Im Rahmen schulischer Gesundheitsförderung spielt Suchtprävention eine wichtige Rolle. Neben Wissensvermittlung stehen dabei vor allem Persönlichkeitsbildung und Erziehung zu einer lebensbejahenden, selbstbewussten, selbstständigen und belastbaren Lebensführung im Fokus. So unterschiedlich die Möglichkeiten sind, von Substanzen oder auch Verhaltensweisen abhängig zu werden, so komplex und facettenreich ist auch der Prozess der Suchtentwicklung. Ziel der Unterrichtssequenz ist es, ausgehend von der Lebensrealität der Schülerinnen und Schüler, Funktion und Bedeutung von Suchtmitteln , aber auch von süchtigen Verhaltensweisen zu beleuchten ( Alkohol , Medikamente , Onlinesucht , Legal Highs ). Die daraus resultierenden persönlichen Erkenntnisse werden mit theoretischem Hintergrundwissen über Suchtentwicklung kontrastiert. Darüber hinaus werden die Jugendlichen angeregt, eigene Formen süchtigen Verhaltens und Handelns wahrzunehmen und zu reflektieren. Handlungsalternativen und Verantwortung für das eigene Handeln werden thematisiert. Im Zusammenhang mit dem Erziehungs- und Bildungsauftrag gilt Suchtprävention als Teil der schulischen Aufgaben. Die Auseinandersetzung mit entsprechenden Fragestellungen ist jedoch überwiegend in der Sekundarstufe I verortet und wird dort in den Lehrplänen vieler Fächer als verbindlicher Unterrichtsinhalt gefordert. Aber gerade die Jugendlichen in der gymnasialen Oberstufe sehen sich mit vielfältigen Entwicklungsaufgaben konfrontiert wie beispielsweise Fragen nach der eigenen Identität und Persönlichkeit , nach Anpassung und Abgrenzung, nach dem Austesten von Freiheiten und Grenzen und nicht zuletzt nach ihrer persönlichen Rolle innerhalb bestimmter Peergroups, so dass gerade in diesem Zusammenhang ein Aufgreifen von suchtpräventiven Aspekten sinnvoll erscheint. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erlangen fundiertes Wissen über Sucht und Suchtentstehung. erkennen die persönliche Bedeutung von Suchtmitteln und süchtigen Verhaltensweisen. überlegen Handlungsalternativen zum Konsum von Suchtmitteln und süchtigen Verhaltensweisen. erfahren, wo sie bei Bedarf Unterstützung und Hilfe geboten bekommen. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nehmen Stellung zu themenbezogenen Aspekten. bearbeiten Informationstexte und erkennen deren Kernaussagen. steuern in Gruppenarbeit selbstständig Arbeitsprozesse. beschaffen sich Informationen und präsentieren Arbeitsergebnisse. setzen sich konstruktiv mit Äußerungen von Mitschülerinnen und Mitschülern auseinander. Sozial- und Selbstkompetenz Die Schülerinnen und Schüler formulieren eine eigene Meinung und vertreten diese gegenüber anderen. zeigen in Gruppenarbeit Teamfähigkeit und Kooperationsbereitschaft. entwickeln ein Verantwortungsbewusstsein für ihr eigenes Handeln. entwickeln Handlungsalternativen und somit eine gesundheitsfördernde Einstellung und die Bereitschaft, sich entsprechend zu verhalten und zu handeln.

