In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler Plinius und seine Darstellungsweise von Frauen in der römischen Gesellschaft in der Gattung "Brief" kennen. Wie hat man sich in der Antike mitgeteilt? Wie hat man seine Ansichten und Ideen "an den Mann bringen" können? Hier stand als das Medium der Stunde der Brief zur Verfügung. Sei es als Kunstbrief oder als echter Brief. In jedem Fall mit besonderen Stilfiguren und charakteristischen Merkmalen. In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler Plinius und seine Darstellungsweise von Frauen in der Gattung "Brief" kennen. Die Lektüre des Textes fordert so zum Nachdenken und zur Diskussion über antike, aber auch über aktuelle geschlechtsspezifische Rollenzuschreibungen heraus. Thematische Lektüre von Plinius: Epistulae V 16, 1–9 (Tochter des Fundanus) In seinem Brief 5,16 teilt Plinius der Jüngere seine Vorstellung der idealen Frau in der Kaiserzeit mit. Anhand der Schilderung des Charakters der Tochter des Fundanus zeigt er auf, welche virtutes an einer Frau schätzens- beziehungsweise bewundernswert waren. Dabei geht es Plinius primär nicht darum, uns Einblicke in seine Zeit zu geben, sondern er möchte uns ganz dezidiert seine Sichtweise der Dinge mitteilen. Somit sind seine Briefe Mittel zum Zweck. Natürlich kann sich hieraus die ein oder andere Diskussion über das Selbstverständnis der Frauen heutzutage ergeben, da uns Plinius ja durch seine Vorstellung der virtutes einen Blick in sein eigenes Idealdenken werfen lässt. Sicherlich ist er ein Beispiel für die damalige männliche Denkweise des römischen Patriarchats und die Schülerinnen und Schüler können durch diese Basis einen Vergleich über das genderspezifische Auftreten der Frauen damals und heute ableiten, zudem erwerben sie schrittweise weitere Übersetzungskompetenz und lernen die Grundzüge der Gattung des Briefs sowie Varianten davon kennen. Unterrichtsablauf Das Handout über Plinius und sein Werk soll die Schülerinnen und Schüler in die Thematik einführen. Sie lernen grundlegende Informationen zu dem Autor und seinem Schaffen kennen. Ebenso wird hier die für die Lernenden bis dato neue Gattung "Brief" erklärt und mit dem "Kunstbrief" und dem "echten" Brief verglichen. Die Erläuterungen sollen bei dem Verständnis des zu übersetzenden Textes beitragen und somit eine Erleichterung schaffen. Enthalten ist auch eine kleine Inhaltsangabe des Textes, die das globale Verständnis des Textes und des Autors erhöht. Die Interpretation bildet das Herzstück dieser Lektüreeinheit, da in ihr alle Erkenntnisse in Beziehung gesetzt und kombiniert werden. Daher steht sie am Ende der Unterrichtseinheit. Schwerpunktsetzung Dieses Modul kann beliebig in der Lektürephase eingesetzt werden. Es eignet sich sehr gut für den Einstieg in den Autor Plinius, kann jedoch ebenfalls sehr gut verwendet werden, um die Gattung des Briefs in seinen verschiedenen Funktionen aufzuzeigen. Unter entsprechender pädagogischer Begleitung eignet sich das Lernmodul gut zur Differenzierung und Vertiefung. Jederzeit besteht die Möglichkeit, die Inhalte als "Kickoff" für eine längere Lektürephase zu verwenden oder die Schülerinnen und Schüler mit einer Bearbeitung der Inhalte in Form von Gruppenarbeit zu beauftragen. Besonders die Darstellung des Frauenbilds eignet sich hervorragend, um einen Vergleich zur Jetztzeit ziehen zu lassen und die Schülerinnen und Schüler kritisch über die Entwicklung zum Reflektieren anzuregen beziehungsweise diese in das Bild der römisch-patriarchalen Gesellschaft zu setzen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler eignen sich Wissen über den Autor und die Epoche an. verfügen über Kenntnisse aus mehreren Themenbereichen der römischen Kultur und Geschichte (Alltagsleben der römischen Frau, rechtliche Stellung der römischen Frau, Rolle der Frau in der römischen Gesellschaft), die sie erweitern, systematisieren und zu einem Grundwissen über römische Kultur und Geschichte verbinden. verstehen Zusammenhänge der kulturgeschichtlichen Epoche und der literarischen Gattung. lernen spezifischen Wortschatz und erweitern ihre Sprachkompetenz im Deutschen. vergleichen die Textaussagen bezüglich des Mythos Schönheit mit ihren eigenen Erfahrungen, beziehen begründet Stellung und nutzen diese Vergleiche zu ihrer persönlichen und sozialen Orientierung. sind in der Lage, sich mit der antiken Kultur einerseits wissenschaftlich-sachlich, andererseits wertend-vergleichend auseinanderzusetzen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verbessern durch eigene Recherchen ihre Informationskompetenz durch das Suchen geeigneter Websites. optimieren ihren Umgang mit Online-Wörterbüchern und Suchmaschinen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre kommunikative Fähigkeit durch das Besprechen eventueller Übersetzungslösungen. erlangen durch die kritische Auseinandersetzung mit gesellschaftlich-relevanten Themen ein weltoffeneres und kritisches Denken. lernen, ihre individuelle Ansicht vor einer Gruppe zu vertreten und gleichzeitig auch kompromissfähig zu sein.

