Ende des 18. Jahrhunderts trat eine Maschine, die Antriebsenergie erzeugen konnte, ihren Siegeszug an: die Dampfmaschine. Doch wie wurde sie damals genutzt?Über Jahrhunderte hinweg hatten die Menschen nur vier Energiequellen, um beispielsweise Mühlräder und Kräne anzutreiben: die eigene Muskelkraft, die Kraft von Tieren wie Pferd oder Ochse, die Windkraft und die Wasserkraft. Nachdem die Dampfmaschine zu Beginn des 18. Jahrhunderts erfunden wurde, hat sie James Watt weiterentwickelt und 1769 zum Patent angemeldet. Damals ahnte wohl noch niemand, welche fundamentalen Veränderungen sie mit sich bringen würde. Heute gilt sie im wahrsten Sinne als Motor der industriellen Revolution. Hintergründe Die Schülerinnen und Schüler sollen sich anhand animierter virtueller Modelle selbsttätig entdeckend und spielerisch mit der Funktionsweise der Dampfmaschine vertraut machen sowie deren Nutzung in den Fabriken näher kennen lernen. Fächerübergreifende Ansätze Die Sequenz eignet sich auch für den bilingualen Geschichtsunterricht. Die Schülerinnen und Schülern können die englischsprachigen Animationen leicht übersetzen, die beiden Arbeitsblätter enthalten entsprechende Übersetzungshilfen der Fachbegriffe. Weitere fächerübergreifende Ansätze bieten sich mit dem Fach Physik sowie Deutsch (Vorgangsbeschreibung) an. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Funktionsweise der Dampfmaschine kennen lernen. ihre Kenntnisse selbsttätig überprüfen. die Anwendungsmöglichkeiten der Dampfmaschine kennen lernen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen im Internet nach Informationen recherchieren. die Möglichkeiten interaktiver Animationen kennen und auswerten lernen. Textarbeit am Bildschirm zielgerichtet erproben. Thema Mit Dampf voran: Die Dampfmaschine Autor Stefan Schuch Fach Geschichte Zielgruppe Jahrgangsstufe 8 bis 12 Zeitraum 1 bis 2 Stunden Technische Voraussetzungen je ein Computer mit Internetzugang für zwei Lernende, Flash-Player

Diese Unterrichtseinheit zeigt wie mithilfe eines "Namenslottos" als Mittel der Sprach- und Leseförderung der Spracherwerb und Sprachgebrauch durch den Einsatz von Medien effizient und abwechslungsreich angeregt und erweitert werden können. Dabei steht neben der Gestaltung des Namenslottos auch das anschließende Spiel mit dem selbst erstellten Material im Fokus. Die Schlüsselfrage lautet bei der Sprachförderung mit Medien: Wie gelingt es in der Praxis, neue Technologien für die Förderung von Sprache und erstem Schrifterwerb von Kindergarten- und Grundschulkindern einzusetzen? Das hier vorgestellte Praxisbeispiel zeigt Möglichkeiten auf, wie das frühe Interesse von Kindern aufgegriffen werden kann und die Kinder sich mit dem Schriftbild ihres eigenen Namens auseinandersetzen. Es wird sozusagen als "Entwicklungsfenster" genutzt, um pädagogisch-didaktische Förderung von Sprache und darüber hinaus auch Schrifterwerb bereits im Kindergarten – aber auch in der Grundschule – anzubieten. Dabei erlangen die Mädchen und Jungen ein Verständnis für Schrift und entwickeln erste Leseerfahrungen. Kinder haben großes Interesse am eigenen Namen Spiel und Spaß am Computer und danach am Spieltisch mit anderen Kindern sind bei diesem Projekt garantiert! Nutzen Sie das von den Kindern schon sehr früh entwickelte Interesse am Schreiben des eigenen Namens. Kinder erlangen vielfältige Lernerfahrungen im Zusammenhang mit Sprache und Schrifterwerb und erwerben gleichzeitig Medienkompetenz. Den eigenen Namen als Schriftbild zu erkennen, macht Kindern großen Spaß. Wenn darüber hinaus auch noch die Namen von Freundinnen und Freunden auf diese Weise erfahrbar gemacht werden, entstehen erste Lesekompetenzen, die zu weiterem Interesse der Kinder an Schrift und Sprache führen. Spielerisch und ohne Drill wird damit sehr früh die natürliche Lernfähigkeit von Kindern in Bezug auf Schrift und Symbole sowie die Entwicklung von Sprache angeregt. Das Lottospiel mit Namen – so funktionierts Um die Namen der Kinder in die Tabelle einzufügen, empfiehlt sich die Durchführung einzeln mit den Kindern oder in kleinen Gruppen. Öffnen Sie ein Word-Dokument – eine Vorlage für das Namenslottospiel finden Sie hier . Nun wählen Sie gemeinsam mit dem Kind eine Schriftart aus. Sie können die Schriftart im geöffneten Word-Dokument über die Kopfmenü-Leiste unter dem Reiter Start einstellen. Passen Sie die Zeichengröße der Vorlage an (circa Größe 36). Die Farbe können Sie über die Schaltfläche "A", ebenfalls in der Kopfmenü-Leiste unter dem Reiter Start, auswählen. Die Kinder brauchen etwas Zeit, um ihre persönliche Schriftart zu finden, manchmal benötigen sie auch mehrere "Testdurchgänge", bis sie mit ihrer Auswahl zufrieden sind. Gönnen Sie den Kindern den Luxus der freien Wahl. Diesen Vorgang wiederholen Sie mit jedem Kind, bis die Vorlagetafeln mit verschiedenen Namensgestaltungen ausgefüllt sind. Bitte vergessen Sie nicht, das Word-Dokument immer wieder abzuspeichern. Namen und Grafiken können kombiniert werden Bei Gruppen mit wenigen Kindern kann es vorkommen, dass nicht alle Felder der Vorlage ausgefüllt werden können. Dieses Problem lösen Sie ganz einfach: Fügen Sie die Namen von Lehrerinnen und Lehrern der Klasse ein. Finden sich anschließend immer noch leere Felder in der Vorlage, dann suchen Sie nach Grafiken, die thematisch zu dem Namenslotto passen. Anschließend drucken Sie die Lottovorlage zweimal aus – einen Ausdruck verwenden Sie als Lottotafel, bei dem zweiten schneiden Sie bitte die Kärtchen aus. Zum Schluss folieren Sie mit den Kindern die Einzelteile, damit die Spielfreude auch für längere Zeit erhalten bleibt. Das Namenslotto im Unterricht Dieses selbstgestaltete Lottospiel wird nach den traditionellen Spielregeln gespielt. Es können jeweils vier Kinder an einem Spieldurchgang teilnehmen. Jede Spielerin und jeder Spieler bekommt eine große Bildtafel. Dann werden die Bildkärtchen verdeckt gemischt und auf dem Tisch ausgebreitet. Reihum decken die Kinder ein Bildkärtchen auf. Wenn es zur eigenen Tafel passt, darf sie oder er das Bildkärtchen behalten und auf die eigenen Tafel legen. Die etwas schwierigere Variante der Lotto-Spielregeln Sollten sich die Kinder bei der einfachen Variante langweilen, bietet es sich an, die Spielregeln zu modifizieren. Und das funktioniert so: Sollte das aufgedeckte Kärtchen nicht auf die Bildtafel der Spielerin oder des Spielers passen, wird es wieder auf den ursprünglichen Platz zurückgelegt. Die Kinder haben nun die Aufgabe, sich die bereits angesehenen Kärtchen zu merken, wenn diese auf ihrer Bildtafel vorhanden sind. Das Kind, welches alle Teile der Bildtafel mit Kärtchen abdecken konnte, hat gewonnen. Alternative Einsatzmöglichkeiten Da die Kinder mit einem Lotto-Namensspiel sicher bald unterfordert sind, gibt es die Möglichkeit, diese Praxisidee in unterschiedlichen Variationen durchzuführen. Passend zum Themenbereich, zum Beispiel Wald, Kleidung, et cetera suchen Sie gemeinsam mit den Schülerinnen und Schülern auf geeigneten Kinder-Internetseiten nach Fotos und Grafiken und fügen diese in die Lottovorlage ein. Anschließend lassen Sie die Kinder jene Wörter in die Wordvorlage eintragen, die zu den vorher gewählten Symbolen gehören. Die Schülerinnen und Schüler lernen dabei nicht nur, Symbole mit den dazugehörigen Schriftbildern zu verbinden, sondern erwerben weiterhin erste Orientierungs- und Informationskompetenz im Internet. Vorkenntnisse Im Vorfeld dieses Sprachförderangebotes sollte mit den Kindern der eigene Name bewusst in den Mittelpunkt gerückt werden. Dies geschieht am besten mithilfe von Liedern oder in Form von Spielen, die den Namen des Kindes beinhalten. Ebenso sollte das Schriftbild des Namens vorgestellt werden. Hier bieten sich Namensschilder an oder Karten mit den Namen der Kinder, die Sie einfach an einer Wand im Klassenzimmer anbringen. Didaktisch-methodische Analyse Das Erkennen des eigenen Namens als Schriftbild kann eingeübt werden, indem Sie die Kinder im Textverarbeitungsprogramm (zum Beispiel MS Word) den eigenen Namen tippen lassen. Dabei erleben die Schülerinnen und Schüler auch die Möglichkeiten, das Schriftbild in Größe, Format und Farbgestaltung zu verändern. Selbstkompetenz Die Kinder erkennen einfache Schriftsymbole und versuchen diese zu differenzieren. machen im Zusammenhang mit diesen Angeboten erste Lese- und Schreiberfahrungen und erweitern diese selbstständig. lernen, ihre eigene Ausdrucksfähigkeit mit Schrift zu erweitern. erfahren sich als Produzierende, indem sie persönliche Produkte herstellen. Medienkompetenz Die Kinder machen erste Erfahrungen mit einem Textverarbeitungsprogramm. lernen die Buchstaben auf der Tastatur eines Computers kennen und nutzen diese. lernen, einen Drucker zu bedienen. Sozialkompetenz Die Kinder erkennen Schrift und Sprache als Ausdruck der eigenen Persönlichkeit. erfahren den Einsatz von Schrift und Sprache als Mittel der Kommunikation mit anderen. erfahren digitale Medien als Mittel zur Kollaboration (Teamwork).

