Mathematik: Unterrichtsmaterial für die Sekundarstufen

In diesem Arbeitsmaterial wird die Punktrechnung mit einem Dezimalbruch und einer positiven ganzen Zahl erarbeitet. Die Berechnung findet mithilfe von unechten Brüchen statt und es wird auf Ideen der Strichrechnung zurückgeführt. In dieser Einheit wird erarbeitet, wie man verfährt, wenn bei der Punktrechnung ein Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl multipliziert wird. Die Kenntnis, dass eine Multiplikation mit einer ganzen Zahl nur eine verkürzte Addition vieler identischer Summanden ist, wird von den bekannten Berechnungen mit den natürlichen Zahlen aufgegriffen und die Erweiterung für Dezimalbrüche erarbeitet. Ebenso wird die bekannte Tatsache, dass eine Division die Umkehrung zur Multiplikation darstellt, wiederholt und für das Erarbeiten eines Verfahrens für „Dezimalbruch durch natürliche Zahl“ erweitert. Nach kurzen Übungen auf Papier steht ein interaktives H5P und Excel Paket mit Aufgaben zum Bearbeiten am PC bereit. Den Lernenden bieten sich umfangreiche Übungsmöglichkeiten mit der Wahl von Schwierigkeitsgraden und immer neuen Übungsaufgaben an. Das Material wird mit interaktiven Übungen zum Lehrplan Mathematik der Klasse 6 erweitert. Hinweis: Um eine reibungslose Bearbeitung der Excel-Aufgaben-Datei zu ermöglichen, müssen die Makros aktiviert sein. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Darstellungen kennen und verwenden diese. lösen mathematische Probleme. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen den PC, um Übungsaufgaben mit selbst gewählten Schwierigkeitsgraden zu bearbeiten. nutzen interaktive Dateien, um Aufgaben zu lösen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich Eigenverantwortung durch Selbsteinschätzung und Wahl eines Schwierigkeitsgrades der Übungsaufgaben. besitzen die Möglichkeit in Teamarbeit Hilfsbereitschaft zu zeigen. können durch teilweise offene Fragenstellungen Motivation für eigene neue Ideen und Fragestellungen erlangen.

In diesem Arbeitsmaterial wird die Punktrechnung mit zwei Dezimalbrüchen erarbeitet. Die Berechnung findet mithilfe von unechten Brüchen und der schriftlichen Division statt. In dieser Einheit wird erarbeitet, wie man verfährt, wenn bei der Punktrechnung zwei Dezimalbrüche multipliziert oder dividiert werden. Dazu wird die Multiplikation zweier gewöhnlicher Brüche genutzt. Das Verfahren, wie man zwei Dezimalbrüche dividiert, wird aufbauend auf das Verfahren, wie man gewöhnliche Brüche in Dezimalbrüche umwandelt erarbeitet. Zum Üben steht ein interaktives Paket mit Aufgaben bereit. Dem Lernenden bietet sich in Aufgabe drei außerdem eine umfangreiche Trainingsumgebung mit vielseitigen Übungsmöglichkeiten in verschiedenen Schwierigkeitsgraden und immer neuen Übungsaufgaben. Hinweis: Um eine reibungslose Bearbeitung der Excel-Aufgaben-Datei zu ermöglichen, müssen die Makros aktiviert sein. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Darstellungen kennen und verwenden diese. lösen mathematische Probleme. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen den PC, um Übungsaufgaben mit selbst gewählten Schwierigkeitsgraden zu bearbeiten. nutzen interaktive Dateien, um Aufgaben zu lösen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich Eigenverantwortung durch Selbsteinschätzung und Wahl eines Schwierigkeitsgrades der Übungsaufgaben. besitzen die Möglichkeit in Teamarbeit Hilfsbereitschaft zu zeigen. können durch teilweise offene Fragenstellungen Motivation für eigene neue Ideen und Fragestellungen erlangen.

