In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Schall werden Low-Cost-Experimente zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und Wasser mithilfe von Computer, Soundkarte und Kopfhörer vorgestellt.Die elektronische Messwerterfassung ist eine wichtige physikalische Arbeitsweise, die aus Fachwissenschaft und Industrie nicht mehr wegzudenken ist, die im Schulunterricht - insbesondere in der Sekundarstufe I - jedoch wenig Anwendung findet. Häufig entfallen computergestützte Experimente hier aufgrund fehlender technischer Voraussetzungen. Dieser Beitrag zeigt, wie Lernende in Kleingruppenarbeit mithilfe des Computers die Schallgeschwindigkeiten in Luft und Wasser mit einfachen Mitteln bestimmen können.Beobachtet man den Start eines Wettlaufs aus mehreren hundert Metern Entfernung, so liegt zwischen der optischen Wahrnehmung des Klappenschlags und des zu hörenden Knalls eine merkliche Zeitdifferenz. Dieser Effekt, den die Schülerinnen und Schüler aus dem Sportunterricht kennen, zeigt, dass die Ausbreitung des Schalls mit einer endlichen Geschwindigkeit erfolgt. Weitere Alltagserfahrungen führen zur gleichen Schlussfolgerung. Besonders eindrucksvoll ist die Zeitdifferenz zwischen der Wahrnehmung von Blitz und Donner bei einem weit entfernten Gewitter, aus der die Entfernung des Unwetters geschätzt werden kann. Experimentelle Varianten zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit Verschiedene experimentelle Varianten werden hier vorgestellt. Ein Low-Cost-Arrangement eignet sich zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und in Wasser. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen die Definitionsgleichung der Geschwindigkeit. wissen, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers bestimmt werden kann. können die Zeit, die der Schall zur Ausbreitung einer definierten Strecke benötigt, mithilfe eines Computers und eines Kopfhörers experimentell bestimmen. können ein Experiment zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft (optional auch in Wasser) beschreiben und durchführen. kennen den Wert der Schallgeschwindigkeit in Luft (optional auch in Wasser) für eine Temperatur von 20 Grad Celsius und wissen, dass dieser mit der Temperatur variiert. wissen, dass sich die Schallwellen in verschiedenen Materialien unterschiedlich schnell ausbreiten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können mit einer geeigneten Tonanalyse-Software (zum Beispiel Cool Edit) ein aufgenommenes Signal auswerten. können Oszillogramme interpretieren. Erzeugung einer stehenden Welle In einer Glasröhre werden durch Reflexion stehende Wellen erzeugt, deren Schwingungsknoten mit Korkmehl sichtbar gemacht werden können (Kundtsche Röhre). Anschließend bildet man das Produkt aus Wellenlänge und Frequenz oder man benutzt das so genannte Laufzeitverfahren. Dabei muss lediglich der Quotient aus gemessener Entfernung vom Beobachter zur Schallquelle und der Zeitdifferenz berechnet werden. Letzteres ist sicherlich - insbesondere in der Sekundarstufe I - die für Schülerinnen und Schüler anschaulichere Variante. Nachteil: Technische Voraussetzungen sind nicht immer gegeben Aufgrund der nur geringen maximal zu erreichenden Distanz zwischen Beobachter und Schallquelle stellt das Laufzeitverfahren, wenn es im Fachraum Anwendung finden soll, hohe Anforderungen an die Zeitmessung. Üblicherweise kommt dabei ein computergestütztes Messwerterfassungssystem zum Einsatz. Dies hat jedoch zwei Nachteile: Erstens verfügen die meisten Haupt- und Realschulen nicht über ein solches System und zweitens ist der Versuch auf konventioneller Art nur als Demonstrationsexperiment denkbar. Versuchsaufbau und Software Eine Möglichkeit, das Experiment ohne teures Messwerterfassungssystem mithilfe eines Computers mit