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Über das Anschauungsproblem vom Finden der schnellsten Route lernen die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Netzwerkoptimierung und das algorithmische Lösen von "Schnellste-Wege-Problemen". Darüber hinaus bearbeiten die Schülerinnen und Schüler das Problem, einen möglichst guten Kompromiss zwischen schnellster und umweltfreundlichster Route zu finden und tauchen dabei in ein Problem der multikriteriellen Optimierung ein. Was ist die schnellste Route von Mainz nach München? Google Maps oder andere Online-Karten beantworten uns diese Frage schnell. Aber wie geht ein Computerprogramm dabei vor? Ist die schnellste Route automatisch auch die umweltfreundlichste Route? In diesem Unterrichtsmaterial müssen als erstes aus dem komplexen Straßennetz auf einer Karte Süddeutschlands die wichtigsten Informationen und Wege von Mainz nach München gefunden werden. Dabei konzentrieren sich die Lernenden auf das Autobahnnetz und markieren Straßen und Autobahnkreuze. Autobahnabschnitte werden mit Zeiten ergänzt, die man benötigt, um sie zurückzulegen. So erstellen die Schülerinnen und Schüler einen Graph und entwickeln eine grobe Vorstellung von möglichen Routen und eventuell sogar schon eine Idee für die schnellste Route. An dieser Stelle werden die anwendungsbezogenen Arbeitsblätter durch ein nicht obligatorisches Video ergänzt, das Graphen formal-mathematisch einführt. Die Materialien und Arbeitsblätter finden Sie über den Link am Ende dieser Seite. Wie kann man sich jedoch sicher sein, die schnellste Route gefunden zu haben? Dafür soll der Dijkstra-Algorithmus, der wohl bekannteste "Kürzeste-Wege-Algorithmus", so nachvollzogen werden, dass die Lernenden ihn selbst anwenden können. Da es sich um einen für Schülerinnen und Schüler komplexen Algorithmus in einem nicht bekannten Anwendungsgebiet handelt, bekommen die sie zum Nachvollziehen zuerst übersichtliche grafische Hilfestellungen und Hinweise, die es besonders zu beachten gilt. Auch ein Erklärvideo soll helfen, den Algorithmus zu verstehen. Nachdem die Lernenden den schnellsten Weg gefunden und versucht haben, den Dijkstra-Algorithmus selbst zu formulieren, sind sie nun selbst gefordert, die umweltfreundlichste Route von Mainz nach München zu finden. Weil die Umweltfreundlichkeit einer Route einerseits von sehr vielen Faktoren abhängt, andererseits aber auch nicht eindeutig definiert ist, handelt es sich dabei um eine starke Vereinfachung. Abschließend wird folgende Frage bearbeitet: Wie findet man den besten Kompromiss zwischen schneller und umweltfreundlicher Route? Thematisch schließt somit die Lerneinheit in Richtung der aktuellen Nachhaltigkeitsdebatte ab und schafft fachmathematisch eine Verbindung zwischen Netzwerk- und multikriterieller Optimierung. Darüber hinaus haben die Lernenden die Möglichkeit, sich in einem interaktiven Jupyter-Notebook-Kurs mit dem Programmieren des Dijkstra-Algorithmus zu beschäftigen. Dieser löst die Anschauungsbeispiele in der Programmiersprache Python. Relevanz des Themas Heutzutage spielen Navigationsprogramme, besonders Google Maps oder Apple Karten, eine sehr große Rolle und werden alltäglich verwendet. Das Lösen von Navigationsproblemen kann dem mathematischen Fachgebiet der Netzwerkoptimierung zugeordnet werden. Das