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In dieser Unterrichtseinheit sammeln die Lernenden mithilfe eines Online-Kurses erste Erfahrungen mit mathematischen Modellierungen anhand von Evakuierungssimulationen. Im Rahmen der digitalen Lernumgebung werden Evakuierungsszenarien basierend auf dem mathematischen Modell des Zellularautomaten mithilfe von Webseiten-Elementen, Excel-Sheets und PowerPoint erstellt, simuliert und bewertet. Erforschung von Evakuierungsprozessen im Unterricht Feueralarm-Übungen sind Schülerinnen und Schülern sowie Lehrpersonen aus der Schule bekannt. Diese Übungen sind wichtig, um Evakuierungen des Schulgebäudes im Alarmfall möglichst schnell durchführen zu können, damit Menschenleben gerettet und Unfälle verhindert werden. Solche Evakuierungsprozesse können im Rahmen dieser Lernumgebung mithilfe von mathematischen Modellen untersucht werden, ohne dass viele Menschen und ein großer Aufwand dafür nötig sind. Dadurch können Evakuierungspläne verbessert oder Gebäude so gestaltet werden, dass ihre Evakuierungszeit möglichst gering ist. Das hierfür verwendete, mathematische Modell ist der Zellularautomat. Kurzbeschreibung der Webseiten-Abschnitte Einleitung In diesem Abschnitt wird die Relevanz von Evakuierungssimulationen verdeutlicht und es erfolgt eine kurze Erläuterung zu mathematischen Modellen. Zellularautomat Hier werden zunächst Grundlagen des Zellularautomaten erklärt, bevor die Schülerinnen und Schüler anhand einer Excel-Anleitung einen eigenen Automaten in Excel erstellen oder in der zeitsparenden Alternative vorgegebene Automaten bewerten können. Simulation Nach einer kurzen Einführung in Simulationen und Formulieren einer Forschungsfrage erfolgt eine Anleitung zur Durchführung einer Evakuierungssimulation mithilfe des bereits erstellten Zellularautomaten und die Evaluation und Interpretation der Simulationsergebnisse. Mehrwert von Simulationen im Unterricht Simulationen als Möglichkeit, komplexe Vorgänge modellbasiert zu untersuchen, nehmen gerade in der heutigen Zeit einen immer wichtigeren Stellenwert ein und haben somit eine enorme Gegenwarts- und Zukunftsbedeutung. Die Lernumgebung erlaubt das direkte Vergleichen von realen und modellbasierten Evakuierungssituationen und fördert somit einen reflektierten Umgang mit mathematischen Modellen und deren Bewertungsmöglichkeiten. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Lehrpersonen können diese Lernumgebung direkt in ihren Unterricht einbauen. Neben der Sichtung des Materials bedarf es keinerlei Vorbereitungen. Zur Durchführung des Kurses sind lediglich Grundkenntnisse zum Herunterladen, Speichern und Öffnen von Dateien nötig. Einfache Grundlagen im Umgang mit den Softwares Excel und PowerPoint sind von Vorteil. Wird die Lernumgebung komplett digital durchgeführt, ist ein sicherer Umgang mit einer geeigneten Kommunikationssoftware (zum Beispiel Miro oder Taskcards) hilfreich. Didaktisch-methodische Analyse Die Aufgaben der Lernumgebungen sind zur optimalen Unterstützung des Lernprozesses mit Tipps versehen und können alleine oder in einer Gruppe bearbeitet werden. Die Lernumgebung beinhaltet zwei Durchführungsvarianten, welche sich hinsichtlich ihres Zeitaufwands unterscheiden. Lernschwache Schülerinnen und Schüler können dadurch die Umgebung parallel zu lernstarken bearbeiten. Auch die Forschungsfragen können wahlweise selbst generiert oder es kann auf aufgeführte Beispiele zurückgegriffen werden. Dies ermöglicht lernstarken Schülerinnen und Schülern einen breitgefächerten Zugang zu möglichen Forschungsperspektiven, ohne lernschwache Schülerinnen und Schüler abzuhängen. Das mathematische Modell des Zellularautomaten wurde didaktisch altersgerecht aufbereitet. Natürlich kann dieses Modell aufgrund seiner Einfachheit die reale Evakuierungssituation nicht vollständig abbilden. Deshalb regt die Lernumgebung zur Diskussion von modellbezogenen Vor- und Nachteilen an und fördert so einen reflektierten Umgang mit mathematischen Modellen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler planen, wie sie die für die Evakuierung nötigen Parameter messen, führen die Simulationsschritte durch und werten Ergebnisse aus. formulieren Forschungsfragen, die Veränderungen von Evakuierungsparametern untersuchen und stellen Vermutungen auf. Sie erläutern Ergebnisse der Simulation und vergleichen diese mit realen Evakuierungssituationen. formulieren Probleme im Zusammenhang mit Evakuierungsprozessen und untersuchen diese anhand von Forschungsfragen. Dazu simulieren sie die Evakuierungssituation und arbeiten so mit typisch mathematischen Mitteln. Die Simulationsergebnisse werden hinterfragt und reflektiert. übersetzen die reale Evakuierungssituation in das Modell des Zellularautomaten, führen Simulationen innerhalb dieses Modells durch und interpretieren die so ermittelten Ergebnisse. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler analysieren, interpretieren und bewerten die eigens generierten Simulationen kritisch. speichern ihre Simulationsdateien strukturiert und rufen sie bei Bedarf ab. kommunizieren über verschiedene digitale Kooperationsmöglichkeiten (PowerPoint, Miro-Board, Taskcards). verwenden Excel, um Simulationen zu generieren. planen Evakuierungssimulationen, führen sie durch und präsentieren sie. passen die vorgegebenen Anleitungen (Excel-Sheets) an ihre persönlichen Vorstellungen an, um ihre Evakuierungssituationen zu simulieren. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben sich durch die Bearbeitung der Aufgaben in Gruppen in Teamfähigkeit. stärken ihr Selbstvertrauen und ihr Selbstwertgefühl beim Präsentieren ihrer Ergebnisse. üben sich in Kritikfähigkeit und gegenseitiger Achtung bei Diskussionen in der Gruppe. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler üben sich im kritischen Denken, indem sie unter anderem Zusammenhänge von Evakuierungsparametern wie zum Beispiel Evakuierungszeit und Personenanzahl aufdecken, komplexe Systeme wie Fußgänger-Bewegungen in Evakuierungssituationen analysieren und Hypothesen formulieren. stärken ihre Technologiekompetenzen im Umgang mit (neuer) Software. trainieren ihre Kollaborations- und Kommunikationsfähigkeiten beim Bearbeiten und Diskutieren der aufgeführten Aufgaben im Team beziehungsweise im Plenum.

Ziel dieser Unterrichtseinheit ist es, einen Einblick in die mathematische Modellierung zu erlangen. Dies geschieht in einer Lernumgebung mit digitalen Hilfsmitteln. Zentraler Inhalt ist die Ermittlung der Evakuierungsdauer eines Gebäudes, indem die Analyse von Einflussfaktoren auf das Evakuierungsergebnis fokussiert wird.In dieser Unterrichtseinheit mit Arbeitsheft tauchen Lernende in ein komplexes mathematisches Projekt ein: Die Modellierung einer Gebäude-Evakuierung. Dabei sollen sie erkennen, dass es mithilfe mathematischer Modellierungen möglich ist, Vorhersagen (über die Welt) zu treffen, ohne diese erst kost- oder zeitspielig zu erproben. Den Schülerinnen und Schülern wird zunächst eine fertige Modellierung in einer digitalen Lernumgebung, deren Ergebnis sie zunächst nur nachvollziehen und rechnerisch überprüfen, zur Verfügung gestellt. Ausgehend von diesem Modell können die Lernenden selbständig Änderungen an den Szenarien vornehmen, indem sie etwa die Breite von Gängen und Türen verändern oder andere Annahmen über die durchschnittliche Laufgeschwindigkeit treffen. Der Einfluss dieser Variablen auf das Ergebnis soll festgehalten und im weiteren Verlauf analysiert werden. Während dieser Analyse werden Kennzahlen zu den Änderungen identifiziert und berechnet. Diese werden anschließend benutzt, um verschiedene Optionen zur Verbesserung der Evakuierbarkeit des betrachteten Gebäudes zu bewerten und daran anschließend eine datenbasierte Entscheidung für ein Maßnahmenpaket an Verbesserungen zu treffen. Indem die Schülerinnen und Schüler analysieren und bewerten, erleben sie, dass die Ergebnisse mathematischer Modellierungen nur so gut sein können wie die benutzten Annahmen und Modelle. Zentrales Ziel der Unterrichtseinheit ist es, Fähigkeiten zur Enttarnung unrealistischer Situationen zu erhalten und so etablierte Simulationen in anderen Wissenschaftsbereichen (Klimawandel, Pandemien et cetera) besser einschätzen zu können. Das Thema "Mathematische Modellierungen" im Unterricht Komplexe Simulationen bestimmen die wissenschaftliche Erkenntnisgewinnung in vielen Bereichen. So stützen sich etwa die Empfehlungen in der Corona-Pandemie und Maßnahmen zum Klimaschutz wesentlich auf Computer-Simulationen. Die Validität derartiger Simulationen wird in der öffentlichen Wahrnehmung immer wieder hinterfragt oder sogar grundlos negiert. Dieses Arbeitsheft hilft Lernenden zu verdeutlichen, wie ein Erkenntniserwerb mithilfe geeigneter Simulationen möglich ist und wie auf der Grundlage von – simulierten – Daten Entscheidungen getroffen werden können. Exemplarisch verdeutlicht wird das am Beispiel der Gebäude-Evakuierung. Didaktische Analyse Das Beispiel wurde gewählt, da Annahmen ohne größere domänenbezogene Kenntnisse evaluiert werden können. Zudem ist das Thema durch seinen Alltagsbezug motivierend und Ergebnisse können unkompliziert im schulischem Rahmen experimentell überprüft beziehungsweise erprobt werden – etwa im Rahmen einer regelmäßig stattfindenden Evakuierungsübung. Darüber hinaus kann dieses Thema auch in weiteren Unterrichtseinheiten wieder aufgegriffen werden. Beispielhaft wären hier die Auswertung von mathematischen Ergebnissen mit statistischen Methoden oder die Formulierung komplexer Algorithmen, etwa zum Fluchtverhalten, zu nennen. Entsprechende Arbeitshefte zu diesen Themenbereichen sind in Kürze ebenfalls auf der Projekt-Webseite zu finden. Methodische