In diesem Arbeitsmaterial geht es um die Multiplikation von Vektoren. Anfangs wird kurz auf die Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl eingegangen. Das sogenannte Vervielfachen eines Vektors wird koordinatenweise durchgeführt. Hingewiesen wird ebenfalls auf die Änderung des Richtungssinns des Vektors bei negativen Koeffizienten. Die Skalarmultiplikation wird ausführlicher erklärt, da hierbei auch auf die Orthogonalitätsbedingung für Vektoren eingegangen wird. Des Weiteren wird die Möglichkeit erläutert, anhand des Skalarproduktes den Winkel zwischen zwei Vektoren zu bestimmen. Es folgen interaktive Übungen zur Anwendung des Gelernten.
In den GeoGebra Animationen werden die Aspekte "Vervielfachen eines Vektors durch Multiplikation mit einer positiven Zahl", "Vervielfachen eines Vektors durch Multiplikation mit einer negativen Zahl (Richtungsumkehr)" und "Berechnen des Skalarprodukts und des eingeschlossenen Winkels" visualisiert.
Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen.
Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden.
Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier:
- Einführung des Vektorbegriffs
- Addition und Subtraktion von Vektoren
- Kreuzprodukt von Vektoren
- Spatprodukt von Vektoren
- Anwendung der Vektorrechnung
Vorwissen und technische Voraussetzungen
Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden.
Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen.