Der dritte Teil der großen Lerneinheit "Notfälle" thematisiert schwerpunktmäßig die unterschiedlichen Schockformen sowie die Notfälle "Thermische Verletzungen", "Verätzungen" "Intoxikationen", "Hypothermie" beziehungsweise "Erfrierungen" sowie "hyperglykämische Entgleisungen". Es stehen Lehrkräften unterrichtsbegleitende Arbeitsblätter mit Lösungen, Poster als Musterlösungen zum Recherche-Auftrag oder als zusammenfassende Handouts, drei interaktive Aufgaben sowie eine PowerPoint-Präsentation zur Verfügung. Es gibt eine Reihe von Notfällen, die ein (sehr) schnelles Eingreifen erfordern. Dennoch bestehen oft Unsicherheiten auf Seiten der Pflegenden. Die Verunsicherung betrifft primär die korrekte Einschätzung des Notfalls. Daher ist es von besonderer Bedeutung, die Symptome sicher zu erkennen. Diese Unterrichtseinheit geht auf die Grundsätze Erster Hilfe bei häufig vorkommenden Notfällen ein. Gleichzeitig zeigt sie aber auch auf, was in akuten Notfällen zu unterlassen ist. Erläutert werden dabei vorrangig die Beobachtungskriterien sowie die dazugehörigen (Pflege-)maßnahmen, um in solchen Situationen effektiv handeln zu können. Den Grundstein für die Unterrichtseinheit bildet eine PowerPoint-Präsentation. Diese wird durch vier zusammenhängende Arbeitsblätter, drei interaktive Übungen und einen Rechercheauftrag zu unterschiedlichen Schockformen sinnvoll ergänzt. Zuzüglich stehen Poster zur Verfügung, die als Musterlösungen zum Recherche-Auftrag oder als zusammenfassende Handouts genutzt werden können. Weitere thematisierte Notfälle betreffen die häufigsten Unfälle, die im häuslichen Bereich vorkommen, sowie Hypothermie (Aufgaben 4 und 5). Zu Beginn bearbeiten die Auszubildenden die Interaktive Übung 01, um die vorausgegangenen Lerninhalte zum Thema Notfälle zu wiederholen. Die Lernenden recherchieren daraufhin in Gruppen zu einer ihnen zugeteilten Schockform, halten die Recherche-Ergebnisse in einem Präsentationsmedium nach Wahl fest und präsentieren ihre Erkenntnisse im Plenum. Mithilfe der unterrichtsbegleitenden Arbeitsblätter erfolgt im Anschluss ein Austausch zu den Symptomen von Intoxikation sowie ein weiterer Recherche-Auftrag dazu, wie die Bewusstseinslage von bewusstseinseingetrübten Personen eingeschätzt beziehungsweise eingeteilt wird. Den Abschluss bilden die Interaktiven Übungen 02 und 03 zur Wiederholung und Vertiefung des Lernstoffs owie ein offizieller Abschluss der Unterrichtsreihe. Interaktive Übungen Angegliedert an die Lerneinheit sind drei interaktive H5P-Übungen, die Sie hier durchführen und herunterladen können: Interaktive Üebung 01: Das Question Set dient sowohl als einführende interaktive Übung als auch als Lernerfolgskontrolle in Bezug auf die vorausgegangenen Unterrichtseinheiten zum Thema "Notfälle". Interaktive Übung 02: Mit Sort the Paragraphs sortieren die Lernenden die Erstmaßnahmen, die im Falle eines Schocks zu ergreifen sind. Interaktive Übung 03: Mit diesem Question Set erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler selbstständig die zu unterscheidenden Merkmale von Diabetischem Koma und Hyperglykämischem Schock. Bei diesem Unterrichtsmaterial handelt es sich um den dritten und letzten Teil der Unterrichtsreihe "Notfälle": Während sich Teil 1 mit Notfällen im Bereich von Herz, Lunge und Gehirn beschäftigt, geht es in Teil 2 um Unfälle und Notfälle im Kindesalter . Im dritten Teil werden die häufigsten Notfälle im häuslichen Bereich wie Intoxikationen und Hypothermie sowie Schockformen thematisiert. In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler die Inhalte zu einem Großteil selbstständig. Zu diesem Zweck werden sowohl Arbeitsblätter als auch interaktive Übungen hinzugezogen. Die Sozialformen wechseln sich dabei stetig ab: Einzel-, Paar- und Gruppenarbeiten. Der Zeitpunkt für den Rechercheauftrag zum Thema Schockformen ist variabel und kann von den Lehrkräften selbst bestimmt werden. Der zeitliche Rahmen für die Vermittlung der Theorie sollte bei zwei bis drei Unterrichtsstunden liegen. Dies ist unter anderem abhängig von dem Zeitbedarf für eine ausführliche (Internet-)Recherche, für die Präsentation und die Nachbesprechung. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die unterschiedlichen Schockformen in Bezug auf die Symptome, die Ursachen und die Therapiemaßnahmen voneinander differenzieren. kennen Erste Hilfe Maßnahmen bei Intoxikationen, thermischen Verletzungen, Verätzungen und Hypothermie. können anhand unterschiedlicher Kriterien das Diabetische Koma vom hyperglykämischen Schock differenzieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überprüfen ihr Wissen und erarbeiten sich Lerninhalte selbstständig anhand interaktiver Übungen. recherchieren ergebnisorientiert nach validen, wissenschaftliche Quellen im Internet. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler präsentieren ihre Ergebnisse im Plenum. geben sich im Anschluss an die Präsentationen der Gruppenarbeit konstruktives Feedback. arbeiten effektiv und kooperativ in Kleingruppen zusammen.

Diese Unterrichtseinheit beschäftigt sich mit der Break-even-Point-Analyse (Gewinnschwellenanalyse). Diese stellt sich für Schülerinnen und Schüler als fortgeschrittenes Thema im Reigen der Kosten- und Leistungsrechnung und hier im Speziellen der Deckungsbeitragsrechnung dar. Die Break-even-Point-Analyse bietet als Werkzeug im Rahmen eines entscheidungsorientierten Rechnungswesens die Möglichkeit, zentrale wirtschaftliche Begriffe (Kosten, Umsatz, Gewinn, Preis) in ihrer praxisorientierten Bedeutung zu verstehen und in einer didaktisch reduzierten ökonomischen Entscheidungssituation in ihrer Kombination zu erfahren. Ein Tabellenkalkulationsprogramm wie Excel aus dem Microsoft-Office-Paket bietet die exzellente Möglichkeit, betriebswirtschaftliche Zusammenhänge in einem didaktisch reduzierten Modell rechnerisch und grafisch und damit inhaltlich nachzuvollziehen. Im Sinne einer Was-wäre-wenn-Analyse können die Schülerinnen und Schüler im spielerischen Umgang mit den Faktoren Verkaufspreis, Beschäftigungsgrad und Ausbringungsmenge die Auswirkungen