In der Unterrichtseinheit nähern sich die Schülerinnen und Schüler dem Thema "Sucht", ihrer Entstehung, Abhängigkeitspotential und Prävention unter aktuellen Gesichtspunkten und aus unterschiedlichen Perspektiven. Im Mittelpunkt steht eine Recherche zu einem Expertinnen- und Expertenthema sowie eine Podiumsdiskussion. Was ist eine Sucht und wie entsteht sie? Was geschieht dabei im Körper? Kann jede und jeder süchtig werden? – Im Mittelpunkt der Unterrichtseinheit stehen die Möglichkeiten der Suchtprävention , um den "Süchten keine Macht" zu geben. Dafür lernen die Schülerinnen und Schüler die von Suchtmitteln ausgehenden Gefahren, deren Auswirkungen auf das Nervensystem und die damit verbundenen sozialen, psychischen und physischen Folgen des Missbrauchs kennen. Die Unterrichtseinheit unterscheidet zwischen verschiedenen Suchtformen: Neben stoffgebundener Abhängigkeit von Alkohol , Nikotin oder Drogen allgemein werden auch stoffungebundene Abhängigkeiten wie Wettsucht , Spielsucht oder Mediensucht zum Thema gemacht. Nach einem Einstieg in das Thema Sucht werden Inhalte, Ablauf und Organisation einer Podiumsdiskussion besprochen. Die Schülerinnen und Schüler eignen sich "Expertinnen- und Expertenwissen" an, das sie in einem Rollenspiel (Podiumsdiskussion) vortragen. Dafür wird eine entsprechende Aufgabenverteilung in Form von Rollen vorgenommen (Moderatorinnen und Moderatoren, Suchtexpertinnen und -experten, Psychologinnen und Psychologen, betroffene Eltern und Jugendliche, ...). Die Ergebnisse einer fragengeleiteten Recherche sowie die Reflexion des eigenen Verhaltens und Erfahrungen anderer bilden die Grundlage für die abschließende, multiperspektivische Betrachtung. Die Unterrichtseinheit eignet sich sehr gut für einen fächerübergreifenden Unterricht : Während die Inhalte für die Diskussion in Biologie erarbeitet werden können, kann im Fach Deutsch Ablauf und Organisation einer Podiumsdiskussion zum Thema werden, sodass jede Fachkraft im Rahmen des Themas fachspezifische Lehrplanziele umsetzen kann und eine gemeinsame Arbeit an überfachlichen Zielen möglich wird. Das Konzept des Projektes zeichnet sich durch veränderte Lernenden- und Lehrendenrollen aus und ist auf andere Themen übertragbar. Es kann zwar auch mit konventionellen Medien umgesetzt werden, Intra- oder Internetplattformen fördern jedoch die effiziente Teamarbeit. Die ständige Verfügbarkeit der Aufgabenstellungen und Informationsquellen bietet gerade für fächerverbindendes Arbeiten einen großen Vorteil. Die Besprechung der Arbeitsaufgaben, der Organisation und der Umsetzung des Projektes können (entsprechend dem Stundenplan) in beiden Fächern fortlaufend erfolgen. Zeitplan und Diskussionstermin werden gemeinsam abgestimmt und bei Bedarf angepasst. Die Schülerinnen und Schüler sind fast immer selbstständig aktiv und sollten auch zur Weiterarbeit außerhalb der Unterrichtszeit anregt werden. Die Fachlehrkräfte koordinieren, beraten und steuern den Arbeitsprozess. In der von den Moderatorinnen und Moderatoren angeleiteten Diskussion sind sie nur Beobachtende und Bewertende. Im Rahmen der Podiumsdiskussion kommen nicht nur die Expertinnen und Experten auf der Bühne zu Wort, sondern auch Personen aus dem Publikum – alle Schülerinnen und Schüler haben eine Rolle. Bei größeren Klassen empfiehlt es sich daher, die Sprechzeiten zu begrenzen. Auf die Nutzung des Internets für die Recherchen sollte nicht verzichtet werden, da so aktuelle Informationen und Statistiken in den Unterricht mit einbezogen werden können. Diverse Medienpakete zum Thema Sucht und Drogen bieten die Krankenkasse an, zum Beispiel die AOK , oder auch die Bundeszentrale für gesundheitliche Aufklärung (zum Beispiel das Projekt Null Alkohol – Voll Power ). Videos sind auch über die Kreis- und Landesmedienstellen erhältlich. Literaturtipps Pressler, Mirjam: Bitterschokolade. (Verlagsgruppe Beltz) Tomsche, Vera: Meine hungernde Seele. (Lübbe Verlag) Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Einflüsse von Drogen auf das Nervensystem und deren Gefahren kennen. wissen, wie stoffgebundene und stoffungebundene Süchte entstehen und erarbeiten Möglichkeiten der Prävention. betrachten die Komplexität der Ursachen für eine Drogenabhängigkeit aus unterschiedlichen Positionen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler organisieren das Lernen selbst. erschließen Quellen aus dem Internet und der Literatur, strukturieren und dokumentieren Informationen. erarbeiten einen Diskussionsbeitrag. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler organisieren und führen eine Podiumsdiskussion. lernen Gesprächs- und Diskussionsmuster kennen. reflektieren ihr Verhalten und respektieren die Haltung anderer.