Analyse Das Arbeitsheft zur Unterrichtseinheit ist so konzipiert, dass die Lernenden schrittweise begleitet werden. Ausgehend von Leitfragen und Vorüberlegungen wird das zentrale Modell motiviert und eingeführt. Vorstrukturierte Leitaufgaben, die schrittweise selbstständiger und offener werden, begleiten die Schülerinnen und Schüler in ihrem Lernprozess und ermöglichen der Lehrkraft, sich auf die Rolle als Lernbegleiterin oder Lernbegleiter zu fokussieren und auf individuelle Probleme einzugehen. Aus diesem Grund gilt die Eigenständigkeit der Lernenden bei der Bearbeitung der Aufgaben als Voraussetzung. Daher wird die Bearbeitung des Arbeitsheftes primär für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10 bis 13 empfohlen. Alle weiteren Inhalte werden im Arbeitsheft eingeführt. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Die Umgebung kann vollständig aus dem Browser (Firefox, Chrome, Safari, Opera, Edge, et cetera) heraus benutzt werden. Sie benötigt einen Bildschirm mit hinreichend großer Auflösung (mindestens 1024 mal 768). Weitere Voraussetzungen oder Kenntnisse sind nicht erforderlich. Die Funktionalität der Umgebung wird im Arbeitsheft beschrieben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vertiefen ihre Modellierungsfähigkeit anhand eines komplexen Beispiels. überprüfen Annahmen mathematischer Modellierungen kritisch. ordnen Ergebnisse mathematischer Modellierungen kritisch ein. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler benutzen eine vorgegebene, digitale Simulation als Unterstützung bei der Modellierung. erkennen die Relevanz automatisierter Prozesse bei komplexen Modellierungsaufgaben. hinterfragen Chancen und Risiken digitaler Simulationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verstärken ihre Teamkompetenz durch die gemeinsame Arbeit an mathematischen Problemen. kommunizieren über die Herangehensweise und Lösungen mathematischer Probleme. präsentieren und begründen ihre Ergebnisse und Herangehensweisen in einem Vortrag. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler benutzen mathematische Denk- und Arbeitsweisen, um Phänomene der realen Welt zu beschreiben und zu erklären. benutzen mathematische Modelle und daraus gewonnene Daten zur Lösung komplexer Probleme der realen Welt. setzen mathematische Technologien reflektiert ein, um schnell und zielgerichtet Daten zu generieren.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler Grundlagen zum Thema "Messunsicherheiten" mithilfe von fünf Erklärvideos und Übungsaufgaben kennen. Diese Unterrichtseinheit führt die Schülerinnen und Schüler in das Thema "Messunsicherheiten" ein und vermittelt, wie Messergebnisse richtig verglichen werden. Die Lernenden bearbeiten selbstständig fünf Schritte: Ursachen von Messunsicherheiten Relevanz und Bedeutung von Messunsicherheiten Berechnung und Bedeutung des Mittelwertes Berechnung und Bedeutung der Messunsicherheit Vergleich von Messergebnissen Jeder Schritt beginnt mit einem Video (2 bis 4 Minuten), gefolgt von praktischen Übungsaufgaben. Bei einer falschen Antwort erhalten die Schülerinnen und Schüler helfende Hinweise in Rot, bei einer richtigen Antwort eine zusätzliche Erklärung in Grün. Um die Messunsicherheit zu quantifizieren, wurde die Maximalunsicherheit gewählt, also der maximale Abstand zwischen dem Mittelwert und einem der Messwerte. Dies ist eine (große) Überschätzung der Messunsicherheit, aber mathematisch einfach. Auf diese Weise kann der Schwerpunkt auf die Bedeutung der Messunsicherheit und nicht auf die Berechnung gelegt werden. Diese Quantifizierung kann natürlich ein hervorragender Ausgangspunkt für eine Klassendiskussion und eine weitere Verfeinerung der Quantifizierung sein – vom Ausschluss von Ausreißern bis zur Berechnung der Standardabweichung. Diese Unterrichtseinheit wurde in einer wissenschaftlichen Studie erfolgreich erprobt und gibt den Lernenden alle Werkzeuge an die Hand, die sie benötigen, um zwei Messergebnisse korrekt zu vergleichen. Messunsicherheiten als Thema im Unterricht Die Beurteilung der Qualität von Daten und ihrer Bedeutung ist eine Kompetenz, die immer mehr an Bedeutung gewinnt. Dazu gehört die Fähigkeit, Messunsicherheiten abzuschätzen und zu berechnen und zwei Messergebnisse miteinander zu vergleichen. Der Vergleich zweier Messergebnisse ist jedoch ohne Berücksichtigung der Messunsicherheiten nicht möglich. Zwei Durchschnittswerte können sich numerisch unterscheiden, was aber nicht bedeuten muss, dass der eine tatsächlich (signifikant) größer ist als der andere. Nur die Überschneidung der Unsicherheitsintervalle (oder nicht) gibt eine entscheidende Antwort auf die Verträglichkeit der Messergebnisse (oder nicht). Messunsicherheiten sind jedoch ein Thema, mit dem viele Schülerinnen und Schüler Probleme haben. Nicht nur bei der Berechnung (oft wird die