Quantenphysik multimedial: Zustände und Operatoren beim H-Atom

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In diesem Video wird der Zugang zur Atomphysik über Quantenzustände und Operatoren aufgezeigt.

Beschreibung

Seit Entwicklung des Bohr'schen Atom-Modells sind mehr als 100 Jahre vergangen, in denen sich die Quantenphysik weiterentwickelt hat. Eine wichtige Weiterentwicklung im Vergleich zum Bohr'schen Atom-Modell ist die Einführung von Operatoren und Zuständen zur Beschreibung und Manipulation des Elektrons in der Quantendimension. Wie hängen diese beiden Beschreibungen miteinander zusammen?

Eine erste Weiterentwicklung des Bohr'schen Atommodells erfolgte durch De Brogli, der den Elektronenbahnen stehende Wellen zugeordnet hatte. Das Lehrvideo zeigt den Fall l=2. Entsprechend gibt es in der Quantendimension Ortszustände des Elektrons mit zwei Knotenlinien. Das Postulat L gleich n mal h quer wird in der Quantenphysik neu gedeutet: Der Drehimpuls wird zum Drehoperator. Als Basis für die Elektronzustände wählt man Eigenzustände bezüglich des Drehoperators um die z-Achse. L gleich n mal h quer lässt sich in der Quantenphysik nicht mehr so halten. Allgemeine Superpositionszustände haben keinen definierten Drehimpuls, sondern nur die entsprechenden Eigenzustände! Daher ist h quer der kleinstmögliche messbare Unterschied des Drehimpulses.

Im zweiten Teil des Videos werden zunächst klassische Schwingungszustände und Operatoren untersucht. Ziel ist es dann, durch das Abzählen von Knotenlinien zu erklären, warum es genau 2n² Eigenzustände pro Bahn oder Energiestufe n gibt, mit n=1, 2, 3 und so weiter.

Projekt "Quantenspiegelungen"

Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

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Institut für Didaktik der Physik - WWU Münster

Dieser Beitrag wird in Kooperation mit dem Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster angeboten.

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