Die Parabel als Ortslinie

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Parabel entdecken und erforschen die Lernenden mithilfe dynamischer Geometriesoftware die Graphen quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe II
  • 2 Unterrichtsstunden
  • Software, entdeckendes Lernen, Arbeitsblatt
  • 6 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

"Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem Mittelpunkt gleich weit entfernt sind."

"Eine Parabel ist die Menge aller Punkte, die ..."

Eine solche Aussage gibt es tatsächlich auch für die Parabel. Sie zu entdecken und zu erforschen, dazu regt die hier vorgestellte Unterrichtseinheit an.

Die Parabel als Graph quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades, ist ein fester Bestandteil des Mathematik-Unterrichts. Dagegen ist die Behandlung ihrer geometrischen Eigenschaften in den Lehrplänen meist nur fakultativ vorgesehen, obwohl die Ortslinien- und Brennpunkteigenschaft der Parabel vielfältige Anwendungen in der Technik finden. Es lohnt sich eine genauere Betrachtung.

Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten optimaler Weise ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.

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Unterrichtsmaterial "Die Parabel als Ortslinie" zum Download (PDF)

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Vermittelte Kompetenzen

Fachbezogene Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler 

  • erfahren experimentell die Parabel als Punktmenge mit besonderen geometrischen Eigenschaften.
  • erklären die Begriffe Brennpunkt und Leitgerade einer Parabel.
  • führen den Beweis der Ortslinieneigenschaft der Parabel.

Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • verwenden computergestützte Software zum Konstruieren.
  • erforschen Konstruktionsanweisungen in interaktiven Dateien.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • diskutieren ihre Lösungsstrategien und tauschen ihre Erkenntnisse in Paararbeit aus.
  • passen Kommunikation und Verhalten an die jeweilige digitale Umgebung an.

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