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Im vorliegenden Fachartikel wird das Bayreuther Testpaket zur Erfassung von Rechenschwäche im Mathematikunterricht vorgestellt. Es beinhaltet zwei diagnostische Verfahren zur Ermittlung des individuellen Förderbedarfs bei Rechenschwierigkeiten, die von Lehrkräften kostenfrei verwendet werden dürfen. Rechenschwäche – Was ist das? Etwa 5 Prozent der Schülerinnen und Schüler haben besondere Schwierigkeiten beim Mathematiklernen, die als Rechenschwäche bezeichnet werden. Der Begriff Rechenschwäche bezeichnet gravierende und langanhaltende Defizite im Verständnis für natürliche Zahlen, für das dezimale Stellenwertsystem und für die Rechenoperationen, die durch bloßes Üben und undifferenziertes Weiterlernen im regulären Unterricht nicht überwunden werden können. Rechenschwäche bezieht sich somit auf die arithmetischen Lerninhalte der ersten vier Schuljahre, die von den Schülerinnen und Schülern als Voraussetzung für den weiteren Lernprozess grundlegend erfasst werden müssen. Fehlen diese, so kann der aufbauend hinzukommende Stoff allenfalls als unverstandenes Regelwerk gelernt werden (siehe Gaidoschik et al. 2021). Ohne spezifische Förderung sind rechenschwache Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe also substanziell daran gehindert, die vielfältigen Lernziele des Mathematikunterrichts zu erreichen (siehe Ulm 2020). Diagnostik von Rechenschwäche Eine wirksame Förderung zur Überwindung einer Rechenschwäche setzt zunächst eine fundierte und umfassende Diagnostik voraus, die den individuellen Förderbedarf des einzelnen Kindes aufzeigt und dabei hilft, das pädagogisch-didaktische Handeln zu fokussieren und zu strukturieren. Bei der Diagnostik von Rechenschwäche unterscheidet man unter anderem die folgenden beiden Zugänge: Produktorientierte Diagnostik Bei einer produktorientierten Diagnostik werden schematisierte Rechentests eingesetzt, die schriftlich auf Papier oder an einem Computer bearbeitet werden. Diese Rechentests enthalten kurze mathematische Aufgaben, die jeweils spezifische arithmetische Fähigkeiten erfordern (zum Beispiel Erfassung von Anzahlen, Größenvergleich, Addition). Bei der Auswertung wird lediglich überprüft, ob das Endergebnis korrekt ist; Rechenwege oder Teilschritte der Lösungsfindung werden nicht berücksichtigt. Aus der Anzahl der richtigen beziehungsweise falschen Endergebnisse wird schließlich eine Aussage über die Rechenfähigkeiten getroffen. Prozessorientierte Diagnostik Bei einer prozessorientierten Diagnostik wird eine mathematikdidaktische Analyse der individuellen Gedankengänge des Kindes durchgeführt, meist in Form eines leitfadengestützten Einzelgesprächs. Die diagnostizierende Person stellt dazu kurze mathematische Aufgaben, die – wie auch im Fall der produktorientierten Rechentests – jeweils spezifische arithmetische Fähigkeiten erfordern. Das Kind soll seine Lösungswege dabei verbalisieren und wird durch gezielte Nachfragen immer wieder zum "Lauten Denken" angeregt. Die Bearbeitungsprozesse werden unter fachdidaktischen Gesichtspunkten beobachtet, im Interviewprotokoll notiert und bei der qualitativen Auswertung interpretiert und zusammengefasst. Mit derartigen Verfahren werden die Denkwege der Kinder also differenziert ergründet. Ausgehend von diesen Ergebnissen lassen sich inhaltlich passgenaue Förderansätze ableiten. Bayreuther Testpaket zur Erfassung von Rechenschwäche im Mathematikunterricht Für die Diagnostik im schulischen Kontext sind diagnostische Instrumente notwendig, die