In diesem Video wird über das Spektrum von Eigenzuständen des Drehoperators diskutiert. Dieses Lehrvideo untersucht das Spektrum des Drehoperators, also den kompletten Satz seiner Eigenzustände in drei Dimensionen. Dafür wird als Beispiel l=2 gewählt. Der symmetrischste Zustand, m=0, ist komplett rotationsinvariant. Dieser Zustand ändert sich bei Drehung um die z-Achse mit beliebigem Winkel α überhaupt nicht, und ist somit offensichtlich ein Eigenzustand bezüglich des Operators Dz(α) mit Eigenwert Eins. Aber wie sieht es aus für m=1? Dieser Zustand dreht sich selbst um die z-Achse, eine einmalige, zusätzliche Drehung um einen festen Winkel α ändert also nur die Phase der Drehung dieses Zustands, nicht den Zustand als solchen. Es ist also auch ein Eigenzustand des Operators Dz(α).Der Eigenwert ist eiαm, wenn um den Winkel alpha gedreht wird. Dies gilt für alle m. Alle hier gezeigten Zustände sind also Eigenzustände des Drehoperators um die z-Achse. Wenn wir aber einen dieser Zustände, zum Beispiel m=0, um die y-Achse drehen, dann ändert sich der Zustand; es ist also kein Eigenzustand bezüglich des Operators "Drehung um die y-Achse". Dies gilt ebenfalls für alle m. Zusammengefasst: Die Schwingungen auf der Kugeloberfläche in drei Dimensionen lassen sich durch die Anzahl l von azimutalen Knotenlinien klassifizieren. So ergeben sich alle möglichen reellen Eigenzustände des Drehoperators um die z-Achse. Eigenzustände lassen sich nur bezüglich Drehungen um eine Drehachse konstruieren, hier wählen wir die z-Achse. Diese Schwingungszustände auf der Kugel sind also nicht Eigenzustände bezüglich der Drehungen um die x- oder y-Achse. Aus diesen beiden Drehoperatoren Dx und Dy lassen sich aber zwei wichtige, neue Operatoren kombinieren, die sogenannten Knotendrehoperatoren. Deren Funktion wird im nächsten Lehrvideo beschrieben. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

Der Dokumentarfilm "My Escape" beschreibt die Flucht von Syrien, Afghanistan und Eritrea nach Deutschland mithilfe der (Handy-) Videos von Flüchtlingen. 2015 flohen Hunderttausende von Menschen nach Deutschland. Diese Zahlen sind ebenso einmalig wie die Tatsache, dass viele dieser Fluchtwege erstmalig dokumentiert wurden: und zwar von den Flüchtlingen selbst mithilfe ihres Mobiltelefons. Dieses ist für viele Flüchtlinge ein unverzichtbares Mittel zur Organisation ihrer Flucht. Gleichzeitig transportieren sie damit Erinnerungen an das Zurückgelassene und einige dokumentieren damit auch die Fluchtstationen. In den sozialen Netzwerken kursieren zahllose Clips, die von der Flucht nach Deutschland erzählen, nicht aus sicherem Abstand, sondern aus unmittelbarer Nähe. Der Dokumentarfilm "My Escape" hat solche Fluchtgeschichten gesammelt. Er ist eine Montage aus (Handy-) Videos von Flüchtlingen, die ihre lebensgefährliche Flucht nach Deutschland selbst kommentieren. Sie erzählen dabei von ihrer Heimat, von ihrem Abschied, den verschiedenen Stationen der Flucht, der Ankunft in Deutschland und schließlich den ersten Eindrücken hier. So entsteht ein eindrückliches Bild aus nächster Nähe, von Menschen, die ihre Heimat verlassen müssen und sich ungeachtet aller Gefahren auf den Weg machen - auf der Suche nach Sicherheit. Sachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen die politischen Hintergründe die zum Krieg in Syrien geführt haben. wissen, warum Menschen ihre Heimat verlassen. setzen sich mit den Stationen der Flucht und den damit verbundenen Schwierigkeiten, Hindernissen und Gefahren auseinander. erfahren etwas von den Ängsten der Geflüchteten. erfahren etwas von den ersten Eindrücken, die die Flüchtlinge von Deutschland hatten. hinterfragen und revidieren bestehende Ängste, Vorurteile und Stereotype gegenüber Flüchtlingen. setzen sich mit Faktoren für eine gelingende Integration auseinander. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben sich im zielgerichtenten Zuhören. vergleichen Informationen, stellen Verbindungen zwischen ihnen her und erklären Zusammenhänge. Urteilskompetenz Die Schülerinnen und Schüler analysieren, vergleichen, unterscheiden und gewichten in Ansätzen das Handeln von Menschen im Kontext ihrer zeitgenössischen Wertvorstellungen. formulieren in Ansätzen begründete Werturteile bzw. revidieren bestehende Werturteile aufgrund neu gewonnener Informationen.

