen, aus denen hervorgeht, dass Fläche und Einwohnerzahl von Deutschland und den Philippinen zwar ähnlich sind, jedoch Lebenserwartung, Zugang zu Trinkwasser und Bruttoinlandsprodukt pro Kopf deutlich auseinander gehen: Während die Philippinen landwirtschaftlich geprägt sind, dominieren in Deutschland Industrie und Dienstleistung. Sowohl der Gesamt- als auch der Prokopf-Energieverbrauch sind in Deutschland wesentlich höher. Einseitiger Faktor Die Schülerinnen und Schüler sollen nun beurteilen, ob der Energieverbrauch ein geeigneter Maßstab für den Entwicklungsstand eines Landes ist. In der Diskussion sollte sich zeigen, dass Entwicklungsländer in einigen Fällen auch einen hohen Energieverbrauch haben, der aber aus anderen Gründen resultiert: So können internationale Unternehmen die vorhandenen Ressourcen eines Landes nutzen, aber die Energie wird dabei weniger von der Bevölkerung des Landes selbst verbraucht. Oder es gibt, wie zum Beispiel in Nigeria, großen Reichtum an Energieträgern wie Öl, aus dem nur ein kleiner Teil der Bevölkerung durch Exporte Gewinn schöpft. Der Faktor Energieverbrauch ist also zu einseitig. Umgekehrt kann man ein Land mit geringem Energieverbrauch nicht automatisch als Entwicklungsland einstufen. Abgleich der eigenen Ergebnisse Die Schülerinnen und Schüler sollen weitere Faktoren eines Entwicklungslandes wie zum Beispiel Bevölkerungswachstum, Korruption, Armut und Unterernährung oder schlechte ärztliche Versorgung sammeln und ein Wirkungsgefüge erarbeiten. Als Hausaufgabe sollen die Lernenden die offizielle Definition von Entwicklungsländern recherchieren und mit den eigenen Ergebnissen der Unterrichtseinheit vergleichen.

In dieser Unterrichtseinheit zu Raumnutzungskonflikten bei Windenergieanlagen schlüpfen die Lernenden in die Rolle einer Raumplanungsbehörde und schlagen einen "optimalen" Standort für Windkraftanlagen in der Gemarkung Simmersfeld–Seewald/Besenfeld im Nordschwarzwald vor.Der Ausbau erneuerbarer Energien stößt bei den Bundesbürgerinnen und -bürgern auf breites Interesse. Etwa 80 Prozent der Bevölkerung sehen es als sehr wichtig oder sogar außerordentlich wichtig an, die erneuerbaren Energien stärker zu nutzen und auszubauen. Allerdings stellt es sich häufig als herausfordernde Aufgabe dar, geeignete Standorte für die Produktion regenerativer Energien zu finden, da viele unterschiedliche Interessen und Anforderungen zu berücksichtigen sind. Diesen Prozess einer Standortwahl können die Schülerinnen und Schüler mithilfe eines WebGIS nachvollziehen und die Ergebnisse anhand der gewählten Kriterien begründen.Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten den Standortfindungsprozess für einen Windpark mithilfe eines Geographischen Informationssystems und analysieren die raumwirksamen Ausschlusskriterien. Das beigefügte Arbeitsblatt gibt detaillierte Hinweise zur Vorgehensweise. "Raumnutzung bei Windenergieanlagen": technische Hinweise Auf dieser Seite erhalten Sie wissenswerte Hinweise, bevor Sie und Ihre Schülerinnen und Schüler im Unterricht mit dem WebGIS-Modul starten. Unterrichtsverlauf "Raumnutzung bei Windenergieanlagen" Hier finden Sie Informationen zum Ablauf der Unterrichtseinheit "Raumnutzung bei Windenergieanlagen". Die Arbeitsschritte bei der Standortplanung werden zunächst an der Tafel und anschließend am Computer mithilfe des WebGIS durchgeführt. Die Schülerinnen und Schüler analysieren und bewerten Möglichkeiten der Energienutzung. verstehen und bewerten Perspektiven der Energieversorgung der Zukunft. analysieren bedingende und auslösende Faktoren eines raumwirksamen Problems in ihrer Wechselwirkung erarbeiten und Lösungsansätze für ein konkretes Planungsbeispiel. übertragen auf kommunaler Ebene die Leitideen der Agenda 21 auf ein konkretes Planungsbeispiel. Dieses WebGIS-Projekt läuft nicht mit dem Internet-Explorer! Verwenden Sie einen der folgenden Browser: Mozilla FireFox, Google Chrome, Apple Safari oder Opera. GeoPortal des LMZ Baden-Württemberg: Windparkprojekt Über diesen Link wird das Projekt "Windpark" auf der Oberfläche des GeoPortals des Landesmedienzentrums Baden-Württemberg gestartet. Symbolleiste Es wird empfohlen, dass die Schülerinnen und Schüler sich mit den Buttons in der Symbolleiste in den ersten fünf Minuten des Unterrichts vertraut machen. Von Bedeutung sind vor allem die sichere Handhabung des Zeichnens und des Löschens von Polygonen sowie des Speicherns des Projekts, wenn der Unterrichtsverlauf eine Unterbrechung verlangt. In der oberen Leiste über dem Kartenfenster stehen Werkzeuge zur Verfügung. Digitalisieren von Polygonen Zeichnen mit der Maus nennt man Digitalisieren. Es entstehen hierbei Vektorgrafiken. Dazu muss man das Werkzeug zum Zeichnen eines Polygons anklicken. Per linkem Mausklick werden die jeweiligen Eckpunkte des Polygons festgelegt. Per Doppelklick wird das Polygon fertiggestellt beziehungsweise die Zeichnung beendet und das Polygon geschlossen. Korrektur von Polygonen Wurde ein Eckpunkt falsch gesetzt, kann nachträglich das fertige Polygon bearbeitet werden, auch einzelne Korrekturen sind möglich: Dazu einfach den "Verändern"-Button anklicken, und einmal auf das zu verändernde Polygon klicken. Nun sind alle Eckpunkte durch Punktsymbole hervorgehoben, und die nachfolgend aufgeführten Funktionen können durchgeführt werden: Eckpunkt verschieben, löschen oder hinzufügen. Eckpunkt verschieben Ein einzelner Eckpunkt lässt sich mit gedrückter linker Maustaste an die gewünschte Position verschieben. Eckpunkt löschen Mit dem Mauszeiger über einen Eckpunkt fahren, bis über ihm gekreuzte Pfeile erscheinen und die Taste drücken. Eckpunkt hinzufügen Man fährt mit dem Mauszeiger auf die gewünschte Position des neuen Eckpunkts auf einer Linie, bis gekreuzte Pfeile erscheinen. Durch einen Linksklick wird einer neuer Punkt erzeugt. Der neue Eckpunkt kann verschoben werden, siehe oben. Alle Polygone zugleich löschen Durch Anklicken des Buttons, der an ein "Einfahrt verboten"-Verkehrsschild erinnert (roter Kreis mit waagerechtem weißen Balken) lassen sich alle Objekte auf einmal löschen. Projekt speichern Wenn der Unterrichtsverlauf die Unterbrechung der Arbeit verlangt, kann das Projekt gespeichert werden. Dazu den "Speichern"-Button anklicken (Diskettensymbol) und das Verzeichnis wählen, auf das die Lernenden in der nächsten Stunde Zugriff haben. Es wird empfohlen, den vom System gewählten Namen der Projektdatei "Project.gbw" umzubenennen. Projekt öffnen WebGIS starten im Browser Mozilla FireFox oder Google Chrome, Safari, Opera mit der URL gis.lmz-bw.de/windpark/ . "Öffnen"-Button anklicken, die Einstellungen und Verortung des Projekts werden entsprechend wieder hergestellt. An einem realen Beispiel erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in aufeinander folgenden Schritten, welche Kriterien bei der Standortwahl zu berücksichtigen sind. Sie beschäftigen sich mit den Wechselwirkungen, die mit den verschiedenen Ansprüchen an bestimmte Flächen verbunden sind, und entwickeln Lösungsansätze. Einstieg: Raumnutzungskonflikte