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In dieser Unterrichtseinheit stärken die Schülerinnen und Schüler ihre Kompetenzen im Hör-/Sehverstehen und Sprechen, indem Sie einen TED Talk zum Brexit schauen und die Inhalte anschließend gemeinsam bewerten und diskutieren. Diese Unterrichtseinheit lässt sich in der Oberstufe innerhalb des Themenfeldes "Great Britain" beim Thema "Brexit" verorten. Die Doppelstunde konzentriert sich auf einen TED Talk von Carole Cadwalladr (eine Journalistin des Guardian), die durch ihre Recherchen zeigen konnte, dass das Votum der Bürgerinnen und Bürger durch Facebook beeinflusst wurde. So werden in dieser Stunde zahlreiche Kompetenzen gleichzeitig gefördert: das Hör-/Sehverstehen , indem die Schülerinnen und Schüler Fragen zum TED Talk beantworten (pre-, while- and post-listening activities), das Sprechen , indem sie sich immer wieder mit Mitschülerinnen und Mitschülern austauschen, kritische Selbstreflexion des eigenen Verhaltens auf sozialen Netzwerken / Umgang mit Falschnachrichten, indem sie die im TED Talk angesprochenen Themen auf ihre eigene Lebenswelt beziehen, methodische Kompetenzen im Bereich des Hör-/Sehverstehens durch verschiedene Aufgabenformate. Außerdem wird das Material einer heterogenen Schülerschaft gerecht, indem es zu jeder Phase Unterstützungssysteme und unterschiedliche Schwierigkeitsgrade im Teil des Hör-/Sehverstehens anbietet. Das vorliegende Thema lässt sich im Abiturthema "Great Britain – traditions and visions" verorten. Der Brexit ist in diesem Themenkomplex ein relevantes Thema, da die Medien in den letzten Jahren sehr viel darüber berichtet haben. Zusätzlich bietet es vor allem Aktualität, denn im Jahr 2020 wurde der Brexit vollständig vollzogen und die Folgen werden sichtbar. Als Vorwissen sollten die Schülerinnen und Schüler Informationen zum Brexit (zum Beispiel Gründe, Ursachen, Konsequenzen) mitbringen, um die Informationen, die im TED Talk präsentiert werden, besser verstehen und einordnen zu können. Bei der Gestaltung der Doppelstunde wird auf das Medium des TED Talks zurückgegriffen, da dies ein authentisches Präsentationsmedium im Internet darstellt und somit besonders motivierend ist. Darüber hinaus bietet es Abwechslung zu den klassischen Hörverstehenstexten. So finden die Schülerinnen und Schüler gleichzeitig Zugang zu diesem Medium und können motiviert werden in Zukunft auch selbst TED Talks zu schauen oder zu halten. Insgesamt wurde bei der Ausarbeitung der Einheit darauf geachtet, dass diese stets kommunikativ ausgelegt ist und das Thema immer wieder einen Lebensweltbezug zum eigenen Verhalten der Schülerinnen und Schülern in sozialen Medien/mit Falschnachrichten herstellt. So können die Lernenden gleichzeitig zu einer Selbstreflexion ihres eigenen Verhaltens angeregt werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler schulen ihr Hör-/Sehverstehen in der englischen Sprache. lernen Gründe und Motive kennen, die zur Entscheidung Großbritanniens, die EU zu verlassen, beigetragen haben. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler reflektieren ihren eigenen Konsum in sozialen Medien. setzen sich mit der systematischen Verbreitung von Falschnachrichten und ihrer Demokratieschädigung auseinander. werden für (politische) Einflussnahme in sozialen Netzwerken sensibilisiert. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler werden in der Teamarbeit geschult, indem sie kontroverse Inhalte gemeinsam diskutieren und Lösungen finden.

