Mit Bildbearbeitungsprogrammen werden Fotografien der Sonne im H-alpha-Licht – selbst aufgenommen oder aus dem Internet – genutzt, um einen Umrechnungsfaktor zu ermitteln (Kilometer/Pixel), mit dem die Dimensionen von Protuberanzen in einer einfachen mathematischen Fingerübung bestimmt werden können. Unsere Sonne erscheint nur äußerst selten als makellose Kugel am Firmament, obwohl dies über viele Jahrhunderte angenommen wurde. Bereits mithilfe einfacher und gefahrloser Projektionsmethoden lassen sich dunkle Sonnenflecken auf ihrer Oberfläche deutlich erkennen. Neben diesen Flecken sind Protuberanzen beliebte Objekte der Sonnenbeobachtung. Diese können mit H-alpha-Filtern beobachtet werden, die speziell für die Beobachtung der Sonne entwickelt wurden. Wenn keine eigenen Beobachtungen durchgeführt und so die notwendigen Sicherheitsmaßnahmen nicht "vorgelebt" werden können, sondern lediglich beeindruckende Sonnenbilder aus dem Internet zum Einsatz kommen, besteht die Gefahr, dass insbesondere junge Schülerinnen oder Schüler auf die Idee kommen, einen Blick durch das Fernglas zu "riskieren". Die Bedingungen einer gefahrlosen Sonnenbeobachtung sollten daher - auch, und oder gerade wenn sie nicht praktiziert werden kann - eindringlich thematisiert werden. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Informationen zur Durchführung eigener Beobachtungen und Beschreibung der Aufgabenstellung Die Schülerinnen und Schüler sollen unterschiedliche Protuberanzenarten erkennen. die Größe einer Protuberanz berechnen. die Größe der Protuberanz mit der Größe der Erde vergleichen. Thema Größenbestimmung von Protuberanzen Autor Heinrich Kuypers Fach Astronomie, Astronomie AG Zielgruppe ab Klasse 8 Zeitraum eine Doppelstunde Technische Voraussetzungen Computer mit Bildbearbeitungsprogramm, zum Beispiel Paint oder GIMP ( Infos und Links zu GIMP bei Wikipedia) Wenn Sie Protuberanzen direkt beobachten möchten, benötigen Sie ein Teleskop mit einem H-alpha-Filter. Dieser Interferenzfilter lässt nur das Licht des ionisierten Wasserstoffs durch und gewährleistet so eine gefahrlose direkte Beobachtung der Sonne. Die Sonnenscheibe erscheint dann in einem sattem Rot - Protuberanzen und Filamente werden sichtbar. Leistungsfähige H-alpha-Teleskope, mit denen gute Beobachtungsergebnisse erzielt werden können, werden heute schon für unter 1.000 € angeboten (siehe Zusatzinformationen). Wenn kein geeignetes Teleskop zur Verfügung steht, können Sie für die mathematische Übung Sonnenfotos aus dem Internet nutzen (siehe Internetadressen). Zusammen mit dem zu bearbeitenden Bild wird der Sonnendurchmesser von 1,39 Millionen Kilometern als Maßstab vorgegeben. Die Schülerinnen und Schüler sollen in Partnerarbeit mitmilfe eines einfachen Bildbearbeitungsprogramms (Paint, GIMP) die Gesamtpixelbreite der Sonne bestimmen und so einen Umrechnungsfaktor (Kilometer/Pixel) berechnen. Im nächsten Schritt sollen sie die Pixellänge einer Protuberanz bestimmen und anschließend die Pixellänge der Protuberanz in Kilometer umrechnen. Alternativ kann die Aufgabe auch am Bildausdruck bearbeitet werden. Damit die Schülerinnen und Schüler eine anschauliche Vorstellung von der Größe der Protuberanz bekommen, sollen sie einen Kreis mit dem Durchmesser der Erde im richtigen Maßstab neben die Protuberanz zeichnen. Protuberanzen am Rand der Sonnenscheibe sind im H-alpha-Licht als leuchtende Bögen deutlich zu erkennen. Natürlich gibt es Protuberanzen nicht nur am Sonnenrand, sondern auch direkt vor der Sonnenscheibe. Allerdings sind sie dann im H-alpha-Licht nur als dunkle Linien auf der Sonnenoberfläche erkennbar. Dies liegt daran, dass die Protuberanzen sich in der mehrere Millionen Grad Celsius heißen Sonnenkorona befinden. Vor diesem Hintergrund erscheinen die nur etwa 6.000 Grad Celsius heißen Protuberanzen als dunkle Linien und werden dann