Dieser Animationsfilm fragt nach dem Unterschied zwischen Leben und Tod und versucht, sich der Antwort aus einem wissenschaftlichen Blickwinkel zu nähern. Der Film eignet sich für den Einsatz zum Beispiel im Religion- und Ethik-Unterricht.Was ist der Unterschied zwischen Leben und Tod? Auf den ersten Blick wirkt das wie eine ziemlich dumme Frage. Aber wenn man versucht, eine klare Definition zu finden, wird es plötzlich sehr verwirrend. In der Wissenschaft ist man sich bis heute nicht einig. Und wenn gar nicht so ganz sicher ist, was "Leben" bedeutet, was bedeutet dann "Tod"?

Dieses Video zum Thema Zeit kann im Ethik-, Philosophie- oder Geschichts-Unterricht eingesetzt werden. Es spricht das komplexe Thema Zeit an und versucht, unvorstellbare Zeitspannen greifbar zu machen.Zeit ist nur schwer zu erfassen - sobald ein Zeitraum nicht mehr in unseren Alltag eingeordnet werden kann, sind wir überfordert. Die Menschheit ist unfassbar jung und das Universum unfassbar alt und eines Tages wird es sterben. Dieses Video versucht, schwer vorstellbare Zeiträume mithilfe von Visualisierungen verständlich darzustellen.

Im Zusammenhang mit dem Erziehungs- und Bildungsauftrag gilt Suchtprävention als Teil der schulischen Aufgabe. Ziel dieser Unterrichtssequenz ist es, über Wirkungsweisen und Gefahren, die mit dem Konsum der unter dem Begriff "Legal Highs" subsumierten Suchtstoffe verbunden sind, aufzuklären und damit ein Risiko- und Verantwortungsbewusstsein für diese vermeintlich "legalen" Drogen zu schaffen. In bunte Tütchen verpackt und als Kräutermischungen oder Badesalze getarnt, werden sogenannte "Legal Highs" (Herbal Highs, Research Chemicals oder Legal Ecstasies) meist öffentlich in Online-Shops angeboten. Die genauen Inhaltsstoffe und deren Zusammensetzung bleiben dabei meist unbekannt, die Konsumierenden dieser "Wundertüten" gehen damit ein schwer zu kalkulierendes Risiko ein. Die Unterrichtssequenz ist geplant für die gymnasiale Oberstufe (drei bis vier Schulstunden). Bei der Behandlung der Thematik kann häufig davon ausgegangen werden, dass die Schülerinnen und Schüler bereits erste Erfahrungen mit Rauschmitteln (legal oder illegal) gemacht haben. Darüber hinaus besteht – gerade in diesem Alter – ein starkes Interesse an Events und Partys, bei denen sich zahlreiche Möglichkeiten bieten, in Kontakt mit den verschiedensten psychoaktiven Substanzen zu geraten. Vorkenntnisse Explizit fordern die Stundenpläne in der Regel keine Auseinandersetzung mit suchtspezifischen Fragestellungen, in der Qualifikationsphase ist jedoch im Fach Biologie im Zusammenhang mit der Behandlung neurobiologischer Aspekte "die Entstehung substanzgebundener Abhängigkeit und die Veränderung neuronaler Reizweiterleitung durch psychoaktive Substanzen" aufgeführt. Eine Einbettung der hier vorgestellten Unterrichtssequenz ist an dieser Stelle denkbar und geeignet, allerdings sollten Grundlagen der Neurobiologie, insbesondere der Reizweiterleitung an Synapsen, bereits behandelt worden sein. Fächerübergreifendes Thema Da die Lehrpläne in der Qualifikationsphase inhaltlich sehr umfangreich sind und die Themen abiturrelevant, bietet sich die Durchführung auch in der Einführungsphase an. Hier könnte eine Anbindung an das Fach Deutsch erfolgen, dessen thematischer Schwerpunkt mit dem Begriff "Identitätsfindung" zusammengefasst ist. Hier werden in der Regel verschiedene Kurzgeschichten oder auch Ganzschriften gelesen, die oftmals die Möglichkeit bieten, das Thema Drogenkonsum und Sucht anzusprechen. Darüber hinaus könnte die Thematik auch in einen Projekttag oder eine Projektwoche eingebettet werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihr Wissen über die Vielfalt psychoaktiver Substanzen, die gesetzlichen Grundlagen, die Gefahren des Konsums und die neurophysiologische Wirkung auf das Gehirn. werden zu einem verantwortungsbewussten Umgang mit Drogen angeregt und können Handlungsanleitungen dafür formulieren. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen, ihr Vorwissen und die eigene Meinung zu einem Thema zu hinterfragen und die wichtigsten thematischen Aspekte zusammenzustellen. steuern in Gruppenarbeit selbstständig Arbeitsprozesse und arbeiten konstruktiv mit anderen zusammen. können ihre Arbeitsereignisse in angemessener Form präsentieren. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein Risikobewusstsein gegenüber der Thematik und dem Konsum. entwickeln ein Verantwortungsbewusstsein für ihr eigenes Handeln. formulieren eine eigene Meinung und vertreten diese gegenüber anderen.