Diese Unterrichtseinheit macht sich die nach wie vor währende Harry-Potter-Begeisterung von Schülerinnen und Schülern zunutze und wird vor dem Lesen eines Buches aus der Harry-Potter-Reihe durchgeführt. Sie ermöglicht eine schnelle und umfassende Übersicht über wichtige Personen, Gegenstände und Orte und kann damit als Vorentlastung des Leseverstehens dienen.In dieser Unterrichtseinheit begegnen die Lernenden ihrem neuen Lesevergnügen "Harry Potter and the Philosopher's Stone" zunächst durch Film-Musik, Realien und eine Bilder-Collage. Es schließt sich eine Internet-Recherche zu einer Figur, einem Ort oder einem Gegenstand in Paar- oder Gruppenarbeit an, welche in einer kurzen PowerPoint-Präsentation inklusive Quiz-Fragen vorgestellt wird. Nach Ausdruck der PowerPoint-Folien kann eine Harry-Potter-Wand im Klassenraum gestaltet werden. Die Schülerinnen und Schüler recherchieren – nach einem die Sinne reizenden Einstieg durch Musik , Realien und eine Bilder-Collage – im Internet nach wichtigen Personen, Orten und weiteren für das schnelle Verständnis des Buches nötigen Gebäuden, Tieren, Geistern und Gegenständen. Die Zuweisung eines Recherche-Themas kann mittels einer Wordwall -Übung erfolgen, in welcher sich die Lernenden für eine Box entscheiden, in der sich das Thema nach dem Öffnen der Box zeigt. (Wird ein anderer Band als "Harry Potter and the Philosopher's Stone" gewählt, können die Themen in der Wordwall-Übung einfach angepasst werden.) QR-Codes beziehungsweise Links auf dem Arbeitsblatt, das die Schülerinnen und Schüler für ihre Recherche erhalten, führen die Lernenden auf passende Webseiten, auf denen sie interessante Informationen zu ihrem Thema ermitteln können. Die gesammelten Informationen verschriftlichen sie im Rahmen einer Kurz-Charakterisierung in kleinen PowerPoint-Präsentationen, die nicht mehr als drei/vier Folien umfassen sollten. Dabei sollten die Lernenden mit Stichpunkten sowie mit Bildern arbeiten und am Ende ein Quiz von drei Fragen für ihre Mitschülerinnen und Mitschüler vorbereiten, um das aktive Zuhören des Publikums dadurch spielerisch zu erhöhen. Nach der Präsentationsphase können die PowerPoint-Präsentationen ausgedruckt und an einer Wand im Klassenzimmer aufgehängt, zudem auch im Laufe der Lektüre stets erweitert werden, bis eine magische, umfassende Harry-Potter-Wand am Ende der Lektüre-Arbeit entsteht und gar anderen Klassen vorgestellt werden kann. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erwerben selbstgesteuert fremdsprachliche Strukturen und Vokabeln. verstehen Texte verschiedener sprachlicher Ebenen. erstellen und halten eine PowerPoint-Präsentation in der Zielsprache und entlasten damit ihr Leseverstehen vor. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen Smartphones, Tablets oder Computer für eine gezielte Informationssuche. nutzen PowerPoint für die Erstellung einer Mini-Präsentation mit Bild und Text. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten kooperativ. arbeiten selbstständig. gehen wertschätzend mit den Beiträgen anderer um.

In der Unterrichtseinheit "Geschlechtergleichstellung als Zukunftsziel" bekommen die Schülerinnen und Schüler einen ersten Einblick in die aktuelle Geschlechterdebatte, lernen zentrale Fragen und Probleme sowie Lösungsansätze kennen und setzen sich selbstkritisch mit der Geschlechtergleichstellung auseinander. Diese Unterrichtseinheit thematisiert die Bedeutung von Geschlechtergleichheit als Voraussetzung zum Aufbau zukunftsfähiger und nachhaltiger Gesellschaften (Nachhaltigkeitsziel 5 der Agenda 2030 ). Sie verdeutlicht, dass die Geschlechtergerechtigkeit und die Selbstbestimmung aller Frauen und Mädchen eine Querschnittsaufgabe für die nachhaltige Entwicklung ist. Sie findet sich noch in elf weiteren Nachhaltigkeitszielen wieder, beispielsweise bei den Forderungen nach gleichen Bildungschancen und gleicher Bezahlung von Männern und Frauen. Die Schülerinnen und Schüler lernen den Begriff Feminismus als wichtige Handlungsstrategie zur Durchsetzung von Geschlechtergleichstellung und als gesamtgesellschaftliche Aufgabe kennen. Gleichzeitig wird der Kampf um Selbstbestimmung und Frauenrechte thematisiert. Kurze Videobeiträge zu den Themen Gleichberechtigung, Gewalt gegen Frauen und Feminismus werden gesichtet und in der Klasse besprochen. Ein Internet-Quiz "berühmte Frauen" sowie ein Musikvideo der Künstlerin Priya Ragu erleichtern den Zugang zum Thema. Einen sehr persönlichen Zugang zum Thema kann durch die Bearbeitung des Arbeitsblattes 03 erreicht werden: Anhand einer Checkliste finden die Lernenden heraus, welche politischen und lokalen Persönlichkeiten beziehungsweise Entscheidungsträgerinnen und Entscheidungsträger männlich, weiblich oder divers sind. In Kleingruppen bereiten die Lernenden zudem