In diesem Teil der Unterrichtsreihe "Kommunikationsmodelle" steht das Vier-Ohren-Modell nach Schulz von Thun im Fokus. Die Lernenden setzen sich mit den vier Ebenen auf Sender- und Empfängerseite auseinander und optimieren so ihr Kommunikationsverhalten. Die Unterrichtseinheit eignet sich auch für Vertretungsstunden. Für das alltägliche Miteinander ist Kommunikation unabdingbar. Um unter anderem die eigene Kommunikation zu analysieren, bietet es sich an, theoretische Modelle hinzuzuziehen. Hierfür sind verschieden Theorien geeignet. Eines der wohl bekanntesten Kommunikationsmodelle ist das des Kommunikationspsychologen Friedemann Schulz von Thun. Er entwickelte das sogenannte Vier-Ohren-Modell, welches sich insbesondere aufgrund seiner einfachen Anwendbarkeit großer Beliebtheit erfreut. Die Lernenden erarbeiten sich diese Kommunikationsmodell mit Hilfe einer Internetrecherche. Als Leitfaden für den Unterricht dient eine PowerPoint-Präsentation. Diese beginnt mit einem induktiven Einstieg in Form einer Videosequenz. Diese wird im Anschluss analysiert. Darüber hinaus wird immer wieder Bezug auf einzelne Kommunikationssequenzen genommen. Das Material eignet sich hervorragend für den Einsatz im Deutschunterricht der Oberstufe sowie für Vertretungsstunden . Kommunikation findet ständig statt – sei es verbal oder nonverbal. Nur wer versteht, wie Kommunikation funktioniert, kann eigene Verhaltensweisen reflektieren und optimieren. So lassen sich unter anderem Missverständnisse mit Mitmenschen vermeiden. Vertiefte kommunikative Kompetenzen erwerben die Lernenden maßgeblich im Deutschunterricht (prozessbezogene Kompetenzen: Sprechen und Zuhören). Dieses Ziel wird im Rahmen dieser Unterrichtseinheit mit Hilfe einer videogestützten Beobachtung und Analyse einer Gesprächssituation verfolgt. Weiterhin wird ein Zitat durch die Schülerinnen und Schüler sinnvoll ergänzt. Wechselnde Sozialformen und unterschiedliche Informationsangebote – beispielsweise in Form einer Videosequenz – bieten dabei die Möglichkeit eines abwechslungsreichen Unterrichts. Der zeitliche Rahmen sollte bei mindestens 3 Unterrichtsstunden liegen. Je nach Diskussionsbedarf, erforderlicher Zeit für ausführliche Internetrecherchen oder für die Präsentation von Ergebnissen kann die Einheit entsprechend ausgeweitet werden. Die Unterrichtseinheit ist Teil der Unterrichtsreihe "Kommunikationsmodelle". Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen unterschiedliche Kommunikationsformen. können das Kommunikationsmodell von Schulz von Thun anwenden. erkennen eigene Kommunikationsschwierigkeiten und reflektieren diese. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können m Rahmen der Gruppenarbeit wissenschaftliche Quellen im Internet ausfindig zu machen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler geben sich im Anschluss an die Präsentationen der Gruppenarbeit konstruktives Feedback. arbeiten in Paararbeit effektiv und konzentriert zusammen. können ihr eigenes Verhalten reflektieren.

Dateien im MP3-Format sind heutzutage sehr verbreitet. Dass hinter MP3 jede Menge interessante Mathematik steht, ist vielen nicht bewusst. Wer kennt nicht MP3-Dateien? Mit ihnen ist es möglich, große Mengen von Musik auf kleinstem Raum zu speichern und wieder abzuspielen: denn mit MP3 kann man den Speicherplatz, den man benötigt, um eine Audiodatei zu speichern, auf einen Bruchteil reduzieren. Auf modernen MP3-Playern von der Größe einer Streichholzschachtel ist es möglich, bis zu 200.000 Minuten Musik (das entspricht 130 Tagen) zu speichern. Diese Unterrichtseinheit soll einige der Prinzipien, auf denen MP3 basiert, näher beleuchten und allgemein verständlich darstellen. Dies umfasst biologische, physikalische und mathematische Aspekte. Ausgehend von verschiedenen Hörbeispielen zur Einführung werden die mathematischen Grundlagen betrachtet, die hinter der Zerlegung von Frequenzen liegen. Prinzip von MP3 und Grundlagen Wie lassen sich große Datenmengen von Video- und Audiodateien im MP3-Format platzsparend speichern? Was hört das menschliche Ohr - und was nicht? Die Grenzen des menschlichen Gehörs und welche Rolle dabei der verdeckende Schall und der verdeckte Schall spielen. Prinzip der Multiskalenanalyse Zerlegt man musikalische Töne in ihre Einzelfrequenzen, müssen ganz unterschiedliche Frequenz-Skalen betrachtet werden. Multiskalenanalyse mithilfe von Rechteckschwingungen Tonsignale lassen sich auch in Rechteckschwingungen zerlegen, deren Skala zunehmend gröber wird. Huffman-Codierung Um in MP3 die verbliebenen Informationen effizient abzuspeichern, nutzt man die Huffman-Codierung. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Prinzipien, auf denen MP3 basiert, kennen lernen. ein grundlegendes Verständnis für das Hören von Tönen und Klängen entwickeln. einige Grenzen des menschlichen Gehörs kennen lernen. das Prinzip der Zerlegung eines Klanges in Einzelfrequenzen am Beispiel einer Multiskalenanalyse nachvollziehen. Thema MP3 - ein Beispiel für angewandte Mathematik im Alltag Autoren Dr. Anton Schüller, Prof. Dr. Ulrich Trottenberg, Dr. Roman Wienands Fach Mathematik, Physik, Biologie oder Differenzierungsbereich Mathematik/Naturwissenschaft Zielgruppe ab Klasse 8 oder im Rahmen eines Projektkurses in der Oberstufe Zeitraum 3 bis 4 Stunden oder im Rahmen einer Projektwoche Technische Voraussetzungen Computer mit Soundkarte, Software zur Wiedergabe von Audio- und Videodateien im avi-Format, zum Beispiel Windows Media Player oder Real Player MP3 ist eine Abkürzung von MPEG Audio Layer 3, wobei MPEG für Moving Picture Experts Group steht, die 1988 gegründet wurde, um einen Standard für die effiziente Kodierungvon Videocodes zu entwickeln. MP3 basiert auf dem Prinzip, dass nur der Anteil von einem Musikstück gespeichert werden muss, den das menschliche Ohr auch hören kann. Dies mag auf den ersten Blick ein wenig überraschend klingen. Hören wir denn nicht alles, was in einem Musikstück enthalten ist? Tatsächlich ist das menschliche Ohr nicht in der Lage, alle Details, die in einem Musikstück enthalten sind, wahrzunehmen. Zur Einführung in das Thema eignet sich das Zeigen der Audio-Video-Datei audio_video_kompression.avi. Hier wird gleichzeitig an einem visuellen und auditiven Beispiel demonstriert, wie sich die Qualität von Bildern und Musik verändert, wenn man die zugehörigen Dateien immer weiter komprimiert. Bei der Datenkompression bleibt die Qualität für die menschliche Wahrnehmung zunächst erhalten und man spart große Mengen Speicherplatz. Irgendwann werden jedoch die Qualitätsverluste bemerkbar. Komprimiert man dann immer noch weiter, so verschlechtert sich die Qualität dramatisch. Wieso können wir überhaupt das hören, was jemand sagt, der einige Meter von uns entfernt ist? Der Grund hierfür ist das physikalische Phänomen des Schalls. Schall entsteht, weil die Moleküle eines Mediums (zum Beispiel Luft) zum Schwingen gebracht werden. Dadurch stoßen sie an benachbarte Moleküle, bringen auch diese ins Schwingen und so weiter. Abb. 1 (bitte anklicken) zeigt eine Animation der Molekülbewegungen. Solch eine (mechanische) Schwingung breitet sich in festen, flüssigen oder gasförmigen Stoffen wellenförmig aus. Schall breitet sich als sogenannte Longitudinalwellen aus, also immer parallel zur Ausbreitungsrichtung. Die Animation in Abb. 2 (bitte anklicken) verdeutlicht dies. Entsteht ein Ton dadurch, dass eine Gruppe von Molekülen ganz regelmäßig hin und her schwingt, beispielsweise 400 mal pro Sekunde, so sagen wir auch, der Ton hat eine Frequenz von 400 Hertz, das heisst die Schwingung erfolgt 400 mal pro Sekunde. Das menschliche Ohr kann nur Töne wahrnehmen, die zwischen etwa 16 und 20.000 Hertz liegen. Ist c die Schallgeschwindigkeit in einem Medium, f die Frequenz einer Schallwelle (das heißt einer sich wellenförmig ausbreitenden Schwingung) und λ (sprich lambda) die Wellenlänge, so gilt c = λ * f Sind zwei dieser drei Größen bekannt, so kann man die dritte hiermit berechnen. Je weiter die Moleküle in der Luft hin und her schwingen, desto lauter ist der Ton. Die Lautstärke beschreibt also den Unterschied zwischen Berg und Tal der Schwingung. Geräusche haben keine exakt bestimmbare Tonhöhe mehr. Sie sind nichtperiodische Schallereignisse, die durch Überlagerungen vieler Schwingungen unterschiedlicher Frequenz mit rasch wechselnder Amplitude entstehen. Mit anderen Worten: "Der Unterschied von Ton/Klang zu Geräusch ist in der Regelmäßigkeit der Schwingung zu finden. Bei einem Geräusch ist die Schwingbewegung der Luft sehr ungleichmäßig, bei Tönen dagegen handelt es sich um immer wiederkehrende gleichförmige Luftbewegungen". Alles, was wir hören, besteht aus Überlagerungen von Schwingungen, die sich in einem Medium wie der Luft wellenförmig ausbreiten. Diese wellenförmige Ausbreitung bedeutet physikalisch gesehen, dass das menschliche Ohr Druckschwankungen wahrnimmt, die aus einer