Auf der Basis einer (quellen-)kritischen Internetrecherche entwickeln die Lernenden eine eigene Einschätzung zur Reichweite der Ölvorräte. Ihre Stellungnahmen werden zunächst in Kleingruppen zusammengeführt und dann mit der Klasse diskutiert. Im Rahmen eines WebQuests - beziehungsweise BlogQuest - setzen sich die Schülerinnen und Schüler mit der Frage auseinander, wie lange die Erdölreserven noch reichen. Im Verlauf der Unterrichtseinheit sollen sie in Einzel- oder Partnerarbeit verschiedene Internetquellen kritisch auswerten und eine schriftliche Stellungnahme zum Thema verfassen. Zum Abschluss der Unterrichtseinheit sollen sie ihre Standpunkte in einer Diskussionsrunde besprechen. Der WebQuest wurde im Projekt "Lehr@mt: Medienkompetenz als Phasenübergreifender Qualitätsstandard" entwickelt. Thematisch gehört die Beschäftigung mit der "Reichweite der Erdölreserven" zu dem Bereich der fossilen Energieträger und baut auf Vorkenntnissen zu den einfachen Kohlenwasserstoffen auf. Die Lernenden arbeiten, wenn möglich (bei ausreichender Anzahl an Computerarbeitsplätzen), in Einzel-, ansonsten in Partnerarbeit. Vor der Auswertung der vorgegebenen Internetquellen sollen sich die Schülerinnen und Schüler Gedanken über den quellenkritischen Umgang mit Informationen aus dem Internet machen und dafür einen Kriterienkatalog erstellen. Hierzu befinden sich auf der Materialien-Seite des WebQuest-Dokuments drei Links zu Texten, die sich mit dem Thema Quellenkritik auseinandersetzen. Danach soll die Fragestellung, wie lange die Erdölreserven noch reichen, unter Zuhilfenahme von fünf Quellen bearbeitet und eine schriftliche Stellungnahme verfasst werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Ergebnisse zunächst in Kleingruppen (je vier bis fünf Lernende) vorstellen und diskutieren. Jede Gruppe entscheidet sich für eine Stellungnahme, die dann der gesamten Klasse präsentiert wird. Anschließend sollen in einer Diskussionsrunde die Ergebnisse der Gruppen besprochen werden. Lehrplanbezug und Voraussetzungen Die Einordnung des WebQuests in die Lehrpläne von Hauptschule, Realschule und Gymnasium sowie in die Typologie des WebQuest-Erfinders Bernie Dodge wird dargestellt. Hinweis zum Unterrichtsverlauf Zeiteinteilung und Ablauf der Unterrichtseinheit werden skizziert. Selbstgesteuertes, problemlösendes und (quellen-)kritisches Arbeiten stehen dabei im Mittelpunkt. Die Schülerinnen und Schüler sollen gemäß der Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss angeben, dass Erdöl einen Energiegehalt besitzt, der mithilfe chemischer Reaktionen in Arbeit umgewandelt werden kann. (F4.1, F4.2) Formen der Informationsbeschaffung und -verarbeitung nutzen, um die Endlichkeit der Erdölreserven zu erschließen. (B3) zum Thema Erdölreserven unterschiedliche Internetquellen für ihre Recherchen nutzen. (K1) Darstellungen auf ausgewählten Internetseiten hinsichtlich ihrer fachlichen Richtigkeit prüfen. (K3) im Rahmen einer Internetrecherche Trends, Strukturen und Beziehungen zur Endlichkeit der Erdölreserven finden, erklären und Schlussfolgerungen ziehen. (E6) auf die Fragestellung bezogene und aussagekräftige Informationen anhand festgelegter Beurteilungskriterien auswählen. (K2) die Endlichkeit der Erdölreserven aus unterschiedlichen Perspektiven diskutieren und bewerten. (B5) den Verlauf und die Ergebnisse ihrer Internetrecherche situationsgerecht und adressatenbezogen dokumentieren und präsentieren. (K7) fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren. (K8) ihre Arbeit als Team planen, strukturieren, reflektieren und präsentieren. (K10) Verknüpfungen zwischen Chemie und anderen Unterrichtsfächern, wie zum Beispiel Biologie, Geographie, Wirtschafts- und Politikwissenschaften, erkennen und diese Bezüge an konkreten Beispielen aufzeigen. (B2) Thema Reichweite der Erdölreserven, Quellenkritik Autoren Stephen Amman, Sven-Heiko Bubel, Rolf Goldstein, Lars Jakob Fach Chemie Zielgruppe Hauptschule: Klasse 9; Realschule: Klasse 10; Gymnasium: Klasse 9 Zeitraum 4 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang in ausreichender Anzahl (idealerweise für Einzel- oder Partnerarbeit) 9.6 Abbau organischer Substanz, Unterpunkt 3: Suche und Förderung von Erdöl 9.7 Verwendung von Erdölfraktionen Für die Informationsbeschaffung wird unter anderem das Internet empfohlen. 10.3 Fossile Rohstoffe - wie lange noch? Entstehung und Gewinnung von Erdöl Die Nutzung des Internets wird bei den Arbeitsmethoden ausdrücklich genannt. 9G.3 Nr. 3.1 Erdöl und Erdgas als Energieträger und Rohstoffe Als Arbeitsmethode wird explizit die Informationsbeschaffung aus dem Internet zu dem Thema Erdöl empfohlen. Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Gymnasialer Bildungsgang Jahrgangsstufen 7G bis 12G. 2008. Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Bildungsgang Realschule Jahrgangsstufen 5 bis 10. 2002 Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Bildungsgang Hauptschule Jahrgangsstufen 5 bis 9/10. 2002 Sekretariat der Ständigen Konferenz der Länder in der Bundesrepublik Deutschland (Herausgeber): Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss. München/Neuwied: Luchterhand, 2005 Technische Voraussetzungen Die WebQuest-Materialien dieser Unterrichtseinheit sind HTML-Seiten, die mit jedem gängigen Browser genutzt werden können. Um eingebettete Videos abspielen zu können, muss der Adobe Flash Player installiert sein. Fachliche Voraussetzungen Die einfachen Kohlenwasserstoffe, wie Alkane, Alkene und Alkine, werden direkt vorher im Unterricht behandelt. Aufgabentyp "Entscheidungen treffen" WebQuests können nach ihrem "Erfinder" Bernie Dodge unterschiedlichen Aufgabentypen zugeteilt werden (WebQuest: A Taxonomy of Tasks, 2002). Der hier vorgestellte WebQuest lässt sich dem Aufgabentyp "Entscheidungen treffen" (Judgement Tasks) zuordnen. Dieser Aufgabentyp beinhaltet Kompetenzen aus anderen Aufgabentypen wie "Informationen zusammenstellen" (Compilation Tasks) und "Sachverhalte analysieren" (Analytical Tasks). Darüber hinaus ist aber eine Entscheidung zu treffen, die nachvollziehbar begründet werden muss. Hierbei wird nicht nur reproduziert, sondern problemlösend und (quellen-)kritisch gearbeitet. Gerade dieser Aufgabentyp ist sehr praxisnah und bereitet die Schülerinnen und Schüler auf das spätere Berufsleben oder Studium vor. BlogQuests: Erstellen von WebQuest mit Blogs Der hier vorgestellte WebQuest wurde mit einem Blog erstellt (daher auch die Bezeichnung BlogQuest). Ursprünglich handelt es sich bei Blogs um internetbasierte Tagebücher, in denen man Artikel verfassen und Seiten gestalten kann. Es gibt zahlreiche Provider, wie zum Beispiel Blogger, blog.de oder overblog. Der vorliegende BlogQuest wurde mithilfe von Wordpress erstellt. Die Arbeit mit dieser Online-Plattform ist nach einer kurzen Einarbeitungsphase sehr einfach, da man hier als Autorin oder Autor viele Optionen vorfindet, die von konventioneller Bürosoftware bekannt sind. Die Arbeitsoberfläche von Wordpress ist übersichtlich strukturiert, man benötigt für die Nutzung keine Programmierkenntnisse in HTML oder PHP. Und weil man den BlogQuest ohnehin online erstellt, entfällt auch der Schritt des Hochladens. Blogs ermöglichen somit eine schnelle und komfortable Erstellung von WeqQuests. Dies ist auch mit kostenfrei nutzbaren WebQuest-Generatoren möglich. Die mit diesen Werkzeugen erstellten HTML-Seiten muss man jedoch noch in einen verfügbaren Webspace hochladen. Für die Internetrecherchen sind zwei Unterrichtsstunden einzuplanen. Die Erarbeitung der Stellungnahmen (Einzel- oder Partnerarbeit sowie Gruppenarbeit) sowie die Präsentation und Diskussion im Klassenplenum nehmen je eine Unterrichtsstunde in Anspruch. Arbeitsgleiche Einzel- oder Partnerarbeit In der ersten Unterrichtsphase erfolgt in Einzel- beziehungsweise Partnerarbeit die Erstellung eines Kriterienkatalogs zum quellenkritischen Arbeiten. Dieser Katalog dient als "strategische" Grundlage für die Bewertung von Informationen und damit für die Erarbeitung der eigenen Stellungnahme. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ihren Standpunkt zur Reichweite der Erdölreserven nach der Recherche auf den fünf vorgegebenen Internetseiten. Die Beantwortung der Fragestellung, also die eigene Entscheidung, ist schriftlich zu begründen. Selbstgesteuertes Arbeiten Die Arbeit mit dem WebQuest erfolgt eigenständig und selbstgesteuert. Problemlösendes und (quellen-)kritisches Arbeiten soll dabei im Mittelpunkt stehen. Die Lehrkraft wird zum Lernbeobachter. Ergänzende Materialien Für ihre Internetrecherche stehen den Schülerinnen und Schülern im Quellenbereich des WebQuests ausgewählte Links zur Verfügung. Darüber hinaus ist es wünschenswert, wenn die Lernenden selbstständig in der Schul- oder Stadtbibliothek auf Printmedien zurückgreifen. Dadurch ergibt sich die Möglichkeit, die methodische und inhaltliche Qualität gedruckter Medien der Qualität von Online-Publikationen gegenüberzustellen. Die Arbeitsergebnisse der Schülerinnen und Schüler sind der von ihnen erstellte Kriterienkatalog und die Formulierung ihrer Position. Letztere stellen sie sich gegenseitig in Kleingruppen vor. Jede Gruppe entwickelt daraus eine eigene Stellungnahme, die dann der gesamten Klasse präsentiert wird. Abschließend sollen die Stellungnahmen der Gruppen in einer Diskussionsrunde besprochen werden. Dabei sollen konstruktive Kritik geübt und auch Verbesserungsvorschläge diskutiert werden.

In dieser Unterrichtseinheit informieren sich Schülerinnen und Schüler im Rahmen eines BlogQuests über Vor- und Nachteile der "Wasserstoff-Autos".Die Finanz- und Wirtschaftskrise breitet sich auch in Deutschland aus. Viele Unternehmen scheuen sich, in diesen schwierigen Zeiten Investitionen vorzunehmen. Diese sind aber, insbesondere was Zukunftstechnologien betrifft, sinnvoll und könnten einen Wettbewerbsvorteil verschaffen. Vor diesem Hintergrund beauftragt in der Unterrichtseinheit ein fiktiver Autokonzern mehrere Beratungsbüros (Schülerarbeitsgruppen) mit der Beantwortung der Frage: Gehört der Wasserstofftechnologie im Automobilbereich die Zukunft? Nach der Recherche auf vorgegebenen Webseiten und der Sichtung anderer Informationsquellen verfasst jede Schülergruppe eine Stellungnahme, mit der sie dem Konzernvorstand eine begründete Handlungsempfehlung gibt.Zurzeit dominiert die Finanz- und Wirtschaftskrise die Nachrichten. Niemand kann seriös das Ausmaß und das Ende der Krise vorhersagen. Vor der Krise wurde in der Öffentlichkeit viel über die Zukunft der Automobilindustrie diskutiert. Dass die Branche abgasärmere Autos zu bauen hat, wird allgemein erwartet. Aber die Frage, wie die Abgasreduzierung zu erreichen ist, ist noch offen. Die Wasserstofftechnologie ist eine Möglichkeit zur Kohlenstoffdioxid-Reduktion. Ob sie sich letztendlich durchsetzen wird, ist heute aber noch offen. In Krisenzeiten ist es für die Autoindustrie noch wichtiger, ihre geringen Ressourcen sinnvoll einzusetzen und nicht auf die falsche Technik zu setzen. Der hier vorgestellte BlogQuest lässt sich gut in den Regelunterricht einbauen, da in den Lehrplänen eigenständiges Recherchieren zu dem Thema Wasserstoff als zukünftige Energiequelle empfohlen wird. Der BlogQuest kann auch im Rahmen eines Projekt- oder Methodentages zum Einsatz kommen. Lehrplanbezug und Voraussetzungen Die Einordnung des WebQuests in die Lehrpläne von Hauptschule und Realschule sowie in die Typologie des WebQuest-Erfinders Bernie Dodge wird dargestellt. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Zeiteinteilung und Ablauf der Unterrichtseinheit werden skizziert. Selbst gesteuertes, problemlösendes und (quellen-)kritisches Arbeiten stehen dabei im Mittelpunkt. Die Schülerinnen und Schüler sollen gemäß der Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss Wasserstoff mit seinen typischen Eigenschaften nennen und beschreiben. (F1.1) die Wortgleichung zur Verbrennungsreaktion von Wasserstoff erstellen. (F3.4) anhand der technischen Verwendung von Wasserstoff die Umkehrung chemischer Reaktionen beschreiben. (F3.5) am Beispiel der Wasserstofftechnologie Verknüpfungen zwischen gesellschaftlichen Entwicklungen und Erkenntnissen der Chemie aufzeigen. (E8) zum Thema Wasserstofftechnologie unterschiedliche Internetquellen für ihre Recherchen nutzen. (K1) die Ergebnisse ihrer Internetrecherche situationsgerecht und adressatenbezogen präsentieren. (K7) fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren. (K8) ihre Arbeit als Team planen, strukturieren, reflektieren und präsentieren. (K10) einen Zweig der Automobilindustrie darstellen, in denen chemische Kenntnisse zum Thema Wasser und Wasserstoff bedeutsam sind. (B1) Thema Gehört dem Wasserstoffauto die Zukunft? - Eigenschaften, Herstellung und Verwendung von Wasserstoff Autoren Lars Jakob, Andre Steinmann; überarbeitet von Stephen Amann, Sven-Heiko Bubel, Rolf Goldstein Fach Chemie Zielgruppe Klasse 8, Haupt- und Realschule Zeitraum 5 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang in ausreichender Anzahl (idealerweise für Einzel- oder Partnerarbeit) 8.6 Wasser und Wasserstoff (Wasserstoff als möglicher Energieträger) Als Arbeitsmethode wird das eigenständige Informieren zum Thema "Wasserstoff als möglicher Energieträger" empfohlen. 8.6 Ohne Wasser kein Leben (Darstellung, Eigenschaften, Nachweis von Wasserstoff und Wasserstoff als Energiequelle der Zukunft) Als Arbeitsmethode wird die Internetrecherche zum Thema Energiequellen der Zukunft empfohlen. Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Bildungsgang Hauptschule, Jahrgangsstufen 5 bis 9/10. 2002 Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Bildungsgang Realschule, Jahrgangsstufen 5 bis 10. 2002 Sekretariat der Ständigen Konferenz der Länder in der Bundesrepublik Deutschland (Herausgeber): Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss. München/Neuwied: Luchterhand, 2005 Technische Voraussetzungen Die BlogQuest-Materialien dieser Unterrichtseinheit sind HTML-Seiten, die mit jedem gängigen Browser betrachtet werden können. Pro Kleingruppe sollte mindestens ein Computer mit Internetzugang vorhanden sein. Fachliche Voraussetzungen Wasser mit seiner chemischen Zusammensetzung wird direkt zuvor im Unterricht behandelt. Dabei wird Wasserstoff als Zersetzungsprodukt des Wassers eingeführt. Aufgabentyp "Entscheidungen treffen" WebQuests können nach ihrem Erfinder Bernie Dodge unterschiedlichen Aufgabentypen zugeteilt werden (WebQuest: A Taxonomy of Tasks, 2002). Der hier vorgestellte WebQuest lässt sich dem Aufgabentyp "Entscheidungen treffen" (Judgement Tasks) zuordnen. Dieser Aufgabentyp beinhaltet Kompetenzen aus anderen Aufgabentypen wie "Informationen zusammenstellen" (Compilation Tasks) und "Sachverhalte analysieren" (Analytical Tasks). Darüber hinaus ist aber eine Entscheidung zu treffen, die nachvollziehbar begründet werden muss. Hierbei wird nicht nur reproduziert, sondern problemlösend und (quellen-)kritisch gearbeitet. Gerade dieser Aufgabentyp ist sehr praxisnah und bereitet die Schülerinnen und Schüler auf das spätere Berufsleben oder Studium vor. BlogQuests: Erstellen von WebQuest mit Blogs Der hier vorgestellte WebQuest wurde mit einem Blog erstellt (daher auch die Bezeichnung BlogQuest). Ursprünglich handelt es sich bei Blogs um internetbasierte Tagebücher, in denen man Artikel verfassen und Seiten gestalten kann. Es gibt zahlreiche Provider, wie zum Beispiel Blogger, blog.de oder overblog. Der vorliegende BlogQuest wurde mithilfe von Wordpress erstellt. Die Arbeit mit dieser Online-Plattform ist nach einer kurzen Einarbeitungsphase sehr einfach, da man hier als Autorin oder Autor viele Optionen vorfindet, die von konventioneller Bürosoftware bekannt sind. Die Arbeitsoberfläche von Wordpress ist übersichtlich strukturiert, man benötigt für die Nutzung keine Programmierkenntnisse in HTML oder PHP. Und weil man den BlogQuest ohnehin online erstellt, entfällt auch der Schritt des Hochladens. Blogs ermöglichen somit eine schnelle und komfortable Erstellung von WeqQuests. Dies ist auch mit kostenfrei nutzbaren WebQuest-Generatoren möglich. Die mit diesen Werkzeugen erstellten HTML-Seiten muss man jedoch noch in einen verfügbaren Webspace hochladen. Lost in Hyperspace - BlogQuest über BlogQuests Der BlogQuest wurde 2008 im Rahmen eines geförderten e-Learning-Projekts an der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main durch Studierende entwickelt. Die Unterrichtseinheit richtet sich an Schülerinnen und Schüler der Haupt- und Realschule. Inhaltlich knüpft sie an das Thema "chemische Zusammensetzung von Wasser" an. Die Arbeit mit dem Blogquest gestaltet sich für die Lernenden recht einfach. Sie arbeiten sich, beginnend mit der "Einleitung", von Seite zu Seite vor. Eine entsprechende Erklärung für die Schülerinnen und Schüler befindet sich auch auf der Startseite des WebQuest-Dokuments. Sie arbeiten zunächst in Gruppen (vier bis fünf Personen) und informieren sich gemäß der von ihnen übernommenen Sachbearbeiterrollen mithilfe der vorgegebenen Webseiten (Herstellung und Eigenschaften von Wasserstoff, Verwendungsmöglichkeiten und Probleme). Sie können arbeitsteilig vorgehen (aus Zeitgründen empfohlen) oder die Aufgaben gemeinsam bearbeiten. Die Ergebnisse ihrer Recherchen tragen die einzelnen Kleingruppen in einem Exposé zusammen. Durch Einsatz der Schneeball-Methode wird mithilfe aller Schülervorschläge ein gemeinsames Endergebnis ausformuliert. In der ersten Unterrichtsphase werden die Arbeitsgruppen gebildet. Die Lernenden können selbst entscheiden, ob sie innerhalb eines Teams arbeitsteilig (empfohlen) oder arbeitsgleich arbeiten. Die Zuordnung der Schülerinnen und Schüler zu den Gruppen erfolgt per Los oder durch eine andere geeignete Methode. Die Lernenden müssen sich als Sachbearbeiterinnen und Sachbearbeiter über folgende Themen informieren: Herstellung und Eigenschaften von Wasserstoff, kurz und nur die wichtigsten (ein Lernender) Verwendungsmöglichkeiten von Wasserstoff (zwei Lernende) Probleme - Speicherung, Sicherheit (ein bis zwei Lernende) Selbst gesteuertes Arbeiten Die Arbeit mit dem BlogQuest erfolgt in den Schülergruppen eigenständig und überwiegend selbst gesteuert. Der Lehrkraft kommt die Rolle eines Lerncoaches zu. Ergänzende Materialien Für ihre jeweiligen Forschungsgebiete stehen den Schülerinnen und Schülern im Quellenbereich des BlogQuests ausgewählte Links (siehe oben) zur Verfügung. Darüber hinaus ist es wünschenswert, wenn die Lernenden selbstständig in der Schul- oder Stadtbibliothek weitere Materialien beschaffen. Die Schülerinnen und Schüler sollen in ihrer Empfehlung die wichtigsten Vor- und Nachteile der Wasserstofftechnologie aufführen. Außerdem ist die Handlungsempfehlung zu begründen. Das Exposé sollte auch einen generellen Ausblick auf die mögliche Zukunft der Wasserstofftechnologie in der Automobilbranche geben. Der Umfang des Beratungsexposés sollte zwei DIN-A4-Seiten (Schriftgröße 12, Zeilenabstand 1,5) nicht überschreiten. Die Präsentation erfolgt nach der Schneeball-Methode. Zunächst finden sich zwei je zwei Gruppen zusammen und präsentieren sich gegenseitig ihre Ergebnisse. Die Dauer der Vorträge sollte fünf Minuten nicht überschreiten. Anschließend diskutieren beide Gruppen ihre Ergebnisse und einigen sich auf ein gemeinsames Ergebnis. In einem zweiten Schritt finden sich jeweils zwei Großgruppen zusammen und verfahren analog. Am Ende stehen zwei Ergebnisse, die im Plenum diskutiert werden. Gemeinsam mit der Lehrkraft formuliert die Klasse das optimale Beratungskonzept für den Automobilkonzern.

