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In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Tangenten und Normalen werden die Berechnungen mithilfe der Mathematik-Software "GeoGebra" überprüft und analysiert, denn sie ermöglicht eine vertiefte Untersuchung von Funktionen.In der Behandlung der Analysis bietet sich zur Veranschaulichung stetiger und differenzierbarer Funktionen eine dynamische Geometrie-Software an. Kurvendiskussionen werden gerne durch Skizzen des Graphen vorbereitet, bevor es an die Berechnungen geht. Wenn nun noch Tangenten und Normalen auf Funktionsgraphen ermittelt werden müssen, ist zur Kontrolle des Ergebnisses wiederum die Anschauung gefragt. Diese wird in der hier vorgestellten Unterrichtseinheit mithilfe der dynamischen Geometrie-Software "GeoGebra" erzielt. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten im besten Fall ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Bei den Kurvendiskussionen müssen die Schülerinnen und Schüler das in der Analysis Gelernte anwenden und in komplexer Form umsetzen. Dabei geht schon einmal der Überblick verloren und es entstehen Fragen wie: " Muss ich jetzt f, f' oder f'' verwenden? ". Dies lässt sich durch übersichtliche Schrittfolgen vermeiden. Kommen aber Anwendungsaufgaben – wie die zu Tangenten und Normalen – hinzu, kann die als erreicht geglaubte Sicherheit wieder schwinden. Hier können Visualisierungen helfen, die Ergebnisse zu kontrollieren. Von den Lernenden mit Bleistift und Millimeterpapier erstellte Graphen reichen hier oft noch nicht aus, da der Erfahrungsschatz an bereits gesehenen Funktionen und deren Graphen noch zu klein ist. Überdies hängt die Richtigkeit des Graphen direkt von den Rechenfertigkeiten ab. Eine dynamische Geometriesoftware mit einer Funktionseingabe und einer grafischen Funktionsanzeige kann hier die Anschauung gut unterstützen und eine unabhängige Kontrolle bieten. Die Software ist in dem hier vorgestellten Fall "GeoGebra" und kann über das Smartphone, einem Tablet oder dem Computer verwendet werden. Die Schülerinnen und Schüler haben bereits Kurvendiskussionen zu ganzrationalen und gebrochenrationalen Funktionen durchgeführt. Die Rechenfertigkeiten beim Ableiten sind fortgeschritten, aber noch nicht als gefestigt zu bezeichnen. Das Verständnis der Ableitung als Anstieg einer Tangente an den Graphen droht durch das schematische Durchrechnen von Kurvendiskussionen langsam in Vergessenheit zu geraten. Die Bestimmung von Tangenten und Normalen stellt diese Zusammenhänge in einem anderen Licht dar und festigt so den bereits gelernten Stoff. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler leiten ganz- und gebrochenrationale Funktionen sicher ab. berechnen Funktionswerte und bestimmen Geradengleichungen. können zu einem Punkt des Graphen einer Funktion die Tangente und die Normale bestimmen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler geben Funktionsterme in eine Software ein. überprüfen ihr Ergebnis anhand einer grafischen Darstellung selbst.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Parabel entdecken und erforschen die Lernenden mithilfe dynamischer Geometriesoftware die Graphen quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades." Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem Mittelpunkt gleich weit entfernt sind ." " Eine Parabel ist die Menge aller Punkte, die ..." Eine solche Aussage gibt es tatsächlich auch für die Parabel. Sie zu entdecken und zu erforschen, dazu regt die hier vorgestellte Unterrichtseinheit an. Die Parabel als Graph quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades, ist ein fester Bestandteil des Mathematik-Unterrichts. Dagegen ist die Behandlung ihrer geometrischen Eigenschaften in den Lehrplänen meist nur fakultativ vorgesehen, obwohl die Ortslinien- und Brennpunkteigenschaft der Parabel vielfältige Anwendungen in der Technik finden. Es lohnt sich eine genauere Betrachtung. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten optimaler Weise ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Die Unterrichtseinheit "Die Parabel als Ortslinie" basiert auf interaktiven und dynamischen GeoGebra-Applets. Sie schaffen Visualisierungsmöglichkeiten, die auf Papier oder an der Tafel nicht realisierbar sind und somit das Verständnis erleichtern. Die Lehrkraft und die Lernenden können mithilfe der Maus oder dem Finger die Zeichnungen und Konstruktionen kontinuierlich am Computer oder auf Tablets verändern und so bestimmte Fragestellungen dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den mathematischen Sachverhalten. Kurze Aufgaben mit einblendbaren Hilfestellungen dienen der Lernzielkontrolle. Die Unterrichtseinheit kann zur dynamischen Visualisierung der mathematischen Sachverhalte während der Neuerarbeitung des Themas im Unterricht oder zur eigenständigen Erarbeitung der Lerninhalte eingesetzt werden. Die Einheit eignet sich auch zur selbstständigen Vertiefung und Festigung des bereits im Unterricht behandelten Stoffes, als Ergänzung in Übungsstunden oder als Wiederholung und Zusammenfassung zurückliegender Lerninhalte. Erforderliche mathematische Voraussetzungen für die Unterrichtseinheit sind die Kenntnis der Parabel als Graph quadratischer Funktionen (beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades) und der Satz des Pythagoras zum Beweis der Ortslinieneigenschaft der Parabel. Bei genügend Zeit kann auch auf die Umkehrung des Satzes der Ortslinieneigenschaft sowie auf den Beweis der Brennpunkteigenschaft (mithilfe des Reflexionsgesetzes) eingegangen werden. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler erfahren experimentell die Parabel als Punktmenge mit besonderen geometrischen Eigenschaften. erklären die Begriffe Brennpunkt und Leitgerade einer Parabel. führen den Beweis der Ortslinieneigenschaft der Parabel. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden computergestützte Software zum Konstruieren. erforschen Konstruktionsanweisungen in interaktiven Dateien. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler diskutieren ihre Lösungsstrategien und tauschen ihre Erkenntnisse in Paararbeit aus. passen Kommunikation und Verhalten an die jeweilige digitale Umgebung an.

Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit zu Wolfensteins Gedicht "Städter" (1914/1920) konkretisiert ein literaturdidaktisches Modell (Chirollo/Schröder 2017), das darauf abzielt, literarische Texte zunächst "genau" und auf die Reaktionen der Leserinnen und Leser hörend zu lesen, um sie im Folgenden in ihrem historischen Kontext und im Kontext ihrer Rezeption zu analysieren. Ziel des Unterrichts ist ein von Fehlvorstellungen und Deutungstraditionen möglichst unbeeinflusstes Verstehen des Textes auch als ästhetische Erfahrung. Die Materialien zeigen exemplarisch, wie im Literaturunterricht von den Irritationen, Fragen und Hypothesen der Schülerinnen und Schüler ausgegangen werden kann, um die vom Text aufgeworfenen Verstehensprobleme zu lösen. Im Zentrum der Behandlung des Textes steht die Frage: Wieso erfolgt eine so vehemente Ablehnung der Stadt? Um diese Frage zu klären, soll der Gedichttext zunächst textimmanent analysiert, dann im Kontext weiterer Texte und abschließend bezogen auf andere Interpretationen gelesen werden, um die in einer textimmanenten "genau lesenden" Analyse erarbeiteten Deutungsergebnisse zu kontrastieren und gegebenenfalls zu erweitern. Eine zentrale Rolle wird hierbei die Auseinandersetzung mit der Frage spielen, welche Erfahrungen die Schülerinnen, die Schüler und die Lernenden, die sich keinem der beiden Geschlechter eindeutig zuordnen, mit den Bedürfnissen machen, die das lyrische Ich im Gedicht in der Stadt offenbar nicht realisieren kann. Weiterführende Hinweise zur Textarbeit finden Sie in der Langfassung der didaktischen Überlegungen (Schröder 2022, Fachartikel "Wolfensteins "Städter" genau lesen" ). Die Methode des genauen Lesens Lesen Sie hier den Fachartikel über das literaturdidaktische Modell des "genauen Lesens" (Chirollo/Schröder, 2017). 