Astronomie: Willkommen im Fachportal

Mit einfachen Mitteln bauen Schülerinnen und Schüler in nur 60 Minuten ein Gitterspektrometer. Spektren verschiedener Lichtquellen können fotografiert und mithilfe eines Kalibrierungsspektrums und eines Grafikprogramms auch quantitativ ausgewertet werden.Die Zerlegung des Lichtes in seine Bestandteile ist für viele Schülerinnen und Schüler ein geläufiges Phänomen. Meistens ist es aufgrund der Dispersion am Prisma bekannt. Allerdings haben die wenigsten Schülerinnen und Schüler ein Prisma zu Hause. Ebenfalls vertraut ist die Zerlegung des Lichtes mithilfe der Reflektion an einer CD. Allerdings bleibt es dabei nur bei einer qualitativen Betrachtung des Lichtes. Mit dem hier vorgestellten Selbstbau-Gitterspektrometer sind quantitative Messungen möglich, die eine Genauigkeit von einigen Nanometern aufweisen.Die Spektroskopie ist nicht nur eine der wichtigsten Untersuchungsmethoden in der instrumentellen Analytik, sondern zeichnet sich auch durch ihren hohen ästhetischen Reiz aus. Sie bietet zudem die Möglichkeit, im Rahmen des Physikunterrichts einen Bogen zur Astronomie zu schlagen, von der ebenfalls eine starke Faszination ausgeht. So kann zum Beispiel untersucht werden, was das Licht von Sternen oder galaktischen Gasnebeln über die Zusammensetzung astronomischer Objekte verrät (siehe Unterrichtseinheit Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln ). Bau und Einsatz des Spektrometers im Unterricht Neben der Kopiervorlage mit Bauanleitung finden Sie hier wichtige Sicherheitshinweise und Tipps zu den Beobachtungsobjekten sowie zur Auswertung der Spektren. Die Schülerinnen und Schüler sollen mit einfachen Mitteln nach einer Bastelanleitung ein einfaches Spektrometer bauen. die Spektren verschiedener Lichtquellen qualitativ untersuchen. das Spektrometer kalibrieren, die Spektren künstlicher Lichtquellen fotografieren (Digitalkamera) und am Rechner quantitativ auswerten. Thema Versuche mit dem Eigenbau-Gitterspektrometer Autor Heinrich Kuypers Fach Physik Zielgruppe Mittelstufe, Sekundarstufe II Zeitraum etwa 1 Zeitstunde für den Bau des Spektrometers; die quantitative Auswertung eines Spektrums (Digitalfoto) am Rechner nimmt nach der Einarbeitung etwa 15-20 Minuten in Anspruch. Technische Voraussetzungen Durchlicht-Beugungsgitter (Gitterweite: 1.111 nm = 900 Linien pro mm; Träger: 0,05 mm Acetatfolie; Quelle: astromedia.de); für quantitative Auswertungen: Digitalkamera und Bildbearbeitungsprogramm (zum Beispiel MS Paint) Das Gitterspektrometer kann in der Mittelstufe der Sekundarstufe I sowie in der Oberstufe eingesetzt werden. Die Konstruktion nimmt etwas mehr als eine Einzelstunde in Anspruch. Man benötigt dafür folgende Materialien: Die Kopiervorlage (spektrometer_bastelvorlage.pdf) sollte auf möglichst schwerem Papier gedruckt werden (200 oder 250 Gramm Papier hat sich bewährt). Sie enthält zugleich die Bauanleitung für das Spektrometer. Das benötigte Gitter kann vom AstroMedia Verlag bezogen werden (siehe "Internetadressen") Außerdem benötigt man einen Holzspieß oder -stab (Mindestlänge 30 Zentimeter). Holzspieße erhält man im Baumarkt als "Pflanzspieße" in der Gartenabteilung oder als Schaschlikspieße in Supermärkten. Für die Fixierungen hat sich Klebefilm bewährt. Flüssigkleber hat den Nachteil, dass er bei unvorsichtiger Anwendung auf das Gitter gelangt und es unbrauchbar macht. Mit dem Spektrometer lassen sich im Unterricht sofort einige Stoffe anhand ihres Spektrums identifizieren. Verschiedene Gasentladungslampen können dazu an verschieden Plätzen im Unterrichtsraum aufbaut werden. Die Schülerinnen und Schüler können dann von Tisch zu Tisch wandern und mithilfe des Spektrometers und einer Spektraltafel, wie sie in vielen Physikbüchern auf den letzten Seiten zu finden ist, die Stoffe identifizieren. Weitere Bebachtungsziele können den Lernenden als Hausaufgabe vorgegeben werden: Glühlampen Die Glühlampe zeigt ein kontinuierliches Spektrum. Wichtig dabei ist der insgesamt bebachtbare Spektralbereich. Dioden Die Emissionslinien dieser in der Regel monochromatischen Lichtquellen sind nicht scharf, sondern besitzen eine breite Streuung. Energiesparlampen Bei der Beobachtung von Energiesparlampen lässt sich der Quecksilber-Gehalt nachweisen. Straßenbeleuchtung Häufig besitzen die Straßenlampen Natriumlinien. Mond Der Vollmond gibt (gefahrlos) das Sonnenspektrum wieder (Frauenhofersche Linien sind bei der in der Bastelvorlage vorgegebenen Spaltbreite nicht zu erkennen). Keine Sonne, keine Laser! Weisen Sie die Schülerinnen und Schüler nachdrücklich darauf hin, dass die Sonne nicht beobachtet werden darf (Zerstörung der Netzhaut). Ebenso scheidet die Untersuchung von Lasern, zum Beispiel Laserpointern, aus. Auge und Holzspieß Beim Betrachten der Spektren mit dem Auge können sonst harmlose und ungewollte kleine "Schubsereien" unter den Lernenden gefährlich werden, da sich ein Ende des Holzstabs sehr nah am Auge beobachtender Schülerinnen und Schüler befindet. Weisen Sie die Klasse oder den Kurs ausdrücklich darauf hin. Verletzungsmöglichkeiten lassen sich hier zum Beispiel durch das Aufsetzen von Weinkorken auf die Enden der Holzspieße wirksam ausschließen. Die Skala der Kopiervorlage kann nach Belieben noch genauer unterteilt werden, falls dazu die Notwendigkeit besteht. Allerdings liegt die Messunsicherheit der Konstruktion bei über fünf Nanometern. Die Lage der Markierungen ( d ) für eine genauere Unterteilung der Wellenlängen (lambda) lässt sich mit der Formel berechnen. Dabei ist g die Gitterkonstante (1,11 Nanometer) und a der Abstand zwischen Gitter und Spalt (27 Zentimeter). Möchte man diese Änderung unter MS Word durchführen, muss man die Zeichenraster von Word ausschalten oder beim Einzeichnen der Markierungslinie die Alt-Taste gedrückt halten. Die farbige Aufteilung des Lichtes wird immer durch Linien dargestellt, deshalb spricht man stets von Spektrallinien. Allerdings wird häufig vergessen, woher sie eigentlich stammen. Die Linien sind nur die Beugungsfigur des Spaltes. Dies wird sofort anschaulich klar, wenn man den Spalt durch eine andere geometrische Figur ersetzt. Dies lässt sich sehr leicht durch einen Motivstanzer verdeutlichen. Anstelle eines Spalts wird mit einem Motivstanzer (erhältlich in Bastelgeschäften) eine Figur, beispielsweise ein Weihnachtsbaum, aus der Pappvorlage gestanzt. Dies führt zum Beispiel bei einer Energiesparlampe - abhängig von den emittierten Wellenlängen - zu fünf bunten Tannenbäumen. Eine quantitative Auswertung von Digitalfotos erfordert "Laborbedingungen", da Kamera und Gitterspektrometer immer in gleicher Position zu einander gehalten werden müssen. Für die Eichung der Messanordnung wird die Digitalkamera unmittelbar hinter dem Gitter positioniert. Auf dem Suchermonitor erscheint das Spektrum der Kalibrierungslampe. Die Kamera wird dann vorsichtig so weit verschoben, bis die bekannten Spektrallinien des Referenzspektrums mit den richtigen Markierungslinien der Wellenlänge übereinstimmen. Damit ist das Spektrometer kalibriert. Anschließend kann jede weitere Lichtquelle vor dem Spalt platziert und deren Spektrum aufgenommen werden. Die Fotos werden dann mit einem Grafikprogramm, zum Beispiel MS Paint, geöffnet. Dort kann die Position der bekannten Wellenlänge vom Spalt aus gemessen und in Pixeln ausgedrückt werden. Anschließend wird ein Bild mit einem unbekannten Spektrum überlagert. Die Pixeldifferenz zu den bekannten Linien wird dann in Wellenlängen umgerechnet.

Die Astronomie-AG des Kopernikus-Gymnasiums in Wissen (Rheinland-Pfalz) hat die Spektren verschiedener galaktischer Gasnebel aufgenommen. Physikkurse und astronomische Arbeitsgemeinschaften können das Kalibrieren des Spektrographen nachvollziehen und aus den Bilddateien selbst Spektren extrahieren und auswerten. Seit mehr als 150 Jahren ist die Spektroskopie eine tragende Säule der Astrophysik. Mit spektroskopischen Methoden wurde die chemische Zusammensetzung von Sternen, Gasnebeln und des interstellaren Mediums erforscht. In der hier vorgestellten Unterrichtseinheit werden mittels quantitativer Auswertung der Spektren einer HII-Region und dreier planetarischer Nebel die dort vorhandenen chemischen Elemente identifiziert. In einem Fall können zusätzlich Aussagen zur räumlichen Verteilung der Temperatur in den Gasen des planetarischen Nebels abgeleitet werden. Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen. Abstract Inhalte der vorliegenden Unterrichtseinheit sind die Vermessung und die astrophysikalische Auswertung von Spektren der planetarischen Nebel NGC 6543 (Katzenaugennebel), M 57 (Ringnebel) und NGC 2392 (Eskimonebel), sowie der HII-Region M 42 (Großer Orionnebel). Die Spektren der planetarischen Nebel wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium als digitale Bilddateien in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf aufgenommen. Das Spektrum der HII-Region Orionnebel wurde im Rahmen eines Praktikums am Observatorium Hoher List des Argelander-Instituts für Astronomie der Universität Bonn gewonnen (ebenfalls mit dem DADOS). Mithilfe kostenlos zugänglicher oder üblicherweise vorhandener Software werden aus den Bilddateien Spektren extrahiert, aus denen die chemische Zusammensetzung der betrachteten Himmelsobjekte und teilweise auch die räumliche Verteilung der vorkommenden Elemente erschlossen werden. Klassische Themen des Oberstufenlehrplans, Wellenoptik und Atommodelle, werden unter astrophysikalischen Aspekten betrachtet und mit modernen Methoden der rechnergestützten Datenverarbeitung und -auswertung verknüpft. Fachliche Grundlagen Physikalische Grundlagen Bohrsches Atommodell, Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms und Entstehung der Emissionsspektren galaktischer Gasnebel werden kurz erläutert. HII-Regionen Die Photonen heißer Sterne ionisieren Wasserstoffatome interstellarer Gaswolken und bringen diese zum Leuchten. Planetarische Nebel Darstellung der Bedeutung des hydrostatischen Gleichgewichts im Leben eines Sterns sowie Informationen zur Entstehung und zu den Eigenschaften planetarischer Nebel Material, Methoden und Ergebnisse Aufbau und Kalibrierung des DADOS-Spektrographen Informationen zum verwendeten DADOS-Spaltspektrograph und zu den Teleskopen, mit denen die Spektren aufgenommen wurden Spektrum der HII-Region Orionnebel Ausführliche Beschreibung des Verfahrens zur Kalibrierung des Spektrographen mit einer Energiesparlampe und Dokumentation der Ergebnisse Spektren planetarischer Nebel Hinweise zur Auswertung der Spektren, Beschreibung einer vereinfachten Auswertung und Ergebnisse: Elemente und deren räumliche Verteilung in den Nebeln Die Schülerinnen und Schüler sollen Fotoionisation und Lichtemission im Bohrschen Atommodell erklären und beschreiben können. die Entwicklung sonnenähnlicher Sterne über das Riesenstadium bis hin zu weißen Zwergen mit planetarischen Nebeln verstehen. HII-Regionen und ihre charakteristischen Eigenschaften kennen lernen. die Funktionsweise eines Reflexionsgitterspektrographen verstehen. die mit einem Gitterspektrographen gewonnenen Spektren mithilfe des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus digitalen Bilddateien Spektren extrahieren, in denen jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zugeordnet ist. aus Spektren die chemische Zusammensetzung astronomischer Objekte bestimmen. aus dem Spektrum des Ringnebels M 57 Aussagen zur unterschiedlichen räumlichen Verteilung der Elemente Wasserstoff und Sauerstoff in diesem planetarischen Nebel ableiten. Thema Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln Autoren Andreas Gerhardus, Daniel Küsters, Peter Stinner Fächer Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum je nach Umfang und Intensität 4 bis 10 Stunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang für die Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit Software Astroart (kostenloser Download der Astroart-Demoversion ) zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulationssoftware, hier MS-Excel Für das Praktizieren der Auswertungsmethodik benötigen Sie neben dem "Hilfsmittel-Ordner" nur die Inhalte eines der vier übrigen Ordner. Wenn Sie sich auf ein Beispiel beschränken möchten, ist eine "Grundausrüstung" aus "Hilfsmittel-Ordner" und "M42.zip" zu empfehlen. Daniel Küsters legte im März 2009 sein Abitur am Kopernikus-Gymnasium Wissen (Rheinland-Pfalz) ab. Zurzeit ist er Praktikant bei der Firma EADS Astrium Satellites. Dort beschäftigt er sich im Rahmen einer Definitionsstudie mit experimentellen Untersuchungen für das geplante Weltraum-Gravitationsinterferometer LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Peter Stinner ist Lehrer für Physik und Mathematik am Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Rheinland-Pfalz). Mit der Wissener Astronomie-AG betreibt er die Sternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf. Das Bohrsche Atommodell Objekte der spektroskopischen Untersuchungen in dieser Unterrichtseinheit sind planetarische Nebel und HII-Regionen. Die entsprechenden Spektren wurden mit einem Reflexionsgitterspektrographen aufgenommen. Um eine fundierte Basis für die praktische Arbeit zu schaffen, werden hier zunächst grundlegende Informationen zur Theorie der Lichtabsorption und -emission vorangestellt. Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält das Elektron sich auf dem Grundzustand (n = 1), der Stufe mit der niedrigsten Energie, auf. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass das Elektron nach kurzer Zeit immer wieder von den höheren Stufen in diesen Zustand zurückfällt. Theoretisch gibt es unendlich viele dieser Quantenzustände, deren Energiedifferenzen jedoch immer geringer werden, und deren Energie gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergiert. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Der Wechsel zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit Aufnahme oder Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons. Besitzt ein absorbiertes Lichtquant mehr Energie, als zwischen Grundzustand und Ionisationsgrenze liegt, löst sich das Elektron vom Atom. Dieser Vorgang wird als Photoionisation genannt. So entstandene freie Elektronen werden nach einer gewissen Zeit wegen der elektrischen Anziehungskräfte von Wasserstoffionen (Protonen) wieder "eingefangen". Auf dem Weg in den Grundzustand geben diese Elektronen 13,6 Elektronenvolt ab. Diese Energie kann sich gemäß Abb. 1 auf mehrere Photonen verteilen, deren einzelne Energien erlaubten Energiedifferenzen entsprechen. Auf diese Weise entstehen Emissionslinienspektren, die sich von Element zu Element unterscheiden. In galaktischen Gasnebeln sind unterschiedliche Elemente vorhanden, was zur Folge hat, dass sich das Spektrum dieser Nebel aus den Emissionslinienspektren der beteiligten Elemente zusammensetzt. Damit werden Rückschlüsse auf die im Gasnebel vorhandenen Elemente möglich. Etwa 70 Prozent des interstellaren Gases bestehen aus atomarem Wasserstoff. Man unterscheidet Wolken aus neutralem Wasserstoff, HI (lies: "H-eins"), und ionisiertem Wasserstoff HII (lies: "H-zwei"). Wolken aus neutralem Wasserstoff, die sich fernab von sehr heißen Sternen befinden, sind im sichtbaren Bereich der elektromagnetischen Strahlung nicht beobachtbar, weil kein Mechanismus zur Verfügung steht, der die Elektronen der Wasserstoffatome aus dem Grundzustand in einen höheren Energiezustand befördert. Folglich werden auch keine Photonen emittiert. Anders ist die Situation in der Nähe von leuchtkräftigen und heißen Sternen. Die Strahlung von Sternen mit einer Oberflächentemperatur über 20.000 Kelvin enthält Photonen mit mehr als 13,6 Elektronenvolt in hinreichender Anzahl, um genügend viele Wasserstoffatome zu ionisieren. Bei deren Rekombination entsteht nach den im Kapitel Physikalische Grundlagen beschriebenen Mechanismus das sichtbare Wasserstoffspektrum. Neben Wasserstoff enthalten HII-Regionen auch Sauerstoff, Helium und Stickstoff. Auch deren Emissionslinien sind in den Spektren von HII-Regionen vertreten. Ein Paradebeispiel für eine HII-Region ist der bekannte Orionnebel. Das Foto des Nebels in Abb. 3 (zur Vergrößerung anklicken) entstand im Rahmen eines Beobachtungspraktikums unserer Astronomie-AG im Observatorium Hoher List in der Eifel. Als ersten planetarischen Nebel entdeckte Charles Messier (1730-1817) im Jahr 1764 den Hantelnebel M 27 im Sternbild Füchslein. Weil die meisten früh entdeckten planetarischen Nebel in den damaligen Teleskopen dem Erscheinungsbild der Planetenscheibchen der Gasplaneten ähnelten, prägte Wilhelm Herschel (1738-1822) diesen irreführenden Begriff. Planetarische Nebel haben nichts mit Planeten zu tun. Vielmehr handelt es sich um von einem Stern abgestoßene gasförmige Materiewolken, die durch diesen, den so genannten Zentralstern, zum Leuchten angeregt werden. Das hydrostatische Gleichgewicht: Gravitation und Strahlungsdruck Planetarische Nebel entstehen immer dann, wenn sich das "Leben" eines Sterns von ein bis fünf Sonnenmassen dem Ende nähert. Während der überwiegenden Zeit seines Lebens fusioniert ein Stern in seinem Inneren Wasserstoff zu Helium. Dadurch entsteht ein nach außen gerichteter Strahlungsdruck, der der eigenen Gravitation des Sterns entgegenwirkt und somit verhindert, dass er kollabiert (Abb. 4). Die Patt-Situation dieser Kräfte bezeichnet man als hydrostatisches Gleichgewicht. Abnahme des Strahlungsdrucks führt zur Kontraktion eines Sterns Nachdem der Wasserstoffvorrat weitgehend aufgebraucht ist, nimmt der Strahlungsdruck eines Sterns ab. Dann beginnt er, sich unter seiner eigenen Gravitation zusammenzuziehen. Durch die Verdichtung steigt die Temperatur des Sterns an. Damit werden die Bedingungen für die Fusion von Helium zu schwereren Elementen, wie zum Beispiel Kohlenstoff und Sauerstoff, geschaffen. Weil die Temperatur des Sterns nach außen hin abfällt, nimmt auch die relative Häufigkeit der schweren Elemente entsprechend nach außen hin ab. Der Stern pulsiert Die äußeren Regionen des Sterns verlieren nach und nach ihre Masse in Form von Sternenwind: Da die Reaktionsgeschwindigkeit der Heliumfusion proportional zu einer sehr hohen Potenz der Temperatur ist (Literaturangaben zum Grad der Potenz sind widersprüchlich!), erhöht sich der Strahlungsdruck bereits bei einem leichten Temperaturanstieg übermäßig. Als Folge dessen dehnt sich die äußere Schicht des Sterns zunächst aus. Dadurch verliert sie an Temperatur und kontrahiert wieder, es entsteht eine Pulsation. Die Expansionsgeschwindigkeit der abgestoßenen Materie beträgt etwa 25 Kilometer pro Sekunde. Durch den Sternenwind wird der heiße Kern immer weiter freigelegt, weshalb später auch ein Anteil der schwereren Elemente abgestoßen wird. Der heiße Zentralstern bringt das abgestoßene Gas zum Leuchten Mit der Zeit steigt somit die Oberflächentemperatur des Zentralsterns. Entsprechend verschiebt sich sein Strahlungsmaximum in den ultravioletten Bereich. Deshalb werden überwiegend hochenergetische Photonen emittiert, welche das abgestoßene Gas nach den bereits dargestellten Mechanismen zum Leuchten anregen. Ein planetarischer Nebel ist entstanden. Planetarische Nebel bestehen zu etwa 70 Prozent aus Wasserstoff, 28 Prozent Helium und neben geringen Mengen anderer Elemente aus Stickstoff, Kohlenstoff und Sauerstoff. Diese Metalle - so bezeichnen Astronomen alle Elemente, die schwerer als Helium sind - stellen einen wichtigen Schritt in der Entwicklung des Universums dar. Sie werden im interstellaren Raum angereichert und sind ein wichtiger Baustoff für die Entstehung der nachfolgenden Sternengenerationen, von Planeten und von Leben. Form Nur jeder fünfte planetarische Nebel ist kugelförmig. Alle anderen haben komplexe oder bipolare Strukturen, wobei die Gestalt formenden Mechanismen nicht eindeutig geklärt sind (Abb. 5). Ursachen könnten Magnetfelder oder Wechselwirkungen mit massereichen Objekten sein. Größe Die Radien der planetarischen Nebel liegen in der Größenordnung von 0,2 Parsec (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Durch die oben beschriebene Expansion werden sie zunehmend diffuser und vermischen sich mit der interstellaren Materie. Ab einem Radius von etwa 0,7 Parsec emittieren sie so wenig Strahlung, dass sie unsichtbar werden. Flüchtige Erscheinungen Planetarische Nebel sind aufgrund ihrer Expansion in der Regel nur etwa 10.000 Jahre sichtbar. Nach astronomischen Maßstäben ist das eine äußerst kurze Zeitspanne. Umso erstaunlicher ist es, dass man momentan 1.500 planetarische Nebel in unserer Galaxie kennt. Ihre tatsächliche Anzahl auf wird 10.000 bis 50.000 geschätzt. Dichte Die mittlere Dichte der planetarischen Nebel beträgt meist weniger als 10.000 Teilchen pro Kubikzentimeter. Das entspricht dem besten auf der Erde erzeugbaren Hochvakuum. Aus diesem Grund dienen planetarische Nebel den Astrophysikern auch als "Weltraumlaboratorien", deren Bedingungen auf der Erde kaum zu erzeugen sind. Vom mysteriösen Element "Nebulium" In den Spektren planetarischer Nebel und des Orionnebels treten im blauen Spektralbereich starke Emissionslinien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf (siehe Abb. 9). Lange Zeit misslangen alle Versuche, diese Linien in Verbindung mit Spektrallinien bekannter Elemente zu bringen. Man ging daher von einem neuen Element aus, dass man "Nebulium" nannte. Erst 1927 konnte gezeigt werden, dass es sich bei den fraglichen Spektrallinien um "verbotene Linien" des zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ions handelt. Dieser wird als OIII (lies: "O-drei") bezeichnet. Entstehung der verbotenen OIII-Linien Bei der Entstehung dieser Linien spielen so genannte metastabile Energiezustände des OIII die entscheidende Rolle. Die Lebensdauer solcher Zustände, das heißt die Verweildauer der Elektronen auf diesen Energieniveaus, liegt um mehrere Größenordnungen über der von normalen Niveaus. Die zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ionen gelangen durch Lichtabsorption in hoch liegende Energiezustände und aus diesen durch Lichtemission auch in metastabile Zustände. Bei der Entstehung der "verbotenen Linien" gehen Elektronen von einem metastabilen Energiezustand in einen tieferen Zustand über. Aus Gründen der Drehimpulserhaltung muss bei solchen Übergängen elektromagnetische Strahlung höherer Multipolordnungen entstehen, was nur mit äußerst geringer Wahrscheinlichkeit der Fall ist. Warum sind verbotene OIII-Linien nicht auf der Erde zu beobachten? Die Lebensdauer eines metastabilen Zustands ist so groß, dass auf der Erde auch beim bestmöglichen Vakuum ein OIII-Ion in einem solchen Zustand seine Energie durch einen Stoß mit einem anderen Atom oder Ion strahlungslos verliert, bevor es sie zum Beispiel als elektromagnetische Quadrupolstrahlung abgeben kann. Daher sind die OIII-Linien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf der Erde nicht zu beobachten. In galaktischen Gaswolken ist die Konzentration der Atome beziehungsweise Ionen jedoch geringer als in dem besten irdischen Vakuum. Stöße der OIII-Teilchen im metastabilen Zustand finden dort also so gut wie keine statt. Daher kann auch keine strahlungslose Energieabgabe stattfinden. Da die Wahrscheinlichkeit für die "verbotenen Übergänge" zwar klein, aber größer als Null ist, zerfallen die metastabilen Zustände dann irgendwann durch Photonenemission und erzeugen so die Linien des "Nebuliums" (Frank Gieseking, Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74; Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341). Aufbau des Geräts Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen (Abb. 6). Die Teleskop-Optik bündelt das Licht eines zu spektroskopierenden Objekts auf den Spektrographenspalt. Das aus dem Spalt austretende Licht geht durch eine Kollimatorlinse, um dann als paralleles Lichtbündel auf ein Reflexionsgitter zu treffen. Dieses Gitter ist das dispergierende Element, welches das Licht in seine spektralen Bestandteile zerlegt. Eine zweite Kollimatorlinse nach dem Gitter leitet das in die vorhandenen Spektralfarben aufgespaltene Licht zur visuellen Beobachtung oder zur Fotografie weiter. Der DADOS-Spektrograph besitzt drei nebeneinander liegende Spalte unterschiedlicher Breite. Ist man an einer großen Auflösung interessiert, wählt man den schmalen Spalt. Ist man auf kurze Belichtungszeiten angewiesen, verwendet man den breiten Spalt. Die Spalte des DADOS besitzen folgende Breiten: 50 Mikrometer 25 Mikrometer 35 Mikrometer Bei der Spektroskopie des großflächigen Orionnebels konnte die Astronomie-AG Wissen im Rahmen eines Praktikums das RC-Teleskop des Observatoriums Hoher List nutzen. Das Bild des Nebels leuchtete dabei alle drei Spalte gleichzeitig aus. Die Aufnahme in Abb. 7 zeigt daher drei Spektren mit unterschiedlichen Auflösungen und Helligkeiten (oben: Spaltbreite 50 Mikrometer; mittig: Spaltbreite 25 Mikrometer; unten: Spaltbreite 35 Mikrometer). Bei weniger ausgedehnten Objekten, wie zum Beispiel den planetarischen Nebeln, lässt sich nur einer der drei Spalte ausleuchten. Zwei Methoden Nachdem ein Spektrum aufgenommen wurde, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Der Spektrograph muss kalibriert (geeicht) werden. Dafür setzten wir zwei Verfahren ein: Spektrallinien des Wasserstoffs Die erste Methode nutzt die in jedem Gasnebel vorhandenen Spektrallinien des Wasserstoffs als Bezugswellenlängen und kommt daher ohne eine zusätzliche Kalibrierlichtquelle aus. Die Vorgehensweise wird im Zusammenhang mit der Auswertung des Spektrums von NGC 2392 (Eskimonebel) erläutert (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Spektrallinien von Energiesparlampen Formal richtiger und methodisch exakter - allerdings auch aufwändiger - ist das zweite Verfahren, bei dem eine externe Lichtquelle genutzt wird, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen an eine Kalibrierlichtquelle erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Die Methode wird ausführlich bei der Auswertung des Orionnebel-Spektrums beschrieben (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Hinweise zur Kalibrierung Für die Kalibrierung des Spektrographen nimmt man unmittelbar nach der Aufnahme jedes auszuwertenden Spektrums ein Spektrum der Energiesparlampe auf. Wichtig ist dabei, dass zwischen beiden Aufnahmen an der Apparatur (Teleskop, optische Zusatzteile, Spektrograph, Aufnahmekamera) keine Änderungen vorgenommen werden. Jedes ausgetauschte optische Bauteil und jede Änderung der Gitterposition im Spektrographen ändern den Ort einer bestimmten Spektrallinie auf dem Sensor der Kamera. Die Technik des Kalibriervorgangs wird noch im Zusammenhang mit der Vermessung des Orionnebel-Spektrums ausführlich beschrieben ( Spektrum der HII-Region Orionnebel ). Observatorium Hoher List Der Spektrograph war zur Untersuchung des Orionnebels am Ritchey-Chretien-Teleskop (kurz: RC-Teleskop) des Observatoriums Hoher List montiert. Dieses Spiegelteleskop ist mit einer Brennweite von 4,80 Metern und dem Objektivdurchmesser 60 Zentimetern ein vergleichsweise großes Gerät. Schulsternwarte Betzdorf Etwas bescheidener sind die Dimensionen des C8-Teleskops in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf, mit dem die Spektren der planetarischen Nebel aufgenommen wurden. Abb. 9 zeigt den experimentellen Aufbau. Aufnahmeoptik ist ein Celestron-8-Schmidt-Cassegrain-Spiegelteleskop mit einer Brennweite von 2 Metern und einem Objektivdurchmesser von 20 Zentimetern. Daran sind nacheinander ein Klappspiegel, der DADOS-Spektrograph und eine digitale Spiegelreflexkamera angebaut. Die Klappspiegeleinheit kann das Licht entweder unmittelbar auf den Spektrographenspalt weiterleiten oder den Strahlengang des Teleskops um 90 Grad in ein Okular umlenken. Letzteres macht man, um ein zu spektroskopierendes Objekt überhaupt erst einmal zu finden und dann in der Mitte des Teleskopgesichtsfelds zu platzieren. Dann wird der Spiegel umgeklappt und das Objektbild auf den DADOS-Spalt zentriert. Jetzt kann die Belichtung ausgelöst werden, die typischerweise 45 bis 60 Minuten erfordert. Während dieser Zeit muss die Nachführung des Teleskops hochgradig präzise laufen, da sonst das Bild unseres Untersuchungsobjekts ganz schnell vom Spektrographenspalt verschwinden würde. Dazu wird über ein Linsenfernrohr als so genanntes Leitrohr mit einer ST4-CCD-Kamera die Position eines Sterns beobachtet. Ändert sich die Sternposition auf dem Sensor der ST4-Kamera, dann erhält die Teleskopnachführung einen Impuls, der diese Abweichung korrigiert. Bei der Vermessung des Spektrums von M 42, einer HII-Region, wurde für die Kalibrierung des Spektrographen das Spektrum einer handelsüblichen Energiesparlampe verwendet. Das gesamte Verfahren der Vermessung und Auswertung verläuft über folgende Schritte: Nach der Aufnahme des Spektrums von M 42 wird mit der kostenfreien Demoversion von Astroart eine Intensitätskurve des Spektrums erstellt. Die Intensitätskurve von M 42 wird als TXT-Datei gespeichert und in ein Tabellenkalkulationssystem (hier Excel) importiert. Die Daten werden in Excel als Intensitätskurve dargestellt. Mit einem nach der Spektroskopie des Nebels ohne Veränderung an den Geräten (!) aufgenommenen Spektrum der Energiesparlampe wird analog verfahren. Mithilfe eines vorhandenen, exakt ausgemessenen Kalibrierungsspektrums der Energiesparlampe (spektrum_energiesparlampe.jpg) wird dann eine Kalibrierungsfunktion ermittelt. Aus der gewonnenen Formel der Kalibrierungsfunktion berechnet Excel für jede Pixelnummer des Spektrums von M 42 die zugehörige Wellenlänge. Materialien bei Lehrer-Online Das gesamte Verfahren wird ausführlich in der Datei "spektrum_vermesseung_m42.pdf" beschrieben. Die Schritt-für-Schritt-Anleitung veranschaulicht die Arbeit mit den Programmen Astroart und Excel per Screenshots. Alle weiteren Daten und Dateien, mit denen Sie die Prozedur selbst durchführen können, stehen im Folgenden einzeln und in den ZIP-Archiven auf der Startseite der Unterrichtseinheit als Pakete zur Verfügung. Die Ergebnisse sind in Abb. 10 und Abb. 11 (zur Vergrößerung anklicken) dargestellt. Im Orionnebel konnte eindeutig das Vorkommen folgender Stoffe nachgewiesen werden: ionisierter Wasserstoff zweifach ionisierter Sauerstoff neutrales Helium einfach ionisierter Stickstoff Es ist bemerkenswert, dass der Nachweis der beiden Linien des zweifach ionisierten Sauerstoffs bei etwa 500 Nanometern so deutlich gelungen ist. Da diese Linien "verboten" sind, konnten wir zeigen, dass die Materiedichte in M 42 (ebenso wie in den betrachteten planetarischen Nebeln) sehr gering ist - noch geringer als im besten künstlich hergestellten Vakuum auf der Erde. Die Entstehung dieser verbotenen Linien wurde bereits im Kapitel Planetarische Nebel erläutert. Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien Das Verfahren bei der Konstruktion und Auswertung der Spektren planetarischer Nebel unterscheidet sich nicht von der Vorgehensweise bei der Bearbeitung des Spektrums der HII-Region M 42. Die benötigten Bilddateien und unsere eigenen Auswertungen (Excel-Dateien) können Sie hier einzeln (siehe unten) oder als ZIP-Archive auf der Startseite der Unterrichtseinheit herunterladen. Der Erfolg einer Auswertung hängt von der Wahl der Linie in der Bilddatei eines Spektrums ab, längs der das Intensitätsprofil ermittelt wird. Wir empfehlen folgende Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien (die vorgeschlagenen Profile sind natürlich nicht die einzig möglichen): Katzenaugennebel (NGC 6543) (X1; Y1) = (1208, 1301) bis (X2; Y2) = (2248; 1375) Eskimonebel (NGC 2392) (X1 ;Y1) = (1265; 1415) bis (X2; Y2) = (2210; 1515) Ringnebel (M 57) (X1; Y1) = (1220; 1260) bis (X2; Y2) = (2185; 1330) Asymmetrische Spektrallinien Bei der Aufnahme der Spektren von planetarischen Nebeln wurde der mit 50 Mikrometern breiteste der drei DADOS-Spalte verwendet. Ungenauigkeiten bei der Nachführung des Teleskops führen bei sehr hellen Spektrallinien zu Asymmetrien. Abb. 12 zeigt am Beispiel der unsymmetrischen OIII-Linie bei 495,6 Nanometern im Spektrum des Katzenaugennebels (NGC 6543), wie man den "Linienschwerpunkt" dennoch recht genau ermitteln kann: Man druckt den fraglichen Teil des Spektrums aus und bestimmt durch Nachmessen die Linienbreiten bei verschiedenen Intensitäten (rote Linien in Abb. 12). Das arithmetische Mittel der Pixelnummern bei den Linienmitten liefert die Pixelnummer des Linienschwerpunkts, die dann in die Auswertung eingeht. Die Excel-Datei "NGC6543_komplettauswertung.xls" (siehe unten) enthält bereits Profile wie in Abb. 12 für die drei hellsten Spektrallinien. Vereinfachtes Auswertungsverfahren Das hier am Beispiel des Eskimonebels (NGC 2392) vorgestellte Kalibrierungsverfahren setzt die Existenz der Spektrallinien der Balmerserie des Wasserstoffs im Nebelspektrum voraus und nutzt diese (in jedem galaktischen Gasnebel vorhandenen Spektrallinien) als Bezugswellenlängen. Es kommt daher ohne den zeitaufwändigen Vorgang der Kalibrierung auf der Basis des Energiesparlampenspektrums aus. Im Vergleich zu dem für den Orionnebel (M 42) beschriebenen Verfahren ist es methodisch jedoch weniger exakt. Informationen zum Nebel Der Katzenaugennebel (NGC 6543) befindet sich im Sternbild Drache. Verglichen mit fast allen anderen bekannten planetarischen Nebeln ist er sehr komplex strukturiert. Hochauflösende Aufnahmen des Hubble-Weltraumteleskops (Abb. 13) enthüllten außergewöhnliche Strukturen wie Knoten, Jets und bogenartige Merkmale. NGC 6543 wurde am 15. Februar 1786 von Wilhelm Herschel entdeckt. Es war der erste planetarische Nebel, dessen Spektrum im Jahr 1864 untersucht wurde. Der zentrale Stern der Spektralklasse O besitzt eine Oberflächentemperatur von 60.000 Kelvin und bringt die Atome und Ionen des Nebels zum Leuchten. Spektrum des Katzenaugennebels Abb. 14 zeigt das DADOS-Spektrum des Katzenaugennebels zusammen mit dem kontinuierlichen Spektrum des Zentralsterns. Man findet darin die vom Orionnebel her bekannten Linien von Wasserstoff und zweifach ionisiertem Sauerstoff (OIII). Im Unterschied zu den anderen untersuchten planetarischen Nebeln enthält NGC 6543 auch neutrales Helium. Ionisiertes Helium fehlt im Katzenaugennebel. Informationen zum Nebel Der Eskimonebel (NGC 2392) ist ein planetarischer Nebel im Sternbild Zwillinge. Er ist ungefähr 3.000 Lichtjahre von uns entfernt. Abb. 15 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der Nebel ist vor einigen Tausend Jahren entstanden, als der etwa sonnengroße Zentralstern seine äußere Hülle durch eine Eruption abgeworfen hat. Seine Leuchtkraft übertrifft die der Sonne um das 40fache. Der Eskimonebel expandiert in 30 Jahren um etwa eine Bogensekunde. Spektrum des Eskimonebels Das DADOS-Spektrum des Eskimonebels ist in Abb. 16 dargestellt. Dem Linienspektrum des Gasnebels ist das kontinuierliche Spektrum des Zentralsterns überlagert. Am Beispiel des Eskimonebels wird oben ein vereinfachtes Auswertungsverfahren beschrieben, bei dem die Spektrallinien des im Nebel vorhandenen Wasserstoffs als Bezugswellenlängen genutzt werden. Das Verfahren kann natürlich auch auf alle anderen Nebel angewendet werden. Informationen zum Nebel Der Ringnebel (M 57) ist der Überrest eines Sterns, der vor etwa 20.000 Jahren seine äußere Gashülle abgestoßen hat. Letztere dehnt sich heute mit einer Geschwindigkeit von etwa 20 Kilometern pro Sekunde aus. Abb. 17 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der scheinbare Durchmesser des Nebels beträgt derzeit zwei Bogenminuten. Bei einer Entfernung von 2.300 Lichtjahren entspricht dies einem absoluten Durchmesser von etwa 1,3 Lichtjahren. Das ringförmige Aussehen des Nebels im Teleskop prägte den Namen "Ringnebel in der Leier". Im Zentrum des Nebels befindet sich ein weißer Zwergstern mit einer Oberflächentemperatur in der Größenordnung von 100.000 Kelvin. Spektrum des Ringnebels Im Spektrum von M 57 (Abb. 18), aber auch in dem des Katzenaugennebels (Abb. 14), erkennt man neben den beschrifteten Emissionslinien des Nebels zahlreiche weitere Linien. Diese können nicht von den Nebeln stammen, denn ihre Form lässt erkennen, dass ihr Licht jeweils den gesamten Spalt ausgeleuchtet hat. Es handelt sich hierbei um das Spektrum der Lichtverschmutzung, also der Aufhellung des Nachthimmels durch künstliche Beleuchtung. Am meisten fallen die blaue und die grüne Linie der weit verbreiteten Quecksilberlampen auf, wobei die blaue Linie fast mit der H-gamma-Linie zusammenfällt. Temperaturverteilung im Ringnebel Das Spektrum des Ringnebels M 57 zeigt eine weitere Besonderheit (Abb. 18): Die "Breite" der Spektrallinien erscheint an deren oberen und unteren Rändern deutlich größer als im zentralen Bereich. Aus dieser Beobachtung ergeben sich Aussagen über die Temperaturen in verschiedenen Zonen des Nebels. Während der gesamten Belichtungszeit des Spektrums war der Ringnebel, wie in Abb. 18 veranschaulicht, auf den Spektrographenspalt fokussiert. Die sichtbare "Ringform" des Nebels führte deshalb dazu, dass der Spalt inhomogen ausgeleuchtet wurde. In Abb. 18 sind zwei Intensitätsprofile zu sehen, welche längs der hellsten Spektrallinien von Wasserstoff und Sauerstoff gewonnen wurden (gelbe Linien in Abb. 18). Daraus lassen sich Aussagen zur Temperaturverteilung im Nebel ableiten: Wasserstoff Der Wasserstoff ist im inneren Bereich des Nebels fast vollständig ionisiert (Ionisierungsenergie 13.6 eV, siehe Abb. 1. Man beobachtet kaum Licht von Linien der Balmerserie, da diese beim Einelektronensystem Wasserstoff nur im neutralen Zustand entstehen können. Die sichtbare Außenkante des Ringnebels, das heißt der Intensitätsabfall an den äußeren Flanken der Kurve im rechten Diagramm von Abb. 18, beschreibt nicht die Grenze der räumlichen Wasserstoffverteilung, sondern den Bereich, in dem die Temperatur unter etwa 5.000 K sinkt. Die höheren Energieniveaus für Balmer Linien können dann nicht mehr besetzt werden. Sauerstoff Beim Sauerstoff sind die Verhältnisse deutlich komplizierter: Man benötigt 13,6 eV, um vom neutralen OI zum einfach ionisierten OII zu kommen und weitere 35.1 eV, um OII ein weiteres Mal zu OIII zu ionisieren. Zusätzlich sind weitere 5.4 eV erforderlich, um im zweifach ionisierten Sauerstoff OIII den für die Entstehung der Linien bei 500,7 Nanometer und 495.9 Nanometer erforderlichen Energiezustand besetzen zu können. Diese insgesamt 54, 1 eV erhält ein Sauerstoffatom in mindestens drei aufeinander folgenden Prozessen von Photonen aus der Strahlung des Zentralsterns des Nebels. Einfache Schlüsse aus dem Verlauf der Kurve im linken Diagramm von Abb. 18 sind deshalb nicht möglich. Genauigkeit der Messungen Die von uns ermittelten Wellenlängen der Emissionslinien im Orionnebel (siehe Abb. 11 ) weichen von den Literaturwerten nur um einige Zehntel Nanometer ab. Die experimentellen Fehler in den Spektren der planetarischen Nebel (siehe Excel-Dateien bei den Downloadmaterialien) liegen zwischen Null und 1,5 Nanometern. Dies ist damit zu erklären, dass die Spektren der planetarischen Nebel mit dem breitesten der DADOS-Spalte aufgenommen wurden. In den Bilddateien werden die Emissionslinien damit automatisch breiter und bei Nachführfehlern zusätzlich unsymmetrisch. Rauschminderung Schwache Linien, die vom Auge in den Bildern eindeutig erkannt werden, verschwinden in den Intensitätsprofil-Spektren öfter im Rauschen. Wer bereit ist, zur Rauschminderung mehr Aufwand zu betreiben, kann natürlich länger belichten. Man kann auch mehrere parallele Linien durch die Spektren legen und die zugehörigen Intensitätskurven Punkt für Punkt aufsummieren. Damit "simuliert" man eine längere Belichtungszeit. Auf diese Weise sollte das Rauschen drastisch vermindert werden, so dass schwache Linien besser erkennbar werden. Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74 Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341

Die Verwendung von 3D-Animationen erhöht die Anschaulichkeit und unterstützt die Visualisierung von Aufgabenstellungen. Dies unterstützt das Verständnis der Vorgänge in dem für uns unsichtbaren Universum der Elementarteilchen.Dieser Selbstlernkurs soll den Schülerinnen und Schülern der Mittelstufe helfen, die komplexe Problematik der Elektrizität und des elektrischen Stromes schrittweise zu erkennen und den Umgang mit den physikalischen Grundgrößen Stromstärke, Spannung und Widerstand zur Problemlösung sicher zu beherrschen. Dazu werden die Vorgänge im submikroskopisch kleinen Universum der Elementarteilchen mithilfe von 3D-Animationen verdeutlicht und auf eine höhere Ebene der Anschaulichkeit gehoben. Die Arbeit mit dem Kurs ist in Abschlussklassen zur Wiederholung und selbstständigen Prüfungsvorbereitung hilfreich. Technische Hinweise Der Kurs ist in Form einer interaktiven Webseite angelegt und wird nach dem Download (siehe unten) mit der Datei "index.htm" gestartet. Um das Menü (am linken Rand) anzeigen zu können, muss Ihr Browser in der Lage sein, Flash-Dateien anzuzeigen. Die dreidimensionalen Darstellungen der Lernumgebung wurden durch die objektorientierte Programmiersprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) umgesetzt. Das zur Nutzung der 3D-Darstellungen erforderliche Plugin blaxxun Contact kann kostenlos aus dem Internet heruntergeladen werden (siehe unten). Nach dem Installieren des Plugins können die World-Dateien (WRL), die die VRML-Inhalte enthalten, im Browser angezeigt werden. Mit einem Rechtsklick in die 3D-Darstellung öffnet sich ein Kontextmenü, über das man verschiedene Funktionen aufrufen kann. Einsatz im Unterricht Dieser Selbstlernkurs soll als klassenstufenübergreifender Kurs einerseits die Grundlagen für die Arbeit mit den physikalischen Größen Stromstärke, Spannung und Widerstand in der Orientierungsstufe legen und andererseits in den darauf folgenden Klassenstufen gemäß der Kurrikulumsspirale darauf aufbauen. Vom Verständnis des Begriffs "elektrischer Strom" bis hin zu Berechnungen und Analysen von Stromkreisen führt der Kurs die Schülerinnen und Schüler mithilfe interaktiver Übungen zum sicheren Beherrschen dieses interessanten physikalischen Phänomens. Alle Kapitel sind zum besseren Verständnis mit 3D-Animationen ausgestattet. Insbesondere wenn die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit dem Plugin blaxxun Contact sowie mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind, ist der Einsatz eines Beamers bei der Einführung des Kurses zu empfehlen. Themen und Materialien Stoffaufbau - Leiter und Isolatoren Die Begriffe Leiter und Isolator werden mithilfe des Teilchenmodells eingeführt und mit 3D-Animationen veranschaulicht. Elektrischer Strom, Stromstärke und elektrische Spannung Frei bewegliche Elektronen in einem metallischen Leiter werden als Grundvoraussetzung des Modells der Elektronenleitung erkannt. Knotenpunktregel und Maschenregel Schülerinnen und Schüler untersuchen das Verhalten der physikalischen Grundgrößen Stromstärke und Spannung in verschiedenen Stromkreisen. Elektrischer Widerstand, Ohmsches Gesetz und Widerstandsgesetz Das Ohmsche Gesetz wird in einem virtuellen Experiment hergeleitet. Die Formulierung des Widerstandsgesetzes bildet den Abschluss des Kurses zur Elektrizitätslehre. Fachkompetenzen beim Einsatz in Klasse 6 Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Elektrische Stromkreise" einfache Modellvorstellungen des elektrischen Stroms kennen lernen. die Begriffe "Leiter" und "Isolatoren" kennen lernen. Bestandteile und Symbole von Schaltplänen beherrschen. Arten von Stromkreisen (einfache, verzweigte und unverzweigte) beherrschen. Fachkompetenzen beim Einsatz in Klasse 7 Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Elektrische Leitungsvorgänge" die elektrische Stromstärke kennen, insbesondere die Ladungstrennung, das elektrische Leitungsmodell, die physikalische Größe der elektrischen Stromstärke, die Stromstärkemessung [Umgang mit Messgeräten], die Stromstärke in verschiedenen Stromkreisen, das Erste Kirchhoffsche Gesetz, die Knotenpunktregel. die elektrische Spannung kennen, insbesondere die physikalische Größe der elektrischen Spannung, die Spannungsmessung, die Spannung in verschiedenen Stromkreisen, das Zweite Kirchhoffsche Gesetz, die Maschenregel. Fachkompetenzen beim Einsatz in Klasse 8 Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Leitungsvorgänge in Metallen" zusätzlich zu den oben beschriebenen Kompetenzen den Zusammenhang zwischen Stromstärke und Spannung kennen lernen, insbesondere das Ohmsche Gesetz, das I(U)-Diagramm von Konstantandraht und Glühlampe sowie den Begriff "Kennlinie". Leben und Werk von Georg Simon Ohm (1789-1854) kennen lernen. die physikalische Größe des elektrischen Widerstands kennen, insbesondere die Deutung mit dem elektrischen Leitungsmodell, die Berechnung von Widerständen, Spannung und Stromstärke und die Abhängigkeit des Widerstandes eines Leiters von Länge, Querschnittsfläche und Material. die Kenntnisse über den elektrischen Widerstand auf technische Sachverhalte anwenden, insbesondere auf Festwiderstände und verstellbare Widerstände (Potentiometer), Vorwiderstände (mit Berechnung) und die Wheatstonesche Brücke. Die Schülerinnen und Schüler sollen einfache Modellvorstellungen des elektrischen Stroms kennen lernen. die Begriffe Leiter und Isolatoren kennen lernen. Die Schülerinnen und Schüler sollen zusätzlich zu den oben genannten fachlichen Kompetenzen das elektrische Leitungsmodell und die Elektronenleitung kennen lernen. Vom Kugelmodell zum Atommodell Zu Beginn des Kurses "Die strömende Elektrizität" wird, aufbauend auf die Eigenschaften von Körpern, der Begriff "Stoff" näher untersucht und der Aufbau der Stoffe aus kleinsten Teilchen verdeutlicht. Die Elementarteilchen Proton und Elektron werden im Besonderen untersucht, da diese für die elektrische Leitung die entscheidende Rolle spielen. Eine 3D-Animation zeigt den Übergang vom Kugelmodell zum Atommodell nach Niels Bohr. Nach dem Start der Animation wird ein Atom zunächst als Kugel dargestellt (Abb. 1, oben; Platzhalter bitte anklicken). Über das Kontextmenü (mit rechter Maustaste in die Animation klicken und "Standorte/Naechster" wählen) rücken Sie in der Animation stufenweise vor (Abb. 1, unten). Gitterstruktur von Metallen Das Atommodell (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken) können Sie mit dem Mauszeiger "anfassen" und bewegen (Kontextmenü: "Bewegung/Betrachten"). Die Gitterstruktur von Metallen wird in dem Kapitel besonders hervorgehoben. Es folgen interaktive Übungen, mit denen die Schülerinnen und Schüler das Gelernte festigen und vertiefen können. Atommodelle von Leitern und Nichtleitern Das nächste Kapitel widmet sich der Unterscheidung von Leitern und Isolatoren. Als Voraussetzung für das Begreifen des Modells der Elektronenleitung wird Wert gelegt auf das Vorhandensein frei beweglicher Elektronen bei einem metallischen Leiter. 