Der ehemalige Kanzler Gerhard Schröder galt als Medienkanzler. Auch unsere jetzige Kanzlerin Angela Merkel weiß sehr gut, wie sie medienwirksam ihre Botschaften zum Beispiel mit Hilfe von Podcasts wöchentlich ins Volk transportiert.Das Verhältnis von Medien und Politik verändert sich zunehmend durch eine sich wandelnde Medienlandschaft und politische Bedingungen. Wie sind sie miteinander verflochten und wer übt über wen Macht und Kontrolle aus? Diese Fragestellungen sollen sich Lernende durch Recherche und Präsentation erarbeiten und in Diskussionen vertiefen. Zudem ist das Thema sehr nah am Lebensalltag der Schülerinnen und Schüler. Sie können selbst mit einfachen Mitteln Recherchen über die Mediendarstellung und -rezeption oder die Qualität von Nachrichten- und Berichterstattung durchführen.Das Thema "Medien als vierte Gewalt im Staat" ist sehr komplex. Für den Unterricht ist es ratsam, Teilaspekte zu betrachten, zum Beispiel Betrachtung verschiedener Medien, rechtliche Aspekte oder geschichtliche Hintergründe. Die methodische Vorgehensweise sollte Recherche, Diskussion und Präsentation beinhalten. Die Recherche der Schülerinnen und Schüler könnte sehr alltagsnah erfolgen, zum Beispiel Einsatz von Werbung im Fernsehen, Quantität von Anteilen der Unterhaltung und von Berichterstattung oder Qualität von neuen Medien. Die Rechercheergebnisse sollten in der Klasse in Gruppen präsentiert werden und zur Diskussion im Plenum anregen.Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kommunikation verschiedener Medien differenziert beurteilen. Mediennutzung und Medienformate recherchieren und beschreiben. Argumente kennen lernen, mit denen Medien verteidigt und kritisiert werden. mit diesen Argumenten ihre eigene Bewertung des Verhältnisses von Politik und Medien begründen. das Verhältnis von Sender und Empfänger kritisch bewerten. ethische Grundsätze von Berichterstattung und Nachrichtenproduktion kennen lernen und diskutieren. die veränderte Medienlandschaft beschreiben und zukünftige Kanäle ausfindig machen. selbst die neuen Medien als Informations- und Recherchemedium nutzen (Internet, Foren, Podcasts et cetera) Thema Medien - die "vierte Gewalt" im Staat? Autor Michael Bornkessel Fach Politik, Sozialwissenschaften Zielgruppe Sek II, ab Klasse 10-13 Zeitaufwand je nach Intensität 4-8 Stunden Medien je ein Computer mit Internetzugang für 2 Schülerinnen und Schüler Auf der folgenden Seite finden Sie Anregungen, wie man das Thema im Unterricht angehen kann. Die Lehrkraft kann einen Ansatz als Herangehensweise wählen oder in Schülergruppen einteilen, die das Thema jeweils aus verschiedenen Perspektiven erarbeiten. Das Verhältnis Medien - Politik Wie kann dieses Verhältnis beschrieben werden? Vier Ansätze aus der Wissenschaft liefern eine erste Orientierung. Auf den folgenden Seiten wird die Entwicklung der Medien in Deutschland nach dem 2. Weltkrieg kurz skizziert und anschließend die Frage gestellt, wie man das Verhältnis von Politik und Medien beschreiben kann. Weiterhin wird der rechtliche Rahmen publizistischer Arbeit vorgestellt und nach den Kontroll- und Einflussmöglichkeiten beider Bereiche gefragt. Die Neuorganisation der Rundfunkmedien Der Rundfunk wird nach 1945 öffentlich-rechtlich organisiert. Mit den privaten Sendeanstalten verändert sich die Medienlandschaft in den 80er Jahren. Der rechtliche Rahmen der Medien Im Grundgesetz ist die Presse- und Informationsfreiheit verankert, weitere Gesetze regeln den Rahmen publizistischer Tätigkeit. Möglichkeiten der Kontrolle und Einflussnahme Medien können politische Arbeit kritisch begleiten, aber die Politik nutzt die Medien gleichermaßen zur positiven Außendarstellung. Medien werden oft als "Vierte Gewalt" in einem Staat bezeichnet. Allerdings ist diese These nur ein Aspekt eines ausdifferenzierten wissenschaftlichen Diskurses. Um die vielfältigen Beziehungen, die beide Systeme unterhalten, bewerten zu können, lohnt ein Blick auf die vier wirkungsmächtigsten Ansätze der Wissenschaft: Das Gewaltenteilungsparadigma: Die Medien werden hier als "Vierte Gewalt" neben Legislative, Judikative und Exekutive verstanden. Kraft ihrer Autonomie bilden sie eine Kontrollinstanz und sind dadurch aktiv an der Ausübung staatlicher Herrschaft beteiligt. Das Gewaltenteilungsparadigma geht davon aus, dass das politische System durch klare Grenzlinien vom Mediensystem getrennt ist. Genau dies bezweifeln aber Kritiker dieses Ansatzes, indem sie auf die mannigfaltigen politischen und ökonomischen Abhängigkeiten des Mediensystems hinweisen. Der Instrumentalisierungsansatz: Dieser Ansatz rückt die These in den Fokus, dass die Medien im politischen Feld immer bedeutender werden, gleichzeitig jedoch kommt es zu einem Autonomieverlust. Deutlich wird dies an der wachsenden Bedeutung politischer Kommunikation: Medienreferenten, Wahlkampfstrategen, Redenschreiber und Spin-doctors betreiben PR im Sinne ihrer Auftraggeber und machen sich zu diesem Zweck die medialen Kanäle zunutze. Der Dependenzansatz: Der Dependenzansatz geht zwar ebenso wie der Instrumentalisierungsansatz von einer "Mediatisierung der Politik", also von einer gegenseitigen Durchdringung beider Systeme aus. Allerdings kommt er zu dem Ergebnis, dass die politische Kommunikation sich den Gesetzmäßigkeiten der Medien angepasst und sich damit in ein Abhängigkeitsverhältnis begeben hat. Das bedeutet: Medien "regieren mit", indem sie bestimmen, welche Themen erhöhte Aufmerksamkeit verdienen. Damit setzen sie den Rahmen, in dem politische Arbeit öffentlichkeitswirksam kommuniziert werden kann. Der Interdependenzansatz Von einer engen Verflechtung und einer gegenseitigen Abhängigkeit beider Systeme geht diese Position aus. Demzufolge benötigt die Politik die Medien zur Kommunikation ihrer Entscheidungen. Allerdings sind die Medien auf diese politischen Prozesse angewiesen, da sie einen wichtigen Inhalt für sie darstellen. Durch die Berichterstattung wird schließlich ein Feedback generiert, dass auf das politische Feld zurückwirkt, woraufhin dieses wiederum neue Inhalte hervorbringt. Der Interdependenzansatz geht also von einer "Komplizenschaft" beider Systeme aus, die ein unauflösbares Tauschverhältnis miteinander verbindet. All diese Überlegungen dienen als Diskussionsgrundlage für die Bestimmung des Verhältnisses Politik-Medien. Sie gehen davon aus, dass es im Laufe der Entwicklung zu einer Grenzverschiebung und auch -verwischung gekommen ist. Es muss zum einen bedacht werden, wie sich im Zuge der zunehmenden Kommerzialisierung die Aufbereitung politischer Themen in den Medien gewandelt hat (Stichwort "Infotainment") und nach welchen Kriterien die Themen, die schlussendlich an der Spitze der publizistischen Agenda stehen, ausgewählt werden. Zum anderen gilt es, die Strategien politischer Kommunikation und ihre Implementierung in die medialen Gegebenheiten in Augenschein zu nehmen. Kontrolle und Einflussnahme sind also die Schlagworte, unter denen das Spannungsverhältnis beider Systeme verbucht werden kann. Nach dem Zweiten Weltkrieg entwickelte sich in der Bundesrepublik Deutschland eine unter dem im Grundgesetz verankerten Schutz der Presse- und Meinungsfreiheit stehende Medienlandschaft. Während private Herausgeber und Verlage weiterhin die Printmedien veröffentlichten, entschied man sich nach den Erfahrungen des Nationalsozialismus, die Rundfunk- und später auch die beiden Fernsehsender ARD und ZDF öffentlich-rechtlich zu organisieren und durch Gebühren zu finanzieren. Dadurch wollte man gewährleisten, dass die Medien vom Staat unabhängig sind und sich nicht zu Propagandazwecken instrumentalisieren lassen. Die Versorgung der Bevölkerung mit politischen Informationen wurde ein wichtiges Element des öffentlich-rechtlichen Sendeauftrages und somit integraler Bestandteil des Programmablaufs. Das Angebot richtete sich zudem an die gesamte Gesellschaft und musste daher alle Strömungen berücksichtigen. Diese Monopolstellung der Öffentlich-Rechtlichen im Bereich der elektronischen Massenmedien endete allerdings Mitte der 80er Jahre. Seitdem hat sich das Mediensystem der Bundesrepublik Deutschland tiefgreifend gewandelt und es befindet sich weiterhin in einem Differenzierungsprozess: "Die Einführung neuer Medientechnologien sowie die Deregulierung der Kommunikationsinfrastruktur und des Rundfunksystems sind mit einem gesamtgesellschaftlichen Wandel hin zur sogenannten Kommunikationsgesellschaft verbunden", analysierte die Politik- und Kommunikationswissenschaftlerin Barbara Pfetsch in ihrem 1998 erschienenen Aufsatz "Regieren unter den Bedingungen medialer Allgegenwart". Neue Angebote, eine allgemeine und weitreichende Kommerzialisierung, das immer schneller werdende Informationstempo und die Verschmelzung der Individual- mit der Massenkommunikation im Internet sind dabei die laut Pfetsch kennzeichnenden Entwicklungen. Mit dem Fall des öffentlich-rechtlichen Monopols und der Zulassung von privaten Rundfunk- und Fernsehsendern verbreiterte sich das Angebot rasant in verschiedene Richtungen. Alleine im Zeitraum von 1988 bis 1993 wuchsen die Lizensierung privater Fernsehprogramme von 63 auf 89 und der Programmumfang von circa 26.000 (1982) auf insgesamt über 130.000 Stunden im Jahr 1993. Zum Stichtag 30. April 2006 führt die Arbeitsgemeinschaft der Landesmedienanstalten (ALM) in ihrer Datenbank insgesamt 436 in Deutschland lizensierte "private Fernsehprogramme, Bürgerfernsehen, Teleshopping- und sonstige Fernseh-Angebote" sowie die Fernsehprogramme der "öffentlich-rechtlichen Fernsehprogrammveranstalter". Auch im Printbereich war eine ähnliche Entwicklung zu beobachten. Nachdem die öffentlich-rechtlichen Sendeanstalten lange Jahre ohne private Mitbewerber geblieben waren, gerieten sie nun durch die neu aufkommende Konkurrenz unter ökonomischen Druck. Das gesamte Mediensystem musste sich dem nun entstehenden Wettbewerb öffnen und den neuen Gegebenheiten anpassen. Wirtschaftliche Faktoren traten zunehmend in den Vordergrund. Im Artikel 5 des Grundgesetzes ist die Presse- und Informationsfreiheit verankert: Jeder hat das Recht, seine Meinung in Wort, Schrift und Bild frei zu äußern und zu verbreiten und sich aus allgemein zugänglichen Quellen ungehindert zu unterrichten. Die Pressefreiheit und die Freiheit der Berichterstattung durch Rundfunk und Film werden gewährleistet. Eine Zensur findet nicht statt. Verschiedene Landespresse-, Rundfunk- und Landesmediengesetze sowie Rundfunkstaatsverträge regeln über den Artikel 5 des Grundgesetzes hinaus die rechtliche Stellung der Medien in der Bundesrepublik Deutschland. Daraus ergibt sich auch der Sendeauftrag der öffentlich-rechtlichen Medien, der im §11 des Rundfunkstaatsvertrages fixiert ist: Der öffentlich-rechtliche Rundfunk hat in seinen Angeboten und Programmen einen umfassenden Überblick über das internationale, europäische, nationale und regionale Geschehen in allen wesentlichen Lebensbereichen zu geben. Er soll hierdurch die internationale Verständigung, die europäische Integration und den gesellschaftlichen Zusammenhalt in Bund und Ländern fördern. Sein Programm hat der Information, Bildung, Beratung und Unterhaltung zu dienen. Er hat Beiträge insbesondere zur Kultur anzubieten. Öffentlich-rechtliche Sender Damit der öffentlich-rechtliche Rundfunk diese Aufgaben auch erfüllen kann, wird er hauptsächlich durch die Rundfunkgebühren finanziert. Diese müssen alle Bürger, sofern sie entsprechende Geräte zum Empfang bereit halten, entrichten. Zwar dürfen ARD und ZDF auch Werbezeit verkaufen, hier gelten allerdings strenge Beschränkungen. So darf die Gesamtdauer der Werbung höchstens 20 Minuten werktäglich im Jahresdurchschnitt betragen. Nach 20.00 Uhr sowie an Sonntagen und im ganzen Bundesgebiet anerkannten Feiertagen dürfen Werbesendungen gar nicht ausgestrahlt werden. Private Unternehmen Die staatlichen Einflussmöglichkeiten auf die Programminhalte und -gestaltung der privaten Medienunternehmen, die keinerlei Rundfunkgebühren erhalten und sich daher durch Werbeeinnahmen finanzieren, ist dagegen wesentlich enger begrenzt. Der Rundfunkstaatsvertrag gibt ihnen zwar einen gewissen gesetzlichen Rahmen vor, an den sie sich halten müssen, doch definiert er nicht ihre Aufgaben. Die Interessen von Publikum und Werbekunden müssen letztlich im Mittelpunkt der privaten Medienunternehmen stehen, denn nur so ist letztlich ein Gewinn zu erzielen und damit das wirtschaftliche Überleben des