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Dieses Arbeitsmaterial zur Vektorrechnung thematisiert die Anwendungen in der räumlichen Geometrie.Das Arbeitsmaterial "Anwendung" beinhaltet die interaktive Lösung eines Problems, das in der Praxis häufig vorkommt: die Berechnung des Flächeninhalts eine Dreiecks im Raum. Die Schülerinnen und Schüler werden schrittweise zur Lösung der Aufgabe geführt: Von der Erstellung der Ortsvektoren sowie der Richtungsvektoren des Dreieckes über die Berechnung des Kreuzproduktes bis hin zur Berechnung des Flächeninhaltes sind die Lernenden angehalten, die Aufgabe in kleineren Teilschritten selbstständig zu lösen. Die GeoGebra 3D-Animation zeigt auch hier wieder deutlich den Zusammenhang zwischen den Punktkoordinaten und dem Flächeninhalt des aufgespannten Dreiecks. Durch die Veränderung der Lage der Punkte wird simultan der entsprechende Flächeninhalt berechnet und angezeigt. Durch die freie Wahl der Lage der Dreiecksebene wird klar, dass diese Zusammenhänge wirklich für jedes räumliche Dreieck gelten müssen. Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Partnerarbeit nutzen. Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden. Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier: Einführung des Vektorbegriffs Addition und Subtraktion von Vektoren Multiplikation von Vektoren und das Skalarprodukt Kreuzprodukt von Vektoren Spatprodukt von Vektoren Vorwissen und technische Voraussetzungen Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden. Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beherrschen die Addition von Vektoren. beherrschen die Subtraktion von Vektoren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler interpretieren mithilfe des Computers räumliche Darstellungen mittels Vektorrechnung. führen mithilfe des Computers Körperberechnungen mittels Vektorrechnung durch. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

Die Einführung des Spatproduktes von Vektoren wird in diesem Arbeitsmaterial durch GeoGebra 3D-Animationen unterstützt und damit die Anschaulichkeit erhöht.In diesem Arbeitsmaterial geht es um das Spatprodukt von Vektoren. Der Begriff des Spates (Parallelepiped) wird erklärt und der Zusammenhang zwischen Spatprodukt und dem Volumen des Parallelepipedes erläutert. Anhand einer Beispielrechnung wird die Bildung des Spatproduktes ausführlich dargestellt. In der GeoGebra 3D-Animation der Einführungsseite wird ein Parallelepiped visualisiert und zu den gegebenen Vektoren der Spat angezeigt. Durch die Betrachtungsmöglichkeit aus unterschiedlichen Perspektiven wird der Zusammenhang zwischen den Ausgangsvektoren und dem Spat sehr deutlich. Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen. Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden. Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier: Einführung des Vektorbegriffs Addition und Subtraktion von Vektoren Multiplikation von Vektoren und das Skalarprodukt Kreuzprodukt von Vektoren Anwendung der Vektorrechnung Vorwissen und technische Voraussetzungen Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden. Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beherrschen das Spatprodukt. berechnen das Volumen eines Parallelepipeds. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets. verwenden dynamische Geometriesoftware. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

In diesem interaktiven Arbeitsmaterial dreht sich alles um das Kreuzprodukt von Vektoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dazu digitale Arbeitsblätter mit Visualisierungen durch GeoGebra sowie Übungen als Lernkontrolle.Dieses Arbeitsmaterial widmet sich der auch als Kreuzprodukt bezeichneten Vektormultiplikation. Es wird gezeigt, wie man mithilfe der Sarruschen Regel und der Einheitsvektoren das Kreuzprodukt ermittelt. Die Erläuterungen dazu erfolgen kleinschrittig und mit Unterstützung eines Farbcodes. Sie führen zwingend zu der Erkenntnis, dass der Ergebnisvektor ein Normalenvektor für beide Operanden sein muss. Diese Erkenntnis wird dann auch gleich mittels der Orthogonalitätsbedingung für Vektoren überprüft. In der GeoGebra 3D-Animation wird die Eigenschaft des Ergebnisvektors – ein Normalenvektor zu sein – verdeutlicht, indem der Ergebnisvektor erzeugt und die Ebene der Ausgangsvektoren farbig markiert wird. Durch Schwenken des Koordinatensystems kann man sich anschaulich davon überzeugen, dass der Ergebnisvektor senkrecht auf der Ebene steht. Interaktive Übungen runden das Arbeitsmaterial ab. Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen. Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden. Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier: Einführung des Vektorbegriffs Addition und Subtraktion von Vektoren Multiplikation von Vektoren und das Skalarprodukt Spatprodukt von Vektoren Anwendung der Vektorrechnung Vorwissen und technische Voraussetzungen Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden. Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen die Definition und Eigenschaften der Orthogonalitätsbedingung für Vektoren kennen. beherrschen das Vektorprodukt (Kreuzprodukt). Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets. verwenden dynamische Geometriesoftware. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

