Eine wachsende Zahl von Kindern darf zu Hause im Internet surfen oder online spielen. Neben den positiven Aspekten, die für das Medium sprechen, birgt es aber auch Gefahren, über die unsere Kinder informiert werden müssen, um adäquat mit ihnen umgehen zu können. Das fächerübergreifende Projekt warnt die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Seite Internet-ABC nicht nur vor diesen Gefahren, sondern gibt ihnen auch Hilfestellung im Umgang damit. Die Grundschulkinder sollen im Internet gezielt Arbeitsaufträge recherchieren und zum Schluss ein interaktives Quiz lösen, für dessen erfolgreiche Durchführung sie eine Urkunde erwerben. Das Internet ist eine ideale Informationsquelle: schnell zugänglich und immer aktuell. Es ist aus dem Geschäfts- und auch aus dem Privatleben nicht mehr wegzudenken. Eine steigende Zahl der Haushalte informiert sich durch das Internet beispielsweise über Urlaubsorte, bucht Reisen und tätigt Einkäufe online. Auch für den Unterricht wird das Medium zunehmend interessant, denn es gibt mittlerweile unzählige Websites, die besonders im Sachunterricht Themen anschaulich und kindgerecht aufbereiten. Leider birgt es aber auch Gefahren, die selbst mit einer Sicherheitssoftware nicht ganz auszuschließen sind. Ziel der Unterrichtseinheit ist deshalb, über diese Gefahren zu informieren und Verhaltensregeln für den Umgang damit bereit zu stellen. Die entsprechenden Informationen können die Kinder auf der Seite www.internet-abc.de abrufen. Themenauswahl und zeitlicher Rahmen Eine Auswahl an Themen veranschaulicht das Angebot des "Internet-ABC". Hier finden Sie außerdem Tipps zur zeitlichen Organisation. Organisation des Unterrichts Die Vorbereitung des Unterrichts unter Einbeziehung der Kinder und eine gute Organisation erleichtert die Durchführung des Projekts. Arbeitsmaterial Hier finden Sie Anmerkungen zum Inhalt der elf Arbeitsblätter sowie alle Arbeitsblätter, das Deckblatt und die Urkunde "Internet-Experte" im PDF-Format. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in den Fächern Sachunterricht, Deutsch und Mathematik Fächerspezifische Lernziele "Sicher surfen im Internet" erreichen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen aus Internetseiten Informationen entnehmen. ein interaktives Quiz durchführen. Sozialkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler sollen Absprachen zur Benutzung der Computer-Arbeitsplätze treffen. sich innerhalb der Arbeitsgruppe über die Reihenfolge der Aufgaben einigen. sich gegenseitig helfen. Thema Sicher surfen im Internet Autorin Margret Datz Fächer Sachunterricht, Deutsch, Mathematik Zielgruppe Drittes und viertes Schuljahr Zeitraum circa eine Woche Technische Voraussetzungen Computerraum / Medienecke mit Internetanschluss Erforderliche Vorkenntnisse Basiswissen im Umgang mit dem Computer, Erfahrungen im Bereich der offenen Unterrichtsformen Verlaufsplanung Verlaufsplan "Sicher surfen im Internet" Da die Homepage des Internet-ABC kürzlich im Zuge eines Relaunchs neu gestaltet und strukturiert wurde, ist es leider nicht mehr möglich, die Aufgaben dieser Unterrichtseinheit online zu bearbeiten. Statt dessen haben Sie jedoch die Möglichkeit, auf die Internet-ABC-CD mit Unterrichtsmaterialien zurückzugreifen, die sie entweder kostenlos bestellen oder herunterladen können. Zum Thema "Sicher surfen im Internet" erfahren die Schülerinnen und Schüler im "Reiseführer durchs Netz" worauf sie beim Surfen im Internet achten müssen. Der Screenshot (Abbildung bitte anklicken) verdeutlicht humorvoll, dass die Kinder jederzeit kritisch hinterfagen sollen, wer sich beispielsweise hinter ihrem Chatpartner verbirgt. Was hat eine Stadt mit dem Internet gemeinsam? Gefahren im Internet Was ist erlaubt? Was ist verboten? Umgang mit persönlichen Daten Treffen von Fremden im Netz Bedrohungen und Beschimpfungen Partnerarbeit ist sinnvoll Organisation des Unterrichts und Zeitraum der Arbeit hängen wie immer unmittelbar von der Anzahl der vorhandenen Computer-Arbeitsplätze ab und davon, ob sie in einem Netzwerk gemeinsamen Zugang zum Internet haben. Sinnvoll hat sich auf jeden Fall Partnerarbeit erwiesen, da sich zum einen so die Zahl der auf einen Computer wartenden Kinder halbiert und zum anderen die Partner sich gegenseitig unterstützen können. Zusätzliches Arbeitsmaterial Als zusätzliches Angebot können im Bedarfsfall weitere Arbeitsblätter zur Verfügung gestellt werden, die die angesprochenen Themen vertiefen: Zum Beispiel Sachbücher zum Thema anschauen, weitere Übungen zur Bildung von Nomen mithilfe von Wortbausteinen (beispielsweise -nis, -keit), mit dem Partner handschriftlich einen Chat simulieren und weitere Sachaufgaben. Fächerübergreifend arbeiten Der fächerübergreifende Ansatz ermöglicht es zudem, den normalen Stundenplan für die Projektdauer teilweise außer Kraft zu setzen. Wichtig ist jedoch eine gemeinsame Einführung. Außerdem sollte ein tägliches Feedback stattfinden, bei dem exemplarisch einige Gruppensprecher über ihre Arbeit und etwaige Probleme berichten, für die dann gemeinsam Lösungswege gesucht werden. Vorwissen ist nicht erforderlich Die Kinder sollten an offene Unterrichtsformen gewöhnt sein. Kenntnisse im Umgang mit dem Internet sind nicht unbedingt nötig. Die Eingabe der Internetadresse in die Adresszeile des Browsers sollte erklärt werden, alternativ kann diese Adresse auch unter "Favoriten" (beziehungsweise Lesezeichen) gespeichert und den Kindern die Handhabung gezeigt werden. Sicherheitseinstellungen Je nachdem welche Sicherheitseinstellungen die jeweiligen Rechner haben, ist es möglich, dass beim Aufruf des interaktiven Quiz eine Sicherheitswarnung erscheint. Dies geschieht beispielsweise, wenn das Öffnen von Popups blockiert ist. Über den Menüpunkt "Extras", "Popupblocker deaktivieren" können Sie Popups zulassen. Weitere Informationen zu Popups und welche Einstellungen die Kinder schrittweise vornehmen müssen, wenn die Sicherheitswarnung erscheint, finden Sie im folgenden Download. Vorschläge der Kinder berücksichtigen Zur Organisation des Unterrichtsablaufs müssen Absprachen bezüglich der Computer-Nutzung getroffen werden, da nicht alle gleichzeitig am Rechner sitzen können. Dabei sollten Vorschläge der Kinder aufgegriffen werden, weil sie erfahrungsgemäß die Einhaltung eigener Vorschläge auch selbst überprüfen. Kriterien für die Partner- oder Gruppenbildung Außerdem ist festzulegen, ob die Arbeit als Partner- oder Gruppenarbeit erfolgen soll und eine entsprechende Einteilung vorzunehmen ist (freie Wahl, Zufallsprinzip durch Ziehen von Kärtchen oder vom Lehrer bestimmt). Bei dieser Einteilung hat sich eine Abwechslung von Projekt zu Projekt als sinnvoll erwiesen, weil sonst entweder immer die gleichen Kinder zusammenarbeiten (Freunde) oder beim Zufallsprinzip oft völlig ungleiche Paare gebildet werden. Einen Ausgleich kann dann die von der Lehrkraft bestimmte Einteilung gewähren. Einsatz der Arbeitsblätter Es ist ratsam, die Arbeitsblätter 2 bis 8 in chronologischer Reihenfolge zu bearbeiten. Die restlichen Aufgaben können die Kinder nach freier Wahl der Partner zeitunabhängig lösen, beispielsweise wenn sie auf einen Computer-Arbeitsplatz warten. Je nachdem wie viele Computer mit Internetzugang zur Verfügung stehen, können die Schülerinnen und Schüler zum Schluss zusätzlich das auf der ersten Seite des Reiseführers bereit gestellte Spiel online durchführen. Jedes Kind heftet seine fertigen Arbeitsblätter und gelösten Aufgaben in einem Hefter ab, der nach Abschluss des Projekts eingesammelt und vom Lehrer überprüft wird. Die Urkunde "Internet-Experte" kann ausgestellt werden, wenn das Quiz mit 100 Prozent richtigen Ergebnissen gelöst wurde. Für alle Arbeitsblätter, die sich auf Informationen von der Seite www.internet-abc.de beziehen, gilt, dass zunächst die entsprechende Internetseite aufmerksam gelesen werden muss. Arbeitsblatt 1: Sicherheit Das Brainstorming dient als Einstieg in das Thema. Die Kinder werden feststellen, dass man überall auf Sicherheit achten muss. Arbeitsblatt 2: Die Wegbeschreibung Hier bekommen die Kinder eine Schritt-für-Schritt-Anweisung für den Weg von der Eingangsseite zur Internet-Technik, da die entsprechenden Seiten nicht direkt über die Adresszeile des Browsers aufgerufen werden können. Diese Beschreibung können sie nach einer Arbeitsunterbrechung jeweils erneut benutzen. Jedes weitere Arbeitsblatt baut auf dieser Wegbeschreibung auf und erklärt eingangs, welche Nummern der Leiste des Reiseführers jeweils relevant sind. Arbeitsblatt 3: Das Internet - wie eine Stadt Die Seite vergleicht das Internet mit einer Stadt, in der man Spaß haben kann, wo aber auch Gefahren lauern. Durch eine Situation, wie sie bei einem Stadtbummel entstehen könnte, wird der Bezug zum Internet hergestellt. Auch dort sollen sie aufmerksam und vorsichtig sein. Diese Aufgabe muss unbedingt in einer Metaphase oder am Ende des Projekts gemeinsam besprochen werden. Die Geheimschrift ergibt folgende Wörter: Spielplätze, Stadtviertel, Menschen, Marktplätze, Geschäfte, Friedhöfe. Arbeitsblatt 4: Merkwürdige Sachen - was nun? Auf der Internetseite werden der Kiosk mit Zeitschriften und die Gruppe Rechtsradikaler vorgestellt, beides Situationen, die Kindern passieren können (Kiosk ganz bestimmt). Ähnliche Situationen treffen auch für das Internet zu. Auf der Internetseite wird der Begriff "Verleumdung" verwendet, der vielen Kindern nicht klar ist. Deshalb sollen sie ihn in einem Lexikon suchen und anschließend die Bedeutung richtig ankreuzen. Die letzte Aufgabe verdeutlicht den Kindern, wie sie sich im Internet verhalten sollen, wenn sie sich verirrt haben und auf Seiten stoßen, die verwirren und Angst machen: 1. Symbol "Eltern", Verb "zeigen"; 2. Symbol mit der Sprechblase, Verb "sprechen"; 3. Symbol "Zurück-Button", Verb "zurückgehen"; 4. Symbol "schließen" (Kreuzchen), Verb "schließen". Arbeitsblatt 5: Verbieten? Veröffentlichungen können nicht von vorneherein verboten werden, da jeder das Recht auf freie Meinungsäußerung hat. Jugend gefährdende Seiten können allerdings verboten und entfernt werden. Zumindest in Deutschland, wo es beim Jugendschutz eine Prüfstelle gibt, der man verdächtige Seiten melden kann. In der Gesamtheit gestaltet sich eine Prüfung und ein Verbot allerdings sehr kompliziert, da jedes Land seine eigenen Gesetze und andere Maßstäbe hat. Lösungen: 1. Kasten: Im Internet herrscht Meinungsfreiheit. 