Medienunternehmens zu gewährleisten. Dennoch unterliegt die Werbung gewissen Beschränkungen, so muss Werbung klar als solche gekennzeichnet sein, und bestimmte Zeitrahmen dürfen nicht überschritten werden. Diese sind aber nicht so ausgeprägt wie bei den öffentlich-rechtlichen Sendern. Journalistische Sorgfaltspflicht In den Pressegesetzen sind allerdings auch Bestimmungen enthalten, an die sich die Journalisten bei ihrer Arbeit halten müssen. Als wichtigster Grundsatz gilt dabei die journalistische Sorgfaltspflicht. Das heißt, dass die Journalisten den Inhalt, die Herkunft und den Wahrheitsgehalt von Nachrichten gewissenhaft überprüfen müssen, bevor sie diese veröffentlichen. Zudem dürfen sie Nachrichten nicht sinnentstellend wiedergeben. Gerüchte, Spekulationen und nicht bestätigte Meldungen müssen sie entsprechend kennzeichnen und Kommentare, also eigene Meinungsäußerungen, von der Nachrichten-Berichterstattung deutlich erkennbar trennen. Wenn Journalisten gegen diese Sorgfaltspflicht verstoßen und nachweislich falsche Informationen verbreiten, drohen ihnen entsprechende zivilrechtliche Konsequenzen. Der Pressekodex Im Printbereich ist der so genannte Pressekodex (eigentlich: Publizistische Grundsätze) von besonderer Bedeutung. Darunter versteht man die journalistisch-ethischen Grundregeln, die der Deutsche Presserat, eine Organisation der großen deutschen Verleger- und Journalistenverbände, 1973 vorgelegt hat. Der Presserat fasst den Inhalt auf seiner Internetseite folgendermaßen zusammen: Nicht alles, was von Rechts wegen zulässig wäre, ist auch ethisch vertretbar. Deshalb hat der Presserat die Publizistischen Grundsätze, den sogenannten Pressekodex, aufgestellt. Darin finden sich Regeln für die tägliche Arbeit der Journalisten, die die Wahrung der journalistischen Berufsethik sicherstellen, so zum Beispiel: Achtung vor der Wahrheit und Wahrung der Menschenwürde Gründliche und faire Recherche Klare Trennung von redaktionellem Text und Anzeigen Achtung von Privatleben und Intimsphäre Vermeidung unangemessen sensationeller Darstellung von Gewalt und Brutalität Verleger und Journalisten haben diesen Grundsätzen durch ihre Verbände zugestimmt und sich damit freiwillig selbst verpflichtet, diese bei ihrer Arbeit zu beachten. Seit 1973 hat man den Pressekodex mehrfach ergänzt. Konkretisiert wird er durch die "Richtlinien für die publizistische Arbeit nach den Empfehlungen des Deutschen Presserates". Einschränkung der Pressefreiheit Für Journalisten, die für elektronische Medien arbeiten, gelten im Prinzip die gleichen Sorgfaltspflichten. Der "Staatsvertrag über Mediendienste" definiert in § 11, dass TV-, Rundfunk- und Onlineangebote "soweit sie der Berichterstattung dienen und Informationsangebote enthalten, den anerkannten journalistischen Grundsätzen zu entsprechen" haben. Nachrichten über das aktuelle Tagesgeschehen müssen vor ihrer Verbreitung mit der "nach den Umständen gebotenen Sorgfalt auf Inhalt, Herkunft und Wahrheit" überprüft werden. Sobald strafrechtliche Grenzen überschritten werden, endet natürlich die Pressefreiheit. Der Artikel 5, Absatz 2 des Grundgesetzes legt fest, dass die Meinungs-, Informations- und Pressefreiheit "ihre Schranken in den Vorschriften der allgemeinen Gesetze, den gesetzlichen Bestimmungen zum Schutze der Jugend und in dem Recht der persönlichen Ehre" finden. "Agenda Setting" und "Gatekeeping" Medien, beziehungsweise die für sie arbeitenden Journalisten, informieren mit ihren Beiträgen die breite Öffentlichkeit über alle Sachverhalte oder Vorgänge, die von allgemeiner, politischer, wirtschaftlicher oder kultureller Bedeutung sind. Diese Arbeit ist deswegen für die Gesellschaft besonders wichtig, weil die Journalisten darin auch über (politische) Missstände berichten und die dafür Verantwortlichen benennen. So können sie Themen und Vorgänge auf die gesellschaftliche Tagesordnung setzen und dafür sorgen, dass man darüber diskutiert. Dies nennt man in der Kommunikationswissenschaft "Agenda-Setting". Der Journalist hat es dabei letztlich in der Hand, welche Themen er auswählt und veröffentlicht. Die Kommunikationswissenschaft bezeichnet den (meist personellen) Einflussfaktor, der darüber entscheiden kann, welche Nachricht in den Medien erscheint, als "Schleusenwärter" (Gatekeeper). Medien als wichtiges Element der politischen Meinungsbildung Man kann durchaus sagen, dass die freie Presse damit den drei Staatsgewalten (Legislative, Exekutive, Judikative) zur Seite steht und deren Arbeit kritisch begleitet. Diese Stellung hat das Bundesverfassungsgericht in einem Urteil vom 25. April 1972 bekräftigt: "Die freie geistige Auseinandersetzung [ist] ein Lebenselement der freiheitlichen demokratischen Ordnung in der Bundesrepublik und für diese Ordnung schlechthin konstituierend. Sie beruht entscheidend auf der Meinungs-, Presse- und Informationsfreiheit, die als gleichwertige Garanten selbständig nebeneinander stehen." Die Medien sind also ein wichtiger Bestandteil der politischen Meinungs- und Willensbildung. Um diese Kontrollfunktion von staatlicher Beeinflussung ungehindert ausüben zu können, haben die für die Medien arbeitenden Journalisten beispielsweise besondere Recherchebefugnisse. Diese regeln die Pressegesetze der verschiedenen deutschen Bundesländer unter Begriffen wie "Auskunftsrecht" oder "Informationsrecht". Darunter ist zu verstehen, dass staatliche Behörden verpflichtet sind, den Journalisten "die der Erfüllung ihrer öffentlichen Aufgabe dienenden Auskünfte zu erteilen", wie es beispielsweise im § 4 des nordrhein-westfälischen Pressegesetzes formuliert ist. Missbrauchen die Medien ihre Macht? Der Vorwurf des Machtmissbrauchs ist allerdings schnell zur Hand. Seitdem die Bürgerinnen und Bürger ihre Wahlentscheidungen immer kurzfristiger treffen und die Demografie ihren Status als quasi-prophetische Instanz verloren hat, wird die politische Berichterstattung in den Medien immer kritischer ins Visier genommen. Die Bundestagswahl 2005 markierte einen Höhepunkt dieser Auseinandersetzung: Noch am Wahlabend griff Gerhard Schröder die Medien vehement an, indem er ihnen Kampagnenbildung und Missbrauch der Pressefreiheit unterstellte. Er machte sie damit verantwortlich für die temporäre politische Instabilität in Deutschland und warf ihnen Kompetenzüberschreitung vor, denn durch ihre tendenziöse Berichterstattung habe ein illegitimer Eingriff in die Sphäre des Politischen stattgefunden. Ganz gleich, wie man solche Anwürfe schlussendlich bewertet: Diese und ähnliche Reaktionen bestätigen nicht nur die exponierte Stellung, die Medien mittlerweile im politischen Feld eingenommen haben, sondern zeigen auch, wie eng verflochten beide Bereiche mittlerweile sind. Bürgernahe Politikvermittlung Allerdings nutzt auch die Politik die Medien, um ihre Themen auf die gesellschaftliche Tagesordnung zu setzen. Bezeichnend in diesem Zusammenhang ist die Aussage des Altkanzlers Gerhard Schröder, zum Regieren benötige er nur "BILD, BamS und Glotze". In TV-Talkshows wie "Sabine Christiansen" oder "Berlin Mitte" können sich Politiker einem breiten Fernsehpublikum präsentieren und ihre politischen Ziele direkt an die Zuschauer vermitteln. Die Parteien beschäftigen zudem Werbeagenturen, Medienberater und PR-Leute, die Politiker auf öffentliche Auftritte vorbereiten und eng mit den Medien zusammenarbeiten. Ziel ist eine positive Darstellung der politischen Arbeit und der Person des Politikers. Auch das Internet wird immer wichtiger, nicht nur in Wahlkampfzeiten. Fast jeder Spitzenpolitiker hat mittlerweile seine persönliche Homepage, die Parteien veröffentlichen auf ihren Webseiten umfangreiche Informationen nicht nur zu ihrem Programm, und öffentliche Stellen bieten verstärkt so genannte eGovernment-Angebote an. Bloggende Politiker Dabei nutzt die Politik auch neue Formen, beispielsweise das so genannte Podcasting. "Man kann Podcasts als Radio- oder Fernsehsendungen auffassen, die nicht mehr zu einer bestimmten Zeit konsumiert werden müssen", beschreibt Wikipedia dieses relativ neue Internetformat. Selbst Bundeskanzlerin Angela Merkel hat seit Juni 2006 verschiedene Podcast-Sendungen produzieren lassen, um sich in den kurzen Videostatements zu verschiedenen politischen Themen, beispielsweise zum Libanon-Einsatz der Bundeswehr oder dem Haushalt 2007, direkt an die Internet-Zuschauer zu wenden. Auch die so genannten Weblogs haben mittlerweile Einzug in die Politik erhalten. Ein Weblog (auch Blog genannt) ist, so definiert Wikipedia, "eine Webseite, die periodisch neue Einträge enthält". Man kann es also durchaus als elektronisches Tagebuch bezeichnen, in denen der Betreiber sich frei äußern kann. Der nordrhein-westfälische SPD-Landesverband startete im Juni 2004 ein eigenes Weblog und war damit einer der ersten Akteure aus dem politischen Bereich, der dieses Kommunikationsformat nutzte. Im NRWSPD-Weblog kommentieren verschiedene Autoren aktuelle Ereignisse, die nicht immer unbedingt etwas mit der nordrhein-westfälischen Landespolitik zu tun haben müssen. Droht eine Instrumentalisierung der Medien? Ein Hauptkritikpunkt ist in diesem Zusammenhang, dass sich die Politik zu gut auf der medialen Klaviatur, besonders der des Fernsehens, eingespielt hat. Die Folge sind Boulevardisierung und Oberflächlichkeit. Die Vermittlung komplizierter politischer Zusammenhänge wird zugunsten des Spektakels aufgegeben. Damit geht ein Transparenzverlust einher, der paradox anmutet: Alles ist sichtbar, alles ist öffentlich. Aber was gesagt wird, bleibt seltsam unkonkret. Die Dramaturgie von Talkshow-Auftritten wird von PR-Profis entwickelt, und die Moderatorinnen und Moderatoren fungieren oft nur als Stichwortgeber, anstatt kritisch nachzuhaken. So wird die Talkshow zu einer Präsentationsfläche, auf der sich Spitzenpolitiker publikumswirksam darstellen können. Die Politik, so der Vorwurf, beteiligt sich hier an einem Spiel um Quoten und Sympathie, bei dem die Information der Bürgerinnen und Bürger aus dem Blickfeld verschwindet. Mehr Transparenz und Interaktion? Eine Besonderheit des neuen Mediums Internet zeigt sich darin, dass hier neben der für die Massenmedien kennzeichnenden "One-to-many"-Kommunikation, also ein Sender wendet sich an viele Empfänger, auch andere, individuellere Formen möglich sind. Beispielsweise verfügen viele Politiker über eMail-Adressen, an die man schreiben kann. Auch andere Kommunikationsformen, bei denen man Sender und zugleich Empfänger sein kann, die so genannte "Many-to-many"-Kommunikation, ist möglich: beispielsweise kann man sich in Online-Foren oder Newsgroups mit anderen Internetnutzern austauschen und über viele, auch politische, Inhalte diskutieren. Jeder kann dort seine "Botschaft" niederschreiben, andere Benutzer reagieren darauf und bringen dann auch ihre Meinung ein. Das Internet als Schnittstelle zwischen Bürgern und der Politik Von seinen Möglichkeiten her ist das Internet also ein demokratisches Medium par excellence. Noch nie war es so einfach, sich zu vernetzen. Bürgerinnen und Bürger haben die Möglichkeit, direkt und für alle sichtbar ihre Interessen im Zusammenschluss zu artikulieren. Auch für die Politikvermittlung wird das Internet ein immer wichtigerer Schauplatz. Hier kann Bürgernähe nicht bloß simuliert, sondern wirklich praktiziert werden. Die Chancen einer politischen Kommunikation, die die Menschen nicht mit kompliziertem Expertenwissen überfordert, aber dennoch Substanz hat, stehen gut. Zwar kann und soll das Internet die übrigen Medien nicht als Träger politischer Information kassieren, eine Alternative zu ihnen könnte es aber dennoch darstellen.

