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In diesem Kapitel finden sich die Stellungnahmen der jeweiligen Befürworter des assistierten Suizids, die auch im Hauptfilm vorkommen. Mit Hilfe der Einzelsequenzen können sich die Schülerinnen und Schüler näher mit den Positionen auseinandersetzen und die vorgebrachten Argumente untersuchen und gegenüberstellen.

Anhand eines Beichtspiegels oder im Gespräch mit ihrem Beichtvater ist Anja so manche Schwachstelle ihres Lebens klar geworden. Die Beichte erscheint in diesem Kontext als eine Chance zur Persönlichkeitsentwicklung und als der Versuch einer Versöhnung mit Gott. Die Filmsequenz liefert ergänzende Informationen über den Ablauf einer Beichte, über mögliche Formen und über die Entwicklung der Beichtpraxis.

Anhand ausführlicher Sequenzen über den Kaiserdom zu Speyer wird deutlich, wie christliche Glaubensgrundsätze in Architektur übersetzt wurden.

In diesem Video wird der Übergang von klassischen Drehoperatoren zu Quantenoperatoren diskutiert und sowie die Bedeutung des Planck'schen Wirkungsquantums für die Quantenphysik herausgestellt. Kerzen und Spiegel stehen als Sinnbild für Zustände und Operatoren. Besonders symmetrische Zustände sind ihr eigenes Spiegelbild; sie befinden sich genau in der Mitte und teilen die Spiegelebene. Alle anderen Zustände werden nicht auf sich selbst gespiegelt, sondern treten paarweise auf. In diesem Fall kann nur eine ungerade Anzahl von Zuständen existieren: einer - drei - fünf - und so weiter. Das Video betrachtet den Fall von sieben Zuständen genauer. Hier gibt es insgesamt l=3 azimutale Knotenlinien, im symmetrischsten Fall drei waagerechte. Die Knotendrehoperatoren drehen eine waagerechte Knotenlinie in die Senkrechte und erzeugen aus dem Zustand m=0 den Zustand m=+1 mit einer rechtsdrehenden Knotenlinie; im Spiegelbild m=-1 mit einer linksdrehenden Knotenlinie. Nochmaliges Anwenden des Knotendrehoperators dreht noch eine Knotenlinie aus der Waagerechten in die Senkrechte. Nochmaliges Anwenden führt zu den Zuständen, bei denen alle Knotenlinien sich rechts, beziehungsweise links um die z-Achse drehen. Mehr waagerechte Knotenlinien gibt es nicht - eine weitere Anwendung der Knotendrehoperatoren führt zur Null. Damit sind alle möglichen Schwingungszustände auf der Kugeloberfläche in drei Dimensionen vorgestellt. Sie lassen sich klassifizieren bezüglich des Dz-Operators, zu dem alle hier gezeigten Zustände Eigenzustände sind. Die Knotendrehoperatoren d plus / d minus drehen Knotenlinien aus der Waagerechten in die Senkrechte und erzeugen so aus dem Zustand m den Zustand m+ eins / m- eins. Ausgehend von den symmetrischsten Eigenzuständen des Dz Operators auf der Spiegelebene ergeben sich alle weiteren Eigenzustände durch das Anwenden der Knotendrehoperatoren. In dem bis hierher gezeigten Bild von Operatoren und Zuständen auf der Kugeloberfläche gibt es noch einen freien Parameter. Verändert man den Abstand zwischen den Zuständen und deren Spiegelbildern, bleibt alles andere wie gehabt bestehen. Dieser Abstand lässt sich also beliebig wählen, ohne die Symmetrie zwischen den Eigenzuständen zu zerstören. Für klassische Operatoren auf der Kugeloberfläche hat dieser Abstand Delta keine tiefere Bedeutung und ist je nach Anwendung unterschiedlich. In der Quantenphysik liegt hier des Pudels Kern: Dieser Abstand ist eine universelle Naturkonstante: ℏ, also 10-34 Joulesekunden. Dieser Wert ist absolut unveränderlich und gilt auf der Erde genauso wie im Sonnenkern oder in einem Schwarzen Loch. Beim Übergang zur Quantenphysik werden die Operatoren also "nur" skaliert, die eigentliche Schwierigkeit für die Physik liegt eher in der Interpretation dieser Skalierung als in der mathematischen Struktur. Vergleicht man Operatoren und Zustände auf der Kugeloberfläche in der Quantenphysik und im klassischen Fall, so ist bei der Quantenphysik der Abstand zwischen den Zuständen eine universelle Naturkonstante, im klassischen Fall beliebig. Wie sieht es mit den Zuständen aus? In beiden Fällen können die Eigenzustände als Schwingungen auf der Kugeloberfläche, und somit durch Anzahl und Position von Knotenlinien klassifiziert werden. Hier der Fall l=2, m=0. Aber es gibt einen entscheidenden Unterschied: In der klassischen Physik sind die Schwingungszustände direkt beobachtbare, reale Schwingungen auf einer Kugeloberfläche, wie zum Beispiel eine schwingende Seifenhaut. In der Quantenphysik handelt es sich um eine nicht direkt beobachtbare Schwingung, die man als Wurzel aus einer Wahrscheinlichkeit, beziehungsweise als Wellenfunktion interpretieren kann. Schneidet man die Kugel auf, erhält man im klassischen Fall die Schwingung auf einer Kreislinie zurück - aber in der Quantendimension erhält man einen Ausschnitt aus einer komplexen Wellenfunktion. Die Operatoren Lz, L+ und L- tragen aus historischen Gründen in der Quantenmechanik den Namen Drehimpulsoperatoren. Mehr Gemeinsamkeiten als die physikalische Einheit Joulesekunde haben diese Operatoren mit dem klassischen Drehimpuls aber nur in sehr wenigen Spezialfällen. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

