Vektorrechnung – Spatprodukt

Kopiervorlage / Interaktives

Die Einführung des Spatproduktes von Vektoren wird in diesem Arbeitsmaterial durch GeoGebra 3D-Animationen unterstützt und damit die Anschaulichkeit erhöht.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe II
  • Software, Arbeitsblatt interaktiv, entdeckendes Lernen, Übung

Beschreibung

In diesem Arbeitsmaterial geht es um das Spatprodukt von Vektoren. Der Begriff des Spates (Parallelepiped) wird erklärt und der Zusammenhang zwischen Spatprodukt und dem Volumen des Parallelepipedes erläutert. Anhand einer Beispielrechnung wird die Bildung des Spatproduktes ausführlich dargestellt. In der GeoGebra 3D-Animation der Einführungsseite wird ein Parallelepiped visualisiert und zu den gegebenen Vektoren der Spat angezeigt. Durch die Betrachtungsmöglichkeit aus unterschiedlichen Perspektiven wird der Zusammenhang zwischen den Ausgangsvektoren und dem Spat sehr deutlich.

Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen.

Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden.

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Vorwissen und technische Voraussetzungen

Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden.

Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen.

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Unterrichtsmaterial "Spatprodukt" zum Download

Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • beherrschen das Spatprodukt.
  • berechnen das Volumen eines Parallelepipeds.

Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets.
  • verwenden dynamische Geometriesoftware.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig.
  • erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

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Jens Tiburski

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