Als Einstieg in die Thematik können Nachrichtenmeldungen dienen. Anhand dieser Meldungen sammeln die Lernenden, welche Raumnutzungskonflikte bei der Planung des Windparks aufgetreten sind. Problematisierung Nun sollen die Schülerinnen und Schüler in die Rolle einer Planungsbehörde schlüpfen und nach Abwägen der Anforderungen an den Standort einen Vorschlag für einen Windpark für die Gemarkung Simmersfeld-Seewald/Besenfeld erarbeiten. Erarbeitung an der Tafel An der Tafel werden zunächst die Standortanforderungen für Windkraftanlagen gesammelt. Anschließend werden die Flächen gesucht, die nicht geeignet für die Errichtung von Windrädern sind und daher ausscheiden (beispielsweise Siedlungen, Schutzgebiete). Im nächsten Schritt nutzen die Lernenden den Computer als Entscheidungshilfe, um geeignete Flächen für die Standortplanung zu visualisieren. Erarbeitung am Computer Standortplanung Mithilfe des WebGIS führen die Schülerinnen und Schüler nun eine Standortplanung für den Untersuchungsraum durch. Orientieren Zunächst starten die Schülerinnen und Schüler das WebGIS-Modul "Ein Standort für einen Windpark". Als erstes erscheint im Kartenfenster eine topographische Karte und links die Legende, in der einzelne Themen sichtbar oder unsichtbar geschaltet werden können. Mithilfe der Ortssuche (Suchfenster unterhalb der Legende) ist die Eingabe des gewünschten Ortsnamens möglich, auf den die Karte dann zentriert wird. In diesem Unterrichtsbeispiel wird der Ortsname "Simmersfeld" eingegeben. Ausschlusskriterien bearbeiten Hierbei wird der Kartenausschnitt schrittweise eingegrenzt, indem Flächen, die für Windkraftanlagen ungeeignet sind, farbig hervorgehoben werden. Als erstes wird in der Legende das Feld "Schutzgebiete" durch ein Häkchen aktiviert und damit sichtbar. Weitere Einschränkungen ergeben sich durch Siedlungen und rundherum erforderliche Pufferzonen als Abstandsflächen. Die Siedlungsflächen werden per Mausklick mit der Polygonfunktion eingezeichnet. Anschließend kann mit dem Pufferwerkzeug experimentiert werden, indem verschieden breite Pufferzonen um die Siedlungen gelegt werden. Bei einer 1000m-Pufferzone ist die verbleibende Fläche für einen Windpark schon erheblich reduziert. Anforderungen bearbeiten Die noch übrigen Flächen müssen nun hinsichtlich der Standortanforderungen, die ein Windpark stellt, genauer betrachtet werden. Dazu analysieren die Schülerinnen und Schüler die Relief-Situation zunächst durch Anklicken des Themas "Schummerung" in der Legende. Hierbei werden Höhenrücken als geeignete Flächen bereits gut erkennbar. Mithilfe des Werkzeugs "Profil zeichnen" können die Lernenden einen Geländeschnitt anzeigen lassen, um so geeignete Flächen zu identifizieren. Schließlich sollen noch die Windgeschwindigkeiten berücksichtigt werden, indem die dargestellten Windrosen untersucht werden (dazu das Häkchen beim Thema "Windrose" aktivieren).

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Bodendegradation setzen sich die Lernenden mit den Formen, Ursachen und der Verbreitung auseinander. Sie erfahren, dass die Bodenqualität durch vielfältige natürliche und anthropogene Vorgänge beeinträchtigt wird. Der nachhaltige Umgang mit der Ressource Boden stellt nicht nur mit Blick auf die Ernährung einer steigenden Weltbevölkerung eine der großen Herausforderungen unserer Zeit dar.Böden sind ein ganz wesentliches Regulativ für eine Vielzahl von Prozessen und Entwicklungen, die zentraler Bestandteil der aktuellen Nachhaltigkeitsdiskussion sind. Zwar unterliegen Böden auch natürlicherweise Veränderungen, doch trägt die menschliche Aktivität direkt oder indirekt erheblich zu ihrer Degradation bei. Versiegelung, Übernutzung, Kontamination und Erosion sind nur einige der Ursachen. Die Ausprägungen und die Intensität der Bodendegradation können dabei lokal und regional ausgesprochen unterschiedlich sein. Diese Unterrichtseinheit setzt grundlegende Kenntnisse zur Entstehung und über die Eigenschaften, Funktionen und Qualität von Böden voraus. Sie schließt insofern an die auf Feld- und Laborarbeit gerichtete Unterrichtseinheit Boden entdecken sowie die Unterrichtseinheit Der Boden - unsere wertvolle Lebensgrundlage an.Sich zu erarbeiten, was Bodendegradation überhaupt ist und welche Ursachen in verschiedenen Regionen der Erde dafür verantwortlich sind, ist ein Ziel dieser Unterrichtseinheit. Ein weiteres besteht darin zu erfahren, dass Bodendegradation nicht ausschließlich ein Problem ferner Länder ist, sondern auch hierzulande nicht ignoriert werden kann. Mittels eines einfachen Verfahrens zur Abschätzung des Bodenabtrags durch die Erosion durch Wasser bewerten die Schülerinnen und Schüler die Erosionsgefährdung unterschiedlicher Standorte. Die Unterrichtseinheit kann von den Schülerinnen und Schülern zwar selbstständig durchgeführt werden, die Arbeit in Kleingruppen ist aber vorzuziehen. Selbst gesteuertes Lernen in Teamarbeit Eigenständiges Arbeiten Wesentliche Bestandteile der Unterrichtseinheit sind das selbst gesteuerte Lernen in kleinen Gruppen unter Nutzung von Teilen bestehender Lernmodule im Web und die Recherche nach Informationen, die zur Bearbeitung der Aufgabenstellung erforderlich sind. Im Fokus dieser Lerneinheit steht die Anwendung vorhandenen Grundlagenwissens über Bodeneigenschaften und -funktionen sowie die eigenständige Erschließung der Formen und Ursachen von Bodendegradationen. Gruppenarbeit Die Gruppen arbeiten an unterschiedlichen Szenarien. Am Ende der Unterrichtseinheit stellt jede Gruppe ihre Ergebnisse und Erkenntnisse in einer Präsentation vor. In einer Abschlussdiskussion werden mögliche Gründe für Unterschiede zwischen den Szenarien zusammengetragen. Inhalte Am Beispiel der Ermittlung und Bewertung der Gefährdung von Böden durch Erosion durch Wasser wird die Kompetenz zur Beurteilung von Fragen des nachhaltigen Umgangs mit der wertvollen Ressource Boden gestärkt. Die Schülerinnen und Schüler wenden hierzu ein einfaches "Erosionsmodell" auf unterschiedliche Szenarien an und bewerten die Ergebnisse zur Erosionsgefährdung. Durch gezielte Veränderung einzelner Größen des Modells lassen sich die Auswirkungen auf den Bodenabtrag nachvollziehen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen verschiedene Formen der Bodendegradation kennen. können natürliche und anthropogene Ursachen der Bodendegradation benennen. verstehen Zusammenhänge zwischen Boden- und Standorteigenschaften und Bodengefährdung durch Wassererosion. wenden bodenkundliches Grundlagenwissen zur Beurteilung der Erosionsgefährdung an. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen Informationen im Internet zu recherchieren. aus einem vielfältigen Angebot von Informationen die relevanten auswählen und aufarbeiten. die gewonnenen Ergebnisse in geeigneter Form präsentieren. Gestaltungskompetenz Die Schülerinnen und Schüler schulen das interdisziplinäre und mehrperspektivische Denken. trainieren die Vernetzung von Wissen und Anwendung in komplexen Kontexten. bringen einzelwissenschaftliche Inhalte in einen systemischen Zusammenhang. erlangen die Befähigung zum kritisch-rationalen Beurteilen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten im Team. lernen, mit verständlichen und nachvollziehbaren Argumenten zu diskutieren. lernen, mit Kritik umzugehen und Kritikfähigkeit erlangen. Eigenständiges Arbeiten Wesentliche Bestandteile der Unterrichtseinheit sind das selbst gesteuerte Lernen in kleinen Gruppen unter Nutzung von Teilen bestehender Lernmodule im Web und die Recherche nach Informationen, die zur Bearbeitung der Aufgabenstellung erforderlich sind. Im Fokus dieser Lerneinheit steht die Anwendung vorhandenen Grundlagenwissens über Bodeneigenschaften und -funktionen sowie die eigenständige Erschließung der Formen und Ursachen von Bodendegradationen. Gruppenarbeit Die Gruppen arbeiten an unterschiedlichen Szenarien. Am Ende der Unterrichtseinheit stellt jede Gruppe ihre Ergebnisse und Erkenntnisse in einer Präsentation vor. In einer Abschlussdiskussion werden mögliche Gründe für Unterschiede zwischen den Szenarien zusammengetragen. Am Beispiel der Ermittlung und Bewertung der Gefährdung von Böden durch Erosion durch Wasser wird die Kompetenz zur Beurteilung von Fragen des nachhaltigen Umgangs mit der wertvollen Ressource Boden gestärkt. Die Schülerinnen und Schüler wenden hierzu ein einfaches "Erosionsmodell" auf unterschiedliche Szenarien an und bewerten die Ergebnisse zur Erosionsgefährdung. Durch gezielte Veränderung einzelner Größen des Modells lassen sich die Auswirkungen auf den Bodenabtrag nachvollziehen. Arbeitsblatt / Aufgabe Zeitbedarf in Unterrichtsstunden AB_1: Begriff "Bodendegradation" 0,5-1 h AB_2: Webrecherchen zum Thema Bodendegradation 2-4 h AB_3: Erosionsgefährdung durch Wasser - globale Betrachtung 1 h AB_4: Erosionsgefährdung durch Wasser - Europa und Deutschland 1 h AB_5: Bodenabtrag - Berechnung der Szenarien/Standorte 3-4 h AB_6: Bodenabtrag - Vorstellung und Diskussion der Ergebnisse 2 h

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Vulkanismus erstellen die Schülerinnen und Schüler ein Modell der Risikoanfälligkeit und kartieren die Risikogebiete der Erde mit einem Geographischen Informationssystem.Diese Unterrichtseinheit zum Thema Vulkanismus beschreibt, wie mit frei zugänglichen Daten von der NGDC-Website (National Geophysical Data Center) HTML-Seiten mit Informationen zu Vulkanen und deren Lage als Ereignisthema im Diercke GIS 2.0 dargestellt werden können. Ein Klick auf die linke Abbildung zeigt Ihnen das Ergebnis. Der Artikel richtet sich in erster Linie an GIS-Fortgeschrittene, die zum Beispiel mit dem Diercke-GIS-Datenbaustein "UN-Entwicklungsindex (HDI-GDI)" Erfahrungen gemacht haben. Das Thema der in einem Leistungskurs der Jahrgangsstufe 13 durchgeführten Unterrichtseinheit beruht auf der Umsetzung des Lehrplans für Gymnasien in Schleswig-Holstein über Katastrophen, Krisen und Konflikte: Risikogebiete der Erde (13.2). Dieser Beitrag konzentriert sich auf die Darstellung der GIS-Arbeit der Schülergruppe, die sich mit den Vulkanen beschäftigte. Der GIS-Einsatz lässt sich neben Naturkatastrophen (Erdbeben, Tsunami, Vulkanausbrüche, Wirbelstürme, Überschwemmungen) auch auf die Behandlung "menschlicher Katastrophen" übertragen (Kriege, Chemieunfälle, Hungersnöte), die im Rahmen des Themas "Risikogebiete der Erde" auch behandelt wurden. Die Methode "Ereignisthema" Um zu digitalen Karten bei der Nutzung des Diercke GIS zu kommen, bieten sich (nicht nur) für Schulen mehrere Wege an: Arbeit mit mitgelieferten Shapes oder weiteren Bausteinen Download fertiger Shapes - meist nach langer Suche aus dem Internet Verknüpfung selbst erstellter Tabellen mit vorhandenen Shapes eigene Digitalisierung, die meist sehr zeitaufwändig ist Nutzung der Methode "Ereignisthema" Während die ersten Punkte den GIS-Nutzerinnen und Nutzern meist geläufig sind, ist die Ereignisthema-Methode weniger verbreitet. Unter einem Ereignisthema versteht man im Diercke GIS ein Punktethema, für das die Koordinaten nur in einer mehrspaltigen Tabelle (als TXT oder DBF) vorliegen, die in eine digitale Karte (Punkt-Shape) umgewandelt werden soll. Die Diercke GIS Onlinehilfe liefert folgende Definition: "Bei Ereignissen handelt es sich um Punktobjekte, deren Ort in einer Tabelle definiert ist, jeweils mit einem Objekt pro Datensatz. Ein Ereignis kann sich [ ... ] an einer bekannten X-Y-Koordinate befinden." Mit dieser Unterrichtseinheit möchte ich am Beispiel der Vulkane deutlich machen, dass das Ereignisthema sehr interessante Möglichkeiten bietet. Das folgende PDF gibt Ihnen technische Hinweise und Tipps zur Umsetzung des Projektes mithilfe von Daten des National Geophysical Data Center (NGDC) zu den Themen Vulkane oder Erdbeben. Die Schülerinnen und Schüler stellen Risikofaktoren zusammen. verarbeiten die Indikatoren zu einem Verwundbarkeitsindex. typisieren die Regionen nach dem Grad der Verwundbarkeit. erstellen ein Modell der Verwundbarkeit (zum Beispiel eine Weltkarte der Verwundbarkeit oder eine Risikokartierung auf Länderebene auf der Grundlage länderspezifischer Detailstudien). Um zu digitalen Karten bei der Nutzung des Diercke GIS zu kommen, bieten sich (nicht nur) für Schulen mehrere Wege an: Arbeit mit mitgelieferten Shapes oder weiteren Bausteinen Download fertiger Shapes - meist nach langer Suche aus dem Internet Verknüpfung selbst erstellter Tabellen mit vorhandenen Shapes eigene Digitalisierung, die meist sehr zeitaufwändig ist Nutzung der Methode "Ereignisthema" Während die ersten Punkte den GIS-Nutzerinnen und Nutzern meist geläufig sind, ist die Ereignisthema-Methode weniger verbreitet. Unter einem Ereignisthema versteht man im Diercke GIS ein Punktethema, für das die Koordinaten nur in einer mehrspaltigen Tabelle (als TXT oder DBF) vorliegen, die in eine digitale Karte (Punkt-Shape) umgewandelt werden soll. Die Diercke GIS Onlinehilfe liefert folgende Definition: "Bei Ereignissen handelt es sich um Punktobjekte, deren Ort in einer Tabelle definiert ist, jeweils mit einem Objekt pro Datensatz. Ein Ereignis kann sich [ ... ] an einer bekannten X-Y-Koordinate befinden." Mit dieser Unterrichtseinheit möchte ich am Beispiel der Vulkane deutlich machen, dass das Ereignisthema sehr interessante Möglichkeiten bietet. Das folgende PDF gibt Ihnen technische Hinweise und Tipps zur Umsetzung des Projektes mithilfe von Daten des National Geophysical Data Center (NGDC) zu den Themen Vulkane oder Erdbeben. Weitere Materialien Die Datei erdbeben.txt enthält Daten des Seebebens, das den Tsunami vom 26. Dezember 2004 auslöste. Aus dieser Datei kann mithilfe der Ereignisthema-Methode eine Erdbebenkarte erstellt werden. Shape-Dateien Eine digitale Karte in Form von Shapedateien besteht aus mehreren Dateien, die die Geometrie (SHP) einerseits und die Sachdaten in Tabellenform (DBF) zu jedem Objekt mittels einer Indexdatei (SHX) verbinden. In den nicht immer vorhandenen SBN- und SBX-Dateien wird ein raumbezogener Index gespeichert. Diese Dateien müssen immer im selben Verzeichnis stehen und werden vom Diercke GIS zusammen geladen.