In diesem interaktiven Arbeitsmaterial geht es um Produkte von Vektoren sowie das Skalarprodukt von zwei Vektoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dazu digitale Arbeitsblätter mit Visualisierungen durch GeoGebra sowie Übungen als Lernkontrolle.In diesem Arbeitsmaterial geht es um die Multiplikation von Vektoren. Anfangs wird kurz auf die Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl eingegangen. Das sogenannte Vervielfachen eines Vektors wird koordinatenweise durchgeführt. Hingewiesen wird ebenfalls auf die Änderung des Richtungssinns des Vektors bei negativen Koeffizienten. Die Skalarmultiplikation wird ausführlicher erklärt, da hierbei auch auf die Orthogonalitätsbedingung für Vektoren eingegangen wird. Des Weiteren wird die Möglichkeit erläutert, anhand des Skalarproduktes den Winkel zwischen zwei Vektoren zu bestimmen. Es folgen interaktive Übungen zur Anwendung des Gelernten. In den GeoGebra Animationen werden die Aspekte "Vervielfachen eines Vektors durch Multiplikation mit einer positiven Zahl", "Vervielfachen eines Vektors durch Multiplikation mit einer negativen Zahl (Richtungsumkehr)" und "Berechnen des Skalarprodukts und des eingeschlossenen Winkels" visualisiert. Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen. Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden. Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier: Einführung des Vektorbegriffs Addition und Subtraktion von Vektoren Kreuzprodukt von Vektoren Spatprodukt von Vektoren Anwendung der Vektorrechnung Vorwissen und technische Voraussetzungen Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden. Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beherrschen die Vervielfachung eines Vektors mit einer reellen Zahl. bestimmen und interpretieren das Skalarprodukt zweier Vektoren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets. verwenden dynamische Geometriesoftware. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

In diesem interaktiven Arbeitsmaterial dreht sich alles um die Addition und Subtraktion von Vektoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dazu digitale Arbeitsblätter mit Visualisierungen durch GeoGebra sowie Übungen als Lernkontrolle.In diesem interaktiven Arbeitsmaterial geht es um die ersten Rechenoperationen mit Vektoren. Dazu wird zuerst das Prinzip der koordinatenweisen Addition der Vektoren erläutert. Die entsprechende geometrische Interpretation wird über eine 3D-GeoGebra-Datei veranschaulicht. Der zweite Schwerpunkt ist die Vektorsubtraktion. Diese basiert im Wesentlichen auf der Vektoraddition. Statt einen Vektor von einem anderen Vektor zu subtrahieren, wird nun der entgegengesetzte Vektor gebildet und dieser zum anderen Vektor addiert. Die hinterlegte GeoGebra-Datei zeigt analog zur Vektoraddition die geometrische Interpretation der Vektorsubtraktion. Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen. Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden. Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier: Einführung des Vektorbegriffs Multiplikation von Vektoren und das Skalarprodukt Kreuzprodukt von Vektoren Spatprodukt von Vektoren Anwendung der Vektorrechnung Vorwissen und technische Voraussetzungen Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden. Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beherrschen die Addition von Vektoren. beherrschen die Subtraktion von Vektoren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets. verwenden dynamische Geometriesoftware. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

