In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Lernenden die Dezimalbruchschreibweise und sie lernen, wie man gewöhnliche Brüche in Dezimalbrüche und umgekehrt umrechnen kann. In dieser Einheit wird zuerst vorgestellt, welche Bedeutung die Ziffern hinter dem Komma in einer Dezimalbruchdarstellung besitzen. Aufbauend auf diesem Wissen werden Ideen vorgestellt und erarbeitet, wie man Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche umwandelt und umgekehrt. Anschließend werden Ideen zur Darstellung von gewöhnlichen Brüchen erarbeitet und welche Möglichkeiten es gibt, diese Darstellung in Dezimalschreibweise umzuwandeln. Das Material kann zur Einführung in die Thematik "Dezimalbrüche" verwendet werden – aber auch zur Wiederholung und Vertiefung. Den Lernenden wird vorgestellt, welche Schritte bei den Umwandlungen angewandt werden können. Die Lernenden erhalten nach der Erarbeitung der Bedeutung von Nachkommastellen und der Umwandlung von Dezimalbruchdarstellung in gewöhnliche Brüche interaktive Aufgaben, um das Wissen zu festigen. Auch zum Umwandeln der Bruchdarstellung in Dezimalschreibweise gibt es einen Block an interaktiven Aufgaben. Zum Abschluss kann in einem aktiven Excel-Sheet das Wissen umfangreich mit vielen Aufgaben wiederholt werden. Den Lernenden steht es dabei frei, einen Schwierigkeitsgrad zu wählen, um auf einem individuellen Niveau üben zu können. Diese Unterrichtseinheit ist in Kombination mit den entsprechenden interaktiven Übungen durchzuführen. Für Fortgeschrittene und schnelle Lernende gibt es noch vertiefende Übungsaufgaben in diesem Arbeitsmaterial . Vorkenntnis Voraussetzung ist ein sicherer Umgang beim Erweitern und Kürzen von Brüchen sowie die Kenntnis von Addition und Subtraktion von Brüchen – ebenso ein sicheres Beherrschen der Division von ganzen Zahlen mit Rest. Didaktische Analyse Das Umwandeln der verschiedenen Arten von Bruchdarstelllungen hilft beim Verständnis von Anteilen. Im Alltag trifft man häufig auf Dezimaldarstellungen – aber das Verständnis als Bruchteil verbessert den Umgang mit diesen Zahlen. Die Art der interaktiven Übungen zu den Materialien ermöglicht es den Lernenden, vielfältig, differenziert und umfangreich zu üben. So kann eine Sicherheit durch die vielfältigen Aufgaben erarbeitet werden. Methodische Analyse Die Übungen am PC sind so gestaltet, dass die Lernenden beim Arbeiten immer neue Probleme bewältigen können. Vor allem am Ende in den aktiven "Excel-Sheets" erhalten die Lernenden immer neue Aufgaben. Durch die Möglichkeit, einen individuellen Schwierigkeitsgrad zu wählen, können sich die Lernenden ständig neu fordern. So können sie sich mit wechselnden Aufgaben und Schwierigkeitsgraden selbst Fortschritte und Sicherheit erarbeiten – verstärkt wird diese Möglichkeit durch individuelle Rückmeldungen, wie gut die einzelnen Aufgaben gelöst wurden. Eine besonders anspruchsvolle interaktive Übung rundet den Aufgabenkomplex ab. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überführen Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche. erarbeiten sich das Verfahren, gewöhnliche Brüche in Dezimalschreibweise umzuwandeln. lernen die Bedeutung der Periode bei Dezimalbrüchen kennen. üben selbständig das vermittelte Wissen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben den Umgang mit einer Tabellenkalkulation und erarbeiten sich Sicherheit. erweitern ihre Kenntnisse in Bezug auf Tabellenkalkulationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler schätzen sich immer wieder selbst ein. arbeiten anhand von individuellen Rückmeldungen an Verbesserungen.