Überlagerung von Schwingungen unterschiedlichster Frequenzen resultieren. Diese Druckschwankungen führen zu einem entsprechenden Schwingen des Trommelfells. Das menschliche Ohr ist wiederum imstande, dieses Schwingen des Trommelfells über Sinneshaare im Innenohr, die auf unterschiedliche Frequenzen spezialisiert sind, in einzelne Tonfrequenzen zu zerlegen und als Nervenreize an das Gehirn weiterzuleiten. Diese werden dann vom Gehirn als Töne, Klänge und Geräusche interpretiert. Grenzen des menschlichen Gehörs: Abb. 3 zeigt Hörschwelle, Schmerzgrenze, Musik- und Sprachwahrnehmbarkeit in Abhängigkeit von der Frequenz. Nach rechts ist die Frequenz und nach oben die Lautstärke (in der Maßeinheit "Dezibel") aufgetragen. Man beachte dabei, dass "Dezibel" eine logarithmische Maßeinheit ist. Wegen log 1 = 0 bedeutet 0 Dezibel gerade nicht, dass völlige Stille herrscht. In Abb. 4 werden die Grenzen des menschlichen Gehörs deutlich: Die Hörschwelle wird angehoben durch die Anwesenheit von Tönen mit einer Frequenz von 1 kHz und verschiedenen Lautstärken (in jeweils unterschiedlichen Farben dargestellt). mp3 macht sich zunutze, dass die akustischen Informationen, die das menschliche Ohr überhaupt nicht wahrnehmen kann, auch nicht abgespeichert werden müssen. Für MP3 müssen also die Tonsignale wieder in die einzelnen Frequenzen zerlegt werden, aus denen sie zusammengesetzt sind. Anschließend werden die Anteile, die für das menschliche Gehör ohnehin nicht wahrnehmbar sind, aus der Frequenzdarstellung entfernt, denn nur die hörbaren Anteile müssen überhaupt gespeichert werden. In den Videoclips wird demonstriert, wie MP3 funktioniert. An diesen Hörbeispielen wird deutlich, dass man im MP3-Format nur einen kleinen Teil der ursprünglichen Frequenzen zu speichern braucht. Den überwiegenden Rest der Informationen kann man weglassen, ohne dass das menschliche Ohr einen Unterschied zur Originalversion wahrnimmt. Die Töne im weißen Bereich des dritten Beispiels (musikbeispiel_orig_minus_mp3.avi) werden in der Originalversion durch andere dominantere Töne überdeckt und werden somit im Gesamtzusammenhang des Musikstücks nicht wahrgenommen. Erst wenn die dominanten Töne wegfallen, werden die restlichen Töne für das menschliche Ohr hörbar. Musikalische Töne bestehen aus einer Überlagerung einer Vielzahl von Schwingungen. Wie zuvor bereits erläutert, sind nur die Schwingungen mit Frequenzen zwischen etwa 20 und 20.000 Hertz für den Menschen hörbar. Der Faktor zwischen den niedrigsten und den höchsten hörbaren Frequenzen beträgt damit immerhin 1.000 = 10³, also 3 Zehnerpotenzen. Wenn wir also musikalische Töne wieder in die darin enthaltenen Einzelfrequenzen zerlegen wollen, müssen wir ganz unterschiedliche Frequenz-Skalen betrachten. Da die Frequenzen in einem bestimmten Medium wie der Luft in direktem Zusammenhang mit den zugehörigen Wellenlängen stehen (wie in der Gleichung zu Prinzip von MP3 und Grundlagen ), können wir ganz analog auch sagen, wir müssen ganz unterschiedliche Skalen von Wellenlängen betrachten. Eine derartige Multiskalenanalyse ist durchaus nicht ungewöhnlich, wenn man die Eigenschaften von Objekten beobachten oder analysieren will. Anhand von zwei Beispielen wird das Prinzip der Multiskalenanalyse verdeutlicht. Im ersten Beispiel wird eine Multiskalenanalyse durch fortgesetzte Mittelwertbildung für eine gegebene Zahlenfolge durchgeführt. Im zweiten Beispiel betrachten wir die Zerlegung eines Tonsignals in sogenannte Wavelets, was der Zerlegung in Rechteckschwingungen entspricht. Wir betrachten als Beispiel folgende Zahlenfolge von Quadratzahlen: 0 1 4 9 16 25 36 49. Fassen wir die Zahlen in Paare zusammen und bilden die Mittelwerte dieser Paare, so erhalten wir die Folge 0,5 6,5 20,5 42,5. Fassen wir diese Zahlen ebenfalls wieder zu Paaren zusammen und bilden die Mittelwerte der Paare, so erhalten wir die Folge 3,5 31,5. Für dieses Zahlenpaar haben wir den Mittelwert 17,5. Wir haben jetzt die ursprüngliche Zahlenfolge in mehrere Skalen von Mittelwerten überführt: Um von einer Mittelwertskala wieder zur vorhergehenden zu gelangen, benötigen wir die Abweichungen der Mittelwerte von den zugehörigen Werten auf der vorigen Skala: 17,5 - 14 = 3,5 beziehungsweise 17,5 + 14 = 31,5 Entsprechend auf der nächstgröberen Skala: 3,5 - 3 = 0,5 3,5 + 3 = 6,5 31,5 - 11 = 20,5 31,5 + 11 = 42,5 Ganz analog können wir auch von der feineren Skala von Mittelwerten zu unserer ursprünglichen Folge