Der Kampf zwischen Israel und dem Libanon ist die neueste Eskalationsstufe eines Konflikts, dessen Wurzeln tief in die jüngere Vergangenheit hereinreichen. Nach 33 Tagen haben Israels Armee und die libanesischen Hisbollah-Milizen die Kampfhandlungen eingestellt. Wie dauerhaft diese Waffenruhe sein wird, ist noch ungewiss. Nach dem Tod von Palästinenserpräsident Jassir Arafat im November 2004 und der Wahl von Mahmud Abbas zu seinem Nachfolger im Januar 2005, keimte kurz neue Hoffnung in dem seit Jahrzehnten schwelenden Nahost-Konflikt auf. Denn der israelische Ministerpräsident Ariel Scharon und der palästinensische Präsident Mahmud Abbas verkündeten bei einem Gipfeltreffen im ägyptischen Badeort Scharm el Scheich am 8. Februar 2005 eine gegenseitige Waffenruhe. Diese kurze Chronologie fasst die wichtigsten politischen Geschehnisse von der palästinensischen Präsidentenwahl bis zur UN-Resolution 1701 zusammen. Die Schülerinnen und Schüler sollen sich über die Entwicklung und die Hintergründe des Nahost-Konflikts informieren. die unterschiedlichen Interessen und Standpunkte der Beteiligten kennen lernen. sich über die Rolle der UNO informieren. die Folgen des Konflikts und der Eskalation diskutieren. die Interessen von anderen Beteiligten (USA, UNO, Wirtschaft etc.) reflektieren. den Einsatz von Bundeswehrtruppen im Krisengebiet diskutieren. sich der historischen, politischen und religiösen Dimension des Konflikts bewusst werden. das Internet als Informations- und Recherchemedium nutzen. Thema Der Konflikt im Nahen Osten Autor Michael Bornkessel Fach Politik, Sozialwissenschaften Zielgruppe Sek I und II, ab Klasse 8 Zeitaufwand je nach Intensität und Schwerpunktsetzung 2-6 Stunden Medien je ein Computer mit Internetzugang für 2 Schülerinnen und Schüler Auf den folgenden Seiten werden die politischen Geschehnisse von der palästinensischen Präsidentenwahl bis zur UN-Resolution 1701 zusammengefasst. Webseiten zur Recherche für die Lernenden finden Sie unter Links zum Thema. Die ersten Anzeichen der Krise Die Kräfteverhältnisse sowohl im israelischen als auch im palästinensischen Parlament verschieben sich. Die politische Integration der Hamas mißlingt. AIsrael reagiert auf Hamas-Angriffe Die Neuwahlen in Israel gewinnt die Kadima-Partei unter Ehud Olmert. Nach Raketenangriffen durch die Hamas beginnt die "Operation Sommerregen". Ein brüchiger Friede Der Angriff von Hisbollah-Milizen auf israelische Soldaten lässt die Situation eskalieren. Der Sicherheitsrat verabschiedet die Resolution 1701. Gipfeltreffen in Scharm el Scheich Nach dem Tod von Palästinenserpräsident Jassir Arafat im November 2004 und der Wahl von Mahmud Abbas zu seinem Nachfolger im Januar 2005 keimte kurz neue Hoffnung in der seit Jahrzehnten von kriegerischen Auseinandersetzungen heimgesuchten Nahost-Region auf. Denn der israelische Ministerpräsident Ariel Scharon und der palästinensische Präsident Mahmud Abbas verkündeten bei einem Gipfeltreffen im ägyptischen Badeort Scharm el Scheich am 8. Februar 2005 eine gegenseitige Waffenruhe. Scharons Alleingang So machte sich die israelische Regierung unter Ariel Scharon an die Umsetzung des noch zu Arafats Lebzeiten entworfenen "einseitigen Abkopplungsplans". Dieser sah vor, dass Israel alle 21 Siedlungen im Gaza-Streifen räumt und sich damit komplett aus dem Gebiet zurückzieht. Der Plan stieß allerdings sowohl auf israelischer als auch auf palästinensischer Seite auf Ablehnung. Dennoch konnte Sharon den einseitigen israelischen Abzug aus dem Gaza-Streifen Anfang 2005 innenpolitisch durchsetzen. Netanjahu tritt zurück Er musste allerdings einen hohen politischen Preis zahlen, denn an dem Streit über den Abzugsplan zerbrach seine Regierungskoalition. Um den Rückzug umzusetzen, musste Scharon den Regierungspartner wechseln und eine große Koalition mit der Arbeitspartei eingehen. Zudem stand er unter politischen Beschuss von parteiinternen Kritikern, beispielsweise dem damaligen Finanzminister Benjamin Netanjahu, der im August 2005, kurz vor Vollzug des Gaza-Abzugs, schließlich von seinem Amt zurücktrat. Die Kadima-Partei wird gegründet Der Streit um den israelischen Abzug aus dem Gaza-Streifen hatte bei Ariel Scharon und der Likud-Partei tiefe Spuren hinterlassen. Die Kluft zwischen Gegnern und Befürwortern schien unüberbrückbar. Scharon sah für sich keine Zukunft mehr in der Likud-Partei und trat im November 2005 aus. Zusammen mit einigen Getreuen gründete er wenig später die Partei "Kadima" ("Vorwärts") und rechnete sich sehr gute Chancen aus, die für den März 2006 geplanten vorgezogenen Neuwahlen zu gewinnen. Ehud Olmert übernimmt die Amtsgeschäfte Doch dann fiel Ariel Scharon Anfang Januar 2006 nach einem Schlaganfall ins Koma, und die als Terrororganisation eingestufte Hamas-Bewegung ("Harakat al Mukawamah al Islamijah" - "Islamische Widerstandsbewegung") gewann bei der palästinensischen Parlamentswahl am 25. Januar 2006 die absolute Mehrheit. Der stellvertretende Ministerpräsident Ehud Olmert, der nach Sharons Erkrankung die Amtsgeschäfte übernommen hatte, erklärte nach dem Hamas-Wahlsieg, dass der Staat Israel nicht mit einer palästinensischen Regierung verhandeln werde, "der eine bewaffnete terroristische Organisation angehört, die zur Zerstörung Israels aufruft". Israel werde "unter allen Umständen mit eiserner Faust überall den Kampf gegen den Terrorismus fortsetzen". UN fordert Gewaltverzicht Das so genannte Nahostquartett (bestehend aus den Vereinten Nationen, der USA, der EU und Russland) rief zum Gewaltverzicht auf. In einer Erklärung hieß es, es gebe einen "fundamentalen Widerspruch zwischen den Aktivitäten bewaffneter Gruppen und Milizen und dem Aufbau eines demokratischen Staates". Eine Zwei-Staaten-Lösung des Konflikts verlange von allen Beteiligten, den demokratischen Prozess voranzutreiben und auf Gewalt und Terror zu verzichten. Weiterhin sei die Anerkennung des Existenzrechts Israels eine unabdinbare Voraussetzung. Ismail Hanija wird Regierungschef Auf pälästinensischer Seite erklärte der bis dato amtierende Regierungschef Ahmed Kureia von der Fatah-Organisation kurz nach der Wahl seinen Rücktritt und Palästinenserpräsident Abbas beauftragte die Hamas mit der Regierungsbildung. Ende März 2006 bestätigte das palästinensische Parlament die neue Regierung unter Ministerpräsident Ismail Hanija. Kadima-Partei gewinnt Wahl Am 28. März 2006 wählte auch die israelische Bevölkerung ein neues Parlament: die Wahl konnte - wie Beobachter erwartet hatten - die neue Kadima-Partei mit ihrem Spitzenkandidaten Ehud Olmert für sich entscheiden. Die erst im November 2005 von Ariel Scharon gegründete Partei errang aus dem Stand heraus 28 der insgesamt 120 Parlamentssitze. Olmert erklärte noch in der Wahlnacht, dass er neue Friedensgespräche mit den Palästinensern führen wolle und auch zu Zugeständnissen bereit sei. Olmert beharrt auf einseitiger Grenzziehung Allerdings bekräftigte er zugleich seinen Plan, dass die zukünftige Grenzziehung allein dem Staat Israel vorbehalten sei: "In der kommenden Legislaturperiode werden wir darauf hinarbeiten, die endgültigen Grenzen des Staates Israels zu ziehen, eines jüdischen Staates mit einer jüdischen Mehrheit." Rund vier Wochen nach der Parlamentswahl konnte Olmert Anfang Mai 2006 seine Regierungskoalition bilden. Sie besteht aus einem Vierer-Bündnis seiner Kadima-Partei mit der Arbeitspartei, der Rentner- und der Schas-Partei. Kämpfe nach Gründung der Hamas-Brigade In der Zwischenzeit spitzte sich auf der palästinensischen Seite der Machtkampf zwischen der Fatah-Organisation von Präsident Mahmud Abbas und der Hamas-Regierung immer weiter zu. Vordergründiger Anlass der bewaffneten Auseinandersetzungen zwischen Anhängern der beiden Gruppen war, dass Abbas ein Veto gegen die Gründung der Hamas-Brigade eingelegt hatte. Dennoch rekrutierte die Hamas 3.000 bewaffnete Männer für diese Vereinigung. Seit Mitte April kam es in der Folge wiederholt zu blutigen Auseinandersetzungen zwischen beiden Lagern und erst Mitte Juni 2006 konnte man sich unter ägyptischer Vermittlung auf einen Waffenstillstand einigen. Abbas' Versuch einer Integration der Hamas Vor allem ging es in dem Konflikt zwischen den beiden palästinensischen Organisationen darum, dass Präsident Abbas die Hamas-Regierung dazu bewegen wollte, den Staat Israel endlich anzuerkennen und ein Dokument für die "nationale Einheit" zu unterschreiben. Darin legen sich die Palästinenser auf einen eigenen Staat in den Grenzen von 1967 mit Jerusalem als Hauptstadt fest. Der Kampf gegen die Besatzung soll "nur" noch in den besetzten Gebieten geführt werden. Dies würde de facto eine indirekte Anerkennung des Staates Israel durch die Hamas bedeuten. Weiterhin könnte dieser Schritt dazu beitragen, die internationale Isolation der Hamas-Regierung zu beenden. Das Ende der Waffenruhe Am 9. Juni 2006 wurden am Strand von Gaza mehrere Zivilisten getötet, wofür aus palästinensicher Sicht Israel die Verantwortung trug; Israel bestritt diese Deutung. Dennoch brachen daraufhin Kämpfer der radikal-islamischen Hamas-Organisation am nächsten Tag die seit einem Jahr weitgehend eingehaltene Waffenruhe und feuerten insgesamt zwölf so genannter "Kassam"-Raketen auf israelisches Gebiet. Damit setzte sich die Gewaltspirale wieder in Gang: Israel reagierte auf den Raketenbeschuss und nahm seinerseits die Hamas-Kräfte und insbesondere deren Führungspersonal ins Visier. Beginn der israelischen Offensive Gut zwei Wochen später, am 25. Juni, erfolgte ein Angriff auf den Grenzübergang zum Gazastreifen im Gebiet des Kibbuz "Kerem Shalom". Dabei töteten bewaffnete Kämpfer der Hamas und des "Popular Resistance Committees" (PRC) zwei israelische Wachposten und entführten einen Soldaten, vier Soldaten wurden verletzt. Israel machte die Palästinensische Autonomiebehörde (PA) allein verantwortlich für das Schicksal des entführten Soldaten und startete in der Nacht zum 28. Juni eine Militäroffensive im Gaza-Streifen. Kontroverse um die Hintergründe der Angriffe Israels Ziel war nach offiziellen israelischen Angaben, den entführten Soldaten zu befreien. Allerdings waren in den Monaten vor der Entführung von palästinensischem Gebiet aus mehrere hundert "Kassam"-Raketen auf Israel abgefeuert worden. Es wird spekuliert, dass der eigentliche Grund für den israelischen Einmarsch darin bestand, diese Angriffe zu stoppen. Inhaftierung führender Hamas-Abgeordneter Nach Beginn der israelischen Offensive im Gaza-Streifen eskalierte die Lage weiter. Israels Armee nahm acht Minister und 20 Abgeordnete der radikalislamischen Hamas-Bewegung fest. Die israelische Armee betonte, dass es sich um einen begrenzten Einsatz handele und eine dauerhafte Besetzung des Gaza-Streifens nicht geplant sei. Kurz zuvor hatten sich die rivalisierenden Palästinensergruppen grundsätzlich auf eine Zwei-Staaten-Lösung geeinigt und das Dokument für die "nationale Einheit", in dem die Anerkennung der Grenzen von 1967 festgeschrieben war, angenommen. Einrichtung einer kontrollierten Sicherheitszone Allerdings hatte Israel das Dokument bereits für "irrelevant" erklärt. Und auch der Islamische Dschihad, eine weitere palästinensische Extremisten-Gruppe, lehnte mehrere Punkte des Papiers ab. Die "Operation Sommerregen", so der militärische Codename, endete Anfang Juli 2006 vorläufig mit der Einrichtung einer israelisch kontrollierten Sicherheitszone im nördlichen Gaza-Streifen. Seitdem hat die israelische Luftwaffe jedoch immer wieder Ziele im Gazastreifen angegriffen. Israel reagiert auf Hisbollah-Angriffe Wenige Tage später, am Morgen des 12. Juli, begann die von Syrien und dem Iran unterstützte libanesische Hisbollah-Miliz mit Angriffen auf israelische Soldaten: zwei wurden entführt und drei getötet - die Israel-Libanon-Krise 2006 nahm ihren Lauf. Denn noch am gleichen Tag reagierte das israelische Militär mit einer groß angelegten Offensive gegen die vom Libanon aus operierende Hisbollah. Ehud Olmert bezeichnete den Angriff der Hisbollah als einen "Kriegsakt" und kündigte dem Libanon eine "sehr schmerzvolle und weitreichende Antwort" an. Kampfhandlungen fordern zahlreiche Opfer In den folgenden Tagen bombardierte die israelische Luftwaffe Straßen, Brücken, den Beiruter Flughafen sowie zahlreiche Dörfer, in denen sie Stellungen der Hisbollah vermutete. Die libanesischen Hisbollah-Kämpfer reagierten mit Raketenangriffen auf verschiedene Städte im Norden Israels. Im Zuge der Kampfhandlungen gab es zahlreiche zivile und militärische Opfer auf beiden Seiten. Die internationale Gemeinschaft zeigte sich angesichts der massiven Kriegshandlungen besorgt. Israels Militäroperationen wurden von einigen Staaten als "unverhältnismäßig" kritisiert. US-Präsident George W. Bush äußerte sich zwar "besorgt um die Demokratie im Libanon". Dennoch betonte er, dass Israel das Recht habe, sich selbst verteidigen zu dürfen. Annan für Blauhelmeinsatz UN-Generalsekretär Kofi Annan machte auf dem G8-Gipfel im russischen St. Petersburg (15.