Auf dieser Seite haben wir Informationen und Anregungen für Ihren Physik-Unterricht zum Themenkomplex Akustik für Sie zusammengestellt. Wissenschaftler der Universität in Bristol verwendeten Spektogramme für die Analyse der Rufe von 585 Füchsen. Sie identifizierten 20 Ruftypen und schlugen Bedeutungen für diese vor. Daraus ergibt sich die Frage, ob wir mithilfe der Wissenschaft Emotionen von Tieren interpretieren können. Der BowLingual Hundeübersetzer liefert einen ersten Ansatz für die Analyse von Hundebellen. Die Schülerinnen und Schüler wenden Kenntnisse über Schallwellen an und entscheiden anhand von Forschungsergebnissen, ob das Gerät hält, was es verspricht. Dabei gehen sie der Frage nach, ob die Schallwellen in menschliche Sprache übersetzt werden können. Thema Was sagt der Fuchs? Tierlaute interpretieren Anbieter ENGAGE Fach Physik Zielgruppe Sekundarstufe I Zeitraum 1-2 Schulstunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang Tabellarischer Verlaufsplan Verlaufsplan "Was sagt der Fuchs?" Wissenschaftliches Arbeiten Analyse und Evaluation - Präsentation begründeter Erklärungen, einschließlich Erklärung von Daten in Bezug auf Vorhersagen und Hypothesen. Physik Wellen - Schallwellenfrequenz, gemessen in Hertz (Hz). Wellen in Materie - Beschreibung von Wellenbewegungen bezogen auf Amplitude, Wellenlänge, Frequenz und Periode. Die Schülerinnen und Schüler wenden Kenntnisse über Schallwellen an. lernen, eine mündliche oder schriftliche Argumentation, die durch empirische Beweise und wissenschaftliche Begründungen gestützt wird, auszuarbeiten und zu präsentieren. entscheiden, ob genug Beweise vorhanden sind, die die Behauptung stützen, dass ein Gerät das Bellen eines Hundes interpretieren kann. Über das Projekt Das Projekt ENGAGE ist Teil der EU Agenda "Wissenschaft in der Gesellschaft zur Förderung verantwortungsbewusster Forschung und Innovation" (Responsible Research and Innovation, RRI). ENGAGE Materialien werden durch das von der Europäischen Kommission durchgeführte Projekt ENGAGE als Open Educational Resources herausgegeben. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Definitionsgleichung der Geschwindigkeit kennen. wissen, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers bestimmt werden kann. die Zeit, die der Schall zur Ausbreitung einer definierten Strecke benötigt, mithilfe eines Computers und eines Kopfhörers experimentell bestimmen können. ein Experiment zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft (optional auch in Wasser) beschreiben und durchführen können. den Wert der Schallgeschwindigkeit in Luft (optional auch in Wasser) für eine Temperatur von 20 Grad Celsius kennen und wissen, dass dieser mit der Temperatur variiert. wissen, dass sich die Schallwellen in verschiedenen Materialien unterschiedlich schnell ausbreiten. Die Schülerinnen und Schüler sollen mit einer geeigneten Tonanalyse-Software (zum Beispiel Cool Edit) ein aufgenommenes Signal auswerten können. Oszillogramme interpretieren können. Thema Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und Wasser Autor Patrik Vogt Fach Physik Zielgruppe Klasse 9-10 Zeitraum mindestens 2 Stunden Technische Voraussetzungen ein Computer und ein Stereokopfhörer pro Schülergruppe, Maßband, Tonanalyse-Software - zum Beispiel Cool Edit (Shareware, Windows), GoldWave (Windows, Shareware) oder Nero Wave-Editor Beobachtet man den Start eines Wettlaufs aus mehreren hundert Metern Entfernung, so liegt zwischen der optischen Wahrnehmung des Klappenschlags und des zu hörenden Knalls eine merkliche Zeitdifferenz. Dieser Effekt, den die Schülerinnen und Schüler aus dem Sportunterricht kennen, zeigt, dass die Ausbreitung des Schalls mit einer endlichen Geschwindigkeit erfolgt. Weitere Alltagserfahrungen führen zur gleichen Schlussfolgerung. Besonders eindrucksvoll ist die Zeitdifferenz zwischen der Wahrnehmung von Blitz und Donner bei einem weit entfernten Gewitter, aus der die Entfernung des Unwetters geschätzt werden kann. Bestimmung der Schallgeschwindigkeit Verschiedene experimentelle Varianten werden hier vorgestellt. Ein Low-Cost-Arrangement eignet sich zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und in Wasser. Die Schülerinnen und Schüler sollen akustische Phänomene mit einem Audio-Editor aufzeichnen und analysieren. anhand exemplarischer Fragestellungen fächerübergreifendes Wissen erarbeiten, für das Inhalte aus der Mathematik, Physik, Biologie und Musik benötigt werden. den Computer als Mess- und Auswertungsgerät sowie zur Darstellung der Ergebnisse (html-Seiten) einsetzen. Thema Hörexperimente mit der Soundkarte Autoren OStR Gert Braune, Prof. Dr. Manfred Euler Fächer Physik, Mathematik, Biologie, Musik Zielgruppe Klasse 10 (Gymnasium); vertiefender Unterricht des 11. oder Projektunterricht des 13. Jahrgangs (Projektwoche) Zeitraum 3 Wochen bei Zusammenlegung aller Physik-, Mathematik- und Musikstunden in der Projektklasse Technische Voraussetzungen Windows-Rechner mit Browser und Soundkarte pro Gruppe (3 Schülerinnen und Schüler), Kopfhörer, Mikrofone, ggf. Internet Software Audio-Editor wie GoldWave oder CoolEdit96, Dekoder (kostenlos im Internet) Wird das Projekt (wie hier beschrieben) in die 10. Klasse eingebettet, so sollten die Schülerinnen und Schüler über grundlegende Vorkenntnisse in Bezug auf trigonometrische Funktionen verfügen, zum Beispiel den Graphen einer Sinusfunktion kennen und zeichnen können. Kenntnisse über Exponential- und Logarithmusfunktionen wären vorteilhaft, weil man dann zum Beispiel die Bezeichnung "dB" besser verstehen kann. Sie sind aber nicht unbedingt erforderlich. Projektverlauf Hinweise zur technischen Ausstattung, Einführung, arbeitsteilige Gruppenarbeit, Präsentation der Ergebnisse Erfahrungen und Ergebnisse aus der Erprobung Tipps zu den Hörexperimenten aus der Unterrichtspraxis, Screenshots aus den Programmen und Arbeitsergebnisse Prof. Dr. Manfred Euler ist Direktor der Abteilung Physikdidaktik am IPN und lehrt Didaktik der Physik an der Universität Kiel. Er ist derzeit vor allem im Rahmen verschiedener nationaler und internationaler Initiativen und Projekte zur Verbesserung der Qualität des naturwissenschaftlichen Unterrichts tätig.

Hier finden Sie Unterrichtseinheiten und Anregungen zum Unterricht mit digitalen Medien im Fach Mathematik zum Thema Geometrie. Die hier vorgestellte Lernumgebung bietet die Grundlage für eine Unterrichtssequenz, in der die Schülerinnen und Schüler die Bedeutung der Parameter in der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a sin(b(x+c)) + d experimentell entdecken können. Insbesondere wird die Beziehung zwischen den Parameterwerten im Funktionsterm und dem Verlauf des zugehörigen Graphen sichtbar und damit erschließbar. Die Schülerinnen und Schüler können dabei weitgehend eigenverantwortlich, selbstständig und kooperativ arbeiten. Die dynamischen Arbeitsblätter und ihre Einsatzmöglichkeiten im Unterricht zeigen somit auf, wie Ziele von SINUS-Transfer mithilfe neuer Medien verfolgt und umgesetzt werden können (Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur; Modul 8: Aufgaben für kooperatives Arbeiten; Modul 9: Verantwortung für das eigene Lernen stärken). Die Grundlage dafür bildet das kostenlose Programm GEONExT. Es kann von der Grundschule bis zur Analysis der gymnasialen Oberstufe vielfältig und flexibel genutzt werden, als eigenständige Anwendung oder im Rahmen dynamischer Arbeitsblätter auf HTML-Basis. GEONExT wurde und wird an der Universität Bayreuth entwickelt. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung von Parametern in der Sinusfunktion experimentell entdecken. Beziehungen zwischen Funktionstermen und Funktionsgraphen erschließen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Thema Parameter in der Sinusfunktion Autor Dr. Volker Ulm Fach Mathematik Zielgruppe 10. bis 11. Jahrgangsstufe Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Browser mit Java-Unterstützung, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Software GEONExT (kostenloser Download) Die Entwicklung allgemeiner Einsichten Welche Bedeutung haben die Parameter in der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a sin(b(x+c)) + d ? Wie wirken sich Veränderungen der Parameterwerte auf den Verlauf des Funktionsgraphen aus? In der Regel verläuft die Untersuchung derartiger Fragen so, dass die Schülerinnen und Schüler zunächst für einige Parameterwerte Funktionsgraphen zeichnen. Derartige Bilder finden sich in allen gängigen Schulbüchern im entsprechenden Kapitel. In einem entscheidenden nachfolgenden Schritt kommt es allerdings darauf an, dass sich die Schülerinnen und Schüler allmählich von den konkreten Parameterwerten und konkreten Funktionsgraphen lösen und allgemeine Einsichten entwickeln wie etwa: " Wird im Funktionsterm f(x) = sin(bx) der Betrag von b größer, so wird die Sinuskurve in x-Richtung gestaucht. Wird der Betrag von b kleiner, wird die Sinuskurve in x-Richtung auseinander gezogen." Dieser gedankliche Abstraktionsschritt von konkreten Zahlenwerten hin zu allgemeinen Parametern ist nicht zu unterschätzen. Dynamische Mathematiksoftware macht Prozesse sichtbar Die Schülerinnen und Schüler müssen anhand von Erfahrungen an einzelnen Graphen Vorstellungen über Veränderungsprozesse entwickeln, nämlich: Wie verändert sich der Funktionsgraph, wenn man den im Funktionsterm enthaltenen Parameter kontinuierlich variiert? An der Tafel oder auf Papier können bei der Beschäftigung mit derartigen Fragen immer nur einige wenige Graphen gezeichnet werden. Eine kontinuierliche Deformation und Verschiebung der Graphen bei Parametervariation ist mit traditionellen Unterrichtsmitteln allenfalls in der Vorstellung realisierbar. Die statischen Bilder an der Tafel und im Schülerheft gleichen dabei Momentaufnahmen eines dynamischen Prozesses. Dynamische Mathematiksoftware macht diese Prozesse sichtbar: Die kontinuierliche Variation der Parameter bewirkt kontinuierliche Streckungen und Verschiebungen der Graphen. Auf diese Weise treten die zu Grunde liegenden stetigen funktionalen Abhängigkeiten ausgesprochen deutlich hervor. Unterrichtsverlauf und technische Hinweise Die Schülerinnen und Schüler entdecken Zusammenhänge experimentell und fixieren ihre Ergebnisse. Diese werden dann im Plenum präsentiert. Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Aufgaben für kooperatives Arbeiten, Verantwortung für das eigene Lernen stärken Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten den Einstieg in die Sinusfunktion weitgehend eigenständig und kooperativ. Dynamische Arbeitsblätter helfen dabei, die jeweilige Problem- oder Aufgabenstellung zu veranschaulichen. Ein virtuelles Experiment zur Pendelbewegung stellt den Anwendungsbezug her. Wenn die Sinusfunktion im Unterricht eingeführt wird, geschieht dies meist durch Angabe des Funktionsterms, Erstellen einer Wertetabelle und die anschließende Zeichnung des Funktionsgraphen. Demgegenüber ist der Zugang durch dynamische Arbeitsblätter intuitiver und experimenteller. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Darstellung von Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis wiederholen. die Darstellung des Bogenmaßes am Einheitskreis wiederholen. eine Einführung und Definition der Sinusfunktion erarbeiten. die Bedeutung der Sinusfunktion für die Beschreibung von Schwingungsvorgängen erkennen. eigenständig und kooperativ mathematische Zusammenhänge erarbeiten und dokumentieren. Thema Einführung der Sinusfunktion Autor Dr. Markus Frischholz Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 9 bis 10 Zeitraum 1 Stunde Technische Voraussetzungen idealerweise ein Rechner pro Person, Browser mit Java-Unterstützung, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Software Mit GEONExT (kostenloser Download) können Sie eigene dynamische Materialien erstellen. Zur Nutzung der hier angebotenen Arbeitsblätter ist die Software jedoch nicht erforderlich. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Zusammenhang zwischen der Darstellung des Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis und der dazugehörigem Graphen erkennen. besondere Eigenschaften der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion benennen. Thema Einführung der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 9 und 10 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Browser mit Java-Unterstützung, idealerweise Beamer Bei der Einführung der Sinus- und der Kosinusfunktion sowie der Tangensfunktion stehen zu Beginn die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck im Mittelpunkt. Die Schülerinnen und Schüler lernen Berechnungen mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck durchzuführen und entdecken hierbei die Zusammenhänge zwischen den Funktionen. Mehrwert des Applets und Unterrichtsverlauf Warum Sie auf das Applet nicht verzichten sollten und wie Sie es im Zusammenhang mit einem Arbeitsblatt einsetzen können. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Definition des Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels als Seitenverhältnis in einem rechtwinkligen Dreieck kennen und anwenden. die x- und y-Koordinate eines Punktes P auf dem Einheitskreis bestimmen können. begründen können, warum beim rechtwinkligen Dreieck im Einheitskreis die Katheten als Sinus (alpha) und Cosinus (alpha) bezeichnet werden. für die Winkel 0° < alpha < 90° die entsprechenden Seitenverhältnisse berechnen. besondere Seitenverhältnisse (alpha = 0°, alpha = 90°, ... ) und die Periodizität der Funktionsgrafen angeben können. Thema Vom Dreieck zur Funktion - Einführung der trigonometrischen Funktionen mit GeoGebra Autoren Sandra Schmidtpott, Markus Hohenwarter Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 9, zur Wiederholung auch Klasse 10 Zeitraum 2 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Rechner in ausreichender Zahl für die Partnerarbeit; die Nutzung der dynamischen GeoGebra-Arbeitsblätter erfordert Java (Version 1.4 oder höher, kostenfrei) Die Schülerinnen und Schüler mussten für den Einsatz der dynamischen Arbeitsblätter nicht extra im Umgang mit dem Programm GeoGebra geschult werden. Lehrerinnen und Lehrern, die sich noch nicht mit GeoGebra auskennen, sei jedoch empfohlen, sich mit den Arbeitsblätter vor deren Einsatz im Unterricht gründlich vertraut zu machen, da die Schülerinnen und Schüler doch immer mehr entdecken, als man erwartet und dann entsprechende Fragen stellen. Durch den Einsatz der GeoGebra-Arbeitsblätter konnte dynamisch erklärt und veranschaulicht werden, wie die Funktionen entstehen und welche Eigenschaften sie besitzen. Über die Verwendung in Klasse 9 hinaus lassen sich die Materialien in Klasse 10 zur Wiederholung einsetzen, wenn die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen noch einmal aufgegriffen werden. Unterrichtsverlauf Hinweise zum Einsatz der Arbeitsblätter Die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit können Sie von der GeoGebra-Homepage als ZIP-Datei herunterladen. Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik , Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert. Er hat die dynamischen Arbeitsblätter zu dieser Unterrichtseinheit entwickelt. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Kenntnisse zu den trigonometrischen Zusammenhängen im rechtwinkligen Dreieck selbstständig einschätzen lernen. erkannte Defizite im Bereich dieser Zusammenhänge selbstständig beheben. die trigonometrischen Zusammenhänge im rechtwinkligen Dreieck auf unterschiedliche Aufgabenstellungen anwenden können. Thema Trigonometrie mit GeoGebra - ein variables Übungskonzept Autor Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe 9. und 10. Klasse Zeitraum 2-3 Stunden, je nach Unterrichtsintention Medien Internet Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Personen, Java Runtime Environment (kostenloser Download), Browser mit aktiviertem Javascript Unterrichtsplanung Verlaufsplan: Trigonometrie mit Geogebra Alle dynamischen Darstellungen der HTML-Seiten wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch das Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich dieses Programm sehr gut für die Erstellung interaktiver dynamischer Lernumgebungen. Für die reine Anwendung der hier vorgestellten Materialien ist die Software jedoch nicht nötig. Voraussetzungen, Einführung und Nutzung der Arbeitsblätter Auf die Warm-up-Phase mit Übungen zur Selbstkontrolle und Leistungsbestimmung erfolgt das eigenverantwortliche Aufarbeiten von Defiziten und die Festigung des Gelernten. Besonderheiten interaktiver Lernumgebungen Allgemeine Informationen zu den Vorteilen der Nutzung interaktiver Übungsumgebungen und ihrer Rolle als Elemente eines methodisch und medientechnisch abwechslungsreichen Mathematikunterrichts. Die Winkelfunktionen werden üblicherweise am Dreieck oder Einheitskreis definiert. Phänomenbetrachtungen oder Experimente sind die Ausnahme und tauchen, wenn überhaupt, erst als Anwendung auf. Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit wird die Sinusfunktion dagegen aus der Anwendung heraus als Schwingungsfunktion eingeführt. Die Trigonometrie erscheint als Nebenprodukt dieser Schwingungsfunktion. Dabei können Computeralgebrasysteme, einfache Funktionenplotter oder geeignete Java-Applets zur schnellen Überprüfung von Hypothesen eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler "spielen" dabei mit den Parametern Amplitude, Periodenlänge oder Frequenz, während die Folgen ihrer Experimente am Bildschirm dynamisch dargestellt und analysiert werden können. Mühsame und langwierige Zeichnungen bleiben ihnen erspart. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung der Sinusfunktion zur Beschreibung von Schwingungen verschiedener Perioden und Amplituden verstehen. über das physikalische Phänomen Schwebung ein Additionstheorem erhören. Thema Die Sinusfunktion zur Beschreibung von Schwingungen und Schwebungen Autor Stefan Burzin Fächer Mathematik, Physik (fächerübergreifend) Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 8 Stunden (je nach Vertiefung) Technische Voraussetzungen CAS (zum Beispiel Derive oder Maple), Funktionenplotter oder geeignete Java-Applets (für die Applets benötigen Sie einen Browser mit Java-Unterstützung, Java Runtime Environment ); idealerweise Beamer Planung Sinusfunktion - Schwingungen und Schwebungen Im herkömmlichen Unterricht wird der Sinus über Streckenverhältnisse im Dreieck eingeführt. Die Sinusfunktion wird mehr oder weniger als Erweiterung der Definitionsmenge plausibel gemacht. Dabei hat die Funktion eine sehr wichtige und auch anschauliche Anwendung: Die Beschreibung periodischer Vorgänge. Die Addition zweier Schwingungen mit geringem Frequenzunterschied kann zunächst hörbar erfahren werden (zum Beispiel durch das Überblasen zweier ähnlich gefüllter Flaschen oder mithilfe der klassischen Stimmgabeln aus der Physik). Danach experimentieren die Schülerinnen und Schüler mit einem Funktionenplotter oder einem vergleichbaren digitalen Werkzeug. Unterrichtsverlauf "Sinusfunktion" Zunächst wird als periodischer Vorgang die Sonnenaufgangskurve untersucht. Rein harmonische Schwingungen werden dann mithilfe des Computers betrachtet. Arbeitsmaterialien Experimente und alle Arbeitsblätter zu den Themen Sonnenaufgangszeiten, Frequenzen, Schwebungen und Sinusfunktionen im Überblick Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Fächergrenzen erfahrbar machen - Fachübergreifendes und fächerverbindendes Arbeiten Die Schülerinnen und Schüler sollen den Umgang mit der Sinusfunktion, ihrer Gleichung und ihren Parametern festigen. mithilfe der Parameter Amplitude, Frequenz und Nullphasenwinkel eine Sinusfunktion gezielt beeinflussen. die Sinusschwingung als ein Bindeglied der Fächer Mathematik, Physik und Musik erkennen. durch die Hörbeispiele eine direkte Verbindung zwischen den Unterrichtsfächern Musikerziehung und Mathematik kennen lernen. die mathematischen Entsprechungen der Begriffe "Tonhöhe" und "Lautstärke" kennen. den Aufbau eines Tons durch Überlagerung seiner Partialtöne kennen. das Phänomen der Schwebung kennen lernen. mit dem Prinzip der Fourier-Analyse vertraut sein und Anwendungsgebiete kennen. Thema Schwingungen in Mathematik, Musik und Physik Autorin Judith Preiner Fächer Mathematik, fächerübergreifend auch Musik, Physik Zielgruppe Gymnasium, Klasse 10; als experimentelle Idee zu den Trigonometrischen Funktionen auch Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 6 bis 8 Unterrichtsstunden für die Bearbeitung der Unterrichtsmaterialien; bei fächerübergreifendem Unterricht erweiterbar Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl mit Soundkarte und Software zum Abspielen von MP3-Dateien, Lautsprecher und Kopfhörer (für Einzel- oder Partnerarbeit), ein Computer mit Beamer (für Lehrerpräsentationen) Software Internet-Browser, Java (Version 1.4.2 oder höher) zur Bearbeitung der Applets Planung Verlaufsplan Schwingungen Sie können alle Arbeitsmaterialien (sieben dynamische Arbeitsblätter) und die umfangreiche Lehrerinformation ("Lexikon" zu den Fachbegriffen, Lösungen der Arbeitsaufträge und Unterrichtsanregungen) von der GeoGebra-Homepage als ZIP-Datei herunterladen. Die hier vorgestellte Lernumgebung bietet die Grundlage für eine Unterrichtssequenz, in der die Schülerinnen und Schüler die Bedeutung der Parameter in der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a sin(b(x+c)) + d experimentell entdecken können. Insbesondere wird die Beziehung zwischen den Parameterwerten im Funktionsterm und dem Verlauf des zugehörigen Graphen sichtbar und damit erschließbar. Die Schülerinnen und Schüler können dabei weitgehend eigenverantwortlich, selbstständig und kooperativ arbeiten. Die dynamischen Arbeitsblätter und ihre Einsatzmöglichkeiten im Unterricht zeigen somit auf, wie Ziele von SINUS-Transfer mithilfe neuer Medien verfolgt und umgesetzt werden können (Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur; Modul 8: Aufgaben für kooperatives Arbeiten; Modul 9: Verantwortung für das eigene Lernen stärken). Die Grundlage dafür bildet das kostenlose Programm GEONExT. Es kann von der Grundschule bis zur Analysis der gymnasialen Oberstufe vielfältig und flexibel genutzt werden, als eigenständige Anwendung oder im Rahmen dynamischer Arbeitsblätter auf HTML-Basis. GEONExT wurde und wird an der Universität Bayreuth entwickelt. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung von Parametern in der Sinusfunktion experimentell entdecken. Beziehungen zwischen Funktionstermen und Funktionsgraphen erschließen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Thema Parameter in der Sinusfunktion Autor Prof. Dr. Volker Ulm Fach Mathematik Zielgruppe 10. bis 11. Jahrgangsstufe Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Browser mit Java-Unterstützung, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Software GEONExT (kostenloser Download) Die Entwicklung allgemeiner Einsichten Welche Bedeutung haben die Parameter in der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a sin(b(x+c)) + d ? Wie wirken sich Veränderungen der Parameterwerte auf den Verlauf des Funktionsgraphen aus? In der Regel verläuft die Untersuchung derartiger Fragen so, dass die Schülerinnen und Schüler zunächst für einige Parameterwerte Funktionsgraphen zeichnen. Derartige Bilder finden sich in allen gängigen Schulbüchern im entsprechenden Kapitel. In einem entscheidenden nachfolgenden Schritt kommt es allerdings darauf an, dass sich die Schülerinnen und Schüler allmählich von den konkreten Parameterwerten und konkreten Funktionsgraphen lösen und allgemeine Einsichten entwickeln wie etwa: " Wird im Funktionsterm f(x) = sin(bx) der Betrag von b größer, so wird die Sinuskurve in x-Richtung gestaucht. Wird der Betrag von b kleiner, wird die Sinuskurve in x-Richtung auseinander gezogen." Dieser gedankliche Abstraktionsschritt von konkreten Zahlenwerten hin zu allgemeinen Parametern ist nicht zu unterschätzen. Dynamische Mathematiksoftware macht Prozesse sichtbar Die Schülerinnen und Schüler müssen anhand von Erfahrungen an einzelnen Graphen Vorstellungen über Veränderungsprozesse entwickeln, nämlich: Wie verändert sich der Funktionsgraph, wenn man den im Funktionsterm enthaltenen Parameter kontinuierlich variiert? An der Tafel oder auf Papier können bei der Beschäftigung mit derartigen Fragen immer nur einige wenige Graphen gezeichnet werden. Eine kontinuierliche Deformation und Verschiebung der Graphen bei Parametervariation ist mit traditionellen Unterrichtsmitteln allenfalls in der Vorstellung realisierbar. Die statischen Bilder an der Tafel und im Schülerheft gleichen dabei Momentaufnahmen eines dynamischen Prozesses. Dynamische Mathematiksoftware macht diese Prozesse sichtbar: Die kontinuierliche Variation der Parameter bewirkt kontinuierliche Streckungen und Verschiebungen der Graphen. Auf diese Weise treten die zu Grunde liegenden stetigen funktionalen Abhängigkeiten ausgesprochen deutlich hervor. Unterrichtsverlauf und technische Hinweise Die Schülerinnen und Schüler entdecken Zusammenhänge experimentell und fixieren ihre Ergebnisse. Diese werden dann im Plenum präsentiert. Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Aufgaben für kooperatives Arbeiten, Verantwortung für das eigene Lernen stärken

Bunte Jahreszeiten bieten Anregungen für ebenso bunte Bildergeschichten! Diese Unterrichtseinheit greift das Interesse von Kindern für Bildergeschichten auf und trainiert ihre Medienkompetenz. Mithilfe kindgerechter Software gestalten die Lernenden ein multimediales Bilderbuch und lernen den Computer so als ein kreatives Werkzeug kennen. Bunte Bildergeschichten gestalten In dieser Unterrichtseinheit bieten die Jahreszeiten eine Grundlage für Schülerinnen und Schüler, um darauf aufbauend eine Geschichte für ein multimediales Bilderbuch zu planen, umzusetzen und zu präsentieren. Bunte Blätter, saisonales Obst und Gemüse, die ersten Frühblüher im Garten, Schnee, oder, oder, oder. Die Kinder bringen ihre Ideen und Fantasien ein, erfinden Geschichten rund um die vier Jahreszeiten und bringen sie mittels digitaler Werkzeuge in eine Form. Computer und Software stellen hierbei ein spannendes Experimentierfeld dar und erlauben vielfältige Gestaltungsmöglichkeiten. So lernen Kinder im Vor- und Grundschulalter den Computer als kreatives Werkzeug kennen. Um ein multimediales Bilderbuch zu erstellen, bedarf es nur weniger Medien und Materialien. Im Folgenden erhalten Sie einen Überblick darüber, wie sie gemeinsam mit den Kindern ein virtuelles Bilderbuch mit Ton, Musik, Text und (Bewegt-)Bild erstellen. Hinweis: Um die Unterrichtseinheit zu verkürzen und den Fokus auf die Arbeit am Computer zu legen, ist auch die Nachgestaltung eines thematisch passenden Bilderbuchs denkbar. Hilfreiche Programme und Werkzeuge ThingLink Mit dem webbasierten und kostenlosen Werkzeug ThingLink können Schülerinnen und Schüler ein multimediales Bilderbuch gestalten, indem sie interaktive Bilder erstellen. Dafür werden auf einem Bild an ausgewählten Stellen (selbst gestaltete) audiovisuelle Elemente wie Tondateien, Videos, Bilder oder Links zu Webseiten eingebettet, die dann entdeckt und angeklickt werden können. Um ein multimediales Bilderbuch umzusetzen bietet sich die Funktion "Create tour" von ThingLink an, die es erlaubt bereits mit ThingLink gestaltete Projekte in ein neues ThingLink-Projekt einzubinden. Für die Nutzung des Programms ist die Erstellung eines kostenlosen Kontos erforderlich. Dieses können Sie hier anlegen. TuxPaint Das kinderfreunldiche und kostenlose Zeichenprogramm TuxPaint ermöglicht es Schülerinnen und Schülern, die einzelnen Seiten des multimedialen Bilderbuchs frei zu gestalten. Anschließend können diese als Grundlagen genutzt werden, um sie mit ThingLink zu einem multimedialen Bilderbuch zusammenzufügen und weitere audiovisuelle Elemente einzubinden. TuxPaint finden Sie hier zum Download. Selbstkompetenz Die Kinder entwickeln eigene Ideen und versuchen diese umzusetzen. üben das deutliche und laute Reden. Medienkompetenz Die Kinder bauen Hemmschwellen gegenüber dem Computer ab. lernen den Computer als kreatives Werkzeug kennen und setzen ihn ein. spielen und arbeiten selbstständig mit dem Computer. lernen ein Softwareprogramm kennen. Sozialkompetenz Die Kinder sprechen sich miteinander ab, verteilen Aufgaben und übernehmen Verantwortung. tauschen sich über ihre Erfahrungen aus. hören einander zu. erkennen Grenzen.