allein zeigt die herausragende Relevanz und unterschätzte Bedeutung eines Themas, das in den Lehrplänen der Länder deutschlandweit bisher keine große spielt. Vorkenntnisse Die Lernenden benötigen für die Unterrichtseinheit keine mathematischen Vorkenntnisse, da es sich um ein außerschulisches mathematisches Anwendungsfeld handelt. Durch die recht anspruchsvollen Inhalte ist diese Lernumgebung jedoch erst für Schülerinnen und Schüler ab der 8. Klasse bis hin zur Oberstufe empfohlen. Didaktische Analyse Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Inhalte im Bereich der Netzwerkoptimierung kennen. Sie lernen den Umgang mit Graphen, Knoten, Kanten und Kantengewichten. Ein Exkurs mit einer kleinen Einführung in die formal-mathematische Netzwerkoptimierung wird für leistungsstarke Oberstufenschülerinnen und -schüler in einem Video gegeben. Außerdem erarbeiten sie ein algorithmisches Vorgehen, den Dijkstra-Algorithmus, sowie ein bikriterielles Netzwerkoptimierungsproblem. Lernschwierigkeiten sind besonders bei der Formulierung des Algorithmus zu erwarten, weswegen hier das Wahrnehmen der Hilfestellungen im Erklärvideo empfohlen wird. Methodische Analyse Das Lernheft beziehungsweise die Arbeitsblätter können ausgedruckt, ausgeteilt und bearbeitet werden. Die Bearbeitung an Tablets bietet sich ebenfalls an. Für den Programmierexkurs ist ein Computer oder ein Tablet notwendig. Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, die Lerneinheit methodisch durchzuführen: Sie kann über mehrere Stunden als Wochenarbeitsauftrag mit dem Lernheft in Einzel- oder Paararbeit erfolgen. Sicherungen können in kleinen Gruppen- oder Paararbeitsphasen durchgeführt werden, indem Ergebnisse verglichen werden. Die Arbeitsphasen des Lernhefts sind als Arbeitsblätter nutzbar. Für jede Arbeitsphase kann eine Unterrichtsstunde verwendet werden. Am Anfang kann ein gemeinsamer Einstieg und am Ende eine gemeinsame Sicherung stattfinden. Die Arbeitsphasen finden in Einzel- oder Paararbeit statt. Es ist auch denkbar, das Lernheft vollständig in einer Heimarbeitsphase durchzuführen. Am Ende sollte aber eine Besprechung im Unterricht stattfinden Hinweise zu den Materialien Arbeitsblatt 1 : Die Lernenden erstellen aus Kartenmaterial ein Netzwerk aus Knoten und Kanten. Arbeitsblatt 2 : Die Lernenden vollziehen an einem Beispiel den Dijkstra-Algorithmus nach und formulieren ihn selbst. Arbeitsblatt 3 : Die Lernenden wenden den Dijkstra-Algorithmus an einem Beispiel selbst an. Arbeitsblatt 4 : Die Lernenden lösen an einem Beispiel ein bikriterielles Netzwerksoptimierungsproblem. Programmierexkurs : Die Lernenden vollziehen den Code des Dijkstra-Algorithmus nach und programmieren Abschnitte selbst. Alle Arbeitsblätter sind einzeln oder als Lernheft zusammengefasst verfügbar. Sie können die Arbeitsblätter über den Link am Ender der Seite herunterladen. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen (nach dem DigCompEdu Modell) Die Lehrkräfte integrieren das Hilfsmaterial zur Programmierung des Dijkstra-Algorithmus, um den Lernenden das Erarbeiten eigener, kreativer Lösungen zu ermöglichen und sie in ihrem Lösungsprozess zu unterstützen (3.2 und 3.4). Dabei nutzen sie das Lernvideo zu Graphen, um den Lernenden das Vertiefen ihres eigenen Wissens zu ermöglichen (3.4). Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erstellen einen Graph mit Knoten, Kanten und Kantengewichten, indem sie aus Kartenmaterial einen Graphen erstellen. erklären und formulieren den Dijkstra-Algorithmus, indem sie ihn an einem Beispiel nachvollziehen und anschließend die einzelnen Schritte dokumentieren. wenden den Dijkstra-Algorithmus an, indem sie die umweltfreundlichste Route zwischen Mainz und München finden. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Funktionsweise von Navigationsprogrammen, indem sie grundlegende Prinzipien der Netzwerkoptimierung anhand eines Beispiels nachvollziehen. erklären einen Algorithmus, indem sie algorithmische Strukturen in einem Beispiel erkennen und allgemeingültig formulieren. lösen ein technisches Problem, indem sie ein "Kürzeste-Wege-Problem" in der Programmiersprache Python formulieren. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren miteinander, indem sie in Paararbeit zusammenarbeiten. geben einander Feedback, indem sie in Sicherungsphasen Lösungen kontrollieren und besprechen. 21st Century-Skills Die Schülerinnen und Schüler fördern sich im kritischen Denken, indem sie bei der Formulierung und Programmierung des Dijkstra-Algorithmus strukturiert vorgehen, Argumente innerhalb der Lerngruppe analysieren und die Ergebnisse des Dijkstra-Algorithmus nutzen, um die umweltfreundlichste Route zu bestimmen*. stärken ihre Fähigkeiten zur Kollaboration und Kommunikation, indem sie die Aufgaben im Team diskutieren und lösen. fördern ihr Verständnis der digitalen Welt, indem sie durch das Bearbeiten der Aufgaben einen Einblick in die Funktionsweise von Navigationsprogrammen erlangen. * nach Ennis, R.H. (2011). Critical Thinking: Reflection and perspective – Part I. Inquiry: CT across the Disciplines 26 (1), S. 4–18.

Die Unterrichtseinheit "Konsum und Kommerz zu Weihnachten: Wer profitiert vom Weihnachtsgeschäft?" nähert sich dem Thema Weihnachten aus wirtschaftlicher Sicht: Die Lernenden erarbeiten die Bedeutung von Weihnachten für den Einzelhandel sowie die zunehmende Kommerzialisierung. Dabei geht es auch um den Zusammenhang zwischen ökonomischen Entscheidungen und Emotionen.Für den Einzelhandel sind die Monate November und Dezember die umsatzstärksten des Jahres. Denn Weihnachten ist nicht nur das Fest der Liebe – es ist auch ein Fest, an dem wir uns alle über Geschenke freuen. Die Zunehmende Kommerzialisierung des Weihnachtsfestes ist unübersehbar. Diese Unterrichtseinheit für den Sozialkunde- oder den Wirtschaftsunterricht hinterfragt kritisch: Wer profitiert eigentlich vom Weihnachtsgeschäft? Dabei legt das Unterrichtsmaterial großen Wert darauf, neben der wirtschaftlichen Sicht auf das Weihnachtsgeschäft auch die Perspektive der Schülerinnen und Schüler einzubeziehen. Auf diese Weise sollen die Lernenden nicht nur emotional in das Unterrichtsthema einbezogen werden. Ökonomische Entscheidungen sind auch immer untrennbar mit Gefühlen, Vorlieben und Meinungen verbunden. Die Umsätze von Unternehmen resultieren also nicht nur aus rationalen, sondern auch gefühlvollen Entscheidungen. An Weihnachten gilt dies in besonderem Maße. In dieser Unterrichtseinheit untersuchen die Schülerinnen und Schüler das Weihnachtsgeschäft und dessen Bedeutung für den Einzelhandel aus ökonomischer Perspektive, bewerten aktuelle