Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren

Veröffentlicht am 14.11.2007
  • Mathematik
  • Sekundarstufe I
  • 2-3 Stunden
  • Ablaufplan, Arbeitsblatt interaktiv, Arbeitsblatt
  • 1 Arbeitsmaterial

Grundvorstellungen sind für viele Themen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I wichtig, für den Bereich der Bruchrechnung sind sie unverzichtbar. Am Beispiel der Veranschaulichung der Subtraktion gemischter Zahlen soll gezeigt werden, wie tragfähige Grundvorstellungen entwickelt werden können.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Die Subtraktion gemischter Zahlen ist einer der Bereiche der Bruchrechnung, der sich durch eine hohe Fehlerquote bei Schülerinnen und Schülern auszeichnet. Grund dafür ist nicht selten die Tatsache, dass die Lernenden über unzureichende Grundvorstellungen verfügen. So ist es oftmals im Unterricht verwunderlich, dass Aufgaben wie zum Beispiel "1 minus 3/5", die allein auf der anschaulichen Ebene ohne jedes formale Rechenkalkül zu lösen wären, zu Fehlern führen. Die hier vorgestellte Lernumgebung möchte Wege aufzeigen, wie Schritt für Schritt Grundvorstellungen aufgebaut werden können, um Aufgaben des Typs "3 2/7 minus 1 4/7" auf der anschaulichen und bildlichen Ebene zu lösen. So erzeugte Grundvorstellungen können ein nachhaltiges Lernen fördern. Die Verwendung von interaktiven dynamischen Arbeitsblättern unterstützt die Lernenden und ermöglicht ihnen einen individuellen und eigenständigen Zugang zu Grundvorstellungen. Alle dynamischen Darstellungen wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um algebraische Zusammenhänge dynamisch zu veranschaulichen.

 

Unterrichtsablauf

Inhalt
Sozial- / Aktionsform

Didaktisch-methodischer Kommentar

  • Voraussetzungen und Hinweise zum Einsatz der Materialien
    Der komplexe und vielschichtige Aufgabentyp "Subtraktion zweier gemischter Zahlen" wird in vier Schritten veranschaulicht.
  • Erste Unterrichtsstunde
    Die Schülerinnen und Schüler führen Übungen zur Subtraktion eines Bruchs von einer natürlichen Zahl und zur Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl durch.
  • Zweite Unterrichtsstunde
    Die Lernenden führen Übungen zur Subtraktion einer natürlichen Zahl von einer gemischten Zahl und zur Subtraktion zweier gemischter Zahlen durch.
  • Dritte Unterrichtsstunde
    In der letzten Stunde der Unterrichtseinheit soll der Aspekt der unterrichtlichen Differenzierung im Mittelpunkt stehen.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • natürliche Zahlen als Scheinbrüche in die Bruchzahlen einordnen können.
  • Brüche von natürlichen Zahlen und gemischten Zahlen anschaulich und symbolisch subtrahieren können.
  • die Subtraktion einer gemischter Zahl als Subtraktion einer natürlichen Zahl und eines Bruchs verstehen lernen.
  • die Subtraktion gemischter Zahlen symbolisch ausführen können.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaGemischte Zahlen anschaulich subtrahieren
AutorDr. Andreas Meier
FachMathematik
ZielgruppeKlasse 6
Zeitraum2-3 Stunden
Technische VoraussetzungenMindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; für die Nutzung der dynamischen Materialien benötigen Sie das kostenlose Plugin Java Runtime Environment (Version 1.4 oder höher), Javascript muss aktiviert sein.
PlanungGemischte Zahlen anschaulich subtrahieren

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Avatar Dr. Andreas Meier

Dr. Andreas Meier ist Lehrer an der Sophie-Scholl-Realschule in Weiden in der Oberpfalz. Auf seiner Webseite realmath.de finden sich zahlreiche unterrichtserprobte interaktive Arbeitsblätter zur Einführung, Übung und Vertiefung mathematischer Inhalte der Sekundarstufe I. Informationen zu seiner Dissertation "realmath.de - Konzeption und Evaluation einer interaktiven dynamischen Lehr- Lernumgebung für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I" finden Sie hier. Die Gesellschaft für Pädagogik und Information e. V. (GPI) zeichnete realmath.de mit dem Comenius-EduMedia-Siegel 2014 aus und würdigt so dessen didaktische und mediale Qualität.

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