Bruchrechnung: Kürzen und Erweitern von Brüchen – der Größenvergleich

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit wird den Lernenden das Kürzen und Erweitern von Brüchen vorgestellt. Darauf aufbauend wird an interaktiven Übungen gearbeitet, um das neu erlernte Wissen zu festigen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I
  • 5 bis 6 Unterrichtsstunden
  • Arbeitsblatt interaktiv, Ablaufplan, Interaktives Quiz
  • 4 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

In dieser Einheit wird die Idee des Erweiterns und Kürzens von Brüchen erarbeitet. Bildlich wird die Bedeutung dieser beiden Verfahren eingeführt, sodass ein sauberes Verständnis aufgebaut werden kann, warum Erweitern und Kürzen zu wertgleichen Bruchdarstellungen führt. Die Bedeutung der beiden Verfahren wird am Vergleich von Brüchen vorgestellt.

Das Material kann zur Einführung in die Thematik "Erweitern und Kürzen" verwendet werden, aber auch zur Wiederholung und Vertiefung. Zuerst wird den Lernenden bildlich vorgestellt, wie wertgleiche Bruchdarstellungen entstehen können. Daraus wird das rein mathematische Erweitern und Kürzen herausgearbeitet.

Zuerst erhalten die Lernenden dazu ein Arbeitsblatt, welches das Kürzen und Erweitern vorstellt. Darauf aufbauend bearbeiten die Lernenden verschiedene interaktive Übungen. In einem weiteren Arbeitsblatt werden Ideen zum Vergleich von Brüchen vorgestellt und erarbeitet. Auch daran schließen sich verschiedene interaktive Übungen an.

Die interaktiven Übungen unterteilen sich jeweils in zwei Kategorien: Zu jedem Blatt gibt es je ein interaktives Excel-Sheet. Den Schwierigkeitsgrad der Aufgaben können die Lernenden selbst auswählen. Außerdem gibt es je zwei interaktive Übungen mit jeweils drei unterschiedlichen Versionen – eine leichtere Version und zwei mit steigendem Schwierigkeitsgrad.

Unterrichtsablauf

Inhalt
Sozial- / Aktionsform

Didaktisch-methodischer Kommentar

Vorkenntnisse

Voraussetzung ist ein sicherer Umgang mit ganzen Zahlen und die Kenntnis des Bruchbegriffes und des Bruches.

Didaktische Analyse

Eine Sicherheit im Erweitern und Kürzen von Brüchen ist enorm wichtig. Die Bruchrechnung nimmt nämlich eine Schlüsselrolle in der (Schul-)Mathematik ein, da sie Grundvoraussetzung für nahe alle weiteren Bereich der Mathematik ist. In der Algebra, Arithmetik und auch der Geometrie ist die Fähigkeit zum Kürzen und Erweitern von Brüchen notwendig und beispielsweise Wertgleichheiten feststellen zu können. Die Art der interaktiven Übungen zu den Materialien ermöglicht es den Lernenden, vielfältig, differenziert und umfangreich zu üben. So kann eine Sicherheit erarbeitet werden.

Methodische Analyse

Die Übungen am PC sind vielfältig, sodass die Lernenden beim Arbeiten im Sinne der Problemlösekompetenz (K2) immer wieder vor neue Herausforderungen gestellt werden. Vor allem in den aktiven "Excel-Sheets" erhalten die Lernenden stetig neue Aufgaben. Durch die Möglichkeit, einen individuellen Schwierigkeitsgrad zu wählen, können sich die Schülerinnen und Schüler ständig neu fordern. So können sich die Lernenden mit wechselnden Aufgaben und Schwierigkeitsgraden selbst Fortschritte und Sicherheit erarbeiten – verstärkt wird diese Möglichkeit durch individuelle Rückmeldungen, wie gut die einzelnen Aufgaben gelöst wurden.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • erarbeiten sich die Idee des Erweiterns.
  • wenden das Erweitern beim Größenvergleich an.
  • üben selbständig das vermittelte Wissen.

Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • üben den Umgang mit einer Tabellenkalkulation und erarbeiten sich Sicherheit.
  • erweitern ihre Kenntnisse im Bezug auf Tabellenkalkulationen.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • schätzen sich immer wieder selbst ein.
  • arbeiten anhand von individuellen Rückmeldungen an Verbesserungen.
  • geben Hilfeleistungen und fragen nach individuellen Hilfen von anderen.

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Wolfgang Motzer

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