Soundkarte, zweier Mikrofone und einer Tonanalyse-Software (zum Beispiel Cool Edit, GoldWave oder Nero Wave-Editor) durchzuführen, wird von Walter Stein beschrieben ("Versuche mit der Soundkarte", siehe Zusatzinformationen ). Die Mikrofone sind in einem Abstand von etwa einem Meter anzuordnen und unter Benutzung eines y-Kabels dem Stereoeingang der Soundkarte (Line-In) zuzuführen (Abb. 1). Ersetzt man die Mikrofone durch handelsübliche Stereokopfhörer, so wird der beschriebene Versuch zum Low-Cost-Experiment und kann insbesondere auch als Schülerversuch zum Einsatz kommen. Abb. 2 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt ein Messbeispiel für einen "Mikrofonabstand" von 0,6 Metern (aufgenommen mit der Software Cool Edit). Bei einer gemessenen Zeitdifferenz von 1,7 Millisekunden errechnet sich die Schallgeschwindigkeit in Luft zu 353 Metern pro Sekunde. Ein Vergleich mit dem Literaturwert (344 Meter pro Sekunde bei 20 Grad Celsius) zeigt, dass die Schallgeschwindigkeit in Luft unter Verwendung von Alltagsgegenständen ausreichend genau bestimmt werden kann. Der Literaturwert liegt im Fehlerintervall der Messung (353 plus/minus zwölf Meter pro Sekunde). Versuchsaufbau Neben der Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft kann der von Walter Stein in "Versuche mit der Soundkarte" (siehe Zusatzinformationen ) vorgestellte Versuch zur Ermittlung der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls in Wasser ebenfalls mithilfe gängiger Stereokopfhörer durchgeführt werden. Als Messstrecke kommt dabei zum Beispiel ein mit Leitungswasser gefüllter Blumenkasten zum Einsatz (Abb. 3). Um die Kopfhörer auch als Hydrophone verwenden zu können, werden diese mit Wasserbomben überzogen. Die dünnhäutigen Luftballons sind in Spielzeugwarengeschäften zu erwerben. Erklärung der Ergebnisse mit der Teilchenvorstellung Der Versuchsaufbau stellt eine schöne Transferaufgabe dar, die von den Schülerinnen und Schülern nach der Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft gelöst werden kann. Der experimentelle Befund, dass die Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten größer ist als die in Gasen, kann mithilfe der Teilchenvorstellung erklärt werden. Bei einem Mikrofonabstand von 0,57 Meter und einer gemessenen Zeitdifferenz von 0,4 Millisekunden wurde für die Schallgeschwindigkeit in Wasser der Wert 1.425 Meter pro Sekunde ermittelt. Auch dieser Wert stimmt gut mit dem Literaturwert überein (1.484 Meter pro Sekunde bei 20 Grad Celsius). Eine Reihe weiterer ansprechender und für den Schulunterricht aufbereiteter Beispiele zur computergestützten Messwerterfassung mithilfe der Soundkarte haben Walter Stein, Oliver Schwarz und Patrik Vogt beschrieben (siehe Literaturhinweise). Stein, Walter Versuche mit der Soundkarte, Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1999 Schwarz, Oliver; Vogt, Patrik Akustische Messung an springenden Bällen, PdN-Ph. 3/53 (2004), Seite 22-25

Diese Unterrichtseinheit zeigt unterschiedliche Ansätze, den Drucker als gestalterisches Element in den künstlerischen Prozess experimentell einzubeziehen.Wer kennt sie nicht, die ausgemusterten Drucker, die zu schade zum Wegwerfen (irgendwie funktionieren sie ja doch noch), aber zu unpräzise zum Einsetzen sind (so gut ist das Druckbild dann auch wieder nicht). Oft fristen sie ihr Dasein in kleinen Kammern, bis ihre größer werdende Zahl eine Entsorgung unabdingbar macht. Im Seminar "Fotografie und Inszenierung" an der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg untersuchten Studierende unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten "in die Jahre gekommener" Drucker. Der Drucker diente dabei nicht als reproduzierendes Ausgabemedium im konventionellen Sinne. Er rückte vielmehr produktiv in den Mittelpunkt der