Im Rahmen eines BlogQuests - ein WebQuest, der mit einem Blog erstellt wurde - informieren sich Schülerinnen und Schüler über verschiedene erneuerbare Energien und diskutieren über Handlungsperspektiven für die Zukunft. Als Rahmenhandlung dient eine fiktive UN-Umweltkonferenz im Jahr 2010. Die schwindenden fossilen Energieressourcen der Erde sowie die damit verbundene Umweltbelastung und der daraus resultierende Klimawandel zeigen, dass Handlungsbedarf besteht. Zum Thema "Energie und Zukunft" gibt es viele Ansätze, doch es steht außer Frage, dass der Klimawandel zumindest aufgehalten werden muss. Ein möglicher Ausweg könnte der vermehrte Einsatz erneuerbarer Energien sein, wie zum Beispiel Photovoltaik, Geothermie oder Gezeiten- und Osmosekraftwerke. Natürlich stellt sich hierbei die Frage nach der Umsetzbarkeit, Effektivität und Nachhaltigkeit derartiger Technologien. Vor dem Hintergrund einer UN-Umweltkonferenz sollen sich die Schülerinnen und Schüler in die Rolle von UN-Experten versetzen und verschiedene Möglichkeiten erneuerbarer Energien auf globaler Ebene diskutieren. Dabei sammeln sie durch Recherche auf vorgegebenen Webseiten Fachwissen, mit dem sie bei der Konferenz die eigenen Argumente begründen beziehungsweise untermauern. Geht es nicht auch ohne Energie? Energie geht alle etwas an - nicht zuletzt aus dem Grund, da jede und jeder im Alltag darauf angewiesen ist. Im 21. Jahrhundert funktioniert nahezu nichts ohne den "Stoff" aus der Steckdose oder dem Tiger im Tank. Das Problem besteht lediglich darin, dass die fossilen Energieträger, wie beispielsweise Erdöl und Braunkohle mittelfristig zu Neige gehen werden. Zudem sorgen diese für nicht unerhebliche CO2-Emissionen, welche das Erdklima nachweislich beeinflussen. Sicherlich findet man hier und da technologische Optimierungen. So werden Automotoren entwickelt, die bei geringem Treibstoffverbrauch und CO2-Ausstoß sehr effizient arbeiten. Auch wurde die Glühbirne bereits verdrängt, und neueste, energiesparende LED-Technik setzt sich auf dem Markt durch. Doch irgendwann ist Schluss mit den Energieeinsparungen, spätestens dann, wenn im Kohlekraftwerk keine Kohle mehr bereitsteht! Auf der Suche nach Alternativen Erneuerbare und CO2-neutrale Energien sind in Zukunft mehr als gefragt. Doch welche Alternativen gibt es überhaupt? Wie ist der derzeitige Entwicklungsstand? Wo sind die Vor- und Nachteile? Der hier vorgestellte BlogQuest lässt sich gut in den Regelunterricht der Klasse 9 oder 10 einbauen. Es bieten sich hier viele Möglichkeiten (siehe dazu auch Einordnung in den Lehrplan). Der BlogQuest kann auch im Rahmen eines fächerübergreifenden Projekt- oder Methodentages zum Einsatz kommen. Einsatz des BlogQuest im Unterricht Die Unterrichtseinheit richtet sich an Schülerinnen und Schülern der Realschule und des Gymnasiums. Die Arbeit mit dem BlogQuest gestaltet sich für die Lernenden recht einfach, da sie sich von Seite zu Seite vorarbeiten. Lehrplanbezug und Voraussetzungen Die Einordnung des WebQuests in die Lehrpläne von Realschule und Gymnasium sowie in die Typologie des WebQuest-Erfinders Bernie Dodge wird dargestellt. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Zeiteinteilung und Ablauf der Unterrichtseinheit werden skizziert. Selbst gesteuertes, problemlösendes und (quellen-)kritisches Arbeiten stehen dabei im Mittelpunkt. Quellen für die Recherche Die aufgelisteten Internetseiten dienen den Arbeitsgruppen als Informationsquellen für den BlogQuest. Die Schülerinnen und Schüler sollen gemäß der Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss in der Lage sein unterschiedliche Internetquellen für ihre Recherchen zu nutzen und themenbezogene und aussagekräftige Informationen für eine Diskussion auszuwählen. (K1/K2) die Ergebnisse ihrer Internetrecherche im Rahmen einer fiktiven Umweltkonferenz zu präsentieren. (K7) im Rahmen einer Diskussion fachlich korrekt und folgerichtig zu argumentieren. (K8) ihre Arbeit als Team zu planen, zu strukturieren, zu reflektieren und zu präsentieren. (K10) erneuerbare Energien aus unterschiedlichen Perspektiven zu diskutieren und zu bewerten. (B5) Thema Gibt es "die" erneuerbare Energie? - Diskussion im Rahmen einer fiktiven UN-Umweltkonferenz Autor Kristina Gojkovic, Thorsten Möller, überarbeitet von Rolf Goldstein Fach Biologie/Chemie, fächerübergreifend Zielgruppe Klasse 9-10, Realschule/Gymnasium Zeitraum 6 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang in ausreichender Anzahl (idealerweise für Partnerarbeit) Chemie: 9G.3 - "Fossile Brennstoffe" Politik und Wirtschaft: 9G.5 - "Ökonomische Bildung: Internationale Wirtschaftsbeziehungen" Chemie: 10.4 - "Brennstoffe" Politik und Wirtschaft: 10.3 "Ökonomische Bildung / Internationale Wirtschaftsbeziehungen" Chemie 10.2 - "Elektrische Energie und chemische Prozesse" Chemie 10.3 - "Fossile Rohstoffe - wie lange noch?" Biologie 9.4 Globale Umweltfragen Politik und Wirtschaft: 10.5 - "Verkehr und Umwelt" Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Gymnasialer Bildungsgang, Jahrgangsstufen 8 bis 13. Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Gymnasialer Bildungsgang, Jahrgangsstufen 7G bis 9G und gymnasiale Oberstufe.2010 Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Bildungsgang Realschule, Jahrgangsstufen 5 bis 10. 2002 Sekretariat der Ständigen Konferenz der Länder in der Bundesrepublik Deutschland (Herausgeber): Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss. München/Neuwied: Luchterhand, 2005 Technische Voraussetzungen Die BlogQuest-Materialien dieser Unterrichtseinheit sind HTML-Seiten, die mit jedem gängigen Browser betrachtet werden können. Pro Kleingruppe sollte mindestens ein PC mit Internetzugang vorhanden sein. Um ein erhöhtes Maß an Frustration seitens der Lernenden zu vermeiden sollten folgende Voraussetzungen gegeben sein: Die Schülerinnen und Schüler … wissen aus dem Alltag, was Strom und elektrische Energie sind. … können einschätzen, dass Energie umwandelbar ist ("Energieerhaltungssatz"). … kennen Kraftwerke zur Strom- und Energieerzeugung (zumindest aus den Medien). … sind sich der Gefahren durch Kernenergie und fossiler Energiegewinnung bewusst. … sind im Umgang mit unbekannten Texten und Inhalten geübt. … können mit dem Internet (Suchanfragen, Suchergebnissen, Wikipedia) umgehen. Aufgabentyp "Entscheidungen treffen" WebQuests können nach ihrem Erfinder Bernie Dodge unterschiedlichen Aufgabentypen zugeteilt werden (WebQuest: A Taxonomy of Tasks, 2002). Der hier vorgestellte WebQuest lässt sich dem Aufgabentyp "Entscheidungen treffen" (Judgement Tasks) zuordnen. Dieser Aufgabentyp beinhaltet Kompetenzen aus anderen Aufgabentypen wie "Informationen zusammenstellen" (Compilation Tasks) und "Sachverhalte analysieren" (Analytical Tasks). Darüber hinaus ist aber eine Entscheidung zu treffen, die nachvollziehbar begründet werden muss. Hierbei wird nicht nur reproduziert, sondern problemlösend und (quellen-)kritisch gearbeitet. Gerade dieser Aufgabentyp ist sehr praxisnah und bereitet die Schülerinnen und Schüler auf das spätere Berufsleben oder Studium vor. BlogQuests: Erstellen von WebQuest mit Blogs Der hier vorgestellte WebQuest wurde mit einem Blog erstellt (daher auch die Bezeichnung BlogQuest). Ursprünglich handelt es sich bei Blogs um internetbasierte Tagebücher, in denen man Artikel verfassen und Seiten gestalten kann. Es gibt zahlreiche Provider, wie zum Beispiel Blogger, blog.de oder overblog. Der vorliegende BlogQuest wurde mithilfe von Wordpress erstellt. Die Arbeit mit dieser Online-Plattform ist nach einer kurzen Einarbeitungsphase sehr einfach, da man hier als Autorin oder Autor viele Optionen vorfindet, die von konventioneller Bürosoftware bekannt sind. Die Arbeitsoberfläche von Wordpress ist übersichtlich strukturiert, man benötigt für die Nutzung keine Programmierkenntnisse in HTML oder PHP. Und weil man den BlogQuest ohnehin online erstellt, entfällt auch der Schritt des Hochladens. Blogs ermöglichen somit eine schnelle und komfortable Erstellung von WebQuests. Motivierend einsteigen und Transparenz schaffen In der Einführungsphase soll seitens der Lehrkraft auf das Thema eingestimmt werden. Dies kann beispielsweise in Form eines stummen Impulses geschehen (ein Zeitungsbericht zum Thema, ein kurzes Video oder ein Podcast). Mögliche Impulse sind hier aufgeführt: YouTube-Video: ERENE - Eine Europäische Gemeinschaft für Erneuerbare Energien (Abspielen bis 1:26) YouTube-Video: Energy, let's save it! (Abspielen bis 1:00) faz.net: „Das Zeitalter der erneuerbaren Energien beginnt“ Artikel über die Konferenz "Renewables 2004" Die Schülerinnen und Schüler äußern sich, wobei sich die Lehrkraft zunächst zurückhält. Es kann durchaus passieren, dass eine rege Diskussion entsteht, die man zunächst nicht unterbinden sollte. Es wird sich schnell herausstellen, dass aufgrund vieler Fehlvorstellungen und Halbwissen auf Schülerseite keine fundierte Argumentationsgrundlage vorhanden ist. Nun kann eine Verknüpfung zur Unterrichtseinheit hergestellt werden. Die Lehrkraft erklärt grob die Planung der kommenden Stunden. Ist die Arbeit mit BlogQuests nicht bekannt, sollte hier eine kurze Erläuterung zur Bedienung erfolgen. Wichtig dabei erscheint der Hinweis, dass die Schülerinnen und Schüler selbstständig und eigenverantwortlich ihr Ziel erreichen. Arbeit mit dem BlogQuest Anschließend werden die sechs Arbeitsgruppen gebildet. Die Lernenden können selbst entscheiden, ob sie innerhalb eines Teams arbeitsteilig (empfohlen) oder arbeitsgleich arbeiten. Die Zuordnung der Schülerinnen und Schüler zu den Gruppen erfolgt per Los oder durch eine andere geeignete Methode. Die Arbeit mit dem BlogQuest gestaltet sich für die Lernenden recht einfach, da sie sich von Seite zu Seite vorarbeiten, beginnend mit der Willkommensseite. Die Lernenden arbeiten zunächst innerhalb der Kleingruppen und informieren sich gemäß der von ihnen übernommenen Expertenrolle mithilfe der vorgegebenen Webseiten über Geothermie, Photovoltaik, Solarthermie, Osmosekraftwerk, Gezeitenkraft und Windenergie. Die Ergebnisse ihrer Recherchen werden zunächst in der Kleingruppe zusammengetragen und diskutiert. Dabei kann die Table-Set-Methode gute Dienste leisten, um einen regen Austausch zu fördern. Die Ergebnisse aus den Kleingruppen werden anschließend auf der UN-Umweltkonferenz vorgestellt und diskutiert. Table-Set-Methode Die Schülerinnen und Schüler sollen sich in den Kleingruppen die Quellen gleichmäßig aufteilen und erarbeiten. Im Anschluss daran erfolgt eine Synopse mit Hilfe der Table-Set-Methode. Jede Schülerin/ jeder Schüler notiert zunächst in Stichpunkten die erarbeiteten Argumente auf ihrem/ seinem Abschnitt. Danach lesen die Gruppenmitglieder die Beiträge der anderen durch mehrfaches Drehen. In der folgenden Gruppenarbeitsphase soll sich dann über Gemeinsamkeiten und Unterschiede ausgetauscht werden. Schließlich muss sich die Gruppe auf eine Form der Ergebnispräsentation einigen, welche in der Postermitte dargestellt wird. Selbst gesteuert arbeiten Die Arbeit mit dem BlogQuest erfolgt in den Schülergruppen eigenständig und überwiegend selbst gesteuert. Die Lehrkraft zieht sich weitestgehend zurück. Sie ist jederzeit als beratende Ansprechperson erreichbar und sorgt für ein angemessenes Arbeitsklima. Sie überwacht gegebenenfalls das Vorankommen der einzelnen Gruppen. Der Lehrkraft kommt somit die Rolle eines Lerncoaches zu. Ergänzende Materialien Für ihre jeweiligen Themengebiete stehen den Schülerinnen und Schülern im Quellenbereich des BlogQuests ausgewählte Links zur Verfügung. Darüber hinaus ist es wünschenswert, wenn die Lernenden selbstständig in der Schul- oder Stadtbibliothek weitere Materialien beschaffen. Die Lehrkraft eröffnet als Vorsitz die Umweltkonferenz zum Thema "Die Energie der Zukunft". Die einzelnen Experten präsentieren die ausgearbeiteten Punkte ihrer erneuerbaren Energie. Dabei übernimmt ein Gruppenmitglied die Gesamtmoderation, und alle anderen stellen jeweils einen Themenschwerpunkt vor. Anschließend wird in die Diskussionsphase übergeleitet, bei der es darum geht, die einzelnen Expertenvorschläge gegeneinander abzuwägen und eine Lösung zu finden. Schließlich werden Anträge formuliert, die anschließend zur Abstimmung gebracht werden.

Der Einsatz der Mittelwertfunktion bei der Tabellenkalkulation bildet eine Grundlage in den kaufmännischen Berufen. Daher bietet sich die Durchführung dieser Unterrichtseinheit in kaufmännischen Berufsschulklassen, der Berufsvorbereitung und in der Sekundarstufe II an. Nachdem die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Tabellenkalkulation, wie Menüaufbau und Formatierung, sowie einige Funktionen wie Addition, Multiplikation und Summenfunktion gelernt haben, wird im Unterricht mit der Mittelwertfunktion die Berücksichtigung verschiedener Fälle innerhalb einer Formel erarbeitet. Die Tabellenkalkulation hat für kaufmännische Ausbildungsberufe und den Bürobereich eine wichtige Bedeutung. Die Mittelwertfunktion wird in verschiedenen Kontexten alltäglich zur Lösung vieler Probleme angewendet. Der fachliche Schwerpunkt besteht in der Erarbeitung und Anwendung der Mittelwertfunktion. Methodisch steht zunächst die Arbeit mit dem Computer (Tabellenkalkulation) und dann die Präsentation der Ergebnisse im Vordergrund. Auf eine Kombination von mehreren Funktionen (zum Beispiel Bildung einer Summe aus mehreren Durchschnittswerten) wird aus Gründen der Reduktion verzichtet. Die Relevanz des Themas ergibt sich aus der Tatsache, dass die Mittelwertfunktion zur Lösung vieler Probleme, insbesondere zur Berechnung von Kennzahlen, verwendet wird. Unterrichtsablauf Die didaktisch-methodischen Überlegungen beinhalten den Einsatz der Arbeitsmaterialien, die auch im tabellarischen Verlaufsplan eingesehen werden können. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Syntax der Mittelwertfunktion erarbeiten und Anwendungsmöglichkeiten erkennen und diese bei entsprechenden Problemfällen anwenden. die Mittelwertfunktion auf neue Problemstellungen übertragen. ihre Präsentationsfähigkeit entwickeln, beziehungsweise erweitern. durch die praktische Arbeit beim Erstellen einer Tabelle ihre Computerkenntnisse verbessern. Thema Mittelwertfunktion in der Tabellenkalkulation Autor Marius Mucyn Fach Wirtschaftsinformatik, Organisationslehre Zielgruppe kaufmännische Berufsschule, Berufsvorbereitung, Höhere Handelsschule, Wirtschaftsgymnasium Zeitumfang 1 Unterrichtsstunde Technische Voraussetzungen ein Computer für 2 Schülerinnen und Schüler, Tabellenkalkulatinsprogramm, Beamer Planung Mittelwertfunktion in Excel Die Problemstellung ist aus dem beruflichen Alltag der fiktiven Mediaworld e.K. gewählt. Das Beispiel kann auch im Hinblick auf eine andere Produktpalette variiert werden. Die Einstiegsfolie wird den Lernenden gezeigt und soll zum Gespräch anregen. Die Lehrkraft moderiert die Beschreibungen und die Diskussion. In Einzelarbeit sollen sich die Schülerinnen und Schüler über die Mittelwertfunktion informieren. In dieser Unterrichtsstunde wird mit MS-Excel gearbeitet. Es kann natürlich auch eine andere Tabellenkalkulationssoftware (zum Beispiel StarOffice- oder OpenOffice-Calc) gewählt werden. In diesem Fall müssen die Arbeitsblätter darauf abgestimmt werden. Im Anschluss an die Einzelarbeit erarbeiten die Lernenden die Syntax der Mittelwertfunktion im Plenum. Die Ergebnisse werden an der Tafel fixiert. Im Anschluss daran wird die Funktion auf die Problemstellung der Einstiegsfolie übertragen. Am Computer sollen die Lernenden dann die Funktion und die Werte in MS-Excel erstellen. Am Ende der Stunde sollen die Ergebnisse präsentiert werden. Ein oder mehrere Schülerinnen und Schüler tragen die Lösungen vor, die dann auf dem Aufgabenblatt festgehalten werden.