Präsentationen zu einem der folgenden Schwerpunktthemen vor: Weltmädchentag, bedeutende Frauen in der Wissenschaft, bedeutende Erfinderinnen, Friedensnobelpreisträgerin Malala Yousafzai, nach Frauen benannte Straßen, Mädchen im Fußball, geschlechtergerechte Sprache. Den Abschluss bildet ein Austausch: Was können Jungen und Männer zum Beispiel in Deutschland tun, um die Geschlechtergleichstellung voranzubringen? Zum Beispiel in der Familie, Schule, Freundeskreis? Gemeinsam in der Klasse werden diese Fragen besprochen. Ergänzend zur Unterrichtseinheit kann das interaktive Quiz "Geschlechtergleichstellung erreichen" in den Unterricht integriert werden. Das ernsthafte Quiz klärt auf, wie es aktuell um die Gleichberechtigung von Männern und Frauen in der Welt steht. Das Thema "Geschlechtergleichstellung im Unterricht" Mit dieser Unterrichtseinheit wird den Schülerinnen und Schülern die Bedeutung von Geschlechtergleichstellung als Voraussetzung zum Aufbau zukunftsfähiger und nachhaltiger Gesellschaften vermittelt (Nachhaltigkeitsziel der Agenda 2030 ). Sie lernen den Begriff Feminismus als wichtige Handlungsstrategie zur Durchsetzung von Geschlechtergleichstellung und als gesamtgesellschaftliche Aufgabe kennen. Vorkenntnisse Interesse an der aktuellen Geschlechterdebatte auf nationaler und internationaler Ebene ist von Vorteil, auch Vorwissen über die Geschichte der Frauenbewegungen von den Anfängen bis zur Gegenwart kann hilfreich sein, ist jedoch nicht unbedingt erforderlich. Didaktische Analyse Die Unterrichtseinheit trägt zu einer kritischen Auseinandersetzung mit den vorherrschenden Geschlechterrollen bei und vermittelt kindgerecht erste Eindrücke der weltweiten Unterdrückungsgeschichte von Mädchen und Frauen. Gleichzeitig wird der Kampf um Selbstbestimmung und Frauenrechte thematisiert. Das bedeutet für die Lernenden, sich eine differenzierte Perspektive auf die Problematik zu verschaffen sowie Fremd- und Selbstbilder und Vorurteile zu überdenken. Methodische Analyse Die Darstellung einfacher Beispiele zum Thema "Geschlechtergleichstellung" erfolgt durch das Sichten kurzer didaktisierter Videobeiträge. Einen umfassenden Einblick in das Thema liefert der Arbeitstext, der auch als Basis zur Bearbeitung der Gruppen-Arbeitsaufträge dient. Die unterschiedlichen Aufgabenstellungen helfen dabei, das komplexe Thema aufzuschlüsseln und verständlicher zu machen. Gleichzeitig werden so auch Bezüge zum Alltagsleben der Kinder hergestellt und Möglichkeiten zur kritischen Auseinandersetzung mit Geschlechterrollen geboten. Ein Quiz und Musikbeispiel zur Geschlechtergerechtigkeit erleichtern den Zugang zum Thema. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen das Nachhaltigkeitsziel 5 "Geschlechtergleichstellung" kennen. beschäftigen sich mit der Geschichte der Frauenbewegungen. üben den Perspektivwechsel und lernen Geschlechterrollen in anderen Ländern kennen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sammeln Informationen in ausgewählten Texten und Videos im Internet. erstellen eine Präsentation zu einem Thema ihrer Wahl. üben sich im Präsentieren vor der Klasse. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten im Team. lernen aktuelle Ansätze zum geschlechtergerechten Denken kennen. erarbeiten lösungsorientierte Verhaltensregeln zur Durchsetzung von Geschlechtergerechtigkeit.

In dieser Unterrichtseinheit sammeln die Lernenden mithilfe eines Online-Kurses erste Erfahrungen mit mathematischen Modellierungen anhand von Evakuierungssimulationen. Im Rahmen der digitalen Lernumgebung werden Evakuierungsszenarien basierend auf dem mathematischen Modell des Zellularautomaten mithilfe von Webseiten-Elementen, Excel-Sheets und PowerPoint erstellt, simuliert und bewertet. Erforschung von Evakuierungsprozessen im Unterricht Feueralarm-Übungen sind Schülerinnen und Schülern sowie Lehrpersonen aus der Schule bekannt. Diese Übungen sind wichtig, um Evakuierungen des Schulgebäudes im Alarmfall möglichst schnell durchführen zu können, damit Menschenleben gerettet und Unfälle verhindert werden. Solche Evakuierungsprozesse können im Rahmen dieser Lernumgebung mithilfe von mathematischen Modellen untersucht werden, ohne dass viele Menschen und ein großer Aufwand dafür nötig sind. Dadurch können Evakuierungspläne verbessert oder Gebäude so gestaltet werden, dass ihre Evakuierungszeit möglichst gering ist. Das hierfür verwendete, mathematische Modell ist der Zellularautomat. Kurzbeschreibung der Webseiten-Abschnitte Einleitung In diesem Abschnitt wird die Relevanz von Evakuierungssimulationen verdeutlicht und es erfolgt eine kurze Erläuterung zu mathematischen Modellen. Zellularautomat Hier werden zunächst Grundlagen des Zellularautomaten erklärt, bevor die Schülerinnen und Schüler anhand einer Excel-Anleitung einen