Gestaltung.Ziel der Druckerexperimente ist, generelle Erwartungen an Funktionsweisen von Medien und ästhetischen Standards zu hinterfragen und zu reflektieren. Eigentlich gewohnte Arbeitsweisen sollen im künstlerischen Prozess aufgebrochen und ungewöhnliche Strategien entwickelt werden. Nicht Akzeptanz ist gefragt, sondern Intervention. Möglicherweise versuchen gerade jüngere Kinder ganz intuitiv und stärker als Erwachsene die Grenzen der technischen Medien zu überschreiten, weil sie (noch) keinen Respekt vor dem Medium haben. So konnte zum Beispiel bei einem am Computer malenden Kind beobachtet werden, dass es der starren Menüführung und Bildschirmaufteilung scheinbar individuelle und chaotisch verlaufende Kreiskritzel entgegensetzte. Mögliche Vorgehensweisen Auf dieser Seite werden einige Möglichkeiten zur Erstellung von Fehldrucken und Fehlfarben vorgestellt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler werden offen für experimentelle Herangehensweisen. lassen sich auf unerwartete und zufällige Prozesse ein. lernen, die Kontrolle im bildnerischen Prozess abgeben zu können. thematisieren Stereotype, Klischees und Denkmuster erkennen und sie im gestalterischen Prozess (Beispiel: Drucker müssen sauber, schnell, exakt und so "neutral" wie möglich das Bildschirmbild wiedergeben. Der Drucker darf keine eigene Handschrift erkennen lassen.). erkennen die Struktur und Systematik von Bildstörungen und technische Fehlfunktionen als Basis für künstlerische Prozesse und entwickeln sie weiter. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erhalten vertiefende Einblicke in die Hard- und Software des Druckers und verschiedener Druckmaterialien (Schnittstelle/Interface: Digitalkamera, Computer, Drucker). können durch das Zusammenführen und Gegenüberstellen mindestens zweier Medien die jeweiligen medialen Charakteristika erarbeiten und vergleichend herausstellen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können sich gegenseitig Hilfestellungen geben, da manche Arbeitsprozesse nur zu zweit ausgeführt werden. Boysen-Stern- und Cross-Over-Verfahren Gerade die "Fremdheit", die von der genuin "nicht-kunstpädagogisch" beziehungsweise "nicht-künstlerisch" angelegten Hard- und Software ausgeht, hat bereits zu wichtigen und impulsgebenden Perspektiven in der Kunstpädagogik und der Kunst geführt. Hierzu zählt zum Beispiel die bewusst "falsche" Bedienung der Geräte, was von Boysen-Stern als kreatives "Gegen-den-Strich-Bürsten" bezeichnet wird. Auch Cross-Over-Verfahren, bei denen zwischen analogen und digitalen Verfahren hin und her "geswitcht" wird oder programmierbare Elemente in Form von Objekten haptisch und akustisch greifbar gemacht werden zählen hierzu. Irritationsästhetik Die sogenannte "Irritationsästhetik" eröffnet viele Ansätze, "dysfunktional" in die technischen Strukturen einzugreifen und "Bildstörungen" hervorzurufen. Vom Drucker wird im Allgemeinen erwartet, dass er einen Druckbefehl vorschriftsmäßig ausführt. Er gilt als ein Gerät, das die individuelle Handschrift (sofern diese beim Gestalten am Computer überhaupt zum Vorschein kommen kann und darf), vollständig nivelliert. Nach einer frühen Auffassung von Herbert W. Franke sind alle Ausgabegeräte vom Computer abhängig, denn sie sind ihm "als der steuernden Instanz untergeordnet". Der Computerausdruck sollte mithin das Bildschirmbild direkt widerspiegeln. Ausgangspunkt: Fotografische Arbeiten Als Ausgangspunkt für den experimentellen Einsatz des Druckers dienen fotografische Arbeiten (unter anderem Fotogramme, digitale Fotografien). Dabei wird das Druckgerät, das als so genannte "letzte Instanz" eines technischen Vorgangs normalerweise nicht mehr angehalten wird, zum Teil extrem in seinen "natürlichen" Abläufen gestört. Erste Möglickeit: "Verschmieren" Beim Einsatz