Daten aus Diagrammen entnehmen oder Daten in Diagramme eintragen zu können, ist eine grundlegende Fähigkeit. In dieser Unterrichtseinheit geht es darum Diagramme zu erstellen und auszuwerten. Diagramme sollten in einem zeitgemäßen Mathematikunterricht vermittelt werden, der sich an den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz orientiert. Dort wird in der Leitidee "Daten und Zufall" gefordert, dass Schülerinnen und Schüler grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen auswerten sollen. In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Diagramme lernen die Schülerinnen und Schüler anhand dynamischer Arbeitsblätter das Erstellen und Auswerten von Diagrammen. Dabei gelangen sie zur Einsicht, dass Diagramme unterschiedlich skaliert sein können, erkennen fehlerhafte Darstellungen und können diese korrigieren. Das Zeichnen von Diagrammen ist im Unterricht zeitlich ein sehr aufwändiges Unterfangen. Daher können in der Regel nur einige wenige Diagramme mit unterschiedlichen Skalen erstellt werden. Die eigentlichen Lerninhalte, das Erkennen der unterschiedlichen Skalierungen und das Zuordnen von Tabellenwerten, treten daher häufig gegenüber dem rein mechanischen und motorischen Handeln des Zeichnens in den Hintergrund. Durch den Einsatz von interaktiven Übungen kann das Erproben und Bewerten verschiedener Darstellungsformen und Datenzusammenfassungen wesentlich erleichtert werden. So rückt das Hauptziel, die Interpretation von Daten, wieder stärker in den Mittelpunkt des Unterrichts. Didaktisch-methodischer Kommentar Voraussetzungen Das Arbeiten mit interaktiven Übungen setzt keine speziellen Softwarekenntnisse voraus. Die Schülerinnen und Schüler sollten jedoch bereits erste Erfahrungen mit der Darstellung von Daten in Diagrammen gemacht und auf der Basis von Tabellen Diagramme erstellt haben. Die Unterrichtseinheit selbst umfasst sieben interaktive Übungen, die mit jedem Internet-Browser und auf allen digitalen Endgeräten dargestellt werden können. Sicherung des Ausgangsniveaus Nach einer kurzen Einführung durch die Lehrkraft in den Sachkontext anhand der ersten Aufgabe des Arbeitsblatts 1 sollen die Schülerinnen und Schüler beide Aufgaben dieses Arbeitsblatts in Paararbeit bearbeiten. Dabei sollen sie unter anderem ausführlich und mit eigenen Worten darstellen, welcher Zusammenhang zwischen einem großen und kleinen Skalenschritt besteht. Auf die Präsentation der Ergebnisse im Plenum und einer Lehrerzusammenfassung, die auf dem Arbeitsblatt 1 fixiert wird (vgl. Lösungsblatt zu Arbeitsblatt 1), folgt die Bearbeitung der ersten beiden interaktiven Übungen. Hier sollen die Schülerinnen und Schüler aus einem Säulendiagramm Werte entnehmen ("Diagrammwerte ablesen - Level 1") und in eine Tabelle eintragen bzw. Werte, die in Form einer Tabelle vorgegeben sind, in ein Säulendiagramm übertragen ("Diagrammwerte zeichnen - Level 1"). Mit der Bearbeitung dieser Aufgaben wird die Grundlage für das weitere unterrichtliche Vorgehen gelegt und so das Ausgangsniveau gesichert. Differenzierung und Vertiefung durch Variation der Aufgabenstellung Für die nun folgende unterrichtliche Differenzierung und Vertiefung sind sowohl ein weiteres Arbeitsblatt (Arbeitsblatt 2) sowie fünf interaktive Übungen vorgesehen. Die ersten beiden interaktiven Übungen ("Diagrammwerte ablesen – Profi", "Diagrammwerte zeichnen – Profi") beinhalten die gleiche Aufgabenstellung, jedoch unterschiedliche Anspruchsniveaus. Daneben gibt es zwei interaktive Übungen, die fehlerhafte Diagramme beinhalten ("Falsches Diagramm - Level 1" und "Falsches Diagramm - Profi"). Da die Lehrkraft in dieser unterrichtlichen Phase nicht bewerten oder korrigieren muss, kann die Lehrkraft die Zeit nutzen, sich gezielt schwächeren Schülerinnen und Schülern zu widmen. Den Abschluss bildet dann ein neues Aufgabenformat, bei dem unterschiedliche Kriterien vorgegeben werden, nach dem ein Diagramm ausgewertet werden soll. Dafür stehen ein Arbeitsblatt (Arbeitsblatt 3) und eine interaktive Übung ("Diagramme auswerten") zur Verfügung. Mit dem Einsatz des Arbeitsblattes wird die intensive Arbeit an den digitalen Endgeräten unterbrochen. Damit verbunden ist eine Erholung. Dies erleichtert die Fokussierung auf ein neues unterrichtliches Problem. Analyse der eigenen Fehler als produktives Element Der Fehlerbewertung kommt in den verwendeten interaktiven Übungen eine besondere Bedeutung zu. Alle gezeichneten Diagrammsäulen oder bestimmte Tabellenwerte werden einer getrennten Bewertung unterzogen. Fehlerhafte Werte werden mit roter Farbe markiert. Dies fordert die Schülerinnen und Schüler heraus, auftretende Fehler zu verbessern. Wird der Fehler nicht verbessert, so sind auch die richtigen Lösungen für die Punktewertung verloren. Gerade eigene Fehler zu suchen, deren Ursachen zu analysieren und diese so in Zukunft zu vermeiden, kann im Mathematikunterricht ein sehr gewinnbringendes Vorgehen sein. Kompetenzen Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass Diagramme unterschiedlich skaliert sein können. entnehmen Werte aus Diagrammen unterschiedlicher Skalierung. stellen Tabellenwerte in Diagrammen unterschiedlicher Skalierung dar. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass Darstellungen in vorgegebenen Diagrammen fehlerhaft sein können. verwenden unterschiedliche Darstellungsformen von Daten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stärken während der Paararbeit ihre Kommunikations- und Teamfähigkeit. üben sich in der verbalen Präsentation und Begründen von Ergebnissen.

Die hier vorgestellte Lerneinheit zur Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie nutzt interaktive Webseiten mit dynamischen GeoGebra-Applets. Animierte Simulationen aus der Lernumgebung bieten Visualisierungsmöglichkeiten, die auf dem Papier und an der Tafel nicht realisierbar sind und die das Verständnis erleichtern.Die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) basieren auf einer einfachen Formel. Nein, nicht E = mc², sondern v = s/t. Ausgehend von zwei einfachen Annahmen lieferten revolutionäre Gedankenexperimente über die Laufzeit von Licht, gemessen von zueinander bewegten Beobachtern, verblüffende neue Erkenntnisse über Raum und Zeit. Und mithilfe des guten alten Pythagoras (Link zur Lernumgebung "Die Satzgruppe des Pythagoras" des Autors bei Geogebra.org) sind auch die zugehörigen Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion schnell hergeleitet. In der Lernumgebung zur Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie können Lehrende und Schülerinnen und Schüler mithilfe der Maus am Monitor Darstellungen und Konstellationen kontinuierlich verändern. Bestimmte Fragestellungen lassen sich so dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den physikalischen Sachverhalten. So wird die Relativität der Gleichzeitigkeit am Beispiel der Beobachtung eines Lichtblitzes erkundet, der in der Mitte einer fliegenden Rakete gezündet wird. Die Geschwindigkeit des Raumschiffs können die Lernenden dabei variieren. Kinematik der SRT - prägnant und kompakt Weder für die Lehrkraft noch für die interessierten Schülerinnen und Schüler ist es befriedigend, wenn Formeln vom Himmel fallen, insbesondere wenn es um die populäre Relativitätstheorie geht. Andererseits sehen zeitlich knapp kalkulierte Lehrpläne meist nur eine Mitteilung oder einen Hinweis auf die Gleichungen der Zeitdilatation oder der Längenkontraktion vor. Intention der hier vorgestellten interaktiven Lerneinheit ist es daher, die Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie möglichst prägnant und kompakt zu erläutern, ohne auf die Herleitung der zugehörigen Formeln zu verzichten. Die Schülerinnen und Schüler erfahren dabei auch, dass mathematische Grundkenntnisse fundamental, ja hier sogar ausreichend sind, um zu neuen Erkenntnissen zu gelangen. Die erarbeiteten Formeln sollten in Anwendungsaufgaben (beispielsweise Durchqueren der Atmosphäre von Myonen oder Reise zu ?-Centauri) gefestigt werden. In der Unterrichtspraxis führte die Lerneinheit stets automatisch zu Diskussionen, die auf das Zwillingsparadoxon, das Hafele-Keating-Experiment und die Kausalitätsproblematik abzielten und von der Lehrkraft aufgenommen werden konnten. Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT Auf diese Weise erhalten die Lernenden trotz der Einschränkungen des alltäglichen Unterrichtbetriebs einen über bloße Mitteilungen hinausgehenden Einblick in die SRT, der als Basis für weiterführende, eigenständige Forschungen und als Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT dienen kann. Einsatzmöglichkeiten und Aufbau der Materialien Die Konzeption der Texte, Zusatzinformationen, Lösungen und die Interaktivität der Lernumgebung werden hier skizziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung der Postulate der Speziellen Relativitätstheorie verstehen. die Notwendigkeit einer präzisen Definition von Ort und Zeit eines Ereignisses einsehen. die Relativität der Gleichzeitigkeit als zwingende Konsequenz der Postulate erkennen. die Formel für die Zeitdilatation herleiten und anwenden können. die Formel für die Längenkontraktion herleiten und anwenden können. die Zitate aus Originalarbeiten richtig deuten und dem Gelernten zuordnen können. Für die Lerneinheit bieten sich zwei Einsatzmöglichkeiten an: begleitende dynamische Visualisierung der Erklärung von Einsteins Gedankenexperimenten während der Neudurchnahme im Unterricht selbstständige, aktiv-entdeckende Erarbeitung des (eventuell bereits im Unterricht thematisierten) Stoffes Texte und Zusatzinformationen Der erläuternde Text wurde bewusst möglichst prägnant gehalten, um eine zügige Erarbeitung und Fixierung im Heft zu erleichtern. Per Klick auf die kleinen Notizblock-Symbole können Kästen mit Zitaten aus den Originalarbeiten von Galileo Galilei (1564-1642) oder Albert Einstein (1879-1955) oder auch weiterführende Erläuterungen ein- und ausgeblendet werden. Dabei wird ein direkter Bezug des behandelten Stoffs zu den originalen Ausführungen hergestellt (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Einige Begriffe sind farblich hervorgehoben. Zeigt man mit der Maus auf sie, werden eine kurze Definition oder Zusatzinformationen eingeblendet. Sparsamer Einsatz von Hyperlinks Zur Gewährleistung eines möglichst linearen Lernablaufs wurden Hyperlinks nur sehr sparsam eingesetzt. Lediglich die Problematik der Abgrenzung von Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit und Relativität der Gleichzeitigkeit in unterschiedlichen Inertialsystemen wurde in verlinkte Unterkapitel ausgelagert. Lösungen Per Klick auf blaue Satz- oder Gleichheitszeichen werden Lösungen zu Fragen oder mathematischen Herleitungen angezeigt. Interaktivität - Animationen und Reglerjustierung Auf eine Bedienungsanleitung der Applets wurde verzichtet. Erfahrungsgemäß werden die interaktiven Möglichkeiten bei einer ernsthaften Beschäftigung mit den Animationen von Schülerinnen und Schülern leicht selbst entdeckt. Der kleine Abspielknopf (meist links unten) in den Applets erlaubt eine kontinuierliche Animation der Darstellungen. Für das Einstellen bestimmter Konstellationen erweist sich aber auch die manuelle Justierung durch die Schieberegler in den Applets als hilfreich. Parameter oder Einblendungen können jederzeit auch während der Animation verändert werden.

