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In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Past Perfect lernen die Schülerinnen und Schüler eine neue Zeitform im Englischen kennen. Es handelt sich dabei um die Vorvergangenheit, das Past Perfect Simple, mit welcher ausgedrückt wird, dass eine Handlung vor einer anderen Handlung in der Vergangenheit stattgefunden hat. Als Rahmenhandlung werden geschichtliche Beispielsätze ausgewählt.Erfahrungsgemäß sind die verschiedenen Zeitformen ein grammatikalisches Thema im Englisch-Unterricht, welches vielen Lernenden durch alle Jahrgangsstufen hinweg immer wieder Schwierigkeiten bereitet. Nur wenige Schülerinnen und Schüler verstehen auf Anhieb die richtige Verwendung der verschiedenen Zeiten. Die Chance, dass möglichst alle Schülerinnen und Schüler erfolgreich die Zeiten beherrschen, kann durch umfangreiches Üben auf verschiedene Arten erreicht werden. Eine der letzten Zeitformen, die die Schülerinnen und Schüler vermutlich lernen, ist das past perfect simple . In dieser Unterrichtseinheit wird auf anschauliche Weise diese Zeitform eingeführt und mit ersten Übungen angewandt. In einer nachfolgenden Unterrichtseinheit kann die Vorvergangenheitsform mit unterschiedlichen Übungen gefestigt werden. Vorkenntnisse Eine gute Voraussetzung für die Erarbeitung des past perfect simple ist es, wenn die Schülerinnen und Schüler die Vergangenheit simple past und die entsprechenden Verbformen beherrschen. Da bereits die Zeitform des present perfect simple bekannt sein sollte, sind die Schülerinnen und Schüler mit den Formen des past participle , der 3. Form des Verbs, vertraut und haben diese bereits gelernt. Diese ist Voraussetzung zum sicheren Beherrschen des past perfect . Didaktische Analyse Wo im Deutschen oft ein Automatismus greift, ist im Englischen ein großes Maß an Üben notwendig. Durch eine langsame, kleinschrittige Einführung einer neuen Zeitform können erste grammatikalische Schwierigkeiten von vornherein gemindert werden oder im Idealfall gar nicht entstehen. Dies geschieht durch eine Hinführung mit einer Mind Map und einer für alle Schülerinnen und Schüler interessanten Rahmenhandlung, nämlich Christoph Kolumbus. Ebenso dadurch, dass zuerst nach und nach Beispielsätze von der Lehrkraft vorgelesen werden und dann selbst erschlossen werden. Der Gebrauch und die Bildung der Zeitformen werden dann gemeinsam erarbeitet und eine erste Übungsphase geschieht in Paararbeit. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler aktivieren ihr Vorwissen über Christopher Kolumbus, das simple past und unregelmäßige Verbformen. lernen den Gebrauch und Bildung des past perfect kennen. üben und festigen das past perfect . Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Umgang mit der Dokumentenkamera und dem PC. lernen den Umgang mit einer PowerPoint-Präsentation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler halten sich an Gesprächsregeln im Unterrichtsgespräch. arbeiten respektvoll mit ihrer Partnerin oder ihrem Partner zusammen. beteiligen sich rege am Unterrichtsgespräch.

Die Lernenden erlangen – beziehungsweise erweitern – Fähigkeiten im Bereich des kritischen Denkens mithilfe der spielbasierten Lernumgebung MINT-Town. In den drei browserbasierten Szenarien der Lernumgebung werden sie mit einem fachübergreifenden (Eutrophierung eines Teiches) und zwei chemiespezifischen Problemkontexten (Synthese von Apfelester & Hydrolyse von Fetten) konfrontiert, welche sie im Laufe der Szenarien schrittweise lösen.In dieser Unterrichtseinheit spielen die Schülerinnen und Schüler die digitale Lernumgebung MINT-Town. MINT-Town besteht aktuell aus drei inhaltlich aufeinander aufbauenden Teilen, in denen die Lernenden jeweils mit einem Problemkontext konfrontiert werden, welchen sie schrittweise lösen müssen. Dabei durchlaufen die Lernenden Phasen des Problemlösens (Problem verstehen, Problem charakterisieren, Problem lösen) und müssen verschiedene Teilfähigkeiten des kritischen Denkens (zum