zurückkehren: Die gröbste Skala von Mittelwerten und diese Abweichungen können wir uns wie in folgendem Schema merken. Hier ist zusätzlich die ursprüngliche Zahlenfolge nochmals mit aufgeführt: Zu den ursprünglichen Zahlen zurück kommen wir jetzt, indem wir den Mittelwert auf der gröbsten Skala und die entsprechenden gespeicherten Abweichungen auf allen feineren Skalen einfach addieren. Ein Beispiel: Annäherung an die Funktion durch Balken Um Tonsignale in Rechteckschwingungen unterschiedlicher Frequenzen zu zerlegen, können wir ganz analog vorgehen. Abb. 9 zeigt links eine Funktion, die wir in Rechteckschwingungen zerlegen wollen. Da wir den Funktionsverlauf in der Praxis oft nicht genau kennen, sondern nur an bestimmten Werten messen, nähern wir die Funktion durch die einzelnen Messwerte an. Diese Messwerte werden durch die gefärbten Balken wiedergegeben. Multiskalenanalyse in beide Richtungen möglich Auf der rechten Seite der Abbildung 9 ist der umkreiste Ausschnitt der Funktion vergrößert dargestellt. Wir erläutern das Prinzip unserer Multiskalenanalyse im Folgenden anhand dieses Ausschnitts. Vergröberung der Skalen Die linke Skizze in Abb. 10 zeigt, dass wir wie im vorangegangenen Abschnitt bei der Prinzip der Multiskalenanalyse wieder Mittelwerte der gemessenen Funktionswerte bilden, um auf die nächstgröbere Skala zu kommen. Dieses Vorgehen können wir fortsetzen, um auf gröbere Skalen zu kommen. Die mittlere Grafik von Abb. 10 zeigt den Mittelwert auf der entsprechenden nächstgröberen Skala. Verfeinerung der Skalen Aber auch die andere Richtung ist denkbar: Zurück zur feinen Skala der Funktion können wir wieder kommen, indem wir wieder die Abweichungen zum Mittelwert hinzu addieren. So erhalten wir wieder die ursprünglichen Messwerte der Funktion zurück. Betrachten wir jetzt die rechte Seite in dieser Abbildung genauer, so stellen wir fest, dass wir tatsächlich unseren Funktionsausschnitt in eine Folge von Rechteckschwingungen zerlegt haben. Abweichungen entsprechen der Rechteckschwingung Dabei sind wir ganz genauso vorgegangen wie bei der Multiskalenanalyse unserer Zahlenfolge im vorangegangenen Abschnitt ( Prinzip der Multiskalenanalyse ). Die Zahlenfolge dort können wir auch auffassen als Messwerte für die Funktion f(x) = x 2 . Daher haben wir auch dort bereits eine Zerlegung dieser Funktion in Rechteckschwingungen durchgeführt. Dies wird deutlich, wenn wir die Abweichungen auf den einzelnen Skalen nochmals genauer betrachten. Wir stellen dabei fest, dass je zwei dieser Abweichungen den gleichen Betrag haben, sich aber im Vorzeichen unterscheiden; so können z.B. die Werte ?3 und +3 auf der zweitfeinsten Skala von Abweichungen als eine Rechteckschwingung (der Höhe 3) aufgefasst werden. Prinzip der Codierung Wie bereits zu Beginn dieser Unterrichtseinheit erwähnt wurde, kann das menschliche Ohr insbesondere in polyphoner Musik (wenn viele Töne gleichzeitig erklingen und sich überlagern) viele Informationen nicht wahrnehmen. Daher werden die unhörbaren Anteile in MP3 nur ungenau gespeichert. Zusätzlich wird eine weitere Reduktion des zu speichernden Datenvolumens dadurch erreicht, dass man eine sogenannte Huffman-Codierung verwendet. Die Idee der Huffman-Codierung lässt sich am Beispiel der Codierung eines Textes einfach beschreiben: In einem Text kommen Buchstaben unterschiedlich häufig vor, in der deutschen Sprache beispielsweise das "e" viel häufiger als das "y". Deshalb verwendet man einen sehr kurzen Code für häufig vorkommende Buchstaben, längeren Code hingegen für Buchstaben, die nur selten vorkommen. Gleichzeitig ist aus einer Huffman-Codierung die ursprüngliche Information schnell, eindeutig und exakt reproduzierbar. Beispiele für Codierungen Ein Beispiel für eine derartige Codierung ist das Morsealphabet. Ein negatives Beispiel ist hingegen das Tippen einer SMS. Hier muss für häufig verwendete Buchstaben wie zum Beispiel "e" oder "n" zweimal gedrückt werden. Übertragen auf die Musik bedeutet dies: Meist besteht das ungenau zu speichernde Frequenzspektrum aus wenigen großen und vielen (also häufiger vorkommenden) kleinen Werten (Quantisierungswerte). Die Huffman-Codierung sorgt dann dafür, dass die digitalisierte Darstellung dieses Tons nur sehr wenig Speicherplatz einnimmt. Im Zusammenhang mit mp3 reduziert die Huffman-Codierung den Speicherplatz spürbar. Helmut Neunzert Einführungsvortrag auf dem Kongress Mathematik in der Praxis, Berlin, März 2009.