Animierte GIF-Bilder, die Untersuchung der Frage „Warum fällt der Gecko nicht von der Decke?“ und der Bezug zu den spannenden Forschungsgebieten Nanotechnologie und Bionik wecken das Interesse an dem zwar wichtigen, aber eher „unscheinbaren“ Phänomen und fördern das Verständnis der Lernenden.Die Besprechung zwischenmolekularer Kräfte ist essenzieller Bestandteil des Chemieunterrichts. Siedepunkte und Löslichkeiten unpolarer Verbindungen werden auf van-der-Waals-Kräfte und deren Abhängigkeit von den Teilchenoberflächen zurückgeführt. Die zugrundeliegenden Vorgänge in den Elektronenhüllen bleiben jedoch zunächst unanschaulich und abstrakt. Mithilfe des Computers kann durch den Einsatz animierter Bilder (GIF-Dateien) die Anschaulichkeit erhöht werden. Insbesondere eröffnen aktuelle Forschungsergebnisse aus den Bereichen Bionik und Nanotechnologie die Chance eines völlig neuen und sehr motivierenden Einstiegs in das ?dröge? Thema: der Gecko und die van-der-Waals-Kraft! Aufwand und technische Voraussetzungen Die hier vorgestellten Bilder zeigen zwei Eigenversuche, mit animierten Dateien die Existenz temporärer Dipole beziehungsweise das Entstehen von van-der-Waals-Kräften einsichtiger zu machen. Darstellungen dieser Art sind - mit entsprechendem Zeitaufwand - natürlich noch erheblich ausbau- und verbesserungsfähig. Das vorgestellte Ergebnis (Zeitaufwand etwa 30 Minuten) erscheint aber für den "Normalunterricht" bereits als guter Kompromiss zwischen Aufwand und Ertrag. Zur Erstellung der Animationen werden ein Grafikprogramm (Erzeugung der Einzelbilder im GIF-Format) und ein sogenannter "GIF-Animator" (Zusammenfügen der Einzelbilder zum "Film") benötigt. Entsprechende Programme stehen im Internet auch zum kostenlosen Download zur Verfügung (siehe Internetadressen). Praktische Tipps Erzeugen Sie zunächst eine Bilddatei mit den unveränderlichen Teilen der Animation (zum Beispiel der Strukturformel oder der äußeren Form des Teilchens) und kopieren Sie diese Datei - entsprechend der Anzahl der notwendigen Einzelbilder - jeweils mit einem Zahlenindex im Dateinamen (zum Beispiel "vanderw1.gif", "vanderw2.gif", "vanderw3.gif" ... ). Ergänzen Sie dann jede Datei mit den "variablen" Bildteilen (Abb. 1). Die linke Animation besteht aus zehn Einzelbildern, die im Film jeweils zwischen 0,2 Sekunden und einer Sekunde erscheinen. Die beiden roten Punkte stellen das Elektronenpaar der Bindung zwischen den Kohlenstoff-Atomen dar. Unterhalb des Ausschnitts werden die Größen der jeweiligen Teilladungen der beiden Kohlenstoff-Atome des Moleküls visualisiert. Schwarz dargestellte Teilladungen sind stark, grau dargestellte Teilladungen schwach (entsprechend den Aufenthaltsorten der beiden Elektronen). Zwischendurch sind keine Teilladungen vorhanden. Die zweite Animation besteht aus acht Einzelbildern und zeigt die Oberflächen zweier Teilchen. Die Ladungsverteilungen werden durch die Intensität der Farbe dargestellt. Die Schülerinnen und Schüler können hier selbstständig erkennen und erklären, wie die van-der-Waals-Kraft zwischen zwei Teilchen durch temporäre Dipole entsteht. Motivierender Einstieg Geckos - kleine bis mittelgroße Echsen, zwischen vier und vierzig Zentimeter lang - können mühelos "kopfüber" an Zimmerdecken laufen. Einige Schülerinnen und Schüler werden dieses Phänomen aus dem Urlaub in südlichen Ländern aus eigener Beobachtung kennen. Die Tiere scheinen regelrecht selbst an glatten Oberflächen zu "kleben". Ihre Haftkraft ist so stark, dass sie sogar nur mit einem Fuß sicher an der Decke hängen können. Forschungen auf dem Gebiet der Bionik und der Nanotechnologie haben gezeigt, dass das Anhaften des Geckos auf van-der-Waals-Kräften beruht. Die Füße der Tiere sind dicht mit sogenannten Spatulae - feinen, rund 200 Nanometer dünnen Härchen - bedeckt, die trotz der "eigentlich" schwachen van-der-Waals-Kraft in ihrer Summe diese starke Wechselwirkung mit dem "Untergrund" bewirken. (Nach den Aussagen der Forscher müsste ein Mensch allerdings mit nur etwa zehn Nanometer dicken Härchen ausgerüstet sein, um es dem Gecko gleichtun zu können ... ). Dieses Phänomen ermöglicht einen weitaus motivierenderen Einstieg in das Thema als etwa die (zunächst nur für die Lehrkraft interessante) Problematik ansteigender Siedepunkte innerhalb homologer Reihen. Derartige Siedepunktsunterschiede, zum Beispiel auch diejenigen zwischen unterschiedlich verzweigten Isomeren, erscheinen Schülerinnen und Schülern nach dem Einstieg in die Thematik über den Gecko geradezu als Selbstverständlichkeit. Mögliche technische Anwendungen Wenn es gelänge, nach dem Vorbild der Natur solche feinen Hafthärchen nachzubauen, eröffneten sich vielfältige Anwendungsmöglichkeiten: Bauteile könnten ohne Klebstoff aneinander haften, wiederverwendbare Klebebänder könnten befestigt und ohne Spuren wieder entfernt werden oder kleine Roboter wie die Geckos Wände hochklettern, entlegene Winkel erforschen oder Reparaturen durchführen.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "Trau-dich-Geschichten" soll Kindern helfen, ihre Ängste und Bedürfnisse zu artikulieren, damit sie für zukünftige Herausforderungen gewappnet sind. Es kann der Sprung vom Dreimeterbrett sein oder ein Vortrag vor der gesamten Klasse: Jedes Kind steht gelegentlich vor der Situation, sich etwas Bestimmtes trauen zu wollen oder zu müssen. Oft sind es versteckte Befürchtungen oder sogar Ängste, die das verhindern. Mit diesem Unterrichtsprojekt soll den Kindern die Gelegenheit gegeben werden, diese Bedürfnisse auszusprechen um sie so in ihrer Persönlichkeit zu stärken. In einem Erzählkreis oder in einer Diskussionsrunde geben die Kinder ungern und selten ihre wahren Gefühle preis. Über die Homepage wird ein Raum geschaffen, in dem die Schülerinnen und Schüler sich ihre Wünsche von der Seele schreiben können. Die Kinder schreiben anonym oder unter einem Pseudonym Situationen auf, vor denen sie sich fürchten oder ängstigen. Das Internet bietet sich zur anonymen Veröffentlichung von Gefühlen und Erlebnissen unter einem Pseudonym an. Der erfundene Name schützt die Schülerinnen und Schüler vor Verspottungen und lässt sie ihre wahren Gefühle beschreiben. Diese Geschichten werden auf einer Homepage veröffentlicht und können dann überall gelesen und beantwortet werden. Die Bereitschaft zur Angst Hintergrundinformationen zum Umgang mit kindlichen Ängsten. Verlaufsplanung "Trau-Dich-Geschichten" Die Einheit besteht aus fünf Unterrichtssequenzen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen den Umgang mit dem Internet trainieren. eine einfache Internetseite mit Links erstellen. die geschriebenen Seiten gestalten. Webseiten erstellen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen eigene Gefühle in sinnvollen Sätzen aufschreiben. Geschichten lesen, sich darüber Gedanken machen und sich äußern. auf den anderen Rücksicht nehmen, sich in den anderen einfühlen. lernen, dass sie Angst haben können und dürfen. Hintergrundinformationen Die Angstbereitschaft ist von Kind zu Kind unterschiedlich ausgeprägt. Von den wichtigsten Bezugspersonen hat es für gewöhnlich gelernt, mit eigenen Ängsten umzugehen. Ganz entscheidend ist dabei das Vertrauen, das in das Kind gesetzt wurde. Angst ist lebenswichtig und gehört zu den elementaren Gefühlen des Menschen. Sie hilft dem Kind, sich vor Gefahren zu schützen und ein Gefühl für bestimmte Situationen zu erlangen. Angst kann sowohl auf eine Situation oder ein Erlebnis als auch auf Irreales zurückzuführen sein. Jedem sollte bewusst sein, dass man deshalb ein Kind zu nichts zwingen sollte. Die Angst kann dadurch vergrößert werden. Selbstständigkeit ist ein entscheidendes Ziel, das eben auch heißt, mit eigenen Ängsten umgehen zu können. Die Geschichte "Michael" bietet sich als Einführung an, da sich der Junge dem Druck von außen nicht beugt. Auch das kann eine Lösung von "Trau Dich" sein: Man soll in sich hineinhören und nicht alles riskieren. Es können auch besondere Anlässe oder Geschichten zum Einstieg herangezogen werden. Insbesondere die aktuell bei Kindern durch die Medien verstärkt