In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Lernenden die Dezimalbruchschreibweise und sie lernen, wie man gewöhnliche Brüche in Dezimalbrüche und umgekehrt umrechnen kann. In dieser Einheit wird zuerst vorgestellt, welche Bedeutung die Ziffern hinter dem Komma in einer Dezimalbruchdarstellung besitzen. Aufbauend auf diesem Wissen werden Ideen vorgestellt und erarbeitet, wie man Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche umwandelt und umgekehrt. Anschließend werden Ideen zur Darstellung von gewöhnlichen Brüchen erarbeitet und welche Möglichkeiten es gibt, diese Darstellung in Dezimalschreibweise umzuwandeln. Das Material kann zur Einführung in die Thematik "Dezimalbrüche" verwendet werden – aber auch zur Wiederholung und Vertiefung. Den Lernenden wird vorgestellt, welche Schritte bei den Umwandlungen angewandt werden können. Die Lernenden erhalten nach der Erarbeitung der Bedeutung von Nachkommastellen und der Umwandlung von Dezimalbruchdarstellung in gewöhnliche Brüche interaktive Aufgaben, um das Wissen zu festigen. Auch zum Umwandeln der Bruchdarstellung in Dezimalschreibweise gibt es einen Block an interaktiven Aufgaben. Zum Abschluss kann in einem aktiven Excel-Sheet das Wissen umfangreich mit vielen Aufgaben wiederholt werden. Den Lernenden steht es dabei frei, einen Schwierigkeitsgrad zu wählen, um auf einem individuellen Niveau üben zu können. Diese Unterrichtseinheit ist in Kombination mit den entsprechenden interaktiven Übungen durchzuführen. Für Fortgeschrittene und schnelle Lernende gibt es noch vertiefende Übungsaufgaben in diesem Arbeitsmaterial . Vorkenntnis Voraussetzung ist ein sicherer Umgang beim Erweitern und Kürzen von Brüchen sowie die Kenntnis von Addition und Subtraktion von Brüchen – ebenso ein sicheres Beherrschen der Division von ganzen Zahlen mit Rest. Didaktische Analyse Das Umwandeln der verschiedenen Arten von Bruchdarstelllungen hilft beim Verständnis von Anteilen. Im Alltag trifft man häufig auf Dezimaldarstellungen – aber das Verständnis als Bruchteil verbessert den Umgang mit diesen Zahlen. Die Art der interaktiven Übungen zu den Materialien ermöglicht es den Lernenden, vielfältig, differenziert und umfangreich zu üben. So kann eine Sicherheit durch die vielfältigen Aufgaben erarbeitet werden. Methodische Analyse Die Übungen am PC sind so gestaltet, dass die Lernenden beim Arbeiten immer neue Probleme bewältigen können. Vor allem am Ende in den aktiven "Excel-Sheets" erhalten die Lernenden immer neue Aufgaben. Durch die Möglichkeit, einen individuellen Schwierigkeitsgrad zu wählen, können sich die Lernenden ständig neu fordern. So können sie sich mit wechselnden Aufgaben und Schwierigkeitsgraden selbst Fortschritte und Sicherheit erarbeiten – verstärkt wird diese Möglichkeit durch individuelle Rückmeldungen, wie gut die einzelnen Aufgaben gelöst wurden. Eine besonders anspruchsvolle interaktive Übung rundet den Aufgabenkomplex ab. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überführen Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche. erarbeiten sich das Verfahren, gewöhnliche Brüche in Dezimalschreibweise umzuwandeln. lernen die Bedeutung der Periode bei Dezimalbrüchen kennen. üben selbständig das vermittelte Wissen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben den Umgang mit einer Tabellenkalkulation und erarbeiten sich Sicherheit. erweitern ihre Kenntnisse in Bezug auf Tabellenkalkulationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler schätzen sich immer wieder selbst ein. arbeiten anhand von individuellen Rückmeldungen an Verbesserungen.