eigenen Automaten in Excel erstellen oder in der zeitsparenden Alternative vorgegebene Automaten bewerten können. Simulation Nach einer kurzen Einführung in Simulationen und Formulieren einer Forschungsfrage erfolgt eine Anleitung zur Durchführung einer Evakuierungssimulation mithilfe des bereits erstellten Zellularautomaten und die Evaluation und Interpretation der Simulationsergebnisse. Mehrwert von Simulationen im Unterricht Simulationen als Möglichkeit, komplexe Vorgänge modellbasiert zu untersuchen, nehmen gerade in der heutigen Zeit einen immer wichtigeren Stellenwert ein und haben somit eine enorme Gegenwarts- und Zukunftsbedeutung. Die Lernumgebung erlaubt das direkte Vergleichen von realen und modellbasierten Evakuierungssituationen und fördert somit einen reflektierten Umgang mit mathematischen Modellen und deren Bewertungsmöglichkeiten. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Lehrpersonen können diese Lernumgebung direkt in ihren Unterricht einbauen. Neben der Sichtung des Materials bedarf es keinerlei Vorbereitungen. Zur Durchführung des Kurses sind lediglich Grundkenntnisse zum Herunterladen, Speichern und Öffnen von Dateien nötig. Einfache Grundlagen im Umgang mit den Softwares Excel und PowerPoint sind von Vorteil. Wird die Lernumgebung komplett digital durchgeführt, ist ein sicherer Umgang mit einer geeigneten Kommunikationssoftware (zum Beispiel Miro oder Taskcards) hilfreich. Didaktisch-methodische Analyse Die Aufgaben der Lernumgebungen sind zur optimalen Unterstützung des Lernprozesses mit Tipps versehen und können alleine oder in einer Gruppe bearbeitet werden. Die Lernumgebung beinhaltet zwei Durchführungsvarianten, welche sich hinsichtlich ihres Zeitaufwands unterscheiden. Lernschwache Schülerinnen und Schüler können dadurch die Umgebung parallel zu lernstarken bearbeiten. Auch die Forschungsfragen können wahlweise selbst generiert oder es kann auf aufgeführte Beispiele zurückgegriffen werden. Dies ermöglicht lernstarken Schülerinnen und Schülern einen breitgefächerten Zugang zu möglichen Forschungsperspektiven, ohne lernschwache Schülerinnen und Schüler abzuhängen. Das mathematische Modell des Zellularautomaten wurde didaktisch altersgerecht aufbereitet. Natürlich kann dieses Modell aufgrund seiner Einfachheit die reale Evakuierungssituation nicht vollständig abbilden. Deshalb regt die Lernumgebung zur Diskussion von modellbezogenen Vor- und Nachteilen an und fördert so einen reflektierten Umgang mit mathematischen Modellen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler planen, wie sie die für die Evakuierung nötigen Parameter messen, führen die Simulationsschritte durch und werten Ergebnisse aus. formulieren Forschungsfragen, die Veränderungen von Evakuierungsparametern untersuchen und stellen Vermutungen auf. Sie erläutern Ergebnisse der Simulation und vergleichen diese mit realen Evakuierungssituationen. formulieren Probleme im Zusammenhang mit Evakuierungsprozessen und untersuchen diese anhand von Forschungsfragen. Dazu simulieren sie die Evakuierungssituation und arbeiten so mit typisch mathematischen Mitteln. Die Simulationsergebnisse werden hinterfragt und reflektiert. übersetzen die reale Evakuierungssituation in das Modell des Zellularautomaten, führen Simulationen innerhalb dieses Modells durch und interpretieren die so ermittelten Ergebnisse. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler analysieren, interpretieren und bewerten die eigens generierten Simulationen kritisch. speichern ihre Simulationsdateien strukturiert und rufen sie bei Bedarf ab. kommunizieren über verschiedene digitale Kooperationsmöglichkeiten (PowerPoint, Miro-Board, Taskcards). verwenden Excel, um Simulationen zu generieren. planen Evakuierungssimulationen, führen sie durch und präsentieren sie. passen die vorgegebenen Anleitungen (Excel-Sheets) an ihre persönlichen Vorstellungen an, um ihre Evakuierungssituationen zu simulieren. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben sich durch die Bearbeitung der Aufgaben in Gruppen in Teamfähigkeit. stärken ihr Selbstvertrauen und ihr Selbstwertgefühl beim Präsentieren ihrer Ergebnisse. üben sich in Kritikfähigkeit und gegenseitiger Achtung bei Diskussionen in der Gruppe. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler üben sich im kritischen Denken, indem sie unter anderem Zusammenhänge von Evakuierungsparametern wie zum Beispiel Evakuierungszeit und Personenanzahl aufdecken, komplexe Systeme wie Fußgänger-Bewegungen in Evakuierungssituationen analysieren und Hypothesen formulieren. stärken ihre Technologiekompetenzen im Umgang mit (neuer) Software. trainieren ihre Kollaborations- und Kommunikationsfähigkeiten beim Bearbeiten und Diskutieren der aufgeführten Aufgaben im Team beziehungsweise im Plenum.