aufkommmende Angst vor Krieg und Terror kann hier sinnvoll aufgegriffen werden. Lesen und erarbeiten der Geschichte "Michael" In der Geschichte "Michael" steigt Michael auf einen Sprungturm. Als er oben angekommen ist, wird ihm ganz mulmig. Er steigt wieder herunter. Eine ältere Frau lobt ihn deswegen. Die Geschichte wird unterbrochen, als Michael auf dem Sprungturm steht und es ihm ganz anders wird. Die Kinder können nun von ihren eigenen Erfahrungen erzählen, sich dazu äußern und Vorschläge bringen. Das Ende der Geschichte wird ebenfalls diskutiert. Es ist auch mutig, wieder herunterzusteigen! Entwurf einer eigenen "Trau-Dich"-Geschichte Jedes Kind überlegt sich ein Pseudonym, einen Phantasienamen. Damit wird vermieden, dass es von anderen ausgelacht oder bloßgestellt wird. In einer entspannten Atmosphäre werden die Kinder angeregt, eine Situation zu beschreiben, in der sie sich etwas nicht getraut haben. Manchen Kindern fällt das sehr schwer und sie schreiben eine Fantasiegeschichte auf. Auch das ist zulässig, da man auch hier das Kind nicht bloßstellen soll. Eintippen der geschriebenen Geschichten Im Rahmen der Wochenplan- oder Freiarbeit tippen die Kinder ihre Geschichten in den Computer. Das kann entweder online mit einem Homepage-Generator oder offline mit einem Textverarbeitungsprogramm erfolgen. Gestalten der geschriebenen Geschichte Farben und Zeichnungen ergänzen und verschönern die Geschichten. Lesen der Geschichten und Kommentare Im Leseunterricht können nun die Antworten diskutiert und erweitert werden. Das ist ein ganz entscheidende Phase. Die Kinder sollen sich Gedanken zu den Geschichten der anderen machen und Antworten eintippen. Schnell merken sie, dass es nicht angebracht ist, etwas Unpassendes zu schreiben. Zu ihren Ängsten sollen ja auch sinnvolle Antworten kommen.Durch die Vernetzung ist es eben nun möglich, Antworten von fremden Kindern zu bekommen, die so etwas auch schon einmal empfunden haben. Das stärkt das Selbstbewusstsein: Auch andere haben solche Ängste. Literaturhinweis Klar, trau ich mich das! - Die schönsten Mutgeschichten zum Selberlesen Mut braucht man ziemlich häufig. Ob nun lästige Bettgespenster verscheucht werden sollen, ein ängstlicher Kater vom Dach gerettet werden muss oder eine Mutprobe für kleine Angsthasen ansteht ­ in diesen Geschichten geht es um Situationen, in denen man sich überwinden muss. Und das ist oft gar nicht so schwer, wie es aussieht... Die fünf Mutgeschichten eignen sich durch die große Schrift, die zahlreichen Bilder und die Kapiteleinteilung besonders gut zum Selberlesen. Ab etwa 7 Jahren. Verlag: Loewe Verlag ISBN: 3-7855-4574-6 Preis: EUR 10,00

Die Unterrichtseinheit für das Fach Französisch der Sekundarstufe II vermittelt den Schülerinnen und Schülern Gesellschaftskritik, interkulturelle Kompetenz und Filmanalyse durch den französischen Film "La Haine". Mit Filmbeobachtung, Internetrecherche und Diskussionen über die Pariser Banlieues trainieren Lernende Hörverstehen, kritisches Denken. Diese Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II nutzt den französischen Spielfilm "La Haine" (Mathieu Kassovitz, 1995) zur Vermittlung von Gesellschaftskritik, interkultureller Kompetenz und Filmanalyse. Der Film dokumentiert wirklichkeitsgetreu die Lebenssituation französischer Jugendlicher in den Pariser Banlieues - Vorstadtghettos, in denen sozial schwache Gruppen, Arbeiterinnen und Arbeiter, Immigrantinnen und Immigranten sowie arabische und farbige Menschen konzentriert leben. Die Schwarzweiß-Aufnahmen verstärken die beklemmende Atmosphäre dieser grauen Vorstädte. Die Unterrichtsreihe kombiniert Filmanalyse mit Internetrecherche, um Schülerinnen und Schülern die Hintergründe des Films zu erschließen. Der Film erzählt 24 Stunden im Leben von drei Protagonisten - Hubert (Afrikaner), Vinz (Jude) und Saïd (Araber) - der zweiten und dritten Generation außereuropäischer Einwanderer. Sie gehen nicht zur Schule, haben keine Arbeit und erleben Straßenschlachten mit der Polizei, gewalttätige Übergriffe und eine eskalierend wirkende Krisensituation. Der Film provoziert bewusst, um zur Auseinandersetzung mit eigenen Wertvorstellungen aufzufordern und das in Frankreich aktuelle Problem der "fracture sociale" (sozialer Bruch) zu thematisieren. Ein besonderer Fokus liegt auf dem Jugendslang der Banlieues : Argot (Slang der französischen Jugend) und Verlan (Wortverdrehung im Argot) spiegeln die Identität dieser Vorstadtkinder wider und ermöglichen Schülerinnen und Schülern, authentische Sprachvarianten kennenzulernen. Der Film "La Haine" eignet sich zur Arbeit im Französischunterricht der Sekundarstufe II, da er auf bedrückende Weise Gesellschaftskritik äußert und zur Auseinandersetzung mit eigenen Wertvorstellungen auffordert. Der Mangel an Zukunftsperspektiven, das trostlose Leben in der Banlieue und die Darstellung von gewalttätigen Übergriffen der Polizei provozieren und schockieren gezielt. Der Film liefert eine außergewöhnlich wirklichkeitsgetreue Darstellung der Lebenssituation der französischen Jugend in den Stadtrandgebieten von Paris und behandelt das in Frankreich sehr aktuelle und schwerwiegende Problem, das von Chirac mit "fracture sociale" ("sozialer Bruch") umschrieben wird. Die Unterrichtsreihe lässt sich optimal im Rahmen des Themas "L'immigration/les immigrés en France" durchnehmen, da die Problematik der zweiten und dritten Generation der Kinder von Einwanderern eindringlich geschildert wird. Die DVD-Ausstattung bietet dabei entscheidende Vorteile gegenüber traditionellen Videoformaten. Neben der Möglichkeit, zwischen Sprachen (Französisch, Deutsch, Englisch) zu wählen, können Lehrkräfte aus mehr als 10 Untertitelsprachen auswählen - darunter Französisch, Deutsch, Englisch und Spanisch. Dies ermöglicht flexible Differenzierung: Eine Szene kann auf Französisch ohne Untertitel gezeigt werden, französische Untertitel können als Verstehenshilfe eingeblendet werden, oder die deutsche Übersetzung kann für schwächere Schüler genutzt werden. Szenen des Films können dank Kapitelunterteilung in Sekunden gefunden werden, und Bookmarks ermöglichen es Lehrkräften, den Film in individuelle Szenen einzuteilen. Ein besonderer Fokus liegt auf dem Jugendslang der Banlieues. Die gesprochene Sprache der Jugendlichen in der Banlieue ist für deutsche Sprachlerner anfangs fast unverständlich - dies ist jedoch kein Nachteil, sondern bietet hervorragende Anknüpfungspunkte zur Weiterarbeit mit französischer Umgangssprache. Argot (Slang der französischen Jugend) und Verlan (Wortverdrehung im Argot) der Banlieues spiegeln die Identität dieser Vorstadtkinder wider, und von ihren Sprachschöpfungen machen sie reichlich Gebrauch. Schülerinnen und Schüler lernen dadurch authentische, lebendige Französisch-Varianten kennen, die in klassischen Lehrwerken oft fehlen. Die Filmanalyse ermöglicht zudem die Schulung von Medienkompetenz: Schüler analysieren Bildsprache, Schwarzweiß-Ästhetik, Kameraführung und Schnitt als bewusste künstlerische Entscheidungen, die die gesellschaftskritische Botschaft des Films verstärken. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler analysieren die Bildsprache und Ästhetik des Films als Mittel der Gesellschaftskritik. verstehen authentische französische Umgangssprache (Argot und Verlan) in ihrem kulturellen Kontext. recherchieren historische und gesellschaftliche Hintergründe zur französischen Immigrationsproblematik und der "fracture sociale". Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler evaluieren filmische Gestaltungsmittel (Kameraführung, Schnitt, Schwarzweiß-Ästhetik) auf ihre Wirkung hin. nutzen digitale Recherchequellen, um Informationen zur Lebenssituation in französischen Banlieues zu sammeln. reflektieren die Darstellung von Gewalt und Polizeibrutaliät in Medien kritisch. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler diskutieren unterschiedliche Perspektiven auf gesellschaftliche Probleme respektvoll und argumentativ. entwickeln Empathie für Lebensrealitäten von Jugendlichen in marginalisierten Gesellschaftsgruppen.