Die im Schwierigkeitsgrad steigenden Übungen dieses Arbeitsmaterial dienen dazu, das Possessivpronomen sowohl einzuführen als auch zu vertiefen. Es geht im Wesentlichen darum, dass Schülerinnen und Schüler mittels ihrer Grammatikkenntnisse ausdrücken und unterscheiden lernen, zu wem etwas gehört. Das Unterrichtsmaterial beinhaltet vier Übungen , welche in ihrem Schwierigkeitsgrad steigen. Das Material lässt sich im Rahmen des Grammatikunterrichts in Klasse 5 bis 7 bei den Wortarten einsetzen, kann aber gleichfalls auch zur Wiederholung, Vorbereitung auf eine Lernüberprüfung oder im Vertretungsunterricht eingesetzt werden. Alle Übungen sind in eine Rahmenhandlung eingebettet – Luna möchte ihren Freund Armir in der Zauberschule besuchen. Geht es zunächst darum, Possessivpronomen nach der Einführung mithilfe eines Infokasten zu identifizieren, folgt im Rahmen eines Lückentextes das eigenständige Einsetzen der Possessivpronomen. Im Zuge der ersten beiden Übungen wird den Schülerinnen und Schülern zudem die grammatikalische Abhängigkeit vom Nomen und damit die Notwendigkeit der Deklination vor Augen geführt. Übung 3 lässt, eingeführt in eine gedankliche Sequenz der beiden Zauberlehrlinge, Freiraum für das kreative Ausprobieren eigener Sätze mit dem Possessivpronomen und den Austausch beziehungsweise "Check" mit einem Klassenmitglied. Wer alle drei Pflichtaufgaben absolviert hat und sich sicher fühlt, findet in Aufgabe 4 eine letzte Herausforderung: Hier gilt es nun, Wiederholungen geschickt durch die Anwendung von Possessiv- oder Personalpronomen zu vermeiden, um einen gegebenen Text präziser klingen zu lassen. Kurze fachliche und außerfachliche Austauschphasen leiten zudem das soziale Lernen an und erhöhen die Motivation. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können das Possessivpronomen identifizieren, die Deklinationsformen beachten und von anderen Wortarten unterscheiden. unterscheiden zwischen Possessivartikeln (Begleiterfunktion) und Possessivpronomen (Stellvertreterfunktion). setzen relevantes sprachliches Wissen auf Wortebene beim Verfassen eigener Texte ein. überarbeiten Texte angeleitet im Hinblick auf Grammatik und Kohärenz. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sind fähig, einander zuzuhören. geben einander Feedback. tauschen sich lebensweltbezogen aus.

Diese Sprech- und Schreibanlässe für den Französisch-Unterricht regen die Lernenden durch Impulse aus dem Alltag dazu an, sich auf Französisch über ihre Person, ihre Interessen und die Gesellschaft auszutauschen. Die Schülerinnen und Schüler üben den französischen Wortschatz sowie die Grammatik an und trainieren die Sprechkompetenz in geschütztem Raum. Im Kontakt mit Menschen aus dem Zielsprachenland werden unsere Schülerinnen und Schüler mehr Hören und Sprechen als Lesen und Schreiben. Für den Fremdsprachenunterricht ist deshalb eine alltägliche Aufgabe, motivierende und authentische Sprechanlässe zu schaffen, denn die Sprechkompetenz ist mit der Hörverstehenskompetenz diejenige Fähigkeit, die es intensiv zu schulen gilt. Der Gemeinsame Europäische Referenzrahmen beschreibt den Anforderungsbereich der "Mündlichen Interaktion allgemein" auf dem Niveau B1 wie folgt: Der Lernende kann "ein breites Spektrum einfacher sprachlicher Mittel einsetzen, um die meisten Situationen zu bewältigen, die typischerweise beim Reisen auftreten. "ohne Vorbereitung an Gesprächen über vertraute Themen teilnehmen, persönliche Meinungen ausdrücken und Informationen austauschen über Themen, die vertraut sind, persönlich interessieren oder sich auf das alltägliche Leben beziehen." Diese Schreib- und Sprechanlässe für den Französisch-Unterricht eignen sich als Ausgangspunkt bei der Suche nach Übungsmöglichkeiten für das dialogische Sprechen . Sie können und sollten dem jeweiligen Niveau der Lerngruppe angepasst (oder binnendifferenzierend eingesetzt) werden und schaffen motivierende und authentische Sprechanlässe. Die Lernenden werden durch die einzelnen Karten dazu herausgefordert, sich auf den dialogischen Austausch auf Reisen in das Land der Zielsprache vorzubereiten. Dadurch, dass sich die Schülerinnen und Schüler ausgehend von authentischen Fragen auf Französisch über ihre Familie, Hobbys, Arbeit, Reisen und das aktuelle Geschehen austauschen, kommunizieren die Lernenden untereinander in der Fremdsprache und wenden den im Unterricht erlernten Wortschatz sowie die Grammatik zielorientiert an. Die Impulskarten eignen sich sowohl für den Anfängerunterricht als auch durch entsprechend umfangreichere Fragen für den fortg eschrittenen Fremdsprachenunterricht .