auf die Kosten, den Umsatz und Gewinn und damit den kritischen Punkt der Gewinnschwelle (Break-even-Point) erkennen. Sachanalytische Hinweise Der Break-even-Point kann rechnerisch durch einfache Gleichungen ermittelt werden. Unterrichtsablauf und Einsatz der Materialien Ein didaktisch reduziertes Fallbeispiel bildet den Kern dieser Unterrichtsstunde. Die Schülerinnen und Schüler wenden kostenrechnerische Kenntnisse zur Lösung einer betriebswirtschaftlichen Problemstellung an. erkennen Kosten, Erlös und Gewinn als wesentliche Erfolgsindikatoren eines marktwirtschaftlich orientierten Unternehmens. erfahren den Verkaufspreis, den Beschäftigungsgrad und die Kapazität als Wirkungsfaktoren. bestimmen den Break-even-Point in einem Ein-Produkt-Betrieb. nutzen eine Tabellenkalkulation als effektives Werkzeug zur Lösung einer betriebswirtschaftlichen und kostenrechnerischen Problemstellung. den Computer als Analyse- und Entscheidungsinstrument nutzen. Da die traditionelle Vollkostenrechnung primär auf die möglichst vollständige Erfassung der in einem Produktionsprozess anfallenden Kosten und deren Kontrolle zielt, ist sie nur bedingt geeignet, diese den hergestellten Produkten oder Leistungen (Kostenträger) verursachungsgerecht zuzuordnen. Eine undifferenzierte Verteilung aller Kosten (Einzel-, Gemeinkosten beziehungsweise fixe oder variable Kosten) auf die Produkte kann zu einer verfehlten Preis- und Sortimentspolitik in einem Unternehmen führen, da keine fundierten Preisuntergrenzen der Kostenträger ermittelt werden können. Einen anderen Weg geht die Deckungsbetragsrechnung durch die Teilung der Kosten in ihre variablen (K v ) und fixen (K f ) Teile, entsprechend der Gesamtkostenfunktion K(x) = K v + K f beziehungsweise analog der Stückkosten (k v ) orientierten Betrachtungsweise: K(x) = (k v * x) + K f , wobei x die Produktionsmenge ist. Ihr Ziel ist es, die Produkte zu identifizieren, die einen maximalen Beitrag zur Deckung der fixen Kosten beitragen. Ausgangspunkt der Überlegung ist die betriebswirtschaftliche Tatsache, dass "Gewinn = Umsatzerlöse - Kosten" ist. Eine Betrachtung des Verkaufspreises pro Stück und der Stückkosten führt zu der Erkenntnis, dass ein "Stückpreis > variable Stückkosten" zu einer positiven Deckungsspanne beiträgt, das heißt, an dem Produkt wird etwas "verdient": d = p - k v Berücksichtigt man in dieser Betrachtungsweise noch den Faktor Menge (x), so lässt sich nachvollziehen, dass mit jeder zusätzlich verkauften Mengeneinheit ein zusätzlicher Beitrag zur Deckung der fixen Kosten geleistet wird (D = d * x), da der gesamte Deckungsbeitrag (D) steigt. Dort, wo der Deckungsbeitrag gleich den Fixkosten ist, D = K f oder d * x = K f überschreitet das Unternehmen rechnerisch die Gewinnschwelle, den Break-even-Point [= K f / (p - k v )]. Ein Tabellenkalkulationsprogramm wie Excel aus dem Microsoft Office-Paket bietet die exzellente Möglichkeit diese skizzierten betriebswirtschaftlichen Zusammenhänge in einem didaktisch reduzierten Modell rechnerisch und grafisch und damit inhaltlich nachzuvollziehen. Im Sinne einer Was-wäre-wenn-Analyse können die Schülerinnen und Schüler im spielerischen Umgang mit den Faktoren Verkaufspreis, Beschäftigungsgrad und Ausbringungsmenge die Auswirkungen auf die Kosten, den Umsatz und Gewinn und damit den kritischen Punkt der Gewinnschwelle (Break-even-point) erkennen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die gewonnenen Kenntnisse in Verknüpfung mit ihrem bisherigen Know-how aus dem Bereich Tabellenkalkulation (einfache Formeln, WENN-Funktion, Diagrammerstellung) auf ein didaktisch reduziertes Fallbeispiel, das als Excel-Datei vorgelegt wird, anwenden. Nachdem die Schülerinnen und Schüler mit der Problemstellung vertraut gemacht wurden, bietet es sich an, dass sie sich die notwendigen Lösungen in Partnerarbeit erarbeiten. Als ‚roter Faden' für die Partnerarbeit dient ein Arbeitsblatt, das sukzessive die notwendigen Excel-Formeln entwickeln hilft und die Schülerinnen und Schüler bei der grafischen Auswertung der Tabelle unterstützt. Als Abschluss der Unterrichtseinheit sollte ein Lernteam seine Arbeitsergebnisse der gesamten Lerngruppe vorstellen und über Lernerfahrungen berichten.

Ziel dieser Unterrichtseinheit ist es, einen Einblick in die mathematische Modellierung zu erlangen. Dies geschieht in einer Lernumgebung mit digitalen Hilfsmitteln. Zentraler Inhalt ist die Ermittlung der Evakuierungsdauer eines Gebäudes, indem die Analyse von Einflussfaktoren auf das Evakuierungsergebnis fokussiert wird.In dieser Unterrichtseinheit mit Arbeitsheft tauchen Lernende in ein komplexes mathematisches Projekt ein: Die Modellierung einer Gebäude-Evakuierung. Dabei sollen sie erkennen, dass es mithilfe mathematischer Modellierungen möglich ist, Vorhersagen (über die Welt) zu treffen, ohne diese erst kost- oder zeitspielig zu erproben. Den Schülerinnen und Schülern wird zunächst eine fertige Modellierung in einer digitalen Lernumgebung, deren Ergebnis sie zunächst nur nachvollziehen und rechnerisch überprüfen, zur Verfügung gestellt. Ausgehend von diesem Modell können die Lernenden selbständig Änderungen an den Szenarien vornehmen, indem sie etwa die Breite von Gängen und Türen verändern oder andere Annahmen über die durchschnittliche Laufgeschwindigkeit treffen. Der Einfluss dieser Variablen auf das Ergebnis soll festgehalten und im weiteren Verlauf analysiert werden. Während dieser Analyse werden Kennzahlen zu den Änderungen identifiziert und berechnet. Diese werden anschließend benutzt, um verschiedene Optionen zur Verbesserung der Evakuierbarkeit des betrachteten Gebäudes zu bewerten und daran anschließend eine datenbasierte Entscheidung für ein Maßnahmenpaket an Verbesserungen zu treffen. Indem die Schülerinnen und Schüler analysieren und bewerten, erleben sie, dass die Ergebnisse mathematischer Modellierungen nur so gut sein können wie die benutzten Annahmen und Modelle. Zentrales Ziel der Unterrichtseinheit ist es, Fähigkeiten zur Enttarnung unrealistischer Situationen zu erhalten und so etablierte Simulationen in anderen