Durch diese Unterrichtseinheit zur Fußball-WM 2010 in Südafrika werfen die Schülerinnen und Schüler einen Blick auf die Realität des sportlichen Großereignisses im Schatten der großen Stadien."Afrikas Zeit ist gekommen und Südafrika ist bereit" hieß es in der südafrikanischen Bewerbung für die Fußball-WM 2010. Südafrika ist aber auch 20 Jahre nach dem Ende der Apartheid und 16 Jahre nach den ersten demokratischen Wahlen immer noch ein Land mit großen sozialen Ungleichheiten. Die südafrikanische Regierung hat gehofft, dass die Fußball-Weltmeisterschaft 2010 dem Wirtschaftswachstum des Landes einen "Kick" gibt. Doch inzwischen sind die Erwartungen gedämpft.Dieser Beitrag widmet sich auf den Unterseiten Teilaspekten des Themas. Diese Seiten können Sie nutzen, um den Lernenden Texte zu diesen Teilaspekten zur Verfügung zu stellen. Zudem bieten die Unterseiten Anregungen zur weiteren thematischen Recherche. Abseits-Fallen: Vermächtnisse der Apartheid Die Schülerinnen und Schüler erhalten Informationen zum Thema Apartheid und erfahren, dass auch 20 Jahre nach dem Ende der Rassentrennung in Südafrika die Auswirkungen in der südafrikanischen Gesellschaft noch spürbar sind. Grobe Fouls: Gewalt, Prostitution und Aids Hohe Kriminalitätsraten, die höchste Aids-/HIV-Infektionsrate der Welt und Kinderprostitution - Südafrika hat noch viele ungelöste Probleme jenseits der Ausrichtung der Fußball-Weltmeisterschaft. Gewinner Südafrika? Was bringt die WM dem Land? Hohe Erwartungen hatte die südafrikanische Regierung an die Ausrichtung der Fußball-Weltmeisterschaft geknüpft, für das eigene Land, aber auch den gesamten afrikanischen Kontinent. Inzwischen sind die Erwartungen gedämpft. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit der jüngeren Geschichte Südafrikas auseinander. informieren sich über Apartheid und ihre Auswirkungen auf die südafrikanische Gesellschaft . erkennen die wirtschaftliche Bedeutung sportlicher Großereignisse. informieren sich über die Millenium-Entwicklungsziele der Vereinten Nationen. erkennen die Auswirkungen von HIV/Aids auf gesellschaftliche Entwicklungen und für Kinder und Jugendliche in Südafrika. reflektieren die Bedeutung von Bildungschancen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen das Internet als Informations- und Recherchemedium. hinterfragen das Bild, das die Medienberichterstattung zur Fußball-Weltmeisterschaft von Südafrika vermittelt, kritisch. Apartheid Bis 1994 waren Politik und Gesellschaft in Südafrika gekennzeichnet von einem unmenschlichen System der Rassentrennung, der Apartheid, in dem vier Millionen Weiße 40 Millionen Schwarze beherrschten. Wer nicht weiß war, wurde in der südafrikanischen Gesellschaft diskriminiert: Nur Weißen standen demokratische Rechte zu, nur sie durften wählen oder streiken. Weiße durften Schwarze nicht heiraten. Im Alltag mussten Schwarze beispielsweise in öffentlichen Einrichtungen gesonderte Eingänge benutzen, hatten keinen Zutritt zu öffentlichen Parks und durften nur eigens zugewiesene Strandabschnitte betreten. Die südafrikanische Regierung wies der schwarzen Bevölkerung gesonderte und abgegrenzte Wohngebiete in sogenannten Townships oder unfruchtbaren Homelands zu. Nelson Mandela: erster schwarzer Präsident Südafrikas Zahlreiche Mitglieder der schwarzen Oppostion wurden inhaftiert, unter ihnen der Führer der südafrikanischen Widerstandsbewegung, Nelson Mandela. In den 1980er-Jahren wuchs der innen- und außenpolitische Druck auf die südafrikanische Regierung. Die Vereinten Nationen verurteilten 1976 Apartheid als Verbrechen gegen die Menschlichkeit. Mit der Freilassung von Nelson Mandela durch die Regierung unter Präsident de Klerk im Februar 1990 wurde das Ende der Apartheid eingeläutet. Nach den ersten demokratischen Wahlen in Südafrika im Jahr 1994 wurde Mandela zum ersten schwarzen Präsidenten des Landes gewählt. Die Auswirkungen der Apartheid prägen aber bis heute die südafrikanische Gesellschaft. Unruhen in Townships Wenige Wochen vor Anpfiff zur Fußball-Weltmeisterschaft kommt es in südafrikanischen Townships vermehrt zu gewaltsamen Protesten gegen die Regierungspartei. Bewohner der Townships werfen der Regierung vor, sich nicht um ihre Probleme zu kümmern. Soziale Ungleichheit gehört zu den größten Problemen Südafrikas. Behörden fürchten, dass die Proteste Auswirkungen auf die Fußball-WM haben könnten. Arbeitslosigkeit und gleichzeitiger Mangel an Fachkräften Mehr als ein Drittel der 49 Millionen Menschen in Südafrika lebt in Armut. Rund 25 Prozent der Bevölkerung sind arbeitslos. Die meisten nicht-weißen Menschen haben während der Apartheid keine Berufsausbildung erhalten. Die Folge: Heute besteht ein Mangel an Fachkräften bei gleichzeitig hoher Arbeitslosenquote. Wohnbedingungen Große Teile der schwarzen Bevölkerung Südafrikas leben immer noch in Armenviertel am Rand der Großstädte. Ein Drittel der Haushalte in den Townships ist nicht an die Wasserversorgung angeschlossen und hat keinen Strom, viele Kinder gehen nicht zur Schule. Einkommen Im Jahr 2009 musste die südafrikanische Regierung eingestehen, dass die Ungleichheit der Einkommen sich trotz zahlreicher Programme seit 1994 kaum verringert, sondern in einigen Bereichen sogar noch zugenommen habe. Vor allem in den ehemaligen Homelands und Townships, aber auch in Siedlungsgebieten, die nach 1994 entstanden sind, sind viele Menschen sehr arm. Damit beim Eröffnungsspiel der Fußball-Weltmeisterschaft in Johannesburg auch Bewohner von Soweto, dem Township am Rande der Stadt, dabei sein können, sollen 120.000 Tickets verschenkt werden. Denn 20 Dollar Eintritt, die niedrigste Preiskategorie für Südafrikaner, können sich Bewohner von Townships nicht leisten. Platzverweis: Zwangsumsiedlung für den Fußball Wegen der Vorbereitungen der Fußball-Weltmeisterschaft sind nach Medienberichten tausende von südafrikanischen Slumbewohnern umgesiedelt worden. Sie mussten Park- oder Trainingsplätzen in der Nähe der Stadien weichen, ihre Wellblechhütten wurden dem Anblick von Touristen entzogen. Allein entlang der neu gebauten Autobahn vom Flughafen Kapstadt zum Stadtzentrum sollen rund 5.000 Familien zwangsumgesiedelt worden sein. Viele von ihnen leben nun in Notcontainern fernab der Innenstädte, verlieren soziale Bezüge und Arbeit. Milleniumsziele - was ist das? Im Jahr 2000 verständigten sich die Mitgliedstaaten der Vereinten Nationen auf acht sogenannte Milleniumsziele. Danach soll bis zum Jahr 2015 im Vergleich zum Basisjahr 1990 unter anderem die Zahl der Menschen, die von weniger als einem US-Dollar pro Tag leben, um die Hälfte gesenkt und der Anteil der Menschen, die unter extremer Armut leidet, halbiert werden. Alle Jungen und Mädchen sollen eine vollständige Grundschulausbildung erhalten. Auch die Ausbreitung von HIV/Aids soll zum Stillstand gebracht werden. Kann Südafrika die Ziele erreichen? Südafrika wird voraussichtlich zwei der Millenniums-Entwicklungsziele nicht erreichen: die Beseitigung der extremen Armut und die Eindämmung von HIV/AIDS bis zum Jahr 2015. Nach Einschätzung der UNESCO läuft Südafrika auch Gefahr, das Milleniums-Entwicklungsziel 2, die Verwirklichung der allgemeinen Primärschulbildung bis 2015, nicht zu verwirklichen. Schulgeld und "Risiko Schulweg" Die Bildungschancen für schwarze und farbige Kinder haben sich zwar seit dem Ende der Apartheid deutlich verbessert. Aber nach wie vor haben viele Kinder keine Chance auf Bildung, weil ihren Familien das Geld für einen Schulbesuch fehlt. In den ländlichen Regionen gehen rund eine Million Kinder nicht zur Schule. Besonders Mädchen sind nach Angaben von UNICEF betroffen: Viele Eltern haben Angst, dass ihre Töchter auf dem oft weiten Schulweg belästigt oder überfallen werden. Weil sie keine oder keine qualifizierte Berufsausbildungen erhalten, führt für viele Jugendliche der Weg geradewegs in die Arbeitslosigkeit. Auswirkungen der Apartheid: Im Jahr 2008 waren noch rund 18 Prozent der südafrikanischen Bevölkerung Analphabeten. Herkunftssprachen als Bildungsbarrieren Südafrika wird wegen der großen Vielzahl von Sprachen, Ethnien und Kulturen auch als "Regenbogen-Nation" bezeichnet. In der südafrikanischen Verfassung werden elf Sprachen als offizielle Sprachen anerkannt. Daneben werden im Land noch zahlreiche weitere Sprachen gesprochen - auch Deutsch. Englisch wird nur von 8,2 Prozent der Bevölkerung gesprochen, ist aber Regierungssprache sowie Sprache der Wirtschaft und des Handels. Eine der gebräuchlichsten Verkehrssprachen ist Afrikaans (13,3 Prozent); sie wird vorwiegend von Weißen gesprochen. Der größte Teil der schwarzen Bevölkerung wird alleine mit Zulu oder Xhosa groß und hat damit kaum Chancen, sozial und ökonomisch aufzusteigen. Die Fähigkeit, Afrikaans zu sprechen und zu schreiben, eröffnet den Zugang zu gehobenen Tätigkeiten in Büros und Verwaltungen. Kenntnisse der englischen Sprache sind Voraussetzung für Führungspositionen. Ausstattung von Schulen Seit dem Ende der Apartheid haben sich die jährlichen Investitionen der Regierung in das Bildungssystem zwar fast verfünffacht (Stand 2009). Dennoch fehlen in vielen Schulen der Townships immer noch Wasser und Strom. Wegen Lehrermangels, überfüllter Klassen und des schlechten Images der ehemals für farbige Schülerinnen und Schüler vorgesehenen Schulen schicken Eltern aus den Townships ihre Kinder nach Möglichkeit in die ehemaligen Schulen der Weißen. Das bedeutet für die Kinder meist weite Anfahrtswege. Die folgenden Arbeitsaufträge können als Anregungen für die Weiterarbeit im Unterricht genutzt werden. Informieren Sie sich im Internet über den südafrikanischen Staat, seine Gesellschaft und Wirtschaft und erstellen Sie einen Länder-Steckbrief zu selbstgewählten Kategorien. Suchen Sie im Internet Beispiele dafür, wie sich bis zum Ende der Apartheid die Rassentrennung im alltäglichen Leben der nicht-weißen Bevölkerung in Südafrika auswirkte. Recherchieren Sie im Internet die acht Milleniums-Entwicklungsziele