Ziel dieser Unterrichtseinheit ist es, einen Einblick in die mathematische Modellierung zu erlangen. Dies geschieht in einer Lernumgebung mit digitalen Hilfsmitteln. Zentraler Inhalt ist die Ermittlung der Evakuierungsdauer eines Gebäudes, indem die Analyse von Einflussfaktoren auf das Evakuierungsergebnis fokussiert wird.In dieser Unterrichtseinheit mit Arbeitsheft tauchen Lernende in ein komplexes mathematisches Projekt ein: Die Modellierung einer Gebäude-Evakuierung. Dabei sollen sie erkennen, dass es mithilfe mathematischer Modellierungen möglich ist, Vorhersagen (über die Welt) zu treffen, ohne diese erst kost- oder zeitspielig zu erproben. Den Schülerinnen und Schülern wird zunächst eine fertige Modellierung in einer digitalen Lernumgebung, deren Ergebnis sie zunächst nur nachvollziehen und rechnerisch überprüfen, zur Verfügung gestellt. Ausgehend von diesem Modell können die Lernenden selbständig Änderungen an den Szenarien vornehmen, indem sie etwa die Breite von Gängen und Türen verändern oder andere Annahmen über die durchschnittliche Laufgeschwindigkeit treffen. Der Einfluss dieser Variablen auf das Ergebnis soll festgehalten und im weiteren Verlauf analysiert werden. Während dieser Analyse werden Kennzahlen zu den Änderungen identifiziert und berechnet. Diese werden anschließend benutzt, um verschiedene Optionen zur Verbesserung der Evakuierbarkeit des betrachteten Gebäudes zu bewerten und daran anschließend eine datenbasierte Entscheidung für ein Maßnahmenpaket an Verbesserungen zu treffen. Indem die Schülerinnen und Schüler analysieren und bewerten, erleben sie, dass die Ergebnisse mathematischer Modellierungen nur so gut sein können wie die benutzten Annahmen und Modelle. Zentrales Ziel der Unterrichtseinheit ist es, Fähigkeiten zur Enttarnung unrealistischer Situationen zu erhalten und so etablierte Simulationen in anderen Wissenschaftsbereichen (Klimawandel, Pandemien et cetera) besser einschätzen zu können. Das Thema "Mathematische Modellierungen" im Unterricht Komplexe Simulationen bestimmen die wissenschaftliche Erkenntnisgewinnung in vielen Bereichen. So stützen sich etwa die Empfehlungen in der Corona-Pandemie und Maßnahmen zum Klimaschutz wesentlich auf Computer-Simulationen. Die Validität derartiger Simulationen wird in der öffentlichen Wahrnehmung immer wieder hinterfragt oder sogar grundlos negiert. Dieses Arbeitsheft hilft Lernenden zu verdeutlichen, wie ein Erkenntniserwerb mithilfe geeigneter Simulationen möglich ist und wie auf der Grundlage von – simulierten – Daten Entscheidungen getroffen werden können. Exemplarisch verdeutlicht wird das am Beispiel der Gebäude-Evakuierung. Didaktische Analyse Das Beispiel wurde gewählt, da Annahmen ohne größere domänenbezogene Kenntnisse evaluiert werden können. Zudem ist das Thema durch seinen Alltagsbezug motivierend und Ergebnisse können unkompliziert im schulischem Rahmen experimentell überprüft beziehungsweise erprobt werden – etwa im Rahmen einer regelmäßig stattfindenden Evakuierungsübung. Darüber hinaus kann dieses Thema auch in weiteren Unterrichtseinheiten wieder aufgegriffen werden. Beispielhaft wären hier die Auswertung von mathematischen Ergebnissen mit statistischen Methoden oder die Formulierung komplexer Algorithmen, etwa zum Fluchtverhalten, zu nennen. Entsprechende Arbeitshefte zu diesen Themenbereichen sind in Kürze ebenfalls auf der Projekt-Webseite zu finden. Methodische Analyse Das Arbeitsheft zur Unterrichtseinheit ist so konzipiert, dass die Lernenden schrittweise begleitet werden. Ausgehend von Leitfragen und Vorüberlegungen wird das zentrale Modell motiviert und eingeführt. Vorstrukturierte Leitaufgaben, die schrittweise selbstständiger und offener werden, begleiten die Schülerinnen und Schüler in ihrem Lernprozess und ermöglichen der Lehrkraft, sich auf die Rolle als Lernbegleiterin oder Lernbegleiter zu fokussieren und auf individuelle Probleme einzugehen. Aus diesem Grund gilt die Eigenständigkeit der Lernenden bei der Bearbeitung der Aufgaben als Voraussetzung. Daher wird die Bearbeitung des Arbeitsheftes primär für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10 bis 13 empfohlen. Alle weiteren Inhalte werden im Arbeitsheft eingeführt. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Die Umgebung kann vollständig aus dem Browser (Firefox, Chrome, Safari, Opera, Edge, et cetera) heraus benutzt werden. Sie benötigt einen Bildschirm mit hinreichend großer Auflösung (mindestens 1024 mal 768). Weitere Voraussetzungen oder Kenntnisse sind nicht erforderlich. Die Funktionalität der Umgebung wird im Arbeitsheft beschrieben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vertiefen ihre Modellierungsfähigkeit anhand eines komplexen Beispiels. überprüfen Annahmen mathematischer Modellierungen kritisch. ordnen Ergebnisse mathematischer Modellierungen kritisch ein. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler benutzen eine vorgegebene, digitale Simulation als Unterstützung bei der Modellierung. erkennen die Relevanz automatisierter Prozesse bei komplexen Modellierungsaufgaben. hinterfragen Chancen und Risiken digitaler Simulationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verstärken ihre Teamkompetenz durch die gemeinsame Arbeit an mathematischen Problemen. kommunizieren über die Herangehensweise und Lösungen mathematischer Probleme. präsentieren und begründen ihre Ergebnisse und Herangehensweisen in einem Vortrag. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler benutzen mathematische Denk- und Arbeitsweisen, um Phänomene der realen Welt zu beschreiben und zu erklären. benutzen mathematische Modelle und daraus gewonnene Daten zur Lösung komplexer Probleme der realen Welt. setzen mathematische Technologien reflektiert ein, um schnell und zielgerichtet Daten zu generieren.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler Grundlagen zum Thema "Messunsicherheiten" mithilfe von fünf Erklärvideos und Übungsaufgaben kennen. Diese Unterrichtseinheit führt die Schülerinnen und Schüler in das Thema "Messunsicherheiten" ein und vermittelt, wie Messergebnisse richtig verglichen werden. Die Lernenden bearbeiten selbstständig fünf Schritte: Ursachen von Messunsicherheiten Relevanz und Bedeutung von Messunsicherheiten Berechnung und Bedeutung des Mittelwertes Berechnung und Bedeutung der Messunsicherheit Vergleich von Messergebnissen Jeder Schritt beginnt mit einem Video (2 bis 4 Minuten), gefolgt von praktischen Übungsaufgaben. Bei einer falschen Antwort erhalten die Schülerinnen und Schüler helfende Hinweise in Rot, bei einer richtigen Antwort eine zusätzliche Erklärung in Grün. Um die Messunsicherheit zu quantifizieren, wurde die Maximalunsicherheit gewählt, also der maximale Abstand zwischen dem Mittelwert und einem der Messwerte. Dies ist eine (große) Überschätzung der Messunsicherheit, aber mathematisch einfach. Auf diese Weise kann der Schwerpunkt auf die Bedeutung der Messunsicherheit und nicht auf die Berechnung gelegt werden. Diese Quantifizierung kann natürlich ein hervorragender Ausgangspunkt für eine Klassendiskussion und eine weitere Verfeinerung der Quantifizierung sein – vom Ausschluss von Ausreißern bis zur Berechnung der Standardabweichung. Diese Unterrichtseinheit wurde in einer wissenschaftlichen Studie erfolgreich erprobt und gibt den Lernenden alle Werkzeuge an die Hand, die sie benötigen, um zwei Messergebnisse korrekt zu vergleichen. Messunsicherheiten als Thema im Unterricht Die Beurteilung der Qualität von Daten und ihrer Bedeutung ist eine Kompetenz, die immer mehr an Bedeutung gewinnt. Dazu gehört die Fähigkeit, Messunsicherheiten abzuschätzen und zu berechnen und zwei Messergebnisse miteinander zu vergleichen. Der Vergleich zweier Messergebnisse ist jedoch ohne Berücksichtigung der Messunsicherheiten nicht möglich. Zwei Durchschnittswerte können sich numerisch unterscheiden, was aber nicht bedeuten muss, dass der eine tatsächlich (signifikant) größer ist als der andere. Nur die Überschneidung der Unsicherheitsintervalle (oder nicht) gibt eine entscheidende Antwort auf die Verträglichkeit der Messergebnisse (oder nicht). Messunsicherheiten sind jedoch ein Thema, mit dem viele Schülerinnen und Schüler Probleme haben. Nicht nur bei der Berechnung (oft wird die Standardabweichung verwendet), sondern vor allem bei der Interpretation. Messunsicherheiten werden explizit in den Bildungsstandards des Faches Physik genannt: "Im Bereich der Erkenntnisgewinnungskompetenz wird auf erhöhtem Anforderungsniveau vermehrt auf einen formalen Umgang mit Messunsicherheiten und auf die Reflexion über Vor- und Nachteile oder die Aussagekraft verschiedener Mess- und Auswertungsverfahren Wert gelegt." (aus KMK, IQB: Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.06.2020 S.13) Diese Kompetenzen treten im Bereich 2.2.3 "Erkenntnisprozesse und Ergebnisse interpretieren und reflektieren" und E7 "Die Lernenden berücksichtigen Messunsicherheiten und analysieren die Konsequenzen für die Interpretation des Ergebnisses" auf. Diese digitale Lernumgebung bietet einen Einstieg in die Thematik der Messunsicherheiten, insbesondere den Vergleich von Messergebnissen, wobei keine weitere Einführung notwendig ist. Die Lernumgebung ist für Schülerinnen und Schüler ab der 8. Klassenstufe geeignet. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Lehrkräfte benötigen lediglich basale Kenntnisse im Umgang mit interaktiven Elementen auf Webseiten. Spezielle, darüber hinausgehende digitale Kompetenzen werden nicht benötigt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vergleichen eigene Daten mit Referenzwerten (zum Beispiel aus dem Schulbuch). schätzen die Qualität gemessener Daten durch Referenzwerte (zum Beispiel aus dem Schulbuch) ab. berechnen Mittelwert und Unsicherheit. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entnehmen wichtige Information aus einem Lernvideo. arbeiten mit einer interaktiven Lernumgebung. üben sich im Umgang mit digitalen Lernmedien. 21st-Century-Skills Die Schülerinnen und Schüler erlernen durch evidenzbasiertes Argumentieren auf der Basis von Messdaten das kritische Denken ("Wie sicher beziehungsweise unsicher sind meine Daten?"). üben sich im Treffen von Entscheidungen unter Angabe von Begründungen (Vergleich von Messungen und Ziehen von Schlussfolgerungen, ob sich Datensätze grundsätzlich unterscheiden).