Filamente genannt. Man unterscheidet zwei Klassen von Protuberanzen: Stationäre Protuberanzen Diese Protuberanzen sind über sehr lange Zeiträume (bis zu einigen Monaten) stabil und besitzen oft sehr weiträumige, brückenartige Strukturen. Aktive Protuberanzen Diese Protuberanzen treten immer in der Nähe von Sonnenflecken auf. Dabei können sich sogenannte Fleckenprotuberanzen bilden, die sehr enge bogenförmige Formen aufweisen, oder eruptive Protuberanzen. Diese sind geöffnet und entlassen große Mengen an elektrisch geladener Materie (Koronale Massenauswürfe) in das interstellare Medium. Die aktiven Protuberanzen zeigen innerhalb weniger Stunden erhebliche Formveränderungen.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Prismen und Körper" lernen die Schülerinnen und Schüler die Begriffe und die Eigenschaften verschiedener Körper kennen. Sie berechnen die Oberfläche und das Volumen eines Quaders und eines Würfels. Sie lernen die Volumeneinheiten mit einfachen Umrechnungen kennen. Ziel ist die Umsetzung im Sinne des selbstgesteuerten Lernens. Diese Unterrichtseinheit hat das Ziel, die Lerninhalte zum Thema "Prismen und Körper" für eine 5. Klasse der Realschule mit den Elementen des selbstgesteuerten Lernens den Schülerinnen und Schülern zu vermitteln. Die Unterrichtseinheit ist thematisch in vier Lernmodule eingeteilt. Zu jedem Modul stehen Lernkarten als interaktives H5P Element bereit: Lernmodul 1: Begriffe zu Körper und Prismen mit den interaktiven H5P Lernkarten "Körperarten" . Lernmodul 2: Netze und Schrägbilder mit den interaktiven H5P Lernkarten "Begriffe" und "Netze und Schrägbilder" . Lernmodul 3: Mantelflächenberechnung und Oberflächenberechnung mit den interaktiven H5P Lernkarten "Oberflächenberechnung" . Lernmodul 4: Volumenberechnung und Volumenberechnung II mit den interaktiven H5P Lernkarten "Volumeneinheiten" und "Volumenberechnung" . Die Inhalte der Lernmodule sind jeweils der Beschreibung der Plenumsphase aus dem Unterrichtsablauf zu entnehmen. Vorkenntnisse Für die inhaltliche Umsetzung sind für die jeweiligen Lernmodule folgende Voraussetzungen relevant: Bestimmung der Begriffe Kanten, Ecken und Flächen und Bestimmung der Eigenschaften von Würfel, Quader, Zylinder, quadratische Pyramide, Kegel und Kugel mit der Zuordnung zu den Prismen (Lernmodul 1). Die Zuordnung von Netzen und das Erstellen von Schrägbildern fokussiert auf Würfel und Quader (Lernmodul 2). Die Berechnung der Oberfläche O ist beschränkt auf Quader und Würfel (Lernmodul 3). Die Berechnung der Volumina V ist beschränkt auf Quader und Würfel (Lernmodul 4). Didaktische und methodische Analyse Diese Einheit basiert auf dem Prinzip des eigenständigen Lernens. Die Lernenden arbeiten in den Übungsphasen an den Lernmodulen wöchentlich nach eigenem Zeitplan . Die Lehrkraft klärt in den Plenumsphasen, die sich nach einem festgelegten Zeitraster orientieren, mit den Lerngruppen die Themen- und Aufgabenstellung des jeweiligen Lernmoduls. Es empfiehlt sich, mehrere solcher Phasen in einer Woche anzubieten, sodass die Lernenden sich ihre "Präsenszeit" aussuchen können. Die Rückmeldungsphase gestaltet sich individuell über die Plenumsphasen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern. stellen Körper (zum Beispiel als Netz, Schrägbild oder Modell) dar und erkennen Körper aus ihren entsprechenden Darstellungen. berechnen Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel sowie daraus zusammengesetzten Körpern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler suchen, verarbeiten und bewahren Inhalte und Materialien auf. kommunizieren und kooperieren auf verschiedenen Ebenen miteinander. setzen digitale Werkzeuge zum Lösen von Problemen ein. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren sachlich. bearbeiten und führen gemeinsam Aufgaben aus. halten sich an Absprachen und Vereinbarungen.