Wissenschaftsbereichen (Klimawandel, Pandemien et cetera) besser einschätzen zu können. Das Thema "Mathematische Modellierungen" im Unterricht Komplexe Simulationen bestimmen die wissenschaftliche Erkenntnisgewinnung in vielen Bereichen. So stützen sich etwa die Empfehlungen in der Corona-Pandemie und Maßnahmen zum Klimaschutz wesentlich auf Computer-Simulationen. Die Validität derartiger Simulationen wird in der öffentlichen Wahrnehmung immer wieder hinterfragt oder sogar grundlos negiert. Dieses Arbeitsheft hilft Lernenden zu verdeutlichen, wie ein Erkenntniserwerb mithilfe geeigneter Simulationen möglich ist und wie auf der Grundlage von – simulierten – Daten Entscheidungen getroffen werden können. Exemplarisch verdeutlicht wird das am Beispiel der Gebäude-Evakuierung. Didaktische Analyse Das Beispiel wurde gewählt, da Annahmen ohne größere domänenbezogene Kenntnisse evaluiert werden können. Zudem ist das Thema durch seinen Alltagsbezug motivierend und Ergebnisse können unkompliziert im schulischem Rahmen experimentell überprüft beziehungsweise erprobt werden – etwa im Rahmen einer regelmäßig stattfindenden Evakuierungsübung. Darüber hinaus kann dieses Thema auch in weiteren Unterrichtseinheiten wieder aufgegriffen werden. Beispielhaft wären hier die Auswertung von mathematischen Ergebnissen mit statistischen Methoden oder die Formulierung komplexer Algorithmen, etwa zum Fluchtverhalten, zu nennen. Entsprechende Arbeitshefte zu diesen Themenbereichen sind in Kürze ebenfalls auf der Projekt-Webseite zu finden. Methodische Analyse Das Arbeitsheft zur Unterrichtseinheit ist so konzipiert, dass die Lernenden schrittweise begleitet werden. Ausgehend von Leitfragen und Vorüberlegungen wird das zentrale Modell motiviert und eingeführt. Vorstrukturierte Leitaufgaben, die schrittweise selbstständiger und offener werden, begleiten die Schülerinnen und Schüler in ihrem Lernprozess und ermöglichen der Lehrkraft, sich auf die Rolle als Lernbegleiterin oder Lernbegleiter zu fokussieren und auf individuelle Probleme einzugehen. Aus diesem Grund gilt die Eigenständigkeit der Lernenden bei der Bearbeitung der Aufgaben als Voraussetzung. Daher wird die Bearbeitung des Arbeitsheftes primär für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10 bis 13 empfohlen. Alle weiteren Inhalte werden im Arbeitsheft eingeführt. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Die Umgebung kann vollständig aus dem Browser (Firefox, Chrome, Safari, Opera, Edge, et cetera) heraus benutzt werden. Sie benötigt einen Bildschirm mit hinreichend großer Auflösung (mindestens 1024 mal 768). Weitere Voraussetzungen oder Kenntnisse sind nicht erforderlich. Die Funktionalität der Umgebung wird im Arbeitsheft beschrieben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vertiefen ihre Modellierungsfähigkeit anhand eines komplexen Beispiels. überprüfen Annahmen mathematischer Modellierungen kritisch. ordnen Ergebnisse mathematischer Modellierungen kritisch ein. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler benutzen eine vorgegebene, digitale Simulation als Unterstützung bei der Modellierung. erkennen die Relevanz automatisierter Prozesse bei komplexen Modellierungsaufgaben. hinterfragen Chancen und Risiken digitaler Simulationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verstärken ihre Teamkompetenz durch die gemeinsame Arbeit an mathematischen Problemen. kommunizieren über die Herangehensweise und Lösungen mathematischer Probleme. präsentieren und begründen ihre Ergebnisse und Herangehensweisen in einem Vortrag. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler benutzen mathematische Denk- und Arbeitsweisen, um Phänomene der realen Welt zu beschreiben und zu erklären. benutzen mathematische Modelle und daraus gewonnene Daten zur Lösung komplexer Probleme der realen Welt. setzen mathematische Technologien reflektiert ein, um schnell und zielgerichtet Daten zu generieren.

"Nicht nur die Schwerkraft verbindet uns mit dem Boden unter unseren Füßen, vielmehr ist ohne Boden eine Realisation des Phänomens Leben in seinen vielfältigen Formen nicht möglich. Fruchtbarer Boden, auf dem Pflanzenwachstum und Nahrungsmittelproduktion möglich sind, ist die Grundlage menschlicher Existenz." Bildungspolitische Forderungen nach naturwissenschaftlicher Grundbildung sind - nicht erst seit PISA - laut geworden. Die Institute für Didaktik in Münster und Dortmund haben in Kooperation mit dem Studienseminar für die Primarstufe in Münster eine hypermediale Lern- und Arbeitsumgebung zum Themenfeld "Boden im Sachunterricht" ins Netz gestellt. Die Lern- und Arbeitsumgebung HYPERSOIL bietet Lehrerinnen und Lehrern der Grundschule und Sekundarstufe I ein breitgefächertes Angebot an Unterrichtseinheiten, gespickt mit wichtigen Sachinformationen und weiterführenden Medientipps. Gleichzeitig kann sie auch von den Schülerinnen und Schülern im Unterricht genutzt werden. Fachleute aus den Bereichen, Biologie, Sachunterricht, Geologie und Wirtschaftsinformatik haben dazu vier Themenkomplexe als Bausteine miteinander vernetzt. Bodeninformationen Im Bereich Bodeninformationen sind Basisinformationen zu den Bereichen "Bodeneigenschaften", "Bodentiere", "Bodenflora" oder "Bodenentwicklung" gesammelt, die wichtig für die Unterrichtsvorbereitung sein können. Zu Beginn gibt es dort eine Erklärung beziehungsweise Definition des Begriffs "Boden". Welche Bedeutung hat der Boden und welche Bodenkörper gibt es? Klar, dass dieser wissenschaftliche und anspruchsvolle Teil ausschließlich für Lehrkräfte und nicht für die Schüler und Schülerinnen gedacht ist. Bodenwerkstatt Zum direkten Einsatz im Unterricht werden fertige "Werkstätten" zum Ausdrucken angeboten. Interessiert man sich beispielsweise für den Regenwurm, erfährt man unter dem Punkt "Bodentiere", dass es "den" Regenwurm gar nicht gibt, sondern dass viele Arten von Würmern in den jeweiligen Bodenschichten vorhanden sind. Ein Überblick über die Bodenfauna erklärt, welche Tiere in welcher Bodenschicht leben. Klickt man weiter, findet man auch die notwendigen Sachinformationen über