Rechnen und Logik: Willkommen im Fachportal

In dieser Unterrichtseinheit zum Themenbereich Lagebeziehungen wird beschrieben, wie Grundschullehrkräfte die App "Winkel-Farm" nutzen können, um den Begriff des Winkelfeldes schrittweise einzuführen. Die App und ihr möglicher Unterrichtseinsatz wurden im Rahmen einer Dissertation entwickelt und in einer Grundschulklasse der vierten Klassenstufe erprobt. Der Beitrag entstand im Kontext des von der Deutschen Telekom Stiftung geförderten Programms "Digitales Lernen Grundschule".Mit der App "Winkel-Farm" können Winkelfelder auf anschauliche Weise eingeführt werden. Auf Basis der Betrachtung von Sichtfeldern werden Bestandteile von Winkelfeldern erarbeitet und schrittweise zur dahinter liegenden Mathematik abstrahiert. Ziel dieser Unterrichtseinheit für den Grundschulunterricht ist es, Schülerinnen und Schüler dazu zu befähigen, Winkelfelder zu beschreiben und mit diesen mathematisch zu operieren. Durch konkrete Aufgabenstellungen werden die Schülerinnen und Schüler angeregt, in der App verschiedene Handlungen auszuführen. Anschließend werden diese Handlungen diskutiert und verallgemeinert. Zur App "Winkel-Farm" In der App "Winkel-Farm" ist eine Farm mit Tieren und Menschen dargestellt, die die User ein- und ausschalten können. Je nachdem, ob diese ihre Augen offen oder geschlossen halten, wird ihr Sichtfeld farbig dargestellt. Sowohl die Lebewesen als auch der Hintergrund können verschoben und gedreht werden. Außerdem ist es möglich, über die Tabelle die Reihenfolge der Tiere zu verändern. Des Weiteren können Nutzerinnen und Nutzer in den Winkelfeld-Modus umschalten. Dann werden die Tiere und Menschen nur noch blass dargestellt und ihre Sichtfelder werden deutlich erkennbar als Winkelfelder aufgeführt. Auch diese kann man über ihren Scheitelpunkt verschieben und um den Scheitelpunkt drehen. Abhängig vom Modus kann man Scheitelpunkt und Schenkel an- oder ausschalten und die Sichtbarkeit der Tiere und Menschen beziehungsweise der Gestaltungselemente (wie Grasbüschel, Teich und so weiter) verändern. Didaktisch-methodische Analyse In den im Unterrichtsablauf dargestellten Phasen 1 ("Sichtfelder beschreiben") und 3 ("Sichtfelder vergleichen") führen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Handlungen aus. In der ersten Phase geschieht dies noch vorwiegend im Modus der Tiere und Menschen, in der dritten Phase vermehrt im Winkelfeld-Modus. Die App führt die Schülerinnen und Schüler also schrittweise durch den Abstraktionsprozess und ermöglicht dabei stets eine Interaktion mit der realen Winkelsituation. Anschließend werden diese Handlungen diskutiert und verallgemeinert: Was zeichnet sie aus? Wie kann damit die Situation besonders gut beschrieben werden? Dies führt zu einer abstrakteren Sichtweise und ein mathematischer Begriff wird aufgebaut (Phase 2 "Bestandteile von Winkelfeldern") beziehungsweise es wird mit ihm mathematisch operiert (Phase 4 "Operieren mit Winkelfeldern"). Dabei wird auch darauf eingegangen, inwiefern die App die Handlungen der Schülerinnen und Schüler beeinflusst hat und wie dies mit dem mathematischen Begriff in Zusammenhang steht. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschreiben Sichtfelder von realen Lebenwesen und vergleichen diese miteinander. lernen, reale Winkelsituationen zu analysieren sowie in einem weiteren Schritt zu kontextualisieren und abstrahieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen Tablets zur Bearbeitung von Aufgaben in einer App. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler halten sich an die Regeln, die für den Umgang mit Tablets im Unterricht von der Lehrkraft vorgegeben wurden. diskutieren und reflektieren ihre Handlungsergebnisse in der Gruppe.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Die Grundrechenarten: interaktive Übungen mit h5p" lösen die Schülerinnen und Schüler an Computern Mathematikaufgaben, die mithilfe von h5p erstellt wurden. Der Computer bereichert hierbei als effizientes und motivierendes Werkzeug den Unterricht. h5p ist eine kostenlose und quelloffene Software zum Erstellen interaktiver Lerninhalte. Sie ermöglicht die schnelle und einfache Erstellung von Aufgaben, ohne dass Programmierkenntnisse nötig sind. Die interaktiven Übungen sind abwechslungsreich und können unterschiedliche Formen annehmen, zum Beispiel Quiz, Lückentext oder Bilderrätsel. Mithilfe der Aufgaben festigen die Schülerinnen und Schüler ihre Mathematikkenntnisse in den vier Grundrechenarten und üben sich gleichzeitig in der Bedienung interaktiver Anwendungen. Hier gelangen Sie zu den interaktiven Übungen Das Thema "Grundrechenarten" im Unterricht Die mit h5p erstellten interaktiven Aufgaben eignen sich für den Mathematikunterricht der Grundschule in den Klassen 1 bis 4. Die Aufgaben sind in unterschiedliche Schwierigkeitsgrade unterteilt: Die Additions- und Subtraktionsaufgaben sind konzipiert für den Einsatz in den Klassen 1 und 2. Die Multiplikations- und Divisions- sowie die gemischten Aufgaben sind geeignet für die Klassenstufen 3 und 4. Die interaktiven Übungen dienen der Festigung der bereits erlernten Grundrechenarten. Auf spielerische und motivierende Weise erproben die Schülerinnen und Schüler ihre Mathematikkenntnisse. Gleichzeitig üben sie sich im Umgang mit dem PC und interaktiven Lerninhalten. In jede Übung ist eine Auswertung integriert, die den Schülerinnen und Schülern die richtige Lösung anzeigt und auch eine Punktebewertung beinhaltet. Auf diese Weise ist eine individuelle Auswertung der eigenen Leistung möglich. Auch ein Wiederholen einzelner Übungen zur Leistungssteigerung ist vorgesehen. Die Schülerinnen und Schüler können sich zudem untereinander motivieren: Während der Lösung einiger Übungen wird automatisch die Zeit gemessen, sodass ein Wettkampfcharakter entstehen kann. Vorkenntnisse Vonseiten der Schülerinnen und Schüler sind keine besonderen Kenntnisse im Umgang mit dem Computer erforderlich. Die Lösungen werden mithilfe von Tastatur und Maus eingegeben. Zum Einstieg kann die Lehrkraft die Vorerfahrungen der Kinder abfragen und gegebenenfalls Hilfestellung bei den ersten Aufgaben geben. Erfahrungsgemäß verfügen die meisten Schülerinnen und Schüler in der Grundschule allerdings bereits über erste Erfahrungen im Umgang mit dem PC. Auch die Lehrkraft selbst benötigt keine besonderen IT-Kenntnisse für die Integration der Aufgaben in den Mathematik-Unterricht. Die Aufgaben sind mit selbsterklärenden kurzen Handlungsanweisungen versehen, sodass die Schülerinnen und Schüler weitestgehend selbstständig arbeiten können. Eigene Erstellung von h5p-Elementen Ergänzend zu dieser Unterrichtseinheit kann die Lehrkraft selbst interaktive Übungen auf Basis von h5p erstellen. Die frei verfügbare Software wurde für die Erstellung von Lehrinhalten konzipiert und zeichnet sich durch eine schnelle und intuitive Bedienung aus. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler festigen ihre Kenntnisse in den vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. üben ihre visuelle Wahrnehmung und das Erkennen geometrischer Formen. trainieren das Kopfrechnen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben sich im Umgang mit interaktiven Lerninhalten. trainieren die Ausführung unterschiedlicher Computerfunktionen wie beispielsweise Drag-and-drop. gewinnen Sicherheit in der Verwendung von Maus und Tastatur. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können komplexere Aufgaben wie beispielsweise Textaufgaben gemeinsam lösen und üben so die Zusammenarbeit mit Lernpartnern. motivieren sich gegenseitig zu besseren Leistungen beim Vergleich der Zeiten, die sie für die Lösung der Aufgaben benötigen. tauschen sich abschließend über ihre Erfahrungen bei der Bearbeitung der interaktiven Übungen aus. In dieser Übung rechnen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Additionsaufgaben. Das Ergebnis ziehen Sie mithilfe der Drag-and-drop-Funktion zur passenden Aufgabe. Mithilfe dieser Übung trainieren die Schülerinnen und Schüler sowohl die Addition als auch ihre visuelle Wahrnehmung. Hierzu ziehen sie Additionsaufgaben auf die passenden Bilder. In dieser Übung lösen die Schülerinnen und Schüler Additionsaufgaben in Form eines Quiz. Mögliche Lösungen sind als Multiple-Choice-Auswahl vorgegeben, die richtige Lösung muss angeklickt werden. In dieser Übung rechnen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Subtraktionsaufgaben. Das Ergebnis ziehen Sie mithilfe der Drag-and-drop-Funktion zur passenden Aufgabe. Mithilfe dieser Übung trainieren die Schülerinnen und Schüler sowohl die Subtraktion als auch ihre visuelle Wahrnehmung. Hierzu ziehen sie Subtraktionsaufgaben auf die passenden Bilder. In dieser Übung lösen die Schülerinnen und Schüler Subtraktionsaufgaben in Form eines Quiz. Mögliche Lösungen sind als Multiple-Choice-Auswahl vorgegeben, die richtige Lösung muss angeklickt werden. In dieser Übung sind die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, die richtigen Lösungen für Multiplikationsaufgaben mithilfe der Tastatur einzugeben. In dieser Übung sind die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, die richtigen Lösungen für Divisionsaufgaben mithilfe der Tastatur einzugeben. Mithilfe dieser Übung trainieren die Schülerinnen und Schüler die Division sowie ihre visuelle Wahrnehmung. Hierzu klicken Sie Bilder an, deren Bausteinzahl sich durch 4 teilen lässt. Diese Übungen fördern die Bewältigung von Textaufgaben zur Division. Die Schülerinnen und Schüler lesen jeweils eine Situationsbeschreibung und entscheiden, ob die dazu getätigte Aussage richtig oder falsch ist. In dieser Übung sind die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, die richtigen Lösungen für gemischte Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsaufgaben mithilfe der Tastatur einzugeben.

In dieser digitalen Schnitzeljagd für den Mathematik-Unterricht in der Grundschule erkunden die Lernenden das schulische Umfeld und vertiefen den Größenbereich "Längen".Actionbound ist eine internetbasierte Anwendung zum Erstellen von digitalen Schnitzeljagden, die man für verschiedene Themen nutzen kann. Es bietet sich an, die nähere Umgebung - wie zum Beispiel den Klassenraum, das Schulgebäude oder den Pausenhof - zu erkunden.Diese digitale Schnitzeljagd ("Bound") wurde zu Beginn des dritten Schuljahrs in einer Klasse mit besonders heterogener Schülerschaft durchgeführt. Viele der verwendeten Aufgaben können in den meisten Schulen ähnlich aufgegriffen werden; sie müssen aber für diese individuell passend gestaltet werden. Aufbau und Ablauf der Unterrichtseinheit "Digitale Schnitzeljagd zum Größenbereich 'Längen'" Hier finden Sie ausführliche Informationen zum Aufbau und Ablauf der Unterrichtseinheit "Digitale Schnitzeljagd zum Größenbereich 'Längen'" sowie hilfreiche Erfahrungswerte zur Durchführung. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler führen eine digitale Schnitzeljagd zur mathematischen Erkundung ihrer Umwelt durch. entdecken Größenbereiche in ihrer eigenen Umwelt, lernen Stützpunkt-Vorstellungen kennen und verinnerlichen diese. schätzen und messen Längen im Bereich bis zu vierzig Metern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen Tablets und Smartphones zur Bearbeitung der Aufgaben in der digitalen Schnitzeljagd. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten die Lösungen in Teams. diskutieren und reflektieren ihre Ergebnisse in der Gruppe. Zu Beginn werden von der Lehrkraft leistungsheterogene Gruppen mit jeweils drei Schülerinnen und Schülern gebildet. Jede Gruppe erhält ein Tablet mit der vorinstallierten App "Actionbound" und dem geladenen Bound. Die Schülerinnen und Schüler kennen Tablets bestimmt bereits aus ihrem privaten Umfeld; der Einsatz von Tablets im Unterricht ist ihnen aber wahrscheinlich noch neu. Da die Gruppen bei der Bearbeitung der digitalen Schnitzeljagd auf sich alleine gestellt sind, erfolgt eine intensive Vorbesprechung mit der gesamten Klasse. Eine Test-Aufgabe wird gemeinsam bearbeitet, die dieselbe Struktur aufweist wie die Aufgaben, die anschließend in der digitalen Schnitzeljagd bearbeitet werden sollen. Damit wird sichergestellt, dass die Aufgabenstellungen klar waren. Vor der Durchführung sollten folgende Hinweise gegeben werden: Um eine möglichst hohe Punktzahl zu erreichen müsst ihr: die Aufgabenstellungen genau lesen, als Team zusammenarbeiten, Aufgaben verteilen, euch beim Bearbeiten der Aufgaben Zeit nehmen und genau arbeiten. Alle Stationen sehen für die Bearbeitung der Aufgaben den gleichen Ablauf vor: Zunächst sollen Längen geschätzt, dann mit Körperteilen ausgemessen und zum Abschluss der jeweiligen Station mit einem geeigneten Messgerät gemessen werden. Neben dem Tablet erhält jede Gruppe eine Kiste mit einem 50 Zentimeter langen Lineal, einem zwei Meter langen Zollstock und einem 50 Meter langen Maßband. Leistungsstärkeren Gruppen kann ein 30 Meter langes Maßband zugeteilt werden. Dadurch sind die Schülerinnen und Schüler an einer der Stationen aufgefordert, die Längen aufzuaddieren, um das korrekte Ergebnis zu ermitteln. Einstieg Als Einstieg in das Thema „Längen“ werden die Schülerinnen und Schüler von der App aufgefordert, sich nach ihrer Größe zu sortieren und die entsprechende Reihenfolge in das Tablet einzugeben. Bei der Durchführung dieser digitalen Schnitzeljagd in einer dritten Klasse zeigte sich schnell, dass die Kinder die ihnen bekannte Körpergröße nutzten, um eine entsprechende Ordnung aufzustellen. Dieses Vorgehen wurde in den Gruppen kritisch hinterfragt, da nicht jedes Gruppenmitglied seine aktuelle Größe kannte. Kurzerhand wurden in einigen Gruppen die Messinstrumente eingesetzt, um eine genaue Reihenfolge zu ermitteln oder einfach direkte Vergleiche untereinander durchgeführt. Verschiedene Erkundungsaufgaben Nach dem Einstieg in die Arbeit mit der App können die Gruppen aus fünf Orten mit entsprechenden Aufgaben innerhalb des Schulgeländes ihren Startpunkt wählen. Die Reihenfolge für die nächsten Orte wird von jeder Gruppe selbst festgelegt; alle Orte müssen aber am Ende der Doppelstunde bearbeitet sein. Alle Abschnitte sind gleich gegliedert: Zuerst soll die Länge des Gegenstandes geschätzt und dann mit selbstgewählten Einheiten wie Elle oder Fuß ausgemessen werden, bevor die Lerngruppe das Gleiche mit standardisierten Einheiten tätigt. Hierfür sollen sie immer geschickt aus den oben angegebenen Messgeräten auswählen. Abbildung 1: Schätzen, Messen mit selbstgewählter