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Funktionen entdecken die Schülerinnen und Schüler in kleinen hands-on-Experimenten mit Alltagsmaterial lineare, quadratische und variierende funktionale Zusammenhänge. Mit dazu passenden GeoGebra-Aktivitäten erarbeiten sie sich dynamisch das Änderungsverhalten der beteiligten Größen und deren Zusammenhang. Die Unterrichtseinheit dient als Einstieg in das Thema Funktionen (Leitidee funktionaler Zusammenhang) und entwickelt für das Funktionen-Konzept notwendige Grundvorstellungen. Dabei wird von Beginn an insbesondere das Änderungsverhalten ins Zentrum gestellt. Die Schülerinnen und Schüler helfen als Architektinnen und Architekten oder Ingenieurinnen und Ingenieure in dieser Unterrichtseinheit Sarah und Max bei deren Projekt, ein Baumhaus zu bauen. Sie erkunden in Partnerarbeit in drei Kontexten Zusammenhänge zwischen zwei Größen mithilfe von Alltagsmaterialien und GeoGebra-Aktivitäten. Dabei erarbeiten die Schülerinnen und Schüler zunächst eine verbale Beschreibung des Zusammenhangs und des Änderungsverhaltens. Die GeoGebra-Aktivitäten ermöglichen die visuelle Verknüpfung der Situation zum Graph und schließlich zur Tabelle. Der Arbeitsablauf ist in allen drei Kontext identisch (siehe Unterrichtsablauf unten) und füllt jeweils etwa zwei Unterrichtsstunden. Die Tipps im Hilfeheft ermöglichen eine eigenständige Bearbeitung der Lerneinheit. Ergänzt werden die Erarbeitungsphasen durch Glühbirnen-Aufgaben zum Austausch und zur Verallgemeinerung, die von zwei unterschiedlichen Zweierteams (Baumhaus-Ingenieurinnen und -Ingenieure plus Baumhaus-Architektinnen und -Architekten) als Vierergruppe zu bewältigen sind. Die Baumhaus-Architektinnen und Architekten sowie Baumhaus-Ingenieurinnen und -Ingenieure arbeiten an unterschiedlichen, aber verwandten Kontexten (erst linear, dann quadratisch, schließlich variierend). In den Austauschphasen werden so durch Vergleich und Abgleich der Entdeckungen Gemeinsamkeiten identifiziert und verallgemeinerte Vorstellungen des Änderungsverhalten entwickelt. Das Thema "Funktionale Zusammenhänge" im Mathematik-Unterricht Funktionale Zusammenhänge bereiten Schülerinnen und Schülern viele Schwierigkeiten. Vor allem das Konzept des Änderungsverhaltens, also die simultane Änderung der beiden in Zusammenhang stehenden Größen ist schwer zugänglich. Hier helfen kleine Experimente, den funktionalen Zusammenhang zu begreifen, jedoch ist auch beim Experimentieren einiges zu beachten. Der Fokus sollte nicht zu numerisch sein, was durch Messen und Protokollieren beim Experimentieren schnell geschehen kann. Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler Voraussetzung für die Unterrichtseinheit sind ein erlernter Umgang mit einem Koordinatensystem, das Anlegen von Tabellen mit Wertepaaren, das Ablesen von Punkten im Koordinatensystem, sowie das Messen von Längen. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Die Lehrkräfte müssen lediglich die Lernenden dabei unterstützen, die auf GeoGebra basierenden Simulationen im Webbrowser aufzurufen und deren vorkonfigurierte Bedienelemente zu nutzen. Bei der Nutzung der Lernumgebung als GeoGebra Classroom sollte die Lehrkraft im Umgang mit solchen vertraut sein. Ein Online-Tutorial dazu finden sie hier . Didaktische Analyse Die Schwierigkeiten mit dem Änderungsverhalten liegen einerseits am ohnehin schwierigen Variablenkonzept, das dieser sogenannten Kovariation zugrunde liegt. Darüber hinaus erschwert jedoch der Einstieg in das Thema über Wertepaare und Tabellen einen angemessenen Konzepterwerb. Dies hat mehrere Gründe: Die Idee einer Funktion als Zuordnung von einem Wert der Eingangsgröße zu einem Wert der Ausgangsgröße erzeugt eine statische Sicht auf den Zusammenhang, also eine Auflistung von Zuständen. Für Schülerinnen