von verschiedenen, eigentlich nicht zum drucken geeigneten Folien wird das an den Drucker ausgegebene Bild dergestalt "verschmiert", dass Monitorbild und Bildschirmbild völlig unterschiedlich sind. Der Drucker wird dabei derart eingesetzt, dass nur in etwa - im Sinne des gelenkten Zufalls - gesteuert werden kann, wie und was gedruckt wird. Das streng Lineare der ursprünglich konzipierten Fotogrammserie wird aufgelöst und ineinander verwoben. Während man solche Verzerrungen und "Schlieren" auch am Computer mit einer speziellen Software simulieren kann, wie dies beispielsweise der Berliner Künstler Marc Brandenburg bei seinen Fotografien durchführt, sind die vom Drucker verursachten Schlieren einmalig und nicht wiederholbar. Als Ergebnis erhält man Unikate (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Zweite Möglichkeit: "Übereinander drucken" Bei diesen Beispielen werden in einer strengen Abfolge unterschiedliche Zahlen im Druckmenü eingegeben und das Papier (zum Teil mit der beschrifteten Rückseite) wiederholt in den Drucker eingelegt und bedruckt. Die ursprünglich linear konzipierte Fotogrammreihe wird immer wieder um einen bestimmten Betrag versetzt übereinander gedruckt, wobei das Papier an den häufig bedruckten Stellen zu reißendrohen kann. Im Druck überlagern sich die Muster und bekommen beinahe konstruktivistische Züge. Bei Eingabe der gleichen Zahlen im Druckmenü, kann man immer wieder das gleiche Bild erhalten (siehe Abb. 2). Dritte Möglichkeit: Unschärfe Eine Fotosequenz in Anlehnung an die Arbeiten von Anna und Bernhard Blume - vor allem in Bezug auf die Werke mit Unschärfen - wurde zunächst digital bearbeitet und schließlich ausgedruckt. Um die Unschärfe noch zu erhöhen, wurde das Papier während des Ausdruckens zeitweise einfach mit den Händen festgehalten, so dass es zu nicht vorhersehbaren farblichen Überlagerungen und Dopplungen beim Drucken kam. Die Ergebnisse sind Unikate (siehe Abb. 3). Vierte Möglichkeit: Stilleben In dieser Arbeit ist der Drucker Teil eines modernen Medien-Stilllebens, das bei genauerer Betrachtung allerdings gar nicht so still ist, denn das Druckerpapier, das normalerweise sehr gerichtet den Drucker verlässt, entwickelt ein geisterhaftes Eigenleben. Der Drucker spuckt das Papier nicht aus. Es spukt vielmehr. Erreicht werden diese Fotosequenzen mit Langzeitbelichtung und einem gut eingespielten Team: Während eine Person die Papiere gezielt in die aufgebaute Szenerie wirft muss eine andere im selben Augenblick mit der Kamera aufnehmen. In diesem Beispiel wurden die einzelnen Fotografien zu einer Art Stummfilm zusammenmontiert, mit Musik unterlegt und mit Schrifttafeln versehen (siehe Abb. 4). Weitere Möglichkeiten An den hin und her fahrenden Druckkopf können andere Malwerkzeuge wie Pinsel oder Filzstifte befestigt werden oder aber das kinetische Potential des Druckkopfes wird als eine Art Motor genutzt, der eine weitere Maschinerie in Bewegung und Schwingung versetzt. Gefaltete, zerrissene und zerknüllte Papiere oder aber Emulsionen, die auf das zu bedruckende Papier oder anders geartete Trägermaterialien aufgetragen werden, können zu kaum vorhersehbaren Ergebnissen führen. Bertram Bartl Kreativer Umgang mit Peripheriegeräten des PCs. Kunst und Unterricht, Heft 262, Seite 11 bis 12. Hans-Jürgen Boysen-Stern Tinguely - digital gewandelt. Kunst und Unterricht Heft 262, Seite 31. Sara Burkhardt Netz, Kunst, Unterricht. Künstlerische Strategien im Netz und kunstpädagogisches Handeln. München (kopaed) 2007. Karin Guminski Kunst am Computer. Ästhetik, Bildtheorie und Praxis des Computerbildes. Berlin (Reimer) 2002. Johannes Kirschenmann Irritationsästhetik in der Medienbildung. Kunst und Unterricht, Heft 257/2001, Seite 38 bis 43. Anja Mohr Videogestützte Beobachtungen bildnerisch-ästhetischer Prozesse. Die Entstehung einer Kritzelzeichnung am Computer. In: Georg Peez (Hg.) Fallforschung in der Kunstpädagogik. Ein Handbuch qualitativer Empirie für Studium, Praktikum und Unterricht. Baltmannsweiler (Schneider) 2007, Seite 131 bis 141. Daniela Reimann Ästhetisch-informatische Medienbildung mit Kindern und Jugendlichen. Grundlagen, Szenarien und Empfehlungen für Gestaltungsprozesse in Mixed Reality-Lernräumen. Oberhausen: Athena, 2006. Daniel Völzke Die Nacht aus Blei. Monopol Nr. 11/2008, Seite 44 bis 56.