3D-Animationen und interaktive Übungen helfen dabei, das Gelernt zu verstehen und umzusetzen. Abb. 3 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt einen Screenshot der VRML-Animation zum Aufbau eines typischen Leiters (Aluminiumatom). Die Schülerinnen und Schüler in Klasse 7 sollen im Rahmen des Themas "Elektrische Leitungsvorgänge" die elektrische Stromstärke kennen, insbesondere die Ladungstrennung, das elektrische Leitungsmodell, die physikalische Größe der elektrischen Stromstärke, die Stromstärkemessung (Umgang mit Messgeräten) und die Stromstärke in verschiedenen Stromkreisen. die elektrische Spannung kennen, insbesondere de physikalische Größe der elektrischen Spannung, die Spannungsmessung und die Spannung in verschiedenen Stromkreisen. Stromloser und stromführender Leiter Die beiden ersten 3D-Animationen zeigen den Übergang vom stromlosen Leiter zum stromführenden Leiter. Durch unterschiedliche Betrachtungsweisen (Kontextmenü "Bewegung/Betrachten") kann die Bewegung der Elektronen sehr gut erkannt werden. Das Atomgitter wird durch rote Kugeln, die Elektronen werden durch kleine grüne Kugeln dargestellt (Abb. 4, Platzhalter bitte anklicken). Stromkreis Weitere Animationen zeigen einen einfachen Stromkreis, in dem die Bewegung der Elektronen durch Heranzoomen an den Leiter genau beobachtet werden kann (im Kontextmenü "Standorte/Standard Tour" wählen; Abb. 5, Platzhalter bitte anklicken). So wird der Zusammenhang zwischen geöffnetem Stromkreis und Unterbrechen des Stromflusses gezeigt. Mit interaktiven Übungen (Lückentext, Zuordnung, Schüttelsatz) kann das Gelernte überprüft und geübt werden. Definition der physikalischen Grundgrößen Der nächst Schwerpunkt des Kurses ist die Definition der physikalischen Grundgrößen Stromstärke und Spannung. Neben den Merksätzen werden der Anschluss der Messgeräte erklärt und somit die Begriffe "in Reihe" und "parallel zu" wiederholt und gefestigt. Eine Flash-Animation verdeutlicht den Zusammenhang zwischen dem Anlegen einer äußeren Spannung an den metallischen Leiter und der Bewegung seiner freien Elektronen. Dabei kann zwischen keiner und verschieden großen Spannungen gewählt werden. Abb. 6 zeigt einen Screenshot der Animation. Die Schülerinnen und Schüler in Klasse 7 sollen im Rahmen des Themas "Elektrische Leitungsvorgänge" die elektrische Stromstärke kennen, insbesondere das elektrische Leitungsmodell, die physikalische Größe der elektrischen Stromstärke, die Stromstärkemessung (Umgang mit Messgeräten), die Stromstärke in verschiedenen Stromkreisen und das Erste Kirchhoffsche Gesetz (Knotenpunktregel). die physikalische Größe der elektrischen Spannung, die Spannungsmessung, die Spannung in verschiedenen Stromkreisen, und das Zweite Kirchhoffsche Gesetz (Maschenregel) kennen lernen. Das Erste Kirchhoffsche Gesetz Das Verhalten der physikalischen Grundgrößen Stromstärke und Spannung in Stromkreisen wird ausführlich untersucht. Ziel dabei ist auch das Auffinden von formelmäßigen Zusammenhängen. Viel wichtiger ist aber das Begreifen der inneren Zusammenhänge - und die werden durch die Kirchhoffschen Gesetze bestens erklärt. Auch wenn weder die Knotenpunktregel noch die Maschenregel vom Lehrplan ausdrücklich verlangt werden, hat sich im Unterricht gezeigt, dass die Schülerinnen und Schüler das Thema so besser verstehen als durch bloßes "Formelwissen". Zu Anfang werden die Formeln für die Stromstärke im unverzweigten und verzweigten Stromkreis hergeleitet. Der allgemeingültige Zusammenhang in Form der Knotenpunktregel als Erstes Kirchhoffsches Gesetz bildet die Grundlage für die Analyse aufwändigerer Stromkreise. Online-Materialien In animierten Stromkreisen wird das Maß der elektrischen Stromstärke durch die Dicke der Animationslinie anschaulich dargestellt. So ist klar erkennbar, wo viel Strom fließt und wo weniger. In einer daran anschließend betrachteten 3D-Animation wird nun der Kreis zur Bewegung der Elektronen geschlossen (Abb. 7, Platzhalter bitte anklicken). So kann die Bewegung der Elektronen am Knotenpunkt genau "unter die Lupe" genommen werden. Interaktive Übungen dienen der Kontrolle und Festigung des Gelernten. Das Zweite Kirchhoffsche Gesetz Das Verhalten der physikalischen Grundgrößen Spannung in den verschiedenen Stromkreisen ist das Thema dieses Kapitels. Auch hier werden zuerst die Formeln für die Spannung im unverzweigten und im verzweigten Stromkreis hergeleitet. GIF-Animationen erklären dann den Begriff der Masche im Stromkreis aus physikalischer Sicht. Es folgt die Verallgemeinerung der Formeln für die Spannung zur Maschenregel - dem Zweiten Kirchhoffschen Gesetz. Eine interaktive Flash-Animation zeigt den Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Maschen und der Summe der Einzelspannungen in diesen Maschen. Zum Schluss wird die Maschenregel auf Teilstromkreise übertragen. Online-Materialien Auch in diesem Kapitel dienen interaktive Übungen der Kontrolle und Festigung des Gelernten. Abb. 8 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt einen Screenshot (Ausschnitt) aus dem interaktiven Arbeitsblatt von Übung 5. Die Schülerinnen und Schüler in Klasse 8 sollen im Rahmen des Themas "Leitungsvorgänge in Metallen" den Zusammenhang zwischen Stromstärke und Spannung kennen. sich mit Leben und Werk von Georg Simon Ohm (1789-1854) beschäftigen. das Ohmsche Gesetz, das I(U)-Diagramm von Konstantandraht und Glühlampe sowie den Begriff "Kennlinie" kennen. die physikalische Größe des elektrischen Widerstands kennen, insbesondere die Deutung mit dem elektrischen Leitungsmodell, die Berechnung von Widerständen, Spannung und Stromstärke sowie die Abhängigkeit des Widerstands eines Leiters von Länge, Querschnittsfläche und Material. Kenntnisse über den elektrischen Widerstand auf technische Sachverhalte anwenden, insbesondere auf Festwiderstände und verstellbare Widerstände (Potentiometer), Vorwiderstände (mit Berechnung) und die Wheatstonesche Brücke. Geltungsbereich des Ohmschen Gesetzes Das Ohmsche Gesetz wird in einem virtuellen Experiment hergeleitet. Durch die Nutzung verschiedener "Standorte" (Kontextmenü dazu per rechtem Mausklick aufrufen) in der 3D-Visualisierung ist es möglich, zeitgleich die Spannung zu wählen (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken) und dann die Auswirkung auf die frei beweglichen Elektronen zu beobachten und die Stromstärke abzulesen. Der Schritt zum Ohmschen Gesetz als Ergebnis der Untersuchungen ist dann reine Formsache. Es folgt der gleiche Versuch mit einer Glühlampe an Stelle des Ohmschen Widerstandes. Durch die zuvor untersuchte Abhängigkeit der Teilchenbewegung von der Temperatur wird der Geltungsbereich des Ohmschen Gesetzes auf nahezu konstante Temperatur eingeschränkt. Nach der Formulierung des Ohmschen Gesetzes wird die physikalische Größe des elektrischen Widerstands definiert. Online-Materialien Nach der Bearbeitung des Kapitels folgen interaktive Übungen zur Prüfung und Festigung des Gelernten. Informationen und Animationen Das Ohmsche Gesetz und der elektrische Widerstand Übungsaufgaben zum Ohmschen Gesetz Interaktive Übungen, Aufgaben von Dieter Welz, Leben und Werk von Georg Simon Ohm Einfluss von Querschnitt und Länge des Leiters Die Formulierung des Widerstandsgesetzes bildet den Abschluss dieses Kurses. Die Abhängigkeit des elektrischen Widerstands von Querschnitt (Abb. 10, Platzhalter bitte anklicken) und Länge des Leiters wird in einer Folge von virtuellen Experimenten untersucht. Danach folgt die Herleitung des eigentlichen Widerstandsgesetzes. Die Einteilung der Stoffe in Leiter, Halbleiter und Nichtleiter ist dann die logische Folgerung, mit der der Kurs abschließt.

Die Schülerinnen und Schüler untersuchen interaktiv die Gesetze der reibungsfreien Bewegung eines Körpers auf einer vertikalen Kreisbahn bei unterschiedlicher Gesamtenergie - vom Fadenpendel bis zum Looping.Winkelkoordinate, -geschwindigkeit und -beschleunigung sowie die aufzuwendende Radialkraft sind in einem Excel-Diagramm als Funktion der Zeit grafisch dargestellt. Durch kontinuierliche Veränderung des Parameters E (Summe aus kinetischer und potenzieller Energie) können die Diagramme dynamisch verformt und so die verschiedenen Bewegungsarten von der harmonischen Schwingung bis zum Looping beobachtet und analysiert werden. Die numerisch nach dem Halbschrittverfahren berechneten Diagramme, die man sonst im Unterricht und in der Literatur selten zu sehen bekommt, bieten einen beziehungsreichen Zugang zu vielen Aspekten der für die Jahrgangsstufe 11 vorgesehenen Lerninhalte.Die Schülerinnen und Schüler arbeiten allein oder zu zweit am Rechner. Zentrales Medium ist neben der Excel-Datei das bereitgestellte Arbeitsblatt mit detaillierten Arbeitsaufträgen. Diese können je nach Intention und Umfang der Unterrichtseinheit auch nur teilweise eingesetzt oder auf verschiedene Abschnitte des Lehrplans verteilt werden. Wegen der Vielfalt der angesprochenen Themen (harmonische Schwingung, Energiesatz, beschleunigte Kreisbewegung, Kräftezerlegung, Newton'sche Grundgleichung F = ma und ihre prinzipielle Bedeutung für die Berechnung von Bewegungen) eignet sich das Material besonders zur vertiefenden Wiederholung oder für ein Projekt, in dem auch das numerische Verfahren und/oder fortgeschrittene Excel-Anwendungen thematisiert werden. Theoretischer Hintergrund, Realisierung in Excel, Einsatz des Materials im Unterricht Die Darstellung der zeitlichen Abhängigkeit der oben genannten kinematischen Größen mithilfe einer Excel-Tabelle bringt eine Reihe neuer Aspekte in den Unterricht, die hier erläutert werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen Diagramme physikalisch interpretieren und darüber sachgerecht kommunizieren. die Gesetze der Kinematik, insbesondere der harmonischen Schwingung und der Kreisbewegung, den Energiesatz und das Prinzip der Kräftezerlegung anwenden. die Grenzen analytischer Methoden und den Vorteil numerischer Lösungen erfahren. das Halbschrittverfahren analysieren (optional). fortgeschrittene Anwendungen in Excel praktizieren (optional). Thema Vom Fadenpendel bis zum Looping - Bewegung auf einer vertikalen Kreisbahn mit Excel Autor Dr. Hans-Joachim Feldhoff Fächer Physik oder fächerübergreifendes Projekt (Physik/Informatik) Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3-6 Stunden Technische Voraussetzungen je 1 Rechner für 1-2 Lernende Software Microsoft Excel, ergänzend für die Lehrkraft: GeoGebra (kostenfreie Software) [1] Courant Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung 1, 4. Auflage, Springer 1971 [2] Grehn/Krause Metzler Physik, 4. Auflage, Schroedel 2007 Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Radialkraft Die Bewegung eines Körpers auf einer vertikalen Kreisbahn unter dem Einfluss der Erdanziehung (zum Beispiel in einer kreisförmigen Loopingbahn oder an einem Seil) wird im Unterricht gern als Anwendung der Gesetze der Kreisbewegung und des Energiesatzes behandelt. Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Radialkraft lassen sich in Abhängigkeit von der jeweiligen Position damit leicht berechnen. Zeitlicher Verlauf der kinematischen Größen Schwieriger ist die Darstellung der zeitlichen Abhängigkeit dieser Größen: Durch Zerlegung des Gewichts in eine radiale und eine tangentiale Komponente erhält man aus der Newton'schen Grundgleichung F = ma die Differenzialgleichung phi'' = -(g/r) sin(phi) für die gegen die Vertikale gemessene Winkelkoordinate phi . Die analytische Lösung führt auf ein elliptisches Integral, das nicht durch elementare Funktionen darstellbar ist [1]. Es muss daher ein numerisches Verfahren angewendet werden, um den zeitlichen Verlauf der kinematischen Größen im Diagramm darzustellen. Dies geschieht hier mithilfe des Halbschrittverfahrens, das zum Beispiel in [2] kurz beschrieben wird. Neben der Darstellung der kinematischen Größen in Diagrammen liefert dieses Verfahren auch eine numerische Bestimmung der Periodendauer T . Zusatzmaterial für Lehrpersonen Das "klassische" Berechnungsverfahren nach [1] kann mithilfe der GeoGebra-Datei "numerische_integration.ggb" nachvollzogen werden. Diagramme Die zum Download bereit gestellte Datei "vertikale_kreisbahn.xls" enthält die beiden Tabellenblätter "Diagramme" und "Berechnung". Bei den Diagrammen befindet sich ein Schieberegler, mit dem die Gesamtenergie E kontinuierlich von 0 bis 10 mgr verändert werden kann. Dieser Wert wird in der Berechnungstabelle übernommen. Der Kreisradius r ist auf 1 gesetzt und sollte nicht verändert werden. Die Schrittweite Delta_t des Halbschrittverfahrens ist auf vier Millisekunden voreingestellt. Sie kann nach Aufhebung des Blattschutzes verändert werden, um die Genauigkeit des Verfahrens zu analysieren. Berechnungstabelle Die eigentliche Berechnungstabelle enthält die Zeit t , die Winkelkoordinate phi , die Winkelgeschwindigkeit omega , die Winkelbeschleunigung alpha und die aufzuwendende Radialkraft, hier als Seilkraft F_Seil bezeichnet, die jedoch bei positivem Vorzeichen als nach außen gerichtete Stützkraft (zum Beispiel durch eine dünne Stange) interpretiert werden muss. Zusätzlich werden zur Darstellung der Bewegung für einige ausgewählte Punkte die kartesischen Koordinaten x und y berechnet. Berechnung und Visualisierung Für die Anfangsposition phi = 0 erhält man die Winkelgeschwindigkeit omega aus der Energie. Die übrigen Größen können aus phi direkt berechnet werden. Sodann werden sukzessive nach dem Halbschrittverfahren die nächsten Werte von omega und von phi und damit dann wieder die weiteren Größen berechnet. Es werden 750 Rechenschritte durchgeführt, so dass der Bewegungsverlauf während der ersten drei Sekunden in den auf der Tabelle basierenden Diagrammen dargestellt werden kann. Dies reicht für die Diskussion völlig aus. Die interaktive Arbeit mit den Diagrammen wird durch die Arbeitsaufträge in der Datei "vertikale_kreisbewegung.pdf" strukturiert. Den wesentlichen Teil bilden die Aufgaben zum physikalischen Inhalt: Die kontinuierliche Verformung der Kurven durch die Veränderung der Gesamtenergie E lässt sehr schön erkennen, wie sich aus einer anfänglich harmonischen Pendelschwingung ( E < < mgr ) allmählich eine nicht-harmonische Schwingung mit wachsender Periodendauer T entwickelt. wie für Ausschläge über 90 Grad die erforderliche Radialkraft das Vorzeichen wechselt (bei mgr < E < 2,5 mgr ). wie die Bewegung bei E = 2 mgr aus der Schwingung in einen Looping übergeht und dann für wachsende Werte von E bei abnehmender Umlaufzeit einer gleichförmigen Kreisbewegung immer ähnlicher wird. Die Arbeitsaufträge verlangen eine detaillierte Beschreibung und Interpretation dieser Beobachtungen. Daneben sind herkömmliche Aufgaben in das Arbeitsblatt integriert (Energiesatz, Kräfte bei der Kreisbewegung, harmonische Schwingung et cetera). Optional können zusätzliche Arbeitsaufträge zum Halbschrittverfahren und zu Excel zum Einsatz kommen. Letztere setzen fortgeschrittene Kenntnisse in Excel voraus und sind gegebenenfalls in einem fächerübergreifenden Projekt (Physik/Informatik) anzusiedeln. Während im physikalischen Teil nur mit den Diagrammen gearbeitet wird, werden hier Eingriffe in die Berechnungstabelle vorgenommen. Dazu empfiehlt es sich, vorher eine Kopie der Datei "vertikale_kreisbewegung.xls" anzufertigen, für die dann der Schreibschutz aufgehoben wird. [1] Courant Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung 1, 4. Auflage, Springer 1971 [2] Grehn/Krause Metzler Physik, 4. Auflage, Schroedel 2007