Die Unterrichtseinheit stellt eine computergestützte Bestimmung der Erdbeschleunigung vor, für die ausschließlich Gegenstände aus dem Alltag benötigt werden: Zum Einsatz kommen neben einem Smartphone ein Mikrofon beziehungsweise ein Headset, ein weiches Kissen, ein Computer mit Soundkarte sowie kostenfreie Tonanalysesoftware.Bewegt sich eine Schallquelle relativ zu einem Beobachter, so nimmt dieser eine Frequenzverschiebung wahr. Der nach dem österreichischen Forscher Christian Andreas Doppler (1803-1853) benannte Effekt kann unter Verwendung von Alltagsgegenständen dazu genutzt werden, um die Erdbeschleunigung g mit guter Genauigkeit zu bestimmen. Hierzu lässt man ein Handy, welches einen Ton konstanter Frequenz emittiert, frei fallen und registriert den Frequenzverlauf mithilfe eines Mikrofons. Die beobachtbare Frequenzverschiebung nimmt mit der Fallgeschwindigkeit des Handys zu. Dieser Effekt lässt sich mit Freeware-Programmen auswerten und ermöglicht unter Berücksichtigung des Geschwindigkeit-Zeit-Gesetzes für gleichförmig beschleunigte Bewegungen die Berechnung der Erdbeschleunigung. Ein Stück Lebenswelt im Physikunterricht - das Smartphone Die Physik wird vonseiten der Schülerinnen und Schüler oftmals als eine Wissenschaft angesehen, die ausschließlich im Physiksaal wirkt und mit dem täglichen Leben nichts zu tun hat. Ursache hierfür ist eine zu geringe Anbindung der Lerninhalte an der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler. Für sie ist der traditionelle Unterricht geprägt von Handlungen, die im Alltag keine Rolle spielen sowie von Begriffen und Experimentiergeräten, die im täglichen Leben nicht benötigt werden. Um der beschriebenen Situation ein Stück weit entgegenzuwirken, wird durch das hier vorgeschlagene Experiment versucht, ein bei den Lernenden im Allgemeinen sehr beliebtes Medium sinnvoll in den Physikunterricht zu integrieren. Verknüpfung von Lerninhalten Dadurch, dass die Bestimmung der Erdbeschleunigung wie auch die Untersuchung des Dopplereffekts (optisch wie akustisch) völlig zu Recht schon seit langer Zeit den ihnen gebührenden Platz im Physikunterricht der gymnasialen Oberstufe gefunden haben, ermöglicht der hier beschriebene Versuch darüber hinaus eine vertikale Verknüpfung von Lerninhalten im Sinne eines spiralartig aufgebauten Curriculums: Der freie Fall und somit die Erdbeschleunigung werden in der Regel zu Beginn des Oberstufenunterrichts im Zuge der Kinematik behandelt, der Dopplereffekt dagegen erst am Ende des Mechanikunterrichts bei der Erarbeitung des Themas " Schwingungen und Wellen ". Aufbau und theoretischer Hintergrund des Experiments Der Versuchsaufbau und die mathematischen Zusammenhänge werden dargestellt. Ein Messbeispiel wird vorgestellt und die Nutzung der Software beschrieben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen wissen, dass die bei einer Relativbewegung von einer tonaussendenden Quelle und einem Empfänger wahrnehmbare Frequenzverschiebung von der Ausgangsfrequenz f0 und der Relativgeschwindigkeit v abhängt. wissen, dass zwischen der Dopplerverschiebung ?f und der Ausgangsfrequenz f0 beziehungsweise der Relativgeschwindigkeit v ein proportionaler Zusammenhang besteht. Kenntnis darüber haben, dass die Dopplerverschiebung ?f - unabhängig davon, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt - näherungsweise mit der Gleichung ?f = f0 v/c beschrieben werden kann. ein Experiment zur Bestimmung der Erdbeschleunigung beschreiben und durchführen können. das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz für gleichförmig beschleunigte Bewegungen ohne Anfangsgeschwindigkeit wiedergeben können. den Literaturwert der Erdbeschleunigung (g ? 9,81 ms-2) kennen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen unter Nutzung einer geeigneten Tongeneratorsoftware Töne konstanter Frequenz erzeugen und als WAV-Datei speichern können. WAV-Dateien mittels Bluetooth oder USB-Kabel von einem Computer auf ein Smartphone übertragen können. mit der Tonanalysesoftware SPEAR erzeugte Spektrogramme (dynamische Spektren) interpretieren können. einen speziellen Frequenzverlauf mithilfe der Software SPEAR selektieren und als TXT-File exportieren können. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in Kleingruppen zielgerichtet arbeiten können. Thema Bestimmung der Erdbeschleunigung mit dem Mobiltelefon Autoren Dr. Patrik Vogt , Dr. habil. Jochen Kuhn, Sebastian Müller Fach Physik Zielgruppe Qualifikationsphase Zeitraum 1 Stunde Technische Voraussetzungen Computer/Laptop mit Soundkarte, Handy mit MP3-Funktion, Software zur Tongenerierung (zum Beispiel Audacity , kostenfreier Download) und zur Tonanalyse (zum Beispiel SPEAR , kostenfreier Download) Dengler, R. (2003) Mobile Kommunikation - Experimente rund um eine weit verbreitete Hochfrequenztechnik. In: V. Nordmeier (2003), Didaktik der Physik. Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG - Augsburg 2003. Berlin: Lehmanns. Falcão, A. E. G. Jr.; Gomes, R. A.; Pereira, J. M.; Coelho, L. F. S.; Santos, A. C. F. (2009) Cellular Phones Helping To Get a Clearer Picture of Kinematics. The Physics Teacher, 47, Seite 167-168 Hammond, E. C.; Assefa, M. (2007) Cell Phones in the Classroom. The Physics Teacher, 45, Seite 312 Müller, S., Vogt, P. & Kuhn, J. (zur Veröffentlichung eingereicht) Das Handy im Physikunterricht: Anwendungsmöglichkeiten eines bisher wenig beachteten Mediums. In: PhyDid B - Didaktik der Physik - Beiträge zur DPG-Frühjahrstagung, Hannover 2010 Villa, C. (2009) Bell-Jar Demonstration Using Cell Phones. The Physics Teacher, 47, Seite 59 PD Dr. habil. Jochen Kuhn ist als akademischer Oberrat in der Lehreinheit Physik der Universität Koblenz-Landau/Campus Landau tätig und habilitierte im Fachgebiet Didaktik der Physik. Seine Arbeitsgebiete in der Physikdidaktik sind die Entwicklung einer neuen Aufgabenkultur und fächerübergreifender Unterrichtskonzeptionen zum Physikunterricht sowie die theoriegeleitete empirische Lehr-Lern-Forschung in Schule und Hochschule. In jüngster Zeit beschäftigt er sich darüber hinaus mit der theoriegeleiteten Entwicklung neuer Schulversuche für die Sekundarstufe I und II. Sebastian Müller studiert die Fächer Physik und Mathematik für das Lehramt an Realschulen. Im Rahmen seiner Staatsexamensarbeit hat er sich mit Einsatzmöglichkeiten des Mobiltelefons im Physikunterricht beschäftigt und dabei insbesondere eine Reihe von Handyexperimenten entwickelt. Handy, Kissen, Computer und Freeware Emittiert ein frei fallendes Mobiltelefon einen Ton konstanter Frequenz f 0 , so lässt sich über die auftretende und mit der Fallgeschwindigkeit zunehmende Dopplerverschiebung die Erdbeschleunigung g recht genau bestimmen. Der Ton lässt sich mit einer geeigneten Software generieren - zum Beispiel mit Audacity oder Test-Tone-Generator (siehe "Internetadressen") - und via Bluetooth oder USB-Kabel auf das Handy übertragen. Das Mikrofon kann durch ein Headset oder ein weiteres Handy mit Diktierfunktion ersetzt werden. Zu beachten ist, dass das Mikrofon unmittelbar neben dem Auftreffpunkt des Handys positioniert sein muss und der freie Fall - um eine Schädigung des Geräts zu vermeiden - durch ein weiches Kissen abgefangen wird. Mathematischer Hintergrund Für die auftretende und mit dem Computer zu messende Dopplerverschiebung ? f gilt in guter Näherung ( v Fallgeschwindigkeit des Handys, c Schallgeschwindigkeit in Luft) und mit v = g ? t (? t Fallzeit). Ist die ausgesandte Frequenz konstant, so ist nach Gleichung (2) ? f näherungsweise proportional zu ? t und der Quotient kann als Steigung m einer Geraden angesehen werden. Nach Aufnahme der Messwerte und Bestimmung der Geradengleichung mittels linearer Regression kann die ermittelte Steigung zur Berechnung der Erdbeschleunigung herangezogen werden. Es gilt: Lineare Regression Im Einklang mit der Theorie ist die Frequenzänderung ? f offenkundig proportional zur Fallzeit ? t . Anwenden der linearen Regression führt auf die Geradengleichung mit einem adjustierten Bestimmtheitsmaß von 0,98 und einem Steigungsfehler von ±2 s -2 . Einsetzen der Zahlenwerte in die Berechnungsgleichung (4) ergibt mit einer Schallgeschwindigkeit in Luft von 344 Metern pro Sekunde (bei 20 Grad Celsius) die Fallbeschleunigung zu Es zeigt sich, dass mit dem beschriebenen Vorgehen die Erdbeschleunigung mit einer für den Schulunterricht ausreichenden Genauigkeit bestimmt werden kann. Der Literaturwert von 9,81 ms -2 liegt im Fehlerbereich der Messung. Auswertung ohne lineare Regression Die Durchführung einer linearen Regression bietet sich zur Auswertung des Datensatzes zwar an, allerdings wird dieses Verfahren nicht in allen Grund- und Leistungskursen eingeführt. Aufgrund der Proportionalität von Frequenzänderung und Zeit besteht jedoch die Möglichkeit, die Geradensteigung ganz elementar unter Nutzung zweier Messpunkte zu bestimmen, welche zur Verringerung des Fehlers natürlich eine möglichst große Zeitdifferenz zueinander aufweisen sollten. Im dargestellten Messbeispiel ergibt sich mit ? f 1 = 1,2 Hertz, ? f 2 = 57,9 Hertz, ? t 1 = 0,0125 Sekunden und ? t 2 = 0,5125 Sekunden die Steigung m zu woraus sich mit der zu ? f 1 gehörenden Ausgangsfrequenz von 4.014,6 Hertz die Erdbeschleunigung zu 9,7 ms -2 errechnet. Da die Dopplerverschiebung mit der Ausgangsfrequenz zunimmt (? f ~ f 0 ), sind zur Verringerung der Anforderungen an die Auswertesoftware sowie des relativen Fehlers möglichst hohe Frequenzen zu verwenden. Die Sendefrequenz wird jedoch vom Frequenzgang des Handylautsprechers und des verwendeten Mikrofons nach oben begrenzt, weshalb man sich - sofern keine Datenblätter vorliegen - experimentell an die für die Versuchsanordnung ideale Ausgangsfrequenz herantasten muss. Weitere ansprechende und für den Schulunterricht aufbereitete Handyexperimente werden von Müller, Vogt und Kuhn wie auch im Rahmen einer Serie unregelmäßig erscheinender Beiträge der amerikanischen Physikdidaktikzeitschrift "The Physics Teacher" beschrieben (siehe "Literatur"). PD Dr. habil. Jochen Kuhn ist als akademischer Oberrat in der Lehreinheit Physik der Universität Koblenz-Landau/Campus Landau tätig und habilitierte im Fachgebiet Didaktik der Physik. Seine Arbeitsgebiete in der Physikdidaktik sind die Entwicklung einer neuen Aufgabenkultur und fächerübergreifender Unterrichtskonzeptionen zum Physikunterricht sowie die theoriegeleitete empirische Lehr-Lern-Forschung in Schule und Hochschule. In jüngster Zeit beschäftigt er sich darüber hinaus mit der theoriegeleiteten Entwicklung neuer Schulversuche für die Sekundarstufe I und II. Sebastian Müller studiert die Fächer Physik und Mathematik für das Lehramt an Realschulen. Im Rahmen seiner Staatsexamensarbeit hat er sich mit Einsatzmöglichkeiten des Mobiltelefons im Physikunterricht beschäftigt und dabei insbesondere eine Reihe von Handyexperimenten entwickelt.