In dieser Unterrichtseinheit wird die Löslichkeit von Gasen in Wasser mithilfe einfacher medizinischer Spritzentechnik untersucht und durch die kritische Hinterfragung von Werbeaussagen zu einem sauerstoffhaltigen "Powergetränk" kontextnah erarbeitet.Ausgehend von der Werbung für ein sauerstoffhaltiges Getränk wie ?Active O2? wird in der Sekundarstufe I untersucht, wie viel Sauerstoff sich in Wasser lösen kann. In der Oberstufe kann man anhand der Löslichkeit von Kohlenstoffdioxid in Wasser das Prinzip von Le Chatelier einführen und dieses dann auf das sauerstoffhaltige Getränk übertragen. Sämtliche Experimente lassen sich kostengünstig, sicher und unkompliziert mit medizintechnischen Geräten durchführen. Die Verknüpfung mit der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler ermöglicht neben einer Einführung der Löslichkeit von Gasen auch Berechnungen zu den Gasgesetzen oder zum Massenwirkungsgesetz. Dabei liefert der motivierende Aufhänger des Modegetränks ?Active O2? die Gelegenheit zur kritischen Auseinandersetzung mit Werbeaussagen. Klasse 9 und 10: Was ist dran am "Powergetränk"? Die Schülerinnen und Schüler untersuchen die in einem Getränk gelösten Gase, bestimmen die Löslichkeit von Sauerstoff in Wasser und hinterfragen die Werbeversprechen zum "Powergetränk". Jahrgangsstufe 11: Le Chatelier und die Kohlensäure Ausgehend vom Kontext "Kohlensäure in Getränkeflaschen" werden die Möglichkeiten zur Beeinflussung der chemischen Gleichgewichts untersucht, bevor das sauerstoffhaltige "Powergetränk" kritisch bewertet wird. Die Schülerinnen und Schüler sollen gemäß der Bildungsstandards (PDF-Download) im Kompetenzbereich "Fachwissen" die Löslichkeit von Gasen in Abhängigkeit verschiedener Parameter kennen lernen und diese beeinflussen (F3). gemäß der Bildungsstandards im Kompetenzbereich "Erkenntnisgewinnung" Versuche eigenständig entwickeln, durchführen und gegebenenfalls optimieren (E1-E5 und E8). gemäß der Bildungsstandards im Kompetenzbereich "Kommunikation" im Team Versuche durchführen, dokumentieren und fachsprachlich korrekt präsentieren (K3, K5 und K6). gemäß der Bildungsstandards im Kompetenzbereich "Bewertung" erkennen, dass wissenschaftlich anmutende Behauptungen in der Werbung häufig suggestiv wirken und zu bewerten sind. gemäß der Bildungsstandards im Kompetenzbereich "Bewertung" in die Lage versetzt werden, ihr Konsumverhalten kritisch zu hinterfragen (B3-6). Thema Das Prinzip von Le Chatielier - einmal anders Autor Gregor von Borstel Fach Chemie Zielgruppe Klasse 9 und 10, Jahrgangsstufe 11 Zeitraum Klasse 9 und 10 (Löslichkeit von Sauerstoff): 1 Stunde Jahrgangsstufe 11 (Löslichkeit von Kohlenstoffdioxid und Sauerstoff): 2 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Abspielmöglichkeit für Videoclips, Kunststoffspritzen und Zubehör Planung Tabellarischer Verlaufsplan für Das Prinzip von Le Chatelier - einmal anders (Klasse 9 und 10 ) sowie Das Prinzip von Le Chatelier - einmal anders (Jahrgangsstufe 11) Gregor von Borstel und Andreas Böhm Le Chatelier einmal anders, Gleichgewichtsverschiebungen am Kontext Sprudelwasser, Naturwissenschaft im Unterricht Chemie, Heft 96, Sicher Experimentieren, 6/2006, S. 34-37 Gregor von Borstel und Andreas Böhm "Active O2" - Powerstoff mit Sauerstoff, kontextorientierte Prüfung von Werbeaussagen, MnU 59/7 (15.10.2006), S. 413-415 Seit 2001 ist "Active O2" auf dem Markt. Es handelt sich um ein "Sauerstoffwassergetränk", das, verglichen mit einem konventionellen Mineralwasser, mit der 15-fachen Menge an Sauerstoff angereichert ist. Nach den Angaben des Herstellers wird der Sauerstoff unter Veränderung der physikalischen Parameter Druck und Temperatur und unter starker Verwirbelung in das Wasser eingebracht. Der Sauerstoff ist dann physikalisch im Wasser gelöst. Nach dem Öffnen der Flasche dauert es überraschend lange, bis er langsam entweicht und sich ein neuer Gleichgewichtszustand einstellt. "Active O2" ist gegenwärtig in der Sport- und Outdoor-Szene als "Powerstoff zum Auftanken" sehr gut positioniert und somit vielen Schülerinnen und Schülern bekannt. Ausgehend von der Werbung für das Getränk wird die Frage aufgeworfen, warum es so beliebt ist und was sich konkret hinter der Werbeaussage verbirgt, es enthalte 15-mal mehr Sauerstoff als herkömmliches Mineralwasser. Damit ist der Anreiz gegeben, das Getränk einmal genauer zu untersuchen. Active-O2-Homepage Auf der Webseite wirbt der Hersteller für die Vorzüge des Produktes. Partner- oder Gruppenarbeit Experimentell können die Schülerinnen und Schüler die Werbeaussage mit sehr einfachen medizintechnischen Plastikgeräten in Partner- oder Gruppenarbeit untersuchen: Welches Gas ist im Getränk gelöst? Alles Gas wird durch Auskochen aus dem Getränk ausgetrieben und aufgefangen. Das gewonnene Gas untersucht man durch einfache Nachweisreaktionen darauf, ob es sich im Wesentlichen um Sauerstoff handelt. Lösen von Sauerstoff in Wasser Einen etwas anderen Weg beschreitet man, wenn die Schülerinnen und Schüler untersuchen lässt, wie viel Sauerstoff sich tatsächlich bei Raumtemperatur und Normaldruck in Wasser löst. Austreibung und Nachweis gelöster Gase Das Gas kann direkt aus einer Getränkeflasche ausgetrieben werden. Will man die Flasche nicht öffnen, stülpt man über den Flaschenverschluss ein Stück eines abgequetschten, alten Fahrrad- oder Silikonschlauchs zur Abdichtung und durchbohrt Schlauch und Verschluss mit der Kanüle. Die Kanüle verbindet man gasdicht mit mehreren leicht laufenden Luer-Lock Spritzen zum Auffangen des Gases. Die Flasche wird dann im Wasserbad erwärmt. Um zu überprüfen, ob man neben Sauerstoff auch Kohlenstoffdioxid freisetzt, leitet man etwas Gas pneumatisch in ein Reagenzglas um und führt die Glimmspanprobe durch. Dann spritzt man den Rest des aufgefangenen Gases mithilfe einer flexiblen Kunststoffkanüle durch wenige Milliliter Kalkwasser. Prinzipiell kann man durch Überleiten über heißes Kupfer oder Eisen den freigesetzten Sauerstoff auch quantitativ erfassen. Wie viel Sauerstoff löst sich in Wasser? Sehr leicht kann man auch ohne Glasgeräte herausfinden, wie viel Sauerstoff sich bei Raumtemperatur und Normaldruck in einer vorgegebenen Menge Wasser löst. Dazu werden zwei Spritzen gasdicht miteinander verbunden. In die eine füllt man 40 Milliliter abgekochtes und auf Zimmertemperatur abgekühltes Wasser, in die andere im Überschuss Sauerstoff. Das Gas wird solange durch das Wasser gedrückt, bis sich kein weiteres löst. Verblüfft stellen die Schülerinnen und Schüler fest, dass dies in der Regel nur ein Milliliter ist. Damit wird die Aussage, dass in der Flasche 15-mal mehr Sauerstoff als in normalem Wasser enthalten sind, zugleich begreifbar und hinterfragt. Die Ergebnisse werden vorgestellt und festgehalten. Um wieder auf das Eingangsproblem zurückzukommen ("Wie ist die Werbeaussage zum ?Powergetränk' zu bewerten?"), kann man zum Vergleich ausrechnen, wie viel Sauerstoff man mit einem tiefen Atemzug aufnehmen kann. Vereinfachend geht man von einem maximalen Lungenvolumen von fünf Litern und einem Sauerstoffanteil in der Atemluft von 20 Prozent aus. Basierend darauf kann der mögliche Wirkungsgrad des Powergetränks bezüglich der Sauerstoffversorgung des Organismus über den Verdauungstrakt eingeschätzt, und auf die Frage hingelenkt werden, ob sich der Kauf des Getränkes aufgrund des versprochenen Sauerstoffgehaltes überhaupt "auszahlen" kann. Um den Slogan "Der Powerstoff mit Sauerstoff" weiter zu hinterfragen bietet es sich auch an, im Internet die Informationen des Getränkeanbieters mit seriösen Aussagen zu vergleichen (im Unterricht oder als Hausaufgabe). Zum Abschluss kann den Schülerinnen und Schülern die Frage gestellt werden, welche Auswirkungen die gefundenen Ergebnisse auf ihr Verbraucherverhaltens haben werden. Bei der Herleitung des für viele Sachverhalte grundlegenden Prinzips von Le Chatelier steht zunächst die Frage im Mittelpunkt, welche Parameter die Lage eines dynamischen Gleichgewichts beeinflussen. Herkömmlicherweise greift man in der Schule auf Versuche mit Stickstoffdioxid oder Kobaltchlorid zurück, die aufgrund der toxischen beziehungsweise kanzerogenen Eigenschaften nicht von den Schülerinnen und Schülern durchzuführen sind. In dieser Unterrichtseinheit werden die Möglichkeiten zur Beeinflussung des chemischen Gleichgewichts am Kontext Kohlensäure eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten dabei die meisten Versuche mit einfachen Plastikmaterialien aus der Medizintechnik völlig eigenständig (unter der Voraussetzung, dass sie mit dem Einsatz medizinischer Spritzentechnik im Chemieunterricht vertraut sind). Im Rahmen dieser als "Egg Race" bezeichneten Unterrichtsform können die Lernenden Experimente selbstständig entwickeln und so eigene Wege finden. Egg Races und Robinsonaden - kreatives Experimentieren Allgemeine Informationen und verschiedene Egg-Race-Ideen für den Chemieunterricht auf der Website des Autors. Spritzentechnik "ChemZ" Unterrichtsideen und Informationen zu der hier eingesetzten Spritzentechnik auf der Website des Autors. Filme zur Spritzentechnik und zum Kohlenstoffdioxid Videos zum Umgang mit medizinischer Spritzentechnik für Ungeübte (Lehrkräfte, Schülerinnen und Schüler) auf der Website des Autors. 1. Löslichkeit von Kohlenstoffdioxid unter Normalbedingungen Der Einfluss von Druck und Temperatur auf die Löslichkeit von Gasen ist den meisten Schülerinnen und Schülern prinzipiell vertraut - zum Beispiel über Sodastreamer oder aufgewärmte Sprudelflaschen im Sommer. Was noch fehlt, ist eine quantitative Erfassung dieser Faktoren. Ausgehend vom Sprudelwasser wird die Frage aufgeworfen, wie viel Kohlenstoffdioxid sich in Wasser lösen kann. Mithilfe eines einfachen Versuchs untersuchen die Schülerinnen und Schüler dies zunächst unter Standardbedingungen (CO2_le_chatelier.pdf, Versuch 1). Die in den Schülerversuchen ermittelten Ergebnisse liegen in der Regel bei 20 bis 22 Milliliter gelöstem Kohlenstoffdioxid pro 25 Milliliter Wasser und damit nahe am Literaturwert. Die Ergebnissicherung beinhaltet zugleich die Frage, was beim Lösen passiert. Wenn man dazu die entsprechenden Reaktionsgleichungen festhält, lässt sich im Anschluss diskutieren, welche Parameter das Gleichgewicht beeinflussen könnten. Aufbauend auf Alltagserfahrungen mündet die Hypothesenbildung (Temperatur, Druck, pH-Wert) in weitere Versuche, die mit medizinischer Spritzentechnik durchgeführt werden können (CO2_le_chatelier.pdf, Versuche 2 bis 5). 2. Einfluss der Temperatur Die Schülerinnen und Schüler erstellen mit dem aus dem ersten Experiment bekannten Versuchsaufbau eine Messreihe mit abgekochtem Wasser unterschiedlicher Temperatur. Heißes Wasser wird in einer Thermoskanne bereitgestellt und mit bereits erkaltetem gemischt, um die gewünschten Wassertemperaturen zu erhalten. Aus Sicherheitsgründen sollte das verwendete Wasser nicht heißer als 50 Grad Celsius sein! Heizungsrohrisolierungen aus dem Baumarkt, die über die Spritzen gezogen werden können, gewährleisten, dass die Wassertemperatur während des Versuchs nur um wenige Grad abnimmt. 3. Einfluss von Druck Zur Untersuchung des Einflusses von Druck gibt man etwas Sprudelwasser in eine Spritze, verschließt diese und erzeugt durch Ziehen des Stempels einen Unterdruck. Etwas weiter geht die Variante mit Indikator (Unisol 113 für pH 1 bis 13, steht in den meisten Schullaboren zur Verfügung). Dazu wird eine Spritze wie folgt präpariert: Man zieht den Stempel maximal heraus und durchbohrt ihn mit einem erhitzten Nagel. Später wird der Nagel dann als "Riegel" benutzt, um den Stempel bei Unterdruck zu fixieren (siehe Grafik im Arbeitsblatt CO2_le_chatelier.pdf). Danach zieht man in diese Spritze zehn Milliliter abgekochtes Wasser mit Indikator (wenig) und sprudelt Kohlenstoffdioxid durch das Wasser, bis die Farbe gerade nach gelb umschlägt (etwa fünf Milliliter). Überschüssiges Kohlenstoffdioxid wird verworfen, und die Flüssigkeit auf zwei Spritzen verteilt. Beide Spritzen werden verschlossen. Eine dient später dem Farbvergleich. Der Stempel der präparierten Spritze wird maximal herausgezogen (Erzeugung eines Unterdrucks) und fixiert. Die Lösung wird geschüttelt. Zu beobachten ist das Ausperlen von Gas sowie ein deutlicher Farbwechsel, der auf eine Erhöhung des pH-Wertes von etwa 3 auf 5 zurückgeführt werden kann. Die Schülerinnen und Schüler schlagen bei der Untersuchung des Einflusses von Druck in der Regel zunächst vor, per Überdruck eine größere Löslichkeit des Gases zu erreichen. Die damit einhergehende pH-Wert Erniedrigung solle über einen Indikator sichtbar gemacht werden. Dies lässt sich in der Praxis jedoch nicht umsetzen, so dass man den hier beschriebenen, umgekehrten Weg der Druckerniedrigung und der Beobachtung von ausperlendem Gas wählen sollte. 4. Einfluss des pH-Wertes Auch in dieser Versuchsreihe wird mit abgekochtem Wasser gearbeitet, das durch Zugabe von Natronlauge/Salzsäure leicht sauer/alkalisch gemacht wurde. Man kann 0,1 bis 1-molare Lösungen verwenden. In 1-molarer Natronlauge löst sich mehr als zweieinhalb Mal soviel Kohlenstoffdioxid wie in abgekochtem Wasser. Auch wenn die Gefahr der Verätzung bei 0,1-molaren Lösungen auch sehr gering ist, müssen - wie bei allen Versuchen - die Sicherheitsvorschriften beachtet werden. Sollten Sie sich für den Einsatz höher konzentrierter Lösungen mit deutlicheren Ergebnissen entscheiden, müssen die Schülerinnen und Schüler insbesondere bei der Verwendung der Natronlauge auf die Verätzungsgefahr hingewiesen werden. 5. Gelöste Stoffe Wenn die Zeit reicht, können die Schülerinnen und Schüler auch noch den Einfluss gelöster Stoffe auf die Löslichkeit von Kohlenstoffdioxid in Wasser untersuchen. Dabei bietet es sich an, eine Messreihe mit verschieden konzentrierten Kochsalzlösungen durchzuführen. Wenn die Schülerinnen und Schüler im Umgang mit medizinischer Spritzentechnik noch nicht geübt und der Egg-Race-Unterrichtsform noch nicht verraut sind, können sie "klassisch" mit Versuchsanleitungen versorgt oder unterstützt werden. Im Anschluss an die Sicherung der Ergebnisse erfolgt eine Verallgemeinerung. Anknüpfungspunkte bietet der Kalkkreislauf in Natur und Technik, der außerdem als Klausuraufgabe denkbar wäre. Zudem kann auch auf den Einfluss der Weltmeere auf den natürlichen Kohlenstoffdioxidkreislauf und den Treibhauseffekt eingegangen werden. Einen bewährten Schlusspunkt des Themas stellt die Untersuchung des vielen Schülerinnen und Schülern bekannten "Powergetränks Active O2" dar. Wie in den Ausführungen zur Bearbeitung des Themas in Klasse 9 und 10: Was ist dran am "Powergetränk"? beschrieben, können die Lernenden auch hier mithilfe medizinischer Spritzentechnik völlig eigenständig ermitteln, wie viel Gas in einer Getränkeflasche gelöst ist und wie viel Sauerstoff sich unter Normalbedingungen in Wasser löst. Die im Chemieunterricht sich selten bietende Gelegenheit des Transfers von Vorwissen zur kritischen Hinterfragung von Werbeaussagen sollte auf jeden Fall genutzt werden.

AKTUALISIERT: In dieser Unterrichtseinheit zu Franz Kafkas Roman "Der Prozess" setzen sich die Lernenden zur Leseförderung sowohl rezeptiv-analytisch als auch handlungs- und produktionsorientiert mit dem Roman auseinander. Sie erarbeiten gezielt komische Aspekte des eher düsteren Textes.Die Unterrichtsvorschläge dieser kurzen Sequenz fordern die Schülerinnen und Schüler zur Förderung der Lesekompetenz dazu auf, sich auf eine etwas andere Art mit der rätselhaften Geschichte um Josef K. auseinanderzusetzen. Die drei Arbeitsblätter zu "Der Prozess" können dabei auch als Differenzierungsangebot im Rahmen einer Unterrichtseinheit zu Kafka eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten weitgehend selbstständig in Einzel- und Paararbeit. Die Ergebnisse können in Plenumsphasen ausgetauscht und diskutiert werden. Franz Kafkas "Der Prozess" im Unterricht In vielen Bundesländern zählt Kafkas Roman "Der Prozess" zu den Standardthemen der Kurs- oder Oberstufe. Um die Schülerinnen und Schüler für das Abitur entsprechend vorzubereiten, wird dieses als schwierig geltende Werk im Unterricht meist über mehrere Wochen hinweg zum Thema gemacht: Zentrale Textstellen werden textimmanent interpretiert (close reading, detaillierte Textanalyse), Figurenkonstellationen untersucht, die vielfältigen Deutungsansätze der Kafka-Forschung (zum Beispiel psychologische, theologische, biografische Deutung) mithilfe von Sekundärtexten erarbeitet und ansatzweise diskutiert. Die Lust am Lesen, zu der Kafkas komische Seiten beitragen können, bleibt dabei allerdings oft auf der Strecke. An dieser Stelle jedoch setzt die vorliegende Unterrichtseinheit an. Vorkenntnisse Die Arbeitsblätter können mit und ohne Kenntnis des Romans eingesetzt werden. Sie eignen sich für einen motivierenden Einstieg in die Romanlektüre ebenso wie für einen Exkurs, in dem die Lust am Lesen im Vordergrund steht. Didaktische Analyse Die Schülerinnen und Schüler werden für die ambivalente Wirkung von Kafkas Texten sensibilisiert. Sie erkennen, dass die "Bedeutung" eines Textes nicht nur vom Autor, sondern auch vom Leser konstruiert wird. Methodische Analyse Die Arbeitsblätter 1 und 2 regen die Schülerinnen und Schüler zur aktiven und produktiven Auseinandersetzung mit den komischen Aspekten in Kafkas "Der Prozess" an. Die Lernenden suchen einmal ganz bewusst sowohl nach komischen als auch nach bedrückenden Textstellen im Romananfang. Durch gestaltendes Vorlesen bringen sie dabei ihre Lesart zum Ausdruck. Auch die Internet-Recherche (Arbeitsblatt 3) zur Editionsgeschichte und zur berühmten Handschrift des Romanfragments macht den Lernenden den Konstruktionscharakter von "Bedeutung" bewusst. Gleichzeitig lernen sie wichtige Institutionen der Literaturforschung, das Literaturmuseum der Moderne und das Deutsche Literaturarchiv in Marbach/Neckar, kennen – die übrigens auch einen realen Besuch lohnen! Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler setzen sich produktiv mit dem Romananfang von Kafkas "Der Prozess" auseinander. üben das textnahe Lesen. interpretieren und präsentieren den Text durch lautes Vorlesen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erforschen relevante Internetseiten zu Kafkas "Der Prozess". verarbeiten die gefundenen Informationen. reflektieren die Bedeutung von Geräten (Hand und Stift, Schreibmaschine, Computer) für den Prozess des Schreibens und die Entstehung von Texten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler diskutieren unterschiedliche Arbeitsergebnisse. stellen ihre Ergebnisse im Plenum vor.