In der industriellen Fertigung kommen heute vor allem computergesteuerte Maschinen zum Einsatz. Im Bereich der Werkzeugmaschinen, die zum Beispiel zum Bohren, Fräsen, Drehen oder Schleifen benötigt werden, wird hier die CNC-Technik eingesetzt. CNC bedeutet Computerized Numerical Control und steht für die computerunterstützte Steuerung von Maschinen mithilfe von Zahlenausdrücken. Diese Zahlenausdrücke bilden Programme, die heute mithilfe von Simulationssoftware auch an jedem PC dargestellt werden können. In der Schule bietet eine Simulationssoftware die Möglichkeit, mit den Schülerinnen und Schülern CNC-Programme zu erstellen und zu simulieren, auch wenn keine CNC-Maschine zur Verfügung steht. Eine Vorführung des konkreten Programmablaufs an einer echten Maschine kann die Arbeit mit Simulationssoftware dann sinnvoll ergänzen. Diese Unterrichtsreihe bietet einen Einstieg in die CNC-Technik und umfasst einfache Grundlagen mit zahlreichen Anwendungen und Übungen. CNC-Programme werden an zahlreichen Maschinen zum spanenden Bearbeiten von Werkstücken oder auch zur Programmierung von Laserschneidgeräten eingesetzt und begegnen vielen Schülerinnen und Schülern in ihrem späteren Berufsleben. Bei der Erstellung von CNC-Programmen können auch erste Grundlagen zum Einsatz anderer Programmiersprachen gelegt werden. Unterrichtsverlauf "CNC I" Die ersten NC-Maschinen wurden in den 1940er Jahren in den USA entwickelt, um komplizierte Teile für die Flugzeugindustrie zu fertigen, die bei einer Steuerung der Maschinen von Hand nicht mehr realisierbar waren. Später wurden Computer zum Speichern und Verarbeiten der NC-Programme eingesetzt. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Begriff CNC erklären. die Vorteile des CNC-Einsatzes nennen. den Aufbau eines CNC-Programms erklären. Absolutmaßprogrammierung und Inkrementalmaßprogrammierung unterscheiden. einfache CNC-Programme zum Bohren und zum Fräsen von Geraden erstellen und simulieren. Spaß am Arbeiten mit der Simulationssoftware haben. Thema Einführung in die CNC-Technik Autor Dr. Stefan Staiger Fach Computertechnik, Technik Zielgruppe Berufsschule Grundstufe, Technisches Gymnasium Klasse 11 Zeitumfang 6-10 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen CNC-Simulationssoftware, zum Beispiel EXSL, Computer Als Ergänzung zum Unterrichtsmaterial von Dr. Staiger hat Berthold Vahlsing von den BBS Nienburg eine Anleitung zum Umgang mit der Software SL Automatisierungstechnik ergänzt, die hier zum Download bereitgestellt wird. Einstieg Die Einstiegsfolie stellt die Unterschiede zwischen CNC-gesteuerten und manuell zu bedienenden Werkzeugmaschinen heraus. Grundlagen Das Informationsblatt enthält Grundsätzliches zu Achsrichtungen und Bezugspunkten, Regelkreisen in Werkezeugmaschinen sowie Steuerungsarten. Einführung in die Bemaßungsarten Die Bemaßungsarten, Absolutbemaßung und Kettenbemaßung, werden erarbeitet. Zu jedem der beiden Programmierarten wird das CNC-Programm einer einfachen Bohrplatte erstellt. Anwendung: Einsatz von Simulationssoftware Nun lernen die Schülerinnen und Schüler ihre bereits erstellten Programme mithilfe einer Simulationssoftware anzuwenden. Hierfür gibt es zahlreiche Programme auf dem Markt. Ihre Funktionen werden am besten am Beamer vorgeführt und anhand eines einfachen Werkstücks mit den Schülerinnen und Schülern zusammen Schritt für Schritt erarbeitet. Hier wird die Simulationssoftware EXSL der Firma SL-Automatisierungstechnik verwendet. Die Unterrichtsreihe kann natürlich auch mit der Software anderer Firmen durchgeführt werden. Vorteile der CNC-Technik Vorteile der CNC-Technik werden im Gespräch mit den Schülerinnen und Schülern als Tafelbild gesammelt. Der letzte Punkt "Integration in komplexere Systeme mit mehreren Maschinen und Handhabungseinrichtungen möglich" muss dabei voraussichtlich von der Lehrkraft vorgegeben werden. Tafelbild Fräsen von Nuten Nachdem zunächst Programme für Bohrungen erstellt wurden, wird nun das Fräsen von Nuten vorgestellt. Übungen zur Geradeninterpolation Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten selbstständig zwei Übungen zur Geradeninterpolation. Dabei sollten die Übungen zuerst auf Papier gelöst werden und anschließend die erstellten Programme am Computer eingegeben und simuliert werden. Wenn nur am Computer gearbeitet wird, konzentrieren sich die Schüler oft nur unzureichend auf die eigentliche Programmerstellung. Die erste Übung umfasst Bohren und das Fräsen von Nuten. Die zweite Übung kann in zwei Varianten durchgeführt werden: Als Geradeninterpolation_2a ohne Vorgabe einer maximalen Frästiefe oder als Geradeninterpolation_2b mit Vorgabe einer maximalen Frästiefe (einzelne Konturen, die tiefer zu fräsen sind, müssen dann mehrfach abgefahren werden).