Mit einfachen Mitteln bauen Schülerinnen und Schüler in nur 60 Minuten ein Gitterspektrometer. Spektren verschiedener Lichtquellen können fotografiert und mithilfe eines Kalibrierungsspektrums und eines Grafikprogramms auch quantitativ ausgewertet werden.Die Zerlegung des Lichtes in seine Bestandteile ist für viele Schülerinnen und Schüler ein geläufiges Phänomen. Meistens ist es aufgrund der Dispersion am Prisma bekannt. Allerdings haben die wenigsten Schülerinnen und Schüler ein Prisma zu Hause. Ebenfalls vertraut ist die Zerlegung des Lichtes mithilfe der Reflektion an einer CD. Allerdings bleibt es dabei nur bei einer qualitativen Betrachtung des Lichtes. Mit dem hier vorgestellten Selbstbau-Gitterspektrometer sind quantitative Messungen möglich, die eine Genauigkeit von einigen Nanometern aufweisen.Die Spektroskopie ist nicht nur eine der wichtigsten Untersuchungsmethoden in der instrumentellen Analytik, sondern zeichnet sich auch durch ihren hohen ästhetischen Reiz aus. Sie bietet zudem die Möglichkeit, im Rahmen des Physikunterrichts einen Bogen zur Astronomie zu schlagen, von der ebenfalls eine starke Faszination ausgeht. So kann zum Beispiel untersucht werden, was das Licht von Sternen oder galaktischen Gasnebeln über die Zusammensetzung astronomischer Objekte verrät (siehe Unterrichtseinheit Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln ). Bau und Einsatz des Spektrometers im Unterricht Neben der Kopiervorlage mit Bauanleitung finden Sie hier wichtige Sicherheitshinweise und Tipps zu den Beobachtungsobjekten sowie zur Auswertung der Spektren. Die Schülerinnen und Schüler sollen mit einfachen Mitteln nach einer Bastelanleitung ein einfaches Spektrometer bauen. die Spektren verschiedener Lichtquellen qualitativ untersuchen. das Spektrometer kalibrieren, die Spektren künstlicher Lichtquellen fotografieren (Digitalkamera) und am Rechner quantitativ auswerten. Thema Versuche mit dem Eigenbau-Gitterspektrometer Autor Heinrich Kuypers Fach Physik Zielgruppe Mittelstufe, Sekundarstufe II Zeitraum etwa 1 Zeitstunde für den Bau des Spektrometers; die quantitative Auswertung eines Spektrums (Digitalfoto) am Rechner nimmt nach der Einarbeitung etwa 15-20 Minuten in Anspruch. Technische Voraussetzungen Durchlicht-Beugungsgitter (Gitterweite: 1.111 nm = 900 Linien pro mm; Träger: 0,05 mm Acetatfolie; Quelle: astromedia.de); für quantitative Auswertungen: Digitalkamera und Bildbearbeitungsprogramm (zum Beispiel MS Paint) Das Gitterspektrometer kann in der Mittelstufe der Sekundarstufe I sowie in der Oberstufe eingesetzt werden. Die Konstruktion nimmt etwas mehr als eine Einzelstunde in Anspruch. Man benötigt dafür folgende Materialien: Die Kopiervorlage (spektrometer_bastelvorlage.pdf) sollte auf möglichst schwerem Papier gedruckt werden (200 oder 250 Gramm Papier hat sich bewährt). Sie enthält zugleich die Bauanleitung für das Spektrometer. Das benötigte Gitter kann vom AstroMedia Verlag bezogen werden (siehe "Internetadressen") Außerdem benötigt man einen Holzspieß oder -stab (Mindestlänge 30 Zentimeter). Holzspieße erhält man im Baumarkt als "Pflanzspieße" in der Gartenabteilung oder als Schaschlikspieße in Supermärkten. Für die Fixierungen hat sich Klebefilm bewährt. Flüssigkleber hat den Nachteil, dass er bei unvorsichtiger Anwendung auf das Gitter gelangt und es unbrauchbar macht. Mit dem Spektrometer lassen sich im Unterricht sofort einige Stoffe anhand ihres Spektrums identifizieren. Verschiedene Gasentladungslampen können dazu an verschieden Plätzen im Unterrichtsraum aufbaut werden. Die Schülerinnen und Schüler können dann von Tisch zu Tisch wandern und mithilfe des Spektrometers und einer Spektraltafel, wie sie in vielen Physikbüchern auf den letzten Seiten zu finden ist, die Stoffe identifizieren. Weitere Bebachtungsziele können den Lernenden als Hausaufgabe vorgegeben werden: Glühlampen Die Glühlampe zeigt ein kontinuierliches Spektrum. Wichtig dabei ist der insgesamt bebachtbare Spektralbereich. Dioden Die Emissionslinien dieser in der Regel monochromatischen Lichtquellen sind nicht scharf, sondern besitzen eine breite Streuung. Energiesparlampen Bei der Beobachtung von Energiesparlampen lässt sich der Quecksilber-Gehalt nachweisen. Straßenbeleuchtung Häufig besitzen die Straßenlampen Natriumlinien. Mond Der Vollmond gibt (gefahrlos) das Sonnenspektrum wieder (Frauenhofersche Linien sind bei der in der Bastelvorlage vorgegebenen Spaltbreite nicht zu erkennen). Keine Sonne, keine Laser! Weisen Sie die Schülerinnen und Schüler nachdrücklich darauf hin, dass die Sonne nicht beobachtet werden darf (Zerstörung der Netzhaut). Ebenso scheidet die Untersuchung von Lasern, zum Beispiel Laserpointern, aus. Auge und Holzspieß Beim Betrachten der Spektren mit dem Auge können sonst harmlose und ungewollte kleine "Schubsereien" unter den Lernenden gefährlich werden, da sich ein Ende des Holzstabs sehr nah am Auge beobachtender Schülerinnen und Schüler befindet. Weisen Sie die Klasse oder den Kurs ausdrücklich darauf hin. Verletzungsmöglichkeiten lassen sich hier zum Beispiel durch das Aufsetzen von Weinkorken auf die Enden der Holzspieße wirksam ausschließen. Die Skala der Kopiervorlage kann nach Belieben noch genauer unterteilt werden, falls dazu die Notwendigkeit besteht. Allerdings liegt die Messunsicherheit der Konstruktion bei über fünf Nanometern. Die Lage der Markierungen ( d ) für eine genauere Unterteilung der Wellenlängen (lambda) lässt sich mit der Formel berechnen. Dabei ist g die Gitterkonstante (1,11 Nanometer) und a der Abstand zwischen Gitter und Spalt (27 Zentimeter). Möchte man diese Änderung unter MS Word durchführen, muss man die Zeichenraster von Word ausschalten oder beim Einzeichnen der Markierungslinie die Alt-Taste gedrückt halten. Die farbige Aufteilung des Lichtes wird immer durch Linien dargestellt, deshalb spricht man stets von Spektrallinien. Allerdings wird häufig vergessen, woher sie eigentlich stammen. Die Linien sind nur die Beugungsfigur des Spaltes. Dies wird sofort anschaulich klar, wenn man den Spalt durch eine andere geometrische Figur ersetzt. Dies lässt sich sehr leicht durch einen Motivstanzer verdeutlichen. Anstelle eines Spalts wird mit einem Motivstanzer (erhältlich in Bastelgeschäften) eine Figur, beispielsweise ein Weihnachtsbaum, aus der Pappvorlage gestanzt. Dies führt zum Beispiel bei einer Energiesparlampe - abhängig von den emittierten Wellenlängen - zu fünf bunten Tannenbäumen. Eine quantitative Auswertung von Digitalfotos erfordert "Laborbedingungen", da Kamera und Gitterspektrometer immer in gleicher Position zu einander gehalten werden müssen. Für die Eichung der Messanordnung wird die Digitalkamera unmittelbar hinter dem Gitter positioniert. Auf dem Suchermonitor erscheint das Spektrum der Kalibrierungslampe. Die Kamera wird dann vorsichtig so weit verschoben, bis die bekannten Spektrallinien des Referenzspektrums mit den richtigen Markierungslinien der Wellenlänge übereinstimmen. Damit ist das Spektrometer kalibriert. Anschließend kann jede weitere Lichtquelle vor dem Spalt platziert und deren Spektrum aufgenommen werden. Die Fotos werden dann mit einem Grafikprogramm, zum Beispiel MS Paint, geöffnet. Dort kann die Position der bekannten Wellenlänge vom Spalt aus gemessen und in Pixeln ausgedrückt werden. Anschließend wird ein Bild mit einem unbekannten Spektrum überlagert. Die Pixeldifferenz zu den bekannten Linien wird dann in Wellenlängen umgerechnet.

Die Unterrichtseinheit "Musik-Homepages" zeigt am Beispiel der Popmusikerin Sandi Thom und ihrer Homepage, wie das Internet als Lieferant von Inhalten für kreatives Schreiben und für die Produktion mündlicher Beiträge im Englischunterricht genutzt werden kann. Ein aktueller Popsong führt zu einem Vergleich zwischen früher (1968) und heute (2009) - in politischer, ökonomischer und sozialer Hinsicht. Die Schärfung des Bewusstseins und der Wahrnehmung der Schülerinnen und Schüler für Veränderungen und unterschiedliche Sichtweisen bezieht sich auf die Kulturen in Großbritannien und in den USA im Zeitraum der letzten 40 Jahre. Mit dabei sind Zitate aus und Verweise auf bekannte Pop-Songs der Musikgeschichte. Da Popsongs einen hohen Stellenwert im Alltag vieler Schülerinnen und Schüler einnehmen (Timm 1998: 178), kann mit ihrer Hilfe eine Brücke vom lediglich gefühlsbetonten Konsum der Musik hin zum bewussten, Gewinn bringenden sprachlichen und inhaltlichen Umgang mit den Songtexten geschlagen werden. Dazu soll diese Unterrichtseinheit beitragen. Ablauf der Unterrichtseinheit Eine Planung der unterrichtlichen Schritte wird aus den hier vorgestellten Arbeitsaufträgen deutlich. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfassen die Homepage von Sandi Thom inhaltlich und visuell/formal. beschreiben sprachlich angemessen die auf der Homepage dargestellten Inhalte. nehmen zu den dargestellten Inhalten selbst kreativ schreibend Stellung. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen das vielfältige Angebot dieser Homepage (von Tourdaten bis Werbung). beschreiben das Angebot in seiner Funktionalität. nutzen das Angebot. bewerten das Angebot differenziert. Hass, Frank (2008) Kooperatives Lernen mit Red Line. Stuttgart: Klett. Thaler, Engelbert (1999) Musikvideoclips im Englischunterricht. Phänomenologie, Legitimität, Didaktik und Methodik eines neuen Mediums. München: Langenscheidt-Longman. Timm, Johannes-P. (1998) "Pop- und Rocksongs als Lernschrittmacher." In: Timm, Johannes-P. (Hg.): Englisch lernen und lehren. Berlin: Cornelsen. 178 - 184. 1. Arbeitsauftrag: Stiller Impuls (verbal) Ein stiller Impuls wird durch die beiden Wörter "Flower Power" an der Tafel, am Whiteboard oder auf der Folie am Overhead-Projektor gegeben. Inhaltliche Vorentlastung Die Schülerinnen und Schüler sammeln Ideen und Fakten zum Thema "Flower Power", das dem Song zugrunde liegt und in ihm idealisiert wird. So wird eine inhaltliche Vorentlastung erzielt und allen Lernenden die Möglichkeit gegeben, frei zu assoziieren und ihre Gedanken auf Englisch wiederzugeben. Sinnvoll wäre es, die Ideensammlung so zu verschriftlichen, dass sie später wieder abrufbar ist (als Folie, Plakat oder Textdatei). 2. Arbeitsauftrag: Stiller Impuls (grafisch) Alternativ zum ersten Arbeitsauftrag bietet sich folgende Vorgehensweise an, die mit etwas mehr Vorbereitungsaufwand verbunden ist, aber auch mit mehr Authentizität aufwartet: Ein stiller Impuls mit dem Foto von Sandi Thom von ihrer Homepage (in schwarzer Lederkluft mit E-Gitarre) wird durch Projektion mittels Beamer oder als Fotokopie (Screenshot und Import in eine Textverarbeitung; die Anleitung dazu finden Sie am Ende dieses Artikels) gegeben. sandithom.com Projizieren Sie die Website der Sängerin an Whiteboard oder Wand und nutzen Sie sie als stillen optischen Impuls. Freie Assoziationen Hier können die Schülerinnen und Schüler frei assoziieren; sie werden sich hauptsächlich auf die im Foto benutzen symbol- und aussageträchtigen Aspekte "black", "leather jacket", "long hair", "high heel boots", "electric guitar", "happy face" beziehen. Diese Aspekte werden sie später daraufhin untersuchen, ob die Erwartungen, die vom Foto aufgebaut worden sind, auch von der Musik eingelöst werden. 