Die Unterrichtseinheit stellt eine computergestützte Bestimmung der Erdbeschleunigung vor, für die ausschließlich Gegenstände aus dem Alltag benötigt werden: Zum Einsatz kommen neben einem Smartphone ein Mikrofon beziehungsweise ein Headset, ein weiches Kissen, ein Computer mit Soundkarte sowie kostenfreie Tonanalysesoftware.Bewegt sich eine Schallquelle relativ zu einem Beobachter, so nimmt dieser eine Frequenzverschiebung wahr. Der nach dem österreichischen Forscher Christian Andreas Doppler (1803-1853) benannte Effekt kann unter Verwendung von Alltagsgegenständen dazu genutzt werden, um die Erdbeschleunigung g mit guter Genauigkeit zu bestimmen. Hierzu lässt man ein Handy, welches einen Ton konstanter Frequenz emittiert, frei fallen und registriert den Frequenzverlauf mithilfe eines Mikrofons. Die beobachtbare Frequenzverschiebung nimmt mit der Fallgeschwindigkeit des Handys zu. Dieser Effekt lässt sich mit Freeware-Programmen auswerten und ermöglicht unter Berücksichtigung des Geschwindigkeit-Zeit-Gesetzes für gleichförmig beschleunigte Bewegungen die Berechnung der Erdbeschleunigung. Ein Stück Lebenswelt im Physikunterricht - das Smartphone Die Physik wird vonseiten der Schülerinnen und Schüler oftmals als eine Wissenschaft angesehen, die ausschließlich im Physiksaal wirkt und mit dem täglichen Leben nichts zu tun hat. Ursache hierfür ist eine zu geringe Anbindung der Lerninhalte an der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler. Für sie ist der traditionelle Unterricht geprägt von Handlungen, die im Alltag keine Rolle spielen sowie von Begriffen und Experimentiergeräten, die im täglichen Leben nicht benötigt werden. Um der beschriebenen Situation ein Stück weit entgegenzuwirken, wird durch das hier vorgeschlagene Experiment versucht, ein bei den Lernenden im Allgemeinen sehr beliebtes Medium sinnvoll in den Physikunterricht zu integrieren. Verknüpfung von Lerninhalten Dadurch, dass die Bestimmung der Erdbeschleunigung wie auch die Untersuchung des Dopplereffekts (optisch wie akustisch) völlig zu Recht schon seit langer Zeit den ihnen gebührenden Platz im Physikunterricht der gymnasialen Oberstufe gefunden haben, ermöglicht der hier beschriebene Versuch darüber hinaus eine vertikale Verknüpfung von Lerninhalten im Sinne eines spiralartig aufgebauten Curriculums: Der freie Fall und somit die Erdbeschleunigung werden in der Regel zu Beginn des Oberstufenunterrichts im Zuge der Kinematik behandelt, der Dopplereffekt dagegen erst am Ende des Mechanikunterrichts bei der Erarbeitung des Themas " Schwingungen und Wellen ". Aufbau und theoretischer Hintergrund des Experiments Der Versuchsaufbau und die mathematischen Zusammenhänge werden dargestellt. Ein Messbeispiel wird vorgestellt und die Nutzung der Software beschrieben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen wissen, dass die bei einer Relativbewegung von einer tonaussendenden Quelle und einem Empfänger wahrnehmbare Frequenzverschiebung von der Ausgangsfrequenz f0 und der Relativgeschwindigkeit v abhängt. wissen, dass zwischen der Dopplerverschiebung ?f und der Ausgangsfrequenz f0 beziehungsweise der Relativgeschwindigkeit v ein proportionaler Zusammenhang besteht. Kenntnis darüber haben, dass die Dopplerverschiebung ?f - unabhängig davon, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt - näherungsweise mit der Gleichung ?f = f0 v/c beschrieben werden kann. ein Experiment zur Bestimmung der Erdbeschleunigung beschreiben und durchführen können. das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz für gleichförmig beschleunigte Bewegungen ohne Anfangsgeschwindigkeit wiedergeben können. den Literaturwert der Erdbeschleunigung (g ? 