Zustände und Operatoren sind das entscheidende Konzept für den Weg in die Quantendimension. Zum Verständnis einer wichtigen Klasse von Operatoren, den Drehoperatoren, werden in dem Lehrvideo Alltagsgegenstände zur Demonstration verwendet. Mit einfachen Drehoperationen gelingt es, alle möglichen Schwingungsmoden auf der zweidimensionalen Kugeloberfläche zu erzeugen, indem man die Gesamtzahl l von azimutalen Knotenlinien durch geeignete Drehoperationen in m rechts- beziehungsweise linksdrehende Knotenlinien umwandelt. Bei genauerem Blick auf die Drehoperatoren fällt auf, dass ein Operator Eigenschaften eines Zustands manipuliert. Ein Zustand ist allgemein ein komplexer Gegenstand mit vielen verschiedenen Eigenschaften. Dabei könnte es sich auch um einen alltäglichen Gegenstand wie eine Banane handeln. Der Zustand "Banane" hat viele verschiedene Eigenschaften, wie zum Beispiel Form, Farbe, Geschmack und natürlich kann man die Banane auch drehen. In drei Dimensionen gibt es drei verschiedene Drehachsen: Die x- y- oder z-Achse. Der Drehoperator D manipuliert ausschließlich die Dreheigenschaft der Banane. Die Durchführung mehrerer Drehungen nacheinander (erst eine 90° Drehung um die z-Achse und dann eine 90° Drehung um die y-Achse) zeigt, dass die Banane nicht mehr steht, sie liegt auf dem Rücken. Bei den Drehoperationen gibt es eine Besonderheit, denn führt man dieselben Drehoperationen in umgekehrter Reihenfolge durch, also erst eine Drehung um die y-Achse und dann um die z-Achse, ergibt sich bei identischem Ausgangszustand ein anderer Endzustand der Banane. Die Banane liegt nicht mehr auf dem Rücken, sondern auf der Seite. Die Drehoperationen kommutieren nicht, das heißt, die Reihenfolge der Anwendung spielt eine entscheidende Rolle. Zuletzt soll noch ein etwas anderer Zustand betrachtet werden: eine um die z-Achse rotierende Banane, bezeichnet mit RzB. Die Anwendung eines Drehoperators um die Rotationsachse der Banane ändert den Zustand nicht, es liegt ein sogenannter Eigenzustand vor. Allgemein gesprochen ändert sich der Eigenzustand nicht durch Anwendung des zugehörigen Operators. Aber Vorsicht! Nur der Drehoperator, der um die vorgegebene Rotationsachse des Zustands eine zusätzliche Drehung ausführt, ändert den Zustand nicht. Eine Drehung um die falsche Achse ändert den Zustand sehr wohl. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video wird über das Spektrum von Eigenzuständen des Drehoperators diskutiert. Dieses Lehrvideo untersucht das Spektrum des Drehoperators, also den kompletten Satz seiner Eigenzustände in drei Dimensionen. Dafür wird als Beispiel l=2 gewählt. Der symmetrischste Zustand, m=0, ist komplett rotationsinvariant. Dieser Zustand ändert sich bei Drehung um die z-Achse mit beliebigem Winkel α überhaupt nicht, und ist somit offensichtlich ein Eigenzustand bezüglich des Operators Dz(α) mit Eigenwert Eins. Aber wie sieht es aus für m=1? Dieser Zustand dreht sich selbst um die z-Achse, eine einmalige, zusätzliche Drehung um einen festen Winkel α ändert also nur die Phase der Drehung dieses Zustands, nicht den Zustand als solchen. Es ist also auch ein Eigenzustand des Operators Dz(α).Der Eigenwert ist eiαm, wenn um den Winkel alpha gedreht wird. Dies gilt für alle m. Alle hier gezeigten Zustände sind also Eigenzustände des Drehoperators um die z-Achse. Wenn wir aber einen dieser Zustände, zum Beispiel m=0, um die y-Achse drehen, dann ändert sich der Zustand; es ist also kein Eigenzustand bezüglich des Operators "Drehung um die y-Achse". Dies gilt ebenfalls für alle m. Zusammengefasst: Die Schwingungen auf der Kugeloberfläche in drei Dimensionen lassen sich durch die Anzahl l von azimutalen Knotenlinien klassifizieren. So ergeben sich alle möglichen reellen Eigenzustände des Drehoperators um die z-Achse. Eigenzustände lassen sich nur bezüglich Drehungen um eine Drehachse konstruieren, hier wählen wir die z-Achse. Diese Schwingungszustände auf der Kugel sind also nicht Eigenzustände bezüglich der Drehungen um die x- oder y-Achse. Aus diesen beiden Drehoperatoren Dx und Dy lassen sich aber zwei wichtige, neue Operatoren kombinieren, die sogenannten Knotendrehoperatoren. Deren Funktion wird im nächsten Lehrvideo beschrieben. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In der Sequenz wird der Frage nachgegangen, ob das individuelle Experimentieren mit okkult-magischen Praktiken zur Übernahme eines entsprechenden Weltbildes führen kann - oder anders ausgedrückt: ob aus bloßem Spiel bitterer Ernst werden kann.