3. Arbeitsauftrag: "Let's listen to the song and write down the lyrics." Beim gemeinschaftlichen Anhören des Songs im Klassenverband wird zeilenweise der Text des Liedes an die Tafel oder auf eine Folie in PowerPoint oder Projektor geschrieben (legen Sie Pausen zwischen den Zeilen ein und planen Sie zwei Durchgänge). Der Text ist sehr deutlich gesungen und im Vergleich mit vielen anderen Popsongs leicht zu verstehen. Einige Schwierigkeiten entstehen in der zweiten Hälfte bei Vokabeln wie myth, bliss, shade of pale, anarchy, vinyl, stocked, super info-highway, und hand-me-downs (abgelegte Kleidungsstücke). I Wish I Was A Punk Rocker - lyrics Den Text des Songs finden Sie auf dieser Website. Arbeit mit der Website Anstatt den Song von CD zu hören, ist es auch möglich, das auf der offiziellen Homepage von Sandi Thom zur Verfügung gestellte Musikvideo in ganzer Länge zu hören und zu sehen. Für diesen Teil bietet sich die Arbeit mit einem Whiteboard besonders an. YouTube: Sandi Thom - I Wish I Was a Punk Rocker An dieser Stelle bietet sich die Nutzung eines Videos auf YouTube an. Der nächste Arbeitsauftrag lautet wie folgt: "Form small groups (three members if possible), choose one of the following items from the lyrics and try to find out its meaning or (historic) background": 1) "flowers in my hair" 2) "77" 3) "69" 4) "the head of state didn't play guitar" 5) "computers were still scary" 6) "God save the Queen she turned a whiter shade of pale" 7) "anarchy" 8) "record shops were still on top" 9) "vinyl" 10) "the super info-highway was still drifting out in space" 11) "hand-me-downs" 12) "playing games meant kick-arounds" Suchmaschinen-Recherche Hier können die Schülerinnen und Schüler ihre vorhandenen und eventuell noch zu verbessernden Recherchekenntnisse mit Suchmaschinen anwenden, um die kulturellen Hintergründe der sehr verschiedenen Anspielungen zu erforschen, zu verschriftlichen (hier sind keine Downloads oder kopierte Texte erlaubt) und im Anschluss im Plenum der Klasse vorzustellen. Die Komplexität der Anspielungen variiert von sehr einfach ("anarchy", rein semantische Recherche) bis hin zu sehr schwierig ("the head of state didn't play guitar" - wie sucht man nach Gitarre spielenden Staatsoberhäuptern, und in welchem Land überhaupt?). Gruppenarbeit Jede Gruppe erhält einen zurecht geschnittenen Zettel mit der Rollenverteilung (Arbeitsmaterial 1) und wählt dann einen Gruppenleiter, der für den Gesamtablauf verantwortlich ist und auch "hands-on" recherchiert, einen Zeitwächter, der die zur Verfügung stehende Zeit überwacht, und einen Protokollanten, der auch im Anschluss die Ergebnisse vorstellt. Es bietet sich an, die Rechercheteams entweder nach Interesse an der Sache oder nach Leistungsfähigkeit im Hinblick auf den Umgang mit Suchmaschinen zusammen zu setzen (zur Gruppenarbeit und Bildungsprinzipien von Gruppen: Kriterien von Haß (2008: 5)). 5. Arbeitsauftrag: Role play "One of you is the singer, another one her friend / mother / father / pen pal from Germany (in the year 2009). Discuss the singer's interest in and longing for the past." Rollenspiel Hier können sich interessierte und wagemutige Schülerinnen und Schüler (bitte die "peer group pressure" bei Musikgeschmack und Lebensstil beachten!) in die beiden Rollen hineinversetzen und die bei der Internetrecherche gewonnenen Informationen teilweise mit einfließen lassen. Die Poster, Folien oder Texte aus der ersten Arbeitsphase sollten hier ebenfalls wieder gezeigt oder verteilt werden. Gesprächsstrategien In dieser Arbeitsphase werden Gesprächsstrategien (Pro- und Contra-Argumentation, agreement / disagreement, Nutzung verschiedener englischer Stilmittel) wiederholt oder erstmalig eingeübt und durch die Lehrperson und die gesamte Klasse am Ende evaluiert. Außerdem trägt diese Methode dem in dieser Klassenstufe bereits vorhandenen oder gerade erwachenden politischen und sozialen Bewusstsein der Schülerinnen und Schüler Rechnung und gibt ihnen die Freiheit, ungezwungen eigene oder auch nur übernommene Sichtweisen, Einstellungen, Ängste und Hoffnungen bezogen auf ihr eigenes Leben darzustellen, ohne dass sie sich dafür rechtfertigen müssten - alles ist nur (Rollen-)Spiel! Durch die zu erwartenden unterschiedlichen Ansichten ("opinion gap", Haß 2008: 10) entstehen wertvolle echte Sprechanlässe. (Inter-) Kulturelle Kompetenzen ausbauen Eine abschließende Evaluation ermuntert die Schülerinnen und Schüler, mit eigenen Worten im Rückblick auf die Unterrichtseinheit ihre Lernerfolge zu formulieren. Eine Erkenntnis sollte sein, dass die Lernenden Popsongs von nun an als kulturelle Phänomene betrachten können und sie nicht (mehr) eher passiv konsumieren (aus affektiven Beweggründen), sondern aktiv mit dem sprachlichen Material umgehen. So wachsen ihr Interesse für und ihr Wissen um kulturelle, politische und soziale Vorgänge in der englischsprachigen Welt und darüber hinaus. Toleranz im affektiven Bereich Auch die Kritikfähigkeit der Schülerinnen und Schüler sollte durch diese Unterrichtseinheit verbessert werden, denn der Song gibt ausreichend Gelegenheit, Brüche und überzogene Erwartungen in den Lyrics aufzudecken und dazu Stellung zu beziehen. Nicht zuletzt geht es beim Einsatz von populärer Musik im Englischunterricht immer auch um Lernerfolge bei der Vermittlung von Toleranz im affektiven Bereich - den perfekt zu allen Schülerinnen und Schülern passenden Song gibt es nicht!

Die Astronomie-AG des Kopernikus-Gymnasiums in Wissen (Rheinland-Pfalz) hat die Spektren verschiedener galaktischer Gasnebel aufgenommen. Physikkurse und astronomische Arbeitsgemeinschaften können das Kalibrieren des Spektrographen nachvollziehen und aus den Bilddateien selbst Spektren extrahieren und auswerten. Seit mehr als 150 Jahren ist die Spektroskopie eine tragende Säule der Astrophysik. Mit spektroskopischen Methoden wurde die chemische Zusammensetzung von Sternen, Gasnebeln und des interstellaren Mediums erforscht. In der hier vorgestellten Unterrichtseinheit werden mittels quantitativer Auswertung der Spektren einer HII-Region und dreier planetarischer Nebel die dort vorhandenen chemischen Elemente identifiziert. In einem Fall können zusätzlich Aussagen zur räumlichen Verteilung der Temperatur in den Gasen des planetarischen Nebels abgeleitet werden. Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen. Abstract Inhalte der vorliegenden Unterrichtseinheit sind die Vermessung und die astrophysikalische Auswertung von Spektren der planetarischen Nebel NGC 6543 (Katzenaugennebel), M 57 (Ringnebel) und NGC 2392 (Eskimonebel), sowie der HII-Region M 42 (Großer Orionnebel). Die Spektren der planetarischen Nebel wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium als digitale Bilddateien in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf aufgenommen. Das Spektrum der HII-Region Orionnebel wurde im Rahmen eines Praktikums am Observatorium Hoher List des Argelander-Instituts für Astronomie der Universität Bonn gewonnen (ebenfalls mit dem DADOS). Mithilfe kostenlos zugänglicher oder üblicherweise vorhandener Software werden aus den Bilddateien Spektren extrahiert, aus denen die chemische Zusammensetzung der betrachteten Himmelsobjekte und teilweise auch die räumliche Verteilung der vorkommenden Elemente erschlossen werden. Klassische Themen des Oberstufenlehrplans, Wellenoptik und Atommodelle, werden unter astrophysikalischen Aspekten betrachtet und mit modernen Methoden der rechnergestützten Datenverarbeitung und -auswertung verknüpft. Fachliche Grundlagen Physikalische Grundlagen Bohrsches Atommodell, Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms und Entstehung der Emissionsspektren galaktischer Gasnebel werden kurz erläutert. HII-Regionen Die Photonen heißer Sterne ionisieren Wasserstoffatome interstellarer Gaswolken und bringen diese zum Leuchten. Planetarische Nebel Darstellung der Bedeutung des hydrostatischen Gleichgewichts im Leben eines Sterns sowie Informationen zur Entstehung und zu den Eigenschaften planetarischer Nebel Material, Methoden und Ergebnisse Aufbau und Kalibrierung des DADOS-Spektrographen Informationen zum verwendeten DADOS-Spaltspektrograph und zu den Teleskopen, mit denen die Spektren aufgenommen wurden Spektrum der HII-Region Orionnebel Ausführliche Beschreibung des Verfahrens zur Kalibrierung des Spektrographen mit einer Energiesparlampe und Dokumentation der Ergebnisse Spektren planetarischer Nebel Hinweise zur Auswertung der Spektren, Beschreibung einer vereinfachten Auswertung und Ergebnisse: Elemente und deren räumliche Verteilung in den Nebeln Die Schülerinnen und Schüler sollen Fotoionisation und Lichtemission im Bohrschen Atommodell erklären und beschreiben können. die Entwicklung sonnenähnlicher Sterne über das Riesenstadium bis hin zu weißen Zwergen mit planetarischen Nebeln verstehen. HII-Regionen und ihre charakteristischen Eigenschaften kennen lernen. die Funktionsweise eines Reflexionsgitterspektrographen verstehen. die mit einem Gitterspektrographen gewonnenen Spektren mithilfe des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus digitalen Bilddateien Spektren extrahieren, in denen jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zugeordnet ist. aus Spektren die chemische Zusammensetzung astronomischer Objekte bestimmen. aus dem Spektrum des Ringnebels M 57 Aussagen zur unterschiedlichen räumlichen Verteilung der Elemente Wasserstoff und Sauerstoff in diesem planetarischen Nebel ableiten. Thema Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln Autoren Andreas Gerhardus, Daniel Küsters, Peter Stinner Fächer Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum je nach Umfang und Intensität 4 bis 10 Stunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang für die Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit Software Astroart (kostenloser Download der Astroart-Demoversion ) zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulationssoftware, hier MS-Excel Für das Praktizieren der Auswertungsmethodik benötigen Sie neben dem "Hilfsmittel-Ordner" nur die Inhalte eines der vier übrigen Ordner. Wenn Sie sich auf ein Beispiel beschränken möchten, ist eine "Grundausrüstung" aus "Hilfsmittel-Ordner" und "M42.zip" zu empfehlen. Daniel Küsters legte im März 2009 sein Abitur am Kopernikus-Gymnasium Wissen (Rheinland-Pfalz) ab. Zurzeit ist er Praktikant bei der Firma EADS Astrium Satellites. Dort beschäftigt er sich im Rahmen einer Definitionsstudie mit experimentellen Untersuchungen für das geplante Weltraum-Gravitationsinterferometer LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Peter Stinner ist Lehrer für Physik und Mathematik am Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Rheinland-Pfalz). Mit der Wissener Astronomie-AG betreibt er die Sternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf. Das Bohrsche Atommodell Objekte der spektroskopischen Untersuchungen in dieser Unterrichtseinheit sind planetarische Nebel und HII-Regionen. Die entsprechenden Spektren wurden mit einem Reflexionsgitterspektrographen aufgenommen. Um eine fundierte Basis für die praktische Arbeit zu schaffen, werden hier zunächst grundlegende Informationen zur Theorie der Lichtabsorption und -emission vorangestellt. Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält das Elektron sich auf dem Grundzustand (n = 1), der Stufe mit der niedrigsten Energie, auf. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass das Elektron nach kurzer Zeit immer wieder von den höheren Stufen in diesen Zustand zurückfällt. Theoretisch gibt es unendlich viele dieser Quantenzustände, deren Energiedifferenzen jedoch immer geringer werden, und deren Energie gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergiert. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Der Wechsel zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit Aufnahme oder Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons. Besitzt ein absorbiertes Lichtquant mehr Energie, als zwischen Grundzustand und Ionisationsgrenze liegt, löst sich das Elektron vom Atom. Dieser Vorgang wird als Photoionisation genannt. So entstandene freie Elektronen werden nach einer gewissen Zeit wegen der elektrischen Anziehungskräfte von Wasserstoffionen (Protonen) wieder "eingefangen". Auf dem Weg in den Grundzustand geben diese Elektronen 13,6 Elektronenvolt ab. Diese Energie kann sich gemäß Abb. 1 auf mehrere Photonen verteilen, deren einzelne Energien erlaubten Energiedifferenzen entsprechen. Auf diese Weise entstehen Emissionslinienspektren, die sich von Element zu Element unterscheiden. In galaktischen Gasnebeln sind unterschiedliche Elemente vorhanden, was zur Folge hat, dass sich das Spektrum dieser Nebel aus den Emissionslinienspektren der beteiligten Elemente zusammensetzt. Damit werden Rückschlüsse auf die im Gasnebel vorhandenen Elemente möglich. Etwa 70 Prozent des interstellaren Gases bestehen aus atomarem Wasserstoff. Man unterscheidet Wolken aus neutralem Wasserstoff, HI (lies: "H-eins"), und ionisiertem Wasserstoff HII (lies: "H-zwei"). Wolken aus neutralem Wasserstoff, die sich fernab von sehr heißen Sternen befinden, sind im sichtbaren Bereich der elektromagnetischen Strahlung nicht beobachtbar, weil kein Mechanismus zur Verfügung steht, der die Elektronen der Wasserstoffatome aus dem Grundzustand in einen höheren Energiezustand befördert. Folglich werden auch keine Photonen emittiert. Anders ist die Situation in der Nähe von leuchtkräftigen und heißen Sternen. Die Strahlung von Sternen mit einer Oberflächentemperatur über 20.000 Kelvin enthält Photonen mit mehr als 13,6 Elektronenvolt in hinreichender Anzahl, um genügend viele Wasserstoffatome zu ionisieren. Bei deren Rekombination entsteht nach den im Kapitel Physikalische Grundlagen beschriebenen Mechanismus das sichtbare Wasserstoffspektrum. Neben Wasserstoff enthalten HII-Regionen auch Sauerstoff, Helium und Stickstoff. Auch deren Emissionslinien sind in den Spektren von HII-Regionen vertreten. Ein Paradebeispiel für eine HII-Region ist der bekannte Orionnebel. Das Foto des Nebels in Abb. 3 (zur Vergrößerung anklicken) entstand im Rahmen eines Beobachtungspraktikums unserer Astronomie-AG im Observatorium Hoher List in der Eifel. Als ersten planetarischen Nebel entdeckte Charles Messier (1730-1817) im Jahr 1764 den Hantelnebel M 27 im Sternbild Füchslein. Weil die meisten früh entdeckten planetarischen Nebel in den damaligen Teleskopen dem Erscheinungsbild der Planetenscheibchen der Gasplaneten ähnelten, prägte Wilhelm Herschel (1738-1822) diesen irreführenden Begriff. Planetarische Nebel haben nichts mit Planeten zu tun. Vielmehr handelt es sich um von einem Stern abgestoßene gasförmige Materiewolken, die durch diesen, den so genannten Zentralstern, zum Leuchten angeregt werden. Das hydrostatische Gleichgewicht: Gravitation und Strahlungsdruck Planetarische Nebel entstehen immer dann, wenn sich das "Leben" eines Sterns von ein bis fünf Sonnenmassen dem Ende nähert. Während der überwiegenden Zeit seines Lebens fusioniert ein Stern in seinem Inneren Wasserstoff zu Helium. Dadurch entsteht ein nach außen gerichteter Strahlungsdruck, der der eigenen Gravitation des Sterns entgegenwirkt und somit verhindert, dass er kollabiert (Abb. 4). Die Patt-Situation dieser Kräfte bezeichnet man als hydrostatisches Gleichgewicht. Abnahme des Strahlungsdrucks führt zur Kontraktion eines Sterns Nachdem der Wasserstoffvorrat weitgehend aufgebraucht ist, nimmt der Strahlungsdruck eines Sterns ab. Dann beginnt er, sich unter seiner eigenen Gravitation zusammenzuziehen. Durch die Verdichtung steigt die Temperatur des Sterns an. Damit werden die Bedingungen für die Fusion von Helium zu schwereren Elementen, wie zum Beispiel Kohlenstoff und Sauerstoff, geschaffen. Weil die Temperatur des Sterns nach außen hin abfällt, nimmt auch die relative Häufigkeit der schweren Elemente entsprechend nach außen hin ab. Der Stern pulsiert Die äußeren Regionen des Sterns verlieren nach und nach ihre Masse in Form von Sternenwind: Da die Reaktionsgeschwindigkeit der Heliumfusion proportional zu einer sehr hohen Potenz der Temperatur ist (Literaturangaben zum Grad der Potenz sind widersprüchlich!), erhöht sich der Strahlungsdruck bereits bei einem leichten Temperaturanstieg übermäßig. Als Folge dessen dehnt sich die äußere Schicht des Sterns zunächst aus. Dadurch verliert sie an Temperatur und kontrahiert wieder, es entsteht eine Pulsation. Die Expansionsgeschwindigkeit der abgestoßenen Materie beträgt etwa 25 Kilometer pro Sekunde. Durch den Sternenwind wird der heiße Kern immer weiter freigelegt, weshalb später auch ein Anteil der schwereren Elemente abgestoßen wird. Der heiße Zentralstern bringt das abgestoßene Gas zum Leuchten Mit der Zeit steigt somit die Oberflächentemperatur des Zentralsterns. Entsprechend verschiebt sich sein Strahlungsmaximum in den ultravioletten Bereich. Deshalb werden überwiegend hochenergetische Photonen emittiert, welche das abgestoßene Gas nach den bereits dargestellten Mechanismen zum Leuchten anregen. Ein planetarischer Nebel ist entstanden. Planetarische Nebel bestehen zu etwa 70 Prozent aus Wasserstoff, 28 Prozent Helium und neben geringen Mengen anderer Elemente aus Stickstoff, Kohlenstoff und Sauerstoff. Diese Metalle - so bezeichnen Astronomen alle Elemente, die schwerer als Helium sind - stellen einen wichtigen Schritt in der Entwicklung des Universums dar. Sie werden im interstellaren Raum angereichert und sind ein wichtiger Baustoff für die Entstehung der nachfolgenden Sternengenerationen, von Planeten und von Leben. Form Nur jeder fünfte planetarische Nebel ist kugelförmig. Alle anderen haben komplexe oder bipolare Strukturen, wobei die Gestalt formenden Mechanismen nicht eindeutig geklärt sind (Abb. 5). Ursachen könnten Magnetfelder oder Wechselwirkungen mit massereichen Objekten sein. Größe Die Radien der planetarischen Nebel liegen in der Größenordnung von 0,2 Parsec (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Durch die oben beschriebene Expansion werden sie zunehmend diffuser und vermischen sich mit der interstellaren Materie. Ab einem Radius von etwa 0,7 Parsec emittieren sie so wenig Strahlung, dass sie unsichtbar werden. Flüchtige Erscheinungen Planetarische Nebel sind aufgrund ihrer Expansion in der Regel nur etwa 10.000 Jahre sichtbar. Nach astronomischen Maßstäben ist das eine äußerst kurze Zeitspanne. Umso erstaunlicher ist es, dass man momentan 1.500 planetarische Nebel in unserer Galaxie kennt. Ihre tatsächliche Anzahl auf wird 10.000 bis 50.000 geschätzt. Dichte Die mittlere Dichte der planetarischen Nebel beträgt meist weniger als 10.000 Teilchen pro Kubikzentimeter. Das entspricht dem besten auf der Erde erzeugbaren Hochvakuum. Aus diesem Grund dienen planetarische Nebel den Astrophysikern auch als "Weltraumlaboratorien", deren Bedingungen auf der Erde kaum zu erzeugen sind. Vom mysteriösen Element "Nebulium" In den Spektren planetarischer Nebel und des Orionnebels treten im blauen Spektralbereich starke Emissionslinien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf (siehe Abb. 9). Lange Zeit misslangen alle Versuche, diese Linien in Verbindung mit Spektrallinien bekannter Elemente zu bringen. Man ging daher von einem neuen Element aus, dass man "Nebulium" nannte. Erst 1927 konnte gezeigt werden, dass es sich bei den fraglichen Spektrallinien um "verbotene Linien" des zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ions handelt. Dieser wird als OIII (lies: "O-drei") bezeichnet. Entstehung der verbotenen OIII-Linien Bei der Entstehung dieser Linien spielen so genannte metastabile Energiezustände des OIII die entscheidende Rolle. Die Lebensdauer solcher Zustände, das heißt die Verweildauer der Elektronen auf diesen Energieniveaus, liegt um mehrere Größenordnungen über der von normalen Niveaus. Die zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ionen gelangen durch Lichtabsorption in hoch liegende Energiezustände und aus diesen durch Lichtemission auch in metastabile Zustände. Bei der Entstehung der "verbotenen Linien" gehen Elektronen von einem metastabilen Energiezustand in einen tieferen Zustand über. Aus Gründen der Drehimpulserhaltung muss bei solchen Übergängen elektromagnetische Strahlung höherer Multipolordnungen entstehen, was nur mit äußerst geringer Wahrscheinlichkeit der Fall ist. Warum sind verbotene OIII-Linien nicht auf der Erde zu beobachten? Die Lebensdauer eines metastabilen Zustands ist so groß, dass auf der Erde auch beim bestmöglichen Vakuum ein OIII-Ion in einem solchen Zustand seine Energie durch einen Stoß mit einem anderen Atom oder Ion strahlungslos verliert, bevor es sie zum Beispiel als elektromagnetische Quadrupolstrahlung abgeben kann. Daher sind die OIII-Linien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf der Erde nicht zu beobachten. In galaktischen Gaswolken ist die Konzentration der Atome beziehungsweise Ionen jedoch geringer als in dem besten irdischen Vakuum. Stöße der OIII-Teilchen im metastabilen Zustand finden dort also so gut wie keine statt. Daher kann auch keine strahlungslose Energieabgabe stattfinden. Da die Wahrscheinlichkeit für die "verbotenen Übergänge" zwar klein, aber größer als Null ist, zerfallen die metastabilen Zustände dann irgendwann durch Photonenemission und erzeugen so die Linien des "Nebuliums" (Frank Gieseking, Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74; Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341). Aufbau