9,81 ms-2) kennen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen unter Nutzung einer geeigneten Tongeneratorsoftware Töne konstanter Frequenz erzeugen und als WAV-Datei speichern können. WAV-Dateien mittels Bluetooth oder USB-Kabel von einem Computer auf ein Smartphone übertragen können. mit der Tonanalysesoftware SPEAR erzeugte Spektrogramme (dynamische Spektren) interpretieren können. einen speziellen Frequenzverlauf mithilfe der Software SPEAR selektieren und als TXT-File exportieren können. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in Kleingruppen zielgerichtet arbeiten können. Thema Bestimmung der Erdbeschleunigung mit dem Mobiltelefon Autoren Dr. Patrik Vogt , Dr. habil. Jochen Kuhn, Sebastian Müller Fach Physik Zielgruppe Qualifikationsphase Zeitraum 1 Stunde Technische Voraussetzungen Computer/Laptop mit Soundkarte, Handy mit MP3-Funktion, Software zur Tongenerierung (zum Beispiel Audacity , kostenfreier Download) und zur Tonanalyse (zum Beispiel SPEAR , kostenfreier Download) Dengler, R. (2003) Mobile Kommunikation - Experimente rund um eine weit verbreitete Hochfrequenztechnik. In: V. Nordmeier (2003), Didaktik der Physik. Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG - Augsburg 2003. Berlin: Lehmanns. Falcão, A. E. G. Jr.; Gomes, R. A.; Pereira, J. M.; Coelho, L. F. S.; Santos, A. C. F. (2009) Cellular Phones Helping To Get a Clearer Picture of Kinematics. The Physics Teacher, 47, Seite 167-168 Hammond, E. C.; Assefa, M. (2007) Cell Phones in the Classroom. The Physics Teacher, 45, Seite 312 Müller, S., Vogt, P. & Kuhn, J. (zur Veröffentlichung eingereicht) Das Handy im Physikunterricht: Anwendungsmöglichkeiten eines bisher wenig beachteten Mediums. In: PhyDid B - Didaktik der Physik - Beiträge zur DPG-Frühjahrstagung, Hannover 2010 Villa, C. (2009) Bell-Jar Demonstration Using Cell Phones. The Physics Teacher, 47, Seite 59 PD Dr. habil. Jochen Kuhn ist als akademischer Oberrat in der Lehreinheit Physik der Universität Koblenz-Landau/Campus Landau tätig und habilitierte im Fachgebiet Didaktik der Physik. Seine Arbeitsgebiete in der Physikdidaktik sind die Entwicklung einer neuen Aufgabenkultur und fächerübergreifender Unterrichtskonzeptionen zum Physikunterricht sowie die theoriegeleitete empirische Lehr-Lern-Forschung in Schule und Hochschule. In jüngster Zeit beschäftigt er sich darüber hinaus mit der theoriegeleiteten Entwicklung neuer Schulversuche für die Sekundarstufe I und II. Sebastian Müller studiert die Fächer Physik und Mathematik für das Lehramt an Realschulen. Im Rahmen seiner Staatsexamensarbeit hat er sich mit Einsatzmöglichkeiten des Mobiltelefons im Physikunterricht beschäftigt und dabei insbesondere eine Reihe von Handyexperimenten entwickelt. Handy, Kissen, Computer und Freeware Emittiert ein frei fallendes Mobiltelefon einen Ton konstanter Frequenz f 0 , so lässt sich über die auftretende und mit der Fallgeschwindigkeit zunehmende Dopplerverschiebung die Erdbeschleunigung g recht genau bestimmen. Der Ton lässt sich mit einer geeigneten Software generieren - zum Beispiel mit Audacity oder Test-Tone-Generator (siehe "Internetadressen") - und via Bluetooth oder USB-Kabel auf das Handy übertragen. Das Mikrofon kann durch ein Headset oder ein weiteres Handy mit Diktierfunktion ersetzt werden. Zu beachten ist, dass das Mikrofon unmittelbar neben dem Auftreffpunkt