In der Unterrichtseinheit zum Thema Haben oder Sein reflektieren die Lernenden auf einer Suche nach dem Sinn ihren Bezug zu sich und der Welt, hinterfragen das Streben nach Besitz und Konsum und führen zur Achtsamkeit im Schulalltag eine Körperübung durch. Dieses Unterrichtsmaterial ergänzt und aktualisiert die Theorie von Erich Fromm um Ansätze der klassischen Ethik und aus neueren Humanwissenschaften. Fromm stellte 1976 die Hypothese auf, dass die moderne Technik keine menschlichen Probleme gelöst, sie sogar eher verschärft habe. Dabei leitete ihn der Topos menschlicher Sinnsuche, der andere Bedingungen benötige als Komfortvergrößerung. Als einer der ersten westlichen Schriftsteller verwies er auf die buddhistische Achtsamkeitspraxis und verband sie mit westlicher Kontemplation. Auch wenn seine Prämissen und Konklusionen durchaus angreifbar sind, können ausgewählte Gedanken die Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II im Unterricht zur eigenen Reflexion über ihren Bezug zu sich und der Welt anregen und mit Kompetenz fördernden Übungen vertieft werden. Dabei geht es im Rahmen der zunehmenden Digitalisierung neben dem Bewusstsein für den eigenen Körper auch darum, das Streben nach Shopping und Konsum zu hinterfragen. Ein wesentlicher Bestandteil der Einheit besteht in der Erarbeitung der Begriffe Haben und Sein. Die Lernenden untersuchen dazu die Begriffe in konkreten Kommunikationskontexten mit dem Vier-Ohren-Modell von Schulz von Thun, bevor sie die etymologische Bedeutung sowie den Rahmen der antiken Philosophie ergänzen. Das Thema "Haben oder Sein" im Unterricht Eine umfassende Auseinandersetzung mit den Begriffen Haben und Sein , so wie sie den westlichen Sprachgebrauch bestimmen, verweist auf die Notwendigkeit, Besitz und Autonomie unter ethischen Gesichtspunkten zu betrachten, sollte die These stimmen, dass Konzentration auf Besitz langfristig zerstörerisch wirkt. Die buddhistische Achtsamkeitspraxis bietet ein Modell, das auf die Linderung von Leid abzielt, indem dem blinden Agieren und Reagieren wohlwollendes Beobachten gegenüber gestellt wird. Vorkenntnisse Kenntnisse der Gefühlsethik, wie von Arthur Schopenhauer vertreten, wären für die Erarbeitung im Unterricht hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich. Die durchführende Lehrkraft sollte Grundkenntnisse zum Thema Achtsamkeit haben. Didaktische Analyse Mit diesem Unterrichtsmaterial können die Lernenden erkennen, dass Menschen zu mehr Autonomie, die auch ethisches Verhalten beinhaltet, als üblicherweise angenommen fähig sind. Schwierig ist die Konsequenz aus der buddhistischen Praxis, dass Autonomie im Körper entsteht, während im Schulalltag der Körper eher zweitrangig ist. Methodische Analyse Dieser Schwierigkeit versucht die Unterrichtseinheit zu begegnen, indem sie eine auch für den Schulalltag geeignete Körperübung anbietet. Der praktische Wert von Achtsamkeit im Schulalltag ist inzwischen unbestritten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler untersuchen die Begriffe Haben und Sein in konkreten Kommunikationskontexten anhand des Modells von Schulz von Thun. hinterfragen das Streben nach mehr Besitz. erlernen Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens und verbinden theoretische Konzepte mit praktischer Erfahrung. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mithilfe des Padlets kollaborativ. erarbeiten sich Texte sowie eigene Standpunkte anhand von Fragen. fassen Arbeitsergebnisse mit Powerpoint zusammen Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten im Team kooperativ zusammen. gehen akzeptierend mit einer praktischen Körperübung um. Bonder, Nilton (1999): "Die Kabbala des Geldes", Bern. Fromm, Erich (1990): "Haben oder Sein", Stuttgart. Kaltwasser, Vera (2009): "Achtsamkeit in der Schule", Weinheim und Basel. Roth, Gerhard (2016): "Coaching, Beratung und Gehirn", Stuttgart. Singer, Wolf und Ricard, Mathieu (2018): "Jenseits des Selbst", Berlin. Spinoza (2010): "Ethik", Stuttgart.