-17.Juli) den Vorschlag, eine UN-Friedensmission im Südlibanon zu stationieren. Der britische Premier Tony Blair unterstützte ihn und erklärte: "Der einzige Weg, die Bombardierung Israels zu stoppen, ist eine Stationierung internationaler Truppen". Auch Russland und die EU standen dem Vorschlag positiv gegenüber. Selbst Israel begrüßte eine Stationierung von Blauhelmen, stellte hierfür aber Bedingungen. So müsse die Friedenstruppe dazu befugt werden, die Hisbollah-Kämpfer in einem Streifen bis 80 km nördlich der Grenze zu entwaffnen. Uneinigkeit über den Inhalt der Resolution Doch bis der UN-Sicherheitsrat eine entsprechende Resolution verabschieden konnte, vergingen einige Wochen. Die USA und Frankreich stritten unter anderem darüber, ob sich Israel aus dem Libanon zurückziehen müsse oder ob dort Truppen verbleiben können. Zudem bestanden die USA darauf, eine robuste Friedenstruppe in den Libanon zu schicken. Den Vorschlag, lediglich 15.000 libanesische Soldaten im Süden des Landes zu stationieren, hielten sie für unzureichend. Die Resolution 1701 wird verabschiedet Letztlich konnte man sich nach zähen Verhandlungen einigen und in der Nacht zum 12. August 2006 verabschiedete der Sicherheitsrat der Vereinten Nationen einstimmig die Resolution 1701. Sie verlangt im Wesentlichen die vollständige Beendigung der Feindseligkeiten, "insbesondere die sofortige Einstellung sämtlicher Angriffe der Hisbollah sowie die sofortige Beendigung aller offensiven Militäroperationen Israels". Nach dem Ende der Kämpfe sollen libanesische und UN-Streitkräfte Schritt für Schritt in den Südlibanon einrücken. Verstärkung der UN-Truppen im Libanon Parallel dazu sollen sich die israelischen Streitkräfte aus dem Libanon zurückziehen, und weiterhin wird die bereits im Libanon stationierte UN-Truppe (UNIFIL) von 2.000 auf 15.000 Soldaten aufgestockt. Sie soll unter anderem dabei helfen, die Stationierung von 15.000 libanesischen Soldaten und den damit einhergehenden Rückzug der israelischen Streitkräfte zu koordinieren. Zwischen der "Blauen Linie", das heisst der Grenze zwischen Israel und dem Libanon, und dem Litani-Fluss soll eine Zone errichtet werden, in der sich außer den libanesischen und UNIFIL-Truppen keine Bewaffneten aufhalten dürfen. Ebenso wenig dürfen Waffen und militärische Anlagen dort vorhanden sein. Israel räumt erste Stellungen Seit dem 14. August schweigen nun weitgehend die Waffen, und die israelische Armee bereitet ihren Abzug aus dem Libanon vor. Nach Informationen der Nachrichtenagentur Reuters wurden bereits am dritten Tag der Waffenruhe erste israelische Stellungen an UN-Truppen übergeben. UN-Soldaten der Libanontruppe Unifil sollen Stüzpunkte übernehmen, die nicht als strategisch relevant gelten. Gleichzeitig solle die libanesische Armee zunächst bis an den Litani-Fluss, nach einem israelischen Abzug dann nach und nach in die Zone südlich des Litani vorrücken. Nach israelischen Angaben könnte der Rückzug aus dem Südlibanon innerhalb von weniger als zwei Wochen abgeschlossen werden. Frankreich könnte Führung übernehmen Unterdessen wird bei den Vereinten Nationen in New York über die Organisation der UN-Truppe für den Libanon verhandelt. Als mögliche Führungsnation kommt vor allem die frühere Mandatsmacht Frankreich in Frage. Falls Frankreich die Führung übernimmt, könnten die ersten neuen UN-Soldaten innerhalb von zehn bis 15 Tagen im Libanon eintreffen, heißt es aus UN-Kreisen. Auch Deutschland wird sich an der Friedenssicherung im Libanon beteiligen. Die Bundesregierung hat sich darauf geeinigt, "einen Beitrag" gemäß der UNO-Resolution zu leisten. Verteidigungsminister Franz Josef Jung (CDU) hat angekündigt, bei der UNO-Truppensteller-Konferenz am 17. August ein entsprechendes Angebot zu unterbreiten. In den Planungen der Bundeswehrführung werde davon ausgegangen, dass Einheiten von Heer, Luftwaffe und Marine für den Einsatz angeboten würden, berichtete die Tageszeitung "Die Welt". Deutschland will "Beitrag leisten" In einer Erklärung der Bundesregierung heißt es zur Ausgestaltung des deutschen Beitrags: "Hierfür kommen eine Vielzahl kurz- und langfristiger Komponenten in Betracht, wie der Wiederaufbau im Libanon, die Umsetzung der Sicherheitsratsresolution 1701 und die beharrliche und konsequente Arbeit zur Durchsetzung einer dauerhaften Friedensordnung in der Region. (...) Bei der Umsetzung der Resolution 1701 will Deutschland einen Beitrag entsprechend seiner Fähigkeiten leisten, vorausgesetzt die hierfür notwendigen Bedingungen werden bei den jetzt laufenden Verhandlungen in New York geschaffen. Im Vordergrund stehen dabei humanitäre Hilfsleistungen, Leistungen des Wiederaufbaus und Beiträge zur Sicherung der syrisch-libanesischen Grenze, insbesondere seeseitig."

Hier finden Sie Unterrichtseinheiten und Anregungen zum Unterricht mit digitalen Medien im Fach Mathematik zum Thema Algebra: Rechnen in Zahlenbereichen, Zuordnungen, Gleichungen und Ungleichungen, lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktionen und Begabtenförderung. Das Wilhlem-Ostwald-Gymnasium nutzt ab der 8. Klasse Note- und Netbooks im Unterricht. So können die Kosten für teure CAS-Systeme gespart werden, die nur für den Mathematik-Unterricht genutzt werden könnten. Mit freier Software können die Schülerinnen und Schüler alle im Lehrplan geforderten Themen im Mathematikunterricht bearbeiten. Die Geräte können darüber hinaus aber auch in anderen Fächern eingesetzt werden. In diesem Webtalk stellt Henrik Lohmann eine Unterrichtsreihe vor, die exemplarisch zeigt, wie mobile Geräte und digitale Arbeitsmaterialien genutzt werden. Die Materialien zum Thema "Quadratische Gleichungen und Funktionen" stehen unten zum Download bereit. Thema Stationenlernen mit Netbooks: "Quadratische Gleichungen und Funktionen" Autor Henrik Lohmann Anbieter Universität Duisburg Essen - learning lab, MINTec Fächer Informatik, Mathematik Zielgruppe Sekundarstufe I und II, Material erprobt in Jahrgangsstufe 9 Technische Voraussetzungen Computer mit Geogebra und Maxima, Internetzugang mit Schulplattform Materialien zur Informationstechnischen Grundbildung Beiträge und Resultate aus den vielfältigen Aktivitäten des nationalen Excellence-Schulnetzwerks MINT-EC und seiner Netzwerkschulen werden in der Schriftenreihe "Materialien zur Informationstechnischen Grundbildung" zusammengeführt und veröffentlicht. In verschiedenen Themenclustern erarbeiten MINT-EC-Lehrkräfte und Schulleitungen Schul- und Unterrichtskonzepte, entwickeln diese weiter und nehmen dabei neue Impulse aus Wissenschaft und Forschung und aus aktuellen Herausforderungen der schulischen Praxis auf. Das learning lab der Universität Duisburg Essen befasst sich seit Jahren mit der Konzeption und Entwicklung innovativer Lösungen für das Lernen insbesondere mit digitalen Medien. Im IT-Cluster des MINT-EC arbeitet eine Gruppe von Schulleitung und Medienbeauftragten aus dem Netzwerk von über 180 Gymnasien bundesweit zusammen, um die Potentiale digitaler Medien für den Unterricht systematisch nutzbar zu machen. Die Kopiervorlagen lassen sich einfach und schnell individualisieren und an die jeweiligen schulischen Erfordernisse anpassen - und Sie gehen als Lehrkraft stets bestens gerüstet in Ihren Unterricht. Der Mathelehrer Algebra unterstützt Sie mit allem, was Sie zur Unterrichtsvorbereitung brauchen. Hier wird das gesamte Algebra-Wissen der Unter- und Mittelstufe vermittelt - und zwar vollständig vertont. 80 spannende Themenaufgaben helfen den Schülerinnen und Schülern, den Unterrichtsstoff zu begreifen. Druckbare Darstellungen und viele Beispiele machen den trockenen Algebra-Stoff zum leicht verständlichen Lernerlebnis. Die vielen Beispielaufgaben mit Lösungen schaffen abwechslungsreiche Übungsmöglichkeiten. Auch Eltern profitieren von der Lernsoftware - als Nachschlagewerk, Übungsquelle und Unterstützung beim gemeinsamen Lernen mit den Schülerinnen und Schülern. Empfehlen Sie als Mathelehrkraft den Eltern Ihrer Schülerinnen und Schüler diese Software, damit diese auch in ihren Familien die optimale Lernunterstützung erhalten. Die Mappe im praktischen DIN-A4-Format enthält: Lernsoftware für das Fach Algebra 133 Kopiervorlagen mit allen lehrplanrelevanten Themen Alle Kopiervorlagen zum Drucken und Editieren in elektronischer Form Auszeichnung: CLEVER 2009 für Mathelehrer Algebra! CLEVER ist das Prüfsiegel für empfehlenswerte Software, das die ZUM (Zentrale für Unterrichtsmedien) und die Redaktionsagentur S@M Multimedia Services gemeinsam herausgeben. Die hier vorgestellte dynamische Veranschaulichung wurde mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt und in eine interaktive Webseite eingebunden. Dies ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern zu probieren, zu beobachten und ihre Vermutungen einer Prüfung zu unterziehen. Direkte Rückmeldungen unterstützen die Lernenden auf dem Weg, die Rechenregeln für die Addition ganzer Zahlen zu finden, sowie bei der Anwendung und Festigung der erworbenen Kenntnisse. Durch den Einsatz interaktiver dynamischer Arbeitsblätter erfährt das selbstverantwortete Lernen eine methodische Bereicherung. Die Schülerinnen und Schüler sollen durch Experimentieren die unterschiedlichen Regeln für die Addition ganzer Zahlen selbstständig finden. die Regeln für die Addition ganzer Zahlen verbal beschreiben und die erworbenen Kenntnisse auf unterschiedliche Beispiele anwenden können. Thema Addition ganzer Zahlen Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5-6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Java Runtime Environment ( kostenloser Download ) Planung Addition ganzer Zahlen Die mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellte dynamische Veranschaulichung ermöglicht es Schülerinnen und Schülern, den Zusammenhang zwischen der Addition und der Subtraktion ganzer Zahlen und somit die Regel für die Subtraktion ganzer Zahlen durch angeleitetes, systematisches Probieren selbstständig zu finden. Die direkten Rückmeldungen des interaktiven Arbeitsblattes begleiten die Lernenden auf ihrem individuellen Lernweg, auf dem sie das Lerntempo und den Grad der Veranschaulichung selbst bestimmen. Sie gelangen so durch Veranschaulichung zu der Einsicht, dass man die Subtraktion ganzer Zahlen auf die Addition der Gegenzahl zurückführen kann. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass zwischen der Addition und Subtraktion ganzer Zahlen ein Zusammenhang besteht. erkennen, dass man die Subtraktion ganzer Zahlen durch die Addition der Gegenzahl ersetzen kann. die gewonnenen Erkenntnisse auf unterschiedliche Aufgabenstellungen anwenden können. Thema Subtraktion ganzer Zahlen mit GeoGebra Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5-6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Java Runtime Environment ( kostenloser Download ) Planung Verlaufsplan: Subtraktion ganzer Zahlen Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Natürliche Zahlen" die Begriffe Teilbarkeit, Vielfache und Teiler sowie Mengen kennen (Klasse 5). im Wahlpflichtbereich "Wie die Menschen Zählen und Rechnen lernten" Einblick gewinnen in das Zählen und in die Schreibweisen von Zahlen in einem anderen Kulturkreis (Klasse 5). sich im Rahmen der Prüfungsvorbereitung mit den Begriffen Teiler- und Vielfachmengen sowie mit Stellenwertsystemen auseinandersetzen (Klasse 10). Thema Zahlen und Kalender der Maya Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5 (natürliche Zahlen, Schreibweisen von Zahlen) Klasse 10 (Prüfungsvorbereitung) Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze in ausreichender Zahl (Einzel- oder Partnerarbeit) Einführung der Lernumgebung per Beamer Schülerinnen und Schüler der Klasse 5 sind den Einsatz interaktiver Arbeitsblätter oft noch nicht gewohnt. Daher sollte der Umgang damit zunächst von der Lehrperson per Beamer gezeigt werden. Auch die Steuerung einer VRML-Animation sollte demonstriert werden. Die 3D-Animationen der Lernumgebung zum Maya-Kalender sorgen für Anschaulichkeit und vereinfachen die Visualisierung von Aufgabenstellungen und Zusammenhängen. Alle animierten GIFs und Videos der Lernumgebung wurden vom Autor mithilfe des 3D-CAD-Programmes FluxStudio 2.0 erzeugt. Hinweise zum Einsatz der Übungen Ein Hinweis auf die Notwendigkeit einer korrekten Zahleneingabe bei den Übungen führt zu erhöhter Konzentration und damit zu weniger Frusterlebnissen. Diese entstehen, wenn Fragen inhaltlich richtig, aber formal fehlerhaft (zum Beispiel durch Leerstellen) in die Arbeitsblätter eingegeben werden. Die Angaben werden dann als falsch bewertet. Auch Partnerarbeiten zwischen Schülerinnen und Schülern mit guten Deutschkenntnissen und Lernenden, denen die deutsche Sprache schwer fällt (Integrationskinder), kann zur Vermeidung von Frusterlebnissen beitragen. Inhalte der Lernumgebung Schülerinnen und Schüler lernen die Maya-Ziffern kennen. Zahnrad-Modelle veranschaulichen die Kalenderzyklen bis hin zum "Long Count", der 2012 enden wird. Die Schülerinnen und Schüler sollen eigene Vorstellungen zu den verschiedenen Grundvorstellungen der Bruchzahlen entwickeln. ihre eigenen Vorstellungen von Bruchzahlen verbalisieren können. Bruchzahlen als wichtige Bestandteile in ihrer Umwelt identifizieren und Verständnis für Sinn und Bedeutung der einzelnen Aufgaben entwickeln. an die Bedeutung von Bruchzahlen intuitiv herangehen und ein eigenes Verständnis für diese entwickeln, ohne die Begriffe Zähler und Nenner zu benutzen. die Aufgaben nach Abschluss des jeweiligen Entdeckerarbeitsblattes selbst erarbeiten können. Thema Schulung der Grundvorstellung von Bruchzahlen Autor Katrin Hausmann unter Mithilfe von Thomas Borys Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5 oder 6 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerraum, Software: Excel Innerhalb der gesamten Anwendung wurde das Konzept verfolgt, zu den Grundvorstellungen spezielle Übungsaufgaben (im Hauptmenü grün gefärbt) und eine zugrunde liegende Erklärung - oder Entdeckungsseite (gelb gefärbt) - anzubieten. Die Entdeckungsseiten sollen für unerfahrene Schülerinnen und Schüler einen ersten Zugang liefern. Sie verfügen über ein Textfeld, in das die Lernenden ihre Beobachtungen und ersten Versuche zur Beschreibung der verschiedenen Grundvorstellungen der Bruchzahlen schreiben können. Die Texte können nach Ende der Bearbeitung von der Lehrkraft in dem Tabellenblatt "Beobachtungen" eingesehen werden. Damit die Excel-Arbeitsblätter richtig funktionieren, müssen Makros aktiviert sein und die Sicherheitsstufe auf "mittel" eingestellt werden. Hinweise zur Durchführung im Unterricht Die interaktive Excel-Lernumgebung ermöglicht den Schülerinnen und Schülern ein selbstständiges Entdecken der Lerninhalte. Thomas Borys ist Gymnasiallehrer für Mathematik und Physik. Er arbeitet als Studienrat im Hochschuldienst an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe am Institut für Mathematik und Informatik. Die Subtraktion gemischter Zahlen ist einer der Bereiche der Bruchrechnung, der sich durch eine hohe Fehlerquote bei Schülerinnen und Schülern auszeichnet. Grund dafür ist nicht selten die Tatsache, dass die Lernenden über unzureichende Grundvorstellungen verfügen. So ist es oftmals im Unterricht verwunderlich, dass Aufgaben wie zum Beispiel "1 minus 3/5", die allein auf der anschaulichen Ebene ohne jedes formale Rechenkalkül zu lösen wären, zu Fehlern führen. Die hier vorgestellte Lernumgebung möchte Wege aufzeigen, wie Schritt für Schritt Grundvorstellungen aufgebaut werden können, um Aufgaben des Typs "3 2/7 minus 1 4/7" auf der anschaulichen und bildlichen Ebene zu lösen. So erzeugte Grundvorstellungen können ein nachhaltiges Lernen fördern. Die Verwendung von interaktiven dynamischen Arbeitsblättern unterstützt die Lernenden und ermöglicht ihnen einen individuellen und eigenständigen Zugang zu Grundvorstellungen. Alle dynamischen Darstellungen wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um algebraische Zusammenhänge dynamisch zu veranschaulichen. Die Schülerinnen und Schüler sollen natürliche Zahlen als Scheinbrüche in die Bruchzahlen einordnen können. Brüche von natürlichen Zahlen und gemischten Zahlen anschaulich und symbolisch subtrahieren können. die Subtraktion einer gemischter Zahl als Subtraktion einer natürlichen Zahl und eines Bruchs verstehen lernen. die Subtraktion gemischter Zahlen symbolisch ausführen können. Thema Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen Mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; für die Nutzung der dynamischen Materialien benötigen Sie das kostenlose Plugin Java Runtime Environment (Version 1.4 oder höher), Javascript muss aktiviert sein. Planung Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren Die geometrische Veranschaulichung des Erweiterns anhand der Verfeinerung der Unterteilung eines gegebenen Rechtecks wird mithilfe von GeoGebra realisiert. Neben der dynamischen Veranschaulichungs- und Experimentierumgebung bietet die Unterrichtseinheit eine javascript-basierte algebraische Übungsmöglichkeit zur Individualisierung und Differenzierung des Unterrichts. Eine zusätzliche, nicht zu unterschätzende, Motivation während dieser Übungs- und Vertiefungsphase bietet ein Wettbewerb, bei dem die Schülerinnen und Schüler die von Ihnen erreichte Punktzahl in eine Bestenliste eintragen können. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass für eine Bruchzahl unterschiedliche Darstellungen möglich sind. durch Experimentieren das Erweitern eines Bruchs visuell erfahren. das Erweitern eines Bruchs durch das Multiplizieren von Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl selbstständig entdecken. die erworbenen Kenntnisse über das Erweitern von Brüchen auf unterschiedliche Beispiele anwenden. Thema Erweitern von Brüchen - eine interaktive Einführung Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Browser mit aktiviertem Javascript; Java Runtime Environment (kostenloser Download) Unterrichtsplanung Erweitern von Brüchen - eine interaktive Einführung In dieser Unterrichtseinheit werden drei unterschiedliche Übungsmöglichkeiten vorgestellt, mithilfe derer das Rechnen mit ganzen Zahlen vertieft werden kann. Anhand von zwei Übungen soll dabei zuerst das Ausgangsniveau gesichert werden. Darin werden noch einmal die Kenntnisse zur Addition und Multiplikation von ganzen Zahlen auf einen aktuellen Stand gebracht. Durch die Verwendung von variablen Rechenbäumen werden in einem zweiten Schritt die Rechenarten miteinander verbunden. Abschließend wird das bereits im Bereich der Dezimalzahlen behandelte arithmetische Mittel in Verbindung mit dem Rechnen mit ganzen Zahlen aufgefrischt und in einen Anwendungskontext, der Ermittlung von Durchschnittstemperaturen, gestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Kenntnisse im Bereich der Addition und Multiplikation ganzer Zahlen vertiefen. durch die Kombination von Grundrechenarten im Bereich der ganzen Zahlen Sicherheit im Rechnen erlangen. das arithmetische Mittel auf ganze Zahlen anwenden können. mithilfe des arithmetischen Mittels auf Ausgangswerte schließen können. Thema Ganze Zahlen - Grundrechenarten verbinden und anwenden Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6-7 Zeitraum circa 2-3 Stunden Medien Internet Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schüler oder Schülerinnen; Software: Java , Version 1.4 oder höher, kostenfreier Download Interaktive dynamische Arbeitsblätter können durch die automatische Kontrolle der Ergebnisse und Rückmeldungen, die den Schülerinnen und Schülern eine eigenständige Fehleranalyse ermöglichen, einen wertvollen Beitrag zur Vertiefung der erworbenen Kenntnisse leisten. Hinweise zum Einsatz im Unterricht Aufbau und Funktionsweise der interaktiven Arbeitsblätter werden erläutert. Die Lernenden können eigenständig mit ihnen arbeiten. Erste Unterrichtsstunde In der einführenden Stunde lösen die Lernenden Aufgaben zur Multiplikation und Addition positiver und negativer ganzer Zahlen. Zweite Unterrichtsstunde Anhand von variablen Rechenbäumen sollen die Schülerinnen und Schüler drei fehlende ganze Zahlen ermitteln. Dritte Unterrichtsstunde Das Rechnen mit positiven und negativen ganzen Zahlen wird in einen Anwendungskontext zur Ermittlung von Durchschnittstemperaturen gestellt. Bei der Einführung des Termbegriffs gilt es, Kontexte zu finden, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, Grundvorstellungen auszubilden. Die Länge eines Zugs ist abhängig von der Länge der Lokomotive und der Länge sowie der Anzahl der Waggons. Anhand dieses konkreten Kontexts werden in dieser Unterrichtseinheit die Begriffe Term und Termwert anschaulich eingeführt. Ein wesentliches Element dieser kontextorientierten Einführung ist die enge Verknüpfung von bildlicher, symbolischer und nummerischer Darstellung, die durch die Verwendung der dynamischen Mathematiksoftware GeoGebra möglich wird. Für die sich anschließende Übungsphase werden Aufgaben bereitgestellt, die ein individualisiertes und differenziertes Lernen ermöglichen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Länge eines Zugs von der Länge der Lokomotive, der Länge und der Anzahl der Waggons abhängt. erkennen, dass die Zuglänge, abhängig von der Anzahl der Waggons, mithilfe von Tabellen dargestellt werden kann. Einsicht gewinnen, dass Zuglängen mit Termen beschrieben werden können. Tabellen analysieren und fehlende Termwerte ergänzen können. ausgehend von tabellarischen Darstellungen Terme selbstständig entwickeln können. Thema Terme - eine kontextorientierte Einführung mit GeoGebra Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6-7 Zeitraum circa 2-3 Stunden Medien Internet Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; Software: Java , Version 1.4 oder höher, kostenfreier Download Planung Terme - eine kontextorientierte Einführung mit GeoGebra Die Schülerinnen und Schüler sollen den Dreisatz für die direkte Proportionalität richtig anwenden. Wertetabellen richtig ausfüllen. Zuordnungsvorschriften der Form y=mx formulieren. das Eintragen von Wertepaaren in ein Koordinatensystem beherrschen. erkennen, dass die Graphen direkt proportionaler Zuordnungen ansteigende Geraden ergeben, die durch den Koordinatenursprung verlaufen. Thema Proportionalität Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 1-3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (am Besten ein Computer pro Kind), Browser mit aktiviertem Javascript Einsatzmöglichkeiten Die Unterrichtseinheit zielt in erster Linie auf das Übertragen von Werten aus einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem. Dazu können die interaktiven Übungen der Arbeitsblätter entweder nach der Behandlung des Themas im Unterricht zur selbstständigen Schülertätigkeit angeboten werden (eine Unterrichtsstunde), oder bereits für die Erarbeitung des Themas "Darstellung der direkten Proportionalität im Koordinatensystem" verwendet werden (drei Unterrichtsstunden). In Klasse 6 empfiehlt sich der Einsatz eines Beamers, wenn die Kinder die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Dreisatzes für die indirekte Proportionalität richtig anwenden. Wertetabellen richtig ausfüllen können. Zuordnungsvorschriften der Form y=m/x formulieren können. das Eintragen von Wertepaaren in ein Koordinatensystem beherrschen. erkennen, dass die Graphen indirekt proportionaler Zuordnungen keine ansteigende Geraden mehr ergeben, sondern bestimmte Arten von Kurven: Hyperbeläste (ohne den Begriff zu kennen). Thema Indirekte Proportionalität Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (im Idealfall ein Computer pro Kind), Browser mit aktiviertem Javascript Einsatzmöglichkeiten und Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit zielt in erster Linie auf das Üben des Übertragens von Werten aus einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem. Dazu können diese interaktiven Übungen bereits bei der Behandlung dieses Themas im Unterricht als selbstständige Schülertätigkeit angeboten werden. Voraussetzung dafür ist allerdings, dass die direkte Proportionalität bereits auf diese Weise bearbeitet wurde (siehe Unterrichtseinheit Direkte Proportionalität ). In Klasse 6 empfiehlt sich der Einsatz eines Beamers, wenn die Kinder die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind. Die Verwendung webbasierter interaktiver Arbeitsblätter zum Thema Gleichungen und Ungleichungen ermöglicht Schülerinnen und Schülern in dieser Unterrichtseinheit einen neuen Umgang mit Fehlern. Die eingesetzten Online-Arbeitsblätter sind Bestandteil der umfangreichen Unterrichtsmaterialien von realmath.de . Bei der Bearbeitung des ersten Arbeitsblattes analysieren die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben des fiktiven Geschwisterpaares Paul und Paula, suchen Fehler und beschreiben deren Ursachen. Anschließend begegnen sie in einem zweiten Online-Arbeitsblatt Aufgabenstellungen, bei denen sie ihre Fehleranalyse produktiv umsetzen können: Sie bauen ganz bewusst Fehler in Gleichungen ein, die ihre Partnerin oder ihr Partner dann korrigieren soll. Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit entstand im Rahmen der Mitarbeit am SINUS-Transfer -Projekt. Sie soll insbesondere aufzeigen, wie Zielsetzungen von SINUS-Transfer durch die Unterstützung webbasierter Arbeitsblätter umgesetzt werden können (Modul 3: Aus Fehlern lernen). Die Schülerinnen und Schüler sollen Fehler in bearbeiteten Gleichungen und Ungleichungen finden. Fehler und deren Ursachen beschreiben. das Wissen über Fehler kreativ und produktiv umsetzen. Thema Gleichungen und Ungleichungen - Fehler produktiv nutzen Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 7-8 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; Browser mit aktiviertem Javascript; Beamer Unterrichtsplanung Verlaufsplan Gleichungen und Ungleichungen der Unterrichtseinheit Das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen durch Äquivalenzumformungen sowie das Inversions- und Distributivgesetz müssen bereits besprochen und an Beispielen behandelt worden sein. Die Unterrichtseinheit selbst basiert auf zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Methodische Vorgehensweise Wie können die negativen Vorerfahrungen der Schülerinnen und Schüler mit dem Begriff ?Fehler? ins Positive gewendet werden? Unterrichtsverlauf "Gleichungen und Ungleichungen" Beschreibung der Unterrichtsphasen, Hinweise zum Einsatz der Arbeitsmaterialien und Screenshots der Online-Arbeitsblätter Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Aus Fehlern lernen - Schwerpunkt von SINUS-Modul 3 ist die Rehabilitierung des Fehlers als Lerngelegenheit. Zentrales Element dieser Lerneinheit ist das Beispiel eines Flugzeugs, das für Scanneraufnahmen über eine Landschaft fliegt und durch eine Windböe vom geraden Kurs abkommt. Die dadurch auf dem Scannerbild entstandene Verzerrung können die Schülerinnen und Schüler durch eine Funktion korrigieren. Zusätzlich zum Verständnis der mathematischen Inhalte lernen die Schülerinnen und Schüler auch Aspekte der Fernerkundung kennen. Das Projekt FIS des Geographischen Institutes der Universität Bonn beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Dabei entstehen neben klassischen Materialien auch Anwendungen für den computergestützten Unterricht. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Entstehung von Scannerbildern nachvollziehen können. einen klaren Bezug zwischen den mathematischen Inhalten und der realen Situation herstellen können. die Struktur eines digitalen Bildes kennen und auf die Problemstellung übertragen können. die Anforderung an eine Funktion formulieren, welche für die Lösung der Problemstellung notwendig ist. denn Sinn und die Arbeitsweise von Funktionen anhand des zu entzerrenden Bildes verstehen. Thema Pixel auf Abwegen Autoren Dr. Kerstin Voß, Henryk Hodam Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 8 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Adobe Flash-Player (kostenloser Download) Planung Pixel auf Abwegen Ziel der Unterrichtseinheit ist es, Aufgaben und die Mechanismen einfacher linearer Funktionen zu verstehen. Durch die praktische Anwendung sollen mögliche Verständnisbarrieren frühzeitig überwunden werden und den Lernenden ein klarer Bezug der mathematischen Inhalte zu realen Situationen aufgezeigt werden, in diesem Fall zur rechnerischen Entzerrung von Scannerbildern. Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe des Moduls vielmehr das Verständnis für den Sinn und die Charakteristik von einfachen Funktionen festigen, bevor es lehrplangemäß zur Vertiefung dieser Thematik kommt. Es ist jedoch denkbar, Themen wie den Aufbau einer Funktionsgleichung oder die Herleitung einer Funktionsgleichung aus zwei Punkten eines Graphen an das Modul anzulehnen und sich im regulären Unterricht sukzessive die Werkzeuge zur Lösung des Moduls zu erarbeiten. Die mathematische Auseinandersetzung mit dem Funktionsbegriff ist zentrale Aufgabe des Moduls. Zusätzlich lernen die Schülerinnen und Schüler Aspekte der Fernerkundung kennen. Einführung in die Thematik Das interaktive Modul gliedert sich in ein Startmenü, eine Einleitung und den in drei Bereiche unterteilten Aufgabenteil. Aufgabenteil im Computermodul Hier wird der Aufgabenteil mit den drei Bereichen Analyse, Funktion und Entzerrung genauer beschrieben. Henryk Hodam studierte Geographie an der Universität Göttingen. In seiner Diplomarbeit setzte er sich bereits mit der multimedialen Vermittlung räumlicher Prozesse auseinander. Zurzeit arbeitet Herr Hodam als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt "Fernerkundung in Schulen". Um den Kern der Problematik im Modul erfassen zu können, ist eine kurze Erklärung notwendig, denn die hier behandelte Verzerrung ist nur charakteristisch für Scannerbilder. Die Beispiele aus den Hintergrundinformationen und vor allem die interaktive Animation am Anfang des Moduls sollen hier behilflich sein. Folie 1 zeigt klar den Unterschied zwischen einem normalen Luftbild und einem Scannerbild auf. Um zu verdeutlichen, wo die Vorteile eines Scannerbildes liegen, kann Folie 2 gezeigt werden. Die Unterrichtseinheit bedient sich der Möglichkeiten des Computers, um die Thematik durch Animation und Interaktion nachhaltig zu vermitteln. Darüber hinaus ist die durchgeführte Bildkorrektur nur mithilfe eines Rechners durchführbar. Ein Umstand, der den Schülerinnen und Schülern das Medium Computer nicht als reines Informations- und Unterhaltungsgerät, sondern auch als Werkzeug näher bringt. Das Modul ist ohne weiteren Installationsaufwand lauffähig. Es wird durch Ausführen der Datei "FIS_Pixel auf Abwegen.exe" gestartet. Dazu ist ein Adobe Flash Player notwendig. Der erste Bereich des Moduls wird nach dem Start automatisch geladen. Die Animation verdeutlicht die Arbeitsweise eines flugzeuggestützten Scanners. Das Flugzeug scannt dabei eine Landoberfläche ab, gleichzeitig wird auf der rechten Seite der gescannte Bildbereich Reihe für Reihe, der aktuellen Flugzeugposition entsprechend, aufgebaut. Abb. 1 verdeutlicht dies (Platzhalter bitte anklicken). Die mittig angeordneten Pfeile dienen der Beeinflussung des Flugverhaltens. Das gescannte Bild reagiert dabei auf die ausgelösten Manöver und die entstandene Verzerrung wird angezeigt. Wird eine Seitwärtsbewegung ausgelöst, erscheint ein Button. Ein Klick auf den Button "Driftverzerrung bearbeiten" leitet über zum nächsten Menüpunkt. Zur Anpassung der Animation an geringere Rechnerleistung kann die Qualität mithilfe des Buttons im oberen linken Fensterbereich angepasst werden. Der zweite Bereich bietet eine animierte Einführung, in der ein Flugzeug über eine Landschaft fliegt. Abb. 2 gibt einen Eindruck dieser Animation (bitte auf den Platzhalter klicken). Eine semi-fiktionale Geschichte erzählt kurz, wie es zur Situation der Driftverzerrung gekommen ist, die es auf mathematischem Weg zu lösen gilt. Die "Weiter"-und "Zurück"-Buttons navigieren durch die beiden Abschnitte dieses Bereichs und leiten zum dritten Bereich, dem Aufgabenteil, weiter. Die Besonderheit der Übungen mit interaktiven dynamischen Arbeitsblättern ist darin zu sehen, dass von Schülerinnen und Schülern erstellte Zeichnungen per Computer analysiert und bewertet werden. Somit muss sich die Lehrkraft nicht mehr mit der unmittelbaren Korrektur der Schülerarbeiten befassen, sondern kann sich in einer differenzierten Unterrichtssituation leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern zuwenden und diesen bei auftretenden Schwierigkeiten helfend und erklärend zur Seite stehen. Alle dynamischen Zeichnungen innerhalb der HTML-Seiten wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um interaktive dynamische Lernumgebungen zu erstellen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Steigung einer Geraden durch das Steigungsdreieck eindeutig festgelegt ist. die Gleichung von Ursprungsgeraden anhand der Steigung bestimmen können. Ursprungsgeraden nach einer gegebenen Gleichung zeichnen können. die Gleichung von Ursprungsgeraden aus den Koordinaten eines Punktes bestimmen können. Thema Steigung einer Geraden - mit GeoGebra entwickeln Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe 8. und 9. Klasse Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Browser mit aktiviertem Javascript, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Planung Steigung einer Geraden - mit GeoGebra entwickeln In der Verbindung von Alltagssituationen mit dem Thema Lineare Funktionen soll den Schülerinnen und Schülern in dieser Unterrichtseinheit durch den Einsatz von interaktiven Webseiten ein eigenständiger Wissenserwerb ermöglicht werden. Die grafische Darstellung der bei Regen steigenden Wasserhöhe in einer Regentonne in Abhängigkeit von der Zeit ist das Thema des ersten interaktiven Arbeitsblattes (von der Website realmath.de ), das in dieser Unterrichtseinheit zum Einsatz kommt. Wird das Arbeitsblatt für den Einstieg in das Themengebiet "Lineare Funktionen" verwendet, kann hier propädeutisch der Begriff der Steigung erarbeitet werden. Kommt das Online-Arbeitsblatt erst im Verlauf des Themas zum Einsatz, so kann der mathematisch erarbeitete Begriff der Steigung mit neuer anschaulicher Bedeutung gefüllt werden. In dem darauf folgenden zweiten interaktiven Arbeitsblatt sind unterschiedliche Preisangebote eines Kartbahnbetreibers grafisch dargestellt. Es ermöglicht den Schülerinnen und Schülern, die eben erworbenen Kenntnisse in einem neuen Aufgabenumfeld anzuwenden und sich in einem Wettbewerb mit den Mitschülern zu messen. Die Unterrichtseinheit entstand im Rahmen der Mitarbeit des Autors am SINUS-Transfer -Projekt. Sie soll insbesondere aufzeigen, wie Zielsetzungen von SINUS-Transfer durch die Unterstützung von webbasierten Arbeitsblättern umgesetzt werden können (Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur; Modul 8: Aufgaben für kooperatives Arbeiten; Modul 9: Verantwortung für das eigene Lernen stärken). Die Schülerinnen und Schüler sollen Texte grafischen Darstellungen zuordnen. Informationen aus grafischen Darstellungen entnehmen und interpretieren. selbstständig Texte zu grafischen Darstellungen erstellen. eigene grafische Darstellungen zu Sachverhalten entwerfen. Thema Lineare Funktionen - grafische Darstellungen interaktiv erkunden Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 8-9 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler, Browser mit aktiviertem Javascript, Beamer, OHP Unterrichtsplanung Lineare Funktionen der Unterrichtseinheit Die Unterrichtseinheit basiert auf zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die Interaktivität möglich wird, muss jedoch Javascript im Browser aktiviert sein. Die Inhalte der Webseiten sind so konzipiert, dass eine Behandlung der Linearen Funktionen als Voraussetzung zur Bearbeitung der Aufgaben nicht zwingend notwendig ist. Die Aufgaben können sogar als Baustein für den Einstieg in die Thematik Lineare Funktion verwendet werden. Das ?ICH-DU-WIR?-Prinzip Das methodische Konzept der Schweizer Didaktiker Peter Gallin und Urs Ruf zeigt einen Weg zur nachhaltigen Anregung individueller Lernprozesse auf. Unterrichtsverlauf "Lineare Funktionen" Hinweise zum Verlauf des Unterrichts und zum Einsatz der Arbeitsmaterialien (Arbeits- und Hausaufgabenblatt, Online-Arbeitsblätter) Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Aufgaben für kooperatives Arbeiten, Verantwortung für das eigene Lernen stärken Die Schülerinnen und Schüler sollen anhand der Funktionsmaschine den Funktionsbegriff verinnerlichen. Zuordnungsvorschriften linearer Funktionen kennen und anwenden können. Zuordnungsvorschriften der Form y=mx+n formulieren können. das Ablesen von linearen Funktionen aus dem Koordinatensystem beherrschen. das Eintragen von linearen Funktionen in ein Koordinatensystem beherrschen. Achsenabschnitte als Hilfsmittel zur Darstellung linearer Funktionen erkennen. das grafische Lösen linearer Gleichungssysteme kennen lernen. Thema Lineare Funktionen - die Funktionsmaschine Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 7 oder 10 Zeitraum etwa 4 Stunden bei der Erarbeitung in Klasse 7; etwa 2 Stunden beim Einsatz als Prüfungskomplex in Klasse 10 Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (im Idealfall ein Computer pro Schülerin/Schüler), Flash-Player (kostenloser Download aus dem Internet), Browser mit aktiviertem Javascript Die Unterrichtseinheit dient der Erarbeitung des Funktionsbegriffs. Da sehr viele Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten haben, den Funktionsbegriff zu verinnerlichen, wird gerade auf die anschauliche Darstellung der Funktion als Maschine, die Zahlen verändert, Wert gelegt. Das Modell der Funktionsmaschine hat sich in der Mathematik-Didaktik als sehr anschaulich und einprägsam für die Lernenden erwiesen. Die auf dem ersten Arbeitsblatt verwendete Animation soll einen Beitrag zur weiteren Erhöhung dieser Anschaulichkeit leisten! Damit die Animation richtig angezeigt wird, muss ein Flash-Player für den Browser installiert sein und interaktive Webinhalte müssen zugelassen werden. Einsatz der Materialien Hinweise zum Einsatz der Arbeitsblätter, Links zu den Onlinematerialien und Screenshots. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung des Vorfaktors a in der Funktionsvorschrift f(x) = ax 2 + bx + c erkennen und benennen können. erkennen, dass ein negatives (positives) Vorzeichen des Vorfaktors b eine Verschiebung der Parabel nach rechts (links) bewirkt, vorausgesetzt der Vorfaktor a ist positiv (negativ). den Einfluss des Vorfaktors c auf die Lage der Parabel angeben können. anhand vorgegebener Funktionsvorschriften angeben können, wie die Parabel geöffnet und verschoben ist. Thema Untersuchung von Parabeln mit Excel Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zeitraum 1-2 Unterrichtsstunden (je nach Excel-Vorkenntnissen) Zielgruppe Klasse 9 technische Voraussetzungen Rechner in ausreichender Menge für Partnerarbeit, Beamer Software Excel Die Schülerinnen und Schüler sollen Quadratische Funktionen in der Normalform erkennen und zeichnen können. Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform erkennen und zeichnen können. Quadratische Funktionen von der Scheitelpunktform in die Normalform überführen können und umgekehrt. das Lösen Quadratischer Gleichungen beherrschen. das Lösen von Sachaufgaben mittels Quadratischer Gleichungen beherrschen. Thema Quadratische Funktionen und Gleichungen Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 9 oder 10 Zeitraum 7 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze, im Idealfall ein Rechner pro Person; Flash-Player , Java Runtime Environment , Browser mit aktiviertem Javascript, Excel (für die Nutzung einer Hilfedatei zur Lösung Quadratischer Gleichungen); im Idealfall Beamer Die Schülerinnen und Schüler sollen die Problematik der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bewältigen. das Rechnen mit komplexen Zahlen üben. Funktionen mit zwei Variablen und deren Darstellung als Flächen im Raum kennen lernen. den Einsatz von Funktionen und Ortslinien in GeoGebra trainieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Umgang mit verschiedenen Software-Programmen vertraut werden. die Mathematiksoftware wxMaxima anwenden. die Mathematiksoftware GeoGebra anwenden. Thema Quadratische Gleichung Autor Georg Wengler Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3 Stunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Schülerin und Schüler, die (kostenfreie) Software GeoGebra und wxMaxima sollte installiert sein. Auf zwei verschiedene Arten sollen diese komplexen Lösungen sichtbar gemacht werden. Zum Einsatz kommen dabei die frei zugänglichen Mathematik-Programme GeoGebra und wxMaxima. Unterrichtsverlauf "Nullstellen" Hier sind die Voraussetzungen und die verwendeten Materialien für diese Unterrichtseinheit genauer beschrieben. Anregungen und Erweiterungen Weitere Vorschläge zu Anwendungen mit höhergradigen Polynomen sind hier aufgeführt. Literatur Richard Courant, Herbert Robbins Was ist Mathematik?, 5. Auflage Springer 2000, ISBN 3-540-63777-X, Seite 204 Am Beispiel der Einführung in die Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponent soll aufgezeigt werden, wie Schülerinnen und Schüler sich die Eigenschaften dieser Funktionen durch Experimentieren und Beobachten erarbeiten können. Durch die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen werden sie in die Lage versetzt, sich ihrem eigenen Lerntempo entsprechend mit den Eigenschaften von Potenzfunktionen aktiv auseinander zu setzen. Die inhaltliche Aufbereitung der einzelnen interaktiven dynamischen Arbeitsblätter bietet eine Vorstrukturierung der zu erarbeitenden Unterrichtsinhalte. So leitet die Unterteilung in geradzahlige und ungeradzahlige Exponenten sowie die Vorgabe von jeweils neun zu prüfenden Aussagen zu zielgerichtetem Experimentieren an und unterstützt den individuellen Lernprozess. Die Zahl n als Exponent steht im Folgenden in allen Funktionsgleichungen stets für eine natürliche Zahl. Die Schüler und Schülerinnen sollen erkennen, dass die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit der Gleichung y = x n für gerade und ungerade Exponenten unterschiedlich sind und diese benennen können. den Einfluss des Parameters a in der Funktionsgleichung y = ax n auf den Verlauf des Graphen beschreiben können. erkennen, dass die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit der Gleichung y = x -n für gerade und ungerade Exponenten unterschiedlich sind und diese benennen können. den Einfluss des Parameters a in der Funktionsgleichung y = ax -n auf den Verlauf des Graphen beschreiben können. anhand vorgegebener Graphen deren Gleichung ermitteln können. Thema Potenzfunktion - Graphen analysieren, Eigenschaften entdecken Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum etwa 3 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang und aktiviertem Javascript für je zwei Lernende, Java Plugin (1.4.2 oder höher, kostenloser Download) Planung Potenzfunktion - Graphen analysieren Die Schülerinnen und Schüler sollen Potenzfunktionen erkennen und in ein Koordinatensystem einzeichnen können. Potenzfunktionen mithilfe von Funktionsplottern darstellen können. das Berechnen von Wertetabellen für Potenzfunktionen beherrschen. den Einfluss des Koeffizienten a auf den Verlauf der Potenzfunktionen y = f(x) = ax n erarbeiten. Wurzelfunktionsgraphen erkennen und beschreiben können. Thema Potenzfunktionen Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 2 Stunden technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze, im Idealfall ein Rechner pro Person; Java Runtime Environment (kostenloser Download), Browser mit aktiviertem Javascript; eventuell Beamer Die Vorteile von Netbooks für den schulischen Einsatz liegen auf der Hand: Sie sind klein, leicht und deutlich preiswerter als herkömmliche Laptops. Die vorliegende Unterrichtseinheit zeigt Einsatzmöglichkeiten digitaler Medien für den Mathematikunterricht, ohne dass dafür der Computerraum aufgesucht werden muss. Vielmehr dienen die Netbooks dazu, im eigenen Klassenraum die fachlichen Inhalte mithilfe digitaler Medien noch anschaulicher zu vermitteln. Die Schülerinnen und Schüler sollen die mathematischen Inhalte der Kurvendiskussion erfassen und anwenden können. die mathematische Software (GeoGebra, wxMaxima) bedienen können. die verschiedene Software entsprechend ihrer Vorteile unterscheiden und zielgerichtet einsetzen können. Thema Nullstellen ganzrationaler Funktionen in Netbook-Klassen Autor Dr. Karl Sarnow Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 im G8 Zeitraum 7 Stunden Technische Voraussetzungen Netbooks, Mathematiksoftware GeoGebra und wxMaxima (beides kostenfrei erhältlich) Hintergrund Einordnung der Unterrichtseinheit in den schulischen Kontext mit einer Verkürzung der Gymnasialzeit auf acht Jahre Unterrichtsverlauf 1. bis 3. Stunde Die ersten Stunden dienen dazu, dass sich die Lernenden beim ersten Einsatz von Netbooks mit den Geräten vertraut machen können. Unterrichtsverlauf 4. bis 6. Stunde Die Nullstellen einer Gleichung 3. Grades werden mit wxMaxima untersucht und anschließend mit dem konventionellen Ansatz begründet. Unterrichtsverlauf 7. Stunde Thema der letzten Stunde ist die Untersuchung der Nullstellen ganzrationaler Funktionen mit wxMaxima. Das Ergebnis wird im Nullstellensatz zusammengefasst. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a* x n kennen lernen. Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* a x kennen lernen. die Nutzung von Funktionsplottern üben. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Wachstumsvorgänge und periodische Vorgänge" Einblick in verschiedene Wachstums- und Zerfallsprozesse gewinnen. die Begriffe unbeschränktes Wachstum (zum Beispiel linear und exponentiell) und beschränktes Wachstum (zum Beispiel logistisch) verstehen. ihre Kenntnisse auf Exponentialfunktionen und auf Wachstumsvorgänge übertragen. die exponentielle Regression unter Verwendung von Hilfsmitteln nutzen. im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a * x n und Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* a x kennen lernen. Thema Die Exponentialfunktion und die "Unendlichkeitsmaschine" Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze in ausreichender Zahl (Einzel- oder Partnerarbeit), VRML-Plugin (blaxxun Contact, Cortona3D Viewer) In der Unterrichtseinheit kommt eine interaktive Lernumgebung zum Einsatz. Wenn die Schülerinnen und Schüler die Arbeit mit dynamischen Arbeitsblättern nicht gewohnt sind, hat sich eine Einführung der Materialien per Beamer bewährt. Auch der Umgang mit einem VRML-Plugin sollte über den Beamer demonstriert werden. Hinweise zur Technik und zum Unterrichtsverlauf Das 3D-Modell der Unendlichkeitsmaschine soll die Motivation der Lernenden steigern, sich mit der Exponentialfunktion auseinanderzusetzen. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Unterschied zwischen Linearen Funktionen und Exponentialfunktionen kennen. die Begriffe Wachstumsrate und Wachstumsfaktor kennen und anwenden können. den Unterschied zwischen Linearem Wachstum und Exponentiellem Wachstum (Zerfall) kennen und aus Anwendungsbezügen das entsprechende Wachstumsmodell bestimmen können. die Begriffe Anfangswert und Wachstums-(Zerfalls-)faktor kennen und anwenden können. den Einfluss des Wachstumsfaktors a beziehungsweise des Zerfallsfaktors 1/a auf den Graphen der Exponentialfunktion kennen. die Eigenschaften der Exponentialfunktionen kennen. verschiedene Wachstums-(Zerfalls-)faktoren bestimmen und Funktionsvorschriften angeben können. Thema Einführung der Exponentialfunktionen mit GeoGebra Autoren Sandra Schmidtpott, Markus Hohenwarter Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 6-8 Unterrichtsstunden Technische Vorraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Partner- oder Kleingruppenarbeit), Beamer, GeoGebra, Java-Plugin Von der GeoGebra-Homepage können Sie die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit in zwei Paketen (ZIP-Archive) herunterladen: Das Bevölkerungsmodell von Malthus sowie die Materialien zur Verzinsung und Exponentialfunktion . Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik , Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen magische Quadrate als solche erkennen können. magische "4 x 4"-Quadrate auf weitere Eigenschaften hin untersuchen können. aus bereits bekannten magischen Quadraten neue erstellen können. ein magisches Geburtstagsquadrat erstellen können. Hypothesen aufstellen und überprüfen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. magische Quadrate mit den Zahlen 1 bis 16 erzeugen können (eine nicht ganz einfache Krönung der Arbeit). Thema Magische Quadrate Autorin Dr. Renate Motzer Fach Mathematik Zielgruppe begabte Schülerinnen und Schüler ab Klasse 5 Zeitraum 2-10 Stunden, je nachdem wie viele Fragestellungen bearbeitet werden Technische Voraussetzungen Computer mit Tabellenkalkulationssoftware (hier Microsoft Excel) Die vorliegende Unterrichtseinheit beschäftigt sich mit magischen "4 mal 4"-Quadraten, wie sie von der Grundschule bis zur gymnasialen Oberstufe untersucht werden können. Schülerinnen und Schüler können sich oder Freunden ein magisches Geburtstagsquadrat errechnen, sobald ihnen negative Zahlen vertraut sind. Es sind auch schon gute Erfahrungen mit Lernenden in der Primarstufe gesammelt worden, die sich, so weit es bei ihren Daten nötig war, auch an negative Zahlen herangewagt haben. Für Schülerinnen und Schüler höherer Jahrgangsstufen gibt es weiterführende Aufgabenstellungen, die zum einen mit dem Lösen von Gleichungssystemen, zum anderen mit Matrizenaddition und skalarer Multiplikation zu tun haben. Oberstufenschülerinnen und -schüler können mit den Eigenschaften von Vektorräumen arbeiten. Auch in niedrigeren Jahrgangsstufen kann man sich mit manchen Vektorraumeigenschaften - ohne die zugehörigen Begrifflichkeiten - auseinandersetzen. Unterrichtsverlauf und Materialien Neben der Addition der Linearkombinationen von Grundquadraten können magische Quadrate auch auf anderen Wegen gefunden werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen sich magischen Quadraten auf spielerische Weise nähern. die grundsätzlichen Eigenschaften magischer Quadrate kennen lernen. Thema Magisches Quadrat digital Autoren Elfi Petterich Fach Mathematik, auch für Vertretungsstunden geeignet Zielgruppe ab Klasse 5 (für alle Klassenstufen als spielerische Ergänzung zu magischen Quadraten) Zeitraum weniger als 1 Stunde Technik Computerarbeitsplätze zur Nutzung des Computermoduls, Lautsprecher müssen aktiviert sein. Das Programm ist im Grunde altersstufenunabhängig. Es ist ab der Klasse 5 einsetzbar, kann aber ebensogut auch bei älteren Schülerinnen und Schülen genutzt werden. Nutzung und Anpassung des magischen Quadrates Hier finden Sie Erläuterungen zur Funktionsweise des Programms sowie zur Möglichkeit der Darstellung eigener magischer Quadrate.