1. Schritt: Literarisches Gespräch und textimmanente Analyse Literarisches Gespräch "Welche Stutzpunkte hat der Text für Sie?" In einem Literarischen Gespräch und gestützt auf eine interaktive Übung werden befremdliche Textstellen benannt und besprochen. Eine auf die befremdliche Leseerfahrung bezogene zentrale Fragestellung, die von Lesenden häufig so oder ähnlich in einem literarischen Gespräch zum Gedicht gestellt wird, lautet "Wieso diese vehemente Ablehnung der Stadt?". Textimmanente Basisanalyse Bei einer auf diese Frage bezogenen textimmanenten Analyse durch genaues Lesen kann zunächst erarbeitet werden, dass Städter durch eine bedeutungsstiftende Kohärenz geprägt ist. Das lyrische Ich artikuliert eine paradoxe Erfahrung. In der Stadt ist durch die Enge Nähe möglich. Sie wird vom lyrischen Ich aber als zu intensiv empfunden und zugleich fühlt es sich einsam. Das ist insofern paradox, als ja die Enge Kontakt grundsätzlich leicht möglich machen würde. 2. Schritt: Kontextbezogene Analyse Diese Erkenntnis kann durch eine kontextbezogene Lektüre des Gedichts vertieft werden: Das Gedicht artikuliert eine epochenspezifische Zivilisationskritik. 3. Schritt: Rezeptionsbezogene Analyse Form-Inhaltsanalysen werden analysiert und mit einer am Inhalt und am lesenden Subjekt interessierten Herangehensweise verglichen. Die Schülerinnen und Schüler erhalten die Gelegenheit, ihre Erfahrungen mit und ihre Wünsche an ein Leben in oder außerhalb der Stadt zu äußern und mit den im Gedicht artikulierten Erfahrungen und Wünschen zu vergleichen. 4. Schritt: Klärung der Frage, was Literatur leisten kann Die Lernenden versuchen abschließend, Antworten auf die Frage zu formulieren, was Literatur und Literatur unterricht ist und was er sein kann. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen die Einsicht in die Vorläufigkeit ihrer Verstehensentwürfe zur kontinuierlichen Überarbeitung ihrer Hypothesen, indem sie im Einstieg die Uneindeutigkeit oder Fragwürdigkeit ihrer Hypothesen erkennen und dabei Verstehensbarrieren identifizieren und sie zum Anlass eines textnahen Lesens nehmen. formulieren eigenständig ein Textverständnis, in das sie persönliche Leseerfahrungen und alternative Lesarten des Textes einbeziehen und auf der Basis eigener Analyseergebnisse begründen (TM2, hier und im Folgenden in: HKM 2016), indem sie Schlussfolgerungen aus der Analyse herleiten, darstellen und begründen. beziehen in ihre Erörterung der in literarischen Werken enthaltenen Herausforderungen und Fremdheitserfahrungen geistes-, kultur- und sozialgeschichtliche Entwicklungen ein (TM 14). ermitteln Zusammenhänge zwischen literarischen Texten und stellen Bezüge zu weiteren Kontexten her (TM2). können Kenntnisse wissenschaftlicher Sekundärtexte, philosophischer Schriften und historischer Abhandlungen in die Kontextualisierung literarischer Werke einbeziehen (TM13). Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler setzen die in literarischen Werken enthaltenen Herausforderungen und Fremdheitserfahrungen kritisch zu eigenen Wertvorstellungen, Welt- und Selbstkonzepten in Beziehung (TM9), indem sie in der Auseinandersetzung mit den Ergebnissen die Diskrepanz zwischen fiktionaler Realität und eigener Erwartung und eigenem moralischen Maßstab als Kluft erkennen, die Aufschluss sowohl über eine fremde als auch die eigene Welt gibt – beide Welten können so in ihrem Wahrheitsanspruch relativiert werden.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Geometrische Grundkonstruktionen" wird aufgezeigt, wie dynamische Geometriesoftware – zum Beispiel beim Halbieren einer Strecke – neben Lineal und Zirkel bei der Lösung von geometrischen Problemen helfen kann.Punkt, Gerade, Kreis. Bleistift, Lineal, Zirkel. Mehr braucht man nicht, um beispielsweise einen Winkel zu halbieren. Gerade diese puristische Herangehensweise bei der Lösung geometrischer Probleme macht die Grundkonstruktionen nicht nur mathematisch-kulturhistorisch interessant. Wozu also ein Computer? Bei mir schneiden die sich nicht! Geht das auch, wenn die Kreise nicht gleich groß sind? Und was passiert, wenn der Punkt auf der Symmetrieachse liegt? Bei der Behandlung geometrischer Grundkonstruktionen lassen sich solche Fragen von Schülerinnen und Schülern aus der Unterrichtspraxis an computergenerierten, dynamischen Zeichnungen wesentlich anschaulicher und effizienter klären als an der Tafel. Das ist die