Strandurlaub und sibirische Kälte in gleicher Breitenkreislage – das ist möglich? Mit dem kostenfreien Dienst "WebGIS-Schule" können Schülerinnen und Schüler die starken Auswirkungen von Kontinental- und Seeklima eigenständig erarbeiten.Der WebGIS-Dienst "Das Klima weltweit" stellt monatliche Temperatur- und Niederschlagsdaten von 1.270 Klimastationen zur Verfügung. Die Nutzung dieser Daten im Schulunterricht erfordert keine Installation spezieller Software. Eine ausreichende Anzahl an Computer-Arbeitsplätzen mit Internetzugang und Browser genügt. Die Schülerinnen und Schüler sollten die Klimazonen der Erde kennen (zum Beispiel die fünf thermisch definierten Klimazonen nach Siegmund und Frankenberg), auf die der vorliegende Unterrichtsentwurf vertiefend eingeht. Indem die Klimadaten des WebGIS für logische Abfragen über Temperaturamplituden und Niederschlagsverhältnisse genutzt werden, lassen sich kontinentale und maritime Regionen individuell herausarbeiten.Kernanliegen des Entwurfes ist es, das eigenaktive Problemlösen zu üben. Dabei ergibt sich nicht selten ein Dilemma: Einerseits gilt es, den Unterricht offen zu gestalten und nicht etwa fertige Lösungswege vorzugeben. Andererseits muss bei aller Offenheit des Unterrichts auch den Leistungsschwächeren eine Problemlösung möglich sein. Im Sinne einer Binnendifferenzierung bieten sich dabei Hilfekarten an. Durch gestufte Hilfen werden dabei die Lernhürden gesenkt. Auf diese Weise kann erreicht werden, dass letztlich alle Schülerinnen und Schüler auf individuellem Anforderungsniveau zu einer Lösung kommen. Hinweise zum WebGIS und zum Arbeitsblatt Informationen zum Abfragemanager sowie Tipps zur Erarbeitung, zum Einsatz der Hilfekarten, zur Ergebnissicherung und Zusatzaufgaben Die Schülerinnen und Schüler sollen die Lage kontinental und maritim geprägter Regionen aus einer modernen Informationsquelle herausarbeiten können, indem sie mithilfe des WebGIS-Dienstes adäquate Abfragen formulieren. die Lage kontinentaler und maritimer Klimastationen beschreiben und erklären können. die im WebGIS gewonnenen Informationen in einer Karte sachgemäß darstellen können. die Bedeutung der spezifischen Wärmekapazität von Wasser und Gestein für das Kontinental- und Seeklima erläutern können. sich im eigenständigen Arbeiten üben, indem Sie auf ein gegebenes Problem individuelle Lösungswege entwickeln. Über die Funktion "Hot-Link" können die Klimadiagramme von mehr als 1.200 Klimastationen weltweit als Pop-up-Fenster angezeigt werden. Dafür muss der Pop-up-Blocker des Browsers ausgeschaltet sein. Das Werkzeug "Identifizieren" ermöglicht das Anzeigen der durchschnittlichen Temperatur- und Niederschlagswerte der Klimastationen. Wesentliches Werkzeug des vorliegenden Entwurfs ist der "Abfragemanager". Mit seiner Hilfe sind logische Abfragen der Klimawerte möglich. Ein Beispiel: Gemäß Siegmund und Frankenberg zeichnen die Tropen eine Jahresdurchschnittstemperatur von über 24 Grad Celsius aus. Eine entsprechende Abfrage an das System (Jahresdurchschnittstemperatur > 24 Grad Celsius) selektiert beispielsweise alle Klimastationen, die dieses Kriterium erfüllen. Das Ergebnis wird automatisch kartographisch dargestellt. Zur methodischen Heranführung an die Arbeit mit dem Abfragemanager bietet sich die Unterrichtseinheit WebGIS-Schule - Klimazonen der Erde an. Erarbeitung Anhand eines Schulbuchtextes oder eines Wikipedia-Eintrags eignen sich die Schülerinnen und Schüler zunächst die wesentlichen Merkmale von kontinentalem und maritimem Klima an (Höhe der Jahrestemperaturamplitude). Anschließend wird an einem Beispiel die Funktionsweise des Abfragemanagers eingeführt (Aufgabe 2 des Arbeitsblatts "kontinentalitaet.pdf"). Sollten die Lernenden bis dahin noch nie mit dem Abfragemanager gearbeitet haben, ist eine kurze Einführung durch die Lehrkraft via Beamer empfehlenswert. In Aufgabe 3 des Arbeitsblatts gilt es nun, die extremsten Jahrestemperaturamplituden der Nordhalbkugel zu ermitteln. In den Arbeitsanweisungen wurden bewusst keine konkreten Angaben zum Lösungsweg gemacht. Ziel ist es, die Schülerinnen und Schüler zur individuellen Auseinandersetzung mit dem Problem zu bewegen. Durch Karten mit gestuften Hilfestellungen (Scaffolding) wird ermöglicht, dass alle Lernenden die Problemstellung letztlich lösen (hilfekarten.pdf). Umgang mit den Hilfekarten Sollten die Schülerinnen und Schüler zuvor noch nie mit Hilfekarten gearbeitet haben, sind einige Hinweise zu beachten: Die Karten sollten erst nach einigen Minuten bereitgestellt werden, um die Lernenden zunächst zu einer eigenständigen Auseinandersetzung mit der Aufgabe zu bewegen. Anschließend sollen die Hilfekarten am Pult ausgelegt werden, wobei selbstverständlich nicht alle vier Hilfekarten auf einmal genommen werden dürfen. Vielmehr geht es um gestufte Hilfen: Jede Karte soll die Lernhürde sukzessive senken. Lassen Sie den Lernenden ausreichend Zeit, sich mit dem Abfragemanager, den Hilfekarten und dem Arbeitspartner auseinanderzusetzen. Übung und Ergebnissicherung Nachdem die Schülerinnen und Schüler die kontinentalsten Stationen ermittelt haben, bietet es sich an, die Ergebnisse und Lösungswege im Klassenverband zu diskutieren. Die Ermittlung der maritimsten Stationen kann dann wieder als Übung durch die Lernenden geschehen. Zum Erreichen der kognitiven Lernziele ist im Anschluss eine detaillierte Kartenauswertung notwendig. Wesentliche Leitfragen sind dabei: Wieso sind die Temperaturamplituden auf der Nordhalbkugel extremer als auf der Südhalbkugel? Wieso ist die Kontinentalität in Eurasien extremer als in Nordamerika? Wieso liegen die kontinentalen Stationen überwiegend an den Westküsten der Mittelbreiten? Zusatzaufgaben Erfahrungsgemäß befinden sich in jedem Kurs einige Schülerinnen und Schüler, die im Umgang mit dem Abfragemanager besonderes Geschick entwickeln. Gerade für sie können die Konzepte des Kontinentalitätsgrades nach Iwanow und Schrepfer eine reizvolle Vertiefung bieten.