In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Lernenden die Dezimalbruchschreibweise und sie lernen, wie man gewöhnliche Brüche in Dezimalbrüche und umgekehrt umrechnen kann. In dieser Einheit wird zuerst vorgestellt, welche Bedeutung die Ziffern hinter dem Komma in einer Dezimalbruchdarstellung besitzen. Aufbauend auf diesem Wissen werden Ideen vorgestellt und erarbeitet, wie man Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche umwandelt und umgekehrt. Anschließend werden Ideen zur Darstellung von gewöhnlichen Brüchen erarbeitet und welche Möglichkeiten es gibt, diese Darstellung in Dezimalschreibweise umzuwandeln. Das Material kann zur Einführung in die Thematik "Dezimalbrüche" verwendet werden – aber auch zur Wiederholung und Vertiefung. Den Lernenden wird vorgestellt, welche Schritte bei den Umwandlungen angewandt werden können. Die Lernenden erhalten nach der Erarbeitung der Bedeutung von Nachkommastellen und der Umwandlung von Dezimalbruchdarstellung in gewöhnliche Brüche interaktive Aufgaben , um das Wissen zu festigen. Auch zum Umwandeln der Bruchdarstellung in Dezimalschreibweise gibt es einen Block an interaktiven Aufgaben. Zum Abschluss kann in einem aktiven Excel-Sheet das Wissen umfangreich mit vielen Aufgaben wiederholt werden. Den Lernenden steht es dabei frei, einen Schwierigkeitsgrad zu wählen, um auf einem individuellen Niveau üben zu können. Diese Unterrichtseinheit ist in Kombination mit den entsprechenden interaktiven Übungen durchzuführen. Für Fortgeschrittene und schnelle Lernende gibt es noch vertiefende Übungsaufgaben in diesem Arbeitsmaterial . Vorkenntnis Voraussetzung ist ein sicherer Umgang beim Erweitern und Kürzen von Brüchen sowie die Kenntnis von Addition und Subtraktion von Brüchen – ebenso ein sicheres Beherrschen der Division von ganzen Zahlen mit Rest. Didaktische Analyse Das Umwandeln der verschiedenen Arten von Bruchdarstelllungen hilft beim Verständnis von Anteilen. Im Alltag trifft man häufig auf Dezimaldarstellungen – aber das Verständnis als Bruchteil verbessert den Umgang mit diesen Zahlen. Die Art der interaktiven Übungen zu den Materialien ermöglicht es den Lernenden, vielfältig, differenziert und umfangreich zu üben. So kann eine Sicherheit durch die vielfältigen Aufgaben erarbeitet werden. Methodische Analyse Die Übungen am PC sind so gestaltet, dass die Lernenden beim Arbeiten immer neue Probleme bewältigen können. Vor allem am Ende in den aktiven "Excel-Sheets" erhalten die Lernenden immer neue Aufgaben. Durch die Möglichkeit, einen individuellen Schwierigkeitsgrad zu wählen, können sich die Lernenden ständig neu fordern. So können sie sich mit wechselnden Aufgaben und Schwierigkeitsgraden selbst Fortschritte und Sicherheit erarbeiten – verstärkt wird diese Möglichkeit durch individuelle Rückmeldungen, wie gut die einzelnen Aufgaben gelöst wurden. Eine besonders anspruchsvolle interaktive Übung rundet den Aufgabenkomplex ab. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überführen Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche. erarbeiten sich das Verfahren, gewöhnliche Brüche in Dezimalschreibweise umzuwandeln. lernen die Bedeutung der Periode bei Dezimalbrüchen kennen. üben selbständig das vermittelte Wissen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben den Umgang mit einer Tabellenkalkulation und erarbeiten sich Sicherheit. erweitern ihre Kenntnisse in Bezug auf Tabellenkalkulationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler schätzen sich immer wieder selbst ein. arbeiten anhand von individuellen Rückmeldungen an Verbesserungen.