Auf ausgewählten "Mondrouten" beobachten Schülerinnen und Schüler markante Strukturen in der Nähe der Licht-Schatten-Grenze. Zudem können interessante Konstellationen von Mond, Planeten und Sternhaufen betrachtet werden. Im Jahr 1609, etwa zwischen April und Mai, erhielt Galileo Galilei (1564-1642) Kenntnis von einem "Fernbetrachter". Er besorgte sich daraufhin eines der holländischen Brillenglasfernrohre, die nur zwei- bis dreifach vergrößerten, und arbeitete sofort an deren Verbesserung (Erhöhung der Vergrößerung durch für Brillen untypische Linsen und Reduzierung von Streulicht durch Blenden im Strahlengang). Das erste Himmelsobjekt, das er dann - vermutlich im September 1609 - beobachtete, war der Mond. Im Internationalen Jahr der Astronomie 2009 fand vom 02. bis zum 05. April weltweit die Aktion "100 Stunden Astronomie" statt, bei der die Beobachtung des Himmels im Mittelpunkt stehen sollte. Die in diesem Beitrag für diese Aktion vorgestellten "Wanderrouten" auf der Mondoberfläche können auch nach dem IYA2009 zu jeder passenden Mondphase ins Visier genommen werden. Grundlage der Wanderkarten ist der kostenfreie "Virtual Moon Atlas", mit der Sie auch eigene "Mond-Wanderkarten" erzeugen können. Spaziergänge auf dem Mond Mondgebirge mit Tälern, Krater mit Zentralbergen und Krater in den Meeren werden mithilfe von "Mondwanderkarten" gezielt aufgesucht. Zeichnen und Googeln Ein interessanter Kontrast: Lernende zeichnen auf den Spuren Galileis den Mond und erkunden mit moderner Webmapping-Technologie die Spazierwege der Apollo-Astronauten. Die Schülerinnen und Schüler sollen markante Punkte der Mondgeographie mithilfe bereit gestellter "Mondwanderkarten" aufsuchen und eine Vorstellung von der Größe der Krater gewinnen. auf den Spuren von Galileo Galilei mit einfachen optischen Hilfsmitteln Mondzeichnungen erstellen und diese mit den Skizzen Galileis und Darstellungen aus dem Werk "Sidereus Nuncius" (1610) vergleichen. den "Virtual Moon Atlas" als kostenfreies Werkzeug zur Vorbereitung von Himmelsbeobachtungen kennen lernen. als Ergänzung zu den eigenen Beobachtungen mit Google Moon die Landeplätze der Apollo-Missionen erkunden. Die Mondoberfläche erweist sich nahe der Licht-Schatten-Grenze (Terminator) als sehr eindrucksvolles Objekt für die Fernrohrbeobachtung. Verschiedene Oberflächenformationen wie Gebirge mit Tälern, Krater mit Zentralbergen oder Krater in den Meeren werden erkennbar. Es empfiehlt sich eine kleine Auswahl dieser Objekte gezielt nacheinander im Sinne eines Spaziergangs mit den Augen am Fernrohr aufzusuchen. Hier stellen wir Ihnen drei Routen vor, die während der Aktion "100 Stunden Astronomie" im IYA2009 zum Einsatz kamen. Die jeweiligen "Wanderkarten" mit Darstellungen der Mondoberfläche wurden mit der kostenfreien Software "Virtual Moon Atlas" erzeugt und können zu jeder passenden Mondphase (Mond im ersten Viertel und folgende Tage) genutzt werden. Virtual Moon Atlas, Download Auf der Softonic-Webseite können Sie die Software für den virtuellen Mondglobus kostenfrei herunterladen. Die Route des Spaziergangs ist in Abb. 1 dargestellt (Platzhalter bitte anklicken). Zahlen markieren die einzelnen Stationen. Sie können die Route farbig ausdrucken oder per Beamer im Klassenraum präsentieren. Für Schwarzweiß-Ausdrucke verwenden Sie bitte die Datei "mond_spaziergang_1_sw.gif". In dieser Datei sind die Zahlen und Pfeile weiß mit schwarzer Kontur dargestellt (gelbe Ziffern und Linien sind im Schwarzweiß-Ausdruck schlecht zu erkennen). Von den Mondalpen mit dem Alpenquertal (1) führt der Pfad zum Krater Aristoteles (2), dessen Durchmesser etwa 90 Kilometer beträgt. Der Krater ist nach dem wohl bekanntesten und einflussreichsten Philosophen der Geschichte benannt (384-322 v. Chr.). Von dort geht es zum Kaukasus (3) und schließlich hinein in das Regenmeer (Mare Imbrium). Dort wird ein Strahlenkrater mit Zentralberg namens Aristillus (4) ins Visier genommen. Dessen Namenspatron ist ein griechischer Astronom, der um 280 v. Chr. gelebt hat. Von dort aus kehren wir wieder zum Ausgangspunkt zurück. Dieser Weg (Abb. 2) beginnt bei der 104 Kilometer durchmessenden Wallebene Plato (1), die nach dem bekannten griechischen Philosophen (427-347 v. Chr.) benannt wurde. Weiter geht es zum Strahlenkrater Aristillus (2). Die nächste Station ist der von Lava überflutete Krater Archimedes (3) im Regenmeer. Sein Durchmesser beträt 83 Kilometer. Archimedes (287-212 v. Chr.) war ein bedeutender griechischer Mathematiker. Die letzte Etappe führt uns zum Krater Eratosthenes (4), dessen Kraterwände bis zu 3.570 Meter hoch sind. Der griechische Geograph und Astronom Eratosthenes lebte von 276-194 v. Chr. Ausgangspunkt dieser Route (Abb. 3) ist, wie bei der ersten Wanderung, der mit dunklem Material gefüllte Krater Plato (1). Von dort aus gilt es, dem Rand des Regenmeers folgend, das Alpenquertal (2) zu überschreiten und über den Kaukasus die Apenninen (4) zu erreichen. Die Apenninen sind das mächtigste Mondgebirge. Die Gipfel ragen zum Teil mehr als 5.000 Meter in die Höhe. Auf dem Weg entlang der Apenninen kommen wir an der Hadley-Rille (3) vorbei, für deren Beobachtung man allerdings schon ein Teleskop mit mindestens 20 Zentimetern Öffnung benötigt. Diese Rille war der Landeort der Apollo-15-Mission. Abschließend besuchen wir noch den markanten Strahlenkrater Kopernikus (5), der hexagonal erscheint und einen Durchmesser von 95 Kilometer besitzt. Dieser schöne Krater ist nach dem bekannten Astronom Nikolaus Kopernikus (1473-1543) benannt. Kaum eine andere Übung trainiert die naturwissenschaftliche Grundfertigkeit des genauen Beobachtens so gut wie das Zeichen. Es zwingt uns, wirklich genau hinzusehen und ermöglicht die Wahrnehmung vieler Details, die dem flüchtigen ersten Blick fast immer entgehen. Zudem bietet das Zeichnen des Mondes einen schönen Ansatzpunkt zum Jubiläum der Mondbeobachtung von Galilei vor 400 Jahren - denn auch er zeichnete das Gesehene! Die vor Jahrhunderten entstandenen Skizzen und Darstellungen in dem 1610 erschienenen Werk "Sidereus Nuncius" ("Sternenbote") können die Lernenden motivieren, auf den Spuren des berühmten Astronomen selbst zum Zeichenstift zu greifen (Abb. 4). Einfache Teleskope - sogar Feldstecher - zeigen bereits die Gipfel sonnenbeschienener Berge, in deren Tälern noch die Mondnacht herrscht. Praktische Hinweise zum Zeichnen am Teleskop und ein Beispiel für die schrittweise Ausarbeitung einer Darstellung der Mondoberfläche finden Sie in dem Beitrag Zeichenstunden am Teleskop . Neben der kostenfreien Software "Virtual Moon Atlas" kann auch der digitale Online-Mondglobus von Google mit den von Google Earth bekannten Funktionen genutzt und zur Vor- oder Nachbereitung der Begegnung mit dem Original am Abendhimmel genutzt werden. Die Landeplätze der Apollo-Missionen sind auf dem Google-Mond durch Astronauten markiert. Man kann per Klick auf diese Icons in die Landegebiete der Apollo-Missionen hineinzoomen und Bilder von der Mondoberfläche betrachten, die die Astronauten während ihrer Ausflüge am Boden gemacht haben. Teilweise sind auch kleine Panoramaansichten möglich - eine interessante Ergänzung zu den eigenen Bobachtungen am Teleskop.

Diese Unterrichtseinheit behandelt die Posse "Der Komet" von August Wilhelm Iffland, die an der Bruchstelle von mittelalterlich-mythologischer Kometenangst und neuzeitlich-aufgeklärter Einsicht in die Unabhängigkeit des menschlichen Schicksals von Himmelserscheinungen steht. Kaum ein astronomisches Phänomen brachte und bringt die Menschen so aus dem Häuschen wie die Erscheinung eines hellen Kometen. Während man die meisten Himmelserscheinungen eher gelassen hinnahm, fürchtete man früher in den scheinbar unvorhersehbar auftretenden Schweifsternen Unglücksboten, die die göttliche Schöpfungsordnung durcheinander brächten. Erst in der Zeit der Aufklärung löste man sich von mythischen Weltbildern und versuchte, diese zum Beispiel durch Komik zu überwinden. Einer dieser Versuche gelang dem berühmten deutschen Schauspieler, Intendanten und Dramatiker August Wilhelm Iffland (1759-1814) mit seiner 1799 erschienenen Posse "Der Komet". Darin versucht ein Scharlatan, sich unter Hinweis auf den drohenden Weltuntergang durch einen Kometen materielle und persönliche Vorteile zu verschaffen, bis sein Betrug schließlich in einer beschämenden und lächerlichen Szene aufgeklärt wird. Text- und Bildmaterialien aus dem Internet Der kurze dramatische Text "Der Komet" eignet sich in vielfacher Weise zum Einsatz im Deutschunterricht: Man kann mit ihm dramatische Stilmittel erarbeiten, aufklärerische Tendenzen zeigen, den Einfluss der Naturwissenschaft auf die Literatur ausloten und nicht zuletzt den Text auf die (Schul-)Bühne bringen. Angaben zum Autor Iffland, eine Inhaltsangabe des Werkes und der Text im PDF-Format sind im Internet frei verfügbar (siehe Internetadressen). Eine broschierte Ausgabe des Textes, versehen mit Materialien zur Rezeptions- und Wirkungsgeschichte, einer Einführung und einem Essay kann im örtlichen Buchhandel oder bei Amazon bestellt werden (Der Komet, Wehrhahn Verlag, 2006). Digitalisierte Abbildungen der Originalseiten sind bei Google Books abrufbar. Deutsch, Religionslehre und Astronomie Aufgrund des fächerübergreifenden Charakters des Themas ist es sinnvoll, mit entsprechenden Fachkolleginnen und -kollegen zusammenzuarbeiten. So berührt die erste Stunde (Mythos Komet) das Fach Religionslehre, in der dritten und sechsten Stunde (Kometenangst und Aufklärung über Kometen) kann eine Lehrkraft für Physik oder Astronomie wertvolle Beiträge leisten. Die Schülerinnen und Schüler erhalten Einblick in das bruchstückhafte astronomische Wissen des einfachen Volkes zur Zeit der Aufklärung. gewinnen Einblick in die Wirkung der Aufklärung auf das naturwissenschaftliche Denken gebildeter Stände des frühen 19. Jahrhunderts. lernen ein kurzes dramatisches Werk der späten Aufklärung kennen. lernen einige Merkmale dramatischer Texte kennen. lernen die Person Ifflands als Schauspieler, Dramatiker und Theaterdirektor kennen. unterscheiden irreale Weltuntergangsängste und begründeten Respekt vor drohenden Naturgewalten. lernen wesentliche Eigenschaften der Kometen kennen. entwickeln beziehungsweise üben die Fähigkeit, Informationen aus literarischen und sachlichen Texten zu entnehmen und zu verarbeiten. gewinnen Einblick in den Einfluss der Naturwissenschaften auf literarische Werke. August Wilhelm Iffland Der Komet. Eine Posse in einem Aufzuge (Broschiert), Wehrhahn Verlag 2006, ISBN-10: 3932324404, ISBN-13: 978-3932324406

Schülerinnen und Schüler fotografieren den vom Kernschatten der Erde halb verfinsterten Mond und bearbeiten das Foto am Rechner. Die geometrische Auswertung liefert Daten für die Berechnung der Mondentfernung.Die hier vorgestellte Methode ermöglicht eine Abstandsbestimmung mit geringem Aufwand. Im Gegensatz zur Bestimmung der Mondentfernung per Triangulation benötigt man bei der Abstandsbestimmung mithilfe einer Mondfinsternis keine Partnerschule. Die Vorteile der Mondfinsternis-Methode werden allerdings mit einer anspruchsvolleren Theorie bezahlt, die an verschiedenen Stellen zum leichteren Verständnis für die Schülerinnen und Schüler etwas vereinfacht werden muss, wodurch die Ungenauigkeit der Messung etwas erhöht wird. Voraussetzungen Um die für die Entfernungsbestimmung benötigten Zusammenhänge verstehen zu können, müssen die Schülerinnen und Schüler die Geometrie der Mittelstufe beherrschen und Kenntnisse über die trigonometrischen Funktionen und das Lösen mathematischer Gleichungssysteme verinnerlicht haben. Einstieg und Motivation Der Mond ist ständiger Begleiter des Menschen. Schon kleine Kinder wenden ihren Blick häufig fasziniert dem Erdtrabanten zu, aber auch viele Jugendliche und Erwachsene können sich dem Bann des Mondes kaum entziehen. Vielfältig und über verschiedene Medien wird über den Mond und seine Eigenschaften informiert. Nur selten wird jedoch darüber berichtet, wie man zu diesen Informationen gelangt. Dies gilt auch für den Abstand des Mondes von der Erde. Allein die Frage "Wie misst man eigentlich mehrere hunderttausend Kilometer lange Strecken?" weckt bei vielen Schülerinnen und Schülern bereits das Interesse. Dies kann noch gesteigert werden, wenn es darum geht, die Entfernung des Mondes mit eigenen Mitteln zu bestimmen. Fotografieren, bearbeiten, auswerten Das mathematische Rüstzeug wird in fünf Etappen erarbeitet und angewendet. Bearbeitung und Auswertung einer Mondfotografie werden hier durch ein Beispiel veranschaulicht. Methodische und fachliche Hinweise Wodurch zeichnen sich die Mondfinsternis- und die Triangulationsmethode zur Entfernungsbestimmung aus? Wie messen Forscher die Entfernung zum Mond? Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse über Planeten und Monde im Sonnensystem, deren Größenverhältnisse und deren Bewegungen erwerben oder auffrischen. Kenntnisse über Mond- und Sonnenfinsternisse und deren Entstehung erwerben oder auffrischen. mit trigonometrischen Funktionen und Gleichungen arbeiten können. den Umgang mit Bildbearbeitungssoftware kennen lernen und üben. ihre Fähigkeiten in der Handhabung einfacher Messinstrumente schulen. ihr räumliches Vorstellungsvermögen schulen. Thema Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis Autor Alexander Staidl Fächer Astronomie, Physik, Naturwissenschaften Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 (bei guten Lerngruppen auch ab Klasse 10) Zeitraum Beobachtungszeit etwa 30-40 Minuten (es muss ein Foto geschossen werden); Theorie und Auswertung nehmen etwa 2-4 Stunden in Anspruch (je nach Lerngruppe und Unterrichtsmethodik) Technische Voraussetzungen Digitalkamera mit mindestens achtfachem Zoom oder ein kleines Teleskop, an das die Kamera angeschlossen werden kann; Stativ, Bildbearbeitungssoftware (zum Beispiel GIMP ) Überblick Da die Bestimmung des Mondabstandes mithilfe einer Mondfinsternis auf komplexen geometrischen und mathematischen Zusammenhängen basiert, werden die Lernenden schrittweise an das Thema herangeführt. Die folgende Gliederung hat sich dabei bewährt: 1. Mondfinsternisse Allgemeine Informationen: Wie kommen Mondfinsternisse zustande? 2. Der Winkelradius der Sonne Was ist ein Winkelradius? Wie kann man ihn messen? Welche Aussagen lassen sich daraus über den Kernschatten der Erde gewinnen? 3. Der Winkelradius des Mondes Wie kann man den Winkelradius des Mondes messen? Weshalb funktionieren die Methoden zur Messung des Winkelradius der Sonne (Schritt 2) hier nicht? 4. Winkelradius des Kern-Erdschattens in Mondentfernung Was versteht man darunter? Wie kann man ihn mithilfe einer Mondfinsternis bestimmen? 5. Berechnung des Mondabstandes Die bisherigen Erkenntnisse werden zusammengeführt und die Mondentfernung mithilfe der bei einer Finsternis aufgenommenen Fotos berechnet. Der Winkelradius des Erdschattens in Mondentfernung Für die Bestimmung des Winkelradius (Schritt 4) ist die Auswertung eines Fotos von einer Mondfinsternis entscheidend. Der Kernschatten, der während der Finsternis auf dem Mond zu sehen ist, lässt sich mit dem Winkeldurchmesser des Mondes vergleichen. Der halb verfinsterte Mond wird fotografiert Der gesamte Mond wird, während er etwa halb vom Kernschatten der Erde bedeckt ist, mit einer Vergrößerung beziehungsweise Auflösung fotografiert, die hoch genug ist, um Details der Finsternis erkennen zu können. Die Digitalkamera sollte über einen mindestens achtfachen optischen Zoom verfügen. Alternativ kann die Kamera auch an ein kleines Teleskop angeschlossen werden. Beim Fotografieren sollte auf jeden Fall ein Stativ verwendet werden. Abb. 1 (linke Teilabbildung) zeigt ein entsprechendes Ergebnis. Man sieht deutlich, dass sich der Kernschatten nicht scharf von dem Bereich des Halbschattens abgrenzt, sondern dass beide weich ineinander übergehen. Wenn man schon mal dabei ist … Bei der Gelegenheit bietet es sich natürlich auch an, den gesamten Verlauf der Mondfinsternis fotografisch zu dokumentieren, im Idealfall vom Beginn bis zu Ende der Verfinsterung. Auch, wenn dies zum Zwecke der Entfernungsbestimmung nicht erforderlich ist (dafür reicht ein einziges Foto aus), kann man mit dem ohnehin verwendeten Bildbearbeitungsprogramm den Verlauf des Ereignisses in einer kleinen Kollage sehr schön darstellen. Kontrastierung der Schattengrenze am Rechner Um den Winkelradius des Kernschattens möglichst exakt bestimmen zu können, muss die Grenze zwischen Kern- und Halbschattenbereich durch eine Verstärkung des Kontrastes hervorgehoben werden. Die ist mit den gängigen Bildbearbeitungsprogrammen einfach durchzuführen. In dem hier vorgestellten Beispiel wurde die kostenfreie Open Source Software GIMP verwendet. GIMP-Homepage Informationen zur kostenfreien Bildbearbeitungssoftware und Downloadmöglichkeit Bildbearbeitung mit GIMP Öffnet man mit dem Programm die Mondfoto-Datei, lässt sich die Grenze des Kernschattens durch den Schwellwerte-Regler im Farben-Menü hervorheben (Abb.1, Mitte). Unter der Voraussetzung, dass der scharfe Rand des Mondes nicht mit weißen Pixeln durchsetzt sein darf, stellt man den Regler so niedrig wie möglich ein. Je nach Geschmack kann man über das Farben-Menü und die Funktion "Invertieren" den Mond schwarz und den Hintergrund weiß darstellen (Abb.1, rechts). In dem Ergebnis kann man nun gut erkennen, dass der Kernschatten, den die kugelförmige Erde auf den Mond wirft, auf der Mondoberfläche tatsächlich kreisförmig abgebildet wird. Die Kreisbogenform der Schattengrenze ist durch die nachträgliche Bearbeitung deutlich besser auszuwerten. Projektion oder Ausdruck des bearbeiteten Mondbildes Das bearbeitete Bild kann nun vergrößert ausgedruckt oder auf eine Tafel projiziert werden. Ziel ist es, den auf der Tafel abgebildeten "Radius" des Mondes mit dem zu ermittelnden abgebildeten "Radius" des Kernschattens in Relation zu setzen - entweder auf Ausdrucken oder mithilfe des an die Tafel projizierten Bildes. Hieraus ergibt sich dann die Relation des Winkelradius des Mondes und des Kernschattens in Mondabstand, die sich im gleichen Verhältnis wie die Radien der Projektion teilen müssen. Geometrische Auswertung Abb. 2 veranschaulicht, wie man den Radius des Kernschattens bestimmt (A = Projektion des Kernschattenradius, E = Projektion des Mondradius). Die Konstruktion kann auch mit einem Vektorgrafikprogramm (zum Beispiel OpenOffice-Anwendung Draw) erzeugt werden. Zunächst wählt man drei Punkte, die auf dem Kreisbogen liegen (grün), und verbindet diese zu zwei Sekanten (rot). Anschließend werden die Mittelsenkrechten (blau) der Sekanten gebildet, die sich im Mittelpunkt des Kreises treffen. Damit ergibt sich der Radius A des abgebildeten Kernschattens durch den Abstand zwischen den grünen Punkten auf dem Kreisbogen und dem Schnittpunkt der blauen Mittelsenkrechten. Der Radius E des abgebildeten Mondes lässt sich über dessen leicht bestimmbaren Durchmesser berechnen. Aus Schritt 3 (siehe oben) ist der Winkelradius des Mondes epsilon bekannt. Gesucht ist der Winkelradius alpha des Kernschattens der Erde (in Mondentfernung). Wenn wir das Verhältnis alpha/epsilon kennen würden, könnten wir alpha direkt berechnen. Das Verhältnis alpha/epsilon ist nämlich genau so groß, wie das Verhältnis der Radien A/E auf dem Ausdruck (Abb. 2). Für die Bestimmung der Mondentfernung wird in schulischen Projekten meist die Methode der Triangulation benutzt (siehe Unterrichtseinheit Bestimmung der Mondentfernung durch Triangulation ). Dieses Verfahren erlaubt eine relativ exakte Bestimmung des Abstandes. Die Methode lässt sich in jeder Nacht durchführen, in der der Mond in Verbindung mit zwei hellen, weiter entfernten Objekten zu sehen ist (Planeten, helle Sterne), ist jedoch organisatorisch recht aufwändig: Partnerschulen müssen gefunden und die Messungen sehr exakt und gut koordiniert durchgeführt werden. Bei der Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis ist man dagegen von Partnerschulen unabhängig. Man benötigt jedoch zur rechten Stunde gute Sicht! Zwar sind für die Triangulations-Methode geeignete Konstellationen "haltbarer", jedoch ist der Anlass einer Mondfinsternis für Schülerinnen und Schüler sicher motivierender und spektakulärer als eine Konstellation "Mond und zwei Sterne". Die Wahl der Methode ist natürlich auch vom "Terminplan" der Himmelskörper abhängig. Je nach Jahreszeit ist es in Deutschland nicht unwahrscheinlich, dass das Wetter einen Strich durch die Planung macht. Tritt dieser Fall ein, kann dann auf die nächste Mondfinsternis warten, eine in naher Zukunft gelegene Konstellationen ausgucken, die für die Triangulationsmethode geeignet ist, oder auf Mondfinsternisfotos "aus der Konserve" zurückgreifen, die natürlich ohne eigene Beobachtung ausgewertet werden können. Dabei können auch verschiedene Fotos von verschiedenen Kleingruppen oder in Partnerarbeit ausgewertet werden. Wie sieht der Mittelwert der Ergebnisse aus und welche Gruppe war am nächsten am "offiziellen" Wert dran? Wie weit ist es nun zum Mond? Die Bahn des Mondes um die Erde ist nicht perfekt kreisförmig und die Entfernung daher nicht konstant. Vom Mittelwert (384.400 Kilometer) weicht die größte (405.500 Kilometer) und die kleinste Entfernung (etwa 363.200 Kilometer) um etwa 5,5 Prozent ab. Visualisierung Der Mond liegt zwar - in astronomischen Maßstäben - vor unserer Haustür. Dennoch ist die in Zahlen gefasste Entfernung nicht mehr anschaulich. Hilfreicher sind für die Veranschaulichung sind grafische Darstellungen, wie zum Beispiel die folgenden, die uns der Amateur-Astronom Thomas Borowski freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat: Wie und warum messen Forscher heute die Mondentfernung? Astronauten des Apollo-Programms hinterließen auf der Mondoberfläche einen Reflektor. Von der Erde aus werden kurze und intensive Laserblitze auf den Reflektor abgeschossen. Die Zeit zwischen dem "Schuss" und dem Eintreffen der Reflexion wird mit einer Atomuhr exakt gemessen. Mit dieser zentimetergenauen Methode konnte man feststellen, dass sich der Mond pro Jahr etwa um 3,8 Zentimeter von der Erde entfernt. Wegen den Gezeitenkräften findet ein fortlaufender Rotationsenergie- und Drehimpulstransfer von der rotierenden Erde zum Mond statt. Dieser Transfer bewirkt nicht nur die Abstandsvergrößerung des Mondes, sondern im gleichen Maße eine Verlangsamung der Erdrotation - die Tage dauern also immer länger! Aus kleinen Laufzeitänderungen, die von verschiedenen Messstationen auf der Erde registriert werden, sind Aussagen über die Kontinentaldrift möglich.

Auf der Grundlage von Bildern, die mit dem Hubble-Weltraumteleskop gewonnen wurden, bestimmen Schülerinnen und Schüler die Entfernung zur Supernova SN 1987A in der Großen Magellanschen Wolke. Am 23. Februar 1987 leuchtete in einer der Milchstraße benachbarten Zwerggalaxie eine Supernova auf - nach 400 Jahren war dies die erste mit bloßem Auge sichtbare Supernova und daher ein spannendes Ereignis für die Astronomie. Mehr als drei Jahre nach der Explosion des Sterns nahm das 1990 gestartete Hubble-Weltraumteleskop die Überreste der Supernova ins Visier und lieferte Bilder von Ringstrukturen, deren Entstehung noch heute zum Teil rätselhaft ist. Die Vermessung des inneren Rings mithilfe der Hubble-Bilder und die Analyse einer Lichtkurve des Rings ermöglichen mit Kenntnissen der ebenen Trigonometrie die Berechnung der Entfernung von SN 1987A. Neben den Arbeitsmaterialien und Aufgabenstellungen für die Schülerinnen und Schüler steht im Downloadbereich auch eine Handreichung für Lehrkräfte mit weiteren ausführlichen Informationen zur Verfügung. Die Unterrichtseinheit zur Supernova SN 1987A in der Große Magellanschen Wolke schafft die Grundlage für ein zweites Projekt zur Entfernungsbestimmung: Die Große Magellansche Wolke enthält nämlich viele veränderliche Sterne vom Typ Delta Cephei, deren Entfernung mithilfe der Supernova SN 1987A geeicht werden kann. Auf der Basis dieser Eichung erfolgt dann in der Unterrichtseinheit Die Entfernung der Galaxie M100 eine Entfernungsbestimmung mit einer weiteren Methode: dem Vergleich scheinbarer und absoluter Helligkeiten bei Delta-Cephei-Sternen. Die kosmische Entfernungsskala Methoden der Entfernungsbestimmung: Schülerinnen und Schüler erklimmen zwei Stufen der kosmischen Entfernungsleiter. Warum explodieren Sterne? Obwohl die Details für die Entfernungsbestimmung nicht von Bedeutung sind, soll kurz dargestellt werden, wie Supernovae entstehen. Informationen und Materialien zur Entfernungsberechnung Die Bestimmung der Entfernung der Supernova SN 1987A beruht auf einfachen geometrischen Überlegungen. Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Geometrie des inneren Ringes um SN 1987A (Projektion des kreisförmigen Rings als Ellipse an die Himmelssphäre) und schulen dadurch ihr räumliches Vorstellungsvermögen. definieren den Maßstab des Hubblebildes der Supernova und bestimmen den Winkeldurchmesser des Ringes und seine Neigung relativ zur Himmelsebene. werten eine Lichtkurve aus, die zeigt, wie das von verschiedenen Teilen des Rings ausgesendete Licht die Erde zu verschiedenen Zeitpunkten erreicht, um die physikalischen Dimensionen des Ringes zu bestimmen. bestimmen aus dem Winkeldurchmesser und der Größe des Ringes die Entfernung von SN 1987A. Boßle, M., Wörmke, St. (1995): Entfernungsbestimmung im Weltraum, Deutsche Schülerakademie: Dokumentation Spetzgart. Bad Godesberg, Seite 58-63. Fosbury, R. (1994): HSTX - Practical exercises in astronomy using observations made with the Hubble Space Telescope, Project 1: The Distance to SN 1987A Space Telescope European Coordinating Facility, Garching. Gould, A. (1994): The Ring Around Supernova 1987A Revisited: I. Ellipticity of the Ring, Astrophysical Journal 425 (1994), Seite 51-56. Panagia, N., Gilmozzi, R., Macchetto, F. und andere (1991): Properties of the SN 1987A Circumstellar Ring and the Distance of the Large Magellanic Cloud, Astrophysical Journal 380 (1991), Seite 23-26. Für die nähere Umgebung: Radarechos und trigonometrische Parallaxe Vergleichsweise kleine Entfernungen, wie die innerhalb unseres Sonnensystems, lassen sich aus der Laufzeit von Radarechos ermitteln. Für die Sterne der näheren Sonnenumgebung ist die Methode der trigonometrischen Parallaxe anwendbar, die auf der Messung der Verschiebung dieser Sterne gegenüber sehr viel weiter entfernten Sternen beruht, wenn man sie von verschiedenen Positionen der Erdbahn aus beobachtet. Dieser Effekt ist vergleichbar mit der Erfahrung, dass man ein und dasselbe Objekt einer Landschaft aus einem fahrenden Zug heraus auf dauernd wechselnde Punkte am Horizont projiziert. Erscheint, von einem Stern aus gesehen, die große Halbachse der Erdbahn unter einem Winkel von einer Bogensekunde, so hat er eine Entfernung von einem Parsec (1 Parsec = 3,26 Lichtjahre). Bei viel weiter entfernten Objekten kommen andere Methoden zur Entfernungsbestimmung in Betracht: Vergleich der wahren (etwa in Parsec gemessenen) Größe der Objekte mit dem Winkeldurchmesser, unter dem sie dem Betrachter erscheinen. Vergleich der absoluten Helligkeit (oder Leuchtkraft) der Objekte mit der scheinbaren Helligkeit, die sie für den Beobachter haben. Beide Methoden sind dadurch gekennzeichnet, dass sie in jeweils eine relativ leicht zu bewältigende und eine schwierige Aufgabenstellung zerfallen. Scheinbare Helligkeiten und Winkeldurchmesser sind der Messung direkt zugänglich. Aussagen über die Leuchtkraft oder die wahre Größe von Himmelsobjekten sind viel schwieriger zu treffen und erfordern in der Regel ein tiefes Verständnis der physikalischen Natur dieser Objekte. Die Supernova SN 1987A und die Galaxie M100 In zwei Projekten lernen die Schülerinnen und Schüler ein Beispiel für je eine der Methoden zur Bestimmung großer Entfernungen kennen. In dieser Unterrichtseinheit wird das erste Verfahren angewendet, indem die Entfernung zur Supernova SN 1987A in der Großen Magellanschen Wolke bestimmt wird (Fosbury, 1994). Zu diesem Zweck werden aus Originalaufnahmen des Hubble-Weltraumteleskops zuerst die scheinbare Größe des hellen zirkumstellaren Rings und anschließend aus der Analyse seiner Lichtkurve seine wahren