In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten Schülerinnen und Schüler eigenständig die Klimaklassifikation nach Siegmund und Frankenberg mit dem Web-GIS des Landesmedienzentrums Baden-Württemberg.Der Web-GIS-Dienst "Klimadiagramme global" stellt monatliche Temperatur- und Niederschlagsdaten von mehr als 600 Klimastationen auf der ganzen Welt zur Verfügung. Das Web-GIS ist dabei über eine Filterfunktion einfach zu bedienen und erfordert keine Anmeldung. Eine ausreichende Anzahl an Computer-Arbeitsplätzen mit Internetzugang und Browser genügt. Mithilfe logischer Abfragen der Klimadaten im Web-GIS lassen sich die thermischen Klimazonen nach Siegmund und Frankenberg sowie deren Lage herausarbeiten. Die Arbeitsblätter können dabei zur Erarbeitung oder zur Vertiefung und Festigung des Themas Klimaklassifikation genutzt werden. Die Unterrichtseinheit eignet sich sowohl für den Präsenz- als auch den Distanz-Unterricht. Das Thema "Klimaklassifikationen" im Unterricht Von der fünften Klasse bis zu ihrem Schulabschluss begegnet das Thema Klimazonen Schülerinnen und Schülern immer wieder. Um raumbezogene Sachverhalte, Situationen und Probleme verstehen und beurteilen zu können, ist Grundwissen über die globalen Klimazonen eine wichtige Basis. Die Unterrichtseinheit geht in diesem Rahmen auf die fachwissenschaftlich weniger bekannte, dafür aber besonders lernerbezogene Klimaklassifikation von Siegmund und Frankenberg ein. Diese basiert auf einem Baukastensystem, das es ermöglicht, Aufbau und Komplexitätsgrad der Klimaklassifikation an das Alter der Lernenden und die Schulform anzupassen. Vorkenntnisse Um die Aufgaben problemlos lösen zu können, sollten die Schülerinnen und Schüler bereits Vorkenntnisse über Klimaklassifikationen im Allgemeinen und die globale Zirkulation haben. Das Web-GIS der Landesmedienzentrale Baden-Württemberg eignet sich besonders für GIS-Neulinge. Im Umgang mit Geoinformationssystemen sind also keine Vorkenntnisse von Nöten. Didaktischer Kommentar Für Lernende, die in Zeiten aufwachsen, in denen der Klimawandel omnipräsent ist, ist es wichtig, sich mit den klimatischen Verhältnissen auf der Erde auseinanderzusetzen. Fachwissenschaftlich ist die Klimatologie eine wichtige Grundlage, anhand der sich viel über das Leben der Menschen in unterschiedlichen Klimazonen, Naturgefahren oder die Nutzung verschiedener Räume ableiten lässt. Im digitalen Zeitalter kommt hinzu, dass auch in der Geographie neue Medien genutzt werden, die die Schülerinnen und Schüler zunächst kennen lernen müssen. Geographische Informationssysteme erleichtern die Arbeit mit Geodaten, da sich hier deutlich mehr Informationen bündeln und strukturieren lassen als auf klassischen Karten. Es ist heute also nicht nur wichtig, dass Lernende mit analogem Kartenmaterial umgehen können, sondern auch Geographische Informationssysteme nutzen können. Methodischer Kommentar Dank des Spiralcurriculums kommen die Lernenden immer wieder mit den Thema Klimaklassifikationen in Kontakt und untersuchen es unter unterschiedlichen Gesichtspunkten. In dieser Unterrichtseinheit wird das bereits bekannte Thema Klimaklassifikationen mit dem neuen Medium Geoinformationssystem verknüpft. Indem die Schülerinnen und Schüler eigenständig mit einem einfach zu bedienenden Web-GIS arbeiten, werden sie adressatenbezogen in das Medium eingeführt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen die Lage der thermischen Klimazonen nach Siegmund und Frankenberg. können die breitenkreisparallele Anordnung der Klimazonen erklären. erklären die Lage der Trockenklimate. kennen die Unterschiede zwischen effektiven und generischen Klimaklassifikationen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen ein Web-GIS zur Informationsgewinnung. stellen die im Web-GIS gewonnenen Informationen in einer Karte sachgemäß dar.

In dieser Unterrichtseinheit werden am Beispiel Insulin Proteindatenbanken und kostenlose Molekülbetrachter wie RasMol vorgestellt. Diese Datenbanken bieten die Möglichkeit, mithilfe des Computers Aspekte der Struktur-Funktionsbeziehung auf molekularer Ebene so anschaulich darzustellen, wie dies im Unterricht mit keinem anderen Hilfsmittel möglich ist.Möchte man die Raumstruktur eines Proteins in einem Molekülmodell darstellen, so benötigt man die Raumkoordinaten jedes einzelnen Atoms. Polypeptidsequenzen, für die diese Raumkoordinaten bereits bekannt sind, werden in der Regel in Datenbanken im Internet veröffentlicht. Von dort kann man sie auf den eigenen Rechner laden und als 3D-Molekülmodell visualisieren. Diese Unterrichtsheit zeigt am Beispiel des Insulins, wie am Rechner 3D-Molekülmodelle visualisiert werden können. In diesem Zusammenhang wird auch die Fragestellung nach dem Einsatz von Schweineinsulin und gentechnisch verändertem Insulin beim Menschen erörtert. Die Arbeit mit der Proteindatenbank schafft ein Bewusstsein dafür, wie wichtig das Internet als Drehscheibe für Biodaten und die freie Zugänglichkeit von Forschungsergebnissen für die tägliche Arbeit der weltweiten Wissenschaftsgemeinschaft ist. 3D-Computermodelle im Unterricht Der vollständige Weg von der Peptidsequenz zum dreidimensionalen Computermodell eines Proteins ist schwierig zu vermitteln, da sehr viele mathematische und physikalische Details in ihm stecken. Die räumliche Darstellung eines Proteins, zum Beispiel eines Stoffwechselenzyms oder eines Transportmoleküls wie des Sauerstoff bindenden Myoglobins, ist jedoch sehr wichtig für das Verständnis seiner Funktion. Dies soll auch der Lehrer-Online-Artikel Die dreidimensionale Hämoglobinstruktur verdeutlichen. Die räumliche Struktur von Substratbindungsstellen steht in direkter Beziehung zur Raumstruktur der Substrate (Schlüssel-Schloss-Prinzip) und damit zur Substratspezifität der Enzyme. Auch die Wirkung kompetitiver Hemmstoffe oder allosterischer Regulatoren können mithilfe einer interaktiven 3D-Struktur der Biomoleküle besser verdeutlicht werden, als dies durch andere Lehrmittel möglich ist. Arbeit mit Datenbanken im Biologie-Unterricht Die in den beiden Arbeitsblättern gestellten Aufgaben sollen zum einen dazu beitragen, die Wichtigkeit von Proteindatenbanken in der Hinsicht auf die Vergleichsmöglichkeiten (Zugehörigkeit eines Proteins zu einer "Proteinfamilie") von Sequenzen zu zeigen. Zum anderen soll die Medienkompetenz der Schülerinnen und Schüler - der Zugang zu einer Datenbank und der Umgang mit einem Visualisierungsprogramm - geschult werden. Die Arbeit mit Originaldaten, die Forscherinnen und Forscher im Internet veröffentlicht haben und die täglich von der weltweiten Wissenschaftsgemeinschaft genutzt werden, wirkt auf die Lernenden motivierend. Außerdem entwickeln sie ein Bewusstsein dafür, wie wichtig es für die modernen Biowissenschaften ist, dass Forschungsergebnisse frei zur Verfügung stehen und welche Rolle dabei das Internet spielt, das als Informationsquelle aus dem täglichen Forschungsbetrieb der Molekularbiologen nicht mehr wegzudenken ist. Unterrichtsverlauf "Proteinmodelle im Unterricht" Die Schülerinnen und Schüler sollten bereits Kenntnisse über Aminosäuren, den Aufbau der Peptidbindung, Primär- und Sekundärstrukturen sowie Wechselwirkungen zwischen den Peptidketten haben und mit dem Computer sicher umgehen können. Gegebenenfalls muss eine Einführung in RasMol und die Nutzung einer Datenbank eingebaut werden. Je nach Schwierigkeitsgrad des Unterrichts und der Vorbildung der Lernenden können die Methodik der Röntgenstrukturanalyse und der Kernmagnetischen Resonanz (NMR) genauer analysiert werden. Fachlicher Hintergrund Informationen zum Weg von der