den "Regenwurm". Eine Regenwurmwerkstatt, befindet sich zurzeit noch im Aufbau. Unter den "weiterführenden Informationen" gelangt man zu "Versuchen", einer "Bodentierkartei", und bekommt "Geschichten und mehr" angeboten. Fertig sind die "Assel-Werkstatt" und die Werkstatt "Boden erleben und begreifen". Boden im Unterricht Klar, dass bei einer Unterrichtseinheit zum Thema "Boden" didaktisches Hintergrundinformationen nicht fehlen dürfen. Welche Relevanz hat das Thema? Wo findet man die Legitimation in den Lehrplänen und Richtlinien? Dies erfährt man in diesem Bereich, der allerdings ebenfalls zum Teil noch unfertig ist. Medien & Materialien Das Angebot in dieser Rubrik reicht von Fachliteratur zur Unterrichtsvorbereitung über Materialien für den Einsatz im Unterricht, Printmedien für Kinder, audiovisuelle Medien und Downloads bis zu externen Links anderer Anbieter. Die Medien sind genau strukturiert und sortiert nach Typen. Praktisch, dass die Filme direkt mit den FWU-Nummern ausgezeichnet sind. So ist ein schneller Zugriff bei der Ausleihe in den Medienzentren möglich. Die Website ist eine Bereicherung für die Unterrichtsvorbereitung in der Grundschule und der Sekundarstufe I. Die Seite ist übersichtlich und die Vernetzung der Bereiche ermöglicht einen schnellen Zugriff. Verzichtet wird glücklicherweise auf überflüssigen "Schnick-Schnack". Die zur Verfügung gestellten Informationen erscheinen durchweg wissenschaftlich fundiert. Was ich vermisst habe, sind Seiten für die "Kinderhand", wie sie in der Projektbeschreibung angekündigt werden. Die Texte sind für Kinder zu anspruchsvoll und zu lang. Die Site selbst ist nicht hypermedial. Sie gibt lediglich Tipps zur Verwendung unterschiedlicher Medien, durch deren Zusammenwirken im Rahmen einer Unterrichtseinheit eine hypermediale Lernumgebung geschaffen werden kann. Dr. Gesine Hellberg-Rode vom Institut für Didaktik der Biologie der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster ist die Projektleiterin von Hypersoil. Für Lehrer-Online hat sie einige Fragen zum Projekt beantwortet: Lehrer-Online: Das Projekt "Hypersoil" wurde vor drei Jahren im Rahmen einer Ausschreibung begonnen. Aus welchem Anlass und aus welchem Grund haben Sie beschlossen daran teilzunehmen? Hellberg-Rode: Das Projekt wurde im Ausschreibungsschwerpunkt "Hochschulen in multimedialen Netzwerken - Neue Medien in Schulen und Hochschulen" vom Kompetenznetzwerk Universitätsverbund MultiMedia (UVM) NRW vom 1. Mai 2001 bis Ende 2002 gefördert. Ein wesentlicher Grund für unsere Beteiligung war der Wunsch, eine internetbasierte Hypermedia-Arbeitsumgebung zu entwickeln, die fachliche Grundlagen, fachdidaktische Anforderungen und lerntheoretische Erkenntnisse inhalts- und prozessbezogen so integriert, dass sie von Studierenden, Lehrenden und Lernenden gleichermaßen für interaktive Prozesse solider Wissenskonstruktion genutzt werden kann. Lehrer-Online: Das Projekt findet fachbereichsübergreifend statt. Welche Vorteile ergeben sich dadurch? Hellberg-Rode: Durch intensive Kooperation zwischen Wissenschaftlern und Praktikern aus unterschiedlichen Bereichen ist es möglich, das Themenfeld der Hypermedia-Arbeitsumgebung aus unterschiedlichen Perspektiven zu erschließen und verschiedenen lebensweltlich bedeutsamen Aspekten Rechnung zu tragen. Lehrer-Online: Sind Lehrkräfte alleine mit den Inhalten der Seiten beschäftigt oder lernen sie auch den Umgang mit den neuen Medien, zum Beispiel die Erstellung und Gestaltung von HTML-Seiten? Hellberg-Rode: Durch Nutzung der Hypermedia-Arbeitsumgebung können sich die Anwender ein umfassendes Themengebiet auf individuell unterschiedlichen Pfaden - orientiert an ihren Bedürfnissen und Voraussetzungen - erschließen. Dabei können ganz unterschiedliche Ziele und Kooperationsstrukturen verfolgt werden. Natürlich lernen die Anwender dabei auch den Umgang mit neuen Medien, aber nicht die Gestaltung entsprechender HTML-Seiten. Das war nicht unser Ziel. Lehrer-Online: Wie läuft die Zusammenarbeit der Studenten und Studentinnen sowie anderen Fachkräfte ab? Gibt es verschiedene Arbeitsgruppen? Hellberg-Rode: Wir setzen die Arbeitsumgebung in der universitären Lehrerbildung - speziell für die Fächer Sachunterricht, Biologie und Geographie - zur Vorbereitung entsprechender Unterrichtsprojekte und in der Lehrerfortbildung ein. Lehrer-Online: Zum Inhalt: Warum haben Sie gerade das Thema "Boden" gewählt? Hellberg-Rode: Für die Konzentration auf das Themenfeld "Boden" haben unter anderem folgende Gründe eine Rolle gespielt: Boden stellt eine wesentliche Lebensgrundlage für die Menschen dar und ist zugleich ein wichtiger Lebensraum für eine Vielzahl von Lebewesen. Boden ist ein lebensweltlich wie ökologisch hoch interessantes Phänomen, das zahlreiche Ansätze für eine disziplinübergreifende, problem- und handlungsorientierte Bearbeitung in der Schule offeriert. Boden spielt eine zentrale Rolle in der Umweltdiskussion, speziell im Kontext nachhaltiger Entwicklung (Agenda 21). Wurden die Unterrichtseinheiten in der Schule erprobt? Ja, natürlich. Die Werkstattmaterialien, Arbeitsblätter und Versuche werden fortlaufend überarbeitet und ergänzt. Welche hypermedialen Bestandteile bietet die Homepage? Textdokumente (Sachinformationen, Arbeitsblätter, Versuchsanleitungen) Grafiken, Bilder, Filmsequenzen und Links. Welche Zielgruppe bedient die Homepage? Können hier auch Schülerinnen und Schüler, besonders Grundschüler, nach Informationen suchen? Unsere primären Zielgruppen sind Studierende und Lehrerkräfte. Weite Teile sind aber so konstruiert, dass sie auch von den Lernenden genutzt werden können beziehungsweise sogar sollen, und zwar schon in der Primarstufe. Wie wird das Projekt weiter fortgesetzt? Welche konkreten Pläne gibt es? Die Projektförderung ist Ende 2002 ausgelaufen. Je nach verfügbaren Ressourcen versuchen wir die Arbeitsumgebung durch Beteiligung von Studierenden und Lehrerkräften weiterzuentwickeln. Ich will aber nicht verschweigen, dass diese Entwicklung ziemlich arbeitsintensiv ist. Frau Hellberg-Rode, vielen Dank für diese Informationen!