In dieser Unterrichtseinheit zur psychischen Gesundheit lernen Schülerinnen und Schüler die häufigsten psychischen Störungen bei Kindern und Jugendlichen kennen und sensibilisieren sich für deren Erkennung und Umgang. Durch eine Kombination aus PowerPoint-Präsentationen, Arbeitsblättern, interaktiven Übungen und einem intensiven Rechercheauftrag werden Themen wie Angststörungen, Depressionen, ADHS und Suchtformen umfassend behandelt und das Bewusstsein für psychische Gesundheit gestärkt. Bei etwa 20 Prozent der Kinder und Jugendlichen wird eine psychische Gesundheitsstörungen diagnostiziert. Damit verbunden ist gleichzeitig ein erhöhtes Risiko, auch im Erwachsenenalter an einer psychischen Störung zu leiden. Aus diesem Grund ist es von besonderer Bedeutung, auf diese Thematik aufmerksam zu machen. Diese Unterrichtseinheit zielt daher darauf ab, das Verständnis für psychische Gesundheit zu fördern und die Sensibilität gegenüber psychisch erkrankten Kindern und Jugendlichen zu erhöhen. Es ist bedeutsam, die Schülerinnen und Schüler zu ermutigen, sich offen über die eigenen Erfahrungen und Gefühle auszutauschen, um das Bewusstsein für psychische Gesundheit zu stärken. Häufig stellt sich in der Gesellschaft die Frage: Ist das noch normal? oder Ist dieses Verhalten normal? . Hierzu liefert die aktuelle Unterrichtseinheit Antworten, indem beispielsweise zwischen physiologischen Ängsten und pathologischen Ängsten differenziert wird. Die Basis für die Unterrichtseinheit bildet eine PowerPoint Präsentation . Diese wird durch Arbeitsblätter , interaktive Übungen und einen zeitintensiven Rechercheauftrag sinnvoll ergänzt. Die Lerneinheit startet mit einem Überblick über verbreitete psychische Erkrankungen beziehungsweise Störungen im Kindes- und Jugendalter. Darauf aufbauend werden die am häufigsten psychischen Erkrankungen thematisiert, die eingangs durch die Lehrperson anmoderiert werden. Zur Verfestigung der Kenntnisse bearbeiten die Auszubildenden Aufgaben auf den Arbeitsblättern oder im Rahmen der interaktiven Übungen. Es handelt sich dabei um Angststörungen, stressbedingte Störungen, Suchtformen, Depressionen im Kindes- und Jugendalter sowie das Aufmerksamkeits-Defizit-(Hyperaktivitäts)-Syndrom. Im Rahmen des Rechercheauftrags setzen sich die Lernenden intensiv mit Medien- und Onlineabhängigkeit , Medikamentenabhängigkeit, Alkoholabhängigkeit sowie Nikotinabusus auseinander. Die Unterrichtseinheit umfasst sechs Arbeitsblätter: Anhand eines Fallbeispiels und den darin beschriebenen Symptomen ziehen die Lernenden Rückschlüsse auf die zugrunde liegende Diagnose. Die erste Arbeitsaufgabe umfasst darüber hinaus eine Diskussion in Paararbeit. Weiterhin stellen die Lernenden Recherchen zu dem Aufmerksamkeits-Defizit-Syndrom sowie dem Aufmerksamkeits-Defizit-Hyperaktivitätssyndrom an. In den weiteren Aufgaben wird das Erkrankungsbild Depression im Rahmen eines Lücken- beziehungsweise Informationstextes erarbeitet. Die Thematik Süchte im Kindes- und Jugendalter wird mittels Rechercheaufträgen zu Definitionen, Risikofaktoren und möglichen Anzeichen erarbeitet. Drei interaktive Übungen ergänzen die Erarbeitung