In dieser Unterrichtseinheit werden den Lernenden zuerst die verschiedenen Arten von Brüchen vorgestellt. Ausgehend davon wird das Addieren und Subtrahieren von Brüchen erarbeitet. Auf dieser Basis wird an interaktiven Übungen gearbeitet und das Wissen gefestigt. In dieser Einheit wird die Idee des Addierens und Subtrahierens von Brüchen erarbeitet. Dazu werden zuerst die verschiedenen Arten von Brüchen vorgestellt. Bildlich wird die Bedeutung dieser beiden Rechenoperationen eingeführt, sodass ein sauberes Verständnis aufgebaut wird, warum bestimmte Schritte zum Bearbeiten verwendet werden können. Das Material kann zur Einführung in die Thematik "Addition und Subtraktion von Brüchen" verwendet werden, aber auch zur Wiederholung und Vertiefung der Bruchrechnung . Zu Beginn wird das Verständnis der Lernenden für Bruchzahlen vertieft. Sie erhalten dazu ein Arbeitsblatt, welches echte, unechte Brüche und gemischte Zahlen vorstellt. Darauf aufbauend gibt es verschiedene interaktive Übungen , die von den Lernenden zum Thema bearbeitet werden können. Außerdem sind Übungsaufgaben in einem Excel-Sheet zusammengestellt, dessen Schwierigkeitsgrad angepasst werden kann. Anschließend wird die Addition und Subtraktion von Brüchen eingeführt. Zunächst wird den Lernenden bildlich vorgestellt, wann Brüche einfach addiert oder subtrahiert werden können. Auf dem zweiten Arbeitsblatt werden Ideen zur Addition und Subtraktion vorgestellt und erarbeitet. Auch daran schließen sich verschiedene interaktive Übungen an. In einem weiteren Excel-Sheet mit individuell einstellbarem Schwierigkeitsgrad können die Schülerinnen und Schüler sich in der Addition und Subtraktion von Brüchen üben. Die interaktiven Übungen "Bruchzahlen verstehen" liegen jeweils in drei Schwierigkeitsstufen vor. Das Thema "Bruchzahlen" im Mathematik-Unterricht Lernen die Schülerinnen und Schüler im Unterricht erstmals Bruchzahlen kennen, ist es nicht nur wichtig, dass sie mit diesen rechnen können. Auch zu verstehen, wofür die Bruchzahlen im Alltag stehen können und wie sie sinnvoll eingesetzt werden können, ist unabdingbar. In dieser Unterrichtseinheit wird daher auf dem lebensweltlichen Kontext gesetzt: Anhand der Feier des mathematik-interessierten Jungens Karl wird das Verständnis für unterschiedliche Arten von Bruchzahlen und das Rechnen mit Bruchzahlen geschult. Vorkenntnisse Voraussetzung für diese Unterrichtseinheit ist ein sicherer Umgang mit dem Erweitern und Kürzen von Brüchen sowie die Kenntnis von Grundlagen zum Bruchbegriff . Didaktische Analyse Eine Sicherheit bei der Addition und Subtraktion von Brüchen ist enorm wichtig. Die Art der interaktiven Übungen zu den Materialien soll es den Lernenden ermöglichen, vielfältig, differenziert und umfangreich zu üben. So kann eine Sicherheit durch die unterschiedlichen Aufgabentypen erarbeitet werden. Methodische Analyse Die Übungen am PC sind vielfältig, sodass die Schülerinnen und Schüler beim Arbeiten immer neue Probleme bewältigen können. Vor allem in den aktiven Excel-Sheets erhalten die Lernenden immer neue Aufgaben und durch die Möglichkeit, einen individuellen Schwierigkeitsgrad zu wählen, können sie sich ständig neu fordern. So erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler mit wechselnden Aufgaben und Schwierigkeitsgraden selbst Fortschritte und Sicherheit – verstärkt wird diese Möglichkeit durch individuelle Rückmeldungen, wie gut die einzelnen Aufgaben gelöst wurden. Eine besonders anspruchsvolle interaktive Übung rundet den Aufgabenkomplex ab. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen echte Brüche, unechte Brüche und Scheinbrüche kennen. erarbeiten sich die Idee des Umrechnens von Bruchdarstellungen. erarbeiten sich die Idee, wie man Brüche addiert und subtrahiert. üben selbständig das erarbeitete Wissen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben den Umgang mit einer Tabellenkalkulation und erarbeiten sich Sicherheit. erweitern ihre Kenntnisse im Bezug auf Tabellenkalkulationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler schätzen sich immer wieder selbst ein. arbeiten anhand von individuellen Rückmeldungen an Verbesserungen. geben Hilfeleistungen und fragen nach individuellen Hilfen von anderen.