im Rahmen des regulären Schulalltags eingesetzt werden können und möglichst kostenfrei zur Verfügung stehen. Genau zu diesem Zweck wurde das Bayreuther Testpaket zur Erfassung von Rechenschwäche im Mathematikunterricht (Steinecke & Martin 2022) entwickelt. Einsatzbereich Mit dem Bayreuther Testpaket können Mathematik-Lehrkräfte die vorhandenen beziehungsweise fehlenden arithmetischen Basiskompetenzen der Schülerinnen und Schüler ermitteln. Die Durchführung der diagnostischen Verfahren ist in der Sekundarstufe sowie bereits beim Übergang in die Sekundarstufe vorgesehen. Testinventar Das Bayreuther Testpaket umfasst zwei aufeinander abgestimmte diagnostische Verfahren, die in zwei aufeinander folgenden Schritten durchgeführt werden: Bayreuther Testpaket zur Erfassung von Rechenschwäche im Mathematikunterricht Bayreuther Rechentest (BRT) Produktorientierte Diagnostik Schriftlicher Paper-Pencil-Test Quantitative Auswertung Dauer: circa 40 Minuten Bayreuther Förderdiagnostik (BFD) Prozessorientierte Diagnostik Mündliches Leitfaden-Interview Qualitative Auswertung Dauer: circa 40 bis 50 Minuten Teststruktur Die Testaufgaben des Bayreuther Rechentests und der Bayreuther Förderdiagnostik beziehen sich gemäß dem Begriffsverständnis von Rechenschwäche auf den arithmetischen Basisstoff, also auf die Lehrplaninhalte der Jahrgangsstufen 1 bis 4. Die beiden Verfahren umfassen jeweils 24 eng aufeinander abgestimmte Aufgaben, die das Verständnis der natürlichen Zahlen, des Stellenwertsystems und der Rechenoperationen überprüfen. Durchführung der Bayreuther Testverfahren Die beiden diagnostischen Verfahren des Bayreuther Testpakets werden in zwei aufeinanderfolgenden Schritten durchgeführt:

Etwa Prozent der Schülerinnen und Schüler haben besondere Schwierigkeiten beim Mathematiklernen, die als Rechenschwäche (Dyskalkulie) bezeichnet werden. In Bayern wurde zum Schuljahr 2021/2022 ein Modellversuch gestartet, der betroffenen Kindern und Jugendlichen in der Sekundarstufe gezielte Unterstützung bietet. Rechenschwäche – Was ist das? Die Bildungsstandards und Lehrpläne unseres Schulsystems sehen vor, dass die Schülerinnen und Schüler in der Grundschule tragfähige Vorstellungen zu den natürlichen Zahlen und den vier Grundrechenarten entwickeln. Dies gelingt jedoch – insbesondere in Zeiten der Corona-Pandemie – nicht immer in hinreichendem Maße. Ein nennenswerter Anteil an Schülerinnen und Schülern verlässt die Grundschule, ohne ein tragfähiges Verständnis für natürliche Zahlen, für das dezimale Stellenwertsystem, für Rechenoperationen und Rechenstrategien aufgebaut zu haben. Derartige Verständnisdefizite werden unter dem Begriff Rechenschwäche zusammengefasst (siehe Gaidoschick et al. 2021: 5; Ulm 2020: 11). Nach dem Übertritt in die weiterführende Schule sind rechenschwache Schülerinnen und Schüler erheblich daran gehindert, die vielfältigen Lernziele des Mathematikunterrichts zu erreichen – denn wie sollen sie beispielsweise mit Brüchen, Variablen oder Termen rechnen, wenn ihnen bereits die dafür notwendigen Grundlagen im Bereich der natürlichen Zahlen fehlen? Durch bloßes Üben des aktuellen Lernstoffs können die Defizite nicht ausgeglichen werden. Die gute Nachricht lautet: Rechenschwäche ist keine unheilbare Krankheit. Durch eine spezifische Förderung zum Umgang mit natürlichen Zahlen kann betroffenen Schülerinnen und Schülern substanziell geholfen werden, die Rechenschwäche zu überwinden. In Bayern wurde dafür ein Modellversuch gestartet, der sich erstmals an die Sekundarstufe