und Schüler ist es auch nicht nachvollziehbar beziehungsweise notwendig, für diese Wertepaare einen neuen mathematischen Begriff einzuführen. Die Zuordnung von einzelnen Werten zueinander wirkt für Lernende künstlich. Demgegenüber stellen (mehr oder weniger) gezielte Veränderungen einer Größe und die Beobachtung der Auswirkungen ein vertrautes Vorgehen dar. Der Messprozess und aufwendiges Protokollieren können diese Variation und Beobachtung überlagern und unproduktiv für das Funktionenkonzept machen. Simulationen, die Kontexte modellieren, schaffen in dieser Unterrichtseinheit Abhilfe und machen die simultane Änderung der beiden Größen erkennbar. Sie eröffnen eine dynamische Sicht auf den Zusammenhang. Durch die Bearbeitung eines linearen, eines quadratischen, sowie eines variierenden Zusammenhangs entsteht ein breites Konzept von funktionalen Zusammenhängen, das typischen Fehlvorstellungen der Lernenden (zum Beispiel Illusion der Linearität) entgegenwirkt. Die Austauschphasen zu verwandten Kontexten (lineare, quadratische beziehungsweise variierende Zusammenhänge) ermöglichen eine Verallgemeinerung der Vorstellung vom Zusammenhang über den erfahrenen Kontext hinaus. Methodische Hinweise Die inhaltliche Erarbeitung findet in allen drei Kontexten (linearer, quadratischer sowie variierender Zusammenhang) analog statt. Pro Kontext wird in etwa eine Doppelstunde benötigt, die wie im Unterrichtsverlauf beschrieben durchgeführt wird. Aufgaben zum Weiterdenken puffern unterschiedliches Arbeitstempo vor den Glühbirnen-Aufgaben. Da es sich um eine Selbstlernumgebung handelt, können die Schülerinnen und Schüler in ihren Teams die Kontexte eigenständig nacheinander bearbeiten. Die Glühbirnen-Aufgaben eignen sich auch als Plenumsphasen: Dazu empfiehlt sich dann für die Tabellen ein Think-Pair-Share Setting. Sie können diese Lerneinheit auch im Distanz-Unterricht durchführen. Wenn Sie die bereitgestellten GeoGebra-Bücher (siehe Internetlinks unten) nutzen, können Sie jeweils einen GeoGebra-Classroom erzeugen, in dem sich die individuellen Bearbeitungsstände Ihrer Schülerinnen und Schüler nachvollziehen lassen. Die Gruppenarbeit kann parallel in einer Videokonferenz mit Breakout-Räumen initiiert werden. Die Glühbirnen-Aufgaben eignen sich auch hier als Sammlungsphasen im Plenum. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen Funktionen als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge. erkennen und beschreiben funktionale Zusammenhänge und stellen diese in sprachlicher, tabellarischer oder graphischer Form dar. analysieren, interpretieren und vergleichen unterschiedliche Darstellungen funktionaler Zusammenhänge. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verarbeiten Informationen, Inhalte und vorhandene digitale Produkte weiter und integrieren diese in bestehendes Wissen. kennen GeoGebra als digitales Mathematikwerkzeug und wenden es (in vorgegebenen Aktivitäten) an. kommunizieren mithilfe verschiedener digitaler Kommunikationsmöglichkeiten, insofern die Unterrichteinheit im Distanz-Unterricht durchgeführt wird. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler dokumentieren Überlegungen, Lösungswege beziehungsweise Ergebnisse gemeinsam, stellen sie verständlich dar und präsentieren sie, auch unter Nutzung geeigneter Medien. erfahren, dass alle Lernenden ihre individuellen Stärken einbringen können. reflektieren, dass gelungene Kooperation und Kommunikation auch inhaltlich weiterhilft (vor allem in den Glühbirnen-Aufgaben). 21th-Century-Skills Die Schülerinnen und Schüler können mit verschiedenen Repräsentationen von Daten umgehen. können verschiedene Zusammenhänge untersuchen, verbal und grafisch beschreiben und systematisieren. können Hypothesen zu Zusammenhängen bilden, diese miteinander kommunizieren und überprüfen.