Gemischte Zahlen subtrahieren: Zweite Unterrichtsstunde

Die Lernenden führen Übungen zur Subtraktion einer natürlichen Zahl von einer gemischten Zahl und zur Subtraktion zweier gemischter Zahlen durch.

Subtraktion einer natürlichen Zahl von einer gemischten Zahl

Screenshot eines dynamischen Arbeitsblattes zum Thema "Subtraktion gemischter Zahlen" von der realmath.de-Website
+Natürliche & gemischte Zahl

Die Vorgehensweise ist analog zur ersten Unterrichtsstunde. Zuerst setzen sich die Schülerinnen und Schüler mit den Aufgaben der interaktiven Arbeitsblätter auseinander. Die Notwendigkeit einer Veranschaulichung der Subtraktion einer natürlichen Zahl von einer gemischten Zahl (Abb. 3, Platzhalter bitte anklicken) mag auf den ersten Blick verwundern, da diese Subtraktion doch trivial erscheint. Doch sollte man zurückhaltend und vorsichtig sein, Aufgabenstellungen allzu schnell als trivial abzutun. Zudem ist die Veranschaulichung dieses Aufgabentyps für die abschließende Veranschaulichung der Subtraktion von gemischten Zahlen notwendig. Beabsichtigt man, die Subtraktion von gemischten Zahlen anschaulich in zwei Teilsubtraktionen zu zerlegen, nämlich in die Subtraktion einer natürlichen Zahl von der gemischten Zahl und eines Bruchs von der gemischten Zahl, sollte der erste Teilschritt vorher anschaulich als Grundlage gelegt werden. Der zeitliche Aufwand im Unterricht für die Veranschaulichung der Subtraktion einer natürlichen Zahl von einer gemischten Zahl ist gering. Die Einsicht der Schülerinnen und Schüler in den Zusammenhang ergibt sich rasch. Dennoch ist dieser Aufgabentyp für das Verständnis unverzichtbar. Die Bedienung des Online-Arbeitsblatts ist wieder analog zu den bisher verwendeten Arbeitsblättern.

Subtraktion zweier gemischter Zahlen

Screenshot eines dynamischen Arbeitsblattes zum Thema "Subtraktion gemischter Zahlen" von der realmath.de-Website
+Zwei gemischte Zahlen

Nach den drei vorangestellten Beispielen wird abschließend die Veranschaulichung der Subtraktion zweier gemischter Zahlen mithilfe interaktiver dynamischer Arbeitsblätter dargestellt. Dabei werden die in den vorangegangenen Arbeitsblättern gewonnenen Anschauungen miteinander verbunden und zu einer Veranschaulichung zusammengeführt. Bei der Beschreibung der Veranschaulichung der Subtraktion zweier gemischter Zahlen wird im Folgenden nur auf den Aufgabentyp "Subtraktion mit Umwandlung" eingegangen, da sich die "Subtraktion ohne Umwandlung" aus dem vorgestellten Beispiel selbst erschließt. Das entsprechende Arbeitsblatt (Abb. 4) zeigt den gewohnten Aufbau. In der linken Spalte findet sich neben der Einführung wieder das interaktive Element mit der Aufgabenstellung, den Eingabefeldern, dem Button zur Überprüfung der Eingabe und der Möglichkeit, weitere Aufgaben zu erzeugen. Die beiden Schieberegler "Nimm ... weg" können unabhängig voneinander bewegt werden:

  • Linker Schieberegler - Subtraktion einer natürlichen Zahl

    Wird der linke Schieberegler bewegt, so wird eine natürliche Zahl von der gemischten Zahl subtrahiert und die zugehörigen Darstellungen angepasst. Eine gefüllte Kreisfläche wird ausgeblendet und die symbolische Darstellung aktualisiert.
  • Rechter Schieberegler - Subtraktion eines Bruchteils

    Wird der rechte der beiden Schieberegler "Nimm ... weg" nach rechts bewegt, wird jeweils ein Bruchteil subtrahiert. Die Subtraktion zweier gemischter Zahlen entsteht. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln so eine tragfähige Grundvorstellung zur Subtraktion gemischter Zahlen.

Zusammenfassung, Hefteintrag und Lernzielkontrolle

Die Zusammenfassung als Hefteintrag unterscheidet sich nicht von der der ersten Unterrichtsstunde. Dabei steht wieder das bildlich dargestellte Subtrahieren der gemischten Zahl im Vordergrund (ab_hefteintag_2). Als abschließende Lernzielkontrolle bietet es sich wieder an, die Aufgaben ohne Veranschaulichung zu lösen. Zur Hausaufgabenstellung mit Aufgaben auf bildlicher Ebene kann das Arbeitsblatt "ab_hausaufgabe_2" verwendet werden.

Autor
Avatar Dr. Andreas Meier

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In Kooperation mit

realmath.de

Diese Unterrichtseinheit entstand in Zusammenarbeit mit realmath.de, einer interaktiven Lernplattform zur Mathematik der Sekundarstufe I.