wendet. Bayerischer Modellversuch in der Sekundarstufe Im Bereich der Grundschulen wurden durch das Bayerische Staatsministerium für Unterricht und Kultus seit 2017 bereits rund 100 sogenannte "Förder- und Beratungsstellen für Kinder mit besonderen Schwierigkeiten im Lernen von Mathematik" eingerichtet. Im Schuljahr 2021/2022 wurden die spezifischen Fördermaßnahmen erstmalig auf weiterführende Schulen ausgeweitet. Im Zuge eines Modellprojekts wurden dazu an 20 Bayerischen Schulen Förderangebote zur Überwindung der Rechenschwäche etabliert. Das Schulnetzwerk des Modellversuchs umfasst zehn Mittelschulen sowie jeweils fünf Realschulen und Gymnasien in Franken. Aus jeder Schule nehmen mindestens zwei Lehrkräfte des Faches Mathematik teil; auf diese Weise wird die kollegiale Zusammenarbeit an der jeweiligen Schule intensiviert und die aufgebaute Expertise nachhaltig gesichert. Der Modellversuch ist auf vorerst drei Jahre angelegt. Für den Förderunterricht wurde jeder Schule vom Staatsministerium ein Budgetzuschlag in Höhe von zwei Wochenstunden zur Verfügung gestellt. Für die schulübergreifende Leitung und Koordination des Projekts ist die Autorin des vorliegenden Artikels verantwortlich. Fortbildung der beteiligten Lehrkräfte Zur Überwindung von Rechenschwäche muss mit den Schülerinnen und Schülern auch in der Sekundarstufe an den grundlegenden Inhalten der Arithmetik – also an Inhalten der Grundschul-Mathematik – gearbeitet werden. Die hierfür notwendige Expertise im Bereich der Diagnostik und Förderung bei Rechenschwäche haben die teilnehmenden Lehrkräfte anhand von Fortbildungsveranstaltungen erworben, die von der Universität Bayreuth angeboten wurden. Darüber hinaus entwickeln die Lehrkräfte durch die Lektüre von Fachliteratur und den kontinuierlichen gemeinsamen Austausch Kompetenz im Umgang mit Rechenschwäche. Diagnostik von Rechenschwäche Um rechenschwache Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht identifizieren zu können, sind diagnostische Verfahren notwendig, die von Lehrkräften im regulären Unterrichtsalltag durchgeführt werden können. Zu diesem Zweck wurde an der Universität Bayreuth das sogenannte "Bayreuther Testpaket zur Erfassung von Rechenschwäche im Mathematikunterricht" (Steinecke & Martin 2022) entwickelt. Es umfasst zwei diagnostische Verfahren, die in aufeinander folgenden Schritten durchgeführt werden: 1. Schritt: Bayreuther Rechentest (BRT) Mithilfe des Bayreuther Rechentests, der im Rahmen einer Unterrichtsstunde mit der ganzen Klasse geschrieben wird, werden diejenigen Schülerinnen und Schüler identifiziert, die Lernrückstände im Bereich des arithmetischen Basisstoffs aufweisen und für die Fördermaßnahme somit grundsätzlich infrage kommen. 2. Schritt: Bayreuther Förderdiagnostik (BFD) Um darüber hinaus den individuellen Förderbedarf der potenziell rechenschwachen Kinder zu ermitteln, wird in einem zweiten Schritt die Bayreuther Förderdiagnostik durchgeführt. Es handelt sich dabei um ein informelles Leitfaden-Interview, das mit den ausgewählten Kindern in Form eines materialgestützten Einzelgesprächs durchgeführt und qualitativ ausgewertet wird. Die beiden diagnostischen Verfahren des Bayreuther Testpakets wurden im Rahmen des Modellversuchs empirisch erprobt und werden auch künftig an den teilnehmenden Schulen eingesetzt. Förderangebote an den Modellversuchsschulen Auf der Grundlage der durchgeführten Diagnostik wird an den beteiligten Schulen Förderunterricht für rechenschwache Schülerinnen und Schüler in Jahrgangsstufe 5 sowie anschließend im