des Geräts Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen (Abb. 6). Die Teleskop-Optik bündelt das Licht eines zu spektroskopierenden Objekts auf den Spektrographenspalt. Das aus dem Spalt austretende Licht geht durch eine Kollimatorlinse, um dann als paralleles Lichtbündel auf ein Reflexionsgitter zu treffen. Dieses Gitter ist das dispergierende Element, welches das Licht in seine spektralen Bestandteile zerlegt. Eine zweite Kollimatorlinse nach dem Gitter leitet das in die vorhandenen Spektralfarben aufgespaltene Licht zur visuellen Beobachtung oder zur Fotografie weiter. Der DADOS-Spektrograph besitzt drei nebeneinander liegende Spalte unterschiedlicher Breite. Ist man an einer großen Auflösung interessiert, wählt man den schmalen Spalt. Ist man auf kurze Belichtungszeiten angewiesen, verwendet man den breiten Spalt. Die Spalte des DADOS besitzen folgende Breiten: 50 Mikrometer 25 Mikrometer 35 Mikrometer Bei der Spektroskopie des großflächigen Orionnebels konnte die Astronomie-AG Wissen im Rahmen eines Praktikums das RC-Teleskop des Observatoriums Hoher List nutzen. Das Bild des Nebels leuchtete dabei alle drei Spalte gleichzeitig aus. Die Aufnahme in Abb. 7 zeigt daher drei Spektren mit unterschiedlichen Auflösungen und Helligkeiten (oben: Spaltbreite 50 Mikrometer; mittig: Spaltbreite 25 Mikrometer; unten: Spaltbreite 35 Mikrometer). Bei weniger ausgedehnten Objekten, wie zum Beispiel den planetarischen Nebeln, lässt sich nur einer der drei Spalte ausleuchten. Zwei Methoden Nachdem ein Spektrum aufgenommen wurde, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Der Spektrograph muss kalibriert (geeicht) werden. Dafür setzten wir zwei Verfahren ein: Spektrallinien des Wasserstoffs Die erste Methode nutzt die in jedem Gasnebel vorhandenen Spektrallinien des Wasserstoffs als Bezugswellenlängen und kommt daher ohne eine zusätzliche Kalibrierlichtquelle aus. Die Vorgehensweise wird im Zusammenhang mit der Auswertung des Spektrums von NGC 2392 (Eskimonebel) erläutert (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Spektrallinien von Energiesparlampen Formal richtiger und methodisch exakter - allerdings auch aufwändiger - ist das zweite Verfahren, bei dem eine externe Lichtquelle genutzt wird, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen an eine Kalibrierlichtquelle erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Die Methode wird ausführlich bei der Auswertung des Orionnebel-Spektrums beschrieben (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Hinweise zur Kalibrierung Für die Kalibrierung des Spektrographen nimmt man unmittelbar nach der Aufnahme jedes auszuwertenden Spektrums ein Spektrum der Energiesparlampe auf. Wichtig ist dabei, dass zwischen beiden Aufnahmen an der Apparatur (Teleskop, optische Zusatzteile, Spektrograph, Aufnahmekamera) keine Änderungen vorgenommen werden. Jedes ausgetauschte optische Bauteil und jede Änderung der Gitterposition im Spektrographen ändern den Ort einer bestimmten Spektrallinie auf dem Sensor der Kamera. Die Technik des Kalibriervorgangs wird noch im Zusammenhang mit der Vermessung des Orionnebel-Spektrums ausführlich beschrieben ( Spektrum der HII-Region Orionnebel ). Observatorium Hoher List Der Spektrograph war zur Untersuchung des Orionnebels am Ritchey-Chretien-Teleskop (kurz: RC-Teleskop) des Observatoriums Hoher List montiert. Dieses Spiegelteleskop ist mit einer Brennweite von 4,80 Metern und dem Objektivdurchmesser 60 Zentimetern ein vergleichsweise großes Gerät. Schulsternwarte Betzdorf Etwas bescheidener sind die Dimensionen des C8-Teleskops in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf, mit dem die Spektren der planetarischen Nebel aufgenommen wurden. Abb. 9 zeigt den experimentellen Aufbau. Aufnahmeoptik ist ein Celestron-8-Schmidt-Cassegrain-Spiegelteleskop mit einer Brennweite von 2 Metern und einem Objektivdurchmesser von 20 Zentimetern. Daran sind nacheinander ein Klappspiegel, der DADOS-Spektrograph und eine digitale Spiegelreflexkamera angebaut. Die Klappspiegeleinheit kann das Licht entweder unmittelbar auf den Spektrographenspalt weiterleiten oder den Strahlengang des Teleskops um 90 Grad in ein Okular umlenken. Letzteres macht man, um ein zu spektroskopierendes Objekt überhaupt erst einmal zu finden und dann in der Mitte des Teleskopgesichtsfelds zu platzieren. Dann wird der Spiegel umgeklappt und das Objektbild auf den DADOS-Spalt zentriert. Jetzt kann die Belichtung ausgelöst werden, die typischerweise 45 bis 60 Minuten erfordert. Während dieser Zeit muss die Nachführung des Teleskops hochgradig präzise laufen, da sonst das Bild unseres Untersuchungsobjekts ganz schnell vom Spektrographenspalt verschwinden würde. Dazu wird über ein Linsenfernrohr als so genanntes Leitrohr mit einer ST4-CCD-Kamera die Position eines Sterns beobachtet. Ändert sich die Sternposition auf dem Sensor der ST4-Kamera, dann erhält die Teleskopnachführung einen Impuls, der diese Abweichung korrigiert. Bei der Vermessung des Spektrums von M 42, einer HII-Region, wurde für die Kalibrierung des Spektrographen das Spektrum einer handelsüblichen Energiesparlampe verwendet. Das gesamte Verfahren der Vermessung und Auswertung verläuft über folgende Schritte: Nach der Aufnahme des Spektrums von M 42 wird mit der kostenfreien Demoversion von Astroart eine Intensitätskurve des Spektrums erstellt. Die Intensitätskurve von M 42 wird als TXT-Datei gespeichert und in ein Tabellenkalkulationssystem (hier Excel) importiert. Die Daten werden in Excel als Intensitätskurve dargestellt. Mit einem nach der Spektroskopie des Nebels ohne Veränderung an den Geräten (!) aufgenommenen Spektrum der Energiesparlampe wird analog verfahren. Mithilfe eines vorhandenen, exakt ausgemessenen Kalibrierungsspektrums der Energiesparlampe (spektrum_energiesparlampe.jpg) wird dann eine Kalibrierungsfunktion ermittelt. Aus der gewonnenen Formel der Kalibrierungsfunktion berechnet Excel für jede Pixelnummer des Spektrums von M 42 die zugehörige Wellenlänge. Materialien bei Lehrer-Online Das gesamte Verfahren wird ausführlich in der Datei "spektrum_vermesseung_m42.pdf" beschrieben. Die Schritt-für-Schritt-Anleitung veranschaulicht die Arbeit mit den Programmen Astroart und Excel per Screenshots. Alle weiteren Daten und Dateien, mit denen Sie die Prozedur selbst durchführen können, stehen im Folgenden einzeln und in den ZIP-Archiven auf der Startseite der Unterrichtseinheit als Pakete zur Verfügung. Die Ergebnisse sind in Abb. 10 und Abb. 11 (zur Vergrößerung anklicken) dargestellt. Im Orionnebel konnte eindeutig das Vorkommen folgender Stoffe nachgewiesen werden: ionisierter Wasserstoff zweifach ionisierter Sauerstoff neutrales Helium einfach ionisierter Stickstoff Es ist bemerkenswert, dass der Nachweis der beiden Linien des zweifach ionisierten Sauerstoffs bei etwa 500 Nanometern so deutlich gelungen ist. Da diese Linien "verboten" sind, konnten wir zeigen, dass die Materiedichte in M 42 (ebenso wie in den betrachteten planetarischen Nebeln) sehr gering ist - noch geringer als im besten künstlich hergestellten Vakuum auf der Erde. Die Entstehung dieser verbotenen Linien wurde bereits im Kapitel Planetarische Nebel erläutert. Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien Das Verfahren bei der Konstruktion und Auswertung der Spektren planetarischer Nebel unterscheidet sich nicht von der Vorgehensweise bei der Bearbeitung des Spektrums der HII-Region M 42. Die benötigten Bilddateien und unsere eigenen Auswertungen (Excel-Dateien) können Sie hier einzeln (siehe unten) oder als ZIP-Archive auf der Startseite der Unterrichtseinheit herunterladen. Der Erfolg einer Auswertung hängt von der Wahl der Linie in der Bilddatei eines Spektrums ab, längs der das Intensitätsprofil ermittelt wird. Wir empfehlen folgende Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien (die vorgeschlagenen Profile sind natürlich nicht die einzig möglichen): Katzenaugennebel (NGC 6543) (X1; Y1) = (1208, 1301) bis (X2; Y2) = (2248; 1375) Eskimonebel (NGC 2392) (X1 ;Y1) = (1265; 1415) bis (X2; Y2) = (2210; 1515) Ringnebel (M 57) (X1; Y1) = (1220; 1260) bis (X2; Y2) = (2185; 1330) Asymmetrische Spektrallinien Bei der Aufnahme der Spektren von planetarischen Nebeln wurde der mit 50 Mikrometern breiteste der drei DADOS-Spalte verwendet. Ungenauigkeiten bei der Nachführung des Teleskops führen bei sehr hellen Spektrallinien zu Asymmetrien. Abb. 12 zeigt am Beispiel der unsymmetrischen OIII-Linie bei 495,6 Nanometern im Spektrum des Katzenaugennebels (NGC 6543), wie man den "Linienschwerpunkt" dennoch recht genau ermitteln kann: Man druckt den fraglichen Teil des Spektrums aus und bestimmt durch Nachmessen die Linienbreiten bei verschiedenen Intensitäten (rote Linien in Abb. 12). Das arithmetische Mittel der Pixelnummern bei den Linienmitten liefert die Pixelnummer des Linienschwerpunkts, die dann in die Auswertung eingeht. Die Excel-Datei "NGC6543_komplettauswertung.xls" (siehe unten) enthält bereits Profile wie in Abb. 12 für die drei hellsten Spektrallinien. Vereinfachtes Auswertungsverfahren Das hier am Beispiel des Eskimonebels (NGC 2392) vorgestellte Kalibrierungsverfahren setzt die Existenz der Spektrallinien der Balmerserie des Wasserstoffs im Nebelspektrum voraus und nutzt diese (in jedem galaktischen Gasnebel vorhandenen Spektrallinien) als Bezugswellenlängen. Es kommt daher ohne den zeitaufwändigen Vorgang der Kalibrierung auf der Basis des Energiesparlampenspektrums aus. Im Vergleich zu dem für den Orionnebel (M 42) beschriebenen Verfahren ist es methodisch jedoch weniger exakt. Informationen zum Nebel Der Katzenaugennebel (NGC 6543) befindet sich im Sternbild Drache. Verglichen mit fast allen anderen bekannten planetarischen Nebeln ist er sehr komplex strukturiert. Hochauflösende Aufnahmen des Hubble-Weltraumteleskops (Abb. 13) enthüllten außergewöhnliche Strukturen wie Knoten, Jets und bogenartige Merkmale. NGC 6543 wurde am 15. Februar 1786 von Wilhelm Herschel entdeckt. Es war der erste planetarische Nebel, dessen Spektrum im Jahr 1864 untersucht wurde. Der zentrale Stern der Spektralklasse O besitzt eine Oberflächentemperatur von 60.000 Kelvin und bringt die Atome und Ionen des Nebels zum Leuchten. Spektrum des Katzenaugennebels Abb. 14 zeigt das DADOS-Spektrum des Katzenaugennebels zusammen mit dem kontinuierlichen Spektrum des Zentralsterns. Man findet darin die vom Orionnebel her bekannten Linien von Wasserstoff und zweifach ionisiertem Sauerstoff (OIII). Im Unterschied zu den anderen untersuchten planetarischen Nebeln enthält NGC 6543 auch neutrales Helium. Ionisiertes Helium fehlt im Katzenaugennebel. Informationen zum Nebel Der Eskimonebel (NGC 2392) ist ein planetarischer Nebel im Sternbild Zwillinge. Er ist ungefähr 3.000 Lichtjahre von uns entfernt. Abb. 15 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der