des Themas: neben einem Frageset zum Thema Suchtcheck und Alkoholabhängigkeit erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler in einem Lückentext Informationen zum Thema Verlauf einer Alkoholabhänigkeit . Dadurch überprüfen und festigen die Lernenden ihre erlangten Kenntnisse mit den verschiedenen Übungen. Ein wesentliches Ziel der Unterrichtseinheit ist es, dass die Schülerinnen und Schüler für die Empfindungen und Bedürfnisse psychisch erkrankter Kinder und Jugendliche sensibilisiert werden. Neben fachlich fundiertem Wissen wird mit der Lerneinheit ebenfalls an das Verständnis für die individuellen Begebenheiten appelliert. Gerade weil der Alltag Betroffener durch psychische Erkrankungen oder Störungen sehr stark beeinfluss wird, ist ein empathischer Umgang unabdingbar. Die Lerneinheit ist in drei Teile aufgeteilt: Der erste Teil der Unterrichtsreihe beschäftigt sich mit psychischen Erkrankungen im Kindes- und Jugendalter . Teil 2 thematisiert Burnout und Boreout . Im letzten Teil der Reihe werden die Erkrankungen Schizophrenie , Zwangsstörungen sowie verschiedene Formen von Persönlichkeitsstörungen behandelt. In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler die Inhalte zu einem Großteil selbstständig. Zu diesem Zweck werden sowohl Arbeitsblätter als auch interaktive Übungen hinzugezogen. Es gibt zudem eine Vielzahl an Möglichkeiten, sich mit anderen Lernenden auszutauschen. Es findet somit ein stetiger Wechsel aus Einzel-, Paar-, und Gruppenarbeit statt. Die Rechercheergebnisse können sowohl mittels eines Posters oder als PowerPoint-Präsentation festgehalten werden. Die angefügten Poster dienen dabei als Musterlösung. Der zeitliche Rahmen für die Vermittlung der Theorie sollte bei etwa zwei bis drei Unterrichtsstunden liegen. Dies ist unter anderem abhängig von dem Zeitbedarf für eine ausführliche (Internet-)Recherche und Präsentation. Je nach Wahl der Präsentationsform wie beispielsweise Museumsgang oder PowerPoint-Präsentation sollte ein zeitlicher Puffer einkalkuliert werden. Bei der Präsentationsform Museumsgang bietet es sich an, pro Suchtform drei bis vier Fragen zu formulieren, um den Lernerfolg zu sichern. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen verschiedene Arten von Angststörungen und können diese erläutern. können psychische, physische und soziale Anzeichen wiedergeben, die Hinweis auf ein Suchtverhalten geben. sind in der Lage, Kinder und Jugendliche zu gesundheits- und pflegebezogenen Fragestellungen zu psychischen Erkrankungen beziehungsweise Störungen zu informieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überprüfen und erweitern ihre Kenntnisse selbstständig anhand interaktiver Übungen. interpretieren, reflektieren und präsentieren eigenständig erarbeitete Inhalte. sind in der Lage, wissenschaftliche Quellen im Internet ausfindig zu machen und sinnvoll anzuwenden. erarbeiten eine PowerPoint-Präsentation im Rahmen einer Gruppenarbeit. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler präsentieren ihre Ergebnisse im Plenum und geben sich gegenseitig konstruktives Feedback. arbeiten effektiv und kooperativ in Paararbeit zusammen.