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "Reparieren und Tauschen statt Wegwerfen" führt die Schülerinnen und Schüler in die Welt des Recyclings ein. Nach einem Film, der zeigt, wie aus Plastikflaschen ein elegantes Kleidungsstück entsteht, planen die Kinder eine Recyclingaktion an ihrer Schule. Der komplexe Zusammenhang zwischen dem Umgang mit Elektroschrott , dem Leben auf einer Elektroschrottdeponie in Ghana und den Rechten der dort arbeitenden Kinder wird zunächst durch ein Quiz in Erinnerung gerufen. Nach diesem Einstieg erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler ein Verständnis dafür, dass unbrauchbare oder nicht mehr gebrauchte Dinge repariert, wiederverwertet oder auch getauscht werden können. Sie lernen die Geschichte des Abfalls und Berufe kennen, die mit Recycling und Reparatur zu tun haben. Die Unterrichtseinheit endet mit einer Idee, was die Klasse/Schule gemeinsam tun kann, um den stetig wachsenden Müllberg zu reduzieren. Verknüpfung zu vorangegangenen Einheiten und ihre Weiterführung In der vorangegangenen Unterrichtseinheit wurde anhand des Rollenspiels "Schule statt Schrottplatz" der Zusammenhang zwischen Kinderrechten und Mülltrennung thematisiert. In dieser Unterrichtseinheit wenden sich die Schülerinnen und Schüler nun verstärkt dem Thema Müllvermeidung und Recycling zu. In der Unterrichtseinheit "Die Olchis erklären Abfall, Müll und E-Schrott" hatten sich die Kinder bereits mit dem Entsorgungssystem in Deutschland befasst und in der Unterrichtseinheit "Rohstoffe – Woraus besteht eigentlich unser Müll?" die wertvollen Inhaltsstoffe von E-Schrott kennengelernt. Jetzt lernen sie im Zusammenhang mit Wiederverwertung von Müll das Fachwort "recyceln" kennen. Ein Video aus der Reihe "Die Sendung mit der Maus" lässt sie darüber staunen, dass aus Plastik Kleidung hergestellt werden kann. Aus diesem Staunen heraus können sie ein Gespür dafür entwickeln, dass unbrauchbare, kaputte oder einfach lästige Dinge nicht selbstverständlich weggeworfen werden sollten, sondern manchmal zu ungeahnten Dingen entwickelt werden können. Ein Text über die Geschichte des Mülls führt den Schülerinnen und Schülern vor Augen, wie sich der Müllberg über die Jahrhunderte zu einem gewaltigen Problem der Zivilisation entwickelt hat. In diesem Zusammenhang erfahren sie, dass wir heute auch von einer "Wegwerfgesellschaft" sprechen. Um nachfühlen zu können, dass jedes Kind selbst Verantwortung dafür übernehmen kann, dass der Müllberg schrumpft und sie selbst der "Wegwerfgesellschaft" etwas entgegensetzen können, werden sie in einer kurzen Gedankenreise angeregt, sich in ihrem Kinderzimmer danach umzusehen, was sie selbst nicht mehr brauchen. Dies ist der Übergang zu der Überlegung, was die ganze Klasse/AG gemeinschaftlich tun kann, um ein Zeichen gegen das Wegwerfen zu setzen. Große und kleine Ideen Hier bleibt die Unterrichtseinheit notwendigerweise unkonkret, denn je nach Erfahrung der Lehrkraft, Engagement der Eltern, Vernetzung und Angebote im Sozialraum (gibt es z. B. ein Repair-Café, gibt es Schneidereien oder Schustereien in der Nähe?) und auch Schulkultur (werden Projektwochen/Sommerfeste/Thementage etc. veranstaltet?) sind die Bedingungen und Vorerfahrungen von Schule zu Schule unterschiedlich. Konkret umsetzbar und alltagstauglich ist der Vorschlag, dass jedes Kind für seine Familie aus einem (Schuh-)Karton eine kleine Sammelstelle für unbrauchbare Batterien, Handys und elektronische Klein-Geräte aus den Kinderzimmern bastelt. Damit wird dem großen gesellschaftskritischen Thema "Wegwerfgesellschaft" eine konkret umsetzbare und pädagogisch relevante Handlungsoption gegenübergestellt. Batterien gehören wegen der Schadstoffe, die sie enthalten können, zum Sondermüll. Geschäfte, die sie verkaufen, halten Sammelboxen zur Rücknahme der kleinen Stromspeicher und -spender bereit. Zudem besteht die Möglichkeit, handgängige Einwegbatterien – ebenso wie wieder aufladbare Akkus – auf Wertstoff- und Recyclinghöfen abzugeben. Es lohnt sich: Denn auch Batterien enthalten in großer Menge Wertstoffe, die wiederverwertet können. Weitere Sachinformation für Lehrkräfte: Recycling ist ein Schlüssel zu mehr Nachhaltigkeit Recycling liegt im Trend und gewinnt vor dem Hintergrund des Umweltschutzes , der Abfallvermeidung , der Ressourcenschonung , der Energieeinsparung , der gesetzlichen Vorgaben und des Nachhaltigkeitsgedankens zunehmend an Bedeutung. Recycling verringert beispielsweise die Notwendigkeit, natürliche Ressourcen abzubauen, was zum Schutz der Ökosysteme beiträgt und den Energieverbrauch senkt. Recycling verringert die Menge der Abfälle, die auf Deponien verbracht werden, und trägt so zur Vermeidung von Deponien und zur Verringerung der Umweltbelastung bei. Recycling ermöglicht die Wiederverwendung von Materialien wie Papier, Glas, Metall und Kunststoff, wodurch die Neuproduktion und der damit verbundene Ressourcenverbrauch reduziert werden. Die Herstellung von Produkten aus Recyclingmaterialien erfordert in der Regel weniger Energie als die Herstellung aus Rohstoffen. Ob Kleidung, Elektroschrott oder Glas: Es gibt kaum einen Bereich, in dem nicht Re- oder Upcycling betrieben wird. Die Modewelt nutzt diesen Trend seit einiger Zeit ebenfalls. So entstehen z. B. aus Flaschen und Verpackungen recycelte Kleidung wie T-Shirts, Bikinis und Schuhe. Eigene Labels haben sich auf das Re- und Upcycling spezialisiert. Ein Beispiel dafür sind Rucksäcke und Taschen, deren Material teilweise aus Abfällen der Autoindustrie (etwa Airbags, Autoreifen, Sitzgurte und Gurtschlösser) stammen und u. a. auf Schrottplätzen gesammelt wird. Das richtige Recycling von Elektronikschrott birgt diese Vorteile: 1. Ressourcenschonung: Beim Recycling von E-Schrott werden wertvolle Rohstoffe wie Gold, Silber, Kupfer und seltene Erden wiedergewonnen. Diese Materialien sind in Elektronikgeräten enthalten und können durch das Recycling in neuen Produkten wiederverwendet werden. Dadurch muss nicht nur weniger auf primäre Ressourcen zurückgegriffen werden, sondern auch der Abbau von Rohstoffen, der oft mit Umweltverschmutzung und sozialen Problemen einhergeht, kann reduziert werden. 