Im Rahmen eines BlogQuests - ein WebQuest, der mit einem Blog erstellt wurde - informieren sich Schülerinnen und Schüler aus verschiedenen Blickwinkeln über Vor- und Nachteile der Kraftstoffalternative zu herkömmlichen Diesel oder Benzin.Das Biodiesel-BlogQuest beschäftigt sich mit dem Problem, dass die Preise für Benzin und Diesel stetig steigen. Es handelt von einem berufstätigen Mann namens Karl, der eines Morgens aus dem Radio die Information erhält, dass die Erdölpreise wieder einmal gestiegen sind und somit die Benzin- und Dieselpreise einen neuen Höhepunkt erreichen werden. In dem BlogQuest nehmen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Interessensstandpunkte ein und nehmen als Experten an einem Symposium zum Thema Biodiesel teil. Abschließend wird die ganzheitliche Betrachtung des Themas in Form von Zeitungsartikeln zu Papier gebracht. Relevanz des Themas im Unterricht Um auch weiterhin mobil zu bleiben, ist es wichtig, alternative Treibstoffe für Kraftfahrzeuge zu finden. Eine Möglichkeit bietet hier der Biodiesel. Ein Vorteil stellt der Bezug zur aktuellen Forschung dar. Derzeit gibt es in der EU mehrere wissenschaftliche Arbeitsgruppen, welche an der Optimierung des regenerativen Kraftstoffs arbeiten. Dies zeigt, dass Biodiesel in den Augen vieler Wissenschaftler eine Zukunft hat. Auch politisch ist das Thema Biodiesel aktuell, da zum Beispiel die obligatorische Beimischung von Biodiesel zu fossilem Diesel gesetzlich geregelt ist. Die wirtschaftliche und politische Aktualität wie auch die Verknüpfung zum Alltag der Schülerinnen und Schüler können die Motivation steigern. Ansätze zum unterrichtlichen Einsatz Zur Durchführung des BlogQuests gibt es zwei mögliche Ansätze: als Gruppenpuzzle oder als Einzelarbeit innerhalb der Gruppe. Beide Varianten werden in den Hinweisen zum Ablauf erläutert. Lehrplanbezug und Voraussetzungen Die Einordnung des WebQuests in die Lehrpläne von Hauptschule und Realschule sowie in die Typologie des WebQuest-Erfinders Bernie Dodge wird dargestellt. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Zeiteinteilung und Ablauf der Unterrichtseinheit werden skizziert. Selbst gesteuertes, problemlösendes und (quellen-)kritisches Arbeiten stehen dabei im Mittelpunkt. Die Schülerinnen und Schüler sollen gemäß der Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss am Beispiel des Themas Biodiesel Verknüpfungen zwischen gesellschaftlichen Entwicklungen und Erkenntnissen der Chemie aufzeigen. (E8) zum Thema Biodiesel unterschiedliche Internetquellen für ihre Recherchen nutzen. (K1) die Ergebnisse ihrer Internetrecherche situationsgerecht und adressatenbezogen präsentieren. (K7) fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren. (K8) ihre Arbeit als Team planen, strukturieren, reflektieren und präsentieren. (K10) einen Zweig der Automobilindustrie darstellen, in denen chemische Kenntnisse zum Thema Wasser und Wasserstoff bedeutsam sind. (B1) gesellschaftsrelevante Aussagen aus unterschiedlichen Perspektiven diskutieren und bewerten. (B5) Thema Ist Biodiesel eine Alternative zu fossilen Kraftstoffen? Autoren Melina Hermsen, Silke Weiß; überarbeitet von Stephen Amann, Sven-Heiko Bubel, Rolf Goldstein Fach Chemie Zielgruppe 9. Klasse Gymnasium, 10. Klasse Realschule, 9. Klasse Hauptschule Zeitraum 5 Stunden Technische Voraussetzungen Computer, Internetzugang, Schreibprogramm, Mindmap-Programm (beispielsweise Freemind oder MindManager) 8.6 Wasser und Wasserstoff (Wasserstoff als möglicher Energieträger) Als Arbeitsmethode wird das eigenständige Informieren zum Thema "Wasserstoff als möglicher Energieträger" empfohlen. 8.6 Ohne Wasser kein Leben (Eigenschaften von Wasserstoff ) Als Arbeitsmethode wird die Internetrecherche zum Thema Energiequellen der Zukunft empfohlen. Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Bildungsgang Hauptschule, Jahrgangsstufen 5 bis 9/10. 2002 Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Bildungsgang Realschule, Jahrgangsstufen 5 bis 10. 2002 Hessisches Kultusministerium (Herausgeber): Lehrplan Chemie. Gymnasialer Bildungsgang, Jahrgangsstufen 8 bis 13. Sekretariat der Ständigen Konferenz der Länder in der Bundesrepublik Deutschland (Herausgeber): Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss. München/Neuwied: Luchterhand, 2005 Technische Voraussetzungen Die BlogQuest-Materialien dieser Unterrichtseinheit sind HTML-Seiten, die mit jedem gängigen Browser betrachtet werden können. Pro Kleingruppe sollte mindestens ein Computer mit Internetzugang vorhanden sein. Sollte ein Programm zur Erstellung von Mindmaps genutzt werden, ist vor Beginn des BlogQuests eine Einführung in den Umgang mit dem Programm für die Schülerinnen und Schüler notwendig. Beispielsweise kann das kostenfrei zu beziehende Programm FreeMind Verwendung finden. Fachliche Voraussetzungen Wasser mit seiner chemischen Zusammensetzung wird direkt zuvor im Unterricht behandelt. Dabei wird Wasserstoff als Zersetzungsprodukt des Wassers eingeführt. Aufgabentyp "Informationen zusammenstellen" und "Sachverhalte analysieren" WebQuests können nach ihrem Erfinder Bernie Dodge unterschiedlichen Aufgabentypen zugeteilt werden (WebQuest: A Taxonomy of Tasks, 2002). Der hier vorgestellte WebQuest lässt sich dem Aufgabentyp "Entscheidungen treffen" (Judgement Tasks) zuordnen. Dieser Aufgabentyp beinhaltet Kompetenzen aus anderen Aufgabentypen wie "Informationen zusammenstellen" (Compilation Tasks) und "Sachverhalte analysieren" (Analytical Tasks). Auch der Journalistic Task wird in diesem WebQuest mit einbezogen. Die Schülerinnen und Schüler sollen als eine Teilaufgabe den Beruf eines Journalisten annehmen und Fakten über die Diskussion des Symposiums in einem Zeitungsartikel darstellen. Darüber hinaus ist aber eine Entscheidung zu treffen, die nachvollziehbar begründet werden muss. Hierbei wird nicht nur reproduziert, sondern problemlösend und (quellen-)kritisch gearbeitet. Gerade dieser Aufgabentyp ist sehr praxisnah und bereitet die Schülerinnen und Schüler auf das spätere Berufsleben oder Studium vor. Das für die Durchführung dieser Unterrichtseinheit erforderliche Tool, der ArcExplorer der ESRI Geoinformatik GmbH, können Sie sich kostenlos aus dem Internet herunterladen. Allgemeine Informationen zum Einsatz des Tools, zum Beispiel zu seiner Funktionalität oder eine Anleitung zur Installation sowie die Internetadresse für den Download finden Sie in dem Lehrer-Online-Artikel "GIS-Projekte mit dem ArcExplorer". Auch in der Unterrichtseinheit "Wasser im Nahen Osten", mit der Lernende (und Lehrende!) an die Arbeit mit dem GIS-Tool herangeführt werden, finden Sie wichtige Informationen, die Sie sich nicht entgehen lassen sollten, wenn Sie noch nicht ganz "GIS-sattelfest" sind (zum Beispiel zur Pfadberichtigung, die erforderlich wird, wenn Projektdateien auf einem Datenträger verschoben werden). Wasser im Nahen Osten - Einführung in ein GIS-Tool Diese Unterrichtseinheit führt Lernende und Lehrende an die Arbeit mit GIS heran. Die Schülerinnen und Schüler sollen gemäß ihrer Rolle eine Recherche zu dem Thema Biodiesel durchführen und anschließend in einer Gruppendiskussion ihren Interessensstandpunkt vertreten. Anschließend wird pro Gruppe ein Zeitungsartikel erstellt. Bei den Arbeitsphasen wird im Folgenden eine Unterteilung in Gruppenpuzzle (gekennzeichnet mit a) und klassische Gruppenarbeit (gekennzeichnet mit b) vorgenommen. Gruppenpuzzle (a) In dieser Phase werden fünf Stammgruppen gebildet und die unterschiedlichen Interessensgruppen an die Schülerinnen und Schüler vergeben. Nach der Bildung der Stammgruppe gehen die Schülerinnen und Schüler bei der Erarbeitungs-Phase in Expertengruppen (siehe Abb. 2). Klassische Gruppenarbeit (b) Es werden in dieser Phase Gruppen gebildet, sodass jedes Interessengebiet einmal vertreten ist. Hier bleiben die Schülerinnen und Schüler, anders als beim Gruppenpuzzle, bis zum Ende der Unterrichtseinheit in der gleichen Gruppe zusammen. Expertengruppen (a) In dieser Phase bilden sich die Expertengruppen (bei Anwendung des Gruppenpuzzles), in denen die Schülerinnen und Schüler zu dem Thema Biodiesel aus dem Blick ihrer Interessensgruppe recherchieren. Dabei können die Schülerinnen und Schüler ergänzend auf aktuelle Themen aus der Tageszeitung oder Artikel aus Zeitschriften zurückgreifen. Die Ergebnisse der Recherche können beispielsweise In einer Mindmap gesammelt und festgehalten werden. Bei der Erstellung der Mindmap sollte darauf geachtet werden, dass die Lernenden nur die Informationen notieren, die für ihre Interessensgruppe interessant sind. Bei dem Gruppenpuzzle ist es von Vorteil, wenn die einzelnen Expertengruppen sich noch innerhalb der Expertengruppe austauschen, sodass jede Schülerin beziehungsweise jeder Schüler mit den gleichen Ergebnissen zurück in die Stammgruppe gehen kann. Klassische Gruppenarbeit (b) In der Erarbeitungs-Phase sollen die Lernenden in Einzelarbeit nach ihrem Interessensgebiet wie auch Allgemein eine Recherche durchführen. Auch hier können die Schülerinnen und Schüler ergänzend auf aktuelle Themen aus der Tageszeitung oder Artikel aus Zeitschriften zurückgreifen. Die Ergebnisse der Recherche können die Schülerinnen und Schüler zum Beispiel in einer Mindmap sichern. Bei der Erstellung der Mindmap sollte darauf geachtet werden, dass die Schülerinnen und Schüler nur die Informationen notieren, die für ihre Interessensgruppe interessant sind. Selbst gesteuertes Arbeiten Die Arbeit mit dem BlogQuest erfolgt in den Schülergruppen eigenständig und überwiegend selbst gesteuert. Der Lehrkraft kommt die Rolle eines Lerncoaches zu. Ergänzende Materialien Für ihre jeweiligen Forschungsgebiete stehen den Schülerinnen und Schülern im Quellenbereich des BlogQuests ausgewählte Links (siehe oben) zur Verfügung. Darüber hinaus ist es wünschenswert, wenn die Lernenden selbstständig in der Schul- oder Stadtbibliothek weitere Materialien beschaffen. Stammgruppen (a) Zurück in den Stammgruppen sollen die Schülerinnen und Schülern eine Diskussion führen, in der jeder Experte seinen Standpunkt vertritt. Gemeinsam sollen sie nun über den Nutzen von Biodiesel entscheiden. Dabei können die Mindmaps zur Diskussionsgrundlage herangezogen werden. Klassische Gruppenarbeit (b) In Ihrer Gruppe sollen die Schülerinnen und Schüler eine Diskussion führen, in der jeder Experte seinen Standpunkt vertritt. Ziel der Diskussion ist es eine gemeinsame Lösung zum Thema "Nutzen von Biodiesel" zu finden. Dabei können die Mindmaps als Diskussionsgrundlage dienen. Stammgruppen (a) Die Schülerinnen und Schüler sollen nun einen Zeitungsartikel aus eigener Sicht erstellen, indem sie die vorausgegangene Diskussion mit einbinden. Die einzelnen Zeitungsartikel können nun zusammengefasst werden und in einer Gruppenzeitung publiziert werden. Klassische Gruppenarbeit (b) Die Schülerinnen und Schüler sollen nun in der Gruppe einen gemeinsamen Zeitungsartikel erstellen, der die Ergebnisse der Diskussion zusammenfasst. Auch eigene Meinungen können mit einbezogen werden. Aus den Gruppenartikeln kann anschließend eine Klassenzeitung verfasst werden.

Diese Übersicht möglicher Schwerpunkte und passender Links zum Thema „Deutsche Lyrik 1945–1960“ hilft bei der Vorbereitung und der Durchführung einer entsprechenden Sequenz.Dass 1945 mit dem Ende des Dritten Reiches etwas Neues begonnen hat, leuchtet den Lernenden sicherlich schnell ein. 1960 ist als Jahr der Abgrenzung nicht von gleicher Evidenz. Für die DDR-Literatur aber kann man die Grenze deutlich ziehen: 1959 wurde der ?Bitterfelder Weg? als Weg zu einer Nationalliteratur der DDR beschlossen, 1961 wurde die Mauer in Berlin gebaut. Der Begriff Nachkriegsliteratur - Gedichte vor und nach dem Krieg Jahreszahlen als Grenzmarken täuschen darüber hinweg, dass Menschen sich nicht gleichzeitig an einem bestimmten Datum oder in einem Jahr verändern. Günter Eich und Elisabeth Langgässer hatten schon vor 1933 Gedichte veröffentlicht. Brechts "Hauspostille" war 1927 erschienen. Gottfried Benn hatte vor 1920 expressionistisch gedichtet. Anderseits haben Autoren wie Enzensberger und Heißenbüttel, Celan und Bachmann auch nach 1960 in ihrer Art weiter geschrieben. Mit dieser ersten Einschränkung kann man die Jahre von 1945 bis 1960 als Zeit der Nachkriegsliteratur bestimmen (der Schülerduden Literatur, 4. Aufl. 2005, sieht diese Epoche 1970 enden). Der inhaltliche Rahmen Mit dem Stichwort "Nachkriegsliteratur" ist auch der engste Rahmen genannt, in dem die Lyrik dieser Jahre gesehen und verstanden werden muss. Größere Rahmen sind die deutsche Geschichte und die deutschsprachige Literatur des 20. Jahrhunderts - für eine Unterrichtsreihe wird man sich eher mit dem engen Rahmen begnügen müssen. Aspekte der Nachkriegslyrik Die Nachkriegslyrik wird nicht systematisch in verschiedene "Richtungen" eingeteilt. Vielmehr überschneiden sich in der Regel drei Aspekte: Politische oder geografische Einteilung Politisch (oder geografisch) wird die Lyrik nach Ost und West, nach DDR und BRD eingeteilt. Diese Einteilung entspricht der Einteilung der Vorkriegslyrik nach "Exilliteratur" und "Literatur der Inneren Emigration", wozu dann noch "die dem Nationalsozialismus angepasste Literatur" hinzukäme (die es in ihrer Art auch nach 1945 gegeben hat). Wichtige Dichter der DDR waren Johannes R. Becher, Bertolt Brecht, Peter Huchel, Stephan Hermlin, Kurt Bartel (Kuba), Erich Arendt, Georg Maurer und Johannes Bobrowski. Traditionelle versus neue Dichtungsweisen Nach der Schreibweise kann man die traditionelle von neuen Dichtungsweisen unterscheiden. Nach dem Ende des Expressionismus waren Versuche der Erneuerung lyrischen Sprechens 1933 abrupt beendet worden. Zuvor hatte es seit 1929 um die Zeitschrift "Die Kolonne" eine Restauration der Naturlyrik gegeben. Für die Versuche eines neuen Dichtens nach 1945 stehen die Begriffe Trümmerliteratur, hermetische Dichtung (Ingeborg Bachmann, Paul Celan, teilweise Gottfried Benn und andere - zu Beginn des 20. Jh. bereits Stefan George und Georg Trakl), Sprachmagie, konkrete Poesie. Für die Bemühungen zum Beispiel von Bobrowski, Brecht, Eich und Enzensberger in den 50er Jahren gibt es dagegen keinen passenden Begriff. Etwa 1960 hat die deutsche Dichtung wieder den Anschluss an die europäische Moderne gefunden. Thematische Unterscheidungen Thematisch kann man poetologische Gedichte von der Naturlyrik, der politischen Lyrik und der Erinnerungslyrik jüdischer Autoren (Paul Celan, Nelly Sachs) unterscheiden. Nachkriegslyrik im Unterricht Wenn man für die Lyrik von 1945 bis 1960 etwa sechs bis acht Wochen Zeit hat, muss man sich bei den intensiven Analysen und Interpretationen stärker einschränken. Man wird also einige Aspekte nur streifen können, darunter die Lyrik unmittelbar vor 1945. In der Auswahl der zu besprechenden Gedichte wird man sich praktisch auch danach richten, welche Texte zur Verfügung stehen und auf welche Analysen man zurückgreifen kann. Dieser Vorschlag berücksichtigt leicht zugängliche und breit rezipierte Gedichte. Überlegungen zur Konzeption der Lyrik-Reihe Fragestellungen für die unterrichtliche Arbeit sowie Überlegungen und Linktipps hinsichtlich der zu behandelnden Gedichte finden Sie hier. Leitfragen Leitfragen bei der Lektüre der Gedichte könnten sein: Wie stellt sich ein Dichter in Thema und Form den Erfahrungen seiner Zeit? Was sind die Erfahrungen seiner Zeit? Welche Erfahrungen werden berücksichtigt, welche nicht? Zusatzfragen Wo sind diese Gedichte erschienen? Von wem wurden sie gelesen? Welches kommt wann in welches Lesebuch (in welche Anthologie)? Zu welchen gibt es Interpretationen? Welche werden häufig im Unterricht besprochen? Als kanonisch und darum unbedingt zu besprechen sehe ich folgende Gedichte an: Konkrete Poesie Es sollten auch Gedichte von Gottfried Benn, Hans Magnus Enzensberger und Helmut Heißenbüttel oder Eugen Gomringer bedacht werden. Wenn man sich im Netz nach Vertretern der Konkreten Poesie umschaut, findet man am meisten unter dem Autornamen oder unter 'Konkrete Poesie', nicht jedoch unter 'Autor +Titel'. In ihrem Buch "Lyrik nach 1945" (Klett, 1987) hat Adelheid Petruschke den poetologischen Gedichten breiten Raum gegeben. Dieses Gedicht passt ebenfalls gut in die Reihe. Weitere poetologische Gedichte: Karl Krolow: Worte; oder: Robinson Marie Luise Kaschnitz: Müllabfuhr Ingeborg Bachmann: Mein Vogel Gottfried Benn: Satzbau; oder: Epilog 1949 Paul Celan: Nacht Wenn man auch die eher traditionelle Art des Dichtens mit einem Gedicht vorstellt, kann man dem eine neue Art von politischer "Naturlyrik" gegenüberstellen. Weitere Autoren, deren Gedichte zu diesem Themenkomplex passen: Johannes Bobrowski Peter Huchel Wilhelm Lehmann Elisabeth Langgässer Ingeborg Bachmann Marie Luise Kaschnitz Wenn man einen Gedichtvergleich durchführen will, könnte man Günter Eichs "Inventur" mit Hans Benders "Heimkehr" oder Hans Erich Nossacks "Vorspruch und Frage" konfrontieren. Auch lassen sich die poetologischen Gedichte oder die beiden Arten der Naturlyrik (traditionell-modern) gut vergleichen. Falls man sich Zeit für die Lyrik-Theorie nimmt, könnte man Auszüge aus Gottfried Benns Vortrag "Probleme der Lyrik" (Gottfried Benn: Essays und Reden in der Fassung der Erstdrucke. Fischer-Tb 5233, S. 505-535) oder Theodor W. Adornos Vortrag "Rede über Lyrik und Gesellschaft" (Noten zur Literatur, Bd. I, 1973, S. 73-104) heranziehen. Auch Ingeborg Bachmann (Frankfurter Vorlesungen 1959/60) und Paul Celan (Bremer Rede, 1958) haben sich mehrfach über Dichtung geäußert. Lesebuch A 11. Lyrik, Klett 1969; erweiterte Neuauflage 1985: Gedichte. Von den Anfängen bis zur Gegenwart. Conrady , Karl Otto: Das Buch der Gedichte, Hirschgraben 1987. Echtermeyer: Deutsche Gedichte, hrsg. von Elisabeth K. Paefgen und Peter Geist. Cornelsen 2005. Epochen der deutschen Lyrik. Hrsg. von Walther Lilly, Bd. 9: 1900-1960 (bearbeitet von Gisela Lindemann), dtv 4023 (1974). Der Neue Conrady: Das große deutsche Gedichtbuch, Artemis & Winkler 2000. Knörrich , Otto: Die deutsche Lyrik seit 1945. Kröner 1978 (2. Aufl.). Korte , Hermann: Geschichte der deutschsprachigen Lyrik seit 1945. Metzler 2004. Pabisch , Peter: luslustigtig. Phänomene deutschsprachiger Lyrik 1945-1980. Böhlau (Wien) 1992. Die Geschichte der deutschen Literatur seit 1945 ist unter anderem von Volker Bohn (1995), Heinz Forster (1995), Ralf Schnell (2003) und Wilfried Barner (2006) dargestellt worden. Eckermann , Karin: Moderne Lyrik und Realität. Schwann 1976. Hoffmann , Dieter: Arbeitsbuch Deutschsprachige Lyrik seit 1945. Franke 2004 (2. Aufl.). Petruschke , Adelheid: Lyrik nach 1945. Klett 1987. Petruschke , Adelheid: Lyrik der Nachkriegszeit 1945- 1960. Klett 2006. Die beiden Bücher Adelheid Petruschkes können auch zu den Interpretationen gezählt werden. Doppelinterpretationen. Das zeitgenössische deutsche Gedicht zwischen Autor und Leser. Hrsg. von Hilde Domin (1966). Fischer-Tb 1060 (ab 1976). begegnung mit gedichten. 66 interpretationen vom mittelalter bis zur gegenwart, zusammengestellt und hrsg. von walter urbanek. Buchner 1977 (3. Aufl.). Geschichte im Gedicht. Texte und Interpretationen. Hrsg. von Walter Hinck. es 721 (1979). Gedichte und Interpretationen. Hrsg. von Walter Hinck. Gegenwart I. RUB 7895 (1982). van Rinsum , Annemarie und Wolfgang: Interpretationen Lyrik, bsv 1986. Freund , Winfried: Deutsche Lyrik. Interpretationen vom Barock bis zur Gegenwart. Fink 1990. Gedichte für die Schule interpretiert. Hrsg. von Karl Hotz und Gerhard C. Krischker. Buchner 1993. Interpretationen. Gedichte von Gottfried Benn. Hrsg. von Harald Steinhagen. RUB 17501 (1997). Korte , Hermann: Lyrik von 1945 bis zur Gegenwart. Interpretation. Oldenbourg 2000 (2. korr. Aufl.). Hinck , Walter: Stationen der deutschen Lyrik. Von Luther bis in die Gegenwart - 100 Gedichte mit Interpretationen. Vandenhoeck & Ruprecht 2000. 50 Klassiker Lyrik. Bedeutende deutsche Gedichte dargestellt von Barbara Sichtermann und Joachim Scholl unter Mitarbeit von Klaus Binder. Gerstenberg 2004. Wenn man die Interpretationen als Maßstab der Rezeption nimmt, muss man Bachmann, Benn, Bobrowski, Brecht, Celan, Eich, Enzensberger, Gomringer, Huchel und Kaschnitz, vielleicht auch Heißenbüttel, Krolow, Langgässer (?), Lehmann, Nelly Sachs und einige andere zu den Klassikern der deutschen Lyrik zwischen 1945 und 1960 zählen. Das heißt aber nicht, dass nicht auch andere Dichter bedeutende und lesenswerte Gedichte geschrieben hätten.