Entwicklungen und hinterfragen auch eigene Kaufentscheidungen bezüglich der Weihnachtsgeschenke. Weihnachten als Geschäft – dieser ungewöhnliche Blickwinkel ermöglicht eine Weihnachtsstunde der besonderen Art und entfacht dabei spannende Diskussionen. Das Thema "Konsum und Kommerz zu Weihnachten" im Unterricht Welche Bedeutung hat Weihnachten für den örtlichen Einzelhandel? Wie viel Geld geben die Menschen an Weihnachten für Geschenke aus? Erlaubt die umsatz- und gewinnstarke Weihnachtszeit sichere Kursgewinne an der Börse mit Einzelhandelsaktien? Und ist Ladendiebstahl vor Weihnachten milder als sonst zu beurteilen? Weihnachten ist unserer Gesellschaft nicht nur ein religiöses und familiäres Ereignis, es ist auch ein knallhartes Geschäft. Diese Unterrichtseinheit bietet daher die Möglichkeit, die Schülerinnen und Schüler mit der ökonomischen Dimension von Weihnachten zu konfrontieren. Neben den harten wirtschaftlichen Fakten haben die Schüler dabei aber auch Gelegenheit, ihre Meinung zum Weihnachtskommerz zu artikulieren und ihre Haltung zu Weihnachtsgeschenken und zum eigenen Einkaufsverhalten zu reflektieren. Als besondere Herausforderung werden die Lernenden mit der Frage konfrontiert, ob die umsatz- und gewinnstarke Weihnachtszeit auch Anlageerfolge an der Börse ermöglicht. Didaktisch-methodische Analyse Die Unterrichtseinheit bietet sieben methodisch variierende Lernrunden, die auch einzeln eingesetzt werden können. Sie sind stark auf eine hohe Lernendenaktivität ausgerichtet, da gerade in der Vorweihnachtszeit die Bereitschaft zu einer rein rezeptiven Wissensaufnahme meist gering ist. So müssen die Schülerinnen und Schüler zum Beispiel in Lernrunde 5 ihre spätere Abstimmung selbst vorbereiten. Dabei bleibt ihnen überlassen, ob sie sich für ein Tafelbild, die Gestaltung einer Pinnwand oder die Ausgestaltung einer Online-Abstimmung entscheiden. Auch die Ergebnispräsentationen wurden kurz und offen gehalten, da es kurz vor Heiligabend sicher mehr um die Inhalte als um die Form geht. Die Szenarien reichen von der Text-, Schaubild- und Chartinterpretation bis hin zu Positionslinie und Podiumsdiskussion. Online-Tools für die Abstimmungen und die verwendeten Videoclips machen in einigen Lernrunden Smartboards oder Beamer beziehungsweise digitale Endgeräte für Schülerinnen und Schüler erforderlich. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten die Bedeutung des Weihnachtsgeschäftes für den deutschen Einzelhandel. beschreiben die Entwicklung der Verkaufspreise im Online-Handel und im stationären Handel in der Vorweihnachtszeit. analysieren die Kursentwicklung bekannter Einzelhandels- und Logistikaktien in der Weihnachtszeit. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler interpretieren die Diagramme zum Weihnachtsgeschäft im Einzelhandel. interpretieren Aktienkurse bekannter Unternehmen. erstellen Online-Abfragen mittels Google Drive oder vergleichbarer Apps, führen diese durch und präsentieren die Ergebnisse. spielen Online-Videoclips ab und erfassen sie inhaltlich. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich in der Gruppe Informationen und bewerten diese gemeinschaftlich. vertreten und kritisieren fremde und eigene Meinungen zur kommerziellen Dimension von Weihnachten in Talkshows und freien Diskussionen gegenüber anderen Menschen.