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Ganze Zahlen" werden die Grundrechenarten mit ganzen Zahlen durch interaktive Arbeitsmaterialien eingeübt, indem die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division miteinander verbunden werden. Nach einer Unterrichtsphase, in der die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen getrennt betrachtet wurden, um die einzelnen Rechenregeln zu stabilisieren, ist es notwendig, die Grundrechenarten miteinander zu verbinden. Dabei sollten die bisher erworbenen Kenntnisse vertieft und auf Aufgaben in neuem Kontext angewandt werden. In dieser Unterrichtseinheit werden drei unterschiedliche Übungsmöglichkeiten vorgestellt, mithilfe derer das Rechnen mit ganzen Zahlen vertieft werden kann. Anhand von zwei Übungen soll dabei zuerst das Ausgangsniveau gesichert werden. Darin werden noch einmal die Kenntnisse zur Addition und Multiplikation von ganzen Zahlen auf einen aktuellen Stand gebracht. Durch die Verwendung von variablen Rechenbäumen werden in einem zweiten Schritt die Rechenarten miteinander verbunden. Abschließend wird das bereits im Bereich der Dezimalzahlen behandelte arithmetische Mittel in Verbindung mit dem Rechnen mit ganzen Zahlen aufgefrischt und in einen Anwendungskontext, der Ermittlung von Durchschnittstemperaturen, gestellt. Interaktive dynamische Arbeitsblätter können durch die automatische Kontrolle der Ergebnisse und Rückmeldungen, die den Schülerinnen und Schülern eine eigenständige Fehleranalyse ermöglichen, einen wertvollen Beitrag zur Vertiefung der erworbenen Kenntnisse leisten. Hinweise zum Einsatz im Unterricht Aufbau und Funktionsweise der interaktiven Arbeitsblätter werden erläutert. Die Lernenden können eigenständig mit ihnen arbeiten. Erste Unterrichtsstunde In der einführenden Stunde lösen die Lernenden Aufgaben zur Multiplikation und Addition positiver und negativer ganzer Zahlen. Zweite Unterrichtsstunde Anhand von variablen Rechenbäumen sollen die Schülerinnen und Schüler drei fehlende ganze Zahlen ermitteln. Dritte Unterrichtsstunde Das Rechnen mit positiven und negativen ganzen Zahlen wird in einen Anwendungskontext zur Ermittlung von Durchschnittstemperaturen gestellt. Die Schülerinnen und Schüler vertiefen ihre Kenntnisse im Bereich der Addition und Multiplikation ganzer Zahlen. erlangen durch die Kombination von Grundrechenarten im Bereich der ganzen Zahlen Sicherheit im Rechnen. können das arithmetische Mittel auf ganze Zahlen anwenden. können mithilfe des arithmetischen Mittels auf Ausgangswerte schließen. Das hier vorgestellte Übungskonzept setzt voraus, dass die Schülerinnen und Schüler die Grundrechenarten in Bezug auf die ganzen Zahlen und das arithmetische Mittel bereits kennen. Die Unterrichtseinheit selbst beinhaltet insgesamt bis zu acht HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Aufgabenstellungen bei den Übungen mit den Rechenbäumen realisiert werden können, muss Java 1.4.2 (oder höher) auf den Rechnern installiert und Javascript aktiviert sein. Beschreibung des Aufbaus der Arbeitsblätter Der Aufbau der Web-Arbeitsblätter folgt einer einheitlichen Grundstruktur. Alle Arbeitsblätter sind in zwei Spalten unterteilt (Abb. 1, zur Vergrößerung bitte anklicken). In der linken Spalte finden sich Hinweise auf die Bedienung, wie etwa eingegebene Ergebnisse überprüft beziehungsweise neue Aufgaben erzeugt werden können. Die eigentliche Aufgabestellung findet sich immer in der rechten Spalte des Arbeitsblatts. Diese beinhaltet die interaktiven Elemente sowie das Rückmeldefenster und den aktuellen Punktestand. Rückmeldungen als Ausgangspunkt für eine eigenständige Fehleranalyse Eines der zentralen Elemente interaktiver dynamischer Arbeitsblätter ist die Rückmeldung auf eine Schüleraktivität. Ist eine Aufgabe richtig gelöst, so beinhaltet diese eine