Dieses internetbasierte Projekt zur „orientation scolaire“ unterstützt die Forderung nach einer Verbindung von landeskundlichem und sprachlichem Unterricht und nach unmittelbarer Anwendbarkeit.Nach einem einführenden Brainstorming über die eigene schulische Situation und Motivation, die Pläne und Perspektiven der SchülerInnen umfasst das eigentliche Projekt drei Arbeitsphasen.Nach einem einführenden Brainstorming über die eigene schulische Situation und Motivation, die Pläne und Perspektiven der SchülerInnen umfasst das eigentliche Projekt drei Arbeitsphasen. Brainstorming und Phasen der Unterrichtseinheit Die Vorentlastung erfolgt in der Unterrichtseinheit "Orientation scolaire" durch eine Ideensammlung. Arbeitsaufträge Arbeitsaufträge Hier finden Sie eine Übersicht über die Arbeitsaufträge. Die Schülerinnen und Schüler sollen das "système scolaire français" mit seinem Möglichkeiten (näher) kennenlernen. das deutsche und französische Schulsystem vergleichen. die Wortfelder «école», «orientation» und «choix d'un métier» kennen lernen. den Umgang mit authentischem Material erlernen. relevante Informationen aus dem umfangreichen Internet-Materialangebot kennen lernen. gezielte Informationen aus dem Internet aufnehmen und bewerten und deren Inhalt auf die eigene, präzise Fragestellung überprüfen. eigenständig unbekannte Vokabeln aus dem Kontext erschließen. Basisinformationen auch aus semantisch stärker markierten Texten erfassen. sich mit gleichaltrigen französischen SchülerInnen identifizieren. sich in freier, kreativer Textproduktion üben. Das Thema "école et système scolaire" ist naturgemäß in fast allen Klassenstufen im Französischunterricht präsent und im Curriculum sowohl für die Sek I als auch für die Jgst. 11 in Sek. II verankert und ist insofern ein obligatorisches Themenmodul. Aber trotz der Einsicht in die unmittelbare Verwertbarkeit des Gelernten, begegnen SchülerInnen dem Thema meist mit wenig Motivation. Hier könnte ein Internet-Projekt vielleicht weiter helfen, weiter führen, weiter motivieren. Die praktische Verwertbarkeit des Wissens über das französische Schulsystem und dessen Möglichkeiten wird bei nahezu jedem Kontakt der deutschen Jugendlichen mit französischen Gleichaltrigen deutlich. Auch die Frage nach der Berufswahl rückt bei den Lernenden der hier angesprochenen Altersstufe ins Interesse. Cédric a 14 ans. Il est en troisième dans un collège à Reims. Il aime beaucoup les maths et les sciences où il est un des meilleurs de sa classe. Mais il est aussi bon en anglais. En dehors de l'école, il passe beaucoup de temps devant son ordinateur, car tout ce qui concerne l'informatique le passionne. Pour ses communications sur le net, il se sert de l'anglais. Il veut absolument passer son bac pour entrer à l'université. Faites une recherche-internet afin de trouver une filière pour Cédric. Pour bien réussir votre orientation, vous devez prendre en compte les résultats scolaires, les goûts et intérêts, mais vous devez aussi découvrir le monde professionnel et ses métiers et bien connaître les filières d'étude après la troisième. Prenez d'abord des notes, indiquez aussi où vous avez trouvé vos renseignements, puis rédigez un email à Cédric dans lequel vous lui conseillez une filière et expliquez votre choix par des arguments. Cherchez un établissement scolaire à Reims où Cédric pourra poursuivre sa formation. Frédéric a 14 ans. Il habite à Lyon. Il déteste l'école et aimerait la quitter le plus vite que possible. Ils trouvent que les profs ne sont pas gentils et surtout injustes, et la plupart de ses camarades de classe sont trop prétentieux. Mais ses parents insistent sur le Brevet des collèges. Frédéric préfère le travail manuel, il adore bricoler, et le samedi, il répare parfois des mobylettes dans un petit garage de son quartier. Faites une recherche-internet afin de trouver une filière pour Frédéric. Pour bien réussir votre orientation, vous devez prendre en compte les résultats scolaires, les goûts et intérêts, mais vous devez aussi découvrir le monde professionnel et ses métiers et bien connaître les filières d'étude après la troisième. Prenez d'abord des notes, indiquez aussi où vous avez trouvé vos renseignements, puis rédigez un email à Frédéric dans lequel vous lui conseillez une filière et expliquez votre choix par des arguments. Olivia a 16 ans. Elle vient de finir la seconde dans un lycée de Paris, mais l'ambiance ne lui plaît pas du tout, et elle aimerait changer dans un autre établissement. En tout cas Olivia ne veut pas rester en France plus tard, elle préfère faire ses études universitaires à l'étranger et elle rêve d'une carrière diplomatique. Déjà maintenant, elle s'intéresse beaucoup aux sciences politique et économique, elle lit le journal régulièrement et regarde le journal télévisé. Faites une recherche-internet afin de trouver une filière pour Olivia. Pour bien réussir votre orientation, vous devez prendre en compte les résultats scolaires, les goûts et intérêts, mais vous devez aussi découvrir le monde professionnel et ses métiers et bien connaître les filières d'étude après la troisième. Prenez d'abord des notes, indiquez aussi où vous avez trouvé vos renseignements, puis rédigez un email à Olivia dans lequel vous lui conseillez une filière et expliquez votre choix par des arguments. Cherchez un établissement scolaire à Paris où Olivia pourra poursuivre sa formation scolaire. Sandra va bientôt avoir 15 ans. Elle est en troisième dans un collège à Toulouse. Elle aime beaucoup la nature et les animaux, elle a deux chats et un chien, et la biologie est sa matière préférée. Mais malheureusement, ses résultats ne sont pas excellents. Elle n'aime pas beaucoup être enfermée dans une salle de classe et ne pas pouvoir bouger pendant des heures. Si les cours se passaient à l'extérieur, en forêt ou à la montagne, elle serait plus motivée. Pourtant: jusqu'à la fin de la troisième, elle veut travailler beaucoup pour passer un bon Brevet. Faites une recherche-internet afin de trouver une filière pour Sandra. Pour bien réussir votre orientation, vous devez prendre en compte les résultats scolaires, les goûts et intérêts, mais vous devez aussi découvrir le monde professionnel et ses métiers et bien connaître les filières d'étude après la troisième. Prenez d'abord des notes, indiquez aussi où vous avez trouvé vos renseignements, puis rédigez un email à Sandra dans lequel vous lui conseillez une filière et expliquez votre choix par des arguments. Cherchez un établissement scolaire à Toulouse où Sandra pourra poursuivre sa formation. Sélima a 16 ans. Elle est en seconde dans un lycée de Bordeaux. Elle est l'aînée d'une famille nombreuse: elle a sept frères et sœurs. Elle aime beaucoup les contacts humains, elle en a même besoin. Et elle aime communiquer: participer activement à des discussions de toutes sortes, bavarder avec ses copines par le téléphone ou chatter sur internet. A l'école, les profs lui ont fait une remarque dans son bulletin, parce qu'elle bavarde trop en classe, mais ils ont noté aussi qu'elle s'engage beaucoup. Ses résultats scolaires sont bons, surtout en langues. Elle parle l'anglais couramment et n'est pas mauvaise en allemand qu'elle préfère comme langue et aimerait approfondir. Comme elle a des origines algériennes, elle comprend aussi un peu l'arabe. Elle veut en tout cas passer son bac, mais l'université? Pas absolument. Faites une recherche-internet afin de trouver une filière pour Sélima. Pour bien réussir votre orientation, vous devez prendre en compte les résultats scolaires, les goûts et intérêts, mais vous devez aussi découvrir le monde professionnel et ses métiers et bien connaître les filières d'étude après la troisième. Prenez d'abord des notes, indiquez aussi où vous avez trouvé vos renseignements, puis rédigez un email à Sélima dans lequel vous lui conseillez une filière et expliquez votre choix par des arguments. Cherchez un établissement scolaire à Bordeaux où Sélima pourra poursuivre sa formation. Systèmes scolaires allemand et français Arbeitsblatt 1 beinhaltet eine Tabelle mit einer Übersicht zum Französischen und Deutschen Schulsystem. Orientation scolaire et professionnelle Dieses Arbeitsblatt bietet ein umfangreiches Wortfeld zum Thema:"Orientation scolaire et professionnelle". Recherche internet chez ONISEP Introduction: ONISEP qu'est-ce que c'est? C'est un site qui aide les jeunes Français et Françaises dans leur orientation scolaire et professionnelle. Chez ONISEP, vous trouvez tous les renseignements nécessaires pour choisir votre filière et pour vous orienter vers un métier. Relevez les dates des examens du Brevet et du Bac pour cette année. Quel est le métier de la semaine? Expliquez-le. Dans les 400 fiches-métier, choisissez un métier et présentez-le. Rubrique "orientation": que peut-on faire après la troisième? Qui sont les interlocuteurs qui sont à votre disposition pour vous conseiller? Chez ONISEP on peut aussi acheter des livres. Indiquez le titre et le prix de ce qui vient de paraître. Notez l'adresse pour étudiants étrangers voulant faire des études en France. L'Espace pédagogique ne s'adresse pas uniquement aux élèves, à qui encore? On peut y commander un CD-ROM. Lequel? Vocabulaire Voici quelques mots et structures dont vous avez besoin pour votre travail d'orientation: (Bildungs)anstalt, Betrieb, Firma l'école le collège le lycée l'établissement l'université Abiturient un,e élève un,e collégien un,e lycéen, ne un,e étudiant,e le bachelier, la bachelière Prüfung, Abschlusszeugnis, Abitur un examen une épreuve écrit - oral un diplôme le Brevet le baccalauréat, le bac le concours (d'entrée) Dies ist nur ein Auszug des Wortfeldes. Das komplette Wortfeld befindet sich auf den Arbeitsblättern zum Download. Eine tabellarische Gegenüberstellung des deutschen und des französischen Schulsystems. Einordnung In der Lehrbucharbeit der Mittelstufe könnte sich das Projekt sehr gut an eine Lektion über das Schulleben ("L'école en France", "Le collège XY") oder die Schule der Zukunft ("Le collège en...") einbinden lassen.In der Jgst.11 ist das Thema "école et éducation" curricular vorgesehen; hier wäre es sicher sinnvoll das lexikalische Material und "les classes" vorher zu wiederholen. Brainstorming Das eigentliche Projekt am Computer und mit dem Internet kann - nach einem einführenden Brainstorming - durch traditionellen Unterricht vorentlastet werden, indem die entsprechenden Wortfelder (école, métiers) und die Klassenstufen im collège und lycée (die den französischen Usern der Sites natürlich bekannt sind) erarbeitet oder wiederholt und dem deutschen System zugeordnet werden. Phase 1 Mittels Internet-Recherche können Informationen zum französischen Schulsystem und dessen (sehr vielfältigen) Möglichkeiten und über verschiedene Berufsbilder erarbeitet werden, die dann schriftlich oder mündlich im Plenum präsentiert werden können. Phase 2 In einem weiteren Arbeitsschritt bieten Arbeitsblätter den LernerInnen die Möglichkeit sich in die Lage gleichaltriger französischer Jugendlicher zu versetzen, die in ihrer jeweiligen, individuellen Situation Entscheidungen über ihre weitere Schullaufbahn und ihren weiteren Lebensweg treffen müssen, und Überlegungen zu deren Optionen zu formulieren. Phase 3 Auf einer dritten Ebene steht die kreativ-spielerische Textproduktion im Vordergrund: ausgehend von Ideen französischer Jugendlicher zu einem Wettbewerb können fiktive "métiers de demain" erdacht und präsentiert werden.