und wählen Sie in Kleingruppen jeweils ein Ziel aus. Beschreiben Sie in Ihrer Gruppe das Problem, das zur Formulierung eines Millenium-Ziels geführt hat und recherchieren Sie, nach welchen Kriterien ein Entwicklungsfortschritt gemessen werden kann. Stellen Sie das Ergebnis den anderen Teams vor. Erklären Sie, was man unter "Armut in Deutschland" versteht, und vergleichen Sie diesen Armutsbegriff mit dem der Vereinten Nationen. Diskutieren Sie, ob und inwieweit Parallelen zwischen den Nachwirkungen der Apartheid und der Aufarbeitung des Holocaust in der deutschen Nachkriegsgeschichte bestehen. Diskussion um Sicherheit von Teams und Fans Im Januar 2010 kritisierte Uli Hoeneß, Präsident des Fußball-Bundesliga-Vereins Bayern München, die Vergabe der Fußball-Weltmeisterschaft nach Südafrika als "eine der größten Fehlentscheidungen" der FIFA. Die hohe Zahl an Gewaltdelikten in Südafrika und der Anschlag auf die Fußball-Nationalmannschaft Togos im Februar 2010 im Nachbarstaat Angola führte zu Diskussionen über die Sicherheitslage in Südafrika. Täglich 50 Ermordungen Fakt ist: Südafrika hat eine der größten Kriminalitätsraten der Welt. Nach der jüngsten Kriminalstatistik, die der südafrikanische Polizeiminister im September 2009 veröffentlichte, wurden in Südafrika von Anfang April 2008 bis Ende März 2009 rund 2,1 Millionen Verbrechen verübt, davon 18.148 Morde. Das heißt, dass durchschnittlich jeden Tag 50 Menschen ermordet wurden. Dabei ging die Zahl der Ermordungen im Vergleich zum Vorjahr bereits um 3,4 Prozent zurück. Pünktlich zur Fußball-Weltmeisterschaft ruft die südafrikanische Polizei seit Anfang 2010 mit einer "Firearms Amnesty" die Bevölkerung zur Rückgabe von Waffen auf. Die Regierung stellt 41.000 zusätzliche Polizisten ein. Fehlende Umsetzung der Frauenrechte Gleichberechtigung von Frauen und Schutz vor Gewalt sind in der südafrikanischen Verfassung weltweit vorbildlich verankert. Dennoch sieht die Realität anders aus. Nach dem Jahresbericht 2008 von Amnesty International ist Südafrika Spitzenreiter bei den international vergleichenden Vergewaltigungs-Statistiken. Viele Opfer schrecken davor zurück, Gewalt und sexuelle Übergriffe anzuzeigen. Bei vielen Behörden gilt häusliche Gewalt als "familiäres Problem". Frauenrechte hemmen Männerherrschaft Viele weiße Männer nehmen die gesetzlich verankerten Frauenrechte als persönlichen Angriff wahr. Nicht zuletzt, weil die Regierung es versäumt hat, die Gleichstellungspolitik zu erklären, fühlen sie sich verunsichert und reagieren mit Gewalt. Viele Gangs junger schwarzer Männer praktizieren Vergewaltigungen als Aufnahmeritus. Hohe Zahl an HIV-Infizierungen Ein weiteres großes Problem für Südafrikas Gesellschaft ist die zunehmende Verbreitung von HIV/Aids. HIV/Aids stellt die Sozialsysteme vor kaum mehr lösbare Probleme. Die Zahl der Menschen, die an Aids starben, war im Jahr 2007 in Südafrika weltweit am höchsten. 55 Prozent der Infizierten sind Frauen - eine Folge der hohen Zahl an Vergewaltigungen. Verwaiste Kinder Fast ein Fünftel der südafrikanischen Erwachsenen sind HIV-positiv. Viele Kinder pflegen kranke Familienangehörige. 1,4 Millionen Kinder hatten bis 2008 durch HIV/Aids bereits einen oder beide Elternteile verloren. In den Städten, wo der Zusammenhalt dörflicher Gemeinschaften fehlt, leben solche Kinder häufig auf der Straße. Die Gefahr ist groß, dass sie Kriminalität als einzige Lösung für ihre Probleme sehen. Tourismus steigert Nachfrage nach Prostituierten Prostitution ist in Südafrika gesetzlich verboten. Dennoch ist Südafrika eine Hochburg der Prostitution. Der wachsende Tourismus im Land steigert die Nachfrage; deshalb werden Frauen und Mädchen aus anderen afrikanischen Staaten nach Südafrika verschleppt und dort zu Prostitution gezwungen. Nach Schätzungen von Menschenrechtsorganisationen sind rund ein Viertel der rund 150.000 Prostituierten in Südafrika Kinder. Fußball-WM: Konjunktur für Prostitution? Nichtregierungsorganisationen befürchten, dass die Fußball-Weltmeisterschaft weitere Prostitution anziehen wird. Gerechnet wird mit rund 40.000 zusätzlichen Prostituierten. Zurzeit wird in Südafrika darüber diskutiert, ob die Prostitution während der Fußball-Weltmeisterschaft legalisiert werden soll. Nach Ansicht der sogenannten Lobbygruppe für Sexarbeiter (SWEAT) würde eine vorübergehende Legalisierung der Prostitution immerhin verhindern, dass Prostituierte von der Polizei zu kostenlosen Diensten erpresst werden. Die folgenden Arbeitsaufträge können als Anregungen für die Weiterarbeit im Unterricht genutzt werden. Recherchieren Sie in deutschsprachigen Medien, wie und was über die Fußball-Weltmeisterschaft in Südafrika berichtet wird. Diskutieren Sie, inwieweit Medien "die Wirklichkeit" wiederspiegeln können und sollten. Vergleichen Sie den Grundrechtskatalog der südafrikanischen Verfassung mit dem des deutschen Grundgesetzes. Welche Grundrechte sind nur in der südafrikanischen Verfassung formuliert? Überlegen Sie, was die Gründe hierfür sein könnten. Recherchieren Sie anhand der aktuellen Polizeilichen Kriminalstatistik, wie häufig in der Bundesrepublik Deutschland Gewaltdelikte gegen Frauen vorkommen. Warum sind diese Zahlen nur eingeschränkt aussagekräftig? Hohe Arbeitslosigkeit Gewinner der Fußball-Weltmeisterschaft soll vor allem das Land Südafrika werden - so die Hoffnung der südafrikanischen Regierung. Sie erhofft sich von der Fußball-Weltmeisterschaft neben einem besseren Ruf vor allem eine Verbesserung der Infrastruktur und einen wirtschaftlichen Aufschwung für das Land. Im Jahr 2009 waren nach offiziellen Angaben rund 25 Prozent der südafrikanischen Bevölkerung arbeitslos, unter den Jugendlichen betrug die Arbeitslosenquote sogar rund 50 Prozent. Gedämpfte Erwartungen Die südafrikanische Regierung hat zur Weltmeisterschaft rund vier Milliarden Euro in die Wirtschaft investiert. Ursprünglich rechnete man mit einer halben Million WM-Touristen; inzwischen erwartet man nur noch rund 350.000 Gäste. Als Gründe hierfür gelten Preisaufschläge bei Hotels und Fluggesellschaften, die alle an dem Fußballereignis verdienen möchten, aber auch die Berichterstattung europäischer Medien über die hohe Kriminalität. Nach Schätzungen der Regierung könnten durch die Fußball-Weltmeisterschaft 159.000 Arbeitsplätze entstehen. Kritiker bezweifeln aber, dass die wirtschaftlichen Auswirkungen der Fußball-Weltmeisterschaft auf das Land lange nachwirken werden. Zwar habe die Austragung des Fußball-Ereignisses in Südafrika dazu geführt, dass Arbeitsplätze in der Bauindustrie entstanden seien. Diese fielen aber nach Fertigstellung der Projekte wieder weg. WM-Maskottchen: Made in China Starke Kritik bei südafrikanischen Gewerkschaften rief Anfang 2010 hervor, dass das WM-Maskottchen "Zakumi" nicht in Südafrika, sondern in China produziert wird. Die FIFA ließ die Produktion Anfang März 2010 vorläufig stoppen, nachdem schlechte Arbeitsbedingungen in der Shanghaier Fabrik bekannt wurden. Weil rund um die WM-Stadien nur lizenzierte Partner der FIFA Straßenhandel betreiben dürfen, profitieren einfache südafrikanische Straßenhändler nicht von dem Fußballereignis. Gewinne für deutsche Unternehmen Deutschen Unternehmen hingegen bringt die Fußball-WM in Südafrika Aufträge in Milliardenhöhe. Sie profitieren vor allem von den Investitionen der südafrikanischen Regierung in den Ausbau der Verkehrswege und die Verbesserung der Energieversorgung. Luxus für viele: Strom und Wasser Die Infrastruktur des Landes hat enormen Nachholbedarf. Noch haben Millionen Menschen in Südafrika keinen direkten Zugang zu Strom (2007: 20 Prozent) und Wasser (2007: 30 Prozent). Öffentliche Verkehrsmittel sind unzureichend vorhanden, die medizinische Versorgung der Bevölkerung, vor allem auf dem Land, ist schlecht. Flughafenausbau und bessere Straßen Zur Vorbereitung der Fußball-Weltmeisterschaft hat die südafrikanische Regierung eine Reihe von Projekten auf den Weg gebracht, die die Infrastruktur verbessern sollen: Flughäfen wurden auf den neuesten Stand gebracht, das Straßennetz ausgebaut und zwischen dem Flughafen von Johannesburg, Johannesburg und Pretoria soll zur WM die neue Hochgeschwindigkeitsbahn "Gautrain" für schnellen Transport der Menschen sorgen. Pendler werden wohl nach der WM von dem ausgebauten Bus- und Zugsystem profitieren: Vor allem Niedrigverdiener aus den weit entlegenen Townships werden schneller zur Arbeit in die Zentren kommen. Kostenexplosion bei Stadien - Einsparungen im sozialen Bereich? Knapp zwei Milliarden Euro wurden bis Anfang 2010 in Infrastruktur und Stadienbau investiert. Das ist 7,5 Mal mehr als geplant und deutlich mehr als in den vergangenen zehn Jahren insgesamt in 1,6 Millionen Township-Häuser investiert wurde. Der Weltfußballverband FIFA beteiligte sich an den Baukosten nicht. Allein der Aus- und Umbau des Fußballstadions von Johannesburg wurde ein Drittel teurer als geplant, die Kosten für das Stadion in Kapstadt doppelt so hoch wie kalkuliert. Südafrikanische Sozialrechts-Aktivisten kritisieren, dass beispielsweise in Kapstadt für umgerechnet 500 Millionen Euro ein Fußballstadion gebaut wurde, während Schulkindern in den bedürftigsten Stadtteilen bespielbare Fußballplätze fehlten. Die Regierung gebe Milliarden für eine Infrastruktur und Stadien aus, die nur Touristen zugute kämen, aber nicht Minderheiten im Land. Die folgenden Arbeitsaufträge können als Anregungen für die Weiterarbeit im Unterricht genutzt werden. Recherchieren Sie deutsche Unternehmen, die Niederlassungen in Südafrika haben. Diskutieren Sie, unter welchen Aspekten es für deutsche Unternehmen interessant sein könnte, in Niederlassungen in Südafrika zu investieren, und was für Investoren ein Problem sein könnte. Bilden Sie zwei Teams, die jeweils Argumente für und gegen die fiktive Austragung der Olympischen Sommerspiele in Südafrika im Jahr 2012 zusammentragen. Entsenden Sie aus jeder Gruppe zwei Teammitglieder in eine fiktive Podiumsdiskussion.