positive Verstärkung, wie zum Beispiel "Ausgezeichnet!" oder "Das hast du sehr gut gemacht!". Wurde hingegen die Aufgabe fehlerhaft bearbeitet, so gibt es je nach Aufgabenstellungen unterschiedliche Rückmeldungen. Dies kann einerseits die Ausgabe der richtigen Lösung sein, die die Schülerinnen und Schüler in die Lage versetzt, ihre Eingabe mit der korrekten Lösung zu vergleichen und so den gemachten Fehler einzuordnen. Ferner kann bei komplexeren Aufgaben die Rückmeldung neben der korrekten Lösung auch einen möglichen Rechenweg beinhalten. So kommt gerade den Rückmeldungen im Hinblick auf den Umgang mit Fehlern eine zentrale Bedeutung zu. Eigene Fehler selbstständig zu analysieren und deren Ursachen zu erkennen, ermöglicht den Schülerinnen und Schülern auf diese Weise ein eigenständiges und eigenverantwortliches Lernen. "Fehler machen" wird in diesem Zusammenhang nicht als Versagen, sondern als Lernchance verstanden. Flexibilität interaktiver dynamischer Arbeitsblätter Bei der Konzeption der Arbeitsblätter ist als zweites wesentliches Element die flexible Verwendung der Arbeitsblätter von großer Bedeutung. Flexibel bedeutet hier einerseits, dass die Materialien wie in diesem Unterrichtsverlauf beschrieben verwendet werden können. Es ist aber auch möglich, nur einen Teil dieser Arbeitsblätter zu verwenden, da die einzelnen Übungen voneinander unabhängig sind. Flexibel bedeutet ferner, dass sich weder Lehrkräfte noch Schülerinnen und Schüler in die Handhabung einarbeiten müssen, sondern sie die Arbeitsblätter ohne jegliche zusätzliche Werkzeugkompetenz an beliebiger Stelle im Unterricht verwenden können. Nach einer kurzen Einführung durch die Lehrkraft in die Funktionsweise des Online-Arbeitsblatts sollen die Schülerinnen und Schüler aus sechs vorgegebenen ganzen Zahlen jeweils zwei auswählen, deren Produktwert maximal beziehungsweise minimal ist. Die Rückmeldung gibt auf falsche Eingaben zum einen die Produktwerte aus, die sich auf Grund der Schülereingaben ergeben, zum anderen auch die korrekten maximalen und minimalen Produktwerte. Auf eine Angabe der richtigen beiden Zahlen wird bewusst verzichtet. So müssen sich die Schülerinnen und Schüler mit den Rückmeldungen auseinandersetzen und die Ursachen ihres Fehlers selbst erforschen. Im Anschluss an die Bearbeitung der Aufgaben am Computer können die Lernenden die Aufgaben des zugehörigen PDF-Arbeitsblatts (grundrechenarten_verbinden_ab_1.pdf, Aufgaben 1 bis 5) lösen und die Ergebnisse und ihre zugehörigen Überlegungen im Klassenplenum vorstellen. Dabei können auch gemachte Fehler während der Arbeit am Computer thematisiert werden. Nach einer kurzen Erläuterung der Funktionsweise des dynamischen Arbeitsblatts durch die Lehrkraft sollen die Schülerinnen und Schüler zwei ganze Zahlen finden, die durch ihren Summen- und Produktwert beschrieben sind. Die Rückmeldung gibt auf falsche Eingaben zum einen die beiden richtigen Zahlen aus. Daneben wird aber auch der Produkt- und Summenwert ausgegeben, der sich aus den Zahlen ergibt, die die Schülerin oder der Schüler eingegeben hat. Diese zusätzliche Angabe kann wieder der Ausgangspunkt einer Diskussion über vorgekommene Fehler sein. Die Unterrichtsstunde endet mit der Besprechung der Aufgaben des PDF-Arbeitsblatts (grundrechenarten_verbinden_ab_1.pdf, Aufgaben 6 bis 10), die als Hausaufgabe gegeben werden können. Eine interessante Hausaufgabenstellung in diesem Zusammenhang ergibt sich dann, wenn die Lernenden beschreiben sollen, welche Fehler bei der Bearbeitung der beiden Web-Arbeitsblätter (Online-Arbeitsblatt 1 und 2) auftreten können. So reflektieren sie noch einmal die Unterrichtsstunde und deren Inhalte. Nach der Lehrereinführung in die Funktionsweise des