Schülerinnen und Schüler testen das Phänomen der Serien von gleichen Würfelzahlen mit einer Excel-Simulation und erarbeiten eine rekursive Funktion zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit solcher Ereignisse. Wie wahrscheinlich ist es, beim 100maligen Würfeln mindestens viermal die gleiche Zahl hintereinander zu werfen? Vielen Menschen scheint das "kein Zufall mehr" zu sein und am Würfel oder am Zufallsgenerator stimmt vielleicht etwas nicht, wenn so ein Ereignis eintritt. Ist es bei einem Laplace-Würfel aber wirklich so selten? Dies können begabte Schülerinnen und Schüler ab Klasse 8 mit den hier vorgestellten Aufgaben und Materialien untersuchen. Einsatz von Excel Die Schülerinnen und Schüler sollen zunächst selbst Zufallszahlen erzeugen. Sie simulieren Würfelserien und diskutieren ihre Beobachtungen (serien_beim_wuerfeln_aufgaben.rtf). Die Excel-Tabellenblätter "serien_beim_wuerfeln.xls" zur Simulation von Würfelserien und zur Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeit können von der Lehrkraft vorgegeben oder von den Schülerinnen und Schülern selbst in ähnlicher Weise erstellt werden. Wenn den Lernenden das gebrauchsfertige Tabellenblatt zur Verfügung gestellt wird, sollte zuvor diskutiert werden, was dort sinnvollerweise zu berechnen ist. Gegebenenfalls erfolgt eine Einführung in die Arbeit mit der Exceltabelle durch die Lehrperson. Für die vorgegebenen Blätter gilt: Auf dem Tabellenblatt "Würfelsimulation" wird pro Spalte hundertmal gewürfelt. In der Spalte danach wird gezählt, ob viermal die gleiche Zahl hintereinander gefallen ist. In Zeile 121 werden die Anzahlen der 4er-Serien ermittelt und schließlich wird gezählt, wie groß die Häufigkeit von "mindestens eine Viererserie" ist. Auf dem anderen Tabellenblatt werden die Wahrscheinlichkeiten rekursiv für 4er- und 5er-Serien jeweils auf zwei Arten ermittelt. Rekursionsformel gesucht! Dem Wunsch nach einer einfachen Formel, mit der die gesuchten Wahrscheinlichkeit zu berechnen sind, kann nicht nachgekommen werden. Daher müssen die Schülerinnen und Schüler mit der Idee vertraut gemacht werden, nach einer rekursiven Formel zu suchen. Sie sollen dies zunächst selbstständig tun. Gegebenenfalls kann die Lehrperson Tipps geben, zum Beispiel darauf hinweisen, die Anzahl der Würfe zunächst klein zu halten. Man könnte auch die Anzahl der Wiederholungen kleiner machen ("zweimal die gleiche Zahl hintereinander" oder "dreimal"). Außerdem könnte statt Würfeln ein wiederholter Münzwurf betrachtet werden (bei jedem Wurf gibt es nur zwei mögliche Ergebnisse). Auf solche Vorgaben kann auch im Nachhinein die gefundene Rekursionsformel abgeändert werden. Realität und Simulation Als Test, ob ihre Formel wirklich die gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnet, können die Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse mit den Werten der Excel-Simulation vergleichen und bekommen so einen gewissen Anhaltspunkt für die Richtigkeit ihrer Formel. Bei der Simulation sehen sie aber auch, dass durchaus gewisse Schwankungen auftreten können (die Werte für die Häufigkeit, wie oft eine 4er- Serie auftritt, schwanken oft zwischen 25 und 40 von 100). Die Schülerinnen und Schüler sollen Zufallszahlen in einem Excel-Tabellenblatt erzeugen können. Simulationen von Zufallsexperimenten durchführen und auswerten können. eine rekursive Funktion zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten verstehen und eventuell sogar selbst erstellen können. rekursive Funktionen mithilfe einer Tabellenkalkulation auswerten. Hypothesen aufstellen und überprüfen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten.

In dieser Unterrichtseinheit tauschen sich die Lernenden über das Thema Liebe aus, sie recherchieren nach Liebesgedichten im Internet und schreiben schließlich ein eigenes Liebesgedicht.Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit soll neben der Recherche nach wirkungsvollen und eingängigen Liebesgedichten eine Reihe von Sprachübungen stehen, die den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit geben, sich einmal ausgiebig über das Thema "Liebe" im Unterricht auszutauschen. Die für den Englischunterricht dargestellte Aktivität basiert auf Online-Recherchen und lässt sich sowohl auf den Französisch- als auch auf den Deutschunterricht übertragen. Exemplarische Aufgabenstellungen Mindmap "Liebe" Erstellt eine Mindmap zum Thema Liebe! Farben für die Liebe finden Welche Farben assoziiert ihr mit der Liebe? Sucht auf einer Farbpalette die für euch passenden Farben heraus und malt die Begriffe aus der Mindmap (1. Aufgabe) entsprechend an. Wenn ihr die Vokabel einer Farbe nicht kennt (zum Beispiel Zinnoberrot), sucht sie in einem Wörterbuch heraus und notiert sie euch ebenfalls in der Mindmap. Vielleicht könnt ihr die Farben in euren Gedichten einbauen. Liebesgedichte im Internet Findet im Internet weitere Liebesgedichte von bekannten Autoren. Welches Gedicht gefällt euch besonders gut? Stellt es der Klasse vor! Reimwörter finden Sammelt zunächst Wörter, zu denen ihr Reimwörter sucht, zum Beispiel "heart" rhymes with art, dart, part, smart, start , ... Liebesgedichte schreiben Schreibt ein Liebesgedicht und nutzt dazu die zuvor gefundenen Reimwörter! Das Reim-Schema kann zum Beispiel AA BB, AB AB, oder ABBA sein. Ein Liebesgedicht veröffentlichen Das Gedicht soll anschließend noch illustriert werden. Dabei könnt ihr wählen, ob ihr die Bilder selbst erstellt und dann einscannt, am PC mit einem Mal-Programm erstellt oder sogar Fotos verwendet. Achtet darauf, dass ihr das Bild/die Bilder in mittlerer Größe in einem jpg- oder gif- Format abspeichert. Gemeinsam könnt ihr nun überlegen, wo ihr eure Gedichte veröffentlicht: auf der Schulhomepage, in euren persönlichen Social Media Kanälen, in der nächsten Ausgabe der Schulzeitung oder ... Die Schülerinnen und Schüler beschaffen sich Informationen zum Thema "love" im Internet. erstellen eine Mindmap zum Thema "love". verfassen Gedichte zum Thema. illustrieren die Gedichte mit eigenen Bildern.