Beispiel Analyse von Argumenten, Beobachten, logisches Schlussfolgern) einsetzen, um zu einer Problemlösung zu gelangen. Die Lernumgebung kann sowohl lokal als auch mobil in gängigen Windows- und Android-Browsern ausgeführt werden. Zum Spielen wird eine Internetverbindung benötigt. Im ersten Szenario "MINT-Town Tutorial" machen sich die Schülerinnen und Schüler zunächst mit der Steuerung vertraut und werden dann mit dem Problem eines eutrophierten Teiches konfrontiert. Sie sammeln durch Interaktion mit der virtuellen Welt, darin enthaltenen Gegenständen sowie Nicht-Spieler-Charakteren Informationen, welche ihnen bei der Charakterisierung und der anschließenden Lösung des Problems helfen. Das zweite Szenario "Apfelhain" konfrontiert die Spielenden mit einer Situation, in der Wespen mithilfe von Apfelester weggelockt werden müssen. Dieser steht allerdings nicht einfach zur Verfügung, sondern muss zunächst aus einer Carbonsäure und einem Alkohol mithilfe einer Kondensationsreaktion synthetisiert werden. Die Spielenden müssen auch hier schrittweise alle nötigen Informationen sammeln und auf dieser Basis in einer Multiple-Choice Abfrage geeignete Schlussfolgerungen auswählen, um die passende Lösungsstrategie zu finden. Diese wird nach dem Sammeln aller notwendigen Gegenstände in Form einer Ester-Synthese im virtuellen Labor umgesetzt. Die Spielenden müssen ihr Produkt anschließend virtuell herausdestillieren, indem sie die richtige Siedetemperatur herausfinden und angeben. Danach kontrollieren sie das Produkt mit dem Brechungsindex, welchen sie in einem Laborbuch abgleichen können. Die Schülerinnen und Schüler lernen hier neben den fachlichen Inhalten auch wichtige Vorgehensweisen bei einer Laborsynthese (virtuell) kennen. Sie kommen dadurch zudem zu der Erkenntnis, dass nach einer Synthese nicht immer gleich das fertige Produkt vorliegt, sondern weitere Schritte nötig sind, um dieses in reiner Form zu erhalten. In einem abschließenden Dialog mit einem Nicht-Spieler-Charakter reflektieren die Spielenden noch einmal ihre Vorgehensweise bei der Problemlösung. Im dritten Szenario "Bergregion" werden die Spielenden mit einer neuen Problemsituation konfrontiert, in der sie durch den Einsatz von Nitroglycerin einen Tunnel freisprengen sollen. Das Nitroglycerin liegt allerdings nicht von Anfang an vor, sondern muss von einem Nicht-Spieler-Charakter synthetisiert werden. Von diesem werden die Spielenden im Rahmen einer Quest losgeschickt, um Glycerin zu beschaffen, welches mithilfe einer sauren Ester-Hydrolyse aus einem fetten Öl (Raps) gewonnen werden soll. Auch in diesem Szenario gibt es verschiedene Multiple-Choice-Abfragen, in denen beispielsweise das Problem schrittweise charakterisiert oder eine Quelle auf Glaubwürdigkeit untersucht werden muss. Die Spielenden gelangen gegen Ende des Szenarios zu der Erkenntnis, dass die saure Hydrolyse die entgegengesetzte Reaktion der Ester-Synthese ist, und viele chemische Reaktionen nicht nur in eine Richtung ablaufen. Wie man dieses chemische Gleichgewicht beeinflussen kann, wird hier noch nicht thematisiert.Sowohl das "Tutorial" als auch das Szenario "Apfelhain" sind so aufgebaut, dass sie sich vorwissensunabhängig bearbeiten lassen. Das Szenario "Bergregion" knüpft hingegen thematisch an das Szenario "Apfelhain" an, sodass ein separater Einsatz nur zu empfehlen ist, wenn das Thema Ester-Synthese vorher im Unterricht behandelt wurde. Die chemiespezifischen Szenarien "Apfelhain" und "Bergregion" lassen sich beispielsweise im "Rahmenlehrplan Teil C Chemie" für Berlin/Brandenburg im Themenbereich 3.12 "Ester – Vielfalt der Produkte aus Alkoholen und Säuren" der Klassenstufe 10 verorten (Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie, 2015). Sie fokussieren das "Basiskonzept der chemischen Reaktion". Nach dem Spielen beider Teilszenarien sollten die Lernenden ein erstes Verständnis dafür entwickelt haben, dass nicht alle chemischen Reaktionen vollständig ablaufen und sich einige Reaktionen umkehren