interaktiven Arbeitsblatts sollen die Schülerinnen und Schüler drei fehlende Ergebnisse in Rechenbäumen ermitteln. Die Übung beinhaltet variabel gestellte Aufgaben zu den Grundrechenarten. Die Rückmeldung gibt auf falsche Eingaben jeweils nur die richtigen Zahlenwerte aus. Dieser Aufgabentyp ist für leistungsschwächere Lernende gut geeignet, um Sicherheit im Umgang mit den Grundrechenarten in Bezug auf die ganzen Zahlen zu gewinnen. Das Erzielen von Punkten kann die Motivation für diese Schülergruppe noch zusätzlich hoch halten. Begabtere Schülerinnen und Schüler hingegen werden diese Übung rasch als langweilig empfinden. Für diese Gruppe gilt es, einen zusätzlichen Anreiz zu schaffen. Dynamische Arbeitsblätter bieten hier eine gute Möglichkeit, Unterricht zu differenzieren. Dies soll mit dem folgenden Beispiel verdeutlicht werden. Da die Bedienung des Arbeitsblatts identisch zum vorhergehenden ist, kann für die Gruppe der leistungsstärkeren Schülerinnen und Schüler auf eine Einführung verzichtet werden. Die Besonderheit der neuen Aufgabestellung ist darin zu sehen, dass nun nicht mehr Summen-, Differenz-, Produkt- oder Quotientenwerte ermittelt werden sollen, sondern je nach Aufgabestellung unterschiedliche Elemente aus Summen, Produkten, Differenzen oder Quotienten zu bestimmen sind. Die Rückmeldung gibt auf falsche Eingaben wieder jeweils nur die richtigen Zahlenwerte aus. Zusätzliche Motivation kann sich daraus ergeben, dass die Schülerinnen und Schüler dieser Gruppe abschließend aufgefordert werden, ihre Lösungsstrategie anhand einer Aufgabe auf dem zugehörigen PDF-Arbeitsblatt (grundrechenarten_verbinden_ab_2.pdf) der Klasse vorzustellen. Als Hausaufgabe können die im Unterricht nicht bearbeiteten Aufgaben des PDF-Arbeitsblatts gestellt werden. Grundaufgabe Mit der Übung in einer dritten Unterrichtsstunde können die Schülerinnen und Schüler ihre Kenntnisse bezüglich der Grundrechenarten mit ganzen Zahlen weiter vertiefen und auf eine Aufgabenstellung anwenden, die sie bereits in anderen Zahlbereichen bearbeitet haben. Anhand von vier vorgegebenen Temperaturen soll die Durchschnittstemperatur ermittelt werden. Die Lehrkraft kann anhand eines Beispiels des zugehörigen PDF-Arbeitsblatts (grundrechenarten_verbinden_ab_3.pdf) beispielhaft eine Aufgabe ansprechen und den Begriff des arithmetischen Mittels wiederholen. In der folgenden Übungsphase arbeiten die Lernenden weitgehend selbstständig. Die Rückmeldung gibt auf falsche Eingaben den zugehörigen Berechnungsweg und die richtige Lösung aus. Wie in der Unterrichtsstunde vorher, gibt es auch hier die Möglichkeit einer unterrichtlichen Differenzierung durch die Variation der Aufgabenstellung. Aufgabenvariationen Bei der zweiten Übung in diesem Zusammenhang sind die Durchschnittstemperatur und drei Messwerte gegeben. Die Schülerinnen und Schüler sollen den fehlenden vierten Messwert ermitteln. Inwieweit die Lehrkraft Hilfestellungen oder Anleitungen geben möchte, kann sie hier selbst entscheiden. Das zugehörige PDF-Arbeitsblatt stellt Aufgaben zur Verfügung, die beispielhaft bearbeitet werden können. Viel interessanter ist es meines Erachtens jedoch, die Lernenden selbstständig Lösungsstrategien für diesen Aufgabentyp finden zu lassen. Da die Rückmeldung neben der Bewertung der Schülerlösung zusätzlich Auskunft darüber gibt, wie viele Punkte die Schülerin oder der Schüler erreicht hat, kann sich die die Übung beobachtende Lehrkraft rasch einen Überblick über die Leistungsfähigkeit ihrer Schülerinnen und Schüler verschaffen. Für den weiteren Unterrichtsverlauf stehen bei Bedarf weitere Aufgabentypen zur Verfügung, bei denen zwei oder alle Messwerte bei vorgegebener Durchschnittstemperatur fehlen.