Mit diesem Unterrichtsmaterial erhalten die Schülerinnen und Schüler einen Überblick über die Definitionen zu einem Projekt innerhalb der unterschiedlichen Zertifizierungen sowie dessen Merkmale und wie diese Projekte innerhalb eines Unternehmens strukturiert werden können. Lernenerojekte sind heutzutage allgegenwärtig. Die VUCA-Welt (VUCA steht für volatility (volatil), uncertainty (unsicher), chaotic (chaotisch) und ambiguity (mehrdeutig)) macht es für Organisationen notwendig, sich immer schneller den sich stetig verändernden Rahmenbedingungen anzupassen. Dies führt dazu, dass auch die Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter einer Organisation diese Flexibilität mitbringen müssen. Viele Veränderungsbestrebungen oder -notwendigkeiten werden mithilfe von Projekten umgesetzt und Angestellte wie Führungskräfte müssen sich mit den Anforderungen und Herausforderungen dieser auseinandersetzen. Dabei kommt es jedoch auch häufig vor, dass im unternehmerischen Umfeld Aufgabensammlungen den Begriff Projekt übergeordnet bekommen, obwohl diese nicht einmal ansatzweise oder in weiten Teilen der Definition eines Projektes entsprechen. Umgekehrt aber ist es genauso, sprich Aufgaben sind so komplex und vielfältig, dass ihnen die Einordnung in einem Projekt mit allen Möglichkeiten dessen guttun würden, derweil sie nur als einfache To-dos behandelt werden. Beide Varianten führen zu Schwierigkeiten und unter Umständen immensen Kosten und Chancenverlusten. Um dies zu reduzieren ist es wichtig, dass Mitarbeitende sich bewusst sind, wann ein Projekt ein Projekt ist und welche Merkmale ein solches erfüllt. Auch die organisationale Einordnung ist in diesem Zusammenhang relevant, denn sie kann die Umsetzung und den Erfolg des Projektes nachhaltig beeinflussen. Hinzu kommt, dass es weltweit die unterschiedlichsten Zertifizierungen für Projektmanagement und damit die unterschiedlichsten Definitionen gibt. Allein in Deutschland sind mehrere Zertifizierungen im Einsatz zu finden. Doch auch wenn die Definitionen sich unterscheiden oder die Merkmalsbeschreibungen, so gibt es einen Minimalkonsens zu Projekten und dieser soll hier entsprechend vermittelt werden. Diese Unterrichtseinheit zeigt also auf, welche die wichtigsten Projektmanagement-Zertifizierungen in Deutschland sind, welche Merkmale Projekte mit sich bringen und wie diese in Unternehmen eingeordnet sein können. Was ist ein Projekt? Projekte sind allgegenwärtig und in der Arbeitswelt nicht mehr wegzudenken. Mit der stetigen Digitalisierung und der sich vermehrt daraus abbildenden digitalen Transformation sowie dem Bedarf des immer höheren Innovationsdrucks sehen sich Unternehmen auch immer mehr dem Bedarf von Projekten, und daraus resultierend des Projektmanagements, gegenüber. Hinzu kommt, dass bereits im Jahr 2015 über ein Drittel des BIPs durch Projekte erwirtschaftet wurde (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.). Die Tendenz ist seitdem stetig steigend und Projekte somit ein wichtiger Motor für die deutsche und internationale Wirtschaft . Durch die Erfordernisse der Firmen mehr Projektarbeit zu leisten, ergibt sich auch das Bedürfnis Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter zu finden, die Projekte managen sowie in Projekten arbeiten können, wodurch sich das Wissen über Projekte und Projektmanagement als eine wichtige Zukunftskompetenz darstellt. Vorkenntnisse Die Lernenden müssen keine Vorkenntnisse zum Thema Projektmanagement mitbringen. Sie sollten allerdings bestenfalls ein grundsätzliches Verständnis zum Thema Projekte besitzen. Didaktisch-methodische Analyse Die Materialien sind für einen handlungsorientierten Unterricht ausgelegt, sodass Raum für Diskussionen und Eigenerarbeitung für die Lernenden besteht. Offene Fragen, Diskussionsbeiträge und vereinzeltes Arbeiten mit Arbeitsblättern bestimmen das Lernen des Stoffes. Dabei geht es in dieser Stunde nur um allgemeine Grundlagen und Verständnisgewinn hinsichtlich Projekte. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können den Begriff Projekt definieren. kennen die Merkmale eines Projekts. wissen, wie ein Projekt in einem Unternehmen strukturiert ist. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen das Internet als Informationsquelle. recherchieren Informationen mithilfe des Smartphones oder Tablets. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Aufgaben in Einzel- oder Gruppenarbeit. präsentieren ihre Ergebnisse vorm Plenum. diskutieren wertfrei mit ihren Mitschülerinnen und Mitschülern.