ersten Halbjahr von Jahrgangsstufe 6 angeboten. An jeder am Modellversuch teilnehmenden Schule ist somit durchgängig eine Fördergruppe eingerichtet. Um einerseits möglichst viele rechenschwache Kinder unterstützen und andererseits individualisierte Fördereinheiten realisieren zu können, erfolgt die Förderung in der Regel in Kleingruppen zu je drei Kindern. Pro Schule werden also mindestens sechs Kinder gefördert. Die Organisation des Förderunterrichts obliegt dabei den beteiligten Schulen: Während einige Schulen zusätzliche Unterrichtseinheiten am Nachmittag anbieten ("Rechen-AG"), realisieren andere Schulen Förderstunden am Vormittag, für die die Kinder den regulären Unterricht in anderen Fächern verlassen dürfen. Den Schulen wurde des Weiteren empfohlen, die Förderstunden der beiden Lehrkräfte zeitgleich durchzuführen. Auf diese Weise können die Lehrkräfte je nach Bedarf beispielsweise zwischen den folgenden Phasen wechseln: Beide Lehrkräfte unterrichten alle sechs Kinder im Team-Teaching. Jede Lehrkraft unterrichtet jeweils drei Kinder. Eine Lehrkraft unterrichtet vier Kinder, die andere Lehrkraft arbeitet mit zweien. Eine Lehrkraft unterrichtet fünf Kinder, die andere Lehrkraft arbeitet nur mit einem. Die Fördergruppen können auf diese Weise von Termin zu Termin unterschiedlich zusammengestellt werden. Insbesondere intensiviert das vorgeschlagene Modell die Zusammenarbeit der beiden Lehrkräfte und schafft Flexibilität beim Fördern. Zusammenfassung und Ausblick Im Rahmen eines bayerischen Modellprojekts werden seit dem Schuljahr 2021/2022 Förderangebote zur Überwindung von Rechenschwäche in der Sekundarstufe etabliert. Das Projekt könnte anschließend auf weitere Schulen und Regionen beziehungsweise Länder ausgeweitet werden. Literaturverzeichnis Gaidoschick, Michael, Moser Opitz, Elisabeth, Nührenbörger, Marcus und Rathgeb-Schnierer, Elisabeth (2021). Besondere Schwierigkeiten beim Mathematiklernen. Special Issue der Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 47. Steinecke, Annalisa & Martin, Maximilian (2022). Bayreuther Testpaket zur Erfassung von Rechenschwäche im Mathematikunterricht. Mathematikdidaktik im Kontext, Heft 8. Online: https://epub.uni-bayreuth.de/view/series/Mathematikdidaktik_im_Kontext.html . Ulm, Volker (2020). Rechenschwäche in der Sekundarstufe. Diagnostik und Förderung von Schülerinnen und Schülern. Mathematikdidaktik im Kontext, Heft 5. Bayreuth. Online: https://epub.uni-bayreuth.de/view/series/Mathematikdidaktik_im_Kontext.html . Weiterführende Literatur Ulm, Volker (2018). 20 Fragen und Antworten bei Rechenschwäche. Mathematikdidaktik im Kontext, Heft 1. Online: https://epub.uni-bayreuth.de/view/series/Mathematikdidaktik_im_Kontext.html .

Das Bildungsprogramm "Blaues Klassenzimmer" bietet Lehrenden der Primar- und Sekundarstufe I methodisch-didaktische Unterrichtsmaterialien für die Schule oder das schulisch angeleitete Lernen zu Hause (saLzH), um Kinder für einen nachhaltigen Umgang mit der Ressource Wasser zu sensibilisieren.

Was versteht man unter Sektorkopplung? Wie funktioniert eine Solarzelle oder ein Elektroauto? Wie nachhaltig ist ein Pumpspeicherkraftwerk? Welche Potenziale bietet Wasserstoff als Energielieferant? Antworten auf diese und weitere Fragen liefert seit 2013 "Energie macht Schule". Dafür stellt es über 600 Informations- und Unterrichtsmaterialien zur Verfügung. Mit seiner Überarbeitung im Frühjahr 2022 stehen stärker aktuelle Energiethemen wie Nachhaltigkeit, Energiewende oder Versorgungssicherheit im Mittelpunkt.