Die als Fixsterne bezeichneten Himmelsobjekte erweisen sich bei näherem Hinsehen durchaus nicht als ortsfest, sondern zeigen eine "Eigenbewegung". Für sonnennahe Sterne lässt sich diese Bewegung mit einfachen astrometrischen Methoden erfassen. Auch Astronomie-Neulinge können mit den hier zur Verfügung gestellten Materialien motivierende Ergebnisse erzielen. Zunächst werden einige Grundlagen zu den Themen sonnennahe Sterne, Himmelskoordinaten, Sternhelligkeiten und zum Begriff der Parallaxe erläutert. Diese sind notwendig zum Verständnis der darauf folgenden praktischen Übung: CCD-Bilder von Teegarden's Star, die im Abstand von einem Jahr aufgenommenen wurden, werden mit der kostenlosen Software Fitswork bearbeitet. Anschließend wird aus den Bildern die Positionsänderung des betrachteten Sterns ermittelt. Andreas Gerhardus und Steffen Straub haben das hier vorgestellte Verfahren zur Bestimmung der Eigenbewegung von Sternen während ihres Schülerpraktikums am Argelander-Institut für Astronomie der Universität Bonn unter Anleitung von Dr. Michael Geffert erlernt. Sie praktizierten die Methode am Beispiel von Teegarden's Star und erzielten gute und leicht nachvollziehbare Ergebnisse. Aus diesem Grund stellen wir hier das Projekt "Messung der Eigenbewegung von Teegarden's Star" astronomisch interessierten Lehrerinnen und Lehrern als Anregung für den eigenen Unterricht oder für die Bearbeitung in der Astronomie-AG vor. Die dafür benötigten CCD-Bilder wurden uns freundlicherweise von Dr. Michael Geffert zur Verfügung gestellt. Fachliche Voraussetzungen Zu Beginn der Unterrichtseinheit werden einige elementare astronomische Begriffe eingeführt, die im weiteren Verlauf hilfreich oder erforderlich sind. Bezugssystem und Positionsberechnung Der Berechnung der Eigenbewegung von Teegardens' Star auf der Grundlage von CCD-Bildern geht die Positionsbestimmung "unbewegter" Sterne eines Bezugssystems voraus. Darstellung der Ergebnisse und Fehlerbetrachtung Die Rektaszensions- und Deklinationskoordinaten von Teegarden's Star und eines Vergleichssterns ohne messbare Eigenbewegung werden in Diagrammen dargestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen verschiedene sonnennahe Sterne kennen lernen. die Begriffe Parallaxe und Eigenbewegung verstehen. aus CCD-Aufnahmen die Koordinaten von Sternen ermitteln. die Eigenbewegung von Teegarden's Star aus vorhandenen CCD-Aufnahmen bestimmen. Diagramme erstellen, in denen die ermittelte Eigenbewegung veranschaulicht wird. Um die Positionsbestimmung am Himmel zu ermöglichen, ist die Himmelskugel genauso wie die Erde in ein Gradnetz unterteilt (Abb. 1). Dieses Gradnetz ist fest mit der Himmelskugel verbunden, es rotiert also scheinbar. Den Längenkreisen auf der Erde entsprechen die Rektaszensionskreise am Himmel, den Breitenkreisen die Deklinationskreise. Erste Schritte zur Orientierung am Sternhimmel In diesem Artikel finden Sie weitere Informationen, Anregungen und Materialien zur Orientierung am Himmel. Deklination Die Deklination (DE) wird in Winkelgraden von -90 Grad bis +90 Grad gemessen. Weil bei der Bestimmung der Eigenbewegung von Sternen sehr kleine Winkel betrachtet werden, müssen die Schülerinnen und Schülern auch die Begriffe "Bogenminute" (1 Bogenminute = 1/60 Grad) und "Bogensekunde" (1 Bogensekunde = 1/60 Bogenminute) kennen. Rektaszension Die Rektaszension (RA) wird traditionell nicht in Grad sondern in Stunden, Minuten und Sekunden angegeben. Dabei entsprechen 360 Grad den 24 Stunden eines Tages und somit 15 Grad einer Stunde. Eine Minute in Rektaszension entspricht damit (15/60) = 0,25 Grad. Eine Sekunde in Rektaszension ist gleichbedeutend mit (15/3.600) = (1/240) Grad. Die Umrechnung der Rektaszension (RA = hh.mm.ss) in Winkelgrad erfolgt gemäß der Formel: Winkel (in Grad) = 15 [hh+(1/60)**mm+(1/3.600) ss] Hierbei stehen hh für Stunden, mm für Minuten und ss für Sekunden. Diese sind nicht mit Bogenminuten beziehungsweise Bogensekunden zu verwechseln. Die Bewegung der Erde um die Sonne hat zur Folge, dass ein erdnaher Stern im Verlauf eines Jahres seine scheinbare Position vor dem Hintergrund weit entfernter Fixsterne verändert. Dabei ist die Parallaxe des erdnahen Sterns definiert als halber Öffnungswinkel des Kegels, dessen Mantel der Sehstrahl von der Erde zum nahen Stern in einem Jahr festlegt. Abb.2 veranschaulicht die Verschiebung der scheinbaren Sternposition innerhalb eines halben Jahres. Aus der Parallaxe eines Sterns, die man mithilfe von Fotos bestimmt, die im Abstand von einem halben Jahr aufgenommen werden, lässt sich mit trigonometrischen Verfahren unter Kenntnis des Abstands Sonne-Erde die Entfernung des Sterns zur Sonne beziehungsweise zur Erde berechnen. Das Phänomen der Parallaxe kann man Schülerinnen und Schülern mit einem einfachen Experiment sehr gut veranschaulichen: Hält man einen Daumen in Augenhöhe und schließt abwechselnd das linke und das rechte Auge, so scheint der Daumen seine Position vor dem Hintergrund zu verändern. Dabei nimmt die Parallaxe mit zunehmender Entfernung des Daumens vom Auge ab. Im Gegensatz zur Parallaxe hat die Eigenbewegung eines Sterns ihre Ursache in einer tatsächlichen Veränderung des Sternenortes. Weil der Effekt der Eigenbewegung sehr klein ist, wird sie in Deklination und Rektaszension in Bogensekunden angegeben. Die Messung der Eigenbewegung von Sternen erfolgt mithilfe von Fotografien, die im Abstand von ganzzahligen Vielfachen eines Jahres aufgenommen werden. Abb. 3 zeigt ein Beispiel: Die beiden Bilder wurden im Abstand mehrerer Jahre aufgenommen. Deutlich ist die Positionsänderung des markierten Sterns vor dem Hintergrund zu erkennen. Die Erde befindet sich nach einem Jahr wieder am selben Ort. Deshalb wird das Ergebnis nicht durch die parallaxenbedingte Bewegung verfälscht. Scheinbare Helligkeit ( m ) Die scheinbare Helligkeit eines Sterns ist diejenige, die ein Beobachter auf der Erde registriert. Sie wird in Größenklassen oder Magnituden angegeben (Symbol: hochgestellter Kleinbuchstabe m). Dabei leuchten die Sterne umso schwächer, je höher ihre Größenklasse ist. Die Magnitudenskala ist logarithmisch eingeteilt: Ein Stern erster Größenklasse ist definitionsgemäß 100-mal lichtstärker als einer der sechsten Klasse. Weil nun 100 = 2,512 5 gilt, bedeutet eine Größenklasse Unterschied also ein Helligkeitsverhältnis von 2,512. Die scheinbare Helligkeit kann auch Werte annehmen, die kleiner als Null sind. Der Nullpunkt der Magnitudenskala entspricht der Helligkeit von Alpha Centauri, dem sonnennächsten Stern. Das menschliche Auge kann maximal Objekte bis zu einer scheinbaren Helligkeit der sechsten Größenklasse erkennen. Es ist zu beachten, dass die Lichtintensität der Sterne mit der Entfernung natürlich abnimmt. Absolute Helligkeit ( M ) Um Sternhelligkeiten besser vergleichen zu können, wurde die absolute Helligkeit eingeführt (Symbol: hochgestellter Großbuchstabe M). Darunter versteht man die Helligkeit eines Sterns, die auf der Erde wahrgenommen würde, wenn er sich in einer genormten Entfernung von 10 Parsec befände (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Die folgende Formel beschreibt den Zusammenhang zwischen scheinbarer Helligkeit m und absoluter Helligkeit M sowie der Entfernung r (in Parsec): m - M = -5 + 5 lg(r) Die Erarbeitung von Informationen zum Thema "Sonnennahe Sterne" eignet sich sehr gut zur selbstständigen Schülertätigkeit in Form einer Internet-Recherche. Dabei sollen Informationen über verschiedene sonnennahe Sterne zusammengetragen werden. Es ist empfehlenswert, den Lernenden unter anderem die drei sonnennächsten Sterne als Ziel der Recherche vorzugeben: Alpha Centauri Barnards Pfeilstern Wolf 359 Sirius und Teegarden's Star Weitere wichtige sonnennahe Sterne sind der bekannte Sirius (Fixstern mit der größten scheinbaren Helligkeit) auf Platz 6 und Teegarden's Star auf Platz 23 in der Entfernungsskala. Im Idealfall finden die Schülerinnen und Schüler auch heraus, warum Teegarden's Star bei seiner Entdeckung im Jahr 2003 für großes Aufsehen sorgte: Seine Entfernung wurde zunächst fälschlicherweise auf 7,5 Lichtjahre geschätzt, womit er der Stern mit der drittgeringsten Entfernung zur Sonne gewesen wäre. Die wichtigsten "Eckdaten" sonnennaher Sterne haben wir in dem Dokument "sonnennahe_sterne.pdf" zusammengestellt. Bei ihren Recherchen nach sonnennahen Sternen werden die Schülerinnen und Schüler häufig auf den Begriff "Roter Zwerg" stoßen. Dieser Begriff kann auch direkt als Rechercheziel vorgegeben werden. Lernende kann dieses Thema motivieren, sich auch über die Unterrichtseinheit hinaus mit der Astronomie zu beschäftigen. Die Größe von Roten Zwergen im Vergleich zu anderer Sternentypen veranschaulicht Abb. 4. Rote Zwerge zeichnen sich durch die folgenden Eigenschaften aus: Rote Zwerge sind sehr kleine Sterne. Die Kernfusion in ihrem Inneren ist nur schwach. Die rote Farbe entsteht, weil ihr Strahlungsmaximum im roten Spektralbereich liegt (Spektralklasse M). Die Oberflächentemperatur ist gering (2.200-3.800 Grad Kelvin; die Oberflächentemperatur der Sonne beträgt etwa 5.800 Grad Kelvin). Rote Zwerge haben eine enorme Lebensdauer von bis zu 13 Milliarden Jahren. Etwa 70 Prozent der Sterne in der Milchstraße sind Rote Zwerge. Notwendigkeit eines Bezugssystems Zum prinzipiellen Nachweis der Eigenbewegung von Teegarden's Star ist zunächst die Festlegung eines Bezugssystems aus Sternen erforderlich, welche bekanntermaßen (Literaturangaben) eine zu vernachlässigende Eigenbewegung aufweisen. Dann ist zu entscheiden, ob Teegarden's Star sich relativ zu den Sternen des Bezugssystems messbar bewegt. Zum Ausschluss systematischer Fehler im Auswerteverfahren wird die an Teegarden's Star durchgeführte Prozedur zur Messung der Eigenbewegung zusätzlich an einem Vergleichsstern wiederholt, der gemäß der Literatur keine Eigenbewegung zeigen sollte. CCD-Bilder und Bildbearbeitung Die hier zum Download zur Verfügung gestellten CCD-Bilder ("einzelbilder.zip") sind - sortiert nach den Aufnahmezeitpunkten - auf vier Ordner verteilt. Alle Bilder sind bereits bezüglich Dunkelbildsubtraktion und Flat-Field korrigiert. Sie haben die in der Astronomie übliche Orientierung: Norden ist oben, Westen ist rechts. Die im Folgenden beschriebene Bildbearbeitungs- und Auswerteprozedur wird von den Lernenden für alle Bilder aus jedem der vier Ordner separat durchgeführt. Sämtliche Schritte der Bildbearbeitung erfolgen mit der kostenlosen Software Fitswork. Zur Rauschminderung und zum Ausgleich von Bildungenauigkeiten durch Luftunruhen werden alle Bilder eines Ordners aus "einzelbilder.zip", also alle Aufnahmen eines bestimmten Aufnahmedatums, addiert und zu einem Summenbild gemittelt. Dabei geht man wie folgt vor: Nach dem Start des Programms öffnet man die ersten beiden Bilder eines Ordners. Diese werden nun addiert: Dazu sucht man sich zwei gut erkennbare Sterne, die auf beiden Bilder vorhanden sind. Man markiert nun nacheinander in beiden Bildern den ersten Stern, indem man bei gedrückter linker Maustaste einen kleinen rechteckigen Rahmen um den Stern zieht. Beide Rahmen erscheinen in derselben Farbe. Man wiederholt die Prozedur in beiden Bildern für den zweiten Stern. Beide Sterne sollten möglichst weit auseinander liegen, denn sie dienen der punktgenauen Anpassung und Überlagerung beider Bilder. Abb. 5 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt den entsprechenden Screenshot: Die beiden als Fixpunkte der Bildausrichtung gewählten Sterne sind durch farbige Rechtecke markiert. Dann wählt man im Menüpunkt "Bearbeiten" den Unterpunkt "Bild addieren (mit Verschiebung)". Das jetzt angezeigte Bild ist die Summe der ersten beiden Bilder. Zu diesem Summenbild addiert man schrittweise alle weiteren Bilder des jeweiligen Ordners. Auf beschriebene Weise gewinnt man aus jedem der vier Ordner ein Summenbild. Nur auf diesen vier Summenbildern basiert die weitere Auswertung. Wer die Prozedur des Addierens auslassen möchte, findet die fertigen Summenbilder im Downloadpaket "summenbilder.zip". Die Aufnahmezeitpunkte der Bilder sind an den jeweiligen Dateinamen erkennbar. Koordinaten der Bezugssterne Nach der Bildaddition gilt es nun, die Positionen von Teegarden's Star und des Vergleichssterns im System der Bezugssterne zu bestimmen. Die Koordinaten der Bezugssterne 1 bis 6 (grüne Ziffern in Abb. 6) sind in den Tabellen des Dokuments "bezuggssterne_positionsbestimmung.pdf" zu finden. Orientierung der Bilder Alle Bilder der Downloadmaterialien sind so orientiert, dass die langen, horizontalen Seiten parallel zu den Deklinationskreisen am Himmel liegen. Die kurzen, vertikalen Seiten sind entsprechend parallel zu den Rektaszensionskreisen. In allen Bildern nimmt die Rektaszension von rechts nach links, also von West nach Ost, zu. Orientierung des Koordinatensystems bei Fitswork Damit die im Folgenden beschriebene Positionsberechnung für Teegarden's Star überschaubar wird, weist man jedem in die Berechnung eingehenden Stern zunächst die Pixelkoordinaten X und Y zu. Bei Fitswork hat das (X/Y)-Koordinatensystem seinen Ursprung in der linken oberen Bildecke. Die X-Achse ist nach rechts, die Y-Achse nach unten orientiert. Ermittlung der Pixelkoordinaten eines Sterns Die Ermittlung der Pixelkoordinaten eines Sterns verläuft in Fitswork wie folgt: Man bewegt den Cursor, der in Abb. 7 (Platzhalter bitte anklicken) als gelbes Kreuz dargestellt ist, im auszuwertenden Bild auf den betrachteten Stern. In diesem Fall ist "Vergleichsstern 6" aus Abb. 6 markiert. Am rechten Bildrand erscheint oben eine Vergrößerung des Bildausschnitts um die Cursorposition. Darunter werden die Intensitätsverteilungen dieses Ausschnitts in X- und Y-Richtung dargestellt. Im Textfeld darunter steht bei "max" die größte Pixelhelligkeit im Bild des betrachteten Sterns. Am unteren Rand des Fitswork-Fensters erscheinen ganz links die X- und Y-Koordinaten der aktuellen Cursorposition, sowie die Helligkeit des Pixels am Ort des Cursors. Man bewegt den Cursor vorsichtig innerhalb des Sterns, bis der in der rechten Leiste angegebene maximale Intensitätswert angezeigt wird. Die zugehörigen Cursorkoordinaten X und Y sind die Pixelkoordinaten des Sterns, die in die weitere Auswertung eingehen. Koordinatenbestimmung In zwei zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen Fotos werden die Positionen von Teegarden's Star im System unserer Bezugssterne bestimmt. Aus den unterschiedlichen Orten von Teegarden's Star schließt man dann auf die Geschwindigkeit seiner Eigenbewegung. Die Koordinaten von Teegarden's Star und von zwei Bezugssternen (siehe Abb. 7) werden im (X/Y)-Koordinatensystem der Software Fitswork - wie oben beschrieben - ermittelt. In Verbindung mit den Daten aus Tabelle 2 (siehe Datei "bezugssterne_positionsbestimmung.pdf") können dann die Koordinaten von Teegarden's Star im Rektaszension/Deklination-System berechnet werden. Der Vergleich der letzteren Koordinaten in beiden Bildern liefert in Verbindung mit dem Zeitintervall zwischen den beiden Aufnahmezeitpunkten für die Bilder die Geschwindigkeit der Eigenbewegung von Teegarden's Star. Auswertungsbeispiel Bei den Downloadmaterialien finden Sie ein detailliertes Auswertungsbeispiel (auswertung_beispiel.pdf). Die dargestellte Rechnung basiert auf den Summenbildern vom August der Jahre 2005 und 2007 und verwendet als Bezugssterne die Sterne 2 und 6 aus Abb. 6. Der so gewonnene Wert der Eigenbewegung (etwa 9 Bogensekunden pro Jahr) ist größer als der Literaturwert von 5,1 Bogensekunden pro Jahr. Auf diese Abweichung wird im Rahmen der "Fehlerbetrachtung" eingegangen. Vergleichsstern ohne Eigenbewegung Nach dem gleichen Verfahren bestimmt man die Positionen eines Vergleichssterns für die beiden relevanten Zeitpunkte. Wir schlagen dafür den in Abb. 6 entsprechend gekennzeichneten Stern vor. Er hat, wie alle Sterne im Bildfeld (außer Teegarden's Star), im Rahmen unserer Messgenauigkeit keine Eigenbewegung. Wenn sich für den Vergleichsstern aus beiden CCD-Bildern, die ja zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen wurden, mehr oder weniger die selben Koordinaten in Rektaszension und Deklination ergeben, ist davon auszugehen, dass das Auswerteverfahren fehlerfrei praktiziert wurde. Aufbau der Diagramme Damit man die ermittelte Eigenbewegung von Sternen direkt erkennen kann, werden die gemessenen Wertepaare (Messzeitpunkt/Rektaszension beziehungsweise Messzeitpunkt/Deklination) für Teegarden's Star und