Bei der Suche nach idempotenten Zahlen werden vielfältige algebraische und zahlentheoretische Zusammenhänge entdeckt. Die vorliegende Unterrichtseinheit ist für begabte Schülerinnen und Schüler ab der 9. Jahrgangsstufe gedacht, die bereits Erfahrungen mit Tabellenkalkulation, CAS oder gar selbst geschriebenen Programmen besitzen und bereit sind, sich intensiver mit einem Thema zu befassen. Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist die Suche nach so genannten idempotenten Zahlen, also nach Zahlen, deren Ziffernfolge bei all ihren Potenzen am Ende auftritt, wie zum Beispiel bei der 5 oder der 25. Das Problem wird sowohl praktisch (Programmierung, zum Beispiel mit Excel, Pascal und Maple) als auch theoretisch angegangen. Dabei werden vielfältige algebraische und zahlentheoretische Zusammenhänge, wie etwa der Chinesische Restsatz und seine Anwendungsmöglichkeiten, entdeckt. Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Programm schreiben und optimieren, das nach idempotenten Zahlen mit immer mehr Stellen sucht. Natürlich bietet es sich auch an, die selbst entwickelten Programme zu testen und zu vergleichen ("Welches ist am schnellsten?"). Die abschließenden Aufgaben (Zusammenhänge zwischen den idempotenten Zahlen zu verschiedenen Stellenwertbasen) sind bewusst offen gehalten und sollen die Schülerinnen und Schüler anregen, weitere Aspekte des Themas selbstständig zu erkunden und forschend tätig zu werden. Eine Präsentation der eigenen Ergebnisse kann schließlich die Beschäftigung mit dem Thema abrunden und sich - je nach Zusammensetzung und Bedürfnissen der Lerngruppe - auf die gesamte Thematik, einzelne Aufgaben oder den Ausblick beziehen. Das Thema bietet sich eventuell auch für eine Facharbeit an. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Infos zum Einstieg in die Thematik und zum Schreiben eines Programms, das nach idempotenten Zahlen mit immer mehr Stellen sucht. Materialien Hinweise zum Einsatz der Materialien Die Schülerinnen und Schüler sollen einfache zahlentheoretische Zusammenhänge erkennen und begründen. Fragestellungen mittels Tabellenkalkulationen, CAS und selbst geschriebenen Computerprogrammen bearbeiten. Modulo-Rechnen und den Chinesischen Restsatz kennen lernen. die Primfaktorzerlegungen wiederholen und durch Computerprogramme ausrechnen lassen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Thema Idempotente Zahlen Autor Dr. Christian Groß Fach Mathematik Zielgruppe begabte Schülerinnen und Schüler ab Klasse 9, Mathematik-AG Zeitraum 4-8 Stunden Technische Voraussetzungen möglichst ein Computer pro Person Software CAS (Maple), Tabellenkalkulation (Excel), Programmierumgebung (zum Beispiel Pascal) Groß, Christian Idempotente (automorphe) Zahlen in q-Stellenwertsystemen, Mathematische Semesterberichte 52 (2005), Seite 127-151 Zu Beginn werden die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, die einfachsten idempotenten Zahlen zu suchen. Gestützt auf diese Beispiele sollen sie verschiedene zahlentheoretische Zusammenhänge erkennen und begründen, zum Beispiel dass es genügt, die Endziffern der Quadrate zu untersuchen, oder dass mehrstellige idempotente Zahlen "Verlängerungen" von ein-, zwei-, dreistelligen idempotenten Zahlen sind. Diese Erkenntnis wird dann auch praktisch umgesetzt: Ein erstes Programm soll geschrieben werden, das nach idempotenten Zahlen mit immer mehr Stellen sucht. Verlassen