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Tangenten und Normalen werden die Berechnungen mithilfe der Mathematik-Software "GeoGebra" überprüft und analysiert, denn sie ermöglicht eine vertiefte Untersuchung von Funktionen.In der Behandlung der Analysis bietet sich zur Veranschaulichung stetiger und differenzierbarer Funktionen eine dynamische Geometrie-Software an. Kurvendiskussionen werden gerne durch Skizzen des Graphen vorbereitet, bevor es an die Berechnungen geht. Wenn nun noch Tangenten und Normalen auf Funktionsgraphen ermittelt werden müssen, ist zur Kontrolle des Ergebnisses wiederum die Anschauung gefragt. Diese wird in der hier vorgestellten Unterrichtseinheit mithilfe der dynamischen Geometrie-Software "GeoGebra" erzielt. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten im besten Fall ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Bei den Kurvendiskussionen müssen die Schülerinnen und Schüler das in der Analysis Gelernte anwenden und in komplexer Form umsetzen. Dabei geht schon einmal der Überblick verloren und es entstehen Fragen wie: " Muss ich jetzt f, f' oder f'' verwenden? ". Dies lässt sich durch übersichtliche Schrittfolgen vermeiden. Kommen aber Anwendungsaufgaben – wie die zu Tangenten und Normalen – hinzu, kann die als erreicht geglaubte Sicherheit wieder schwinden. Hier können Visualisierungen helfen, die Ergebnisse zu kontrollieren. Von den Lernenden mit Bleistift und Millimeterpapier erstellte Graphen reichen hier oft noch nicht aus, da der Erfahrungsschatz an bereits gesehenen Funktionen und deren Graphen noch zu klein ist. Überdies hängt die Richtigkeit des Graphen direkt von den Rechenfertigkeiten ab. Eine dynamische Geometriesoftware mit einer Funktionseingabe und einer grafischen Funktionsanzeige kann hier die Anschauung gut unterstützen und eine unabhängige Kontrolle bieten. Die Software ist in dem hier vorgestellten Fall "GeoGebra" und kann über das Smartphone, einem Tablet oder dem Computer verwendet werden. Die Schülerinnen und Schüler haben bereits Kurvendiskussionen zu ganzrationalen und gebrochenrationalen Funktionen durchgeführt. Die Rechenfertigkeiten beim Ableiten sind fortgeschritten, aber noch nicht als gefestigt zu bezeichnen. Das Verständnis der Ableitung als Anstieg einer Tangente an den Graphen droht durch das schematische Durchrechnen von Kurvendiskussionen langsam in Vergessenheit zu geraten. Die Bestimmung von Tangenten und Normalen stellt diese Zusammenhänge in einem anderen Licht dar und festigt so den bereits gelernten Stoff. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler leiten ganz- und gebrochenrationale Funktionen sicher ab. berechnen Funktionswerte und bestimmen Geradengleichungen. können zu einem Punkt des Graphen einer Funktion die Tangente und die Normale bestimmen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler geben Funktionsterme in eine Software ein. überprüfen ihr Ergebnis anhand einer grafischen Darstellung selbst.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Parabel entdecken und erforschen die Lernenden mithilfe dynamischer Geometriesoftware die Graphen quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades." Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem Mittelpunkt gleich weit entfernt sind ." " Eine Parabel ist die Menge aller Punkte, die ..." Eine solche Aussage gibt es tatsächlich auch für die Parabel. Sie zu entdecken und zu erforschen, dazu regt die hier vorgestellte Unterrichtseinheit an. Die Parabel als Graph quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades, ist ein fester Bestandteil des Mathematik-Unterrichts. Dagegen ist die Behandlung ihrer geometrischen Eigenschaften in den Lehrplänen meist nur fakultativ vorgesehen, obwohl die Ortslinien- und Brennpunkteigenschaft der Parabel vielfältige Anwendungen in der Technik finden. Es lohnt sich eine genauere Betrachtung. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten optimaler Weise ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Die Unterrichtseinheit "Die Parabel als Ortslinie" basiert auf interaktiven und dynamischen GeoGebra-Applets. Sie schaffen Visualisierungsmöglichkeiten, die auf Papier oder an der Tafel nicht realisierbar sind und somit das Verständnis erleichtern. Die Lehrkraft und die Lernenden können mithilfe der Maus oder dem Finger die Zeichnungen und Konstruktionen kontinuierlich am Computer oder auf Tablets verändern und so bestimmte Fragestellungen dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den mathematischen Sachverhalten. Kurze Aufgaben mit einblendbaren Hilfestellungen dienen der Lernzielkontrolle. Die Unterrichtseinheit kann zur dynamischen Visualisierung der mathematischen Sachverhalte während der Neuerarbeitung des Themas im Unterricht oder zur eigenständigen Erarbeitung der Lerninhalte eingesetzt werden. Die Einheit eignet sich auch zur selbstständigen Vertiefung und Festigung des bereits im Unterricht behandelten Stoffes, als Ergänzung in Übungsstunden oder als Wiederholung und Zusammenfassung zurückliegender Lerninhalte. Erforderliche mathematische Voraussetzungen für die Unterrichtseinheit sind die Kenntnis der Parabel als Graph quadratischer Funktionen (beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades) und der Satz des Pythagoras zum Beweis der Ortslinieneigenschaft der Parabel. Bei genügend Zeit kann auch auf die Umkehrung des Satzes der Ortslinieneigenschaft sowie auf den Beweis der Brennpunkteigenschaft (mithilfe des Reflexionsgesetzes) eingegangen werden. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler erfahren experimentell die Parabel als Punktmenge mit besonderen geometrischen Eigenschaften. erklären die Begriffe Brennpunkt und Leitgerade einer Parabel. führen den Beweis der Ortslinieneigenschaft der Parabel. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden computergestützte Software zum Konstruieren. erforschen Konstruktionsanweisungen in interaktiven Dateien. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler diskutieren ihre Lösungsstrategien und tauschen ihre Erkenntnisse in Paararbeit aus. passen Kommunikation und Verhalten an die jeweilige digitale Umgebung an.

Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit zu Wolfensteins Gedicht "Städter" (1914/1920) konkretisiert ein literaturdidaktisches Modell (Chirollo/Schröder 2017), das darauf abzielt, literarische Texte zunächst "genau" und auf die Reaktionen der Leserinnen und Leser hörend zu lesen, um sie im Folgenden in ihrem historischen Kontext und im Kontext ihrer Rezeption zu analysieren. Ziel des Unterrichts ist ein von Fehlvorstellungen und Deutungstraditionen möglichst unbeeinflusstes Verstehen des Textes auch als ästhetische Erfahrung. Die Materialien zeigen exemplarisch, wie im Literaturunterricht von den Irritationen, Fragen und Hypothesen der Schülerinnen und Schüler ausgegangen werden kann, um die vom Text aufgeworfenen Verstehensprobleme zu lösen. Im Zentrum der Behandlung des Textes steht die Frage: Wieso erfolgt eine so vehemente Ablehnung der Stadt? Um diese Frage zu klären, soll der Gedichttext zunächst textimmanent analysiert, dann im Kontext weiterer Texte und abschließend bezogen auf andere Interpretationen gelesen werden, um die in einer textimmanenten "genau lesenden" Analyse erarbeiteten Deutungsergebnisse zu kontrastieren und gegebenenfalls zu erweitern. Eine zentrale Rolle wird hierbei die Auseinandersetzung mit der Frage spielen, welche Erfahrungen die Schülerinnen, die Schüler und die Lernenden, die sich keinem der beiden Geschlechter eindeutig zuordnen, mit den Bedürfnissen machen, die das lyrische Ich im Gedicht in der Stadt offenbar nicht realisieren kann. Weiterführende Hinweise zur Textarbeit finden Sie in der Langfassung der didaktischen Überlegungen (Schröder 2022, Fachartikel "Wolfensteins "Städter" genau lesen" ). Die Methode des genauen Lesens Lesen Sie hier den Fachartikel über das literaturdidaktische Modell des "genauen Lesens" (Chirollo/Schröder, 2017). 