Motivation für die Konzeption der hier vorgestellten interaktiven Unterrichtsmaterialien inklusive Konstruktionsprotokollen zur Veranschaulichung der Lösung. Zur Durchführung der Unterrichtseinheit sollten optimaler Weise ein Tablet oder ein PC pro Schülerin und Schüler zur Verfügung stehen. Auf den Endgeräten muss die GeoGebra-Software installiert sein. Zur Verwendung der GeoGebra-Dateien wird kein Internet benötigt.Im Arbeitsblatt zu dieser Unterrichtseinheit werden die folgenden geometrischen Grundkonstruktionen zunächst mithilfe von GeoGebra und dann mit Zirkel und Geodreieck konstruiert: Symmetrischer Punkt Symmetrieachse Strecke halbieren Lot fällen Lot errichten Winkel halbieren Zu jeder Aufgabenstellung steht die jeweilige GeoGebra-Datei bereit. Die Lösungen werden in Form von dynamischen GeoGebra-Applets (inklusive Schritt-für-Schritt Konstruktionsprotokollen) angeboten. Die Lehrkraft kann diese im Anschluss gemeinsam mit den Lernenden betrachten. Dynamische Geometriesoftware (DGS) schafft Visualisierungsmöglichkeiten, die auf dem Papier und an der Tafel nicht realisierbar sind und das Verständnis erleichtern. Lehrende oder Lernende können mithilfe der Maus am Computer die Zeichnungen und Konstellationen kontinuierlich verändern und so bestimmte Fragestellungen dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies erleichtert die Bildung eigener Hypothesen als Ausgangspunkt für weitere Überlegungen. Die durch die sofortige Rückmeldung auf dem Bildschirm gegebene Interaktivität begünstigt das Weiterentwickeln von Vermutungen und lässt deren unmittelbare experimentelle Überprüfung zu. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler führen geometrische Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal selbstständig und mit der nötigen Sorgfalt durch. planen zielgerichtet die schrittweise Entwicklung einer Figur aus vorgegebenen Grundbausteinen. verstehen die den Konstruktionen zugrundeliegenden Lösungsideen und geben diese wieder. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden computergestützte Software zum Konstruieren. erforschen Konstruktionsanweisungen in interaktiven Dateien. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Berufsorientierung bereiten sich die Schülerinnen und Schüler in einer Einzel- und einer Doppelstunde auf ihren Werdegang nach dem Schulabschluss vor. Dabei hilft ihnen die Webseite www.berufenavi.de, die neben Talent-Tests und einem Berufe-Check vertiefte Einblicke in Berufsbilder ermöglicht und eine Praktikums-, Ausbildungsplatzbörse sowie Beratungsangebote bereitstellt. Die individuellen Voraussetzungen und Bedürfnisse Jugendlicher bei der Berufsorientierung sind sehr unterschiedlich. Zur Binnendifferenzierung bietet sich daher das Lernen mithilfe der Webseite www.berufenavi.de und dessen vielseitigen Bereichen an. Die Webseite gliedert sich in die drei Bereiche "Erstmal orientieren", "Richtung Wunschberuf" und "Direkt zu Ausbildungsangeboten". Im ersten Abschnitt "Erstmal orientieren" können die Schülerinnen und Schüler beispielsweise mithilfe von Talent-Tests oder durch Einblicke in Freiwilligendienste entdecken, was sie beruflich interessiert. Im zweiten Abschnitt "Richtung Wunschberuf" wird zunächst ein Berufe-Check durchlaufen. Bei einem Bereich angekommen, stehen umfangreiche Einblicke und Informationen zu passenden Berufen zur Verfügung. Der dritte Abschnitt "Direkt zu Ausbildungsangeboten" unterstützt bei der Recherche eines Ausbildungsplatzes. Es existiert auch eine Datenbank mit Beratungsstellen nach Postleitzahlen. Die Unterrichtseinheit enthält zwei Arbeitsblätter und gliedert sich in eine Einzel- und eine Doppelstunde. Die beiden Arbeitsblätter leiten die Schülerinnen und Schülern auf dem Weg zu ihrem Wunschberuf an und führen durch die verschiedenen Bereiche der Webseite. Zu Beginn der digitalen Erkundungstour beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit ihren Stärken und Interessen und nennen Kriterien, die ihnen an einem Beruf wichtig sind. Im Anschluss sammeln sie Eindrücke zum Tätigkeitsfeld von ausgewählten Berufswünschen. Sie erstellen zum favorisierten Wunschberuf einen digitalen