In der Geometrie werden zur Beschreibung von Flächen Größen wie der Flächeninhalt und der Umfang betrachtet. In dieser Unterrichtseinheit erstellen die Schülerinnen und Schüler mithilfe von GeoGebra dynamisches Material zu Rechtecken, Parallelogrammen, Dreiecken, Trapezen und Kreissektoren sowie dessen geometrische Zusammenhänge für Flächeninhalte und Umfänge. Zuvor haben sie stets die Möglichkeit an sehr anschaulichen vorbereiteten GeoGebra-Dateien zu experimentieren, um Erfahrungen zu sammeln und Gesetzmäßigkeiten zu erkennen. Durch die Möglichkeit, schnell Änderungen vornehmen zu können, werden die Lernenden angeregt, selbst Fragestellungen zu ermitteln. Die Schülerinnen und Schüler entdecken außerdem Möglichkeiten, mithilfe von GeoGebra die Anschaulichkeit zu erhöhen.
Flächen und Umfänge von geometrischen Formen
In dieser Unterrichtseinheit zu Geometrie betrachten die Lernenden Größen wie den Flächeninhalt und den Umfang der geometrischen Figuren Rechteck, Parallelogramm, Dreieck, Trapez und Kreissektor. Mithilfe von GeoGebra lassen sich die Berechnungsideen sehr anschaulich darstellen.
- Mathematik / Rechnen & Logik
- Sekundarstufe I
- 5 Unterrichtsstunden
- Arbeitsblatt interaktiv, Software, entdeckendes Lernen
- 12 Arbeitsmaterialien
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Unterrichtsablauf
-
Erste Unterrichtseinheit
Experimentierdatei und verschiedene Aufgaben zum Rechteck.
45 Minuten -
Zweite Unterrichtseinheit
Experimentierdatei und verschiedene Aufgaben zum Parallelogramm.
45 Minuten -
Dritte Unterrichtseinheit
Experimentierdatei und verschiedene Aufgaben zum Dreieck.
45 Minuten -
Vierte Unterrichtseinheit
Experimentierdatei und verschiedene Aufgaben zum Trapez.
45 Minuten -
Fünfte Unterrichtseinheit
Experimentierdatei und verschiedene Aufgaben zum Kreissektor.
45 Minuten
Didaktisch-methodischer Kommentar
Lehrpläne sehen es vor, dass Schülerinnen und Schüler Flächeninhalte unterschiedlicher geometrischer Figuren ihrer Lebenswelt vergleichen, messen und schätzen. Mit GeoGebra lassen sich derartige Figuren einfach erstellen. Die Schülerinnen und Schüler können sich die Zusammenhänge für Fläche und Umfang für die grundlegenden Formen selbst erarbeiten und visualisieren, so dass ein besseres Verständnis für verschiedene Problemlösestrategien (beispielsweise Zerlegen, Auslegen von fremden Formen mit bekannten Flächentypen) entsteht, diese verwendet und eingeübt werden.
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Unterrichtsmaterial "Flächen und Umfänge von geometrischen Formen" zum Download (PDF)
- flaechen-umfaenge-arbeitsblatt-01.pdf
In diesem Arbeitsblatt wird das Rechteck unter anderem durch das Auslegen mit Einheitsquadraten entdeckt.
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In diesem Arbeitsblatt wird das Parallelogramm durch Verwenden kongruenter Flächen mit Bezug zur Rechtecksfläche entdeckt.
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In diesem Arbeitsblatt wird das Dreieck durch den Zusammenhang der Fläche des Rechtecks beziehungsweise des Parallelogramms entdeckt.
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Bei dem Arbeitsblatt wird das Trapez in Zusammenhang mit der Rechtecksfläche erarbeitet.
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Der Kreissektor wird in diesem Arbeitsblatt als Teil des Vollkreises mit Mittelpunktswinkelabhängigkeit erarbeitet.
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In diesem Arbeitsblatt wird das Rechteck unter anderem durch das Auslegen mit Einheitsquadraten entdeckt.
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In diesem Arbeitsblatt wird das Parallelogramm durch Verwenden kongruenter Flächen mit Bezug zur Rechtecksfläche entdeckt.
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In diesem Arbeitsblatt wird das Dreieck durch den Zusammenhang der Fläche des Rechtecks beziehungsweise des Parallelogramms entdeckt.
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Bei dem Arbeitsblatt wird das Trapez in Zusammenhang mit der Rechtecksfläche erarbeitet.
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Der Kreissektor wird in diesem Arbeitsblatt als Teil des Vollkreises mit Mittelpunktswinkelabhängigkeit erarbeitet.
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Hier finden Sie die Lösungen zum ersten Arbeitsblatt.
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Hier finden Sie die Lösungen zum zweiten Arbeitsblatt.
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Hier finden Sie die Lösungen zum dritten Arbeitsblatt.
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Hier finden Sie die Lösungen zum vierten Arbeitsblatt.
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Hier finden Sie die Lösungen zum fünften Arbeitsblatt.
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Vermittelte Kompetenzen
Fachbezogene Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler
- lernen mathematische Darstellungen kennen und verwenden diese.
- lösen Probleme mathematisch und stellen diese am Rechner dar.
- modellieren mathematisch.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- produzieren und präsentieren.
- analysieren und reflektieren ihre erstellten GeoGebra Dateien.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).
- arbeiten im Team und geben Hilfestellungen.
- stoßen durch offene Fragestellungen auf neue Ideen und zeigen Engagement und Motivation.