Standardabweichung verwendet), sondern vor allem bei der Interpretation. Messunsicherheiten werden explizit in den Bildungsstandards des Faches Physik genannt: "Im Bereich der Erkenntnisgewinnungskompetenz wird auf erhöhtem Anforderungsniveau vermehrt auf einen formalen Umgang mit Messunsicherheiten und auf die Reflexion über Vor- und Nachteile oder die Aussagekraft verschiedener Mess- und Auswertungsverfahren Wert gelegt." (aus KMK, IQB: Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.06.2020 S.13) Diese Kompetenzen treten im Bereich 2.2.3 "Erkenntnisprozesse und Ergebnisse interpretieren und reflektieren" und E7 "Die Lernenden berücksichtigen Messunsicherheiten und analysieren die Konsequenzen für die Interpretation des Ergebnisses" auf. Diese digitale Lernumgebung bietet einen Einstieg in die Thematik der Messunsicherheiten, insbesondere den Vergleich von Messergebnissen, wobei keine weitere Einführung notwendig ist. Die Lernumgebung ist für Schülerinnen und Schüler ab der 8. Klassenstufe geeignet. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Lehrkräfte benötigen lediglich basale Kenntnisse im Umgang mit interaktiven Elementen auf Webseiten. Spezielle, darüber hinausgehende digitale Kompetenzen werden nicht benötigt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vergleichen eigene Daten mit Referenzwerten (zum Beispiel aus dem Schulbuch). schätzen die Qualität gemessener Daten durch Referenzwerte (zum Beispiel aus dem Schulbuch) ab. berechnen Mittelwert und Unsicherheit. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entnehmen wichtige Information aus einem Lernvideo. arbeiten mit einer interaktiven Lernumgebung. üben sich im Umgang mit digitalen Lernmedien. 21st-Century-Skills Die Schülerinnen und Schüler erlernen durch evidenzbasiertes Argumentieren auf der Basis von Messdaten das kritische Denken ("Wie sicher beziehungsweise unsicher sind meine Daten?"). üben sich im Treffen von Entscheidungen unter Angabe von Begründungen (Vergleich von Messungen und Ziehen von Schlussfolgerungen, ob sich Datensätze grundsätzlich unterscheiden).

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Funktionen entdecken die Schülerinnen und Schüler in kleinen hands-on-Experimenten mit Alltagsmaterial lineare, quadratische und variierende funktionale Zusammenhänge. Mit dazu passenden GeoGebra-Aktivitäten erarbeiten sie sich dynamisch das Änderungsverhalten der beteiligten Größen und deren Zusammenhang. Die Unterrichtseinheit dient als Einstieg in das Thema Funktionen (Leitidee funktionaler Zusammenhang) und entwickelt für das Funktionen-Konzept notwendige Grundvorstellungen. Dabei wird von Beginn an insbesondere das Änderungsverhalten ins Zentrum gestellt. Die Schülerinnen und Schüler helfen als Architektinnen und Architekten oder Ingenieurinnen und Ingenieure in dieser Unterrichtseinheit Sarah und Max bei deren Projekt, ein Baumhaus zu bauen. Sie erkunden in Partnerarbeit in drei Kontexten Zusammenhänge zwischen zwei Größen mithilfe von Alltagsmaterialien und GeoGebra-Aktivitäten. Dabei erarbeiten die Schülerinnen und Schüler zunächst eine verbale Beschreibung des Zusammenhangs und des Änderungsverhaltens. Die GeoGebra-Aktivitäten ermöglichen die visuelle Verknüpfung der Situation zum Graph und schließlich zur Tabelle. Der Arbeitsablauf ist in allen drei Kontext identisch (siehe Unterrichtsablauf unten) und füllt jeweils etwa zwei Unterrichtsstunden. Die Tipps im Hilfeheft ermöglichen eine eigenständige Bearbeitung der Lerneinheit. Ergänzt werden die Erarbeitungsphasen durch Glühbirnen-Aufgaben zum Austausch und zur Verallgemeinerung, die von zwei unterschiedlichen Zweierteams (Baumhaus-Ingenieurinnen und -Ingenieure plus Baumhaus-Architektinnen und -Architekten) als Vierergruppe zu bewältigen sind. Die Baumhaus-Architektinnen und Architekten sowie Baumhaus-Ingenieurinnen und -Ingenieure arbeiten an unterschiedlichen, aber verwandten Kontexten (erst linear, dann quadratisch, schließlich variierend). In den Austauschphasen werden so durch Vergleich und Abgleich der Entdeckungen Gemeinsamkeiten identifiziert und verallgemeinerte Vorstellungen des Änderungsverhalten entwickelt. Das Thema "Funktionale Zusammenhänge" im Mathematik-Unterricht Funktionale Zusammenhänge bereiten Schülerinnen und Schülern viele Schwierigkeiten. Vor allem das Konzept des Änderungsverhaltens, also die simultane Änderung der beiden in Zusammenhang stehenden Größen ist schwer zugänglich. Hier helfen kleine Experimente, den funktionalen Zusammenhang zu begreifen, jedoch ist auch beim Experimentieren einiges zu beachten. Der Fokus sollte nicht zu numerisch sein, was durch Messen und Protokollieren beim Experimentieren schnell geschehen kann. Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler Voraussetzung für die Unterrichtseinheit sind ein erlernter Umgang mit einem Koordinatensystem, das Anlegen von Tabellen mit Wertepaaren, das Ablesen von Punkten im Koordinatensystem, sowie das Messen von Längen. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Die Lehrkräfte müssen lediglich die Lernenden dabei unterstützen, die auf GeoGebra basierenden Simulationen im Webbrowser aufzurufen und deren vorkonfigurierte Bedienelemente zu nutzen. Bei der Nutzung der Lernumgebung als GeoGebra Classroom sollte die Lehrkraft im Umgang mit solchen vertraut sein. Ein Online-Tutorial dazu finden sie hier . Didaktische Analyse Die Schwierigkeiten mit dem Änderungsverhalten liegen einerseits am ohnehin schwierigen Variablenkonzept, das dieser sogenannten Kovariation zugrunde liegt. Darüber hinaus erschwert jedoch der Einstieg in das Thema über Wertepaare und Tabellen einen angemessenen Konzepterwerb. Dies hat mehrere Gründe: Die Idee einer Funktion als Zuordnung von einem Wert der Eingangsgröße zu einem Wert der Ausgangsgröße erzeugt eine statische Sicht auf den Zusammenhang, also eine Auflistung von Zuständen. Für Schülerinnen und Schüler ist es auch nicht nachvollziehbar beziehungsweise notwendig, für diese Wertepaare einen neuen mathematischen Begriff einzuführen. Die Zuordnung von einzelnen Werten zueinander wirkt für Lernende künstlich. Demgegenüber stellen (mehr oder weniger) gezielte Veränderungen einer Größe und die Beobachtung der Auswirkungen ein vertrautes Vorgehen dar. Der Messprozess und aufwendiges Protokollieren können diese Variation und Beobachtung überlagern und unproduktiv für das Funktionenkonzept machen. Simulationen, die Kontexte modellieren, schaffen in dieser Unterrichtseinheit Abhilfe und machen die simultane Änderung der beiden Größen erkennbar. Sie eröffnen eine dynamische Sicht auf den Zusammenhang. Durch die Bearbeitung eines linearen, eines quadratischen, sowie eines variierenden Zusammenhangs entsteht ein breites Konzept von funktionalen Zusammenhängen, das typischen Fehlvorstellungen der Lernenden (zum Beispiel Illusion der Linearität) entgegenwirkt. Die Austauschphasen zu verwandten Kontexten (lineare, quadratische beziehungsweise variierende Zusammenhänge) ermöglichen eine Verallgemeinerung der Vorstellung vom Zusammenhang über den erfahrenen Kontext hinaus. Methodische Hinweise Die inhaltliche Erarbeitung findet in allen drei Kontexten (linearer, quadratischer sowie variierender Zusammenhang) analog statt. Pro Kontext wird in etwa eine Doppelstunde benötigt, die wie im Unterrichtsverlauf beschrieben durchgeführt wird. Aufgaben zum Weiterdenken puffern unterschiedliches Arbeitstempo vor den Glühbirnen-Aufgaben. Da es sich um eine Selbstlernumgebung handelt, können die Schülerinnen und Schüler in ihren Teams die Kontexte eigenständig nacheinander bearbeiten. Die Glühbirnen-Aufgaben eignen sich auch als Plenumsphasen: Dazu empfiehlt sich dann für die Tabellen ein Think-Pair-Share Setting. Sie können diese Lerneinheit auch im Distanz-Unterricht durchführen. Wenn Sie die bereitgestellten GeoGebra-Bücher (siehe Internetlinks unten) nutzen, können Sie jeweils einen GeoGebra-Classroom erzeugen, in dem sich die individuellen Bearbeitungsstände Ihrer Schülerinnen und Schüler nachvollziehen lassen. Die Gruppenarbeit kann parallel in einer Videokonferenz mit Breakout-Räumen initiiert werden. Die Glühbirnen-Aufgaben eignen sich auch hier als Sammlungsphasen im Plenum. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen Funktionen als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge. erkennen und beschreiben funktionale Zusammenhänge und stellen diese in sprachlicher, tabellarischer oder graphischer Form dar. analysieren, interpretieren und vergleichen unterschiedliche Darstellungen funktionaler Zusammenhänge. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verarbeiten Informationen, Inhalte und vorhandene digitale Produkte weiter und integrieren diese in bestehendes Wissen. kennen GeoGebra als digitales Mathematikwerkzeug und wenden es (in vorgegebenen Aktivitäten) an. kommunizieren mithilfe verschiedener digitaler Kommunikationsmöglichkeiten, insofern die Unterrichteinheit im Distanz-Unterricht durchgeführt wird. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler dokumentieren Überlegungen, Lösungswege beziehungsweise Ergebnisse gemeinsam, stellen sie verständlich dar und präsentieren sie, auch unter Nutzung geeigneter Medien. erfahren, dass alle Lernenden ihre individuellen Stärken einbringen können. reflektieren, dass gelungene Kooperation und Kommunikation auch inhaltlich weiterhilft (vor allem in den Glühbirnen-Aufgaben). 21th-Century-Skills Die Schülerinnen und Schüler können mit verschiedenen Repräsentationen von Daten umgehen. können verschiedene Zusammenhänge untersuchen, verbal und grafisch beschreiben und systematisieren. können Hypothesen zu Zusammenhängen bilden, diese miteinander kommunizieren und überprüfen.