Die Lösungen einer quadratischen Gleichung müssen sich laut Theorie ja mit Zirkel und Lineal konstruieren lassen. Aber wie geht das? Eine andere interessante Frage lautet: Wie kann man die komplexen Lösungen einer quadratischen Gleichung sichtbar machen? Der Blick über den reellen Tellerrand schafft dabei eine neue Sicht auf die Lösungen von Gleichungen. Quadratische Funktionen mit reellen Koeffizienten haben in R zwei Nullstellen, eine doppelte oder gar keine Nullstelle. Diese Lösungen kann man mit Zirkel und Lineal konstruieren, falls diese reell existieren. GeoGebra zeigt, wie es geht. Die analytische Bestätigung dieser Konstruktion stellt sich als sinnvolle algebraische Aufgabe. Im komplexen Zahlenbereich hingegen hat laut Hauptsatz der Algebra eine quadratische Funktion immer zwei Nullstellen (inklusive doppelte Nullstelle), die man im Funktionsgraphen aber nicht zu sehen bekommt, wenn sie komplex sind. Auf zwei verschiedene Arten sollen diese komplexen Lösungen sichtbar gemacht werden. Zum Einsatz kommen dabei die frei zugänglichen Mathematik-Programme GeoGebra und wxMaxima. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Hier sind die Voraussetzungen und die verwendeten Materialien für diese Unterrichtseinheit genauer beschrieben. Anregungen und Erweiterungen Weitere Vorschläge zu Anwendungen mit höhergradigen Polynomen sind hier aufgeführt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Problematik der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bewältigen. das Rechnen mit komplexen Zahlen üben. Funktionen mit zwei Variablen und deren Darstellung als Flächen im Raum kennen lernen. den Einsatz von Funktionen und Ortslinien in GeoGebra trainieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen im Umgang mit verschiedenen Software-Programmen vertraut werden. die Mathematiksoftware wxMaxima anwenden. die Mathematiksoftware GeoGebra anwenden. Thema Quadratische Gleichung Autor Georg Wengler Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3 Stunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Schülerin und Schüler, die (kostenfreie) Software GeoGebra und wxMaxima sollte installiert sein. Literatur Richard Courant, Herbert Robbins Was ist Mathematik?, 5. Auflage Springer 2000, ISBN 3-540-63777-X, Seite 204 Inhaltliche Voraussetzungen Die Schülerinnen und Schüler können quadratische Gleichungen ohne Mühe lösen. Sie verstehen das Konzept der komplexen Zahlen und können mit ihnen rechnen, etwa den Betrag oder das Einsetzen in einen quadratischen Term. Die Lernenden kennen den Hauptsatz der Algebra und verstehen seine Bedeutung für die Lösbarkeit von Gleichungen. Technische Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit beinhaltet insgesamt fünf Online-Arbeitsblätter, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen realisiert werden können, muss das Java Plugin (1.4.2 oder höher, kostenloser Download) auf dem Rechner installiert und Javascript aktiviert sein. Nachdem im komplexen Zahlenbereich eine quadratische Funktion immer zwei Nullstellen hat, sollen diese komplexen Lösungen auf zwei verschiedene Arten sichtbar gemacht werden: Mit der komplexen Funktion wird ein Kreis in eine aufgefaltete Bildkurve transformiert, die dynamisch zu den Lösungen führt. Der Real- beziehungsweise Imaginärteil der zugehörigen komplexen Funktion wird als Fläche im Raum dargestellt. Damit erhält man die Nullstellen in 3D-Ansicht. Kreiskonstruktion Die Methode der Konstruktion der reellen Lösungen einer quadratischen Gleichung wird mit GeoGebra demonstriert. Der Nachweis kann dann analytisch erfolgen. Das Arbeitsblatt ist als GeoGebra- und HTML-Datei verfügbar. Funktionen als Flächen im Raum Hier werden Funktionen mit zwei Variablen mithilfe von wxMaxima räumlich dargestellt. Der Aufwand mit wxMaxima hält sich dabei in Grenzen, vorausgesetzt, der Umgang mit dieser Software ist entsprechend eingeübt. Die grafische Umsetzung erlaubt Rotationen und somit die Betrachtung der Flächen von allen Seiten. Der Einsatz eines CAS-Programms erspart den manuell sehr mühsamen Weg komplexer Berechnungen, was die Konzentration der Schülerinnen und Schüler auf die theoretischen Zusammenhänge erhöht. Die wesentlichen Sachinhalte bestehen darin, dass der Realteil beziehungsweise der Imaginärteil einer komplexen Funktion je eine Fläche im Raum darstellt. Ein Beispiel sehen Sie in Abb. 1 (bitte zur Vergrößerung anklicken). Ihr Schnitt mit der xy-Ebene liefert die Spuren, auf denen die Lösungen liegen müssen. Sie ergeben sich tatsächlich als Schnitt dieser Spuren. Mit dem Betrag der komplexen Funktion ändert sich nichts am Funktionswert Null, es pointiert aber die Veranschaulichung der Nullstellen. Anwendung des Fundamentalsatzes Ein anderes Konzept ist die topologisch dynamische Umsetzung und Anwendung des Fundamentalsatzes der Algebra mit GeoGebra. Dabei wird ein Punkt P(a,b) mittels der Transformation f(x+iy) auf P' abgebildet. Zunächst soll man den Punkt P so verschieben, dass P' im Ursprung liegt, P stellt dann die Lösung dar. Systematische Untersuchung der Ebene Das für Arbeitsblatt 4 beschriebene Unterfangen ist eher mühsam, wenn man gar keine Ahnung von der Lösung hat, weil man ja die ganze Ebene durchsuchen muss. Es liegt also nahe, eine Kreislinie mit sich änderndem Radius zu wählen, um die Ebene systematisch zu durchwandern. Dies mögen Schülerinnen und Schüler selber überlegen oder aber man stellt das Arbeitsblatt 5 zur Verfügung. Legt man also P auf einen Kreis mit Radius r, so ist dessen Bild eine geschlossene Kurve. Während P den Kreis einmal durchläuft, macht der Bildpunkt P' in der Bildkurve so viele Umläufe, wie der Grad von f beträgt. Der Radius des Kreises ist nun so einzustellen, dass die Bildkurve durch den Ursprung geht. Anschließend dreht man den Punkt solange im Kreis, bis P' im Ursprung liegt. Zeichnerische Konstruktion Bei der Konstruktion mit Zirkel und Lineal kann man etwa auf die Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks zu sprechen kommen. Nullstellenkonstruktion Die Nullstellenkonstruktion im Komplexen funktioniert natürlich auch mit höhergradigen Polynomen, sowohl die Entfaltung mittels Kreistransformation in entsprechende Bildkurven als auch die Flächendarstellung im Raum. Konkret bieten sich primitive Kreisteilungsgleichungen der Form z n - 1 = 0 an. Eine solche Standardgleichung n.ten Grades hat genau n komplexe Lösungen. Das Schöne daran ist, dass diese alle auf einem Einheitskreis liegen und ein regelmäßiges n-Eck darstellen. Exemplarisch seien hier eine Kreisteilungsgleichung 3. und eine 5. Grades präsentiert.