Abmessungen ermittelt. In einem zweiten Projekt (siehe Unterrichtseinheit Die Entfernung der Galaxie M100 ) wird das zweite Verfahren angewendet, nämlich der Vergleich von scheinbarer und absoluter Helligkeit bei Delta-Cephei-Sternen. Zwei Stufen der kosmischen Entfernungsleiter Obwohl in den Details durchaus kompliziert, sind die geometrischen und physikalischen Prinzipien dieser Entfernungsbestimmungen einfach genug, um bereits von Schülerinnen und Schülern der Oberstufe verstanden und angewandt werden zu können. Wichtig ist dabei, dass für die Bestimmung der Entfernung zur Galaxie M100 das Ergebnis der Supernova-Messungen zugrunde gelegt wird. In der Großen Magellanschen Wolke findet man nämlich außer der Supernova SN 1987A sehr viele veränderliche Sterne vom Typ Delta Cephei, deren Entfernungsskala man mithilfe der Supernova mit bisher nicht gekannter Präzision eichen kann. So können die Schülerinnen und Schüler praktisch nachvollziehen, wie zwei Stufen der kosmischen Entfernungsleiter nacheinander erstiegen werden. Beide Projekte wurden mit Schülerinnen und Schülern erprobt und von diesen auch publiziert (Boßle, Wörmke, 1995). Wachstum eines Weißen Zwergs auf Kosten seines Begleiters Bei den Supernovae vom Typ I handelt es sich ursprünglich um relativ massearme Sterne in einem Spätstadium ihrer Entwicklung, um so genannte Weiße Zwerge, die zusammen mit einem anderen Stern ein enges Doppelsternsystem bilden. Die von dem Weißen Zwerg ausgehenden Gezeitenkräfte bewirken, dass stellares Material vom Begleiter zum Weißen Zwerg strömt, wodurch dessen Masse zunimmt. Explosion beim Überschreiten einer definierten Massengrenze Übersteigt die Masse des Sterns dabei die so genannte Chandrasekhar-Grenze von etwa 1,4 Sonnenmassen, kann er nicht mehr als Weißer Zwerg weiter existieren. Er fällt unter der Wirkung seiner eigenen Schwerkraft zusammen, wobei Temperatur und Dichte soweit zunehmen, dass Kernreaktionen zünden. Diese setzen soviel Energie frei, dass der ganze Stern explodiert. Typ-I-Supernovae als Entfernungsindikatoren Alle Supernovae vom Typ I ereignen sich demnach beim Überschreiten einer definierten Massengrenze. Dies macht sie vergleichbar und prädestiniert sie zum Entfernungsindikator. Solche müssen nämlich in ihren inneren Eigenschaften übereinstimmen, damit man äußere Unterschiede allein auf unterschiedliche Entfernungen zurückführen kann. Implosion massereicher Sterne Supernovae vom Typ II sind das Endresultat der Individualentwicklung von Sternen, die mindestens etwa achtmal massereicher sind als die Sonne. Solche Sterne durchlaufen eine Folge von Kontraktionen und Kernreaktionen, wobei immer schwerere Elemente bis zum Eisen fusioniert werden. Danach kollabiert der Eisenkern, jedoch nicht die darüber liegende Hülle, bis sich ein stabiler Neutronenstern bildet, der die Dichte von Kernmaterie hat. Die Implosion wird zur Explosion In diesem Stadium wird die Implosion des Sterns plötzlich gestoppt, wodurch eine so starke Schockwelle entsteht, dass seine Hülle abgeblasen wird. Die Implosion wird in eine Explosion verwandelt, die als Supernova erscheint und einen Neutronenstern zurücklässt. Untypischer Typ II Die Supernova, die am 23. Februar 1987 in der Großen Magellanschen Wolke beobachtet wurde (Abb. 1), ist eine Supernova vom Typ II. Sie ist jedoch kein typischer Vertreter dieser Gattung: So wurde bislang kein Neutronenstern-Überrest gefunden. Zudem war die Explosion etwa einhundertmal schwächer als andere Supernovae dieses Typs. Rätselhafte Ringe Die Berechnung der Entfernung von SN 1987A basiert auf einfachen Überlegungen zur Vermessung des vom Hubble Space Telescope gesehenen hellen inneren Rings (Abb. 2) und der Analyse von dessen Lichtkurve, die vom International Ultraviolet Explorer (IUE) aufgezeichnet wurde. Bei dem Ring handelt es sich nicht um ein Produkt der Supernova-Explosion. Sein Material wurde bereits vor langer Zeit vom Vorgängerstern der Supernova ausgestoßen und zu aktivem Leuchten erst angeregt, als es von der energiereichen UV-Strahlung der Supernova mit Lichtgeschwindigkeit eingeholt wurde. Auf die Frage nach der Entstehung der Ringe gibt es bisher keine endgültige Antwort. In den Materialien zur Unterrichtseinheit werden die geometrischen Grundlagen zur Projektion des kreisförmigen Rings von SN 1987A als Ellipse an die Himmelssphäre, die Bestimmung des scheinbaren Ringradius und die Berechnung des wahren Ringradius ausführlich dargestellt. Weitere Materialien mit Aufgaben und Zusatzinformationen finden Sie in den deutschsprachigen Materialien zur astronomischen Übungsreihe der ESA/ESO auf der Website astroex.org.

Schülerinnen und Schüler werten mithilfe von Daten des Hubble-Weltraumteleskops die Perioden und scheinbaren Helligkeiten von Cepheiden-Veränderlichen in der Galaxie M100 aus und ermitteln so deren Entfernung. Die Helligkeit der Delta-Cephei-Sterne variiert periodisch. Eine bestimmte Periodenlänge entspricht dabei einer ganz bestimmten mittleren Strahlungsleistung. Diese wiederum ergibt zusammen mit der scheinbaren Helligkeit die Entfernung. Voraussetzung dafür ist allerdings, dass die Entfernungsskala mithilfe von solchen Cepheiden geeicht wurde, deren Entfernung auf ganz unabhängige Weise ermittelt werden kann. In diesem Zusammenhang spielt die in der Unterrichtseinheit Die Entfernung der Supernova SN 1987A bestimmte Entfernung zur Supernova in der Großen Magellanschen Wolke eine Schlüsselrolle: In dieser findet man nämlich sehr viele veränderliche Sterne vom Typ Delta Cephei, deren Entfernungsskala mithilfe der Supernova mit bisher nicht gekannter Präzision geeicht werden kann. Neben den Arbeitsmaterialien und Aufgabenstellungen für die Schülerinnen und Schüler steht im Downloadbereich auch eine Handreichung für Lehrkräfte mit weiteren ausführlichen Informationen zur Verfügung. Obwohl in den Details durchaus kompliziert, sind die Prinzipien der Entfernungsbestimmungen einfach genug, um von Schülerinnen und Schülern der Oberstufe verstanden und angewandt werden zu können. Aus der Mathematik werden in dieser Unterrichtseinheit lediglich Kenntnisse über den dekadischen Logarithmus vorausgesetzt. Die kosmische Entfernungsskala Methoden der Entfernungsbestimmung: Schülerinnen und Schüler erklimmen zwei Stufen der kosmischen Entfernungsleiter. Informationen und Materialien zur Entfernungsberechnung von M100 Wie entsteht der Lichtwechsel der Cepheiden-Veränderlichen? Welche Eigenschaften machen sie zu Entfernungsindikatoren? Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Ursachen des Lichtwechsels von Delta-Cephei-Sternen. werten Lichtkurven von Cepheiden aus und bestimmen mithilfe dieser "Standard-Kerzen" die Entfernung von M100. werden dazu angeregt, den Namensgeber der Cepheiden im Sternbild Kepheus oder andere Cepheiden selbst zu beobachten. Freedman, W.L., Madore, B.F., Mould, J.R. und andere (1994): Distance to the Virgo cluster galaxy M100 from Hubble Space Telescope observations of Cepheids, Nature 371 (1994), Seite 757-762. Gaposhkin, S. I. (1970): The Large Magellanic Cloud: Its Topography of 1830 Variable Stars, Smithsonian Institution Astrophysical Observatory Special Report Nr. 310, Cambridge (MA) 1970. Für die nähere Umgebung: Radarechos und trigonometrische Parallaxe Vergleichsweise kleine Entfernungen, wie die innerhalb unseres Sonnensystems, lassen sich aus der Laufzeit von Radarechos ermitteln. Für die Sterne der näheren Sonnenumgebung ist die Methode der trigonometrischen Parallaxe anwendbar. Sie beruht auf der Messung der Verschiebung dieser Sterne gegenüber sehr viel weiter entfernten Sternen, wenn man sie von verschiedenen Positionen der Erdbahn aus beobachtet. Dieser Effekt ist vergleichbar mit der Erfahrung, dass man ein und dasselbe Objekt einer Landschaft aus einem fahrenden Zug heraus auf dauernd wechselnde Punkte am Horizont projiziert. Erscheint, von einem Stern aus gesehen, die große Halbachse der Erdbahn unter einem Winkel von einer Bogensekunde, so hat er eine Entfernung von einem Parsec (1 Parsec = 3,26 Lichtjahre). Bei viel weiter entfernten Objekten kommen andere Methoden zur Entfernungsbestimmung in Betracht: Vergleich der wahren (etwa in Parsec gemessenen) Größe der Objekte mit dem Winkeldurchmesser, unter dem sie dem Betrachter erscheinen. Vergleich der absoluten Helligkeit (oder Leuchtkraft) der Objekte mit der scheinbaren Helligkeit, die sie für den Beobachter haben. Beide Methoden sind dadurch gekennzeichnet, dass sie aus einer relativ leicht zu bewältigenden und einer schwierigen Aufgabenstellung bestehen. Scheinbare Helligkeiten und Winkeldurchmesser sind der Messung direkt zugänglich. Aussagen über die Leuchtkraft oder die wahre Größe von Himmelsobjekten sind viel schwieriger zu treffen und erfordern in der Regel ein tiefes Verständnis der physikalischen Natur dieser Objekte. In zwei Projekten lernen die Schülerinnen und Schüler ein Beispiel für je eine der Methoden zur Bestimmung großer Entfernungen kennen. Nachdem zuvor in der Unterrichtseinheit Die Entfernung der Supernova SN 1987A (siehe auch Fosbury, 1994) das erste Verfahren praktiziert wurde, kommt in dem hier vorgestellten Projekt die zweite Methode zum Einsatz: der Vergleich von scheinbarer und absoluter Helligkeit bei Delta-Cephei-Sternen zur Entfernungsbestimmung der Spiralgalaxie M100 im Virgo-Galaxienhaufen. Dabei hat die Durchsichtigkeit des Messprinzips gegenüber der erreichten Genauigkeit aus didaktischen Gründen den Vorrang. "Standard-Kerzen" im All Veränderliche Sterne vom Typ Delta Cephei sind sehr zuverlässige Entfernungsindikatoren, da man durch die Beobachtung ihres regelmäßigen Lichtwechsels zuerst auf ihre Leuchtkraft und dann aus dieser und der scheinbaren Helligkeit auf ihre Entfernung schließen kann. Zu jeder Lichtwechselperiode gehört nämlich eine ganz bestimmte mittlere Leuchtkraft, denn je größer ein Stern ist (je mehr Masse er hat), desto leuchtkräftiger ist er und desto länger braucht er für eine Pulsation. Der Lichtwechsel der Cepheiden mit Perioden bis zu einhundert Tagen ist durch einen raschen Anstieg zum Helligkeitsmaximum und einen vergleichsweise langsamen Abfall zum Minimum gekennzeichnet (Abb. 1). Freie Elektronen verursachen einen Strahlungsstau Cepheiden sind massereiche und leuchtekräftige Sterne, die bereits ein fortgeschrittenes Stadium ihrer Entwicklung erreicht haben, obwohl sie - absolut gesehen - noch jung sind. Ihre Atmosphären, in denen Helium ein wesentlicher Bestandteil ist, befinden sich nicht im hydrostatischen Gleichgewicht. Infolge hoher Temperaturen liegt das Helium normalerweise bereits in einfach ionisierter Form vor. Wenn die Strahlung aus dem Sterninnern den Heliumatomen auch ihr zweites Elektron entreißt, sind viele freie Elektronen vorhanden, die sich mit ihrer großen Beweglichkeit der Strahlung in den Weg stellen und einen Strahlungsstau verursachen. Expansion verschafft Abkühlung Der Strahlungsstau kann sich entladen, indem der Stern expandiert und dabei abkühlt. Bei der Abkühlung können die Heliumkerne viele Elektronen wieder einfangen, so dass die Strahlung wieder besser entweichen kann. Die Gravitation beginnt zu dominieren und veranlasst den Stern zu schrumpfen. Dann beginnt der Zyklus von neuem. Die Unterrichtseinheit basiert auf Daten des Hubble-Weltraumteleskops, das Cepheiden-Veränderliche im Sternenmeer von M100 aufstöberte und deren Zyklen dokumentierte. Abb. 2 zeigt drei zu verschiedenen Zeitpunkten aufgenommene Bilder eines Cepheiden, dessen Daten in dieser Übung verwendet werden. Der Stern befindet sich in einem Sternentstehungsgebiet in einem der Spiralarme der Galaxie im Zentrum der - auf dem großen Bild nur scheinbar leeren - Region des kleinen Kastens. Während des Projektes zur Entfernungsbestimmung bietet es sich an - soweit dies der Stand des Sternbildes Kepheus ermöglicht - den Namenspatron der Cepheiden-Veränderlichen, Delta Cephei, selbst ins Visier zu nehmen. Der 892 Lichtjahre entfernte Stern ist ein gelber Überriese und schwankt mit einer Periode von etwa 5,4 Tagen in seiner scheinbaren Helligkeit zwischen den Größenklassen +3,6 und +4,6. Schülerinnen und Schüler können mit der Argelander-Stufenschätzmethode selbst eine Lichtkurve des Sterns erstellen. Die Methode wird in der folgenden Unterrichtseinheit von Dr. Olaf Fischer aus Freiburg ausführlich vorgestellt:

Mithilfe von interaktiven Arbeitsblättern und Animationen setzen sich Schülerinnen und Schüler mit dem Lernbereich "Kernumwandlungen – Nutzen und Gefahren" in Einzel- oder Partnerarbeit auseinander.Beim Einstieg in die Thematik wird auf die Entwicklung der wichtigsten Atommodelle eingegangen. Die Bildung von Ionen und Isotopen spielt dabei als Grundlage für die folgenden Themen eine wichtige Rolle. Den zweiten Schwerpunkt bilden der Spontanzerfall und die Freisetzung von radioaktiver Strahlung. Die künstlichen Kernumwandlungen werden mittels Computeranimationen erklärt. Zum Abschluss werden Kenntnisse zur gesteuerten und ungesteuerten Kettenreaktion vermittelt. Dieser Zusammenhang kann ebenfalls in Form von Computeranimationen veranschaulicht und interaktiv bearbeitet werden. Einsatz im Unterricht Der Einsatz der Sammlung von interaktiven Übungen und 3D-Animationen zur Atomphysik sollte unterrichtsbegleitend erfolgen. Nach der Behandlung des jeweiligen Themas im Unterricht (Arbeitsblätter als Word-Dokumente im Download-Paket "atomphysik_materialien.zip") können Übungsphasen im Computerkabinett den Unterricht lebendiger gestalten und zur Binnendifferenzierung genutzt werden. Die Verwendung der 3D-Animationen soll dabei die Anschaulichkeit erhöhen und die Visualisierung der Aufgabenstellung gerade bei den "unsichtbaren" Sachverhalten im submikroskopischen Bereich vereinfachen. Hinweise zur Nutzung der interaktiven Arbeitsblätter In der Klassenstufe 9 hat sich der Einsatz des Beamers bewährt, wenn die Schülerinnen und Schüler die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt waren. Für die Eingaben in die Formularfelder der interaktiven Übungen sollte ein Hinweis auf die Notwendigkeit einer korrekten Schreibweise erfolgen. Dies führt zu erhöhter Konzentration und weniger Frusterlebnissen, wenn Fragen inhaltlich richtig, aber infolge falscher Rechtschreibung als falsch beantwortet wurden. Auch Partnerarbeit von Lernenden mit guten Deutschkenntnissen zusammen mit Schülerinnen und Schülern, welchen die deutsche Sprache schwer fällt (Integrationskinder), ist hier gut möglich. Technische Hinweise Um die 3D-Modelle öffnen zu können, ist ein VRML-Plugin nötig. Alle animierten GIFs und interaktiven 3D-Animationen der verwendeten Übungen wurden vom Autor der Unterrichtseinheit mithilfe des 3D-CAD-Programmes FluxStudio erzeugt. Dieses Programm ist für die pädagogische Arbeit als Freeware verfügbar.Die Schülerinnen und Schüler sollen Atommodelle kennen. die alpha-, beta und gamma-Strahlung kennen. künstliche Kernumwandlungen kennen. das Aufstellen von Zerfallsgleichungen beherrschen. erkennen, dass der Unterschied zwischen gesteuerter und ungesteuerter Kettenreaktion für die Nutzung der Kernenergie immens wichtig ist.