Die Einführung des Vektorbegriffs und damit die Vektorrechnung wird in dieser Unterrichtseinheit durch dreidimensionale Animationen mit GeoGebra unterstützt und somit die Anschaulichkeit erhöht.Die hier vorgestellte Lernumgebung hilft den Schülerinnen und Schülern der Oberstufe, die komplexe Problematik der Vektorrechnung schrittweise und weitgehend selbstständig zu erarbeiten. Die Lernenden erkennen dabei den Umgang mit Vektoren als wichtiges Mittel zur Darstellung geometrischer (insbesondere linearer) Gebilde und zur Lösung geometrischer Aufgaben. Die Unterrichtseinheit steht als interaktives Arbeitsblatt mit sechs Übungen zur Verfügung und kann unter diesem Link bearbeitet werden. Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden. Passend zu dieser Einheit gibt es vom Autor weitere interaktive Arbeitsmaterialien zu den folgenden Themen: Addition und Subtraktion von Vektoren Multiplikation von Vektoren und das Skalarprodukt Kreuzprodukt von Vektoren Spatprodukt von Vektoren Anwendung der Vektorrechnung Der hier vorgestellte interaktive Vektorkurs soll die Grundlage für die Arbeit mit Vektoren in der Oberstufe legen. Der Kurs führt die Schülerinnen und Schüler über einzelne Kapitel und interaktive Übungen zum sicheren Umgang mit der Vektorrechnung. Zunächst wird der Vektorbegriff erläutert und anschließend die Definition eines Vektors beschrieben. Dieser wird dann zwei- und dreidimensional anhand verschiedener Beispiele und Veranschaulichungen erläutert und vertieft. Mithilfe von vier Übungen werden die Inhalte gefestigt. Zu den Übungen stehen jeweils Lösungen für die Lernenden bereit. Im Anschluss erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler noch die Ortsvektoren und Repräsentanten. Hier geht es um die Vermittlung der Einsicht, dass alle Ortsvektoren durch unendlich viele Repräsentanten im Raum dargestellt werden können. Die Ermittlung von Repräsentanten mittels vorgegebener Anfangs- beziehungsweise Endpunkte ist der Schwerpunkt der dazugehörigen interaktiven Übungen. Für diesen Themenabschnitt stehen zwei Übungen bereit. Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen. Vorwissen und technische Voraussetzungen Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden. Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen. Fachbezogene Kompetenzen für den Grundkurs Die Schülerinnen und Schüler lernen die Begriffe Koordinatensystem, Vektor und Betrag eines Vektors kennen. lernen die Begriffe Ortsvektor und Repräsentant eines Vektors kennen. berechnen den Betrag eines Vektors und bestimmen Ortsvektoren und Repräsentanten. Erweiterte Lernziele für den Leistungskurs Die Schülerinnen und Schüler wiederholen eigenverantwortlich Grundkenntnisse zu Vektoren. interpretieren mithilfe des Computers räumliche Darstellungen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets. verwenden dynamische Geometriesoftware. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