Sind bei den Feuerbachpunkten und den Eulerpunkten auf und in einem beliebigen Dreieck mathematische Gesetzmäßigkeiten zu entdecken? Welche sind es? Welche Systematik lässt sich herauslesen? Haben die Vermutungen und Entdeckungen mathematischen Bestand? Der Blick auf die Feuerbachpunkte, die auf und in einem beliebigen Dreieck liegen, führt zu vertiefenden durch Entdeckung gewonnenen geometrischen Vermutungen und Erkenntnissen, die durch die Behandlung von drei verschiedenen Beweistypen, abbildungsgeometrisch, kinematisch und ?elementar?, begründet werden können. Es bietet sich an, diese mit einer dynamischen Geometriesoftware, hier GeoGebra, nachzukonstruieren und zu beweisen. Das Konzept lässt sich aber auch ohne den Einsatz Dynamischer Mathematiksoftware durchführen. Behandlung des Feuerbachkreises Den Feuerbachkreis kann man im Unterricht auf unterschiedliche Art behandeln: Der Feuerbachkreis eines Dreiecks berührt seine drei Ankreise und seinen Innenkreis. Der Feuerbachkreis kann als geometrischer Ort definiert werden. Der Zusammenhang des durch die Feuerbachpunkte belegten Feuerbachkreises mit einem Dreieck und seinem Umkreis können untersucht werden. Formulierung und Beweis des Feuerbachsatzes Die zweite und dritte Alternative werden hier vorgestellt. Durch die Vorgabe der Feuerbachpunkte und der Eulerpunkte eines Dreiecks mit seinem Umkreis (Datei: "feuerbach-Euler-Punkte.ggb") wird eine offene Situation geschaffen, in der überraschende Entdeckungen gemacht und vielseitige Vermutungen aufgestellt werden können. Möglich - aber nicht erforderlich - ist es, die Eulerpunkte vorher behandelt zu haben. Die Vermutungen und Entdeckungen führen auf die Formulierung des Feuerbachsatzes, den es zu beweisen gilt. Je nach den Ideen der Schülerinnen und Schüler führt dies zu einem abbildungsgeometrischen, kinematischen und / oder "elementaren" Beweis. Das soll offen gelassen werden. Man kann sich mit der Behandlung eines Beweistyps begnügen. Bei unterschiedlichen Beweisansätzen der Lernenden können sich auch Schülergruppen bilden, die jeweils einen Beweistyp weiter verfolgen, erarbeiten und vorführen. Das Projekt wurde mit begabten Schülerinnen und Schülern in Jahrgangsstufe 8/9 erfolgreich durchgeführt und bei der MNU-Tagung in Köln 2008 von den Lernenden vorgestellt. Hinweis zum Unterrichtsverlauf und Materialien Die Unterrichtseinheit besteht aus drei Teilen: 1. Entdeckung an den Feuerbachpunkten und Formulierung des Satzes über den Feuerbachkreis, 2. Vorbereitung der Beweise, 3. Beweis des Satzes über den Feuerbachkreis. Die Schülerinnen und Schüler sollen Muster und Beziehungen bei den Feuerbachpunkten untersuchen und Vermutungen aufstellen (Lage auf einem Kreis, mathematische Eigenschaften der Punkte). geeignete Werkzeuge zum Erkunden und zur Festigung ihrer Vermutungen wählen (Bleistift und Papier, Dynamische Geometriesoftware). jeweils gleiche Probleme (Höhenfußpunkte, Seitenmitten und Höhenabschnitte) in Teilprobleme zerlegen. aus der Lage der Feuerbachpunkte ihre geometrischen Eigenschaften im Zusammenhang von Vielecken (Dreiecken, Vierecken) und Kreisen (Umkreis, Feuerbachkreis) erkennen (unter anderem elementare geometrische Eigenschaften, Ähnlichkeitsbeziehungen, geometrischer Ort) und diese im Rahmen des Problemlösens zur Begründung der Sachzusammenhänge nutzen. Lösungsansätze vergleichen und bewerten und bei gleichen Lösungsansätzen Beweise in Gruppenarbeit entwickeln (abbildungsgeometrisch, elementar, kinematisch). Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen in kurzen vorbereiteten Beiträgen präsentieren. Thema Mathematische Zusammenhänge an den Feuerbachpunkten entdecken Autor Wolfgang Piechatzek Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 8-9, begabte Schülerinnen und Schüler, Mathematik-AG Zeitraum 6-8 Zeitstunden Technische Voraussetzungen Je ein Computer für 1-2 Lernende, es reicht auch ein Präsentationsrechner mit Beameranschluss; gegebenenfalls Dynamische Geometriesoftware ( GeoGebra , kostenfrei) Im ersten Teil der Unterrichtsreihe (zwei Stunden) sollen die Schülerinnen und Schüler (gegebenenfalls mithilfe einer Dynamischen Geometriesoftware, hier GeoGebra) die Gesetzmäßigkeiten der Lage der Feuerbachpunkte und der Eulerpunkte (Abb. 1) entdecken und formulieren. Die neun Feuerbachpunkte liegen vermutlich auf einem Kreis, dem Feuerbachkreis. Jeweils drei Punkte haben die gleiche Eigenschaft: Drei Punkte liegen auf den Seitenmitten. Drei Punkte liegen auf den Höhenfußpunkten. Drei Punkte liegen auf den Mitten zwischen dem Höhenschnittpunkt und den Ecken des Dreiecks. Damit lässt sich die Aussage des Satzes von Feuerbach formulieren. Abb. 1a (Screenshot der GeoGebra-Datei "feuerbach_euler_punkte.ggb") zeigt alle Feuerbachpunkte und die Punkte zur Eulergeraden, wie sie den Schülerinnen und Schülern vorgelegt wird. Außerdem gibt es noch vier Punkte, die auf einer Geraden liegen, der Eulergeraden (Abb. 1b, Screenshot der GeoGebra-Datei "euler_gerade.ggb"). Suche nach Beweisansätze in Arbeitsgruppen Im zweiten Teil der Unterrichtsreihe (eine Stunde) wird nach Beweisansätzen gesucht. Die Klassifizierung der Punkte (Seitenmitten, Höhenfußpunkte, Punkte auf den Mitten zwischen dem Höhenschnittpunkt und den Ecken des Dreiecks) führt nicht direkt weiter, da die dadurch entstandenen Kreise nicht identisch sein müssen. Abb. 2 (Screenshot der Datei "loesung_feuerbach_euler_punkte.ggb") zeigt, wie die Schülerinnen und Schüler mit Bleistift und Papier oder mit GeoGebra die Feuerbachpunkte konstruieren und somit den mathematischen Hintergrund entdecken können. Sinnvolle "regelmäßige" Figuren sind meist Hilfen für einen Beweisansatz in Geometrie. Deshalb suchen die Schülerinnen und Schüler nach weiteren sinnvollen Figuren innerhalb der Feuerbachpunkte, die für einen Beweis nützlich sein könnten [Abb. 3: Screenshots der Dateien "(MaMbMc)abb.ggb" und "(A'B'C')abb.ggb"; Abb. 4: "beweis_feuerbach_kreis.ggb"]. Einsatz der Materialien Die Unterrichtsreihe soll für die Schülerinnen und Schüler ganz offen gelassen werden, das heißt, die Arbeitsmaterialien müssen in einer starken Lerngruppe gar nicht zum Einsatz kommen. Die Materialien haben zwei Funktionen: Sie dienen zur Information der Lehrperson und kommen dann zum Einsatz (gegebenenfalls nach Entscheidung der Lehrperson auch nur Teile des Materials), wenn die Schülerinnen und Schüler nicht weiter kommen. Ebenso ist mit den vorgegebenen Lösungsansätzen zu verfahren. Will man alle Beweisideen weitertreiben, können entsprechende Arbeitsgruppen gebildet werden. 1. Materialien zur Vorbereitung des abbildungsgeometrischen Beweises Die Lernenden können spezielle Vielecke entdecken, die sich aus Feuerbachpunkten zusammensetzen. Das können zum Ursprungsdreieck ähnliche Dreiecke sein, Rechtecke oder Parallelogramme. Ähnliche Dreiecke führen auf einen abbildungsgeometrischen Beweis. 2. Materialien zur Vorbereitung des elementargeometrischen Beweises Rechtecke oder Parallelogramme führen auf einen elementaren Beweis. (Von den Parallelogrammen ist wegen der Komplexität des Beweises abzuraten.) 3. Materialien zur Vorbereitung des kinematischen Beweises Weiterhin kann eine Gruppe gebildet werden, die sich ein bewegtes GIF (2_2_animation_gross.gif) anschaut, das auf die Definition des Geometrischen Ortes des Feuerbachkreises und einen kinematischen Beweis führt. Beweis und Präsentation Die Beweise werden eigenständig oder auf der Grundlage der Arbeitsmaterialien in Gruppen erarbeitet (zwei bis drei Stunden) und präsentiert (ein bis zwei Stunden).

Die transzendente Zahl Pi – die Faszination einer Zahl, die schon viele in der Geschichte der Mathematik beschäftigt hat, ist ungebrochen. Versuche, diese Zahl auf möglichst viele Stellen zu bestimmen, lassen im Zeitalter von PC und Software interessante Möglichkeiten zu. Die Schülerinnen und Schüler entdecken in dieser Unterrichtseinheit computergestützt mit GeoGebra, Tabellenkalkulationen und bei Bedarf einer Java Anwendung, wie sie sich der Zahl Pi nähern können. In der Unterrichtseinheit "Die Kreiszahl Pi" erwerben die Lernenden mithilfe anschaulicher Elemente das Verständnis, wofür diese Zahl steht und wie man sich an die Genauigkeit des Wertes immer weiter herantasten kann. Auf dem ersten Arbeitsblatt dreht sich dabei alles um die bekannte "Monte-Carlo-Methode". Mit der Beschreibung der Methode verstehen und begreifen es die Lernenden auch visuell unterstützt, wie diese Zahl einen Anteil beschreibt und entwickeln Computeranwendungen, um diese Methode durchzuführen. Auf dem zweiten Arbeitsblatt wird das Zufallsprinzip verworfen undt eine strukturierte Verbesserung der Anteilsidee erarbeitet. Wieder werden die Lernenden geführt, diese Verbesserung selbst so zu begreifen, dass es Ihnen gelingt eine eigene Tabellenkalkulation zu erstellen, um bestimmte Genauigkeiten zu erreichen. Auf dem dritten Arbeitsblatt wird eine geometrische Herangehensweise vorgestellt, mit welcher es möglicherweise auch schon berühmte Persönlichkeiten vor vielen Jahren gelang, Pi auf eine bestimmte Anzahl von gültigen Nachkommastellen zu bestimmen. Die Lernenden werden durch die Idee so geführt, dass es Ihnen gelingt, eigene GeoGebra-Dateien zu erstellen und anzuwenden. Darüber hinaus stehen viele Experimentierdateien bereit. Diese unterschützen und veranschaulichen das Verständnis der Schülerinnen und Schüler im Umgang mit der Kreiszahl Pi und motivieren, mehr über Genauigkeiten der Annäherung zu erfahren. Kleinschrittig konzipierte Aufgaben und Arbeitsblätter ermöglichen es den Lernenden, selbstständig oder in Paararbeit die Inhalte zu erarbeiten. Sollten bei leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern dennoch Schwierigkeiten auftreten, können die Musterlösungen als Begleittexte verwendet werden. Zu jeder Aufgabe gibt es fertige Lösungen zum Download. Die Kreiszahl Pi beschäftigt die Menschen schon sehr lange und weckt in Forscherinnen und Forschern immer noch große Begeisterung. In dieser Unterrichtseinheit wird durch selbst zu erstellende PC-Simulationen die Zahl Pi erforscht und damit das Verständnis der verschiedenen Annäherungsverfahren an die Zahl Pi verstärkt. Die große Anzahl von Experimentierdateien vermittelt den Lernenden außerdem den Nutzen von Software: Einerseits können visuelle Darstellungen das Verständnis für die Annäherungsverfahren schärfen. Andererseits kann eine große Anzahl an Rechenoperationen durchgeführt werden, die von Hand nicht zu erreichen wäre. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Darstellungen kennen und verwenden diese. modellieren verschiedene Annäherungsverfahren an die Zahl Pi mathematisch. entdecken unterschiedliche Annäherungsverfahren mithilfe von Experimentierdateien. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden computergestützte Software zum Konstruieren und Berechnen. erforschen geometrische Beziehungen in interaktiven Dateien. erforschen die Bedeutung des PC als Möglichkeit viele Berechnungen durchführen zu können. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien). üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. zeigen durch offene Fragestellungen Engagement und Motivation, Lösungen zu entwickeln.

Die Unterrichtseinheit fördert das Verständnis von Zahlensummen, arithmetischen Strukturen und Symmetrien anhand magischer Quadrate und führt schrittweise an Darstellungen mit Matrizen sowie erste Aspekte von Vektorräumen heran. Die Unterrichtseinheit ermöglicht einen motivierenden und handlungsorientierten Zugang zu mathematischen Mustern am Beispiel magischer Quadrate. Bereits in einfachen 3×3-Anordnungen setzen sich die Lernenden mit Zahlensummen, strukturellen Zusammenhängen und Symmetrien auseinander. Diese grundlegenden Einsichten werden schrittweise auf größere Quadrate mit 16 Zahlen übertragen, wodurch sich neue mathematische Herausforderungen und Entdeckungsmöglichkeiten eröffnen. Im weiteren Verlauf erweitern die Lernenden ihr Verständnis, indem sie magische Quadrate mit variablen Summen untersuchen und eigene Lösungsstrategien zur Konstruktion entwickeln. Dabei wird insbesondere die systematische Herleitung von Quadraten aus sogenannten Grundquadraten thematisiert. Diese Herangehensweise eröffnet einen strukturierten Zugang zu komplexeren mathematischen Denkweisen. Darauf aufbauend erhalten die Lernenden erste Einblicke in weiterführende mathematische Konzepte wie Matrizen und Vektorräume. Diese werden anschaulich und altersgerecht eingeführt, um den Blick für abstrakte Strukturen zu schärfen. Ein kurzer Ausblick auf größere Quadrate, etwa 8×8-Anordnungen, verdeutlicht die Erweiterbarkeit der behandelten Prinzipien. Der Einsatz der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra unterstützt die Visualisierung und Exploration der Inhalte. Differenzierte Materialien ermöglichen eine flexible Nutzung auf unterschiedlichen Endgeräten und fördern eigenständiges sowie kooperatives Lernen. Die Unterrichtseinheit nutzt magische Quadrate als motivierenden und niedrigschwelligen Zugang zur Addition ganzer Zahlen und zur Auseinandersetzung mit mathematischen Strukturen. Ausgehend von einfachen 3×3-Quadraten entwickeln die Lernenden grundlegende Strategien zur Bestimmung von Zahlensummen und erkennen erste Symmetrien. Diese Erkenntnisse werden systematisch auf größere Anordnungen (4×4) übertragen und dadurch erweitert. Im weiteren Verlauf eröffnet die Einheit differenzierte Lernwege: Während einige Lernende ihre Kompetenzen im Bereich der Mustererkennung und Summenbildung festigen, erhalten andere die Möglichkeit, tiefergehende mathematische Konzepte wie Matrizen und Vektorräume kennenzulernen. Diese werden bewusst anschaulich und kontextgebunden eingeführt, um einen verständlichen Zugang zu abstrakteren Inhalten zu ermöglichen. Methodisch steht ein entdeckendes und handlungsorientiertes Lernen im Vordergrund. Durch den Einsatz digitaler Werkzeuge wie GeoGebra können die Lernenden eigenständig Strukturen untersuchen, Hypothesen überprüfen und Ergebnisse visualisieren. Offene Aufgabenformate fördern dabei sowohl individuelles Arbeiten als auch kooperative Lernformen. Die Einheit bietet vielfältige Anknüpfungspunkte für Differenzierung und unterstützt die Lernenden darin, mathematische Zusammenhänge eigenständig zu erschließen und anzuwenden. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler bestimmen die Summe der Zahlen von 1 bis zu einer bestimmen Zahl. üben spielerisch das Rechnen in Matrizen. wenden die Idee von Symmetrien beim Bestimmen von Summen von Zahlen an. lernen einen besonderen Blick auf Vektorräume kennen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler produzieren und präsentieren. setzen mobile Endgeräte im Unterricht ein. nutzen Geometrie-Software. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler steigern Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Antwortmöglichkeiten). haben die Möglichkeit in Teamarbeit Hilfsbereitschaft zu zeigen. können sich Herausforderungen stellen, um Gelerntes schnell anzuwenden.