den Vergleichsstern in getrennten Diagrammen (für Rektaszension und für Deklination) aufgetragen. In jedem der Diagramme erscheinen vier Messpunkte für die vier verschiedenen Aufnahmezeiten (August 2005, August 2006, August 2007, Oktober 2007). Auf der X-Achse wird der Zeitraum von August 2005 bis Oktober 2007, und auf der Y-Achse jeweils die Rektaszension beziehungsweise Deklination in geeigneten Intervallen aufgetragen. Eigenbewegung von Teegarden's Star Die ersten drei Messpunkte für Teegarden's Star (Abb. 8) liegen in beiden Diagrammen nahezu auf einer Geraden. Das bedeutet, dass der Stern seine Position mit konstanter Geschwindigkeit verändert. Der vierte Messpunkt muss in den Diagrammen von dem erhaltenen linearen Graphen abweichen: Weil die ihm zugrunde liegenden Bilder statt im August im Oktober aufgenommen wurden, werden die Messwerte hier durch den Parallaxeneffekt verfälscht. Vergleichsstern ohne Eigenbewegung Beim Vergleichsstern (Abb. 9) liegen alle Messpunkte in beiden Diagrammen auf nahezu waagerechten Geraden. Der gewählte Vergleichsstern besitzt keine messbare Eigenbewegung. Dies gilt auch für den jeweils vierten Messpunkt, weil sich der Effekt der Parallaxe aufgrund der großen Entfernung des Sterns nicht bemerkbar macht. Während unseres Praktikums im Argelander-Institut für Astronomie in Bonn hatten wir genug Zeit für die Auswertung einer wesentlich größeren Datenmenge. Pro Aufnahmezeitpunkt mittelten wir bis zu 50 Einzelaufnahmen. Die Berechnungen der Koordinaten für Teegarden's Star wurden für jedes Summenbild auf der Basis mehrerer Paare von Bezugssternen durchgeführt. Bei sechs Bezugssternen gibt es für jeden Aufnahmezeitpunkt "sechs über zwei", also 15 Möglichkeiten. Wir verwendeten dazu die leider nicht kostenfreie Software Astroart. Als Mittelwert zahlreicher Einzelrechnungen ermittelten wir für die Eigenbewegung von Teegarden's Star einen Wert von 5 Bogensekunden pro Jahr. Dieser Wert kommt dem Literaturwert von 5,1 Bogensekunden pro Jahr recht nahe. Er ist durchaus mit den oben genannten 9 Bogensekunden pro Jahr verträglich, wenn man bedenkt, dass dieses Ergebnis nur auf einer von etwa 45 möglichen Auswertungen beruht. Um zuverlässigere Werte für die Eigenbewegung zu erhalten, ist also eine Vielzahl von Einzelrechnungen nach dem oben beschriebenen Verfahren durchzuführen. Die Ergebnisse der Einzelrechnungen sind dann zu mitteln. Hier setzt der erforderliche Zeitaufwand im Unterricht natürlich Grenzen.

Wissen Sie eigentlich wie Ebbe und Flut entstehen? Irgend etwas mit dem Mond? Oder wegen der Drehung der Erde? Keine Sorge. Selbst der große Galileo Galilei (1564-1642) lag mit seiner Gezeiten-Theorie falsch. Also mal ganz von vorne ...Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit zur Gezeitenwirkung des Monds basiert auf interaktiven Webseiten mit dynamischen GeoGebra-Applets. Animierte Simulationen schaffen Visualisierungsmöglichkeiten, die auf dem Papier und an der Tafel nicht realisierbar sind und das Verständnis erleichtern. Lehrende oder Lernende können mithilfe der Maus am Computer die Zeichnungen und Konstellationen kontinuierlich verändern und so bestimmte Fragestellungen verfolgen und dynamisch überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den geophysikalischen Sachverhalten. Interaktive Animationen verdeutlichen das Prinzip der Umwälzbewegung Anlass für die Erstellung dieser Lerneinheit waren wiederholte Anfragen interessierter Schülerinnen und Schüler, wie die Gezeiten und speziell der "mondabgewandte Flutberg" entstünden. Die dabei zu Tage tretenden Fehlvorstellungen sind auch in manchen Büchern und im Internet zu finden. Prinzipiell lassen sich zwei verschiedene Ansätze zur Erklärung der Gezeitenkräfte unterscheiden: Das Modell der Umwälzbewegung, bei dem Erde und Mond ihren gemeinsamen Schwerpunkt umkreisen, und das Modell der Fallbewegung, bei dem die (ausgedehnte) Erde im inhomogenen Gravitationsfeld des Monds "frei fällt". Die hier vorgestellte Lernumgebung verdeutlicht das Prinzip der Umwälzbewegung mithilfe von interaktiven Animationen, die sich bei der Veranschaulichung der grundlegenden Sachverhalte als sehr hilfreich erwiesen haben. Erneuerbare Energien aus Gezeitenkraftwerken Die Beschäftigung mit den Gezeiten ermöglicht einen interessanten "Haken" zum Thema Erneuerbare Energien: Die starke Strömung bei Ebbe und Flut lässt sich zum Antrieb von Turbinen und damit für die Produktion von elektrischem Strom nutzen. Das älteste Gezeitenkraftwerk wurde bereits 1968 an der Nordküste der französischen Bretagne gebaut. Das Kraftwerk liefert jährlich 600 Millionen Kilowattstunden an elektrischer Energie. Damit kann immerhin eine Stadt wie Mannheim mit Strom versorgt werden. Einsatzmöglichkeiten und Gestaltung der Materialien Die dynamischen Arbeitsblätter können zur Einführung, Wiederholung oder selbstständigen Erarbeitung des Stoffs eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen Fachbegriffe im Zusammenhang mit den Gezeiten kennen und genau differenzieren können. das Prinzip der Umwälzbewegung ("Revolution ohne Rotation") verstehen. die Entstehung der Gezeitenkräfte des Monds und das Zustandekommen von zwei Flutbergen erklären können. verbreitete Fehlvorstellungen und unzulängliche Erklärungen der Gezeiten entlarven können. didaktisch reduzierte Modelle von der Komplexität der realen Sachverhalte unterscheiden können. Hilfreiche physikalische Lernvoraussetzung für das Verständnis sind Grundkenntnisse über Kräfte. Insbesondere deren Addition kann über eine weitere dynamische Lernumgebung, die auch in den Materialien zur Entstehung der Gezeiten verlinkt ist, demonstriert werden: GeoGebra.org: Addition von Kräften Die Lernumgebung verdeutlicht die Addition von Kräften und schafft damit eine Grundlage für das Verständnis der Gezeitenentstehung. Die Problematik der Verwendung von Zentri fugal kräften und den damit einhergehenden Wechsel in das rotierende Bezugssystem wurde aufgrund eines erfahrungsgemäß leichteren Zugangs in Kauf genommen (zum Beispiel Demonstration der "fliegenden Haare zweier sich umtanzender Schülerinnen). Einige der gerade bei diesem Thema zahlreich auftretenden, verkomplizierenden und weiterführenden Aspekte wurden in das abschließende Kapitel der Lernumgebung "Darf's ein bisschen mehr sein?" ausgelagert. Für die Lerneinheit bieten sich zwei Einsatzmöglichkeiten an: Begleitende dynamische Visualisierung der Erklärung geophysikalischer Sachverhalte während der Neudurchnahme im Unterricht Selbständige, aktiv-entdeckende Erarbeitung des (eventuell bereits im Unterricht thematisierten) Stoffs durch die Lernenden Textgestaltung, "Mouse-Over-Effekte" Erläuternde Texte wurden bewusst prägnant gehalten, um eine zügige und selbstständige Erarbeitung zu unterstützen. Bei Präsentationen können die Texte als Leitfaden dienen. Wichtige Begriffe sind farblich hervorgehoben. Zeigt man mit der Maus auf die dunkelrot markierten, werden eine kurze Definition oder Zusatzinformationen eingeblendet (Mouse-Over-Effekte). Zur Gewährleistung eines möglichst linearen Lernablaufs wurden Hyperlinks nur sehr sparsam eingesetzt. Interaktive GeoGebra-Applets Auf eine Bedienungsanleitung der Applets wurde verzichtet. Erfahrungsgemäß entdecken Schülerinnen und Schüler die interaktiven Möglichkeiten bei einer ernsthaften Beschäftigung mit den Darstellungen schnell selbst. Der kleine Abspielknopf (meist links unten; Abb. 1 zur Vergrößerung bitte anklicken) in den Applets erlaubt eine kontinuierliche Animation der Zeichnungen. Für das Einstellen bestimmter Konstellationen erweist sich aber auch die manuelle Justierung des Zeitreglers (Schieberegler) als hilfreich. Parameter oder Einblendungen können jederzeit auch während der Animation verändert werden (bei dem in Abb. 1 gezeigten Screenshot eines Applets zum Beispiel die Darstellung der verschiedenen Kräfte). Für die Größe der Applets wurde ein Kompromiss zwischen Übersichtlichkeit und hardwaretechnischen Voraussetzungen (zum Beispiel in Schulen weit verbreitete alte Beamer und Monitore mit kleinen Auflösungen) angestrebt, was bei Darstellungen astronomischer Dimensionen nicht immer einfach ist. Tipp: Nutzen Sie die Taste F11 zur Vollbild-Darstellung der Webseiten.