Der Ausbau erneuerbarer Energien macht gleichzeitig auch die Weiterentwicklung von Speichertechnologien notwendig, da Stromproduktion und Stromnachfrage im Zeitverlauf schwanken. Gerade beim Thema Erneuerbare Energien spielen Speichertechnologien eine bedeutsame Rolle. Denn häufig ist die Menge der Stromproduktion aus Solar- oder Windkraft nicht genau vorhersehbar und entspricht nicht immer der Nachfrage. Speichertechnologien sind aus diesem wichtig, um überschüssigen Strom (beispielsweise bei starkem Wind) zwischenzuspeichern und in Zeiten höherer Nachfrage in das Netz einzuspeisen. Ohne sie erscheint ein weiterer Ausbau Erneuerbarer Energien kaum denkbar. Ziel dieser Unterrichtseinheit ist es, den Schülerinnen und Schülern zu vermitteln, dass der Ausbau erneuerbarer Energien ebenso eine parallele Weiterentwicklung von Möglichkeiten zur Energiespeicherung erfordert. Die Lernenden sollen im Internet verschiedene Speicherformen und ihre Funktionsweise recherchieren und die Ergebnisse dann im Plenum präsentieren. Energiespeicher in Stromversorgungssystemen Der Text des VDE bietet zusammenfassende Informationen zu verschiedenen Formen von Energiespeichern und kann als Ausgangsbasis für die Internetrecherche dienen. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, dass Stromversorgungssysteme mit einem hohen Anteil an regenerativen Energien wie Solar- oder Windkraft aufgrund des schwankenden Angebots Energiespeicher benötigen. im Internet Informationen zu Energiespeichern recherchieren und dabei verschiedene Energieformen unterscheiden (mechanisch, chemisch). in Partner- oder Gruppenarbeit das Funktionsprinzip einzelner Speichertechnologien genauer erarbeiten. ihre Ergebnisse den Mitschülerinnen und Mitschülern in geeigneter Form präsentieren. Thema Energiespeicher in Stromversorgungssystemen Autor Antje Schmidt Fach Physik, Technik Zielgruppe Klasse 8 bis 10 Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang (im Idealfall ein Computer für 2 Personen) In einem Stromversorgungsnetz muss die erzeugte Leistung zu jeder Zeit dem Bedarf entsprechen. Insbesondere die meisten erneuerbaren Energien (Wind, Sonne, Laufwasser) sind jedoch nicht gleichmäßig verfügbar. Zudem werden keine Vorräte gebildet, und sie sind in ihrer Intensität im Voraus nicht exakt planbar. Daher stellt sich die Herausforderung, wie mit Schwankungen zwischen Stromangebot und -nachfrage umzugehen ist. Erforderlich sind flexible Lösungen, die kurzfristig Ausgleich schaffen können. Geplant ist der Ausbau erneuerbarer Energien bis 2020 auf bis zu 40 % der gesamten Stromerzeugung. Dies kann bei einem Überangebot (zum Beispiel bei Starkwind) dazu führen, dass thermische Kraftwerke zum Ausgleich gedrosselt oder abgeschaltet werden müssen, da erneuerbare Energien als CO 2 -freie Energiequelle Vorrang haben. Wenn solche thermischen Kraftwerke nur im Teillastbetrieb laufen, erhöhen sich der Verschleiß und die Aufwendungen für Wartung und Instandhaltung. Insgesamt sind dadurch steigende Stromerzeugungskosten zu erwarten. Ideal wäre es daher, Speichermöglichkeiten für Strom aus erneuerbaren Energiequellen zu haben, um den Strom dann abzurufen, wenn er gebraucht wird und Angebotsschwankungen abzufedern. Solche Energiespeicher können einen Überschuss an erzeugter Energie für einige Tage oder Wochen zwischenspeichern. Prinzipiell sind solche Technologien verfügbar, jedoch sind bis zur Marktreife noch hohe Investitionen für Forschung und Entwicklung erforderlich. Im Folgenden werden einige Speichertechnologien vorgestellt. Diese Wasserkraftwerke verbinden zwei Wasserbecken unterschiedlicher Höhe. Ist das Angebot an elektrischer Energie größer als die Nachfrage (in der Regel nachts), kann der Überschuss an Energie genutzt werden, um Wasser aus dem unteren Becken in das obere Becken zu pumpen. Bei Bedarf lässt man das Wasser zurück in das untere Becken fließen und so eine Turbine antreiben. Der mit der Turbine verbundene Motor-Generator kann dann die gespeicherte Energie wieder in Elektrizität wandeln und in das Stromnetz einspeisen. Der Wirkungsgrad liegt derzeit im Bereich 70 bis 80 %, da zum Hochpumpen mehr Energie benötigt wird als beim Herunterfließen des Wassers wieder gewonnen werden kann. Im Vergleich zu anderen Speichertechnologien ist die Leistung deutlich höher und die Generatoren können etwa 4 bis 8 Stunden Strom erzeugen. Pumpspeicher sind jedoch an bestimmte topografische Voraussetzungen gebunden. Abgesehen von den Landschaftseingriffen beim Bau solcher Anlagen sind geeignete Standorte in der Regel zu weit entfernt von Gebieten mit hohem Windpotenzial wie Küstengegenden. Diese auch als CAES-Kraftwerke bezeichneten Energiespeicher (CAES = Compressed Air Energy Storage) arbeiten nach dem Prinzip, ein Luftreservoir in einer unterirdischen Kaverne (meist ein ausgehöhlter Salzstock) zu verdichten. In Spitzenzeiten wird die so gespeicherte Energie zum Antrieb von Gasturbinen genutzt, indem man die komprimierte Luft sich wieder ausdehnen lässt. Eine solche Anlage dient im Wesentlichen zur Netzregelung, da sie zur Abfederung von Spitzenlasten eingesetzt wird. Ein wichtiges Merkmal ist die Fähigkeit, das ein solches Werk schnell gestartet werden kann (innerhalb von Minuten stehen 100 % der Leistung zur Verfügung). Weltweit gibt es derzeit zwei diabate CAES-Anlagen, davon eine in den USA und eine in Deutschland. Die deutsche Anlage in norddeutschen Huntorf hat die Aufgabe, Strom in Schwachlastzeiten vom Kernkraftwerk Unterweser zwischenzuspeichern. Daneben sichert sie die Stromversorgung des Kernkraftwerks im Fall eines Netzzusammenbruchs ab. Druckluftspeicher sind an bestimmte geologische Voraussetzungen gebunden (Salzstöcke), die in Norddeutschland häufig vorkommen. Damit können sie als Speicher für den weiteren Ausbau von Windkraftanlagen in der Nordsee dienen und zukünftig eine größere Bedeutung erlangen. Um elektrische Energie über längere Zeit zu speichern (mehrere Tage bis Wochen), kommen Systeme infrage, die Wasserstoff als Energieträger nutzen. Dazu wird mithilfe von Elektrolyse überschüssige elektrische Energie in Wasserstoff gewandelt, der dann verdichtet und in unterirdischen Kavernen gespeichert werden kann. Somit bieten insbesondere Wasserstoffspeicher die technische Möglichkeit, fluktuierende erneuerbare Energiequellen wie Sonne und Wind bei Bedarf auszugleichen. Aufgrund der höheren Energiedichte kann mit Wasserstoff in Kavernen im Vergleich zu Druckluftspeichern die 60-fache Nutz-Energiemenge gespeichert werden. Wasserstoff-Speichersysteme bieten zwei Vorteile: zum einen eignen sie sich für Szenarien, bei denen die Energie relativ selten, das heißt im Schnitt weniger als einmal pro Woche, benötigt wird. Zum anderen muss der Wasserstoff nicht zwingend in elektrische Energie zurückgewandelt werden, sondern es ist auch eine direkte Nutzung des Wasserstoffs etwa als Fahrzeugantrieb (Brennstoffzellen) oder in der industriellen Produktion denkbar. Grob lassen sich elektrochemische Speicher in zwei Gruppen einteilen: mit internem und mit externem Speicher. Zur ersten Gruppe zählen übliche Batterien für tragbare Geräte wie Laptops, Handys oder MP3-Player. In diesen Systemen wird die Energie dort gespeichert, wo auch die elektrochemische Reaktion stattfindet. Bei Systemen mit externem Speicher kann das Speichermedium getrennt der Reaktionseinheit gelagert werden, beide können unabhängig voneinander dimensioniert werden. Blei-Säure-Akkumulatoren Sie finden derzeit die größte Verwendung. Genutzt werden sie als Starterbatterien in Verbrennungsmotoren, als Traktionsbatterien in Elektrofahrzeugen sowie für die Notstromversorgung. Im Bereich erneuerbare Energien dienen Blei-Säure-Akkumulatoren als Zwischenspeicher für Photovoltaik- oder Windkraftanlagen. Lithium-Ionen-Batterien Schon seit einiger Zeit werden Lithium-Batterien erfolgreich in Laptops und Handys als Energiespeicher genutzt. Ihr Vorteil liegt in einer geringen Selbstentladungsrate und einer hohen Energiedichte. Sie gelten auch als vielversprechend für Elektrofahrzeuge (siehe auch Energiespeicherung im Verkehrssektor). Redox-Flow-Batterien Zur Langzeitspeicherung oder Spannungsregulierung bieten sich Redox-Flow-Batterien an. Da hier das Seichermedium getrennt von der Umwandlungseinheit ist, kann die Energiemenge flexibel dimensioniert werden. In zwei Tanks werden die Flüssigkeiten, bestehend aus in flüssigen Elektrolyten gelösten Salzen, getrennt gelagert. Bei Bedarf werden die Flüssigkeiten mittels Pumpen der zentralen Reaktionseinheit für den Lade- oder Entladeprozess zugeführt. Diese Batterien haben den Vorteil, dass sie sich praktisch nicht entladen und daher sehr lange Energie speichern können. Für die zukünftige Entwicklung des Verkehrssektors werden erneuerbare Energien eine zunehmende Bedeutung haben. Viele Autokonzerne bringen derzeit Elektrofahrzeuge auf den Markt. Man unterscheidet drei Varianten: Hybridfahrzeug (HEV) Diese Fahrzeugart besitzt einen Speicher von etwa 1 kWh und lädt diesen nur während der Fahrt auf. Mithilfe des Elektroantriebs lässt sich eine Einsparung von Kraftstoff von bis zum 20% erzielen. Plug-in Hybrid (PEHV) Hier handelt es sich um ein Kraftfahrzeug mit Hybridantrieb, dessen Elektroantrieb über eine Steckdose geladen werden kann. Der Speicher ist größer als bei einem reinen Hybridfahrzeug und enthält 5 bis 10 kWh. Die Reichweite des Elektromotors beträgt 30 bis 70 km, bei längeren Strecken erfolgt der Antrieb über Kraftstoff wie Benzin, Erdgas oder auch Biokraftstoffe. Elektrofahrzeug (EV) Ein reines Elektrofahrzeug hat derzeit eine Reichweite von 100 bis 300 km bei einem Speicher von 14 bis 40 kWh. Auch hier lässt sich die Batterie über Steckdosen gewöhnlicher Hausanschlüsse laden. Zeiten, in denen das Fahrzeug nicht benötigt wird, zum Beispiel während der Arbeitszeit oder in den Nachtstunden, können zum Aufladen genutzt werden. Als geeignete Speichertechnologie erweist sich dabei vorzugsweise die Lithium-Ionen-Batterie, da sie eine hohe Energiedichte besitzt. Viele der genannten Speichersysteme weisen ein erhebliches Entwicklungspotenzial auf. Teilweise ist noch Forschungs- und Entwicklungsarbeit notwendig, um die erforderliche Marktreife zu erreichen. Insbesondere die Batterieentwicklung als eine Schlüsseltechnologie für Elektrofahrzeuge wird eine große Rolle spielen. Bedeutsam für die Etablierung von Speichersystemen allgemein sind zudem planbare energiewirtschaftliche Rahmenbedingungen, wie sie beispielsweise Anreizsysteme bieten. Parallel zum Einsatz von Energiespeichern ist der Ausbau der Netzkapazitäten erforderlich, um die Menge an erzeugtem Strom durch regenerative Energieträger über lange Distanzen zu übertragen und lokale Netzengpässe zu entspannen. Der Verband der Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik e.V. (VDE) hat im Jahr 2008 eine Studie veröffentlicht zum Thema "Energiespeicher in Stromversorgungssystemen". In ausführlicher Form behandelt die Studie die verschiedenen Energiespeicher und ihre Rolle bei der Entkoppelung von Angebot und Bedarf an elektrischer Energie. Interessierte Lehrkräfte können die Studie direkt beim VDE bestellen (250 Euro für Nichtmitglieder): VDE Verband der Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik e.V. Stresemannallee 15 60596 Frankfurt am Main service@vde.com

Auf dieser Seite haben wir Unterrichtseinheiten und Anregungen für Ihren Mathematik-Unterricht im Bereich Analysis zusammengestellt: Differenzialrechnung, komplexere Probleme der Differenzialrechnung und Integralrechnung. Auch Unterrichtsmaterialien für die Begabtenförderung im Mathematik-Unterricht finden Sie hier. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Eigenschaften ganzrationaler Funktionen einüben. Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte berechnen können. den Einfluss eines Parameters auf eine Kurvenschar erkennen können. die Herleitung von Ortskurven vertiefen. grundlegende Zusammenhänge kontinuierlich wiederholen. kooperieren und sozial interagieren können. Thema Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen Autor Dr. Markus Frischholz Fach Mathematik Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen idealerweise ein Rechner pro Person, Browser mit Java-Unterstützung, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Software Mit GEONExT (kostenloser Download) können Sie eigene dynamische Materialien erstellen. Zur Nutzung der hier angebotenen Arbeitsblätter ist die Software jedoch nicht erforderlich. Die ganzrationalen Funktionen bilden häufig den Einstieg in die Kurvendiskussion. Diese Unterrichtseinheit behandelt typische Standardaufgaben. Ihre Umsetzung in Form dynamischer Übungsblätter ermöglicht einen individualisierten, experimentellen und eigenaktiven Lösungsprozess. Technische Hinweise und Didaktik Tipps und Screenshots zur Nutzung der Bedienfelder und Informationen zum didaktischen Konzept der dynamischen Übungsblätter Die Schülerinnen und Schüler sollen ganz- und gebrochen-rationale Funktionen sicher ableiten können. Funktionswerte berechnen können. Funktionsterme in einen Computer (hier: Mobiltelefon) eingeben. Geradengleichungen bestimmen können. zu einem Punkt des Graphen einer Funktion die Tangente und die Normale bestimmen können. ihr Ergebnis anhand einer grafischen Darstellung selbst überprüfen. Thema Kurvendiskussionen, hier: Tangenten und Normalen mit Mobiltelefon-Unterstützung Autor Mirko König Fach Mathematik Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen möglichst ein Java-Mobiltelefon pro Person (MIDP 2.0, CLDC 1.1) Software Analysis mobil (JavaME-Programm), möglichst auf jedem Mobiltelefon der Lernenden zu installieren (Shareware, 10 € pro Einzellizenz); Lehrpersonen, die mit ihrem Kurs gemeinsam das Programm nutzen möchten, können sich für eine kostenlose Klassen-Lizenz an den Autor wenden: mail-at-analysismobil.com). Bei den Kurvendiskussionen müssen die Schülerinnen und Schüler das in der Analysis Gelernte anwenden und in komplexer Form umsetzen. Dabei geht einigen schon einmal der Überblick verloren, und es entstehen Fragen wie: "Muss ich jetzt f, f' oder f'' verwenden?". Dies lässt sich durch übersichtliche Schrittfolgen vermeiden. Kommen aber Anwendungsaufgaben wie die zu Tangenten und Normalen hinzu, kann die als erreicht geglaubte Sicherheit wieder schwinden. Hier können Visualisierungen helfen, die Ergebnisse zu kontrollieren. Von den Lernenden mit Bleistift und Millimeterpapier erstellte Graphen reichen hier oft noch nicht aus, da der Erfahrungsschatz an bereits gesehenen Funktionen und deren Graphen noch zu klein ist. Überdies hängt die Richtigkeit des Graphen direkt von den Rechenfertigkeiten ab. Ein Computerprogramm mit einer Funktionseingabe und einer grafischen Funktionsanzeige (Funktionsplotter) kann hier die Anschauung gut unterstützen und eine unabhängige Kontrolle bieten. Der Computer ist in dem hier vorgestellten Fall ein Mobiltelefon, ein Gerät, das die Schülerinnen und Schüler in der Regel ständig parat haben. Allgemeine Hinweise und Materialien Ausgangssituation, Motivation und Zielstellung, allgemeine Anmerkungen zum Softwareeinsatz und Hinweise zum Einsatz der Materialien Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Steigung der Tangente an eine Funktion sowohl negativ als auch positiv sein kann. wissen, dass am "tiefsten" und "höchsten Punkt" des Grafen die Steigung gleich Null ist. erkennen, dass die Steigung der Tangenten einer Parabel, als Funktion abgetragen, eine Gerade ergibt. erkennen, dass die Steigung der Tangenten eines Polynoms dritten Grades, als Funktion abgetragen, eine Parabel ergibt. den Zusammenhang zwischen Tangentensteigung und Ableitung einer Funktion erkennen. Thema Steigung und Ableitung einer Funktion Autor Markus Hohenwarter Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen idealerweise ein Rechner pro Schülerin/Schüler Software Java (Version 1.4 oder höher, kostenfrei); GeoGebra zum Erstellen eigener dynamischer Arbeitsblätter (kostenloser Download aus dem Internet) Die Schülerinnen und Schüler sollten bereits die erste Ableitung einfacher Polynome berechnen können. Die Lernumgebung dieser Unterrichtseinheit besteht aus HTML-Seiten, die mit jedem Internet Browser (zum Beispiel Internet Explorer, Netscape, Mozilla) betrachtet werden können. Damit auch die dynamischen Konstruktionen funktionieren, muss Java 1.4 (oder höher) installiert sein. Hinweise zum Einsatz der dynamischen Arbeitsblätter Falls Ihnen noch die erforderliche Java-Abspielumgebung fehlt, können Sie hier mithilfe von Screenshots einen ersten Eindruck von den Arbeitsblättern gewinnen. Die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit können Sie von der GeoGebra-Homepage als ZIP-Datei herunterladen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Begriffe der mittleren Steigung und der mittleren Änderungsrate kennen lernen. die Begriffe der momentanen Änderungsrate beziehungsweise des Differenzenquotienten erlernen. erkennen, dass der Differenzenquotient beziehungsweise die Ableitung die Steigung in einem Punkt angibt. verschiedene Ableitungsregeln kennen und anwenden können. die Begriffe Monotonie, Hoch-, Tief- und Wendepunkte kennen lernen. aus vorgegebenen Eigenschaften eine Funktion bestimmen können (Kurvendiskussion rückwärts). Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Sachverhalte meist rein theoretisch kennen. In dieser Unterrichtsreihe wird der Versuch unternommen, unmittelbare Anschauung mit mathematischer Theorie zu verknüpfen. Den SchülerInnen wird veranschaulicht, was es bedeutet, wenn die erste Ableitung gleich Null ist und was passiert, wenn die zweite Ableitung ungleich Null ist. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Sekantensteigung berechnen können. den Grenzübergang von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung grafisch begründen können. erläutern können, warum die Differenz aus dem x-Wert des Punktes Q und dem x-Wert des Punktes P unendlich klein, aber niemals null wird. die Tangentensteigung als erste Ableitung der Funktion im Punkt P (1 / 1) erkennen und rechnerisch bestimmen können. den Differenzialquotienten als Grenzwert des Differenzenquotienten kennen und bestimmen können. Thema Vom Differenzen- zum Differenzialquotient Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 2 bis 3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Browser mit Java-Unterstützung, ein Rechner pro zwei Lernende, idealerweise Beamer; optional: grafikfähiger Taschenrechner TI-83, OHP-Projektion für Taschenrechner Die Schülerinnen und Schüler haben zu Beginn der Jahrgangsstufe 11 die Bestimmung der Steigung von Geraden geübt und damit die Sekantensteigung wiederholt. Parallel dazu haben sie den Differenzenquotienten als mittlere Änderungsrate kennen gelernt, um so den Weg für eine einfachere Behandlung der Differenzialrechnung in Anwendungszusammenhängen frei zu machen. Hinweise zum Einsatz der Arbeitsblätter und des Applets Das Verständnis der Thematik muss sukzessiv aufgebaut werden, um eine erfolgreiche Einführung in die Kurvendiskussion zu gewährleisten. Die Arbeitsblätter können Sie hier einzeln herunterladen. Die in dieser Unterrichtseinheit verwendete Lernumgebung nutzt diese Werkzeuge und bietet die Basis für einen aktiv-entdeckenden Zugang zur Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion, bei dem die Schülerinnen und Schüler weitgehend eigenverantwortlich, selbstständig und kooperativ arbeiten. Die dynamischen Arbeitsblätter und ihre Einsatzmöglichkeiten im Unterricht zeigen dabei auf, wie Ziele von SINUS-Transfer mithilfe neuer Medien verfolgt und umgesetzt werden können (Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur; Modul 8: Aufgaben für kooperatives Arbeiten; Modul 9: Verantwortung für das eigene Lernen stärken). Die Grundlage dafür bildet das kostenlose Programm GEONExT. Es kann von der Grundschule bis zur Analysis der gymnasialen Oberstufe vielfältig und flexibel genutzt werden, als eigenständige Anwendung oder im Rahmen dynamischer Arbeitsblätter auf HTML-Basis. GEONExT wurde und wird an der Universität Bayreuth entwickelt. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion experimentell entdecken. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Thema Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion Autor Prof. Dr. Volker Ulm Fach Mathematik Zielgruppe 11. bis 12. Jahrgangsstufe Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Browser mit Java2-Unterstützung, Java Runtime Environment Software GEONExT (kostenloser Download) Beim Aufbau der Differentialrechnung stehen in der Regel Potenz- und Polynomfunktionen am Anfang, die Schülerinnen und Schüler bestimmen Ableitungen, indem sie den Differenzialquotienten als Grenzwert explizit berechnen. Bei der Ableitung der trigonometrischen Funktionen ist dieser Weg relativ aufwändig. Er erfordert trigonometrische und algebraische Umformungen, die in der Regel von der Lehrkraft in wohl durchdachter Reihenfolge vorgeführt und von den Schülerinnen und Schülern bestenfalls nachvollzogen werden, die allerdings zum Verständnis für das Wesen der Ableitung wenig beitragen. Deshalb erscheint insbesondere bei den trigonometrischen Funktionen ein experimenteller und entdeckender Zugang zur Ableitung sinnvoll und für die Schülerinnen und Schüler besonders einprägsam. Unterrichtsverlauf und technische Hinweise Bei der Arbeit mit der Lernumgebung ist eigenständiges Arbeiten und Entdecken ebenso gefordert wie der Austausch mit den Mitschülern. Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Aufgaben für kooperatives Arbeiten, Verantwortung für das eigene Lernen stärken Die Schülerinnen und Schüler sollen gegebene Größen bestimmen. Zielfunktionen aus gegebenen Größen herleiten. Extremstellen der Zielfunktionen bestimmen und das Verfahren der Kurvendiskussion anwenden (notwendige Bedingung für Extremstellen). gewonnene Lösungen diskutieren und interpretieren. einfache Extremwertprobleme lösen. Titel Einfache Extremwertprobleme mit Derive 5.0 Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 6 Stunden Technische Voraussetzungen 1 Rechner für zwei Lernende, Beamer Software Derive 5.0 Schullizenz, siehe Zusatzinformationen Bei der Behandlung der Extremwertprobleme stellen sich für die Schülerinnen und Schüler häufig zwei Probleme: die Isolierung gegebener und gesuchter Größen aus der vorhandenen Textaufgabe und das Aufstellen der entsprechenden Zielfunktion. Eine gemeinsam erarbeitete Strategie zur Lösung dieser Probleme ist notwendig, um den Lernenden die nötige Sicherheit im Umgang mit diesem Bereich der Mathematik zu geben. Ein Grundproblem, das im Mathematikunterricht immer wieder auftaucht - und nicht nur im Rahmen dieser Unterrichtsreihe -, ist die "Versorgung" der Rechenschritte und Lösungen mit verständlichen nachvollziehbaren Kommentaren und Erläuterungen für die Lernenden. Das CAS Derive bietet die dazu nötigen Möglichkeiten. Die Aufgaben dieser Unterrichtseinheit konnten von allen Lernenden gut nachvollzogen werden. Erarbeitete Lösungen ließen sich sofort am Graphen der Zielfunktion, insbesondere in den Extrempunkten, überprüfen. Unterrichtsverlauf Beschreibung der einzelnen Unterrichtsphasen Aufgaben und Musterlösungen Derive-Dateien und Screenshots Die Schülerinnen und Schüler sollen anhand gegebener Informationen und Eigenschaften eine Funktionsgleichung bestimmen können. aus den gegebenen (notwendigen) Bedingungen der Funktion das Gleichungssystem aufstellen können. das aufgestellte Gleichungssystem mithilfe des TI-83, mithilfe von Derive beziehungsweise durch Additions-, Subtraktions- und Einsetzungsverfahren lösen können. Thema Steckbriefaufgaben (Kurvendiskussion rückwärts) Fach Mathematik Autorin Sandra Schmidtpott Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 (Grundkurs) Zeitraum 4-6 Unterrichtsstunden grafikfähiger Taschenrechner (optional) TI-83, OHP-Projektion Derive (optional) ein Rechner pro zwei Lernende, idealerweise Beamer virtueller Klassenraum Einrichtung eines virtuellen Klassenraums durch die Lehrkraft bei lo-net (siehe Internetadresse), Zugriff der Lernenden außerhalb des Unterrichts auf Rechner mit Internetanschluss Die Lernenden arbeiteten während der Unterrichtseinheit motiviert und konzentriert. Als großes Plus hat sich die Arbeit am heimischen Rechner mit dem virtuellen Klassenraum von lo-net erwiesen. Dies hat nicht nur das Klima im Kurs nachhaltig positiv beeinflusst, sondern auch eine neue, "coole" Art des Unterrichts mit sich gebracht. Denn wo trifft man schon mal eine Lehrkraft im Chat oder wird von der Lehrerin dazu aufgefordert, Ergebnisse vor dem Unterricht den anderen zugänglich zu machen? Erfahrungen mit dem virtuellen Klassenraum Der Austausch von Hilfestellungen, Materialien Ergebnissen und Meinungen im virtuellen Klassenraum fördert die Selbstständigkeit der Schülerinnen und Schüler. Rechen- und Datenverarbeitungswerkzeuge, Arbeitsblätter Zur Bearbeitung der Steckbriefaufgaben konnten das CAS Derive sowie grafikfähige Taschenrechner (TI-83) verwendet werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen für Exponentialfunktionen der Form f(x) = ca x anhand der gegebenen Informationen Funktionsterme bestimmen können. den Unterschied zwischen a > 1 und a < 1 anhand des Grafen und der gegebenen Informationen erläutern können. analytisch und geometrisch begründen können, warum die Tangente an eine Exponentialfunktion an der Stelle x = 0 eine Steigung von 1 haben muss. eine geeignete Basis a bestimmen können, bei der die Ausgangsfunktion mit ihrer Ableitung übereinstimmt. die Eigenschaften der Eulerschen e-Funktion und die Ableitungsregeln für die e-Funktion kennen. Thema Einführung der Eulerschen Zahl Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 2-3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen 1 Rechner mit Internetanschluss für je 1-2 Lernende, Java Runtime Environment ; idealerweise Beamer, grafikfähiger Taschenrechner, OHP-Projektion für Taschenrechner, CAS Die Exponentialfunktion begegnet den Schülerinnen und Schülern in der Regel in der Sekundarstufe I, insbesondere in Klasse 10 im Zusammenhang mit der Behandlung von Wachstums- und Zerfallsvorgängen. In der Sekundarstufe II geht es nun darum, an dieses Vorwissen anzuknüpfen und im weiteren Verlauf des Unterrichts zur Analysis die Ableitung der Exponentialfunktion zu bestimmen. Die Schülerinnen und Schüler zeigten sich während dieser Unterrichtseinheit motiviert und engagiert, was unter anderem auf den anwendungsbezogenen Charakter der Aufgaben und den Einsatz des Java-Applets zurückzuführen ist. Das Applet machte anschaulich deutlich, was beim Bestimmen der Ableitung eigentlich genau rechnerisch bestimmt wird und was dem grafisch entspricht - eine echte Bereicherung der von den Lernenden als unverständlich empfundenen "üblichen rein theoretischen Rechnerei". ?Geh weg oder ich differenzier dich!? Der Mathematikerwitz diente als stummer Impuls, zu dem die Schülerinnen und Schüler Vermutungen sammelten und hinterfragten. Das anspruchsvolle Java-Applet unterstützte das experimentelle Finden der Zahl "e". Die Schülerinnen und Schüler sollen den Begriff der Ober- und Untersumme kennen und anwenden. erkennen, dass bei einer sehr feinen Unterteilung der Intervalle Ober- und Untersumme gegeneinander konvergieren. erkennen, dass der Unterschied zwischen beiden beliebig klein wird (Grenzwertbegriff) und dass der Grenzwert der Ober- und Untersumme der Fläche unter dem Graphen entspricht. den Unterschied zwischen Integral und Fläche erklären. Integrale und Flächen berechnen. Die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit können Sie von der GeoGebra-Homepage als ZIP-Datei herunterladen. Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik , Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihr Wissen über die Berechnung von Dreiecksflächen anwenden. Funktionen integrieren und die Stammfunktionen an bestimmten Stellen auswerten. den Zusammenhang zwischen Integral und Flächeninhalt entdecken. die Methode der Annäherung mithilfe von Rechtecken an einen Graphen erkennen. die Begriffe Unter- und Obersumme kennen lernen und verstehen, welche Bedeutung deren Differenz hat. sich in die TurboPlot-Software einarbeiten. mithilfe des Computers Werte für Unter- und Obersummen ermitteln und in Arbeitsblätter übertragen. abschließend gemeinsam in der Klasse ihre Beobachtungen zusammentragen. Thema Flächenberechnung mit TurboPlot Fach Mathematik Autorin Sonja Kisselmann Zielgruppe Jahrgangsstufe 12, Grundkurs Zeitraum 2 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Ein Rechner pro zwei Lernende, Software TurboPlot (kostenloser Download aus dem Internet) Planung Verlaufsplan Flächenberechnung mit TurboPlot Anhand verschiedener Abbildungen eines Funktionsgraphen werden die Begriffe Ober- und Untersumme eingeführt und das Verfahren der immer genaueren Annäherung an den Flächeninhalt unter einem Graphen verdeutlicht. Schließlich sollen sich die Lernenden von der Richtigkeit ihrer anfangs aufgestellten Vermutung (Zusammenhang zwischen Integral und Flächengröße) überzeugen, indem sie mithilfe der TurboPlot-Software die Annäherung von Ober- und Untersummen an die Fläche unter einer quadratischen Funktion beobachten und die vom Programm angezeigten Werte mit ihrem eigenen Ergebnis des bestimmten Integrals vergleichen. Hier können Sie sich Arbeitsblätter einzeln ansehen und herunterladen. Die jeweiligen Einsatzszenarien werden skizziert. Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration In arbeitsteiliger Gruppenarbeit setzen sich die Lernenden mit Dreiecksflächen auseinander, berechnen das bestimmte Integral der zugehörigen linearen Funktion und formulieren eine erste Vermutung über den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration. Unter- und Obersummen Die Lernenden setzen sich mit einem Blumenbeet auseinander, das durch eine Parabel begrenzt wird. Fragend-entwickelnd werden Möglichkeiten der Flächenberechnung erarbeitet, bevor die Bildung von Unter- und Obersummen mithilfe von Folien verdeutlicht wird. TurboPlot als zeitsparender Zeichenknecht Die Lernenden nutzen die Software TurboPlot, um zu einer Funktionsgleichung verschiedene Unter- und Obersummen zu visualisieren. Nach einer Präsentationsphase führt die Vervollständigung von Lückentexten zur Konkretisierung der Beobachtungen und begründet den Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Integral. Diese und andere Fragen werden im Kurs "Ein(-)Blick ins Chaos" auf mathematischer Grundlage erforscht. Intention des Kurses ist es, die Schülerinnen und Schüler in das Forschungsgebiet nichtlinearer, dynamischer Systeme einzuführen und verschiedene Aspekte der "Chaos-Theorie" und der damit verbundenen fraktalen Geometrie aufzuzeigen. Dabei werden mithilfe des Computers (Tabellenkalkulationen, Basic- und Pascal-Programme) Populationsdynamiken analysiert und daraus resultierende fraktale Mengen visualisiert. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen anhand repräsentativer Gleichungen Kerninhalte der Chaosforschung und erhalten somit eine Grundlage für weiterführende Studien und eigene Experimente. Besondere Bedeutung kommt dabei auch dem fächerübergreifenden Bildungs- und Erziehungsziel "Entwicklung von Weltbildern und Weltdeutung" zu. Der hier vorgestellte Kurs wurde schon mehrmals im Rahmen einer "Schülerakademie" (ein lehrplanunabhängiges Enrichment-Programm zur Förderung hochbegabter Gymnasiasten) durchgeführt. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Abgrenzung chaotischer Systeme vom schwachen beziehungsweise starken Kausalitätsprinzip erkennen. mit der Herleitung der logistischen Gleichung die Konzeption der Rückkopplung und Iteration verstehen. bereits in der Unter- und Mittelstufe erworbene mathematisch analytische Fertigkeiten auf die Diskussion der logistischen Gleichung anwenden können. verschiedene Darstellungsformen nichtlinearer Iterationen vergleichend interpretieren und selbst einfache Computerprogramme zur Analyse und Visualisierung erstellen können. Sensitivität, Transitivität und dicht liegende periodische Punkte als Kennzeichen chaotischer Systeme begreifen. Zusammenhänge nichtlinearer dynamischer Systeme und fraktaler Strukturen erkennen. über die philosophischen Aspekte des Determinismus beziehungsweise Indeterminismus und der Berechenbarkeit von Systemen nachdenken. Thema "Ein(-)Blick ins Chaos" - nichtlineare dynamische Systeme Autor Claus Wolfseher Fach Mathematik Zielgruppe ab Klasse 10, hochbegabte Schülergruppen (Mathematik-AG, Projektarbeit) Zeitraum abhängig von Behandlungstiefe 10 oder mehr Doppelstunden Technische Voraussetzungen Computer mit einfacher Programmierumgebung (zum Beispiel Basic, Pascal oder Java) und Tabellenkalkulationssystem (zum Beispiel "Calc" - siehe OpenOffice.org - oder Excel) Im ersten Teil der Unterrichtseinheit werden die Lernenden ausgehend von einer Reihe realer Papierkegel mit unterschiedlichen Öffnungswinkeln auf den nichtlinearen Zusammenhang zwischen dem Volumen eines Kegels und seinem Öffnungswinkel hingeführt. Nachdem dies rein intuitiv festgestellt wird, taucht dieser Aspekt in der algebraischen Herleitung der entsprechenden Formel wieder auf. Diese wird einer regulären Kurvendiskussion unterzogen, wobei sich bereits hier interessante Ergebnisse zeigen. Im zweiten Teil werden die Pfade des Lehrplans vorübergehend verlassen. Durch Spiegelung das Graphen der Volumenfunktion an den Koordinatenachsen entsteht eine Kurve, die im Weiteren vorbei an der Lemniskate von Jakob Bernoulli hin zur Tschirnhaus-Kubik führt. Die Kurven sollen dabei mit einem CAS erzeugt werden. Die Eigenschaft der Tschirnhaus-Kubik als Katakaustik der Parabel lässt sich dabei sehr einfach und schön mit einer dynamischen Geometriesoftware darstellen. Über die Kegelschnitte kommen die Lernenden von der Parabel zurück zum Ausgangskörper - dem Kegel. Dieser Zirkel zeigt einen großen Zusammenhang im Gebäude der Mathematik auf und soll dazu ermuntern, selbstständig auf weitere Entdeckungsreisen zu gehen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Hypothesen über mathematische Zusammenhänge aus der Anschauung heraus formulieren können. einen nichtlinearen Zusammenhang erkennen und herleiten können. ein CAS zur grafischen Erzeugung von numerischen Näherungslösungen und höheren algebraischen Kurven bedienen können. selbstständig nach mathematik-historischen Zusammenhängen im Internet und einschlägiger Literatur recherchieren. in der Lemniskate von Bernoulli und der Tschirnhaus-Kubik exemplarische Vertreter höherer algebraischer Kurven kennen lernen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Die vorliegende Unterrichtseinheit ist für begabte Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 11 konzipiert, die bereit sind, sich intensiver mit einem Thema zu befassen. Sie bietet sich daher beispielsweise im Rahmen eines "Pluskurses", einer Projektarbeit oder einer AG an. Die abschießende Aufgabe (siehe "arbeitsblatt_kegel_algebraische_kurven"), in der die Lernenden selbstständig recherchieren sollen, welche tiefgreifende Verbindung es zwischen einer Parabel und einem Kegel gibt, ist bewusst offen gehalten. Sie soll die Schülerinnen und Schüler anregen, weitere Aspekte des Themas zu erkunden und forschend tätig zu werden. Eine Präsentation der eigenen Ergebnisse kann schließlich die Beschäftigung mit diesem Thema abrunden und sich - je nach Zusammensetzung und Bedürfnissen der Lerngruppe - auf die gesamte Thematik, einzelne Aufgaben oder den Ausblick beziehen. Materialien und Literatur Hier können Sie die Materialien zum Beitrag einzeln herunterladen: Aufgaben, Geogebra-Applet, Beispiel-Code für das CAS Maple; außerdem finden Sie hier Literaturtipps. Ausgehend von einer elementaren Konstruktion einer Mittelsenkrechten erzeugen die Schülerinnen und Schüler mithilfe von GeoGebra Geradenscharen, deren Hüllkurve eine Parabel zu sein scheint. Die Lernenden erarbeiten Schritt für Schritt den Beweis dieser Vermutung. Ihr Ergebnis können sie wiederum an der GeoGebra-Konstruktion überprüfen. Indem sie anschließend die allgemeine Gleichung einer Parabeltangente aufstellen, erkennen sie, dass die anfangs konstruierten Mittelsenkrechten gerade die Parabeltangenten sind. Mithilfe dieser Erkenntnisse lässt sich nun ein einfaches Verfahren zur Konstruktion von Parabeltangenten finden. Die Schülerinnen und Schüler sollen Geradenscharen und deren Hüllkurve mithilfe eines dynamischen Arbeitsblattes erzeugen können. die Parabel als Ortskurve der konstruierten Mittelsenkrechten kennen lernen und die zugehörige Parabelgleichung aus den Konstruktionseigenschaften herleiten können. einen Zusammenhang mit den ihnen bekannten Parabeltangenten herstellen können. aus den gewonnen Erkenntnissen eine einfache Vorschrift zur Konstruktion einer Parabeltangente in einem vorgegebenen Punkt herleiten können. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Thema Geradenscharen und Parabeln Autor Birgit Siebe Fach Mathematik Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11, begabte Schülerinnen und Schüler, Mathematik AG Zeitraum 3-8 Stunden Technische Voraussetzungen möglichst ein Computer pro Person Software Java-Plugin (Version 1.4 oder höher, kostenloser Download), GeoGebra (kostenloser Download) Ausgehend vom Beispiel des radioaktiven Zerfalls von Jod-131 werden die Eigenschaften der Funktionen vom Typ f(x) = Ca x untersucht. Hauptaspekte dabei sind die Modellierung von exponentiell ablaufenden Prozessen, die Proportionalität der lokalen Änderungsrate zum Bestand und die Abhängigkeit des Proportionalitätsfaktors von der Basis a. Erst zum Schluss wird die Zahl e als ausgezeichnete Basis zur Normierung des Proportionalitätsfaktors k = f '(x)/f(x) eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler sollen Zerfalls- beziehungsweise Wachstumsprozesse mit geometrischer Progression numerisch beherrschen und durch eine auf dem Zahlenkontinuum definierte Funktion modellieren. die lokale Änderungsrate f '(x) grafisch bestimmen und ihre Proportionalität zum Bestand f(x) entdecken. diesen Sachverhalt vom Eingangsbeispiel auf die gesamte betrachtete Funktionenklasse verallgemeinern (und gegebenenfalls beweisen). die Abhängigkeit der Konstanten k = f '(x)/f(x) von der Basis a numerisch und analytisch beschreiben (gegebenenfalls mit Beweis). die Tangentensteigung als Grenzwert von Sekantensteigungen enaktiv (durch Handlung) erfahren und das Verständnis ihrer Bedeutung als lokale Änderungsrate vertiefen. die Zahl e als "normierte" Basis zu k = 1 numerisch bestimmen und die wichtigsten Eigenschaften von e kennen. Thema Exponentialfunktionen und die eulersche Zahl e Autor Dr. Hans-Joachim Feldhoff Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 (Grund- oder Leistungskurs) Zeitraum 3-5 Stunden Technische Voraussetzungen je ein Computer für 1-2 Lernende Software Webbrowser mit aktiviertem Java, ergänzend (optional) das kostenlos erhältliche GeoGebra Selbstgesteuertes Lernen Die Sequenz besteht aus fünf HTML-Dokumenten, in die jeweils eine GeoGebra-Anwendung als Java Applet eingebettet ist. Zur Bearbeitung genügt ein Webbrowser mit aktiviertem Java. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten allein oder zu zweit am Computer die Sequenz durch und bestimmen dabei das Lerntempo selbst. Ergänzend kann das Material auch auf eine Lernplattform wie lo-net² gestellt und zu Hause (weiter-)bearbeitet werden. Modifizierbare Arbeitsblätter Die Seiten sind untereinander verlinkt. Die vorangegangenen Ergebnisse werden jeweils zu Beginn einer Seite kurz zusammengefasst, was unter Umständen die Kontrolle des Lernfortschritts und der Selbstständigkeit der Arbeit erschwert. Es empfiehlt sich, zusätzliche Aufgaben mit weiteren Anwendungsbeispielen als Ergänzung einzuflechten. Dazu können bei Bedarf die im Download-Paket enthaltenen GeoGebra-Dateien modifiziert werden. Optionale Beweise Die beiden Beweisaufgaben enthalten in schülergerechten Häppchen die Rückführung der Ableitungsregeln für die Exponentialfunktionen auf die Grenzwertaussage (Die Existenz einer Zahl e mit dieser Eigenschaft wird nicht bewiesen.) Die Behandlung der Beweise muss von den Gegebenheiten des Kurses abhängig gemacht werden. Die Lösung erhält man jeweils durch Anklicken des Links "Hilfe" als PDF-Dokument. Wer Wert auf eine selbstständige Erarbeitung der Beweise legt, sollte diese Dateien zunächst sperren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kurvendiskussion von Polynomen durchführen können. mit trigonometrischen Funktionen rechnen können. Linearkombinationen erstellen können. Interpolation durchführen können. algorithmisches Verständnis erwerben. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Umgang mit GeoGebra lernen. den Umgang mit wxMaxima lernen. kleine Programmroutinen selbst erstellen können. Thema Tschebyscheff-Polynome Autor Georg Wengler Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 4 Stunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Schülerin oder Schüler Software GeoGebra , wxMaxima (kostenloser Download) Voraussetzung für diese Unterrichtseinheit ist, dass die Schülerinnen und Schüler Polynome und die Grundlagen der Differenzial- und Integralrechnung kennen. Sie sollten über den Hauptsatz der Algebra und die Zerlegbarkeit von Polynomen laut Vieta Bescheid wissen. Grundlegendes Vorwissen über Matrizen und Determinanten wird benötigt und die Nutzung von GeoGebra und wxMaxima sollte keine Probleme bereiten. Hinweise zur Durchführung im Unterricht Hier finden Sie verschiedene Zugänge und Aufgabenstellungen zu Tschebyscheff-Polynomen. Anregung und Erweiterung Eine Anregung zur Erweiterung des Themas bietet die Gauss-Tschebyscheff-Quadratur.

Durch die Trennung von Formatierung und Inhalt einer HTML-Seite vereinfachen Cascading Style Sheets die Verwaltung einer Website. Diese Unterrichtseinheit führt in die Grundlagen von CSS ein und festigt diese durch mehrere Übungen. Ursprünglich wurden bei der Erstellung von Webseiten in HTML der Inhalt in jedem Tag formatiert. So wurde bei der Änderung des Überschriftenformats jeder Befehl für eine Überschrift geändert. Das ist sehr aufwändig und führt dazu, dass der Quellcode unübersichtlich wird. Durch den Einsatz von Cascading Style Sheets (CSS) wird dies vermieden. Die Formatierungen werden in einer separaten Datei definiert, so dass jede Änderung in dieser Datei automatisch alle betreffenden Formatierungen ändert. In der Regel profitiert auch das Seitenlayout sehr von einer CSS-Datei, da sich der Entwickler auf eine Formatauswahl beschränkt und "Wildwuchs" vermieden wird. Seit der Etablierung von XHTML wird der Einsatz von CSS noch bedeutsamer, da kommende Versionen von XHTML den Einsatz von CSS unbedingt erfordern. Zum Einsatz dieser Unterrichtsreihe benötigen die Schülerinnen und Schüler Vorkenntnisse im Bereich XHTML. Sie sollten einfache XHTML-Seiten selbst erstellen und im Browser testen können.Zunächst wird anhand einer Folie verdeutlicht, wozu Cascading Style Sheets eingesetzt werden und welche Vorteile der Einsatz bringt. Diese Erkenntnisse und Grundlagen von CSS werden auf Informationsblättern erarbeitet und gesichert. Unterrichtsablauf und Einsatz der Materialien CSS bietet mit der möglichen Positionierung von Inhalten auf Webseiten ferner Möglichkeiten, die mit HTML allein nicht bestehen. Diese Möglichkeiten werden auf Informationsblättern vorgestellt und von den Schülern getestet. Mithilfe einer Übersicht von CSS-Befehlen und von drei Übungsaufgaben mit steigendem Schwierigkeitsgrad setzen die Schülerinnen und Schüler CSS selbst ein. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Begriff CSS erklären können. den Einsatz von CSS begründen können. wichtige CSS-Anweisungen kennen lernen. interne und externe CSS-Formatierungen erstellen. CSS zur Positionierung von Inhalten einsetzen. Thema Formatieren mit Cascading Style Sheets Autor Dr. Stefan Staiger Fach Computertechnik Zielgruppe berufliche und allgemein bildende Gymnasien, Berufskollegs Zeitraum 4 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Editor, Browser Sachanalytische Hinweise In HTML wird die Formatierung direkt an jedem zu formatierenden Objekt (zum Beispiel dem Text "Überschrift") vorgenommen. Beim Einsatz von XHTML wird die Überschrift mit der "Formatvorlage h1" formatiert. Welche Formatierung dann diese Formatvorlage enthält, wird in einer separaten so genannten CSS-Datei festgelegt. Dieses Konzept kann man mit den Formatvorlagen in WORD vergleichen, die vielen Schülerinnen und Schülern sicher bekannt sind. Der Hauptvorteil dieser Formatierung liegt in der Trennung von Format und Inhalt. Damit kann durch Änderung des Formats an einer Stelle (CSS-Datei) eine Änderung der Formatierungen auf vielen einzelnen Webseiten, die alle mit derselben CSS-Datei verknüpft sind, erfolgen. Die gezeigte Darstellung vereinfacht die Realität: Auch in HTML kann mit CSS gearbeitet werden. Dies wird auch auf vielen HTML-Seiten so durchgeführt. Ferner kann bei den XHTML-Dokumenttypen Transitional und Frameset auch ohne CSS formatiert werden wie bisher in HTML. Die gezeigte CSS-Formatierung ist nur bei der Variante Strict unbedingt erforderlich, jedoch auch in vielen anderen Fällen sinnvoll. Da es in Zukunft aber nur den Typ "Strict" geben wird, ist ein Einsatz von CSS in jedem Fall notwendig. Einstieg Anhand der Folie "Folie_Formatierungen" wird der Unterschied zwischen der Formatierung in HTML unmittelbar über Tags zur Formatierung und der Formatierung mittels Cascading Style Sheets bei XHTML gezeigt. Folie_Formatierungen.doc (22kB) CSS Grundlagen Die Schüler erarbeiten die Grundlagen der Cascading Style Sheets (CSS) selbstständig anhand der Informationsblätter. Positionierung mit CSS CSS können auch zur Positionierung von Inhalten auf Webseiten eingesetzt werden. Mithilfe der Informationsblätter können die Schülerinnen und Schüler diese Positionierung selbst anhand von Beispielen ausprobieren. Übersicht Zur Vereinfachung der Arbeit an den Übungsaufgaben erhalten die Schülerinnen und Schüler eine Übersicht mit wichtigen CSS-Befehlen. Diese Übersicht kann auch kurz an einigen Beispielen besprochen werden. Übungen Das Aufgabenblatt enthält drei Übungen zum Thema CSS mit steigendem Schwierigkeitsgrad: In der ersten Aufgabe werden einige einfache Formatierungen als interne CSS-Formatangaben angelegt. Dabei wird noch keine separate CSS-Datei benötigt. In der zweiten Aufgabe sollen die Formatierungen der ersten Aufgabe in einer externen CSS-Datei abgelegt werden. Die dritte Aufgabe umfasst die Erstellung einer Rechnung mit fünf vorgegebenen CSS-Klassen und der Erstellung einer externen CSS-Datei. Lösungen der Aufgaben Die Lösungen der Aufgaben können am Beamer besprochen werden. Zudem kann jedem Schüler eine Lösung ausgehändigt bzw. über Netzlaufwerke verteilt werden.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler, durch zunehmend offenere Aufgabenstellungen Alltagsentscheidungen eigenständig und begründet zu fällen. So erschließen sie sich in kleinen Schritten die Nutzwertanalyse auch für den persönlichen Gebrauch.Komplexe Probleme führen schnell zum "information overload" und dann zu willkürlichen Bauchentscheidungen. Deshalb lernen die Schülerinnen und Schüler in dieser Sequenz mithilfe der Nutzwertanalyse, die andernorts Punktbewertungsverfahren oder auch Scoring-Modell genannt wird, die vielen Informationen zu ordnen, sich über ihre Bedürfnisse und Präferenzen klar zu werden und sich anschließend systematisch, begründet und nachvollziehbar für eine von mehreren Alternativen zu entscheiden. Grundkenntnisse in Excel In der vorliegenden Reihe wird die Nutzwertanalyse mit Excel durchgeführt, um danach ohne großen Aufwand eine Sensitivitätsanalyse anschließen zu können. Deshalb ist es nötig, dass die Schülerinnen und Schüler über Grundkenntnisse in Excel verfügen. Um auch die Excel-Formeln im Plenum besprechen zu können, bietet sich für die Präsentation der Schülerergebnisse die Verwendung eines Beamers an. Einführung und Hintergrundinformationen Überblick und Methode Was ist eine Nutzwertanalyse und wie funktioniert sie? Hier erhalten Sie detaillierte einführende Erläuterungen. Vorteile und Kritik Bei der Berechnung von Nutzwerten müssen zahlreiche Kriterien beachtet und die einzelnen Analyseschritte kritisch hinterfragt werden. Sensitivitätsanalyse Eine weitere Möglichkeit, Nutzwertanalysen kritisch zu reflektieren, besteht darin, eine Sensitivitätsanalyse durchzuführen. Unterrichtsverlauf und Materialien Erste und zweite Nutzwertanalyse Am Beispiel von "Emilies Waschmaschine" und "Leonies Flachbildschirm" lernen die Schülerinnen und Schüler das konkrete Vorgehen bei einer Nutzwertanalyse kennen. Dritte bis fünfte Nutzwertanalyse Die Jugendlichen lernen, selbständig Kriterien zu bestimmen, zu gewichten und zu bewerten und führen eine Nutzwertanalyse für ein für sie geeignetes Handy durch. Die Schülerinnen und Schüler sollen eine Menge komplexer Handlungsalternativen analysieren und anschließend relevante Alternativen auswählen können. für die Menge der ausgewählten Alternativen relevante Entscheidungskriterien bestimmen können. diese Kriterien hinsichtlich ihrer Eignung bewerten und gewichten können. durch das Ermitteln von Nutzwerten eine begründete und nachvollziehbare Entscheidung fällen können. ihre Nutzwertanalysen kritisch reflektieren können. Thema Nutzwertanalyse Autor Markus Niederastroth Fächer Informatik, Informationswirtschaft, Organisationslehre, BWL und Methodenlehre Zielgruppe Höhere Handelsschule, Wirtschaftsgymnasium und Oberstufen anderer Vollzeitbildungsgänge der Sek I und Sek II Zeitumfang 10 Schulstunden Technische Voraussetzungen Computerraum Günther Seeber Forschungsfelder der Wirtschaftsdidaktik: Herausforderungen - Gegenstandsbereiche - Methoden Wochenschau-Verlag 2009, Seite 227 ff. Claudia Wildner Nutzwertanalyse. In: Retzmann, Thomas (Hrsg.): Methodentraining für den Ökonomieunterricht. Schwalbach/Taunus 2007, Seite 35 bis 50 Vorauswahl treffen Wenn eine komplexe Entscheidung ansteht, beispielsweise die Kaufentscheidung für ein hochpreisiges Produkt, treffen viele Menschen zunächst eine Vorauswahl, indem sie sich durch Produkttests renommierter Fachzeitschriften oder bei Freunden und Bekannten über geeignete Produktalternativen informieren lassen. Anschließend versuchen sie dann, aus der Menge dieser geeigneten Produktalternativen die für sie beste Alternative auszuwählen. Jede Alternative hat Vor- und Nachteile Doch das fällt ihnen in der Regel nicht leicht. Denn jede Alternative hat ihre Vor- und Nachteile: So schneidet beispielsweise Alternative A bei bestimmten technischen Kriterien besser ab, während Alternative B bei anderen technischen Kriterien die Nase vorn hat. Und Alternative C ist vielleicht - obwohl sie keine der anderen Alternativen technisch überragt - besonders attraktiv, weil sie im besonderen Maße den ästhetischen Vorstellungen des Entscheiders entspricht. Strukturiert Vorgehen Die Frage, welche der vielen geeigneten Alternativen für die Entscheider die beste ist, lässt sich zu diesem Zeitpunkt noch nicht beantworten. Eine Antwort können die Entscheider nur finden, indem sie die verschiedenen Alternativen vor dem Hintergrund ihrer persönlichen Präferenzen beurteilen. Dies erfordert ein sehr strukturiertes Vorgehen. Alternativenauswahl Bei der Suche nach relevanten Produktalternativen kann man den Lernenden empfehlen, zunächst auf den Rat von Expertinnen und Experten zu vertrauen. Anschließend suchen sie in dieser Vorauswahl nach Produktalternativen, die über für sie inakzeptable Eigenschaften verfügen. Produktalternativen, bei denen solche K.O.