DNA-Sequenz bis zur Tertiärstruktur eines Proteins und Infos zu dem für die Visualisierung im Unterricht benötigten Molekülbetrachter RasMol Die Schülerinnen und Schüler verstehen am Beispiel des Insulins den Zusammenhang zwischen der in einer Proteindatenbank gespeicherten Datei und der Umsetzung als Proteinmodell im Computer. können eine Sequenz aus einer Datenbank abrufen. können mit einem einfachen Visualisierungsprogramm wie RasMol umgehen. können die Vor- und Nachteile verschiedener Darstellungsarten (Kugelstabmodell, Proteinrückgrat und raumfüllendes Kalottenmodell) erkennen und diese mithilfe eines Programms umsetzen. erarbeiten grundlegendes Wissen über den 3D-Aufbau (die Tertiär- und Quartärstruktur) von Proteinen. können Struktur-Funktionsbeziehungen begreifen und erklären. können Methoden zur Strukturaufklärung von Proteinen verstehen und wiedergeben. Aus der durch die DNA-Sequenz definierten Primärstruktur des Proteins lassen sich Sekundärstrukturbereiche (Faltblätter, Helices, ungeordnete Schleifen) vorhersagen, die durch Wechselwirkungen zwischen den Peptidbindungen und den Seitenketten der Aminosäuren entstehen. Um aber eine Aussage über die - wie es im Fachjargon so schön heißt - Struktur-Funktionsbeziehungen machen zu können, zum Beispiel im Zusammenhang mit den Eigenschaften des katalytischen Zentrums eines Enzyms, benötigt man noch die 3D-Struktur des Proteins in Verbindung mit weiteren Daten, wie zum Beispiel der spezifischen Bindung von Substraten oder Hemmstoffen. Erst dann können Aussagen über die Proteinfunktion auf der molekularen Ebene gemacht werden. Zur Aufklärung der vollständigen räumlichen Anordnung einer nativen Polypeptidkette, seiner Tertiärstruktur, muss zunächst ein hochreiner Proteinkristall "gezüchtet" werden. Hat man ein geordnetes Proteinkristallgitter erreicht, kann dieses mithilfe der Röntgenstrukturanalyse untersucht werden. Die Röntgenstrahlen werden beim Durchtritt durch den Kristall (Wellenlänge im Ångström-Bereich, 1Å = 0,1 nm) gebeugt. Das entstehende Beugungsmuster wird entweder von einem elektronischen Detektor aufgefangen (Diffraktometer) oder mithilfe eines Films sichtbar gemacht. Durch ein mathematisches Verfahren (Fourier-Transformation) erhält man eine Elektronendichtekarte, aus der die Raumkoordinaten für jedes einzelne Atom im Kristall bestimmt werden können. Einfacher hat man es, wenn das Protein zu einer bereits bekannten Proteinfamilie gehört und eine starke Homologie zu einem Protein aufweist, dessen 3D-Struktur bereits aufgeklärt ist. Dann kann die Struktur des "neuen" Proteins durch eine Modellierung abgeleitet werden. Das Züchten von Proteinkristallen für die Röntgenstrukturanalyse ist keine triviale Angelegenheit. Um zum Erfolg zu kommen, wurden Proteinkristalle sogar schon im Weltraum gezüchtet, denn unter den Bedingungen der Schwerelosigkeit sind die Voraussetzungen für die Herstellung fehlerfreier Kristalle besonders günstig. Insbesondere Membranproteine lassen sich nur schwer kristallisieren. In solchen Fällen kann die Struktur eines Proteins mittels NMR auch in Lösung ermittelt werden. Hierbei ergibt sich jedoch keine eindeutige Struktur, da sich die Atome des Proteins in diesem Zustand bewegen (siehe "Zusatzinformationen" auf der Startseite des Artikels). Die Raumkoordinaten von Proteinen werden in Form langer Listen in Online-Datenbanken gespeichert. Von dort kann man sie als Textdateien auf den eigenen Rechner laden und mit einem geeigneten Programm visualisieren. Ein solches Programm ist zum Beispiel das im Internet für schulische Zwecke frei erhältliche RasMol. Die Software bietet die Möglichkeit, aus den Koordinatenangaben der Datenbank dreidimensionale Proteinmodelle zu erstellen, die man um ihre Achsen rotieren lassen oder mit der Maus anfassen und beliebig drehen und wenden kann. Auch ein "Hineinzoomen" in die Moleküle ist möglich. Mit RasMol können Proteine in verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden (Kugelstabmodell, Proteinrückgrat und raumfüllendes Kalottenmodell). Heteroatome, Wasserstoffbrücken oder gebundene Wassermoleküle lassen sich oft anzeigen. Ein Nachteil des Programms ist, dass die Befehlssprache englisch ist und dass die Arbeit nur über die "Command line" läuft, die nicht sehr nutzerfreundlich ist. Empfehlenswert ist es, sich eine Liste der vom Programm erkannten Kommandos auszudrucken. Der vollständige Weg von der Peptidsequenz zum dreidimensionalen Computermodell eines Proteins ist schwierig zu vermitteln, da sehr viele mathematische und physikalische Details in ihm stecken. Die räumliche Darstellung eines Proteins, zum Beispiel eines Stoffwechselenzyms oder eines Transportmoleküls wie des Sauerstoff bindenden Myoglobins, ist jedoch sehr wichtig für das Verständnis seiner Funktion. Dies soll auch der Lehrer-Online-Artikel Die dreidimensionale Hämoglobinstruktur verdeutlichen. Die räumliche Struktur von Substratbindungsstellen steht in direkter Beziehung zur Raumstruktur der Substrate (Schlüssel-Schloss-Prinzip) und damit zur Substratspezifität der Enzyme. Auch die Wirkung kompetitiver Hemmstoffe oder allosterischer Regulatoren können mithilfe einer interaktiven 3D-Struktur der Biomoleküle besser verdeutlicht werden, als dies durch andere Lehrmittel möglich ist. Die in den beiden Arbeitsblättern gestellten Aufgaben sollen zum einen dazu beitragen, die Wichtigkeit von Proteindatenbanken in der Hinsicht auf die Vergleichsmöglichkeiten (Zugehörigkeit eines Proteins zu einer "Proteinfamilie") von Sequenzen zu zeigen. Zum anderen soll die Medienkompetenz der Schülerinnen und Schüler - der Zugang zu einer Datenbank und der Umgang mit einem Visualisierungsprogramm - geschult werden. Die Arbeit mit Originaldaten, die Forscherinnen und Forscher im Internet veröffentlicht haben und die täglich von der weltweiten Wissenschaftsgemeinschaft genutzt werden, wirkt auf die Lernenden motivierend. Außerdem entwickeln sie ein Bewusstsein dafür, wie wichtig es für die modernen Biowissenschaften ist, dass Forschungsergebnisse frei zur Verfügung stehen und welche Rolle dabei das Internet spielt, das als Informationsquelle aus dem täglichen Forschungsbetrieb der Molekularbiologen nicht mehr wegzudenken ist. Die Schülerinnen und Schüler sollten bereits Kenntnisse über Aminosäuren, den Aufbau der Peptidbindung, Primär- und Sekundärstrukturen sowie Wechselwirkungen zwischen den Peptidketten haben und mit dem Computer sicher umgehen können. Gegebenenfalls muss eine Einführung in RasMol und die Nutzung einer Datenbank eingebaut werden. Je nach Schwierigkeitsgrad des Unterrichts und der Vorbildung der Lernenden können die Methodik der Röntgenstrukturanalyse und der Kernmagnetischen Resonanz (NMR) genauer analysiert werden.