Das Material bietet eine Experimentier-Grundlage zum Thema maschinelles Lernen und Künstliche Intelligenz (KI), die browserbasiert arbeitet. Sie kann ergänzt werden durch Lehrmaterial eines offenen Online-Kurses (MOOC). Das "KI-Labor" bietet Möglichkeiten, mit dem eigenen digitalen Endgerät maschinelles Lernen erfahrbar zu machen. Es bietet aktuell die folgenden Lernräume: Handschrifterkennung durch ein neuronales Netz: Es ist sowohl ein vortrainiertes wie auch selbst-trainiertes Modell möglich. Dabei wird ein bekannter, frei verfügbarer Datensatz der Forschung (NIST) verwendet. Objekterkennung mit der Webcam: Auch hier wird ein vortrainiertes Modell mit einem frei verfügbaren Datensatz verwendet. Generierung von künstlichen Bildern als Beispiel für die GAN-Technik bei neuronalen Netzen Tic-Tac-Toe: Einfaches Verstärkungslernen sichtbar machen. Es muss eine KI durch mehrere Spiele selbst trainiert werden, die anschließend perfekt spielt. Somit sind verschiedene Themenbereiche des überwachten Lernens und Verstärkungslernens abgedeckt. Es kann selbstständig mit den Möglichkeiten und Grenzen der jeweiligen Technologien experimentiert werden. Das KI-Labor kann entweder für sich alleine beziehungsweise in Kombination mit einer Unterrichtseinheit verwendet werden oder mit Hilfe der Lehrtexte des kostenlosen MOOCS "Elements of AI" zu einer vollwertigen Selbstlernumgebung ergänzt werden. Zur Ausführung wird lediglich ein moderner Webbrowser benötigt, je nach Hardware-Ausstattung können einige der Beispiele gegebenenfalls etwas länger dauern. Für die Objekterkennung wird darüber hinaus eine Webcam benötigt, auf die die Webseite zugreifen darf. Das KI-Labor eignet sich im Fach Informatik als Einführung in eine Unterrichtseinheit zu maschinellem Lernen (speziell zu neuronalen Netzen), als Ergänzungsangebot für interessierte Schülerinnen und Schüler oder auch als fachlicher Anknüpfungspunkt für eine Einheit in einem anderen Fach, wenn es beispielsweise um ethische oder wirtschaftliche Fragen der KI geht. Das Thema "Künstliche Intelligenz" im Unterricht Künstliche Intelligenz ist an vielen Stellen völlig alltäglich geworden. Meistens sind diese Systeme aber nur Black-Boxen in unserem Alltag und es fällt schwer, mehr über die Funktionsweise herauszufinden. Gleichzeitig sind die Themen, wenn man sie unterrichtlich behandeln möchte, mathematisch zu anspruchsvoll für den Schulunterricht, so dass nur ein oberflächlicher Zugang zur eigentlichen Funktionsweise möglich ist. Genauso ist das Umsetzen von existierender Software in eigenen Programmen zwar im Unterricht möglich, aber nur für leistungsstarke Lerngruppen. Durch das KI-Labor wird eine Möglichkeit geschaffen, mit dieser Software zu interagieren, ohne sie selbst entwickeln zu müssen. Man kann mit Systemen experimentieren und so einen Zugang zu deren Funktionsweisen erhalten, ohne die Funktion im Detail verstehen zu müssen. Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler benötigen kein spezielles Vorwissen, sie können dieses aber – wenn sie es mitbringen – nutzen, um mit einem anderen Blick auf die Beispiele zu schauen. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Abgesehen von der fachlichen und fachdidaktischen Expertise über die informatischen Aspekte des maschinellen Lernens ist nur die Bedienung eines Browsers notwendig. Didaktisch-methodische Analyse Das KI-Labor ist entweder als selbstständige Lernumgebung oder als Ergänzung zu einer Unterrichtseinheit gedacht. Als Einstieg lässt sich mit dem vortrainierten Modell zunächst erleben, dass die Erkennung gut funktioniert, gleichzeitig aber in ihrer Anwendung stark fokussiert ist. Die Spezialisierung ist ein typisches Merkmal moderner KI. Gleichzeitig kann man die statistischen Ausgaben, die typisch für neuronale Netze sind, sehen und so etwas über die Funktionsweise erfahren. Ist bereits Vorwissen vorhanden, beziehungsweise wird das Training von neuronalen Netzen unterrichtlich thematisiert, so können durch das selbst trainierbare Modell verschiedene Parameter untersucht und exploriert werden, beziehungsweise Themen des Unterrichts ganz konkret auf einem realen Datensatz erprobt werden. Ist keine Unterrichtseinheit geplant, so kann durch die entsprechenden Kapitel des MOOCS "Elements of AI" der Hintergrund für interessierte Schülerinnen und Schüler dennoch zugänglich gemacht werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler analysieren Verfahren des maschinellen Lernens. bewerten, wie und unter welchen Umständen ein Verfahren des maschinellen Lernens zu einer Entscheidung kommt. erklären, wie ein Verstärkungsalgorithmus für die KI eines einfachen Brettspiels funktioniert. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen und verstehen Funktionsweisen und grundlegende Prinzipien der digitalen Welt. erkennen und formulieren algorithmische Strukturen in genutzten digitalen Tools. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren über informatische Themen. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler üben sich in kritischem Denken.