lassen. Die Faktoren zur Beeinflussung des Gleichgewichts zwischen Hin- und Rückreaktion werden in den Lernumgebungen nicht thematisiert. Zudem werden zwar Summenformeln und funktionelle Gruppen der eingesetzten Stoffe benannt, auf konkrete Reaktionsgleichungen wird aber zugunsten allgemeiner Wortgleichungen verzichtet. Es empfiehlt sich, entweder nach dem Spielen beider Teilszenarien oder nach jedem einzelnen Teilszenario eine Sicherungsphase durchzuführen, in der allgemeine Erkenntnisse entsprechend festgehalten werden. Denkbar wäre auch ein Einsatz in der Qualifikationsphase (11) in den Themenbereichen 3.1.4 "Grundlagen der organischen Chemie", 3.1.5 "Organische Stoffe als Energielieferanten" oder in der Sekundarstufe II (12–13) als Einstieg in den Themenbereich "3.2.5 Chemisches Gleichgewicht" (Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie Berlin; Ministerium für Bildung, Jugend und Sport des Landes Brandenburg, 2021), um die "Umkehrbarkeit chemischer Reaktionen als Voraussetzung für das chemische Gleichgewicht" aufzugreifen. Erforderliche digitale Kompetenzen der Lehrenden (nach dem DigCompEdu-Modell) Die Lehrenden sollten in der Lage sein, die digitale Lernumgebung so in ihren Unterricht einzubetten und mit entsprechenden Sicherungsphasen thematisch nachzubereiten, dass die Lernenden einen möglichst großen Lerneffekt haben. Es wird empfohlen, die Szenarien wenigstens einmal selbst getestet oder im besten Fall komplett durchlaufen zu haben (3.1 Lehren). Zudem ist ein grundlegendes Verständnis für den Umgang mit dem jeweiligen Endgerät (Computer, Mobiles Device) nötig. Da die Umgebung im Browser ausgeführt wird, sollte das jeweilige Gerät eine Verbindung mit dem Internet aufweisen. Die Lehrenden sollten gewährleisten, dass allen Lernenden unabhängig von ihrer digitalen Affinität zu den eingesetzten Endgeräten oder von anderen besonderen Bedürfnissen ein Zugang zu der digitalen Lernumgebung ermöglicht wird (5.1 Digitale Teilhabe). Sofern mit dem „Tutorial“ begonnen wird, eignet sich die Lernumgebung grundsätzlich für Selbstgesteuertes Lernen (3.4), welches je nach individuellem Bedarf der Lernenden durch die Lehrenden unterstützt werden kann (5.2 Differenzierung und Individualisierung). Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschreiben chemische Reaktionen anhand von Wortgleichungen. beschreiben Vorgänge, bei denen sich Stoffeigenschaften ändern. beschreiben die Umkehrbarkeit chemischer Reaktionen. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler erlangen/festigen Teilkompetenzen des kritischen Denkens. lösen schrittweise Probleme in authentischen Kontexten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler analysieren, interpretieren und bewerten Informationen und Daten kritisch. arbeiten selbstständig mit einer digitalen spielbasierten Lernumgebung. verwenden eine strukturierte Sequenz zur Lösung eines Problems.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "Ein Nobelpreis für das Klima" greift die Forschungsergebnisse der im Jahr 2021 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichneten Wissenschaftler Syukuro Manabe, Klaus Hasselmann und Giorgio Parisi auf und thematisiert komplexe Klimamodelle, die eine Prognose der zukünftigen Entwicklung des Erdklimas ermöglichen. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden.Es gibt inzwischen kaum noch jemanden, der die sich immer stärker beschleunigende Klimaerwärmung und die wesentliche Verantwortung des Menschen daran leugnet. Gelingt es nicht, den weiteren Temperaturanstieg abzubremsen, wird dies zu unabsehbaren ökologischen, wirtschaftlichen und gesellschaftlichen Folgen führen, die letztlich das Überleben der menschlichen Rasse auf dem Planeten Erde infrage stellen werden. Eine Bekämpfung des Klimawandels aber setzt ein Verständnis von Klima voraus. Wodurch wird der Temperaturanstieg verursacht? Wie wirken sich CO2 und sonstige Emissionen in der Atmosphäre aus? Welche Auswirkungen haben die weltweiten Meeresströmungen, Winde, Vulkanausstöße, Niederschläge, abschmelzende Gletscher und Eismassen? Wie funktioniert das äußerst komplexe Weltklima und wodurch wird es beeinflusst? Welche menschlichen Tätigkeiten wirken sich wie aus? Welche Emissionen sind am schädlichsten? Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich in vier Abschnitten und zahlreichen inhaltlich und methodisch variierenden Lernrunden einen Einblick in die Modellierung komplexer Wirkungszusammenhänge wie des Weltklimas und entwickeln daraus eigene Schlussfolgerungen und Vorschläge zur Bewältigung der aktuellen Klimakrise. Basis hierfür sind vier Arbeitsblätter sowie das digitale Plakat "Physik für das Klima und andere komplexe Systeme" und das Video zur Lindauer Online-Matinee 2022. Das Lernkonzept kann wahlweise im Präsenz- oder Fernunterricht verwendet werden. Die Schüler arbeiten überwiegend kollaborativ und digital. Die Unterrichtsmaterialien beinhalten zwar einen aufeinander aufbauenden Gesamtkontext, sie sind aber auch in Teilen gut verwendbar. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht . Das Thema "Ein Nobelpreis für das Klima" im Unterricht Was sind die Elemente und Kennzeichen komplexer Systeme wie des Erdklimas, des Straßenverkehrs oder der Wirtschaft? Wie kann man sie strukturieren und modellhaft abbilden? Die heutige Realität einer vernetzten globalen Welt wird immer undurchschaubarer und erscheint immer unbeherrschbarer. Nur wenn es gelingt, komplexe Prozesse zu analysieren, zu beschreiben, nachzubauen und zu simulieren, ist eine Beherrschung, Steuerung und Beeinflussung dieser Prozesse durch den Menschen möglich. Die Unterrichtseinheit konfrontiert die Schülerinnen und Schüler mit dieser notwendig abstrakten Durchdringung und Abbildung der Realität in zahlreichen lebensnahen Beispielen, vor allem aber im Hinblick auf das allgegenwärtige Thema Klima und Nachhaltigkeit. Die Herausforderungen für die Schülerinnen und Schüler reichen von einfachen Erklärungen von klimatischen Wirkungszusammenhängen über das Begreifen und argumentative Verteidigen wissenschaftlicher Erkenntnisse der Klimaforschung bis hin zur Entwicklung eigener Nachhaltigkeitskonzepte. Die Unterrichtseinheit ermöglicht damit nicht nur einen Einblick in die wissenschaftliche Klimaforschung, sondern auch eine Meinungsbildung zum Klimawandel und zu seiner Bekämpfung. Vorkenntnisse Digitale Grundkenntnisse von Schülerinnen und Schülern und Lehrkräften wären hilfreich, sind aber nicht zwingend erforderlich. Auch naturwissenschaftliche Vorkenntnisse sind nicht erforderlich. Didaktische Analyse Je vernetzter und undurchsichtiger unsere globale Welt wird, umso wichtiger ist ein Verständnis für komplexe Wirkungszusammenhänge und Interdependenzen. Dies gilt inzwischen für nahezu alle Lebensbereiche. Corona, Kriege und immer schnellere Klimaveränderungen haben dies schonungslos offen gelegt. Schon geringste Störungen der industriellen Lieferketten schaffen Versorgungsprobleme rund um die Welt. Klimaveränderungen werden global verursacht und können nur global bekämpft werden. Der immer schnellere Raubbau an der Natur entzieht der Menschheit in zahlreichen Dimensionen zunehmend die Lebensgrundlage (Nahrung, Trinkwasser, und so weiter). Die Hybris des Menschen setzt auf Geld und weitere technologische Innovationen, führt aber dazu, dass man in der Regel erst handelt, wenn es fast schon zu spät ist. Die aktuellen Klimamaßnahmen sind ein gutes Beispiel hierfür. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die sich anbahnende Klimakatastrophe zu großen Teilen vom Menschen selbst verursacht wird. Dies erfolgt jedoch über ein äußerst komplexes wirtschaftliches, soziales und politisches Wirkungsgefüge, das kaum zu überblicken und noch schwerer zu verändern und zu steuern ist. Nur mit einem kybernetischen Verständnis von komplexen Wirkungszusammenhängen wird man dieser Herausforderung begegnen können. Die drei Nobelpreisträger haben mit ihren Forschungen zu dieser Einsicht einen erheblichen Beitrag geleistet. Methodische Analyse Die Unterrichtseinheit kombiniert in einem hybriden Lernarrangement Präsenz- und Onlineelemente. Dabei steht die Selbstaktivität der Schülerinnen und Schüler und die Handlungsorientierung im Vordergrund. Alle Lernschritte müssen von den Schülerinnen und Schülern allein, in Partner- oder Gruppenarbeit bewältigt werden. Die erarbeiteten Lösungen werden dann der Klassengemeinschaft präsentiert. Einige Aufgabenstellungen erfordern auch eine digitale Zusammenarbeit der Schülerinnen und Schüler, zum Beispiel wenn sie gemeinsam eine digitale Pinwand vervollständigen. Eine solche digitale Kollaboration und Problemlösung ist motivierender, aber auch anspruchsvoller als eine reine Internetrecherche. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verstehen das Wesen komplexer Systeme und können es beispielhaft erklären. verstehen und erklären Klimamodelle und klimatische Wirkungszusammenhänge. können den menschlichen Einfluss auf die Klimaerwärmung belegen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren und analysieren Informationen im Internet. kooperieren online auf digitalen Pinnwänden. erstellen Präsentationsfolien und Videopräsentationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren, entscheiden und präsentieren im Team. verständigen sich auf eine gemeinsame Modellbildungen zur Erklärung von komplexen Wirkungszusammenhängen. entwickeln Nachhaltigkeitskonzepte zur Bekämpfung der Klimakatastrophe.

In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Lernenden die Dezimalbruchschreibweise und sie lernen, wie man gewöhnliche Brüche in Dezimalbrüche und umgekehrt umrechnen kann. In dieser Einheit wird zuerst vorgestellt, welche Bedeutung die Ziffern hinter dem Komma in einer Dezimalbruchdarstellung besitzen. Aufbauend auf diesem Wissen werden Ideen vorgestellt und erarbeitet, wie man Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche umwandelt und umgekehrt. Anschließend werden Ideen zur Darstellung von gewöhnlichen Brüchen erarbeitet und welche Möglichkeiten es gibt, diese Darstellung in Dezimalschreibweise umzuwandeln. Das Material kann zur Einführung in die Thematik "Dezimalbrüche" verwendet werden – aber auch zur Wiederholung und Vertiefung. Den Lernenden wird vorgestellt, welche Schritte bei den Umwandlungen angewandt werden können. Die Lernenden erhalten nach der Erarbeitung der Bedeutung von Nachkommastellen und der Umwandlung von Dezimalbruchdarstellung in gewöhnliche Brüche interaktive Aufgaben, um das Wissen zu festigen. Auch zum Umwandeln der Bruchdarstellung in Dezimalschreibweise gibt es einen Block an interaktiven Aufgaben. Zum Abschluss kann in einem aktiven Excel-Sheet das Wissen umfangreich mit vielen Aufgaben wiederholt werden. Den Lernenden steht es dabei frei, einen Schwierigkeitsgrad zu wählen, um auf einem individuellen Niveau üben zu können. Diese Unterrichtseinheit ist in Kombination mit den entsprechenden interaktiven Übungen durchzuführen. Für Fortgeschrittene und schnelle Lernende gibt es noch vertiefende Übungsaufgaben in diesem Arbeitsmaterial . Vorkenntnis Voraussetzung ist ein sicherer Umgang beim Erweitern und Kürzen von Brüchen sowie die Kenntnis von Addition und Subtraktion von Brüchen – ebenso ein sicheres Beherrschen der Division von ganzen Zahlen mit Rest. Didaktische Analyse Das Umwandeln der verschiedenen Arten von Bruchdarstelllungen hilft beim Verständnis von Anteilen. Im Alltag trifft man häufig auf Dezimaldarstellungen – aber das Verständnis als Bruchteil verbessert den Umgang mit diesen Zahlen. Die Art der interaktiven Übungen zu den Materialien ermöglicht es den Lernenden, vielfältig, differenziert und umfangreich zu üben. So kann eine Sicherheit durch die vielfältigen Aufgaben erarbeitet werden. Methodische Analyse Die Übungen am PC sind so gestaltet, dass die Lernenden beim Arbeiten immer neue Probleme bewältigen können. Vor allem am Ende in den aktiven "Excel-Sheets" erhalten die Lernenden immer neue Aufgaben. Durch die Möglichkeit, einen individuellen Schwierigkeitsgrad zu wählen, können sich die Lernenden ständig neu fordern. So können sie sich mit wechselnden Aufgaben und Schwierigkeitsgraden selbst Fortschritte und Sicherheit erarbeiten – verstärkt wird diese Möglichkeit durch individuelle Rückmeldungen, wie gut die einzelnen Aufgaben gelöst wurden. Eine besonders anspruchsvolle interaktive Übung rundet den Aufgabenkomplex ab. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überführen Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche. erarbeiten sich das Verfahren, gewöhnliche Brüche in Dezimalschreibweise umzuwandeln. lernen die Bedeutung der Periode bei Dezimalbrüchen kennen. üben selbständig das vermittelte Wissen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben den Umgang mit einer Tabellenkalkulation und erarbeiten sich Sicherheit. erweitern ihre Kenntnisse in Bezug auf Tabellenkalkulationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler schätzen sich immer wieder selbst ein. arbeiten anhand von individuellen Rückmeldungen an Verbesserungen.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Tangenten und Normalen werden die Berechnungen mithilfe der Mathematik-Software "GeoGebra" überprüft und analysiert, denn sie ermöglicht eine vertiefte Untersuchung von Funktionen.In der Behandlung der Analysis bietet sich zur Veranschaulichung stetiger und differenzierbarer Funktionen eine dynamische Geometrie-Software an. Kurvendiskussionen werden gerne durch Skizzen des Graphen vorbereitet, bevor es an die Berechnungen geht. Wenn nun noch Tangenten und Normalen auf Funktionsgraphen ermittelt werden müssen, ist zur Kontrolle des Ergebnisses wiederum die Anschauung gefragt. Diese wird in der hier vorgestellten Unterrichtseinheit mithilfe der dynamischen Geometrie-Software "GeoGebra" erzielt. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten im besten Fall ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Bei den Kurvendiskussionen müssen die Schülerinnen und Schüler das in der Analysis Gelernte anwenden und in komplexer Form umsetzen. Dabei geht schon einmal der Überblick verloren und es entstehen Fragen wie: " Muss ich jetzt f, f' oder f'' verwenden? ". Dies lässt sich durch übersichtliche Schrittfolgen vermeiden. Kommen aber Anwendungsaufgaben – wie die zu Tangenten und Normalen – hinzu, kann die als erreicht geglaubte Sicherheit wieder schwinden. Hier können Visualisierungen helfen, die Ergebnisse zu kontrollieren. Von den Lernenden mit Bleistift und Millimeterpapier erstellte Graphen reichen hier oft noch nicht aus, da der Erfahrungsschatz an bereits gesehenen Funktionen und deren Graphen noch zu klein ist. Überdies hängt die Richtigkeit des Graphen direkt von den Rechenfertigkeiten ab. Eine dynamische Geometriesoftware mit einer Funktionseingabe und einer grafischen Funktionsanzeige kann hier die Anschauung gut unterstützen und eine unabhängige Kontrolle bieten. Die Software ist in dem hier vorgestellten Fall "GeoGebra" und kann über das Smartphone, einem Tablet oder dem Computer verwendet werden. Die Schülerinnen und Schüler haben bereits Kurvendiskussionen zu ganzrationalen und gebrochenrationalen Funktionen durchgeführt. Die Rechenfertigkeiten beim Ableiten sind fortgeschritten, aber noch nicht als gefestigt zu bezeichnen. Das Verständnis der Ableitung als Anstieg einer Tangente an den Graphen droht durch das schematische Durchrechnen von Kurvendiskussionen langsam in Vergessenheit zu geraten. Die Bestimmung von Tangenten und Normalen stellt diese Zusammenhänge in einem anderen Licht dar und festigt so den bereits gelernten Stoff. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler leiten ganz- und gebrochenrationale Funktionen sicher ab. berechnen Funktionswerte und bestimmen Geradengleichungen. können zu einem Punkt des Graphen einer Funktion die Tangente und die Normale bestimmen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler geben Funktionsterme in eine Software ein. überprüfen ihr Ergebnis anhand einer grafischen Darstellung selbst.