In diesem Arbeitsmaterial zum Thema "Personifikation" lernen bereits Grundschülerinnen und Grundschüler (schrift)sprachliche Ausdrucksformen kennen, die Texte lebendiger und fantasievoller gestalten. Ein beliebtes Stilmittel in Texten ist die Personifikation, bei der Gegenständen, Tieren oder abstrakten Begriffen menschliche Eigenschaften oder Verhaltensweisen zugeschrieben werden. Aufgrund der bildhaften, lebendigen Sprache der rhetorischen Figuren eigenen sie sich bestens zur Thematisierung im Sprachunterricht der Grundschule oder frühen Sekundarstufe I. Auf dem ersten Arbeitsblatt dieser Sequenz wird der Begriff "Personifikation" vorgestellt, auch mithilfe anschaulicher Beispiele. Die Schülerinnen und Schüler lernen das Stilmittel als qualitative Verbesserung schriftsprachlicher Texte kennen und anzuwenden. Ein weiteres Arbeitsblatt stellt ein Gedicht vor, in dem die eingesetzten Personifikationen im Text aufzufinden sind. Das Gedicht wird mit einem Sachtext verglichen, um die Qualitätsunterschiede schriftsprachlicher Ausdrucksformen deutlich zu erarbeiten, miteinander zu vergleichen und zu bewerten. Im Weiteren werden Personifikationen vorgegeben, die in einen zu verfassenden Text sinnerfassend integriert werden müssen. Weitere kreative Übungsaufgaben oder die Weiterarbeit mit anderen Stilmitteln, etwa dem Vergleich , können die Sequenz "Sprachliche und gestalterische Mittel bewusst gebrauchen" abschließen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Begriff "Personifikation" kennen und beschreiben das sprachliche Mittel in seiner Wirkung. erkennen Personifikationen in Texten. wenden Personifikationen als gestalterische Mittel in selbst verfassten Texten bewusst an.

Mentale Gesundheit ist ein wichtiges, aber auch ein sensibles Thema. Eine Einführung in die fachlichen Grundlagen können unterstützen, den Unterricht adäquat vorzubereiten. Dies gilt im Besonderem, um Schülerinnen und Schülern im Klassenverband einen sicheren Ort zu schaffen, wo über mentales Wohlbefinden, aber auch über Erfahrungen mit psychischer Belastung gesprochen werden kann. Vor diesem Hintergrund dienen die folgenden Inhalte der Weiterbildung zum Thema "Mentale Gesundheit von Kindern und Jugendlichen" . Ein einführender Fachartikel zeigt auf, wie sich die Pandemie auf das Leben von Jugendlichen ausgewirkt hat. Zudem sind alle Fachinformationen zu den einzelnen Unterrichtseinheiten des Dossiers gebündelt aufgeführt und zwei interaktive Übungen können abschließend von Lehrkräften und Interessierten zur Ergebnissicherung der psychologischen Fachterminologie und Thematik genutzt werden.

Dieses Klausurpaket zum Thema "Kalter Krieg" enthält Aufgabenstellungen mit Bearbeitungshinweisen, eine Musterlösung sowie eine Punkteverteilung mit Benotungsvorgaben.Die Klausur bezieht sich auf folgende Fachinhalte: Ideologische Differenzen als Hauptursache der Konfrontation zwischen Ost und West nach dem Zweiten Weltkrieg Wesensmerkmale des Kalten Krieges – unter anderem: Rüstungsspirale, "Gleichgewicht des Schreckens", Stellvertreterkriege, Krisen und Entspannungsphasen Rolle der neuen politischen Ausrichtung der UdSSR unter Michail Gorbatschow im Kontext der Beendigung des Kalten Krieges Bedeutung der atomaren Patt-Situation zwischen den Supermächten Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten vier Aufgaben mit unterschiedlichen Anforderungsstufen: Sie stellen historische Ereignisse dar, erläutern komplexe geschichtliche Zusammenhänge und formulieren kritische Stellungnahmen mit fundierten Begründungen. Die Bearbeitungszeit beträgt maximal 90 Minuten. Aus dem Schwierigkeitsgrad und dem Umfang der Antwort ergibt sich die Höhe der erreichbaren Punktzahl bei den einzelnen Aufgaben. Insgesamt können 100 Punkte vergeben werden. Die Benotung erfolgt auf der Grundlage gängiger Bewertungsvorgaben.Zur Bearbeitung der Aufgaben kennen die Schülerinnen und Schüler die ideologischen Differenzen zwischen Ost (kommunistische Diktatur, Planwirtschaft) und West (Demokratie, Marktwirtschaft) als zentrale Ursachen des Kalten Krieges. wesentliche Merkmale des Kalten Krieges – unter anderem: Wettrüsten mit einem "Gleichgewicht des Schreckens", Stellvertreterkriege (Korea, Vietnam, Afghanistan), Kräftemessen auf verschiedenen Ebenen (von der Raumfahrt bis hin zum Sport) sowie Krisen (Berliner Blockade, Mauerbau, Kuba-Krise, Mittelstreckenraketen) und Entspannungsphasen (Brandts Ostpolitik, Verträge zur Rüstungskontrolle, Gorbatschows Deeskalationspolitik). die zentralen Ursachen für die Beendigung des Kalten Krieges (zunehmende wirtschaftliche und gesellschaftliche Krisen im Ostblock) und die wichtige Rolle Michail Gorbatschows bei der friedlichen Beilegung des Konflikts (weitgehender Verzicht auf Gewaltanwendung angesichts der Auflösungstendenzen im Sowjet-Imperium, Dialogbereitschaft gegenüber dem Westen, konkrete Deeskalationsbemühungen). die Bedeutung des "Gleichgewichts des (atomaren) Schreckens" für die Verhinderung einer Eskalation des Kalten Krieges (einerseits: Verzicht der Supermächte auf Atomschläge angesichts der zerstörerischen Konsequenzen, andererseits: Verhinderung eines nachhaltigen Friedens durch verfestigte Feindbilder, Rüstungsspiralen und eine permanente Bedrohungslage).

Im Video "Jonglieren mit drei Bällen lernen" werden verschiedene Jonglage-Übungen von ein bis drei Bällen gezeigt. Wozu überhaupt das Jonglieren erlernen? Drei Bälle – fünf Argumente Durch das Jonglieren mit beiden Händen werden beide motorischen Zentren im Gehirn aktiviert und besser miteinander vernetzt. Das bewirkt ein ganzheitlicheres Nutzen der Potentiale des Gehirns und somit eine Steigerung der Koordination . Jonglieren sorgt für gute Stimmung und macht müde Menschen munter. Jonglieren erhöht die Lernmotivation , führt schnell zu Erfolgserlebnissen und stärkt das Selbstvertrauen. Jonglieren lehrt, mit Rückschlägen positiv umzugehen . Beim Jonglieren-Lernen lernt man, gewohnte Denkmuster zu verlassen . Zum Erlernen der 3-Ball-Jonglage zeigt der Autor die einfachste Methode, die sogenannte "Kaskade" , wobei die Bälle abwechselnd mit der rechten und linken Hand in die jeweils andere Hand überkreuz geworfen werden. Es ist sehr hilfreich, zunächst das Video einmal ganz anzusehen und anschließend die einzelnen Übungen zu trainieren. Dann wird es spielerisch leicht gelingen, auch die 3-Ball-Kaskade auszuführen. Der Erfahrung nach erlernen etwa 50 Prozent der Schülerinnen und Schüler die Technik im Rahmen von einer Schulstunde . Die anderen benötigen ein wenig mehr Zeit, ihr Gehirn auf dieses komplexe Zusammenspiel beider Hände einzustellen. Wichtig ist es, dass der Wurf des Balles aus dem Unterarm kommt, somit möglichst nur das Ellenbogengelenk, nicht aber das Schultergelenk bewegt wird. Als technisch hilfreich hat es sich erwiesen, gerade am Anfang, wenn die Bälle noch häufiger auf den Boden fallen, an einem Tisch oder einer anderen höheren Unterlage zu stehen, um ständiges Bücken zu vermeiden. Es ist darauf zu achten, zerbrechliche Gegenstände aus dem Weg zu räumen. Auch Lampen oder Beamer sollten nicht direkt über den Lernenden positioniert sein. Nun viel Spaß – Let's juggle! :-) Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler aktivieren ihre motorischen Zentren im Gehirn. stärken ihre Hand-Augen-Koordination. jonglieren mit drei Bällen nach der Kaskaden-Methode. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verinnerlichen Bewerbungsmuster mithilfe eines Videos. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler gehen wertschätzend miteinander um und integrieren andere. unterstützen sich gegenseitig.