Die Subtraktion gemischter Zahlen ist einer der Bereiche der Bruchrechnung, der sich durch eine hohe Fehlerquote bei Schülerinnen und Schülern auszeichnet. Grund dafür ist nicht selten die Tatsache, dass die Lernenden über unzureichende Grundvorstellungen verfügen. So ist es oftmals im Unterricht verwunderlich, dass Aufgaben wie zum Beispiel "1 minus 3/5", die allein auf der anschaulichen Ebene ohne jedes formale Rechenkalkül zu lösen wären, zu Fehlern führen. Die hier vorgestellte Lernumgebung möchte Wege aufzeigen, wie Schritt für Schritt Grundvorstellungen aufgebaut werden können, um Aufgaben des Typs "3 2/7 minus 1 4/7" auf der anschaulichen und bildlichen Ebene zu lösen. So erzeugte Grundvorstellungen können ein nachhaltiges Lernen fördern. Die Verwendung von interaktiven dynamischen Arbeitsblättern unterstützt die Lernenden und ermöglicht ihnen einen individuellen und eigenständigen Zugang zu Grundvorstellungen. Alle dynamischen Darstellungen wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um algebraische Zusammenhänge dynamisch zu veranschaulichen.
Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren
In dieser Unterrichtseinheit wird am Beispiel der Veranschaulichung der Subtraktion gemischter Zahlen gezeigt, wie tragfähige Grundvorstellungen entwickelt werden können.
- Mathematik / Rechnen & Logik
- Sekundarstufe I
- 2-3 Unterrichtsstunden
- Ablaufplan, Arbeitsblatt interaktiv, Arbeitsblatt
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Unterrichtsablauf
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1. Unterrichtsstunde - Einführung
Hinweise zum Aufbau und zur Bedienungs des 1. Online-Arbeitsblatts als Prototyp aller folgenden Arbeitsblätter
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1. Unterrichtsstunde - Erarbeitungsphase I
Subtraktion eines Bruchs von einer natürlichen Zahl
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1. Unterrichtsstunde - Erarbeitungsphase II
Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl
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1. Unterrichtsstunde - Zusammenfassung und Hefteintrag
Veranschaulichungen werden mit Papier und Bleistift erstellt
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1. Unterrichtsstunde - Lernzielkontrolle
Lösen der Aufgaben ohne dynamische Veranschaulichung
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1. Unterrichtsstunde - Zusammenfassung und Hausaufgabenstellung
Bearbeiten von Aufgaben auf anschaulicher und symbolischer Ebene
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2. Unterrichtsstunde - Wissensaktivierung
Wiederholung der Ergebnisse der letzten Stunde
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2. Unterrichtsstunde - Erarbeitungsphase I
Subtraktion einer natürlichen Zahl von einer gemischten Zahl
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2. Unterrichtsstunde - Erarbeitungsphase II
Subtraktion zweier gemischter Zahlen
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2. Unterrichtsstunde - Zusammenfassung und Hefteintrag
Veranschaulichungen werden mit Papier und Bleistift erstellt.
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2. Unterrichtsstunde - Lernzielkontrolle
Lösen der Aufgaben ohne dynamische Veranschaulichung
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2. Unterrichtsstunde - Zusammenfassung und Hausaufgabenstellung
Bearbeiten von Aufgaben auf anschaulicher und symbolischer Ebene
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3. Unterrichtsstunde - Wissensaktivierung
Wiederholung der Ergebnisse der letzten Stunde anhand der Hausaufgaben
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3. Unterrichtsstunde - Unterrichtsdifferenzierung
Subtraktion zweier gemischter Zahlen
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3. Unterrichtsstunde - Zusammenfassung und Hausaufgabenstellung
Bearbeiten von Aufgaben auf symbolischer Ebene
Didaktisch-methodischer Kommentar
- Voraussetzungen und Hinweise zum Einsatz der Materialien
Der komplexe und vielschichtige Aufgabentyp "Subtraktion zweier gemischter Zahlen" wird in vier Schritten veranschaulicht. - Erste Unterrichtsstunde
Die Schülerinnen und Schüler führen Übungen zur Subtraktion eines Bruchs von einer natürlichen Zahl und zur Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl durch. - Zweite Unterrichtsstunde
Die Lernenden führen Übungen zur Subtraktion einer natürlichen Zahl von einer gemischten Zahl und zur Subtraktion zweier gemischter Zahlen durch. - Dritte Unterrichtsstunde
In der letzten Stunde der Unterrichtseinheit soll der Aspekt der unterrichtlichen Differenzierung im Mittelpunkt stehen.
Unterrichtsmaterial "Subtraktion gemischter Zahlen" zum Download
- Alle Materialien
Alle "klassischen" Arbeitsblätter und Materialien für die Hefteinträge zur Unterrichtseinheit "Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren" können mit diesem ZIP-Ordner heruntergeladen werden.
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler
- können natürliche Zahlen als Scheinbrüche in die Bruchzahlen einordnen.
- können Brüche von natürlichen Zahlen und gemischten Zahlen anschaulich und symbolisch subtrahieren.
- lernen die Subtraktion einer gemischter Zahl als Subtraktion einer natürlichen Zahl und eines Bruchs verstehen.
- können die Subtraktion gemischter Zahlen symbolisch ausführen.
Externe Links
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 1: Auf diesem Arbeitsblatt wird ein Bruch von einer natürlichen Zahl subtrahiert.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 2: Auf diesem Arbeitsblatt wird ein Bruch von einer gemischten Zahl subtrahiert.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 3: Auf diesem Arbeitsblatt wird eine natürliche Zahl wird von einer gemischten Zahl subtrahiert.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 4: Auf diesem Arbeitsblatt werden gemischte Zahlen voneinander subtrahiert.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 5: Auf diesem Arbeitsblatt werden gemischte Zahlen mit großen Zählern und Nennern subtrahiert.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 6: Auf diesem Arbeitsblatt zur Subtraktion gemischter Zahlen werden fehlende Subtrahenden ergänzt.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 7: Auf diesem Arbeitsblatt zur Subtraktion gemischter Zahlen werden fehlende Minuenden ergänzt.
- realmath.de
Auf der Website des Autors finden Sie mehr als 500 dynamische Arbeitsblätter zur Mathematik in der Sekundarstufe I samt zugehörigen Unterrichtsmaterialien.