2. Abfallreduzierung: E-Schrott enthält viele giftige Substanzen und Schwermetalle wie Quecksilber, Blei und Cadmium. Wenn E-Schrott nicht richtig recycelt wird und stattdessen auf Deponien landet oder unsachgemäß entsorgt wird, können diese Schadstoffe in die Umwelt gelangen und langfristige Schäden verursachen. Durch das korrekte Recycling werden diese gefährlichen Substanzen fachgerecht entsorgt und unschädlich gemacht. 3. Energieeinsparung: Die Wiederverwertung von Elektronikgeräten spart auch eine beträchtliche Menge an Energie ein. Die Produktion von neuen elektronischen Produkten erfordert viel Energie, sowohl während des Herstellungsprozesses als auch bei der Förderung der dafür benötigten Rohstoffe. Durch das Recycling von E-Schrott kann der Energiebedarf verringert werden, da bereits vorhandene Materialien wiederverwendet werden können. Auch das Selbermachen hat sich zu einem Trend entwickelt. Immer beliebter wird dabei das Recycling alter Dinge oder Materialien. So werden z. B. alte Silberlöffel zu Schmuck, Marmeladengläser zu Gartenwindlichtern, Socken zu Kuscheltieren und ausrangierte Kleiderbügel zu Schuhaufhängern. Fächerübergreifend lernen Die vorliegende Einheit zum Thema "Reparieren und Tauschen statt Wegwerfen" ist sehr gut geeignet, um in einer klassenübergreifenden Aktion alle Unterrichtsfelder einzubeziehen. Dies bezieht sich insbesondere auf die Vorbereitung und Durchführung eines Projekttages. Gerade im Fach Kunst können eigene Upcycling-Arbeiten angefertigt und ausgestellt oder verkauft werden. Der bekannte "Cupsong" (aus dem Film Pitch Perfect 2 ), der z. B. mit leeren, gesäuberten Joghurtbechern gespielt werden kann, bietet sich als beliebte Unterrichtsergänzung in Musik an. Fachliche und methodische Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler greifen auf ihr vorhandenes Wissen zurück und erweitern es. erarbeiten sich anhand eines längeren Informationstextes Sachinformationen. entwickeln ein kritisches Verständnis für den geschichtlichen/zivilisatorischen Zusammenhang der Entstehung von Müll. lernen, anhand der Silbe "re" die Bedeutung von Worten abzuleiten. lernen Fachworte kennen. transferieren ihre Kenntnisse in neue Handlungszusammenhänge und schlagen Beiträge zur Lösung von Umweltproblemen vor. entwickeln Ansätze für eigenes umweltgerechtes Verhalten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler halten sich in reflektierenden Gesprächen an Gesprächsregeln. reflektieren ihr eigenes Verhalten. sind fähig, einander zuzuhören. üben sich durch die Punktvergabe in einer demokratischen Methode der Mitbestimmung.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema trigonometrische Funktionen wird die Sinusfunktion fächerübergreifend als Schwingungsfunktion eingeführt. Darauf aufbauend kann die Trigonometrie als Anwendungsbereich behandelt werden.Die Winkelfunktionen werden üblicherweise am Dreieck oder Einheitskreis definiert. Phänomenbetrachtungen oder Experimente sind die Ausnahme und tauchen, wenn überhaupt, erst als Anwendung auf. Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit wird die Sinusfunktion dagegen aus der Anwendung heraus als Schwingungsfunktion eingeführt. Die Trigonometrie erscheint als Nebenprodukt dieser Schwingungsfunktion. Dabei können Computeralgebrasysteme, einfache Funktionenplotter oder geeignete Java-Applets zur schnellen Überprüfung von Hypothesen eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler "spielen" dabei mit den Parametern Amplitude, Periodenlänge oder Frequenz, während die Folgen ihrer Experimente am Bildschirm dynamisch dargestellt und analysiert werden können. Mühsame und langwierige Zeichnungen bleiben ihnen erspart. Das Ziel dieser Einführung ist es, ohne größeren Zeitaufwand die vorgegebenen Lernziele auf einem neuen Weg zu erreichen und dabei ein besseres Verständnis der Sinusfunktion als Schwingungsfunktion zu vermitteln.Im herkömmlichen Unterricht wird der Sinus über Streckenverhältnisse im Dreieck eingeführt. Die Sinusfunktion wird mehr oder weniger als Erweiterung der Definitionsmenge plausibel gemacht. Dabei hat die Funktion eine sehr wichtige und auch anschauliche Anwendung: Die Beschreibung periodischer Vorgänge. Die Addition zweier Schwingungen mit geringem Frequenzunterschied kann zunächst hörbar erfahren werden (zum Beispiel durch das Überblasen zweier ähnlich gefüllter Flaschen oder mithilfe der klassischen Stimmgabeln aus der Physik). Danach experimentieren die Schülerinnen und Schüler mit einem Funktionenplotter oder einem vergleichbaren digitalen Werkzeug. Unterrichtsverlauf "Sinusfunktion" Zunächst wird als periodischer Vorgang die Sonnenaufgangskurve untersucht. Rein harmonische Schwingungen werden dann mithilfe des Computers betrachtet. Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Fächergrenzen erfahrbar machen - Fachübergreifendes und fächerverbindendes Arbeiten Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Bedeutung der Sinusfunktion zur Beschreibung von Schwingungen verschiedener Perioden und Amplituden. erhören über das physikalische Phänomen Schwebung ein Additionstheorem. Untersuchung periodischer Vorgänge Nachdem die Schülerinnen und Schüler mit der Beschreibung der Natur durch Potenzfunktionen bereits mehr oder weniger vertraut sind, sollen als neue Funktionsklasse nicht gleich die Sinusfunktionen, sondern erst einmal beliebige periodische Vorgänge untersucht werden. Direkt am Phänomen können Amplitude und Periodenlänge als wichtigste Begriffe erfahren werden (Experimentvorschläge finden Sie auf den Arbeitsblättern 1 und 2). Dabei erscheint mir das Wort Periodenlänge (und nicht Periodendauer, Periode oder Schwingungsdauer) für die Beschreibung der Periode im Mathematikunterricht als am besten geeignet. Hier legt man sich nicht schon im Voraus auf zeitliche Perioden fest. Der