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Fibonacci-Zahlen lernen die Schülerinnen und Schüler die Fibonacci-Folge kennen. Die Materialien sind so konzipiert, dass interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler sie mit kleinen Änderungen und Ergänzungen durch die Lehrperson auch für ein Selbststudium verwenden können.Im Unterricht werden meist nur Funktionen und Integrale behandelt. Folgen und Reihen spielen – wenn überhaupt – eine untergeordnete Rolle. Dabei ermöglichen sie wichtige mathematische Betrachtungen, die den Lernenden auch nach der Schulzeit noch oft begegnen werden. Die Einfachheit der Entstehung der Fibonacci-Zahlen ist eine gute Motivation, im Unterricht auch einen Blick auf Folgen und Reihen zu werfen. Die Zahlen lassen interessante Grenzwertbetrachtungen zu - ebenfalls die Formel von Moivre-Binet, die in diesem Zusammenhang auftaucht. Die Beweisidee der vollständigen Induktion wird als wichtige Beweismethode erklärt und angewendet. Ein kurzer Blick über die Inhalte der Schulmathematik hinaus rundet die Unterrichtseinheit ab. Warum die Behandlung von Folgen und Reihen sinnvoll ist Dass für große x-Werte die Funktionswerte f(x) gegen einen endlichen Wert streben, wird den Lernenden häufig vermittelt. Folgen werden im Unterricht dagegen selten erörtert. Einen kurzen Einblick erhält man, wenn das Integral über einer Funktion im ersten Quadraten durch Rechtecke angenähert wird. Dabei ist es wichtig den Grenzwert zu bestimmen, falls die Breite der Rechtecke gegen Null und somit die Anzahl der Rechtecke gegen Unendlich geht. Oft wird nur in diesem Zusammenhang kurz über Folgen und Reihen gesprochen. Viele Alltagsbetrachtungen können jedoch durch Folgen und Reihen verständlicher beschrieben werden. Als Beispiel betrachtet man ein monatliches Ansparen eines festen oder flexiblen Betrages, der in Abhängigkeit zur Anzahl der Monate beschrieben werden kann. Hinweise zum Einsatz im Unterricht Leonardo da Pisa (etwa 1170-1240), auch Fibonacci genannt, war Rechenmeister in Pisa und gilt als bedeutendster Mathematiker des Mittelalters. Neben den nach ihm benannten Zahlen sollen die Schülerinnen und Schüler in dieser Unterrichtseinheit vor allem die Beweismethode der vollständigen Induktion kennen lernen. Der Funktionsbegriff sowie die Idee der Stamm- und Integralfunktion ist ihnen bereits bekannt. Sollen sie auch erste Erfahrungen mit Folgen und Reihen machen, so ist im ersten Abschnitt der Unterrichtseinheit eine Ergänzung nötig, denn die hier bereitgestellten Materialien setzen voraus, dass auch diese Begriffe bereits bekannt sind. Die Arbeitsblätter vermitteln, dass auch Folgen und Reihen analoge Betrachtungen zu Grenzwerten zulassen. Die Art der Annäherung an einen Grenzwert von beiden Seiten ist eine Besonderheit. Zum Abschluss wird ein Begriff aus der Mathematik vorgestellt, der über den Lehrplan hinaus einen Blick in die Welt der Mathematik bietet: Nachbarbrüche. Die Materialien sind so konzipiert, dass interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler sie mit kleinen Änderungen und Ergänzungen durch die Lehrperson auch für ein Selbststudium verwenden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen die Fibonacci-Zahlen kennen. erkennen die Analogie von Folgen und Reihen zur Idee von Funktion und Integral. lernen die Beziehung zwischen Goldenem Schnitt und Fibonacci-Zahlen kennen. können die Beweismethode der vollständigen Induktion durchführen. können mathematisch argumentieren und Probleme mathematisch lösen. können mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien). zeigen Hilfsbereitschaft bei der Teamarbeit. zeigen Engagement und Motivation durch einige offene Fragestellungen. üben anhand verschiedener Schwierigkeitsgrade der Fragestellungen Selbstbeobachtung und Selbsteinschätzung. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Fibonacci-Zahlen kennen. erkennen die Analogie von Folgen und Reihen zur Idee von Funktion und Integral. lernen die Beziehung zwischen Goldenem Schnitt und Fibonacci-Zahlen kennen. können die Beweismethode der vollständigen Induktion durchführen. können mathematisch argumentieren und Probleme mathematisch lösen. können mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien). zeigen Hilfsbereitschaft bei der Teamarbeit. zeigen Engagement und Motivation durch einige offene Fragestellungen. üben anhand verschiedener Schwierigkeitsgrade der Fragestellungen Selbstbeobachtung und Selbsteinschätzung.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Binomialkoeffizient führen die Schülerinnen und Schüler im Kontext des Lottospielens eine etwas andere Art der Kurvendiskussion durch, die eine Verbindung zwischen der Analysis der Oberstufe und den Inhalten der Stochastik herstellt.Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist die Frage, ob man einen eventuellen Jackpot-Gewinn bei der ("6 aus 49"-)Lotterie bei steigender Teilnehmerzahl umso wahrscheinlicher mit anderen Gewinnerinnen und Gewinnern teilen muss. Die mathematische Modellierung der Aufgabenstellung führt zu einem Funktionsterm, dessen Diskussion zu einem tieferen Verständnis von Exponentialfunktion und Binomialkoeffizient führt.Die vorliegende Unterrichtseinheit ist für begabte Schülerinnen und Schüler innerhalb eines Mathematik-Pluskurses der Oberstufe oder im Rahmen eines W-Seminars (Wissenschaftspropädeutischen Seminars) geeignet, die bereit sind, sich intensiver mit einem Thema zu befassen. Dabei werden das Urnenmodell beziehungsweise die hypergeometrische Verteilung und die Binomialverteilung als bekannt vorausgesetzt. Unterrichtsverlauf und Materialien Im ersten Teil sollen die Schülerinnen und Schüler eine zunächst intuitiv beantwortete Frage mathematisch begründen. Variation und Verallgemeinerung Der zweite Teil verallgemeinert die Fragestellung des ersten Teils und führt zu tiefer liegenden mathematischen Sachverhalten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Fragestellung mathematisch mithilfe der hypergeometrischen Verteilung und der Binomialverteilung modellieren. können die Regel von l'Hospital kennen lernen und zur Grenzwertberechnung anwenden. können einen Graphen zeichnen und interpretieren. können Aussagen über vorteilhaftes Verhalten beim Lottospielen machen. erkennen den Binomialkoeffizienten "k aus n" als Polynom k-ten Grades in n. lernen das "Pascalsche Dreieck" kennen und verstehen es. lernen eine rekursive Funktionsschreibweise kennen. können mithilfe der Gaußschen Summenformel die Äquivalenz der rekursiven Definition und der Polynomschreibweise einer Funktion zeigen. lernen "Dreieckszahlen" kennen. verstehen, dass eine Exponentialfunktion schneller wächst als jedes Polynom. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ. Basieux, P. Die Welt als Roulette - Denken in Erwartungen, Rowohlt Taschenbuch Verlag GmbH, Reinbek bei Hamburg, 1995 Barth, F. et. al. Stochastik, Oldenbourg Schulbuchverlag, München, 7. verb. Auflage, 2001 Krengel, U. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, Braunschweig, 3. erw. Auflage, 1991 Schätz, U. und Einsentraut, F. (Hrsg.) delta 11 - Mathematik für Gymnasien, C.C. Buchner Bamberg u. Duden Paetec Schulbuchverlag Berlin, 2009 Voraussetzungen und Einstieg Die Aufgabenstellung gliedert sich in zwei Teile, deren erster ("Konkrete Beantwortung der Fragestellung") die Schülerinnen und Schüler vom Lehrplan der 12. Jahrgangsstufe am Gymnasium abholt. Zum Einstieg und zur Motivation der Fragestellung können eventuell geeignete Zeitungsartikel genutzt werden (siehe Zusatzmaterialien, die einen Bezug zur Realität herstellen. Die schrittweise Modellierung des Problems in den Teilaufgaben 1.1 bis 1.6 gelingt unter der Voraussetzung, dass das "Ziehen mit Zurücklegen" und das "Ziehen ohne Zurücklegen", also die hypergeometrische und die Binomial-Verteilung, bereits bekannt sind. Variation und Verallgemeinerung Durch die Einführung der Regel von l'Hospital erschließt sich das mathematische Modell den bekannten Mechanismen einer Kurvendiskussion. Außerdem ermöglicht die "ungewohnte" Betrachtung des Binomialkoeffizienten als einer Funktion in n das Anknüpfen an vertraute Sachverhalte. Zu den Themen "Rekursion", "Pascalsches Dreieck" und "Dreieckszahlen" in den Teilaufgaben 2.6 bis 2.9 sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig im Internet oder in entsprechender Literatur nach Hintergründen und Bedeutung recherchieren. Zur Förderung des Verständnisses und zum Abschluss des Modellierungsprozesses wird