Dieses fächerübergreifende, interaktive Unterrichtsprojekt zum Thema Bauernhof gibt Kindern die Möglichkeit, Tiere, Pflanzen und Maschinen mittels einer Internetrecherche und viel Rätselspaß zu erkunden und auch einen virtuellen Rundgang durch einen Bauernhof zu machen und sich Tierstimmen anzuhören. Viele Kinder lieben Tiere und Bauernhöfe. Wenn sie allerdings nicht gerade in dörflicher Umgebung aufwachsen, kennen sie Schweine, Pferde, Kühe und Hühner manchmal nur aus dem Fernsehen: Das Schnitzel kommt aus der Tiefkühltruhe und Obst und Gemüse gibt es jederzeit im Supermarkt. Was eigentlich dahinter steckt, wer die Arbeit und Mühe hat, ist ihnen oft nicht bewusst. Für sie sind Kühe und Schweine häufig fremd, sie kennen nicht den Geruch von Mist und Dung und haben wahrscheinlich weder Hähne krähen noch Hühner gackern gehört. Dabei lieben die meisten Kinder Tiere und sind auch für Aktionen im Freien zu begeistern. Die Unterrichtseinheit lässt die Schülerinnen und Schüler den Besuch auf dem Bauernhof und somit den Kontakt mit Tieren virtuell erleben. Am Ende des Projektes sollte nach Möglichkeit ein Besuch auf einem echten Bauernhof durchgeführt werden. Falls das nicht möglich sein sollte, bietet sich auch ein virtueller Rundgang über einen exemplarischen Bauernhof an. Die fächerübergreifende interaktive Lerneinheit basiert auf einem Booklet, in welchem die Schülerinnen und Schüler selbstständig Aufgaben zu verschiedenen Tieren, Pflanzen, Maschinen und Geräten eines Bauernhofs lösen. Je nach Leistungsniveau der Klasse können nach Leistungsstärke gemischte Gruppen oder Partnerteams gebildet werden, auch kann der Umfang an zu bearbeitenden Aufgaben schülerspezifisch binnendifferenziert werden. Die Lehrkraft startet das Projekt mit einem Hör-Impuls mittels des ersten QR-Codes, den die Schülerinnen und Schüler im Anschluss kommentieren. Das Video zum Code und die Bildimpulse im Booklet schließen sich der Einführung an und dienen als Auftakt zu diesem Projekt, welches die Lehrkraft der Klasse präsentiert. Die Kinder erhalten eine Checkliste, in welcher sie ihren Aufgabenfortschritt während des gesamten Projekts selbstständig kontrollieren können. Des Weiteren können sie Tablets, Smartphones, Computer oder anderweitige mobile Endgeräte nutzen, um mithilfe der QR-Codes oder der angegebenen Links für ihre Booklet-Aufgaben recherchieren zu können. Die Lernenden erwartet eine Mixtur aus interessanten Fakten rund um den Bauernhof, Geheimschriften entziffern, Rätsel lösen, Aufgaben zum Ausmalen und Ausschneiden, ein tierisches Matherätsel und kleinere Schreibaufgaben. Als Abschluss werden die Arbeitsergebnisse präsentiert und die Arbeit mit dem Booklet reflektiert. Zudem kann ein Besuch auf einem Bauernhof vorbereitet werden, alternativ führt ein Link zu einem virtuellen Rundgang auf einem exemplarischen Bauernhof. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen verschiedene Tiere, Pflanzen, Maschinen und Geräte eines Bauernhofs. wenden bestimmte und unbestimmte Artikel richtig an. schreiben in Schreibschrift. malen Abbildungen richtig an. führen Addition und Subtraktion mit und ohne Zehnerüberschreitung im Zahlenraum bis 100 durch. lösen Rätsel logisch. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler führen gezielte Recherchen im Internet durch. machen einen virtuellen Rundgang durch einen Bauernhof. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler treffen Absprachen zur Benutzung der gewählten Medien. einigen sich als Partner über die Reihenfolge der Aufgaben. führen arbeitsteilige Gruppenarbeit durch. helfen sich gegenseitig.