Steckbrief und fügen diesem auch konkrete Anlaufstellen für Ausbildungs- oder Studiums-Möglichkeiten hinzu. Die Berufe-Steckbriefe werden den Schülerinnen und Schülern in einem Ratespiel "Welcher Steckbrief gehört zu wem" vorgestellt. Die Unterrichtseinheit schließt mit einem informellen Austausch ab, bei dem die Lernenden gezielt auf ihre Mitschülerinnen und Mitschüler zugehen können, um weitere Informationen zu den Berufe-Steckbriefen zu erhalten. Herausforderung "Berufsorientierung": digitale Unterstützung im Unterricht Viele Schülerinnen und Schüler haben am Ende ihrer Schulzeit noch keine Vorstellung davon, in welchem Beruf sie einmal arbeiten wollen. Die Webseite berufenavi.de in Kombination mit dieser Unterrichtseinheit hilft den Schülerinnen und Schülern bei der Suche nach einem Beruf, der sie interessiert. So können die Lernenden individuell zunächst ihre Stärken mithilfe von Selbsttests entdecken und sich dann zu Berufsbildern ihrer Wahl informieren. Zur Aktivierung der Lernenden steigt die Einheit mit zwei Vorüberlegungen ein, bei denen Stärken zunächst selbst einschätzt werden und wichtige Merkmale für Berufe definiert werden. Methodenvielfalt und Differenzierung Die beiden Arbeitsblätter zur beruflichen Orientierung enthalten drei Lernstufen und können in einer Einzel- und in einer Doppelstunde durchlaufen werden. Persönliche Pinnwände begleiten die Lernstufen der Unterrichtseinheit und digital angelegte Berufe-Steckbriefe sichern den Wissenserwerb über die recherchierten Berufsbilder der Lernenden. Um einen hohen Wissenstransfer zu gewährleisten, werden die Berufe-Steckbriefe in Kurz-Präsentationen dem Plenum vorgestellt, gefolgt von einer informellen Austauschrunde nach der Kaffeegespräch-Methode. Die Unterrichtseinheit eignet sich für Schülerinnen und Schüler aller Schularten ab der 8. Klasse. Zur optimalen Binnendifferenzierung bietet sich die Bereitstellung eines Computers oder Tablets pro Lernenden an, damit die Schülerinnen und Schüler die als Einzelarbeit ausgezeichneten Aufgaben individuell bearbeiten können. Vorkenntnisse und technische Ausstattung Für die Durchführung der Unterrichtseinheit werden keine inhaltlichen Vorkenntnisse benötigt. Als Vorbereitung für die Lehrkraft wird empfohlen, sich einen Überblick über die vielseitigen Bereiche der berufenavi.de Webseite zu verschaffen. Auch der Umgang mit digitalen Pinnwänden zur Datenspeicherung, zum Wissensaustausch und zur Dokumentation von Wissen sollte geschult werden. Das datenschutzunbedenkliche Tool TaskCards ( www.taskcards.de ) kann nach einer Registrierung in der kostenlosen Version mit zwei Pinnwänden verwendet werden. Die Oberrubriken können jeweils mit den Bereichen aus den Arbeitsblättern betitelt werden, bevor die recherchierten Schülerinformationen den Unterrubriken hinzugefügt werden. Außerdem benötigen die Schülerinnen und Schüler Computer oder Tablets mit Internetzugang. Die Recherchearbeiten der Schülerinnen und Schüler für diese Unterrichtseinheit begrenzen sich auf Informationen von der Webseite berufenavi.de und dessen Verlinkungen zu weiteren Informationen. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler beschreiben ihre Fähigkeiten, Fertigkeiten und Interessen und berücksichtigen dabei die Ergebnisse digitaler Selbsterkundungstools. gleichen recherchierte Ergebnisse mit ihren persönlichen Überlegungen ab und entwickeln auf Grundlage ihrer Erkenntnisse eine erste berufliche Orientierung und reflektieren diese. gleichen ihre Kompetenzen (Interessen, Fähigkeiten, Werte) mit den Anforderungen von Berufen ab. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler analysieren und strukturieren themenrelevante Informationen aus Medienangeboten. führen Daten, Informationen und Ressourcen mit digitalen Werkzeugen zusammen. planen und entwickeln Medienprodukte in vorgegebenen Formaten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler passen Kommunikation und Verhalten an die jeweilige digitale Umgebung an. präsentieren mithilfe digitaler Pinnwände Fremdinformationen in einem Ratespiel. tauschen Informationen in einem informellen Gespräch mithilfe der Kaffeegespräch-Methode aus.