2. Kasten: Jeder auf der Welt kann im Internet rund um die Uhr veröffentlichen, was er will. 3. Kasten: Manche nutzen das aus und stellen unerlaubte Inhalte ins Netz, denn zunächst überprüft niemand, was veröffentlicht wird. 4. Kasten: Erst später, wenn kriminelle Seiten von Surfern entdeckt werden, kann etwas dagegen unternommen werden. Weltweites Problem: verschiedene Gesetze, verschiedene Sprachen. Die letzte Aufgabe vermittelt noch einmal eindringlich, dass man auf jeden Fall über seltsame Seiten sprechen soll. Im Unterrichtsgespräch müssen die Kinder darauf hingewiesen werden, dass sie weder Angst haben, noch sich schämen brauchen, sondern dass ein Gespräch mit Erwachsenen über solche Seiten sehr wichtig ist. Arbeitsblatt 6: Persönliche Daten im Internet Persönliche Daten von Kindern haben nichts im Internet zu suchen! Das begreifen die Kinder sehr schnell an dem Beispiel mit dem Schild um den Hals. Worträtsel: Menschen begegnet man im Internet durch E-Mails, Gästebücher, die eigene Homepage und Chats. Sechs wichtige Internet-Regeln für Surfprofis: 1. Verrate nicht deinen richtigen Namen; 2. Gib dir einen Spitznamen, einen Nicknamen; 3. Verrate nicht deine Adresse oder Telefonnummer; 4. Verrate auch nicht die Adresse und Telefonnummer deiner Freunde; 5. Dein Passwort ist dein Geheimnis. Verrate es niemandem; 6. Frag dich, ob du wirklich alles beantworten möchtest, was der andere von dir wissen will. Regeln für die eigene Homepage: Lückenwörter in der richtigen Reihenfolge: Homepage, Unerfreuliches, unverschämte, Erwachsenen, Eltern, Adresse, Telefonnummer. Arbeitsblatt 7: Fremde im Netz Auch hier wird wieder ausgegangen von einer Situation, wie sie im Alltag der Kinder geschehen kann. Dass sie nicht mitgehen, weggehen oder sogar um Hilfe rufen, ist allen Kindern klar. Im Internet kann man nicht sehen, wer schreibt, jeder kann sich als das ausgeben, was er möchte. Auf entsprechende Aufforderungen gibt es nur eine Reaktion: Nicht treffen! (Akzeptiert werden können hier auch die Antworten: den Eltern zeigen, mit einem Erwachsenen sprechen.) Die Ratschläge zu Treffen mit Internet-Bekanntschaften sollen von den Kindern nicht nur notiert, sondern auch umgeschrieben werden in die 1. Person Singular: 1. Ich verabrede mich nie mit jemandem aus dem Internet! Wenn ich unbedingt jemanden treffen möchte, frage ich meine Eltern vorher um Erlaubnis und nehme sie zu dem Treffen mit. 2. Ich verschicke keine Fotos von mir. 3. Im Zweifelsfall antworte ich auf merkwürdige, zweideutige oder beleidigende E-Mails oder Chat-Beiträge erst gar nicht! Arbeitsblatt 8: Verwirrende Erlebnisse im Internet Hier wird noch einmal dargelegt, warum es im Internet zu verwirrenden Erlebnissen kommen kann und wie die Kinder darauf reagieren sollen. Da man sein Gegenüber nicht sehen kann, und es weit weg am anderen Computer sitzt, fällt es einigen Leuten leicht, Dinge zu tun, vor denen sie sonst vielleicht Hemmungen hätten. Die Aussagen von Max sind richtig. E-Mail-Adresse: hotline@jugendschutz.net zur Meldung verdächtiger Seiten oder verwirrender Erlebnisse. Arbeitsblatt 9: Wortfamilie "sicher" Die alphabetische Ordnung ist abhängig von den Wörtern, die die Kinder selbst finden, deshalb kann hier keine Lösung angegeben werden. Arbeitsblatt 10: Nomen mit den Wortbausteinen -heit und -ung 1. Spalte: die Sicherheit, die Faulheit, die Schönheit, die Krankheit, die Gemeinheit, die Wahrheit, die Vornehmheit, die Gesundheit; 2. Spalte: die Wanderung, die Trennung, die Säuberung, die Werbung, die Fassung, die Wohnung, die Entdeckung. Arbeitsblatt 11: Redensarten-Domino Es gibt eine Reihe von Redensarten, denen die Wörter Sicherheit oder sicher zu Grunde liegen, die die Kinder hier spielerisch kennen lernen. 1. Programm 5,99 x 12 = 71,88 €. Das Abo ist günstiger. Drei Jahre: 71,88 x 3 = 215,64 €. 79 x 3= 337 €. 2. Programm 3,95 x 12 = 47,40 €. Das Abo ist günstiger. Drei Jahre: 47,40 x 3 = 142,20 €. 49,99 x 3 = 149,97 €. 3. Programm 7,98 x 12 = 93,36 €. Das Abo ist günstiger. Drei Jahre: 93,36 x 3 = 280,08 €. 99 x 3 = 297 €. Über den Link "Arbeitsblätter für Pädagogen" finden Sie weitere Unterrichtsmaterialien und Schüler-Arbeitsblätter. Sie navigieren hierzu über die Elternseite und klicken die Bibliothek an. Neben speziellen Informationen für die Eltern bietet die Seite eine extra Rubrik für Pädagogen.

Diese Unterrichtseinheit behandelt Gottfried Ephraim Lessings Drama "Nathan der Weise", welches als Schlüsseltext der Aufklärung gilt. Dem Drama liegt die Idee zugrunde, dass Gott die drei monotheistischen Welt-Religionen gleichermaßen liebt. Die klassische Deutschlektüre berührt damit ein Thema, das aktueller kaum sein könnte. Die vorliegende Unterrichtseinheit hat nicht zum Ziel, den unzähligen auch im Internet verfügbaren Materialien zum Drama wesentlich neue Aspekte gegenüber zu stellen. Sie zeigt Möglichkeiten auf, mit den vorhandenen Materialien einen internetgestützten Unterricht zu gestalten. Es wird davon ausgegangen, dass sich die Schülerinnen und Schüler den Dramentext in häuslicher Lektüre aneignen. Diese netzgestützten Stundenvorschläge sind je nach Bedarf durch weitere Unterrichtsstunden zu ergänzen. Recherchieren, Präsentieren, Plenum Auf eine einführende Stunde, in der das unterrichtliche Verfahren erklärt wird, folgt ein kleiner WebQuest, in dem traditionelle Aspekte der Lektürebehandlung in Freiarbeit durch die Schülerinnen und Schüler vorbereitet und in Form kurzer Präsentationen im Plenum vorgestellt werden. Daran schließt sich der Unterricht in der Gesamtgruppe an. Aufbau der Unterrichtseinheit "Lessing: Nathan der Weise" Hier erhalten Sie Erläuterungen zum Aufbau der Gruppenarbeitsphase und zur Bewertung der Präsentationen. Zudem finden Sie drei Stundenskizzen für den anschließenden Unterricht im Plenum. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erhalten Einblicke in ein klassisches Drama der Aufklärung. lernen die literarische Form der Parabel kennen. lernen Lessings Dramentheorie kennen. erkennen verschiedene Sprachformen des Dramas. setzen sich mit der Ideengeschichte der Aufklärung auseinander. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten mit Computer und Internet Rechercheaufgaben zu Lessings Drama. nutzen das Internet als Recherchemedium. nutzen das Projekt Gutenberg als Informationsquelle. lernen, unterschiedliche Vermittlungsmedien wie Arbeitsblätter, Tafelbilder und Zusatzfragen zu benutzen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten den Unterrichtsstoff allein oder in Kleingruppen selbstständig. präsentieren ihren Mitschülerinnen und Mitschülern die Themen anschaulich und verständlich. Ergebnisorientierung Die Schülerinnen und Schüler sollen ergebnisorientiert arbeiten. Ihre Kurzvorträge sind wesentlicher Bestandteil des Unterrichts und dienen ihren Mitschülerinnen und Mitschülern als Grundlage zum Verständnis des Dramas. Es ist nicht vorgesehen, dass die Lehrkraft Inhalte aufbereitet. Ein mögliches Eingreifen der Lehrkraft beschränkt sich darauf, eventuelle Fehler der Schülerinnen und Schüler zu korrigieren oder ungenügende Darstellungen durch entsprechende Impulse aufzuwerten. Verantwortlichkeit im Team Die Schülerinnen und Schüler sollen so in eigener Verantwortung ihre Themen anschaulich und verständlich präsentieren. Sie müssen dafür Sorge tragen, dass ihre Mitschülerinnen und Mitschüler durch zusätzliche Merkhilfen wie Arbeitsblätter, Zusatzfragen oder Tafelbilder (mit Hefteintrag) in ausreichendem Maß mit Materialien versorgt werden, die als Grundlage für die häusliche Nachbereitung dienen. Bewertung Für eine möglichst objektive Beurteilung der Präsentationen durch die Schülerinnen und Schüler sollte den Lernenden ein Bewertungsbogen an die Hand gegeben werden. Gruppenarbeit Nach der einstündigen inhaltlichen und konzeptuellen Einführung erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit eines von sechs Themen. Zu jedem der Themen finden Sie entsprechende Arbeitsmaterialien als Link auf eine Website oder als Datei für die Arbeit im Textverarbeitungsprogramm beziehungsweise zum Ausdrucken. Einführung in das Thema "Lessing: Nathan der Weise" Die erste Stunde beginnt mit einer Einführung in den historischen Kontext des Dramas. Zudem wählen die Schülerinnen und Schüler eines der sechs Themen für die Gruppenarbeit. Themen für die Gruppenarbeit zur Unterrichtseinheit Hier finden Sie eine Übersicht zu den Themen für die Gruppenarbeit. Diese Themen können weiter untergliedert werden, so dass auch in großen Klassen genügend Themen für Kleingruppen zur Verfügung stehen. Vertiefungsfelder Anschließend werden die unten stehenden Themen wieder im Klassenverband behandelt. Lessings Menschenbild in "Nathan der Weise" Im Zeitalter der Aufklärung entwickelte sich ein differenziertes Menschenbild. Merkmale der gehobenen Sprache