In der folgenden Unterrichtseinheit wird der Einstieg in die Vektoraddition anhand von statischen Kräften für die Sekundarstufe I vorgestellt. Dabei wird ausgehend von einfachen Beispielen gezeigt, wie zwei oder mehrere an einem gemeinsamen Punkt angreifende Kräfte mittels einer vektoriellen Aneinanderreihung durch Kräfteparallelogramme zu einem resultierenden Kraftvektor zusammengefasst werden können.Die Unterrichtseinheit dient dem Einstieg in die Vektoraddition am Beispiel von Kräften im Physikunterricht der Klasse 8 bis 10. Mit einer zeichnerischen Lösung unter Zuhilfenahme gegebener Größen wie Länge der Kraftvektoren im entsprechenden Maßstab und den jeweiligen Winkeln zwischen den Kraftvektoren lernen Schülerinnen und Schüler den resultierenden Kraftvektor selbst zu konstruieren. Mit einer Computersimulation (Vorschläge siehe externe Links) lassen sich die eigenen Ergebnisse kontrollieren und durch Veränderung von Beträgen, Richtungen und gegebenenfalls der Zahl von Einzelkräften nahezu beliebig erweitern. Es wäre von großem Vorteil, wenn dazu jedem Lernenden ein Computer zur Verfügung stehen würde.Der Begriff der Kraft als vektorielle Größe kann mithilfe von Arbeitsblatt 01 eingeführt oder wiederholt werden. Kurze Beschreibungstexte und Abbildungen zeigen die Addition von gleichgerichteten Kräften, die Addition von entgegengesetzt gerichteten Kräften, dem Kräfteparallelogramm bei Kräften unterschiedlicher Richtung sowie die Zerlegung von Kräften. Die Schülerinnen und Schüler wissen, dass zu einer Kraft sowohl der Betrag als auch die Richtung und die Orientierung längs der Richtung gehören. Sie haben bereits erläutert, wie sich zwei Kräfte zu einer Gesamtkraft zusammensetzen lassen, sehen aber in den Augen der Klasse immer noch jenes Flackern, welches untrüglich ein gewisses Maß an Unverständnis signalisiert? Dann ist der Zeitpunkt für den Einsatz dieser Unterrichtsstunde gekommen! Vereinbaren Sie für die nächste Physikstunde ein Treffen im Computerraum. "Freies Spielen" mit der Simulation Es ist wichtig, dass jede Schülerin und jeder Schüler einen eigenen PC zur Verfügung hat, weil sonst der gemeinsame Lernfortschritt nicht garantiert ist. Im einfachsten Fall gehen Sie auf die Website von PhET und lassen die Schülerinnen und Schüler mit der Simulation "spielen".Die Schülerinnen und Schüler können in einfachen Zusammenhängen Kräfte als Vektoren darstellen und Darstellungen mit Kraftvektoren interpretieren. stellen Daten (Summenkraft) in sinnvoll skalierten Diagrammen von Hand und mit digitalen Werkzeugen angemessen präzise dar.

In dieser Unterrichtseinheit zum Erweitern von Brüchen bieten interaktive Arbeitsblätter den Schülerinnen und Schülern einen experimentellen, anschaulichen und nachhaltigen Zugang zum grundlegenden Verständnis des Erweiterns von gemeinen Brüchen. In der vorliegenden Unterrichtseinheit werden die Grundlagen für das Erweitern von Brüchen geschaffen. Eine wichtige Voraussetzung für das Verständnis des Erweiterns von gemeinen Brüchen ist die Einsicht, dass ein und dieselbe Zahl durch verschiedene wertgleiche Brüche dargestellt werden kann. Die geometrische Veranschaulichung des Erweiterns anhand der Verfeinerung der Unterteilung eines gegebenen Rechtecks wird mithilfe von GeoGebra realisiert und in den interaktiven Übungen zur Veranschaulichung genutzt. Neben der interaktiven Veranschaulichungs- und Experimentierumgebung bietet die Unterrichtseinheit unterschiedliche interaktive Übungsmöglichkeiten zur Individualisierung und Differenzierung des Unterrichts. Eine zusätzliche, nicht zu unterschätzende, Motivation während dieser Übungs- und Vertiefungsphase bietet ein Wettbewerb, bei dem die Schülerinnen und Schüler die von Ihnen erreichte Punktzahl in eine Bestenliste eintragen können. Voraussetzungen Für den Einsatz der interaktiven Arbeitsblätter zum Erweitern