1. Schritt: Literarisches Gespräch und textimmanente Analyse Literarisches Gespräch "Welche Stutzpunkte hat der Text für Sie?" In einem Literarischen Gespräch und gestützt auf eine interaktive Übung werden befremdliche Textstellen benannt und besprochen. Eine auf die befremdliche Leseerfahrung bezogene zentrale Fragestellung, die von Lesenden häufig so oder ähnlich in einem literarischen Gespräch zum Gedicht gestellt wird, lautet "Wieso diese vehemente Ablehnung der Stadt?". Textimmanente Basisanalyse Bei einer auf diese Frage bezogenen textimmanenten Analyse durch genaues Lesen kann zunächst erarbeitet werden, dass Städter durch eine bedeutungsstiftende Kohärenz geprägt ist. Das lyrische Ich artikuliert eine paradoxe Erfahrung. In der Stadt ist durch die Enge Nähe möglich. Sie wird vom lyrischen Ich aber als zu intensiv empfunden und zugleich fühlt es sich einsam. Das ist insofern paradox, als ja die Enge Kontakt grundsätzlich leicht möglich machen würde. 2. Schritt: Kontextbezogene Analyse Diese Erkenntnis kann durch eine kontextbezogene Lektüre des Gedichts vertieft werden: Das Gedicht artikuliert eine epochenspezifische Zivilisationskritik. 3. Schritt: Rezeptionsbezogene Analyse Form-Inhaltsanalysen werden analysiert und mit einer am Inhalt und am lesenden Subjekt interessierten Herangehensweise verglichen. Die Schülerinnen und Schüler erhalten die Gelegenheit, ihre Erfahrungen mit und ihre Wünsche an ein Leben in oder außerhalb der Stadt zu äußern und mit den im Gedicht artikulierten Erfahrungen und Wünschen zu vergleichen. 4. Schritt: Klärung der Frage, was Literatur leisten kann Die Lernenden versuchen abschließend, Antworten auf die Frage zu formulieren, was Literatur und Literatur unterricht ist und was er sein kann. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen die Einsicht in die Vorläufigkeit ihrer Verstehensentwürfe zur kontinuierlichen Überarbeitung ihrer Hypothesen, indem sie im Einstieg die Uneindeutigkeit oder Fragwürdigkeit ihrer Hypothesen erkennen und dabei Verstehensbarrieren identifizieren und sie zum Anlass eines textnahen Lesens nehmen. formulieren eigenständig ein Textverständnis, in das sie persönliche Leseerfahrungen und alternative Lesarten des Textes einbeziehen und auf der Basis eigener Analyseergebnisse begründen (TM2, hier und im Folgenden in: HKM 2016), indem sie Schlussfolgerungen aus der Analyse herleiten, darstellen und begründen. beziehen in ihre Erörterung der in literarischen Werken enthaltenen Herausforderungen und Fremdheitserfahrungen geistes-, kultur- und sozialgeschichtliche Entwicklungen ein (TM 14). ermitteln Zusammenhänge zwischen literarischen Texten und stellen Bezüge zu weiteren Kontexten her (TM2). können Kenntnisse wissenschaftlicher Sekundärtexte, philosophischer Schriften und historischer Abhandlungen in die Kontextualisierung literarischer Werke einbeziehen (TM13). Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler setzen die in literarischen Werken enthaltenen Herausforderungen und Fremdheitserfahrungen kritisch zu eigenen Wertvorstellungen, Welt- und Selbstkonzepten in Beziehung (TM9), indem sie in der Auseinandersetzung mit den Ergebnissen die Diskrepanz zwischen fiktionaler Realität und eigener Erwartung und eigenem moralischen Maßstab als Kluft erkennen, die Aufschluss sowohl über eine fremde als auch die eigene Welt gibt – beide Welten können so in ihrem Wahrheitsanspruch relativiert werden.