Schulung der Grundvorstellung von Bruchzahlen
Interaktive Arbeitsblätter ermöglichen das selbstständige Entdecken. So können sie einen wesentlichen Beitrag zur Ausbildung der Grundvorstellung von Bruchzahlen leisten.Die Auseinandersetzung mit Bruchzahlen bringt neben verschiedenen äußerlich formalen Darstellungsformen, wie unterschiedliche Schreibweisen und Sprechweisen, auch verschiedene im Kontext eingebundene Grundvorstellungen mit sich. Die Auseinandersetzung mit diesen Grundvorstellungen ist besonders notwendig, um den mathematischen Inhalt einem passenden realen Sachzusammenhang zuzuordnen. Grundvorstellungen fungieren dabei als Brückenglieder zwischen der Realität, der Mathematik und den jeweiligen Lernvoraussetzungen.Innerhalb der gesamten Anwendung wurde das Konzept verfolgt, zu den Grundvorstellungen spezielle Übungsaufgaben (im Hauptmenü grün gefärbt) und eine zugrunde liegende Erklärung - oder Entdeckungsseite (gelb gefärbt) - anzubieten. Die Entdeckungsseiten sollen für unerfahrene Schülerinnen und Schüler einen ersten Zugang liefern. Sie verfügen über ein Textfeld, in das die Lernenden ihre Beobachtungen und ersten Versuche zur Beschreibung der verschiedenen Grundvorstellungen der Bruchzahlen schreiben können. Die Texte können nach Ende der Bearbeitung von der Lehrkraft in dem Tabellenblatt "Beobachtungen" eingesehen werden. Damit die Excel-Arbeitsblätter richtig funktionieren, müssen Makros aktiviert sein und die Sicherheitsstufe auf "mittel" eingestellt werden. Hinweise zur Durchführung im Unterricht Die interaktive Excel-Lernumgebung ermöglicht den Schülerinnen und Schülern ein selbstständiges Entdecken der Lerninhalte. Die Schülerinnen und Schüler sollen eigene Vorstellungen zu den verschiedenen Grundvorstellungen der Bruchzahlen entwickeln. ihre eigenen Vorstellungen von Bruchzahlen verbalisieren können. Bruchzahlen als wichtige Bestandteile in ihrer Umwelt identifizieren und Verständnis für Sinn und Bedeutung der einzelnen Aufgaben entwickeln. an die Bedeutung von Bruchzahlen intuitiv herangehen und ein eigenes Verständnis für diese entwickeln, ohne die Begriffe Zähler und Nenner zu benutzen. die Aufgaben nach Abschluss des jeweiligen Entdeckerarbeitsblattes selbst erarbeiten können. Thema Schulung der Grundvorstellung von Bruchzahlen Autor Katrin Hausmann unter Mithilfe von Thomas Borys Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5 oder 6 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerraum, Software: Excel Thomas Borys ist Gymnasiallehrer für Mathematik und Physik. Er arbeitet als Studienrat im Hochschuldienst an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe am Institut für Mathematik und Informatik. Technische Voraussetzung Um die Excel-Arbeitsblätter uneingeschränkt nutzen zu können, muss unter "Extras" / "Makros" / "Sicherheit" als Sicherheitsstufe mindestens "mittel" eingestellt werden. Andernfalls funktionieren die Makros nicht korrekt. Allgemeines Der Unterricht sollte für die Durchführung offen gestaltet werden. Dabei kann die Sozialform zwischen Partner- und Einzelarbeit nach den Vorlieben der Lernenden und entsprechend der technischen Voraussetzungen gewählt werden. Die Zeitspanne von zwei Stunden ist großzügig gewählt, sodass die Lernumgebung jedem Lerntempo gerecht wird. Alltagsbezug Insgesamt ist die Anwendung so gestaltet, dass sie den Lernenden möglichst viele Sachzusammenhänge aus dem Alltag bietet. Auf diese Weise sollen der Verständnisprozess unterstützt und das Entwickeln von Grundvorstellungen ermöglicht werden. Die erstellten interaktiven Arbeitsblätter sollen einen wesentlichen Beitrag zur Ausbildung der Grundvorstellung von Bruchzahlen leisten. Folgende verschiedene Gesichter der Bruchzahlen werden dabei angesprochen: Bruchzahl als Teil eines Ganzen Bruchzahl als Teil mehrer Ganzer Bruchzahl als Vergleichsoperator Bruchzahl als Resultat einer Division Bruchzahl als Verhältnis Bruchzahl als Quasikardinalzahl Bruchzahl als Quasiordinalzahl Bruchzahl als absoluter Anteil Visualisierung von Bruchzahlen Um die Grundvorstellungen auszubilden und auch zu schulen, ist die Visualisierung von besonderer Bedeutung. Excel bietet die Möglichkeit, Zahlenwerte mit verschiedenen Diagrammtypen grafisch darzustellen. Durch aktive Steuerelemente, wie zum Beispiel Schieberegler, kann das Kind Veränderungen der Zahlenwerte erzeugen und deren Auswirkung im Diagramm erkennen. Die Arbeitsblätter ermöglichen ein selbstständiges Arbeiten am Computer in Einzel- oder Partnerarbeit. Der interaktive Charakter wird dabei durch Feedbacks über die Ergebnisse erzeugt oder aber auch durch Betätigungen von eingebauten Instrumenten, die eine Veränderung von Zahlenwerten zur Folge haben. Da die Grundvorstellungen der Bruchzahl als Teil eines Ganzen und als Teil mehrerer Ganzer Basis für den Aufbau von weiteren Grundvorstellungen sind, sind Erklärungen und Übungen zu diesen beiden vorangestellt worden. Da erst die Erkenntnis von der Bruchzahl als Teil vom Ganzen weitere Vorstellungen von Bruchzahlen zulässt, wird den Lernenden empfohlen diese Seiten zuerst zu bearbeiten. Die Schülerinnen und Schüler müssen lediglich über grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Computern verfügen. Die wichtigsten Funktionen, die für die Bearbeitung der interaktiven Arbeitsblätter notwendig sind, werden zu Beginn in einer kleinen Einführung erläutert, sodass innerhalb der Anwendung keine Probleme auftreten sollten. Im Bezug auf den fachlichen Inhalt "Bruchzahlen" benötigen die Lernenden nicht zwingend Vorkenntnisse. In den Arbeitsblättern wird bewusst auf Bezeichnungen wie "Zähler" und "Nenner" verzichtet, um einen intuitiven und völlig freien Zugang zu den Bruchzahlen zu ermöglichen. Hinweise Für die eigentliche Anwendung der interaktiven Arbeitsblätter im Unterricht genügt generell die Lernumgebung als "Schülerversion". Nur wenn Sie Änderungen in der Programmierung vornehmen möchten, benötigen Sie die "Lehrerversion" ohne Blattschutz, die wir passwortgeschützt anbieten. Thomas Borys ist Gymnasiallehrer für Mathematik und Physik. Er arbeitet als Studienrat im Hochschuldienst an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe am Institut für Mathematik und Informatik.