Nebel ist vor einigen Tausend Jahren entstanden, als der etwa sonnengroße Zentralstern seine äußere Hülle durch eine Eruption abgeworfen hat. Seine Leuchtkraft übertrifft die der Sonne um das 40fache. Der Eskimonebel expandiert in 30 Jahren um etwa eine Bogensekunde. Spektrum des Eskimonebels Das DADOS-Spektrum des Eskimonebels ist in Abb. 16 dargestellt. Dem Linienspektrum des Gasnebels ist das kontinuierliche Spektrum des Zentralsterns überlagert. Am Beispiel des Eskimonebels wird oben ein vereinfachtes Auswertungsverfahren beschrieben, bei dem die Spektrallinien des im Nebel vorhandenen Wasserstoffs als Bezugswellenlängen genutzt werden. Das Verfahren kann natürlich auch auf alle anderen Nebel angewendet werden. Informationen zum Nebel Der Ringnebel (M 57) ist der Überrest eines Sterns, der vor etwa 20.000 Jahren seine äußere Gashülle abgestoßen hat. Letztere dehnt sich heute mit einer Geschwindigkeit von etwa 20 Kilometern pro Sekunde aus. Abb. 17 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der scheinbare Durchmesser des Nebels beträgt derzeit zwei Bogenminuten. Bei einer Entfernung von 2.300 Lichtjahren entspricht dies einem absoluten Durchmesser von etwa 1,3 Lichtjahren. Das ringförmige Aussehen des Nebels im Teleskop prägte den Namen "Ringnebel in der Leier". Im Zentrum des Nebels befindet sich ein weißer Zwergstern mit einer Oberflächentemperatur in der Größenordnung von 100.000 Kelvin. Spektrum des Ringnebels Im Spektrum von M 57 (Abb. 18), aber auch in dem des Katzenaugennebels (Abb. 14), erkennt man neben den beschrifteten Emissionslinien des Nebels zahlreiche weitere Linien. Diese können nicht von den Nebeln stammen, denn ihre Form lässt erkennen, dass ihr Licht jeweils den gesamten Spalt ausgeleuchtet hat. Es handelt sich hierbei um das Spektrum der Lichtverschmutzung, also der Aufhellung des Nachthimmels durch künstliche Beleuchtung. Am meisten fallen die blaue und die grüne Linie der weit verbreiteten Quecksilberlampen auf, wobei die blaue Linie fast mit der H-gamma-Linie zusammenfällt. Temperaturverteilung im Ringnebel Das Spektrum des Ringnebels M 57 zeigt eine weitere Besonderheit (Abb. 18): Die "Breite" der Spektrallinien erscheint an deren oberen und unteren Rändern deutlich größer als im zentralen Bereich. Aus dieser Beobachtung ergeben sich Aussagen über die Temperaturen in verschiedenen Zonen des Nebels. Während der gesamten Belichtungszeit des Spektrums war der Ringnebel, wie in Abb. 18 veranschaulicht, auf den Spektrographenspalt fokussiert. Die sichtbare "Ringform" des Nebels führte deshalb dazu, dass der Spalt inhomogen ausgeleuchtet wurde. In Abb. 18 sind zwei Intensitätsprofile zu sehen, welche längs der hellsten Spektrallinien von Wasserstoff und Sauerstoff gewonnen wurden (gelbe Linien in Abb. 18). Daraus lassen sich Aussagen zur Temperaturverteilung im Nebel ableiten: Wasserstoff Der Wasserstoff ist im inneren Bereich des Nebels fast vollständig ionisiert (Ionisierungsenergie 13.6 eV, siehe Abb. 1. Man beobachtet kaum Licht von Linien der Balmerserie, da diese beim Einelektronensystem Wasserstoff nur im neutralen Zustand entstehen können. Die sichtbare Außenkante des Ringnebels, das heißt der Intensitätsabfall an den äußeren Flanken der Kurve im rechten Diagramm von Abb. 18, beschreibt nicht die Grenze der räumlichen Wasserstoffverteilung, sondern den Bereich, in dem die Temperatur unter etwa 5.000 K sinkt. Die höheren Energieniveaus für Balmer Linien können dann nicht mehr besetzt werden. Sauerstoff Beim Sauerstoff sind die Verhältnisse deutlich komplizierter: Man benötigt 13,6 eV, um vom neutralen OI zum einfach ionisierten OII zu kommen und weitere 35.1 eV, um OII ein weiteres Mal zu OIII zu ionisieren. Zusätzlich sind weitere 5.4 eV erforderlich, um im zweifach ionisierten Sauerstoff OIII den für die Entstehung der Linien bei 500,7 Nanometer und 495.9 Nanometer erforderlichen Energiezustand besetzen zu können. Diese insgesamt 54, 1 eV erhält ein Sauerstoffatom in mindestens drei aufeinander folgenden Prozessen von Photonen aus der Strahlung des Zentralsterns des Nebels. Einfache Schlüsse aus dem Verlauf der Kurve im linken Diagramm von Abb. 18 sind deshalb nicht möglich. Genauigkeit der Messungen Die von uns ermittelten Wellenlängen der Emissionslinien im Orionnebel (siehe Abb. 11 ) weichen von den Literaturwerten nur um einige Zehntel Nanometer ab. Die experimentellen Fehler in den Spektren der planetarischen Nebel (siehe Excel-Dateien bei den Downloadmaterialien) liegen zwischen Null und 1,5 Nanometern. Dies ist damit zu erklären, dass die Spektren der planetarischen Nebel mit dem breitesten der DADOS-Spalte aufgenommen wurden. In den Bilddateien werden die Emissionslinien damit automatisch breiter und bei Nachführfehlern zusätzlich unsymmetrisch. Rauschminderung Schwache Linien, die vom Auge in den Bildern eindeutig erkannt werden, verschwinden in den Intensitätsprofil-Spektren öfter im Rauschen. Wer bereit ist, zur Rauschminderung mehr Aufwand zu betreiben, kann natürlich länger belichten. Man kann auch mehrere parallele Linien durch die Spektren legen und die zugehörigen Intensitätskurven Punkt für Punkt aufsummieren. Damit "simuliert" man eine längere Belichtungszeit. Auf diese Weise sollte das Rauschen drastisch vermindert werden, so dass schwache Linien besser erkennbar werden. Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74 Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341

Das Dodekaeder ist einer der fünf platonischen Körper, der einzigen regelmäßigen "Vielflächner", deren Seitenflächen regelmäßige Vielecke gleicher Eckenzahl sind. Es hat seit Urzeiten die Aufmerksamkeit von Künstlern und Philosophen gefunden und ist bis heute im Fokus solcher Aufmerksamkeit geblieben. Immer noch gibt es Neues an diesem Körper zu entdecken.Symmetrien üben nicht nur einen großen ästhetischen Reiz aus, sie sind auch in der Natur - der belebten wie der unbelebten - von fundamentaler Bedeutung. Ordnung und Chaos, Symmetrie und Symmetriebrechung sind Grundkategorien in der Wahrnehmung unserer Welt. Das Periodensystem der Elemente, die Postulierung von Quarks als Grundbausteine der Materie, die Entstehung der Welt durch den Urknall - all dies sind wissenschaftliche Ergebnisse, an deren Zustandekommen Betrachtungen der Symmetrie entscheidenden Anteil hatten. So stellt Lisa Randall, theoretische Physikerin, fest: "Der Begriff Symmetrie hat für die Physiker einen heiligen Klang."In den heutigen, an den Bildungsstandards orientierten Lehrplänen, taucht "Symmetrie" als Leitidee auf. Hier wird gefordert, Symmetrien an Körpern und ebenen Figuren zu untersuchen. Dies kann in Bezug auf die platonischen Körper auf sehr unterschiedlichen Anforderungsniveaus erfolgen: Vom Herstellen eines Dodekaeders mit Papier und Schere im 5. Schuljahr über die Berechnung von Streckenlängen, Abständen und Winkeln mit Mitteln der Trigonometrie (Klasse 10) bis hin zu Untersuchungen seiner Symmetriegruppe in der Sekundarstufe II ergeben sich zahlreiche Möglichkeiten. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Hier sind Materialien und Werkzeuge sowie Vorschläge zur Erarbeitung des Themas zusammengetragen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, welche primären Symmetrien ein Dodekaeder besitzt und ausgehend davon elementare Größen des Dodekaeders bestimmen können. erkennen, dass aus einer Abbildung beziehungsweise aus Daten des Dodekaeders Abbilder oder Daten der restlichen vier platonischen Körper abgeleitet werden können. erkennen, dass es außer Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder keine anderen regulären Polyeder geben kann. unter Einsatz eines Computeralgebrasystems (oder geometrischer 3D-Software) Untersuchungen zu den Symmetriegruppen der platonischen Körper durchführen können. Thema Symmetrien des Dodekaeders (und anderer platonischer Körper) Autor Rolf Monnerjahn Fach Mathematik, Bildende Kunst Zielgruppe Sekundarstufe I Zeitraum 7-9 Stunden Technische Voraussetzungen Computeralgebrasystem (MuPAD) oder dynamische 3D-Software Voraussetzungen Für den Unterricht in Mittel- und Oberstufe sollte entweder ein Computeralgebrasystem (hier verwendet: MuPAD) oder Dynamische Geometriesoftware für 3D-Konstruktionen zur Verfügung stehen, da so Symmetrien noch besser veranschaulicht werden können als durch reale Modelle - wobei auf letztere aber keinesfalls verzichtet werden soll. Das Dodekaeder sollte im Sinne eines Spiralcurriculums an mehreren Stellen Objekt des Mathematikunterrichts sein: In der Orientierungsstufe als interessanter Körper, mit dem Schülerinnen und Schüler sich konkret handelnd auseinandersetzen: Herstellen von Kantengerüst und Faltmodell. In der Mittelstufe als Gegenstand trigonometrischer Berechnungen (Winkel und Streckenlängen). In der Oberstufe als Objekt entdeckenden Untersuchens im Hinblick auf Symmetrien und Beziehungen zu den anderen platonischen Körpern und zu den archimedischen Körpern. Arbeit mit realen Modellen Grundlage jeglicher theoretischer Beschäftigung mit den platonischen Körpern sollte ein praktisches, handlungsorientiertes Herangehen durch Herstellung von Flächen- und Kantenmodellen sein. Auch die Symmetrien der platonischen Körper sollten auf der Grundlage der Arbeitsmaterialien zunächst praktisch erkundet werden: durch Rotation der Körpermodelle und Zerschneiden der Kartonmodelle, so dass durch Auflegen auf einen ebenen Spiegel die Vervollständigung des Körpers durch die Spiegelung erfahrbar wird. Die Darstellung der Körper und der Vollzug von Kongruenztransformationen sollten in Einzel- oder Partnerarbeit durch Handhabung eines CAS oder dynamischer 3D-Geometriesoftware erfolgen. Zusammengesetzte Kongruenzabbildungen wie etwa die Drehspiegelung sind praktisch nicht realisierbar, wohl aber mit derartiger Software deutlich zu veranschaulichen. Das hier beigegebene PDF-Dokument (dodekaeder_juwel_der_symmetrie.pdf) stellt eine Auswahl von Berechnungen und Abbildungen bereit, die mit MuPAD erarbeitet wurden. Es ist als Ideensammlung, zusammenfassende Darstellung und Anregung für den Umgang mit einem CAS gedacht. Einzel-, Partner- und Projektarbeit Die Unterrichtseinheit eignet sich vor allem zur Vertiefung von im Kernunterricht erworbenem faktischen und prozeduralen Wissen und sollte daher in Formen von Einzel-, Partner- und Projektarbeit organisiert werden. Dodekaeder und platonische Körper bieten als Unterrichtsobjekt den Vorteil, dass von einfachsten bis zu höchsten Ansprüchen gestufte Problemstellungen möglich sind. Nachfolgend werden Vorschläge für Arbeitsaufträge formuliert und thematischen Blöcken zugeordnet. 1. Die Darstellung der platonischen Körper Die Eckpunktdaten der platonischen Körper nach geeignetem Einzeichnen rechtwinkliger Dreiecke in Schrägbilddarstellungen (Arbeitsblatt 11) sind durch Anwendung der Trigonometrie zu berechnen, Kantenlängen, In- und Umkugelradius, Winkel zwischen Kanten und Winkel zwischen Flächen sind zu bestimmen. 