In diesem Unterrichtsprojekt veranschaulichen die Schülerinnen und Schüler unsere "Adresse im Sonnensystem" eindrucksvoll durch ein selbst erstelltes und geeignet skaliertes Modell des Sonnensystems in der vertrauten Umgebung des Schulhofs. Wenn das Modell der Sonne an einem zentralen Ort in der Schule platziert wird, reichen die inneren Planeten meist bis auf den Sportplatz. Die äußeren Planeten können in einer Google Earth-Karte "virtuell verortet" werden. Die Lernenden untersuchen in dem hier vorgestellten Projekt nicht nur die Entfernungen innerhalb des Sonnensystems, sondern erkunden auch die Größen- und Massenverhältnisse der Himmelskörper vor unserer astronomischen Haustür. Die Lernenden entwickeln in diesem Projekt ein verkleinertes Abbild unseres Sonnensystems mit seinen Planeten und Monden. Um die riesigen Entfernungen anschaulich darzustellen, wird der Durchmesser der Sonne auf einen Meter festgelegt. In diesem Maßstab werden dann die Durchmesser und Umlaufbahnen der Planeten sowie ihrer Monde berechnet. Mit geeigneten Materialen (Styropor und Papierkugeln, Fäden und Namensschildchen) soll ein Modell des Sonnensystems gebaut und auf dem Schulgelände ausgestellt werden. Hinweise zum Unterrichtsverlauf und Materialien In arbeitsteiliger Gruppenarbeit recherchieren die Lernenden mithilfe von Lexika, Atlanten und des Internets die benötigten Daten, rechnen sie um und stellen sie in Modellen dar. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Größenordnungen (Abstände und Massen) im Sonnensystem kennen. können die betrachteten Größen im richtigen Maßstab umrechnen. können geeignete Modelle auswählen oder selbst basteln. lernen die Eigenschaften und Besonderheiten der Planeten unseres Sonnensystems kennen und können sie in Steckbriefen präsentieren. entwickeln Gedichte, Bilder oder andere kreative Darstellungen zum Thema. können im Internet und in Büchern recherchieren. können mit Google Earth Distanzen bestimmen und Markierungen setzen. 1. Entfernungen im Sonnensystem - eine Landkarte Wenn die Sonne einen Durchmesser von einem Meter hätte, in welchem Abstand würden dann die Planeten um sie kreisen? Die Schülerinnen und Schüler tragen ihre Ergebnisse in eine Landkarte ein. Für die Sonne wird ein geeigneter Standort auf dem Schulgelände gewählt. Während die inneren Planeten noch vor der Haustür der Schule liegen, werden die Entfernungen der äußeren Planeten mithilfe von Google Earth virtuell verortet (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken) 2. Massenverhältnisse im Sonnensystem Wenn die Sonne soviel wie eine Tonne wiegen würde (dies entspricht dem Gewicht von einem Kubikmeter Wasser), wie viel Gramm würden dann die Planeten wiegen? Die Massenverhältnisse der Planeten werden mithilfe geeigneter Materialien veranschaulicht, zum Beispiel mit der Füllung von Gefäßen. 3. Erde und Mond Wenn die Erde einen Durchmesser von 50 Zentimetern hätte, wie groß wäre dann der Mond und in welchem Abstand würde er die Erde umkreisen? Die Lernenden basteln ein maßstabsgetreues Erde-Mond-System und verbinden die Himmelskörper mit einer Schnur. 4. Vergleich der Durchmesser der Himmelskörper Wenn die Sonne einen Meter groß wäre, wie groß wären dann die Planeten? Zur Veranschaulichung der Ergebnisse erstellen die Schülerinnen und Schüler zweidimensionale Planetenmodelle und kleben sie auf einer ein Meter großen Sonnenscheibe auf (Abb. 2). Die übrigen Gruppen beschäftigen sich mit einzelnen Planeten-Mond-Systemen. Wenn die Sonne einen Meter groß wäre, wie groß wären die Planeten der Monde und in welchen Abstand würden sie um ihre Planeten kreisen? Die Monde eines Planeten werden auf einer dünnen Angelschnur im Modellabstand aufgereiht, mit einem Namensschildchen versehen und an ihrem Planeten befestigt. Zur Größenordnung der Modelle: Jupiter hat bei einem Maßstab von 1:1,4 Milliarden einen Durchmesser von etwa 10 Zentimetern. Merkur ist dann gerade einmal 3 Millimeter groß. Die Jupitermonde liegen in der Größenordnung von Merkur (tatsächlich ist Kallisto fast gleich groß, Ganymed sogar größer). Die kleinen Monde lassen sich zum Beispiel mit kleinen Perlen oder Stecknadeln darstellen. Die gebastelten Planeten-Mond-Systeme werden in der Schule aufgehängt. Als Sonnenmodell kann ein Sitzball oder Ballon entsprechender Größe verwendet werden. Zu jedem Himmelskörper wird auch ein Steckbrief beziehungsweise ein Plakat erstellt und ebenfalls im Schulgebäude ausgestellt (Abb. 3). 5. Merkur, Venus, Mars und Erde 6. Jupiter 7. Saturn 8. Uranus 9. Neptun und die Zwergplaneten Pluto und Sedna