In diesem Video wird das Phanömen von Schallschwebungen diskutiert. Beim Anschlagen zweier Stimmgabeln, die sich in ihrer Frequenz minimal unterscheiden, hört man eine sogenannte Schwebung. Das heißt, entlang der Zeitachse nimmt man Schwankungen hinsichtlich der Lautstärke der resultierenden Schallwelle wahr. Was ist durch Interferenz mit den Schallwellen der beiden Stimmgabeln geschehen? Ursprünglich haben sich Schallwelle 1 und Schallwelle 2 in der Frequenz unterschieden. Amplitude und Phase waren gleich. Bei der Kombination der beiden drehenden Räder zeigt sich, dass die unterschiedlichen Umdrehungsfrequenzen der Räder zu einer wachsenden Phasenverschiebung in Bezug auf die Zeit führen, was zu der periodischen Lautstärkeschwankung führt. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Lehrvideo werden die Begriffe Frequenz, Amplitude und Phase einer Schallwelle mithilfe eines drehenden Rades visualisiert. In der Fachliteratur wird das drehende Rad als Sinnbild für Frequenz, Amplitude und Phase einer Schwingung auch Zeigerformalismus genannt und ist für die Berechnung und Visualisierung von Schwingungen von großem Nutzen. Im Rad befindet sich ein Zeiger, der sich mit im Kreis dreht und dessen Länge dem Radius des Rades entspricht. Die Anzahl der Kreisumdrehungen pro Sekunde entspricht der Frequenz der Schallwelle. Der Radius entspricht der Amplitude der Schallwelle. Die Wellenlänge λ ergibt sich aus dem Verhältnis der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit c und der Frequenz f. Indem man den roten Punkt auf der Welle betrachtet, kann dessen Position beziehungsweise die Phase der Welle beschrieben werden. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.