Vektorrechnung – Produkte und Skalarprodukt

Interaktives

In diesem interaktiven Arbeitsmaterial geht es um Produkte von Vektoren sowie das Skalarprodukt von zwei Vektoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dazu digitale Arbeitsblätter mit Visualisierungen durch GeoGebra sowie Übungen als Lernkontrolle.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe II
  • Software, Arbeitsblatt interaktiv, entdeckendes Lernen, Übung

Beschreibung

In diesem Arbeitsmaterial geht es um die Multiplikation von Vektoren. Anfangs wird kurz auf die Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl eingegangen. Das sogenannte Vervielfachen eines Vektors wird koordinatenweise durchgeführt. Hingewiesen wird ebenfalls auf die Änderung des Richtungssinns des Vektors bei negativen Koeffizienten. Die Skalarmultiplikation wird ausführlicher erklärt, da hierbei auch auf die Orthogonalitätsbedingung für Vektoren eingegangen wird. Des Weiteren wird die Möglichkeit erläutert, anhand des Skalarproduktes den Winkel zwischen zwei Vektoren zu bestimmen. Es folgen interaktive Übungen zur Anwendung des Gelernten.

In den GeoGebra Animationen werden die Aspekte "Vervielfachen eines Vektors durch Multiplikation mit einer positiven Zahl", "Vervielfachen eines Vektors durch Multiplikation mit einer negativen Zahl (Richtungsumkehr)" und "Berechnen des Skalarprodukts und des eingeschlossenen Winkels" visualisiert.

Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen.

Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden.

Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier:

Vorwissen und technische Voraussetzungen

Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden.

Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen.

Den Zugriff auf das komplette Unterrichtsmaterial inklusive der interaktiven Übung und Informationen erhalten Sie mit einer Premium-Mitgliedschaft.

Schon Premium-Mitglied?
Noch kein Premium-Mitglied? Jetzt informieren

Unterrichtsmaterial "Produkte und Skalarprodukt von Vektoren" zum Download

Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • beherrschen die Vervielfachung eines Vektors mit einer reellen Zahl.
  • bestimmen und interpretieren das Skalarprodukt zweier Vektoren.

Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets.
  • verwenden dynamische Geometriesoftware.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig.
  • erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

Lesen Sie mehr zum Thema:



Autor

Avatar
Jens Tiburski

Zum Profil

Lizenzinformation

Frei nutzbares Material
Die von Lehrer-Online angebotenen Materialien können frei für den Unterricht genutzt und an die eigene Zielgruppe angepasst werden.