In diesem Arbeitsmaterial zum Thema "Diagramme und Daten" befassen sich die Schülerinnen und Schüler in drei Arbeitsblättern mit den Begriffen und den Umsetzungen zu diesem Thema. Die Arbeitsblätter sind in sich differenziert und ergänzen sich jeweils. Die Unterrichtseinheit "Natürliche Zahlen: mit Diagrammen und Tabellen arbeiten" gehört zur Reihe "Zahlen und Daten" und führt Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I in die Grundlagen der Datenanalyse und Visualisierung ein. Die Lernenden setzen sich in drei aufeinander aufbauenden Arbeitsblättern mit den verschiedenen Arten von Diagrammen und Tabellen auseinander, um Daten systematisch zu erfassen, darzustellen und auszuwerten. Von der Strichliste als einfacher Methode zur Datenerfassung über Tabellen für eine strukturierte Darstellung bis hin zu Säulen-, Balken- und Kreisdiagrammen lernen die Schülerinnen und Schüler, wie Daten anschaulich visualisiert werden können. Mit praxisnahen Beispielen – wie etwa der Auswertung von Stimmen bei einer Wahl zum nächsten Ausflugsziel – wird der Bezug zur Lebenswelt der Lernenden hergestellt. Ziel ist es, Zahlen und Daten aus dem Alltag mit mathematischen Inhalten zu verknüpfen. Diese Unterrichtseinheit fördert nicht nur die Fachkompetenz, sondern auch Medien- und Sozialkompetenzen, indem die Schülerinnen und Schüler lernen, Daten zu analysieren, grafisch aufzubereiten und ihre Ergebnisse sachlich zu kommunizieren. Die Arbeitsblätter ermöglichen eine strukturierte und progressive Auseinandersetzung mit dem Thema und unterstützen die aktive Einbindung der Schülerinnen und Schüler. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler werten grafische Darstellungen und Datenmengen aus. planen statistische Erhebungen entsprechend der zu untersuchenden Fragestellung. sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verarbeiten Informationen und Daten, um diese zu analysieren und zu interpretieren. produzieren und präsentieren Daten, indem sie mehrere Bearbeitungswerkzeuge kennen und anwenden. setzen zum Problemlösen und Handeln Werkzeuge bedarfsgerecht ein. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren sachlich. bearbeiten und führen gemeinsam Aufgaben aus. unterstützen andere.