Frequenzbegriff ist vom mathematischen Standpunkt aus erst einmal nicht nötig. Auch auf den Begriff der Winkelgeschwindigkeit verzichte ich, auch wenn seine konsequente Verwendung durchaus denkbar ist. Phasenunterschiede sind für das Phänomen an sich primär nicht von großer Bedeutung und werden deshalb vorerst nicht behandelt. Daher wird auch nur die Sinusfunktion und nicht zusätzlich auch noch die Kosinusfunktion eingeführt. Die Sonnenaufgangskurve als nichtphysikalisches Sicherungselement Die Begriffe Amplitude und Periodenlänge sollen erst hinreichend gesichert werden, bevor sich die harmonische Schwingungsfunktion als wichtigste periodische Funktion herauskristallisiert. Dazu eignen sich insbesondere Experimente aus der Akustik. Hier kann man Amplitude und Periodenlänge direkt hören und mit dem Oszilloskop sogar sichtbar machen. Als nichtphysikalische Sicherungselemente bieten sich insbesondere tages- und jahreszeitliche Perioden an. Ich habe mich für die Änderung der Sonnenaufgangszeit im Laufe des Jahres entschieden, weil dieses Problem zum Beispiel im Herbst höchst aktuell und schülernah ist. Die Sonnenaufgangskurve weicht zwar mit zunehmender geographischer Breite von einer Sinuskurve ab, diese Abweichungen betragen in Deutschland jedoch weniger als fünf Prozent. Definition der Funktion Erst nach der beschriebenen Einführung wird die Kreisbewegung ins Spiel gebracht und es erfolgt eine Beschränkung auf die rein harmonischen Schwingungen. Das klassische Experiment dazu ist die synchrone Projektion von Federpendel und Kreisbewegung eines Stiftes. Vor der Definition von sin(x) sollen die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die harmonische Schwingungsfunktion keine Potenzfunktion sein kann. Das erste Mal in ihrer mathematischen Laufbahn können sie eine funktionale Abhängigkeit nicht aus den bekannten Rechenoperationen zusammenstellen. Eine neue Funktion muss definiert werden. Das hört sich einfacher an, als es ist, denn man bekommt bei einer solchen Definition sehr viele Freiheiten mit auf den Weg. Die Kurvenform ist zwar mehr oder weniger festgelegt, doch stehen die Achsenbeschriftungen noch völlig frei. Um hier zu steuern, werden die Schülerinnen und Schüler vorher in einem Arbeitsblatt die harmonische Schwingungskurve für eine Projektion eines Punktes auf einer Kreisbahn mit festem Radius genau zeichnen (Arbeitsblatt 4). Dadurch liegt es nahe, die neue Funktion im Bogenmaß zu definieren, nur der Radius sollte noch normiert werden. Argumente im Winkelmaß führte ich erst später ein. Um schnell von der Kreisbewegung zum Graphen der Sinusfunktion zu gelangen, bietet sich das Applet von Walter Fendt an (siehe externe Links auf der Startseite dieser Unterrichtseinheit). Wer etwas mehr Zeit hat, kann seine Schülerinnen und Schüler natürlich auch auf die herkömmliche Art und Weise die Projektion des Einheitskreises mithilfe des oben genannten Arbeitsblattes durchführen lassen, diesmal allerdings vor dem Hintergrund einer echten Bewegung. Kartierung der Funktion Nach der Definition wird die Funktion zu Hause punktweise kartiert und erst anschließend mit der Taschenrechnertaste "sin" in Verbindung gebracht und als Ganzes möglichst genau gezeichnet. Damit die Schülerinnen und Schüler wirklich das Gefühl einer eigenen Definition haben, soll die Namensgebung sehr offen gestaltet werden. Ein weiterer Vorteil eines vorerst anderen Namens besteht darin, dass die Lernenden bei der Kartierung der Funktion nicht zum "Mogeln" mit dem Taschenrechner gedrängt werden. Einsatz des Computers Die "nackte" Sinusfunktion reicht zur Beschreibung der harmonischen Schwingungen noch nicht aus, sie muss verschoben, gestreckt und gestaucht werden. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler lernen, zu vorgegebenen Funktionen der Art f(x) = A sin(B x) + C den zugehörigen Funktionsgraphen skizzieren zu können und umgekehrt zu festen Periodenlängen, Amplituden und Verschiebungen die zugehörige Funktion nennen zu können. Phasenverschiebungen werden aus den genannten Gründen nur kurz behandelt. Bei dieser Vorgehensweise bietet es sich außerdem an, auch die Überlagerung von Schwingungen und damit das Additionstheorem am Phänomen der Schwebung zu erfahren. Die Lernenden sollen das Additionstheorem hören (langsame Amplitudenschwankungen bei ähnlicher Frequenz wie die Grundtöne) und dann mithilfe eines CAS, eines Funktionenplotters oder eines geeigneten Java-Applets den Funktionsgraphen ermitteln. Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt die Darstellung einer Schwebung mit dem CAS Derive, die durch Addition von sin(12x) und sin(13x) entsteht (verwendbare Online-Materialien wie zum Beispiel Java-Applets finden Sie unter den externen Links auf der Startseite dieser Unterrichtseinheit). Dabei werden die Begriffe Amplitude und Periodenlänge nochmals gesichert und gefestigt. Der Unterricht zur Trigonometrie basiert im Wesentlichen auf Aufgaben, bei dem es um Eigenschaften von Dreiecken geht. Die Einführung der Sinusfunktion bleibt ein Anhängsel. Erst in neuerer Zeit werden in Schulbüchern die periodischen Funktionen in diesem Zusammenhang besprochen. In dieser Unterrichteinheit soll der Spieß umgedreht werden: Die Sinusfunktion wird vor der Trigonometrie als logische Konsequenz aus der Untersuchung von Schwingungen eingeführt, die Trigonometrie folgt als praktische Anwendung. Dabei entstehen völlig neue Aufgabentypen, die die Vielfalt der Aufgabenkultur bereichern. In dieser Einheit sind dies einerseits komplexe Arbeitsblätter mit offenen Fragestellungen unter Einbeziehung des Computers, andererseits kleine Erkennungsaufgaben, wie man sie von den Parabeln kennt. Mathematik und Physik werden meist nur von Physiklehrkräften fächerübergreifend vermittelt. Damit vergeben die Mathematikerinnen und Mathematiker eine große Chance, Anschauliches mit rein Mathematischem zu verknüpfen. Mit dieser Unterrichtseinheit soll auch Nichtphysikern die Möglichkeit gegeben werden, fächerübergreifend zu arbeiten.