Dieses Arbeitsmaterial eignet sich hervorragend, um die Umwandlung von der Scheitelform zur Normalform (und umgekehrt) einer Parabel herzuleiten. In diesem Arbeitsmaterial lernen die Schülerinnen und Schüler die Funktionsgleichung einer Parabel in den Formen Normal- und Scheitelform kennen und erfahren, wie sie diese in die jeweils andere Form umwandeln können. In Aufgabe 1 wird das Ablesen des Scheitelpunkts anhand der Scheitelform geübt. Die Darstellung der dazugehörigen Graphen stellt eine Hilfe dar, da anhand der Visualisierung die Scheitelpunkte graphisch abgelesen werden können. Nachdem die Umwandlung von Scheitelform in Normalform anhand eines Beispiels kurz erklärt wird, sollen die Lernenden versuchen, die dazugehörigen Funktionsgleichungen zuzuordnen. Aufgabe 2 und 3 bieten weitere Übungsmöglichkeiten. Während es in Aufgabe 2 um eine Zuordnung geht, soll in Aufgabe 3 die Umwandlung durch die Lernenden selbst durchgeführt werden. Im Anschluss wird die Umwandlung von Normalform in Scheitelform anhand der quadratischen Ergänzung erklärt. Bei Unklarheiten ist es hier wichtig, anhand mehrerer Beispiele die Ergänzung zu erklären, denn viele Schülerinnen und Schüler haben Schwierigkeiten bei dieser Art des "Rückwärtsrechnens". In Aufgabe 4 soll nun das Umwandeln von Normalform in Scheitelform geübt werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen beide Darstellungsarten einer Parabel: Normalform und Scheitelform. wandeln die Funktionsgleichung einer Parabel von Normalform in Scheitelform um und lesen dann den Scheitelpunkt ab.

Dynamische Geometriesoftware – wie GeoGebra – ist aus einem zeitgemäßen Mathematikunterricht nicht mehr wegzudenken. Dabei sollte die Software nicht nur als Vorführinstrument genutzt werden, sondern vielmehr sollten es die Lernenden sein, die damit arbeiten. Dieses Arbeitsmaterial widmet sich der Thematik "Schieberegler, Texte und Bilder" und zeigt diesbezüglich existente Arbeitsmöglichkeiten mit GeoGebra auf. Im Video wird erklärt, wie man Schieberegler sowie Texte und Bilder bei der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra einfügt. Dafür werden unterschiedliche Beispiele Schritt für Schritt vorgestellt, sodass die Lernenden die Möglichkeit haben, die einzelnen Schritte nachzuvollziehen und bei Bedarf gleichzeitig durchzuführen. Ein hierauf abgestimmtes Arbeitsblatt sowie eine GeoGebra-Datei unterstützen das Lernen der Schülerinnen und Schüler. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Schieberegler mithilfe von dynamischer Geometriesoftware zu erstellen und einzustellen. wiederholen durch das Schauen des Videos wichtige Fachbegriffe der Geometrie. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Umgang mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra.

Dynamische Geometriesoftware – wie GeoGebra – ist aus einem zeitgemäßen Mathematikunterricht nicht mehr wegzudenken. Dabei sollte die Software nicht nur als Vorführinstrument genutzt werden, sondern vielmehr sollten es die Lernenden sein, die damit arbeiten. Dieses Arbeitsmaterial widmet sich der Thematik "Geraden- und Punktwerkzeug" und zeigt diesbezüglich Arbeitsmöglichkeiten mit GeoGebra auf. Im Video wird erklärt, welche Möglichkeiten man durch das Geraden- und Punktwerkzeug der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra hat. Es wird beispielsweise dargestellt, wie man senkrechte und parallele Geraden zeichnet. Außerdem wird erklärt, wie man Punkte innerhalb und auf dem Rand von Objekten zeichnet sowie animiert. Dafür werden unterschiedliche Beispiele Schritt für Schritt vorgestellt, sodass die Lernenden die Möglichkeit haben, die einzelnen Schritte nachzuvollziehen und bei Bedarf gleichzeitig durchzuführen. Ein hierauf abgestimmtes Arbeitsblatt sowie eine GeoGebra-Datei unterstützen das Lernen der Schülerinnen und Schüler. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen senkrechte und parallele Geraden sowie Winkelhalbierende und Punkte innerhalb und auf dem Rand von Objekten mithilfe von dynamischer Geometriesoftware darzustellen. wiederholen durch das Schauen des Videos wichtige Fachbegriffe der Geometrie. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Umgang mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra.