-Kriterien vorliegen, scheiden aus der weiteren Untersuchung aus. Zerlegung in Teilprobleme Weil die Entscheidung über die verbleibenden Produktalternativen immer noch zu komplex ist, wird das komplizierte, auf einen Schlag nicht beurteilbare Entscheidungsproblem nun in viele kleine, leichter beurteilbare Teilprobleme zerlegt. Dazu werden die Produktalternativen, die ja jede für sich genommen für die Entscheider ein Bündel wichtiger Eigenschaften darstellen, in eben diese Eigenschaften aufgeteilt. Man zerlegt die Produktalternativen in viele kleine, dem Entscheider wichtige Kriterien. Qualtitative und quantitative Kriterien Bei diesen Kriterien muss es sich übrigens nicht zwingend um quantitativ messbare Kriterien handeln. Auch qualitative Kriterien können in diese Analyse einfließen. So könnte man beispielsweise bei einer Vorliebe für die Farbe Blau dies als Kriterium in die Analyse einfließen lassen und später bei der Bewertung blaue Produkte hoch und andersfarbige niedrig bewerten. Tabelle erstellen Als Vorbereitung auf die Bewertung werden die Produktalternativen und die zu bewertenden Kriterien zunächst in einer Tabelle abgebildet. Die Produktalternativen stehen in der Kopfzeile, die Kriterien in der linken Spalte. Skalierung vornehmen Weiterhin muss vor der ersten Bewertung die Skalierung - also wie viele Bewertungspunkte vergeben werden dürfen - festgelegt werden. Jedoch scheiden sich die Geister bei der Frage, welche Skalierung am günstigsten ist. Manche Kolleginnen und Kollegen favorisieren maximal 10 Punkte, andere maximal 100 Punkte, und andere wiederum schwören auf eine ungerade maximale Punktzahl, damit man sich bei Themen, zu denen man keine Meinung hat, neutral in der Mitte verorten kann. Welche Skalierung wirklich die günstigste ist, wird im Endeffekt wohl von dem Problem und der entscheidenden Person abhängen. In dieser Reihe verwenden wir häufig das umgekehrte Notenschema und bewerten sehr schlecht geeignete Kriterien mit einem Punkt und sehr gut geeignete Kriterien mit sechs Punkten. Kriterien bewerten Beim Bewerten der Kriterien der einzelnen Alternativen orientiert man sich dann daran, wie gut das jeweilige Kriterium das angestrebte Ziel erreicht. So bekommt beispielsweise die Waschmaschine, die sehr schnell schleudert, dafür eine hohe Bewertung, weil die Wäsche so schneller trocken ist. Diese Bewertung trägt man dann in die Tabelle ein. Gewichtung Bei der Gewichtung orientiert man sich an seinem persönlichen Nutzen. Dabei wird der Gesamtnutzen aller Kriterien von 100 Prozent so auf die ausgewählten Kriterien verteilt, dass das Gewicht des einzelnen Kriteriums für den Gesamtnutzen erkennbar wird. Hier erklärt sich übrigens auch, warum die Nutzwertanalyse Nutzenwertanalyse heißt. Denn anders als beispielsweise bei der Stiftung Warentest, die sich bei ihren Untersuchungen an den Bedürfnissen eines Durchschnittsverbrauchers orientiert, gelingt es bei der Nutzwertanalyse, den persönlichen Nutzen zusätzlich in den Entscheidungsprozess einfließen zu lassen. In den Schülerdateien rechnen die Lernenden mit 1,0 statt 100 Prozent. Dies sollte es Klassen, die in Excel noch nicht so viel Übung haben, leichter machen. Ermittlung der Nutzwerte Die zuvor ermittelten Teilnutzen werden dann zu einem Gesamtnutzen zusammengeführt, indem man bei jeder Alternative die Gewichtungen mit den Bewertungen multipliziert und die Produkte addiert. Die Summe stellt dann den Gesamtnutzen der jeweiligen Alternative und die Alternative mit dem höchsten Gesamtnutzen die optimale Lösung dar. Komplexe Probleme werden systematisch strukturiert. Das Zielsystem ist sehr flexibel und kann leicht an die individuellen Präferenzen des Entscheiders angepasst werden. Neben quantitativen können auch qualitativen Größen berücksichtigt werden. Durch die Auswahl gemeinsamer Kriterien wird Unvergleichbares vergleichbar gemacht. Die Alternativen und ihre Kriterien sind direkt vergleichbar. Durch die Strukturierung der Nutzwertanalyse werden die ermittelten Nutzwerte auch für Dritte nachvollziehbar und überprüfbar. Durch die Berechnung von Nutzwerten entsteht bei Schülerinnen und Schülern schnell der Eindruck mathematischer Genauigkeit. Deshalb macht es Sinn, mit den Lernenden spätestens ab der dritten Nutzwertanalyse, in der Julia ihre berufliche Zukunft plant (Arbeitsblatt 3, siehe Dritte bis fünfte Nutzwertanalyse ), jeden einzelnen Analyseschritt kritisch zu hinterfragen und mit den Lernenden die verschiedenen Risiken zu erarbeiten. Auswahl der zu untersuchenden Alternativen Denn schon bei der Auswahl der zu untersuchenden Alternativen besteht die Gefahr, relevante Alternativen - in diesem Fall Ausbildungsberufe - nicht zu berücksichtigen. Diese wären dann für den weiteren Verlauf der Analyse verloren. Auswahl relevanter Kriterien Ebenso birgt die Auswahl relevanter Kriterien das Risiko, unwichtige Kriterien zu berücksichtigen oder wichtige Kriterien zu übersehen. Warum fließt beispielsweise der Ausbildungsort nicht in Julias Analyse ein? Ein Wechsel des Wohnortes, verbunden mit dem Verlassen von Familie und Freunden, ist für Julia bestimmt nicht unwichtig. Skalierung Auch die Skalierung könnte ungeeignet sein, wenn es mit ihr nicht möglich ist, die Ergebnisse ausreichend differenziert darzustellen. Hier stellt sich beispielsweise die Frage, ob eine Skalierung von eins bis sechs wirklich ausreicht. Bewertung Bei der anschließenden Bewertung besteht dann die Gefahr, den Grad der Zielerreichung falsch einzuschätzen. So erscheint es heute beispielsweise vor dem Hintergrund der wirtschaftlichen Entwicklung sehr mutig, eine Einschätzung über die Jobaussichten nach der Ausbildung abzugeben. Gewichtung Bei der Gewichtung besteht die Gefahr, die eigenen Präferenzen nicht ausreichend zu berücksichtigen. Im Fall Julia könnte man sich beispielsweise die Frage stellen, ob das Interesse an den Fachinhalten nicht wesentlich stärker gewichtet werden sollte, als die Verdienstmöglichkeiten nach dem Abschluss. Was ist Julia wirklich wichtig: Geld oder Arbeitszufriedenheit? Auswirkungen Darüber hinaus muss bedacht werden, ob die zu analysierenden Alternativen Auswirkungen auf andere Bereiche haben. Sollte Julia sich beispielsweise für eine Ausbildung als Molkereifachfrau, Kanalsteurerin, Maßschneiderin oder Goldschmiedin entscheiden, dann muss ihr klar sein, dass sie später bei der Wahl ihres Wohnortes recht eingeschränkt sein wird, weil nicht überall Arbeitsplätze für diese Berufe angeboten werden. Knappe Ergebnisse prüfen Mit einer Sensitivitätsanalyse untersuchen wir Ergebnisse, die auf der Kippe stehen, bei denen also der Abstand von der optimalen Lösung zur zweitbesten Lösung sehr gering ist. Praktisch gehen wir dabei so vor, dass wir einfach eine Variable, in der Regel eine Bewertung oder Gewichtung, verändern und die Auswirkungen dieser Veränderung beobachten. Bewertungen sind subjektiv Legitim ist dieses Spielen mit einzelnen Bewertungen, weil eine Bewertung natürlich niemals absolut richtig ist. Sie stellt lediglich eine Schätzung des Zielerreichungsgrades des Kriteriums der zu beurteilenden Alternative dar. Ebenso bildet die Gewichtung natürlich niemals hunderprozentig die wahren Präferenzen des Entscheiders ab. Sie stellt lediglich eine Schätzung der eigenen Präferenzfunktion dar. Dies kann im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse nochmals reflektiert werden. Die Lernenden sollen sich vergegenwärtigen, dass Bewertungen und Gewichtungen subjektive Annahmen sind, die unter Unsicherheit getroffen werden. Entscheidungen sind wenig robust Anschließend erkennen die Schülerinnen und Schüler durch das Spielen in Excel, wie anfällig eine Nutzwertanalyse auf Veränderungen reagiert und wie wenig robust eine Entscheidung sein kann. Denn bei knappen Ergebnissen reicht es zumeist aus, eine Variable in die "entsprechende" Richtung zu verändern, um aus der besten Alternative die zweitbeste zu machen. Vorteile von Excel Darüber hinaus erfahren die Lernenden durch das Spielen in Excel einen der großen Vorteile dieses Programms. Nach einer Veränderung einer Variablen müssen sie nun nicht mehr alles umständlich auf Papier - gegebenenfalls sogar per Hand - neu durchrechnen. Denn wenn sie die Zellen vorher sinnvoll verknüpft haben, reicht es aus, nur wenige Zellen zu verändern, um ein neues Ergebnis zu erhalten. Schülerinnen und Schüler, die bislang nicht sinnvoll verknüpft haben, bedauern diesen Umstand spätestens hier und werden sich intrinsisch motiviert daran machen, das Versäumte nachzuholen. Recherche und Reflexion Die Schülerinnen und Schüler werden zunächst mündlich mit der Ausgangssituation der Ersten Nutzwertanalyse und dem Problem von Emilie (siehe Arbeitsblatt 1a) vertraut gemacht. Anschließend erhalten sie den Arbeitsauftrag, das Problem mithilfe einer Internetrecherche für Emilie zu lösen. Nach dieser Recherche werden dann die Ergebnisse und insbesondere die Wege, auf denen die Schülerinnen und Schüler zu ihren Ergebnissen gekommen sind, besprochen und problematisiert. Frage der Eignung Diese Reflexion wird von Fragen nach der Seriosität der von den Schülerinnen und Schülern verwendeten Quellen und der Eignung der von ihnen ausgewählten Waschmaschinen bestimmt: Warum wählt der eine Jugendliche dieses Gerät aus und ein anderer jenes? Welche Waschmaschine ist besser? An welchen Indikatoren machen die Lernenden die Eignung ihrer Kaufempfehlung fest? Inwieweit haben die Lernenden Emilies konkrete Situation berücksichtigt? Teurer ist nicht unbedingt besser Erstaunlicherweise hat die billigste Alternative für Emilie den größten Nutzen. Damit zeigt sich, dass die bei Schülerinnen und Schülern häufig anzutreffende Einschätzung, dass ein Produkt umso "besser" ist, je teurer es ist, mal wieder nicht zutrifft! Diskussion des Ergebnisses Nachdem die Schülerinnen und Schüler die Nutzwerte der einzelnen Alternativen ermittelt haben, kann mit ihnen thematisiert werden, warum die leistungsstärkste Waschmaschine den letzten Platz gemacht hat. Dabei sollte im Plenum erarbeitet werden, dass diese optimale Lösung ein Resultat von Emilies persönlichem Nutzen ist, der sich unter anderem in der Kriterienauswahl und der Gewichtung widerspiegelt. Mathematische Annäherung Um diese Erkenntnis greifbarer zu machen, kann man sich diesem Thema auch mathematisch nähern: Hätte Emilie bei der Auswahl der Kriterien beispielsweise das Fassungsvermögen in ihre Untersuchung miteinbezogen, dann hätten die Alternativen B und C natürlich vergleichsweise besser abgeschnitten. Gewichtung der Alternativen Aber auch die Gewichtung der Alternativen ist für das Ergebnis dieser Nutzwertanalyse bedeutsam. Durch die Gewichtung des Preises mit 50 Prozent hat dieses Kriterium einen überragenden Stellenwert gewonnen. Hätte Emilie anders gewichtet - beispielsweise den Preis mit 30 Prozent, die Umdrehungen mit 30 Prozent, den Wasserverbrauch mit 20 Prozent und den Stromverbrauch ebenfalls mit 20 Prozent - dann hätte Alternative A einen Nutzwert von 3, Alternative B einen Nutzwert von 4,1 und Alternative C einen Nutzwert von 3,4 erreicht. Damit wäre also Alternative B die optimale Lösung geworden und Emilie hätte sich auch in diesem Fall nicht für die leistungsstärkste Maschine, nämlich Alternative C, entschieden. Vorteile der Nutzwertanalyse Ergänzend zu der mathematischen Betrachtung können mit den Schülerinnen und Schülern nun die ersten theoretischen Grundlagen erarbeit werden. Erfahrungsgemäß macht es Sinn, bei dieser ersten Aufgabe kurz auf die Bedeutung des Nutzens und anschließend auf die Vorteile der Nutzwertanalyse einzugehen. Als Tafelbild könnten folgende Vorteile der Nutzwertanalyse festgehalten werden: Komplexe Probleme werden systematisch strukturiert. Das Zielsystem ist sehr flexibel. Flexible Anpassung an spezielle Erfordernisse. Durch die Auswahl gemeinsamer Kriterien wird Unvergleichbares vergleichbar gemacht. Direkte Vergleichbarkeit der Alternativen und deren Kriterien. Durch die Strukturierung der Nutzwertanalyse werden die ermittelten Nutzwerte auch für Dritte nachvollziehbar und überprüfbar. Fehlende Hintergrundinformationen Das Bewerten fällt vielen Schülerinnen und Schülern nicht leicht. Oft fehlen ihnen diverse Hintergrundinformationen. So wissen sie beispielsweise vielleicht nicht, wieviel eine kWh ist, wieviel Geld eine kWh kostet und wieviele kWh andere Flachbildschirme verbrauchen. Testergebnissen vertrauen Bei solchen Problemen kann man den Lernenden empfehlen, auf die Testergebnisse zu vertrauen, sich auf die durch die Tests deutlich gewordenen Unterschiede zu konzentrieren und (bei drei gegebenen Alternativen) mit sehr gut, mittel und schlecht zu bewerten. Damit können sie das Entscheidungsrisiko in der Regel ausreichend genau abbilden. Schließlich sind sie auch in der Realität nicht immer in der Lage - und häufig auch nicht Willens - sich sämtliches Hintergrundwissen ex ante zu erarbeiten. Was ist der Nutzen? Häufig machen sich Schülerinnen oder Schüler bei dieser Aufgabe über Leonies Kriterienauswahl oder ihre Gewichtung lustig. In der Regel können diese Computer-Spezialisten auch sehr genau darüber Auskunft geben, warum sie hier anders vorgehen würden. Diese Schülerbeiträge stellen nun einen wertvollen Impuls dar, um zu klären, was der Nutzen eigentlich ist, dass er sehr individuell ist und dass er die Tauglichkeit eines Gutes zur Befriedigung der Bedürfnisse der Entscheiderin oder des Entscheiders zum Ausdruck bringt. Dass Leonies Bedürfnisse von den Bedürfnissen der Beschwerdeführer in der Klasse abweichen, lässt sich schnell feststellen, indem man die jeweiligen Schülerinnen und Schüler fragt, wozu sie ihren Computer in der Regel benutzen und deren Antworten mit Leonies Auskünften vergleicht. Tafelbild Anschließend kann an der Tafel festgehalten werden, dass der Nutzen die Tauglichkeit eines Gutes zur Befriedigung der Bedürfnisse der Entscheiderin oder des Entscheiders zum Ausdruck bringt und die Größe des Nutzens davon abhängt, wer das Gut nutzen soll. wozu es genutzt werden soll. in welcher Situation das Gut genutzt werden soll. wann es genutzt werden soll. Hinweis zur Musterlösung In diesem Fall wurde vom Erstellen einer Musterlösung abgesehen, weil durch die Möglichkeit, unterschiedlich zu gewichten, unterschiedliche optimale Alternativen ermittelt werden können. Die Gewichtung fällt leichter, wenn man 1,0 (oder 100 Prozent) durch die Summe aller Kriterien teilt. Der Quotient gibt dann Auskunft über eine durchschnittliche Gewichtung. An dieser durchschnittlichen Gewichtung können sich die Schülerinnen und Schüler zunächst orientieren. Ist ihnen das Kriterium überdurchschnittlich wichtig, dann gewichten sie über diesem Durchschnitt, ansonsten darunter. Die Feinabstimmung bleibt ihnen aber auch bei dieser Methode nicht erspart. Schließlich muss die Summe aller Gewichtungen 1,0, also 100 Prozent, betragen. Nachdem der Begriff Nutzen und die Vorteile der Nutzwertanalyse in den vorangehenden Aufgaben erarbeitet worden sind, bietet sich diese Aufgabe nun dazu an, die Nachteile der Nutzwertanalyse zu thematisieren. Dabei kann in der Regel jeder Schritt Julias hinterfragt und kritisiert werden: Relevanz der Alternativen Denn schon bei der Auswahl der zu untersuchenden Alternativen besteht die Gefahr, relevante Alternativen - in diesem Falle alternative Ausbildungen - nicht zu berücksichtigen. Diese wären dann für den weiteren Verlauf der Analyse verloren, obwohl sie Julia vielleicht eher entsprechen würden. Ergänzend kann hier thematisiert werden, welche Alternativen die Schülerinnen und Schüler bei der Planung ihrer persönlichen, beruflichen Zukunft berücksichtigen. Gemeinsam kann man sich die Frage stellen, ob sie bei ihrer Alternativenauswahl wirklich alle relevanten Ausbildungsberufe und Studiengänge berücksichtigt haben. Wichtige Kriterien können übersehen werden Ebenso birgt die Auswahl relevanter Kriterien das Risiko, wichtige Kriterien zu übersehen. Warum fließt beispielsweise der Ausbildungsort nicht in Julias Analyse ein? Lange Fahrtzeiten oder ein Wechsel des Wohnortes, verbunden mit dem Verlassen von Familie und Freunden, sind für Julia bestimmt nicht unwichtig. Auch hier kann anschließend wieder darauf eingegangen werden, welche Kriterien die Schülerinnen und Schüler bei ihrer persönlichen Zukunftsplanung berücksichtigen. Haben sie wirklich an alles gedacht? Ungeeignete Skalierung Die Skalierung könnte ebenfalls ungeeignet sein, wenn es mit ihr nicht möglich wäre, die Ergebnisse ausreichend differenziert darzustellen. Hier bietet sich die Möglichkeit mit den Schülern zu erörtern, welche Skalierung ihnen am ehesten entspricht. Bewertung und Gewichtung Bei der anschließenden Bewertung besteht dann die Gefahr, den Zielerreichungsgrad aus Sicht des Bewertenden falsch auszudrücken. Bei der Gewichtung besteht die Gefahr, die eigenen Präferenzen nicht ausreichend zu berücksichtigen. Für die grobe Orientierung geeignet Durch die Erörterung all dieser Risken sollten die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die Nutzwertanalyse - auch wenn sie mathematische Exaktheit vorgaukelt - eher zur groben Orientierung dient als zum Fällen von Entscheidungen, die auf der Kippe stehen. Im Anschluss an diese Aufgabe, könnte man die Schülerinnen und Schüler bitten, als Hausaufgabe eine Nutzwertanalyse zu ihrer eigenen berufliche Zukunft zu erstellen. Präsentation der Ergebnisse Bei der Präsentation dieser Ergebnisse sollten die Schülerinnen und Schüler gebeten werden, ihre Bewertungen und Gewichtungen ausführlich zu begründen. Anschließend können diese Begründungen dann im Plenum thematisiert werden. Ein geeignetes Handy auswählen In der fünften Stunde erhalten die Schülerinnen und Schüler den Auftrag, mittels einer Nutzwertanalyse ein für sie persönlich geeignetes Handy (alternativ einen MP3-Player oder ähnliches) auszuwählen. Dabei werden keine Alternativen, Bewertungen, Kriterien oder Gewichtungen vorgegeben. Allerdings wird vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler über profunde Kenntnisse zu den technischen Daten des Untersuchungsgegenstandes verfügen. Reflexion Im Mittelpunkt der Reflexion können die Alternativen- und Kriterienauswahl stehen. Weiterhin kann darüber nachgedacht werden, ob es den Lernenden gelungen ist, ihre persönlichen Präferenzen in der Nutzwertanalyse zum Ausdruck zu bringen. Vergleich mit der Realität Abschließend kann dann verglichen werden, ob sie tatsächlich das Handy besitzen, das für sie den größten Nutzen hat, und gegebenenfalls nach Gründen für die Diskrepanz zwischen der realen Kaufentscheidung und dem Ergebnis der Nutzwertanalyse suchen. Hinweise zur Praxis Der Nutzwert der Alternative A wird folgendermaßen ermittelt: mit U A = Gesamtnutzen der Alternative A g k = Gewicht von Kriterium k b Ak = Bewertung (Teilnutzen) von Kriterium k für Alternative A n = Anzahl der Kriterien Daraus folgt (0,5 6) + (0,2 2) + (0,2 2) +(0,1 1) = 3. Der Nutzwert ist also 3. Bei den Alternativen B und C wird entsprechend vorgegangen. Bei der Berechnung der ersten Nutzwerte ist es sehr wichtig, darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler von Anfang an die Zellen sinnvoll verknüpfen. Nur so können später unkompliziert Sensitivitätsanalysen und andere Experimente durchgeführt werden.