des Dezimalsystems Das Programm wird im Laufe der Unterrichtseinheit immer mehr ausgebaut und verbessert. Dazu werden die Lernenden in das Modulo-Rechnen eingeführt. Sie lernen den Chinesischen Restsatz und seine Anwendungsmöglichkeiten kennen. Zur Vertiefung werden hier auch Tabellenkalkulationen und Computerprogramme eingesetzt (zum Beispiel Pascal). Auf dieser Stufe ist es dann auch angebracht, das gewohnte Dezimalsystem zu verlassen und die im Laufe der Schullaufbahn meist kaum erkundeten alternativen Stellenwertsysteme zu untersuchen. Wenn wir nicht mehr je 10 Einheiten bündeln (beziehungsweise modulo q=10 rechnen), sondern uns ins Zweier-, Sechser-, oder gar 36er-System wagen, stellen sich Fragen wie: Aus welchen Ziffern bestehen die Zahlen und welche Zahlen sind demzufolge idempotent? Optimierung des Programms Schritt für Schritt können die Schülerinnen und Schüler immer tiefer liegende Zusammenhänge erkunden. Sie erkennen die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Stellenwertbasis q und stoßen auf mengenalgebraische Fragestellungen: Auf wie viele Arten lässt sich die Menge aller Primfaktoren von q in zwei disjunkte Teilmengen zerlegen? Jeder solchen Zerlegung entspricht eine andere idempotente Zahl. Wie kann man durch Addition und Subtraktion von idempotenten Zahlen neue idempotente Zahlen gewinnen? All diese Erkenntnisse können zur Verbesserung der selbst geschriebenen Programme herangezogen werden. Selbstständige Entdeckungsreisen Je nach der zur Verfügung stehenden Zeit können am Ende auch noch Zusammenhänge zwischen den idempotenten Zahlen zu verschiedenen Stellenwertbasen untersucht werden. Diese letzten Fragestellungen sind offener konzipiert und sollen die Lernenden ermuntern, selbstständig auf weitere Entdeckungsreisen zu gehen. Hinweise zur Nutzung Die drei PAS-Dateien sind die Pascal-Quellcodes von Programmen, die nach ein-, zwei-, beziehungsweise dreistelligen idempotenten Zahlen in q-Stellenwertsystemen suchen. Dabei wird jeweils abgefragt, in welchen Grenzen für q gesucht werden soll. Die EXE-Dateien sind die bereits kompilierten, lauffähigen Pascal-Programme, allerdings mit dem Unterschied, dass in diesen Programmen noch der ältere Name "automorphe Zahl" statt "idempotente Zahl" verwendet wird. Die Ausgabe der Programme erfolgt nicht direkt auf den Bildschirm, sondern in eine Textdatei, deren Namen am Anfang des Programms abgefragt wird (Eingabe zum Beispiel "xyz", wenn die Datei "xyz.txt" heißt). Achtung: Die Programme legen diese Textdatei nicht neu an, sondern öffnen sie nur. Genauer gesagt: Die Programme gehen davon aus, dass die Textdatei bereits im selben Verzeichnis existiert, in dem auch die Programme gespeichert sind. Also vorher neu anlegen! Das Maple-V-Worksheet berechnet N-stellige idempotente Zahlen (N = 50 ist voreingestellt, kann aber variiert werden). Hier muss der Stellenwert q explizit fixiert werden (voreingestellt ist q = 10, das heißt es wird nach idempotenten Dezimalzahlen gesucht). Ebenso muss die Endziffer a der idempotenten Zahl vorher bekannt sein und eingetragen werden (also 0, 1, 5 oder 6 für q = 10). Dann berechnet das Programm die diejenige N-stellige idempotente Zahl, deren letzte Ziffer a ist. Diese Zahl wird in Form einer Liste A ausgegeben, die von links nach rechts zu lesen ist. Zu Beispiel steht A = 5, 2, 6, 0, 9, ... für die (fünf-)stellige idempotente Dezimalzahl 90625.