von Brüchen müssen weder Lehrkräfte noch Schülerinnen und Schüler über spezielle digitale Kompetenzen verfügen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Darstellung von Bruchteilen anhand von unterteilten Rechtecken bereits kennen. Die Unterrichtseinheit selbst basiert auf acht interaktiven Arbeitsblättern zum Erweitern von Brüchen, die mit jedem Internet-Browser und auf allen digitalen Endgeräten dargestellt werden können. Funktionsweise des ersten interaktiven Arbeitsblattes Die erste interaktive Aufgabe gehört zum anschließenden Hefteintrag und dient zur Erarbeitung der Regel für das Erweitern von Brüchen (siehe Linkliste). Mit dem Button "neu" wird eine entsprechende Aufgabe erzeugt. Mit dem Schieberegler "Erweiterungszahl" oder den zugehörigen Pfeiltasten wird der blau dargestellte Bruchteil noch einmal unterteilt. Gleichzeitig wird der wertgleiche Bruch dargestellt. Die gesuchte Erweiterungszahl kann anschließend abgelesen werden. Das so gefundene Ergebnis wird in das vorgesehene Feld eingetragen. Der Button "prüfen" dient zur Kontrolle des Ergebnisses. Anstelle einer Einweisung in die Funktionalität des interaktiven Arbeitsblatts kann das bereitgestellte Erklärvideo verwendet werden. Visuelles Üben vor der Algebraisierung Die Bedeutung des ersten interaktiven Arbeitsblatts sollte nicht unterschätzt werden. Es dient zur Festigung der bisherigen Erarbeitung. Im Lernprozess sollte das Üben nicht sofort auf symbolischer Ebene angesetzt werden. Vielmehr ist es wichtig, dass vor der Übung auf der algebraischen Ebene die bildliche Ebene noch einmal vertieft wird. Dazu beinhaltet das Arbeitsblatt 1 unter "Aufgabe 1" die passende Übung. Üben auf unterschiedlichen Niveaustufen Das Arbeitsblatt 1 enthält drei weitere Aufgaben, anhand derer die Schülerinnen und Schüler das Erweitern ohne Veranschaulichung durchführen. Dabei kann die Lehrkraft überprüfen, ob die grundlegenden Kompetenzen für das Erweitern von Brüchen vorhanden sind. Bei "Aufgabe 2" soll ein Bruch mit einer vorgegebenen Zahl erweitert werden, bei "Aufgabe 3" soll anhand von zwei wertgleichen Brüchen die Erweiterungszahl angegeben werden. Die abschließende "Aufgabe 4" ist komplexer gehalten. Hier müssen die Lernenden sowohl die Erweiterungszahl erkennen als auch eine fehlende Zahl ergänzen. Sie bildet den Abschluss der Übungsphase 1 und leitet damit zu den Aufgaben mit höherem Niveau über. Das Arbeitsblatt 2 stellt dafür drei interaktive Übungen bereit. Bei "Aufgabe 1" sollen drei wertgleiche Brüche bestimmt werden. Bei "Aufgabe 2" werden zwei unterschiedliche Brüche erzeugt, die dann so zu erweitern sind, dass sie den gleichen Nenner besitzen. Hier wird bereits propädeutisch das Addieren und Subtrahieren von Brüchen eingeleitet. Schließlich sollen die Schülerinnen und Schüler bei "Aufgabe 3" ihre Kenntnisse auf einen Sachverhalt anwenden, in dem sie eine Perlenkette mit farbigen Perlen erzeugen. Lehrerrolle Da die Kontrolle der Lösungen digital durch den Computer stattfindet, kann die Lehrkraft eine beobachtende Rolle einnehmen. Sollten bei der Bearbeitung der Aufgaben schwächere Schülerinnen oder Schüler auf Schwierigkeiten stoßen, kann die Lehrkraft diese individuell betreuen und unterstützen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten selbstständig die Regel für das Erweitern von Brüchen. können die Regeln für das Erweitern von Brüchen verbal beschreiben. wenden ihre erworbenen Kenntnisse auf unterschiedliche Aufgaben an. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfassen und interpretieren Inhalte aus digitalen Informationsquellen. nutzen Medieninhalte und formulieren daraus eigene Hypothesen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stärken während der Paararbeit ihre Kommunikations- und Teamfähigkeit. können ihr Wissen im Austausch mit anderen auf erweiterte Fragestellungen anwenden.