zu den Ergebnissen der Teilaufgaben generell eine Interpretation beziehungsweise eine Versprachlichung eingefordert. Die Lernenden werden mit folgender Fragestellung konfrontiert: "Ist es wahrscheinlicher, dass es bei der ("6 aus 49"-) Lotterie mehr Jackpot-Gewinnerinnen und -gewinner gibt, wenn es mehr Teilnehmende gibt?" Diese Fragestellung soll diskutiert und zunächst intuitiv beantwortet werden. In der Regel wird sich schnell ein Konsens einstellen: Ja. Doch wie genau bleibt noch offen und zu untersuchen. Nach der Ermittlung der Trefferwahrscheinlichkeit für "r Richtige plus Zusatzzahl" sowie der Wahrscheinlichkeit dafür, dass k von insgesamt n Lotterie-Teilnehmerinnen und-teilnehmer r Richtige getippt haben, stellt sich das mathematische Gesamtmodell als eine Kombination aus hypergeometrischer und binomial-verteilter Formulierung dar. Nach einigen konkreten Berechnungen wird für Grenzwertbetrachtungen zum einen die (mittlerweile im Lehrplan oft nur noch optionale) Regel von l'Hospital und zum anderen die einfache, aber mächtige Identität für a > 0 eingeführt. Damit lassen sich alle Grenzwert- und Monotoniebetrachtungen durchführen. Anhand des Graphen für einen geeigneten Spezialfall werden die Schülerinnen und Schüler zur abschließenden Beantwortung der Ausgangsfrage geführt. Verallgemeinerung auf k erfolgreiche Teilnehmer Im zweiten Teil der Aufgabenstellung ("Variation und Verallgemeinerung") wird der Kontext mindestens zweier Jackpot-Gewinnerinnen oder -gewinner vom Ende des ersten Teils auf genau beziehungsweise mindestens k erfolgreiche Lotterie-Teilnehmende verallgemeinert. Nun wird für eine Diskussion des Funktionsterms allerdings ein tieferes Verständnis des Binomialkoeffizienten notwendig. Dazu wird dieser als Funktion in n betrachtet, auf den Bereich der reellen Zahlen verallgemeinert, exemplarisch graphisch dargestellt und berechnet. Hierbei stellen die Schülerinnen und Schüler fest, dass es sich im Grunde bei dem Symbol um nichts anderes als ein Polynom k-ten Grades in x handelt. Damit befinden sich die Lernenden wieder auf vertrautem Terrain aus Mittel- und Oberstufe. Pascalsches Dreieck Im Anschluss wird der Aufbau des Pascalschen Dreiecks bewiesen und gezeigt, dass sich die Werte der jeweiligen "Binomialkoeffizient-Polynome" für natürliche Argumente einfach in den Spalten beziehungsweise Diagonalen des Pascalschen Dreiecks ablesen lassen. Offensichtlich liefert das Pascalsche Dreieck aber auch jeweils eine Rekursionsformel für die einzelnen Polynome. Die Schülerinnen und Schüler lernen dieses andersartige Konzept zur Definition einer Funktion für den Spezialfall k=2 kennen und ermitteln mithilfe der Gaußschen Summenformel den Zusammenhang zwischen der rekursiven und der expliziten Darstellung. Dabei gibt es neben diesem algebraischen aber auch einen geometrischen Beweisweg über die so genannten Dreieckszahlen. Anwendung der Regel von l'Hospital Mithilfe der Regel von l'Hospital erhalten die Schülerinnen und Schüler nun Zugang zu einer mathematisch sehr gewichtigen Tatsache, nämlich dass eine Exponentialfunktion schneller wächst als jede Potenz beziehungsweise jedes Polynom. Damit lässt sich nun auch die Ausgangsfrage allgemein sehr schnell beantworten. Graphen zur Veranschaulichung Zum Abschluss sehen die Schülerinnen und Schüler anhand von exemplarischen Graphen mittels eines Funktionsplotters (hierzu eignet sich zum Beispiel auch GeoGebra), wie sich die gesuchte Wahrscheinlichkeit verhält und in welchem Bereich sich überhaupt erst Bezüge zur Realität anbieten (vergleiche Abb. 1, zur Vergrößerung bitte anlicken). Auf die Thematisierung der für den Kontext kleiner Erfolgswahrscheinlichkeiten bei großer Stichprobe als gute Näherung geeigneten Poisson-Verteilung ("Verteilung der seltenen Ereignisse") wird verzichtet, da in erster Linie nicht das rein statistische Problem, sondern die Vernetzung von stochastischen/statistischen mit analytischen und algebraischen Inhalten im Vordergrund stehen soll. Fazit Die Schülerinnen und Schüler erhalten durch diese Lerneinheit die Möglichkeit, eine Verbindung zwischen der Analysis der Oberstufe und den Inhalten der Stochastik herzustellen. Zudem zeigt sich, dass neuartige Symbole (wie der Binomialkoeffizient) oder Schreibweisen (wie die rekursive Definition einer Funktion) durch geeignete Betrachtungsweise gar nicht mehr so neuartig sein müssen, sondern bereits bekannten Dingen entsprechen. Durch die zusätzliche Einführung einiger weniger Hilfsmittel (allgemeine Exponentialfunktion als e-Funktion, Regel von l'Hospital) erschließt sich so auch eine ungewohnte Funktion den oftmals schematisch verfolgten Argumenten der Kurvendiskussion.

Die Einführung des Vektorbegriffs und damit die Vektorrechnung wird in dieser Unterrichtseinheit durch dreidimensionale Animationen mit GeoGebra unterstützt und somit die Anschaulichkeit erhöht.Die hier vorgestellte Lernumgebung hilft den Schülerinnen und Schülern der Oberstufe, die komplexe Problematik der Vektorrechnung schrittweise und weitgehend selbstständig zu erarbeiten. Die Lernenden erkennen dabei den Umgang mit Vektoren als wichtiges Mittel zur Darstellung geometrischer (insbesondere linearer) Gebilde und zur Lösung geometrischer Aufgaben. Die Unterrichtseinheit steht als interaktives Arbeitsblatt mit sechs Übungen zur Verfügung und kann unter diesem Link bearbeitet werden. Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden. Passend zu dieser Einheit gibt es vom Autor weitere interaktive Arbeitsmaterialien zu den folgenden Themen: Addition und Subtraktion von Vektoren Multiplikation von Vektoren und das Skalarprodukt Kreuzprodukt von Vektoren Spatprodukt von Vektoren Anwendung der Vektorrechnung Der hier vorgestellte interaktive Vektorkurs soll die Grundlage für die Arbeit mit Vektoren in der Oberstufe legen. Der Kurs führt die Schülerinnen und Schüler über einzelne Kapitel und interaktive Übungen zum sicheren Umgang mit der Vektorrechnung. Zunächst wird der Vektorbegriff erläutert und anschließend die Definition eines Vektors beschrieben. Dieser wird dann zwei- und dreidimensional anhand verschiedener Beispiele und Veranschaulichungen erläutert und vertieft. Mithilfe von vier Übungen werden die Inhalte gefestigt. Zu den Übungen stehen jeweils Lösungen für die Lernenden bereit. Im Anschluss erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler noch die Ortsvektoren und Repräsentanten. Hier geht es um die Vermittlung der Einsicht, dass alle Ortsvektoren durch unendlich viele Repräsentanten im Raum dargestellt werden können. Die Ermittlung von Repräsentanten mittels vorgegebener Anfangs- beziehungsweise Endpunkte ist der Schwerpunkt der dazugehörigen interaktiven Übungen. Für diesen Themenabschnitt stehen zwei Übungen bereit. Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen. Vorwissen und technische Voraussetzungen Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden. Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen. Fachbezogene Kompetenzen für den Grundkurs Die Schülerinnen und Schüler lernen die Begriffe Koordinatensystem, Vektor und Betrag eines Vektors kennen. lernen die Begriffe Ortsvektor und Repräsentant eines Vektors kennen. berechnen den Betrag eines Vektors und bestimmen Ortsvektoren und Repräsentanten. Erweiterte Lernziele für den Leistungskurs Die Schülerinnen und Schüler wiederholen eigenverantwortlich Grundkenntnisse zu Vektoren. interpretieren mithilfe des Computers räumliche Darstellungen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets. verwenden dynamische Geometriesoftware. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).