Ein interaktives Lernmodul lädt ein zur Entdeckung von Zentren der Artenvielfalt und den Ursachen des Artensterbens. Der Nutzen der Artenvielfalt für den Menschen wird am Beispiel „Apotheke Regenwald“ und den damit verbundenen Nutzungskonflikte diskutiert. Das interaktive Lernmodul zur Artenvielfalt soll es Schülerinnen und Schülern ermöglichen, mithilfe einer innovativen Lernform Zugang zum Thema Biologische Vielfalt zu finden. Anhand von naturwissenschaftlichen Frage- und Problemstellungen zeigt das Modul auf, welchen Nutzen die Natur in ihrer Vielfalt für den Menschen hat und was er von der Natur lernen kann. Das Lernmodul weckt zudem Verständnis dafür, warum diese Vielfalt geschützt werden muss und wie sie geschützt werden kann. Selbstgesteuertes Lernen Die Aufbereitung des Lernstoffes in Form einer Lernsoftware bietet den Lernenden genau die Handlungsfreiheiten, die zur Gestaltung individueller selbstgesteuerter Lernprozesse benötigt werden. Durch die kursorientierte Aufbereitung des Lernstoffes erhalten die Lernenden die Möglichkeit, sich dem Thema kleinschrittig zu nähern. Gleichzeitig ermöglicht die Lernsoftware durch den offenen und freien Ansatz auch das selbstständige Erarbeiten der wichtigsten Themenkreise. Eine Erweiterung der Aufgabenstellungen ist dadurch jederzeit gegeben. Einstieg und individuelle Vertiefung Die Lernsoftware stellt einen motivierenden ersten Einstieg in die Thematik dar und kann an vielen Stellen beliebig vertieft und erweitert werden. Zusätzliche Lernmöglichkeiten zu dem Thema bieten die jeweiligen Verlinkungen und sind, je nach Zusammensetzung der Lerngruppe, auch durch weiterführende Arbeitsaufträge möglich. Die Lehrkraft kann hier selbst entscheiden, wie umfangreich der Lernstoff für die Schülerinnen und Schüler werden soll beziehungsweise kann den Schwierigkeitsgrad differenzieren. Unterrichtsverlauf "Artenvielfalt weltweit" Hier finden Sie Hinweise und Vorschläge, wie Sie das Lernmodul im Unterricht einsetzen können. Screenshots geben Ihnen einen Eindruck von dem Lernmodul. Biopiraterie Im Zusammenhang mit der Diskussion über den Wert der Artenvielfalt kann auch das Thema Biopiraterie behandelt werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen sogenannte "Hotspots" der Artenvielfalt auf einer Weltkarte identifizieren können. geographische und natürliche Gemeinsamkeiten dieser Länder beschreiben können. die gesellschaftlichen Problemkreise und deren Verflechtung dieser Länder erkennen und verstehen: Hohe Bevölkerungszahl, Armut, Ausbeutung der Ressourcen (Umweltzerstörung). Probleme nicht-nachhaltiger Entwicklung verstehen. wesentliche Gründe für das heutige Artensterben kennenlernen. Informationen zur Thematik aus einem Text entnehmen und wesentliche Aussagen verstehen können. Kausalkategorien zu den unterschiedlichen Texten identifizieren und zuordnen können. Argumente für die Erhaltung der Artenvielfalt kennenlernen. differente Standpunkte für die Erhaltung der Artenvielfalt und deren Hintergründe verstehen. einzelne Gründe/Argumente bewerten und gewichten und in diesem Zusammenhang Kontroversen demokratisch austragen. Thema Artenvielfalt weltweit Autorin Sabine Preußer Fächer Biologie, Geographie, Politik, Ethik, Religion Zielgruppe 8. bis 10. Schuljahr Zeitraum variabel, je nach Vertiefungsgrad Technische Voraussetzungen Betriebssystem Windows ab Version 98, Internet-Explorer ab Version 6, Flash-Player, Installation der kostenlosen Software "artenvielfalt-weltweit" (siehe "Download"), Beamer für die Einführung Einführung in die Nutzung der Lernsoftware Die Schülerinnen und Schüler erhalten möglichst über einen Beamer eine Einführung in die Funktionen und Möglichkeiten der Lernsoftware. Alle Funktionen sind in dem Lernmodul unter "Hilfe" näher erläutert. Dort existiert auch ein "Schnelleinstieg". Die Lernenden sollten auf die Vielfalt der Möglichkeiten des Programms hingewiesen werden. Es bietet eine umfangreiche Palette an Tools, die sowohl die Bearbeitung der Arbeitsaufträge als auch die vertiefende Weiterarbeit unterstützen. Unterschiedlich intensive Bearbeitung des Themas Die Schülerinnen und Schüler erhalten den Arbeitsauftrag, sich mithilfe der Lernsoftware das Thema anzueignen. Die Lehrkraft kann vorgeben, wie tief die Lernenden in die Thematik einsteigen sollen. Die Palette reicht von dem einfachen "Abarbeiten" der einzelnen interaktiven Einheiten bis zu vertiefenden Arbeitsaufträgen, die eine intensivere Auseinandersetzung mit Einzelthemen erfordert. Durch das Anlegen individueller Notizen können eigene Arbeitsaufträge integriert werden. Es ist auch möglich, die Schülerinnen und Schüler in Gruppen aufzuteilen und diese jeweils einen Teilbereich der Einheit vertiefend bearbeiten zu lassen. Zentren der Artenvielfalt Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich die Thematik weitgehend selbstständig, indem sie die zugehörigen Lerneinheiten interaktiv bearbeiten. Artensterben Zum Thema Artensterben soll untersucht werden, wann in der Erdgeschichte bereits die Zahl der Arten drastisch abgenommmen hat. Mithilfe verschiedener Informationsquellen sollen anschließend die Gründe für diese Artensterben genannt werden. Zur Speicherung der Arbeitsergebnisse steht ein sogenannter Rucksack zur Verfügung. Hier können alle bearbeitete Medien und Texte per Drag and Drop zusammengefasst werden. In einem Schlussgespräch werden die Ergebnisse vorgestellt, wenn nötig berichtigt, zusammengefasst, vertieft und gewürdigt. Wichtig ist in diesem Zusammenhang auch eine Dokumentation der Ergebnisse. Die Schülerinnen und Schüler können diese leicht erstellen, in dem sie ihre gesammelten Materialien aus dem Rucksack in ein Dokument zusammenfassen und, wenn gewünscht, ausdrucken. Das Lernmodul bietet zudem unter dem Menüpunkt "Funktionen" die Möglichkeit, die Arbeitsergebnisse zu speichern. Einzelne Bildschirmseiten können zudem ausgedruckt oder als Grafikdateien gespeichert werden. Die ausgedruckten Arbeitsergebnisse können so als Beiträge für eine Wandzeitung genutzt werden. Aufgabenstellung (Gruppenarbeit) Die Schülerinnen und Schüler werden über das Rollenspiel informiert, in dem jede Gruppe eine der Positionen von "Mit Geld nicht zu bezahlen IV" übernehmen soll. Sie beschäftigen sich mit den Argumenten für den Erhalt der Artenvielfalt mithilfe der Lernheit und eventuell weiterführenden Materialien. Sie entscheiden selbst, welche Rolle sie einnehmen möchten. Zu jeder Position wird eine Gruppe gebildet, so dass am Ende fünf Gruppen vorhanden sind. Bei der Umsetzung der Rollen ist die Vorstellungskraft der Lernenden gefragt. Weitere Informationen, die verschiedenen Positionen der Rollencharaktere besser zu verstehen, sind auch im Internet zu finden. Mithilfe einer Suchmaschine können die Schüler unter entsprechenden Begriffspaaren wie zum Beispiel "Holzeinschlag Amazonas", "Arzneimittel aus dem Regenwald", "Dorf+Regenwald" suchen. Dabei sollen sie verschiedene Suchbegriffe beziehungsweise Begriffskombinationen ausprobieren. Versucht euch möglichst gut in die ausgewählte Rolle hinein zu versetzen und sammelt Argumente für die Position eurer Rolle. Nutzt die Materialien aus dem Rucksack. Plant einen Kurzvortrag von drei Minuten, in dem ihr auch Argumente und Beispiele anbringt. Bereitet ein Poster vor, auf dem ihr Stichworte zu eurer Position notiert. Diese nutzt ihr bei eurem Vortrag. Abschließende Bewertung und Diskussion Ein Moderator für die Leitung der Gesprächsrunde wird ausgewählt. Die Schülerinnen und Schüler tragen ihre Positionen vor. Am Ende werden die Vorträge und die vorgetragenen Argumente von allen bewertet. Dazu wird das Arbeitsblatt genutzt. Sollte der Platz nicht ausreichen, wird das Blatt kopiert. Zum Schluss wird gemeinsam in der Klasse ermittelt, welche Argumente Zustimmung finden und welche nicht. Es wird eine kleine Übersicht dazu erstellt. Die Ergebnisse werden im Plenum diskutiert. Transnationale Unternehmen agieren weltweit Im Zeitalter der Globalisierung agieren transnationale Unternehmen weltweit und suchen in den Zentren der Biodiversität nach neuen Wirkstoffen. Politisch brisant ist dies vor dem Hintergrund des systematischen Ungleichgewichtes in der Verfügbarkeit von genetischen Ressourcen einerseits und Technologie andererseits. Insofern wurden die schon 1960 beginnenden Verhandlungen von massiven Konflikten zwischen Entwicklungsländern und Industrieländern geprägt. Vereinfacht gesagt möchten die Industrieländer (beziehungsweise deren privatwirtschaftlichen Akteure) Zugang zur biologischen Vielfalt haben, um die eigene Forschung und Produktion voranzubringen. Entwicklungsländer profitieren nicht von ihrem Artenreichtum Die Entwicklungsländer sind zwar Eigentümer der biologischen Ressourcen, können sie jedoch nicht adäquat nutzen, da ihnen hierfür die Technologie fehlt. In einer Studie der Weltbank wurde festgestellt, dass 1990 weltweit 43 Milliarden US-Dollar mit Arzneimitteln umgesetzt wurden, die von indigenen Völkern entdeckt worden waren, ohne dass diese einen nennenswerten Anteil an den Gewinnen erhielten. Und die UN-Entwicklungsorganisation UNDP stellte 1999 fest: "Die biologische Vielfalt ist für die Entwicklung von Medikamenten von größter Bedeutung. Schätzungen zufolge lagern in den Entwicklungsländern 90 Prozent der biologischen Ressourcen der Welt. (...) Gerade diese in langer Tradition erworbenen Kenntnisse des in der Natur vorkommenden Potenzials sind für die Pharmafirmen heute so wertvoll. (...) Ohne Genehmigung der lokalen Bevölkerung wurde dieses Wissen zur Entwicklung hochprofitabler Medikamente eingesetzt. In jeder anderen Situation würde dies als Industriespionage bezeichnet." Allianz gegen Biopiraterie Mitte Februar 2002 gründeten zwölf Entwicklungs- und Schwellenländer, unter ihnen China, Indien und Brasilien, eine Allianz gegen Biopiraterie. Sie wollen verhindern, dass die genetische Vielfalt weiterhin von transnationalen Konzernen ausgebeutet wird und diese daraus kommerzielle Exklusivrechte in Form von Patentschutz ableiten, ohne dass die lokale Bevölkerung daraus einen Nutzen zieht. In diesen zwölf Ländern konzentrieren sich circa 70 Prozent der weltweiten Artenvielfalt. Die Initiatoren erklärten, die Initiative diene auch dem Ziel, die Frage der Patentierung auf Tiere und Pflanzen im August 2002 auf dem UN-Kongress für nachhaltige Entwicklung zu diskutieren. An dieser Stelle ist die Frage berechtigt, was die Schülerinnen und Schüler mit ihrem neu erworbenen Wissen anfangen können. Kann man aus dem Gelernten Schlussfolgerungen für das eigene tägliche Handeln ziehen? Stichworte hierfür wären: Reisen/Tourismus, Freizeit, Konsum, Engagement, Aufklärung. Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler in einer Diskussion über ihre Erkenntnisse reflektieren. Sind alle bereit, ihre möglichen Schlussfolgerungen auch umzusetzen oder hindert sie etwas daran? Darüber hinaus können die Schülerinnen und Schüler aber auch eigenes Engagement zeigen, beispielsweise durch die Mitarbeit in den Jugendgruppen der Naturschutzorganisationen oder durch einen Einsatz am Tag der Artenvielfalt. Ebenso bietet sich es an im Vorfeld oder im nachhinein die UN-Naturschutzkonferenz zum Thema zu machen oder eine Aktion hiermit zu verbinden. Wertvolle Heilpflanzen, die dem Menschen nützen, gibt es nicht nur in den weit entfernten Regenwäldern der Tropen. Unseren Vorfahren blieb gar nichts anderes übrig, als sich bei der heimischen "Schatzkammer Natur" zu bedienen. Auch wenn in den Industriestaaten durch den Siegeszug der modernen Medizin heute vielfach das Breitenwissen über Heilpflanzen verloren gegangen ist, so greifen doch viele auch heute noch gerne auf die altbewährten Heilkräuter zurück. Lassen Sie Ihre Schülerinnen in alten Kräuterbüchern (Bibliotheken, Buchhandel) oder im Internet auf Spurensuche gehen. Auch in der eigenen Familie oder bei älteren Nachbarn können sich die Lernenden erkundigen, welche Heilpflanzen heute noch bekannt sind, für was sie angewendet werden, wie sie aussehen und wo sie wachsen.