Einheit und Messen mit standardisierter Einheit Im Klassenraum ist die Länge eines Tisches zu ermitteln. Dabei zeigten sich bei der Durchführung in einer dritten Klasse keine Schwierigkeiten im Bereich des Schätzens, da die Schülerinnen und Schüler auf ihr Vorwissen zurückgreifen konnten und geeignete Repräsentanten wie beispielsweise die Höhe der Tür mit der Breite des Tisches verglichen. Im Schulgebäude sollte in unserem konkreten Beispiel die Länge des Aufgangs für Rollstuhlfahrer bestimmt werden. Beim Schätzen zeigte sich bei den Schülerinnen und Schülern der dritten Klasse, dass keine Gruppe über geeignete Strategien verfügte. Die tatsächliche Länge betrug 6,26 Meter; die Schätzungen der Gruppen lagen zwischen einem und zehn Metern. Die Messungen mit dem Maßband wurden dann sehr genau durchgeführt und passende Ergebnisse ermittelt. Auf dem Schulgelände im Freien können verschiedene Aufgaben bearbeitet werden. So war in der dritten Klasse, mit der diese digitale Schnitzeljagd durchgeführt wurde, der Umfang eines Baumes zu ermitteln, dessen exakter Umfang 2,23 Meter betrug. Die Schätzungen der Gruppen variierten zwischen 1,2 und 2,5 Metern, womit die Schülerinnen und Schüler erstaunlich nah am tatsächlichen Umfang lagen. Beim Ausmessen mit Körpermaßen fehlte es vielen Gruppen an Kreativität, da es sich nicht um eine gerade Strecke handelte. Lediglich eine Gruppe maß den Umfang mit Fußlängen aus. Beim Ausmessen mit dem Messgerät war dann Teamwork gefordert, was einigen Gruppen gut gelang und woran andere scheiterten: Gemeinsam musste dafür gesorgt werden, dass das Maßband auf gleicher Höhe gespannt blieb, um schließlich den exakten Umfang ablesen zu können. Bei der Ermittlung der Höhe des Klettergerüsts sollte, um Verletzungen zu vermeiden, auf das Ausmessen mit Körpermaßen verzichtet werden. Abermals ist beim Ausmessen Teamwork gefordert, da sich die Gruppenmitglieder aufteilen müssen, um den Messvorgang durchzuführen. Als letzte Aufgabe kann die Länge des Schulgebäudes ermittelt werden. Als Hilfestellung können von der Lehrkraft Markierungen auf den Schulhof angebracht werden. Der exakte Wert betrug im Falle der Schule, an der die digitale Schnitzeljagd durchgeführt wurde, 33,70 Meter. Die Schätzungen gingen mit 2,5 bis 60 Metern weit auseinander. Es zeigte sich, dass für Längen bis zu zehn Metern realistische Einschätzungen möglich waren; bei längeren Strecken waren die Gruppen jedoch noch nicht in der Lage, diese realistisch abzuschätzen. Auch am Messen dieser großen Distanz scheiterten alle Gruppen. Das Problem war die Arbeit im Team. Auswertung Mit Abschließen einer digitalen Schnitzeljagd mit Actionbound werden die Lösungen, gesammelte Punkte und aufgezeichnete Bilder, Videos und Audiodateien auf dem Account des Erstellers des Bounds einsehbar gespeichert. Als Lehrkraft kann man hierdurch wertvolle Einblicke in den Lösungsprozess der Gruppen gewinnen. Eine gemeinsame Reflexion mit der Lerngruppe wird nach der praktischen Durchführung empfohlen, um die kreativen Lösungen der Schülerinnen und Schüler miteinander zu vergleichen und gleichzeitig zu würdigen. Wurden Aufgaben besonders oft fehlerhaft bearbeitet, kann man den mathematischen Aspekt direkt gemeinsam aufgreifen. Die Gruppen werden automatisch nach der erzielten Punktzahl in eine Reihenfolge gebracht, sodass sich nach der Reflexion der digitalen Schnitzeljagd eine kleine Siegerehrung durchaus anbietet. Abbildung 2: Einsicht der Antworten aus Sicht der Lehrkraft. Schreiber, Christof & Schulz, Kristina (2017). "Actionbound - virtuelle Schnitzeljagd". In: Mathematik differenziert. Heft 1, 34-38.