Seit Aristoteles sollte sich das Drama durch eine gehobene Sprache auszeichnen. Kreativer Abschluss zur Unterrichtseinheit Eigene Texte in der Tradition Lessings bilden den Abschluss der Unterrichtseinheit. Zum gemeinsamen Einstieg in die Thematik um "Nathan der Weise" lohnt sich die Auseinandersetzung mit einer Kreuzfahrerszene, die die historischen Figuren König Richard Löwenherz (gestorben 1199) und Sultan Saladin (gestorben 1193) zeigt. uni-regensburg.de: Kopiervorlage Kreuzfahrerabbildung Auf der Website des Lehrstuhls für mittelalterliche Geschichte finden Sie eine schöne Grafik für den Unterrichtseinstieg. Zwei Persönlichkeiten kennen lernen Als zweiter Teil der Einführung wird den Schülerinnen und Schülern ein Arbeitsblatt (oder eine Arbeitsdatei im Dateiaustausch) mit den Biografien des Autors des Dramas Nathan der Weise, Gottfried Ephraim Lessing, und einer der bedeutendsten Figuren des Dramas, Sultan Saladin, vorgelegt. Nach einer kurzen Recherchephase sollen die Schülerinnen und Schüler die Lücken des Arbeitsblattes mit den wesentlichen Informationen ausfüllen. Die Gruppenarbeit vorbereiten Anschließend wird die Themenliste ausgeben, in die sich die Schülerinnen und Schüler nach ihren eigenen Interessen eintragen. In bis zu zwölf Gruppen werden diese Themen während der folgenden Unterrichtsstunden vorbereitet und als Kurzpräsentation für das Plenum aufgearbeitet. Die Links auf der Themenliste sind als Hilfen für effizientes Arbeiten mit dem Internet gedacht. Damit die dort angegebenen Links direkt verwendet werden können, sollte diese Themenliste den Schülerinnen und Schülern zusätzlich als Datei (mit funktionierenden Links) zur Verfügung gestellt werden. Ziel der Gruppenarbeit ist es, eines der folgenden Themen mithilfe einer Präsentationssoftware sachgerecht und anschaulich zu erarbeiten und den Mitschülerinnen und Mitschülern im Plenum zu vermitteln. Die Arbeitszeit beträgt zwei Unterrichtsstunden (plus häusliche Weiterarbeit). Inhalt und Aufbau Annäherung an Lessings "Dramatisches Gedicht in fünf Aufzügen", das 1779 veröffentlicht und 1783 uraufgeführt wurde. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Aufbau des gesamten Dramas sowie den Inhalt des einzelnen Aktes grafisch aufbereiten und darstellen, so dass das Publikum den Handlungsverlauf und die Entwicklung der dramatischen Spannung nachvollziehen kann. Heranführung an die Protagonisten des Dramas: Die Schülerinnen und Schüler sollen die Personen des Dramas beschreiben. Dabei sind deren Anteil am Drama, ihr Aussehen, ihre Ziele und ihr Charakter zu berücksichtigen. Folgende Personen analysieren die Schülerinnen und Schüler: Sultan Saladin und Sittah Nathan Recha und Daja Tempelherr Derwisch, Patriarch, Klosterbruder und Emir Die Kreuzzüge Der dritte Kreuzzug von 1189 bis 1192 bildet den historischen Rahmen für Lessings Drama. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten einen geschichtlichen Überblick über den dritten Kreuzzug. heiligenlexikon.de: Die Historie der Kreuzzüge Das ökumenische Heiligenlexikon liefert einen guten Überblick zur Historie der Kreuzzüge. Toleranz und Aufklärung Der Begriff der Toleranz hat sich im Zuge eines neuen aufklärerischen Menschenbildes entwickelt. Toleranz ist das Schlüsselthema in Nathan der Weise und macht das Drama damit aktueller denn je. schultreff.de: Die Aufklärung Eine gute Einführung in die Kultur der Aufklärung gibt diese Website. Die Ringparabel (Tradition und Interpretation) Die Ringparabel gilt als ein Schlüsseltext der Aufklärung und als pointierte Formulierung der Toleranzidee. Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich mit der literarischen Form der Parabel wie auch mit der Interpretation des Ringgleichnisses in Nathan der Weise. wikipedia.org: Die Ringparabel bei Wikipedia Eine ausführliche und fundierte Zusammenfassung zur Ringparabel liefert Wikipedia. texttexturen.de: Die Geschichte der Ringparabel Über die Geschichte der Ringparabel können die Schülerinnen und Schüler bei texttexturen.de einiges erfahren. Lessings Dramentheorie Im 18. Jahrhundert galt immer noch Aristoteles als der große Vordenker der Dramentheorie. Lessings Leistung auf dem Gebiet der Dramatik muss sich also an den bis dato gültigen theoretischen Grundsätzen messen lassen. Nachfolgend werden drei Themen erläutert, die anschließend im Klassenverband erarbeitet werden können. Lessings Menschenbild im Nathan Im Zeitalter der Aufklärung entwickelte sich ein differenziertes Menschenbild. Merkmale der gehobenen Sprache Seit Aristoteles sollte sich das Drama durch eine gehobene Sprache auszeichnen. Kreativer Abschluss Eigene Texte in der Tradition Lessings bilden den Abschluss der Unterrichtseinheit. Nachfolgend werden drei Themen erläutert, die anschließend im Klassenverband erarbeitet werden können. Lessings Menschenbild in "Nathan der Weise" Im Zeitalter der Aufklärung entwickelte sich ein differenziertes Menschenbild. Merkmale der gehobenen Sprache Seit Aristoteles sollte sich das Drama durch eine gehobene Sprache auszeichnen. Kreativer Abschluss zur Unterrichtseinheit Eigene Texte in der Tradition Lessings bilden den Abschluss der Unterrichtseinheit. Die neue Sicht des Menschen, bestärkt durch philosophische Überlegungen, aber auch pietistische Einflüsse und die Herausbildung einer Seelenkunde, die später in die psychologische Wissenschaft münden wird, schlägt sich in den besonderen Leitmotiven des Lessingschen Dramas nieder: Menschsein und Gleichheit, Hitze und Kälte, Religion als Praxis der Humanität und das Plädoyer für Toleranz. Das erste dieser Motive, Menschsein und Gleichheit, soll in dieser Stunde näher beleuchtet werden. Zeitbedarf: 45 Minuten Motivation: Die Abbildung der olympischen Ringe Als Motivation dient eine Abbildung der olympischen Ringe. Die Ringform kann als Anknüpfungspunkt zur Ringparabel dienen. Zunächst soll jedoch geklärt werden, was durch die Fünfzahl, die Farben und die je gleiche Form dieser Ringe zum Ausdruck kommt (Fünf Kontinente, (Haut-)Farben der Menschen, Gleichheit im Sport). Sammeln: Die aufklärerischen Ideale Mithilfe des Arbeitsblattes werden zunächst Beispiele für das aufgeklärte Menschenbild gesammelt: Vernünftiges, selbstverantwortliches Handeln, Wille zur Wahrheit und erzieherische Tätigkeit. Gerade der letzte Punkt ist Teil des Programms der Aufklärung, deren Ziel es war, die Menschen zu belehren. Die genannten Aspekte des aufgeklärten Menschenbildes manifestieren sich in der Titelfigur Nathan. Recherchieren: Der Mensch im Dramentext Im zweiten Teil der Stunde recherchieren die Schülerinnen und Schüler den Begriff Mensch im Dramentext. Falls die CD-ROM "Deutsche Literatur von Lessing bis Kafka" der Digitalen Bibliothek zur Verfügung steht, kann die komfortable Suchfunktion dieses Programms benutzt werden, um im Dramentext bestimmte Begriffe zu finden. Ansonsten kann der im Projekt Gutenberg vorhandene Text mithilfe der Browser-Suchfunktion (Strg+F) verwendet werden, um den Begriff des Menschen im Dramentext aufzuspüren. Abschluss: Freiheit, Gleichheit, Brüderlichkeit Den Abschluss der Stunde bildet der Hinweis auf den Wahlspruch der Französischen Revolution, der als Konsequenz des Menschenbilds der Aufklärung aufgefasst werden kann. In der Diskussion ist allerdings zu klären, dass die gewalttätigen Auswüchse der Revolution nicht mit dem Toleranzgedanken Lessings zu vereinbaren sind. Seit Aristoteles sollte sich das Drama und vor allem die Tragödie durch eine gehobene Sprache auszeichnen. Zwar bezeichnet Lessing seinen Nathan als "dramatisches Gedicht", also nicht als Tragödie, so rechtfertigt der Ernst seiner Kernaussage doch eine besonders anspruchsvolle Sprache. Die passende Form dieser Ausdrucksweise fand Lessing im Blankvers, dem er durch die Verwendung im Nathan in der deutschen Literatur zum Durchbruch verhalf. In dieser Stunde geht es darum, Wesensmerkmale des Blankverses zu erarbeiten. Zeitbedarf: 45 Minuten Motivation: Gemeinsamkeiten entdecken Als Motivation dient die Projektion verschiedener bekannter Sentenzen, verbunden mit der Frage, was diese Sätze gemeinsam haben: Der Blankvers Es - ist - was - faul - im - Staa - te - Dä - ne - mark (Shakespeare, Hamlet) Er - ist - es! - Na - than! - Gott - sei - e - wig - Dank (Lessing, Nathan) Die - Axt - im - Haus - er - spart- den - Zim - mer - mann (Schiller, Wilhelm Tell) Die Schülerinnen und Schüler erkennen so, dass in jedem Vers dieselben Silben betont werden. Verse in diesem Versmaß nennt man Blankverse. Über das Wesen des Blankverses informieren sich die Schülerinnen und Schüler auf den folgenden Webseiten: wikipedia.org: Der Blankvers Einführung in die Form und Funktion des reimlosen Verses teachsam.de: Lehren und Lernen online Zur Geschichte und Funktion des Blankverses Eine rein rezeptive Behandlung des Dramas auf Grundlage des Textes wirkt unbefriedigend. Ideal wäre es, das Stück im Theater zu sehen. Da das nicht immer möglich ist, bietet es sich an, den Text zum Abschluss der Dramenbehandlung kreativ zu verabschieden. Einzelne Szenen können angespielt werden, Szenenbilder als "lebende Bilder" nachgestellt werden, oder es wird, wie hier angeregt, der Originaltext kreativ verändert und erweitert. Dabei sollen der gedankliche Gehalt und die sprachliche Form des Originals so weit als möglich beibehalten werden. Zeitbedarf: 45 Minuten Einstieg Als Motivation suchen die Schülerinnen und Schüler Landkarten über die Kreuzzüge. Mithilfe der Bildersuche von Google und der Stichwörter "Kreuzzug", "Kreuzzüge" oder - englisch - "crusade" sind schnell geeignete Abbildungen gefunden. Das Szenario entwerfen Nach einem kurzen Gespräch über die Entfernungen, die die Kreuzfahrer während ihrer Reisen zurücklegen mussten, wird folgende Situation skizziert: Der Tempelherr bittet seine Schwester Recha alias Blanda von Filnek, ihn in seine Heimat zu begleiten. Recha kann sich jedoch nicht entscheiden und schreibt ihrem Ziehvater Nathan einen Brief, in dem sie ihre widerstreitenden Gedanken darlegt. Durchführung Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit einem Textverarbeitungsprogramm, um ihre Texte leicht überarbeiten zu können. Es ist nicht notwendig, Rechas Brief in Blankversen abzufassen, aber für sprachgewandte Schülerinnen und Schüler wäre das durchaus eine Herausforderung. Als Beispiel mag folgender Briefanfang gelten: Recha schreibt Nathan Lieber Vater, darf ich dich so nennen? Die letzten Tage brachten viel Verwirrung. Doch allem setzte eins die Krone auf: Mein Bruder bot mir an, mit ihm zu ziehn Ins ferne Land am Rhein. Was soll ich tun? Dein Rat scheint mir so nötig wie noch nie.