Unsere Sinne sind das Tor zur Umwelt. Mit den Augen, den Ohren, der Nase, der Zunge und mit der Haut nehmen wir die Schönheiten und angenehmen Dinge unserer Umgebung wahr, aber ebenso warnen sie uns vor Gefahren. Wie funktionieren die Sinne? Was geschieht, wenn einer dieser Sinne ausfällt? Da die meisten Kinder keine Beeinträchtigungen haben, sind Sehen, Hören, Riechen, Schmecken und Fühlen für sie selbstverständlich. Die Unterrichtseinheit lässt sie bekannte Aufgaben unserer Sinne bewusst wahrnehmen und lenkt die Aufmerksamkeit außerdem auf weniger bekannte Tatsachen, wie den Zusammenhang von Riechen und Schmecken und die Haut als größtes und sensibles Organ. Die interaktive Lernumgebung dient als Plattform für die Internetrecherche, von der aus gezielt kindgemäßen Webseiten zur Lösung der Arbeitsaufträge angeklickt werden können. Verschiedene interaktive Übungen runden die Arbeit ab. Beschreibung zu den Arbeitsblättern Arbeitsblatt 1: Überblick über die Namen der fünf Sinne und ihre unmittelbaren Funktionen. Arbeitsblatt 2: Die Kinder lernen die einzelnen Teile des Auges kennen und identifizieren sie in der Abbildung. Mit den Augen kann man Farben, Formen, Helligkeit und Bewegungen wahrnehmen. Arbeitsblatt 3: Hier geht es um Beeinträchtigung des Sehvermögens durch Kurzsichtigkeit, Weitsichtigkeit oder Blindheit und wie man sie meistern kann. Arbeitsblatt 4: Die Kinder lernen die Teile des Ohres und ihre Funktionen kennen und erfahren seine Bedeutung für das Gleichgewicht. Arbeitsblatt 5: Hier gibt es verschiedenen Übungen zum Hören und um Beeinträchtigung der Hörleistung durch Krankheit. Arbeitsblatt 6: Die Zunge braucht man zum Kauen, Schlucken und Sprechen, aber auch zum Schmecken. Die Geschmackszellen liegen auf der Zunge verteilt und lassen uns süß, sauer, salzig, bitter und umami unterscheiden. Arbeitsblatt 7: Die Kinder lernen die Teile der Nase kennen und ordnen ihre Bezeichnungen der Abbildung zu. Außerdem wird die Funktion des Riechens erklärt. Arbeitsblatt 8: Das Arbeitsblatt befasst sich mit einem Vergleich der Riechfähigkeit von Menschen und Hunden. In einem Experiment lernen sie, was Schnupfen mit Riechen und Schmecken zu tun hat. Arbeitsblatt 9: Die Haut, unser größtes Organ, besteht aus verschiedenen Schichten, deren Namen und Funktionen erarbeitet werden. In einem Experiment versuchen sie, drei unbekannte Dinge zu ertasten. Arbeitsblatt 10: Hier geht es um Redensarten rund um die Sinne. Die richtige Zuordnung von Redensart und Bedeutung ergibt ein Lösungswort. Arbeitsblatt 11: Adjektive und ihre Gegensätze im Zusammenhang mit den Sinnesorganen Nase und Haut. Arbeitsblatt 12: Die Kinder lesen die Geschichte von Helen Keller online und beantworten Fragen dazu. Arbeitsblatt 13: Ein Diktattext zum Thema Helen Keller wird auf verschiedene Art und Weise (analog und digital) bearbeitet, um Wörter zu üben. Arbeitsblatt 14: Die Kinder unterscheiden die Wortfelder sehen, hören, riechen, schmecken und tasten und ordnen entsprechende Verben richtig in eine Tabelle ein. Arbeitsblatt 15: Nach der Übung am PC werden englische Wörter zum Thema Sinne als Domino gelegt. Ablauf der Unterrichtseinheit Organisation des Unterrichts und Zeitraum der Arbeit hängen von der Anzahl der jeweils vorhandenen PC-Arbeitsplätze/Tablets ab. Sinnvoll hat sich auf jeden Fall Paararbeit erwiesen, da sich zum einen so die Zahl der eventuell auf einen Computer wartenden Kinder halbiert und zum anderen die Paare sich gegenseitig unterstützen können. Als zusätzliches Angebot können im Bedarfsfall weitere Arbeitsaufträge gestellt werden, die die in der Lerneinheit angesprochenen Themen vertiefen: zum Beispiel Sachbücher zum Thema anschauen, weitere Aufgaben zu den Adjektiven (Steigerungen), Sätze mit den zum Thema passenden Verben und Adjektiven bilden. Die Unterrichtseinheit ist