2. Symmetrien der platonischen Körper Hier sind die Spiegelungen, Rotationen und aus Spiegelungen und Rotationen zusammengesetzten Kongruenzabbildungen zu bestimmen, die die platonischen Körper in sich selbst abbilden. Damit über diese Abbildungen Aussagen formuliert werden können, sind in den beigegebenen Arbeitsblättern 1 bis 5 auf die Netze der platonischen Körper die Durchstoßpunkte der Drehachsen aufgezeichnet, Mittellinien, Mittelsenkrechte und Diagonalen der Seitenflächen eingezeichnet, alle Eckpunkte und Flächen durchnummeriert und damit benennbar. Für das Tetraeder ist im Begleitmaterial die vollständige Symmetrietabelle beigegeben (dodekaeder_juwel_der_symmetrie.pdf). Für Ikosaeder und Dodekaeder ist es nicht sinnvoll, die vollständige Symmetrietabelle zu erarbeiten, wohl aber ausgewählte, vor allem zusammengesetzte Kongruenzabbildungen exemplarisch herauszugreifen. 3. Symmetrie als Grundlage von Emergenz Die fünf platonischen Körper sind durch Symmetrie und Dualität aufeinander bezogen. Dualität heißt, dass Hexa- und Oktaeder, Dodeka- und Ikosaeder jeweils durch Zuordnung von Ecken zu Flächenmitten aufeinander bezogen sind. Verbindet man die Flächenmitten eines Dodekaeders, so erhält man ein Ikosaeder, und verbindet man umgekehrt die Flächenmitten eines Ikosaeders, so erhält man ein Dodekaeder. Auch der Würfel ist durch Konstruktion (Aufbringen eines "Walmdachs" auf jede Fläche) zu einem Dodekaeder umzuwandeln (Arbeitsblätter 6,7, Video dodeca_cubus.wmv). Das Dodekaeder erlaubt durch seine umfassende Symmetrie die regulären Polygone Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck und Zehneck mehrfach aus seiner räumlichen Darstellung "herauszulesen". Diese Polygone und die Polyeder sind in die Schrägbilder der platonischen Körper durch Verbinden von Ecken, Flächen- und Kantenmitten, Diagonalenmitten einzuzeichnen (Arbeitsblatt 11). Hier ist Staunen angebracht: Aus einer Konstruktion, die lediglich auf einer Figur mit Winkeln von 108° und fünf Seiten gleicher Länge beruht, gehen - sozusagen als Dreingabe - Dreiecke, Quadrate, andere Fünfecke, Sechsecke, Zehnecke und völlig unterschiedliche Körper hervor! 4. Gesetzmäßigkeiten an den platonischen Körpern Dass es nicht mehr als fünf platonische Körper geben kann (Euklid), dass für ihre Graphen der Euler'sche Polyedersatz (e + f - 2 = k) gilt, dass nur für das Oktaeder ein Euler'scher Rundweg ("Abschreiten" aller Kanten ohne Wiederholung) existiert, sind leicht zu beweisende Gesetzmäßigkeiten. Das Aufsuchen Hamilton'scher Rundwege ("Abschreiten" aller Ecken ohne Wiederholung) ist eine ohne Überforderung realisierbare Erkundungsaufgabe (Arbeitsblatt 12). 5. Archimedische Körper Verzichtet man auf die Forderung, dass der Körper nur von gleichartigen regulären Vielecken begrenzt sein soll, ergeben sich 13 weitere Körper, die archimedischen, bei denen aber auch alle Kanten die gleiche Länge haben. Sie gehen zum Teil durch Abstumpfung der Ecken aus den platonischen Körpern hervor (siehe Arbeitsblatt 11). 6. Polyedersterne Errichtet man auf den Begrenzungsflächen der platonischen Körper Pyramiden, so erhält man Polyedersterne. Es ist eine reizvolle Bastelarbeit, solche Sterne herzustellen, indem man beispielsweise die Pyramidennetze zu den in den Arbeitsblättern 1 bis 5 vorgegebenen Polyedernetzen konstruiert und die Pyramiden auf die Polyederflächen aufklebt. Arbeitsblätter Die Netze aller platonischen Körper sind hier als Schnittbogen herunterzuladen (1-5). Den Netzen sind die Nummerierungen der Ecken und Flächen sowie alle Symmetrieachsen und drehsymmetrischen Zentren der Flächen aufgedruckt. Zusätzlich ist ein Schnittbogen zur Herstellung eines Umstülpmodells Hexaeder - Dodekaeder beigegeben (6, 7). Zwei Arbeitsblätter zeigen die Zentralprojektion des Dodekaeders in verschiedenen Ansichten (10) und die zentralprojektiven Darstellungen aller platonischen Körper (11). Dabei wurden zu jeder Kante Drittelungs- und Halbierungspunkte eingezeichnet, so dass die dualen Körper und die Abstumpfungen eingezeichnet werden können. Ein Arbeitsblatt zeigt die Graphen der platonischen Körper (12), womit Hamilton'sche und Euler'sche Rundwege gesucht werden können. Monnerjahn, Rolf MuPAD im Mathematikunterricht, Verlag Cornelsen, ISBN 978-3-06-000089-0 Zum Einarbeiten in die Handhabung des CAS MuPAD Adam, Paul und Wyss, Arnold Platonische und Archimedische Körper, ihre Sternformen und polaren Gebilde, Verlag Freies Geistesleben, ISBN 3-7725-0965-7

Bunte Jahreszeiten bieten Anregungen für ebenso bunte Bildergeschichten! Diese Unterrichtseinheit greift das Interesse von Kindern für Bildergeschichten auf und trainiert ihre Medienkompetenz. Mithilfe kindgerechter Software gestalten die Lernenden ein multimediales Bilderbuch und lernen den Computer so als ein kreatives Werkzeug kennen. Bunte Bildergeschichten gestalten In dieser Unterrichtseinheit bieten die Jahreszeiten eine Grundlage für Schülerinnen und Schüler, um darauf aufbauend eine Geschichte für ein multimediales Bilderbuch zu planen, umzusetzen und zu präsentieren. Bunte Blätter, saisonales Obst und Gemüse, die ersten Frühblüher im Garten, Schnee, oder, oder, oder. Die Kinder bringen ihre Ideen und Fantasien ein, erfinden Geschichten rund um die vier Jahreszeiten und bringen sie mittels digitaler Werkzeuge in eine Form. Computer und Software stellen hierbei ein spannendes Experimentierfeld dar und erlauben vielfältige Gestaltungsmöglichkeiten. So lernen Kinder im Vor- und Grundschulalter den Computer als kreatives Werkzeug kennen. Um ein multimediales Bilderbuch zu erstellen, bedarf es nur weniger Medien und Materialien. Im Folgenden erhalten Sie einen Überblick darüber, wie sie gemeinsam mit den Kindern ein virtuelles Bilderbuch mit Ton, Musik, Text und (Bewegt-)Bild erstellen. Hinweis: Um die Unterrichtseinheit zu verkürzen und den Fokus auf die Arbeit am Computer zu legen, ist auch die Nachgestaltung eines thematisch passenden Bilderbuchs denkbar. Hilfreiche Programme und Werkzeuge ThingLink Mit dem webbasierten und kostenlosen Werkzeug ThingLink können Schülerinnen und Schüler ein multimediales Bilderbuch gestalten, indem sie interaktive Bilder erstellen. Dafür werden auf einem Bild an ausgewählten Stellen (selbst gestaltete) audiovisuelle Elemente wie Tondateien, Videos, Bilder oder Links zu Webseiten eingebettet, die dann entdeckt und angeklickt werden können. Um ein multimediales Bilderbuch umzusetzen bietet sich die Funktion "Create tour" von ThingLink an, die es erlaubt bereits mit ThingLink gestaltete Projekte in ein neues ThingLink-Projekt einzubinden. Für die Nutzung des Programms ist die Erstellung eines kostenlosen Kontos erforderlich. Dieses können Sie hier anlegen. TuxPaint Das kinderfreunldiche und kostenlose Zeichenprogramm TuxPaint ermöglicht es Schülerinnen und Schülern, die einzelnen Seiten des multimedialen Bilderbuchs frei zu gestalten. Anschließend können diese als Grundlagen genutzt werden, um sie mit ThingLink zu einem multimedialen Bilderbuch zusammenzufügen und weitere audiovisuelle Elemente einzubinden. TuxPaint finden Sie hier zum Download. Selbstkompetenz Die Kinder entwickeln eigene Ideen und versuchen diese umzusetzen. üben das deutliche und laute Reden. Medienkompetenz Die Kinder bauen Hemmschwellen gegenüber dem Computer ab. lernen den Computer als kreatives Werkzeug kennen und setzen ihn ein. spielen und arbeiten selbstständig mit dem Computer. lernen ein Softwareprogramm kennen. Sozialkompetenz Die Kinder sprechen sich miteinander ab, verteilen Aufgaben und übernehmen Verantwortung. tauschen sich über ihre Erfahrungen aus. hören einander zu. erkennen Grenzen.

Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit erarbeiten Schülerinnen und Schüler einen Kinderkirchenführer einer exemplarischen Kirche in der Nähe ihrer Schule.Die katholische Liebfrauenkirche in Bielefeld, die katholischen Kirchen St. Johannes Baptist in Delbrück, St. Laurentius in Thüle und St. Landolinus in Boke sowie die syrisch-orthodoxe Kirche St. Malke in Delbrück wurden von Schülerinnen und Schülern der Jahrgänge 8 und 11 nach Epochen in der Kirchenarchitektur, nach Außen- und Innenfassade sowie nach Ausmalung und Ausstattung fotografiert und beschrieben, die Ergebnisse wurden in didaktisch-unterhaltsamer Form als Kinderkirchenführer aufbereitet. Diese Unterrichtseinheit gibt Anregungen zur Einführung in die Thematik des Kirchenbaus für Klasse 7 bis 12, stellt Arbeitsblätter zur Durchführung des Projekts zur Verfügung und bietet weiterführende Links zur vertiefenden Arbeit im Religions-, Geschichts- oder Kunstunterricht an.Für die Bedeutung des Themas "grundlegende Kenntnisse der christlichen Kirchenarchitektur und Analyse regionaler Kirchen" seien die "alten" Lehrpläne der gymnasialen Oberstufe für Katholische Religionslehre in Nordrhein-Westfalen zitiert. Sie fassen kumulativ das Wissen zusammen, dass sich auch jüngere Schülerinnen und Schüler im Religionsunterricht in diesem Bereich erarbeitet haben sollten. Zudem sollen sie in Zeiten des Zentralabiturs exemplarisch verdeutlichen, welche Lernziele sich mit einem solchen Projekt verwirklichen lassen. Die Lernziele des Projekts Die mediendidaktisch und fachübergreifend angelegte Unterrichtseinheit kann ab Klasse 7 eingesetzt werden und wurde als solche auch in der Praxis erprobt. Der Einstieg ins Thema Zum Einstieg recherchieren die Lernenden die regionalen Kirchen sowie ihre Gemeinden im Internet. Wiederholung und Vorbereitung Nachdem die bislang behandelten Inhalte vertieft wurden, können die Schülerinnen und Schüler selbst aktiv werden. Die letzten Arbeitsschritte Nun müssen die Ergebnisse gesichert, aufbereitet, revidiert und vervollständigt werden. Als sinnvoll haben sich dabei externe Rückmeldungen erwiesen. Die Schülerinnen und Schüler recherchieren regionale Kirchen und Gemeinden im Internet, um sich einen ersten Überblick über das Thema zu verschaffen. erarbeiten sich Grundbegriffe der Kirchenarchitektur, indem sie die drei Hauptepochen exemplarisch definieren (Romanik, Barock, Gotik). dokumentieren in Gruppenarbeit selbstverantwortlich Elemente der Kirche (Außen-, Innenraum, Figuren, Malerei, Altäre und so weiter) und erläutern sie verständlich. stellen ihre Vorstellungen eines idealtypischen Kirchenbaus dar, indem sie anhand eines standardisierten Kirchengrundrisses ihre bisher erworbenen Kenntnisse auf diesem Gebiet "epochenunabhängig" einsetzen, um eine Innenausstattung einzurichten. werden selbst aktiv und entwerfen einen Kirchengrundriss sowie eine passende Innenausstattung. wenden ihr erworbenes Wissen der Kirchenarchitektur praktisch an, indem sie einen anschaulichen und motivierenden Kinderkirchenführer für eine exemplarische Kirche in ihrer Umgebung gestalten und publizieren. Verstehen und Reflektieren des Glaubens Primär geht