Dynamische Geometriesoftware – wie GeoGebra – ist aus einem zeitgemäßen Mathematikunterricht nicht mehr wegzudenken. Dabei sollte die Software nicht nur als Vorführinstrument genutzt werden, sondern vielmehr sollten es die Lernenden sein, die damit arbeiten. Dieses Arbeitsmaterial widmet sich der Thematik "Einfache Formeln erstellen" und zeigt diesbezüglich existente Arbeitsmöglichkeiten mit GeoGebra auf. Im Video wird erklärt, wie man einfache Formen mithilfe der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra erstellt. Dafür werden unterschiedliche Beispiele Schritt für Schritt vorgestellt, sodass die Lernenden die Möglichkeit haben die einzelnen Schritte nachzuvollziehen und bei Bedarf gleichzeitig durchzuführen. Ein hierauf abgestimmtes Arbeitsblatt sowie eine GeoGebra-Datei unterstützen das Lernen der Schülerinnen und Schüler. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen geometrische Formen mithilfe von dynamischer Geometriesoftware darzustellen. wiederholen durch das Schauen des Videos wichtige Fachbegriffe der Geometrie. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Umgang mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra.

Dynamische Geometriesoftware – wie GeoGebra – ist aus einem zeitgemäßen Mathematikunterricht nicht mehr wegzudenken. Dabei sollte die Software nicht nur als Vorführinstrument genutzt werden, sondern vielmehr sollten es die Lernenden sein, die damit arbeiten. Dieses Arbeitsmaterial widmet sich der Thematik "Funktionen" und zeigt diesbezüglich existente Arbeitsmöglichkeiten mit GeoGebra auf. Im Video wird erklärt, wie man Funktionen mithilfe der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra darstellt. Dafür werden unterschiedliche Beispiele Schritt für Schritt vorgestellt, sodass die Lernenden die Möglichkeit haben die einzelnen Schritte nachzuvollziehen und bei Bedarf gleichzeitig durchzuführen. Außerdem wird die Möglichkeit, Schieberegler für die einzelnen Funktionsparameter einzufügen, erklärt. Ein hierauf abgestimmtes Arbeitsblatt sowie eine GeoGebra-Datei unterstützen das Lernen der Schülerinnen und Schüler. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Funktionen mithilfe von dynamischer Geometriesoftware zu erstellen und einzustellen. wiederholen durch das Schauen des Videos wichtige Fachbegriffe der Geometrie. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Umgang mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra.

Dynamische Geometriesoftware – wie GeoGebra – ist aus einem zeitgemäßen Mathematikunterricht nicht mehr wegzudenken. Dabei sollte die Software nicht nur als Vorführinstrument genutzt werden, sondern vielmehr sollten es die Lernenden sein, die damit arbeiten. Dieses Arbeitsmaterial widmet sich der Thematik "Winkel" und zeigt diesbezüglich existente Arbeitsmöglichkeiten mit GeoGebra auf. In dem beigefügten Video wird erklärt, wie man Winkel anzeigt und Winkel mit fester Größe mithilfe der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra erstellt. Dafür werden unterschiedliche Beispiele Schritt für Schritt vorgestellt, sodass die Lernenden die Möglichkeit haben, die einzelnen Schritte nachzuvollziehen und bei Bedarf gleichzeitig durchzuführen. Ein hierauf abgestimmtes Arbeitsblatt sowie eine GeoGebra-Datei unterstützen das Lernen der Schülerinnen und Schüler. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Winkel mithilfe von dynamischer Geometriesoftware darzustellen und abzulesen. wiederholen durch das Schauen des Videos wichtige Fachbegriffe der Geometrie. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Umgang mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra.