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Materialsammlung Ökologie und Umwelt

Unterrichtseinheit

Hier finden Sie Informationen und Anregungen für den Unterricht im Themenkomplex Ökologie und Umwelt, Klimawandel, Umweltschutz und Klimapolitik. Oft kommen Kinder mit Fragen, die in den Medien diskutiert werden, in die Schule und erwarten Erklärungen. "Umwelt im Unterricht" greift jede Woche ein aktuelles Thema mit Umweltbezug auf und bietet dazu Hintergrundinformationen, Medien und Materialien sowie Unterrichtsideen. Sie können flexibel an verschiedene Lernniveaus und Altersstufen angepasst werden. Flexible Nutzung Die Inhalte sind darauf ausgerichtet, Themen auch bei knappem Zeitbudget kurzfristig in den Unterricht aufnehmen zu können. Daher erfordern die Unterrichtsideen wenig Zeit, sind aber leicht erweiterbar. Die Informationen werden verständlich und kompakt aufbereitet und erleichtern die Vorbereitung. Die Textinhalte stehen unter einer Creative Commons-Lizenz und dürfen bei Bedarf bearbeitet werden. Medien können heruntergeladen werden, um sie in der gewünschten Form im Unterricht zu verwenden. Aktuelle Anlässe Die Materialien greifen Anlässe auf, die in den Medien präsent oder aus anderen Gründen für Schülerinnen und Schüler aktuell sind. Dazu gehören auch Themen, die erst auf den zweiten Blick Umweltthemen sind - auch Events wie Olympia oder die Fußball-WM haben mittlerweile Nachhaltigkeitskonzepte. Und es gibt die "leisen" Themen, die im Leben von Schülerinnen und Schülern immer wieder wichtig sind. Im Sommer zum Beispiel die Qualität von Badegewässern. Langfristig relevant Über welche Ereignisse wird im Fernsehen berichtet? Was ist zurzeit Gesprächsthema bei Schülerinnen und Schülern? Die Redaktion der Website beobachtet kontinuierlich Medien und atuelle Themen und wählt besonders präsente Anlässe aus. Aufbereitet werden nur Themen, die auch langfristig relevante Fragen aufwerfen. Weit gefächertes Archiv Die Hintergrundinformationen und Vorschläge für den Einstieg im Unterricht schlagen die Brücke vom aktuellen Anlass zu grundlegenden Fragestellungen. Die Materialien sind jedoch auch anlassunabhängig verwendbar. So entsteht auf der Website ein wachsendes Archiv, das nach Themen und Stichworten bequem durchsucht werden kann. Lebenswirklichkeit im Fokus Für die Aufbereitung der Materialien wurden redaktionelle Standards entwickelt, die sich an den Maßstäben der Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE) orientieren. Die Unterrichtsinhalte sollen an die Lebenswirklichkeit von Kindern und Jugendlichen anknüpfen. Neben ökologischen Aspekten eines Themas sollen auch ökonomische und soziale Aspekte einbezogen werden. Der Unterricht zielt darauf, Gestaltungskompetenz zu erwerben - die Fähigkeit, gemeinsam mit anderen Lösungen zu entwickeln. Darum werden partizipative Unterrichtsformen berücksichtigt. Rückmeldung erwünscht! Die Idee zum Konzept von "Umwelt im Unterricht" basiert auf der Rückmeldung von Lehrkräften. In Evaluationsworkshops zu umfangreichen Unterrichtseinheiten des Bundesumweltministeriums im Print-Format wurde das Bedürfnis an Hintergrundinformationen zu aktuellen Themen und flexibel einsetzbaren Materialien deutlich. Kontinuierliche Weiterentwicklung "Umwelt im Unterricht" soll auch weiterhin an die Bedürfnisse der Nutzerinnen und Nutzer angepasst und kontinuierlich weiterentwickelt werden. Auch die Redaktion von "Umwelt im Unterricht" möchte lernen und lädt im Blog zum Austausch ein. Darüber hinaus bietet sie dort Einblicke in die Werkstatt: Geplant ist, dort ergänzende hilfreiche Informationen zu veröffentlichen, die während der Arbeit am Projekt gesammelt werden - zum Beispiel kommentierte Informationsquellen, Links zu Foto-Archiven oder Tipps zum Umgang mit digitalen Medien. "Umwelt im Unterricht" wird im Auftrag des Bundesumweltministeriums von einem Team von Fachleuten für Online-Bildungsmedien in Zusammenarbeit mit Autorinnen und Autoren für Unterrichtsmaterialien erstellt. Koalitionswechsel per Vertrauensfrage Allerdings verweist Schröder auf historische Vorbilder. Seinen Amtsvorgänger Helmut Kohl (CDU) hatte der Bundestag 1982 zum Bundeskanzler gewählt. Zuvor hatte die FDP, die unter Bundeskanzler Helmut Schmidt eine Koalition mit der SPD eingegangen war, ihren Koalitionspartner gewechselt. CDU und FDP konnten das konstruktive Misstrauensvotum für sich entscheiden und Helmut Schmidt musste Helmut Kohl weichen. Ein Nationalpark dient dem Schutz der Natur. Sie wird dort möglichst sich selbst überlassen, der Mensch hat nur in Randbereichen Zugang. Im Gegensatz dazu schützen Biosphärenreservate gerade das Miteinander von Mensch und Natur. Es handelt sich dabei um Gebiete, in denen sich durch die nachhaltige Bewirtschaftung eine einzigartige Kulturlandschaft entwickelt und erhalten hat. Die hier beschriebene interaktive Lernumgebung vermittelt anhand des Rhönschafs Hintergründe und Zusammenhänge, warum beispielsweise die Kulturlandschaft der Rhön schützenswert ist. Eine weitere Aufgabenstellung befasst sich mit der Planung eines fiktiven Naturschutzgebietes und dem Konflikt, einerseits Besuchern Zugang zu gewähren, andererseits die Natur möglichst unbeeinflusst zu belassen. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Unterschied zwischen Biosphärenreservat und Nationalpark kennenlernen. die Bedeutung des Rhönschafs für die gleichnamige Kulturlandschaft erfahren. sich mit den Ansprüchen der verschiedenen Interessensgruppen auseinandersetzen. wirtschaftliche, ökologische und soziale Aspekte des Rhönschafs kennenlernen. ein fiktives Naturschutzgebiet planen und dabei eine Reihe von Vorgaben berücksichtigen. Die Schülerinnen und Schüler sollen eine interaktive Lernumgebung bedienen. Informationen zur Thematik aus einem Text entnehmen, wesentliche Aussagen verstehen und in eigenen Texten wiedergeben können. das Internet als Informationsquelle kennen- und anwenden lernen. Die Schülerinnen und Schüler sollen durch die fachübergreifende und interaktive Aneignung der Thematik mithilfe einer Lernsoftware interdisziplinär Erkenntnisse gewinnen und handeln können. Thema Biosphärenreservate und Nationalparks Autor Uwe Rotter Fächer Biologie, Geographie, Politik Zielgruppe Klasse 8 bis 10 Zeitraum circa 2 bis 4 Unterrichtsstunden, abhängig von der Verteilung der Arbeitsaufträge Technische Voraussetzungen Betriebssystem Windows ab Version 98, Internet-Explorer ab Version 6, Flash-Player, Installation der kostenlosen Software "bildungsservice-digital" (siehe "Download"), Beamer für die Einführung, Internetzugang Selbstgesteuertes Lernen Das didaktische Konzept fokussiert eine weitgehend selbstständige Erarbeitung der Inhalte. Der hohe Grad an Interaktivität und die multimediale Aufbereitung der Themen regen zum Nachforschen an. Grafische Elemente können per Drag & Drop so positioniert werden, dass dadurch inhaltliche Aussagen entstehen, zum Beispiel durch das Verschieben eines Wanderweges auf einer interaktiven Karte. Arbeitsergebnisse können in einem virtuellen Rucksack verstaut und später an geeigneter Stelle wieder ausgepackt werden. So werden Inhalte wiederholt und vertieft. Bei Bedarf können eigene Inhalte (Texte und Bilder) einfach eingefügt werden. Anpassung an individuelle Anforderungen Beim Beenden der Lerneinheit bietet das Modul die Möglichkeit, die Arbeitsergebnisse zu speichern. So kann zu einem späteren Zeitpunkt die Beschäftigung an der gleichen Stelle wieder aufgenommen werden. Dies ist nicht nur für Lernende, sondern auch für Lehrkräfte interessant: Die Option, eigene Aufgabentexte und andere digitale Materialien einzufügen, abzuspeichern und den Lernenden zur Verfügung zu stellen, ermöglicht die Erstellung individualisierter Lernmodule. Hinweise zur Nutzung Hier finden Sie Hinweise und Vorschläge, wie Sie das Lernmodul im Unterricht einsetzen können. Screenshots geben Ihnen einen Eindruck davon. Kostenlose Client-Software Um dieses Lernmodul zu nutzen, benötigen Sie eine spezielle Client-Software. Diese Software können Sie nach dem Herunterladen der Datei "bildungsservice-digital.exe" (siehe Startseite dieser Unterrichtseinheit) kostenlos installieren. Bei der Installation wird ein neues Icon auf Ihrem Desktop angelegt: Bildungsservice digital. Durch Doppelklick auf dieses Icon erscheint eine Auswahl mehrerer Lernmodule. Zum Starten des entsprechenden Lernmoduls klicken Sie bitte auf die zugehörige Grafik. Internetzugang notwendig Die installierte Client-Software bietet Ihnen den Zugang zu verschiedenen Lernmodulen. Zum Starten eines Lernmoduls benötigt diese Software allerdings Daten aus dem Internet. Das Programm "kennt" die Adresse, Sie müssen nur sicherstellen, dass Ihr Computer Internetzugang hat. Vorteil dieser Methode ist einerseits, dass Sie immer auf die aktuellste Version des Lernmoduls zugreifen und andererseits, dass Sie automatisch Zugang zu weiteren Kursen haben, sobald diese von uns freigeschaltet werden. Überblick verschaffen Zunächst sollten Sie sich selbst mit dem Lernmodul vertraut machen. Dazu bietet Ihnen das Lernmodul eine integrierte Hilfe-Funktion. Ein so genannter "Schnelleinstieg" zeigt alle zur Verfügung stehenden Funktionen. Da alle Lernmaterialien und Aufgabenstellungen in dem Lernmodul integriert sind, wird Ihr Einstieg voraussichtlich nicht viel Zeit benötigen. Mögliche Individualisierung Bitte beachten Sie, dass Sie eigene Texte und Bilder einbinden können. Damit bietet Ihnen das Lernmodul die Möglichkeit, individuelle Aufgabenstellungen zu integrieren. Wenn Sie diese Option nutzen wollen, sollten Sie sich etwas intensiver mit der Funktion "Eigenes Medienelement einfügen" beschäftigen. Wichtig ist in diesem Zusammenhang auch die Möglichkeit, die individualisierte Version der Lernumgebung abzuspeichern. Über die Funktion "Öffnen" können Ihre Schülerinnen und Schülern dann Ihre spezielle Version der Lernumgebung nutzen. Gruppenbildung Im Rahmen des Lernmoduls werden schwerpunktmäßig folgende Themenbereiche behandelt: "Wie plane ich ein Schutzgebiet?", "Das Rhönschaf" und "Möglichkeiten, selbst aktiv zu werden". Dadurch ist die Bearbeitung des Lernmoduls sehr gut für die Aufteilung in Gruppen geeignet. Jede Gruppe könnte sich mit "ihrem" Thema beschäftigen und die im Lernmodul integrierten Aufgaben bearbeiten. Schließlich können sich alle Gruppen wieder zusammenfinden und ihre Arbeitsergebnisse präsentieren und diskutieren. Präsentieren oder Entdecken Natürlich sollten Sie Ihren Schülerinnen und Schülern zunächst die Möglichkeit geben, sich mit der Bedienung der Plattform vertraut zu machen. Es bietet sich an, anhand einer Beamer-Präsentation die wichtigsten Funktionen zu erläutern. Sie können aber auch Ihren Schülerinnen und Schülern den Auftrag geben, sich mit dem "Schnelleinstieg" zu beschäftigen und ihnen etwas Zeit geben, sich mit der Umgebung vertraut zu machen. Zahlreiche Hilfestellungen Bei der Erarbeitung neuer Inhalte tauchen immer wieder Begriffe auf, die für viele Schülerinnen und Schüler erklärungsbedürftig sind. Daher sind viele Begriffe mit Zusatzinformationen hinterlegt, die beim Anklicken erscheinen. Anhand der Lernmodul-Seite "Nationalparks und Biosphärenreservate - Infoblatt" können sich die Schülerinnen und Schüler mit der Bedeutung solcher Schutzgebiete beschäftigen. Auf zwei Übersichtskarten sind alle deutschen Nationalparks und Biosphärenreservate eingetragen. Anhand von Internetlinks können weitere Informationen darüber aufgerufen werden. Hohe Interaktivität Zu jedem der angebotenen Themenbereiche ("Wie plane ich ein Schutzgebiet?", "Das Rhönschaf" und "Möglichkeiten, selbst aktiv zu werden") gibt es kleine Online-Aktivitäten und zugehörige Aufgaben. Schülerinnen und Schüler, die Unterstützung benötigen, können sich in der Regel einen Tipp in der Lernumgebung aufrufen. Um Ihnen einen Eindruck von der Lernumgebung zu geben, werden nachfolgend exemplarisch drei Seiten vorgestellt. Beim Anklicken der Grafiken öffnet sich jeweils der zugehörige Screenshot der kompletten Seite des Lernmoduls. Planung eines Schutzgebiets Auf dieser Seite steht eine Karte eines fiktiven Schutzgebietes zur Verfügung, auf der ein Wanderweg, ein Mountainbikekurs und ein asphaltierter, behindertengerechter Zugang visualisiert werden. Die zugehörigen Elemente können interaktiv verschoben werden, wobei eine Reihe von Vorgaben (zum Beispiel, dass Wildtiere nicht gestört werden dürfen, dass eine Aussichtsplattform gut zugänglich sein soll...) zu berücksichtigen sind. Das Rhönschaf Das Rhönschaf ist ein Beispiel für eine Nutztierrasse, die in ihrem Verbreitungsgebiet das Landschaftsbild prägt. Durch das Weiden der Tiere haben Bäume und Sträucher keine Chance zu wachsen, die Landschaft bleibt offen. Auf dieser Seite des Lernmoduls sollen sich die Lernenden mit den Wechselwirkungen der Schafhaltung mit ihrer Umgebung beschäftigen. Welche wirtschaftlichen, ökologischen und sozialen Aspekte gibt es? Wo kann ich mich engagieren? Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, selbst im Natur- und Artenschutz aktiv zu werden. Hier sollen sich die Schülerinnen und Schüler über ausgewählte Organisationen informieren. Ergänzt werden soll die Auflistung um örtliche Vereine oder sonstige Organisationen, bei denen sich Jugendliche engagieren können. Abspeichern Das bearbeitete Lernmodul kann jederzeit gespeichert werden. Dabei bietet es sich an, dass die Schülerinnen und Schüler eine für sie oder ihre Gruppe individuelle Datei-Bezeichnung auswählen, zum Beispiel "michael_schmidt_schutzgebiet.nebs". Dadurch wird einerseits gewährleistet, dass nicht durch versehentliches Vertauschen von Dateien Inhalte verloren gehen. Andererseits haben Sie dadurch die Möglichkeit, detaillierte Einsicht in die Arbeitsergebnisse zu erhalten. Präsentieren Insbesondere wenn das Lernmodul in Gruppen bearbeitet wurde, bietet es sich an, dass jede Gruppe ihre Arbeitsergebnisse vorstellt. Dazu kann entweder per Beamer die relevante Seite projiziert werden; die Lernumgebung bietet aber auch die Möglichkeit, den Bildschirminhalt auszudrucken. Die Lösung (siehe Abb. 5) müssen folgende Aspekte berücksichtigen: Schwarzstörche sind Waldbrüter und sehr scheu. Um die Schwarzstörche zu schützen, muss rund um die zwei Brutplätze jeweils ein 500-Meter-Umkreis zur absoluten Ruhezone erklärt werden. Die Besucherplattform sollte durch einen Weg von Süden erreichbar sein, um die absolute Ruhezone nicht zu kreuzen und um möglichst wenig Fläche zu versiegeln. Die Parkplätze sollten möglichst weit außerhalb geplant werden, gegebenenfalls in der Nähe der Straße, dafür kann der asphaltierte Weg länger sein. Der Wanderweg kann zunächst rechtsseitig entlang des Baches geführt werden, sollte danach abknicken und am westlichen Waldrand entlangführen (Schatten!). Eine Brückenlösung zum Überqueren des Baches wäre zwar denkbar, ist aber ein verhältnismäßig großer Eingriff. Die Heidefläche wird im südlichen Teil durchkreuzt, der Weg führt dann entlang der Ostseite des Waldes zurück zum Ausgangspunkt. Die Mountainbike-Strecke kann parallel zum Besucherweg geführt werden, sollte ihn aber nicht kreuzen. Der Parcours beginnt sinnvollerweise am linken, steileren Hang. Die Schülerinnen und Schüler entdecken, dass das Rhönschaf im Mittelpunkt eines Beziehungsgeflechts steht (Auswahl): Das Schaf liefert dem Menschen Nahrung (Fleisch), die zum Beispiel der Metzger beziehungsweise der Landwirt verarbeitet und verkauft, unter anderem auch an die örtliche Gastronomie. Das Schaf frisst auch junge Baumtriebe und hält damit die Landschaft offen (Beweidung), dadurch bleibt der Erlebniswert für Wanderer erhalten. Davon wiederum lebt die örtliche Gastronomie. Das Schaf liefert Mist, der zur Düngung der Felder genutzt wird, dazu Fleisch und Wolle. Die Produkte werden entweder direkt verarbeitet und dann vermarktet oder vom Landwirt weitergegeben. Wirtschaftliche Aspekte Das Schaf liefert Fleisch und Wolle, die verarbeitet und vermarktet werden. Ökologische Aspekte Die extensive Schafbeweidung erhält die typische Offenlandschaft des Mittelgebirges Rhön, ohne durch zu hohen Fraßdruck eine Schädigung der lokalen Vegetation zu verursachen. Durch die Offenhaltung der Landschaft können sich zahlreiche Tiere und Pflanzen dort ansiedeln beziehungsweise erhalten, für die eine offene Feldflur notwendig ist. Soziale Aspekte Die Schafhaltung ermöglicht Arbeitsplätze und Wirtschaftsbetriebe, die direkt vom Haustier abhängen: Schäfer, Landwirte, Metzger, Gastwirte, Tierärzte. Indirekt ist auch der Fremdenverkehr betroffen (Gastronomie, Dienstleister im Tourismus allgemein). Was können die Schülerinnen und Schüler mit ihrem neu erworbenen Wissen anfangen? Insbesondere die Biosphärenreservate in Deutschland bieten eine Fülle von Angeboten zur Mitarbeit für Jugendliche aller Altersstufen. Sie können hier zum Beispiel bei der Gestaltung von Lehrpfaden mitwirken, am Junior-Ranger-Programm teilnehmen oder ein Praktikum ableisten. Weitere Informationen finden Sie auf den Internetseiten der einzelnen Biosphärenreservate. Schauen Sie bei der Dachorganisation EUROPARC vorbei, dort finden Sie die einzelnen Internetlinks. Biosphärenreservate und Nationalparks Über diesen Link gelangen Sie zurück zur Startseite der Unterrichtseinheit. Der Einstieg erfolgt über aktuelle Medienberichte zu Klimakonferenzen und ein Video, das das Zwei-Grad-Ziel erläutert. Ein Arbeitsblatt aktiviert das Vorwissen der Schülerinnen und Schüler zum Ökosystem Wald und beleuchtet die Bedeutung des Waldes für die Kohlenstoff-Speicherung. Der (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitpopup:1097849) beinhaltet die Formulierung der Leitfrage der Unterrichtseinheit und der Arbeitsaufträge für das Gruppenpuzzle und die Sicherung, in der ein Brief formuliert werden soll. Thema Das Ökosystem Wald und seine Funktion als Kohlenstoff-Speicher Autorin Anne Thiel-Klein Fach Biologie Zielgruppe Sekundarstufe I Zeitraum 2 Schulstunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang Planung (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitpopup:1097849) Einstieg Ein Video der ZDF-Kindersendung logo! und aktuelle Medienberichte auf tagesschau.de verdeutlichten die Wichtigkeit des Themas und sollen die Schülerinnen und Schüler für die Erarbeitung motivieren. Erarbeitung I Das Arbeitsblatt (siehe Download-Bereich) aktiviert das Vorwissen der Schülerinnen und Schüler zum Ökosystem Wald und betont die Bedeutung des Waldes als Kohlenstoff-Speicher. Die Bearbeitung erfolgt in Einzel-oder Partnerarbeit oder gemeinsam im Unterrichtsgespräch. Mitunter sind Hilfsmaterialien bereitzustellen. Erarbeitung II Als Vorentlastung erläutert die Lehrkraft das Portal Klimafolgenonline.com und den Arbeitsauftrag. Die Arbeit sollte in heterogenen Gruppen von bis zu sechs Schülerinnen und Schülern erfolgen. Die Lehrkraft steuert Zeitmanagement und Phasenwechsel. Sicherung Innerhalb der Stammgruppen werden Kleingruppen gebildet, die sich auf einen Adressaten einigen und entsprechend einen Brief formulieren. Die Ergebnisse werden entweder exemplarisch vorgelesen oder von der Lehrkraft eingesammelt. Auf Basis des Portals KlimafolgenOnline.com werden im PIKee-Projekt, dem aktuellen Umweltbildungsprojekt am Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung, interdisziplinäre Unterrichtseinheiten und Handreichungen für Lehrkräfte entwickelt. Dadurch können Schülerinnen, Schüler und Lehrkräfte die mögliche Entwicklung des Klimas in Deutschland anhand selbst gewählter Szenarien nachvollziehen. Das Portal liefert bis auf Landkreisebene aufgelöste Daten für verschiedene Sektoren wie Klima, Landwirtschaft, Forstwirtschaft und Energie. Mehr Informationen finden Sie hier . Die Schülerinnen und Schüler nutzen den Computer zur Darstellung und Auswertung von Messreihen oder zur Simulation biologischer Abläufe. diskutieren Handlungsoptionen im Sinne der Nachhaltigkeit. bestimmen einheimische Pflanzen und erläutern ihre Umweltansprüche. Die Schülerinnen und Schüler nutzen Computer mit Internetzugang zur Bearbeitung einer konkreten Aufgabenstellung. nutzen das Internet zur individuellen Recherche. verfassen einen formalen Brief mit korrekter Formatierung und adressatengerechter Sprache. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in verschiedenen Gruppen mit variierender Gruppengröße von zwei bis sechs Lernenden zusammen. unterstützen sich gegenseitig beim Prozess des Erkenntnisgewinns. diskutieren unterschiedliche Ansichten und halten unvereinbare Meinungen aus. versuchen sich auf einen gemeinsamen Standpunkt zu einigen. Mit steigender Population wächst auch der Fleischkonsum, der langfristig nicht mehr gedeckt werden kann. Die Haltung großer landwirtschaftlicher Nutztiere geht zudem mit einer Belastung der Umwelt einher. Um diesem Problem entgegenzuwirken, schlagen Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler vor, stattdessen Insekten zu konsumieren. Die Lernenden planen ein Menü für die Schulkantine, das sowohl Insektengerichte als auch bekannte Gerichte enthalten soll. Sie wenden dabei überzeugende Kommunikationsmethoden und Wissen über natürliche Ressourcen an, um andere von der Alternative, Insekten zu essen, überzeugen zu können. Thema Esst Insekten! Anbieter ENGAGE Fach Fächerverbindend: Biologie, Chemie, Politik/SoWi, Deutsch Zielgruppe Klasse 8-10 Zeitraum 1-2 Schulstunden Technische Voraussetzungen Computer mit Beamer Tabellarischer Verlaufsplan Verlaufsplan "Esst Insekten!" Wissenschaftliches Arbeiten Wissenschaftliches Vokabular, Mengen, Einheiten, Symbole und Fachausdrücke: Anwendung wissenschaftlichen Vokabulars, wissenschaftlicher Terminologie und Definitionen. Chemie Erde und Atmosphäre: Die Erde als Quelle begrenzter Ressourcen; die Produktion von Kohlendioxid durch menschliche Aktivität. Chemie Kohlendioxid und Methan als Treibhausgase: Evaluation zusätzlicher durch den Menschen verursachte Gründe für den Klimawandel; Wasservorkommen auf der Erde. Die Schülerinnen und Schüler lernen, ihre Meinung mithilfe von Beweisen überzeugend darzustellen. wenden wissenschaftlichen Erkenntnisse über die natürlichen Ressourcen der Erde an. Über das Projekt Das Projekt ENGAGE ist Teil der EU Agenda "Wissenschaft in der Gesellschaft zur Förderung verantwortungsbewusster Forschung und Innovation" (Responsible Research and Innovation, RRI). ENGAGE Materialien werden durch das von der Europäischen Kommission durchgeführte Projekt ENGAGE als Open Educational Resources herausgegeben. Ambrosia oder Ambrosia artemisiifolia ist eine invasive Pflanze, die sich in ganz Europa ausbreitet. Aufgrund von Krankheiten durch ihre allergenen Pollen und dem Konkurrenzkampf mit Nutzpflanzen, entstehen für Europa jedes Jahr Kosten in Höhe von ungefähr 4,5 Milliarden Euro. Die Einführung nicht-heimischer Käfer könnte hierfür die Lösung sein. Bei dieser Unterrichtseinheit bewerten die Schülerinnen und Schüler Vor- und Nachteile der Anwendung biologischer Schädlingsbekämpfung, um die Invasion dieser standortfremden Pflanze einzudämmen. Thema Ambrosia-Invasion Anbieter ENGAGE Fach Biologie Zielgruppe Sekundarstufe I Zeitraum 1-2 Schulstunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang, Beamer Planung Verlaufsplan: "Ambrosia-Invasion" Biologie Beziehungen im Ökosystem: Gegenseitige Beeinflussung von Organismen und Umwelt; Darstellung der Bedeutung von Wechselbeziehung und Wettbewerb in einer Pflanzengemeinschaft. Wissenschaftliches Arbeiten Entwicklung wissenschaftlichen Denkens: Erklärung alltäglicher und technologischer Anwendung von Wissenschaft; Evaluation von persönlichen, gesellschaftlichen, wirtschaftlichen und umweltbedingten Auswirkungen; Entscheidungen auf Grundlage der Evaluation der Beweise und Argumente treffen. Analyse und Evaluation: Interpretation von Beobachtungen und Daten, einschließlich Identifizierung von Mustern und Anwendung von Beobachtungen, um Rückschlüsse zu ziehen und Konsequenzen aufzuzeigen. Die Schülerinnen und Schüler, lernen die gegenseitige Beeinflussung von Organismen in Bezug auf das Ökosystem kennen. bewerten die Lösung für ein Problem. Über das Projekt Das Projekt ENGAGE ist Teil der EU Agenda "Wissenschaft in der Gesellschaft zur Förderung verantwortungsbewusster Forschung und Innovation" (Responsible Research and Innovation, RRI). ENGAGE Materialien werden durch das von der Europäischen Kommission durchgeführte Projekt ENGAGE als Open Educational Resources herausgegeben. Europäer lieben Schokolade - sie verschlingen mehr als die Hälfte des weltweiten Bedarfs! Die schlechte Nachricht ist, dass mehr Kakao gegessen wird, als produziert werden kann. Somit könnte Schokolade bald ein seltenes und kostbares Gut werden, da die Bauern Probleme haben, den Bedarf zu decken. Die Schülerinnen und Schüler nutzen ihr vorhandenes Wissen über Bestäubung, um über die Gründe des Rückgangs der Kakaoerträge auf einer Plantage zu diskutieren. In einem Rollenspiel, in dem ein Treffen zur Aufbringung finanzieller Mittel nachgestellt wird, lernen sie anschließend, warum wissenschaftliche Forschung so teuer ist. Thema Schokolade adé Anbieter ENGAGE Fach Biologie Zielgruppe Sekundarstufe I Zeitraum Eine Schulstunde Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang Planung (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitpopup:1079478) Biologie Beziehungen im Ökosystem: Die Bedeutung der Pflanzenreproduktion durch Insektenbestäubung für die Ernährungssicherheit der Menschen Chemie Erde und Atmosphäre: Die Erde als Quelle begrenzter Ressourcen; die Produktion von Kohlendioxid durch menschliche Aktivität Wissenschaftliches Arbeiten Gesprochene Sprache: Klare und präzise Artikulation wissenschaftlicher Konzepte Die Schülerinnen und Schüler erkennen, warum die Bestäubung durch Insekten so wichtig für unsere Lebensmittelproduktion ist. verstehen, warum wissenschaftliche Forschung so teuer ist. Über das Projekt Das Projekt ENGAGE ist Teil der EU Agenda "Wissenschaft in der Gesellschaft zur Förderung verantwortungsbewusster Forschung und Innovation" (Responsible Research and Innovation, RRI). ENGAGE Materialien werden durch das von der Europäischen Kommission durchgeführte Projekt ENGAGE als Open Educational Resources herausgegeben. Die fast 1.400 Kilometer lange ehemalige innerdeutsche Grenze steht in der didaktischen Aufarbeitung der deutschen Teilung bislang eher im Schatten der Berliner Mauer. Ihre Auswirkungen auf Tiere und Pflanzen bieten aber einen guten Anknüpfungspunkt, um bereits Lernende in der Grundschule an das Thema heranzuführen. Der fächerübergreifende Ansatz dieser Unterrichtseinheit verknüpft Geschichte mit Ökologie und verdeutlicht die Folgen politischen Handelns für Mensch und Umwelt. Diese lassen sich mit einem Besuch des Grenzlandmuseums Eichsfeld am Grünen Band auch direkt erfahrbar machen. Die Schülerinnen und Schüler sollen von der historischen Teilung Deutschlands in zwei Staaten erfahren. Wissen über die geografische Lage der deutschen Bundesländer erwerben (Grundschule) beziehungsweise wiederholen (Sekundarstufe 1). den ehemaligen Grenzverlauf und die Besonderheit der ehemaligen innerdeutschen Grenze erkennen. die Auswirkungen des Grenzstreifens auf Menschen, Tiere und Pflanzen verstehen. natürliche Lebensräume, Pflanzen und Tiere im Grünen Band kennenlernen. ihr Wissen zur ehemaligen deutschen Teilung und zum Grünen Band mit dem Besuch des außerschulischen Lernortes Grenzlandmuseum Eichsfeld vertiefen. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Internet und Bücher als Informationsträger anwenden. vorgegebene Internetseiten online und offline aufrufen und Sachinformationen daraus entnehmen. die Bedeutung des Internets als "Erinnerungsort" erkennen. sich in der Erstellung von PowerPoint-Präsentationen üben (Sekundarstufe 1). eine historische Textquelle analysieren (Sekundarstufe 1). interaktiv einen Lückentext bearbeiten. Die Schülerinnen und Schüler sollen Regelungen für die Nutzung der Computer-Arbeitsplätze treffen und einhalten. einander bei der Arbeit helfen. gemeinsam ein Plakat gestalten. in einem Rollenspiel lernen, sich sachlich mit Gegenpositionen auseinanderzusetzen (Sekundarstufe 1). Thema Das Grüne Band: Natürliches Mahnmal der Teilung Deutschlands Autor Birgit Pieplow Fächer Fächerübergreifend: Sachunterricht, Deutsch (Grundschule); Politik/Sowi, Geschichte, Biologie, Geographie (Sekundarstufe 1) Zielgruppe Klasse 4, Sekundarstufe 1 Zeitraum 6 bis 8 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetanschluss oder offline zur Verfügung gestellte Internetseiten, Sound-Karte, RealPlayer oder Windows Media Player, Download eines Google Earth-Web-Plugins (kostenfrei), Microsoft PowerPoint oder OpenOffice, Beamer, Lautsprecherboxen, (Drucker) Erforderliche Vorkenntnisse Allgemeiner Umgang mit dem Computer; vorgegebene Internetseiten online und offline aufrufen und darin navigieren; Bedienung der Zoom-Funktion in Google Earth Technische Voraussetzungen Internetzugang (am besten für je 2 Personen), Beamer Planung (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitpopup:933634) Modularer Aufbau Die Unterrichtseinheit ist modular aufgebaut und eignet sich für ein fächerübergreifendes Projekt. Die Materialien sind so konzipiert, dass sie zur Vorbereitung eines Besuchs des außerschulischen Lernorts Grenzlandmuseum Eichsfeld, aber auch unabhängig davon genutzt werden können. Ein Besuch des Grenzlandmuseums Eichsfeld bietet sich an, um das im Unterricht erworbene Wissen zu vertiefen und durch praktische Anschauung der Grenzanlagen sowie der im ehemaligen Grenzstreifen entstandenen Biotope erlebbar zu machen. Teamarbeit erwünscht Die Schülerinnen und Schüler arbeiten überwiegend in Teams zusammen. Eine Vielzahl multimedialer und interaktiver Angebote im Internet kann in den Unterricht eingebunden werden, vom virtuellen Rundflug auf Google Earth bis zu Zeitzeugenberichten. Die Internetseiten können den Lernenden online, teilweise auch offline, zur Verfügung gestellt werden. Arbeitsergebnisse werden auf Arbeitsblättern, aber auch Plakaten oder Stellwänden, von Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe 1 auch in einer kleinen PowerPoint-Präsentation vorgestellt. Ein Rollenspiel für die Sekundarstufe 1 ermöglicht eine intensive Auseinandersetzung mit Argumenten konkurrierender Interessensgruppen am Grünen Band und fördert die kommunikativen Kompetenzen sowie die Urteilsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler. Folgende Vorbereitungen sollten Sie vor Start der Unterrichtseinheit treffen: Bereitstellen eines Lehrkraft-Computers mit Soundkarte, RealPlayer oder Windows Media Player, Microsoft Powerpoint sowie optimalerweise mehrerer Computer mit Internetanschluss für die Schülerinnen und Schüler; Beamer, Lautsprecherboxen, gegebenenfalls Drucker. Download von Google Earth sowie eines Plugins für den virtuellen Flug entlang des Grünen Bandes (kostenlos). Auswahl von Bildmaterial zur Einführung in das Thema. Bereitstellen von Atlanten (vor 1990) oder alten Karten der Bundesrepublik Deutschland (BRD) und der Deutschen Demokratischen Republik (DDR). Aufziehen einer Abbildung der DDR-Grenzsperranlagen auf ein Plakat. Beschriften von Rollenkarten (nur für die Sekundarstufe 1). Es ist zwar nicht kurz vor zwölf, dennoch müssen wir uns intensiv damit auseinandersetzen, welche Energien außer den fossilen als Alternativen für eine sichere Zukunft zur Verfügung stehen. Bei diesen Überlegungen darf natürlich auch nicht die globale Klimaproblematik außer Acht gelassen werden. Ein Lösungsvorschlag ist Bioethanol. Bereits heute ist in Deutschland gesetzlich geregelt, dass dieser aus Pflanzen hergestellte Kraftstoff dem herkömmlichen Benzin beigemischt werden muss. Doch wer ist eigentlich auf die Idee gekommen, ausgerechnet Alkohol als Kraftstoff zu verwenden? Woraus und wie erfolgt die Herstellung in Deutschland? Ist das Ganze ökonomisch sowie ökologisch tragbar? Welches Potenzial steckt in Bioethanol? In dieser Unterrichtsreihe erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in einem Lernzirkel viel Interessantes rund um das Thema Bioethanol. Die Schülerinnen und Schüler sollen wichtige Stationen in der Geschichte des Bioethanols in einem Zeitstrahl einordnen. die Herstellung von Bioethanol erklären. Haupt- und Nebenprodukte der Bioethanolproduktion nennen. experimentelle Untersuchungen zur Fermentation durchführen. in selbst erhobenen oder recherchierten Daten Trends, Strukturen und Beziehungen erklären und geeignete Schlussfolgerungen ziehen. Die Schülerinnen und Schüler sollen unterschiedliche Textquellen für die Recherchen zum Thema Bioethanol nutzen. fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Arbeit im Team strukturieren und planen. Thema Bioethanol - Herstellung und Anwendungen Autor Rolf Goldstein Fächer Biologie, Chemie, Geographie, Politik/SoWi Zielgruppe Klasse 9 oder 10 Schulformen Hauptschule, Realschule, Gymnasium Zeitraum 4 Schulstunden Technische Voraussetzungen ein Computer mit Internetzugang pro Kleingruppe Relevanz des Themas im Unterricht Nachhaltiges Handeln wird in Bezug auf die uns zur Verfügung stehenden Energieressourcen immer wichtiger. Fossile Lagerstätten von Energieträgern sind nicht unbegrenzt vorhanden, zudem erwächst aus der Verbrennung fossiler Brennstoffe eine zunehmende Klimaproblematik. Daher bedarf es neuer Wege, Kraftstoffe bereitzustellen, und das möglichst umweltfreundlich. Eine Möglichkeit kann hier das Bioethanol sein. Was in den USA und Brasilien begonnen hat, wird seit Beginn des 21. Jahrhunderts im großen Stil betrieben: die Herstellung des klimaneutralen Kraftstoffs aus nachwachsenden Rohstoffen wie zum Beispiel Getreide und Zuckerrüben. Bei der Herstellung von Bioethanol entstehen in großem Umfang zahlreiche Nebenprodukte (auch Kuppel- oder Koppelprodukte genannt), wie Futter- und Düngemittel. Wirtschaftlich und politisch aktuell und lebensnah Mehrere wissenschaftliche Arbeitsgruppen arbeiten zudem an Optimierungsmöglichkeiten im Herstellungsprozess sowie an der Nutzung anderer Ausgangsstoffe, wie zum Beispiel Lebensmittelabfälle. Dies zeigt, dass "Biosprit" in den Augen vieler Wissenschaftler eine Zukunft hat. Auch politisch ist das Thema Bioethanol aktuell, da zum Beispiel die obligatorische Beimischung zu fossilem Ottokraftstoff gesetzlich geregelt ist. Die wirtschaftliche und politische Aktualität wie auch die Verknüpfung zum Alltag der Schülerinnen und Schüler (die eigene Mobilität) können die Motivation steigern. Lehrplanbezug und Voraussetzungen Die Einordnung des Themas in die Lehrpläne der verschiedenen Schulformen wird dargestellt. Außerdem erhalten Sie wertvolle Tipps zur technischen Umsetzung. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Die Unterrichtseinheit ist in Form eines Lernzirkels aufgebaut, den die Schülerinnen und Schüler in Kleingruppen durchlaufen. Die Schülerinnen und Schüler sollen gemäß der Bildungsstandards im Fach Chemie für den Mittleren Schulabschluss in der Lage sein unterschiedliche Internetquellen für ihre Recherchen zu nutzen und themenbezogene und aussagekräftige Informationen für eine Diskussion auszuwählen. (K1/K2) die Ergebnisse ihrer Internetrecherche im Rahmen einer fiktiven Umweltkonferenz zu präsentieren. (K7) im Rahmen einer Diskussion fachlich korrekt und folgerichtig zu argumentieren. (K8) ihre Arbeit als Team zu planen, zu strukturieren, zu reflektieren und zu präsentieren. (K10) erneuerbare Energien aus unterschiedlichen Perspektiven zu diskutieren und zu bewerten. (B5) Thema Gibt es "die" erneuerbare Energie? - Diskussion im Rahmen einer fiktiven UN-Umweltkonferenz Autor Kristina Gojkovic, Thorsten Möller, überarbeitet von Rolf Goldstein Fach Biologie/Chemie, fächerübergreifend Zielgruppe Klasse 9-10, Realschule/Gymnasium Zeitraum 6 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang in ausreichender Anzahl (idealerweise für Partnerarbeit) Geht es nicht auch ohne Energie? Energie geht alle etwas an - nicht zuletzt aus dem Grund, da jede und jeder im Alltag darauf angewiesen ist. Im 21. Jahrhundert funktioniert nahezu nichts ohne den "Stoff" aus der Steckdose oder dem Tiger im Tank. Das Problem besteht lediglich darin, dass die fossilen Energieträger, wie beispielsweise Erdöl und Braunkohle mittelfristig zu Neige gehen werden. Zudem sorgen diese für nicht unerhebliche CO2-Emissionen, welche das Erdklima nachweislich beeinflussen. Sicherlich findet man hier und da technologische Optimierungen. So werden Automotoren entwickelt, die bei geringem Treibstoffverbrauch und CO2-Ausstoß sehr effizient arbeiten. Auch wurde die Glühbirne bereits verdrängt, und neueste, energiesparende LED-Technik setzt sich auf dem Markt durch. Doch irgendwann ist Schluss mit den Energieeinsparungen, spätestens dann, wenn im Kohlekraftwerk keine Kohle mehr bereitsteht! Auf der Suche nach Alternativen Erneuerbare und CO2-neutrale Energien sind in Zukunft mehr als gefragt. Doch welche Alternativen gibt es überhaupt? Wie ist der derzeitige Entwicklungsstand? Wo sind die Vor- und Nachteile? Der hier vorgestellte BlogQuest lässt sich gut in den Regelunterricht der Klasse 9 oder 10 einbauen. Es bieten sich hier viele Möglichkeiten (siehe dazu auch Einordnung in den Lehrplan). Der BlogQuest kann auch im Rahmen eines fächerübergreifenden Projekt- oder Methodentages zum Einsatz kommen. Einsatz des BlogQuest im Unterricht Die Unterrichtseinheit richtet sich an Schülerinnen und Schülern der Realschule und des Gymnasiums. Die Arbeit mit dem BlogQuest gestaltet sich für die Lernenden recht einfach, da sie sich von Seite zu Seite vorarbeiten. Lehrplanbezug und Voraussetzungen Die Einordnung des WebQuests in die Lehrpläne von Realschule und Gymnasium sowie in die Typologie des WebQuest-Erfinders Bernie Dodge wird dargestellt. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Zeiteinteilung und Ablauf der Unterrichtseinheit werden skizziert. Selbst gesteuertes, problemlösendes und (quellen-)kritisches Arbeiten stehen dabei im Mittelpunkt. Quellen für die Recherche Die aufgelisteten Internetseiten dienen den Arbeitsgruppen als Informationsquellen für den BlogQuest. Der weltweite Wasserverbrauch steigt rasant an. Das UN-Millenniumsziel, bis 2015 eine Halbierung des Anteils der Menschen ohne dauerhaft gesicherten Zugang zu hygienisch einwandfreiem Trinkwasser zu erreichen, ist in Gefahr. Schon heute ist Trinkwasser knapp, schon heute sind eine Milliarde Menschen auf Grundwasserreserven angewiesen, Tendenz steigend. Bei weiterer Klimaerwärmung drohen die Gletscher zu schmelzen, die für viele Menschen und Regionen eine Trinkwasserreserve darstellen. Die zunehmende Wasserverschmutzung durch uns stellt eine zusätzliche Gefahr dar. Heute schon zählt der WWF in einem vor Kurzem veröffentlichten Bericht mehr als 50 bewaffnete Konflikte, ausgelöst durch den Kampf um Wasser. Expertinnen und Experten gehen davon aus, dass zunehmend Kriege um Wasser beziehungsweise Trinkwasserreserven geführt werden. Das "blaue Gold" wird immer mehr zu einem Objekt der Begierde. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Erde als Ganzes ein geschlossener Wasserkreislauf ist, die Ressource Wasser aber ungleich verteilt und ungleich genutzt/verschwendet wird. den Begriff des "virtuellen Wassers" kennen und anwenden können. die größten Wasserverschwender in Form des Wasser-Fußabdrucks begründet benennen können. lernen, dass nur "nachhaltige" Wassernutzung zur Bekämpfung des Problems der (zukünftigen) Trinkwasserknappheit führt. anhand des Beispiels der baden-württembergischen Stadt Knittlingen eine mögliche Form der Wassernutzung kennenlernen und das hier vorgestellte Konzept erklären können. die Vor- und Nachteile des Landgewinnungsprojektes nahe der Stadt Turbajal benennen und dessen Nutzen kritisch reflektieren können. die Aussage, dass das Wassersparen in Deutschland nichts bringt außer Rohrverstopfungen, erörtern können. Thema Globaler Wasserverbrauch: Der Kampf ums "blaue Gold" Autorin Sandra Schmidtpott Fächer Biologie, Chemie, Geographie Zielgruppe Klasse 9 bis 10 Zeitraum 4 bis 5 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetanschluss in ausreichender Zahl, Beamer oder interaktives Whiteboard Die Thematik "Wasser und Wasserverbrauch" auf nationaler und globaler Ebene wird in dieser Unterrichtseinheit dargestellt. Sie umfasst vier bis fünf Unterrichtsstunden und soll anhand dreier Arbeitsblätter erarbeitet werden. Die Sequenz kann an fast jeder Stelle in der Abfolge der curricular vorgesehenen Themen für die Jahrgangsstufen 9 und 10 durchgeführt werden. Besondere Vorkenntnisse sind nicht erforderlich, da die Schülerinnen und Schüler bereits mit den meisten Begriffen rund ums Wasser vertraut sind - auch aufgrund der Vorarbeiten in anderen Fächern. Die Bearbeitung der Arbeitsblätter kann in Einzel- oder Partnerarbeit erfolgen. Ablauf der Unterrichtseinheit "Globaler Wasserverbrauch" Die Lernenden setzen sich intensiv mit den Themen Wasserverbrauch, Wasserknappheit und Wasserverschwendung im nationalen und globalen Kontext auseinander. Diese Unterrichtseinheit entstand im Rahmen von MS Wissenschaft 2012 - Zukunftsprojekt ERDE. Im Auftrag des Bundesministeriums für Bildung und Forschung (BMBF) schickt Wissenschaft im Dialog (WiD) das schwimmende Science Center auf Tour durch Deutschland und Österreich. Die interaktive Ausstellung an Bord des Schiffes steht im Wissenschaftsjahr 2012 ganz im Zeichen der Nachhaltigkeitsforschung. Die Ausstellung zum Ausprobieren, Mitmachen und Mitforschen wendet sich an Besucherinnen und Besucher ab zehn Jahren. Unter www.ms-wissenschaft.de steht der Tourplan zur Verfügung und Schulklassen und größere Gruppen können Termine für einen Besuch auf dem Ausstellungsschiff buchen. Die Schülerinnen und Schüler sollen für die Bedeutung sauberen Wassers sensibilisiert werden. den Stellenwert der Filtration von Wasser für die menschliche Zivilisation einschätzen lernen. die Verschmutzung von Wasser untersuchen. verschiedene Techniken zur Filtrierung von Wasser sowie deren jeweilige Wirksamkeit kennenlernen. die Details moderner Techniken (Querstromfilterung, Wafer-Membran) verstehen lernen (ab Klasse 7). Thema Das Wasser - Filtration und Reinhaltung Autor Martin Wetz Fach Biologie, Naturwissenschaften, fächerverbindender Unterricht, Sachkunde Zielgruppe Klassen 3 bis 9 Zeitraum 2-4 Unterrichtsstunden Wasser ist, zumal bei jüngeren Schülerinnen und Schülern, ein dankbares Unterrichtsthema, das sich ohne Weiteres an alltäglichen Erfahrungen anknüpfen lässt. Diese Erfahrungen lassen sich aber auch recht leicht mit dem Stichwort "sauberes Wasser" problematisieren. Im Zentrum dieser Unterrichtseinheit steht das technische Problem, Wasser durch Filter zu reinigen. Damit lässt sie sich in den naturwissenschaftlichen Unterricht in der Sekundarstufe I - in reduzierter Form auch im Sachunterricht im Primarbereich - einbauen. Hat man Zeit und organisatorische Möglichkeiten, lassen sich insbesondere im Technik-Unterricht eigene Filtersysteme erproben. Darüber hinaus kann man sich dem Thema fächerübergreifend kulturgeschichtlich nähern und betrachten, wie die Entwicklung technischer Möglichkeiten Hand in Hand ging mit der Entwicklung der Zivilisation. Bedeutung sauberen Wassers Die Bedeutung von Wasser für die Menschheit und das Erkennen nicht sichtbarer Inhaltstoffe im Wasser führt die Schülerinnen und Schüler in die Thematik ein. Wie wird das Wasser sauber? In Übungen sammeln die Schülerinnen und Schüler erste Erfahrungen mit der Wasserfiltration. Was können Filter leisten? Der Aufbau eines starken Filters sowie der Blick auf moderne Filtertechniken und weiterführende Aspekte können die Unterrichtseinheit abschließen. Das interaktive Lernmodul zur Artenvielfalt soll es Schülerinnen und Schülern ermöglichen, mithilfe einer innovativen Lernform Zugang zum Thema Biologische Vielfalt zu finden. Anhand von naturwissenschaftlichen Frage- und Problemstellungen zeigt das Modul auf, welchen Nutzen die Natur in ihrer Vielfalt für den Menschen hat und was er von der Natur lernen kann. Das Lernmodul weckt zudem Verständnis dafür, warum diese Vielfalt geschützt werden muss und wie sie geschützt werden kann. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen sogenannte "Hotspots" der Artenvielfalt auf einer Weltkarte identifizieren können. geographische und natürliche Gemeinsamkeiten dieser Länder beschreiben können. die gesellschaftlichen Problemkreise und deren Verflechtung dieser Länder erkennen und verstehen: Hohe Bevölkerungszahl, Armut, Ausbeutung der Ressourcen (Umweltzerstörung). Probleme nicht-nachhaltiger Entwicklung verstehen. wesentliche Gründe für das heutige Artensterben kennenlernen. Informationen zur Thematik aus einem Text entnehmen und wesentliche Aussagen verstehen können. Kausalkategorien zu den unterschiedlichen Texten identifizieren und zuordnen können. Argumente für die Erhaltung der Artenvielfalt kennenlernen. differente Standpunkte für die Erhaltung der Artenvielfalt und deren Hintergründe verstehen. einzelne Gründe/Argumente bewerten und gewichten und in diesem Zusammenhang Kontroversen demokratisch austragen. Thema Artenvielfalt weltweit Autorin Sabine Preußer Fächer Biologie, Geographie, Politik, Ethik, Religion Zielgruppe 8. bis 10. Schuljahr Zeitraum variabel, je nach Vertiefungsgrad Technische Voraussetzungen Betriebssystem Windows ab Version 98, Internet-Explorer ab Version 6, Flash-Player, Installation der kostenlosen Software "artenvielfalt-weltweit" (siehe "Download"), Beamer für die Einführung Selbstgesteuertes Lernen Die Aufbereitung des Lernstoffes in Form einer Lernsoftware bietet den Lernenden genau die Handlungsfreiheiten, die zur Gestaltung individueller selbstgesteuerter Lernprozesse benötigt werden. Durch die kursorientierte Aufbereitung des Lernstoffes erhalten die Lernenden die Möglichkeit, sich dem Thema kleinschrittig zu nähern. Gleichzeitig ermöglicht die Lernsoftware durch den offenen und freien Ansatz auch das selbstständige Erarbeiten der wichtigsten Themenkreise. Eine Erweiterung der Aufgabenstellungen ist dadurch jederzeit gegeben. Einstieg und individuelle Vertiefung Die Lernsoftware stellt einen motivierenden ersten Einstieg in die Thematik dar und kann an vielen Stellen beliebig vertieft und erweitert werden. Zusätzliche Lernmöglichkeiten zu dem Thema bieten die jeweiligen Verlinkungen und sind, je nach Zusammensetzung der Lerngruppe, auch durch weiterführende Arbeitsaufträge möglich. Die Lehrkraft kann hier selbst entscheiden, wie umfangreich der Lernstoff für die Schülerinnen und Schüler werden soll beziehungsweise kann den Schwierigkeitsgrad differenzieren. Unterrichtsverlauf "Artenvielfalt weltweit" Hier finden Sie Hinweise und Vorschläge, wie Sie das Lernmodul im Unterricht einsetzen können. Screenshots geben Ihnen einen Eindruck von dem Lernmodul. Biopiraterie Im Zusammenhang mit der Diskussion über den Wert der Artenvielfalt kann auch das Thema Biopiraterie behandelt werden. Waldbrände kommen in vielen Regionen der Welt als natürlicher Teil eines Kreislaufes vor, durch den die Voraussetzungen für die Nährstoffversorgung der folgenden Baumgenerationen geschaffen werden. Ihre Auswirkungen können jedoch auch verheerend sein. Anhand von Satellitenbildern können die Schülerinnen und Schüler mithilfe eines interaktiven Computer-Moduls die Folgen nachvollziehen und sichtbar machen. Materialien und Anwendungen stammen aus dem Projekt "Fernerkundung in Schulen" (FIS) des Geographischen Institutes der Universität Bonn. FIS beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Die Unterrichtseinheit gibt es mit einem eigenen Computermodul auch für den Geographieunterricht: Feuerspuren im Satellitenbild - Eingriffe in Landschaften . Die Schülerinnen und Schüler sollen Satellitenbilder interpretieren und zur Analyse von Stabilität und Dynamik von Ökosystemen nutzen können. das elektromagnetische Spektrum und unterschiedliche Wellenlängenbereiche beschreiben können. Reflexionseigenschaften von Pflanzen vergleichen und zuordnen können. Vegetationsindizes für die Veränderungsanalyse anwenden können. Thema Feuerspuren im Satellitenbild Autor Dr. Kerstin Voß, Dr. Roland Goetzke, Henryk Hodam Fach Biologie Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 3 Stunden Technische Voraussetzungen Adobe Flash-Player oder Apple Quick Time Player (kostenloser Download) Die vorliegende Unterrichtseinheit hat zum Ziel, den Schülerinnen und Schülern den Themenkomplex "Stabilität und Dynamik von Ökosystemen" näher zu bringen. Die Lernenden sollen am Ende diese Sequenz in der Lage sein, Zusammenhänge zwischen dem elektromagnetischem Spektrum, der Aufnahme und der Entstehung von Satellitenbildern sowie der Erfassung von Veränderungen innerhalb von Ökosystemen aufzuzeigen und zu verstehen. Anhand von zu verschiedenen Zeitpunkten aufgenommenen Satellitenbildern können die Jugendlichen Veränderungen der entsprechenden Region in Griechenland feststellen. Dabei lernen sie, wie die Pflanzen das Licht für die Photosynthese verwenden und welche Wellenlängenbereiche von Pflanzen reflektiert werden. Als wissenschaftliche Grundlage dient dabei die Einführung in die Methodik der Fernerkundung. Aufbau des Computermoduls Interaktive Aufgaben führen die Lernenden durch verschiedene thematische Bereiche, Quizfragen dienen zur Sicherung der Ergebnisse. Inhalte des Computermoduls Die Lernenden analysieren anhand von Satellitenbildern die Situation einer Region vor und nach den Waldbränden. Dr. Roland Goetzke ist promovierter Geograph und arbeitet als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Geographischen Institut der Universität Bonn im Projekt "Fernerkundung in Schulen". Seine Schwerpunkte liegen in den Bereichen GIS und Fernerkundung. Henryk Hodam studierte Geographie an der Universität Göttingen. In seiner Diplomarbeit setzte er sich bereits mit der didaktischen Vermittlung räumlicher Prozesse auseinander. Zurzeit arbeitet Herr Hodam als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt "Fernerkundung in Schulen". Die Schülerinnen und Schüler sollen eine Auswahl der in der Hecke lebenden Tiere angeben. die Art der Nutzung einer Hecke durch die verschiedenen Tiere nennen. den Rückgang unterschiedlicher Tierarten auf unseren Feldern begründen. eigene Beobachtungen (aus dem Spiel) formulieren können. Hypothesen (über den Spielausgang) aufstellen können. durch eine spielerische Auseinandersetzung für reale Vorgänge sensibilisiert werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen eigene Beobachtungen beschreiben können und das Formulieren ihrer Erkenntnisse üben. die animierte Entwicklung einer Hasen- und Fuchspopulation grafisch adäquat darstellen können. die Bedeutung des biologischen Gleichgewichtes wiedergeben können. die Animation kritisch betrachten und unberücksichtigte Faktoren benennen können. Thema Das biologische Gleichgewicht Autorin Ulrike Frenzel Fach Biologie Zielgruppe Klassen 5 und 6; auch Jahrgangsstufen 12 und 13 Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Zahl (Partner-/Gruppenarbeit), Macromedia Shockwave Player (kostenloser Download) Unterrichtsplanung Verlaufsplan "Biologisches Gleichgewicht" (Klassen 5 und 6) für die Erarbeitung des biologischen Gleichgewichtes Je nach Rechneranzahl arbeiten die Schülerinnen und Schüler zu zweit oder in Kleingruppen zusammen. In Abhängigkeit der Anzahl der Hasen vermehrt oder verringert sich die Anzahl der Füchse. Die eingesetzte Animation zeigt einen nicht endenden Kreislauf: Je mehr Hasen, desto mehr Füchse; je mehr Füchse, desto weniger Hasen; je weniger Hasen, desto weniger Füchse; je weniger Füchse, desto mehr Hasen ... In Abhängigkeit der Altersstufe arbeiten die Schülerinnen und Schüler entweder vorwiegend gelenkt oder eher frei mit den Materialien. Hinweise zum Einsatz der Materialien Alle Animationen und Arbeitsblätter können Sie hier einzeln herunterladen. Grafische Auswertung der Ergebnisse und Diskussion Blockdiagramme und Mittelwertbildung sind bei der Interpretation der Daten sinnnvoll. Die Schülerinnen und Schüler sollen: Nachwachsende Rohstoffe als alternative Energiequellen kennen lernen. einen typischen Pflanzenvertreter der Gruppe Nachwachsender Rohstoffe kennen lernen. die Charakteristika von C4-Pflanzen kennen lernen. Thema Anbau Nachwachsender Rohstoffe in Deutschland Autorin Jana Haberstroh Fächer Biologie; fächerübergreifend Geographie und Politik Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum 3-4 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang (Recherche, Präsentation von Animationen per Beamer) Ziel der Unterrichtseinheit ist es, eine allgemeine Übersicht über Nachwachsende Rohstoffe zu geben und anhand des ausgewählten Beispiels von Miscanthus auf einen speziellen Vertreter dieser Pflanzenklasse einzugehen. Forscherinnen und Forscher entwickeln zurzeit immer neue Ideen, wie nachwachsende Rohstoffe im Alltag genutzt werden können. Dank der raschen Entwicklung und der zukünftigen Bedeutung Nachwachsender Rohstoffe kann die Unterrichtseinheit beispielsweise im Fach Biologe im Kontext C3-und C4-Pflanzen eingebettet werden. Zu den Kernaufgaben der Landwirtschaft gehört neben der Nahrungsmittelproduktion der Anbau nachwachsender Rohstoffe. Bevor die Menschenheit beispielsweise Kohle, Erdöl oder Erdgas als Energielieferanten entdeckt hatten, wurden Pflanzen zur Energiegewinnung und Materialherstellung genutzt. Brennholz, Bauholz, Wolle, Faser-und Färberpflanzen für Textilien, Futtermittel für Zugtiere oder Arzneipflanzen sind nur einige Anwendungsbeispiele. Falls die gesamte globale Bevölkerung auf diese Methoden und Pflanzen wieder ausweichen müsste, stehen uns jedoch heutzutage innovative technische Verfahren zur Verfügung, die viele neue Produkte und Anwendungen bei wesentlich effizienterer Umwandlung ermöglichen. Miscanthus dient als Häckselgut oder in gepresster Form der Strom- und Hochtemperaturwärmerzeugung, der Kraftstofferzeugung, der Biogaserzeugung und der Niedertemperaturwärmeerzeugung. Hierunter wird die Erzeugung von Warmwasser bis 100 Grad Celsius verstanden. Eine C4-Pflanze erobert den Energiemarkt Das Chinagras, dessen botanischer Name Miscanthus lautet, ist eine C4-Pflanze mit hoher Biomasseleistung. Miscanthus ist spätestens seit der Veröffentlichung des Buches "Schilfgras statt Atom" von Franz Alt als Biomasse-Lieferant in aller Munde. Viele kennen das Gras als Zierpflanze im Garten. Miscanthus ist mehrjährig und zeichnet sich durch eine sehr effektive Photosyntheserate und hohe Biomasseproduktion aus. Das Gras kann an einem einzigen Tag bis zu fünf Zentimeter wachsen. Die Pflanze ist ein ausgesprochenes Multitalent, welches einerseits hohe Erträge liefert und gleichzeitig das Treibhausgas Kohlenstoffdioxid bindet. Systematik und Verbreitung Miscanthus gehört zur großen Familie der Süßgräser (Poaceae). Die Gattung umfasst rund 20 Arten, die vorrangig in China, Japan, Nepal und Tibet beheimatet sind. Der anthropogen erzeugte Klimawandel ist ein viel diskutiertes Thema. In dieser Unterrichtseinheit sollen sich die Lernenden jedoch nicht mit seinen Folgen auseinandersetzen, sondern mit der Kohlenstoffdioxid bindenden Funktion des Waldes und dem damit verbundenen positiven Einfluss auf die Folgen des Klimawandels. Mithilfe von Satellitenbildern messen sie Flächen in Deutschland aus und erhalten erste Einblicke in die Methodik der Fernerkundung (Kartenerstellung, Klassifikation). So können sie die Größe der Waldflächen und damit deren Bedeutung vor dem Hintergrund des Klimawandels ermitteln. Die Unterrichtseinheit ist im Rahmen des Projekts "Fernerkundung in Schulen" (FIS) am Geographischen Institut der Universität Bonn entstanden. FIS beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Die Schülerinnen und Schüler sollen erklären können, wie und wofür Waldflächen mit Satellitenbildern erfasst werden können. die Bedeutung des Waldes als Kohlenstoffdioxid-Speicher bewerten können. Thema Der Wald als Klimaretter!? Autoren Dr. Hannes Feilhauer, Dr. Roland Goetzke, Henryk Hodam, Dr. Kerstin Voß Fach Biologie Zielgruppe Klasse 7-8 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Adobe Flash-Player (kostenloser Download) In der Unterrichtseinheit zum Themenfeld Klimawandel soll das Verständnis grundlegender Funktionen des Waldes sowie deren Bedeutung in Bezug auf den Klimawandel und seine Folgen vermittelt werden. In diesem Zusammenhang soll geklärt werden, ob der Wald in Deutschland als Kohlenstoffsenke ausreicht, um den landesweiten Ausstoß an Kohlenstoffdioxid zu kompensieren. Als wissenschaftliche Grundlage dient eine Einführung in die Methodik der Fernerkundung, mit deren Hilfe die Schülerinnen und Schüler das Ausmaß der Waldflächen in Deutschland ermitteln und dabei einen ersten Einblick in die Erstellung von Karten gewinnen. Inhalte und Einsatz der Lernumgebung im Unterricht Hinweise zum Aufbau der Lernumgebung. Screenshots veranschaulichen die Funktionen und die interaktiven Übungen zu dem Themenfeld "Wald, Klimawandel und Fernerkundung". (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:702938) ist Akademische Rätin am Geographischen Institut der Universität Bonn und leitet das Projekt "Fernerkundung in Schulen". Sie studierte Geographie an der Universität Bonn und schloss ihre Dissertation 2005 im Bereich Fernerkundung ab. (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:707451) ist promovierter Geograph und arbeitet als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Geographischen Institut der Universität Bonn im Projekt "Fernerkundung in Schulen". Seine Schwerpunkte liegen in den Bereichen GIS und Fernerkundung. (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:702944) studierte Geographie an der Universität Göttingen. In seiner Diplomarbeit setzte er sich bereits mit der didaktischen Vermittlung räumlicher Prozesse auseinander. Zurzeit arbeitet Herr Hodam als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt "Fernerkundung in Schulen". Die Schülerinnen und Schüler erwerben Wissen über das Ökosystem Regenwald, seine Bedrohung und über den Schutz des Regenwaldes und können dieses Wissen anwenden. stellen eine Verbindung zwischen dem Regenwald und unserem Alltag in Deutschland her und hinterfragen diese kritisch. sind in der Lage, Verständnis für globale Vernetzungen und Abhängigkeiten zu entwickeln. erlangen Entscheidungs- und Bewertungsfähigkeit und entwickeln selbst Maßnahmen, die zum Schutz des Regenwaldes beitragen. Die Schülerinnen und Schüler sind in der Lage, individuelle und kulturelle Leitbilder zu reflektieren. können das eigene Handeln als kulturell bedingt und veränderbar wahrnehmen. entwickeln eigenständige Handlungsalternativen. können die eigene Meinung äußern, akzeptieren andere Standpunkte und arbeiten kooperativ im Team. Die Schülerinnen und Schüler können verschiedenartige Medien wie Texte, Tabellen und Grafiken hinsichtlich relevanter Informationen auswerten. setzen Informationen aus verschiedenen Medien miteinander in Verbindung. lernen, diese Informationen in anderen medialen Darstellungsformen wiederzugeben und zusammenzufassen. Thema Weil wir es wert sind Autorinnen Birthe Hesebeck, Vera Pfister, Elisa Rödl Fächer Biologie, Geographie, Politik, Soziales, Wirtschaft Zielgruppe Schülerinnen und Schüler an Haupt- und Förderschulen Zeitraum variabel Medien optional: Computer, Internetzugang, Beamer Der Regenwald ist sehr fern und viele Jugendliche schalten beim Thema Umwelt aus unterschiedlichen Gründen ab. Deshalb ist es wichtig, einen Einstieg zu finden, der die Emotionen der Schülerinnen und Schüler berührt und zeigt, warum das Thema auch sie betrifft. In dieser Unterrichtseinheit geht es darum, das Wissen der Jugendlichen zum Thema zu vertiefen, zu hinterfragen und mit dem bestehenden Wissen zu vernetzen. Vor allem auf den Austausch kommt es an: Diskutieren Sie mit Ihren Schülerinnen und Schülern so viel wie möglich, damit sie sich im Gespräch eine eigene Meinung zum Thema bilden können, denn nur so erhält das Thema Relevanz für die Jugendlichen. Im nächsten Schritt müssen Sie den Schülerinnen und Schülern Handlungsorientierung bieten. Was kann jede und jeder Einzelne tun? Zuletzt sollten die Jugendlichen ihr Wissen praktisch umsetzen können, sei es durch alltägliche Handlungen wie Einkaufen oder durch die vorgeschlagenen Praxisprojekte. Hintergrundinformationen und Vorbemerkungen Hintergrundinformationen zum Themenkomplex Regenwald sowie Bemerkungen zu zentralen Ansätzen der Unterrichtseinheit sind hier kurz zusammengefasst. Die Praxisprojekte Jedes Praxisprojekt hat einen Schwerpunkt und ein eigenes Medium, mit dem das Thema Regenwald umgesetzt wird. Materialien von OroVerde Das Materialpaket "Weil wir es wert sind" ist Lehrmaterial, das die Tropenwaldstiftung OroVerde konzipiert und herausgegeben hat. Neben den Materialien für Haupt- und Förderschulen gibt es außerdem Materialien für die Grundschule (3. und 4. Klasse, "Schokolade wächst auf Bäumen?!"), für die 5. und 6. Klasse ("Warum regnet es im Regenwald?") und für Schülerinnen und Schüler ab der 8. Klasse ("Geist ist geil!" - Werbung und Natur). Die Schülerinnen und Schüler werden für das Thema Umwelt- und Klimaschutz sensibilisiert. lernen, wie sie im Schulalltag aktiv den Umweltschutz fördern können. lernen das Thema Nachhaltigkeit und sein Bedeutung anhand konkreter Alltagsfragen kennen. Die Schülerinnen und Schüler können verschiedenartige Medien wie Texte, Tabellen, Grafiken und Bilder hinsichtlich relevanter Informationen auswerten setzen Informationen aus verschiedenen Medien miteinander in Verbindung. lernen, diese Informationen in anderen medialen Darstellungsformen wiederzugeben bzw. zusammenzufassen. Thema Grüne Schule. Ideen für mehr Umweltschutz in der Schule Autorin Anke Helle, Redaktion Focus Schule Fächer Biologie, Sachunterricht Zielgruppe Klassenstufen 3 bis 10 aller Schulformen Zeitraum etwa 8 bis 10 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang, Beamer, Mozilla Firefox oder Internet Explorer, Flash-Player Die Aktion "Grüne Schule" bezieht sich direkt auf das Alltagsleben der Schülerinnen und Schüler. Sie haben die Möglichkeit aktiv für den Umwelt- und Klimaschutz einzutreten und lernen, dass vor allem die kleinen Veränderungen im täglichen Leben den Schutz der Umwelt vorantreiben. Dazu werden 15 konkrete Bereiche vorgestellt, in denen die Schülerinnen und Schüler einen Beitrag zur Nachhaltigkeit leisten können: vom Inhalt des Mäppchens über den Weg zur Schule bis zur Klassenfahrt. Sie untersuchen die häufigen Fehler und Nachlässigkeiten und entwickeln dann konkrete Verbesserungsvorschläge, die sie direkt umsetzen können. 15 Ideen zum Umweltschutz an Schulen Die Redaktion von Focus Schule hat 15 konkrete Ideen zum Umweltschutz im Schulalltag zusammengestellt. Das Bildungsmagazin Focus Schule startete die bundesweite Aktion "Grüne Schule" gemeinsam mit der Deutschen Bundesstiftung Umwelt im Schuljahr 2009/10. Die Aufklärungskampagne an Schulen zu den Alltagsaspekten des Klima- und Umweltschutzes soll Umweltbewusstsein bei Schülerinnen und Schülern, Lehrkräften und Eltern fördern und das Thema für junge Leute attraktiver machen. Anhand vier interaktiver Lernmodule ("Biokraftstoffe aus der Landwirtschaft", "Abbau von Bodenschätzen im Tagebau", "Umgang mit dem Ökosystem Wald" und "Flächennutzung") erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler die Auswirkungen einer anthropogenen Entwicklung auf die drei Nachhaltigkeitsdimensionen - Umwelt, Wirtschaft, Gesellschaft - mithilfe einer Vielzahl vorgegebener Informationsquellen. Einen Schwerpunkt bilden dabei die Analyse und Auswertung von digitalen Fernerkundungsdaten in Form von Luft- und Satellitenbildern. Das angeeignete Wissen über die ökonomischen, ökologischen und sozialen Folgen einer Entwicklung bildet die Grundlage für eine Bewertung unter dem Gesichtspunkt der Nachhaltigkeit. Dabei steht auch die selbstständige Erforschung der Heimat im Fokus. Die Schülerinnen und Schüler lernen verschiedene geographische Räume in Deutschland sowie weltweit kennen. lernen die Auswirkungen einer anthropogenen Entwicklung auf Mensch, Umwelt und Wirtschaft in dem betrachteten Raum kennen. können die Satellitenbildauswertung mit anderen erarbeiteten Informationen sowie die aus eigener Geländearbeit gewonnenen Informationen kombinieren und hinsichtlich einer Fragestellung beurteilen. Die Schülerinnen und Schüler können verschiedenartige Medien wie Texte, Tabellen, Grafiken, Fotos, Luft- und Satellitenbilder hinsichtlich relevanter Informationen auswerten. setzen Informationen aus verschiedenen Medien miteinander in Verbindung. lernen, diese Informationen in anderen medialen Darstellungsformen wiederzugeben bzw. zusammenzufassen. Thema Raumentwicklungen bewerten lernen Autoren Michelle Haspel, Markus Jahn, Alexander Siegmund Fächer Biologie, Geographie, EWG, GWG Zielgruppe Module "Abbau von Bodenschätzen im Tagebau" und "Umgang mit dem Ökosystem Wald" für die Klassenstufen 5 bis 7; Module "Biokraftstoffe aus der Landwirtschaft" und "Flächennutzung" für die Klassenstufen 8 bis 10 Zeitraum etwa 3 bis 5 Unterrichtsstunden für ein Raumbeispiel, abhängig von Einzelarbeit oder Gruppenarbeit Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang (am besten für je 2 Personen), Beamer, Mozilla Firefox oder Internet Explorer, Flash-Player Neben weltweit verorteten Raumbeispielen (globale Ebene) rücken in dieser Unterrichtseinheit auch in Deutschland auftretende Entwicklungen (lokale Ebene) in den Blickpunkt der Untersuchung. Den eigenen Heimatraum erkunden die Jugendlichen auf Satellitenbild-Karten der Bundesrepublik von verschiedenen Zeitpunkten und in unterschiedlichen Farbdarstellungen. Wichtige Bildinformationen können ausgedruckt oder kostenlos heruntergeladen werden, um sie bei der Untersuchung des persönlichen Umfelds unter dem Aspekt der Nachhaltigkeit als Datengrundlage und zur Orientierung im Gelände einzusetzen. Die Begegnung mit der realen Umwelt wird unterstützt durch zahlreiche Anleitungen zur Durchführung von geo-/umweltwissenschaftlichen Feldmethoden sowie durch Arbeitsblätter für den praktischen Einsatz vor Ort. Hinweise zur Arbeit mit dem Portal GLOKAL Change stellt globale Bezüge zur lokalen Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler her. Die Schülerinnen und Schüler erwerben Wissen über das Ökosystem Regenwald, seine Bedrohung und über den Schutz des Regenwaldes und können dieses Wissen anwenden. stellen eine Verbindung zwischen dem Regenwald und unserem Alltag in Deutschland her und hinterfragen diese kritisch. sind in der Lage, Verständnis für globale Vernetzungen und Abhängigkeiten zu entwickeln. erlangen Entscheidungs- und Bewertungsfähigkeit und entwickeln selbst Maßnahmen, die zum Schutz des Regenwaldes beitragen. Die Schülerinnen und Schüler sind in der Lage, individuelle und kulturelle Leitbilder zu reflektieren. können das eigene Handeln als kulturell bedingt und veränderbar wahrnehmen. entwickeln eigenständige Handlungsalternativen. können die eigene Meinung äußern, akzeptieren andere Standpunkte und arbeiten kooperativ im Team. Die Schülerinnen und Schüler können verschiedenartige Medien wie Texte, Tabellen und Grafiken hinsichtlich relevanter Informationen auswerten. setzen Informationen aus verschiedenen Medien miteinander in Verbindung. lernen, diese Informationen in anderen medialen Darstellungsformen wiederzugeben und zusammenzufassen. Thema Tatort Tropenwald: Ein Mitmach-Krimi Autorinnen Birthe Hesebeck, Maike Lambrecht Fächer Biologie, Geographie, Politik, Soziales, Wirtschaft Zielgruppe Schülerinnen und Schüler ab Klasse 7 Zeitraum Krimispiel mit Auswertung: 1 Doppelstunde; Nachbereitung und Vertiefung: variabel, 1 bis 4 Unterrichtsstunden Medien optional: Computer, Internetzugang, Beamer Die Unterrichtseinheit Tatort Tropenwald führt die Schülerinnen und Schüler in der Rolle als Ermittler in einem Krimi spielend-entdeckend an die Themen Tropenwaldschutz und Erhaltung der Biodiversität heran. In Kleingruppen untersuchen sie Schritt für Schritt die komplizierte Vernetzung zwischen menschlichem Leben und der Existenz der Tropenwälder als Lebensraum für Millionen von Pflanzen- und Tierarten. Ebenso setzen sie sich mit sozialpolitisch und gesellschaftlich relevanten Bereichen auseinander. Im Fokus der Recherche stehen auch die unterschiedlich motivierten Interessensgruppen am Regenwald vor Ort - etwa Grundbesitzer, einheimische Volksstämme, Kleinbauern und die globale Großindustrie. Sie hinterfragen Produktion und Konsum in den Industrienationen und deren Auswirklungen auf den Bestand des tropischen Regenwalds. Interessant ist dabei auch, welche Rolle Journalisten in diesem "Mordfall" spielen. Hintergrundinformationen und Vorbemerkungen Hintergrundinformationen zum Themenkomplex Regenwald sowie Bemerkungen zu zentralen Ansätzen der Unterrichtseinheit sind hier kurz zusammengefasst. Inhalt und Ablauf des Krimispiels Der Mitmach-Krimi verfolgt einen handlungs- und erfahrungsorientierten Ansatz. Detailliertere Informationen zur Umsetzung im Unterricht finden Sie hier. Materialien von OroVerde Der Mitmachkrimi "Tatort Regenwald" für den Unterricht ist Lehrmaterial, das die Tropenwaldstiftung OroVerde konzipiert und herausgegeben hat. Neben dem Krimispiel gibt es außerdem Materialien für die Grundschule (3./4. Klasse, "Schokolade wächst auf Bäumen?!"), für die 5. und 6. Klasse ("Warum regnet es im Regenwald?") und für Schülerinnen und Schüler ab der 8. Klasse ("Geist ist geil!" - Werbung und Natur). Projektträger ist OroVerde, die Stiftung zur Rettung der Tropenwälder. In Addition zum Pilotprojekt "Weil wir es wert sind" entstanden die Materialien für den Unterricht.

  • Biologie / Ernährung und Gesundheit / Natur und Umwelt
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Venus - Beobachtung der Phasen unseres Nachbarn

Unterrichtseinheit

Der Wechsel der Venusphasen und die Metamorphose vom Abend- zum Morgenstern bieten ein astronomisches Lehrstück und schulen das räumliche Verständnis. "Sie loderte silbern, entsandte verfliegende Strahlen, brannte in Zacken, und eine längere Flamme schien gleich der Spitze eines Speeres obenauf ihr zu stehen" - so beschreibt Thomas Mann (1875-1955) die Erscheinung der Venus am Himmel über Kanaan in dem Roman "Joseph und seine Brüder". Nach Sonne und Mond ist unser Nachbarplanet das hellste Objekt am Himmel, aber nicht zu jeder Zeit: Bedingt durch die innerhalb der Erdbahn gelegene Umlaufbahn zeigt Venus verschiedene Phasen (Vollvenus, Halbvenus, Neuvenus) und dabei eine erhebliche Veränderung des scheinbaren Durchmessers. Zum Zeitpunkt ihres größten Glanzes erscheint Venus als breite Sichel. Informationen zur Sichtbarkeit des Planeten am Abendhimmel finden Sie unter Links und Literatur . Zur Vorbereitung der Beobachtung können mithilfe kostenfreier Planetarium-Software (z.B. Stellarium ) Simulationen durchgeführt und Sternkarten ausgedruckt werden. Beobachtung ohne optische Hilfsmittel Eine Beobachtung der Venus über einen längeren Zeitraum, insbesondere die "Metamorphose" vom Morgenstern zum Abendstern - bietet ein schönes astronomisches Lehrstück. Schülerinnen und Schüler können die Dynamik des Sonnensystems dabei ganz ohne optische Hilfsmittel erleben. Sie verstehen den Wandel vom Abend- zum Morgenstern als Projektion eines einfachen Manövers an die Himmelskugel: Venus überholt die Erde auf der "Innenbahn". Ausführliche Hinweise zur Beobachtung und Dokumentation von Planetenbewegungen über einen längeren Zeitraum finden Sie in dem Beitrag zur Allgemeine Hinweise zur Planetenbeobachtung . Beobachtung der Venusphasen Mit dem bloßen Auge sind im Laufe von Wochen und Monaten lediglich deutliche Veränderungen der Venushelligkeit erkennbar. Das zugrunde liegende Zusammenspiel von Venusgröße und -phase offenbart sich allerdings erst beim Blick durch optische Hilfsmittel. Wenn Sie keinen Zugriff auf ein Amateurteleskop haben, bietet sich ein Besuch in der nächsten Volkssternwarte an. Falls Sie Hobby-Ornithologen im Kollegium oder Freundeskreis haben: Auch mit einem guten Spektiv lassen sich die Phasen der Venus beobachten. Die schlanke Sichel der erdnahen Venus ist sogar schon mit einem guten Feldstecher (10-fache Vergrößerung) erkennbar. Besonders Scharfsichtigen soll dies sogar mit bloßem Auge gelingen - darauf bezieht sich möglicherweise auch Thomas Manns Beschreibung. Auf den Spuren von Galileo Galilei und Simon Marius Auch ohne die Einbettung in ein längeres Beobachtungsprojekt lohnt es sich, die Schülerinnen und Schüler einen Blick auf die Sichelform des strahlenden Planeten werfen zu lassen. Dabei wandeln sie in den Fußstapfen bedeutender Vorgänger: Galileo Galilei (1564-1642) und der weniger bekannte deutsche Astronom Simon Marius (1573-1624) entdeckten 1610 mit den ersten Fernrohren nahezu zeitgleich die Venusphasen - eine Beobachtung, die zum Sturz des geozentrischen und zur Untermauerung des heliozentrischen Weltbildes beitrug. Entstehung der Venusphasen Geometrische Betrachtungen zur Perspektive unseres Blicks auf die Venus veranschaulichen die Entstehung der Venusphasen. Die Erforschung des Planeten Die Atmosphäre gleicht einem heißen Ozean, der eine dämmrige und von erstarrten Lavaflüssen geprägte Landschaft bedeckt. Die Schülerinnen und Schüler sollen Bewegung und Phasen der Venus durch die Bahngeometrie erklären können und ihr räumliches Vorstellungsvermögen schulen. erläutern können, warum die Entdeckung der Venusphasen durch Galileo Galilei (1564-1642) und Simon Marius (1573-1624) das heliozentrische Weltbild unterstützte. die schon in der Dämmerung strahlende Venus mit eigenen Augen betrachten und - wenn möglich - mithilfe geeigneter optischer Instrumente die Sichelform des Planeten beobachten. die charakteristischen Eigenschaften der Venusatmosphäre und -oberfläche kennen lernen und den Planeten nicht nur als Lichtpunkt betrachten, sondern in ihm eine fremde Welt erkennen. eine astronomische Beobachtung gemeinsam planen und zusammen mit Mitschülern, Lehrpersonen, Eltern, Freundinnen oder Freunden erleben. Planetarium-Software als Werkzeug zur Planung astronomischer Beobachtungen kennen und nutzen lernen. Thema Beobachtung der Venus Autor Dr. André Diesel Fächer Naturwissenschaften ("Nawi"), Astronomie, Astronomie AG Zielgruppe Sekundarstufe I und II Zeitraum variabel: vom einmaligen Beobachtungsabend bis hin zur Dokumentation der Venusbahn über Wochen oder Monate Technische Voraussetzungen Beobachtung mit dem bloßen Auge oder einem guten Feldstecher (dieser ermöglicht zumindest die Betrachtung der schmalen Venussichel); Spektive (40-60-fache Vergrößerung) und kleine Amateurteleskope lassen alle Venusphasen erkennen. Software Planetarium-Software zur Vorbereitung (Beamerpräsentation) oder zum Ausdrucken von Himmelskarten, zum Beispiel Stellarium (kostenfreier Download) Untere und Obere Konjunktion Die innerhalb der Erdbahn kreisende Venus "pendelt" von uns aus gesehen zwischen der größten westlichen und der größten östlichen Elongation hin und her (Abb. 1). Im Gegensatz zu Mars und den äußeren Planeten ist bei Venus und Merkur zwischen der unteren und der oberen Konjunktion zu unterscheiden. In den Zeiten um beide Konjunktionen befinden sich die inneren Planeten nahe bei der Sonne am Taghimmel und sind nicht zu beobachten (ähnlich der "Neumondsituation"). Zum Zeitpunkt der unteren Konjunktion ist Venus etwa 40 Millionen Kilometer von der Erde entfernt, zum Zeitpunkt der oberen Konjunktion etwa 150 Millionen Kilometer. Daraus ergeben sich die deutlichen Änderungen des scheinbaren Durchmessers des Planetenscheibchens an unserer Himmelskugel. Venustransite Wenn sich Merkur oder Venus zum Zeitpunkt der unteren Konjunktion genau zwischen Erde und Sonne befinden, ist ein so genannter Transit zu beobachten: Der Planet wandert als schwarzes Scheibchen über die Sonnenscheibe. Aufgrund der nicht ganz identischen Bahnebenen der Planeten geschieht dies jedoch nur selten (aus demselben Grund haben wir auch nicht bei jedem Neumond eine Sonnenfinsternis). Abb. 2 zeigt den Venustransit von 2004, aufgenommen von einer Schülergruppe am Gymnasium Isernhagen (Niedersachsen). Der nächste Venustransit am 6. Juni 2012 ist, wenn die Sonne in Mitteleuropa aufgeht, schon fast beendet. Der nächste Merkurtransit am 09. Mai 2016 kann dagegen vollständig beobachtet werden. Solche Beobachtungen sind nur mit geeigneten Schutzbrillen und Instrumenten möglich! Phasen der Venus Java-Applet zur Entstehung der Venusphasen Ein Java-Applet von Rob Scharein veranschaulicht dynamisch die Entstehung der Phasen bei den inneren Planeten Venus und Merkur. Sonne, Erde und die Bewegung des inneren Planeten werden in der Aufsicht dargestellt. Zeitgleich sieht man - aus der Perspektive irdischer Beobachter - die Entwicklung der Phasen und die Veränderungen der Größe des Planetenscheibchens. Java-Applet "Phases of the inner planets" (Astronomy and Physics Simulations) Klicken Sie auf der Website von Rob Scharein unter "Solar system explorer" auf das Saturn-Icon vor "Phases of the inner planets". Venus benötigt für die Umrundung der Sonne 243 Tage und um sich einmal um sich selbst zu drehen 225 Tage. Der Drehsinn der Eigenrotation ist bei ihr - als einzigem Planeten - retrograd: Die Sonne geht also im Westen auf und im Osten unter. Daraus ergibt sich, dass auf der Venusoberfläche alle 117 Tage die Sonne aufgeht. Die Ursache für die retrograde Rotation ist nicht bekannt - möglicherweise war hier eine Kollision im Spiel. Ein "Venuszyklus" am Erdhimmel dauert länger als ein Venusjahr, da sich die Erde während eines Venusjahrs ja auch weiterbewegt: Von Neuvenus zu Neuvenus vergehen 584 Erdentage. Im Gegensatz zu den anderen Planeten zeigen Venus und Merkur aufgrund ihrer innerhalb der Erdbahn liegenden Bewegung um die Sonne Phasen: Etwa während der größten östlichen Elongation (siehe Abb. 1) ist eine abnehmende Halbvenus als auffälliger Abendstern zu beobachten. Um den Zeitpunkt der größten westlichen Elongation ist eine zunehmende Halbvenus als Morgenstern zu sehen. Vor oder nach der unteren Konjunktion erscheint Venus (kurz nach Sonnenuntergang beziehungsweise kurz vor Sonnenaufgang) als große, aber sehr schmale Sichel. Um die obere Konjunktion herum erscheint das Planetenscheibchen dagegen voll beleuchtet, aber sehr klein und ist dadurch in der Dämmerung sehr unauffällig. Durch das Zusammenspiel von Entfernung und Beleuchtung (Phase) des Planeten kommen die großen Helligkeitsschwankungen der Venus zustande. An einem bestimmten Punkt zwischen unterer und oberer Konjunktion erstrahlt Venus in ihrem größten Glanz. Zu diesem Zeitpunkt sind 28 Prozent der uns zugewandten Seite des Planeten beleuchtet (Venus erscheint dann als breite Sichel). Abb. 3 zeigt die Entwicklung der abnehmenden Venus bis hin zur scharfen Sichelform. Die Aufnahmen stammen von Jens Hackmann. Weitere Astronomie-Fotos finden Sie auf seiner Homepage: Undurchdringliche Wolkenschicht Venus wird von dichten Wolken eingehüllt, die Teleskopen den Blick auf die Oberfläche verwehren und den Planeten als "Billardkugel" erscheinen lassen. Abb. 4 zeigt ein Venus-Portrait, aufgenommen von der NASA-Sonde Mariner 10. Die dichte Wolkendecke sorgte vor der Ära der Raumsonden für vielfältige Spekulationen. So vermutete man unter den Wolken eine Landschaft, die der der "Urerde" vor 200 Millionen Jahren entsprechen sollte, bedeckt von dampfenden Dschungeln, durch die saurierähnliche Geschöpfe stapfen sollten. Die Wolkendecke macht Venus nicht nur geheimnisvoll, sondern sorgt auch für den strahlenden Glanz des Planeten an unserem Himmel: Drei Viertel des Sonnenlichtes werden von den Wolken reflektiert. Planet im Fieber Als 1970 erstmals eine russische Raumsonde auf der Nachtseite des Planeten landete (Venera 7), meldete sie eine Temperatur von 475 Grad Celsius und den enormen Druck von 90 Erdatmosphären - das entspricht etwa dem Druck in 900 Metern Wassertiefe. Zwei Jahre später schickte eine weitere russische Sonde ähnliche Werte von der Tagesseite. Unter den dampfdruckkesselartigen Bedingungen verhält sich die Atmosphäre wie ein heißer Ozean, der die Temperaturunterschiede zwischen Tag- und Nachtseite ausgleicht. Die Zusammensetzung der Atmosphäre - 96 Prozent Kohlenstoffdioxid! - macht Venus zur perfekten Strahlungsfalle, die den Planeten in ein Dauerfieber versetzt. Der Treibhauseffekt wird noch verstärkt von Wasserdampfspuren und den Wolken aus 80-prozentiger Schwefelsäure, die die von der Oberfläche reflektierte Strahlung nicht in den Weltraum entkommen lassen. Der Schwefel wurde ursprünglich durch vulkanische Aktivitäten in Form von Schwefeldioxid ausgestoßen. Turbulente Atmosphäre Die amerikanischen Pionier-Sonden erkundeten in den siebziger Jahren die Zusammensetzung der Venusatmosphäre. Die von der Erde aus sichtbaren Wolken befinden sich etwa 65 Kilometer über der Oberfläche und werden von heftigen Winden (350 Kilometer pro Stunde) in nur vier Tagen um den gesamten Planeten gejagt. Wenige Kilometer darunter gehen die Wolken in eine gelbliche Dunstschicht über, die möglicherweise aus Schwefelsäuretröpfchen besteht. Etwa 50 Kilometer über der Oberfläche findet sich die dichteste Wolkenschicht. Aus ihr fällt ständig saurer Regen, der jedoch verdampft bevor er die Oberfläche erreicht. Auf dieser sind die Winde eher schwach (wenige Stundenkilometer). Die 2005 gestartete ESA-Sonde Venus Express umkreist den Planeten und erforscht dessen Atmosphäre und Klima genauer. Abb. 5 zeigt ein Wirbelsturmsystem, das von der Sonde fotografiert wurde. Blitzgewitter und dämmrige Tage Unterhalb der Wolken erzeugen zahlreiche Blitze ein verschwommenes Glühen - dass es dabei heftig grollen muss, kann man sich vorstellen. Nur ein Prozent des Sonnenlichts erreicht die Venusoberfläche. Hier ist es immer dämmrig, etwa wie an einem wolkenverhangenen Tag auf der Erde. Eine junge vulkanische Landschaft Die ersten Fotos der Oberfläche machten russische Raumsonden in den siebziger Jahren. Viele Bilder finden Sie auf der Website von Don P. Mitchell (siehe unten). Eine systematische Untersuchung der Oberfläche erfolgte durch die NASA-Sonde Magellan in den Jahren 1989 bis 1994. Die Sonde umkreiste den Planeten und durchdrang mit ihrem Radarauge die dichte Wolkendecke. Aus den gewonnenen Daten wurde eine detaillierte Karte erstellt, die 98 Prozent der Venusoberfläche erfasst. Von erstarrten Lavaströmen bedeckte Ebenen prägen weite Teile des Planeten. Es gibt aber auch Hochebenen, Gebirge und Vulkane. Der Computer kann aus den Radardaten dreidimensionale Reliefs berechnen und aus jeder gewünschten Perspektive darstellen. Abb. 6 zeigt ein solches Bild von Maat Mons, dem mit acht Kilometern höchsten Vulkan der Venus. 85 Prozent der Planetenoberfläche scheinen vor erst 500-800 Millionen Jahren aus einer gigantischen Lavaflut hervorgegangen zu sein, die das Vorgängerrelief kilometerdick bedeckte. Globaler Katastrophenzyklus oder langsames Ausklingen des Vulkanismus? Die von der Erde bekannte Plattentektonik gibt es auf der Venus nicht. Einige Wissenschaftler vermuten daher, dass die vulkanische Freisetzung von Wärme auf der Venus nicht - wie auf der Erde - kontinuierlich erfolgt. Sie glauben, dass Venus ihren geologischen Wärmehaushalt über einen periodischen Vulkanismus reguliert, der in heftigen Schüben ausbricht und dabei die Oberfläche des Planeten rundum erneuert. Andere Wissenschaftler favorisieren dagegen ein langsames Ausklingen der vulkanischen Aktivitäten während der letzten zwei Milliarden Jahre. Beide Hypothesen erklären, warum Einschlagkrater von Meteoriten auf der Venusoberfläche nicht älter als etwa 750 Millionen Jahre sind. Literatur Die astronomischen Jahrbücher informieren über die wesentlichen Ereignisse und deren Begleitumstände: Ahnert Astronomisches Jahrbuch, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft (Heidelberg) Keller Kosmos Himmelsjahr, Kosmos Verlag (Stuttgart)

  • Physik / Astronomie
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Materialsammlung Atomphysik

Unterrichtseinheit

Auf dieser Seite haben wir Informationen und Anregungen für Ihren Physik-Unterricht zum Thema Atomphysik zusammengestellt. Ein Remotely Controlled Laboratory (RCL) ist ein über das Internet fernbedienbares Realexperiment. Dieser Artikel ist die Basis aller Lehrer Online-Unterrichtseinheiten zum Einsatz von RCLs. Hier finden Sie grundlegende Informationen zu folgenden Themen: Prinzip von RCLs, allgemeiner und spezifischer Mehrwert von RCLs, Konzeption des RCL-Portals, Überblick zu RCLs auf dem RCL-Portal und Einordnung von RCLs unter den Physikmedien. Wie macht man aus einem MCL ein RCL? Um aus einem von Hand durchgeführten Experiment - einem Manually Controlled Laboratory (MCL) - ein Remotely Controlled Laboratory (RCL) zu machen, müssen Experiment und Experimentator über Schnittstellen zum Internet miteinander verbunden werden (Abb. 1). Experimentseitig wird das MCL mit Sensoren und Aktoren ausgestattet. Aktoren sind meist Schrittmotoren, die das zu bewegende Element - wie beim RCL zum Fotoeffekt die Räder mit Grau- und Farbfiltern (Abb. 1) - sehr genau positionieren. Sensoren sind je nach RCL zum Beispiel Lichtsensoren, Geiger-Müller-Zählrohre, Schalter oder - wie beim Fotoeffekt - eine Fotozelle. Interface Das an einen Computer angeschlossene Interface mit Microcontroller und anpassbarer Sensor/Aktor-Elektronik übernimmt die Steuerung der Datenströme von und zu den Sensoren/Aktoren. Bereits jetzt kann ein Experimentator das RCL lokal vor Ort über ein Terminal-Programm mit dem programmierten Befehlssatz des Microcontrollers bedienen (Nahsteuerung). Ein auf dem Computer installierter Webserver mit Informationen zum RCL auf statischen Webseiten und mit der Bedienung des RCLs auf dynamischen Webseiten ermöglicht den Zugriff auf das RCL über das Internet (Fernsteuerung). Bildübertragung per Webcam Die Interaktivität zwischen dem RCL und dem Experimentator wird durch Videobilder von einer oder zwei Webcams (Beobachtung von Versuchseinstellungen und Versuchsergebnissen) und den dynamischen Webseiten (Auswahlfelder für Versuchseinstellungen, Ein- und Ausgabe von Versuchsdaten) hergestellt. Experimentatorseitig werden lediglich ein Internetzugang und ein Computer mit javafähigem Browser benötigt. Gestaltung von RCLs Die Entwicklung von RCLs ist zeitaufwändig und kostenintensiv. Die Investitionen müssen sich bei einer entsprechenden Gestaltung des RCLs und dem Einsatz der Internettechnologie in einem allgemeinen Mehrwert gegenüber MCLs auszahlen. Dazu werden folgende Aspekte beachtet: Authentizität zum MCL RCLs in der Raumfahrt müssen teilweise vollautomatisiert ablaufen. RCls zum Lernen von Physik müssen dagegen möglichst authentisch in der Durchführung zu einem MCL sein, um den Schülerinnen und Schülern Möglichkeiten und Anknüpfungspunkte für ihr eigenes Lernen zu geben. Dazu gehört, dass das RCL in ähnlicher Weise wie das MCL bedient (zum Beispiel Einschalten von Versuchsgeräten) und auf eine automatisierte Auswertung der Versuchsdaten verzichtet wird. Außer der schriftlichen Versuchsauswertung mit einem Taschenrechner können hierbei Tabellenkalkulationsprogramme und Computeralgebrasysteme genutzt werden (siehe Einordnung von RCLs unter den Physikmedien ). Barrierefreie Zugriffsmöglichkeit Der Zugriff auf die RCLs des RCL-Portals ist jederzeit, weltweit, kostenlos, ohne zusätzliche Software und ohne Anmeldung möglich. Ein Buchungssystem wird zukünftig auch die Reservierung von RCLs bieten (siehe Das RCL-Portal ). Intuitive Bedienbarkeit Die Bedienung der meisten RCLs erfolgt mit wenigen Bedienelementen bei maximaler Interaktivität des Nutzers mit dem RCL (siehe Das RCL-Portal ). Vollständigkeit Mit der Lernumgebung zum RCL kann der Nutzer ohne zeitaufwändige Suche von Informationen das RCL durchführen (siehe Das RCL-Portal ). Nachbaubarkeit Durch Dokumentation und durchgehenden Aufbau des RCLs mit Open-Source-Software ist ein Nachbau durch Schülerinnen und Schüler mit möglichst geringen Kosten möglich (siehe Zusatzinformationen ). Gestaltungsfreiheit Der Aufbau von RCLs bietet große Freiheiten in der Gestaltung der Experimentiermöglichkeiten mit dem RCL (siehe Spezifischer Mehrwert von RCLs ). Vorteile gegenüber MCLs und Kompensation von Nachteilen Ein zu flüchtiger Blick auf RCLs verleitet leicht zu der Aussage, dass eine Zwischenschaltung des Internets zwischen Experimentator und Experiment aufgrund der Distanz zu einem Verlust an Qualität gegenüber dem MCL führt. Das Dokument "vorteile_nachteile_RCL.pdf" informiert in Tabellenform über die Vorteile von RCLs gegenüber MCLs und zeigt, wie Nachteile von RCLs kompensiert beziehungsweise vorteilhaft genutzt werden können. Die Realisation eines RCLs nach dem mechanistischen Schema, die Versuchsdurchführung "irgendeines" Experiments fernbedienbar zu machen, ist wenig Erfolg versprechend, weil die Anforderungen an ein qualitativ hochwertiges RCL sehr komplex sind. Die nachfolgenden Leitfragen stellen die Entscheidung für oder gegen die Umsetzung eines in Planung befindlichen RCLs auf eine rationale Basis. Nur so lässt sich ein Mehrwert des realisierten RCLs gegenüber anderen Medien gewährleisten. Leitfragen zum Lehr-Lern-Kontext Ist das Thema des Experiments in der Physik, im Alltag und als Anwendung physikalischer Gesetze bedeutsam? Ist das Thema des Experiments auch Lehrplanthema? Ist das Experiment nicht an Schulen verfügbar (zu teuer)? Wird das Experiment im Unterricht nicht oder nur selten eingesetzt (zu zeitaufwändig, zu kompliziert, zu anspruchsvoll)? Haben Schülerinnen und Schüler Lern- oder Verständnisschwierigkeiten mit dem Thema des Experiments? Ist das Experiment nicht als Schülerversuch durchführbar (zu gefährlich: hohe Spannungen, gefährliche Strahlungen, giftige Substanzen)? Leitfragen zum Experiment Gibt es ausreichende und vielfältige Experimentiermöglichkeiten? Kann eine ausreichende Anzahl quantitativer Messungen durchgeführt werden? Sind über den Standardversuch hinausgehende Messungen möglich? Handelt es sich um ein völlig neues oder von Lehrgeräte-Herstellern nicht lieferbares Experiment? Kann das Experiment als Multi-Use-RCL mit vielen Experimentiermöglichkeiten im Rahmen eines Themengebiets realisiert werden? Leitfragen zur RCL-Realisation Ist der finanzielle und zeitliche Aufwand bei der Realisation durch den Mehrwert des RCLs gerechtfertigt? Ist die Verwendung von Standardkomponenten möglich? Sind alle Versuchsmaterialien beschaffbar oder herstellbar? Ist ein RCL wirklich das geeignete Medium (Simulationen und Messvideos als Alternativen)? Ist das Experiment bis jetzt noch nicht als RCL verfügbar? Können zeitabhängige Versuchsabläufe im Webcam-Bild dargestellt werden (Problem Datenübertragungsrate)? Folgende Punkte sind im Hinblick auf den Erwerb experimenteller Fertigkeiten und Fähigkeiten mit RCLs relevant: Die Anzahl der Experimente, die Schülerinnen und Schüler in Schulen selbst durchführen können, sind durch fehlendes Experimentiermaterial, zu große Klassen, zu hohen zeitlichen Aufwand oder dadurch, dass fast alle Oberstufenexperimente Lehrerdemonstrationsexperimente mit geringen Beteiligungsmöglichkeiten für die Lernende sind, stark begrenzt. Bei RCLs entfällt zwar der Aufbau und die haptische Durchführung des Experiments, was jedoch schneller höhere experimentelle Fähigkeiten in den Fokus rücken lässt. Bei der Nutzung von RCLs als Hausexperimente haben die Schülerinnen und Schüler genügend Zeit, um unbeeinflusst von anderen Lernenden und der Lehrkraft im eigenen Lerntempo experimentelle Fertigkeiten und Fähigkeiten zu üben. Das RCL-Portal zeichnet sich durch die folgenden Eigenschaften aus: Da auf RCLs im Internet weltweit zugegriffen werden kann, sind alle RCLs in englischer und deutscher Sprache, zwei zusätzlich in italienischer und französischer Sprache, verfügbar. Nutzer, die RCLs in ihre Landessprache übersetzen möchten, werden von der AG Didaktik der Physik an der TU Kaiserslautern unterstützt. Der Zugang zum RCL-Portal ist kostenlos und anmeldungsfrei (auch unter einem zukünftigen Buchungsystem). Die technischen Voraussetzungen sind: Ports 8080, 8081 (Windkanal), 8082 (Radioaktivität) und 8083 (Weltpendel Kaisersesch) müssen freigeschaltet sein. Zur Darstellung der Videobilder ist ein Browser mit installierter JRE (kostenloser Download) und mindestens DSL 1000 erforderlich. Zielgruppen des RCL-Portals sind technisch oder naturwissenschaftlich interessierte Laien, Schülerinnen und Schüler sowie Präsenz- oder Fernstudierende. Struktur der RCL-Webseiten Unter dem Hauptmenüpunkt "Labs" findet man die einzelnen RCLs. Nach der Auswahl eines RCLs gelangt man zu dem für alle Experimente einheitlich gestalteten Versuchs-Menü aus Einstieg (Einführung und Zielsetzung), Aufbau (Beschreibung und Daten), Theorie (theoretische Grundlagen und Hinweise zur Versuchsdurchführung), Aufgaben (experimentelle Fragestellungen), Labor (Versuchsdurchführung mit dem RCL), Diskussion (weiterführende Fragestellungen), Material (Versuchsmaterial, didaktisches Material und Literaturhinweise) und Betreuung (Inhaltliche Verantwortung und Versuchsentwickler). Abb. 2 (zum Vergrößern anklicken) zeigt einen Screenshot des RCLs "Windkanal". Struktur der Laborseiten Neben der linken Menüleiste (Abb. 2) werden die Videobilder (maximal zwei) der Webcams sowie die zur Durchführung und Auswertung des Versuchs unmittelbar benötigten Hinweise und Daten angezeigt. Im Bedienfeld rechts daneben kann der Experimentator über Buttons, Auswahllisten, Ein- und Ausgabefelder das RCL steuern. Mit dem Button "RCL RESET" lässt sich bei einer auftretenden Fehlfunktion der Webserver ferngesteuert neu starten. Verfügbarkeit der RCLs Da RCLs Liveexperimente sind, kann immer nur ein Experimentator die Kontrolle über das RCL haben. Ihm steht eine vom RCL abhängige, heruntergezählte Experimentierzeit zwischen zwei und fünf Minuten zur Verfügung (siehe Abb. 2, Bedienfeld oben). Innerhalb dieser Zeit setzt jede Aktion im Bedienfeld die noch verfügbare Experimentierzeit auf den Anfangswert zurück. Damit bleibt das Experiment auch für andere Nutzerinnen und Nutzer verfügbar, die die verbleibende Experimentierzeit angezeigt bekommen und die Aktionen des Experimentators im Videobild der Webcam(s) mitverfolgen können. Um in der Lehre das RCL mit Sicherheit verfügbar zu haben, wird zurzeit ein Buchungssystem entwickelt. Auf dem RCL-Portal sind derzeit die RCLs Elektronenbeugung, Lichtgeschwindigkeit, Fotoeffekt, Beugung und Interferenz, U-I-Kennlinen (zwei Varianten), Roboter im Labyrinth, Windkanal, Maut, Heißer Draht, Optische Pinzette, Optische Computertomographie, Radioaktivität, Rutherfordscher Streuversuch und Oszilloskop verfügbar. Eine verbesserte Variante von Beugung und Interferenz, Weltpendel, Optische Fouriertransformation/Ordnung und Unordnung werden bis Ende 2008 verfügbar sein. Der Datei "ueberblick_RCL_portal.pdf" können zu diesen fast 20 RCLs folgende Angaben entnommen werden: Fachgebiet, Zielgruppe und Lehrplanbezug Das RCL ist einem oder mehreren Fachgebieten zugeordnet. Es ist angegeben, ob das RCL in Sekundarstufe I, Sekundarstufe II oder der Universität und ob es im Rahmen der exemplarisch ausgewählten Lehrpläne von Rheinland-Pfalz eingesetzt werden kann. Single- oder Multi-Use-RCL Single-Use-RCLs sind solche, die in einem Themen- oder Fachgebiet der Physik nur einmalig eingesetzt werden. Häufig sind das Experimente zur Bestimmung von Konstanten. Dagegen decken Multi-Use-RCLs inhaltlich mit ihrer Vielfalt an Experimentiermöglichkeiten fast ganze Themengebiete der Physik ab. Motivation/Lernkontext Es ist angegeben, ob das RCL eher in einem anwendungsorientierten, einem alltagsorientierten oder einem innerphysikalisch Kontext eingesetzt werden kann. In den letzten zwei Jahrzehnten sind im Zuge der Entwicklung von Multimedia und Internet zahlreiche "Species" digitaler Medien entwickelt worden (Abb. 3, zum Vergrößern anklicken). Speziell der Vermittlung physikalischer Inhalte dienen Physikmedien wie Simulationen, Realexperimente sowie Informations- und Lehr-/Lernsysteme. Kognitive Werkzeuge entlasten die Lernenden von Routinearbeiten und regen sie gleichzeitig zu einer vertiefenden Informationsverarbeitung an. Unter den Realexperimenten sind RCLs und die digitale Messwerterfassung Live-Experimente, während bei der Videoanalyse, den interaktiven Bildschirmexperimenten (IBEs) und den Messvideos zunächst ein Video des Experiments aufgenommen und dann zeitversetzt das Experiment wiederholt und ausgewertet wird. Mit Live-Experimenten kann der gleiche Versuch beliebig oft wiederholt werden, was insbesondere bei der Gewinnung größerer Datenmengen und von statistischen Aussagen notwendig ist. Während Realexperimente und speziell RCLs der Untersuchung ausgewählter Realitätsbereiche dienen, werden diese mit Simulationen anhand bekannter physikalischer Gesetzmäßigkeiten vom Programmierer (Applets, Physlets und Simulationsprogramme) oder von den Lernenden selbst (Modellbildung) nachgebildet und untersucht. Die Ergänzung von RCLs durch Simulationen ermöglicht die physiktypische Wechselwirkung von Experiment und Theorie. Innerhalb des RCL-Konzepts, das Experiment durch den Verzicht auf eine automatisierte Auswertung möglichst authentisch zum MCL zu gestalten, spielen die kognitiven Werkzeuge Tabellenkalkulation und Computeralgebrasysteme zur Auswertung und Weiterverarbeitung von Versuchsdaten sowie zum Vergleich von experimentellen und theoretischen Daten eine große Rolle. Die Schülerinnen und Schüler sollen Atommodelle kennen. die alpha-, beta und gamma-Strahlung kennen. künstliche Kernumwandlungen kennen. das Aufstellen von Zerfallsgleichungen beherrschen. erkennen, dass der Unterschied zwischen gesteuerter und ungesteuerter Kettenreaktion für die Nutzung der Kernenergie immens wichtig ist. Thema Atomphysik - vom Atommodell zur Kernenergienutzung Autor Jens Tiburski Fach Physik Zielgruppe Klasse 9, Klasse 10 zur Prüfungsvorbereitung Zeitraum 1-3 Stunden, je nach didaktischem Ort Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit); VRML-Plugin (zum Beispiel BlaxxunContact ), Java , Video-Player (zum Beispiel DivX oder RealOne Player ) Einsatz im Unterricht Der Einsatz der Sammlung von interaktiven Übungen und 3D-Animationen zur Atomphysik sollte unterrichtsbegleitend erfolgen. Nach der Behandlung des jeweiligen Themas im Unterricht (Arbeitsblätter als Word-Dokumente im Download-Paket "atomphysik_materialien.zip") können Übungsphasen im Computerkabinett den Unterricht lebendiger gestalten und zur Binnendifferenzierung genutzt werden. Die Verwendung der 3D-Animationen soll dabei die Anschaulichkeit erhöhen und die Visualisierung der Aufgabenstellung gerade bei den "unsichtbaren" Sachverhalten im submikroskopischen Bereich vereinfachen. Hinweise zur Nutzung der interaktiven Arbeitsblätter In der Klassenstufe 9 hat sich der Einsatz des Beamers bewährt, wenn die Schülerinnen und Schüler die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt waren. Für die Eingaben in die Formularfelder der interaktiven Übungen sollte ein Hinweis auf die Notwendigkeit einer korrekten Schreibweise erfolgen. Dies führt zu erhöhter Konzentration und weniger Frusterlebnissen, wenn Fragen inhaltlich richtig, aber infolge falscher Rechtschreibung als falsch beantwortet wurden. Auch Partnerarbeit von Lernenden mit guten Deutschkenntnissen zusammen mit Schülerinnen und Schülern, welchen die deutsche Sprache schwer fällt (Integrationskinder), ist hier gut möglich. Technische Hinweise Um die 3D-Modelle öffnen zu können, ist ein VRML-Plugin nötig. Alle animierten GIFs und interaktiven 3D-Animationen der verwendeten Übungen wurden vom Autor der Unterrichtseinheit mithilfe des 3D-CAD-Programmes FluxStudio erzeugt. Dieses Programm ist für die pädagogische Arbeit als Freeware verfügbar (~ ~http://www.sn.schule.de/~ms16l/virtuelle_schule/Projektwoche_2008/index_projekt.htm~~). Die Schülerinnen und Schüler sollen eine zeitgemäße Atomvorstellung kennen. die Entstehung von Licht beschreiben können. Kenntnisse über die geschichtliche Entwicklung von Modellen haben. physikalische Größen darstellen und interpretieren können. den Zusammenhang zwischen Linienspektren und atomaren Übergängen kennen. die Spektralanalyse anwenden und physikalisch erklären können. Thema der Unterrichtseinheit Das Elektronium-Modell Autor Patrick Bronner Fächer Physik, Chemie Zielgruppe Klasse 10 (Fortsetzung in Sek II möglich) Zeitraum 9 Stunden (mit Lernzirkel zum Thema "Analogie Licht-Schall": 14 Stunden) Technische Voraussetzungen Demonstrationsrechner mit Beamer, kostenlose Plugins Quicktime-Player und Java3D Methoden Lernzirkel, Gruppenarbeit, Kugellager, Gruppenpuzzle, Theaterspiel, Schülerreferat, Lehrervortrag Die Schülerinnen und Schüler sollen die Vorgänge bei der Fusionsreaktion von Deuterium und Tritium sowie das Ergebnis beschreiben können. das Funktionsprinzip des Magnetfeldkäfigs zum Einschließen des heißen Plasmas am Beispiel der beiden grundlegenden Reaktortypen Stellarator und Tokamak kennenlernen und erklären können. die Gefahren bei der Nutzung der Kernfusion erarbeiten und im Vergleich mit anderen Formen der Energieerzeugung bewerten. die Kernfusion als potenzielle, nahezu unerschöpfliche Energiequelle der Zukunft erkennen. Thema Wann "zündet" die Idee der Kernfusionstechnologie? Autorinnen und Autor Roland Wengenmayr, Dieter Lohmann, Sabina Griffith Fach Physik Zielgruppe Sekundarstufe II, nach didaktischer Reduktion auch Klasse 9 und 10 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetanschluss in ausreichender Anzahl (Arbeit in Kleingruppen), Flash-Player (kostenfreier Download) Planung Tabellarischer Verlaufsplan Die Materialien der Unterrichtseinheit sind ein Angebot der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e. V. Auf der Webseite max-wissen.de finden Sie weitere Materialien für den Unterricht und Hintergrundinformationen zu aktuellen Forschungsthemen aus Physik, Chemie, Biologie und Erdkunde. An allen max-wissen-Beiträgen sind Fachwissenschaftlerinnen und -wissenschaftler der Max-Planck-Gesellschaft beteiligt: Aktualität und fachliche Richtigkeit sind somit gewährleistet. Ein weiteres Angebot der Gesellschaft ist das Fragen-Portal : Lernende und Lehrpersonen können hier Fragen an Forscherinnen und Forscher stellen. Unterrichtsverlauf und Materialien Fachliche Voraussetzungen, Einbettung des Themas in den Unterricht und der Verlauf der Doppelstunde werden hier skizziert. ITER ? der Weg zu neuer, sauberer Energie Für die Fortführung des Themas im Unterricht finden Sie hier weitere Informationen, Grafiken und Links zur internationalen Fusionsforschungsanlage. Ein Remotely Controlled Laboratoy (RCL) ist ein über das Internet fernbedienbares Realexperiment. Die hier vorgestellte Unterrichtsreihe in der Atomphysik nutzt die mediendidaktischen Eigenschaften des RCLs "Rutherfordscher Streuversuch". Lernende können das an Schulen nur selten vorhandene Demonstrationsexperiment als Hausexperiment durchführen, Messdaten in Gruppen zusammentragen und auswerten. Diese werden mit den Vorhersagen der Atommodelle von Dalton, Thomson und Rutherford verglichen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse aus der Mechanik, Elektrostatik und Radioaktivität zur Erklärung der Streuung von Alpha-Teilchen anwenden. mit dem RCL "Rutherfordscher Streuversuch" die Streuung von Alpha-Teilchen experimentell untersuchen. die Vorhersagen zur Streuung der Alpha-Teilchen nach dem Daltonschen, Thomsonschen und Rutherfordschen Atommodell mit den Messergebnissen vergleichen. Arbeitsergebnisse sachgerecht präsentieren. Thema Entdeckung des Rutherfordschen Atommodells mit dem RCL "Rutherfordscher Streuversuch" Autor Sebastian Gröber Fächer Physik, Chemie Zielgruppe Sekundarstufe II, Grundstudium Physik und Chemie Zeitraum 10-15 Unterrichtsstunden, je nach Lerngruppe und Unterrichtszielen Technische Voraussetzungen Computer mit Internetanschluss in der Schule oder Zuhause, javafähiger Browser Software Zur Auswertung der Messergebnisse: Tabellenkalkulationsprogramm (zum Beispiel Excel) oder Computeralgebrasystem (zum Beispiel (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:646351) als kostenfreie 30-Tage-Testlizenz) Zur Simulation der Ablenkung von Alpha-Teilchen: Modellbildungsprogramm (zum Beispiel kostenlose Version von Powersim oder Coach 6 Studio MV. Der Rutherfordsche Streuversuch gehört zu den zentralen Versuchen der Physik. Historisch bildet das mit ihm abgeleitete Rutherfordsche Atommodell den Übergang von früheren Atomvorstellungen (antike Atommodelle und Thomsonsches Atommodell) zu unserer heutigen Atomvorstellung, nach der ein Atom aus einem positiv geladenen Kern und einer negativ geladenen Atomhülle besteht. Der Rutherfordsche Streuversuch liefert ebenso die physikalischen Grundlagen für die heutige Standardmethode der elementspezifischen Analyse von Festkörperproben mittels Rutherford Backscattering Spectroscopy (RBS). Damit ist dieser Versuch sowohl allgemeinbildend für Lernende in Schule und Hochschule als auch fachbildend für Studierende der Physik und Chemie. Vorteile und Lernpotentiale des RCL Welche Vorteile hat das RCL gegenüber dem traditionellen Experiment? Welches Lernpotenzial hat der Rutherfordsche Streuversuch? Steckbrief und Materialien zum RCL ?Rutherfordscher Streuversuch? Informationen zum Versuchsaufbau, zu den Experimentiermöglichkeiten und Link zum RCL; kommentierte Materialien der Unterrichtseinheit zum Herunterladen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die reibungsbehaftete Bewegung der Öltröpfchen in Luft qualitativ erklären können. das Ziel "Ladungsbestimmung" des Millikan-Versuchs erkennen. möglichst eigenständig die Formel einer Messmethode zur Bestimmung der Öltröpfchenladung herleiten. einzeln oder in Gruppen mit dem RCL "Millikan-Versuch" Messdaten erheben, zusammentragen und in Diagrammen darstellen. die Ladungsquantelung als Hypothese formulieren und bestätigen sowie die Elementarladung bestimmen. Beschießt man ein Plättchen aus Graphit mit beschleunigten Elektronen, dann beobachtet man auf einem Fluoreszenzschirm ein Muster aus konzentrischen Ringen. Das Erstaunliche dabei ist, dass mit dem "Materieteilchen" Elektron von der Struktur her die gleichen Beugungsmuster erzeugt werden wie mit elektromagnetischen Wellen (Röntgenstrahlung). Mit dem RCL "Elektronenbeugung" können Schülerinnen und Schüler dieses Phänomen im Vergleich zum traditionellen Unterricht in einem ersten Schritt eigenständiger und ohne den lenkenden Einfluss der Lehrkraft entdecken und beginnen, es zu verstehen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse zur Röntgenbeugung an polykristallinen Kristallen im Versuch zur Elektronenbeugung anwenden. erkennen, dass Elektronen Welleneigenschaften zugeordnet werden können. ihre Arbeitsergebnisse an der Tafel oder mit einer PowerPoint-Präsentation vorstellen. Thema Elektronenbeugung - das Elektron als Welle Autor Sebastian Gröber Fach Physik Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetanschluss in der Schule oder Zuhause, javafähiger Browser Software Bei der Messung der Ringradien kommen ein Zeichenprogramm (zum Beispiel Paint) und ein Tabellenkalkulationsprogramm (zum Beispiel Excel) zum Einsatz. Die Schülerinnen und Schüler sollen qualitative Experimente zum Fotoeffekt deuten können. Hypothesen zum Zusammenhang zwischen Größen des eingestrahlten Lichts und Größen der ausgelösten Elektronen formulieren. den Zusammenhang zwischen der Energie der Elektronen und der Frequenz beziehungsweise der Intensität des Lichts mit dem RCL "Fotoeffekt" untersuchen. begründet angeben können, welche Versuchsergebnisse zum Fotoeffekt sich im Wellenmodell nicht erklären lassen und wie diese im Fotonenmodell erklärt werden. technisch-physikalische Anwendungen des äußeren und inneren Fotoeffekts kennen lernen. Thema Fotoeffekt und Fotonenmodell des Lichts Autor Sebastian Gröber Fach Physik Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum etwa 4 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetanschluss in der Schule oder zuhause, javafähiger Browser Software Tabellenkalkulationsprogramm (zum Beispiel Excel), Computeralgebrasystem ( Maple ) oder spezielles Datenanalyseprogramm (zum Beispiel Origin ) für die Hochschule Wellen- und Fotonenmodell des Lichts sind in ihrer Struktur sehr unterschiedlich: Ist beim Wellenmodell die Lichtenergie über den Raum verteilt, abhängig von der Amplitude und unabhängig von der Frequenz der elektromagnetischen Welle, so ist beim Fotonenmodell die Lichtenergie in einzelnen Fotonen konzentriert und frequenzabhängig. Schülerinnen und Schüler mit dem Fotoeffekt vom Wellen- zum Fotonenmodell zu führen, ist nicht einfach: Anhand eines Versuchs sollen relevante experimentelle Ergebnisse gewonnen und als im Wellenmodell nicht erklärbar erkannt werden. Das Fotonenmodell wird eingeführt und der Fotoeffekt damit erklärt. Die Unterrichtseinheit folgt diesem Weg und versucht die genannten Schritte zum besseren Verständnis für die Lernenden möglichst klar gegeneinander abzugrenzen. Das RCL "Fotoeffekt", eine Tabelle und Aufgaben sind dazu die wichtigsten Medien und Materialien dieser Unterrichtseinheit. Hinweise zum Unterrichtsverlauf und Materialien Lernvoraussetzungen, Unterrichtsverlauf, Steckbrief des RCLs "Fotoeffekt" und Arbeitsmaterialien zur Unterrichtseinheit

  • Physik / Astronomie
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Materialsammlung Algebra

Unterrichtseinheit

Hier finden Sie Unterrichtseinheiten und Anregungen zum Unterricht mit digitalen Medien im Fach Mathematik zum Thema Algebra: Rechnen in Zahlenbereichen, Zuordnungen, Gleichungen und Ungleichungen, lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktionen und Begabtenförderung. Das Wilhlem-Ostwald-Gymnasium nutzt ab der 8. Klasse Note- und Netbooks im Unterricht. So können die Kosten für teure CAS-Systeme gespart werden, die nur für den Mathematik-Unterricht genutzt werden könnten. Mit freier Software können die Schülerinnen und Schüler alle im Lehrplan geforderten Themen im Mathematikunterricht bearbeiten. Die Geräte können darüber hinaus aber auch in anderen Fächern eingesetzt werden. In diesem Webtalk stellt Henrik Lohmann eine Unterrichtsreihe vor, die exemplarisch zeigt, wie mobile Geräte und digitale Arbeitsmaterialien genutzt werden. Die Materialien zum Thema "Quadratische Gleichungen und Funktionen" stehen unten zum Download bereit. Thema Stationenlernen mit Netbooks: "Quadratische Gleichungen und Funktionen" Autor Henrik Lohmann Anbieter Universität Duisburg Essen - learning lab, MINTec Fächer Informatik, Mathematik Zielgruppe Sekundarstufe I und II, Material erprobt in Jahrgangsstufe 9 Technische Voraussetzungen Computer mit Geogebra und Maxima, Internetzugang mit Schulplattform Materialien zur Informationstechnischen Grundbildung Beiträge und Resultate aus den vielfältigen Aktivitäten des nationalen Excellence-Schulnetzwerks MINT-EC und seiner Netzwerkschulen werden in der Schriftenreihe "Materialien zur Informationstechnischen Grundbildung" zusammengeführt und veröffentlicht. In verschiedenen Themenclustern erarbeiten MINT-EC-Lehrkräfte und Schulleitungen Schul- und Unterrichtskonzepte, entwickeln diese weiter und nehmen dabei neue Impulse aus Wissenschaft und Forschung und aus aktuellen Herausforderungen der schulischen Praxis auf. Das learning lab der Universität Duisburg Essen befasst sich seit Jahren mit der Konzeption und Entwicklung innovativer Lösungen für das Lernen insbesondere mit digitalen Medien. Im IT-Cluster des MINT-EC arbeitet eine Gruppe von Schulleitung und Medienbeauftragten aus dem Netzwerk von über 180 Gymnasien bundesweit zusammen, um die Potentiale digitaler Medien für den Unterricht systematisch nutzbar zu machen. Die Kopiervorlagen lassen sich einfach und schnell individualisieren und an die jeweiligen schulischen Erfordernisse anpassen - und Sie gehen als Lehrkraft stets bestens gerüstet in Ihren Unterricht. Der Mathelehrer Algebra unterstützt Sie mit allem, was Sie zur Unterrichtsvorbereitung brauchen. Hier wird das gesamte Algebra-Wissen der Unter- und Mittelstufe vermittelt - und zwar vollständig vertont. 80 spannende Themenaufgaben helfen den Schülerinnen und Schülern, den Unterrichtsstoff zu begreifen. Druckbare Darstellungen und viele Beispiele machen den trockenen Algebra-Stoff zum leicht verständlichen Lernerlebnis. Die vielen Beispielaufgaben mit Lösungen schaffen abwechslungsreiche Übungsmöglichkeiten. Auch Eltern profitieren von der Lernsoftware - als Nachschlagewerk, Übungsquelle und Unterstützung beim gemeinsamen Lernen mit den Schülerinnen und Schülern. Empfehlen Sie als Mathelehrkraft den Eltern Ihrer Schülerinnen und Schüler diese Software, damit diese auch in ihren Familien die optimale Lernunterstützung erhalten. Die Mappe im praktischen DIN-A4-Format enthält: Lernsoftware für das Fach Algebra 133 Kopiervorlagen mit allen lehrplanrelevanten Themen Alle Kopiervorlagen zum Drucken und Editieren in elektronischer Form Auszeichnung: CLEVER 2009 für Mathelehrer Algebra! CLEVER ist das Prüfsiegel für empfehlenswerte Software, das die ZUM (Zentrale für Unterrichtsmedien) und die Redaktionsagentur S@M Multimedia Services gemeinsam herausgeben. Die hier vorgestellte dynamische Veranschaulichung wurde mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt und in eine interaktive Webseite eingebunden. Dies ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern zu probieren, zu beobachten und ihre Vermutungen einer Prüfung zu unterziehen. Direkte Rückmeldungen unterstützen die Lernenden auf dem Weg, die Rechenregeln für die Addition ganzer Zahlen zu finden, sowie bei der Anwendung und Festigung der erworbenen Kenntnisse. Durch den Einsatz interaktiver dynamischer Arbeitsblätter erfährt das selbstverantwortete Lernen eine methodische Bereicherung. Die Schülerinnen und Schüler sollen durch Experimentieren die unterschiedlichen Regeln für die Addition ganzer Zahlen selbstständig finden. die Regeln für die Addition ganzer Zahlen verbal beschreiben und die erworbenen Kenntnisse auf unterschiedliche Beispiele anwenden können. Thema Addition ganzer Zahlen Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5-6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Java Runtime Environment ( kostenloser Download ) Planung Addition ganzer Zahlen Die mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellte dynamische Veranschaulichung ermöglicht es Schülerinnen und Schülern, den Zusammenhang zwischen der Addition und der Subtraktion ganzer Zahlen und somit die Regel für die Subtraktion ganzer Zahlen durch angeleitetes, systematisches Probieren selbstständig zu finden. Die direkten Rückmeldungen des interaktiven Arbeitsblattes begleiten die Lernenden auf ihrem individuellen Lernweg, auf dem sie das Lerntempo und den Grad der Veranschaulichung selbst bestimmen. Sie gelangen so durch Veranschaulichung zu der Einsicht, dass man die Subtraktion ganzer Zahlen auf die Addition der Gegenzahl zurückführen kann. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass zwischen der Addition und Subtraktion ganzer Zahlen ein Zusammenhang besteht. erkennen, dass man die Subtraktion ganzer Zahlen durch die Addition der Gegenzahl ersetzen kann. die gewonnenen Erkenntnisse auf unterschiedliche Aufgabenstellungen anwenden können. Thema Subtraktion ganzer Zahlen mit GeoGebra Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5-6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Java Runtime Environment ( kostenloser Download ) Planung Verlaufsplan: Subtraktion ganzer Zahlen Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Natürliche Zahlen" die Begriffe Teilbarkeit, Vielfache und Teiler sowie Mengen kennen (Klasse 5). im Wahlpflichtbereich "Wie die Menschen Zählen und Rechnen lernten" Einblick gewinnen in das Zählen und in die Schreibweisen von Zahlen in einem anderen Kulturkreis (Klasse 5). sich im Rahmen der Prüfungsvorbereitung mit den Begriffen Teiler- und Vielfachmengen sowie mit Stellenwertsystemen auseinandersetzen (Klasse 10). Thema Zahlen und Kalender der Maya Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5 (natürliche Zahlen, Schreibweisen von Zahlen) Klasse 10 (Prüfungsvorbereitung) Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze in ausreichender Zahl (Einzel- oder Partnerarbeit) Einführung der Lernumgebung per Beamer Schülerinnen und Schüler der Klasse 5 sind den Einsatz interaktiver Arbeitsblätter oft noch nicht gewohnt. Daher sollte der Umgang damit zunächst von der Lehrperson per Beamer gezeigt werden. Auch die Steuerung einer VRML-Animation sollte demonstriert werden. Die 3D-Animationen der Lernumgebung zum Maya-Kalender sorgen für Anschaulichkeit und vereinfachen die Visualisierung von Aufgabenstellungen und Zusammenhängen. Alle animierten GIFs und Videos der Lernumgebung wurden vom Autor mithilfe des 3D-CAD-Programmes FluxStudio 2.0 erzeugt. Hinweise zum Einsatz der Übungen Ein Hinweis auf die Notwendigkeit einer korrekten Zahleneingabe bei den Übungen führt zu erhöhter Konzentration und damit zu weniger Frusterlebnissen. Diese entstehen, wenn Fragen inhaltlich richtig, aber formal fehlerhaft (zum Beispiel durch Leerstellen) in die Arbeitsblätter eingegeben werden. Die Angaben werden dann als falsch bewertet. Auch Partnerarbeiten zwischen Schülerinnen und Schülern mit guten Deutschkenntnissen und Lernenden, denen die deutsche Sprache schwer fällt (Integrationskinder), kann zur Vermeidung von Frusterlebnissen beitragen. Inhalte der Lernumgebung Schülerinnen und Schüler lernen die Maya-Ziffern kennen. Zahnrad-Modelle veranschaulichen die Kalenderzyklen bis hin zum "Long Count", der 2012 enden wird. Die Schülerinnen und Schüler sollen eigene Vorstellungen zu den verschiedenen Grundvorstellungen der Bruchzahlen entwickeln. ihre eigenen Vorstellungen von Bruchzahlen verbalisieren können. Bruchzahlen als wichtige Bestandteile in ihrer Umwelt identifizieren und Verständnis für Sinn und Bedeutung der einzelnen Aufgaben entwickeln. an die Bedeutung von Bruchzahlen intuitiv herangehen und ein eigenes Verständnis für diese entwickeln, ohne die Begriffe Zähler und Nenner zu benutzen. die Aufgaben nach Abschluss des jeweiligen Entdeckerarbeitsblattes selbst erarbeiten können. Thema Schulung der Grundvorstellung von Bruchzahlen Autor Katrin Hausmann unter Mithilfe von Thomas Borys Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5 oder 6 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerraum, Software: Excel Innerhalb der gesamten Anwendung wurde das Konzept verfolgt, zu den Grundvorstellungen spezielle Übungsaufgaben (im Hauptmenü grün gefärbt) und eine zugrunde liegende Erklärung - oder Entdeckungsseite (gelb gefärbt) - anzubieten. Die Entdeckungsseiten sollen für unerfahrene Schülerinnen und Schüler einen ersten Zugang liefern. Sie verfügen über ein Textfeld, in das die Lernenden ihre Beobachtungen und ersten Versuche zur Beschreibung der verschiedenen Grundvorstellungen der Bruchzahlen schreiben können. Die Texte können nach Ende der Bearbeitung von der Lehrkraft in dem Tabellenblatt "Beobachtungen" eingesehen werden. Damit die Excel-Arbeitsblätter richtig funktionieren, müssen Makros aktiviert sein und die Sicherheitsstufe auf "mittel" eingestellt werden. Hinweise zur Durchführung im Unterricht Die interaktive Excel-Lernumgebung ermöglicht den Schülerinnen und Schülern ein selbstständiges Entdecken der Lerninhalte. Thomas Borys ist Gymnasiallehrer für Mathematik und Physik. Er arbeitet als Studienrat im Hochschuldienst an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe am Institut für Mathematik und Informatik. Die Subtraktion gemischter Zahlen ist einer der Bereiche der Bruchrechnung, der sich durch eine hohe Fehlerquote bei Schülerinnen und Schülern auszeichnet. Grund dafür ist nicht selten die Tatsache, dass die Lernenden über unzureichende Grundvorstellungen verfügen. So ist es oftmals im Unterricht verwunderlich, dass Aufgaben wie zum Beispiel "1 minus 3/5", die allein auf der anschaulichen Ebene ohne jedes formale Rechenkalkül zu lösen wären, zu Fehlern führen. Die hier vorgestellte Lernumgebung möchte Wege aufzeigen, wie Schritt für Schritt Grundvorstellungen aufgebaut werden können, um Aufgaben des Typs "3 2/7 minus 1 4/7" auf der anschaulichen und bildlichen Ebene zu lösen. So erzeugte Grundvorstellungen können ein nachhaltiges Lernen fördern. Die Verwendung von interaktiven dynamischen Arbeitsblättern unterstützt die Lernenden und ermöglicht ihnen einen individuellen und eigenständigen Zugang zu Grundvorstellungen. Alle dynamischen Darstellungen wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um algebraische Zusammenhänge dynamisch zu veranschaulichen. Die Schülerinnen und Schüler sollen natürliche Zahlen als Scheinbrüche in die Bruchzahlen einordnen können. Brüche von natürlichen Zahlen und gemischten Zahlen anschaulich und symbolisch subtrahieren können. die Subtraktion einer gemischter Zahl als Subtraktion einer natürlichen Zahl und eines Bruchs verstehen lernen. die Subtraktion gemischter Zahlen symbolisch ausführen können. Thema Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen Mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; für die Nutzung der dynamischen Materialien benötigen Sie das kostenlose Plugin Java Runtime Environment (Version 1.4 oder höher), Javascript muss aktiviert sein. Planung Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren Die geometrische Veranschaulichung des Erweiterns anhand der Verfeinerung der Unterteilung eines gegebenen Rechtecks wird mithilfe von GeoGebra realisiert. Neben der dynamischen Veranschaulichungs- und Experimentierumgebung bietet die Unterrichtseinheit eine javascript-basierte algebraische Übungsmöglichkeit zur Individualisierung und Differenzierung des Unterrichts. Eine zusätzliche, nicht zu unterschätzende, Motivation während dieser Übungs- und Vertiefungsphase bietet ein Wettbewerb, bei dem die Schülerinnen und Schüler die von Ihnen erreichte Punktzahl in eine Bestenliste eintragen können. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass für eine Bruchzahl unterschiedliche Darstellungen möglich sind. durch Experimentieren das Erweitern eines Bruchs visuell erfahren. das Erweitern eines Bruchs durch das Multiplizieren von Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl selbstständig entdecken. die erworbenen Kenntnisse über das Erweitern von Brüchen auf unterschiedliche Beispiele anwenden. Thema Erweitern von Brüchen - eine interaktive Einführung Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Browser mit aktiviertem Javascript; Java Runtime Environment (kostenloser Download) Unterrichtsplanung Erweitern von Brüchen - eine interaktive Einführung In dieser Unterrichtseinheit werden drei unterschiedliche Übungsmöglichkeiten vorgestellt, mithilfe derer das Rechnen mit ganzen Zahlen vertieft werden kann. Anhand von zwei Übungen soll dabei zuerst das Ausgangsniveau gesichert werden. Darin werden noch einmal die Kenntnisse zur Addition und Multiplikation von ganzen Zahlen auf einen aktuellen Stand gebracht. Durch die Verwendung von variablen Rechenbäumen werden in einem zweiten Schritt die Rechenarten miteinander verbunden. Abschließend wird das bereits im Bereich der Dezimalzahlen behandelte arithmetische Mittel in Verbindung mit dem Rechnen mit ganzen Zahlen aufgefrischt und in einen Anwendungskontext, der Ermittlung von Durchschnittstemperaturen, gestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Kenntnisse im Bereich der Addition und Multiplikation ganzer Zahlen vertiefen. durch die Kombination von Grundrechenarten im Bereich der ganzen Zahlen Sicherheit im Rechnen erlangen. das arithmetische Mittel auf ganze Zahlen anwenden können. mithilfe des arithmetischen Mittels auf Ausgangswerte schließen können. Thema Ganze Zahlen - Grundrechenarten verbinden und anwenden Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6-7 Zeitraum circa 2-3 Stunden Medien Internet Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schüler oder Schülerinnen; Software: Java , Version 1.4 oder höher, kostenfreier Download Interaktive dynamische Arbeitsblätter können durch die automatische Kontrolle der Ergebnisse und Rückmeldungen, die den Schülerinnen und Schülern eine eigenständige Fehleranalyse ermöglichen, einen wertvollen Beitrag zur Vertiefung der erworbenen Kenntnisse leisten. Hinweise zum Einsatz im Unterricht Aufbau und Funktionsweise der interaktiven Arbeitsblätter werden erläutert. Die Lernenden können eigenständig mit ihnen arbeiten. Erste Unterrichtsstunde In der einführenden Stunde lösen die Lernenden Aufgaben zur Multiplikation und Addition positiver und negativer ganzer Zahlen. Zweite Unterrichtsstunde Anhand von variablen Rechenbäumen sollen die Schülerinnen und Schüler drei fehlende ganze Zahlen ermitteln. Dritte Unterrichtsstunde Das Rechnen mit positiven und negativen ganzen Zahlen wird in einen Anwendungskontext zur Ermittlung von Durchschnittstemperaturen gestellt. Bei der Einführung des Termbegriffs gilt es, Kontexte zu finden, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, Grundvorstellungen auszubilden. Die Länge eines Zugs ist abhängig von der Länge der Lokomotive und der Länge sowie der Anzahl der Waggons. Anhand dieses konkreten Kontexts werden in dieser Unterrichtseinheit die Begriffe Term und Termwert anschaulich eingeführt. Ein wesentliches Element dieser kontextorientierten Einführung ist die enge Verknüpfung von bildlicher, symbolischer und nummerischer Darstellung, die durch die Verwendung der dynamischen Mathematiksoftware GeoGebra möglich wird. Für die sich anschließende Übungsphase werden Aufgaben bereitgestellt, die ein individualisiertes und differenziertes Lernen ermöglichen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Länge eines Zugs von der Länge der Lokomotive, der Länge und der Anzahl der Waggons abhängt. erkennen, dass die Zuglänge, abhängig von der Anzahl der Waggons, mithilfe von Tabellen dargestellt werden kann. Einsicht gewinnen, dass Zuglängen mit Termen beschrieben werden können. Tabellen analysieren und fehlende Termwerte ergänzen können. ausgehend von tabellarischen Darstellungen Terme selbstständig entwickeln können. Thema Terme - eine kontextorientierte Einführung mit GeoGebra Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6-7 Zeitraum circa 2-3 Stunden Medien Internet Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; Software: Java , Version 1.4 oder höher, kostenfreier Download Planung Terme - eine kontextorientierte Einführung mit GeoGebra Die Schülerinnen und Schüler sollen den Dreisatz für die direkte Proportionalität richtig anwenden. Wertetabellen richtig ausfüllen. Zuordnungsvorschriften der Form y=mx formulieren. das Eintragen von Wertepaaren in ein Koordinatensystem beherrschen. erkennen, dass die Graphen direkt proportionaler Zuordnungen ansteigende Geraden ergeben, die durch den Koordinatenursprung verlaufen. Thema Proportionalität Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 1-3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (am Besten ein Computer pro Kind), Browser mit aktiviertem Javascript Einsatzmöglichkeiten Die Unterrichtseinheit zielt in erster Linie auf das Übertragen von Werten aus einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem. Dazu können die interaktiven Übungen der Arbeitsblätter entweder nach der Behandlung des Themas im Unterricht zur selbstständigen Schülertätigkeit angeboten werden (eine Unterrichtsstunde), oder bereits für die Erarbeitung des Themas "Darstellung der direkten Proportionalität im Koordinatensystem" verwendet werden (drei Unterrichtsstunden). In Klasse 6 empfiehlt sich der Einsatz eines Beamers, wenn die Kinder die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Dreisatzes für die indirekte Proportionalität richtig anwenden. Wertetabellen richtig ausfüllen können. Zuordnungsvorschriften der Form y=m/x formulieren können. das Eintragen von Wertepaaren in ein Koordinatensystem beherrschen. erkennen, dass die Graphen indirekt proportionaler Zuordnungen keine ansteigende Geraden mehr ergeben, sondern bestimmte Arten von Kurven: Hyperbeläste (ohne den Begriff zu kennen). Thema Indirekte Proportionalität Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (im Idealfall ein Computer pro Kind), Browser mit aktiviertem Javascript Einsatzmöglichkeiten und Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit zielt in erster Linie auf das Üben des Übertragens von Werten aus einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem. Dazu können diese interaktiven Übungen bereits bei der Behandlung dieses Themas im Unterricht als selbstständige Schülertätigkeit angeboten werden. Voraussetzung dafür ist allerdings, dass die direkte Proportionalität bereits auf diese Weise bearbeitet wurde (siehe Unterrichtseinheit Direkte Proportionalität ). In Klasse 6 empfiehlt sich der Einsatz eines Beamers, wenn die Kinder die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind. Die Verwendung webbasierter interaktiver Arbeitsblätter zum Thema Gleichungen und Ungleichungen ermöglicht Schülerinnen und Schülern in dieser Unterrichtseinheit einen neuen Umgang mit Fehlern. Die eingesetzten Online-Arbeitsblätter sind Bestandteil der umfangreichen Unterrichtsmaterialien von realmath.de . Bei der Bearbeitung des ersten Arbeitsblattes analysieren die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben des fiktiven Geschwisterpaares Paul und Paula, suchen Fehler und beschreiben deren Ursachen. Anschließend begegnen sie in einem zweiten Online-Arbeitsblatt Aufgabenstellungen, bei denen sie ihre Fehleranalyse produktiv umsetzen können: Sie bauen ganz bewusst Fehler in Gleichungen ein, die ihre Partnerin oder ihr Partner dann korrigieren soll. Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit entstand im Rahmen der Mitarbeit am SINUS-Transfer -Projekt. Sie soll insbesondere aufzeigen, wie Zielsetzungen von SINUS-Transfer durch die Unterstützung webbasierter Arbeitsblätter umgesetzt werden können (Modul 3: Aus Fehlern lernen). Die Schülerinnen und Schüler sollen Fehler in bearbeiteten Gleichungen und Ungleichungen finden. Fehler und deren Ursachen beschreiben. das Wissen über Fehler kreativ und produktiv umsetzen. Thema Gleichungen und Ungleichungen - Fehler produktiv nutzen Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 7-8 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; Browser mit aktiviertem Javascript; Beamer Unterrichtsplanung Verlaufsplan Gleichungen und Ungleichungen der Unterrichtseinheit Das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen durch Äquivalenzumformungen sowie das Inversions- und Distributivgesetz müssen bereits besprochen und an Beispielen behandelt worden sein. Die Unterrichtseinheit selbst basiert auf zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Methodische Vorgehensweise Wie können die negativen Vorerfahrungen der Schülerinnen und Schüler mit dem Begriff ?Fehler? ins Positive gewendet werden? Unterrichtsverlauf "Gleichungen und Ungleichungen" Beschreibung der Unterrichtsphasen, Hinweise zum Einsatz der Arbeitsmaterialien und Screenshots der Online-Arbeitsblätter Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Aus Fehlern lernen - Schwerpunkt von SINUS-Modul 3 ist die Rehabilitierung des Fehlers als Lerngelegenheit. Zentrales Element dieser Lerneinheit ist das Beispiel eines Flugzeugs, das für Scanneraufnahmen über eine Landschaft fliegt und durch eine Windböe vom geraden Kurs abkommt. Die dadurch auf dem Scannerbild entstandene Verzerrung können die Schülerinnen und Schüler durch eine Funktion korrigieren. Zusätzlich zum Verständnis der mathematischen Inhalte lernen die Schülerinnen und Schüler auch Aspekte der Fernerkundung kennen. Das Projekt FIS des Geographischen Institutes der Universität Bonn beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Dabei entstehen neben klassischen Materialien auch Anwendungen für den computergestützten Unterricht. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Entstehung von Scannerbildern nachvollziehen können. einen klaren Bezug zwischen den mathematischen Inhalten und der realen Situation herstellen können. die Struktur eines digitalen Bildes kennen und auf die Problemstellung übertragen können. die Anforderung an eine Funktion formulieren, welche für die Lösung der Problemstellung notwendig ist. denn Sinn und die Arbeitsweise von Funktionen anhand des zu entzerrenden Bildes verstehen. Thema Pixel auf Abwegen Autoren Dr. Kerstin Voß, Henryk Hodam Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 8 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Adobe Flash-Player (kostenloser Download) Planung Pixel auf Abwegen Ziel der Unterrichtseinheit ist es, Aufgaben und die Mechanismen einfacher linearer Funktionen zu verstehen. Durch die praktische Anwendung sollen mögliche Verständnisbarrieren frühzeitig überwunden werden und den Lernenden ein klarer Bezug der mathematischen Inhalte zu realen Situationen aufgezeigt werden, in diesem Fall zur rechnerischen Entzerrung von Scannerbildern. Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe des Moduls vielmehr das Verständnis für den Sinn und die Charakteristik von einfachen Funktionen festigen, bevor es lehrplangemäß zur Vertiefung dieser Thematik kommt. Es ist jedoch denkbar, Themen wie den Aufbau einer Funktionsgleichung oder die Herleitung einer Funktionsgleichung aus zwei Punkten eines Graphen an das Modul anzulehnen und sich im regulären Unterricht sukzessive die Werkzeuge zur Lösung des Moduls zu erarbeiten. Die mathematische Auseinandersetzung mit dem Funktionsbegriff ist zentrale Aufgabe des Moduls. Zusätzlich lernen die Schülerinnen und Schüler Aspekte der Fernerkundung kennen. Einführung in die Thematik Das interaktive Modul gliedert sich in ein Startmenü, eine Einleitung und den in drei Bereiche unterteilten Aufgabenteil. Aufgabenteil im Computermodul Hier wird der Aufgabenteil mit den drei Bereichen Analyse, Funktion und Entzerrung genauer beschrieben. Henryk Hodam studierte Geographie an der Universität Göttingen. In seiner Diplomarbeit setzte er sich bereits mit der multimedialen Vermittlung räumlicher Prozesse auseinander. Zurzeit arbeitet Herr Hodam als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt "Fernerkundung in Schulen". Um den Kern der Problematik im Modul erfassen zu können, ist eine kurze Erklärung notwendig, denn die hier behandelte Verzerrung ist nur charakteristisch für Scannerbilder. Die Beispiele aus den Hintergrundinformationen und vor allem die interaktive Animation am Anfang des Moduls sollen hier behilflich sein. Folie 1 zeigt klar den Unterschied zwischen einem normalen Luftbild und einem Scannerbild auf. Um zu verdeutlichen, wo die Vorteile eines Scannerbildes liegen, kann Folie 2 gezeigt werden. Die Unterrichtseinheit bedient sich der Möglichkeiten des Computers, um die Thematik durch Animation und Interaktion nachhaltig zu vermitteln. Darüber hinaus ist die durchgeführte Bildkorrektur nur mithilfe eines Rechners durchführbar. Ein Umstand, der den Schülerinnen und Schülern das Medium Computer nicht als reines Informations- und Unterhaltungsgerät, sondern auch als Werkzeug näher bringt. Das Modul ist ohne weiteren Installationsaufwand lauffähig. Es wird durch Ausführen der Datei "FIS_Pixel auf Abwegen.exe" gestartet. Dazu ist ein Adobe Flash Player notwendig. Der erste Bereich des Moduls wird nach dem Start automatisch geladen. Die Animation verdeutlicht die Arbeitsweise eines flugzeuggestützten Scanners. Das Flugzeug scannt dabei eine Landoberfläche ab, gleichzeitig wird auf der rechten Seite der gescannte Bildbereich Reihe für Reihe, der aktuellen Flugzeugposition entsprechend, aufgebaut. Abb. 1 verdeutlicht dies (Platzhalter bitte anklicken). Die mittig angeordneten Pfeile dienen der Beeinflussung des Flugverhaltens. Das gescannte Bild reagiert dabei auf die ausgelösten Manöver und die entstandene Verzerrung wird angezeigt. Wird eine Seitwärtsbewegung ausgelöst, erscheint ein Button. Ein Klick auf den Button "Driftverzerrung bearbeiten" leitet über zum nächsten Menüpunkt. Zur Anpassung der Animation an geringere Rechnerleistung kann die Qualität mithilfe des Buttons im oberen linken Fensterbereich angepasst werden. Der zweite Bereich bietet eine animierte Einführung, in der ein Flugzeug über eine Landschaft fliegt. Abb. 2 gibt einen Eindruck dieser Animation (bitte auf den Platzhalter klicken). Eine semi-fiktionale Geschichte erzählt kurz, wie es zur Situation der Driftverzerrung gekommen ist, die es auf mathematischem Weg zu lösen gilt. Die "Weiter"-und "Zurück"-Buttons navigieren durch die beiden Abschnitte dieses Bereichs und leiten zum dritten Bereich, dem Aufgabenteil, weiter. Die Besonderheit der Übungen mit interaktiven dynamischen Arbeitsblättern ist darin zu sehen, dass von Schülerinnen und Schülern erstellte Zeichnungen per Computer analysiert und bewertet werden. Somit muss sich die Lehrkraft nicht mehr mit der unmittelbaren Korrektur der Schülerarbeiten befassen, sondern kann sich in einer differenzierten Unterrichtssituation leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern zuwenden und diesen bei auftretenden Schwierigkeiten helfend und erklärend zur Seite stehen. Alle dynamischen Zeichnungen innerhalb der HTML-Seiten wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um interaktive dynamische Lernumgebungen zu erstellen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Steigung einer Geraden durch das Steigungsdreieck eindeutig festgelegt ist. die Gleichung von Ursprungsgeraden anhand der Steigung bestimmen können. Ursprungsgeraden nach einer gegebenen Gleichung zeichnen können. die Gleichung von Ursprungsgeraden aus den Koordinaten eines Punktes bestimmen können. Thema Steigung einer Geraden - mit GeoGebra entwickeln Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe 8. und 9. Klasse Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Browser mit aktiviertem Javascript, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Planung Steigung einer Geraden - mit GeoGebra entwickeln In der Verbindung von Alltagssituationen mit dem Thema Lineare Funktionen soll den Schülerinnen und Schülern in dieser Unterrichtseinheit durch den Einsatz von interaktiven Webseiten ein eigenständiger Wissenserwerb ermöglicht werden. Die grafische Darstellung der bei Regen steigenden Wasserhöhe in einer Regentonne in Abhängigkeit von der Zeit ist das Thema des ersten interaktiven Arbeitsblattes (von der Website realmath.de ), das in dieser Unterrichtseinheit zum Einsatz kommt. Wird das Arbeitsblatt für den Einstieg in das Themengebiet "Lineare Funktionen" verwendet, kann hier propädeutisch der Begriff der Steigung erarbeitet werden. Kommt das Online-Arbeitsblatt erst im Verlauf des Themas zum Einsatz, so kann der mathematisch erarbeitete Begriff der Steigung mit neuer anschaulicher Bedeutung gefüllt werden. In dem darauf folgenden zweiten interaktiven Arbeitsblatt sind unterschiedliche Preisangebote eines Kartbahnbetreibers grafisch dargestellt. Es ermöglicht den Schülerinnen und Schülern, die eben erworbenen Kenntnisse in einem neuen Aufgabenumfeld anzuwenden und sich in einem Wettbewerb mit den Mitschülern zu messen. Die Unterrichtseinheit entstand im Rahmen der Mitarbeit des Autors am SINUS-Transfer -Projekt. Sie soll insbesondere aufzeigen, wie Zielsetzungen von SINUS-Transfer durch die Unterstützung von webbasierten Arbeitsblättern umgesetzt werden können (Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur; Modul 8: Aufgaben für kooperatives Arbeiten; Modul 9: Verantwortung für das eigene Lernen stärken). Die Schülerinnen und Schüler sollen Texte grafischen Darstellungen zuordnen. Informationen aus grafischen Darstellungen entnehmen und interpretieren. selbstständig Texte zu grafischen Darstellungen erstellen. eigene grafische Darstellungen zu Sachverhalten entwerfen. Thema Lineare Funktionen - grafische Darstellungen interaktiv erkunden Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 8-9 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler, Browser mit aktiviertem Javascript, Beamer, OHP Unterrichtsplanung Lineare Funktionen der Unterrichtseinheit Die Unterrichtseinheit basiert auf zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die Interaktivität möglich wird, muss jedoch Javascript im Browser aktiviert sein. Die Inhalte der Webseiten sind so konzipiert, dass eine Behandlung der Linearen Funktionen als Voraussetzung zur Bearbeitung der Aufgaben nicht zwingend notwendig ist. Die Aufgaben können sogar als Baustein für den Einstieg in die Thematik Lineare Funktion verwendet werden. Das ?ICH-DU-WIR?-Prinzip Das methodische Konzept der Schweizer Didaktiker Peter Gallin und Urs Ruf zeigt einen Weg zur nachhaltigen Anregung individueller Lernprozesse auf. Unterrichtsverlauf "Lineare Funktionen" Hinweise zum Verlauf des Unterrichts und zum Einsatz der Arbeitsmaterialien (Arbeits- und Hausaufgabenblatt, Online-Arbeitsblätter) Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Aufgaben für kooperatives Arbeiten, Verantwortung für das eigene Lernen stärken Die Schülerinnen und Schüler sollen anhand der Funktionsmaschine den Funktionsbegriff verinnerlichen. Zuordnungsvorschriften linearer Funktionen kennen und anwenden können. Zuordnungsvorschriften der Form y=mx+n formulieren können. das Ablesen von linearen Funktionen aus dem Koordinatensystem beherrschen. das Eintragen von linearen Funktionen in ein Koordinatensystem beherrschen. Achsenabschnitte als Hilfsmittel zur Darstellung linearer Funktionen erkennen. das grafische Lösen linearer Gleichungssysteme kennen lernen. Thema Lineare Funktionen - die Funktionsmaschine Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 7 oder 10 Zeitraum etwa 4 Stunden bei der Erarbeitung in Klasse 7; etwa 2 Stunden beim Einsatz als Prüfungskomplex in Klasse 10 Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (im Idealfall ein Computer pro Schülerin/Schüler), Flash-Player (kostenloser Download aus dem Internet), Browser mit aktiviertem Javascript Die Unterrichtseinheit dient der Erarbeitung des Funktionsbegriffs. Da sehr viele Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten haben, den Funktionsbegriff zu verinnerlichen, wird gerade auf die anschauliche Darstellung der Funktion als Maschine, die Zahlen verändert, Wert gelegt. Das Modell der Funktionsmaschine hat sich in der Mathematik-Didaktik als sehr anschaulich und einprägsam für die Lernenden erwiesen. Die auf dem ersten Arbeitsblatt verwendete Animation soll einen Beitrag zur weiteren Erhöhung dieser Anschaulichkeit leisten! Damit die Animation richtig angezeigt wird, muss ein Flash-Player für den Browser installiert sein und interaktive Webinhalte müssen zugelassen werden. Einsatz der Materialien Hinweise zum Einsatz der Arbeitsblätter, Links zu den Onlinematerialien und Screenshots. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung des Vorfaktors a in der Funktionsvorschrift f(x) = ax 2 + bx + c erkennen und benennen können. erkennen, dass ein negatives (positives) Vorzeichen des Vorfaktors b eine Verschiebung der Parabel nach rechts (links) bewirkt, vorausgesetzt der Vorfaktor a ist positiv (negativ). den Einfluss des Vorfaktors c auf die Lage der Parabel angeben können. anhand vorgegebener Funktionsvorschriften angeben können, wie die Parabel geöffnet und verschoben ist. Thema Untersuchung von Parabeln mit Excel Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zeitraum 1-2 Unterrichtsstunden (je nach Excel-Vorkenntnissen) Zielgruppe Klasse 9 technische Voraussetzungen Rechner in ausreichender Menge für Partnerarbeit, Beamer Software Excel Die Schülerinnen und Schüler sollen Quadratische Funktionen in der Normalform erkennen und zeichnen können. Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform erkennen und zeichnen können. Quadratische Funktionen von der Scheitelpunktform in die Normalform überführen können und umgekehrt. das Lösen Quadratischer Gleichungen beherrschen. das Lösen von Sachaufgaben mittels Quadratischer Gleichungen beherrschen. Thema Quadratische Funktionen und Gleichungen Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 9 oder 10 Zeitraum 7 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze, im Idealfall ein Rechner pro Person; Flash-Player , Java Runtime Environment , Browser mit aktiviertem Javascript, Excel (für die Nutzung einer Hilfedatei zur Lösung Quadratischer Gleichungen); im Idealfall Beamer Die Schülerinnen und Schüler sollen die Problematik der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bewältigen. das Rechnen mit komplexen Zahlen üben. Funktionen mit zwei Variablen und deren Darstellung als Flächen im Raum kennen lernen. den Einsatz von Funktionen und Ortslinien in GeoGebra trainieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Umgang mit verschiedenen Software-Programmen vertraut werden. die Mathematiksoftware wxMaxima anwenden. die Mathematiksoftware GeoGebra anwenden. Thema Quadratische Gleichung Autor Georg Wengler Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3 Stunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Schülerin und Schüler, die (kostenfreie) Software GeoGebra und wxMaxima sollte installiert sein. Auf zwei verschiedene Arten sollen diese komplexen Lösungen sichtbar gemacht werden. Zum Einsatz kommen dabei die frei zugänglichen Mathematik-Programme GeoGebra und wxMaxima. Unterrichtsverlauf "Nullstellen" Hier sind die Voraussetzungen und die verwendeten Materialien für diese Unterrichtseinheit genauer beschrieben. Anregungen und Erweiterungen Weitere Vorschläge zu Anwendungen mit höhergradigen Polynomen sind hier aufgeführt. Literatur Richard Courant, Herbert Robbins Was ist Mathematik?, 5. Auflage Springer 2000, ISBN 3-540-63777-X, Seite 204 Am Beispiel der Einführung in die Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponent soll aufgezeigt werden, wie Schülerinnen und Schüler sich die Eigenschaften dieser Funktionen durch Experimentieren und Beobachten erarbeiten können. Durch die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen werden sie in die Lage versetzt, sich ihrem eigenen Lerntempo entsprechend mit den Eigenschaften von Potenzfunktionen aktiv auseinander zu setzen. Die inhaltliche Aufbereitung der einzelnen interaktiven dynamischen Arbeitsblätter bietet eine Vorstrukturierung der zu erarbeitenden Unterrichtsinhalte. So leitet die Unterteilung in geradzahlige und ungeradzahlige Exponenten sowie die Vorgabe von jeweils neun zu prüfenden Aussagen zu zielgerichtetem Experimentieren an und unterstützt den individuellen Lernprozess. Die Zahl n als Exponent steht im Folgenden in allen Funktionsgleichungen stets für eine natürliche Zahl. Die Schüler und Schülerinnen sollen erkennen, dass die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit der Gleichung y = x n für gerade und ungerade Exponenten unterschiedlich sind und diese benennen können. den Einfluss des Parameters a in der Funktionsgleichung y = ax n auf den Verlauf des Graphen beschreiben können. erkennen, dass die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit der Gleichung y = x -n für gerade und ungerade Exponenten unterschiedlich sind und diese benennen können. den Einfluss des Parameters a in der Funktionsgleichung y = ax -n auf den Verlauf des Graphen beschreiben können. anhand vorgegebener Graphen deren Gleichung ermitteln können. Thema Potenzfunktion - Graphen analysieren, Eigenschaften entdecken Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum etwa 3 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang und aktiviertem Javascript für je zwei Lernende, Java Plugin (1.4.2 oder höher, kostenloser Download) Planung Potenzfunktion - Graphen analysieren Die Schülerinnen und Schüler sollen Potenzfunktionen erkennen und in ein Koordinatensystem einzeichnen können. Potenzfunktionen mithilfe von Funktionsplottern darstellen können. das Berechnen von Wertetabellen für Potenzfunktionen beherrschen. den Einfluss des Koeffizienten a auf den Verlauf der Potenzfunktionen y = f(x) = ax n erarbeiten. Wurzelfunktionsgraphen erkennen und beschreiben können. Thema Potenzfunktionen Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 2 Stunden technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze, im Idealfall ein Rechner pro Person; Java Runtime Environment (kostenloser Download), Browser mit aktiviertem Javascript; eventuell Beamer Die Vorteile von Netbooks für den schulischen Einsatz liegen auf der Hand: Sie sind klein, leicht und deutlich preiswerter als herkömmliche Laptops. Die vorliegende Unterrichtseinheit zeigt Einsatzmöglichkeiten digitaler Medien für den Mathematikunterricht, ohne dass dafür der Computerraum aufgesucht werden muss. Vielmehr dienen die Netbooks dazu, im eigenen Klassenraum die fachlichen Inhalte mithilfe digitaler Medien noch anschaulicher zu vermitteln. Die Schülerinnen und Schüler sollen die mathematischen Inhalte der Kurvendiskussion erfassen und anwenden können. die mathematische Software (GeoGebra, wxMaxima) bedienen können. die verschiedene Software entsprechend ihrer Vorteile unterscheiden und zielgerichtet einsetzen können. Thema Nullstellen ganzrationaler Funktionen in Netbook-Klassen Autor Dr. Karl Sarnow Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 im G8 Zeitraum 7 Stunden Technische Voraussetzungen Netbooks, Mathematiksoftware GeoGebra und wxMaxima (beides kostenfrei erhältlich) Hintergrund Einordnung der Unterrichtseinheit in den schulischen Kontext mit einer Verkürzung der Gymnasialzeit auf acht Jahre Unterrichtsverlauf 1. bis 3. Stunde Die ersten Stunden dienen dazu, dass sich die Lernenden beim ersten Einsatz von Netbooks mit den Geräten vertraut machen können. Unterrichtsverlauf 4. bis 6. Stunde Die Nullstellen einer Gleichung 3. Grades werden mit wxMaxima untersucht und anschließend mit dem konventionellen Ansatz begründet. Unterrichtsverlauf 7. Stunde Thema der letzten Stunde ist die Untersuchung der Nullstellen ganzrationaler Funktionen mit wxMaxima. Das Ergebnis wird im Nullstellensatz zusammengefasst. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a* x n kennen lernen. Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* a x kennen lernen. die Nutzung von Funktionsplottern üben. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Wachstumsvorgänge und periodische Vorgänge" Einblick in verschiedene Wachstums- und Zerfallsprozesse gewinnen. die Begriffe unbeschränktes Wachstum (zum Beispiel linear und exponentiell) und beschränktes Wachstum (zum Beispiel logistisch) verstehen. ihre Kenntnisse auf Exponentialfunktionen und auf Wachstumsvorgänge übertragen. die exponentielle Regression unter Verwendung von Hilfsmitteln nutzen. im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a * x n und Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* a x kennen lernen. Thema Die Exponentialfunktion und die "Unendlichkeitsmaschine" Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze in ausreichender Zahl (Einzel- oder Partnerarbeit), VRML-Plugin (blaxxun Contact, Cortona3D Viewer) In der Unterrichtseinheit kommt eine interaktive Lernumgebung zum Einsatz. Wenn die Schülerinnen und Schüler die Arbeit mit dynamischen Arbeitsblättern nicht gewohnt sind, hat sich eine Einführung der Materialien per Beamer bewährt. Auch der Umgang mit einem VRML-Plugin sollte über den Beamer demonstriert werden. Hinweise zur Technik und zum Unterrichtsverlauf Das 3D-Modell der Unendlichkeitsmaschine soll die Motivation der Lernenden steigern, sich mit der Exponentialfunktion auseinanderzusetzen. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Unterschied zwischen Linearen Funktionen und Exponentialfunktionen kennen. die Begriffe Wachstumsrate und Wachstumsfaktor kennen und anwenden können. den Unterschied zwischen Linearem Wachstum und Exponentiellem Wachstum (Zerfall) kennen und aus Anwendungsbezügen das entsprechende Wachstumsmodell bestimmen können. die Begriffe Anfangswert und Wachstums-(Zerfalls-)faktor kennen und anwenden können. den Einfluss des Wachstumsfaktors a beziehungsweise des Zerfallsfaktors 1/a auf den Graphen der Exponentialfunktion kennen. die Eigenschaften der Exponentialfunktionen kennen. verschiedene Wachstums-(Zerfalls-)faktoren bestimmen und Funktionsvorschriften angeben können. Thema Einführung der Exponentialfunktionen mit GeoGebra Autoren Sandra Schmidtpott, Markus Hohenwarter Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 6-8 Unterrichtsstunden Technische Vorraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Partner- oder Kleingruppenarbeit), Beamer, GeoGebra, Java-Plugin Von der GeoGebra-Homepage können Sie die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit in zwei Paketen (ZIP-Archive) herunterladen: Das Bevölkerungsmodell von Malthus sowie die Materialien zur Verzinsung und Exponentialfunktion . Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik , Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen magische Quadrate als solche erkennen können. magische "4 x 4"-Quadrate auf weitere Eigenschaften hin untersuchen können. aus bereits bekannten magischen Quadraten neue erstellen können. ein magisches Geburtstagsquadrat erstellen können. Hypothesen aufstellen und überprüfen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. magische Quadrate mit den Zahlen 1 bis 16 erzeugen können (eine nicht ganz einfache Krönung der Arbeit). Thema Magische Quadrate Autorin Dr. Renate Motzer Fach Mathematik Zielgruppe begabte Schülerinnen und Schüler ab Klasse 5 Zeitraum 2-10 Stunden, je nachdem wie viele Fragestellungen bearbeitet werden Technische Voraussetzungen Computer mit Tabellenkalkulationssoftware (hier Microsoft Excel) Die vorliegende Unterrichtseinheit beschäftigt sich mit magischen "4 mal 4"-Quadraten, wie sie von der Grundschule bis zur gymnasialen Oberstufe untersucht werden können. Schülerinnen und Schüler können sich oder Freunden ein magisches Geburtstagsquadrat errechnen, sobald ihnen negative Zahlen vertraut sind. Es sind auch schon gute Erfahrungen mit Lernenden in der Primarstufe gesammelt worden, die sich, so weit es bei ihren Daten nötig war, auch an negative Zahlen herangewagt haben. Für Schülerinnen und Schüler höherer Jahrgangsstufen gibt es weiterführende Aufgabenstellungen, die zum einen mit dem Lösen von Gleichungssystemen, zum anderen mit Matrizenaddition und skalarer Multiplikation zu tun haben. Oberstufenschülerinnen und -schüler können mit den Eigenschaften von Vektorräumen arbeiten. Auch in niedrigeren Jahrgangsstufen kann man sich mit manchen Vektorraumeigenschaften - ohne die zugehörigen Begrifflichkeiten - auseinandersetzen. Unterrichtsverlauf und Materialien Neben der Addition der Linearkombinationen von Grundquadraten können magische Quadrate auch auf anderen Wegen gefunden werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen sich magischen Quadraten auf spielerische Weise nähern. die grundsätzlichen Eigenschaften magischer Quadrate kennen lernen. Thema Magisches Quadrat digital Autoren Elfi Petterich Fach Mathematik, auch für Vertretungsstunden geeignet Zielgruppe ab Klasse 5 (für alle Klassenstufen als spielerische Ergänzung zu magischen Quadraten) Zeitraum weniger als 1 Stunde Technik Computerarbeitsplätze zur Nutzung des Computermoduls, Lautsprecher müssen aktiviert sein. Das Programm ist im Grunde altersstufenunabhängig. Es ist ab der Klasse 5 einsetzbar, kann aber ebensogut auch bei älteren Schülerinnen und Schülen genutzt werden. Nutzung und Anpassung des magischen Quadrates Hier finden Sie Erläuterungen zur Funktionsweise des Programms sowie zur Möglichkeit der Darstellung eigener magischer Quadrate.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Keplers Traum von der Reise zum Mond

Unterrichtseinheit

Über Leben auf dem Mond wurde bereits in der Antike spekuliert. Als Begründer der Science-Fiction-Literatur gilt jedoch Johannes Kepler (1571-1630), der in seinem Werk "Somnium" eine fiktive Reise zum Mond schildert.Der berühmte Astronom beschreibt im ?Somnium? eine phantastische Reise zum Mond. In dem kurzen Text verbindet er sowohl Mythen als auch wissenschaftliche Erkenntnisse seiner Zeit. Für den Deutschunterricht bietet diese Mischung aus Fiktion und Wirklichkeit reizvolle Zugänge zu Textbetrachtung und Sprachlehre, aber auch zu der faszinierenden Naturwissenschaft der Astronomie. Durch Internetrecherchen, Arbeits- und Informationsblätter gewinnen die Schülerinnen und Schüler Einblicke in Keplers Leben und sein "Somnium", untersuchen die Frage, was für Anforderungen eine Reise zum Mond an Astronauten stellt und beschäftigen sich mit Vorstellungen zur Geographie des Mondes und zu "Mondbewohnern". Die vorgestellten Unterrichtsvorschläge zu Keplers "Somnium" können sowohl im Zusammenhang als auch als Einzelbausteine eingesetzt werden. Kepler und der Beginn neuzeitlicher Astronomie Vor 400 Jahren, im Jahre 1609, hat Galileo Galilei (1564-1642) erstmals ein Teleskop für astronomische Beobachtungen genutzt. 1609 gilt daher als der Beginn der neuzeitlichen Astronomie. Aufgrund des historischen Jubiläums hat die UN-Generalversammlung 2009 zum Internationalen Jahr der Astronomie erklärt. Auch ein Johannes Kepler Jubiläum ist in diesem Jahr zu begehen: Vor 400 legte er mit seinem Werk "Astronomia Nova" die Grundlagen zum Verständnis der Bewegung der Himmelskörper. Kepler fächerübergreifend Das Thema Kepler bietet sich für eine fächerübergreifende Herangehensweise an. Die Auseinandersetzung mit dem "Somnium" kann mit der Behandlung der Himmelsmechanik (Physik oder Mathematik, siehe Marsschleifen ? die Entdeckung der Himmelsmechanik ) und im Geschichtsunterricht mit der Untersuchung seiner Lebensumstände verbunden werden (Dreißigjähriger Krieg, Hexenverbrennung, siehe Johannes Kepler und seine Zeit ). Der hier vorgestellte fünfte und sechste Baustein zum "Somnium" (Jakobs Traum, Biblisches und altägyptisches Weltbild) sind fachübergreifende Ergänzungen mit Bezug zur Religionslehre. Wenn Sie Zugang zu einem Teleskop (Volks- oder Schulsternwarte) haben, sollten Sie ihren Schülerinnen und Schülern auch einen Blick durch modernes Gerät auf die Mondoberfläche ermöglichen - als schöne Abrundung der Beschäftigung mit Keplers Traum vom Mond. 1. Einführung in Keplers "Traum" Diese Stunde führt in den Text "Somnium" ein: Autor, Entstehungszeit, Textart und Aufbau der Erzählung werden erläutert. 2. Reisende oder Astronauten? In dieser Stunde geht es darum, wie man sich zu Keplers Zeit mögliche Reisen zum Mond vorstellte, und wie - im Vergleich dazu - echte Astronauten ausgestattet sein müssen. 3. Die Geographie des Mondes nach Kepler Kepler kommt in seinem Traum zu Ergebnissen, die in ihrem Kern auch heute noch akzeptabel sind, wenngleich er sie in phantastische Zusammenhänge einkleidet. 4. Keplers Mondbewohner Die Möglichkeit eines bewohnten Mondes hat die Menschen schon vor langer Zeit beschäftigt und sich in verschiedenen Darstellungsformen niedergeschlagen. 5. Jakobs Traum Die Schülerinnen und Schüler vergleichen Jakobs Traum von der Himmelsleiter mit Keplers "Somnium" unter Berücksichtigung der Entstehung und der Aussageabsicht der Autoren. 6. Biblisches und altägyptisches Weltbild Die Beschäftigung mit unterschiedlichen Weltbildern offenbart die Entwicklung von der Vorstellung eines belebten Himmels zu einem unbelebten Weltraum. Die Schülerinnen und Schüler sollen einen Überblick über die Biografie Johannes Keplers gewinnen. die Textart von Johannes Keplers "Somnium" bestimmen können. Stilmerkmale einer Phantasiegeschichte in Keplers "Somnium" erkennen. Einblick in Bedingungen und Anforderungen an das Reisen zu Keplers Zeit erhalten. zum kritischen Vergleich historischer Vorstellungen moderner Praxis von der Raumfahrt befähigt werden. eine kleine Auswahl astronomischer Fachbegriffe kennen lernen. verständliche Definitionen neuer Begriffe formulieren können. Einblick in verschiedene Mythen von einer Belebung des Mondes erhalten. wissenschaftlich-logische Schlussfolgerungen Keplers, ironische Übertreibungen und heute bekannte Tatsachen über sogenannte Mondbewohner unterscheiden lernen. die Fähigkeit zur Deutung von Traumsymbolen an zwei Beispielen erwerben. Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen dem antiken (biblischen, altägyptischen) und modernen Weltbild Keplers benennen können. Thema Keplers Traum von der Reise zum Mond Autor Günther Neumann Fach Deutsch, fachübergreifende Ergänzungen mit Bezug zur Religionslehre Zielgruppe ab Klasse 8 Zeitraum 1 Stunde pro Einzelbaustein Technische Voraussetzungen Computer mit Internetanschluss in ausreichender Anzahl (1-2 Personen pro Rechner) Für die Bereitstellung eines Scans des Buches "Keplers Traum vom Mond" von Ludwig Günther (Leipzig 1898) bedanken wir uns bei Herrn Dr. Daniel A. Di Liscia von der Kepler-Kommission der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Motivation Zum Einstieg in die Thematik wird ein Portrait Keplers gezeigt. Dazu bietet sich das Kepler-Portrait aus dem Wikimedia Commons Medienarchiv an. Hinzuweisen ist auf die Instrumente, die Kepler auf der Darstellung in der Hand hält. Besonders der Zirkel lässt Rückschlüsse auf seine berufliche Tätigkeit zu. Kepler-Porträt Portrait aus dem Wikimedia Commons Medienarchiv Problematisierung An die Betrachtung des Portraits schließt sich die Frage an: "Mathematiker und Astronom oder Dichter?" Dem wird durch eine kurze Internet-Recherche (zum Beispiel auf der Website Wikipedia) nachgegangen. Neben Keplers Lebensdaten werden vor allem die Titel seiner Werke untersucht. Sind das wissenschaftliche oder belletristische Werke? Die Lernenden tragen ihre Rechercheergebnisse vor (Tafelanschrift oder alternativ Dokumentation mithilfe eines Textverarbeitungsprogramms). Folgende Informationen sollten gefunden werden: Friedrich Johannes Kepler Geboren am 27. Dezember 1571 in Weil der Stadt Verstorben am 15. November 1630 in Regensburg Naturphilosoph, Theologe, Mathematiker, Astronom, Astrologe und Optiker Werke Mysterium Cosmographicum Harmonice Mundi Dioptrice Tabulae Rudolfinae Astronomia Nova Somnium Nova stereometria doliorum vinariorum Von den gesicherten Grundlagen der Astrologie Falls den Schülerinnen und Schülern der Text vorliegt, kann das folgende Schema gemeinsam erarbeitet werden. Ansonsten trägt die Lehrkraft den Aufbau des Textes vor (Tab. 1). Tab. 1: Erzählstruktur Quellenfiktion Einleitung Hauptteil Schluss Realität Kepler erwirbt 1608 auf der Frankfurter Buchmesse ein Werk über die böhmische Zauberin Libussa. Kepler erwacht abrupt vom prasselnden Regen. Traum Er träumt, dass in diesem Buch die Hexe Fiolxhilde einen Geist beschwört. Kern der Erzählung Der Geist erzählt von der Reise zum Mond Das Diagramm (Tab. 1) macht deutlich, dass es sich bei dem Werk "Somnium" um einen fiktionalen Text handelt, der in drei Ebenen aufgebaut ist. Die oberste Ebene spielt in der Realität und kann als autobiographische Notiz Keplers begriffen werden. Die mittlere Ebene mit Schlaf und Traum stellt die Verbindung von der Realität zur Welt des Mythos her: Als Hexen galten reale Menschen, denen man irreale Eigenschaften wie die Macht über Geister und Dämonen andichtete. Die dritte und unterste Ebene schließlich stellt den eigentlichen Kern der Erzählung dar. Kepler erzählt aber nicht selbst, sondern lässt im Traum einen Geist sprechen, der aus seinem übernatürlichen Wissen heraus die Reise zum Mond und die dortigen Gegebenheiten beschreibt. Durch diesen Kunstgriff muss Kepler seine Aussagen nicht wissenschaftlich belegen, sondern bewegt sich im Raum künstlerischer Freiheit. Lehrpersonen können sich mit der hier angebotenen deutschen Übersetzung einen Eindruck vom Gesamtwerk verschaffen (Umfang etwa neun "Schreibmaschinenseiten"): Die Schülerinnen und Schüler füllen gemeinsam einen Lückentext aus. Während die Lösungen für die ersten Lücken noch vom Arbeitsblatt selbst abgelesen werden können, müssen die weiteren Lücken durch das individuell erworbene Wissen gefüllt werden: "Johannes Kepler lebte von _ 1571 _ bis _ 1630 _. Er war unter anderem _ Mathematiker _ und _ Astronom _, aber er interessierte sich auch für _ Astrologie _. In einem seiner Werke beschreibt er einen _ Traum _. Darin geht es um eine Reise zum _ Mond _. Wegen der Darstellung als unwirkliche Einflüsterung eines Geistes ist dieser 18 Seiten lange Text kein wissenschaftliches Werk, sondern _ eine phantastische Erzählung _." Motivation Auf der Webseite Schulbilder.org gibt es mehrere Ausmalbilder von Astronauten. Ein Beispiel können Sie unter dem folgenden Link herunterladen. Diese Grafik oder andere, realistischere Abbildungen von Astronauten führen zu der Frage: "Seit wann denken Menschen daran, zum Mond zu reisen?" Schulbilder.org: Astronaut Sie können eine Abbildung mit dem Download-Knopf unter der Grafik herunterladen. Beachten Sie die “Image Information” unter der Abbildung und die „Terms of Use“. Problematisierung Zu Keplers Zeit gab es natürlich noch keine reale Möglichkeit, zum Mond zu reisen. Aber er lässt in seinem "Traum" einen Geist eine solche Reise beschreiben. Zunächst raten die Schülerinnen und Schüler, was für Menschen man zu Keplers Zeit (17. Jahrhundert) wohl für geeignet hielt, eine solche Reise anzutreten. Die Schülerinnen und Schüler erhalten einen Textausschnitt aus Keplers "Traum" als Datei. Darin sollen sie mit verschiedenen Farben Antworten auf folgende Fragen markieren (eventuell Tafelanschrift oder Overhead-Folie): 1. Wie weit ist das Ziel der Reise, der Mond (=Insel Levania) entfernt? 2. Welche Forderungen stellt Kepler an die körperliche Kondition der Reisenden? 3. Wie ist der Reiseproviant (die Nahrung) der Mondfahrer beschaffen? 4. Welche Erfahrungen sollten die Reisenden mitbringen? 5. Warum erscheinen die Spanier als besonders geeignet für eine solche Fahrt? In einem zweiten Schritt recherchieren die Lernenden im Internet die Anforderungen an heutige Astronauten und setzen diese in Beziehung zu den Vorstellungen Keplers. Die Schülerinnen und Schüler tragen ihre Rechercheergebnisse in die Tabelle der vorbereiteten Datei ein und drucken anschließend dieses Arbeitsblatt als Ergebnissicherung aus. Ein kleiner Multiple-Choice-Test (2_keplers_traum_test.zip) dient der Wiederholung und Sicherung der in der Stunde erarbeiteten Inhalte. Motivation Eine allegorische Abbildung des Mondes (3_keplers_traum_AB_mondgeographie.pdf, Seite 1) aus dem mittelalterlichen Hausbuch von Schloss Wolfegg, entstanden im Zeitraum von 1470-1490, dient als motivierender Einstieg. Die Abbildung des Mondes in der allegorischen Darstellung soll zu der Frage führen, wie man sich im ausgehenden Mittelalter die Beschaffenheit des Mondes vorgestellt hat: Er ist rund, zeigt Phasen und seine Oberfläche kann als Gesicht gedeutet werden. Dazu kann ein Auszug aus der dazugehörigen Beschreibung kurz besprochen werden (3_keplers_traum_AB_mondgeographie.pdf, Seite 2). Die Abbildung und der Textauszug werden auf eine Overhead-Folie kopiert, im Klassenzimmer projiziert und besprochen. Alternativ können Bild und Text im Internet aufgesucht werden. Zum besseren Verständnis sollte der Text von der Lehrkraft vorgelesen werden. Da sich die zeitgenössische, noch nicht normierte Rechtschreibung an der Aussprache orientiert, erleichtert das Hören das Verstehen des Textes. Hausbuch (Schloss Wolfegg) Wikipedia-Beitrag Planeten und Planetenkinder - Abbildung der Handschrift Text bei Wikisource allegorische Abbildung des Mondes von Schloss Wolfegg Grafik bei Wikisource Problematisierung In einer allegorischen Darstellung geht es nicht um realistische Wiedergabe, sondern um die Deutung eines Phänomens. Zu welchen Aussagen über den Mond könnte Kepler im Jahr 1609 kommen? Die Schülerinnen und Schüler erhalten einen Auszug aus Keplers "Traum" (3_keplers_traum_AB_mondgeographie.pdf, Seite 3 und folgende). In dem kurzen Abschnitt sind viele unbekannte Begriffe enthalten, die sie mithilfe der beigefügten Anmerkungen erklären sollen. Ziel ist, durch die eigenständige Formulierung treffender Definitionen das Verstehen zu fördern. Die Lernenden erhalten ein Arbeitsblatt mit einer Abbildung aus Keplers Traum (3_keplers_traum_AB_mondgeographie.pdf, Seite 4). Darauf sollen sie die geographischen Fachbegriffe, die sie vorher definiert haben, eintragen. Nicht alle Fachbegriffe kommen dabei zur Verwendung. Hintergrund Schon in der Antike deutete man verschiedene Flecken auf dem Vollmond als "Mondgesicht" (zum Beispiel Plutarch [circa 45-125 n. Chr.]: De facie in orbe lunae). So entstand vermutlich die Annahme, der Mond sei bewohnt und es könnten dort Menschen oder Tiere leben. Auch religiöse Darstellungen griffen auf diese Mythen zurück. Albrecht Dürer stellte die Gottesmutter mit dem Jesuskind auf einer Mondsichel sitzend dar. In den verschiedensten Gattungen (zum Beispiel Märchen, Kinderlied, Operette) werden Mondbewohner unterstellt. So hat auch Johannes Kepler in seinem "Somnium" versucht, Mondbewohner zu beschreiben. Mondgesicht.jpeg Wikipedia: Mögliche Deutungen der Flecken auf dem Mond als Gesicht und andere Formen Dürer-Madonna auf der Mondsichel Wikimedia Commons Medienarchiv Motivation Eine Overhead-Folie (4_keplers_traum_AB_1_lebewesen.pdf) mit verschiedenen Abbildungen vom Mond, die eine Bewohnbarkeit oder Lebendigkeit des Mondes unterstellen, wird im Klassenzimmer projiziert und kurz besprochen. Problematisierung Während man heute weiß, dass der Mond eine lebensfeindliche, unbewohnbare Umgebung ist, machte sich Kepler in gewisser Weise logische Gedanken über mögliche Mondbewohner. Deren Merkmale sollen anhand eines Textauszugs aus Keplers "Somnium" herausgearbeitet werden (4_keplers_traum_AB_2_lebewesen.pdf). "Steckbrief" eines Mondbewohners Die Schülerinnen und Schüler bekommen einen Textauszug aus Keplers "Somnium" und erstellen mit den darin enthaltenen Angaben einen "Steckbrief" eines Mondbewohners. Definition und Beispiele für Steckbriefe gibt es zum Beispiel bei Wikipedia. Eine Vorlage ist auch im Arbeitsblatt "4_keplers_traum_AB_1_lebewesen.pdf" zu finden (Seite 4 und folgende). Steckbrief Wikipedia-Beitrag Das Märchen vom Mann im Mond Wenn noch Zeit bleibt, können folgende Materialien herangezogen werden: Ludwig Bechsteins "Märchen vom Mann im Mond", ist eigentlich eine Sage, die die Mondflecken in Gestalt eines Holz tragenden Männchens im Vollmond erklärt. Dies sollte als "wahrer Kern" der Geschichte erkannt werden. In der Datei "4_keplers_traum_AB_1_lebewesen" ist der Text in zwei Druckversionen enthalten: Einmal in der Frakturschrift der Bechsteinausgabe von 1847 und einmal in moderner Schrift. Auch auf die Operette "Frau Luna" von Paul Lincke sei hingewiesen. Die Handlung dieses Musikstücks erhebt keinerlei wissenschaftlichen Anspruch, geht aber selbstverständlich von der Existenz von Mondbewohnern aus. Wikipedia: Mondgesicht.jpeg Mögliche Deutungen der "Flecken" auf dem Mond als Gesicht oder andere Formen Bechstein, Ludwig Gesammelte Werke, herausgegeben von Bernhard Fabian und anderen, Hildesheim 2003. Nachdruck der Ausgabe Leipzig 1845, Seite 117; im Internet bei Google books Günther, Ludwig Keplers Traum vom Mond. Leipzig 1898, Seite 19-21 Hintergrund Träume scheinen schon immer einen Bezug der Menschen zum Himmel und dessen Gestirnen hergestellt zu haben. So gibt es bereits in der Bibel mehrere Textbelege dafür, dass die Beobachtung des Himmels Einfluss auf das irdische Leben nehmen kann. Erwähnt sei zum Beispiel der Traum Josefs, dass sich Sonne, Mond und elf Sterne vor ihm verneigen (Gen 37,9). Noch bekannter ist Jakobs Traum von der Himmelsleiter (Gen 28,10-19). Motivation Für den Einstig kann eine Abbildung des Traums Jakobs von der Himmelsleiter verwendet werden (5_keplers_traum_AB_1_jakobs_traum.pdf). Weitere Abbildungen und Erklärungen finden Sie auf der folgenden Webseite: Allegorieseminar Wiki: Leitern und Stufen E-Learning-Baukasten der ETH und Universität Zürich Problematisierung Es gibt mehrere literarische Beispiele, in denen Menschen vom Himmel beziehungsweise von Gestirnen träumen. Jedoch sind für das richtige Textverständnis jeweils die Art des Textes, seine Entstehung und seine Aussageabsicht zu berücksichtigen. Die Lernenden vergleichen den biblischen Texte mit Keplers "Somnium" (5_keplers_traum_AB_2_jakobs_traum.pdf). Dabei sind Vorkenntnisse aus dem Religionsunterricht (in Bayern der 5./6. Jahrgangsstufe) und der zuvor skizzierten vorhergehenden Unterrichtsstunden hilfreich und notwendig. Biblische und wissenschaftliche Träume Im abschließenden Unterrichtsgespräch kann ein Tafelbild mit dem Titel "Biblische und wissenschaftliche Träume" (Tab. 2) entwickelt werden. Tab. 2: Mögliches Tafelbild Jakobs Traum von der Himmelsleiter (Gen 28,10-19) Johannes Keplers Traum oder die Astronomie des Mondes Autor mit religiöser Absicht: Erbauung der Leser Autor mit wissenschaftlicher Absicht: Unterrichtung beziehungsweise Erkenntnis Traum als Medium übernatürlicher Offenbarung Traum als Kunstgriff, reine Spekulation wissenschaftlich zu verkleiden Bildhafte Sprache: Leiter als Symbol der Verbindung Sachliche Sprache: Astronomische und geographische Fachbegriffe, Daten und Fakten Wirkung ist die Bestärkung im Glauben, dass Gott den Menschen nicht im Stich lässt. Wirkung ist die Faszination von nicht überprüfbaren, aber wahrscheinlichen Hypothesen (Science Fiktion). In ähnlicher Weise lässt sich auch Jean Pauls "Rede des toten Christus vom Weltgebäude herab, dass kein Gott sei" im Unterricht aufarbeiten. Auch dieser Text ist stark religiös motiviert. Er beschreibt den Weltuntergang, der sich jedoch am Ende als böser Traum herausstellt. Rede des toten Christus vom Weltgebäude herab, dass kein Gott sei Spiegel Online, Projekt Gutenberg-DE Hintergrund In vielen antiken Mythen werden Himmel und Gestirne nicht nur als von göttlichen Lebewesen bevölkert, sondern selbst als Körper von Göttern gesehen. Erst durch den Schöpfungsglauben der Bibel fand eine radikale Entmythologisierung statt, in der streng zwischen dem einen Schöpfergott und der Welt als dessen Geschöpf unterschieden wurde. Während also in der biblisch-christlichen Kultur die Welt als Sache betrachtet wurde, sind Vorstellungen von der Belebtheit des Himmels aus heidnischen, vor- und außerchristlichen Mythen in Teilen erhalten geblieben. Der so genannte Unicode-Zeichensatz von Computerschriften enthält auch Planetensymbole (6_keplers_traum_planetensymbole.rtf). Diese Symbole werden - zunächst ohne Erklärung! - im Klassenzimmer projiziert. Eine entsprechende Kopiervorlage für eine Overhead-Folie enthält das Arbeitsblatt (6_keplers_traum_AB_weltbilder.pdf, Seite 1). Dazu werden folgende Fragen gestellt: Wer kennt diese Symbole und weiß, was sie bedeuten? Warum wurden für die Planeten Namen römischer Götter verwendet? (Man sah sie als Manifestationen göttlicher Mächte an.) Problematisierung Bei der Entwicklung von der Vorstellung eines belebten Himmels zu einem unbelebten Kosmos spielte die Religion der Menschen eine bedeutende Rolle. Anhand einiger exemplarischer Texte sollen wesentliche Stationen dieser Entwicklung nachgezeichnet werden. Die Schülerinnen und Schüler erhalten das Textblatt (Seite 4 des Arbeitsblatts). Sie sollen die Texte genau studieren und folgende, an der Tafel notierte Begriffe den Texten zuordnen (siehe Kasten). Als Lernzielsicherung wird Seite 3 des Arbeitsblatts gemeinsam ausgefüllt (Lösungsvorschlag Seite 5). Dabei sollen auch die bildlichen Darstellungen erklärt werden. Wenn noch Zeit bleibt, kann die Abbildung des Schöpfungsbildes aus der Lutherbibel betrachtet und besprochen werden.

  • Physik / Astronomie
  • Sekundarstufe I

Veränderliche Sterne - Lichtkurven selbst gemacht

Unterrichtseinheit

Auf der Basis digitalisierter Fotoplatten aus der Sammlung der Sternwarte Sonneberg (Thüringen) erstellen und interpretieren die Schülerinnen und Schüler Lichtkurven veränderlicher Sterne. Und natürlich werden Veränderliche auch im Original beobachtet.Die bereits 1926 gestartete "Sonneberger Himmelsüberwachung" (Sky Patrol) beruht auf der Idee des deutschen Astronoms Paul Guthnick (1879-1947), den gesamten nördlichen Sternenhimmel per Astrofotografie zu überwachen. Nach mehr als 80 Jahren fotografischer Überwachung des Himmels lagern mehr als 275.000 Fotoplatten im Sonneberger Archiv - der zweitgrößten Sammlung der Welt - die die Geschichte des Lichtwechsels der bei etwa 50 Grad nördlicher Breite sichtbaren Himmelsobjekte (bis zur 14. Größenklasse) dokumentieren. Diese ?Chronik des Sternenhimmels? ist ein einmaliger Datenschatz, der noch viele Geheimnisse in sich birgt. Auf seiner Basis erstellen Schülerinnen und Schüler Lichtkurven eines veränderlichen Sterns vom Mira-Typ. Sie vergleichen diese mit Daten von Amateurastronomen aus dem Internet und planen eigene Beobachtungen von Mira und Algol. Das eigene Tun, die Arbeit mit Originaldaten und das Erfolgserlebnis sollen die Motivation und das Interesse an den Naturwissenschaften und der Mathematik fördern.Die an der Sternwarte Sonneberg seit 2004 durchgeführte Digitalisierung von Fotoplatten der Sonneberger Himmelsüberwachung eröffnet die Möglichkeit, Himmelsaufnahmen an jedem Computer "in die Hand zu nehmen" und Veränderlichenforschung in jeder Schule zu betreiben. Für das hier vorgestellte Projekt stellte die Sternwarte eine Auswahl der Plattenscans zur Verfügung. Das Projekt basiert auf didaktischen Materialien, die im Rahmen des Projektes Wissenschaft in die Schulen! entwickelt wurden. Der Einsatz der Argelander Stufenschätzmethode wurde im Rahmen eines Astronomiekurses der deutschen Schülerakademie (Thema: "Lichtsignale aus dem All - Veränderliche Sterne", Marburg 2005) und bei Lehrerfortbildungen (Sonneberg 2004, MNU Karlsruhe 2006) erfolgreich getestet. Methoden, Fertigkeiten und Computereinsatz Im Rahmen des Projektes wird die Nutzung des Computers als nützliches Werkzeug auf vielfältige Art gefördert. In der Astronomie beginnt (fast alles) mit der Beobachtung Mit Sternkarten oder Planetariumsprogrammen werden Positionen und Sichtbarkeiten von Veränderlichen bestimmt. Der Lichtwechsel von Veränderlichen Lichtkurvendiagramme und Ursachen der Veränderlichkeit von Sternen werden vorgestellt und mithilfe einfacher Modelle erklärt. Der fotografierte Himmel Original-Fotoplatten aus dem Sonneberger Archiv werden untersucht. Ein Veränderlicher wird aufgespürt und Helligkeitsschätzungen werden vorbereitet. Die Argelander Stufenschätzmethode Aus 23 Stufenschätzungen erstellen die Schülerinnen und Schüler eine beispielhafte Lichtkurve des Veränderlichen R Cassiopeia. Der Veränderliche R Cassiopeia Auf der Basis von 83 Schätzfeldern werden das Stufenwert-Helligkeit-Diagramm und die Lichtkurve von R Cas dargestellt (Millimeterpapier oder Tabellenkalkulation). Was uns die Lichtkurve verrät Lichtkurven von R Cassiopeia werden interpretiert und verglichen. Details zu den Mira-Sternen und den Ursachen ihres Lichtwechsels werden berichtet. Rückkehr zur Beobachtung: Mira und Algol Die Schülerinnen und Schüler planen die Beobachtung der Veränderlichen Sterne Mira und Algol. Die Schülerinnen und Schüler sollen basierend auf digitalisierten Fotoplatten der Sternwarte Sonneberg die Lichtkurve eines veränderlichen Sterns erstellen und dabei die Argelander Stufenschätzmethode anwenden. eine wissenschaftliche Arbeitsweise erleben, die über Jahrzehnte im Zentrum der Forschungsarbeit vieler Sternwarten stand. sich mit der Messfehlerproblematik auseinandersetzen. die Typen Veränderlicher Sterne kennen lernen und die Ursachen der Veränderlichkeit verstehen. Veränderliche Sterne beobachten. Schätzmethode und Messfehlerproblematik Das hier vorgestellte Projekt knüpft an verschiedene "Wissensbereiche" an und trainiert vielfältige Fähigkeiten und Fertigkeiten der Schülerinnen und Schüler. Ein zentraler Punkt ist die Vermittlung einer grundlegenden Methode zur Helligkeitsbestimmung von Sternen - der Argelander Stufenschätzmethode. Hierbei wird das Prinzip der Relativmessung angewandt und verdeutlicht. Die Funktion des Auges als "Messinstrument" rückt ins Bewusstsein der Schülerinnen und Schüler. Die Subjektivität des Augenmaßes ist gut geeignet, die Messfehlerproblematik (subjektive Fehler) zu belegen. Physikalisch-mathematische Denkweisen Die Frage nach den Ursachen des Lichtwechsels der Sterne bedarf physikalischer und mathematischer Denkweisen. Das Projektergebnis ist eine Lichtkurve, die den zeitlichen Verlauf der Sternhelligkeit präsentiert. Diese Kurve gilt es zu interpretieren, wobei grundlegende Begriffe wie Periode und Amplitude genutzt werden müssen. Mustererkennung und Datenauthentizität Es sei auch erwähnt, dass die Arbeit mit Bildern von Sternfeldern die Fähigkeit der Mustererkennung schult. Der Umgang mit wissenschaftlichen Originaldaten vermittelt Authentizität, die wichtig für die "Anerkennung" des in der Schule Gelernten ist, und ist zudem ein Motivationsfaktor für die Schülerinnen und Schüler. Der Computereinsatz spielt in dem Projekt eine zentrale Rolle. Die zu untersuchenden Sternfelder liegen als Bilddateien vor, wobei die Helligkeitsstufen der Sterne am Bildschirm geschätzt werden können. Weitere Daten können über das Internet (Sternwarte Sonneberg) abgerufen werden. Die Datenauswertung kann durch Excel oder andere Tabellenkalkulationsprogramme unterstützt werden. Zur Interpretation der Ergebnisse kann auf so genannte Lichtkurvengeneratoren zurückgegriffen werde, die aus Daten von verschiedenen Amateurbeobachtern Lichtkurven für viele Veränderliche erstellen. Zur Veranschaulichung der Ursachen der Veränderlichkeit eignen sich Animationen. Zur Planung der Beobachtung von Veränderlichen werden Planetariumsprogramme, Datumsrechner (Umrechnung zwischen Julianischem und Gregorianischem Datum) und verschiedene Informationsseiten (zum Beispiel vorausberechnete Maxima und Minima von bestimmten Veränderlichen) aus dem Internet genutzt. Einstieg und Motivation Die Lernenden sind mit der Definition eines Stern und den Sternbild- und Sternbezeichnungen bereits vertraut. Sie erfahren, dass es im Sternbild Walfisch einen Stern mit dem Namen Mira gibt, was "Die Wunderbare" bedeutet. Per Beamer oder Overheadfolie wird eine historische Karte des Sternbildes gezeigt und gefragt, warum der Stern so heißen könnte. Recherche Die Jugendlichen recherchieren Informationen zu Mira im Internet oder nutzen ausgelegte Printmaterialien (Bücher, Artikel). Sie lernen, dass bestimmte Sterne ihre Helligkeit auch in kurzen Zeiträumen ändern und können diese Zeiträume von langfristigen Änderungen, die mit der Sternentwicklung zusammen hängen, abgrenzen. Erste Bekanntschaft mit den Veränderlichen Die Schülerinnen und Schüler suchen mithilfe detaillierter Sternkarten oder eines Planetariumsprogramms die Positionen der Veränderlichen Sterne Omikron Ceti (Mira), Beta Persei, Delta Cephei, Alpha Orionis und Beta Lyrae auf und tragen diese in die unbeschriftete Sternkarte des Arbeitsblattes ein (sternkarte_veraenderliche.pdf). Sie bestimmen die Jahreszeiten, in denen diese Sterne am Abendhimmel gut zu beobachten sind. Dies kann wiederum mit einem Planetariumsprogramm oder mit einer einfachen drehbaren Sternkarte erfolgen. Die Jugendlichen werden aufgefordert, die zum Zeitpunkt des Projektes beobachtbaren "Originale" auch am Abendhimmel - einzeln oder mit der Gruppe - aufzusuchen. Definition der Veränderlichen Veränderliche Sterne ändern ihre Helligkeit im Laufe der Zeit (Millisekunden bis Jahrhunderte). Die Amplituden liegen zwischen 0,001 und 20 Größenordnungen (mag = magnitudo, Scheinbare Helligkeit). In diesem Sinne ist auch unsere Sonne ein Veränderlicher Stern (11 Jahre, 0,004 mag = 0,4 Prozent). Historisches Der erste Veränderliche wurde im Jahre 1596 durch den in Ostfriesland lebenden Pfarrer David Fabricius entdeckt. Er beobachtete im Sternbild Cetus (Walfisch) einen Stern, den er Monate später nicht mehr und nach weiteren Monaten wieder deutlich sehen konnte. Er nannte diesen Stern Mira (lateinisch "Die Wunderbare"). Bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts wurden lediglich 16 weitere Veränderliche gefunden. Erst nachdem man begann, den Himmel zu durchmustern um Sternkataloge zu erstellen, stieg die Zahl der zufälligen Entdeckungen von veränderlichen Sternen. Nach der Einführung der Fotografie in die astronomische Beobachtung hatte man eine Methode zur systematischen Veränderlichensuche, bei der sich in Deutschland die Sonneberger Sternwarte besondere Verdienste erwarb. Die Zahl der bekannten Veränderlichen stieg sprunghaft an. Bis 1968 wurden etwa 10.000 Objekte entdeckt (bis heute etwa 11.000). Printmedien zum Thema "Veränderliche Sterne" für die Recherche (alternativ oder zusätzlich zur Internetrecherche) alternativ zum Planetariumsprogramm eine detaillierte Sternkarte eine drehbare Sternkarte Mira und die Veränderlichen - Ergebnissicherung Die Ergebnisse der Vorstunde (Position von Veränderlichen auf der Sternkarte und ihre Beobachtbarkeit) werden per Schülerdemonstration kurz vorgestellt (vergleiche Ergebnisblatt "sternkarte_veraenderliche_ergebnisse.pdf"; Präsentation per Beamer oder Overhead-Folie). Nach der Zusammenfassung der "Eckdaten" der Mira-Veränderlichkeit (die Helligkeit von Mira schwankt mit einer Periode von etwa 331 Tagen zwischen der 2. und der 9. Größenklasse) führt das Unterrichtsgespräch zu der Forderung nach einem Hilfsmittel zur Vorhersage. In einem Lehrervortrag werden die Größe "Scheinbare Helligkeit", die Julianische Tageszählung und Lichtkurven vorgestellt. Einzelne Schülerinnen und Schüler zeichnen Lichtkurven an die Tafel, die die zeitlichen Verläufe der scheinbaren Helligkeiten folgender Objekte wiedergeben: Stern mit konstanter Helligkeit Mondbedeckung eines Sterns "Sinkender Stern" (Lichtschwächung durch die Atmosphäre) Typen Veränderlicher Sterne Animationen von verschiedenen Veränderlichen (Cepheiden, Algol-Veränderliche, Eruptive Veränderliche) werden per Beamer präsentiert und Lichtkurven an der Tafel vorgegeben. Die Lernenden ordnen diesen Lichtkurven die in den Animationen dargestellten Typen veränderlicher Sterne zu. In einem Lehrervortrag wird mithilfe von Vergleichen und Analogien ein grobes Bild der physikalischen Hintergründe des Lichtwechsels vermittelt. Variable stjerner: Animationen Animationen und Informationen von Erling Poulsen auf der Website des Rundetaarn-Observatoriums in Dänemark. Veränderlichentypen und die Ursache des Lichtwechsels Die Aufzeichnung des Lichtwechsels der Veränderlichen zeigt, dass es verschiedene Gruppen von Sternen mit ähnlichem Verlauf der Lichtkurve gibt. Heute kennt man viele verschiedene Typen veränderlicher Sterne, die sich entsprechend der Hauptursache ihrer Veränderlichkeit drei Familien zuordnen lassen: den pulsierenden Veränderlichen (zum Beispiel Mira-Sterne, Cepheiden), den eruptiven Veränderlichen (zum Beispiel Novae und Supernovae) und den Bedeckungsveränderlichen (zum Beispiel Algol-Sterne). Pulsationssterne "Normale" Sterne verhalten sich wie eine Schaukel auf einem Spielplatz, die nur einmal angeschoben wurde - ihre Schwingung endet schnell infolge der Dämpfung. Pulsationssterne haben einen "Ventilmechanismus", der dafür sorgt, dass die Schwingung durch regelmäßige Energiezufuhr (Strahlungsenergie) aufrechterhalten wird. Eruptive Veränderliche Ursache sind schnelle Fusionsreaktionen (lokal oder global), etwa vergleichbar mit einem gleichmäßig brennenden Feuer, in das schnell entzündlicher Brennstoff gegeben wird oder das eine Temperatur erreicht hat, bei der ein bestimmter Stoff plötzlich zu brennen anfängt. Bedeckungsveränderliche Bedeckt der kleinere Stern eines Doppelsternsystems einen Teil des größeren oder helleren Sterns des Systems, ergibt sich ein schmales Minimum in der Lichtkurve. Wenn der kleinere hinter den größeren Stern gerät, beobachtet man ein weiteres, weniger tiefes Minimum der Leuchtkraft. Die Leuchtkraft der beiden Sterne selbst ist konstant. Der "Mechanismus" entspricht dem Prinzip einer Sonnenfinsternis. Die im Unterricht gezeigten Animationen zu den Veränderlichentypen finden Sie auf der Seite zu den Variable stjerner des Rundetaarn-Observatoriums in Dänemark. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler sind mit der Betrachtung und Bearbeitung digitaler Bilder und im Umgang mit der verwendeten Bildbearbeitungs-Software vertraut. Untersuchung einer Fotoplatte Den Lernenden wird der digitalen Scann der "Platte 300300" aus dem Sonneberger Plattenarchiv aus dem Jahr 1966 vorgestellt (Präsentation per Beamer). Diese Platte zeigt unter anderem das Sternbild Cassiopeia. Die Jugendlichen verbinden am Rechner in Partnerarbeit die hellsten Sterne dieses Sternbildes miteinander (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken) und vergleichen das Sternbild mit einer Darstellung auf einer Sternenkarte. Bevor die Arbeit mit den Sternfeldaufnahmen beginnt, müssen die Schülerinnen und Schüler für die "Bildprobleme" sensibilisiert werden. Auch die Orientierung auf der Himmelsaufnahme stellt eine Herausforderung dar. In Partnerarbeit und im Unterrichtsgespräch werden folgende Fragen beantwortet: Woraus kann auf die Sternhelligkeiten geschlossen werden? (Größe und Schwärzung der Scheibchen) Die Schwärzungsscheibchen der Sterne verändern ihr Aussehen mit zunehmendem Abstand vom Plattenzentrum. Wie verändern sie sich und wie lässt sich das erklären? (beste Abbildung auf optischer Achse; mit größer werdendem Abstand wird insbesondere der Astigmatismus wirksam) Untersuchung von "Platte 300308": Wann wurde diese Platte aufgenommen? Was fällt auf dieser Fotoplatte auf? (14. Oktober 1966; die Fotoplatte zeigt einen kleinen Kometen, siehe Abb. 2) Die Ergebnisse werden an der Tafel oder auf einer Folie gesichert. Den Jugendlichen soll bewusst werden, dass ein Archiv von Himmelsaufnahmen eine "Chronik der Geschichte des Sternhimmels" darstellt und dass Sternfeldaufnahmen als Grundlage für die Bestimmung von Lichtkurven genutzt werden können. Aufspüren des Veränderlichen R Cassiopeia Die Lernenden erleben, dass durch den Wechsel zwischen verschiedenen Aufnahmen ein und desselben Sternfeldes Helligkeitsänderungen "ins Auge springen". Zur Erleichterung der Arbeit wird dafür das interessierende Sternfeld (Schätzfeld) aus der digitalen Fotoplatte am Computer ausgeschnitten. Die resultierenden Bilder werden dann mit geeigneter Software "zum Laufen" gebracht (zum Beispiel mit einem GIF-Animator oder durch den schnellen Bildwechsel mit dem Windows Bildbetrachter Image Viewer). Das Ergebnis ist eine kleine Animation, mit deren Hilfe der Veränderliche "R Cas" (ein Mira-Stern), aufgespürt wird (siehe "r_cas_neg.mov"). Vorbereitung der Helligkeitsschätzung Die Schülerinnen und Schüler schneiden aus der Aufnahme "fotoplatte_300308.jpg" den im Bild "fotoplatte_300296_teil.jpg" gezeigten Bildausschnitt um R Cas herum aus und beschriften den Veränderlichen sowie die Vergleichssterne A, B, und C. Abb. 3 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt die Schätzfelder aus "fotoplatte_300296_teil.jpg" (oben) und "fotoplatte_300307_teil.jpg" (unten). Es handelt sich um zwei Aufnahmen, die in geringem zeitlichen Abstand aufgenommen wurden. Der Helligkeitswechsel von R Cassiopeia (R) ist deutlich zu erkennen. Historischer Einstieg Im Rahmen eines kurzen Lehrervortrags wird berichtet, dass Mitte des 19. Jahrhunderts Friedrich Wilhelm Argelander (1799-1875) seine Methode zur Helligkeitsbestimmung von Sternen entwickelte, die eine systematische Katalogisierung der Sternhelligkeiten ermöglichte. Damit versetzte er auch die Amateurastronomen in die Lage, Helligkeitsänderungen bei Sternen festzustellen und sich in die astronomische Forschungsarbeit einzubringen. Erstellung der Lichtkurve Die Argelander Stufenschätzmethode wird vorgeführt und dann gleich anhand projizierter Sternfeldbilder (siehe Abb. 4 und "stufenschaetzmethode_einfuehrung.pdf") in Zweiergruppen geübt. Die Lehrkraft führt die Präsentation "stufenschaetzmethode_einfuehrung.pdf" per Beamer vor und die Schülerinnen und Schüler schätzen und notieren die Ergebnisse in einer Tabelle (tabelle_r_cas_stufenschaetzung_leer.pdf). Ziel der beiden Unterrichtsstunden ist die beispielhafte Erstellung einer Lichtkurve aus 23 Stufenschätzungen des Veränderlichen R Cassiopeia (R Cas). Es soll noch keine Interpretation der Ergebnisse vorgenommen werden. Die verwendeten Daten werden im folgenden Abschnitt des Projektes, ergänzt durch viele neue Daten, erneut vorkommen. Die Schülerinnen und Schüler sollen dann bewusst diese Sternfelder noch einmal schätzen, um zu erleben, dass subjektive Fehler mit Erfahrung, Tagesform und vielen anderen Faktoren zu tun haben. Schätzungsfelder - Auswertung mit oder ohne Computer Den Schülerinnen und Schülern stehen 83 Schätzfelder des Gebietes um den Stern R Cassiopeia zur Verfügung. Im Rahmen der Auswertung dieser "Rohdaten" können die Fertigkeiten der Schülerinnen und Schüler bei der Nutzung des Computers als Werkzeug intensiv geschult werden. So bietet sich beim Schätzen der Helligkeiten am Bildschirm der Windows Bildbetrachter Image Viewer als Instrument an, das es sehr einfach macht, von einem Schätzungsfeld zum nächsten zu wechseln. Die Schätzungsfelder werden dabei stets auf Bildschirmgröße geweitet. Die Stufenschätzung kann - bei Mangel an Computern - wie beim Einstieg in die Argelander Methode (4. und 5. Stunde) auch frontal am Projektionsbild im gut verdunkelten Raum durchgeführt werden. Alternativ können die Helligkeiten auch auf Ausdrucken der Plattenausschnitte geschätzt werden. Auswertung der Daten per Tabellenkalkulation Excel oder andere Tabellenkalkulations-Software erlauben das praktische Einfügen von Datenkolonnen per "Copy" und "Paste". Sie ermöglichen auch eine automatisierte Berechnung der Helligkeiten aus den Stufenwerten (siehe "mappe_auswertung.xls"). Hierbei kann die zuvor mit Excel bestimmte Formel der Regressionsgeraden im Stufenwert-Helligkeit-Diagramm genutzt werden. Abb. 5 zeigt die von den Schülerinnen und Schülern ermittelte Lichtkurve des Veränderlichen R Cas. 7. Stunde Die Jugendlichen praktizieren die Argelander Stufenschätzmethode am Computerbildschirm oder anhand von Ausdrucken der Schätzungsfelder. 8. Stunde Die Schülerinnen und Schüler bestimmen Stufendifferenzen, berechnen Mittelwerte, korrigieren die Stufenwerte und ermitteln endgültige Stufenwerte. 9. Stunde Die Lernenden ermitteln Stufenwerte für die Vergleichssterne, zeichnen das Stufenwert-Helligkeit-Diagramm (Millimeterpapier oder Tabellenkalkulation) und bestimmen mit diesem aus den Stufenwerten die Helligkeiten. Sie zeichnen die Lichtkurve auf Millimeterpapier oder mithilfe eines Tabellekalkulations-Programms. Alternativ zur Auswertung mit Excel oder einem anderen Tabellenkalkulationsprogramm können auch Taschenrechner und Millimeterpapier zum Einsatz kommen. Die folgenden Begriffe und Phänomene müssen den Schülerinnen und Schülern bereits bekannt sein, um die physikalischen Hintergründe des Pulsationsmechanismus von Mira-Sternen zu verstehen: gedämpfte, ungedämpfte und erzwungene Schwingungen Kompression und Expansion von Gas Wärme und Wärmeenergie Ionisation und Ionisationsenergie Energietransport durch Strahlung Absorption Interpretation der Lichtkurve von R Cas Die Jugendlichen zeichnen eine Ausgleichskurve durch ihre Datenpunkte, beschreiben den Kurvenverlauf, ermitteln die Periodendauer von R Cas (etwa 430,5 Tage) und bestimmen anhand der Lichtkurve den Variablentyp (Mira-Stern). Sie erzeugen mithilfe eines Online-Lichtkurvengenarators eine Vergleichslichtkurve auf der Basis der Daten von geübten Amateurbeobachtern. Die Übereinstimmung wirkt sehr motivierend. Gemeinsamkeiten, aber auch Unterschiede werden beschrieben und erörtert: Die Verläufe sind sehr ähnlich, die Helligkeitsbereiche unterscheiden sich jedoch. Dies liegt daran, dass die Sonneberger Daten fotografisch gewonnen wurden, die Amateurdaten aber auf Augenbeobachtungen basieren. Die Empfindlichkeit der fotografischen Emulsion über der Wellenlänge ist etwas anders als die des Auges. Mira-Sterne und ihr Lichtwechsel Der die Stunde abschließende Lehrervortrag zu Mira-Sternen und dem Zustandekommen ihrer Pulsationen erfordert die oben genannten physikalischen Vorkenntnisse. Mira ist ein Roter Riese vom Spektraltyp M. Mira selbst hat einen mittleren Durchmesser von etwa 550 Millionen Kilometern. Der Stern würde damit das Sonnensystem bis hin zum Planetoidengürtel ausfüllen. Die wahre mittlere Sterngröße ist jedoch kleiner, denn eine den Stern umgebende Wolke aus Molekülen täuscht ein größeres Ausmaß vor. "Die Wunderbare" im Walfisch repräsentiert das Endstadium eines Sterns von der Masse unserer Sonne. Der Pulsationsmechanismus von Mira Die Pulsation ist mit einer ungedämpften Schwingung vergleichbar. Dieser Mechanismus funktioniert nur, wenn Energie im richtigen Schwingungszustand (in der richtigen Phase) zugeführt wird. Ein anschauliches Bild dafür bietet eine Spielplatz-Schaukel: Die Schwingung der Schaukel bleibt erhalten, wenn man sie bei der "Auswärtsbewegung" anschiebt. So muss auch der Hülle eines schwingenden Sterns Energie zugeführt werden, wenn sie expandiert. (Wärme-)Energie kann im Stern nur durch Strahlung zugeführt werden. Dazu ist es erforderlich, dass der Stern bei Kompression "undurchsichtiger" wird, das heißt, Strahlungswärme "tankt", die dann bei der Expansion treibend (entdämpfend) frei werden kann. In "normalen" (nicht veränderlichen) Sternen sind die Verhältnisse gerade umgekehrt, so dass Schwingungen schnell ausgedämpft werden. In Riesensternen kann dieser Fall aber in der richtigen Tiefe eintreten. Weitere Details In Mira sind die Bedingungen für die Ionisation von Wasserstoff (Temperatur und Druck) in genau der Tiefe gegeben, die für die Aufrechterhaltung des Pulsationsmechanismus erforderlich ist. Da die Sternmaterie größtenteils aus Wasserstoff besteht (im Zentrum eines Sterns ist in der Endphase seines "Lebens" zwar nur noch Helium oder Kohlenstoff vorhanden, aber rundherum bleibt viel Wasserstoff übrig, der nicht zum Fusionieren kommt) und dessen Ionisationsenergie hoch ist, wird dabei viel Energie gespeichert, die bei der Expansion massiv frei wird. Mira-Sterne pulsieren weitaus stärker als Cepheiden. Ihre starke Helligkeitsänderung beruht auch auf der periodischen Entstehung von absorbierenden Molekülen im Außenbereich. Allgemeine Hinweise Mira soll nun gezielt mit bloßem Auge gesichtet werden (Beobachtungszeit: Herbst und Winter). Dazu ist es wichtig, die Zeit des Maximums und Minimums zu kennen. Diese Zeiten können im Internet recherchiert werden. Mit der Kenntnis des Lichtkurvenverlaufs (hier wird der Einfachheit halber eine Lichtkurve von R Cas zu Grunde gelegt) können die Jugendlichen nun auch den Zeitraum abschätzen, innerhalb dessen die Helligkeit von Mira unterhalb der 6. Größenklasse liegt (Wissenstransfer). Das Julianische Datum findet nochmals Anwendung, indem es ins bürgerliche (gregorianische) Datum umgerechnet werden muss. Ein anderes Beobachtungsprojekt betrifft den Bedeckungsveränderlichen Algol im Sternbild Perseus. Dieser Stern bietet die Möglichkeit, den Helligkeitsabfall innerhalb einiger Stunden mit bloßem Auge zu verfolgen. Dies können die Schülerinnen und Schüler auch an der Lichtkurve ersehen. Damit man das Minimum optimal beobachten kann, müssen einige Voraussetzungen erfüllt sein: möglichst kein Mondlicht während des Minimums möglichst große Höhe über dem Horizont günstige Abendzeit Zusammen mit astronomischen Grundkenntnissen sind hier die planerischen Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler gefordert. Ausblickend lässt sich das für R Cas gegebene Sternfeld (27 Grad mal 27 Grad) nach weiteren Veränderlichen durchforsten. Die Plattendaten können beim Autor dieses Artikels, Dr. Olaf Fischer, angefragt werden. Es besteht auch die Möglichkeit einer Verlängerung der Messreihe für R Cas durch weitere Daten. Hier sollte eventuell entstandenes Schülerinteresse weitere Nahrung finden können.

  • Mathematik / Rechnen & Logik / Physik / Astronomie
  • Sekundarstufe II

Materialsammlung Zeit und Relativitätstheorie

Unterrichtseinheit

Auf dieser Seite finden Sie Informationen und Anregungen für Ihren Astronomie- und Physik-Unterricht zum Themenkomplex Zeit und Relativitätstheorie (allgemeine und spezielle Relativitätstheorie). Wissenschaftliche Ergebnisse und Methoden können eine hohe Motivationskraft in sich tragen. Die in diesem Beitrag vorgeschlagenen Kontexte sind virtuelle Realitäten, generiert mit in der Astrophysik gebräuchlichen Visualisierungsmethoden. Ihr didaktischer Zweck in der Einstiegsphase besteht darin, Vorerfahrungen bei relativistischen Effekten zu schaffen, die das normale, klassisch geprägte Vorstellungsvermögen übersteigen. Das zentrale Problem bei solchen Visualisierungsmethoden ist die Darstellung dreidimensionaler Objekte auf einer zweidimensionalen Projektionsebene, die man sich als Filmleinwand oder Kamerabild vorstellen kann. Beim so genannten relativistischen Rendering werden Bilder schnell bewegter Objekte mit einer ruhenden Kamera beziehungsweise ruhende Objekte mit einer schnell bewegten Kamera aufgenommen. Wie relativistische, das heißt schnell bewegte, Objekte dem Betrachter erscheinen, kann gemäß den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie berechnet werden. Neben der Längenkontraktion sind die endliche Laufzeit von Lichtsignalen und die Lichtaberration zwei Effekte, die die Geometrie solcher Abbildungen bestimmen. Schülerzentrierte Unterrichtsmethoden und kooperative Arbeitsformen Die Schülerinnen und Schüler sollen einige geometrische Effekte bei verschiedenen Fluggeschwindigkeiten der Kamera durch das Brandenburger Tor erkennen und in dieser Phase nur ansatzweise miteinander vergleichen - vorzugsweise als vorbereitende Hausaufgabe in Partner- oder Gruppenarbeit. Als Grundlage dienen das Arbeitsblatt (lorentz_modul_1_ab.pdf) sowie MPEG-Filme, die den Schülerinnen und Schülern für die Hausarbeit, zum Beispiel über den Dateiaustausch eines virtuellen Klassenraums von lo-net, dem Lehrer-Online-Netzwerk, zur Verfügung gestellt werden können. Neben dem "klassischen" Arbeitsblatt steht auch ein Online-Arbeitsblatt mit aktiven Links auf die Filme zur Verfügung. Filmsequenzen Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils ein Einzelbild der Simulationsflüge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Kamera durch das stilisierte Brandenburger Tor. Zu jeder Geschwindigkeit steht ein komprimierter MPEG-Film zur Verfügung. Auf Details zu den Filmen werden wir zu einem späteren Zeitpunkt eingehen (siehe Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Bei der Besprechung der Hausaufgabe wird unter anderem folgender Problemfragenkomplex entwickelt: Problemfrage 1.1 Warum sehen schnell bewegte Körper so aus wie in den Computersimulationen? Problemfrage 1.2 Welche Aussagen macht die Newtonsche Mechanik zu diesem Problem? Dieses Modul behandelt Standardstoff des Physikunterrichts. In der Diskussion der virtuellen Realitäten werden Szenen aus dem Alltag angesprochen, die physikalisch eine verwandte Problemstellung enthalten, wie zum Beispiel Koffer auf einem Rollband oder das Ablesen einer Hinweistafel von einem sich bewegenden Laufband aus, zum Beispiel im Flughafen. Zwischen bewegtem Objekt und bewegtem Beobachter (fliegender Kamera) wird differenziert. Ausgehend von der Fragestellung des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird folgende Problemfrage entwickelt: Wie kann die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden? Als Lernvoraussetzung ist der Begriff des Inertialsystems notwendig. Ebenso das Relativitätsprinzip Galileis: Alle Inertialsysteme sind (bezüglich der Gesetze der Mechanik) gleichwertig. Als Zusatz kann Newtons Relativitätsprinzip angesprochen werden: "The motion of bodies included in a given space are the same among themselves, whether that space is at rest or moves uniformly forward in a straight line." Der Begriff der Gleichwertigkeit kann, je nach Vertiefungsabsicht, verschieden gefasst werden. Von Gleichwertigkeit sprechen wir, wenn grundlegende physikalische Gesetze in allen Inertialsystemen gleichermaßen gelten oder später formal mathematisch vertieft: Gesetze unter den Transformationen sind, die von einem Inertialsystem zu einem anderen Inertialsystem führen. Im Hinblick auf die spätere Ableitung der Lorentztransformation wird ein Ereignis in zwei Inertialsystemen beschrieben und die Galileitransformation als vermittelnde Abbildung eingeführt (Abb. 8, Platzhalter bitte anklicken). Die Grafik zeigt zwei Inertialsysteme S und S', die gegeneinander mit der Geschwindigkeit V bewegt sind. Der Punkt P = P(x, y, z) = P(x', y', z') bezeichnet ein Ereignis zur Zeit t . Mit x, y, z, t werde ein Ereignis im Inertialsystem S charakterisiert; das gleiche Ereignis werde in einem anderen Inertialsystem S' durch die Koordinaten x', y', z', t' beschrieben. V beschreibt die Relativgeschwindigkeit zwischen S und S'. In diesem Fall bewegt sich das System S' mit der Geschwindigkeit bezüglich System S in die positive Richtung der gemeinsamen x -Achsen. Keine Mathematisierung der Sachverhalte In diesem Abschnitt sollen die Schülerinnen und Schüler einen ersten Einblick in Laufzeiteffekte bei Beobachtungen von schnell bewegten Objekten erhalten. Da noch keine relativistischen Werkzeuge zur Verfügung stehen, wird rein klassisch argumentiert. Auf eine Mathematisierung der Sachverhalte wird in diesem Stadium weitgehend verzichtet. Die Arbeit mit den interaktiven Materialien (Online-Arbeitsblätter, Java-Applets) ermöglicht den Schülerinnen und Schülern eigene Beobachtungen. Verzicht auf Visualisierung inkorrekter klassischer Effekte Sowohl die in Modul 1. Einstieg in das Thema verwendeten Computerfilme als auch die für diesen Abschnitt empfohlenen Java-Applets zeigen die relativistische (zumindest geometrische) Realität. Es wird bewusst davon Abstand genommen, die Effekte der Newtonschen Mechanik bei hohen Geschwindigkeiten zu visualisieren, obwohl auch dazu Java-Applets existieren. Dies hat mehrere Gründe: Sowohl Retardierung als auch Aberration (Erläuterung der Begriffe siehe weiter unten) treten im klassischen und im relativistischen Fall auf, wenn auch mit unterschiedlicher Intensität. Bei einer Konstellation von ruhendem Objekt und nahezu darauf zu fliegender Kamera sind klassische und relativistische Laufzeiteffekte bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit aufgrund der perspektivischen Darstellung trotz Lorentzkontraktion kaum zu unterscheiden, wenn man von der Bildgröße bei gleicher Kameraposition absieht. Die Größe des Bildes ist nicht nur abhängig vom momentanen Standort der Kamera, sondern auch von deren Geschwindigkeit und damit von der Lorentzkontraktion der Bildweite. Die Untersuchung der letzteren wird Gegenstand von Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes sein. Im relativistischen Fall sind die Beobachtungen für die Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" identisch. Insbesondere wenn die Unterrichtseinheit auf Level 1 absolviert werden soll, schaffen zusätzliche klassische Varianten virtueller Realitäten (un-)vermeidbare Verwirrung, da dann auch andere Anflug- beziehungsweise Vorbeiflugwinkel notwendig werden. Dies geht zu Lasten eines zügigen Fortschritts in Richtung der Ableitung der speziellen Lorentztransformation (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Die einzelnen Untermodule des Moduls 3 "Messen versus Beobachten" behandeln die folgenden Themen: Grundlagen zu Messen und Beobachten, Zentralperspektive, klassische Retardierung Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration Für den hier präsentierten schnellen Weg zur algebraischen Herleitung der Lorentztransformation ist es nicht notwendig, zuvor einen Überblick über Längen- und Zeitmessverfahren zu geben. Allerdings ist zu empfehlen, diese Problematik später bei der Diskussion der Längenkontraktion aufzugreifen (im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Eine Diskussion von Retardierungseffekten, das heißt Effekten, die auf der endlichen Laufzeit des Lichtes beruhen, ist allerdings unumgänglich, da diese infolge der Kameraposition beim Durchflug des Brandenburger Tores den Hauptbeitrag zu den beobachtbaren Formänderungen leisten. Retardierungseffekte treten immer auf, sowohl bei klassischer als auch bei relativistischer Betrachtung. Im klassischen Fall ist ihre Ausprägung davon abhängig, ob sich die Kamera oder das Objekt bewegt. Im relativistischen Fall gilt dies nicht, da die Form der Lorentztransformation genau dies als Folge von Einsteins zweitem Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, siehe auch Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) "verhindert". Ausgehend von den virtuellen Realitäten des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird die scheinbare Formänderung des Brandenburger Tores als Funktion der Fluggeschwindigkeit und der Position der Kamera ins Bewusstsein gehoben. Daraus ergibt sich unter anderem die Frage nach der genauen Form und Größe des ruhenden Tores. Nach deren mehr oder weniger intensiven Behandlung - je nach angestrebtem Level - wird die Beobachtung eines den Gesetzen der klassischen Mechanik unterworfenen bewegten Objektes in das Zentrum des Interesses gerückt. Problemfrage 3.1.1 Welche Informationen können über die exakte Geometrie des Tores und der Kamera aus der perspektivischen Ansicht gewonnen werden, wenn die Kamera ruht oder sich mit geringer Geschwindigkeit ( V = 0,01 c ) bewegt? Problemfrage 3.1.2 Wie sieht ein Beobachter beziehungsweise eine Kamera ein fernes und relativ einfach geformtes Objekt, wie zum Beispiel einen Würfel? Messen und Beobachten Als Lernvoraussetzung ist die Kenntnis des Messvorganges als Vergleich mit einem Eichnormal notwendig. Es wird geklärt, dass Messen und Beobachten unterschiedlich sind: Von (Ab-)Messen sprechen wir, wenn die Koordinaten der Randpunkte eines Objektes, also im Prinzip dessen Umriss, gleichzeitig bestimmt werden. Von Beobachten sprechen wir, wenn wir ein Abbild eines Objektes betrachten, wie zum Beispiel ein Netzhautbild oder einen Kamerafilm. Dabei werden die Bildpunkte von Lichtstrahlen erzeugt, die gleichzeitig auf der Netzhaut oder dem Film eintreffen. Lösung von Problemfrage 3.1.1 Es wird mitgeteilt, dass die Tordurchflüge im Prinzip mit einer Lochkamera aufgenommen worden sind. Die Abbildungsgesetze der Lochkamera werden von den Schülerinnen und Schülern selbstständig memoriert und zur Ausmessung einiger Bilder in dem folgenden Online-Arbeitsblatt benutzt: Online-Arbeitsblatt Die Schülerinnen und Schüler werten Bilder der Simulationsflüge durch das Brandenburger Tor mit einem interaktivem Messtool aus. Das Messtool funktioniert nicht im Internetexplorer, bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Lösung von Problemfrage 3.1.2 Aus den Überlegungen zum Problemkreis Messen wird gefolgert: Es gibt zwei Arten, die Position eines Objektes zu beschreiben. Die momentane Position der Oberfläche eines Objektes zum Zeitpunkt t sowie die retardierte Position, bei der die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes vom Objekt zum Beobachter mit zu berücksichtigen ist. Anschließend wird ein Würfel betrachtet, der mit der Geschwindigkeit V an einer Kamera vorbei fliegt, wobei eine Momentaufnahme gemacht werden soll. Dabei werden alle Lichtstrahlen erfasst, die gleichzeitig bei der Kamera eintreffen. Die dabei angestellten Betrachtungen sind auf dem Informationsblatt (lorentz_modul_3_1_info.pdf) zusammengefasst. Dieses Beispiel kann vertieft werden. Im klassischen Fall besitzt das Licht die Geschwindigkeit c nur im stationären Bezugssystem des Beobachters. Aufgrund des Galileischen Relativitätsprinzips besitzt von einem Objekt ausgehendes Licht unterschiedliche Geschwindigkeiten, zum Beispiel c + V in Bewegungsrichtung und c - V in der entgegen gesetzten Richtung. Das hier vorgestellte Beispiel sollte nach Einführung der Lorentzkontraktion unter relativistischen Gesichtspunkten erneut aufgegriffen werden (frühestens im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Der Trick der unendlich weit entfernten Kamera in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung hat Wesentliches verborgen beziehungsweise nicht geklärt. Die dem Beobachter beim Vorbeiflug zugewandte Seite des Würfels ist unverzerrt als ebene Fläche abgebildet worden. Dies ist bei endlichem Kameraabstand falsch, da streng genommen alle Punkte des Objektes unterschiedlich weit von der Blende der Kamera entfernt sind. Die unten verlinkten Applets rechnen relativistisch. Bei einem Anflug auf ein Objekt sind klassische und relativistische Rechnung aufgrund der Perspektive kaum zu unterscheiden. Der relativistische Fall ist bezüglich der Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" nicht unterscheidbar, das heißt ein Applet beschreibt beide Fälle, da kein gekachelter Boden als Referenz vorhanden ist. Die im Einstieg beobachtete Wölbung horizontaler und vertikaler Kanten beziehungsweise die Verbiegung von Flächen ist ein Rätsel geblieben. Um das Problem zu akzentuieren, können statt des Brandenburger Tores Java-Applets von einfachen Drahtgittermodellen betrachtet werden. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Erklärung der Randwölbungen in den Raum. Es wird vorgeschlagen den Effekt der endlichen Lichtlaufzeit nur bei einem Stab zu besprechen, der sich gemäß der klassischen Mechanik mit seiner Breitseite auf eine Kamera zu bewegt, die sich mittig vor ihm befindet. Es genügt, die Diskussion auf die Stabenden zu beschränken. Von jedem Punkt der sichtbaren Stabseite fällt ein Lichtstrahl in die Kamera. Licht von der Stabmitte muss den kürzesten Weg und von den Stabenden den längsten Weg zurücklegen. Aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit, im klassischen Fall V + c (beziehungsweise im relativistischen Fall c ), muss Licht, das zum gleichen Zeitpunkt bei der Kamera eintrifft, zu unterschiedlichen Zeitpunkten ausgesandt worden sein, wenn sein Weg unterschiedlich lang ist. Die Überlegung verläuft völlig analog zu den Überlegungen des Beispiels in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , wo der Effekt der klassischen Retardierung bei einem vorbei fliegenden Würfel betrachtet worden ist. Punkte mit zunehmendem Abstand von der Stabmitte werden dem Betrachter daher weiter entfernt erscheinen, was insgesamt den Eindruck einer Stabwölbung erzeugt. Damit ist auch geklärt, weshalb die Stärke der Wölbung geschwindigkeits- und abstandsabhängig sein muss. Drahtrahmen Java-Applet zum frontalen Anflug auf einen quadratischen Rahmen (relativistisch). Zwei Linien Java-Applet zum frontalen Anflug auf zwei horizontale Linien (relativistisch). Gitter aus 9 Punkten Java-Applet zum frontalen Anflug auf ein Gitter aus neun Punkten (relativistisch). Die Rückseite des Brandenburger Tores ist grün eingefärbt. Obwohl die fliegende Kamera einen Öffnungswinkel von 60 Grad in horizontaler Richtung und 51,33 Grad in vertikaler Richtung besitzt, wird die grüne Rückseite der Pfeiler beim Durchflug mit hohen Geschwindigkeiten sichtbar (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken). Um den Einfluss von Retardierung und Aberration zu verdeutlichen, können Java-Applets mit Drahtgittermodellen eingesetzt werden. Unter Aberration versteht man den Effekt, dass zwei unterschiedlich schnell bewegte Beobachter ein und dasselbe Objekt nicht an seinem realen Ort wahrnehmen, sondern an zwei verschiedenen scheinbaren Orten, deren Lage von der jeweiligen Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Aberration tritt sowohl bei klassischer als auch relativistischer Rechnung auf. Ein Analogmodell dafür stellt zum Beispiel "Schnürlregen" dar. Wenn man im Regen steht, kommen die Tropfen bei Windstille genau senkrecht von oben. Fährt man jedoch mit dem Fahrrad im Regen, so scheinen die Tropfen von schräg vorne zu kommen, wobei der Winkel von der eigenen Geschwindigkeit abhängt. Erklärbar ist der Effekt dadurch, dass ein Objekt einer vorbei fliegenden Kamera Lichtstrahlen hinterher sendet, die die Flugbahn der Kamera kurz vor deren Blende schneiden und dann auf dem sich nähernden Kamerafilm auftreffen. Die Formel für den Aberrationswinkel wird hier weder angesprochen noch abgeleitet. Weitere allgemeine Informationen zum Thema Aberration finden Sie hier: Die bereits im Einstieg (Modul 1. Einstieg in das Thema ) beobachtete Sichtbarkeit der grünen Rückseite des Brandenburger Tores ist bisher nicht geklärt. Um das Problem zu vereinfachen, können statt des Tores einfache Drahtgittermodelle betrachtet werden. Die Visualisierung geschieht wiederum mithilfe von Java-Applets. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Sichtbarkeit der Rückseite eines Objektes in den Raum. Die folgenden Java-Applets verdeutlichen sowohl die bereits bekannte Retardierung als auch die Aberration. Letztere wird aus Gründen der Elementarisierung im klassischen Fall nur im Ruhesystem des Drahtrahmens qualitativ erklärt. Eine Lochkamera bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit. Bestimmte Lichtstrahlen, die von der Rückseite des Drahtrahmens in Richtung der wegfliegenden Kamera ausgesandt werden und die Flugbahn vor der Kamera schneiden, werden durch die bewegte Blende dringen und dann vom Film "eingefangen". Eine Herleitung der Aberrationsformel erfordert eine genaue Berechnung des Auftreffpunktes des Lichtstrahls auf der Bildebene und kann in Level 3 frühestens im Anschluss an Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes in Angriff genommen werden. Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an einem Quadrat (relativistisch). Zwei Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an zwei Quadraten (relativistisch). Es ist üblich, der Begründung von Einsteins zweitem Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Unterricht einen Abschnitt über die verschiedenen historischen Methoden zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit voranzustellen (siehe Links und Literatur ), woraus das Postulat als Konsequenz von Messungen gefolgert wird. Diese saubere physikalische Fundierung ist allerdings an dieser Stelle der Unterrichtseinheit nicht zwingend notwendig, weshalb eine Alternative vorgeschlagen wird. Einstein schreibt selbst in seiner Biografie (Albert Einstein, Autobiographisches, 1946): "Nach zehn Jahren Nachdenkens fand ich ein Prinzip, auf das ich schon mit 16 Jahren gestoßen bin. Wenn ich einem Lichtstrahl mit Lichtgeschwindigkeit nacheile, so sollte ich diesen Lichtstrahl als ruhend wahrnehmen. So etwas scheint es aber nicht zu geben. Intuitiv klar schien es mir von vornherein, dass sich für einen solchen Beobachter alles nach denselben Gesetzen abspielen müsse wie für einen relativ zur Erde ruhenden Beobachter." Diese ursprünglich intuitive Erkenntnis war offensichtlich mit ein Anstoß zu Einsteins Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Wir werden sie in verfremdeter Form als Kontext zur Motivation des zweiten Postulats einsetzen (siehe unten). Die Originalformulierung der Einsteinschen Postulate, entnommen aus seiner Publikation von 1905, lautet: P1' Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden. P2' Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit c , unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Verständnis der Galileitransformation Kenntnis des Galileischen Relativitätsprinzips Wissen, dass Messungen einen konstanten Wert für die Geschwindigkeit des Lichtes liefern. Es wird ein Gedankenexperiment ("Einsteins Traum") vorgestellt, das anregen soll, die Konsequenzen der Galileitransformation zu durchdenken. Das Gedankenexperiment liefert den Anstoß zur Problemfrage in Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation , da die Galileitransformation dem experimentellen Resultat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widerspricht. Einsteins Traum "Einstein sieht sich im Traum auf einem Lichtstrahl durch die Galaxis reiten. In der Hand hat er eine wundersame Lichtquelle, heller als tausend Sonnen, mit der er Lichtpulse aussenden kann. Als er einen langen Lichtpuls in Flugrichtung schickt, materialisiert sich auf diesem zweiten Strahl ein Spiegelbild von ihm selbst, Zweistein. Mit wehenden Haaren und Lichtquelle unter dem Arm, mit der Zweistein die Sterne anblinkt. Auch Zweistein blinkt irgendwann in Flugrichtung. Dreistein erscheint auf diesem Strahl ... " Die Schülerinnen und Schüler sollen überlegen, wie schnell das Licht aus der Lichtquelle von N-Stein ist. Modifizierung der Postulate für den Unterricht Für die Einsteinschen Postulate wird eine gegenüber der Originalformulierung modifizierte Form empfohlen. Sie werden als Lösung der Diskrepanz zwischen Messung und Konsequenzen der Galileitransformation betrachtet: P1 Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller Gesetze der Physik gleichberechtigt. P2 Die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum hat immer und überall den konstanten Wert c . In der Speziellen Relativitätstheorie werden Beobachtungen untersucht, die von zwei verschiedenen Beobachtern gemacht werden, die bezüglich zueinander eine konstante Geschwindigkeit besitzen. Die einzig verwendbaren Bezugssysteme sind daher Inertialsysteme. In der Allgemeinen Relativitätstheorie spielen hingegen beschleunigte Bezugssysteme eine wichtige Rolle, da ihr Ziel die Verallgemeinerung der Newtonschen Gravitationstheorie ist. Die Raumzeit der klassischen Mechanik Newtons trägt eine affine Struktur, da eine gleichförmige Bewegung in jedem Inertialsystem als Gerade beschrieben wird (Gültigkeit des Trägheitssatzes). Infolge des ersten Postulates von Einstein (P1') (siehe Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) muss also auch die neue Transformation der Speziellen Relativitätstheorie, die Lorentztransformation, eine affine Transformation sein. Postulat (P1') bestimmt die Gestalt dieser Transformation zwischen Inertialsystemen bis auf eine universelle Konstante völlig. Durch Postulat (P2') wird diese Konstante eindeutig festgelegt. Im Unterricht beschränkt man sich auf Inertialsysteme, die sich nur durch eine Relativbewegung unterscheiden, wie sie bereits in Modul 2. Die spezielle Galileitransformation eingeführt worden ist. Die Transformation zwischen Ereignissen ist in diesem Fall linear in x und t beziehungsweise x' und t' , was zur speziellen Lorentztransformation führt. Kenntnis des experimentell ermittelten konstanten Wertes der Lichtgeschwindigkeit Kenntnis des Begriffs der linearen Bewegung Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung der Bahnkurve linearer Bewegungen Kenntnis des ersten Newtonschen Axioms (Trägheitssatz) Einsicht, dass die Annahme der Gültigkeit der Galileitransformation den Betrag der Lichtgeschwindigkeit vom gewählten Inertialsystem abhängig macht. Wissen, dass das Postulat (P1) die Gültigkeit des Relativitätsprinzips Galileis auf alle Gesetze der Physik erweitert. Das Gedankenexperiment "Einsteins Traum" aus Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat liefert den Anlass, die Galileitransformation als modifizierungsbedürftig einzustufen, da alle Messungen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bestätigen. Welche Form muss eine neue Transformation aufweisen? Man wird nur im oberen Leistungsbereich mit einem zweiparametrigen linearen Ansatz für die gesuchte Transformation starten und durch Widerspruchsbeweis zeigen, dass nur diese lineare Gestalt Postulat (P1) erfüllt und damit alle Transformationen von dieser Gestalt sein müssen. Wenn, wie es die Regel ist, die Zeit drängt, kann die Lehrkraft alternativ als Impuls die Frage nach der Transformation eines Ereignisses (x, t) durch folgenden Vorschlag initiieren: Diese Transformation muss eine gleichförmige Bewegung, wir wählen die einfachste Form, x = v t , in eine gleichförmige Bewegung überführen. Für zwei Zeitpunkte t 1 und t 2 gilt dann: Die Gleichförmigkeit ist für alle Zeiten t genau dann erhalten, wenn gilt. Damit ist ein korrekter Ansatz entwickelt. Ein Beispiel für eine Tafelanschrift zur Ableitung der Lorentztransformation liefert das folgende PDF. In den folgenden Ausführungen wird statt k das in der Literatur übliche gamma verwendet, was nur für einen höheren Leistungslevel zu empfehlen ist. Die Schülerinnen und Schüler sind mit den folgenden Inhalten vertraut: Ein Punktereignis wird im Bezugssystem S durch die Koordinaten (x, t) , genauer (x, y, z, t) , und im System S' durch die Koordinaten (x', t') , genauer (x', y', z', t') , beschrieben. Stimmen die Ursprünge der beiden Systeme S und S' zur Zeit t = t' = 0 überein, dann ist die Beziehung zwischen (x, t) und (x', t') durch die Lorentztransformation gegeben: wobei Welches Ergebnis liefert die Lorentztransformation bei Transformation eines (Punkt-)Ereignisses (x, t)? Es werden zwei verschiedene Punktereignisse betrachtet. Benötigt werden nur die Ergebnisse für Ereignis 1: Ereignis 2: Anschließend wird der räumliche und zeitliche Abstand der Ereignisse im System S' berechnet: Algebraisch ist damit auch die Relativität der Gleichzeitigkeit bewiesen: Für jeden Beobachter ist Gleichzeitigkeit eine Funktion des verwendeten Bezugssystems. Ein Verständnis für die Implikationen aus den Gleichungen (A1) und (A2) kann erst nach weiterer eingehender Diskussion erzielt werden. Dies soll in den beiden folgenden Modulen geschehen. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden zwei aufeinander folgende Ablesungen einer Uhr im System S mit den Ablesungen von zwei verschiedenen Uhren im System S' verglichen, weshalb das Problem der Synchronisation verschiedener Uhren angeschlossen werden sollte. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Zeitspannen? Eine Uhr ruhe im System S im Punkt Zwei verschiedene Ablesungen der Uhr definieren eine Zeitspanne und sollen als zwei Ereignisse angesehen werden: Ereignis 1: Ereignis 2: Die Zeitkoordinaten dieser Ereignisse für das System S', das relativ zu S die Geschwindigkeit V hat, sind im Prinzip bereits in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation bestimmt worden. Falls 6.1 nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Es ergibt sich also: woraus folgt womit eine Verknüpfung der entsprechenden Zeitintervalle in S und S' gefunden ist. Das Ergebnis wird durch Zahlenbeispiele vertieft. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden die Koordinaten der Endpunkte eines Stabes in System S' zur Zeit gleichzeitig bestimmt. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Längen? Die gleichzeitige Messung zur Zeit der Endpunkte eines Stabes in S', wird durch die zwei Punktereignisse und beschrieben, das heißt es gilt in S' Das gesuchte Ergebnis ergibt sich sofort für aus den allgemeinen Abstandsgleichungen (siehe Gleichungen (A1) und (A2) in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation ): Falls Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Angeschlossen werden sollte eine Diskussion der Messzeitpunkte in beiden Systemen, das heißt unter anderem, dass die Messung der Stabenden im System S nicht gleichzeitig stattfindet. Bisher sind bei den Auswertungen der virtuellen Realitäten aus Modul 1. Einstieg in das Thema (Flüge durch das Brandenburger Tor) wichtige Daten der Aufnahmen, wie Kameraposition und Bildgröße des Objektes, nicht bearbeitet worden. Ursache für unterschiedliche Bildgrößen bei gleicher Kameraposition und verschiedenen Anfluggeschwindigkeiten auf ein Objekt ist die Lorentzkontraktion der Bildweite. Dies bedeutet, dass die Projektionsebene näher an die Blende heran gerückt ist, was das Bild vergrößert. Im Lochkameramodell ist die Kamera lorentzkontrahiert. Die Schülerinnen und Schüler haben Modul 3.1 absolviert und kennen die Lorentzkontraktion (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Es wird den Schülerinnen und Schülern die Kameraposition des jeweils ersten - und bei Bedarf auch letzten - Bildes der Computerfilme zum Durchflug des Brandenburger Tores mitgeteilt (Tab. 1). Die Beobachtung, dass die Startbilder in der Größe recht ähnlich sind, führt direkt zu der Problemfrage. Tab. 1: Infos zur Bildauswertung Geschwindigkeit Kameraposition Startbild in LE (Längeneinheiten) Kameraposition Endbild in LE (Längeneinheiten) 0,01 c 70 -2 0,50 c 46 -2 0,90 c 24 -7 0,95 c 16 -12 0,99 c 8 -28 Warum sind unterschiedliche Startpositionen gewählt worden beziehungsweise warum sind bei den verschiedenen Flügen die Bilder des Tores bei identischer Kameraposition unterschiedlich groß? Hinweise zum Einsatz der Materialien Falls eine genügend schnelle Internetanbindung und genügend Speicherplatz vorhanden sind, kann die Lehrkraft die Originaleinzelbilddateien der Filme im Schulnetz zur Auswertung speichern. Andernfalls wird auf die interaktiven Online-Materialien zurückgegriffen, die ausgewählte und skalierte Einzelbilder zur Ausmessung am Bildschirm bereitstellen. Schon ein rein optischer Vergleich dieser Bilder zeigt die mit wachsender Geschwindigkeit abnehmende Größe des Tores. In beiden Fällen werden die in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung beim Ausmessen von Bilddaten gewonnenen Erfahrungen genügen, um die Bildweite für einige Fälle zu berechnen. Ein Vergleich der erhaltenen Werte bestätigt die Lorentzkontraktion der Lochkamera (Bildweite). Online-Arbeitsblätter Die interaktiven Funktionen der Arbeitsblätter arbeiten nicht im Internetexplorer. Bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Beachten Sie auch die Hinweise am Ende der Seiten zur Nutzung des Messtools. Brandenburger Tor 1 Kameraposition 8 LE (LE = Längeneinheiten) Brandenburger Tor 2 Kameraposition 16 LE Brandenburger Tor 3 Kameraposition 21,47 LE Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Gefühl für das Wesen und die Eigenschaften der Zeit gewinnen, insbesondere die Begriffe Gleichzeitigkeit und Geschwindigkeit der Zeit näher kennen lernen. die Herkunft unseres natürlichen Zeitsystems (Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute) und den Begriff der Weltzeit verstehen. im Rahmen einer Gruppenarbeit zum Uhrenbau die Begriffe von Zeitmessung und Uhr durchleuchten und eigene weiterführende Ideen verwirklichen. mithilfe des Computers den Uhrenbau dokumentieren und den Mitschülerinnen und Mitschülern vorstellen (zum Beispiel mit einer PowerPoint-Präsentation). die Uhren testen und die Ergebnisse auswerten und beurteilen. einen kurzen Einblick in das Thema "Relativität der Zeit" erhalten, die mit einem Java-Applet veranschaulicht werden kann (Klasse 8). Thema Was ist Zeit? Wie messe ich sie? Autorinnen Ulrike Endesfelder, Kirsten Kalberla Fach Naturwissenschaften, Physik, Technik, Projektarbeit/Projekttag Zielgruppe Klasse 5-8 Zeitraum etwa 2 Doppelstunden Die Unterrichtseinheit zum Uhrenbau eignet sich für den Unterricht im Fach Naturwissenschaften oder Physik, aber zum Beispiel auch für Projekttage. Sie basiert auf einem Angebot der flowventure-Erlebnispädagogik. flowventure wurde im Rahmen der UN-Dekade "Bildung für nachhaltige Entwicklung" ausgezeichnet und bietet für Schulklassen kommerzielle Programme an (siehe Zusatzinformationen). Erste Doppelstunde Die Lernenden werden abwechslungsreich in die Thematik eingeführt und erstellen danach an Bastelstationen in Gruppenarbeit verschiedene Uhrenmodelle. Zweite Doppelstunde Nachdem jede Gruppe ihre Uhr vor der Klasse präsentiert hat, werden alle Uhren zeitgleich getestet. Die gesammelten Daten werden in Heimarbeit ausgewertet. Russell Standard Durch Raum und Zeit mit Onkel Albert: Eine Geschichte um Einstein und seine Theorie, Fischer Verlag (2005), ISBN-13: 978-3596800155 Urike Endesfelder ist Diplom Physikerin und Referentin bei flowventure-Erlebnispädagogik . Die Schülerinnen und Schüler sollen ohne experimentellen Beweis akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter konstant ist (vor dieser Situation standen zunächst auch viele Naturwissenschaftler zur Zeit der Veröffentlichung der Relativitätstheorie). aus der vorgegebenen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit geometrischen Überlegungen eine Gleichung für die Zeitdilatation herleiten (kann auch durch die Lehrerin oder den Lehrer vorgegeben werden). durch Anwendung dieser Gleichung die Auswirkung der Zeitdilatation erkennen und feststellen, dass diese bei "normalen" Geschwindigkeiten äußerst gering ist. Thema Die Einsteinsche Zeitdilatation Autor Manfred Amann Fach Physik Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit), Internetanschluss, Java Runtime Environment , aktiviertes JavaSkript Gerald Kahan Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann 2004 Dumont-Verlag (Nachdruck) ISBN 3-8321-1852-7 Kahans Buch ist besser als so manche aktuelle Einsteinjahr-Literatur und sehr gut für interessierte Schülerinnen und Schüler mit mathematischen und physikalischen Grundkenntnissen geeignet. Nigel Calder Einsteins Universum 1980 Umschau-Verlag, Lizenzausgabe Deutscher Bücherbund Auch dieses Buch stellt in seinen Veranschaulichungen nach meinem Empfinden einen Großteil der aktuellen Einsteinliteratur in den Schatten, ist aber leider nur noch antiquarisch erhältlich, zum Beipsiel über amazon.de. Die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) basieren auf einer einfachen Formel. Nein, nicht E = mc², sondern v = s/t. Ausgehend von zwei einfachen Annahmen lieferten revolutionäre Gedankenexperimente über die Laufzeit von Licht, gemessen von zueinander bewegten Beobachtern, verblüffende neue Erkenntnisse über Raum und Zeit. Und mithilfe des guten alten Pythagoras (Link zur Lernumgebung "Die Satzgruppe des Pythagoras" des Autors bei Geogebra.org) sind auch die zugehörigen Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion schnell hergeleitet. In der Lernumgebung zur Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie können Lehrende und Schülerinnen und Schüler mithilfe der Maus am Monitor Darstellungen und Konstellationen kontinuierlich verändern. Bestimmte Fragestellungen lassen sich so dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den physikalischen Sachverhalten. So wird die Relativität der Gleichzeitigkeit am Beispiel der Beobachtung eines Lichtblitzes erkundet, der in der Mitte einer fliegenden Rakete gezündet wird. Die Geschwindigkeit des Raumschiffs können die Lernenden dabei variieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung der Postulate der Speziellen Relativitätstheorie verstehen. die Notwendigkeit einer präzisen Definition von Ort und Zeit eines Ereignisses einsehen. die Relativität der Gleichzeitigkeit als zwingende Konsequenz der Postulate erkennen. die Formel für die Zeitdilatation herleiten und anwenden können. die Formel für die Längenkontraktion herleiten und anwenden können. die Zitate aus Originalarbeiten richtig deuten und dem Gelernten zuordnen können. Thema Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie Autor Claus Wolfseher Fach Physik Zielgruppe Oberstufe Zeitraum mindestens 5 Unterrichtsstunden oder freie Zeiteinteilung bei selbstständiger Bearbeitung außerhalb des Unterrichts Technische Voraussetzungen Internetbrowser mit aktiviertem JavaScript, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei) Kinematik der SRT - prägnant und kompakt Weder für die Lehrkraft noch für die interessierten Schülerinnen und Schüler ist es befriedigend, wenn Formeln vom Himmel fallen, insbesondere wenn es um die populäre Relativitätstheorie geht. Andererseits sehen zeitlich knapp kalkulierte Lehrpläne meist nur eine Mitteilung oder einen Hinweis auf die Gleichungen der Zeitdilatation oder der Längenkontraktion vor. Intention der hier vorgestellten interaktiven Lerneinheit ist es daher, die Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie möglichst prägnant und kompakt zu erläutern, ohne auf die Herleitung der zugehörigen Formeln zu verzichten. Die Schülerinnen und Schüler erfahren dabei auch, dass mathematische Grundkenntnisse fundamental, ja hier sogar ausreichend sind, um zu neuen Erkenntnissen zu gelangen. Die erarbeiteten Formeln sollten in Anwendungsaufgaben (beispielsweise Durchqueren der Atmosphäre von Myonen oder Reise zu ?-Centauri) gefestigt werden. In der Unterrichtspraxis führte die Lerneinheit stets automatisch zu Diskussionen, die auf das Zwillingsparadoxon, das Hafele-Keating-Experiment und die Kausalitätsproblematik abzielten und von der Lehrkraft aufgenommen werden konnten. Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT Auf diese Weise erhalten die Lernenden trotz der Einschränkungen des alltäglichen Unterrichtbetriebs einen über bloße Mitteilungen hinausgehenden Einblick in die SRT, der als Basis für weiterführende, eigenständige Forschungen und als Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT dienen kann. Einsatzmöglichkeiten und Aufbau der Materialien Die Konzeption der Texte, Zusatzinformationen, Lösungen und die Interaktivität der Lernumgebung werden hier skizziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Axiome der Speziellen Relativitätstheorie kennen. die Galilei-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. Raum-Zeit-Diagramme konstruieren und interpretieren können. die Lorentz-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. die wichtigsten Phänomene der SRT wie Längenkontraktion und Zeitdilatation angeben und interpretieren können. Geschwindigkeiten relativistisch addieren können. die relativistische Massenzunahme wiedergeben und in Beispielen anwenden können. die Beziehung von Masse und Energie in Einsteins berühmter Äquivalenzformel deuten und die Abhängigkeit der Gesamtenergie und der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit beschreiben können. die Äquivalenz von Masse und Energie und die Möglichkeiten der Anwendung verstehen. Thema Online-Kurs "Spezielle Relativitätstheorie" mit GeoGebra Autor Andreas Lindner Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 4-6 Stunden (bei Vertiefung entsprechend mehr) Technische Voraussetzungen Internetbrowser, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei); die Mathematiksoftware GeoGebra ist zum Betrachten der Arbeitsblätter nicht Voraussetzung, kann aber zum Erstellen eigener Konstruktionen kostenfrei aus dem Internet heruntergeladen werden. Der Onlinekurs besteht (zurzeit) aus 25 HTML-Seiten mit 13 interaktiven GeoGebra-Applets. Eine ausführliche Besprechung der Kursinhalte würde den hier gegebenen Rahmen sprengen. Aus diesem Grund beschränken wir uns auf allgemeine Hinweise zum Einsatz der Materialien. Generell eignet sich der Online-Kurs zum Einzelstudium, als Ergänzung des traditionellen Unterrichts oder als zusammenfassende Wiederholung des Unterrichtsthemas. Abhängig von dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen bewährt sich neben der Nutzung der Applets ein händisches Rechnen von Aufgabenstellungen, zum Beispiel im Bereich der Längenkontraktion oder der Zeitdilatation. Anschließend können die Ergebnisse mit den interaktiven Arbeitsblättern des Online-Kurses verglichen werden, um die Einsicht zu vertiefen. Auch bei einer intensiveren Auseinandersetzung mit den Minkowski-Diagrammen sollte ein händisches Konstruieren oder ein Konstruieren am Computer durch die Schülerinnen und Schüler angestrebt werden. Gestaltung, Nutzung und Inhalte des SRT-Kurses Hier finden Sie Hinweise zur formalen Aufbereitung der GeoGebra-Applets, zur Nutzung des Online-Kurses sowie eine Übersicht der einzelnen Kapitel und Unterkapitel. Fast alle Zugänge zur Lorentztransformation im Unterricht arbeiten mit einem exzessiven Vorlauf an geometrischen Betrachtungen von Minkowskidiagrammen. Dieser Beitrag stellt eine bedenkenswerte Alternative vor. Computergenerierte Bildsequenzen und Filme, die relativistische Effekte simulieren, bieten in Verbindung mit Java-Applets und interaktiven JavaScript-Messtools faszinierende Möglichkeiten, um nicht nur Interesse für dieses Teilgebiet der modernen Physik zu wecken, sondern auch Kernaussagen der Speziellen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. Die naive Annahme, dass bei hohen Geschwindigkeiten alle Körper nur lorentzkontrahiert erscheinen, wird durch einen simulierten Flug durch ein fiktives Brandenburger Tor widerlegt. Ein Klick auf die Grafik mit der gewohnten Ansicht des Gebäudes (oben links) zeigt weitere geometrische Effekte, die durch Retardierung und Lichtaberration zustande kommen. Schülernahe Erklärungen sind möglich. Der modulare Aufbau der Unterrichtseinheit, die in drei verschiedenen Level durchgeführt werden kann, bietet interessante methodische Differenzierungsmöglichkeiten. Eine kurze Übersicht liefert dieses Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Die Autorin dankt Prof. Dr. Hanns Ruder von der Theoretischen Astrophysik der Universität Tübingen und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, insbesondere Frau PD Dr. Ute Kraus und Herrn Thomas Müller, die die Originaldateien der Simulationsfilme für diese Unterrichtseinheit zur Verfügung gestellt zu haben. Da die Unterrichtseinheit inhaltlich einen weiten Bogen spannt, von der Galileitransformation über die Ableitung der Lorentztransformation bis hin zu Zeitdilatation und Längenkontraktion, beschränkt sich die folgende Liste auf Groblernziele, die jedoch levelabhängig (schnell, genauer, exakt) mit unterschiedlichen Feinlernzielen zu belegen und daher in unterschiedlicher Intensität zu realisieren sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Galileitransformation verstehen. das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik kennen (Galileisches Relativitätsprinzip). erkennen, dass die Galileitransformation modifizierungsbedürftig ist. in der Lage sein, die Position eines ruhenden Objektes aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchfluges durch ein Tor mit nichtrelativistischer Geschwindigkeit; siehe Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ). Einblick in Retardierungseffekte gewinnen (Level 1: Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , Level 2 und 3: Module 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung und 3.2 Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung ). Einblick in den Effekt der Lichtaberration erhalten (nur Level 3: Modul 3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration ). wissen, das Einsteins erstes Postulat eine lineare Gestalt der speziellen Lorentztransformation (bezüglich x und t ) erzwingt (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). erkennen, wie die Postulate Einsteins in die Herleitung der speziellen Lorentztransformation eingehen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). eine elementarisierte Ableitung der Lorentztransformation kennen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). die Begriffe Punktereignis, Abstand und Gleichzeitigkeit verstehen (nur Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). den Begriff des Raum-Zeit-Kontinuums verstehen (erkennen, das räumliche und zeitliche Abstände nicht als voneinander unabhängig angesehen werden können; Level 1: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation und 6.2 Zeitdilatation , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). die Begriffe Längenkontraktion und Zeitdilatation kennen und die Fähigkeit erlangen, die entsprechenden mathematischen Relationen aus der speziellen Lorentztransformation herzuleiten (Level 1: Module 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). in der Lage sein, die Lorentzkontraktion einer schnell bewegten Kamera aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchflugs durch ein Tor mit relativistischen Geschwindigkeiten; nur Level 3, Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Thema Die Lorentztransformation - Fundament der Speziellen Relativitätstheorie Autorin Dr. Sigrid M. Weber Fach Physik Zielgruppe Sek II Zeitraum variabel, je nach Vertiefung und medientechnischen Vorkenntnissen der Schülerinnen und Schüler; als Anhaltspunkt für Level 1: mindestens 6 Stunden plus Hausaufgabenphase (zur Bearbeitung der Aufgaben in Modul 1. Einstieg in das Thema und 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ) Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl für Einzel oder Partnerarbeit, ggf. Beamer, Browser mit Java -Plugin und Plugin zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ) sowie aktiviertem JavaSkript. Alternativ zu den Plugins: Plattformabhängige Applikationen zum Ausführen von Java-Applets (Java Engine mit Appletviewer) und zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ). Unterrichtsplanung Das Die Lorentztransformation - Fundament der SRT verschafft Ihnen einen Überblick über die möglichen unterschiedlichen Anforderungsniveaus der Unterrichtseinheit, das sind die Level "schnell", "genauer", "exakt", sowie die in den jeweiligen Modulen eingesetzten digitalen Medien. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Computeralgebrasystem Derive als universelles mathematisches Werkzeug kennen lernen. mit Derive eine Anleitung für die Erzeugung von Minkowski-Diagrammen entwickeln. Aufgaben aus der Relativitätstheorie sowohl grafisch als auch rechnerisch mit Derive lösen können. die Bedeutung von Minkowski-Diagrammen erkennen. erkennen, dass die Erhaltungssätze der Mechanik in der Relativitätstheorie eine neue Bedeutung bekommen. Thema Minkowski-Diagramme mit Derive Autor Rainer Wonisch Fach Physik Zielgruppe Jahrgangstufe 12 oder 13, Grund- oder Leistungskurs Zeitraum 10-12 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Beamer (Lehrerdemonstration), Rechner in aus reichender Anzahl für Partner- oder Gruppenarbeit Software Derive; Infos zur Software finden Sie in der (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:355022) im Mathematik-Portal von Lehrer-Online Die hier beschriebene Unterrichtseinheit setzt voraus, dass der Unterricht zur Relativitätstheorie bereits bis hin zu den Minkowski-Diagrammen gediehen ist. Auch eine zeichnerische Umsetzung ist schon durchgeführt worden, so dass die ersten Teile der Unterrichtseinheit aus physikalischer Sicht eine Wiederholung sind. Es wird nicht vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler reichlich Übung im Umgang mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive haben, obwohl dies nicht schaden könnte. Lehrkräften, die im Umgang mit Derive noch nicht so geübt sind, wird die Erstellung von Minkowski-Diagrammen mithilfe einer Anleitung im PDF-Format Schritt für Schritt erläutert. Die an die Schülerinnen und Schüler gestellten Anforderungen sind auch von einem Grundkurs zu bewältigen. Wenn man den letzten Teil der Unterrichtseinheit mit der Behandlung der Erhaltungssätze sehr ausführlich behandeln möchte, dann benötigt man zu den in der Kurzinformation angegebenen 10-12 Stunden noch etwa vier zusätzliche Unterrichtstunden. Vorgeschlagen wird eine Mischung aus lehrerzentriertem, fragend-entwickelndem und schülerzentriertem Unterricht. Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 1) Typische Probleme der Speziellen Relativitätstheorie (Stunde 1 bis 8) Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 2) Betrachtung der Erhaltungssätze für Impuls und Energie (Stunde 9 und 10 beziehungsweise 9 bis 12)

  • Physik / Astronomie
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
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