In dieser Unterrichtseinheit wird am Beispiel der Erstellung von Visitenkarten mit MS Word systematisch eine betriebliche Anwendung entwickelt.Ein Textverarbeitungsprogramm wie MS Word macht es möglich, dass Anwenderinnen und Anwender ohne Programmierkenntnisse betriebliche Anwendungen erstellen können. Bei dieser Anwendungsentwicklung sind ähnliche Vorüberlegungen, wie in der klassischen Programmierung in einer Programmiersprache, anzustellen. Vor der Entwicklungsplanung ist ein Pflichtenheft sinnvoll, in dem notwendige Anforderungen aufgelistet werden. Am Beispiel der betrieblichen Eigenfertigung von Mitarbeitervisitenkarten wird die systematische Erarbeitung einer Word-Lösung vorgestellt. Die einzelnen Arbeitsschritte der Anwendungsentwicklung werden ausführlich unter Beachtung der innerbetrieblichen Kundenorientierung dargestellt. Der gesamte Arbeitsprozess wird dokumentiert und erleichtert dadurch die Reflexion des Erlernten.Die Aufgabenstellung besteht aus der Realisierung einzelner Arbeitsschritte, die aufeinander aufbauen und zur Erstellung einer Visitenkarte führen. Dabei ist Ziel der Anwendungsentwicklung nutzenmaximierende betriebliche Prozesse für Schülerinnen und Schüler transparent zu machen. Fortsetzung didaktisch-methodischer Kommentar detaillierter Unterrichtsablauf der Einheit "Visitenkarten mit MS Word" Die Schülerinnen und Schüler ordnen einen Prozess nach betrieblichen Kriterien ein, planen und gestalten diesen. lernen die einzelnen Phasen einer Anwendungsentwicklung kennen. nutzen für die Erstellung einer Visitenkarte eine Textverarbeitungssoftware. formatieren Texte und fügen Grafiken ein. Die Lernenden werden angeleitet, Gestalter ihrer Arbeitsumgebung zu sein und zu jeder Zeit als Informationsmanager zu fungieren. Für das Modellunternehmen wird eine betriebliche Lösung mit Anwendungscharakter generiert, wobei bereits bekannte Lerninhalte mit neuen Inhalten vernetzt werden. Zwar wird die Handhabung des Textverarbeitungsprogramms Lerninhalt, spezielle Funktionalitäten der Software treten aber zugunsten der Gestaltungsaspekte in den Hintergrund. Die Thematisierung von Möglichkeiten der Eigenfertigung sowie des Fremdbezuges aus betriebswirtschaftlicher Sicht hat hier ebenso ihren Stellenwert wie die Unterscheidung von selbsterstellter und lizenzgebundener Software. Die Legitimation des Unterrichtsthemas findet sich im Kontext eines Bildungs- und Beschäftigungssystems wieder, welches die berufliche Handlungskompetenz in den Mittelpunkt seiner Bemühungen stellt. Handlungskompetenz wird hier verstanden als die Fähigkeit und Bereitschaft, in beruflichen und außerberuflichen Situationen problemorientiert und sachgerecht, reflektiert sowie in gesellschaftlicher Verantwortung zu handeln. Die Exemplarität des Vorgehens, hier ausgedrückt in den allgemeinen Zielsetzungen der Unterrichtseinheit, geht mit dem Erwerb von berufsvorbereitenden Kompetenzen einher, die als Baustein zum Entwerfen von beruflichen Handlungsmöglichkeiten genutzt werden. Der Transfer der hier behandelten Anwendungsentwicklung auf weitere Bereiche der Arbeitswelt (zum Beispiel Entwerfen eines Rechnungsformulars) lässt die gewonnenen Ergebnisse und Erkenntnisse zum bewussten Lernvorgang werden. In diesem Lernprozess wird bereits vorhandenes Wissen auf neue Situationen übertragen. Jene Umkehr der didaktischen Reduktion, und dies zeigte sich bereits an der Schülerakzeptanz in bis dato durchgeführten Unterrichtseinheiten, führt zu einer erhöhten Motivation der Lernenden im Fach Informationswirtschaft. Aufgabenanalyse Die Aufgabenanalyse beantwortet die Frage: "Was ist zu tun?" Am Beispiel der Visitenkartenerstellung für die Mitarbeiter eines Modellunternehmens muss der Frage nach dem betrieblichen Ereignis, welches der Erstellung einer Visitenkarte vorangeht, nachgegangen werden. Visitenkarten werden bei der Einstellung und im Zuge der Versetzung oder Beförderung benötigt. Der Vorgang der Mitarbeitereinstellung ist aus betrieblicher Perspektive meist zeitaufwändig und unproduktiv. Der Druck von Visitenkarten steht hier exemplarisch für einen Prozess, in dem vielfach bedeutsame Vordrucke und Formulare erstellt oder geändert werden müssen. Aber auch weniger bedeutsame interne Organigramme und Türschilder müssen angepasst werden. Die Flexibilisierung und Vereinfachung dieser Arbeiten soll das Ziel der Anwendungsentwicklung sein. Eine unproduktive Arbeit, wie das Erstellen von Visitenkarten, soll beschleunigt und vereinfacht werden. Der Druckauftrag eines Sachbearbeiters, der die Personalstammdaten erfasst, könnte die beschriebenen Prozesse enthalten. Modellerstellung Die Modellerstellung erschließt sich im Idealfall über ein Pflichtenheft, in dem die Betrieblichen Anforderungen aufgelistet werden. Dabei sind Fragen bezüglich des Designs, der Schriftarten oder der einzubindenden Grafik (Logo) ebenso zu thematisieren wie Datenschutzbestimmungen bezüglich der Verwendung privater Daten. Anwendungsentwurf Die Phase des Anwendungsentwurfs determiniert allgemein die zu verwendenden Tools. Obwohl hier die Entscheidung für Word bereits getroffen wurde, sind Vor- und Nachteile weiterer Programme mit denen Visitenkarten erstellt werden können auch im Hinblick käuflich erworbener und selbsterstellter Software zu thematisieren. Auch die betriebliche Entscheidung für Word sollte zur Diskussion gestellt werden. Programmierung Unter Verwendung der Textverarbeitungsfunktionen "Umschläge und Etiketten" sowie "Tabellen" werden Textformatierungen, Layoutfunktionen, Grafikfunktionen etcetera vorgenommen. Im Zuge der betrieblichen Dateneingabe muss auch die Herkunft der Daten thematisiert werden. Zur Vermeidung von Eingabefehlern ist im betrieblichen Kontext auf die Ersterfassung der Daten zurückzugreifen. Optimierung Während des Optimierungsverfahrens werden die Eingaben hinsichtlich der Aufgabenstellung im Sinne des Abhakens der Einzelpunkte im Pflichtenheft überprüft. Installation Im Anschluss an die Optimierungsphase erfolgt der Ausdruck. Zur späteren Verwendung wird die Datei als Dokumenten-Vorlage gesichert. Dabei ist es erforderlich die Einbindung der Anwendung in den betrieblichen Prozess zu verdeutlichen. Weitere Automatisierungsmöglichkeiten sind an dieser Stelle zu diskutieren, um den ökonomischen Nutzen dieser Eigenfertigung zu verdeutlichen und somit den Aufwand der Anwendungsentwicklung zu legitimieren. Auch die beispielhafte Darlegung von weiteren Verwendungsmöglichkeiten sind hierzu dienlich (neben den oben erwähnten zum Beispiel eine Anzeige für eine Stellenausschreibung). Dokumentation Zur Reflexion der Vorgehensweise und des Ergebnisses wird der Arbeitsprozess dokumentiert. Die Dokumentation der Anwendungsentwicklung wird an die Strukturierung der Arbeitsschritte angeglichen und Arbeitsanweisungen, beispielsweise für Personalsachbearbeiter, formuliert.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler mit der kostenfreien Software "Mobility" wichtige raumplanerische Aspekte bei der Stadtplanung kennen.Mit der Stadtgeographie beschäftigen sich Schülerinnen und Schüler in ihrer Schullaufbahn aus ganz unterschiedlichen Blickwinkeln. In dieser Unterrichtseinheit werden raumplanerische und umweltpolitische Aspekte bereits in der Sekundarstufe I in das Thema miteinbezogen. Zum Einsatz kommt dabei die Shareware Mobility . Die Maßnahmen zur Beeinflussung des Verkehrs, die Raumplanung und die Umwelteinwirkungen werden über Verfahren umgesetzt, die auf den professionellen Modellen von Raum- und Verkehrsplanern basieren. Unterrichtsverlauf und Einsatz der Software Nach der Klärung der Daseinsgrundfunktionen einer Stadt und der Betrachtung des Grund- und Aufrisses mitteleuropäischer Städte entwerfen die Lernenden ihre "ideale Stadt" am Rechner. Die Schülerinnen und Schüler kennen und benennen die Daseinsgrundfunktionen einer Stadt. kennen den Aufbau einer Stadt und die städteplanerischen Grundlagen. lernen, eine Stadt selbstständig zu planen und mithilfe von Mobility zu konzipieren. beachten bei ihrer Stadtplanung Umweltaspekte und raumplanerische Aspekte. können die Schritte beim Aufbau ihrer Stadt stichhaltig begründen. Die Daseinsgrundfunktionen der Städte Zu Beginn der Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler zunächst die Entstehung ihrer eigenen Heimatstadt kennen und sehen sich dabei verschiedene Modelle aus den verschiedenen Epochen an (Heimatmuseum, Rathaus). Im Rahmen einer kurzen Befragung werden dann Gründe dafür zusammen getragen, warum wir in die Innenstadt beziehungsweise warum Menschen in die Städte gehen. Als Ergebnis werden die Daseinsgrundfunktionen der Städte festgehalten (sich erholen, sich versorgen, sich bilden, wohnen). Der Grund- und Aufriss mitteleuropäischer Städte Bei einer kleinen Exkursion in die heimische Innenstadt stellen die Schülerinnen und Schüler fest, dass sich die Innenstadt vom Umland durch die Geschosszahl der Häuser sowie durch die Dichte der Bebauung unterscheidet. Hinzu kommen ein erhöhtes Verkehrsaufkommen, wenig Parkmöglichkeiten und autofreie Zonen in der Innenstadt. Unter raumplanerischen und umweltpolitischen Aspekten wird dann der Stadtplan untersucht: Wo liegen die großen Einkaufszentren, wo befinden sich Fabriken und Industrieflächen? Mithilfe eines Punktekatalogs schreiben die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit auf, was ihnen an ihrer Stadt nicht gefällt (zum Beispiel "hässliche Bebauung", "zu viele Menschen", "zu wenig Grünanlagen" oder "zu wenig Parkplätze"). Mit der Methode "Zukunftswerkstatt" erarbeiten die Schülerinnen und Schüler anschließend in Gruppen aus je vier bis fünf Personen Ideen, wie man eine Stadt umgestalten oder wie man eine "ideale" Stadt bauen könnte und welche Elemente diese Stadt auf alle Fälle enthalten müsste. Üblicherweise wird die Methode der Zukunftswerkstatt mithilfe von Zeichnungen oder Skizzen umgesetzt. In dieser Unterrichtseinheit kommt stattdessen das Programm Mobility zum Einsatz. Mobility ist ein kleines, aber feines Spiel für alle, die eine Stadt nach ihren eigenen Vorstellungen virtuell entwerfen möchten. Der Programmaufbau ähnelt dem von "SimCity" aus den 90iger Jahren. Einführung in die Software Die Gruppen nehmen an einer Lernstation Platz und versuchen, eine Stadt nach ihren Wünschen zu bauen. Zuvor erhalten sie eine kurze Einführung in die Grundzüge der Software Mobility : die Programmfunktionen werden erklärt und wichtige planerische Aspekte erläutert, die durch das Programm vorgegeben werden. So verfügt jeder Städtebauer über ein Eigenkapital von 100.000 Euro, mit dem eine neue Stadt zunächst gebaut werden kann. Über die eingeschaltete Hilfefunktion erhalten die Schülerinnen und Schüler immer wieder Hinweise, was als nächstes zu tun ist und worauf man achten muss (zum Beispiel darauf, dass die soeben gebaute Carsharing-Station zu wenig Nutzer habe). Worauf man achten sollte Baut man zunächst nur Straßen, so folgt die Anweisung, dass Häuser und Industriebetriebe fehlen. Ebenfalls müssen irgendwann Schulen und Einkaufsmöglichkeiten geschaffen werden, denn sonst ziehen die Bewohnerinnen und Bewohner fort. In Schulnähe ist darauf zu achten, dass es verkehrsberuhigte Zonen gibt und ausreichend Parkmöglichkeiten vorhanden sind. Um die "Flucht" der Stadtbevölkerung zu vermeiden ist es wichtig, während der Simulation den Parameter für die Wohnqualität im Auge zu behalten. Auch die Stadtkasse sollte im Blick behalten werden. Durch Maßnahmen wie Erhöhungen der Steuer und der Bußgelder für Strafzettel kann diese zwar kurzfristig aufgefüllt werden. Langfristig führte dies jedoch dazu, dass die Bewohner wegen der gestiegenen Lebenshaltungskosten wegziehen. Nur wenige Gruppen haben es in der Praxis geschafft, die Anzahl der Bewohnerinnen und Bewohner in der Simulation stetig zu erhöhen, die Kosten niedrig zu halten und ihre "ideale" Stadt zu bauen. Am Ende wurde jedoch eines klar: Eine Stadt zu verwalten und den Wünschen der Planer und der Bewohner zu entsprechen, ist eine extrem schwierige Sache. Trotz der Größe der Arbeitsgruppen (vier bis fünf Schülerinnen und Schüler) waren die Lernenden sehr kreativ, engagiert und motiviert. Im Nachhinein erwies sich die Größe der Gruppen sogar als Vorteil, da die Gruppenmitglieder arbeitsteilig verschiedene Funktionen erfüllen konnten: Zwei Mitglieder bauten die Stadt, zwei weitere behielten die Entwicklung der Bewohner und der Finanzen im Auge und die oder der Fünfte sorgte dafür, dass auch die Stadt gebaut wird, die man ursprünglich geplant hatte. Das Programm Mobility ist sehr bedienerfreundlich und bei den Schülerinnen und Schülern innerhalb kurzer Zeit sehr beliebt gewesen.

Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II analysieren im Netz recherchierte Kompositionen im MIDI-Format, untersuchen deren Hintergründe und produzieren auf der Grundlage ihrer Ergebnisse ein Medley oder eine Collage mit einer eigener Grundidee.Nach der Einführung in ein Sequenzerprogramm suchen die SchülerInnen im Internet nach MIDI-Bearbeitungen von Kompositionen, beispielsweise aus der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Zu diesen ausgewählten Werken recherchieren sie mithilfe verschiedener digitaler und analoger Informationsquellen Hintergründe und geistesgeschichtliche Zusammenhänge. Daneben analysieren sie die Werke bezüglich ihrer musikalischen Mittel, um diese gegebenenfalls in ihrer eigenen Bearbeitung hervorzuheben. Nach dieser Art der Werkbetrachtung sind die SchülerInnen in der Lage, sich produktiv mit ihren Stücken auseinanderzusetzen und sie zu einer neuen Komposition mit eigener Grundidee zusammenzustellen und zu bearbeiten. Am Ende der Unterrichtseinheit sollen dem Kurs sämtliche Ergebnisse der Recherche und die eigene Komposition als Präsentation vorgestellt werden.Diese Einheit führt an Musikstücke moderner Musik heran und motiviert, selbst kreativ mit den Musikstücken umzugehen. Die SchülerInnen lernen im Rahmen ihrer Neukompositionen, Musik kreativ zu gestalten. Daneben erwerben die KursteilnehmerInnen wichtige Kompetenzen im Umgang mit Computer und Internet. Die Grundmotivation einzelner SchülerInnen, die kein Instrument spielen, wird durch den Einsatz des Computers im Musikunterricht erhöht. Ablauf der Unterrichtseinheit Eine klare Gliederung mit zeitlich festgelegten Zielvorgaben ist für die Unterrichtseinheit "MIDI-Produktion" unerlässlich. Die Schülerinnen und Schüler sollen Möglichkeiten einer Musiksoftware zum Bearbeiten oder Produzieren eines Werkes kennen lernen und anwenden. MIDI-Files im Internet recherchieren. MIDI-Files aus dem Netz gezielt auswählen, vergleichen und laden. zu den geladenen Kompositionen mithilfe von digitalen und analogen Medien recherieren. die ausgewählten Musikstücke analysieren. verschiedene Musikstücke zu einer neuen Komposition mit eigener Grundidee erarbeiten. die Ergebnisse zu einer Präsentation aufbereiten. Thema MIDI-Produktionen Autor Joachim Kocsis Fach Musik Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum 24 Unterrichtsstunden Medien Internet, Multimediale und analoge Informationsquellen (CDs, CD-ROM, Lexika, Datenbanken Technik Internet-Zugang; Multimedia-PC; Sequenzersoftware, ggf. Keyboard, Präsentationssoftware Dieses Unterrichtseinheit entstand als Pilotprojekt im Rahmen der Sonderfördermaßnahme "InfoSCHUL-II" des Bundesministeriums für Bildung und Forschung. Weitere Pilotprojekte des Autors sind unter www.weg-musik.de zu finden. Zielvorgaben Um die SchülerInnen aktiv in die Unterrichtsplanung einzubinden, lohnt es sich, die Zielvorgaben des Projektes kurz zu besprechen und Unklarheiten auszuräumen. Die grundsätzliche Aufgabenstellung sollte hier als Endziel gestellt und erläutert werden: "Bearbeiten Sie verschiedene thematisch zusammengehörige MIDI-Files aus dem Netz, indem Sie die grundsätzlichen musikalischen Mittel der Werke herausarbeiten und sie zu einem Medley oder zu einer Collage zusammenfügen. Die Bearbeitung muss als einheitliches Werk mit kompositorischer Grundidee zu erkennen sein." Diese Aufgabenstellung setzt voraus, dass sich alle Kursteilnehmer mit ihren jeweiligen Stücken auseinandergesetzt haben, damit sie ihre MIDI-Files zu einem organischen Ganzen, einer Komposition mit eigener Grundidee bearbeiten können. Zeitplan Ein verbindlicher Zeitplan sollte erstellt werden, der zur gemeinsamen Orientierung dient. Die Planung könnte wie folgt aussehen: Phase Inhalt Dauer 1 Planung und Konzeption des Projektes 1 Stunde 2 Einführung in ein Audio- und Sequenzerprogramm 2 Stunden 3 Recherche von MIDI-Files im Internet 4 Stunden 4 Vergleichen von MIDI-Files 2 Stunden 5 Recherche von Hintergründen zu Musikstücken und Komponisten 4 Stunden 6 Bearbeiten der Musikstücke zu einer neuen Komposition 6 Stunden 7 Aufarbeitung und Erläuterung sämtlicher Ergebnisse 4 Stunden 8 Präsentation der Rechercheergebnisse und Medleys oder Collagen 2 Stunden Eine transparente Unterrichtsplanung regt die SchülerInnen zur aktiven Gestaltung des Unterrichtsgeschehens an - wie im handlungspoorientierten Unterricht ja gewünscht. Investieren Sie also die erste Stunde ruhig in die gemeinsame Planung. Anhand einer konkreten Zielsetzung wird beispielsweise in die Software "Cakewalk Pro Audio 9" eingeführt. Dabei gilt es, einen MIDI-File aus dem Internet unter der folgenden Fragestellung systematisch zu bearbeiten: "Verändern Sie den Beginn des Musikstückes zu der Form A-B-A'-C-A''." Die Aufgabe verfolgt zunächst lediglich das Ziel, dass die SchülerInnen unter Anleitung mit der Software umgehen lernen und einzelne Abschnitte schneiden, verschieben und verändern. Sie probieren ihre Kenntnisse experimentell aus und werden mit dem Musikprogramm vertraut. Man sollte sich in dieser zweistündigen Phase des Projekts bewusst darauf beschränken, einen grundsätzlichen Überblick über die Software zu vermitteln und nur grundlegende Arbeitstechniken zu erläutern (Schneiden, Kopieren, Verschieben, Transponieren, Instrumentieren). Auf spezielle Feinheiten stoßen die SchülerInnen dann meist während ihrer eigentlichen Arbeit. Recherche Zunächst müssen die SchülerInnen über die gängigen Suchmaschinen oder vorgegebene Adressen recherchieren, welche MIDI-Angebote zur Musik des frühen 20. Jahrhunderts bestehen. Wenn deutlich ist, welche Vielfalt zur Verfügung steht, gilt es, sich in Gruppen für ein Thema zu entscheiden. Hierbei sollten verschiedene Themen vorgegeben werden, die entsprechend den Wünschen und Interessen der SchülerInnen modifiziert oder ergänzt werden können. Folgende Themen sind erprobt und denkbar: "Die romantischen Einflüsse Richard Wagners und Frédéric Chopins auf das impressionistische Schaffen Claude Debussys" "Das ungarische Volkslied bei Béla Bartók" "Traditionen in Kompositionen des 20. Jahrhunderts" "Musikalische Stilrichtungen in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts" Entsprechend werden MIDI-Files im Internet gesucht und heruntergeladen. Themenwahl In dieser Phase greifen die Recherche und die Themenwahl ineinander. Die SchülerInnen bekommen aufgrund ihrer Recherche Anregungen, andererseits müssen sie nach ihrer Themenwahl entsprechende weitere Musikstücke suchen, vergleichen und auswählen. Beispielsweise müssen sie bei den Werken Béla Bartóks differenzieren, in welchen seiner Kompositionen das ungarische Volkslied von zentraler Bedeutung ist. Planen Sie für diese Phase vier Stunden ein. Wegen der vielen Angebote verschiedener MIDI-Einspielungen eines Musikstückes, die im Netz zu finden sind, müssen die SchülerInnen mehrere Aufnahmen eines Werkes vergleichen und überprüfen, welches für ihren Zweck geeignet ist. Bei diesem zweistündigen Vergleich zeigt sich ein großer qualitativer Unterschied der MIDI-Anbieter und der einzelnen MIDI-Dateien. Beispielsweise sind bei guten Angeboten die verschiedenen Stimmen eines Musikstückes in entsprechende Spuren aufgeteilt, bei anderen wiederum befinden sich alle Stimmen eines Musikstückes in einer Spur (MIDI-0 Format). Auch die Einspielungsqualität ist oft sehr unterschiedlich. Die ausgewählten Files müssen nun musikalisch untersucht werden. Dadurch ergibt sich die Analyse der ausgewählten Werke anhand verschiedener Parameter wie Motivik, Harmonik, Melodik, Form. Die SchülerInnen informieren sich mithilfe digitaler und analoger Medien über ihre Stücke, deren Komponisten und den Zeitgeist. Bei der Auswahl weiterer Sekundärliteratur, Noten und Hörbeispiele sollte die Lehrperson Hilfestellungen geben. Zusammenfügen zu einer Collage Nachdem die KursteilnehmerInnen ihre Musikstücke erfasst und ihre wichtigsten Informationen in einem Word-Dokument oder einer html-Seite aufbereitet haben, können sie nun die ausgewählten Musikstücke zu ihrem gewählten Thema zu einem Medley oder zu einer Collage bearbeiten und zusammenfügen. Geben Sie den SchülerInnen sechs Unterrichtsstunden Zeit für die Arbeit. Ergebnisse zu den genannten Themen zur Orientierung sind auf der Seite www.weg-musik.de zu finden. Die SchülerInnen müssen in dieser Phase des Projekts ihr Hörbeispiel und Erläuterungen zu ihrer "Komposition" erstellen. Beim Format dieser Erklärungen kann den ProjektteilnehmerInnen weitgehend freie Hand gelassen werden. So ist es möglich, dass eine Gruppe im html-Format arbeitet, andere SchülerInnen die Form der Multimedialen Präsentation (mit PowerPoint) bevorzugen, wieder andere ihr Ergebnis einfach als Word-Dokument abgeben. Vier Unterrichtsstunden sind für diesen Abschnitt der Unterrichtseinheit knapp bemessen. Daher sollte auch den SchülerInnen klar sein, dass ihr zeitlicher Spielraum eng ist. Am Ende der Einheit muss jede Gruppe dem Kurs ihr Ergebnis vorstellen. Hier sollte von Anfang an Wert darauf gelegt werden, dass die Präsentation von der inhaltlichen Seite bestimmt wird. Oft mühen sich SchülerInnen mit Präsentationseffekten (wie man sie bei PowerPoint kennt) ab und vergessen, dass diese sehr schnell vom eigentlichen Thema ablenken.