Dieses Arbeitsmaterial unterstützt die Kinder durch das Anmalen der Anfangsbuchstaben ihres Namens und das Basteln von Namensschildern dabei, ihren eigenen Namen aufmerksam wahrzunehmen und ihn wiederzuerkennen.Das Lesen des eigenen Namens sollte zu Beginn des Leseprozesses stehen, sodass sich die Kinder mit ihrem Namen identifizieren können. Auf der pragmatischen Ebene wird das Austeilen von Arbeitsblättern, Heften und Büchern erleichtert, wenn die Kinder ihren eigenen Namen lesen und ihre Schulsachen selber holen können.Der Name ist ein bedeutsames Merkmal der eigenen Persönlichkeit. Er ist verbunden mit den Erwartungen der Eltern an ihr Kind (Nomen est Omen) und gehört unverwechselbar zu meinem ICH. Nicht nur deshalb sollte der eigene Name am Anfang des Leselernprozesses stehen. Er gibt dem Kind Identität, es fühlt sich wahrgenommen und gewürdigt. Ablauf der Unterrichtssequenz Gestaltung der Namensschilder Die Lehrkraft hat für jedes Kind ein Namensschild vorbereitet, auf dem der Anfangsbuchstabe des Namens als Hohlbuchstabe abgedruckt ist (Arbeitsblatt 01). Nun wird ein Namen-Raten-Spiel gespielt. Lehrkraft: Dieser Name beginnt mit einem M wie M aus (der Anlaut wird deutlich betont). Wer von euch hat noch behalten, welches Kind einen Namen hat, der mit M anfängt? Das Kind, das den Namen und das dazugehörige Kind zuordnen kann, bringt das Namensschild dem entsprechenden Kind. So wird weitergespielt, bis alle Kinder ihren Ausdruck mit dem Anfangsbuchstaben ihres Namens vor sich haben. Nun malen alle Kinder den Hohlbuchstaben ihres Namens an. Das sieht nicht nur hübsch aus, auch nimmt das Kind dabei die Form des Anfangsbuchstabens seines Namens bewusst und aufmerksam wahr. Das unterstützt das Wiedererkennen des Namens. Anlaute von Tiernamen mit dem eigenen Anfangsbuchstaben vergleichen An der Tafel hängen Tierbilder, deren Anlaut mit den Anfangsbuchstaben der Kindernamen identisch sind. Nachdem das Kind seinen Hohlbuchstaben angemalt hat, sucht es das passende Tierbild und klebt es auf sein Namensschild. So lernen die Kinder schon den ersten Buchstaben ihres Namens kennen und den anderen Kindern ist das Tierbild eine Erinnerung an den Anfangsbuchstaben des Namens. So können sie sich schneller alle Namen merken und einander mit Namen ansprechen.

In diesem Arbeitsmaterial lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie Eierkartons künstlerisch gestalten können. Sie basteln aus Eierkartons kreative Tierköpfe im Kunst-Unterricht. In diesem Arbeitsmaterial lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie Alltagsmaterialien wie Eierkartons zur künstlerischen Gestaltung verwenden können. Das Basteln macht nicht nur unheimlich Spaß, sondern fördert die Feinmotorik der Schülerinnen und Schüler und stärkt den Selbstausdruck. Fingerfertigkeit und Koordinationsfähigkeit sind beim Umgang mit den Bastelmaterialien gefragt! So suchen sich die Schülerinnen und Schüler ein Wunschtier aus, treffen eine Farbauswahl, sie experimentieren mit Kartons, Wattestäbchen, Farben und Formen! Sie entwickeln eine Vorstellung für ihr eigenes Kunstwerk, folgen aber gleichzeitig der Bastelanleitung, um konzentriert und strukturiert bei der Sache zu bleiben. Schließlich werden die Tierköpfe auf Karton oder Tonpapier geklebt und zu Einladungskarten oder Wandbildern weitergestaltet. Das Arbeitsmaterial inspiriert die Schülerinnen und Schüler zur künstlerischen Gestaltung durch die Beispieltierköpfe (einer Maus und eines Bären), durch weitere Gestaltungsmöglichkeiten und durch die Bastelanleitung inklusive Auswahl von Bastelmaterialien. Die Bastelanleitung vermittelt den Schülerinnen und Schülern sowie der Lehrperson die einzelnen Arbeitsschritte und die wichtigen Arbeitshinweise. Das Projekt eignet sich für den Kunst-Unterricht zur kreativen Gestaltung von Alltagsmaterialien, zum Upcycling , zur Projektarbeit oder für Vertretungsstunden . Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler gestalten Eierkartons künstlerisch zu kreativen Tierköpfen im Kunst-Unterricht. schneiden, bemalen und bekleben die Eierkartons. nutzen die Formen und Farben zur künstlerischen Gestaltung. drücken ihre Kreativität und ihr räumliches Denken durch die künstlerische Gestaltung aus. lernen, wie sie Alltagsmaterialien zur künstlerischen Gestaltung verwenden und zweckentfremden können. lernen und berücksichtigen dank der Bastelanleitung die einzelnen Arbeitsschritte und die wichtigen Arbeitshinweise. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren untereinander und tauschen sich über Tipps und Tricks aus. nutzen die Hilfestellungen von der Lehrperson. fragen die Lehrperson nach Hilfe beim Klebevorgang.