fächerübergreifend angelegt, als Fachlehrkraft haben Sie aber auch die Möglichkeit, nur die Sachthemen zu behandeln und die Fächer Deutsch und Englisch auszuklammern, wenn der fächerübergreifende Ansatz aus stundenplantechnischen Gründen nicht oder nur sehr schwer durchführbar ist. Die meisten Kinder sind heutzutage sehr geübt im Umgang mit digitalen Medien. Es ist trotzdem klug, "PC-Expertinnen und Experten" zu wählen, die bei eventuellen Schwierigkeiten mit dem Medium als ansprechende Person fungieren sollen. So können die Kinder viele der etwaigen Fragen unter sich klären und selbstständig arbeiten. In jeder wachen Minute stürzen Millionen von Sinneseindrücken auf uns ein, von denen wir die meisten nur unbewusst wahrnehmen. Wäre es anders, würden wir uns in der Flut der Informationen nicht mehr zurechtfinden. Zum Glück gelangen nur die wirklich wichtigen Eindrücke ins Bewusstsein. Über die fünf Sinnesorgane nehmen wir die Umwelt wahr. Sie empfangen Reize, wandeln sie in Nervenimpulse um und leiten sie an das Gehirn weiter. Dort werden sie in bestimmten Hirnregionen verarbeitet, um dann von uns zum Beispiel als Bilder, Klänge, Bewegungen, Berührungen oder Gerüche wahrgenommen zu werden. 70% aller Wahrnehmungen empfangen wir über das Auge, das damit unser wichtigstes Sinnesorgan ist. Ohr, Nase, Haut und Zunge runden unsere Empfindungsspektrum ab und lassen uns die Umwelt ganzheitlich wahrnehmen. Gleichwohl lässt es sich aber auch mit einer Beeinträchtigung der Sinnesorgane gut leben, da fehlende Fähigkeiten durch andere dafür stärker ausgebildete und so kompensiert werden, was am Beispiel von Helen Keller mehr als deutlich wird. Zur theoretischen und virtuellen Aufarbeitung des Themas ist das Internet ein ideales Medium. Es gibt eine Reihe kindgemäßer Seiten, die den Kindern Gelegenheit zum selbstständigen Erforschen geben. Die interaktive Lernumgebung bietet eine sichere Plattform für die Recherche im Internet. Die Kinder werden durch Links gezielt zu den Informationen geführt, die sie für die Lösung der Arbeitsaufträge auf den Arbeitsblättern benötigen. Die Kinder sollten an offene Unterrichtsformen gewöhnt sein, da sie bei vielen Aufgaben miteinander agieren. Der Umgang mit der interaktiven Lernumgebung ist denkbar einfach, denn durch gezielte Klicks gelangt man zur erforderlichen Seite im Internet oder zu den Offline-Übungen. Durch den Zurück-Button des Browsers kommt man wieder zur Lernumgebung. Paar- oder Gruppenarbeit hat sich hier bewährt, vor allem, wenn die Anzahl der Computer/Tablets geringer ist als die Anzahl der Schülerinnen und Schüler. Jedes Kind heftet seine fertigen Arbeitsblätter und gelösten Aufgaben in einem Hefter ab, der nach Abschluss des Projekts eingesammelt und von der Lehrkraft überprüft werden kann. Die Lehrkräfte sollten in der Lage sein, digitale Medien zu nutzen und Anweisungen zur Nutzung zu transportieren. Da das Internet ein schnelllebiges Medium ist, in dem Adressen geändert oder Seiten ganz aus dem Netz genommen werden, ist es sinnvoll, die in der Lernumgebung aufgezeigten Links vor Projektbeginn zu überprüfen und gegebenenfalls Ersatz zu suchen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen die fünf Sinne und ihre Funktionen. wissen, dass die Sinne durch Krankheit oder von Geburt beeinträchtigt sein können. wissen, dass man beeinträchtigte Sinnesleistungen kompensieren kann (s. Helen Keller). Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler führen gezielte Recherchen im Internet und nutzen es als Informationsquelle. bearbeiten eine interaktive Lerneinheit am Computer. führen interaktive Übungen durch. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler treffen Absprachen zur Benutzung der Computer-Arbeitsplätze. einigen sich als Partnerinnen und Partner über die Reihenfolge der Aufgaben. helfen sich gegenseitig.