des Handys positioniert sein muss und der freie Fall - um eine Schädigung des Geräts zu vermeiden - durch ein weiches Kissen abgefangen wird. Mathematischer Hintergrund Für die auftretende und mit dem Computer zu messende Dopplerverschiebung ? f gilt in guter Näherung ( v Fallgeschwindigkeit des Handys, c Schallgeschwindigkeit in Luft) und mit v = g ? t (? t Fallzeit). Ist die ausgesandte Frequenz konstant, so ist nach Gleichung (2) ? f näherungsweise proportional zu ? t und der Quotient kann als Steigung m einer Geraden angesehen werden. Nach Aufnahme der Messwerte und Bestimmung der Geradengleichung mittels linearer Regression kann die ermittelte Steigung zur Berechnung der Erdbeschleunigung herangezogen werden. Es gilt: Lineare Regression Im Einklang mit der Theorie ist die Frequenzänderung ? f offenkundig proportional zur Fallzeit ? t . Anwenden der linearen Regression führt auf die Geradengleichung mit einem adjustierten Bestimmtheitsmaß von 0,98 und einem Steigungsfehler von ±2 s -2 . Einsetzen der Zahlenwerte in die Berechnungsgleichung (4) ergibt mit einer Schallgeschwindigkeit in Luft von 344 Metern pro Sekunde (bei 20 Grad Celsius) die Fallbeschleunigung zu Es zeigt sich, dass mit dem beschriebenen Vorgehen die Erdbeschleunigung mit einer für den Schulunterricht ausreichenden Genauigkeit bestimmt werden kann. Der Literaturwert von 9,81 ms -2 liegt im Fehlerbereich der Messung. Auswertung ohne lineare Regression Die Durchführung einer linearen Regression bietet sich zur Auswertung des Datensatzes zwar an, allerdings wird dieses Verfahren nicht in allen Grund- und Leistungskursen eingeführt. Aufgrund der Proportionalität von Frequenzänderung und Zeit besteht jedoch die Möglichkeit, die Geradensteigung ganz elementar unter Nutzung zweier Messpunkte zu bestimmen, welche zur Verringerung des Fehlers natürlich eine möglichst große Zeitdifferenz zueinander aufweisen sollten. Im dargestellten Messbeispiel ergibt sich mit ? f 1 = 1,2 Hertz, ? f 2 = 57,9 Hertz, ? t 1 = 0,0125 Sekunden und ? t 2 = 0,5125 Sekunden die Steigung m zu woraus sich mit der zu ? f 1 gehörenden Ausgangsfrequenz von 4.014,6 Hertz die Erdbeschleunigung zu 9,7 ms -2 errechnet. Da die Dopplerverschiebung mit der Ausgangsfrequenz zunimmt (? f ~ f 0 ), sind zur Verringerung der Anforderungen an die Auswertesoftware sowie des relativen Fehlers möglichst hohe Frequenzen zu verwenden. Die Sendefrequenz wird jedoch vom Frequenzgang des Handylautsprechers und des verwendeten Mikrofons nach oben begrenzt, weshalb man sich - sofern keine Datenblätter vorliegen - experimentell an die für die Versuchsanordnung ideale Ausgangsfrequenz herantasten muss. Weitere ansprechende und für den Schulunterricht aufbereitete Handyexperimente werden von Müller, Vogt und Kuhn wie auch im Rahmen einer Serie unregelmäßig erscheinender Beiträge der amerikanischen Physikdidaktikzeitschrift "The Physics Teacher" beschrieben (siehe "Literatur"). PD Dr. habil. Jochen Kuhn ist als akademischer Oberrat in der Lehreinheit Physik der Universität Koblenz-Landau/Campus Landau tätig und habilitierte im Fachgebiet Didaktik der Physik. Seine Arbeitsgebiete in der Physikdidaktik sind die Entwicklung einer neuen Aufgabenkultur und fächerübergreifender Unterrichtskonzeptionen zum Physikunterricht sowie die theoriegeleitete empirische Lehr-Lern-Forschung in Schule und Hochschule. In jüngster Zeit beschäftigt er sich darüber hinaus mit der theoriegeleiteten Entwicklung neuer Schulversuche für die Sekundarstufe I und II. Sebastian Müller studiert die Fächer Physik und Mathematik für das Lehramt an Realschulen. Im Rahmen seiner Staatsexamensarbeit hat er sich mit Einsatzmöglichkeiten des Mobiltelefons im Physikunterricht beschäftigt und dabei insbesondere eine Reihe von Handyexperimenten entwickelt.