Das Jahr neigt sich dem Ende zu, die Regale in den Supermärkten sind schon lange mit Weihnachtsleckereien gefüllt. Warum also bis kurz vor Weihnachten warten und dann – wie jedes Jahr – "Rudolph, the red-nosed reindeer" singen, die alten Weihnachtspuzzles herauskramen oder auf die Weihnachts-Ideen-Hefte der Schulbuchverlage warten? Hier erstellen Lernende Präsentationen weltweiter Weihnachtsbräuche. Die Welt am Jahresende besteht nicht nur aus Kartoffelsalat mit Würstchen, Weihnachtsgänsen, Christmas Pudding und Dickens' "A Christmas Carol". Haben Sie etwa gewusst, dass im japanischen Fernsehen zu Weihnachten nationale Singwettbewerbe ausgetragen werden? Zaubern Sie doch einmal internationales Flair in Ihre Klasse mit einer virtuellen Weihnachtsweltreise, die im besten Falle einen kulinarisch wertvollen Abschluss findet. Diese Unterrichtseinheit können Sie als Großprojekt über mehrere Unterrichtsstunden anlegen oder auch in Vertretungsstunden nutzen. Dieses Projekt bietet thematisch für jeden Schüler und jede Schülerin etwas Interessantes. Für Weihnachtsmuffel können Sie sich optional überlegen, ein paar andere Feste/Feiertage auszuwählen – vielleicht Halloween? Schülerinnen und Schülern mit Migrationshintergrund wird darüber hinaus eine gute Möglichkeit eröffnet, Einblicke in ihre eigenen kulturellen Traditionen zu geben. Und nicht zuletzt sind soziokulturelle Kenntnisse für die Kommunikation in der Fremdsprache immer nützlich, oft sogar unerlässlich. Die vorweihnachtlichen Unterrichtsstunden verlaufen in intensiver Arbeit. Denn mittels Internetrecherche und PowerPoint entstehen sehenswerte, anschauliche Präsentationen, die allen Beteiligten einen nicht geringen Wissenszuwachs bringen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Sitten und Bräuche zum Jahreswechsel in unterschiedlichen Ländern und Kulturen kennen. sammeln Informationen zu deren kulturgeschichtlichem und religiösem Hintergrund. erkennen über Vergleiche mit unseren Weihnachtsbräuchen Gemeinsamkeiten und stellen Unterschiede heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen das Internet als Informationsquelle zur gezielten Recherche. begrenzen ihre über das Internet gesammelten Informationen in Auswahl und Umfang für eine Darstellung auf Folien. setzen das Programm PowerPoint für die optimale multimediale Unterstützung ihrer Präsentation ein und achten dabei auf einen zweckgemäßen Einsatz (leser- und zuhörerfreundliche Wahl von Farben, Effekten und Schriftgröße). Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten kooperativ in Gruppen. tauschen sich gemeinsam über unterschiedliche Kulturen und Bräuche aus und lernen dabei vielleicht auch etwas über ihre Mitschülerinnen und Mitschüler. Methodische Ziele Die Schülerinnen und Schüler trainieren Lesetechniken wie skimming und scanning . betrachten die angebotenen Texte kritisch (inhaltliche und sprachliche Qualität). können die Informationsflut kanalisieren. nutzen die Präsentationsfolien als Vortragsstütze. präsentieren ihre Ergebnisse weitestgehend frei und sprachlich korrekt. bewerten die Präsentationen inhaltlich und sprachlich und reflektieren das Projekt kritisch.