es um "das Verstehen und Reflektieren des Glaubens mit seinen anthropologischen und historischen Bedingungen und Folgen", weiterhin um die "Imagination und Symbolkraft im differenzierten Umgang mit religiöser Sprache, Bildwelt und Musik", so die Richtlinien und Lehrpläne für das Fach Katholische Religionslehre in Nordrhein-Westfalen (Seite 6). Die Kirche und ihre Aufgabe in der Welt Durch die haptische Erfahrung in Form des Projekts wird dabei gleichzeitig "die Sensibilität für Sinneserfahrungen und ganzheitliches Erleben" (Seite 6) gefördert. Die Themen "Die Kirche und ihre Aufgabe in der Welt" - "Ursprung der Kirche, Auftrag der Kirche - Wirklichkeit der Kirche" (Seite 17) werden dabei dahingehend behandelt, dass "an verschiedenen Beispielen […] ersichtlich werden [kann], dass Handeln aus dem Glauben nicht nur individuell zu verstehen ist, sondern auch die 'Gemeinschaft der Glaubenden' in ihrer sakramentalen Struktur betrifft" (Seite 45). Die mediendidaktisch, fachübergreifend und projektartig angelegte Unterrichtseinheit setzt Grundkenntnisse der Lernenden im Bereich der Bild- und Textverarbeitung sowie ein fundamentales Verständnis von Fachbegriffen und Fremdworten oder die Fähigkeit voraus, sich diese über Lexika oder Internetrecherche zu erschließen. Sie kann in der vorliegenden Form daher ab Klasse 7 eingesetzt werden und wurde als solche auch in der Praxis erprobt. Je nach Leistungsbereitschaft und -fähigkeit der Lernenden können die Materialien und Anforderungen im Schwierigkeitsgrad unterschiedlich eingesetzt werden. Aktivität einfacher anspruchsvoller Im Internet regionale Kirchen recherchieren (1. Stunde) X Hauskirche des Urchristentums (1. Stunde) X Recherche der Epochen des Kirchenbaus (2. Stunde) X Exemplarische Kirchenbauten der Epochen (2. Stunde) X Präsentation von Epochen (3. bis 6. Stunde) X Präsentation exemplarischer Kirchenbauten (3.-6. Stunde) X Kirchenmodell einrichten (7. Stunde) X Innenausstattung der Kirche vorstellen (7. Stunde) X Schriftliche Übung X Leitlinien für den modernen Kirchenbau (8. Stunde) X Kirchenmodell neu entwerfen (9. bis 10. Stunde) X Stellungnahme zum Paulus-Zitat (10. Stunde) X Kinderkirchenführer (11. bis 13. Stunde) planen, Kirchenführung wahrnehmen, Fotos und Texte vorbereiten (14. bis 16. Stunde) X Präsentation und Korrektur der Ergebnisse (17. bis 18. Stunde) X Fertigstellung (19. Stunde) X Ausdruck, Falten, Verteilen des Kirchenführers (20. Stunde) X Arbeitshypothese selbst herleiten Über den Vergleich erster Ergebnisse können die Lernenden die Arbeitshypothese idealerweise selbst herleiten, ehe der Anfang des christlichen Kirchenbaus, die Hauskirche, exemplarisch behandelt wird. Hierzu kann die Lehrkraft wahlweise den Link auf eine entsprechende Informationsseite im Netz zum Lesen vorgeben oder aus diesem Material ein eigenes Arbeitsblatt, erstellen und verteilen. Intensive Beschäftigung mit Epochen In der darauffolgenden Stunde sollen sich die Schülerinnen und Schüler eigenständig mit den weiterführenden Epochen der Kirchenarchitektur beschäftigen. Je nach Interesse der Lehrkraft kann hier, fachübergreifend zum Fach Geschichte, auf die Konstantinische Wende Bezug genommen werden. Weitere Kleingruppen können entstehen Die anschließende Internetrecherche zu typischen Merkmalen der großen Epochen Romanik, Barock und Gotik soll dabei mit der späteren Präsentation jeweils einer Kirche aus diesen Epochen verbunden werden. Aus der eigenen Unterrichtspraxis möchte ich an dieser Stelle ergänzen, dass bei älteren Schülerinnen und Schülern zum Teil durch die Auswahl der Kirchenbauten auch weitere Kleingruppen, beispielsweise zum Thema der Gegenreformation, gebildet wurden. Bei jüngeren Lernenden habe ich die Auswahl der Kirchen mit bestimmt. Der Hinweis auf Lexika und Handbücher, die zusätzlich zur Internetrecherche zur Verfügung stehen sollten, habe ich seinerzeit über die Schüler- sowie die Lehrerbücherei organisiert sowie dabei fachübergreifend auch Kolleginnen und Kollegen der Kunstwissenschaften angesprochen. Die Präsentation kann mittels PowerPoint oder, für jüngere Schülerinnen und Schüler einfacher praktikabel, über Folien erfolgen. In jedem Fall sollte eine Sicherung der Ergebnisse, etwa in Form eines übersichtlichen Handouts, für alle Lernenden geschehen (Vorgabe: 1. Hälfte der Seite allgemeine Merkmale zur Epoche und Daten zur exemplarischen Kirche, 2. Hälfte des Handouts: Fotos und Internetlinks, Literaturnachweis). Die Reduktion auf eine Seite ist didaktisch sinnvoll, damit die Material- und Informationsfülle nicht überhand nimmt und für die Zuhörerinnen und Zuhörer "lernbar" bleibt. Wiederholung der ersten Stunden In der siebten Unterrichtsstunde wird anhand eines einfachen Grundriss-Modells (Arbeitsblatt 1) das Bisherige wiederholt und im Hinblick auf den modernen Kirchenbau diskutiert. Die Lernenden benennen zunächst selbst Elemente der Innenausrichtung, ehe sie sie anhand von Arbeitsblatt 2 wichtige Informationen über Form und Funktion dieser Elemente erhalten und zusammenfassen (mögliche Lösung: Arbeitsblatt 4). Arbeitsblatt 3 kann in der achten Unterrichtsstunde durch einige einfache Wissensfragen abgefragt werden, ehe sich die Lernenden mit den offiziellen Leitlinien des modernen Kirchenbaus beschäftigen (Arbeitsblatt 5). Schülerinnen und Schüler entwerfen ein eigenes Kirchenmodell Auf Grundlage dieses Vorwissens sollten sie motiviert sein, selbst das Kirchemodell einzurichten und die Einrichtung zu begründen sowie, in der danach folgenden Doppelstunde, ein "kreatives" Kirchenmodell selbst zu entwerfen. Die Präsentation im Plenum soll zur Diskussion anregen. Als Abschluss kann die Lehrkraft die Frage des Paulus zitieren: "Wisst ihr nicht, dass ihr Gottes Tempel seid und der Geist Gottes in euch wohnt?" (1 Kor 3,16, siehe Arbeitsblatt 6) - je nach Interpretation eine Infragestellung des institutionalisierten Kirchenbaus. Eine geeignete Kirche wird ausgesucht Ab der elften Stunde wird nun das Projekt des Kinderkirchenführers in Angriff genommen. Dabei wird zunächst ein Kirchenbau gemeinsam ausgewählt, der aus organisatorischen Gründen idealerweise nahe der Schule liegen sollte. Anschließend teilen sich die Lernenden in Gruppen auf, in denen sie die Kirche analysieren und auf dem verständlichen Niveau für jüngere Kinder präsentieren wollen. Mögliche Kleingruppen können dabei sein: Administratoren für lo-net² / spätere Redaktion Außenfassade Umgebende Bauten (beispielsweise Pfarrei) und Organisation der Kirchenführung Grundriss (mit Kenntlichmachung der Innenausstattung) Innenausstattung: Figuren (eventuell Kirchenpatron) Kreuzweg, Kirchenfenster Orgel, Beichtstühle Hauptaltar Nebenaltäre Malereien, Schnitzereien Sonstiges (zum Beispiel Besonderheiten der Kirche: Umbauten, Grabplatten und so weiter.) Eigene Kirchenführung empfohlen Die Gruppen schießen nun Fotos der Kirche (etwa mit einem Handy), mache diese in lo-net² allen zugänglich (Dateien unter Umständen komprimieren!) und verfassen Texte. Eine offizielle Kirchenführung kann gegebenenfalls durch das Lesen des offiziellen Kirchenführers, der für die meisten Kirchen vorhanden ist, ersetzt werden. Dieses Vorgehen ermöglicht jedoch nicht das individuelle Nachfragen der Lernenden, das sich als sehr wertvoll erwiesen hat. Zudem sollte vor dem Kirchenbesuch organisiert werden, dass die Kirche auch morgens früh aufgeschlossen ist, kein Gottesdienst stattfindet und das Licht komplett eingeschaltet wird. Zum Ende des Projekts, nach den Verbesserungen und kurz vor der Publikation, sollte ein erneuerter Ortstermin in der Kirche vereinbart werden, um eventuell fehlende Fotos nachzuschießen oder die Beschreibungen mit den Gegebenheiten vor Ort noch einmal zu vergleichen. Die Publikation kann wahlweise digital oder in Papierform erfolgen. Hierbei ergeben sich zwei Möglichkeiten. Der Ausdruck entspricht in der Seitenzahl der Reihenfolge der digitalen Version Der Ausdruck wird an der Reihenfolge der späteren Faltung des Kirchenführers ausgerichtet. Kinderkirchenführer zur Liebfrauenkirche in Bielefeld Die zweite Variante wurde beim Kinderkirchenführer zur Liebfrauenkirche in Bielefeld gewählt. Werden die Seiten in der angegebenen Reihenfolge zu A3-Blättern nebeneinander geklebt und nach den ersten beiden jeweils die nächsten beiden Seiten auf die Rückseite geklebt, entsteht eine simple Kopiervorlage. Diese ergibt bei Verkleinerung auf A4 und der späteren Faltung in der Mitte der Blätter ein komplexes Heft. Das Niveau des Layouts sollte einen guten Ausgleich zwischen Arbeitsaufwand und Ergebnis bieten. Das Heft zum Kinderkirchenführer in Bielefeld wurde nur durch Ausdruck der Schrift, Ausschneiden und Aufkleben der Bilder und grafische Gestaltung per Hand erstellt. Delbrück, Boke und Thüle Die neueren Kirchenführer zu Delbrück, Boke und Thüle wurden komplett am Rechner konzipiert, die Datenmenge ist daher ungleich höher. Der Vorteil: Die farbigen Bilder eignen sich gut für die Betrachtung am Bildschirm oder über Beamer im Unterricht. Doch spätestens mit dem Ausdruck am durchschnittlichen Schuldrucker oder -kopierer müssen die Bilder so aufgehellt sein, dass sie auch im Schwarz-Weiß-Ausdruck gut zu erkennen sind. Ein Service des Universum Verlags, der digitale Schuldruckladen, bietet eine interessante Möglichkeit, dieses Problem zu umgehen beziehungsweise erspart die unter Umständen notwendige Bearbeitung der Bilder. Denn der Schuldruckladen ermöglicht es, selbst erstellte vierfarbige Broschüren bequem und preiswert drucken zu lassen. Adam, Adolf: Wo sich Gottes Volk versammelt. Gestalt und Symbolik des Kirchenbaus. Freiburg u.a.: Herder 1984. S. 93 ff Richter, Klemens: Der liturgische Raum prägt den Glauben, in: A. Bilgrit u.a. (Hg.), Liturgia semper reformanda, Freiburg u.a. 1997. S. 234 ff.) Gerhards, Albert: Liturgie. Glaubenswirklichkeit im Raum. in: Impulse 3 (1998) S. 5-6 Goecke-Seischab, Margarete Luise u. Jörg Ohlemacher: Kirchen erkunden, Kirchen erschließen. Ein Handbuch mit über 300 Sachzeichnungen und Übersichtstafeln, sowie einer Einführung in die Kirchenpädagogik. Lahr: Kaufmann, 1998. Gymnasiale Oberstufe. Katholische Religionslehre. Lehrplanentwurf. Stand: 15. August 1998. Hg. v. Landesinstitut für Schule und Weiterbildung. Impulse aus der Hauptabteilung Schule und Hochschule des Erzbistums Köln 47/3 (1998) Hawel, Peter: Der spätbarocke Kirchenbau und seine theologische Bedeutung. Ein Beitrag zur Ikonologie der christlichen Sakralarchitektur. Würzburg 1987 Leitlinien für den Bau und die Ausgestaltung von gottesdienstlichen Räumen. Handreichung der Liturgiekommission der Deutschen Bischofskonferenz. 25. Oktober 1988. Leitlinien für den modernen Kirchenbau. In: Lexikon für Theologie und Kirche. Hg. v. J. Höfer u.a. Freiburg: Herder. Bd. 6. 203-205 Unsere Kirche. Arbeitsbogen zum Aufbauen und Zusammenkleben eines Kirchenmodells. Stuttgart: Aue-Verlag (o. Jahresangabe).