Auf dieser Seite finden Sie Informationen und Anregungen für Ihren Astronomie- und Physik-Unterricht zum Themenkomplex Zeit und Relativitätstheorie (allgemeine und spezielle Relativitätstheorie). Wissenschaftliche Ergebnisse und Methoden können eine hohe Motivationskraft in sich tragen. Die in diesem Beitrag vorgeschlagenen Kontexte sind virtuelle Realitäten, generiert mit in der Astrophysik gebräuchlichen Visualisierungsmethoden. Ihr didaktischer Zweck in der Einstiegsphase besteht darin, Vorerfahrungen bei relativistischen Effekten zu schaffen, die das normale, klassisch geprägte Vorstellungsvermögen übersteigen. Das zentrale Problem bei solchen Visualisierungsmethoden ist die Darstellung dreidimensionaler Objekte auf einer zweidimensionalen Projektionsebene, die man sich als Filmleinwand oder Kamerabild vorstellen kann. Beim so genannten relativistischen Rendering werden Bilder schnell bewegter Objekte mit einer ruhenden Kamera beziehungsweise ruhende Objekte mit einer schnell bewegten Kamera aufgenommen. Wie relativistische, das heißt schnell bewegte, Objekte dem Betrachter erscheinen, kann gemäß den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie berechnet werden. Neben der Längenkontraktion sind die endliche Laufzeit von Lichtsignalen und die Lichtaberration zwei Effekte, die die Geometrie solcher Abbildungen bestimmen. Schülerzentrierte Unterrichtsmethoden und kooperative Arbeitsformen Die Schülerinnen und Schüler sollen einige geometrische Effekte bei verschiedenen Fluggeschwindigkeiten der Kamera durch das Brandenburger Tor erkennen und in dieser Phase nur ansatzweise miteinander vergleichen - vorzugsweise als vorbereitende Hausaufgabe in Partner- oder Gruppenarbeit. Als Grundlage dienen das Arbeitsblatt (lorentz_modul_1_ab.pdf) sowie MPEG-Filme, die den Schülerinnen und Schülern für die Hausarbeit, zum Beispiel über den Dateiaustausch eines virtuellen Klassenraums von lo-net, dem Lehrer-Online-Netzwerk, zur Verfügung gestellt werden können. Neben dem "klassischen" Arbeitsblatt steht auch ein Online-Arbeitsblatt mit aktiven Links auf die Filme zur Verfügung. Filmsequenzen Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils ein Einzelbild der Simulationsflüge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Kamera durch das stilisierte Brandenburger Tor. Zu jeder Geschwindigkeit steht ein komprimierter MPEG-Film zur Verfügung. Auf Details zu den Filmen werden wir zu einem späteren Zeitpunkt eingehen (siehe Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Bei der Besprechung der Hausaufgabe wird unter anderem folgender Problemfragenkomplex entwickelt: Problemfrage 1.1 Warum sehen schnell bewegte Körper so aus wie in den Computersimulationen? Problemfrage 1.2 Welche Aussagen macht die Newtonsche Mechanik zu diesem Problem? Dieses Modul behandelt Standardstoff des Physikunterrichts. In der Diskussion der virtuellen Realitäten werden Szenen aus dem Alltag angesprochen, die physikalisch eine verwandte Problemstellung enthalten, wie zum Beispiel Koffer auf einem Rollband oder das Ablesen einer Hinweistafel von einem sich bewegenden Laufband aus, zum Beispiel im Flughafen. Zwischen bewegtem Objekt und bewegtem Beobachter (fliegender Kamera) wird differenziert. Ausgehend von der Fragestellung des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird folgende Problemfrage entwickelt: Wie kann die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden? Als Lernvoraussetzung ist der Begriff des Inertialsystems notwendig. Ebenso das Relativitätsprinzip Galileis: Alle Inertialsysteme sind (bezüglich der Gesetze der Mechanik) gleichwertig. Als Zusatz kann Newtons Relativitätsprinzip angesprochen werden: "The motion of bodies included in a given space are the same among themselves, whether that space is at rest or moves uniformly forward in a straight line." Der Begriff der Gleichwertigkeit kann, je nach Vertiefungsabsicht, verschieden gefasst werden. Von Gleichwertigkeit sprechen wir, wenn grundlegende physikalische Gesetze in allen Inertialsystemen gleichermaßen gelten oder später formal mathematisch vertieft: Gesetze unter den Transformationen sind, die von einem Inertialsystem zu einem anderen Inertialsystem führen. Im Hinblick auf die spätere Ableitung der Lorentztransformation wird ein Ereignis in zwei Inertialsystemen beschrieben und die Galileitransformation als vermittelnde Abbildung eingeführt (Abb. 8, Platzhalter bitte anklicken). Die Grafik zeigt zwei Inertialsysteme S und S', die gegeneinander mit der Geschwindigkeit V bewegt sind. Der Punkt P = P(x, y, z) = P(x', y', z') bezeichnet ein Ereignis zur Zeit t . Mit x, y, z, t werde ein Ereignis im Inertialsystem S charakterisiert; das gleiche Ereignis werde in einem anderen Inertialsystem S' durch die Koordinaten x', y', z', t' beschrieben. V beschreibt die Relativgeschwindigkeit zwischen S und S'. In diesem Fall bewegt sich das System S' mit der Geschwindigkeit bezüglich System S in die positive Richtung der gemeinsamen x -Achsen. Keine Mathematisierung der Sachverhalte In diesem Abschnitt sollen die Schülerinnen und Schüler einen ersten Einblick in Laufzeiteffekte bei Beobachtungen von schnell bewegten Objekten erhalten. Da noch keine relativistischen Werkzeuge zur Verfügung stehen, wird rein klassisch argumentiert. Auf eine Mathematisierung der Sachverhalte wird in diesem Stadium weitgehend verzichtet. Die Arbeit mit den interaktiven Materialien (Online-Arbeitsblätter, Java-Applets) ermöglicht den Schülerinnen und Schülern eigene Beobachtungen. Verzicht auf Visualisierung inkorrekter klassischer Effekte Sowohl die in Modul 1. Einstieg in das Thema verwendeten Computerfilme als auch die für diesen Abschnitt empfohlenen Java-Applets zeigen die relativistische (zumindest geometrische) Realität. Es wird bewusst davon Abstand genommen, die Effekte der Newtonschen Mechanik bei hohen Geschwindigkeiten zu visualisieren, obwohl auch dazu Java-Applets existieren. Dies hat mehrere Gründe: Sowohl Retardierung als auch Aberration (Erläuterung der Begriffe siehe weiter unten) treten im klassischen und im relativistischen Fall auf, wenn auch mit unterschiedlicher Intensität. Bei einer Konstellation von ruhendem Objekt und nahezu darauf zu fliegender Kamera sind klassische und relativistische Laufzeiteffekte bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit aufgrund der perspektivischen Darstellung trotz Lorentzkontraktion kaum zu unterscheiden, wenn man von der Bildgröße bei gleicher Kameraposition absieht. Die Größe des Bildes ist nicht nur abhängig vom momentanen Standort der Kamera, sondern auch von deren Geschwindigkeit und damit von der Lorentzkontraktion der Bildweite. Die Untersuchung der letzteren wird Gegenstand von Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes sein. Im relativistischen Fall sind die Beobachtungen für die Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" identisch. Insbesondere wenn die Unterrichtseinheit auf Level 1 absolviert werden soll, schaffen zusätzliche klassische Varianten virtueller Realitäten (un-)vermeidbare Verwirrung, da dann auch andere Anflug- beziehungsweise Vorbeiflugwinkel notwendig werden. Dies geht zu Lasten eines zügigen Fortschritts in Richtung der Ableitung der speziellen Lorentztransformation (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Die einzelnen Untermodule des Moduls 3 "Messen versus Beobachten" behandeln die folgenden Themen: Grundlagen zu Messen und Beobachten, Zentralperspektive, klassische Retardierung Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration Für den hier präsentierten schnellen Weg zur algebraischen Herleitung der Lorentztransformation ist es nicht notwendig, zuvor einen Überblick über Längen- und Zeitmessverfahren zu geben. Allerdings ist zu empfehlen, diese Problematik später bei der Diskussion der Längenkontraktion aufzugreifen (im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Eine Diskussion von Retardierungseffekten, das heißt Effekten, die auf der endlichen Laufzeit des Lichtes beruhen, ist allerdings unumgänglich, da diese infolge der Kameraposition beim Durchflug des Brandenburger Tores den Hauptbeitrag zu den beobachtbaren Formänderungen leisten. Retardierungseffekte treten immer auf, sowohl bei klassischer als auch bei relativistischer Betrachtung. Im klassischen Fall ist ihre Ausprägung davon abhängig, ob sich die Kamera oder das Objekt bewegt. Im relativistischen Fall gilt dies nicht, da die Form der Lorentztransformation genau dies als Folge von Einsteins zweitem Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, siehe