Der Wechsel der Venusphasen und die Metamorphose vom Abend- zum Morgenstern bieten ein astronomisches Lehrstück und schulen das räumliche Verständnis. "Sie loderte silbern, entsandte verfliegende Strahlen, brannte in Zacken, und eine längere Flamme schien gleich der Spitze eines Speeres obenauf ihr zu stehen" - so beschreibt Thomas Mann (1875-1955) die Erscheinung der Venus am Himmel über Kanaan in dem Roman "Joseph und seine Brüder". Nach Sonne und Mond ist unser Nachbarplanet das hellste Objekt am Himmel, aber nicht zu jeder Zeit: Bedingt durch die innerhalb der Erdbahn gelegene Umlaufbahn zeigt Venus verschiedene Phasen (Vollvenus, Halbvenus, Neuvenus) und dabei eine erhebliche Veränderung des scheinbaren Durchmessers. Zum Zeitpunkt ihres größten Glanzes erscheint Venus als breite Sichel. Informationen zur Sichtbarkeit des Planeten am Abendhimmel finden Sie unter Links und Literatur . Zur Vorbereitung der Beobachtung können mithilfe kostenfreier Planetarium-Software (z.B. Stellarium ) Simulationen durchgeführt und Sternkarten ausgedruckt werden. Beobachtung ohne optische Hilfsmittel Eine Beobachtung der Venus über einen längeren Zeitraum, insbesondere die "Metamorphose" vom Morgenstern zum Abendstern - bietet ein schönes astronomisches Lehrstück. Schülerinnen und Schüler können die Dynamik des Sonnensystems dabei ganz ohne optische Hilfsmittel erleben. Sie verstehen den Wandel vom Abend- zum Morgenstern als Projektion eines einfachen Manövers an die Himmelskugel: Venus überholt die Erde auf der "Innenbahn". Ausführliche Hinweise zur Beobachtung und Dokumentation von Planetenbewegungen über einen längeren Zeitraum finden Sie in dem Beitrag zur Allgemeine Hinweise zur Planetenbeobachtung . Beobachtung der Venusphasen Mit dem bloßen Auge sind im Laufe von Wochen und Monaten lediglich deutliche Veränderungen der Venushelligkeit erkennbar. Das zugrunde liegende Zusammenspiel von Venusgröße und -phase offenbart sich allerdings erst beim Blick durch optische Hilfsmittel. Wenn Sie keinen Zugriff auf ein Amateurteleskop haben, bietet sich ein Besuch in der nächsten Volkssternwarte an. Falls Sie Hobby-Ornithologen im Kollegium oder Freundeskreis haben: Auch mit einem guten Spektiv lassen sich die Phasen der Venus beobachten. Die schlanke Sichel der erdnahen Venus ist sogar schon mit einem guten Feldstecher (10-fache Vergrößerung) erkennbar. Besonders Scharfsichtigen soll dies sogar mit bloßem Auge gelingen - darauf bezieht sich möglicherweise auch Thomas Manns Beschreibung. Auf den Spuren von Galileo Galilei und Simon Marius Auch ohne die Einbettung in ein längeres Beobachtungsprojekt lohnt es sich, die Schülerinnen und Schüler einen Blick auf die Sichelform des strahlenden Planeten werfen zu lassen. Dabei wandeln sie in den Fußstapfen bedeutender Vorgänger: Galileo Galilei (1564-1642) und der weniger bekannte deutsche Astronom Simon Marius (1573-1624) entdeckten 1610 mit den ersten Fernrohren nahezu zeitgleich die Venusphasen - eine Beobachtung, die zum Sturz des geozentrischen und zur Untermauerung des heliozentrischen Weltbildes beitrug. Entstehung der Venusphasen Geometrische Betrachtungen zur Perspektive unseres Blicks auf die Venus veranschaulichen die Entstehung der Venusphasen. Die Erforschung des Planeten Die Atmosphäre gleicht einem heißen Ozean, der eine dämmrige und von erstarrten Lavaflüssen geprägte Landschaft bedeckt. Die Schülerinnen und Schüler sollen Bewegung und Phasen der Venus durch die Bahngeometrie erklären können und ihr räumliches Vorstellungsvermögen schulen. erläutern können, warum die Entdeckung der Venusphasen durch Galileo Galilei (1564-1642) und Simon Marius (1573-1624) das heliozentrische Weltbild unterstützte. die schon in der Dämmerung strahlende Venus mit eigenen Augen betrachten und - wenn möglich - mithilfe geeigneter optischer Instrumente die Sichelform des Planeten beobachten. die charakteristischen Eigenschaften der Venusatmosphäre und -oberfläche kennen lernen und den Planeten nicht nur als Lichtpunkt betrachten, sondern in ihm eine fremde Welt erkennen. eine astronomische Beobachtung gemeinsam planen und zusammen mit Mitschülern, Lehrpersonen, Eltern, Freundinnen oder Freunden erleben. Planetarium-Software als Werkzeug zur Planung astronomischer Beobachtungen kennen und nutzen lernen. Thema Beobachtung der Venus Autor Dr. André Diesel Fächer Naturwissenschaften ("Nawi"), Astronomie, Astronomie AG Zielgruppe Sekundarstufe I und II Zeitraum variabel: vom einmaligen Beobachtungsabend bis hin zur Dokumentation der Venusbahn über Wochen oder Monate Technische Voraussetzungen Beobachtung mit dem bloßen Auge oder einem guten Feldstecher (dieser ermöglicht zumindest die Betrachtung der schmalen Venussichel); Spektive (40-60-fache Vergrößerung) und kleine Amateurteleskope lassen alle Venusphasen erkennen. Software Planetarium-Software zur Vorbereitung (Beamerpräsentation) oder zum Ausdrucken von Himmelskarten, zum Beispiel Stellarium (kostenfreier Download) Untere und Obere Konjunktion Die innerhalb der Erdbahn kreisende Venus "pendelt" von uns aus gesehen zwischen der größten westlichen und der größten östlichen Elongation hin und her (Abb. 1). Im Gegensatz zu Mars und den äußeren Planeten ist bei Venus und Merkur zwischen der unteren und der oberen Konjunktion zu unterscheiden. In den Zeiten um beide Konjunktionen befinden sich die inneren Planeten nahe bei der Sonne am Taghimmel und sind nicht zu beobachten (ähnlich der "Neumondsituation"). Zum Zeitpunkt der unteren Konjunktion ist Venus etwa 40 Millionen Kilometer von der Erde entfernt, zum Zeitpunkt der oberen Konjunktion etwa 150 Millionen Kilometer. Daraus ergeben sich die deutlichen Änderungen des scheinbaren Durchmessers des Planetenscheibchens an unserer Himmelskugel. Venustransite Wenn sich Merkur oder Venus zum Zeitpunkt der unteren Konjunktion genau zwischen Erde und Sonne befinden, ist ein so genannter Transit zu beobachten: Der Planet wandert als schwarzes Scheibchen über die Sonnenscheibe. Aufgrund der nicht ganz identischen Bahnebenen der Planeten geschieht dies jedoch nur selten (aus demselben Grund haben wir auch nicht bei jedem Neumond eine Sonnenfinsternis). Abb. 2 zeigt den Venustransit von 2004, aufgenommen von einer Schülergruppe am Gymnasium Isernhagen (Niedersachsen). Der nächste Venustransit am 6. Juni 2012 ist, wenn die Sonne in Mitteleuropa aufgeht, schon fast beendet. Der nächste Merkurtransit am 09. Mai 2016 kann dagegen vollständig beobachtet werden. Solche Beobachtungen sind nur mit geeigneten Schutzbrillen und Instrumenten möglich! Phasen der Venus Java-Applet zur Entstehung der Venusphasen Ein Java-Applet von Rob Scharein veranschaulicht dynamisch die Entstehung der Phasen bei den inneren Planeten Venus und Merkur. Sonne, Erde und die Bewegung des inneren Planeten werden in der Aufsicht dargestellt. Zeitgleich sieht man - aus der Perspektive irdischer Beobachter - die Entwicklung der Phasen und die Veränderungen der Größe des Planetenscheibchens. Java-Applet "Phases of the inner planets" (Astronomy and Physics Simulations) Klicken Sie auf der Website von Rob Scharein unter "Solar system explorer" auf das Saturn-Icon vor "Phases of the inner planets". Venus benötigt für die Umrundung der Sonne 243 Tage und um sich einmal um sich selbst zu drehen 225 Tage. Der Drehsinn der Eigenrotation ist bei ihr - als einzigem Planeten - retrograd: Die Sonne geht also im Westen auf und im Osten unter. Daraus ergibt sich, dass auf der Venusoberfläche alle 117 Tage die Sonne aufgeht. Die Ursache für die retrograde Rotation ist nicht bekannt - möglicherweise war hier eine Kollision im Spiel. Ein "Venuszyklus" am Erdhimmel dauert länger als ein Venusjahr, da sich die Erde während eines Venusjahrs ja auch weiterbewegt: Von Neuvenus zu Neuvenus vergehen 584 Erdentage. Im Gegensatz zu den anderen Planeten zeigen Venus und Merkur aufgrund ihrer innerhalb der Erdbahn liegenden Bewegung um die Sonne Phasen: Etwa während der größten östlichen Elongation (siehe Abb. 1) ist eine abnehmende Halbvenus als auffälliger Abendstern zu beobachten. Um den Zeitpunkt der größten westlichen Elongation ist eine zunehmende Halbvenus als Morgenstern zu sehen. Vor oder nach der unteren Konjunktion erscheint Venus (kurz nach Sonnenuntergang beziehungsweise kurz vor Sonnenaufgang) als große, aber sehr schmale Sichel. Um die obere Konjunktion herum erscheint das Planetenscheibchen dagegen voll beleuchtet, aber sehr klein und ist dadurch in der Dämmerung sehr unauffällig. Durch das Zusammenspiel von Entfernung und Beleuchtung (Phase) des Planeten kommen die großen Helligkeitsschwankungen der Venus zustande. An einem bestimmten Punkt zwischen unterer und oberer Konjunktion erstrahlt Venus in ihrem größten Glanz. Zu diesem Zeitpunkt sind 28 Prozent der uns zugewandten Seite des Planeten beleuchtet (Venus erscheint dann als breite Sichel). Abb. 3 zeigt die Entwicklung der abnehmenden Venus bis hin zur scharfen Sichelform. Die Aufnahmen stammen von Jens Hackmann. Weitere Astronomie-Fotos finden Sie auf seiner Homepage: Undurchdringliche Wolkenschicht Venus wird von dichten Wolken eingehüllt, die Teleskopen den Blick auf die Oberfläche verwehren und den Planeten als "Billardkugel" erscheinen lassen. Abb. 4 zeigt ein Venus-Portrait, aufgenommen von der NASA-Sonde Mariner 10. Die dichte Wolkendecke sorgte vor der Ära der Raumsonden für vielfältige Spekulationen. So vermutete man unter den Wolken eine Landschaft, die der der "Urerde" vor 200 Millionen Jahren entsprechen sollte, bedeckt von dampfenden Dschungeln, durch die saurierähnliche Geschöpfe stapfen sollten. Die Wolkendecke macht Venus nicht nur geheimnisvoll, sondern sorgt auch für den strahlenden Glanz des Planeten an unserem Himmel: Drei Viertel des Sonnenlichtes werden von den Wolken reflektiert. Planet im Fieber Als 1970 erstmals eine russische Raumsonde auf der Nachtseite des Planeten landete (Venera 7), meldete sie eine Temperatur von 475 Grad Celsius und den enormen Druck von 90 Erdatmosphären - das entspricht etwa dem Druck in 900 Metern Wassertiefe. Zwei Jahre später schickte eine weitere russische Sonde ähnliche Werte von der Tagesseite. Unter den dampfdruckkesselartigen Bedingungen verhält sich die Atmosphäre wie ein heißer Ozean, der die Temperaturunterschiede zwischen Tag- und Nachtseite ausgleicht. Die Zusammensetzung der Atmosphäre - 96 Prozent Kohlenstoffdioxid! - macht Venus zur perfekten Strahlungsfalle, die den Planeten in ein Dauerfieber versetzt. Der Treibhauseffekt wird noch verstärkt von Wasserdampfspuren und den Wolken aus 80-prozentiger Schwefelsäure, die die von der Oberfläche reflektierte Strahlung nicht in den Weltraum entkommen lassen. Der Schwefel wurde ursprünglich durch vulkanische Aktivitäten in Form von Schwefeldioxid ausgestoßen. Turbulente Atmosphäre Die amerikanischen Pionier-Sonden erkundeten in den siebziger Jahren die Zusammensetzung der Venusatmosphäre. Die von der Erde aus sichtbaren Wolken befinden sich etwa 65 Kilometer über der Oberfläche und werden von heftigen Winden (350 Kilometer pro Stunde) in nur vier Tagen um den gesamten Planeten gejagt. Wenige Kilometer darunter gehen die Wolken in eine gelbliche Dunstschicht über, die möglicherweise aus Schwefelsäuretröpfchen besteht. Etwa 50 Kilometer über der Oberfläche findet sich die dichteste Wolkenschicht. Aus ihr fällt ständig saurer Regen, der jedoch verdampft bevor er die Oberfläche erreicht. Auf dieser sind die Winde eher schwach (wenige Stundenkilometer). Die 2005 gestartete ESA-Sonde Venus Express umkreist den Planeten und erforscht dessen Atmosphäre und Klima genauer. Abb. 5 zeigt ein Wirbelsturmsystem, das von der Sonde fotografiert wurde. Blitzgewitter und dämmrige Tage Unterhalb der Wolken erzeugen zahlreiche Blitze ein verschwommenes Glühen - dass es dabei heftig grollen muss, kann man sich vorstellen. Nur ein Prozent des Sonnenlichts erreicht die Venusoberfläche. Hier ist es immer dämmrig, etwa wie an einem wolkenverhangenen Tag auf der Erde. Eine junge vulkanische Landschaft Die ersten Fotos der Oberfläche machten russische Raumsonden in den siebziger Jahren. Viele Bilder finden Sie auf der Website von Don P. Mitchell (siehe unten). Eine systematische Untersuchung der Oberfläche erfolgte durch die NASA-Sonde Magellan in den Jahren 1989 bis 1994. Die Sonde umkreiste den Planeten und durchdrang mit ihrem Radarauge die dichte Wolkendecke. Aus den gewonnenen Daten wurde eine detaillierte Karte erstellt, die 98 Prozent der Venusoberfläche erfasst. Von erstarrten Lavaströmen bedeckte Ebenen prägen weite Teile des Planeten. Es gibt aber auch Hochebenen, Gebirge und Vulkane. Der Computer kann aus den Radardaten dreidimensionale Reliefs berechnen und aus jeder gewünschten Perspektive darstellen. Abb. 6 zeigt ein solches Bild von Maat Mons, dem mit acht Kilometern höchsten Vulkan der Venus. 85 Prozent der Planetenoberfläche scheinen vor erst 500-800 Millionen Jahren aus einer gigantischen Lavaflut hervorgegangen zu sein, die das Vorgängerrelief kilometerdick bedeckte. Globaler Katastrophenzyklus oder langsames Ausklingen des Vulkanismus? Die von der Erde bekannte Plattentektonik gibt es auf der Venus nicht. Einige Wissenschaftler vermuten daher, dass die vulkanische Freisetzung von Wärme auf der Venus nicht - wie auf der Erde - kontinuierlich erfolgt. Sie glauben, dass Venus ihren geologischen Wärmehaushalt über einen periodischen Vulkanismus reguliert, der in heftigen Schüben ausbricht und dabei die Oberfläche des Planeten rundum erneuert. Andere Wissenschaftler favorisieren dagegen ein langsames Ausklingen der vulkanischen Aktivitäten während der letzten zwei Milliarden Jahre. Beide Hypothesen erklären, warum Einschlagkrater von Meteoriten auf der Venusoberfläche nicht älter als etwa 750 Millionen Jahre sind. Literatur Die astronomischen Jahrbücher informieren über die wesentlichen Ereignisse und deren Begleitumstände: Ahnert Astronomisches Jahrbuch, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft (Heidelberg) Keller Kosmos Himmelsjahr, Kosmos Verlag (Stuttgart)