In dieser Unterrichtseinheit beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit Agatha Christie, der wohl bekanntesten Krimi-Autorin der Welt. Mithilfe einer Internet-Recherche per Smartphone oder Tablet und leitenden Arbeitsaufträgen lernen die Schülerinnen und Schüler Agatha Christie in einem kommunikativen Rahmen näher kennen. Diese Unterrichtseinheit eignet sich für den Auftakt in die Lektüre-Arbeit und bietet sich sowohl für den Präsenz- als auch den Fernunterricht an.Die Krimis und Kurzgeschichten von Agatha Christie sind spannend, aber weder inhaltlich noch sprachlich allzu anspruchsvoll, sodass auch ungeübtere Englischlernende Spaß an der Lektüre haben. Da 2020 Christies "Death on the Nile" verfilmt wurde, dient dieser als Einführung in die Thematik "Agatha Christie – Queen of Crime" und führt über eine kommunikative Internet- und App-Recherche und ein Gruppen-Puzzle hin zu einer interaktiven Quiz-Gestaltung.Diese Unterrichtseinheit dient als Auftakt zur Lektüre-Arbeit mit Werken von Agatha Christie. Weltberühmt sind ihre literarischen Meisterwerke bis heute – so wurde noch im November 2021 die App "Mystery Match Village" auf den Markt gebracht, in welcher Christies berühmteste Werke spielend erfahren werden können. Aus diesem Grund startet dieser Unterrichtsvorschlag mit einem Bild zum Film " Death on the Nile ", der auf Christies gleichnamigen Roman basiert. Durch einen anfänglichen Smalltalk , einen stummen sowie einen audiovisuellen Impuls mittels Film-Trailer gelangen die Schülerinnen und Schüler auf die Fährte dieser außergewöhnlichen Autorin. Eine kurze, spontane Google -Eingabe über die Smartphones der Lernenden ermöglicht das Sammeln erster Informationen zur Autorin, zum Beispiel an der Tafel. Diese ungesteuerte Google-Möglichkeit soll die Alltagserfahrung, zügig relevante Informationen aus dem Internet in Erfahrung zu bringen, in den Unterricht holen. In einer darauffolgenden Kleingruppen- oder Paararbeit – je nach Klassengröße und Leistungsniveau der einzelnen Schülerinnen und Schüler (hier bietet sich Binnendifferenzierung in der Sozialform an) – wird per Smartphone oder Tablet im Internet recherchiert und Notizen werden angefertigt. Leitfragen und Linkangaben beziehungsweise QR-Codes auf dem Arbeitsblatt unterstützen die Lernenden bei der Informationssuche. Zusätzlich sollen drei Quiz-Fragen zu dem Recherche -Thema auf drei separaten Zettelchen verschriftlicht werden, welche von der Lehrkraft eingesammelt und nachher als Basis für das Abschluss-Quiz dienen. Für dieses Quiz in der finalen Unterrichtsphase gehen die Lernenden in ihre Gruppen noch einmal zusammen. Die Gruppe mit den meisten korrekt gelösten Quiz-Fragen gewinnt das Spiel. Alternativ bietet sich hier das kostenlose Online-Tool Testmoz an, mit welchem die Lernenden ohne Registrierung ein Online-Quiz erstellen können. Die Lehrkraft sollte vor Unterrichtsbeginn bereits einen Titel und ein Passwort und dadurch eine entsprechende URL generiert haben, welche sie den Lernenden weiterleitet, sodass diese ihre Fragen simultan direkt in das Dokument eintragen können. Das Online-Quiz kann dann in der Abschluss-Phase projiziert und im Plenum gelöst werden. Auch denkbar ist das Senden des Test-Links an die Schülerinnen und Schüler, welche das Quiz in ihren Gruppen mit ihren mobilen Endgeräten bearbeiten. Eine Austausch-Phase schließt sich vor der Quiz-Runde in Form eines Gruppen-Puzzles an. Die Expertinnen und Experten zu einem Recherche-Thema gehen nun zusammen in themen-heterogene Gruppen, die sich gegenseitig über die Recherche-Ergebnisse austauschen. Notizen sollen dabei angefertigt werden. Nach diesem Gruppen-Puzzle regt die Lehrkraft zu einer Kommentierungs- und Diskutierphase an, in der besonders memorierte, wichtige oder interessante Fakten aus der Austausch-Phase aufgegriffen und thematisiert werden. Das Lesen einer Schrift Christies, aber auch das Austesten der App, das Sehen einer Verfilmung oder das Hören eines Hörbuchs kann diesen Einführungsstunden folgen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen erste Informationen über die Autorin Agatha Christie und über ihre berühmtesten Werke. kennen erste Informationen über Miss Marple und Hercule Poirot. kennen erste Informationen über die App "Mystery Match Village". kennen erste Informationen über die Verfilmung von Christies "Death on the Nile". Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren zielsicher mit leichter Leitung nach relevanten Informationen auf einer vorgegebenen Website sowie auf einer Suchmaschine. kreieren Quizfragen mithilfe des Online-Tools Testmoz. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten kooperativ. arbeiten selbstständig. gehen wertschätzend mit den Beiträgen anderer um.