auch Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) "verhindert". Ausgehend von den virtuellen Realitäten des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird die scheinbare Formänderung des Brandenburger Tores als Funktion der Fluggeschwindigkeit und der Position der Kamera ins Bewusstsein gehoben. Daraus ergibt sich unter anderem die Frage nach der genauen Form und Größe des ruhenden Tores. Nach deren mehr oder weniger intensiven Behandlung - je nach angestrebtem Level - wird die Beobachtung eines den Gesetzen der klassischen Mechanik unterworfenen bewegten Objektes in das Zentrum des Interesses gerückt. Problemfrage 3.1.1 Welche Informationen können über die exakte Geometrie des Tores und der Kamera aus der perspektivischen Ansicht gewonnen werden, wenn die Kamera ruht oder sich mit geringer Geschwindigkeit ( V = 0,01 c ) bewegt? Problemfrage 3.1.2 Wie sieht ein Beobachter beziehungsweise eine Kamera ein fernes und relativ einfach geformtes Objekt, wie zum Beispiel einen Würfel? Messen und Beobachten Als Lernvoraussetzung ist die Kenntnis des Messvorganges als Vergleich mit einem Eichnormal notwendig. Es wird geklärt, dass Messen und Beobachten unterschiedlich sind: Von (Ab-)Messen sprechen wir, wenn die Koordinaten der Randpunkte eines Objektes, also im Prinzip dessen Umriss, gleichzeitig bestimmt werden. Von Beobachten sprechen wir, wenn wir ein Abbild eines Objektes betrachten, wie zum Beispiel ein Netzhautbild oder einen Kamerafilm. Dabei werden die Bildpunkte von Lichtstrahlen erzeugt, die gleichzeitig auf der Netzhaut oder dem Film eintreffen. Lösung von Problemfrage 3.1.1 Es wird mitgeteilt, dass die Tordurchflüge im Prinzip mit einer Lochkamera aufgenommen worden sind. Die Abbildungsgesetze der Lochkamera werden von den Schülerinnen und Schülern selbstständig memoriert und zur Ausmessung einiger Bilder in dem folgenden Online-Arbeitsblatt benutzt: Online-Arbeitsblatt Die Schülerinnen und Schüler werten Bilder der Simulationsflüge durch das Brandenburger Tor mit einem interaktivem Messtool aus. Das Messtool funktioniert nicht im Internetexplorer, bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Lösung von Problemfrage 3.1.2 Aus den Überlegungen zum Problemkreis Messen wird gefolgert: Es gibt zwei Arten, die Position eines Objektes zu beschreiben. Die momentane Position der Oberfläche eines Objektes zum Zeitpunkt t sowie die retardierte Position, bei der die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes vom Objekt zum Beobachter mit zu berücksichtigen ist. Anschließend wird ein Würfel betrachtet, der mit der Geschwindigkeit V an einer Kamera vorbei fliegt, wobei eine Momentaufnahme gemacht werden soll. Dabei werden alle Lichtstrahlen erfasst, die gleichzeitig bei der Kamera eintreffen. Die dabei angestellten Betrachtungen sind auf dem Informationsblatt (lorentz_modul_3_1_info.pdf) zusammengefasst. Dieses Beispiel kann vertieft werden. Im klassischen Fall besitzt das Licht die Geschwindigkeit c nur im stationären Bezugssystem des Beobachters. Aufgrund des Galileischen Relativitätsprinzips besitzt von einem Objekt ausgehendes Licht unterschiedliche Geschwindigkeiten, zum Beispiel c + V in Bewegungsrichtung und c - V in der entgegen gesetzten Richtung. Das hier vorgestellte Beispiel sollte nach Einführung der Lorentzkontraktion unter relativistischen Gesichtspunkten erneut aufgegriffen werden (frühestens im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Der Trick der unendlich weit entfernten Kamera in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung hat Wesentliches verborgen beziehungsweise nicht geklärt. Die dem Beobachter beim Vorbeiflug zugewandte Seite des Würfels ist unverzerrt als ebene Fläche abgebildet worden. Dies ist bei endlichem Kameraabstand falsch, da streng genommen alle Punkte des Objektes unterschiedlich weit von der Blende der Kamera entfernt sind. Die unten verlinkten Applets rechnen relativistisch. Bei einem Anflug auf ein Objekt sind klassische und relativistische Rechnung aufgrund der Perspektive kaum zu unterscheiden. Der relativistische Fall ist bezüglich der Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" nicht unterscheidbar, das heißt ein Applet beschreibt beide Fälle, da kein gekachelter Boden als Referenz vorhanden ist. Die im Einstieg beobachtete Wölbung horizontaler und vertikaler Kanten beziehungsweise die Verbiegung von Flächen ist ein Rätsel geblieben. Um das Problem zu akzentuieren, können statt des Brandenburger Tores Java-Applets von einfachen Drahtgittermodellen betrachtet werden. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Erklärung der Randwölbungen in den Raum. Es wird vorgeschlagen den Effekt der endlichen Lichtlaufzeit nur bei einem Stab zu besprechen, der sich gemäß der klassischen Mechanik mit seiner Breitseite auf eine Kamera zu bewegt, die sich mittig vor ihm befindet. Es genügt, die Diskussion auf die Stabenden zu beschränken. Von jedem Punkt der sichtbaren Stabseite fällt ein Lichtstrahl in die Kamera. Licht von der Stabmitte muss den kürzesten Weg und von den Stabenden den längsten Weg zurücklegen. Aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit, im klassischen Fall V + c (beziehungsweise im relativistischen Fall c ), muss Licht, das zum gleichen Zeitpunkt bei der Kamera eintrifft, zu unterschiedlichen Zeitpunkten ausgesandt worden sein, wenn sein Weg unterschiedlich lang ist. Die Überlegung verläuft völlig analog zu den Überlegungen des Beispiels in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , wo der Effekt der klassischen Retardierung bei einem vorbei fliegenden Würfel betrachtet worden ist. Punkte mit zunehmendem Abstand von der Stabmitte werden dem Betrachter daher weiter entfernt erscheinen, was insgesamt den Eindruck einer Stabwölbung erzeugt. Damit ist auch geklärt, weshalb die Stärke der Wölbung geschwindigkeits- und abstandsabhängig sein muss. Drahtrahmen Java-Applet zum frontalen Anflug auf einen quadratischen Rahmen (relativistisch). Zwei Linien Java-Applet zum frontalen Anflug auf zwei horizontale Linien (relativistisch). Gitter aus 9 Punkten Java-Applet zum frontalen Anflug auf ein Gitter aus neun Punkten (relativistisch). Die Rückseite des Brandenburger Tores ist grün eingefärbt. Obwohl die fliegende Kamera einen Öffnungswinkel von 60 Grad in horizontaler Richtung und 51,33 Grad in vertikaler Richtung besitzt, wird die grüne Rückseite der Pfeiler beim Durchflug mit hohen Geschwindigkeiten sichtbar (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken). Um den Einfluss von Retardierung und Aberration zu verdeutlichen, können Java-Applets mit Drahtgittermodellen eingesetzt werden. Unter Aberration versteht man den Effekt, dass zwei unterschiedlich schnell bewegte Beobachter ein und dasselbe Objekt nicht an seinem realen Ort wahrnehmen, sondern an zwei verschiedenen scheinbaren Orten, deren Lage von der jeweiligen Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Aberration tritt sowohl bei klassischer als auch relativistischer Rechnung auf. Ein Analogmodell dafür stellt zum Beispiel "Schnürlregen" dar. Wenn man im Regen steht, kommen die Tropfen bei Windstille genau senkrecht von oben. Fährt man jedoch mit dem Fahrrad im Regen, so scheinen die Tropfen von schräg vorne zu kommen, wobei der Winkel von der eigenen Geschwindigkeit abhängt. Erklärbar ist der Effekt dadurch, dass ein Objekt einer vorbei fliegenden Kamera Lichtstrahlen hinterher sendet, die die Flugbahn der Kamera kurz vor deren Blende schneiden und dann auf dem sich nähernden Kamerafilm auftreffen. Die Formel für den Aberrationswinkel wird hier weder angesprochen noch abgeleitet. Weitere allgemeine Informationen zum Thema Aberration finden Sie hier: Die bereits im Einstieg (Modul 1. Einstieg in das Thema ) beobachtete Sichtbarkeit der grünen Rückseite des Brandenburger Tores ist bisher nicht geklärt. Um das Problem zu vereinfachen, können statt des Tores einfache Drahtgittermodelle betrachtet werden. Die Visualisierung geschieht wiederum mithilfe von Java-Applets. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Sichtbarkeit der Rückseite eines Objektes in den Raum. Die folgenden Java-Applets verdeutlichen sowohl die bereits bekannte Retardierung als auch die Aberration. Letztere wird aus Gründen der Elementarisierung im klassischen Fall nur im Ruhesystem des Drahtrahmens qualitativ erklärt. Eine Lochkamera bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit. Bestimmte Lichtstrahlen, die von der Rückseite des Drahtrahmens in Richtung der wegfliegenden Kamera ausgesandt werden und die Flugbahn vor der Kamera schneiden, werden durch die bewegte Blende dringen und dann vom Film "eingefangen". Eine Herleitung der Aberrationsformel erfordert eine genaue Berechnung des Auftreffpunktes des Lichtstrahls auf der Bildebene und kann in Level 3 frühestens im Anschluss an Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes in Angriff genommen werden. Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an einem Quadrat (relativistisch). Zwei Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an zwei Quadraten (relativistisch). Es ist üblich, der Begründung von Einsteins zweitem Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Unterricht einen Abschnitt über die verschiedenen historischen Methoden zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit voranzustellen (siehe Links und Literatur ), woraus das Postulat als Konsequenz von Messungen gefolgert wird. Diese saubere physikalische Fundierung ist allerdings an dieser Stelle der Unterrichtseinheit nicht zwingend notwendig, weshalb eine Alternative vorgeschlagen wird. Einstein schreibt selbst in seiner Biografie (Albert Einstein, Autobiographisches, 1946): "Nach zehn Jahren Nachdenkens fand ich ein Prinzip, auf das ich schon mit 16 Jahren gestoßen bin. Wenn ich einem Lichtstrahl mit Lichtgeschwindigkeit nacheile, so sollte ich diesen Lichtstrahl als ruhend wahrnehmen. So etwas scheint es aber nicht zu geben. Intuitiv klar schien es mir von vornherein, dass sich für einen solchen Beobachter alles nach denselben Gesetzen abspielen müsse wie für einen relativ zur Erde ruhenden Beobachter." Diese ursprünglich intuitive Erkenntnis war offensichtlich mit ein Anstoß zu Einsteins Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Wir werden sie in verfremdeter Form als Kontext zur Motivation des zweiten Postulats einsetzen (siehe unten). Die Originalformulierung der Einsteinschen Postulate, entnommen aus seiner Publikation von 1905, lautet: P1' Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden. P2' Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit c , unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Verständnis der Galileitransformation Kenntnis des Galileischen Relativitätsprinzips Wissen, dass Messungen einen konstanten Wert für die Geschwindigkeit des Lichtes liefern. Es wird ein Gedankenexperiment ("Einsteins Traum") vorgestellt, das anregen soll, die Konsequenzen der Galileitransformation zu durchdenken. Das Gedankenexperiment liefert den Anstoß zur Problemfrage in Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation , da die Galileitransformation dem experimentellen Resultat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widerspricht. Einsteins Traum "Einstein sieht sich im Traum auf einem Lichtstrahl durch die Galaxis reiten. In der Hand hat er eine wundersame Lichtquelle, heller als tausend Sonnen, mit der er Lichtpulse aussenden kann. Als er einen langen Lichtpuls in Flugrichtung schickt, materialisiert sich auf diesem zweiten Strahl ein Spiegelbild von ihm selbst, Zweistein. Mit wehenden Haaren und Lichtquelle unter dem Arm, mit der Zweistein die Sterne anblinkt. Auch Zweistein blinkt irgendwann in Flugrichtung. Dreistein erscheint auf diesem Strahl ... " Die Schülerinnen und Schüler sollen überlegen, wie schnell das Licht aus der Lichtquelle von N-Stein ist. Modifizierung der Postulate für den Unterricht Für die Einsteinschen Postulate wird eine gegenüber der Originalformulierung modifizierte Form empfohlen. Sie werden als Lösung der Diskrepanz zwischen Messung und Konsequenzen der Galileitransformation betrachtet: P1 Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller Gesetze der Physik gleichberechtigt. P2 Die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum hat immer und überall den konstanten Wert c . In der Speziellen Relativitätstheorie werden Beobachtungen untersucht, die von zwei verschiedenen Beobachtern gemacht werden, die bezüglich zueinander eine konstante Geschwindigkeit besitzen. Die einzig verwendbaren Bezugssysteme sind daher Inertialsysteme. In der Allgemeinen Relativitätstheorie spielen hingegen beschleunigte Bezugssysteme eine wichtige Rolle, da ihr Ziel die Verallgemeinerung der Newtonschen Gravitationstheorie ist. Die Raumzeit der klassischen Mechanik Newtons trägt eine affine Struktur, da eine gleichförmige Bewegung in jedem Inertialsystem als Gerade beschrieben wird (Gültigkeit des Trägheitssatzes). Infolge des ersten Postulates von Einstein (P1') (siehe Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) muss also auch die neue Transformation der Speziellen Relativitätstheorie, die Lorentztransformation, eine affine Transformation sein. Postulat (P1') bestimmt die Gestalt dieser Transformation zwischen Inertialsystemen bis auf eine universelle Konstante völlig. Durch Postulat (P2') wird diese Konstante eindeutig festgelegt. Im Unterricht beschränkt man sich auf Inertialsysteme, die sich nur durch eine Relativbewegung unterscheiden, wie sie bereits in Modul 2. Die spezielle Galileitransformation eingeführt worden ist. Die Transformation zwischen Ereignissen ist in diesem Fall linear in x und t beziehungsweise x' und t' , was zur speziellen Lorentztransformation führt. Kenntnis des experimentell ermittelten konstanten Wertes der Lichtgeschwindigkeit Kenntnis des Begriffs der linearen Bewegung Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung der Bahnkurve linearer Bewegungen Kenntnis des ersten Newtonschen Axioms (Trägheitssatz) Einsicht, dass die Annahme der Gültigkeit der Galileitransformation den Betrag der Lichtgeschwindigkeit vom gewählten Inertialsystem abhängig macht. Wissen, dass das Postulat (P1) die Gültigkeit des Relativitätsprinzips Galileis auf alle Gesetze der Physik erweitert. Das Gedankenexperiment "Einsteins Traum" aus Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat liefert den Anlass, die Galileitransformation als modifizierungsbedürftig einzustufen, da alle Messungen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bestätigen. Welche Form muss eine neue Transformation aufweisen? Man wird nur im oberen Leistungsbereich mit einem zweiparametrigen linearen Ansatz für die gesuchte Transformation starten und durch Widerspruchsbeweis zeigen, dass nur diese lineare Gestalt Postulat (P1) erfüllt und damit alle Transformationen von dieser Gestalt sein müssen. Wenn, wie es die Regel ist, die Zeit drängt, kann die Lehrkraft alternativ als Impuls die Frage nach der Transformation eines Ereignisses (x, t) durch folgenden Vorschlag initiieren: Diese Transformation muss eine gleichförmige Bewegung, wir wählen die einfachste Form, x = v t , in eine gleichförmige Bewegung überführen. Für zwei Zeitpunkte t 1 und t 2 gilt dann: Die Gleichförmigkeit ist für alle Zeiten t genau dann erhalten, wenn gilt. Damit ist ein korrekter Ansatz entwickelt. Ein Beispiel für eine Tafelanschrift zur Ableitung der Lorentztransformation liefert das folgende PDF. In den folgenden Ausführungen wird statt k das in der Literatur übliche gamma verwendet, was nur für einen höheren Leistungslevel zu empfehlen ist. Die Schülerinnen und Schüler sind mit den folgenden Inhalten vertraut: Ein Punktereignis wird im Bezugssystem S durch die Koordinaten (x, t) , genauer (x, y, z, t) , und im System S' durch die Koordinaten (x', t') , genauer (x', y', z', t') , beschrieben. Stimmen die Ursprünge der beiden Systeme S und S' zur Zeit t = t' = 0 überein, dann ist die Beziehung zwischen (x, t) und (x', t') durch die Lorentztransformation gegeben: wobei Welches Ergebnis liefert die Lorentztransformation bei Transformation eines (Punkt-)Ereignisses (x, t)? Es werden zwei verschiedene Punktereignisse betrachtet. Benötigt werden nur die Ergebnisse für Ereignis 1: Ereignis 2: Anschließend wird der räumliche und zeitliche Abstand der Ereignisse im System S' berechnet: Algebraisch ist damit auch die Relativität der Gleichzeitigkeit bewiesen: Für jeden Beobachter ist Gleichzeitigkeit eine Funktion des verwendeten Bezugssystems. Ein Verständnis für die Implikationen aus den Gleichungen (A1) und (A2) kann erst nach weiterer eingehender Diskussion erzielt werden. Dies soll in den beiden folgenden Modulen geschehen. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden zwei aufeinander folgende Ablesungen einer Uhr im System S mit den Ablesungen von zwei verschiedenen Uhren im System S' verglichen, weshalb das Problem der Synchronisation verschiedener Uhren angeschlossen werden sollte. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Zeitspannen? Eine Uhr ruhe im System S im Punkt Zwei verschiedene Ablesungen der Uhr definieren eine Zeitspanne und sollen als zwei Ereignisse angesehen werden: Ereignis 1: Ereignis 2: Die Zeitkoordinaten dieser Ereignisse für das System S', das relativ zu S die Geschwindigkeit V hat, sind im Prinzip bereits in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation bestimmt worden. Falls 6.1 nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Es ergibt sich also: woraus folgt womit eine Verknüpfung der entsprechenden Zeitintervalle in S und S' gefunden ist. Das Ergebnis wird durch Zahlenbeispiele vertieft. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden die Koordinaten der Endpunkte eines Stabes in System S' zur Zeit gleichzeitig bestimmt. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Längen? Die gleichzeitige Messung zur Zeit der Endpunkte eines Stabes in S', wird durch die zwei Punktereignisse und beschrieben, das heißt es gilt in S' Das gesuchte Ergebnis ergibt sich sofort für aus den allgemeinen Abstandsgleichungen (siehe Gleichungen (A1) und (A2) in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation ): Falls Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Angeschlossen werden sollte eine Diskussion der Messzeitpunkte in beiden Systemen, das heißt unter anderem, dass die Messung der Stabenden im System S nicht gleichzeitig stattfindet. Bisher sind bei den Auswertungen der virtuellen Realitäten aus Modul 1. Einstieg in das Thema (Flüge durch das Brandenburger Tor) wichtige Daten der Aufnahmen, wie Kameraposition und Bildgröße des Objektes, nicht bearbeitet worden. Ursache für unterschiedliche Bildgrößen bei gleicher Kameraposition und verschiedenen Anfluggeschwindigkeiten auf ein Objekt ist die Lorentzkontraktion der Bildweite. Dies bedeutet, dass die Projektionsebene näher an die Blende heran gerückt ist, was das Bild vergrößert. Im Lochkameramodell ist die Kamera lorentzkontrahiert. Die Schülerinnen und Schüler haben Modul 3.1 absolviert und kennen die Lorentzkontraktion (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Es wird den Schülerinnen und Schülern die Kameraposition des jeweils ersten - und bei Bedarf auch letzten - Bildes der Computerfilme zum Durchflug des Brandenburger Tores mitgeteilt (Tab. 1). Die Beobachtung, dass die Startbilder in der Größe recht ähnlich sind, führt direkt zu der Problemfrage. Tab. 1: Infos zur Bildauswertung Geschwindigkeit Kameraposition Startbild in LE (Längeneinheiten) Kameraposition Endbild in LE (Längeneinheiten) 0,01 c 70 -2 0,50 c 46 -2 0,90 c 24 -7 0,95 c 16 -12 0,99 c 8 -28 Warum sind unterschiedliche Startpositionen gewählt worden beziehungsweise warum sind bei den verschiedenen Flügen die Bilder des Tores bei identischer Kameraposition unterschiedlich groß? Hinweise zum Einsatz der Materialien Falls eine genügend schnelle Internetanbindung und genügend Speicherplatz vorhanden sind, kann die Lehrkraft die Originaleinzelbilddateien der Filme im Schulnetz zur Auswertung speichern. Andernfalls wird auf die interaktiven Online-Materialien zurückgegriffen, die ausgewählte und skalierte Einzelbilder zur Ausmessung am Bildschirm bereitstellen. Schon ein rein optischer Vergleich dieser Bilder zeigt die mit wachsender Geschwindigkeit abnehmende Größe des Tores. In beiden Fällen werden die in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung beim Ausmessen von Bilddaten gewonnenen Erfahrungen genügen, um die Bildweite für einige Fälle zu berechnen. Ein Vergleich der erhaltenen Werte bestätigt die Lorentzkontraktion der Lochkamera (Bildweite). Online-Arbeitsblätter Die interaktiven Funktionen der Arbeitsblätter arbeiten nicht im Internetexplorer. Bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Beachten Sie auch die Hinweise am Ende der Seiten zur Nutzung des Messtools. Brandenburger Tor 1 Kameraposition 8 LE (LE = Längeneinheiten) Brandenburger Tor 2 Kameraposition 16 LE Brandenburger Tor 3 Kameraposition 21,47 LE Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Gefühl für das Wesen und die Eigenschaften der Zeit gewinnen, insbesondere die Begriffe Gleichzeitigkeit und Geschwindigkeit der Zeit näher kennen lernen. die Herkunft unseres natürlichen Zeitsystems (Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute) und den Begriff der Weltzeit verstehen. im Rahmen einer Gruppenarbeit zum Uhrenbau die Begriffe von Zeitmessung und Uhr durchleuchten und eigene weiterführende Ideen verwirklichen. mithilfe des Computers den Uhrenbau dokumentieren und den Mitschülerinnen und Mitschülern vorstellen (zum Beispiel mit einer PowerPoint-Präsentation). die Uhren testen und die Ergebnisse auswerten und beurteilen. einen kurzen Einblick in das Thema "Relativität der Zeit" erhalten, die mit einem Java-Applet veranschaulicht werden kann (Klasse 8). Thema Was ist Zeit? Wie messe ich sie? Autorinnen Ulrike Endesfelder, Kirsten Kalberla Fach Naturwissenschaften, Physik, Technik, Projektarbeit/Projekttag Zielgruppe Klasse 5-8 Zeitraum etwa 2 Doppelstunden Die Unterrichtseinheit zum Uhrenbau eignet sich für den Unterricht im Fach Naturwissenschaften oder Physik, aber zum Beispiel auch für Projekttage. Sie basiert auf einem Angebot der flowventure-Erlebnispädagogik. flowventure wurde im Rahmen der UN-Dekade "Bildung für nachhaltige Entwicklung" ausgezeichnet und bietet für Schulklassen kommerzielle Programme an (siehe Zusatzinformationen). Erste Doppelstunde Die Lernenden werden abwechslungsreich in die Thematik eingeführt und erstellen danach an Bastelstationen in Gruppenarbeit verschiedene Uhrenmodelle. Zweite Doppelstunde Nachdem jede Gruppe ihre Uhr vor der Klasse präsentiert hat, werden alle Uhren zeitgleich getestet. Die gesammelten Daten werden in Heimarbeit ausgewertet. Russell Standard Durch Raum und Zeit mit Onkel Albert: Eine Geschichte um Einstein und seine Theorie, Fischer Verlag (2005), ISBN-13: 978-3596800155 Urike Endesfelder ist Diplom Physikerin und Referentin bei flowventure-Erlebnispädagogik . Die Schülerinnen und Schüler sollen ohne experimentellen Beweis akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter konstant ist (vor dieser Situation standen zunächst auch viele Naturwissenschaftler zur Zeit der Veröffentlichung der Relativitätstheorie). aus der vorgegebenen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit geometrischen Überlegungen eine Gleichung für die Zeitdilatation herleiten (kann auch durch die Lehrerin oder den Lehrer vorgegeben werden). durch Anwendung dieser Gleichung die Auswirkung der Zeitdilatation erkennen und feststellen, dass diese bei "normalen" Geschwindigkeiten äußerst gering ist. Thema Die Einsteinsche Zeitdilatation Autor Manfred Amann Fach Physik Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit), Internetanschluss, Java Runtime Environment , aktiviertes JavaSkript Gerald Kahan Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann 2004 Dumont-Verlag (Nachdruck) ISBN 3-8321-1852-7 Kahans Buch ist besser als so manche aktuelle Einsteinjahr-Literatur und sehr gut für interessierte Schülerinnen und Schüler mit mathematischen und physikalischen Grundkenntnissen geeignet. Nigel Calder Einsteins Universum 1980 Umschau-Verlag, Lizenzausgabe Deutscher Bücherbund Auch dieses Buch stellt in seinen Veranschaulichungen nach meinem Empfinden einen Großteil der aktuellen Einsteinliteratur in den Schatten, ist aber leider nur noch antiquarisch erhältlich, zum Beipsiel über amazon.de. Die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) basieren auf einer einfachen Formel. Nein, nicht E = mc², sondern v = s/t. Ausgehend von zwei einfachen Annahmen lieferten revolutionäre Gedankenexperimente über die Laufzeit von Licht, gemessen von zueinander bewegten Beobachtern, verblüffende neue Erkenntnisse über Raum und Zeit. Und mithilfe des guten alten Pythagoras (Link zur Lernumgebung "Die Satzgruppe des Pythagoras" des Autors bei Geogebra.org) sind auch die zugehörigen Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion schnell hergeleitet. In der Lernumgebung zur Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie können Lehrende und Schülerinnen und Schüler mithilfe der Maus am Monitor Darstellungen und Konstellationen kontinuierlich verändern. Bestimmte Fragestellungen lassen sich so dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den physikalischen Sachverhalten. So wird die Relativität der Gleichzeitigkeit am Beispiel der Beobachtung eines Lichtblitzes erkundet, der in der Mitte einer fliegenden Rakete gezündet wird. Die Geschwindigkeit des Raumschiffs können die Lernenden dabei variieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung der Postulate der Speziellen Relativitätstheorie verstehen. die Notwendigkeit einer präzisen Definition von Ort und Zeit eines Ereignisses einsehen. die Relativität der Gleichzeitigkeit als zwingende Konsequenz der Postulate erkennen. die Formel für die Zeitdilatation herleiten und anwenden können. die Formel für die Längenkontraktion herleiten und anwenden können. die Zitate aus Originalarbeiten richtig deuten und dem Gelernten zuordnen können. Thema Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie Autor Claus Wolfseher Fach Physik Zielgruppe Oberstufe Zeitraum mindestens 5 Unterrichtsstunden oder freie Zeiteinteilung bei selbstständiger Bearbeitung außerhalb des Unterrichts Technische Voraussetzungen Internetbrowser mit aktiviertem JavaScript, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei) Kinematik der SRT - prägnant und kompakt Weder für die Lehrkraft noch für die interessierten Schülerinnen und Schüler ist es befriedigend, wenn Formeln vom Himmel fallen, insbesondere wenn es um die populäre Relativitätstheorie geht. Andererseits sehen zeitlich knapp kalkulierte Lehrpläne meist nur eine Mitteilung oder einen Hinweis auf die Gleichungen der Zeitdilatation oder der Längenkontraktion vor. Intention der hier vorgestellten interaktiven Lerneinheit ist es daher, die Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie möglichst prägnant und kompakt zu erläutern, ohne auf die Herleitung der zugehörigen Formeln zu verzichten. Die Schülerinnen und Schüler erfahren dabei auch, dass mathematische Grundkenntnisse fundamental, ja hier sogar ausreichend sind, um zu neuen Erkenntnissen zu gelangen. Die erarbeiteten Formeln sollten in Anwendungsaufgaben (beispielsweise Durchqueren der Atmosphäre von Myonen oder Reise zu ?-Centauri) gefestigt werden. In der Unterrichtspraxis führte die Lerneinheit stets automatisch zu Diskussionen, die auf das Zwillingsparadoxon, das Hafele-Keating-Experiment und die Kausalitätsproblematik abzielten und von der Lehrkraft aufgenommen werden konnten. Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT Auf diese Weise erhalten die Lernenden trotz der Einschränkungen des alltäglichen Unterrichtbetriebs einen über bloße Mitteilungen hinausgehenden Einblick in die SRT, der als Basis für weiterführende, eigenständige Forschungen und als Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT dienen kann. Einsatzmöglichkeiten und Aufbau der Materialien Die Konzeption der Texte, Zusatzinformationen, Lösungen und die Interaktivität der Lernumgebung werden hier skizziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Axiome der Speziellen Relativitätstheorie kennen. die Galilei-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. Raum-Zeit-Diagramme konstruieren und interpretieren können. die Lorentz-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. die wichtigsten Phänomene der SRT wie Längenkontraktion und Zeitdilatation angeben und interpretieren können. Geschwindigkeiten relativistisch addieren können. die relativistische Massenzunahme wiedergeben und in Beispielen anwenden können. die Beziehung von Masse und Energie in Einsteins berühmter Äquivalenzformel deuten und die Abhängigkeit der Gesamtenergie und der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit beschreiben können. die Äquivalenz von Masse und Energie und die Möglichkeiten der Anwendung verstehen. Thema Online-Kurs "Spezielle Relativitätstheorie" mit GeoGebra Autor Andreas Lindner Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 4-6 Stunden (bei Vertiefung entsprechend mehr) Technische Voraussetzungen Internetbrowser, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei); die Mathematiksoftware GeoGebra ist zum Betrachten der Arbeitsblätter nicht Voraussetzung, kann aber zum Erstellen eigener Konstruktionen kostenfrei aus dem Internet heruntergeladen werden. Der Onlinekurs besteht (zurzeit) aus 25 HTML-Seiten mit 13 interaktiven GeoGebra-Applets. Eine ausführliche Besprechung der Kursinhalte würde den hier gegebenen Rahmen sprengen. Aus diesem Grund beschränken wir uns auf allgemeine Hinweise zum Einsatz der Materialien. Generell eignet sich der Online-Kurs zum Einzelstudium, als Ergänzung des traditionellen Unterrichts oder als zusammenfassende Wiederholung des Unterrichtsthemas. Abhängig von dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen bewährt sich neben der Nutzung der Applets ein händisches Rechnen von Aufgabenstellungen, zum Beispiel im Bereich der Längenkontraktion oder der Zeitdilatation. Anschließend können die Ergebnisse mit den interaktiven Arbeitsblättern des Online-Kurses verglichen werden, um die Einsicht zu vertiefen. Auch bei einer intensiveren Auseinandersetzung mit den Minkowski-Diagrammen sollte ein händisches Konstruieren oder ein Konstruieren am Computer durch die Schülerinnen und Schüler angestrebt werden. Gestaltung, Nutzung und Inhalte des SRT-Kurses Hier finden Sie Hinweise zur formalen Aufbereitung der GeoGebra-Applets, zur Nutzung des Online-Kurses sowie eine Übersicht der einzelnen Kapitel und Unterkapitel. Fast alle Zugänge zur Lorentztransformation im Unterricht arbeiten mit einem exzessiven Vorlauf an geometrischen Betrachtungen von Minkowskidiagrammen. Dieser Beitrag stellt eine bedenkenswerte Alternative vor. Computergenerierte Bildsequenzen und Filme, die relativistische Effekte simulieren, bieten in Verbindung mit Java-Applets und interaktiven JavaScript-Messtools faszinierende Möglichkeiten, um nicht nur Interesse für dieses Teilgebiet der modernen Physik zu wecken, sondern auch Kernaussagen der Speziellen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. Die naive Annahme, dass bei hohen Geschwindigkeiten alle Körper nur lorentzkontrahiert erscheinen, wird durch einen simulierten Flug durch ein fiktives Brandenburger Tor widerlegt. Ein Klick auf die Grafik mit der gewohnten Ansicht des Gebäudes (oben links) zeigt weitere geometrische Effekte, die durch Retardierung und Lichtaberration zustande kommen. Schülernahe Erklärungen sind möglich. Der modulare Aufbau der Unterrichtseinheit, die in drei verschiedenen Level durchgeführt werden kann, bietet interessante methodische Differenzierungsmöglichkeiten. Eine kurze Übersicht liefert dieses Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Die Autorin dankt Prof. Dr. Hanns Ruder von der Theoretischen Astrophysik der Universität Tübingen und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, insbesondere Frau PD Dr. Ute Kraus und Herrn Thomas Müller, die die Originaldateien der Simulationsfilme für diese Unterrichtseinheit zur Verfügung gestellt zu haben. Da die Unterrichtseinheit inhaltlich einen weiten Bogen spannt, von der Galileitransformation über die Ableitung der Lorentztransformation bis hin zu Zeitdilatation und Längenkontraktion, beschränkt sich die folgende Liste auf Groblernziele, die jedoch levelabhängig (schnell, genauer, exakt) mit unterschiedlichen Feinlernzielen zu belegen und daher in unterschiedlicher Intensität zu realisieren sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Galileitransformation verstehen. das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik kennen (Galileisches Relativitätsprinzip). erkennen, dass die Galileitransformation modifizierungsbedürftig ist. in der Lage sein, die Position eines ruhenden Objektes aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchfluges durch ein Tor mit nichtrelativistischer Geschwindigkeit; siehe Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ). Einblick in Retardierungseffekte gewinnen (Level 1: Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , Level 2 und 3: Module 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung und 3.2 Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung ). Einblick in den Effekt der Lichtaberration erhalten (nur Level 3: Modul 3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration ). wissen, das Einsteins erstes Postulat eine lineare Gestalt der speziellen Lorentztransformation (bezüglich x und t ) erzwingt (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). erkennen, wie die Postulate Einsteins in die Herleitung der speziellen Lorentztransformation eingehen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). eine elementarisierte Ableitung der Lorentztransformation kennen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). die Begriffe Punktereignis, Abstand und Gleichzeitigkeit verstehen (nur Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). den Begriff des Raum-Zeit-Kontinuums verstehen (erkennen, das räumliche und zeitliche Abstände nicht als voneinander unabhängig angesehen werden können; Level 1: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation und 6.2 Zeitdilatation , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). die Begriffe Längenkontraktion und Zeitdilatation kennen und die Fähigkeit erlangen, die entsprechenden mathematischen Relationen aus der speziellen Lorentztransformation herzuleiten (Level 1: Module 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). in der Lage sein, die Lorentzkontraktion einer schnell bewegten Kamera aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchflugs durch ein Tor mit relativistischen Geschwindigkeiten; nur Level 3, Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Thema Die Lorentztransformation - Fundament der Speziellen Relativitätstheorie Autorin Dr. Sigrid M. Weber Fach Physik Zielgruppe Sek II Zeitraum variabel, je nach Vertiefung und medientechnischen Vorkenntnissen der Schülerinnen und Schüler; als Anhaltspunkt für Level 1: mindestens 6 Stunden plus Hausaufgabenphase (zur Bearbeitung der Aufgaben in Modul 1. Einstieg in das Thema und 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ) Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl für Einzel oder Partnerarbeit, ggf. Beamer, Browser mit Java -Plugin und Plugin zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ) sowie aktiviertem JavaSkript. Alternativ zu den Plugins: Plattformabhängige Applikationen zum Ausführen von Java-Applets (Java Engine mit Appletviewer) und zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ). Unterrichtsplanung Das Die Lorentztransformation - Fundament der SRT verschafft Ihnen einen Überblick über die möglichen unterschiedlichen Anforderungsniveaus der Unterrichtseinheit, das sind die Level "schnell", "genauer", "exakt", sowie die in den jeweiligen Modulen eingesetzten digitalen Medien. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Computeralgebrasystem Derive als universelles mathematisches Werkzeug kennen lernen. mit Derive eine Anleitung für die Erzeugung von Minkowski-Diagrammen entwickeln. Aufgaben aus der Relativitätstheorie sowohl grafisch als auch rechnerisch mit Derive lösen können. die Bedeutung von Minkowski-Diagrammen erkennen. erkennen, dass die Erhaltungssätze der Mechanik in der Relativitätstheorie eine neue Bedeutung bekommen. Thema Minkowski-Diagramme mit Derive Autor Rainer Wonisch Fach Physik Zielgruppe Jahrgangstufe 12 oder 13, Grund- oder Leistungskurs Zeitraum 10-12 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Beamer (Lehrerdemonstration), Rechner in aus reichender Anzahl für Partner- oder Gruppenarbeit Software Derive; Infos zur Software finden Sie in der (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:355022) im Mathematik-Portal von Lehrer-Online Die hier beschriebene Unterrichtseinheit setzt voraus, dass der Unterricht zur Relativitätstheorie bereits bis hin zu den Minkowski-Diagrammen gediehen ist. Auch eine zeichnerische Umsetzung ist schon durchgeführt worden, so dass die ersten Teile der Unterrichtseinheit aus physikalischer Sicht eine Wiederholung sind. Es wird nicht vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler reichlich Übung im Umgang mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive haben, obwohl dies nicht schaden könnte. Lehrkräften, die im Umgang mit Derive noch nicht so geübt sind, wird die Erstellung von Minkowski-Diagrammen mithilfe einer Anleitung im PDF-Format Schritt für Schritt erläutert. Die an die Schülerinnen und Schüler gestellten Anforderungen sind auch von einem Grundkurs zu bewältigen. Wenn man den letzten Teil der Unterrichtseinheit mit der Behandlung der Erhaltungssätze sehr ausführlich behandeln möchte, dann benötigt man zu den in der Kurzinformation angegebenen 10-12 Stunden noch etwa vier zusätzliche Unterrichtstunden. Vorgeschlagen wird eine Mischung aus lehrerzentriertem, fragend-entwickelndem und schülerzentriertem Unterricht. Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 1) Typische Probleme der Speziellen Relativitätstheorie (Stunde 1 bis 8) Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 2) Betrachtung der Erhaltungssätze für Impuls und Energie (Stunde 9 und 10 beziehungsweise 9 bis 12)